Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen"

Transkriptio

1 1 Metropolia ammattikorkeakoulu Liiketalouden yksikkö Pertti Vilpas Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen Osa 1 Sisältö: 1. Kvantitatiivisen tutkimuksen perusteita.2 2. Määrällisen tutkimusprosessin vaiheet Kyselylomakkeen laatiminen ja tutkimusaineiston keruu.5 4. Aineiston keruu ja otanta Tutkimuksen validiteetti ja reliabiliteetti.11 Yhteystiedot: Pertti Vilpas pertti.vilpas@metropolia.fi

2 2 1. KVANTITATIIVISEN TUTKIMUKSEN PERUSTEITA Tutkimuksen aineiston keräämisessä voidaan käyttää joko laadullista tai määrällistä tutkimusmenetelmää. Tutkimusmenetelmiä voidaan myös yhdistää, ja ne voivat täydentää toisiaan, mutta pääpaino on selkeästi aina toisella näistä menetelmistä. Kvalitatiivista eli laadullista menetelmää käyttävässä tutkimuksessa voidaan selvittää esimerkiksi, kuinka johonkin tapahtumaan tai prosessiin osallistuva henkilö mieltää tehtävän sisäisen rakenteen tai toiminnan. Laadullista analyysiä kannattaakin usein tehdä kohteesta, joka on toistaiseksi niin epäselvä, että siitä ei vielä ole mielekästä tehdä määrällistä analyysiä. Laadullista menetelmää käytettäessä ei tehdä haastattelukysymyksiä, jotka edellyttävät vastaajan valitsevan annetuista vastausvaihtoehdoista, vaan vastaajien annetaan jäsentää vastauksiaan omaehtoisesti. Tutkijan tehtävänä on sitten koota näin saadusta laadullisesta datasta yhtenäinen selitys kohteesta. Kvantitatiivista eli määrällistä menetelmää käyttävä tutkimus kuvaa ja tulkitsee ilmiöitä mittausmenetelmillä, jotka keräävät numeerisia tutkimusaineistoja. Kvantitatiivinen tutkimus edellyttää tutkittavan ilmiön (esim. asiakastyytyväisyys) tekijöiden, parametrien tai muuttujien tuntemista. Ei voida suorittaa mittauksia, jos ei tiedetä mitä mitataan. Tutkittava ilmiö muutetaan muuttujiksi, joita käsitellään määrällisessä tutkimuksessa tilastollisin menetelmin. Jos aineisto kerätään kyselylomakkeen avulla, lomake sisältää pääasiassa ns. suljettuja eli strukturoituja kysymyksiä. Määrällinen tutkimus perustuu siis mittaamiseen, jonka tuloksena syntyy lukuarvoja sisältävä havaintoaineisto, jota analysoidaan tilastollisin analyysimenetelmin. Kvantitatiivinen tutkimus perustuu positivismiin, jossa korostetaan tiedon perusteluja, luotettavuutta, objektiivisuutta ja yleistettävyyttä. Tilastotiede pyrkii tiivistämään ja selittämään numeroaineistoa käyttäen tilastollisia tunnuslukuja. Samoin muuttujien välisten riippuvuuksien etsiminen, ilmiöiden selittäminen ja kehityksen ennustaminen voivat olla analyysin tavoitteita. Raakatilastot sisältävät liian paljon lukuja, jotta niiden perusteella pystyisi tekemään päätelmiä tutkimuksen kohteena olevan ilmiön piirteistä. Nykyisin aineistot analysoidaan atk-ohjelmien (SPSS. SAS, Excel jne.) avulla. Jotta tutkimuksessa saatuja tuloksia voidaan pitää luotettavina, on tutkimusaineiston oltava riittävän suuri ja edustava. Kvalitatiiviset ja kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät voivat myös täydentää toisiaan. Laadullista tutkimusta voidaan lisäksi käyttää määrällisen tutkimuksen esikokeena testaamaan aiottujen mitattavien seikkojen tarkoituksenmukaisuutta ja mielekkyyttä ja sillä voidaan testata esimerkiksi kyselylomakkeen keskeisistä käsitteistä. Laadullinen tutkimus laajentaa ja syventää kvantitatiivisen analyysin numeerisia tuloksia esimerkiksi haastatteluaineistojen avulla.

3 3 2. MÄÄRÄLLISEN TUTKIMUSPROSESSIN VAIHEET Tutkimusprosessi voidaan määrällisessä tutkimuksessa vaiheistaa seuraavasti: 1. Tutkimusongelman ja siitä johdettujen alaongelmien, tutkimuskysymysten määrittäminen 2. Kohdejoukon määrittely ja tiedonkeruulomakkeen laadinta 3. Mahdollisen otantamenetelmän valinta ja aineiston keruu 4. Aineiston tilastollinen käsittely 5. Raportointi ja johtopäätösten tekeminen Seuraavassa kaaviossa on tarkempi kuvaus prosessista. Karjalainen - Tilastolliset menetelmät

4 4 Kvantitatiiviseen tutkimuksen pohjalla on lähes aina teoreettista, tutkittua tietoa ilmiöstä. Tutkija soveltaa omassa tutkimuksessaan tätä teoriaa käytäntöön ja haluaa ratkaista ilmiöön liittyvän tutkimusongelman. Tutkimusongelman ja tutkimuskysymyksien muotoilu antaa viitteitä siitä, millaista tietoa tutkimuksessa halutaan saada. Esimerkki Opinnäytetyö: Yritys ABC:n asiakastyytyväisyystutkimus Tämän opinnäytetyön tarkoituksena oli löytää yritys ABC:n toimipisteen korjaamon edustamien automerkkien asiakastyytyväisyysjärjestelmistä yhteiset asiakastyytyväisyyttä heikentävät tekijät. Tavoitteena oli löytää edustettujen merkkien asiakastyytyväisyysjärjestelmistä muutama tärkeä yhteinen tekijä, jotka vaikuttavat kielteisesti korjaamon asiakastyytyväisyyteen ja esittää näihin parannuskeinoja. Tutkimuksen teoriaosuudessa esitellään toimeksiannon antanut yritys, asiakastyytyväisyyden ja palvelun käsitteet sekä kaikki tutkimuksessa käytetyt asiakastyytyväisyysjärjestelmät. Varsinainen empiirinen tutkimus tehtiin loppuvuodesta XXXX. Tutkimuksen aineistona olivat huollon edustamien automerkkien asiakastyytyväisyysjärjestelmät sekä huollon oman asiakastyytyväisyyskyselyn vapaat palautteet. Saatujen tulosten perusteella voidaan todeta, että varsinkin odotusaikaan, autojen siisteyteen ja kustannusarvioon liittyvillä parannuksilla asiakastyytyväisyyttä voidaan edelleen kohentaa, vaikka se on jo hyvällä tasolla. Asiakastyytyväisyys - teoreettisesta viitekehyksestä Eräs asiakastyytyväisyyteen liittyvä malli on diskonfirmaatiomalli, joka tarkoittaa ostoa edeltävien odotusten ja oston jälkeisten kokemusten suhdetta. Diskonfirmaatio syntyy, kun odotukset ja kokemukset poikkeavat toisistaan (Heikkinen, 2003). Mallin avulla odotukset ja kokemukset voidaan jakaa kolmeen luokkaan: 1. Aliodotustilanne = myönteinen kokemus, jonka seurauksena asiakassuhde vahvistuu 2. Tasapainotilanne = odotusten vastaavuus, jolloin asiakkaan odotukset ja kokemukset kohtaavat täydellisesti. Asiakas on luultavasti edelleen halukas jatkamaan osaltaan asiakassuhdetta. 3. Yliodotustilanne = kielteinen kokemus, jolloin asiakas ei enää mahdollisesti ole halukas jatkamaan asiakassuhdetta. Asiakkaalla on tällöin ollut liian suuret odotukset verrattuna kokemuksiin. Hypoteesilla tarkoitetaan ennakoitua ratkaisua tai selitystä tutkittavaan ongelmaan. Ne muodostuvat teorian ja aikaisempien tutkimusten pohjalta. Kerätyn tutkimusaineiston pohjalta voidaan tutkia, pitävätkö hypoteesit paikkaansa. Teoriasta johdettua hypoteesia voidaan testata oman tutkimusaineiston valossa.

