Julkaistu Helsingissä 8 päivänä joulukuuta /2014 Valtioneuvoston asetus. mittayksiköistä. Annettu Helsingissä 4 päivänä joulukuuta 2014
|
|
- Anneli Korpela
- 9 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA Julkaistu Helsingissä 8 päivänä joulukuuta /2014 Valtioneuvoston asetus mittayksiköistä Annettu Helsingissä 4 päivänä joulukuuta 2014 Valtioneuvoston päätöksen mukaisesti säädetään mittayksiköistä ja mittanormaalijärjestelmästä annetun lain (1156/1993) 3 :n 2 ja 3 momentin sekä 4 :n 2 momentin nojalla: 1 luku Perusyksiköt 1 Perusyksiköiden määritelmät Mittayksiköistä ja mittanormaalijärjestelmästä annetun lain 3 :n 1 momentissa mainitut kansainvälisen mittayksikköjärjestelmän (SI) perusyksiköt määritellään seuraavasti: 1) pituuden yksikkö metri on sellaisen matkan pituus, jonka valo kulkee tyhjiössä aikavälissä 1/ sekuntia; 2) massan yksikkö kilogramma on yhtä suuri kuin kansainvälisen prototyypin massa; 3) ajan yksikkö sekunti on kertaa sellaisen säteilyn jakson aika, joka vastaa cesiumin 133-atomin siirtymää perustilan ylihienorakenteen kahden energiatason välillä; 4) sähkövirran yksikkö ampeeri on sellainen ajallisesti muuttumaton sähkövirta, joka kulkiessaan kahdessa suorassa yhdensuuntaisessa, äärettömän pitkässä ja ohuessa johtimessa, joiden poikkileikkaus on ympyrä ja jotka ovat yhden metrin etäisyydellä toisistaan tyhjiössä, aikaansaa johtimien välille newtonin voiman metriä kohti; 5) lämpötilan yksikkö kelvin, termodynaamisen lämpötilan yksikkö, on 1/273,16 veden kolmoispisteen termodynaamisesta lämpötilasta; 6) ainemäärän yksikkö mooli on sellaisen systeemin ainemäärä, joka sisältää yhtä monta keskenään samanlaista perusosasta, kuin 0,012 kilogrammassa 12 C on atomeja. Perusosaset voivat olla atomeja, molekyylejä, ioneja, elektroneja, muita hiukkasia tai sellaisten hiukkasten määriteltyjä ryhmiä; 7) valovoiman yksikkö kandela on sellaisen säteilijän valovoima, joka tiettyyn suuntaan lähettää monokromaattista hertsin taajuista säteilyä ja jonka säteilyintensiteetti tähän suuntaan on 1/683 wattia steradiaania kohti. 2 Perusyksiköiden tunnukset Perusyksiköiden tunnukset ovat: Suure Yksikkö Tunnus pituus metri m massa kilogramma kg aika sekunti s Neuvoston direktiivi 80/181/ETY (31980L0181); EYVL N:o L 39, , s. 40 Euroopan parlamentin ja neuvoston direktiivi 1999/103/EY (31999L0103); EYVL N:o L 34, , s. 17 Euroopan parlamentin ja neuvoston direktiivi 2009/3/EY (32009L0003); EYVL N:o L 114, , s. 10
2 2 1015/2014 sähkövirta ampeeri A termodynaaminen lämpötila kelvin K ainemäärä mooli mol valovoima kandela cd 2 luku Muut SI-yksiköt 3 Johdannaisyksiköt Johdannaisyksiköt johdetaan perusyksiköistä kerto- ja jakolaskun avulla siten, että numerojakajana on 1. 4 Johdannaisyksiköt, joilla on erityisnimi Johdannaisyksiköille saadaan käyttää erityisnimiä ja -tunnuksia taulukon 1 mukaisesti. Perusyksiköiden avulla johdetut yksiköt voidaan ilmaista myös käyttäen 1 momentissa mainittuja erityisnimiä ja -tunnuksia. Taulukko 1. tasokulma radiaani rad 1 rad = 1 m/m avaruuskulma steradiaani sr 1 sr = 1 m²/m² taajuus hertsi Hz 1 Hz =1s -1 voima newton N 1N=1kg. m/s² paine, jännitys pascal Pa 1 Pa = 1 N/m² energia, työ joule J 1J=1Nm teho watti W 1W=1J/s sähkövaraus coulombi C 1C=1As jännite voltti V 1V=1W/A kapasitanssi faradi F 1F=1C/V resistanssi ohmi Ω 1 Ω = 1 V/A konduktanssi siemens S 1S=1A/V magneettivuo weber Wb 1 Wb = 1Vs magneettivuon tiheys tesla T 1T=1Wb/m² induktanssi henry H 1H=1Vs/A celsiuslämpötila celsiusaste C 1 C = 1K valovirta luumen lm 1 lm =1cd. sr valaistusvoimakkuus luksi lx 1 lx = 1 lm/m² aktiivisuus becquerel Bq 1 Bq =1s -1 absorboitunut annos gray Gy 1 Gy = 1 J/kg annosekvivalentti sievert Sv 1 Sv = 1 J/kg katalyyttinen aktiivisuus katal kat 1 kat = 1 mol/s
