ESPOONJOEN YLIVIRTAAMIEN TARKASTELU SEKÄ TULOSTEN NOJALLA LAADITTU TULVAKARTOITUS

TEKNILLINEN KORKEAKOULU Rakennus ja ympäristötekniikan osasto Lauri Harilainen ESPOONJOEN YLIVIRTAAMIEN TARKASTELU SEKÄ TULOSTEN NOJALLA LAADITTU TULVAKARTOITUS Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi insinöörintutkintoa varten Espoossa 08.03.2007 Työn valvoja: Professori Tuomo Karvonen Työn ohjaaja: DI Hannu Vepsäläinen

TEKNILLINEN KORKEAKOULU DIPLOMITYÖN TIIVISTELMÄ Tekijä ja työn nimi : Lauri Harilainen Espoonjoen ylivirtaamien arviointi sekä tulosten nojalla laadittu tulvakartoitus Päivämäärä : 08.03.2007 Sivumäärä : 97+5 Osasto : Rakennus ja ympäristötekniikka Professuuri : Vesitalous ja vesirakennus Työn valvoja : Professori Tuomo Karvonen Työn ohjaaja : Diplomi insinööri Hannu Vepsäläinen Avainsanat : Tulvakartoitus, hydrologinen malli, hydraulinen malli, Espoonjoki Tässä diplomityössä laaditaan tulvakartat Espoonjoen varrelle. Työn tilaajan, Espoon kaupungin, toiveesta tutkittiin myös valuma alueelle rakentamisen, ilmastonmuutoksen ja säännöstelyn vaikutusta Espoonjoen ylivirtaamien ajalliseen ja määrälliseen jakaumaan. Espoonjoella on mitattu virtaamia vasta viimeisen 10 vuoden aikana. Luotettavan hydrologisen mallin avulla on kuitenkin mahdollista pidentää virtaama aikasarjaa käyttämällä pidemmältä aikaväliltä saatavilla olevia säähavaintoja. Mitä pidempi virtaama aikasarja, sitä luotettavampi kuva piirtyy mahdollisista tulvia aiheuttavista ylivirtaamista ja niiden toistuvuusajoista. Hydrologisella mallilla voidaan lisäksi tutkia mm. maankäytön vaikutusta ylivirtaamien syntyyn. Espoonjoelle generoitiin 300 vuoden pituinen sarja päivittäisiä säähavaintoja käyttämällä Ilmatieteen laitoksen 45 vuoden havaintoaikasarjaa kuukausikohtaisten meteorologisten muuttujien tilastollisten tunnuslukujen pohjana. Generoitaessa sääaikasarjaa ovat arviot ilmastonmuutoksen vaikutuksista suhteellisen yksinkertaista lisätä tuotettavaan aikasarjaan. Ylivirtaamien toistuvuusanalyysissä käytetään hydrologisella mallilla laskettua 300 vuoden virtaama aikasarjaa; nykyilmastossa ja muuttuneessa ilmastossa neljälle eri IPCC:n skenaarioilla vuosille 2010 2039 sekä B2 skenaariolle vuosille 2070 2099. Säännöstely ja ilmastonmuutos vaikuttavat huomattavasti ylivirtaamiin Espoonjoella maankäytön muutosten vaikutusten jäädessä vähäisemmiksi. Ilmastonmuutos nostaa aluksi (2010 2039) kevätylivirtaamia, mutta lämpenemisen edetessä talvinen lumipeitteen kertymien vähenee ja tulvien painopiste siirtyy sateisuuden kasvaessa syys ja talvikuukausiin. Määritettyjä ylivirtaamia vastaavat vedenkorkeudet Espoonjoessa saadaan hydraulisella (virtaus) mallilla. Eri toistuvuusaikoihin sidotut ylivirtaamat ja niitä vastaavat vedenkorkeudet Espoonjoessa esitetään lopuksi karttapohjalla. Tulvakarttojen mukaisia riskikohteita ovat mm. Turun moottoritie sekä äskettäin rakennettu Kuninkaantien lukio. 2

HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ABSTRACT OF THE MASTER'S THESIS Author and name of the thesis : Lauri Harilainen Estimating flood discharges and flood mapping the Espoonjoki river Date : 08.03.2007 Number of pages : 97+5 Department : Civil and Professorship : Water Resources Environmental Engineering Supervisor : Professor Tuomo Karvonen Instructor : Hannu Vepsäläinen, M.Sc. (Tech.) Keywords : flood mapping, hydrologic modeling, hydraulic modeling, Espoonjoki The present thesis aims to flood map the Espoonjoki river. The town of Espoo, financer of the work, requested estimates of climate change, and also regulation and changes in land use and their impact on the flood regime of the Espoonjoki catchment area be included in the research. Flow measurements are limited to a period of ten years of discharges in the Espoonjoki river. However, by simulating runoff with a reliable hydrologic model and using a longer meteorological time series, it is possible to create longer river flow data. The more extensive the river flow data, the more reliable are estimates of flood recurrence periods. In this thesis, the hydrologic model is also used for studying the land use change impact on the peak discharges. A time series of 300 years of daily rainfall, temperature and evaporation is produced using 45 years of weather data from the Finnish Meteorological Institute as a baseline. It is relatively simple to add estimates of climate change to the generated time series. Frequency analysis of extreme floods is thus calculated using the simulated 300 years flow data, both in the current climate and in conditions of enhanced greenhouse effect. Four different IPPC scenarios are modeled for the period 2010 2039 and one scenario (B2) for the years 2070 2099. Regulation and climate change proved to have a very strong influence on peak flows in the Espoonjoki river while changes in land use played a minor role. The results indicate that climate change will, in the first place, be likely to increase the springtime peak flows but, as the temperature continues to rise snow accumulation will be less and flood peaks shift towards autumn and winter months. Specified design peak flows are then converted in to water levels along the Espoonjoki river by hydraulic modeling. Calculated water levels are finally presented on a map. According to the flood maps, the Kuninkaantie high school and Turku highway are in the danger zone during extreme flow conditions. 3

ALKUSANAT Tämä työ on tehty opinnäytteeksi Teknillisen korkeakoulun vesitalouden ja vesirakennuksen laboratoriossa. Professori Tuomo Karvonen valvoi työn etenemistä sekä tarjosi työvälineet Espoonjoen tulvien matemaattiseen mallintamiseen. Mielenkiintoisen aiheen tarjoamisesta ja neuvoista työn varrella lämmin kiitos hänelle. Lisäksi haluan kiittää niitä lukuisia tahoja, jotka joko arkistojaan penkomalla tai kommenteillaan edesauttoivat työn valmistumista. Työn tekijä toivoo, että tutkimuskokonaisuuden tuloksena syntyneet tulvakartat ja vedenkorkeustiedot eri virtaamilla auttavat osaltaan asukkaita ja viranomaisia muodostamaan käsityksen mahdollisista tulvatapahtumista Espoonjoella sekä varautumaan niihin asianmukaisesti. Kiitos opiskelukavereille mukavista vuosista TKK:lla ja mitä mainiointa jatkoa tulevaisuudessa! Helsingissä 8.3.2007 Lauri Harilainen 4