5 5 Kvantitatiivisen tutkimuksen peruskäsitteitä Seuraavassa taulukossa on lueteltu kvantitatiivisen, tilastollisen tutkimuksen tärkeimpiä peruskäsitteitä. Käsite Perusjoukko => Tutkimuksen kohdejoukko Tilastoyksikkö => Havaintoyksikkö eli alkio Tilastollinen muuttuja => Ominaisuudet, joita tutkitaan Kokonaistutkimus => Tutkitaan kaikki tilastoyksiköt Otantatutkimus => Tutkitaan edustava otos perusjoukosta Esimerkki Yrityksen asiakkaat, Metropolian opiskelijat, Palvelun käyttäjät, nuoret aikuiset, yrityksen työntekijät, kaikki suomalaiset Yksi asiakas, yksi opiskelija, yksi suomalainen Ikä, sukupuoli, ammatti, palkka, mielipide, asenne Yrityksen työntekijöiden ilmapiiritutkimus Yrityksen asiakastutkimus, opiskelijoiden asennetutkimus, puolueiden kannatus 3. KYSELYLOMAKKEEN LAATIMINEN JA TUTKIMUSAINEISTON KERUU Määrällisen aineiston kyselylomakkeessa käytetään lähinnä ns. suljettuja kysymyksiä, joihin vastataan strukturoidun, annetun asteikon mukaisesti. Myös ns. avoimia kysymyksiä sisältyy yleensä aineiston keruuseen, näihin annetaan kyselylomakkeessa vastaustilaa. Tutkimuslomake perustuu tutkimusongelman ja siitä johdettujen alaongelmien määrityksiin ja siten lomakkeen pohjana ovat tutkimuksen teoreettisen viitekehyksen keskeiset käsitteet. Määrällinen menetelmä keskittyy tutkimusyksiöiden eri muuttujien saamien arvojen välisten erojen kuvailuun ja selittämiseen. Tutkija pyrkii etsimään tilastollisia säännönmukaisuuksia, jotka selittävät muuttujien arvojen liittymistä toisiinsa. Kysymysten toimivuutta voidaan arvioida mm. seuraavien seikkojen perusteella: 1. Vastaajat ymmärtävät kysymykset oikein 2. Vastaajilla on kysymysten edellyttämä tieto 3. Kysymykset ovat yksiselitteisiä

6 6 Määrälliseen tutkimukseen liittyvät asiat eivät aina taivu helposti numeerisesti mitattaviksi. Vaikka mittaaminen näennäisesti sujuisikin, niin mittaamisen luotettavuus ja tarkkuus voidaan asettaa kyseenalaiseksi. Mitattava ominaisuus on operationalisoitava, eli se on saatava mitattavaan muotoon. Operationaalinen määritelmä tuo siis esiin, miten käsite on empiirisesti mitattavissa. Esimerkki > työtyytyväisyyden mittaaminen Työtyytyväisyys sisältää monenlaisia aspekteja: tyytyväisyys palkkaan, tyytyväisyys yrityksen johtoon, tyytyväisyys työn sisältöön, tyytyväisyys työympäristöön, tyytyväisyys työtovereihin. Työntekijöille esitettyjen kysymysten lisäksi työtyytyväisyyttä voidaan arvioida erilaisia indikaattoreiden avulla (mm. sairaus poissaolo, työsuhteen kesto jne.) Taustamuuttujat ovat myös määritettävä (sukupuoli, koulutus, ikä, ). Perusjoukko on usein jaettava ositteisiin eli kiintiöihin taustamuuttujien perusteella ja otoksessa on oltava riittävä edustus jokaisesta ositteesta. Tutkijalla pitäisi olla myös jokin ennakkokäsitys taustamuuttujista, jotka saattavat vaikuttaa muuttujan jakaumaan (esim. ikä saattaa vaikuttaa vastaajan mielipiteeseen ) Kyselylomakkeen testaus Lomake on testattava ennen aineiston keruuta. Lomakkeen huolellinen suunnittelu ja testaaminen muutamien testivastaajien avulla vaikuttavat ratkaisevasti tutkimuksen onnistumiseen. Mittaaminen ja mitta-asteikot Mittaaminen tarkoittaa toimenpidettä, jolla tilastoyksikköön liitetään jotain sen ominaisuutta kuvaava luku tai symboli. Tilastollinen muuttuja voi olla jatkuva (pituus, paino, rahamäärä jne.) tai epäjatkuva eli diskreetti (sukupuoli, koulutus jne.). Mitta-asteikot ovat: Luokittelu- eli nominaaliasteikko, tällöin yksiköt pelkästään luokitellaan tiettyihin ennalta määrättyihin luokkiin. Luokkien järjestyksellä ei ole merkitystä. Siviilisääty > naimisissa/naimaton/eronnut/ avoliitossa Järjestys-eli ordinaaliasteikko, tällöin luokittelun lisäksi luokat voidaan järjestää mitattavan ominaisuuden mukaan järjestykseen. Peruslaskutoimituksia ei voida suorittaa. Täysin eri mieltä/jokseenkin eri mieltä/jokseenkin samaa mieltä/täysin samaa mieltä Välimatka- intervalliasteikko, tällöin muuttujan arvojen lisäykset voidaan laskea, ts. erotus on siis määritelty. Asteikolla ei ole yksikäsitteisesti määriteltyä nollakohtaa, vaan se voidaan valita. Palvelu on ystävällistä Epäystävällistä Suhdeasteikko, tällöin asteikko täyttää välimatka-asteikon vaatimukset, mutta lisäksi asteikolla on absoluuttinen, yksikäsitteinen, nollakohta. Kuukausipalkka

7 7 Käytetyt kysymystyypit Suljetuissa kysymyksissä on valmis rakenne ja rajatut vastausvaihtoehdot. Myös avoimia kysymyksiä voi käyttää harkinnan mukaan. Hyvä suljettu kysymys Vastaajille löytyy sopiva vaihtoehto, mielipide/asennekysymyksissä on harkittava vastausvaihtoehtoa 3= En osaa sanoa Vastausvaihtoehdot ovat toistensa poissulkevia Valittavien vaihtoehtojen lukumäärä on ilmoitettu selvästi => "valitse vain yksi/tärkein jne." Valmis luokittelu Käytettävä harkitusti => ikäluokittelu => saatetaan saada melkein tyhjiä luokkia jos vastaajien välillä ei ole suurta hajontaa Mielipide- ja asennekysymykset Mielipidekysymyksissä käytetään asteikkoa, jonka ääripäät edustavat eriäviä mielipiteitä. Käytössä voi olla neljä, viisi tai seitsemänportainen asteikko. LIKERT-asteikko => "Autohuollon palvelu oli asiantuntevaa" 5=Täysin samaa mieltä 4=Samaa mieltä 3=En osaa sanoa 2= Eri mieltä 1=Täysin eri mieltä Tai 4=Täysin samaa mieltä 3=Samaa mieltä 2= Eri mieltä 1=Täysin eri mieltä 9 = En osaa sanoa Stapelin asteikko => "Autohuollon palvelu oli asiantuntevaa" Semanttisessa differentiaaliasteikossa käytetään vastakkaisia adjektiiveja. OSGOOD-asteikko => Autohuollon palvelu oli Ystävällistä Epäystävällistä Asiantuntevaa Asiantuntematonta Huom,! Asteikot rakentuvat siten, että jokaisen portaan etäisyys on yhtä pitkä.