3 1015/ Mittayksiköiden kerrannaiset Mittayksiköistä ja mittanormaalijärjestelmästä annetun lain 3 :n 1 momentissa mainituista perusyksiköistä ja tämän asetuksen 3 ja 4 :ssä mainituista johdannaisyksiköistä voidaan muodostaa kerrannaisia taulukossa 2 mainittujen etuliitteiden avulla. Jos mittayksikön nimeen sisältyy jokin edellä mainittu etuliite, muodostetaan mittayksikön kerrannaiset vaihtamalla tämä etuliite toiseen etuliitteeseen. Jos mittayksikön merkintä on muodostettu lausekkeena yhden tai useamman mittayksikön merkinnän avulla, muodostetaan mittayksikön kerrannaiset vastaavalla menettelyllä näiden mittayksiköiden kerrannaisista. Taulukko 2. Etuliite Tunnus Tekijä, jolla mittayksikkö tulee kerrotuksi jotta Y = tsetta Z = eksa E = peta P = tera T = giga G = 10 9 mega M = 10 6 kilo k = 10 3 hehto h 100 = 10 2 deka da 10 = 10 1 desi d 0,1 = 10-1 sentti c 0,01 = 10-2 milli m 0,001 = 10-3 mikro μ 0, = 10-6 nano n 0, = 10-9 piko p 0, = femto f 0, = atto a 0, = tsepto z 0, = jokto y 0, = 10-24
4 4 1015/ SI-yksiköiden kerrannaiset, joilla on erityisnimi Taulukossa 3 olevilla SI-yksiköiden kerrannaisilla on erityisnimi ja -tunnus. Edellä 1 momentissa mainittujen yksiköiden kanssa voidaan käyttää 5 :n mukaisia etuliitteitä. Taulukko 3. tilavuus litra l tai L 1l=1dm 3 massa tonni t 1t=1000kg paine baari bar 1 bar = 10 5 Pa 3 luku Muut sallitut yksiköt 7 SI-yksiköiden perusteella määritellyt lisäyksiköt perusteella määritellyt lisäyksiköt ovat sallittuja, vaikkeivät ne ole SI-yksiköiden kymmenjärjestelmän mukaisia kerrannaisia. Edellä 1 momentissa mainituista yksiköistä ainoastaan goonin kanssa voidaan käyttää 5 :n mukaisia etuliitteitä. Taulukossa 4 mainittujen SI-yksiköiden Taulukko 4. aika minuutti min 1 min = 60 s tunti h 1h=60min vuorokausi d 1d=24h tasokulma kierros 1 kierros = 2π rad aste 1 =(π/180) rad minuutti 1 = (1/60) sekunti 1 = (1/60) gooni gon 1 gon = (π/200) rad
5 1015/ Koetulosten avulla määritellyt yksiköt Taulukossa 5 mainitut kokeellisesti määritellyt yksiköt ovat sallittuja. Dalton on yhtä suuri kuin 1/12 sen atomin massasta, jonka ytimenä on 12 C nuklidi. Elektronivoltti on yhtä suuri kuin se liikeenergia, jonka elektroni saa läpäistessään tyhjiössä yhden voltin suuruisen potentiaalieron. Edellä 1 momentissa mainittujen yksiköiden kanssa voidaan käyttää 5 :n mukaisia etuliitteitä. Taulukko 5. massa dalton atomimassayksikkö Da u 1Da=1u 1, kg energia elektronivoltti ev 1 ev 1, J 9 Erikoisaloilla sallitut yksiköt Edellä 1 momentissa mainitun karaatin, texin, dioptrian ja barnin kanssa saadaan käyttää 5 :ssä mainittuja etuliitteitä. Taulukossa 6 mainituilla erikoisaloilla saadaan käyttää myös seuraavia yksiköitä. Taulukko 6. Suure ja erikoisala, jolla sen käyttö on sallittu etäisyys ja matka ilmailussa ja merenkulussa nopeus