TEKNILLINEN KORKEAKOULU Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto Paavo Leskinen Laitteisto termoelementtien epähomogeenisuuden mittaukseen Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Espoossa 27.9.2004. Työn valvoja Työn ohjaaja Professori Pekka Wallin TkT Martti Heinonen
TEKNILLINEN KORKEAKOULU DIPLOMITYÖN TIIVISTELMÄ Tekijä: Työn nimi: English title: Paavo Leskinen Laitteisto termoelementtien epähomogeenisuuden mittaukseen Apparatus for testing inhomogeneities in thermocouples Päivämäärä: 27.9.2004 Sivumäärä: 71 Osasto: Professuuri: Työn valvoja: Työn ohjaaja: Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto S-108 Mittaustekniikka Professori Pekka Wallin TkT Martti Heinonen Tämän diplomityön tavoite oli tutkia termoelementtien epähomogeenisuutta, tutkia sen mittaukseen tarkoitettuja menetelmiä sekä toteuttaa laitteisto epähomogeenisuuden mittausta varten. Merkittävimmät epähomogeenisuudet termoelementissä aiheutuvat mekaanisista vaurioista, pahanlaatuisesta hapettumisesta eli korroosiosta sekä saastumisesta diffuusion avulla. Vaurioita pystytään ehkäisemään käyttämällä termoelementtejä epäpuhtauksien takia suojaputkissa, välttämällä mekaanisia vaurioita sekä käyttämällä termoelementtejä niille tarkoitetulla lämpötila-alueella ja ympäristössä. Yleisin tapa mitata epähomogeenisuutta termoelementissä on muodostaa lämpötilagradientti, jota liikutetaan pitkin termoelementtiä. Menetelmät eroavat lämpötilagradientin muodostustavan sekä lämpötilagradienttien määrän mukaan. Tässä työssä rakennettiin laitteisto kahden gradientin menetelmällä, jossa mitataan lämpötilagradienttien muodostamien termojännitteiden erotusta. Laitteistossa käytettävä uuni rakennettiin infrapunasäteilijöistä ja sitä liikutetaan lineaariyksikön ja askelmoottorin avulla. Laitteistoa ohjataan mittausohjelmalla varustetulla tietokoneella. Mittausohjelma ohjelmoitiin Visual Basic ohjelmointikielellä. Rakennetulla laitteistolla voidaan havaita sellaiset epähomogeenisuudet, jotka vaikuttavat merkittävästi mittaustulokseen. Laitteisto soveltuu ainoastaan pitkien termoelementtien mittaukseen. Lyhemmillä termoelementeillä mitattava matka jää lyhyeksi, koska uunin leveys, lämpötilagradienttien leveys ja termoelementin upotussyvyys jäävesihauteeseen yhteensä vie mitattavasta pituudesta 30 cm. Avainsanat: termoelementti, termopari, TC, homogeenisuus, epähomogeenisuus, laitteisto
HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ABSTRACT OF MASTER S THESIS Author: Title of thesis: Finnish title: Paavo Leskinen Apparatus for testing inhomogeneities in thermocouples Laitteisto termoelementtien epähomogeenisuuden mittaukseen Date: 27 th September 2004 Pages: 71 Department: Chair: Supervisor: Instructor: Electrical and Communication Engineering S-108 Measurement Science and Technology Professor Pekka Wallin Dr.Tech Martti Heinonen The aim of this study was to investigate inhomogeneities in thermocouples, to explore methods for measuring such inhomogeneities and to construct an apparatus for carrying out these measurements. The major inhomogeneities in thermocouples are mechanical deformation, corrosion and diffusion contamination. These inhomogeneities can be prevented if thermocouples are covered with insulated sheaths, if mechanical damage is avoided and if thermocouples are used properly within the temperature range and in the environment for which they are designed. The most common method to measure inhomogeneities in thermocouples is to produce a temperature gradient and to move it along a thermocouple. Available methods differ only in the way the temperature gradient is produced and in the number of gradients used. In this work an apparatus based on a differential method was designed and constructed. Two temperature gradients are produced, and the difference of their respective