TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

Transkriptio

1 TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas

2 AINEISTON TARKASTELU JA MUOKKAUS AINA ennen varsinaista analyysia suoritetaan aineiston tarkastelu ja muokkaus, data-analyysi Tavoitteena: Aineiston laadun toteaminen ja valvonta Aineiston rakenteen tarkastelu ja muokkaus Muuttujien jakauman muoto Apua mallin ja hypoteesien määrittämiseen Tarkastuksia: Puuttuvien tietojen tarkistus (paikkaus) Loogisuuskorjaukset Virheellisten arvojen korjaus

3 TARKASTUKSIA Tarkastelua voidaan suorittaa ajamalla muuttujien jakaumat jakauman muoto poikkeavat tapaukset virheelliset arvot Voi käyttää myös tunnuslukuja Pienimmät ja suurimmat arvot (ovatko järkeviä) Keskiarvo (onko oikean tuntuinen) Korrelaatiokerroin (onko yhteys oikeansuuntainen) Jakaumaa kuvaavat graafit ovat hyödyllisiä: jatkuvat muuttujat: esim. histogrammi, diskreetit muuttujat: esim. pylväskuvio Kuviosta näkee suoraa mm. poikkeavat havainnot sekä myös havaintojen keskittymisen jonkun arvon ympärille

4 MUOKKAUKSIA Esim. diskreetti muuttuja, jossa on viisi luokkaa voidaan joutua teoreettisista tai käytännön syistä uudelleen luokittelemaan kolmeen luokkaan Lasketaan erilaisia summia Asteikot Esim. kroonisten sairauksien lukumäärä Lasketaan erilaisia ajan pituuksia Muokataan muuttujan / muuttujien arvoja jonkun laskennallisen kaavan mukaan, esim. kehon painoindeksi (BMI)

5 VIRHELÄHTEITÄ TUTKIMUKSEN KULUESSA Suunnittelu -Valittiinko tutkimuksen kannalta oikeat mittarit? Koodaus - Koodattiinko vastaukset oikein? Aineiston muokkaus - Olivatko käytetyt muunnokset perusteltuja? Data-analyysi - Havaittiinko tärkeimmät ongelmat aineistossa? Analyysi - Valittiinko asianmukainen menetelmä?

6 KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen empiirisen jakauman esittäminen Frekvenssijakauma Luokittelu Kuviot Tunnusluvut Kaksiulotteisen jakauman esittäminen ja riippuvuus Ristiintaulukko ja kuviot Riippuvuuden tunnusluvut Vähän todennäköisyydestä Otantajakauma Tilastollinen päätöksenteko Estimointi Hypoteesien testaus Perustestejä Keskiarvotestit, varianssianalyysit Riippuvuuden testit

7 YKSIULOTTEINEN EMPIIRINEN JAKAUMA Kun havaintojen lukumäärä on liian suuri, että havaintomatriisista on vaikea nähdä aineiston yleispiirteitä, informaatiota voidaan tiivistää, että johtopäätösten teko helpottuisi Yhtä muuttujaa tarkasteltaessa aineiston informaatiota voidaan tiivistää havaintomatriisin muuttujan arvojen (jakauma) sijasta ilmoitetaan kuinka monta kertaa kukin arvo esiintyi kyseisellä muuttujalla Yksiulotteinen frekvenssijakauma tai suora jakauma

8 Havaintomatriisi Aineistonäkymä (Data View, ks. välilehti, vasen alareuna) Satunnaisotanta (n. 25 %) NORA-aineiston jyväskyläläisistä 75-vuotiaista miehistä (mittausvuosi: 1989).

9 Havaintomatriisi Muuttujanäkymä (Variable View, ks. välilehti, vasen alareuna)

10 ESIMERKKI DIGIT SYMBOL TESTIN PISTEMÄÄRÄ Digit symbol (pistemäärä) f i p i F i P i Yhteensä

11 ESIMERKKI DIGIT SYMBOL TESTIN PISTEMÄÄRÄ Digit symbol (pistemäärä) f i p i F i P i Yhteensä Frekvenssi (f i ) ilmaisee havaintoarvojen esiintymiskertojen lukumäärän (frequency, count) Esim. f 20 = 2