TIIVISTELMÄ ABSTRACT ALKUSANAT SISÄLLYSLUETTELO KUVALUETTELO TAULUKKOLUETTELO 1 Johdanto...9 2 Tulvat...12 2.1 Tulvimiseen vaikuttavat tekijät...12 2.2 Ylivirtaamien arviointi...15 2.2.1 Nomogrammit...16 2.2.2 Matemaattinen mallintaminen...17 2.2.3 Toistuvuusanalyysi...19 2.3 Tulvan eteneminen jokiuomassa...21 2.4 Mallintamiseen liittyviä kysymyksiä...25 2.5 Tulvatutkimusta Suomessa...27 3 Tulvakartoitus...31 3.1 Tulvat ja EU...35 3.2 Tulvakartoitus Suomessa...35 4 Espoonjoki...37 4.1 Tutkimusaineisto ja alue...37 4.2 Espoonjoen ylivirtaamien arviointi...41 4.3 Hydrologinen malli...42 4.3.1 Mallin rakenne Espoonjoella...46 4.3.2 Mallin kalibrointi...48 4.4 Säädatan generointi...53 4.5 Virtaamista vedenkorkeudeksi hydraulinen malli...57 4.5.1 Mallin kuvaus...57 4.5.2 Sillat...59 4.6 Aiemmat selvitykset...63 4.7 Espoonjoen tulvahistoriaa...64 5 Tulokset...66 5.1 Espoonjoen ylivirtaamien toistuvuusanalyysi...66 5.1.1 Ilmastonmuutoksen vaikutus...68 5.1.2 Maankäytön muutoksen vaikutus...74 5.1.3 Säännöstelyn vaikutus...76 5.1.4 Merivedenkorkeuden vaikutus...77 5.2 Nomogrammit...78 5.3 Tulvakartoitus...80 5.3.1 Tulvakarttojen mukaisia riskikohteita...83 5.4 Epävarmuudet...84 6 Tulosten tarkastelu ja johtopäätökset...87 6.1 Tulviin varautuminen...91 7 Yhteenveto...93 Kirjallisuus...94 5

LIITTEET Liite 1. Espoonjoen tulvan peittävyyskartta eri toistuvuusajoilla nykyilmastossa. Osa A, pohjoinen Liite 2. Espoonjoen tulvan peittävyyskartta eri toistuvuusajoilla nykyilmastossa. Osa B, eteläinen. Liite 3. Espoonjoen tulvan peittävyyskartta eri toistuvuusajoilla muuttuneessa ilmastossa (2010 2039, IPCC skenaario B2). Osa A, pohjoinen. Liite 4. Espoonjoen tulvan peittävyyskartta eri toistuvuusajoilla muuttuneessa ilmastossa (2010 2039, IPCC skenaario B2). Osa B, eteläinen. Liite 5. Taulukoidut vedenkorkeudet uomassa eri toistuvuusaikoina. 6

KUVALUETTELO Kuva 1. Tulvien syntymiseen ja suuruuteen vaikuttavia tekijöitä...13 Kuva 2. Valuma alueen muodon vaikutus joen hydrografiin...14 Kuva 3. Lumen sulamisesta aiheutuvan keskiylivaluman määrittäminen...16 Kuva 4. Historia tulvakartta vuoden 1910 suurtulvasta, Pariisi...34 Kuva 5. Valuma alueen sijainti....37 Kuva 6: Kuukausisadantoja valuma alueen lähimmältä sadannan mittausasemalta, Helsinki Vantaan lentokentältä...39 Kuva 7. Bodomin säännöstelyrajat... 40 Kuva 8. Hydrologisen mallin laskennan osat sekä niiden väliset suhtee...45 Kuva 9. Espoonjoen valuma alueen kartta (b) sekä hydrologisen mallin kaavakuva (a)...46 Kuva 10. Laskennallinen purkautumiskäyrä Pitkäjärvelle....50 Kuva 11. Raja arvot soft datan asettamisessa....52 Kuva 12. Espoonjoen mitatut ja lasketut virtaamat kalibrointijaksolle 1995 2005....53 Kuva 13. Helsinki Vantaan sääasemalla havaitut ja Espoonjoen valuma alueelle interpoloidut sadannat vuodelle 1996....54 Kuva 14. Havaintoaineiston toukokuun sadantoihin sovitettu Gumbelin jakauma....55 Kuva 15. Hydraulisen mallin karkeuskertoimien kalibrointi keväällä 2006...58 Kuva 16. Padotuslaskelmissa mukana olevat sillat...59 Kuva 17. Lumenen tehtaiden viereisen kävelysillan padottava vaikutus vedenpinnan korkeuksiin eri virtaamilla....63 Kuva 18. Kevään 1966 tulvatapahtuma....64 Kuva 19. Generoidulla sääaineistolla lasketut keväiset (maalis touko) ylivirtaamat....67 Kuva 20. Generoidulla sääaineistolla lasketut syksyiset (syys marras) ylivirtaamat....67 Kuva 21. Suomen keskilämpötilan ja sadannan muutokset poikkeamina jakson 1961 1990 keskiarvosta....70 Kuva 22. Maankäytön muutoksen vaikutus kerran sadassa vuodessa toistuvaan ylivirtaamaan...75 Kuva 23. Merivedenkorkeuden vaikutus vedenpinnan tasoon Espoonjoella....78 Kuva 24. Ylivaluman suhde keskiylivalumaan alle 15000 km²:n alueilla....79 Kuva 25. Keskimäärin kerran 20 ja 100 vuodessa (HQ 1/20, HQ 1/100) toistuvat ylivirtaamat Kaiteran nomogrammien ja mallinnuksen mukaan...80 Kuva 26. Espoonjoen tulvakartta nykyilmastossa (osa A, pohjoinen)...82 Kuva 27. Keskimäärin kerran sadassa vuodessa toistuvan ylivirtaaman vertailu nykyilmaston ja muuttuneen ilmaston välillä....88 Kuva 28. Kirkkojärvi 1400 luvulla (ylempi kuva) sekä tulvakartan esittämä veden peittämä alue eri toistuvuusajoilla...90 7

TAULUKKOLUETTELO Taulukko 1. Espoonjoen virtaamien tunnuslukuja havaintojaksolla 1995 2005...40 Taulukko 2. Tyyppiprofiilien kuvaukset ja pinta alaosuudet koko Espoonjoen valuma alueella.....47 Taulukko 3. Soft datan asettaminen HBV mallissa....52 Taulukko 4. Perättäisten kuukausien välisten sadantojen korrelaatiot t testisuureiden arvot....56 Taulukko 5. Toistuvuusajat virtaamille (m³/s) eri vuodenaikoina nykyilmastossa...68 Taulukko 6. Ennakoidut lämpötilan ja sadannan keskimääräiset muutokset neljälle IPCC:n skenaariolle....71 Taulukko 7. Toistuvuusajat virtaamille (m³/s) eri vuodenaikoina muuttuneessa ilmastossa aikajänteelle 2010 2039 (skenaario A1FI)....72 Taulukko 8. Toistuvuusajat virtaamille (m³/s) eri vuodenaikoina muuttuneessa ilmastossa aikajänteelle 2010 2039 (skenaario A2)...72 Taulukko 9. Toistuvuusajat virtaamille (m³/s) eri vuodenaikoina muuttuneessa ilmastossa aikajänteelle 2010 2039 (skenaario B1)...72 Taulukko 10. Toistuvuusajat virtaamille (m³/s) eri vuodenaikoina muuttuneessa ilmastossa aikajänteelle 2010 2039 (skenaario B2)...73 Taulukko 11. Toistuvuusajat virtaamille (m³/s) eri vuodenaikoina muuttuneessa ilmastossa aikajänteelle 2070 2099 (skenaario B2)...73 Taulukko 12. Maankäytön muutoksen ts. tiivisti rakennetun alueen osuuden suhteellisen määrän kaksinkertaistamisen vaikutukset Espoonjoen ylivirtaamiin...76 Taulukko 13. Lasketut ylivirtaamat (m³/s) eri toistuvuusajoilla tilanteessa, jossa Bodomin säännöstelyn vaikutus virtaamiin jätetään huomioimatta....77 Taulukko 14. Kaiteran (1949) ja Niinivaaran (1961) nomogrammien perusteella määritetyt keväiset ylivirtaamat Espoonjoen valuma alueella...79 8