emf voltages is then calculated. The gradients are generated by a furnace made of infrared heaters. A linear unit and a stepping motor are used to move the furnace. The apparatus is computer-controlled and an inhomogeneity-measuring program was programmed in Visual Basic. The apparatus was able to detect all major inhomogeneities. The length of the measured thermocouples must exceed 30 cm because of the length of the furnace, the range of the temperature gradients and the depth to which the thermocouples are immersed in an ice bath. Keywords: thermocouples, thermoelement, TC, homogeneity, inhomogeneity, apparatus
Alkulause Tämä diplomityö on tehty Mittatekniikan keskuksessa lämpötilaryhmässä. Työ aloitettiin marraskuussa 2003 ja valmistui syyskuussa 2004. Työni ohjaajana on toiminut tekniikan tohtori Martti Heinonen. Haluan kiittää häntä kannustuksesta sekä avusta työn teon eri vaiheissa. Kiitokset haluan osoittaa myös valvojalleni professori Pekka Wallinille. Erityiskiitokset laboratorioinsinööri Jorma Manniselle laitteiston rakennusvaiheessa saadusta avusta ja hyödyllisistä vinkeistä. Kiitokset myös erikoistutkija Thua Weckströmille lämpötilan mittaukseen liittyvästä opastuksesta. Mittatekniikan keskuksen työntekijöitä kiitän mukavasta ilmapiiristä. Lisäksi kiitos veljelleni Antti Leskiselle diplomityön ulko- ja kieliasun tarkastuksesta. Helsinki 27.9.2004 Paavo Leskinen 4
Sisältö Symboli- ja lyhenneluettelo 8 1 Johdanto 10 2 Lämpötilan mittaus 11 2.1 Metrisopimus ja ITS-90... 11 2.2 Jäljitettävyys ja kalibrointi... 13 2.3 Mittausepävarmuus... 14 2.3.1 Tyypin A standardiepävarmuus.... 15 2.3.2 Tyypin B standardiepävarmuus... 15 2.3.3 Yhdistetty ja laajennettu mittausepävarmuus... 16 3 Termoelementit 17 3.1 Termosähköinen ilmiö... 17 3.2 Termoelementtityypit... 20 3.2.1 Jalometallitermoelementit... 20 3.2.2 Perusmetallitermoelementit... 21 3.2.3 Muut termoelementtityypit..... 21 3.2.4 Termoelementin toleranssiluokat... 22 3.3 Jatko- ja kompensointijohdot... 23 5
SISÄLTÖ 6 3.4 Suojaputket... 24 4 Epähomogeenisuus termoelementeissä 25 4.1 Epähomogeenisuuden aiheuttajat... 25 4.2 Epähomogeenisuuden mittaaminen... 28 4.2.1 Yhden gradientin menetelmä... 30 4.2.2 Kahden gradientin menetelmä... 34 5 Mittauslaitteiston toteutus 38 5.1 Toiminnallinen malli... 38 5.2 Uuni... 39 5.2.1 Lämpötilan säätö... 42 5.3 Lineaariyksikön ohjaus... 43 5.3.1 Askelmoottorit... 44 5.3.2 Sarjaporttisignaalin muunnos... 46 5.4 Mittausohjelma... 47 6 Mittaustulokset 50 6.1 Heat Pipe -mittaukset... 50 6.2 Uunin lämpötilaprofiili... 52 6.3 Epähomogeenisuuden mittaus... 53 6.3.1 Askelmainen epähomogeenisuus... 53 6.3.2 S-tyypin termoelementin epähomogeenisuus ja sen vaikutus mittausepävarmuuteen... 55 7 Pohdinta 59
SISÄLTÖ 7 8 Johtopäätökset 61 Kirjallisuutta 63 A Lämpötilagradientin vaikutus termojännitteeseen 65 B Elektroniikkapiiri 66 C Mittausepävarmuuden laskenta 68
Symboli- ja lyhenneluettelo a + a c I k q q i s S S avg t T T u U V V emf V 0 δv f δv i δv if V emf x x i X N Y Mitattavan suureen yläraja Mitattavan suureen alaraja Herkkyyskerroin Epähomogeenisuus Kattavuuskerroin Toistuvasti mitattujen arvojen keskiarvo Toistuvasti mitatut arvot Lämpötilagradientin paikka Seebeck-kerroin Seebeck-kertoimen keskiarvo Aika Lämpötila Lämpötilagradientti Standardiepävarmuus Laajennettu mittausepävarmuus Jännite Termojännite Homogeenisen termoelementin termojännite Uunin lämpötilan epästabiiliudesta aiheutuva termojännite Termoelementin epähomogeenisuudesta aiheutuva termojännite Termoelementin epähomogeenisuudesta ja uunin epästabiiliudesta aiheutuva termojännite Termojännitteen maksimi- ja minimiarvojen erotus Paikka Mitattavan suureen odotusarvo Mittaustulokseen vaikuttava tekijä Mittaustulos 8
