16. Tähtijoukot Avoimet tähtijoukot 10-100 tähteä esim Seulaset, Hyadit, Praesape (M44-kuva) Pallomaiset tähtijoukot 10 5 10 6 tähteä esim. Herkuleen M13 (kuva) 16.1 Tähtiassosiaatiot Ambartsumjam 1947: laajalla taivaan alueellla näkyvissä nuorten tähtien ryhmiä: yhteiset liiketilat olleet lähellä toisiaan n. 10 6 v. sitten OB-assosiaatiot T Tauri assosiaatiot Nopeasti hajoavia (itsegravitaatio merkityksetön verrattuna differrentiaalisen rotaation hajottavaan vaikutukseen) sisältävät runsaasti pölyä ja kaasua keskittyneet Linnunradan tasoon + spiraalihaaroihin Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 313
16.2 Avoimet tähtijoukot Assosiaatioita stabiilimpia: esim Seulaset n. 100 10 6 v Erittäin tärkeitä etäisyyden määrityksessä: a) Kinemaattinen parallaksi Joukon tähdillä yhteinen avaruusliike näyttävät perspektiivin takia liikkuvan kohti tiettyä taivaanpallon pistettä (= kasautumispiste K) v r = v cos θ v t = v sin θ jossa θ = tähden kulmaetäisyys pisteestä K Doppler-siirtymä spektrissä v r Ominaisliike µ v t = µ r Etäisyys: r = v t /µ = v sin {z θ} /µ v cos θ tan θ r = v r tan θ µ Joukon etäisyys = eri tähdille saatujen etäisyyksien keskiarvo. Vertaa trigonometrinen parallaksi: r 30 pc esim. Hyadit r = 40 pc Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 314
b) Pääsarja-sovitus Tähtijoukon tähdet samanikäisiä, sama kemiallinen koostumus selkeä ja kapea pääsarja HR-diagrammassa (T eff ja L) samoin väri vs. näennäinen magnitudi diagrammassa Voidaan käyttää hyväksi iän-määrityksessä: mitä nuorempi joukko, sitä massiivisemmat tähdet ovat yhä pääsarjassa Etäisyyden määritys: Asetetaan tutkittavan joukon (B V ), m V -diagramma standardijoukon (Hyadit) (B V ), M V diagrammin päälle vertikaalisesta siirroksesta saadaan joukon etäisyysmoduli: m V M v = 5 log 01 (r/10pc) etäisyys (värit ja magnitudit korjattu ekstinktiosta monivärifotometriaa käyttäen) Menetelmällä saadaan tarkat etäisyydet useiden kpc päähän. Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 315
Joukon HR-diagramman kehitys iän mukana Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 316
16.3 Pallomaiset tähtijoukot 10 5 10 6 tähteä, pallosymmetrinen jakauma tähtitiheys 10-kertainen verrattuna avoimiin joukkoihin Linnunradan vanhimpia tähtipopulaatioita, jopa 13 10 9 v. yht. n. 200 Tyypillinen väri-magnitudi diagramma: Pääsarjassa vain pienimassaisia punaisia tähtiä (alhainen metallipitoisuus alempana kuin kiekkotähtien pääsarja) Jättiläishaara + horisontaalihaara: sisältää RR Lyrae muuttujia (L 100L ) etäisyysmittaus mahdollinen suurin osa tähdistä 0.3-10 pc kokoisella alueella + 10-100 kertainen vaippa ulkosäde määräytyy Linnunradan gravitaatiokentän vuorovesivoimista Suuri tähtitiheys lähekkäisiä kaksoistähtiä (millisekunti-poulsareita), tähtien törmäyksiä ( blue stranglers ) Kaksi populaatiota: kiekkojoukot (Z 0.3Z ): keskittynyt Linnunradan tasoon, osallistuu pyörimiseen halojoukot (Z 0.01z ): pallomainen jakauma n. 35 kpc alueessa, ratatasojen suunnat satunnaiset (ei pyörimistä) Tarkka syntymekanismi huonosti tunnettu Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 317