1 Johdanto ja joskin suurissa järvissä esiintyvä vedenkorkeuden monivuotinen luonnollinen rytmi tunnetaan koko maailmassa, se unohdetaan usein ehkä siksi että rytmi on epäsäännöllinen. Jos vesi pysyttelee järvessä esimerkiksi kolme vuotta peräkkäin 30 cm keskiveden alapuolella, sen nähtävästi otaksutaan olevan pysyvän muutoksen aikaisempaan verrattuna, ja tätä muuttunutta tilannetta käytetään sitten hyväksi parhaalla tavalla ottamalla viljelykseen alavia maita. Kun vesi sitten luonnostaan nousee joskus kylmänä ja sateisena vuonna ja pysyttelee esimerkiksi vuoden ajan metriä tavallista korkeammalla, on onnettomuus edessä, ja se joka on kärsinyt on valmis etsimään vikaa muista, vaikkakin syy oli loppujen lopuksi siinä, että häneltä itseltään puuttui riittävä näkemys siirtyessään viljelemään alhaalla olevia maita. Henrik Renqvist 1940 Suomessa on viime vuosina käynnistynyt järjestelmällinen tulvakartoitustyö, jonka päämääränä on muodostaa käsitys alueista, jotka saattavat sijaintinsa vuoksi olla vaarassa jäädä veden alle harvinaisten virtaamatapahtumien yhteydessä. Tulvakartat auttavat hahmottamaan jo mahdollisesti riskivyöhykkeellä olevat alueet sekä estämään uuden rakennuskannan muodostumisen seudulle, jossa tulvan vaara on ilmeinen. Perimätieto tulvista on monesti jo hävinnyt. Rakentamispaineen kohotessa lisääntyy tarve tulvariskien arviointiin järvien ja jokien vierustoilla. Tulvakartoilla pyritäänkin muodostamaan riittävä näkemys siitä, mihin kaavoituksella tulisi rakentamista ohjata tulvien haittojen minimoimiseksi. Kuten usein muistutetaan, tulvat ovat luonnollinen ilmiö ja haitallisia ainoastaan silloin, kun ihmiset eivät ota niitä toiminnoissaan riittävästi huomioon. Työn tausta ja päämäärät Espoon kaupunki tilasi Teknillisen Korkeakoulun vesirakennuksen ja vesitalouden laboratoriolta diplomityönä tutkimuskokonaisuuden, jossa laaditaan tulvakartat Espoonjoelle. Toistumisajoiksi, joilla kuvataan eri tulvatilanteiden todennäköisyyksiä, valittiin kartalla esitettäväksi keskimäärin kerran 20, 100, 200 ja 1000 vuodessa sattuvat tulvatilanteet. Tulvakartoituksen tarkoituksena on tarjota karttamuodossa tietoa 9

harvinaisten virtaamatilanteiden aiheuttamista vedenkorkeuksista ja veden alle jäävien maa alueiden laajuudesta ja sijainnista. Espoonjoella ei ole koettu vaikutuksiltaan huomattavaa tulvatapahtumaa sitten vuoden 1966 kevättulvan. Kesän 2004 rankkasateet kuitenkin nostivat Espoonjoen vedenkorkeutta huomattavasti, jolloin kävi ilmeiseksi muutaman, lähinnä tällä vuosikymmenellä rakennetun rakennuksen haavoittuvuus. Ilmastonmuutoksen vaikutus tulvien luonteeseen otetaan myös huomioon. Käyttämällä arvioita sadannan ja lämpötilan muutoksista tulevaisuudessa laaditaan tulvakartat muuttuneelle ilmastolle. On todennäköistä, että Espoossa rakentamien lisääntyy tulevina vuosikymmeninä ja valuma alueen maankäytön muutoksen vaikutusta valunnan syntyyn ja tulviin tutkitaan niin ikään. Menetelmät ja tutkielman rakenne Tässä työssä käsitellään aluksi tulvia ja tulvimiseen johtavia tekijöitä yleisellä tasolla. Lisäksi esitellään tulvakartoitukseen liittyviä käsitteittä ja erilaisia tulvakarttatyyppejä. Tulvia tutkittaessa on hyvin tavanomaista määrittää eri tulvatapahtumille todennäköisyyksiä. Virtaama aikasarjaa tutkimalla on tietyin rajoituksin mahdollista yhdistää erikokoiset tulvat esiintymistodennäköisyyksiin, toistuvuusaikoihin. Työn ensimmäisessä osassa perehdytään toistuvuusanalyysin teoriaan ja epävarmuuksiin. Lisäksi mietitään keinoja virtaama aikasarjan pidentämiseen matemaattisen, hydrologisen mallintamisen avustuksella. Tulvien vahinkojen arvioimiseksi tarvitaan tietoa ylivirtaamien suuruuden lisäksi niiden aiheuttaman tulvatasangon laajuudesta ja mahdollisesti muista tekijöistä kuten veden virtausnopeuksista. Eräs apuväline on hydraulinen (virtaus) mallinnus, jonka avulla lasketaan vesimäärien kulkeutumista ja käyttäytymistä uomassa. Työn toisessa osiossa siirrytään Espoonjoelle. Tämän pienehkön joen (MQ ~ 2 m³/s) aiheuttamien tulvien laajuutta selvitetään ja lopuksi tulokset esitetään karttapohjalla suunnittelun tueksi ja mahdollisten riskivyöhykkeellä sijaitsevien rakennusten tunnistamiseksi. 10

Tutkimustyössä voidaan erottaa kaksi eri vaihetta. Aluksi tutkitaan valuma alueen käyttäytymistä rakentamalla hydrologinen malli. Hydrologisella mallilla voidaan selvittää erilaisten säätapahtumien aiheuttamaa virtausta Espoonjoessa. Hyvin toimivalla mallilla on mahdollista jatkaa virtaama aikasarjaa ja saada parempi käsitys harvinaisista, suurista virtaamista. Ottaen huomioon, että Espoonjoen virtaamamittaus aikasarja on vain 10 vuoden pituinen on tämä apuvälinen erittäin käyttökelpoinen. Espoonjoen vetokyky on todennäköisesti vaarassa ylittyä suurilla virtaamilla. Koska aikaisemmista ylivirtaamien ja vedenkorkeuksien välisestä relaatiosta ei ole saatavilla aineistoa, käytetään hydraulista (virtaus) mallinnusta määritettäessä Espoonjoen vedenkorkeuksia harvinaisten virtaamien yhteydessä. Joen vetokykyä saattaa rajoittaa myös erilaiset rakennelmat. Espoonjoen varrella on lukuisia siltoja, joiden padottavaa vaikutusta suurilla virtaamilla tutkitaan hydraulisen mallintamisen yhteydessä. Lopuksi mallintamalla lasketut vedenkorkeudet siirrettään karttapohjalle, jossa esitetään erilaisilla värisävyillä eri toistuvuusaikojen mukaisten ylivirtaamien aiheuttamat vedenkorkeudet ja niitä vastaavien tulvien laajuudet. Työn tavoitteena on tunnistaa harvinaisten ylivirtaamien aiheuttamien tulvien laajuudet sekä mahdolliset muutokset tulevaisuudessa, jotka saattavat lisätä tulvimisen riskiä. Yksityiskohtiin tulvien aiheuttamien vahinkojen torjumisesta ei tämän työn puitteissa perehdytä. Tulvakartoitettava alue on Espoonjoen päähaaran ympäristö uoman poikkileikkaustietojen puuttuessa Glimsin ja Glomsin latvahaaroilta. 11

2 Tulvat Smith ja Yard (1998) ovat koonneet eri määritelmiä tulvista: Chow (1956) esittää tulvan suhteellisen suureksi virtaamaksi, joka nousee yli luonnon muovaaman uoman ja Rostvedt (1968) puolestaan miksi tahansa isoksi virtaamaksi, joka ylittää luonnolliset tai ihmisen muovaamat joen penkat. Laajemmalti voidaan tulvalla käsittää tapahtuma, jossa vesi peittää alueen, joka normaalisti ei ole veden alla. Näin määriteltäessä myös esimerkiksi rannikolla tapahtuvat vedennousut (tsunamit, vuorovesitulvat) sisältyvät tulvimisen käsitteeseen. Tämän työn puitteissa keskitytään kuitenkin suurimaksi osaksi jokitulviin, joskin merivedenpinnan nousun vaikutus otetaan huomioon Espoonjoen vedenpinnan korkeuksia laskettaessa (kappale 5.1.4). Viitatessa tulviin tarkoitetaan kuitenkin ainoastaan jokien poikkeuksellisiin virtaamaolosuhteisiin liittyviä tekijöitä jos ei toisin mainita. 2.1 Tulvimiseen vaikuttavat tekijät Suomen sisävesien tulvat voidaan jakaa esimerkiksi viiteen eri tyyppiin (Ollila ym. 1999): Lumensulamistulvat huhti kesäkuussa lähes koko maassa, erityisesti pohjoisessa Rankkojen sateiden aiheuttamat tulvat erityisesti vähäjärvisillä jokialueilla järvialueen suuret vedenkorkeudet useiden perättäisten märkien vuosien seurauksena jää ja suppopatotulvat rankkojen paikallisten sateiden aiheuttamat äkkitulvat mm. taajamissa Suomen pohjoisosassa vuoden suurin virtaama sattuu tavallisesti keväällä lumipeitteen sulaessa. Etelä ja Länsi Suomen vähäjärvisillä alueilla rankat sateetkin saattavat aiheuttaa vuoden korkeimmat virtaamalukemat. 12