12 ESIMERKKI DIGIT SYMBOL TESTIN PISTEMÄÄRÄ Digit symbol (pistemäärä) f i p i F i P i Yhteensä Suhteellinen frekvenssi (p i ) ilmaisee havaintoarvojen esiintymiskertojen lukumäärän prosenttiosuutena kaikista havainnoista (percent) Esim. p 20 = 100 2/23 = 200 / 23 = 8.7

13 ESIMERKKI DIGIT SYMBOL TESTIN PISTEMÄÄRÄ Digit symbol (pistemäärä) f i p i F i P i Yhteensä Summafrekvenssi (F i ) eli kumulatiivinen frekvenssi ilmaisee kuinka moni järjestykseen asetetuista havaintoarvoista oli korkeintaan yhtä suuri kuin kyseinen muuttujan arvo (cumulative frequency) Esim. F 20 = = 6

14 ESIMERKKI DIGIT SYMBOL TESTIN PISTEMÄÄRÄ Digit symbol (pistemäärä) f i p i F i P i Yhteensä Suhteellinen summafrekvenssi (P i ) ilmoittaa summafrekvenssin prosenttimuodossa (cumulative percent) Esim. P 20 = 100 ( ) / 23 = 26.1

15 ESIMERKKI DIGIT SYMBOL TESTIN PISTEMÄÄRÄ (SPSS-TULOSTE)

16 Marko: Aineisto: Kaksi ryhmää (koe ja kontrolli), liikuntainterventio Perusjoukko: Uransa lopettaneet pohjoismaiset kilpaurheilijat Kolme muuttujaa: Kävelynopeus (metri/sekunti) Polven ojennusvoima (Newton) Bergin tasapainotesti (summapistemäärä) Tutkimuskysymys: 1)Onko ryhmien keskiarvoissa eroa perusjoukossa? Auttaako liikuntainterventio toimintakyvyn ylläpitämistä? 2)Onko keskiarvoeroja itse arvioidun terveyden suhteen (hyvä / keskinkertainen / huono). Auttaako liikuntainterventio samalla tavalla eri terveydentilan tasolla olevia? Miten Markon voi hyödyntää jakaumatiedosta (esim. polven ojennusvoima koe- ja kontrolliryhmät)?

17 Markon aineiston jakaumatietoja pov Polvenojennusvoima a pov Polvenojennusvoima a Valid 298 Frequency Percent Valid Percent 1 3,7 3,7 3, ,7 3,7 7,4 Frequency Percent Valid Percent ,7 3,7 11,1 Valid ,0 4,0 4, ,7 3,7 14, ,0 4,0 8, ,7 3,7 18, ,0 4,0 12, ,7 3,7 22, ,0 4,0 16, ,7 3,7 25, ,0 4,0 20, ,7 3,7 29, ,0 4,0 24, ,7 3,7 33, ,0 4,0 28, ,7 3,7 37, ,0 4,0 32, ,7 3,7 40, ,0 8,0 40, ,7 3,7 44, ,0 4,0 44, ,7 3,7 48, ,0 4,0 48, ,7 3,7 51, ,0 4,0 52, ,7 3,7 55, ,0 4,0 56, ,7 3,7 59, ,0 4,0 60, ,7 3,7 63, ,0 4,0 64, ,7 3,7 66, ,0 4,0 68, ,7 3,7 70, ,0 4,0 72, ,7 3,7 74, ,0 4,0 76, ,7 3,7 77, ,0 4,0 80, ,7 3,7 81, ,0 4,0 84, ,7 3,7 85, ,0 4,0 88, ,7 3,7 88, ,0 4,0 92, ,7 3,7 92, ,0 4,0 96, ,7 3,7 96, ,0 4,0 100, ,7 3,7 100,0 Total ,0 100,0 Total ,0 100,0 a. a.