ilmailussa ja merenkulussa Yksikkö Tunnus Selitys meripeninkulma (merimaili) M 1M=1852m solmu kn 1 kn = m/h lentokorkeus ilmailussa jalka ft 1 ft = 0,3048 m jalokivien massa karaatti karaatti 1 karaatti = 0,2 g langan pituusmassa tekstiiliteollisuudessa tex tex 1 tex = 10-6 kg/m pinta-ala maa- ja metsätaloudessa aari hehtaari a ha 1 a = 100 m 2, 1ha=10000m 2 paine verenpaineen ja muiden kehon nesteiden mittauksessa elohopeamillimetri mmhg 1 mmhg = (101325/760) Pa optinen taittokyky dioptria 1 dioptria =1m -1
6 6 1015/2014 vaikutusala ydintekniikassa barn b 1b=10-28 m 2 jalometallin massa troy unssi oz tr 1 oz tr = 31,10 g 4 luku Täydentävät säännökset 10 Yhdistelmäyksiköt Tässä asetuksessa mainituista yksiköistä saadaan kerto- ja jakolaskun avulla muodostaa uusia yksiköitä. 11 Lämpötila- ja aika-asteikot Termodynaamisen lämpötilan määrittämiseen käytetään kahdeksannentoista yleisen paino- ja mittakonferenssin vuonna 1987 tekemään päätökseen perustuvaa kansainvälistä lämpötila-asteikkoa (ITS90). Celsiuslämpötila t määritellään kahden termodynaamisen lämpötilan T ja T 0 erotuksena (t = T T 0 ), jossa T 0 = 273,15 K. Suomen normaaliaika on kaksi tuntia edellä koordinoitua yleisaikaa (UTC). Koordinoitu yleisaika on viidennentoista yleisen paino- ja mittakonferenssin vuonna 1975 vahvistama asteikko. Kansainvälinen painoja mittatoimisto ylläpitää UTC-aikaa yhdessä kansallisten aikalaboratorioiden kanssa. Suomen UTC-ajan toteuttamisesta vastaa Mittatekniikan keskus. 12 Poikkeukset Lakisääteisessä mittaamisessa johonkin erikoistarkoitukseen saadaan käyttää perusyksiköistä tai muusta tässä asetuksessa tarkoitetusta yksiköstä poikkeavaa yksikköä, jos se on määritelty säädöksessä, jonka perusteella sitä käytetään. Tässä asetuksessa tarkoitetun yksikön rinnalla sallitaan määrän osoittaminen muissa mittayksiköissä. Muut mittayksiköt ilmaistaan enintään samansuuruisin numeroin. 13 Voimaantulo Tämä asetus tulee voimaan 8 päivänä joulukuuta Helsingissä 4 päivänä joulukuuta 2014 Elinkeinoministeri Jan Vapaavuori Ylitarkastaja Veli Viitala JULKAISIJA: OIKEUSMINISTERIÖ EDITA PRIMA OY / EDITA PUBLISHING OY ISSN / (painettu)
1. Fysiikka ja mittaaminen
1. Fysiikka ja mittaaminen 1.1 Fysiikka ja muut luonnontieteet Ihminen on aina pyrkinyt selittämään havaitsemansa ilmiöt Kreikkalaiset filosofit pyrkivät selvittämään ilmiöt pelkästään ajattelemalla Aristoteles
Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua. Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014
Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014 SI järjestelmä Kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä Perussuureet ja perusyksiköt Suure Tunnus Yksikkö
STANDARDIEN LYHIN MAHDOLLINEN OPPIMÄÄRÄ
STANDARDIEN LYHIN MAHDOLLINEN OPPIMÄÄRÄ HEI OPISKELIJA! Tämä opas on tehty Hei muistuttamaan opiskelija! standardisoinnin tärkeydestä ja kertomaan Oletko huomannut, että maailma toimii standardien avulla?
Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14
Yksikkömuunnokset Pituus pinta-ala ja tilavuus lördag 8 februari 4 SI-järjestelmän perussuureet ja yksiköt Suure Suureen tunnus Perusyksikkö Yksikön lyhenne Määritelmä Lähde: Mittatekniikan keskus MIKES
Tämä asiakirja on ainoastaan dokumentointitarkoituksiin. Toimielimet eivät vastaa sen sisällöstä.