17 Linnunrata Linnunrata = 1) taivaalla havaittava sumumainen vyö 2) oman galaksimme nimi ( Galaxy vs galaxy ) Linnunradan vyö: Linnunrata on litistynyt kiekkomainen tähtisysteemi, Aurinko likimain keskitasossa Historiaa: Galilei: Linnunrata-vyö koostuu tähdistä 1600:lla Herschel: tähtilaskennat yritys muodon määrittämiseen 1700:lla Kapteyn: arvio Linnunradan koolle n. 1900 Shapley 1920: pallomaisten joukkojen jakauma Auringon sijainti Linnunradassa Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 318
Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 319
Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 320
17.1 Linnunradan tutkimuksen menetelmiä Nähdään ainoastaan silmänräpäyskuva : T hav 100 yr vs. T periodi 200 10 6 yr Vertaa Aurinkokunta: T hav 500 yr vs. T periodi 1 yr radat Tähtilaskennat Kiinnostaa tähtitiheys D(r), mitataan N(m)? Mahdollista johtaa N(m) D(r), mikäli tähtien kirkkausfunktio tunnetaan (eli suhteellinen osuus abs. kirkkauden funktiona) (Kapteyn, Seeliger...) Kirkkaiden kohteiden jakauma pallomaiset joukot avoimet joukot Kefeidit, RR-Lyrae tähdet O,B tähdet Tähtien liiketilat: vain tämänhetkinen nopeus (ei ratoja kuten Aurinkokunnassa) v r Doppler-siirtymä µ ominaisliike Interstellarisen kaasun jakauma ja liiketilat: neutraali vety HI, 21 cm viiva vertaaminen muihin galakseihin: runsaasti havaintoja eri galaksityypeistä, eri suunnista, eri ikäisiä (punasiirtymän kasvaessa) Menetelmiä: Stellaari-statistiikka: N(m) D(r) Stellaari-dynamikka: gravitoivien systeemien ominaisuudet, tietokonesimulaatiot Kaasudynamiikka: interstellaarinen materia Tähtien kehitysteoria Usealla aallonpituuskaistalla tehtävät havainnot Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 321
Etäisyydenmittaus-menetelmiä ( kosminen tikapuu ) a) Trigonometriset parallaksit Maan pinnalta: α > 0.03 Hipparcos 300 pc, Gaia 3kpc r < 30pc b) Statistiset parallaksit ( sekulaariset ) Edellä Hyadien etäisyyden määritys-menetelmä Sama voidaan tehdä myös Auringon liikkeen avulla: valitaan kohteita joilla tuntematon, mutta tn. sama etäisyys Esim. sama näennäinen magnitudi + spektriluokka r selville ominaisliikkeiden keskiarvosta c) Pääsarja-sovitus joukoille d) Fotometriset parallaksit Abs. magnitudi spektrin perusteella Kefeidit: Abs. magnitudi periodin perusteella Abs. + naennainen magnitudi etäisyys Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 322
kosmiset tikapuut Statistiset parallaksit tärkeä askelma! Linnunrata 30 kpc Andromeda 700 kpc Virgon joukko 16 Mpc Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 323
16.2 Linnunradan kohteiden havaitut jakaumat Galaktiset koordinaatit: Mikäli Aurinko olisi ympyräradalla, liikkeen suunta olisi l = 90, b = 0 Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 324