18 KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen empiirisen jakauman esittäminen Frekvenssijakauma Luokittelu Kuviot Tunnusluvut Kaksiulotteisen jakauman esittäminen ja riippuvuus Ristiintaulukko ja kuviot Riippuvuuden tunnusluvut Vähän todennäköisyydestä Otantajakauma Tilastollinen päätöksenteko Estimointi Hypoteesien testaus Perustestejä Keskiarvotestit, varianssianalyysit Riippuvuuden testit

19 LUOKITTELU Luokitteluasteikollisia muuttujia ei yleensä tarvitse luokitella, koska luokkia on usein vähän Joskus luokkia voi olla niin paljon, että tarvitsee käyttää jonkin tasoista luokkien uudelleen ryhmittelyä perustuen esim. yläkäsitteisiin Esim. tilastokeskuksen ammattiluokitus (2010) luokitus on käyttökelpoinen, koska luokitukset on tarkasti rajattu ja usein on mainittu myös mitkä ammatit eivät kuulu ko. luokan alle

20 AMMATTILUOKITUS 2010 (TILASTOKESKUS) 1 Johtajat 2 Erityisasiantuntijat 3 Asiantuntijat 4 Toimisto- ja asiakaspalvelutyöntekijät 5 Palvelu- ja myyntityöntekijät 6 Maanviljelijät, metsätyöntekijät ym. 7 Rakennus-, korjaus- ja valmistustyöntekijät 8 Prosessi- ja kuljetustyöntekijät 9 Muut työntekijät 0 Sotilaat X Tuntematon kirvesmies, (7111 talonrakentaja), pääluokka: 7 huoltomies (lvi), (7126 putkiasentajat), pääluokka: 7 peruskoulun opettaja, (2341 peruskoulun alaluokkien opettajat), pääluokka: 2 jne.

21 1 2 3 Huom. Informaatiota häviää, kun ääripään luokkiin kuuluvat on liitetty muihin luokkiin.

22 LUOKITTELU Jatkuvilla muuttujilla (välimatka- ja suhdeasteikolliset) havaitaan yleensä paljon erilaisia arvoja, ja tällöin luokittelu helpottaa usein aineiston käsittelyä ja esittämistä Edellytyksenä taulukoiden ja kuvaajien (mm. histogrammi) käytölle jatkuvilla muuttujilla Luokittelussa informaatiota häviää, mutta aineistosta tulee havainnollisempi ja käytännöllisempi Yleisin luokittelumuoto on tasavälinen luokitus, jossa kaikki luokat ovat yhtä leveitä (0..9, ,20..29, ) Jos muuttujan jakauma on vino (painottunut alkutai loppupäähän) tai siinä on poikkeavia havaintoarvoja, voidaan käyttää epätasavälistä luokittelua (0..2,3..10,10..50)

23 JATKUVAN MUUTTUJAN LUOKITTELU Luokittelussa käytettävä luokkien määrä on harkinnanvarainen Suurella luokkien määrällä saadaan enemmän informaatiota muuttujasta, kun taas pienemmällä luokkien määrällä saavutetaan parempi havainnollisuus Luokittelussa määritetään: Mittaustarkkuus: a = kahden mahdollisen peräkkäisen arvon erotus Luokkien lukumäärä: k Vaihteluvälin pituus: R = muuttujan suurimman ja pienimmän arvon erotus Luokan pituus: c = R / k

24 JATKUVAN MUUTTUJAN LUOKITTELU Pyöristetyt luokkarajat: mittaustarkkuuden mukaiset luvut Todelliset luokkarajat: alaraja a / 2 yläraja + a / 2 Luokkakeskus: (alaraja + yläraja) / 2

25 POLVENOJENNUSVOIMA (N) Jyväskyläläiset 75-vuotiaita miehet vuonna 1989 (n = 119). NORA -tutkimus. Frekvenssijakauma: 86 riviä (puuttuva tieto mukana) Puuttuva tieto =.

26 POLVENOJENNUSVOIMA (NEWTON) Järjestetty aineisto, puuttuvat tapaukset poistettu (n= 100) Jos aineistoa ei luokitella, jakaumataulukkoon tulee 85 riviä. Mittaustarkkuus: a = = 1 Valitaan luokkien lukumäärä (noin): k = 20 Vaihteluvälin pituus: R = = 521 Luokan pituus: c = 521 / 20 = Koska luokan pituus pyöristettiin, voidaan vastaavasti aloittaa esim. arvosta 101.