SISÄLTÖ 9 BIPM Kansainvälinen paino- ja mittatoimisto (Bureau International des Poids et Mesures) BNE-LNE Bureau National de Métrologie - Laboratoire National d Essais CAD Tietokoneavusteinen suunnittelu (Computer Aided Design) CGPM Yleinen paino- ja mittakonferenssi (Conférence Générale des Poids et Mesures) EMF Termojännite (Electromotive Force) IEC Sähköalan kansainvälinen standardointijärjestö (International Electrotechnical Comission) IPTS-68 Kansainvälinen lämpötila-asteikko vuodelta 1968 (International Practical Temperature Scale of 1968) ITS-90 Kansainvälinen lämpötila-asteikko vuodelta 1990 (International Temperature Scale of 1990) MIKES Mittatekniikan keskus NIST National Institute of Standards and Technology PID Säätömuoto (Proportional Integral Derivative) SI Kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä (Système International d Unités) SP Ruotsin kansallinen testaus- ja tutkimuslaitos (Sveriges Provnings- och forskningsinstitut) TC Termoelementti (Thermocouple)
1 Johdanto Termoelementti on laajimmin käytetty lämpötila-anturi teollisuudessa. Sen yksinkertaisuus, alhainen hinta ja laaja lämpötila-alue ovat varmaan merkittävimmät syyt sen suosioon. Tarkkuuden ja luotettavuuden parantuessa epähomogeenisuudesta on tullut yhä merkittävämpi tekijä termoelementtimittauksissa. Koska termojännite syntyy pitkin termoelementtiä kohdissa, joissa lämpötila muuttuu, on sen homogeenisuus tärkeätä. Nykyään epähomogeenisuus on yksi merkittävimmistä mittausvirheiden syistä termoelementeissä [16]. Termoelementtejä kalibroitaessa niiden homogeenisuus tulisikin testata, jotta varmistetaan tarkka lämpötilan mittaus. Termoelementtien epähomogeenisuutta ei ole tutkittu paljon. Viimeaikoina kiinnostus on kuitenkin kasvanut ja monet tutkimuskeskukset ovat aloittaneet projekteja termoelementin epähomogeenisuuden tutkimiseksi. Yleisin menetelmä epähomogeenisuuden mittaukseen on muodostaa lämpötilagradientti ja liikuttaa sitä pitkin termoelementtiä. Menetelmät eroavat lähinnä lämpötilagradientin muodostustavan ja niiden määrän mukaan. Työn tavoitteena on tutkia termoelementeissä ilmenevien epähomogeenisuuksien vaikutusta mittaustuloksiin sekä menetelmiä niiden määrittämiseksi. Keskeisenä tavoitteena on myös rakentaa laitteisto, jolla voidaan havaita sellaiset epähomogeenisuudet, jotka vaikuttavat merkittävästi mittaustulokseen. Lisäksi epähomogeenisuusmittaustulos tulisi voida ottaa huomioon kalibrointien mittausepävarmuuksissa. Työn alussa luku 2 käsittelee lämpötilan mittausta, jäljitettävyyttä ja mittausepävarmuutta. Luvussa 3 käsitellään termoelementin toimintaa ja esitellään termoelementtityypit. Seuraavassa luvussa 4 käsitellään termoelementtien epähomogeenisuutta mm. epähomogeenisuuden aiheuttajia ja epähomogeenisuuden mittausmenetelmiä. Luvussa 5 käsitellään laitteiston rakentamista mm. laitteiston toteutusratkaisuun päätyminen ja toimintamalli. Luvussa 6 käsitellään mittaustuloksia. 10
2 Lämpötilan mittaus 2.1 Metrisopimus ja ITS-90 Vuonna 1875 järjestettiin Pariisissa kokous, jossa 17 eri maata allekirjoittivat metrisopimuksen. Metrisopimuksen tavoitteena oli mittayksikköjärjestelmän maailmanlaajuinen yhdenmukaistaminen. Samalla perustettiin Yleinen paino- ja mittakonferenssi CGPM (Conférence Générale des Poids et Mesures) ja Kansainvälinen painoja mittatoimisto BIPM (Bureau International des Poids et Mesures). CGPM:n tehtävä on kehittää SI-mittayksikköjärjestelmää sekä vahvistaa mittanormaalien määritelmät ja luonnonvakioiden arvot. BIPM:n tehtävä on mittanormaalien ylläpito, alan kehityksen koordinointi ja kansainvälisten vertailumittausten järjestäminen. Nykyään metrisopimuksen allekirjoittaneita maita on 51. Poikkeuksen tekevät mm. Yhdysvallat sekä Iso-Britannia. [19] SI-mittayksikköjärjestelmä on CGPM:n vahvistama kansainvälinen yksikköjärjestelmä, jota CGPM suosittelee käytettävän. Se rakentuu seitsemästä perusyksiköstä sekä lukuisista