8 8 4. AINEISTON KERUU JA OTANTA Jos valmista tilastoaineistoa ei ole käytettävissä, on tilanteen mukaan harkittava, hankintaanko tarvittavat havainnot koko perusjoukosta vai tehdäänkö otantatutkimus. Kokonaistutkimus on usein hidas, hankala ja kallis toteuttaa, mutta tulokset ovat vastaavasti yleensä luotettavia ja tarkkoja. Otos on perusjoukon osa, joka on valittu siten, että jokaisella perusjoukon alkiolla on sama mahdollisuus (todennäköisyys) tulla otokseen. Otoksesta saadut tutkimustulokset yleistetään koskemaan koko perusjoukkoa. Otantatutkimus voidaan tehdä mm. seuraavista syistä: Perusjoukko on suuri Resurssien puute Perusjoukon tilastoyksiköitä ei tarkkaan tunneta Otannan suunnittelussa on otettava huomioon tarvittavan tiedon laatu ja tarkkuusvaatimus. Otoksen koon kasvaessa yleensä myös tulokset tarkentuvat. Perusjoukon yksiköistä pitäisi löytää luettelo tai rekisteri, johon otanta voitaisiin perustaa. Myös perusjoukon rakenne olisi hyvä tuntea, jotta voitaisiin todeta otoksen ja perusjoukon vastaavuus. Perusjoukosta otettu otos on näyte, jos otosta ei ole valittu otantamenetelmien mukaisesti. Joissakin tapauksissa satunnaisotoksen saaminen perusjoukosta on mahdotonta ja havaintoyksiköiden satunnainen valinta otokseen perusjoukosta on mahdotonta. Tällöin tutkijan on tyydyttävä harkinnanvaraiseen näytteeseen. Otantamenetelmiä Kvantti, Kananen, 2011 Kun perusjoukosta on käytettävissä luettelo tai rekisteri voidaan käyttää todennäköisyyteen perustuvia otantamenetelmiä. Tällöin jokaisellla perusjoukon alkiolla on sama todennäköisyys tulla valituksi otokseen. 1. Yksinkertainen satunnaisotanta Arvotaan perusjoukosta satunnaisesti mukaan tulevat alkiot käyttämällä esim. satunnaislukuja (RND, RAN). 2. Systemaattinen otanta Perusjoukossa N tilastoyksikköä ja otoksen koko on n yksikköä. Lasketaan poimintaväli k= (N/n) ja poimitaan satunnaisesti ensimmäisen yksikkö ja sen jälkeen joka k.s alkio

9 9 3. Ositettu otanta Perusjoukko jaetaan jonkin tunnetun ominaisuuden perusteella mahdollisimman homogeenisiin ryhmiin eli ositteisiin ja kuhunkin ositteeseen sovelletaan satunnaisotantaa. Yksiköiden määrä kustakin ositteesta voidaan valita joko tasaisella tai suhtellisella kiintiöllä: tasainen kiintiöinti; jokaisesta ositteesta otetaan yhtä monta alkiota suhteellinen kiintiöinti; ositteisiin valitaan alkioita samassa suhteessa kuin niitä on perusjoukossa. 4. Ryväsotanta Menetelmää käytetään yleensä suuria haastattelututkimuksia tehtäessä. Kaksivaiheisessa ryväsotannassa valitaan ensin ryväkset satunnaisesti ja sen jälkeen valituista ryväksistä valitaan otantaan tulevat yksiköt satunnaisesti. Esimerkki Perusjoukko > Tradenomiopiskelijat Suomessa Ryväs > Otos Suomen ammattikorkeakouluista Otos > Satunnaisesti poimittu joukko valituista ammattikorkeakouluista Otoskoko Yleisääntönä pidetään vähintään 30 yksikön otosta määrällisessä tutkimuksessa. Koko riippuu oleellisesti tutkimuksen tyypistä. Esimerkiksi mielipidetutkimuksissa, joissa kartoitetaan poliittisten puolueiden kannatusta, otoksen suuruus tulisi olla 1000 suuruusluokkaa, kun taas lääketieteellisessä kokeessa otoksen koko voi olla muutamia kymmeniä. Tilastolliset analyysit vaativat myös riittävän suuren tutkimusaineiston. Esimerkki (ristintaulukko) Jos otoskoko on vain 50 yksikköä, tulee yhteen soluun keskimäärin vain noin viisi havaintoarvoa, joka on liian pieni määrä luotettaviin tilastollisiin johtopäätöksiin.

10 10 Otoksen kokoon vaikuttavat mm. seuraavat tekijät: 1. Perusjoukon heterogeenisyys => hajonta => mitä suurempi hajonta sen suurempi otos vaaditaan 2. Odotettavissa oleva kato eli poistuma => Vastausprosentti on harvoin 100 %, palauttamattomien lomakkeiden lisäksi voidaan osa palautetuista joutua hylkäämään puutteellisten vastausten vuoksi. 3) Tutkittavien tapausten suhteellinen osuus => usein perusjoukko on jaettava ositteisiin tietyn ominaisuuden perusteella (esim. sukupuoli) => otoksessa on oltava riittävä edustus jokaisesta ositteesta. Otoksen optimikoon määrittämiseksi on erilaisia laskukaavoja, mutta seuraavassa viitteellisiä otoskokoja: 1. Yleensä aina vähintään 50 tilastoyksikköä 2. Vähintään 100, jos kohderyhmä on suppea ja tuloksia tarkastellaan kokonaistasolla , jos perusjoukossa on ryhmiä, joiden väliseen vertailuun tutkimus keskittyy (ryhmissä tulisi olla ainakin 30 henkilöä) 4. vähintään valtakunnallisissa kuluttajatutkimuksissa 5. Jos otoskooksi on tulossa yli puolet perusjoukosta, on syytä harkita kokonaistutkimusta Aineiston keruu Aineiston keruu voidaan toteuttaa eri tavoilla. Tyypillisiä menetelmiä on mainittu ao. taulukossa. Haastattelu Perinteinen Verkkokysely lomakekysely (posti, paperi) Vastausprosentti Korkea Melko alhainen Alhainen Vastausten saannin nopeus Nopea Hidas Nopea Pitkän kyselylomakkeen käyttö Sopii Melko huonosti Huonosti, kato lisääntyy Aineiston keruussa täytyy taata vastaajan säilyminen anonyymina. Verkkokysely tai postitse tehtävä lomakekysely sopii suurehkolle ja hajallaan olevalle perusjoukolle. Kun kyseessä on rajattu joukko (esim. yrityksen työtekijät) voidaan kirjallinen lomakekysely toteuttaa paikanpäällä. Myös puhelin- ym. haastattelut sopivat rajatulle perusjoukolle. Katoa voidaan pienentää mm. hyvän saatekirjeen avulla, antamalla riittävän lyhyt vastausaika, valmis vastauskuori on kirjeen mukana, vastaaja saa palkinnon jne.