Tulvia syntyy valuma alueelle sattuvan intensiivisen tai pitkäkestoisen sade/lumensulamistapahtuman yhteydessä. Kun valuma alueelle tuleva vesimäärä ylittää uomaston vetokyvyn, vesi valtaa alueita, jotka normaalisti pysyvät kuivina. Monet valuma alueen ominaispiirteet vaikuttavat merkittävästi sekä valunnan määrään että sen ajalliseen jakautumiseen. Osa näistä tekijöistä on muuttumattomia (esim. keskikaltevuus), osa hitaasti muuttuvia (puuston määrä), osa vuodenaikojen mukaan vaihtelevia (kasvipeite) (Hyvärinen 1986). Kuvassa 1 on hahmoteltu Smith ja Yard (1998) mukaan tulvien syntymiseen johtavia syitä. Sade Sade ja/tai lumensulaminen Tulvia synnyttäviä tekijöitä Jääpadot Maanvyöryt Patojen ym. muiden rakennelmien pettäminen Tulvat Valuma alueesta riippuvat tekijät (pysyvät) Pinta ala, muoto, kaltevuus, sijainti, korkeus Valuma alueesta riippuvat tekijät (muuttuvat) Ilmasto, maaperä, kasvillisuus, ihmisen toiminnan aiheuttamat muutokset imeyntään, läpäisevyyteen ja varastointikapasiteettiin Hulevesijärjestelmät Uoman ominaisuudet Tulvien suuruuteen vaikuttavia tekijöitä Kuva 1. Tulvien syntymiseen ja suuruuteen vaikuttavia tekijöitä (Smith ja Yard 1998, muunnettu). Suurin yksittäinen tekijä tulvien synnyssä on paikallinen sää. Rankat ja/tai pitkäkestoiset sateet mahdollistavat veden tulvimisen yli uoman luonnollisten reunojen. Suomen pohjoisesta sijainnista johtuen myös talvisin kertyvä lumipeite aiheuttaa keväisin suuria virtaamia. Lumen sulamisen yhteydessä tapahtuva vesisade aiheuttaakin yleensä suurimmat virtaamapiikit Suomessa. Jäidenlähdön aikaan voivat jäälohkareet kasautua muodostaen jääpatoja, jolloin padottuneen uoman vedenkorkeus saattaa nousta nopeasti. 13

Hyydepadoissa virtaava, alijäähtynyt vesi muodostaa pohjajäätä tai kertyy uoman rakennelmiin kaventaen joen virtausalaa. Valuma alueen pinta ala kuvaa sitä pintaa, jolta sadannasta peräisin oleva vesi ennemmin tai myöhemmin valuu uomastoon. Osa sateesta saattaa valua alueelta suhteellisen nopeastikin osan imeytyessä maaperään tai jäädessä painanteisiin (painannevarastot). Valuma alueen muotokin vaikuttaa virtaamapiikkien suuruuteen. Kuvassa 2 (Hamill 2001) on havainnollistettu kahden erimuotoisen mutta samankokoisen valuma alueen virtaamapiikkinen muotoa samanlaisissa sääolosuhteissa. Pitkänomaisella valuma alueella eri osavaluma alueilta tulevat virtaamapiikit (esimerkiksi rankkasateen jäljiltä) kulkevat itse pääuomassa hieman eri aikaan (kuva 2a). Valuma alueella, jossa osavaluma alueiden latvahaarat kohtaavat samassa paikassa (kuva 2b), saattavat eri puolilta tulevat virtaamat vahvistaa toisiaan ja muodostaa yhden suuren virtaamapiikin. Kuva 2. Valuma alueen muodon vaikutus joen hydrografiin. Pitkänomaisella valumaalueella (a) matka D:stä G:hen on paljon pitempi kuin A:sta G:hen ja hydrografi on loivahko. Puoliympyrän muotoisella valuma alueella (b) matkat D:stä G:hen ja A:sta G:hen kestävät suurin piirtein yhtä kauan ja hydrografi on puolestaan jyrkempi (Hamill 2001). Valuma alueella sijaitsevat järvet tasoittavat virtaamia voimakkaasti, näin varsinkin säännösteltyjen järvien kohdalla. Useat märät perättäiset vuodet saattavat kuitenkin täyttää järvet, jolloin varastointikapasiteetin ylittyessä tulvimisen riski kasvaa. 14

Valuma alueelle rakentaminen (tiet, rakennukset ym.) lisää läpäisemättömän pinnan osuutta maaperässä, jolloin imeyntä pienenee ja pintavaluntaa syntyy vastaavasti enemmän. Kuten Kotola ym. (2003) toteaakin: kaupunkirakentaminen lisää yleensä valuntaa. Hulevesien poisjohtamisen järjestämisellä on myös merkitystä. Tavanomaisin lähtökohta on johdattaa sadevedet nopeasti pois taajama alueelta, esimerkiksi lähimpään luonnolliseen uomaan. Toista lähestymistapaa edustaa sadevesien pidättäminen kaupunkirakenteen sisällä, keinotekoisissa lammikoissa tai kosteikossa. Valuma alueen koolla on merkittävä vaikutus ylivalumien syntyyn. Suuri pinta ala merkitsee valunnan keräytymisajan kasvua ja pienempää aluesadannan tai sulannan huippua. Näin ollen valuntahuiput loivenevat valuma alueen alan kasvaessa (Hyvärinen 1986). Lisäksi alueen muodosta ja pinta alasta osaltaan riippuu, miten pitkä matka alueen eri osista saapuvien vesien on kuljettava. Mitä pitempi tämä matka on, sitä kauemmin veden virtaus kestää ja sitä enemmän on tilaisuutta haihtumiseen ja maahan imeytymiseen (Kaitera 1939). 2.2 Ylivirtaamien arviointi Tulvalla tarkoitetaan yleensä kuutiometreinä sekunnissa ilmoitettavan ylivirtaaman lisäksi sen aiheuttamia vaikutuksia; vesialueen laajuutta, virtaamisnopeuksia, tulvan kestoa ym. Ylivirtaama on puolestaan havaintojakson suurin yhden vuorokauden mittauksista laskettu keskiarvo. Havaintojaksona käytetään yleensä yhtä vuotta. Ylivirtaamien tarkasteluun tarvitaan riittävän pitkä aikasarja, jonka perusteella on mahdollista analysoida esimerkiksi toistuvuusanalyysin avulla suurten virtaamien esiintymistä ja todennäköisyyksiä. Jos havaintoja ei ole tarvittavan vesistön osalta tai sen läheltä on käytettävä jotakin arviointimenetelmää. Tavallisimpia näistä ovat vertailuvesistön käyttö sekä yhtälöiden, nomogrammien ja mallien käyttö (Hyvärinen 1986). Tämän diplomityön puitteissa tarkastellaan seuraavaksi edellä mainituista menetelmistä kahta, nomogrammeja ja (matemaattista) mallintamista, ylivirtaamien toistuvuuksien määrittämiseksi. 15