johdannaisyksiköistä. SI-järjestelmän perusyksiköiden määritelmät ovat [11]: Metri on sellaisen matkan pituus, jonka valo kulkee tyhjiössä aikavälissä 1/299 792 458 sekuntia. Kilogramma on yhtä suuri kuin kansainvälisen kilogramman prototyypin massa. Sekunti on 9 192 631 770 kertaa sellaisen säteilyn jakson aika, joka vastaa cesium 133-atomin siirtymää perustilan ylihienorakenteen kahden energiatason välillä. Ampeeri on ajallisesti muuttumaton sähkövirta, joka kulkiessaan kahdessa suorassa yhdensuuntaisessa, äärettömän pitkässä ja poikkipinnaltaan mitättömässä pyöreässä johtimessa, jotka ovat metrin etäisyydellä toisistaan tyhjiössä, aikaansaa johtimien välille 2 10 7 newtonin voiman johtimen metriä kohti. 11
LUKU 2. LÄMPÖTILAN MITTAUS 12 Kelvin on termodynaamisen lämpötilan yksikkö ja se on 1/273,16 veden kolmoispisteen termodynaamisesta lämpötilasta. Mooli on sellaisen systeemin ainemäärä, joka sisältää yhtä monta perusosasta kuin 0,012 kilogrammassa hiili 12:ta on atomeja. Moolia käytettäessä perusosaset on yksilöitävä, ja ne voivat olla atomeja, molekyylejä, ioneja, elektroneja, muita hiukkasia tai sellaisten hiukkasten määriteltyjä ryhmiä. Kandela on sellaisen säteilijän valovoima, joka lähettää tiettyyn suuntaan monokromaattista 540 10 12 hertsin taajuista säteilyä ja jonka säteilyintensiteetti tähän suuntaan on 1/683 wattia steradiaania kohti. Kuva 2.1: ITS-90 lämpötila-asteikko Termodynamiikan lakeihin perustuvat lämpömittarit ovat joko liian monimutkaisia tai niiden tarkkuus ei ole riittävän hyvä käytännön mittauksiin. Tämän takia CGPM on laatinut käytännöllisemmän lämpötila-asteikon, joka vastaa mahdollisimman hyvin termodynaamista asteikkoa käytännön mittauksissa. Lämpötila-asteikko on International Temperature Scale of 1990 eli ITS-90 (kuva 2.1). Lämpötila-asteikkoa päivitetään määrätyin ajan välein. Edellinen versio IPTS-68 on vuodelta 1968. ITS-90 jäljittelee termodynaamista lämpötila-asteikkoa käyttämällä useita kiintopisteitä ja käyttämällä niiden välillä hyvin toistettavia lämpömittareita. Lämpötila lasketaan kiintopisteiden välillä interpolointikaavojen avulla. Asteikko ulottuu 0,65 K lämpötilasta yli 1000 C. Mittausalueella 0,65 K... 5 K lämpötila on määritelty höyrynpainelämpömittarilla, 3 K... 24,6 K heliumkaasulämpömittarilla, 13,8 K... 961,78 K platinaresistanssilämpömittareilla ja 961,78 K yläpuolella pyrometrilla
LUKU 2. LÄMPÖTILAN MITTAUS 13 Planckin säteilylain mukaan. Vielä 1900-luvun alkupuolella termoelementit kuuluivat ITS-lämpötila-asteikkoon, mutta nykyään korkeat lämpötilat määritellään asteikossa pyrometrilla. [16] 2.2 Jäljitettävyys ja kalibrointi Mittaustuloksen luotettavuutta ei paranneta lisäämällä desimaaleja mittaustulokseen vaan mittalaitetta säännöllisesti jäljitettävästi kalibroimalla. Kalibroinnilla tarkoitetaan menetelmää, jossa tunnetuissa olosuhteissa selvitetään mittalaitteen näyttämän ja mitattavan suureen vastaavien arvojen välinen yhteys. Kalibroinneista annetaan kalibrointitodistus, josta käy ilmi mittalaitteen poikkeama oikeasta arvosta sekä mittauksen epävarmuus. Yleensä kalibrointiin ei kuulu mittalaitteen näytön virittäminen, vaan poikkeama on otettava huomioon mittalaitetta käytettäessä. Kuva 2.2: Lämpötilan jäljitettävyysketju Jäljitettävyydellä tarkoitetaan mittaustuloksen yhteyttä yleensä kansalliseen tai kansainväliseen mittanormaaliin. Sen takaa jäljitettävyysketju, jossa kaikille vertailuille on ilmoitettu epävarmuus (kuva 2.2). Se ulottuu katkeamattomana SI-järjestelmän määritelmän mukaisesta mittanormaalista käyttäjän mittalaitteeseen asti. Akkreditoiduille laboratorioille on myönnetty tunnustus teknisestä pätevyydestä, laadunvarmistuksesta ja puolueettomuudesta. Näissä laboratorioissa jäljitettävyys on otettu