11 11 5. TUTKIMUKSEN VALIDITEETTI JA RELIABILITEETTI Tutkimuksellisen opinnäytetyön laatua ka luotettavuutta arvioidaan reliabiliteetin ja validiteetin avulla. Varsinkin määrällisiä tutkimusmenetelmiä käytettäessä reliabiliteetti on keskeinen tutkimuksen arvon mittari. Reliabiliteetti Reliabiliteetti tarkoittaa tutkimuksessa käytetyn menetelmän pysyvyyttä. Tutkimuksen reliabiliteetti on sitä parempi, mitä todennäköisimmin samalla tavalla kerätty ja samalla tavalla analysoitu uusi data antaisi nyt saadut tulokset. Saadut tulokset eivät johdu sattumasta. Otoskoko ja otantamenetelmä vaikuttavat tulosten pysyvyyteen. luotettavuuteen. Tulokset ovat hyvin sattumanvaraisia, jos otoskoko on hyvin pieni tai kato on suuri. Mikäli otos on vino, se ei anna tietoa koko perusjoukosta vaan jokin tietty ryhmä on yliedustettuna. Peittovirhe syntyy jos perusjoukon rekisteri tai luettelo ei ole ajan tasalla. Tutkimuksessa on sattua virheitä myös tietoja käsiteltäessä ja analysoitaessa. Nykyiset tilasto-ohjelmat antavat sivukaupalla tulosteita. Tutkijan tehtävä onkin käyttää vain omaan tutkimukseen sopivia tilastollisia menetelmiä. Validiteetti Mittari on validi jos se mittaa sitä, mitä sen pitääkin mitata. Validiteetin avulla ilmaistaan, mitataanko ja tarkastellaanko sitä ilmiötä, jota sanottiin mitattavan. Validiteettia voidaan tarkastella sisäisenä ja ulkoisena validiteettina. Sisäisen validiteetin voi vielä jaotella esimerkiksi käsitevaliditeettiin ja menetelmän validiteettiin. Tutkimus on sisäisesti pätevä (validi), kun tutkimustulokset osoitetaan olevan perustellusti kyseisen tutkimusprosessin tulos. Arviointi kohdistuu tutkimuksessa valittuun teoreettiseen viitekehykseen, määriteltyihin käsitteisiin, aineiston keräämisen tapaan, aineiston keräämisessä käytettyihin kysymyksiin, tutkimiseen, tulkintaan, päättelyyn ja tuloksiin. Sisäisesti validi tutkimus siten vastaa aina tutkimusongelmaan, tutkimuskysymyksiin ja tutkimuksessa on tehty kaikki, mitä on luvattukin tehdä. Ulkoinen validiteetti puolestaan mittaa saatujen tulosten yleistettävyyttä. Ulkoinen validiteetti mittaa, missä määrin työssä saatuja tuloksia voitaisiin yleistää koskemaan muita, nyt tutkitun kohteen kaltaisia kohteita. Yleensä minkä tahansa tiedon tai tuotteen tuottamiseen keskittyvää tutkimusta pidetään hyödyllisempänä jos saatuja tuloksia voidaan soveltaa laajemminkin.

Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen

Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen 1 Metropolia ammattikorkeakoulu Liiketalouden yksikkö Pertti Vilpas Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen Osa 1 Sisältö: 1. Kvantitatiivisen tutkimuksen perusteita.2 2. Määrällisen tutkimusprosessin vaiheet..3

Lisätiedot

Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen

Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen 1 Metropolia ammattikorkeakoulu Liiketalouden yksikkö Pertti Vilpas Ohjeita kvantitatiiviseen tutkimukseen Osa 1 Sisältö: 1. Kvantitatiivisen tutkimuksen perusteita.2 2. Määrällisen tutkimusprosessin vaiheet..3

Lisätiedot

Johdatus tilastotieteeseen Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Johdatus tilastotieteeseen Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Johdatus tilastotieteeseen Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 ja mittaaminen Tilastollisten aineistojen kerääminen Mittaaminen ja mitta-asteikot TKK (c)

Lisätiedot

Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen

Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 1: Johdanto Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 ja mittaaminen >> Tilastollisten aineistojen kerääminen Mittaaminen

Lisätiedot

Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku.

Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku. 1/11 4 MITTAAMINEN Mittaaminen menettely (sääntö), jolla tilastoyksikköön liitetään tiettyä ominaisuutta kuvaava luku, mittaluku. Mittausvirhettä johtuen mittarin tarkkuudesta tai häiriötekijöistä Mittarin

Lisätiedot

Populaatio tutkimusobjektien muodostama joukko, johon tilastollinen tutkimus kohdistuu, koko N

Populaatio tutkimusobjektien muodostama joukko, johon tilastollinen tutkimus kohdistuu, koko N 11.9.2018/1 MTTTP1, luento 11.9.2018 KERTAUSTA Populaatio tutkimusobjektien muodostama joukko, johon tilastollinen tutkimus kohdistuu, koko N Populaation yksikkö tilastoyksikkö, havaintoyksikkö Otos populaation

Lisätiedot

Johdatus tilastotieteeseen Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

Johdatus tilastotieteeseen Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 ja mittaaminen Tilastollisten aineistojen kerääminen Mittaaminen ja mitta-asteikot TKK (c)

Lisätiedot

Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen. Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen

Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen. Tilastollisten aineistojen kerääminen ja mittaaminen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 ja mittaaminen Johdatus tilastotieteeseen ja mittaaminen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 2 ja mittaaminen: Mitä opimme? 1/3 Tilastollisen tutkimuksen kaikki mahdolliset kohteet

Lisätiedot

Mittariston laatiminen laatutyöhön

Mittariston laatiminen laatutyöhön Mittariston laatiminen laatutyöhön Perusopetuksen laatukriteerityö Vaasa 18.9.2012 Tommi Karjalainen Opetus- ja kulttuuriministeriö Millainen on hyvä mittaristo? Kyselylomaketutkimuksen vaiheet: Aiheen

Lisätiedot

Otannasta ja mittaamisesta

Otannasta ja mittaamisesta Otannasta ja mittaamisesta Tilastotiede käytännön tutkimuksessa - kurssi, kesä 2001 Reijo Sund Aineistot Kvantitatiivisen tutkimuksen aineistoksi kelpaa periaatteessa kaikki havaintoihin perustuva informaatio,

Lisätiedot

MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen

MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen TILASTOLLISTEN MUUTTUJIEN TYYPIT 1 Mitta-asteikot Tilastolliset muuttujat voidaan jakaa kahteen päätyyppiin: kategorisiin ja numeerisiin muuttujiin. Tämän lisäksi

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas LUENNOT Luento Paikka Vko Päivä Pvm Klo 1 L 304 8 Pe 21.2. 08:15-10:00 2 L 304 9 To 27.2. 12:15-14:00 3 L 304 9 Pe 28.2. 08:15-10:00 4 L 304 10 Ke 5.3.

Lisätiedot

b6) samaan perusjoukkoon kohdistuu samanaikaisesti useampia tutkimuksia.

b6) samaan perusjoukkoon kohdistuu samanaikaisesti useampia tutkimuksia. 806109P TILASTOTIETEEN PERUSMENETELMÄT I 1. välikoe 11.3.2011 (Jari Päkkilä) VALITSE VIIDESTÄ TEHTÄVÄSTÄ NELJÄ JA VASTAA VAIN NIIHIN! 1. Valitse kohdissa A-F oikea (vain yksi) vaihtoehto. Oikeasta vastauksesta

Lisätiedot

Kyselytutkimus. Yleistä lomakkeen laadinnasta ja kysymysten tekemisestä - 1. Yleistä lomakkeen laadinnasta ja kysymysten tekemisestä - 2

Kyselytutkimus. Yleistä lomakkeen laadinnasta ja kysymysten tekemisestä - 1. Yleistä lomakkeen laadinnasta ja kysymysten tekemisestä - 2 Kyselytutkimus Graduryhmä kevät 2008 Leena Hiltunen 29.4.2008 Yleistä lomakkeen laadinnasta ja kysymysten tekemisestä - 1 Kysymysten tekemisessä kannattaa olla huolellinen, sillä ne luovat perustan tutkimuksen