Mitä voidaan havaita? Auringon lähiympäristö: eri spektriluokan tähtien vertikaalinen jakauma: Mitä vanhempi populaatio sitä suurempi vertikaalinen paksuus Nuoret kohteet: keskittyneet voimakkaasti Linnunradan tasoon Muodostavat spiraalihaaroja (nähdään vain lähimmät segmentit) Pyörimissuunta: l = 90 haarat laahaavia (OK) Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 325
PAKSU KIEKKO OHUT KIEKKO Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 327
c) LSR:n suhteen laskettujen satunnaisnopeuksien jakauma (satunnaisnopeudet= pekuliaarinopeudet) Nopeat tähdet ( v > 100km/s) suhteessa LSR) näyttävät liikkuvan vain toiseen suuntaan!? Syy nopeuksien epäsymmetriaan (Lindblad 1926) Pakonopeus Linnunradasta Auringon etäisyydellä n. 310 km/s Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 329
16.3 Linnunradan pyöriminen Linnunradan litistyneisyys pyörivä kiekko Mikä on pyörimisnopuden riippuvuus etäisyydestä Linnunradan keskuksesta? Jos massa on jakaantunut pallosymmetrisesti: voima suunnattu kohti keskipistettä, voiman suuruus riippuu ainoastaan säteen R sisäpuolisesta massasta M(R) F R = GM(R)/R 2 Ympyrärata: V c 2 /R = FR V c = (Planeettaliike M(R) = M ja Vc a 1/2 ) r GM(R) R ja M(R) = V c 2 R G Linnunradan massa aksiaalisymmetrisesti jakaantunut (kun unohdetaan spiraalihaarat ja pilvirakenne yms = hyvä approksimaatio) Nyt radiaalinen voima F R riippuu massajakauman muodosta (erityisesti sekä sisä- että ulkopuolisesta massasta: silti M(R) = V c 2 R G Merkitään V c (R) = Ω(R)R jossa Ω(R) kulmanopueus etäisyydellä R Jos tunnetaan tiheysjakauma ρ(r, Z)r rotaatiokäyrä V c (R) = ympyräratanopeus etäisyydellä R (ja vastaava kulmanopeuskäyrä ) on yleensä hyvä suuruusluokka-arvio Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 330
Oortin kaavat Mittamalla tähtien nopeuksia on mahdollista määrittää Auringon lähiympäristössä kulmanopus Ω ja kulmanopeusgradientti dω/dr Yhdistetään v LSR arvoon (=V c ) R Saadaan myös V c (R) ja dv c /dr Differentiaalinen rotaatio: Ω(R) ei vakio etäisyyden suhteen Oortin kaavat (1927): v r = Ar sin 2l v t = Ar cos 2l + Br r = tähden etäisyys Auringosta Oortin vakiot: A = 15 km/s kpc B = 10 km/s kpc Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 331
v r = Ar sin 2l v t = Ar cos 2l + Br µ = A cos 2l + B Johdettu approksimoimalla Ω(R) = Ω(R ) + dω/dr R=R (R R ) A = 1 2 B = 1 2 Ω d(ωr) «dr Ω + d(ωr) dr R «R Saadaan A B = Ω(R ) = V /R = 25 km/s kpc = 0.0053 /v Auringon kiertoliikkeen periodi 2π/Ω = 250 10 6 v V = LSR:n nopeus = 220 km/sec Auringon etäisyys R = Ω /V = 8.8 kpc Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 332