LUKU 2. LÄMPÖTILAN MITTAUS 14 huomioon. [19] 2.3 Mittausepävarmuus Mittaustulos Y on aina vain arvio mitattavan suureen arvosta. Sen lopullinen tulos riippuu monesta tekijästä X 1,X 2,...,X N [5, 8]. Y = f(x 1,X 2,...,X N ) (2.1) Vaikuttavia tekijöitä voi olla mm. ympäristön vaikutus mittauksiin, analogisen mittarin lukeminen tai mittalaitteen äärellinen resoluutio. Kuva 2.3: Mitattujen arvojen jakauma Mitatun ja mitattavan arvon erotusta kutsutaan mittausvirheeksi. Se jakaantuu systemaattiseen ja satunnaiseen virheeseen (kuva 2.3). Systemaattinen virhe on vakiosuuruista tai muuttuu säännönmukaisesti. Sitä on mahdollista kompensoida, jos se syntyy tunnetusta ilmiöstä. Satunnaista virhettä ei voida kompensoida, mutta
LUKU 2. LÄMPÖTILAN MITTAUS 15 sitä voidaan redusoida lisäämällä mittauspisteitä mittaukseen. Satunnainen virhe on yleensä normaalijakautunutta. Koska mittausvirhettä ei tiedetä, käytetään mittaustuloksen yhteydessä mittausepävarmuutta. Se kertoo alueen, jolla mitattava arvo todennäköisesti on. Jokaiselle mittaukseen vaikuttavalle tekijälle voidaan laskea oma standardiepävarmuus. Standardiepävarmuus määritetään mittaustuloksen keskihajontana. Jos mitattuja arvoja on useita, käytetään epävarmuuden määrittämiseksi tyypin A standardiepävarmuutta. Jos tilastollista menetelmää ei voida käyttää sovelletaan tyypin B standardiepävarmuutta. 2.3.1 Tyypin A standardiepävarmuus Tyypin A menetelmää voidaan soveltaa, kun useita riippumattomia havaintoja tehdään samoissa olosuhteissa. Ne noudattavat yleensä normaalijakaumaa. Mittaustulos saadaan laskemalla keskiarvo q toistuvasti mitatuista arvoista q i : q = 1 n n q i, (2.2) i=1 missä n on mittausarvojen lukumäärä. Standardiepävarmuus saadaan laskemalla keskiarvon keskihajonta n i=1 (q i q) 2 u(q) = n(n 1). (2.3) 2.3.2 Tyypin B standardiepävarmuus Tyypin B standardiepävarmuuden määrittämisessä käytetään muuta kuin tilastollista menetelmää käyttämällä esim. aiempia mittaustuloksia, kokemusta käytetyistä materiaaleista ja laitteista, spesifikaatioita, kalibroinneissa syntynyttä dataa ja käsikirjoista löytyviä samanlaisiin mittauksiin määriteltyjä epävarmuuksia. Käytettäessä tyypin B menetelmää arvojen oletetaan useimmiten noudattavan tasajakaumaa. Usein tyypin B menetelmää käytettäessä tunnetaan vain ylä- ja alaraja, joiden välis-
LUKU 2. LÄMPÖTILAN MITTAUS 16 sä tiedetään mitattavan suureen olevan (esim. mittarin resoluutio). Tällöin voidaan ajatella todennäköisyyden olevan tasajakautunutta. Mitattavan suureen odotusarvo x i = a + a +, (2.4) 2 missä a on alaraja ja a + on yläraja. Standardiepävarmuudeksi saadaan keskihajonnasta u(x i )= a + a 12. (2.5) 2.3.3 Yhdistetty ja laajennettu mittausepävarmuus Standardiepävarmuudet voidaan yhdistää, jolloin saadaan mittaustuloksen y standardiepävarmuus u(y) = N (c i u(x i )) 2 = i=1 (c 1 u(x 1 )) 2 + +(c N u(x N )) 2, (2.6) missä c on herkkyyskerroin. Herkkyyskerroin kertoo paljonko kyseinen epävarmuus muuttuu odotusarvon muuttuessa. Jos kaksi tai useampi muuttuja on riippuvainen toisistaan eli korreloi, täytyy näiden kovarianssi laskea ja lisätä standardiepävarmuuteen. Jos halutaan määrittää tietty todennäköisyys, jolla mitattava arvo on mittausepävarmuuden kattavalla alueella, voidaan määritellä laajennettu mittausepävarmuus. Laajennettu mittausepävarmuus U saadaan, kun mittauksen standardiepävarmuus kerrotaan kattavuuskertoimella k. Esim. k = 2vastaa 95 % todennäköisyyttä, mikäli mittausarvojen määrä on suuri ja kyseessä on normaalijakauma. U = ku(y) (2.7)