Lisätiedot

Tutkiva ja kehittävä osaaja (3 op) Kyselyaineisto keruumenetelmänä opinnäytetyössä Ismo Vuorinen

Tutkiva ja kehittävä osaaja (3 op) Kyselyaineisto keruumenetelmänä opinnäytetyössä Ismo Vuorinen Tutkiva ja kehittävä osaaja (3 op) Kyselyaineisto keruumenetelmänä opinnäytetyössä Ismo Vuorinen 29.10.2009 Survey aineistot (lomaketutkimukset) Kyselyaineistot posti(kirje)kysely informoitu kysely tietokoneavusteinen

Lisätiedot

Kvantitatiivisen aineiston analyysi

Kvantitatiivisen aineiston analyysi Kvantitatiivisen aineiston analyysi Liiketalouden tutkimusmenetelmät SL 2014 Kvantitatiivinen vs. kvalitatiivinen? tutkimuksen lähtökohtana ovat joko tiedostetut tai tiedostamattomat taustaoletukset (tieteenfilosofiset

Lisätiedot

Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä. Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012

Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä. Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012 Luentokalvoja tilastollisesta päättelystä Kalvot laatinut Aki Taanila Päivitetty 30.11.2012 Otanta Otantamenetelmiä Näyte Tilastollinen päättely Otantavirhe Otanta Tavoitteena edustava otos = perusjoukko

Lisätiedot

KVANTITATIIVINEN TUTKIMUS

KVANTITATIIVINEN TUTKIMUS KVANTITATIIVINEN TUTKIMUS Hanna Vilkka 1 MITÄ KASVATUSTIETEISSÄ HALUTAAN TIETÄÄ, JOS TUTKITAAN KVANTITATIIVISESTI? halutaan ennakoida tulevaa teknisesti ohjata tulevaa strategisesti ja välineellisesti

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 11. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 11. lokakuuta 2007 1 / 15 1 Johdantoa tilastotieteeseen Peruskäsitteitä Tilastollisen kuvailun ja päättelyn menetelmiä

Lisätiedot

Tutkimuksellinen vai toiminnallinen opinnäytetyö

Tutkimuksellinen vai toiminnallinen opinnäytetyö Tutkimuksellinen vai toiminnallinen opinnäytetyö (Salonen 2013.) (Salonen (Salonen 2013.) Kajaanin ammattikorkeakoulun opinnäytetyön arviointi (opettaja, opiskelija ja toimeksiantaja) https://www.kamk.fi/opari/opinnaytetyopakki/lomakkeet

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen

Lisätiedot

Pertti Vilpas Metropolia 1. KVANTITATIIVINEN TUTKIMUS

Pertti Vilpas Metropolia 1. KVANTITATIIVINEN TUTKIMUS 1 Pertti Vilpas Metropolia 1. KVANTITATIIVINEN TUTKIMUS Tutkimuksen aineiston keräämisessä voidaan käyttää joko laadullista tai määrällistä tutkimusmenetelmää. Tutkimusmenetelmiä voidaan myös yhdistää,

Lisätiedot

1. Johdanto Todennäköisyysotanta Yksinkertainen satunnaisotanta Ositettu otanta Systemaattinen otanta...

1. Johdanto Todennäköisyysotanta Yksinkertainen satunnaisotanta Ositettu otanta Systemaattinen otanta... JHS 160 Paikkatiedon laadunhallinta Liite III: Otanta-asetelmat Sisällysluettelo 1. Johdanto... 2 2. Todennäköisyysotanta... 2 2.1 Yksinkertainen satunnaisotanta... 3 2.2 Ositettu otanta... 3 2.3 Systemaattinen

Lisätiedot

MTTTP1 Tilastotieteen johdantokurssi Luento JOHDANTO

MTTTP1 Tilastotieteen johdantokurssi Luento JOHDANTO 8.9.2016/1 MTTTP1 Tilastotieteen johdantokurssi Luento 8.9.2016 1 JOHDANTO Tilastotiede menetelmätiede, joka käsittelee - tietojen hankinnan suunnittelua otantamenetelmät, koejärjestelyt, kyselylomakkeet

Lisätiedot

Laadullinen tutkimus. KTT Riku Oksman

Laadullinen tutkimus. KTT Riku Oksman Laadullinen tutkimus KTT Riku Oksman Kurssin tavoitteet oppia ymmärtämään laadullisen tutkimuksen yleisluonnetta oppia soveltamaan keskeisimpiä laadullisia aineiston hankinnan ja analysoinnin menetelmiä

Lisätiedot

Kvantitatiiviset menetelmät

Kvantitatiiviset menetelmät Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 Vuorikadulla V0 ls Muuttujien muunnokset Usein empiirisen analyysin yhteydessä tulee tarve muuttaa aineiston muuttujia Esim. syntymävuoden

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas JAKAUMAN MUOTO Vinous, skew (g 1, γ 1 ) Kertoo jakauman symmetrisyydestä Vertailuarvona on nolla, joka vastaa symmetristä jakaumaa (mm. normaalijakauma)

Lisätiedot

OHJE 1 (5) 16.12.2011 VALMERI-KYSELYN KÄYTTÖOHJEET. Kyselyn sisältö ja tarkoitus

OHJE 1 (5) 16.12.2011 VALMERI-KYSELYN KÄYTTÖOHJEET. Kyselyn sisältö ja tarkoitus OHJE 1 (5) VALMERI-KYSELYN KÄYTTÖOHJEET Kyselyn sisältö ja tarkoitus Valmeri-kysely on työntekijöille suunnattu tiivis työolosuhdekysely, jolla saadaan yleiskuva henkilöstön käsityksistä työoloistaan kyselyn

Lisätiedot

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen

Lisätiedot

Tutkimusasetelma, mittaaminen ja otanta

Tutkimusasetelma, mittaaminen ja otanta Statistical Analysis with Statgraphics This two-day one-credit course is a hands-on introduction to the interactive statistical software Statgraphics for students who have a basic knowledge of statistics.

Lisätiedot

Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?

Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme? TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 2 Mitä opimme? 1/4 Tilastollisen tutkimuksen tavoitteena on tehdä johtopäätöksiä prosesseista, jotka generoivat reaalimaailman

Lisätiedot

Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Johdatus tilastotieteeseen Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Estimointi Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin ominaisuudet TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 2 Estimointi:

Lisätiedot

Testit järjestysasteikollisille muuttujille

Testit järjestysasteikollisille muuttujille Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testit järjestysasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Testit järjestysasteikollisille muuttujille >> Järjestysasteikollisten

Lisätiedot

PSY181 Psykologisen tutkimuksen perusteet, kirjallinen harjoitustyö ja kirjatentti

PSY181 Psykologisen tutkimuksen perusteet, kirjallinen harjoitustyö ja kirjatentti PSY181 Psykologisen tutkimuksen perusteet, kirjallinen harjoitustyö ja kirjatentti Harjoitustyön ohje Tehtävänäsi on laatia tutkimussuunnitelma. Itse tutkimusta ei toteuteta, mutta suunnitelman tulisi

Lisätiedot

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007 Mat-2.2104 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007 4. luento: Jakaumaoletuksien testaaminen Kai Virtanen 1 Jakaumaoletuksien testaamiseen soveltuvat testit χ 2 -yhteensopivuustesti yksi otos otoksen

Lisätiedot

Kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä

Kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä Kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä Harjoitukset: 2 Muuttujan normaaliuden testaaminen, merkitsevyys tasot ja yhden otoksen testit FT Joni Vainikka, Yliopisto-opettaja, GO218, joni.vainikka@oulu.fi

Lisätiedot

Tilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Tilastotieteen kertaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Reaalimaailman ilmiöihin liittyy tyypillisesti satunnaisuutta ja epävarmuutta Ilmiöihin liittyvien havaintojen ajatellaan usein olevan peräisin