Linnunradan rotaatiokäyrä 21 cm viivan mittauksista Atomäärisen vedyn (HI) 21 cm viiva: ei pölyn absorbtiota nähdään Linnunradan läpi Viivaprofiili pilven radiaalinopeus Pilven etäisyys? - Saadaan mikäli olemassa malli Linnunradan rotaatiokäyrälle - Malli voidaan muodostaa (osittain) samoista 21 cm mittauksista! MALLIN MÄÄRITTÄMINEN: Oletetaan, että pilvet ympyräradoilla: Kulmanopus kasvaa sisäänpäin Suurin mitattu radiaalinopeus pilvellä 4, etäisyydellä R k = R sin l v r = R k (Ω(R k ) Ω ) saadaan Ω k ja V k = Ω k R k Toistetaan eri l arvoilla: Linnunradan rotaatiokäyrä (vain Auringon sisäpuolisessa alueessa) (Ulkopuolinen alue vaatii eri menetelmät) Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 333
Oletetaan nyt Ω(R) tunnettu Voidaan konstruoida nopeuskenttä v r = R (Ω Ω ) sin l Pilven l, v r paikka Linnunradassa Huom: ei yksikäsitteinen Esim. a) Mitataan suunnassa l = 30 olevalle pilvelle v r =60 km/s Nopeuskenttäkuvasta: r=4.5 tai 12.5 kpc Oortin kaava vr = Ar sin 2l r = 60/(15 sin 60 ) 4.6 kpc b) Entä jos l = 60, v r =- 80 km/s Nopeuskenttäkuvasta: r =16 kpc Oortin kaava r = 80/(15 sin 120 ) 6 kpc Ei sovellu! Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 334
Linnunradan rotaatiokäyrä Esim.: Arvioi Auringon sisäpuolinen massa, kun approksimoidaan Linnunradan massaa pallosymmetrisellä jakaumalla: M(R) = V c 2 R G Sijoitetaan R = 8.5 kpc = 8500 3.086 10 16 m Vc= 220 km/s = 2.2 10 5 m/s G= 6.67 10 11 m 3 /(Kg s 2 ) M(R ) = (2.2 105 ) 2 8.5 3.1 10 19 6.67 10 11 kg = 1.9 10 41 kg = 1.9 1041 2 10 30 1011 M oikeaa suuruusluokkaa! Kokonaismassa? Vanha rotaatiokäyrä R=20 Kpc V=170 km/s M(20) 140 10 9 M Uusi rotaatiokäyrä R=20 Kpc V=300 km/s M(20) 440 10 9 M Ulko-osien rotaatiokäyrän tunteminen erittäin tärkeää kokonaismassan arvioinnissa! Nouseva rotaatiokäyrä Linnunradassa pimeää ainetta Kokonaismassa-arvio 10 12 M (n. 10 kertainen vrt v. 1975) Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 336
17.4 Linnunradan rakenne Pimeää ainetta Vanhojen tähtien pallomainen halo Nuorten & keski-ikäisten tähtien + tähtienvälisen aineen kiekko Paksu + ohut kiekko (syntyneet eri aikaan?) Kierteisrakenne Keskuspullistuma + sauva.. Spiraalirakenne Miten spiraalirakenne syntyy, säilyy? Umpeenkiertymisongelma: differentiaalinen rotaatio jos koostuu samoista tähdistä niin haarat kiertyvät nopeasti umpeen Mahdollisia ratkaisuja: statistiset tiheysvaihtelut tähtienmuodostusaalto: venyvät spiraalinpätkiksi ja korvautuvat uusilla massiivisia tähtiä SN-räjähdys ympäröivän kaasun kokoonpuristuminen massivisia tähtiä ok epäsäännölliselle spiraalirakenteelle? Mutta miten tehdä vahvoja 2-haaraisia spiraaleja? Spiraalit ovat tiheysaaltoja (Lin + Shu 1964, Toomre) Galaksin gravitaatiopotentiaalissa vakiokulmanopeudella pyörivä spiraalikomponentti (aksiaalisymmetrisen lisäksi) spiraalihaara = pyörivä tihentymä, jonka läpi yksittäiset tähdet ja kaasupilvet virtaavat Mahdollista konstruoida malleja, joissa spiraalitihentymän garvitaatiokenttä luo sopivan spiraalipotentiaalin ( self consistent ) Läheisten galaksien aiheuttama vuorovesihäiriö: 2-haarainen spiraali luonnollinen vaste ulkoiseen häiriöön Galaksin sauvan aiheuttamat häiriöt (sauva itsessään = tiheysaalto) Tähtitieteen perusteet, Luento 17, 10.05.2013 337