Suhteellisuusteorian vajavuudesta

Samankaltaiset tiedostot
Suhteellinen nopeus. Matkustaja P kävelee nopeudella 1.0 m/s pitkin 3.0 m/s nopeudella etenevän junan B käytävää

Todistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa?

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat!

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä

Toispuoleiset raja-arvot

Luento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho

Derivaattaluvut ja Dini derivaatat

Moderni fysiikka. Syyslukukausi 2008 Jukka Maalampi

Mekaniikkan jatkokurssi

Kuvaus. Määritelmä. LM2, Kesä /160

Miten osoitetaan joukot samoiksi?

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1

missä on myös käytetty monisteen kaavaa 12. Pistä perustelut kohdilleen!

Johdatus matemaattiseen päättelyyn

Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson

763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 4 Kevät 2016

Määritelmä, alkuluku/yhdistetty luku: Esimerkki . c) Huomautus Määritelmä, alkutekijä: Esimerkki

8 Suhteellinen liike (Relative motion)

Tekijä Pitkä matematiikka

missä on myös käytetty monisteen kaavaa 12. Pistä perustelut kohdilleen!

Luento 5: Käyräviivainen liike. Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat θ, ω ja α Yhdistetty liike

Tehtävä 4 : 2. b a+1 (mod 3)

Luonnollisten lukujen ja kokonaislukujen määritteleminen

763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 4 Kevät 2012

Approbatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat.

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

Analyysi 1. Harjoituksia lukuihin 4 7 / Syksy Tutki funktion f(x) = x 2 + x 2 jatkuvuutta pisteissä x = 0 ja x = 1.

Todistamisessa on tärkeää erottaa tapaukset, kun sääntö pätee joillakin tai kun sääntö pätee kaikilla. Esim. On olemassa reaaliluku x, jolle x = 5.

Ennakkotehtävän ratkaisu

Differentiaalilaskenta 1.

Mikä on tieteenfilosofinen positioni ja miten se vaikuttaa tutkimukseeni?

2 Funktion derivaatta

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 2: Usean muuttujan funktiot

saadaan kvanttorien järjestystä vaihtamalla ehto Tarkoittaako tämä ehto mitään järkevää ja jos, niin mitä?

Mustien aukkojen astrofysiikka

Johdatus matematiikkaan

Tekijä Pitkä matematiikka a) Ratkaistaan nimittäjien nollakohdat. ja x = 0. x 1= Funktion f määrittelyehto on x 1 ja x 0.

Seurauksia. Seuraus. Seuraus. Jos asteen n polynomilla P on n erisuurta nollakohtaa x 1, x 2,..., x n, niin P on muotoa

Johdatus matematiikkaan

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 3: Jatkuvuus

Muunnokset ja mittayksiköt

Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Mallit laskuharjoitukseen 3 /

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot

b) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu.

Fysiikan olympiavalmennus, perussarja Palautus mennessä

Liikemäärän säilyminen Vuorovesivoimat Jousivoima

MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (CHEM) Luento 2: Usean muuttujan funktiot

Diskreetin Matematiikan Paja Ratkaisuhahmotelmia viikko 1. ( ) Jeremias Berg

53714 Klassinen mekaniikka syyslukukausi 2010

Tehtävä 1. Päättele resoluutiolla seuraavista klausuulijoukoista. a. 1 {p 3 } oletus. 4 {p 1, p 2, p 3 } oletus. 5 { p 1 } (1, 2) 7 (4, 6)

Suhteellisuusteorian perusteet 2017

2 Funktion derivaatta

Kuvauksista ja relaatioista. Jonna Makkonen Ilari Vallivaara

Teoreetikon kuva. maailmankaikkeudesta

Determinantti 1 / 30

Vastaoletuksen muodostaminen

7 Vapaus. 7.1 Vapauden määritelmä

Funktiot. funktioita f : A R. Yleensä funktion määrittelyjoukko M f = A on jokin väli, muttei aina.

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)

x (t) = 2t ja y (t) = 3t 2 x (t) + + y (t) Lasketaan pari käyrän arvoa ja hahmotellaan kuvaaja: A 2 A 1

Jokaisen parittoman kokonaisluvun toinen potenssi on pariton.

Ratkaisu: Käytetään induktiota propositiolauseen A rakenteen suhteen. Alkuaskel. A = p i jollain i N. Koska v(p i ) = 1 kaikilla i N, saadaan

Vastaus 1. Lasketaan joukkojen alkiot, ja todetaan, että niitä on 3 molemmissa.