2.2.1 Nomogrammit Nomogrammit ovat empiiristen kaavojen perusteella laadittuja käyrästöjä, joita voidaan käyttää esimerkiksi keskiylivaluman määrittämiseen ja sitä kautta keskimääräisten tulvien arviointiin. Tässä työssä käytetään myöhemmin ns. Kaiteran nomogrammia, jota käytetään (keväisen) keskiylivaluman määrittämiseen valuma alueen alan, järvien osuuden ja lumen maksimivesiarvon perusteella. Kaiteran nomogrammit perustuvat pienten hydrologisten havaintoalueiden verkoston tuottaman tutkimusmateriaalin pohjalta tehtyihin havaintoihin. Kaitera (1939) havaitsi verratessaan lumen kevätsulamisen aikana vapautuvia vesimääriä erilaatuisilta sadealueilta siinä määrin yhdenmukaisuutta, että kykeni myöhemmin yhdistämään havaintonsa nomogrammien muotoon. Kuva 3. Lumen sulamisesta aiheutuvan keskiylivaluman määrittäminen (Kaitera 1949). Lähde: Maa ja vesirakentajan käsikirja (1963). Nomogrammeista saadun keskiylivaluman perusteella voidaan määrittää arviot myös eri toistuvuusaikojen mukaisille ylivalumille. Keskimäärin Kerran 10 vuodessa sattuva ylivaluma Hq 1/10 on 1,5 x MHq ja kerran 50 vuodessa sattuva ylivaluma Hq 1/50 keskimäärin 2 x MHq (Kaitera 1949, Mustosen 1963 mukaan). 16

2.2.2 Matemaattinen mallintaminen Penman (1961) määritteli hydrologian tieteen haaraksi joka yrittää yksinkertaisesti vastata kysymykseen mitä sateelle tapahtuu? (Singh ym. 2002). Matemaattinen hydrologinen malli pyrkii vastaaman tähän kysymykseen kuvaten luonnossa tapahtuvaa hydrologista kiertoa sadannasta maaperän ja vesistöjen kautta haihdunnaksi ja lopulta valumaksi tarkasteltavan alueen reunalle. Hydrologinen mallintaminen matemaattisessa mielessä voidaan katsoa alkaneeksi M. Darcyn (1856) julkaistua tutkimuksensa, jossa esitettiin veden virtaavan painegradientin mukaan maaperän hydraulisen johtavuuden vaikutuksen alaisena. Saint Venant (1871) puolestaan esitti matemaattisen kuvauksen jokien virtauksesta. Richdards (1931) tarkensi Darcyn lakia lisäämällä massan säilymisen ja dispersion kyllästymättömässä väliaineessa. Hortonin (1933) kuvaus valunnan muodostumisesta mahdollisti periaatteessa koko valuma alueen mallintamisen matemaattisesti imeynnän, maavesien virtaaman, pintavalunnan muodostumisen ja jokien avulla (Silberstein 2006). Hydrologisen mallin pääkomponentti on yleensä sadanta valunta malli. Pohjoisilla leveysasteilla käytetään myös lumen kertymisen ja sulamisen arvioimiseen lumimallia. Hydrologisen mallin lähtötiedoiksi annetaan yleensä sadanta, haihdunta, ja ilman lämpötila. Hydrologiseen malliin voidaan lisätä osat alueen järvien vesitaseen laskemiseen sekä jokien kuljettamien vesimäärien määrittämiseksi. Edellä mainitut mallinnusvaiheet yhdessä muodostavat koko valuma aluetta kuvaavan vesistömallin. Hydrologiset mallit voidaan jakaa konseptuaalisiin ja fysikaalisesti perusteltuihin matemaattisiin malleihin. Fysikaalisessa mallissa kuvaus perustuu tiukasti fysiikan lakeihin ja mahdollisten tuntemattomien parametrien arvot on voitu rajata suhteellisen pienelle alueelle. Konseptuaalinen malli tarkoittaa eräänlaista fysikaalisen ja tilastollisen mallin välimuotoa. Siinä prosessit on pyritty kuvaamaan todellisuutta vastaavalla tavalla, mutta kuvaus on karkea, ennemmin käsitteellinen kuin fysikaalinen. Tuntemattomilla parametreilla, joita voi olla paljon, on melko suuri sallittu arvoalue (Koistinen 2006). 17

Valuma alue on usein ominaisuuksiltaan vaihteleva, jolloin valuma aluemallina voidaan käyttää alueellisesti hajautettua mallia (engl. distributed model). Jos valuma alueen oletetaan olevan ominaisuuksiltaan homogeeninen, on laskennassa käytetty malli ns. pistemalli (engl. lumped model). Riippuen simuloitavan valuma alueen ominaisuuksista ja mallintamisen tavoitteista, valuma alue voidaan jakaa erillisiin osavaluma alueisiin (Metsäranta 2003). Käytännössä lähtötietojen vajavaisuus ja yksityiskohtaisen valuma alueen geometrian ja parametrien numeerisen mallintamisen hankaluus estävät täysin hajautetun mallin rakentamisen (Singh ym. 2002). Edellä esitetyn kahden lähestymistavan lisäksi on mahdollista käyttää ns. näennäisesti hajautettua mallia (engl. semi distributed). Siinä valuma alue jaetaan hydrologisesti samankaltaisiin alueisiin, joiden ominaisuudet määritetään paikkatiedon avulla. Vesitase lasketaan erikseen jokaisella osa alueella käyttäen tyyppiprofiilimalleja, joiden laskenta perustuu fysikaalisesti perusteltuun kuvaukseen veden liikkeistä vedenjakajalta ojiin (Kokkonen ym. 2001). Sopivan mallinnustavan valinta riippuu tarkasteltavasta alueesta, lähtötiedoista ja ennen kaikkea siitä mihin mallin tuloksia hyödynnetään. Tyypillinen tavoite on valuma alueen kokonaisvirtaaman simulointi joka voidaan saavuttaa kalibroimalla pistemalli (engl. lumped model) yksinkertaisesti mitattuja virtaamia vasten. Tällöin valunnan määrä ja ajallinen jakauma ovat tärkeimpiä sisäisten prosessien kuten virtaamien reittien, viipymien ja maankosteuden alueellisen jakauman jäädessä vähemmälle huomiolle (Koivusalo ym. 2003). Yhä enemmän käytetty menetelmä harvinaisten tulvien arvioimiseen on jatkuvan simuloinnin (engl. continious simulation) käyttö. Jatkuva simulointi tarkoittaa yleensä joen virtaamien arvioimista pitkäaikaisen simuloinnin avulla. (Veijalainen 2004). Jatkuvan simuloinnin avulla saatua pitkää aikasarjaa virtaamista voidaan puolestaan käyttää mitoitustulvan todennäköisyysparametrien estimointiin (Boughton ja Droop 2003). 18

2.2.3 Toistuvuusanalyysi Hydrologiassa yleisin tapa määrittää tapahtuman (esim. ylivirtaama, sadanta) todennäköisyys on yhdistää se toistumisaikaan T. Vuotuisen maksimitapahtuman tai sitä suuremman tapahtuman todennäköisyys satunnaisena vuotena on toistumisajan käänteisluku p (1/T). Puhuttaessa 50 vuotisesta tulvasta tarkoitetaan siis ylivirtaamaa, joka toistuu keskimäärin kerran 50 vuodessa. Yksittäiselle vuodelle kyseisen kokoluokan (tai suuremman) virtaama osuu 2 % (p) todennäköisyydellä. On tärkeää huomata, että kyse on todennäköisyyksistä. 50 vuotinen tulva ei tapahdu täsmälleen 50 vuoden välein vaan esimerkiksi 1000 vuoden aikavälille voidaan keskimäärin olettaa sattuvan 20 kyseisen (tai sitä suuremman) kokoluokan tulvatapahtumaa (Bedient & Huber 1992). Toistuvuusanalyysia varten tarvitaan aikasarja tarkasteltavasta hydrologisesta ilmiöstä. Parhaimmillaankin Suomen vesistöistä on saatavilla noin sadan vuoden havaintosarjoja. Kun lähdetään arvioimaan toistuvuusajoiltaan huomattavasti harvinaisempia tapauksia kuin minne kirjatut havainnot ulottuvat, pienenee tulosten luotettavuus huomattavasti. Esimerkiksi Yhdysvalloissa Bureau of Reclamation on antanut ohjeet, joiden mukaan toistuvuusanalyysillä laskettuja käyriä ei tulisi ekstrapoloida pidemmälle kuin toistumisaikaan, joka on kaksi kertaa havaintosarjan pituus tai 100 vuotta, kumpi vain on pienempi. Tämän ohjeen mukaan tilastollisia jakaumia ei siis tulisi käyttää, ainakaan merkittävissä kohteissa, harvinaisemman kuin kerran 100 vuodessa toistuvan tulvan määrittämiseen (Cudworth 1989, Veijalaisen (2004) mukaan). Vaikka toistuvuusanalyysi tavallisesti perustuu aikasarjaan, johon on poimittu yksi arvo kultakin vuodelta, on tilanteita, jolloin on sovellettava muunlaista poimintatapaa. Tyypillisin on poimia ääriarvot vain tietyltä osalta vuotta, esim. erikseen kevätkaudelta (Kuusisto 1986). Kevättulvat liittyvät lähes aina lumen sulamiseen, joten esimerkiksi syksyisten ja keväisten tulvien syntymekanismeja voidaan pitää erilaisina ja niitä tulisi näin ollen tarkastella erillään toisistaan. Viime aikoina on myös alettu käyttää poimintamenetelmää, jossa kaikki tietyn rajan ylittävät tapahtuvat poimitaan analyysiin mukaan esimerkiksi pelkkien vuosimaksimien sijaan (engl. Exceedances over tresholds). Menetelmän etuna on mm. havaintoaineiston tehokkaampi hyödyntäminen. 19

