KOKEITA KURSSI MATEMATIIKAN KOE KURSSI (A). Kirjoita potenssimerkintдnд a) 9 9 9 9 9 b) ( ) ( ) ( ) c) 7 7 7... 7 d) luvun 8 neliц e) luvun kuution vastaluku. 77 kpl. Laske lausekkeen a b arvo, kun a) a = ja b = b) a =, ja b =, c) a saa arvon 0,. Pддttele, millд b:n arvolla lauseke saa tдllцin arvon 0.. Laske. a) b) c) 6. Laske. a) (8 ) : b) [ ( ) ( ) ]. Sievennд. a) x x x b) a 6 : a c) x x : (x 0 x ) 6. Merkitse ja laske neliцn pinta-ala, kun sivun pituus on a) cm b) 0 dm. d) + 7. Perheen karkaileville lammaskoirille pддtettiin tehdд neliцn muotoinen, 9 aarin kokoinen tarha. a) Kuinka paljon verkkoa pitдд ostaa aitaa varten? (Porttia ei tarvitse huomioida.) b) Kuinka monta kiinnitystolppaa tarvitaan, kun ne tulevat, m vдlein? 8. Kirjoita lukuna. a),7 0 b),0 0 c),9 0 Kirjoita kymmenpotenssimuodossa. d) 0 000 e) 0,000 00 f) 8 000 000 9. Mikд luku sopii a:n paikalle niin, ettд lause on tosi? a) 7 = a b) 9 a c) a =, 0. Laske. Merkitse ainakin yksi vдlivaihe nдkyviin. a) 6 6 b) 6 9 9 6 c) 9. Mitkд luvuista ; 9 ;,...; ;,6; ;,9... kuuluvat a) kokonaislukuihin b) rationaalilukuihin c) irrationaalilukuihin d) reaalilukuihin?. Sievennд. a) f f b) r 7p + r + p c) a a 7a + 8a d) 0x 0x + 0x 0x
KOKEITA KURSSI MATEMATIIKAN KOE KURSSI (B). Merkitse ja laske a) luvusta 9 vдhennetддn lukujen ja tulo b) lukujen 6 ja erotuksen neliц c) luvun kuutio.. Laske lausekkeen arvo, kun x =. a) x b) x + c) x x. Laske. a). Laske. b) (9 ) c) a) b) ( ) : [ ( ) ( ) ] d). Sievennд. a) (x x ) b) x : x c) [( t ) ] : t 6 6. Minkд lausekkeen neliц on a) 9m b) 9x y c) 0,8z? 7. a) Piirrд neliц, jonka pinta-ala on 9,0 cm. b) Neliцnmuotoisen mansikkamaan pinta-ala on 9 aaria. Kuinka monta metriд piikkilankaa tarvitaan, kun ympдrille rakennetaan kaksinkertainen aita? (Kulkuaukkoa ei tarvitse huomioida.) 8. a) Kirjoita lukuna 7 0 ja 0. b) Kirjoita kymmenpotenssimuodossa 7 000 000 ja 0,000 0. c) Laske ( 0 ) ( 0 7 ). 9. Merkitse ja laske neliцjuuren arvo, kun juurrettava on 7 a) b) ( 7) c) 0,000 09. 9 0. Laske. Merkitse ainakin yksi vдlivaihe nдkyviin. a). Mikд on polynomin a + a a + 8 a) asteluku b) vakiotermi c). termin kerroin d). termin kirjainosa? b) 7 c) 9 6. Sievennд. a) p 7p b) p + r p + 8r c) x 7x + x + 7 d) 0a 80 + 0a + 0 0a + 6
KOKEITA KURSSI MATEMATIIKAN KOE KURSSI (C). Mikд on polynomin 7x 8 + x 6x + x a) asteluku b) neljдs termi c) vakiotermi?. Laske. a) 6 b) 6 c) 0, 0 d) 9 0 e) f). a) Kirjoita 0 desimaali- tai kokonaislukuna. b) Muunna 70 000 mg kilogrammoiksi. c) Kuinka monta metriд on 9,8 m?. Kirjoita luku kymmenpotenssimuodossa yhden desimaalin tarkkuudella. a) 6 000 b) 0,0098 c),. a) Merkitse ja sievennд potenssi, jossa kantalukuna on x ja eksponenttina. b) Laske lausekkeen 6a 8b arvo, kun a = ja b =. 6. Sievennд. a) 90x + x 0x b) 8y + + y c) 6x + x 6x + x + 7 7. Piirrд joukkokaavio ja sijoita siihen seuraavat luvut. 8 0 0,6 0 0,9797 8. Sievennд. a) x 6 x 8 x b) (a b) c) 9. Kirjoita esimerkki trinomista, jonka muuttujakirjain on x ja asteluku on. Polynomin arvo on enintддn, kun x =. x 0 R Q Z N d) [( y ) ]
KOKEITA KURSSI 0. Laske ( : 0) + (7,9 8,0).