27 POLVENOJENNUSVOIMA (NEWTON) Todelliset luokkarajat f i

28 ( ) = ( ) / 2 = 113 Todelliset luokkarajat Pyöristetyt luokkarajat f i Luokkakeskus f i Esitystapa 1 Esitystapa 2

29

30 KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen empiirisen jakauman esittäminen Frekvenssijakauma Luokittelu Kuviot Tunnusluvut Kaksiulotteisen jakauman esittäminen ja riippuvuus Ristiintaulukko ja kuviot Riippuvuuden tunnusluvut Vähän todennäköisyydestä Otantajakauma Tilastollinen päätöksenteko Estimointi Hypoteesien testaus Perustestejä Keskiarvotestit, varianssianalyysit Riippuvuuden testit

31 YKSIULOTTEISEN JAKAUMAN GRAAFINEN KUVAUS Tilastoaineistojen havainnollistamiskeino Nopea yleiskatsaus muuttujan jakaumasta Helppoja tehdä tietokoneella (SPSS, R, Powerpoint) Etuja Havainnollinen ja suppea esitystapa Voidaan korostaa erityisseikkoja Useita erilaisia esitystapoja Huonoja puolia Epätarkkuus Tahallisen tai tahattoman harhauttamisen mahdollisuus Vaatii usein lukijalta arvaamattoman paljon asiantuntemusta ja kriittisyyttä Kuvion tulisi olla selkeä; kikkailua tulisi välttää

32 PYLVÄSDIAGRAMMI Erityisesti diskreetit muuttujat Havainnollistetaan frekvenssijakaumaa Pylväät alkavat aina nollasta Voidaan piirtää myös vaakasuoraan Kuvio 1. Itsearvioitu terveydentila 75-vuotiailla jyväskyläläisillä naisilla (n = 208) vuonna 1989 (Jyväskylän yliopisto, Gerontologian Tutkimuskeskus, NORA-projekti, 1989).

33 HISTOGRAMMI Jatkuvat muuttujat Luokiteltu muuttuja Pylväät Kuvaavat intervallin frekvenssiä kiinni toisissaan alkavat aina nollasta todelliset luokkaraja Voidaan piirtää myös vaakasuoraan Kuvio 3. Polven ojennusvoima (N) 75-vuotiailla jyväskyläläisillä miehillä (n = 100) vuonna 1989 (Jyväskylän yliopisto, Gerontologian Tutkimuskeskus, NORA-projekti, 1989).

34 ESIMERKKEJÄ HISTOGRAMMIN KÄYTÖSTÄ - vino jakauma - asteikkomuuttuja: sensuroitunut jakauman alkupäästä Kuvio 4. Masennusoireiden summapistemäärä (CES-D) 75-vuotiailla göteborgilaisilla naisilla (n = 158) vuonna 1989 (Jyväskylän yliopisto, Gerontologian Tutkimuskeskus, NORA-projekti, 1989).

35 ESIMERKKEJÄ HISTOGRAMMIN KÄYTÖSTÄ - poikkeava havainto jakauman ylälaidalla Kuvio 5. Kehon painoindeksi (BMI) 75-vuotiailla jyväskyläläisillä naisilla (n = 191) vuonna 1989 (Jyväskylän yliopisto, Gerontologian Tutkimuskeskus, NORA-projekti, 1989).

36 ESIMERKKEJÄ HISTOGRAMMIN KÄYTÖSTÄ Alaryhmien vertailu Miehet Koko aineisto Naiset Kuvio 5. Polvenojennusvoima (N) 75-vuotiailla göteborgilaisilla miehillä (n = 95) naisilla (n = 110) vuonna 1989 (Jyväskylän yliopisto, Gerontologian Tutkimuskeskus, NORA-projekti, 1989).

37 Marko: Aineisto: Kaksi ryhmää (koe ja kontrolli), liikuntainterventio Perusjoukko: Uransa lopettaneet pohjoismaiset kilpaurheilijat Kolme muuttujaa: Kävelynopeus (metri/sekunti) Polven ojennusvoima (Newton) Bergin tasapainotesti (summapistemäärä) Tutkimuskysymys: 1)Onko ryhmien keskiarvoissa eroa perusjoukossa? Auttaako liikuntainterventio toimintakyvyn ylläpitämistä? 2)Onko keskiarvoeroja itse arvioidun terveyden suhteen (hyvä / keskinkertainen / huono). Auttaako liikuntainterventio samalla tavalla eri terveydentilan tasolla olevia? Frequency Frequency Histogrammit Markon tutkimuksessa (pylvään leveys: 50 N) Mitä havaitset?