1980L0181 FI 27.05.2009 004.001 1 Tämä asiakirja on ainoastaan dokumentointitarkoituksiin. Toimielimet eivät vastaa sen sisällöstä. B NEUVOSTON DIREKTIIVI, annettu 20 päivänä joulukuuta 1979, mittayksikköjä
EUROOPAN YHTEISÖJEN KOMISSIO. Ehdotus EUROOPAN PARLAMENTIN JA NEUVOSTON DIREKTIIVIKSI
EUROOPAN YHTEISÖJEN KOMISSIO Bryssel 27.9.2010 KOM(2010) 507 lopullinen 2010/0260 (COD) C7-0287/10 Ehdotus EUROOPAN PARLAMENTIN JA NEUVOSTON DIREKTIIVIKSI mittayksikköjä koskevan jäsenvaltioiden lainsäädännön
Mittayksikköjä koskevan jäsenvaltioiden lainsäädännön lähentäminen ***I
P7_TA(2011)0209 Mittayksikköjä koskevan jäsenvaltioiden lainsäädännön lähentäminen ***I Euroopan parlamentin lainsäädäntöpäätöslauselma 11. toukokuuta 2011 ehdotuksesta Euroopan parlamentin ja neuvoston
11915/08 VHK,HKE/tan DG C I A
EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 9. lokakuuta 2008 (OR. en) 11915/08 Toimielinten välinen asia: 2007/0187 (COD) MI 257 ENT 180 CONSOM 92 CODEC 978 SÄÄDÖKSET JA MUUT VÄLINEET Asia: Neuvoston hyväksymä
SI-järjestelmä uudistuu
SI-järjestelmä uudistuu Virpi Korpelainen VTT MIKES 6.10.2018 VTT beyond the obvious 1 Sisällys SI-järjestelmä Uudistus Miksi? Mitä? Milloin? Uudet määritelmät ja toteutus Kysymyksiä? 6.10.2018 VTT beyond
OPAS. Kansainvälinen suure- ja yksikköjärjestelmä International System of Quantities and Units
OPAS Kansainvälinen suure- ja yksikköjärjestelmä International System of Quantities and Units Sisällys Esipuhe....3 1 Kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä SI...4 2 Suure ja yksikkö....5 3 ISQ-suurejärjestelmä
EUROOPAN PARLAMENTTI
EUROOPAN PARLAMENTTI 2004 Istuntoasiakirja 2009 C6-0425/2008 2007/0187(COD) 20/11/2008 YHTEINEN KANTA Neuvoston 18 päivänä marraskuuta 2008 hyväksymä yhteinen kanta Euroopan parlamentin ja neuvoston asetuksen
Tervetuloa. S Mittaustekniikan perusteet A S Mittaustekniikan perusteet Y. Pe 14:15-15:45 E111-salissa. Mittaustekniikan perusteet
Mittaustekniikan perusteet Luennot ja tiedotus S-108.1010 Mittaustekniikan perusteet A S-108.1020 Mittaustekniikan perusteet Y Pe 14:15-15:45 E111-salissa Tervetuloa Luennot TkT Maija Ojanen-Saloranta
Tervetuloa. Luennointi ja tiedotus. Mittaustekniikan perusteet. Suorittaminen. Suorittaminen
Mittaustekniikan perusteet Luennointi ja tiedotus S-108.1010 Mittaustekniikan perusteet A S-108.1020 Mittaustekniikan perusteet Y Pe 14:15-16:00 A-salissa Tervetuloa Doc. Petri Kärhä Mittaustekniikan laboratorio
SI-mittayksiköt. Martti Heinonen VTT MIKES. FINAS-päivä National Metrology Institute VTT MIKES
SI-mittayksiköt Martti Heinonen VTT MIKES FINAS-päivä 29.1.2019 National Metrology Institute VTT MIKES SI järjestelmän uudistus astuu voimaan 20.5.2019 National Metrology Institute VTT MIKES Sisältö: -
Tervetuloa. Luennot ja tiedotus. Mittaustekniikan perusteet. Suorittaminen. Suorittaminen
Mittaustekniikan perusteet Luennot ja tiedotus S-108.1010 Mittaustekniikan perusteet A S-108.1020 Mittaustekniikan perusteet Y Luennot Noppa ja tiedotus Pe 14:15-15:45 S4-salissa Tervetuloa TkT Maija Ojanen-Saloranta