Toistuvuusanalyysissä havainnot, esimerkiksi vuosimaksimit N vuoden havaintojaksolta asetetaan suuruusjärjestykseen ja merkitään todennäköisyyspaperille. Sen jälkeen valitaan joku tilastollinen malli johon suuruusjärjestykseen asetetut havainnot sovitetaan ja jonka avulla on mahdollista määrittää tietyn tapahtuman, esim. ylivirtaaman, todennäköisyys. Ennen sopivalta tuntuvan todennäköisyysjakauman valitsemista tulee kuitenkin valita metodi, jolla yksittäinen havainto m kiinnitetään kertymätodennäköisyyteen P. Yksimielisyyteen sopivan ns. plotting position menetelmän käytöstä ei ole lukuisista yrityksistä huolimatta päästy. Makkonen (2005) esittää käytettäväksi yksinomaan Weibulin kaavaa P=m/(N+1), joka verrattuna muihin yleisesti käytettyihin rankkausmenetelmiin antaa lyhyempiä toistuvuusaikoja harvinaisille tapahtumille, jolloin riski harvinaisten ja mahdollisesti tuhoisien tapahtumien aliarvioimiseen vastaavasti pienenee (Makkonen 2005). Suuruusjärjestykseen asetettujen havaintojen sovittamiseen tiettyyn tilastolliseen jakaumaan ei ole yksiselitteistä valintaperustetta. Eri maissa suositellaan ja käytetään eri jakaumia. Esimerkiksi pohjoismaissa on hydrologiassa yleisemmin käytössä Gumbelin jakauma jota suositellaan suomessakin ensisijaisesti käytettäväksi jakaumaksi harvinaisten ylivirtaamien arviointiin (esim. patoturvallisuusohjeet 1997). Toisaalta jos Gumbelin jakauma ei sovi hyvin havaintoihin tulisi niihin sovittaa jonkin muun tyyppinen jakauma (Veijalainen 2004). Todennäköisyysjakaumien käyttöön liittyy joukko oletuksia: 1) Laskuissa käytetyt havainnot ovat riippumattomia toisistaan, 2) homogeenisyysoletus (havainnot samasta perusjoukosta) (Haan 1979). Lisäksi havaintojen tulisi pitää paikkansa ja mahdolliset virheelliset arvot korjata tai poistaa havaintosarjasta. Riippumattomuusoletuksen mukaan esimerkiksi yksi suuri, yhtenäinen sadetapahtuma voi aiheuttaa useamman virtaamapiikin, joista vain suurin tulisi hyväksyä toistuvuusanalyysiin. Käytännössä vuosimaksimeja käytettäessä asialla on merkitystä vain siinä hypoteettisessa tilanteessa jossa pitkäkestoinen sadetapahtuma osuu sopivasti vuodenvaihteen molemmille puolille. Vaatimus havaintojen kuulumisesta samaan perusjoukkoon voi vaarantua monella tavalla. Jos valuma alueella tapahtuu muutoksia maankäytössä, joen geometriassa tai esimerkiksi 20

virtaamamittauspistettä siirretään, ei virtaamia voida pitää enää kuuluvina samaan perusjoukkoon. Laajemmin myös virtaamia tuottavien tekijöiden tulisi pysyä samanlaisina. Ilmastonmuutoksen toteutuessa tämäkään oletus ei pidä paikkaansa. Suomen oloissa järvet ovat lisäksi usein säännösteltyjä, jolloin oletus ylivirtaamien kuvaamisesta satunnaisuuteen perustuvalla ääriarvojakaumalla on kyseenalaista. Todennäköisyysjakaumien käyttöä ylivirtaamien arvioinnissa on myös kritisoitu, sillä ei ole mitään luonnollista syytä miksi ylivirtaamien aikasarjat noudattaisivat jotain tiettyä matemaattista lainalaisuutta (Veijalainen 2004). Ääriarvoteoriassa oletetaan lisäksi että virtaamahavaintosarja on satunnaisotos virtaamia tuottavasta jakaumasta. Klemes (2000) kysyy millä todennäköisyydellä voidaan olettaa tämän satunnaisotoksen asettuvan kuvaamaan todellista jakaumaa asetettaessa havainnot todennäköisyyspaperille valitulla rankkausmenetelmällä (engl. plotting position). Todennäköisyys on kysymyksen asettajan mukaan pieni eikä mainittavasti kasva havaintojoukon kasvaessa. Viime vuosikymmeninä on lisäksi sattunut useita tapauksia, joissa perinteiset menetelmät äärimmäisten sääilmiöiden arvioimiseksi ovat epäonnistuneet. Venezuelassa satoi joulukuussa 1999 noin 400 mm yhden päivän aikana ja sitä seuranneet tulvat ja maanvyöryt surmasivat yli 15 000 ihmistä. Sademäärä oli kolme kertaa suurempi kuin edellisen 50 vuoden jakson suurin päivittäinen sadesumma. Yleisesti käytetyt toistuvuusanalyysimenetelmät sovitettuina havaintoaineistoon ennen joulukuun äärimmäistä sadetapahtumaa kiinnittävät vastaava tapahtuman todennäköisyyden käytännössä olemattomaksi (esim. Gumbelin jakauman mukainen todennäköisyys 400 mm päiväsadannalle oli yhden suhde 17 miljoonaan) (Coles ym. 2003). 2.3 Tulvan eteneminen jokiuomassa Ylivirtaamien volyymien lisäksi on tärkeää saada yksityiskohtaisempaa tietoa tulvan käyttäytymisestä ja sen vaikutuksista joen vierustan asutuksella ja ympäristölle. Tiettyä virtaama vastaavan vedenkorkeuden määrittämisen lisäksi voi olla perusteltua laskea tulvatapahtuman kestoa ja virtausnopeuksia. 21