Lisätiedot

Viestinnän mentelmät I: sisällön erittely. Sisällönanalyysi/sisällön erittely. Sisällön erittely. Juha Herkman

Viestinnän mentelmät I: sisällön erittely. Sisällönanalyysi/sisällön erittely. Sisällön erittely. Juha Herkman Viestinnän mentelmät I: sisällön erittely Juha Herkman 10.1.008 Helsingin yliopisto, viestinnän laitos Sisällönanalyysi/sisällön erittely Sisällönanalyysi (SA), content analysis Veikko Pietilä: Sisällön

Lisätiedot

Viestinnän mentelmät I: sisällön erittely. Sisällönanalyysi/sisällön erittely. Sisällön erittely. Juha Herkman

Viestinnän mentelmät I: sisällön erittely. Sisällönanalyysi/sisällön erittely. Sisällön erittely. Juha Herkman Viestinnän mentelmät I: sisällön erittely Juha Herkman 25.11.2010 Helsingin yliopisto, viestinnän laitos Sisällönanalyysi/sisällön erittely Sisällönanalyysi (SA), content analysis Veikko Pietilä: Sisällön

Lisätiedot

Metsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 2. AINEISTO...

Metsämuuronen: Tilastollisen kuvauksen perusteet ESIPUHE... 4 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 2. AINEISTO... Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 8 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA...9 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...9 1.3

Lisätiedot

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Tilastollinen testaus Tilastollinen testaus Tilastollisessa testauksessa tutkitaan tutkimuskohteita koskevien oletusten tai väitteiden paikkansapitävyyttä havaintojen avulla. Testattavat oletukset tai

Lisätiedot

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.

r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät

Lisätiedot

Kyselylomakkeiden käyttötapoja:

Kyselylomakkeiden käyttötapoja: Kyselylomakkeen laatiminen FSD / Yhteiskuntatieteellinen tietoarkisto Menetelmäopetuksen tietovaranto / KvantiMOTV http://www.fsd.uta.fi/menetelmaopetus/kyselylomake/laatiminen.html Tiivistelmän keskeiset

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 8. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 8. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Kertausta: momenttimenetelmä ja suurimman uskottavuuden menetelmä 2 Tilastollinen

Lisätiedot

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1 Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 1/2 Olkoon havainnot X 1,..., X n yksinkertainen satunnaisotos Bernoulli-jakaumasta parametrilla p. Eli X Bernoulli(p).

Lisätiedot

TILASTOLLISEN KYSELYTUTKIMUKSEN PROSESSI TEORIASTA KÄYTÄNTÖÖN Case: Yritys X

TILASTOLLISEN KYSELYTUTKIMUKSEN PROSESSI TEORIASTA KÄYTÄNTÖÖN Case: Yritys X KYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU Liiketalous/ Businesslähtöinen ICT Niina Koskela TILASTOLLISEN KYSELYTUTKIMUKSEN PROSESSI TEORIASTA KÄYTÄNTÖÖN Case: Yritys X Opinnäytetyö 2013 TIIVISTELMÄ KYMENLAAKSON

Lisätiedot

Laadullisen tutkimuksen luonne ja tehtävät. Pertti Alasuutari professori, Laitoksen johtaja Yhteiskuntatieteiden tutkimuslaitos

Laadullisen tutkimuksen luonne ja tehtävät. Pertti Alasuutari professori, Laitoksen johtaja Yhteiskuntatieteiden tutkimuslaitos Laadullisen tutkimuksen luonne ja tehtävät Pertti Alasuutari professori, Laitoksen johtaja Yhteiskuntatieteiden tutkimuslaitos Mitä on tieteellinen tutkimus? Rationaalisuuteen pyrkivää havainnointia ja

Lisätiedot

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007 Mat-2.2104 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007 2. luento: Tilastolliset testit Kai Virtanen 1 Tilastollinen testaus Tutkimuksen kohteena olevasta perusjoukosta esitetään väitteitä oletuksia joita

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas TEOREETTISISTA JAKAUMISTA Usein johtopäätösten teko helpottuu huomattavasti, jos tarkasteltavan muuttujan perusjoukon jakauma noudattaa

Lisätiedot

Sisältö. Perusteiden Kertaus. Tilastollinen analyysi. Peruskäsitteitä. Peruskäsitteitä. Kvantitatiivinen metodologia verkossa

Sisältö. Perusteiden Kertaus. Tilastollinen analyysi. Peruskäsitteitä. Peruskäsitteitä. Kvantitatiivinen metodologia verkossa Sisältö Kvantitatiivinen metodologia verkossa Perusteiden Kertaus Pekka Rantanen Helsingin yliopisto Tilastollinen analyysi Tilastotieteen tavoitteet Kvantitatiivisen tutkimuksen peruskäsitteitä Tilastollisten

Lisätiedot

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654

Otoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654 1. Tietyllä koneella valmistettavien tiivisterenkaiden halkaisijan keskihajonnan tiedetään olevan 0.04 tuumaa. Kyseisellä koneella valmistettujen 100 renkaan halkaisijoiden keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen

Lisätiedot

Mittaamisen maailmasta muutamia asioita. Heli Valkeinen, erikoistutkija, TtT TOIMIA-verkoston koordinaattori

Mittaamisen maailmasta muutamia asioita. Heli Valkeinen, erikoistutkija, TtT TOIMIA-verkoston koordinaattori Mittaamisen maailmasta muutamia asioita Heli Valkeinen, erikoistutkija, TtT TOIMIA-verkoston koordinaattori SISÄLTÖ 1. Mittari vs. indikaattori vs. menetelmä - mittaaminen 2. Luotettavat mittarit 3. Arvioinnin

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 6 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA... 7 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...

Lisätiedot

Rastita se vaihtoehto, joka parhaiten kuvaa omaa mielipidettä asiasta

Rastita se vaihtoehto, joka parhaiten kuvaa omaa mielipidettä asiasta Rastita se vaihtoehto, joka parhaiten kuvaa omaa mielipidettä asiasta A. Vastaajan taustatiedot Mikä on asemasi organisaatiossa? 1. Ylempi toimihenkilö 2. Työnjohtaja 3. Toimihenkilö 4. Työntekijä Minkä

Lisätiedot

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2006) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin

Lisätiedot

Tehtävä 1. Hypoteesi: Liikuntaneuvonta on hyvä keino vaikuttaa terveydentilaan. Onko edellinen hypoteesi hyvä tutkimushypoteesi? Kyllä.

Tehtävä 1. Hypoteesi: Liikuntaneuvonta on hyvä keino vaikuttaa terveydentilaan. Onko edellinen hypoteesi hyvä tutkimushypoteesi? Kyllä. Tehtävä 1 Hypoteesi: Liikuntaneuvonta on hyvä keino vaikuttaa terveydentilaan. Onko edellinen hypoteesi hyvä tutkimushypoteesi? Kyllä Ei Hypoteesi ei ole hyvä tutkimushypoteesi, koska se on liian epämääräinen.