Lyhyt, kevät 2016 Osa A

Polkuintegraali yleistyy helposti paloitain C 1 -poluille. Määritelmä Olkoot γ : [a, b] R m paloittain C 1 -polku välin [a, b] jaon

Maailmankaikkeuden syntynäkemys (nykykäsitys 2016)

Yhtäpitävyys. Aikaisemmin osoitettiin, että n on parillinen (oletus) n 2 on parillinen (väite).

Luento 3: Käyräviivainen liike

Loogiset konnektiivit

Miten perustella, että joukossa A = {a, b, c} on yhtä monta alkiota kuin joukossa B = {d, e, f }?

Kanta ja dimensio 1 / 23

-Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä. -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi

Vaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on

Matematiikan tukikurssi

Dihedraalinen ryhmä Pro gradu Elisa Sonntag Matemaattisten tieteiden laitos Oulun yliopisto 2013

Matemaattisten työvälineiden täydentäviä muistiinpanoja

Ratkaisuehdotus 2. kurssikokeeseen

Johdatus matemaattiseen päättelyyn

Lineaarikuvauksen R n R m matriisi

Surjektion käsitteen avulla kuvauksia voidaan luokitella sen mukaan, kuvautuuko kaikille maalin alkioille jokin alkio vai ei.

Johdantoa INTEGRAALILASKENTA, MAA9

Rekursio. Funktio f : N R määritellään yleensä antamalla lauseke funktion arvolle f (n). Vaihtoehtoinen tapa määritellä funktioita f : N R on

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet

Johdatus matematiikkaan

Tekijä MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt = Vastaus a)

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 5

Johdatus reaalifunktioihin P, 5op

Monissa fysiikan probleemissa vaikuttavien voimien yksityiskohtia ei tunneta

Käänteismatriisi 1 / 14

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä ym., osa I

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN

JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN

perushiukkasista Perushiukkasia ovat nykykäsityksen mukaan kvarkit ja leptonit alkeishiukkasiksi

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä ym., osa I

Transkriptio:

Suhteellisuusteorian vajavuudesta Isa-Av ain Totuuden talosta House of Truth http://www.houseoftruth.education

Sisältö 1 Newtonin lait 2 2 Supermassiiviset mustat aukot 2 3 Suhteellisuusteorian perusta 2 4 Suhteellisuusperiaatteen vajavaisuus 3 5 Päätelmät 4 Viitteet 6 1

1 Newtonin lait Määritellään mekaniikat lait. [1] Määritelmä 1. Jos mikään voima ei vaikuta hiukkaseen, se jatkaa liikettään vakionopeudella tai pysyy paikallaan. Määritelmä 2. Hiukkasen kiihtyvyys on suoraan verrannollinen hiukkaseen vaikuttavaan voimaan ja on voiman suuntainen. Määritelmä 3. Jos hiukkanen vaikuttaa toiseen hiukkaseen jollakin tietyllä voimalla, tämä toinen hiukkanen vaikuttaa ensimmäiseen hiukkaseen täsmälleen saman suuruisella mutta vastakkaissuuntaisella voimalla. Nimitetään koordinaatistoa, jossa yllä olevat Newtonin lait ovat voimassa sellaisenaan, inertiaalikoordinaatistoksi. 2 Supermassiiviset mustat aukot Mustat aukot ja niiden keskustassa sijaitsevat singulariteettipisteet ovat tieteellisesti tunnetun maailmankaikkeuden ainoa osa, jossa tunnetut luonnonlait eivät päde. Edes mustien aukkojen olemassaolosta ei voi olla varma, mutta niitä voidaan tutkia niiden välittömässä läheisyydessä tapahtuvien ilmiöiden kautta. Käytännössä mustista aukoista tiedetään, että niiden vetovoima saa jopa valon katomaan niihin itseensä. Tämän lisäksi on päätelty, ettei mikään materia tai informaatio pääse mustasta aukosta pois kerran sinne jouduttuaan. Jokaisen galaksin keskellä on supermassiivinen musta aukko. [2] [3] 3 Suhteellisuusteorian perusta Otetaan tarkasteluun suhteellisuusteorian taustalla olevat peruspostulaatit, jotka ovat: 2