3 Termoelementit Termoelementti on eniten käytetty lämpötila-anturi teollisuudessa. Se on halpa ja luotettava, ja sitä voidaan käyttää laajalla lämpötila-alueella. Termoelementtejä löytyy ominaisuuksiltaan monenlaisia. Yksinkertaisuutensa takia se soveltuu myös hyvin erilaisiin sovelluksiin. Se koostuu kahdesta metallilangasta ja sitä voidaan käyttää ilman virtalähdettä. Termoelementeistä voidaan tehdä hyvin pieniä halkaisijaltaan, minkä takia niiden lämpötilavaste on nopea. Merkittävin rajoittava tekijä on sen tarkkuus, mikä johtuu mm. suhteellisen heikosta signaalista ja epälineaarisuudesta. Esim. K-tyypin termoelementillä 4,1 mv vastaa 100 C. Jos tarvitaan erityisen tarkkaa lämpötilan mittausta, joudutaan turvautumaan tarkempiin antureihin esim. vastusantureihin. Termoelementit eivät mittaa absoluuttista lämpötilaa vaan lämpötilaeroa, joten mittauksissa tarvitaan myös referenssilämpötila. Lämpötila-alue termoelementeillä on -200 C... 2300 C. 3.1 Termosähköinen ilmiö Termoelementti koostuu kahdesta eri materiaalia olevasta metallilangasta, jotka on hitsattu toisesta päästä yhteen (kuva 3.1). Mittausliitosta (kuuma) lämmitettäessä elektronit saavat liike-energiaa ja alkavat hajaantua kohti vertailuliitosta (kylmä). Vertailuliitoksen puolelta ajautuu myös elektroneja mittausliitoksen puolelle, mutta mittausliitoksen elektronien suuremman liike-energian takia enemmän elektroneja ajautuu vertailuliitoksen puolelle. Tämä aiheuttaa epätasapainon johdoissa, joka synnyttää sähkömotorisen voiman (emf- tai termojännite). Tapahtumaa kutsutaan termosähköiseksi ilmiöksi tai Seebeck-ilmiöksi. Epätasapaino syntyy vain kohdissa, joissa on lämpötilaeroja eli lämpötilagradientteja. Termojännite ei siis synny mittausliitoksessa vaan lämpötilagradientin kohdalla. Termoelementeissä käytetään metalleja, koska ne ovat hyvin johtavia ja niissä on paljon vapaita elektroneja, jotka aiheuttavat termojännitteen. Termojännitteet syntyvät vaikka metallilangat olisivat samaa ma- 17
LUKU 3. TERMOELEMENTIT 18 teriaalia. Mutta kun jännitteet lasketaan yhteen, ne kumoavat toisensa. Sen tähden metallilangat täytyy olla eri materiaalia, jotta niissä syntyisi erisuuruiset jännitteet [3]. Kuva 3.1: Termoelementti mittaustilanteessa Termojännite termoelementissä differentiaalisen pienellä lämpötilaerolla dv emf =(S A S B ) dt, (3.1) missä S A ja S B ovat termoelementtilankojen Seebeck-kertoimet. Integroimalla lämpötila-alueen yli saadaan koko termoelementissä syntyvä termojännite V emf = T2 T 1 S A B dt, (3.2) missä T 1 ja T 2 ovat mittausliitoksen ja vertailuliitoksen lämpötilat ja S A B on termoelementtilankojen Seebeck-kertoimien erotus. Tässä oletetaan, että termoelementti on homogeeninen eikä S A B riipu paikasta. Perusteellisemmin termojännite on määritelty viivaintegraalilla lankaa myöten V emf = S(x, T ) T (x) d x, (3.3) l missä Seebeck-kertoimien erotus S(x, T ) on paikan ja lämpötilan funktio ja lämpötilagradientti T (x) paikan funktio. [15] Termojännite muutetaan lämpötilaksi IEC 584-1 standardin mukaan [7]. IEC (International Electrotechnical Comission) julkaisi kyseisen standardin vuonna 1995, jossa on annettu termoelementtien referenssitaulukot ja laskentakaavat. Kuvassa 3.3 on esitelty standardin Seebeck-kertoimet eri termoelementtityypeille.
LUKU 3. TERMOELEMENTIT 19 Kuvassa 3.2 on havainnollistettu termojännitteen syntyminen termoelementissä. Kuvassa 3.2a on termoelementin lämpötila paikan suhteen. Termoelementissä on siis kaksi isotermistä aluetta x1... x2 ja x3... x4, joissa lämpötilagradientti on nolla (kuva 3.2b). Näiden välissä x2... x3 on lämpötilagradientti, joka on maksimissaan niiden keskivälissä. Seebeck-kerroin on jonkin verran riippuvainen lämpötilasta, minkä takia se muuttuu välillä x2... x3 (kuva 3.2c). Termojännite syntyy vain kohdassa, jossa on lämpötilagradienttia (kuva 3.2d). Termoelementissä voi esiintyä epähomogeenisuutta eli Seebeck-kertoimen epänormaalia muutosta paikan suhteen. Epähomogeenisuus kuvassa 3.2c aiheuttaa suuremman termojännitteen termoelementtiin. Lämpötila laskeminen ympäristön lämpötilasta jäävesihauteen lämpötilaan 0 C aiheuttaa myös pienen termojännitteen. Kuva 3.2: Termojännitteen muodostuminen termoelementissä Jos vertailuliitoksen lämpötila ei ole 0 C, täytyy mitattuun jännitteeseen tehdä korjaus (kompensointi). Ei riitä, että lisätään mitattuun lämpötilaan ympäristön lämpötila, vaan korjaus on tehtävä jännitetasossa. Tämä tehdään sen takia, koska Seebeck-kertoimen lämpötilariippuvuus ei ole lineaarista. Useimmissa mittalaitteissa on kompensointi valmiina. Vertailuliitos sijaitsee yleensä jonkin matkan päässä termoelementistä. Tällöin termoelementtiä ei voida jatkaa tavallisella kuparijohtimella