Lisätiedot

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testejä suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Testejä suhdeasteikollisille muuttujille >> Testit normaalijakauman

Lisätiedot

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007 Mat-.04 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 007 4. luento: Jakaumaoletuksien testaaminen Kai Virtanen Jakaumaoletuksien testaamiseen soveltuvat testit χ -yhteensopivuustesti yksi otos otoksen vertaaminen

Lisätiedot

GREENPEACE Tutkimus ydinvoimasta ja eduskuntavaaleista. Taloustutkimus Oy. Kesäkuu 2010

GREENPEACE Tutkimus ydinvoimasta ja eduskuntavaaleista. Taloustutkimus Oy. Kesäkuu 2010 GREENPEACE Tutkimus ydinvoimasta ja eduskuntavaaleista Taloustutkimus Oy Kesäkuu 2010 Risto Nikunlaakso 2.6.2010 TUTKIMUKSEN TEKNINEN TOTEUTUS TELEBUS VIIKKO 21A - 22A / 2010 Tämän tutkimuksen on tehnyt

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas OTOSTAMISEEN LIITTYVIÄ ONGELMIA Otostamisen ongelmat liittyvä satunnaistamisen epäonnistumiseen Ongelmat otantakehyksen määrittämisessä Väärän otantamenetelmän

Lisätiedot

Tilastollinen aineisto Luottamusväli

Tilastollinen aineisto Luottamusväli Tilastollinen aineisto Luottamusväli Keijo Ruotsalainen Oulun yliopisto, Teknillinen tiedekunta Matematiikan jaos Tilastollinen aineisto p.1/20 Johdanto Kokeellisessa tutkimuksessa tutkittavien suureiden

Lisätiedot

Rodun lisääntymistilanteen selvittäminen. Tampere 23.10.2010 Outi Niemi

Rodun lisääntymistilanteen selvittäminen. Tampere 23.10.2010 Outi Niemi Rodun lisääntymistilanteen selvittäminen Tampere 23.10.2010 Outi Niemi Miten lähteä liikkeelle? Suunnittelu Tietojen keruusta sopiminen rotuyhdistyksessä Sitouttaminen Tiedottaminen Tekninen toteutus Suunnittelu

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi

Lisätiedot

Socca. Pääkaupunkiseudunsosiaalialan osaamiskeskus. Vaikuttavuuden mittaaminen sosiaalihuollossa. Petteri Paasio FL, tutkija

Socca. Pääkaupunkiseudunsosiaalialan osaamiskeskus. Vaikuttavuuden mittaaminen sosiaalihuollossa. Petteri Paasio FL, tutkija Socca Pääkaupunkiseudunsosiaalialan osaamiskeskus Vaikuttavuuden mittaaminen sosiaalihuollossa Petteri Paasio FL, tutkija 1 Mitä mittaaminen on? RIITTÄVÄN TARKAT HAVAINNOT KÄSITTEET, JOILLA ON RIITTÄVÄN

Lisätiedot

Sisällönanalyysi. Sisältö

Sisällönanalyysi. Sisältö Sisällönanalyysi Kirsi Silius 14.4.2005 Sisältö Sisällönanalyysin kohde Aineistolähtöinen sisällönanalyysi Teoriaohjaava ja teorialähtöinen sisällönanalyysi Sisällönanalyysi kirjallisuuskatsauksessa 1

Lisätiedot

7. Tutkimuksen teko. Kevät 2005 Empiirinen ohjelmistotutkimus / Taina. Kevät 2005 Empiirinen ohjelmistotutkimus / Taina

7. Tutkimuksen teko. Kevät 2005 Empiirinen ohjelmistotutkimus / Taina. Kevät 2005 Empiirinen ohjelmistotutkimus / Taina 7. 7.1. Johdanto Tämä luku perustuu kirjaan C. Wohlin et al., Experimentation in Software Engineering, An Introduction, Kluwer Academic Publishers, 2000. ISBN 0-7923-8682-5. Tähän asti olemme käsitelleet

Lisätiedot

Til.yks. x y z 1 2 1 20.3 2 2 1 23.5 9 2 1 4.7 10 2 2 6.2 11 2 2 15.6 17 2 2 23.4 18 1 1 12.5 19 1 1 7.8 24 1 1 9.4 25 1 2 28.1 26 1 2-6.2 33 1 2 33.

Til.yks. x y z 1 2 1 20.3 2 2 1 23.5 9 2 1 4.7 10 2 2 6.2 11 2 2 15.6 17 2 2 23.4 18 1 1 12.5 19 1 1 7.8 24 1 1 9.4 25 1 2 28.1 26 1 2-6.2 33 1 2 33. Tehtävien ratkaisuja. a) Tilastoyksiköitä ovat työntekijät: Vatanen, Virtanen, Virtanen ja Voutilainen; muuttujina: ikä, asema, palkka, lasten lkm (ja nimikin voidaan tulkita muuttujaksi, jos niin halutaan)

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit s t ja t kahden Sisältö t ja t t ja t kahden kahden t ja t kahden t ja t Tällä luennolla käsitellään epäparametrisia eli

Lisätiedot

Webropol-kyselyt. Tarja Heikkilä

Webropol-kyselyt. Tarja Heikkilä Webropol-kyselyt Tarja Heikkilä Internet-kyselyt Soveltuvat kyselyihin, joissa kaikilla perusjoukon jäsenillä on mahdollisuus internetin käyttöön, toisin sanoen on mahdollisuus edustavan aineiston saamiseen.

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas LUENNOT 2017 Luento Paikka Vko Päivä Pvm Klo 1 L 304 3 To 19.1.2016 12:15-14:00 2 MaA 103 3 Pe 20.1.2016 10:15-12:00 3 MaA 103 4 Ke

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon

Lisätiedot

Tutkimuksen alkuasetelmat

Tutkimuksen alkuasetelmat Tutkimuksen alkuasetelmat Ihan alussa yleensä epämääräinen kiinnnostus laajaan aiheeseen ( muoti, kulutus, nuoriso, luovuus, värit, sukupuoli )... Kiinnostusta kohdennetaan (pilotit, kirjallisuuden haravointi)

Lisätiedot

Tilastollisen tutkimuksen vaiheet

Tilastollisen tutkimuksen vaiheet Tilastollisen tutkimuksen vaiheet Jari Päkkilä Johdatus tilastotieteeseen Matemaattisten tieteiden laitos TILASTOLLISEN TUTKIMUKSEN TARKOITUS Muodostaa mahdollisimman hyvä mielikuva havaintoaineistosta,

Lisätiedot

Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi

Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin

Lisätiedot

Sosiaalisten verkostojen data

Sosiaalisten verkostojen data Sosiaalisten verkostojen data Hypermedian jatko-opintoseminaari 2008-09 2. luento - 17.10.2008 Antti Kortemaa, TTY/Hlab Wasserman, S. & Faust, K.: Social Network Analysis. Methods and Applications. 1 Mitä

Lisätiedot

Til.yks. x y z

Til.yks. x y z Tehtävien ratkaisuja. a) Tilastoyksiköitä ovat työntekijät: Vatanen, Virtanen, Virtanen ja Voutilainen; muuttujina: ikä, asema, palkka, lasten lkm (ja nimikin voidaan tulkita muuttujaksi, jos niin halutaan)

Lisätiedot

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf

Lisätiedot

Opinnäytetyön kvantitatiivinen osuus

Opinnäytetyön kvantitatiivinen osuus Opinnäytetyön kvantitatiivinen osuus Kajaanin ammattikorkeakoulu, Simo Määttä 2012 Liiketalous ja innovaatiot- sekä Aktiviteettimatkailun osaamisalueet 1. Tilastollisen opinnäytetyön ohjausprosessi Kvantitatiivisen

Lisätiedot

Mitä tarvitsee tietää biostatistiikasta ja miksi? Matti Uhari Lastentautien klinikka Oulun yliopisto

Mitä tarvitsee tietää biostatistiikasta ja miksi? Matti Uhari Lastentautien klinikka Oulun yliopisto Mitä tarvitsee tietää biostatistiikasta ja miksi? Matti Uhari Lastentautien klinikka Oulun yliopisto Tutkimusaineistomme otantoja Hyödyt Ei tarvitse tutkia kaikkia Oikein tehty otanta mahdollistaa yleistämisen

Lisätiedot

Ymmärrät miten terveyttä voidaan tutkia ja mihin tutkimustietoa käyttää. Lisäksi tärkeää ymmärtää tutkimuksen luotettavuuteen vaikuttavia tekijöitä.