Tervetuloa. Mittausteknikka. Mittaustekniikan perusteet. Mittaustekniikka. Mittaustekniikka
Mittaustekniikan perusteet Mittausteknikka S-08.95 Mittaustekniikan perusteet A S-08.9 Mittaustekniikan perusteet Y Pe 4:5-6:00 A-salissa Mittauksia käsittelevä tieteenhaara on metrologia. Metrologia sisältää
Mittayksikköjärjestelmät
Mittaustekniikan historia: mittaustekniikan lähtökohta ihmisten luontaisen tietämyksen tarpeet, aluksi etäisyydet, massat, tilavuudet ja aika ulottuu todella kauas menneisyyteen, jopa 3000 vuotta ennen
SISÄLLYS. N:o 179. Laki. ulkomaalaislain muuttamisesta. Annettu Naantalissa 10 päivänä heinäkuuta 1998
SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA 2001 Julkaistu Helsingissä 7 päivänä maaliskuuta 2001 N:o 179 188 SISÄLLYS N:o Sivu 179 Laki ulkomaalaislain muuttamisesta... 569 180 Laki ampuma-aselain muuttamisesta... 571 181
Luento 1 / SMG-1100 Piirianalyysi I Risto Mikkonen
SMG-1100 Piirianalyysi I Luento 1 / 12 1 SMG-1100 Piirianalyysi I Viikot 22-24 (27.5. 14.6.) Luennot Harjoitukset ma, ti, ke, to 16-19 S2 pe 11-14 S2 ti 28.5. ja ke 29.5. SC 105B pe 14.6. SC 105B, SH 311
Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto 21.05.2012. www.turkuamk.fi
Fysiikan perusteet SI-järjestelmä Antti Haarto 21.05.2012 Fysiikka ja muut luonnontieteet Ihminen on aina pyrkinyt selittämään havaitsemansa ilmiöt Kreikkalaiset filosofit pyrkivät selvittämään ilmiöt
Tekstiilien tutkiminen ja testaus
Tekstiilien tutkiminen ja testaus Yleistä johdatusta tekstiilien tutkimusmenetelmiin elokuu 2006 Riikka Räisänen Helsingin yliopisto Miksi tekstiilejä tutkitaan? Tutkimus (teoreettinen metrologia) Määritykset,
Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt
Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustulokset ovat aina likiarvoja, joilla on tietty tarkkuus Kokeellisissa luonnontieteissä käsitellään usein mittaustuloksia. Mittaustulokset ovat aina
Luento 1. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Luento 1 1 DEE-11000 Piirianalyysi Kesäkurssi, viikot 22-24 (26.5. 13.6.) Luennot Harjoitukset ma, ti, ke to klo 16-19 SE 211 pe klo 11-14 SE 211 (helatorstaina 29.5. ei luentoa),
Luento 1. 1 SMG-1100 Piirianalyysi I
SMG-1100 Piirianalyysi I Luento 1 1 SMG-1100 Piirianalyysi I I + II periodi Luennot Harjoitukset ti 8 10 S4 ma 10 12 TB 110 pe 9 10 S4 ti 12 14 TC 161 Risto Mikkonen, SC 312 ti 12 14 SC 163 ke 14 16 SC
RATKAISUT: 19. Magneettikenttä
Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee
Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän
3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina
HYVÄKSYTYT TEKSTIT OSA 1
EUROOPAN PARLAMENTTI 2011-2012 HYVÄKSYTYT TEKSTIT OSA 1 Istunto keskiviikko 11. toukokuuta 2011 P7_TA-PROV(2011)05-11 VÄLIAIKAINEN PAINOS PE 463.396 Moninaisuudessaan yhtenäinen SISÄLTÖ PARLAMENTIN HYVÄKSYMÄT
Lähteet. SESKOn yhteystiedot: Särkiniementie HELSINKI puhelin sähköposti verkkosivut
Lähteet Suomenkieliset lähteet SFS-IEC 60050-121 + A1 Sähköteknillinen sanasto. Osa 121: Sähkömagnetismi (1. painos) SFS-EN 60059 IEC-standardimitoitusvirrat (1. painos) SFS-EN 60269-1 Pienjännitevarokkeet.