LUKU 3. TERMOELEMENTIT 20 vaan on käytettävä jatkokaapelia, joka on samanlaista materiaalia kuin termoelementti. Jos jatkokaapelina käytetään tavallista kuparijohtoa, syntyy liitokseen ylimääräinen virhettä aiheuttava termojännite. 3.2 Termoelementtityypit Termoelementit voidaan jakaa kolmeen eri ryhmään. Jalometallitermoelementit (R, S, B), perusmetallitermoelementit (T, E, J, K, N) ja ei-standardoidut termoelementit. Termoelementtien herkkyyttä kuvaa Seebeck-kerroin. Kuvassa 3.3 on esitelty IEC 584-1 standardin mukaisesti termoelementtien Seebeck-kertoimen lämpötilariippuvuus [7]. Kuvasta huomataan, että Seebeck-kerroin ei ole täysin riippumaton lämpötilasta. Paras lineaarisuus on jalometallitermoelementeillä. Kuva 3.3: Seebeck-kertoimien jänniteriippuvuus [21] 3.2.1 Jalometallitermoelementit Jalometallitermoelementeissä perusmateriaalina on platina, johon on sekoitettu hieman rhodiumia. Materiaalien takia nämä termoelementit ovat kalliita, jopa pari sataa kertaa kalliimpia kuin perusmetallitermoelementit. Platinapohjaisten termoelementtien suurin etu on niiden käytettävyys suurilla lämpötiloilla. Ne kestävät paremmin
LUKU 3. TERMOELEMENTIT 21 korkeita lämpötiloja, eikä niihin synny niin helposti kemiallisia ja metallurgisia muutoksia. Lineaarisuus parantaa niiden mittaustarkkuutta, mutta toisaalta ne synnyttävät paljon pienemmän termojännitteen kuin perusmetallitermoelementit. [3, 16, 18] R 0 C... 1450 C, korkeille lämpötiloille, hyvin samanlainen kuin S-tyyppi, jonkin verran suurempi Seebeck-kerroin S 0 C... 1450 C, korkeille lämpötiloille, hieman stabiilimpi kuin R-tyyppi B 870 C... 1700 C, korkeille lämpötiloille 3.2.2 Perusmetallitermoelementit Perusmetallitermoelementtien perusmateriaalina on nikkeli. Nämä ovat paljon halvempia kuin platinapohjaiset termoelementit. Niiden lineaarisuus on kuitenkin huonompi. Tämän takia perusmetallitermoelementit eivät sovi laajalle lämpötilaalueelle, mikäli vaaditaan hyvää tarkkuutta. Korkeissa lämpötiloissa ne hapettuvat helposti ja niihin voi syntyä metallurgisia vaurioita. [3, 16, 18] T -200 C... 350 C, kosteutta kestävä ja hyvin stabiili E -200 C... 900 C, suurin Seebeck-kerroin kaikista yleisistä termoelementeistä, soveltuu hyvin alhaisten lämpötilojen mittaukseen J 0 C... 750 C, rauta ruostuu ja haurastuu, halpa K -200 C... 1250 C, halpa termoelementti korkean lämpötilan mittaukseen, esiintyy green rot -korroosiota joissain ympäristöissä N 0 C... 1250 C, paras perusmetallitermoelementti korkeille lämpötiloille, paranneltu versio K-tyypistä, stabiilimpi 1000 C:n tienoilla kuin K-tyyppi 3.2.3 Muut termoelementtityypit Korkeammille lämpötiloille on standardoitujen termoelementtien lisäksi kehitetty termoelementtejä, joiden perusmateriaalina on volframi. Sen sulamispiste 3460 C on
LUKU 3. TERMOELEMENTIT 22 Taulukko 3.1: Termoelementtilankojen materiaalit [1] Tyyppi Materiaali(+) Materiaali(-) R Platina - 13 % Rhodium Platina S Platina - 10 % Rhodium Platina B Platina - 30 % Rhodium Platina - 6 % Rhodium T Kupari Nikkeli - 45 % Kupari E Nikkeli - 10 % Kromi Nikkeli - 45 % Kupari J Rauta Nikkeli - 45 % Kupari K Nikkeli - 10 % Kromi Nikkeli - 2 % Alumiini - 2 % Mangaani - 1 % Pii N Nikkeli - 14 % Kromi - 1,5 % Pii Nikkeli - 4,5 % Pii - 0,1 % Magnesium korkeampi kuin millään muulla metallilla. Tämän takia volframipohjaisilla termoelementeillä voidaan mitata jopa yli 2000 C