KOKEITA KURSSI MATEMATIIKAN KOE KURSSI (D). Laske. a) b) 8 c) ( 7) d). Laske. e) a) ( 7) : b) 9 + ( 0) : [( ) + ]. Sievennд. a) x x 8 b) a : a c). Laske. 0 m : m : m m m f) luvun 0,6 neliц m a) 8 b) 0 000 c) d) 0, 6 e) 9 f). Piirrд joukkoviivakaavio koepaperiisi ja merkitse luvut oikeille paikoilleen kaavioon. 6 ; 7 ;,8 ; 0,7 ; 0 ; ; 0 ; ; 0, ; 6 6. Mitkд sanat puuttuvat tekstistд? a) Merkinnдssд 9 luku 9 on. b) Merkinnдssд luku on. c) Kun negatiivinen luku korotetaan parilliseen potenssiin, tulos on aina. Onko lause tosi vai epдtosi? d) Etuliite mikro (μ) tarkoittaa miljoonasosaa. e) a voi olla negatiivinen. f) Polynomi a + b on trinomi. 7. a) Kirjoita kymmenpotenssimuodossa 0,000 000 000 9. b) Kirjoita lukuna 6, 0. c) Muunna 0,000 00 Mg grammoiksi. d) Laske 0, 0. Ilmoita tulos yhden desimaalin tarkkuudella. N Z Q R
KOKEITA KURSSI 8. Pддttele, millд muuttujan x positiivisilla kokonaislukuarvolla/-arvoilla vдite on tosi. a) x = 6 b) x = c) x 0 = d) x x = 6 e) x = 9 f) 7 x = 7 9. Mikд on polynomin a 7 + 6a 0a a + a) termien lukumддrд b) kolmas termi c) neljдnnen termin kerroin d) toisen termin kirjainosa e) vakiotermi f) asteluku? 0. Sievennд. a) x 7x b) 0a + a a c) m k 8m + 7k
KOKEITA KURSSI MATEMATIIKAN KOE KURSSI (E). Laske. a) 0 b) 00 c) d). Laske. e) ( 6) f) a) 0, b) 6 c). Laske. a) b) 9 7 c) d). Sievennд. a) c c c b) x 8 : x 6 c) (a ) d) x 0 : x x. Kirjoita kymmenpotenssimuodossa. 6. Laske. a) d) a) 00 b) 0,000 c),0 km millimetreinд Laske laskimella. d), e) 0, f) 0 b) c) 0, 6 6 6 e) 60000 f) 9 7,7,9, 6, : 0, 7. Maapallolta on matkaa lдhimpддn tдhteen likimain, valovuotta. Laske matka kilometreissд, kun valon nopeus tyhjiцssд on,9979 0 8 m/s. Ilmoita tulos kymmenpotenssimuodossa. 6
KOKEITA KURSSI 8. Merkitse, mihin lukujoukkoihin luku kuuluu. Luku N Z Q R, 0 6 9. Laske lausekkeen x z tarkka arvo, kun x = ja z =.
KOKEITA KURSSI KOKEIDEN VASTAUKSET Versio A. a) 9 b) ( ) c) 7 77 d) ( 8) e) ( ). a) 0 b) c) b =. a) 6 b) c) 8 d). a) b) 77. a) x 0 b) a c) x 6. a) ( cm) = 9 cm b) (0 dm) = 900 dm = 9 m 7. a) 0 m b) 80 8. a) 0,000 07 b) 0 000 c) 0,000 9 d), 0 e), 0 6 f) 8 0 6 9. a) b) c), 0. a) b) c). a), 9 b), 9,,...,,6 c),,9... d) muut paitsi. a) 8f b) 8r + p c) a + a d) 0x 0x Versio B. a) 9 = b) (6 ) = 9 c) ( ) = 6. a) b) 0 c) 6. a) 9 6 6 c) 9. a) b) 8. a) x 6 b) x 6 c) t 6 6. a) m b) 7xy c) 0,9z 7. a) b) 60 m 8. a) 700 000 ja 0,000 b),7 0 7 ja 0 c) 6 0 9. a) b) 0. a) 7 = 9 7 = 7 c) 0,00009 = 0,007 b) 7 = 9 c). a) b) 8 c) d) a. a) p b) p + r c) x x + 7 d) 00a 0 Versio C,0 cm. a) 8 b) x c). a) 8 b) 6 c) 0, d) e) ei ole f) 8. a) 0,000 0 b) 0,7 kg c) 9,8 0 6 m. a) 6, 0 b), 0 c), 0. a) (x) = x b) 86 6. a) 8x b) y c) x + 7 7. 0,6 0 R Q Z N 8,0 cm 0,9797... 0
KOKEITA KURSSI 8. a) x b) a b x c) 00 d) y 9. esim. x + x 0. 7,0 Versio D. a) 7 b) 6 c) 9 7 d) 9 e) f) 0,6. a) b). a) x b) a 8 c) m. a) 9 b) 00 c) ei ole d) 0,8 e) 7 f). 0, 0 0,7 6 Z Q R 6. a) eksponentti b) juurrettava c) positiivinen d) tosi e) epдtosi f) epдtosi 7. a),9 0 0 b) 60 000 c) 7, 0 7 8. a) x = b) kaikilla c) x = d) x = 8 e) x = 7 9. a) b) 0a c) d) a e) f) 7 0. a) x b) 0a c) k m N 7 Versio E. a) b) c) 9 d) e) 7 f). a) 0,008 b) 6 c) 8. a) b) 8 c) d) 6. a) c 9 b) x c) 7a 6 d) x. a), 0 b), 0 c),0 0 6 km d),7 e) 7,6 0 9 f),7 6. a) 0 b) c) 0,6 d) e) 00 f) ei ole 7. n.,06 0 8 km 8. Luku N Z Q R X X X X X X X, X X X X 0 X 9. 6