1. Komissio esitti ehdotuksensa neuvostolle ja Euroopan parlamentille
EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 30.kesäkuuta 2008 (08.07) (OR. en) 11242/08 Toimielinten välinen asia: 2007/0187 (COD) MI 229 ENT 155 CONSOM 80 CODEC 888 ILMOITUS: A-KOHTA Lähettäjä: Neuvoston pääsihteeristö
Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi
Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan
Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q
Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =
Sähköiset perussuureet. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Sähköiset perussuureet 1 DEE-11000 Piirianalyysi kevät 2016 ; III + IV periodi Luennot, III periodi Ma 10 12 S1 Ti 14 15 S4 Luennot, IV periodi Ma 10 12 S1 Harjoitukset, III + IV
METROLOGIA osa I Kari Riski, Mittatekniikan keskus, MIKES kari.riski@mikes.fi
METROLOGIA osa I Kari Riski, Mittatekniikan keskus, MIKES kari.riski@mikes.fi SISÄLTÖ Mitä metrologia on Metrisopimus, MIKES Lämpötilan yksikkö kelvin, lämpötila-asteikko ITS-90 Valovoiman yksikkö kandela,
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 1 / versio 8. syyskuuta 2015 Johdanto (ti) Merkinnät ja yksiköt Kenttä- ja lähdesuureet Maxwellin yhtälöt ja väliaineyhtälöt Aallot ja osoittimet
ELEKTROMAGNEETTISET VOIMAT SAMANSUUNTAISISSA VIRTA- JOHDOISSA
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jussi Sievänen, n86640 Tuomas Yli-Rahnasto, n85769 Markku Taikina-aho, n85766 SATE.2010 Dynaaminen Kenttäteoria ELEKTROMAGNEETTISET VOIMAT SAMANSUUNTAISISSA
HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ TIEDOT JA ESIMERKIT:
1 HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ 1) Laskujärjestys 2) Likiarvo ja pyöristäminen 3) Paperilla laskeminen, yhteen- ja vähennyslaskut sekä kerto- ja jakolaskut 4) Yksikkömuunnokset, kerrannaisyksiköt sekä
Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka
Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 15. syyskuuta 2016 Johdanto (Ulaby 1.2 1.3) Merkinnät ja yksiköt Kenttä- ja lähdesuureet Maxwellin yhtälöt ja väliaineyhtälöt Vektorit ja koordinaatistot
SISÄLLYS. annetun sosiaali- ja terveysministeriön asetuksen muuttamisesta. N:o 516. Sosiaali- ja terveysministeriön asetus
SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA 2006 Julkaistu Helsingissä 29 päivänä kesäkuuta 2006 N:o 56 520 SISÄLLYS N:o Sivu 56 Sosiaali- ja terveysministeriön asetus työntekijäin eläkelain mukaista toimintaa harjoittavan
Uusi SI-järjestelmä toteuttaa Maxwellin unelman. Antti Manninen. liikkeestä tai massasta, vaan pilaantumattomien,
Uusi SI-järjestelmä toteuttaa Maxwellin unelman Antti Manninen Tämän vuoden tammikuussa kanadalaistutkijat raportoivat hätkähdyttävän tieteellisen tuloksen: he olivat määrittäneet Planckin vakion arvon
Muunnokset ja mittayksiköt
Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?
SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMAN SOPIMUSSARJA ULKOVALTAIN KANSSA TEHDYT SOPIMUKSET
SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMAN SOPIMUSSARJA ULKOVALTAIN KANSSA TEHDYT SOPIMUKSET 2007 Julkaistu Helsingissä 26 päivänä maaliskuuta 2007 N:o 22 25 SISÄLLYS N:o Sivu 22 Laki Euroopan poliisiviraston perustamisesta
KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille]
KAASUJEN YLEISET TILANYHTÄLÖT ELI IDEAALIKAASUJEN TILANYHTÄLÖT (Kaasulait) [pätevät ns. ideaalikaasuille] A) p 1, V 1, T 1 ovat paine tilavuus ja lämpötila tilassa 1 p 2, V 2, T 2 ovat paine tilavuus ja
Julkaistu Helsingissä 20 päivänä joulukuuta /2013 Maa- ja metsätalousministeriön asetus
SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA Julkaistu Helsingissä 20 päivänä joulukuuta 2013 1034/2013 Maa- ja metsätalousministeriön asetus hevoseläinten sukusoluille ja alkioille eläintautien vastustamiseksi asetettavista
- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s.
7. KSS: Sähkömagnetismi (FOTON 7: PÄÄKOHDAT). MAGNETSM Magneettiset vuoovaikutukset, Magneettikenttä B = magneettivuon tiheys (yksikkö: T = Vs/m ), MAO s. 67, Fm (magneettikenttää kuvaava vektoisuue; itseisavona
Kvanttifysiikan perusteet 2017
Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.
Säteilyannokset ja säteilyn vaimeneminen. Tapio Hansson
Säteilyannokset ja säteilyn vaimeneminen Tapio Hansson Ionisoiva säteily Milloin säteily on ionisoivaa? Kun säteilyllä on tarpeeksi energiaa irrottaakseen aineesta elektroneja tai rikkoakseen molekyylejä.