lämpötiloissa. Valmistajat antavat näille termoelementeille tyyppikirjaimia, jotka ei ole kuitenkaan standardoituja esim. C (W - 26 % Re W) ja A (5 % Re W - 26 % Re W). Metalliseoksen valmistusvaiheessa seossuhde voi vaihdella ja aiheuttaa näin virhettä. Valmistamalla termoelementti puhtaista alkuaineista metalliseoksen sijaan vältetään seossuhteesta johtuvan virheen syntyminen. Tällaisia termoelementtejä ovat Au/Ptja Pt/Pd-termoelementit. Au/Pt-termoelementin käyttölämpötila ulottuu 1000 C asti ja Pt/Pd-termoelementin 1500 C asti. 3.2.4 Termoelementin toleranssiluokat Materiaalivalmistajilla on valmistusvaiheessa olevien epäpuhtauksien takia vaikeuksia tehdä seoksista täysin standardin mukaisia. Tämän takia termoelementeille on laadittu toleranssitaulukko, josta nähdään kuinka tarkasti uudet termoelementit vastaavat standardeja (taulukko 3.2). Taulukossa on määritelty standarditoleranssi ja
LUKU 3. TERMOELEMENTIT 23 spesiaalitoleranssi, joista jälkimmäinen on tiukempi luokitus. [1] Taulukko 3.2: Termoelementtien toleranssitaulukko Tyyppi Lämpötila-alue Standarditoleranssi Spesiaalitoleranssi (kumpi on isompi) (kumpi on isompi) RjaS 0... 1450 ± 1,5 C tai ±0, 25 % T ± 0,6 C tai ±0, 1% T B 870... 1700 ±0, 5% T ±0, 25 % T T 0... 350 ± 1 C tai ±0, 75 % T ± 0,5 C tai ±0, 4% T E 0... 900 ± 1,7 C tai ±0, 5% T ± 1 C tai ±0, 4% T J 0... 750 ± 2,2 C tai ±0, 75 % T ± 1,1 C tai ±0, 4% T KjaN 0... 1250 ± 2,2 C tai ±0, 75 % T ± 1,1 C tai ±0, 4% T T -200... 0 ± 1 C tai ±1, 5% T E -200... 0 ± 1,7 C tai ±1 % T K -200... 0 ± 2,2 C tai ±2 % T 3.3 Jatko- ja kompensointijohdot Hyvin usein mittaustilanteessa referenssipistettä ei voida tuoda termoelementin viereen, jolloin tarvitaan jatkojohto niiden välille. Jos jatkojohdon tekee tavallisesta kuparijohdosta, mittaukseen tulee huomattavasti virhettä. Jatkojohdon täytyy olla samaa materiaalia kuin termoelementti, jottei ylimääräisiä termojännitteitä synny. Yleensä lämpötila ei tällä välillä enää muutu paljon. Se saattaa laskea esim. 30 C jäävesihauteen lämpötilaan 0 C. Tällöin johdon homogeenisuudella ei ole niin suurta merkitystä. Riittää, että se vastaa suunnilleen termoelementin Seebeck-käyrää tällä lämpötila-alueella. Jatkojohdosta voidaan tehdä esim. ohuempia ja näin taipuisampia vaikka tällöin johdon ominaisuudet hieman muuttuvatkin. Kompensointijatkojohto eroaa jatkojohdosta siten, että se on tehty eri materiaalista kuin termoelementti. Kompensointijatkojohdon ja termoelementin Seebeck-kertoimet vastaavat toisiaan vain käyttölämpötila-alueella. Se on halvempi, mutta sen käyttölämpötila-alue on pienempi kuin termoelementin kanssa samaa materiaalia olevalla jatkojohdolla. Esimerkiksi jalometallitermoelementtejä käytettäessä samaa materiaalia olevat jatkojohdot ovat hyvin kalliita platinan takia. Jatkojohdon avulla voidaan säätää myös
LUKU 3. TERMOELEMENTIT 24 termoelementin resistanssi sopivaksi mittausta varten. 3.4 Suojaputket Yleensä termoelementit on tapana suojata jonkinlaisella suojaputkella tai eristeellä eikä niitä käytetä paljaana. Suojaputket suojaavat termoelementtiä epäpuhtauksilta ja ovat samalla sähköinen eriste. Materiaaleja löytyy hyvin erilaisiin tilanteisiin mm. eri lämpötila-alueille. Monesti ajatellaan, että tärkeintä on suojata mittausliitos termoelementin kärjessä. Tärkeintä on kuitenkin suojata termoelementti siitä kohtaa, missä suurin lämpötilagradientti sijaitsee. Tämän takia suojan pitäisikin yltää kärjestä aina niin pitkälle, että termoelementin lämpötila on laskenut lähelle ympäristön lämpötilaa. Korkeissa lämpötiloissa käytetään yleensä keraamisia materiaaleja. Hankalissa olosuhteissa ei välttämättä yksi suojaeriste riitä. Tällöin joudutaan käyttämään useita eristeitä päällekkäin. Suojaputkea suunnitellessa kannattaa huomioida, että termoelementti tulisi voida vaihtaa helposti säännöllisin väliajoin.