Vedenkorkeudet voidaan määrittää virtaamista erilaisten virtaamien ja vedenkorkeuksien relaatioiden avulla, kuten purkautumiskäyriä käyttäen, tai esiintyneiden tulvien virtaamavedenkorkeushavaintojen avulla (Sane ym. 2006). Usein ei havaintoja kuitenkaan ole menneiltä tulvatapahtumilta saatavilla, jolloin vaihtoehtona on virtaaman matemaattinen mallintaminen. Virtaus avouomassa tapahtuu painovoiman vaikutuksesta. Sen käsittelemisen tekee vaikeaksi vapaa vedenpinta, uoman epäsäännöllisyys sekä uoman virtausominaisuuksien ja vedenpinnan ajallinen ja paikallinen vaihtelu. Avouoma voi olla paitsi luonnon muovaama joki, myös keinotekoinen kanava, tunneli, silta aukko, osittain täysi putki jne. (Malve 1992). Virtaus luokitellaan epätasaiseksi jos uoman muoto ja virtaustekijät muuttuvat paikan mukaan eli vaihtelevat uoman eri poikkileikkauksissa. Käytännössä siis kaikissa luonnonuomissa ollaan tekemisessä epätasaisen virtauksen kanssa. Jos virtaustekijät muuttuvat ajan suhteen, puhutaan muuttuvasta virtauksesta. Tulvan etenemistä jokiuomassa voidaan kuvata kohtuullisen tarkasti yksidimensionaalisella Saint Venantin yhtälöillä (Mascarenhas 2005). Puhuttaessa yksidimensionaalisesta virtauksesta tarkoitetaan tilannetta jossa virtauksen nopeus on sama uoman poikkileikkauksen eri kohdissa sekä oletetaan että vedenpinta pysyy vaakasuorassa. Vaikka luonnossa tämä oletus harvoin pitää paikkaansa, on se käytännön sovellutusten kannalta yleensä riittävä. Kaksidimensioinen lähestymistapa virtaamien mallintamiseen eroaa 1D laskennasta siinä, että 2D tapauksessa määritetään vedenpinnan korkeuden lisäksi virtauksen nopeus ja suunta horisontaalisessa tasossa. Yksidimensionaaliset, Saint Venantin muuttuvan epätasaisen virtauksen laskemiseen soveltuvat yhtälöt, ovat yleinen lähtökohta mallinnettaessa jokia. Niiden suosio (verrattuna 2D malleihin) perustuu siihen, että niitä on helpompi käsitellä ja tarvittavien lähtötietojen määrä on vähäisempi Lisäksi 1D mallien käytöstä ja ohjelmista on kokemuksia useamman vuosikymmen ajalta ja niiden vaatima laskentateho on kohtuullisen pieni (Pappenberger ym. 2004). 22

Monimutkaisempi malli ei automaattisesti johda parempiin tuloksiin ja itse asiassa 1D ja 2D mallinnusten tulosten välillä ei välttämättä ole suurtakaan eroa (esim. Horrit ym. 2002). Horrit (2002) esittää täydelliset 1D Saint Venantin yhtälöt seuraavassa muodossa A φq (1 φ) Q + + t x c x f = 0 (2.1) Q t + x c 2 φ Q Ac 2 + x f 2 (1 φ) Q A f 2 z + ga c x c + S c + ga f z x f + S f = 0 (2.2) K c φ =, (2.3) K + K c f jossa 5 / 3 A K = 2 / 3 np. (2.4) Kaavassa (2.2) esiintyvät kitkatermit S c ja S f määritetään kaavoilla S c 2 2 2 2 2 2 = φ Q n (1 φ) Q n c f, S 4 / 3 2 f = (2.5) 4 / 3 R A R A 2 c c f f Esitetyissä kaavoissa Q on virtaama, A (Ac, Af) kuvaa virtauksen poikkileikkausalaa (uomassa ja tulvatasangolla), x c ja x f ovat etäisyydet uomaa ja tulvatasankoa pitkin. P on märkäpiiri, R hydraulinen säde, n on Manningin karkeuskerroin ja S kitkatermi. φ kuvaa virtaaman jakaantumista uoman ja tulvatasangon välillä. Esimerkiksi laajalti käytetty HEC RAS virtaaman mallinnusohjelma perustuu edellä esitetylle matemaattiselle pohjalle. 23

Koska uoman viereinen tulvatasanko saattaa kuitenkin vastustaa virtausta hyvinkin voimakkaasti, jolloin se käytännössä toimii ainoastaan veden varastona, voidaan Saint Venantin yhtälöiden mukainen jatkuvuusyhtälö kirjoittaa muotoon (Cunge ym. 1980) y Q b st + = q t x (2.6) ja liikeyhtälö 2 Q Q y + ( β ) + ga + gas f t x A x = 0. (2.7) Tässä b st kuvaa varastointileveyttä (m) ja q virtaamaa pituusyksikköä kohden maalta tai sivujoista (m²/s). Yhtälöiden ratkaisu analyyttisesti on erittäin hankalaa ja virtausyhtälöitä ratkaistessa käytetäänkin usein numeerisia ratkaisumenetelmiä. Cunge ym. (1980) jakaa yleisesti käytetyt menetelmät kolmeen luokkaan: 1) Elementtimenetelmä (FEM), 2) Karakteristinen menetelmä ja 3) Differenssimenetelmä Virtaamamallin rakentamiseen tarvitaan lähtötietoja uoman poikkileikkauksista eri kohdissa sekä uoman pituusprofiili. Itse laskennassa käytetään lisäksi reunaehtoja. Tavallisimpia näistä ovat esim. virtaama tai vedenpinta jokijakson (alku)loppupäässä. Ehkä hankalin määritettävä muuttuja virtausmallinnuksessa on kuitenkin uoman karkeus eri jokiosuuksilla. Karkeuskertoimia on taulukoitu erilaisille uomatyypeille runsaasti kirjallisuudessa (esim. Chow 1959; Barnes 1967; Hicks and Mason 1999; Coon 1998, järvelän (2004) mukaan). Paikalliset olot vaihtelevat kuitenkin suuresti ja varsinkin yleisesti käytetyt kaupalliset mallinnuspaketit keskittyvät karkeuskertoimien kalibroimiseen mikä yhdessä uoman geometrian kanssa vaikuttaa eniten tulvan etenemisen ennustamiseen ja virtauksen ominaispiirteisiin (Pappenperger 2004). Hydrauliselle mallintamiselle onkin 24

tunnusomaista ja välttämätöntä mallin parametrien kalibrointi havaittua ja dokumentoitua virtaamatilannetta vasten. Lisäksi mallintajalla tulisi olla tarvittava hydrologinen ja hydraulinen tietämys määrittelemään mikä on fysikaalisesti mahdollista ja mikä ei. 2.4 Mallintamiseen liittyviä kysymyksiä Erilaisten matemaattisten mallien käyttö on nykyään hyvin yleistä hydrologissa ja vesivaroihin liittyvissä hankkeissa ylipäätänsä. Tietokoneiden laskentatehon kasvu on edesauttanut monimutkaistenkin tapahtumien kuvaamista simuloimalla eri tekijöiden vaikutusta tarkasteltavaan ilmiöön. Edellisissä kappaleissa on esitelty mm. hydrologista ja hydraulista mallintamista sekä niiden käyttötarkoituksia, lähinnä tulvatutkimuksen yhteydessä. Mallintamiseen liittyy kuitenkin huomattavia epävarmuuksia mallien antamien tulosten ja todellisen, fysikaalisen ympäristön välillä. Beck (1987, Tung ym. (2005) mukaan) esittää epävarmuuksien vaikuttavan pääasiassa neljään eri luokkaan, joita tulee tarkastella mallien tarkkuuden ja käytettävyyden parantamiseksi: 1. Epävarmuus mallin rakenteesta eli mitkä ovat ne prosessit jotka vaikuttavat kuvattavaan ilmiöön sekä niiden väliset vuorovaikutussuhteet, ja miten ne voidaan kuvata matemaattisesti yksinkertaisesti ja tehokkaasti. 2. Epävarmuudet mallin parametreissa. Parametrien tunnistaminen ja kalibroimiseen liittyvät ongelmat. 3. Epävarmuus liittyen systeemin käyttäytymisen arviointiin tulevaisuudessa. Mallin rakenteen epävarmuuksien korostuminen ja kertyminen. 4. Erilaiset huolelliset menetelmät mallin epävarmuuksien poistamiseksi. Kaikkia malleja yhdistää todellisten fysikaalisten prosessien eriasteinen yksinkertaistaminen. On kyettävä löytämään tärkeimmät ilmiötä selittävät tekijät, joko 25