Kuvan 4 katkoviivalla merkityn alueen sisällä
TKK, TTY, LTY, OY ja ÅA insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 28.5.2003 Merkitse jokaiseen koepaperiin nimesi, hakijanumerosi ja tehtäväsarjan kirjain. Laske jokainen tehtävä siististi omalle
Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta:
LASKUHARJOITUS 1 VALAISIMIEN OPTIIKKA Tehtävä 1 Pistemäinen valonlähde (Φ = 1000 lm, valokappaleen luminanssi L = 2500 kcd/m 2 ) sijoitetaan 15 cm suuruisen pyörähdysparaboloidin muotoisen peiliheijastimen
Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist
Elektroniikka Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Kurssin sisältö Sähköopin perusteet Elektroniikan perusteet Sähköturvallisuus ja lainsäädäntö Elektroniikka musiikkiteknologiassa Suoritustapa
2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset.
Fysiikka syksy 2005 1. Nykyinen käsitys Aurinkokunnan rakenteesta syntyi 1600-luvulla pääasiassa tähtitieteellisten havaintojen perusteella. Aineen pienimpien osasten rakennetta sitä vastoin ei pystytä
Työturvallisuus fysiikan laboratoriossa
Työturvallisuus fysiikan laboratoriossa Haarto & Karhunen Tulipalo- ja rajähdysvaara Tulta saa käyttää vain jos sitä tarvitaan Lämpöä kehittäviä laitteita ei saa peittää Helposti haihtuvia nesteitä käsitellään
Julkaistu Helsingissä 22 päivänä joulukuuta 2011. 1352/2011 Työ- ja elinkeinoministeriön asetus. eräistä leluja koskevista kemiallisista vaatimuksista
SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA Julkaistu Helsingissä 22 päivänä joulukuuta 2011 1352/2011 Työ- ja elinkeinoministeriön asetus eräistä leluja koskevista kemiallisista vaatimuksista Annettu Helsingissä 15 päivänä
DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET
DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kurssin esittely Sähkömagneettiset ilmiöt varaus sähkökenttä magneettikenttä sähkömagneettinen induktio virta potentiaali ja jännite sähkömagneettinen energia teho Määritellään
Luento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen
SMG-2100 Sähkötekniikka Luento 2 1 Sähköenergia ja -teho Hetkellinen teho p( t) u( t) i( t) Teho = työ aikayksikköä kohti; [p] = J/s =VC/s = VA = W (watti) Energian kulutus aikavälillä [0 T] W T 0 p( t)
Metrologian peruskäsitteet uusissa kansissa
VTT TECHNICAL RESEARCH CENTRE OF FINLAND LTD Centre for Metrology MIKES MIKES METROLOGY Metrologian peruskäsitteet uusissa kansissa 26.1.2017 Sari Saxholm, VTT MIKES Aiheet Mittayksikkökomitea SFS-käsikirja
TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.
1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on
a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.
Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi
Julkaistu Helsingissä 19 päivänä maaliskuuta /2014 Liikenne- ja viestintäministeriön asetus
SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA Julkaistu Helsingissä 19 päivänä maaliskuuta 2014 220/2014 Liikenne- ja viestintäministeriön asetus kaksi- ja kolmipyöräisten ajoneuvojen sekä nelipyörien rakenteesta ja varusteista
Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus
Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 14.11.2013 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Maarit Vesapuisto MATEMAATTISTEN MERKINTÖJEN KIRJOITUSOHJE TEKNIIKAN ALALLE.
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Maarit Vesapuisto MATEMAATTISTEN MERKINTÖJEN KIRJOITUSOHJE TEKNIIKAN ALALLE Sivumäärä: 20 Vaasassa 28.08.2006 2 SISÄLLYSLUETTELO 1. JOHDANTO 3 1.1.
b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä.
Lääketieteellisten alojen valintakokeen 009 esimerkkitehtäviä Tehtävä 4 8 pistettä Aineistossa mainitussa tutkimuksessa mukana olleilla suomalaisilla aikuisilla sydämen keskimääräinen minuuttitilavuus
kategorioista. mittajärjestelmästä haluamasi oletusyksiköt esitettäviin ratkaisuihin.