1. Kaikki inertiaalikoordinaatistot ovat kaikkien fysiikan lakien suhteen samanarvoisia. 2. Valonnopeus tyhjiössä on vakio c. Ensimmäistä peruspostulaattia kutsutaan suhteellisuusperiaatteeksi. Suhteellisuusperiaatteen taustalla on uskomus, ettei maailmankaikkeudessa voi olla absoluuttista lepokoordinaatistoa, ja tämän vuoksi suhteellisuusteoria on pystynyt selittämään melkein koko tieteellisesti tunnetun maailmankaikkeuden. 4 Suhteellisuusperiaatteen vajavaisuus Käytetään todistuksessa matemaattisen todistelun rakennetta. Lause 4.1. Osa inertiaalikoordinaatistoista ei ole kaikkien fysiikan lakien suhteen samanarvoisia. Todistus. Muodostetaan vastaväite: Kaikki inertiaalikoordinaatistot ovat kaikkien fysiikan lakien suhteen samanarvoisia. Osoitetaan väite vääräksi vastaesimerkillä. Olkoon inertiaalikoordinaatisto K sellainen, että sen origo on supermassiivisen mustan aukon (SMBH) singulariteettipiste, jonka säde on r s. Huomioidaan, että vaikka singulariteettipistettä ei olisi fyysisesti olemassa, silti singulariteettipisteeksi nimetty tyhjä pallon muotoinen tila P s on olemassa, ja tuolla tyhjällä tilalla on säde r s. Muodostetaan seuraavaksi pallo P p, jonka säteelle r p pätee r p < r s. 3

Olkoon toinen inertiaalikoordinaatisto K, jonka akselit M ja N ovat pituudeltaan lyhemmät kuin pallon P p säde r p. Merkitään akseleiden M ja N pituutta kirjaimella l. Täten tulee voimaan, että l r p. Tämä on ristiriita, sillä nyt inertiaalikoordinaatisto K sijaitsee kokonaan supermassiivisen mustan aukon singulariteettipisteen sisällä, eikä se siksi ole kaikkien fysiikan lakien suhteen samanarvoinen singulariteettipisteen ulkopuolella olevien inertiaalikoordinaatistojen kanssa. Vastaväite on täten epätosi ja varsinainen väite tosi. 5 Päätelmät Tutkimus ei esitä tieteellisesti mitään uutta ajatusta, vaan pikemminkin toimii muistutuksena ihmiskunnalle, ettemme todellisuudessa vielä tunne maailmankaikkeuden toimintaperiaatteita. Suhteellisuusteoria on rakennettu periaatteiden päälle, joista toinen on osoitettu riittämättömäksi tässä tutkimuksessa. On ollut vain tutkijoiden yhteinen päätös, että kosmokseen ei kuulu tai siellä ei ilmene äärettömiä ja ajattomia asioita. Yllä on nyt kuitenkin osoitettu, että suhteellisuusperiaate on vajavainen juuri tämän seikan vuoksi. Jos halutaan hahmotella maailmankaikkeuden selittävää Kaikkeuden teoriaa, on syytä aloittaa tästä suhteellisuusteorian vajavaisuudesta. Tulee siis pohtia miten suhteellisuusteoriaan saadaan yhdistettyä ne inertiaalikoordinaatistot, jotka eivät toimi fysiikan peruslakien mukaan kriittisen sijaintinsa vuoksi. Toisaalta kun ajatellaan suhteellisuusteorian luomia aikavääristymiä hieman syvällisemmin, on syytä palauttaa mieleen ajan olevan yhteinen sopimus. Ensin ajateltiin, että yksi maapallon kierros auringon ympäri on yksi vuosi. Nykyään on sovittu, että sekunti on määritelty erään cesium-atomin isotoopin värähtelyn avulla. Eli jos joku teoria venyttää tai lyhentää aikaa, silloin sen saman teorian täytyy myös laittaa maapallo liikkumaan nopeammin tai cesium-atomin isotooppi värähtelemään kiivaammin. Jos näin ei ole, kyseessä on ristiriitatilanne. 4

Äärettömistä asioista voidaan nostaa esimerkiksi matemaattisten vakioiden π, ϕ ja e olemassaolo. Nämä suhdeluvut eivät ole tavallisia lukuja, vaan ne ovat päättymättömiä, eli äärettömiä suhdelukuja. Periaatteessa näitä lukuja kuten mustia aukkoja ei ole olemassakaan, vaan niitä voidaan lähestyä ja tutkia niiden välittömässä läheisyydessä ilmenevistä tapahtumista. Juuri tällaiset olemattomat, näkymättömät ja äärettömät asiat tuovat tarkastelun kohteeksi jotain maailmankaikkeudesta, mitä ihmiskunta ja tiede ei ole vielä kokonaan ymmärtänyt. 5

Viitteet [1] Newton, Isaac, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica., 1687. [2] Curiel, Erik and Bokulich, Peter, Singularities and Black Holes, The Stanford Encyclopedia of Philosophy., Fall 2012 Edition, Edward N. Zalta (ed.), URL = <http://plato.stanford.edu/archives/fall2012/entries/spacetimesingularities/>. [3] Combes, Francoise and Boissé, Patrick and Mazure, Alain and Blanchard, Alain, Galaxies and Cosmology (Astronomy and Astrophysics Library)., 2010. 6