Ymmärrät miten terveyttä voidaan tutkia ja mihin tutkimustietoa käyttää. Lisäksi tärkeää ymmärtää tutkimuksen luotettavuuteen vaikuttavia tekijöitä. Terveys ja tutkimus Ymmärrät miten terveyttä voidaan tutkia ja mihin tutkimustietoa käyttää. Lisäksi tärkeää ymmärtää tutkimuksen luotettavuuteen vaikuttavia tekijöitä. Ymmärrät miten tutkimustieto rakentuu

Lisätiedot

Laadullisen tutkimuksen piirteitä

Laadullisen tutkimuksen piirteitä Laadullisen aineiston luotettavuus Kasvatustieteiden laitos/ Erityispedagogiikan yksikkö Eeva Willberg 16.2.09 Laadullisen tutkimuksen piirteitä Laadullisessa tutkimuksessa tutkitaan ihmisten elämää, tarinoita,

Lisätiedot

HOITOTIETEEN VALINTAKOE KYSYMYKSET JA ARVIOINTIKRITEERIT

HOITOTIETEEN VALINTAKOE KYSYMYKSET JA ARVIOINTIKRITEERIT Itä-Suomen yliopisto, Kuopio HOITOTIETEEN VALINTAKOE 2012 - KYSYMYKSET JA ARVIOINTIKRITEERIT Pääsykoemateriaalit: 1) Eriksson K, Isola A, Kyngäs H, Leino-Kilpi H, Lindström U, Paavilainen E, Pietilä A-

Lisätiedot

Tilastotieteen kertaus. Kuusinen/Heliövaara 1

Tilastotieteen kertaus. Kuusinen/Heliövaara 1 Tilastotieteen kertaus Kuusinen/Heliövaara 1 Mitä tilastotiede on? Tilastotiede kehittää ja soveltaa menetelmiä, joiden avulla reaalimaailman ilmiöistä voidaan tehdä johtopäätöksiä tilanteissa, joissa

Lisätiedot

1 TILASTOMATEMATIIKKA... 2 2 TILASTOTIETEEN PERUSKÄSITTEITÄ... 3 3 MUUTTUJAT... 6 4 FREKVENSSIJAKAUMA... 8 5 AINEISTON LUOKITTELU...

1 TILASTOMATEMATIIKKA... 2 2 TILASTOTIETEEN PERUSKÄSITTEITÄ... 3 3 MUUTTUJAT... 6 4 FREKVENSSIJAKAUMA... 8 5 AINEISTON LUOKITTELU... SISÄLLYSLUETTELO 1 TILASTOMATEMATIIKKA... 2 1.1 JOHDANTO... 2 1.2 LINKKEJÄ... 2 1.3 LÄHTEET... 2 2 TILASTOTIETEEN PERUSKÄSITTEITÄ... 3 2.1 HAVAINTOAINEISTO... 3 2.2 POPULAATIO... 3 2.3 OTOS... 3 2.4 HAVAINTOAINEISTON

Lisätiedot

Tutkimusaineistot. Aineistotyypit

Tutkimusaineistot. Aineistotyypit Tutkimusaineistot Liiketalouden tutkimusmenetelmät SL 2014 Aineistotyypit A) Tutkijan itsensä keräämät eli primaariaineistot A1. Havainnointi (ulkopuolinen, osallistuva, etnografia) A2. Survey -aineistot

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 27. syyskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 27. syyskuuta 2007 1 / 15 1 Diskreetit jakaumat Diskreetti tasainen jakauma Bernoulli-jakauma Binomijakauma Geometrinen

Lisätiedot

tilastotieteen kertaus

tilastotieteen kertaus tilastotieteen kertaus Keskiviikon 24.1. harjoitukset pidetään poikkeuksellisesti klo 14-16 luokassa Y228. Heliövaara 1 Mitä tilastotiede on? Tilastotiede kehittää ja soveltaa menetelmiä, joiden avulla

Lisätiedot

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Tilastollinen testaus TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Tilastolliset testit >> Tilastollinen testaus Tilastolliset hypoteesit Tilastolliset

Lisätiedot

Muuttujien määrittely

Muuttujien määrittely Tarja Heikkilä Muuttujien määrittely Määrittele muuttujat SPSS-ohjelmaan lomakkeen kysymyksistä. Harjoitusta varten lomakkeeseen on muokattu kysymyksiä kahdesta opiskelijoiden tekemästä Joupiskan rinneravintolaa

Lisätiedot

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen

Lisätiedot

Kandidaatintutkielman aineistonkeruu ja analyysi

Kandidaatintutkielman aineistonkeruu ja analyysi Kandidaatintutkielman aineistonkeruu ja analyysi Anna-Kaisa Ylitalo M 315, anna-kaisa.ylitalo@jyu.fi Musiikin, taiteen ja kulttuurin tutkimuksen laitos Jyväskylän yliopisto 2018 Kirjallisuutta mm. Vehkalahti,

Lisätiedot

Mielipiteet ydinvoimasta Maaliskuu 2014

Mielipiteet ydinvoimasta Maaliskuu 2014 Mielipiteet ydinvoimasta Maaliskuu 2014 TUTKIMUKSEN TILAAJA Energiateollisuus ry. TUTKIMUSMENETELMÄ: Puhelinhaastattelu HAASTATTELUAJANKOHTA: 3.-16.3.2014 HAASTATTELUJEN MÄÄRÄ: 1001 SISÄLTÖ: Tulosten tilastolliset

Lisätiedot

Teema 8: Parametrien estimointi ja luottamusvälit

Teema 8: Parametrien estimointi ja luottamusvälit Teema 8: Parametrien estimointi ja luottamusvälit Todennäköisyyslaskennan perusteet (Teemat 6 ja 7) antavat hyvän pohjan siirtyä kurssin viimeiseen laajempaan kokonaisuuteen, nimittäin tilastolliseen päättelyyn.

Lisätiedot

Johdatus tilastotieteeseen Testit laatueroasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

Johdatus tilastotieteeseen Testit laatueroasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen Testit laatueroasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Testit laatueroasteikollisille muuttujille Laatueroasteikollisten muuttujien testit Testi suhteelliselle

Lisätiedot

Testit laatueroasteikollisille muuttujille

Testit laatueroasteikollisille muuttujille Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testit laatueroasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Testit laatueroasteikollisille muuttujille >> Laatueroasteikollisten

Lisätiedot

Ongelma: Poikkeaako perusjoukon suhteellinen osuus vertailuarvosta?

Ongelma: Poikkeaako perusjoukon suhteellinen osuus vertailuarvosta? Yhden otoksen suhteellisen osuuden testaus Ongelma: Poikkeaako perusjoukon suhteellinen osuus vertailuarvosta? Hypoteesit H 0 : p = p 0 H 1 : p p 0 tai H 1 : p > p 0 tai H 1 : p < p 0 Suhteellinen osuus

Lisätiedot

Tilastotieteen johdantokurssin harjoitustyö. 1 Johdanto...2. 2 Aineiston kuvaus...3. 3 Riippuvuustarkastelut...4

Tilastotieteen johdantokurssin harjoitustyö. 1 Johdanto...2. 2 Aineiston kuvaus...3. 3 Riippuvuustarkastelut...4 TILTP1 Tilastotieteen johdantokurssin harjoitustyö Tampereen yliopisto 5.11.2007 Perttu Kaijansinkko (84813) perttu.kaijansinkko@uta.fi Pääaine matematiikka/tilastotiede Tarkastaja Tarja Siren 1 Johdanto...2

Lisätiedot