käsitteellisten varastokäsitteiden (kuten esimerkiksi konseptuaalisten sadanta valunta mallien kohdalla) kautta tai fysikaalisempaan lähestymistapaan perustuvien hajautettujen mallien käytössä. Tämä johtaa väistämättä epävarmuuteen mallin kyvyssä kuvata todellisuutta. Mallit sisältävät useita fysikaalisia tai empiirisiä parametreja joita ei pystytä määrittämään tarkasti. Parametreihin liittyvää epävarmuutta aiheuttaa mm. parametrien sisäinen, ajallinen ja paikallinen vaihtelevuus (Tung ym. 2005). Esimerkiksi hydraulisessa mallintamisessa oleellinen uoman karkeuskertoimen arviointi on erittäin hankalaa. Lisäksi eri parametriyhdistelmät voivat johtaa samanlaisiin, yhtä hyväksyttäviin tuloksiin jolloin puhutaan parametriyhdistelmien samanarvoisuudesta (engl. equifinality) (Gourley 2006). Prudhomme ym. (2003) muistuttaa, että samojen parametrien käyttäminen nykyhetken simuloinnissa sekä mahdollisessa muuttuneessa ympäristössä (esim. ilmastonmuutos) synnyttää lisää epävarmuutta. Mallin luotettavuuden mittarina pidetään yleensä sen kykyä kuvata havaittuja tapahtumia mahdollisimman tarkasti. Malli kalibroidaan tavallisesti havaintoaineistoa vasten, josta osa jätetään sivuun mallin validointia eli testaamista havaittuja suureita vasten. Mallin kalibroimiseen käytetyn aineiston tulisi olla mahdollisimman kattava ja virheetön. Mitattu aineisto on kuitenkin altis monenlaisille virhelähteille aina havaintovirheistä aineiston käsittelyssä sattuneisiin virheisiin. Toisaalta mitatun aineiston tarkkuuskin voi olla kyseenalainen vaikka itse aineisto ei sisältäisikään mainittavia virheitä. Esimerkiksi sadanta valunta mallin muodostamiseksi ainoa saatavissa oleva sadannan mittausasema saattaa sijaita tarkasteltavan valuma alueen ulkopuolella. Lisäksi usein käytetään yleistyksiä sadannan ajallisesta ja paikallisesta tasaisesta jakautumisesta koko valumaalueelle. Epävarmuuksia on mahdotonta poistaa mallintamisesta kokonaan, mutta niitä tulisi arvioida huolellisesti. Erilaisia menetelmiä epävarmuuksien analysointiin on lukuisia. Niiden tarkoituksena on määrittää mallin laskemien tulosten herkkyyttä suhteessa mallissa käytettyjen parametrien tai lähtötietojen muutoksiin, joiden oikeaa arvoa on mahdotonta tai vaikeaa määrittää. 26

Eräs perinteinen menetelmä on herkkyysanalyysi. Jos systeemi (malli) sisältää parametreja, joiden arvoja ei voida absoluuttisesti määrittää, tarkastellaan mallin antamien tulosten muutosta yksittäisen parametrien muutoksen suhteen (Tung ym. 2005). Toisaalta Karvonen (2004) muistuttaa: käytäntö on kuitenkin osoittanut, että on olemassa suuri joukko parametrikombinaatioita, joilla saavutetaan lähes sama hyvyysluku. Toisin sanoen ei ole olemassa yhtä parametrijoukkoa, jonka voisi kiistatta väittää olevan optimaalinen. Herkkyysanalyysissa tulisikin tutkia yksittäisen parametrin sijasta mallin herkkyyttä koko parametrikombinaatiolle. Parametrikombinaation herkkyyttä voidaan tutkia esimerkiksi GLUE menetelmällä (Beven ja Binley 1992, Freer ja Beven 1996, Romanowicz ym. 1996), jolla voidaan laatia sekä mallin parametrien todennäköisyysjakauma, että ennusteiden luotettavuusjakauma. GLUE menetelmää voidaan käyttää myös mallin rakenteen hyvyyden arviointiin tai vaihtoehtoisten mallien vertailuun 2.5 Tulvatutkimusta Suomessa Tulvien tutkimisella ja arvioimisella on Suomessa pitkät perinteet. Varhaisimmat kokemukset tulvista ovat varmastikin siirtyneet perimätietona tuleville sukupolville ja näin ohjanneet sopivien rakentamispaikkojen määrittelyä sekä muistuttaneet viljelyksen kannalta haitallisista vedenkorkeuksista. Varsinaiset järjestelmälliset hydrologiset mittaukset alkoivat Suomessa 1850 luvulla. Suurin Suomessa koettu tulva mitatun havaintojakson aikana sattui vuonna 1899. Tämän ns. Valapaton tulvan aiheuttamia vedenkorkeuksia saati yhtä laajamittaista tulvaa ei ole sen koommin koettu. Poikkeuksellisen suuria tulvia tiedetään myös sattuneen vuosina 1741, 1774 1826 sekä vuonna 1836, mutta tarkkoja arvioita niiden suuruudesta on luotettavien merkintöjen puuttuessa vaikea esittää. Viime vuosikymmeninä suurimpia sulamisvesitulvia esiintyi Pohjanmaalla mm. keväinä 1966, 1971, 1977 ja 1984 sekä Lapissa keväinä 1973,1977 ja 2005. Etelä Suomen lähihistorian suurin laajamittainen tulvatapahtuma sattui keväällä 1966. 27

Ihmisen toiminnasta tulvien voimakkuuksien kasvamiseen on esitetty arveluja ainakin 1700 luvulta lähtien. Valituksia tulvien lisääntymisestä on tavallisesti tehty ylivesikausien jälkeen ja tällöin useimmiten oletettu jonkin ihmistoimenpiteen, kuten vesiväylien perkauksen, järvien laskemisen tai metsien hakkuun olleen syynä yleiseen ylivesimäärien lisääntymiseen vesitöissä, taikka rakenteiden kuten vesivoimalaitosten patojen, siltojen ym. kohottaneen vettä yläpuolella enemmän kuin muuttumattomissa olosuhteissa olisi tapahtunut. Varhaisempia akateemisia tutkimuksia tulvien synnystä teki mm. Kekonius väitöskirjassaan vuodelta 1786 Undersökning om orsakerna til flodvattens översvämningar i Finland, jossa selostettiin tulvien haittoja sekä niiden syitä ja esitettiin mm. metsien raivaamisen pelloiksi mahdollisesti pahentavan tulvia. (Renqvist ym. 1939). Metsien hävittäminen ei kuitenkaan ollut ainoa syy tulvien lisääntymiseen. Kekonius mainitsee myös, että varomattomat koskenperkaukset, purkaantumisreittien muutokset, erilaiset veden kulkua estävät vesilaitokset kuten myllyt ja sahat, vesistöjen liettyminen sekä jääpadot pahentavat tulvia (Kajander 1986). Maanviljelyksen yleistyessä oli järvien laskeminen koskien perkaamisella jo 1700 luvulla hyvin tavanomaista. Usein oli kuitenkin seurauksena tulvaongelman pahenemien alajuoksulla vesistön luonnollisen varastointikapasiteetin pienentyessä. 1799 perustettiin kuninkaallinen Suomen koskenperkausjohtokunta johtamaan keskitetysti koskien perkaustoimintaa mm. vesiväylien rakentamista varten mutta myös rajoittamaan varomattomien perkausten aiheuttamia välittömiä tai laajempia tulvaongelmia. Suomen sota (1808 1809) keskeytti toiminnan mutta 1816 perustettu koskenperkausten ja kanavatöiden johtokunta jatkoi samoissa tehtävissä. Hydrologinen havainnointi alkoi 1800 luvulla Keisarillisen tie ja vesirakennusten ylihallituksen (TVH) sisällä, ensin sisävesiliikenteen tarpeisiin 1850 luvun puolivälissä, sittemmin muun muassa vesivoiman mitoitustarpeisiin. Vuosien 1898 1899 suurtulvien seurauksena perustettiin Hydrografinen toimisto (HT) vuonna 1908 (Hyvärinen 2005). Edellä mainittujen suurtulvavuosien syitä tutkimaan asetettiin komitea, joka sai käyttöönsä 4 14 vuoden mittaisia sadanta aikasarjoja ja niiden sekä laskelmiensa perusteella arvioiduista haihdunnan määristä, päättelivät tulvien syntyneen poikkeuksellista ilmastoolosuhteista eikä muista, esimerkiksi vesiväylien paikallisesta tukkeutumisesta kuten 28