Kappale 4: Vakiot ja mittayksiköt 4 Johdanto: Vakiot ja mittayksiköt... 82 Vakioiden tai yksiköiden syöttäminen... 83 Yksiköiden muuntaminen... 85 Ratkaisujen oletusyksikköjen asettaminen... 87 Käyttäjäkohtaisen
SÄTEILEVÄ KALLIOPERÄ OPETUSMATERIAALIN TEORIAPAKETTI
SÄTEILEVÄ KALLIOPERÄ OPETUSMATERIAALIN TEORIAPAKETTI 1 Sisällysluettelo 1. Luonnossa esiintyvä radioaktiivinen säteily... 2 1.1. Alfasäteily... 2 1.2. Beetasäteily... 3 1.3. Gammasäteily... 3 2. Radioaktiivisen
1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla
Fy3: Sähkö 1. Tasavirta Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Sähkövirta I Sähkövirran suunta on valittu jännitelähteen plusnavasta miinusnapaan (elektronit
FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!
FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan
SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA
SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden
Julkaistu Helsingissä 9 päivänä syyskuuta 2011. 1020/2011 Maa- ja metsätalousministeriön asetus. valmistuksen apuaineista elintarvikkeissa
SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA Julkaistu Helsingissä 9 päivänä syyskuuta 2011 1020/2011 Maa- ja metsätalousministeriön asetus valmistuksen apuaineista elintarvikkeissa Annettu Helsingissä 5 päivänä syyskuuta 2011
Luku 27. Tavoiteet Määrittää magneettikentän aiheuttama voima o varattuun hiukkaseen o virtajohtimeen o virtasilmukkaan
Luku 27 Magnetismi Mikä aiheuttaa magneettikentän? Magneettivuon tiheys Virtajohtimeen ja varattuun hiukkaseen vaikuttava voima magneettikentässä Magneettinen dipoli Hallin ilmiö Luku 27 Tavoiteet Määrittää
Julkaistu Helsingissä 13 päivänä maaliskuuta /2014 Valtioneuvoston asetus
SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA Julkaistu Helsingissä 13 päivänä maaliskuuta 2014 203/2014 Valtioneuvoston asetus luonnonsuojelualueiden perustamiseksi eräille Suomussalmen ja Puolangan kunnissa sijaitseville valtion
OPAS. Kansainvälinen suure- ja yksikköjärjestelmä International System of Quantities and Units
OPAS Kansainvälinen suure- ja yksikköjärjestelmä International System of Quantities and Units Sisällys Esipuhe....3 1 Kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä SI...4 2 Suure ja yksikkö....5 3 ISQ-suurejärjestelmä
1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011
1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan
SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015
SÄHKÖTEKNIIKKA NTTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään
Lauri Puranen Säteilyturvakeskus Ionisoimattoman säteilyn valvonta
LC-577 Sähömagneettisten enttien ja optisen säteilyn biologiset vaiutuset ja mittauset Sysy 16 PINTAAJUIST SÄHKÖ- JA MAGNTTIKNTÄT Lauri Puranen Säteilyturvaesus Ionisoimattoman säteilyn valvonta SÄTILYTURVAKSKUS
Tervetuloa. Luennointi ja tiedotus. Mittaustekniikan perusteet. Suorittaminen. Suorittaminen
Mittaustekniikan perusteet Luennointi ja tiedotus S-108.1010 Mittaustekniikan perusteet A S-108.1020 Mittaustekniikan perusteet Y Pe 14:15-16:00 A-salissa Tervetuloa Doc. Petri Kärhä Mittaustekniikan laboratorio
1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot
1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1.1 Tieteellinen esitystapa Maan ja auringon välinen etäisyys on 1 AU. AU on astronomical unit, joka määritelmänsä mukaan on maan ja auringon välinen keskimääräinen
- Pyri kirjoittamaan kaikki vastauksesi tenttipaperiin. Mikäli vastaustila ei riitä, jatka konseptilla
LUT School of Energy Systems Ydintekniikka BH30A0600 SÄTEILYSUOJELU Tentti 26.1.2016 Nimi: Opiskelijanumero: Rastita haluamasi vaihtoehto/vaihtoehdot: Suoritan pelkän kurssin Tee tehtävät A1 - A4 ja B5
m h = Q l h 8380 J = J kg 1 0, kg Muodostuneen höyryn osuus alkuperäisestä vesimäärästä on m h m 0,200 kg = 0,
76638A Termofysiikka Harjoitus no. 9, ratkaisut syyslukukausi 014) 1. Vesimäärä, jonka massa m 00 g on ylikuumentunut mikroaaltouunissa lämpötilaan T 1 110 383,15 K paineessa P 1 atm 10135 Pa. Veden ominaislämpökapasiteetti
SISÄLLYS. koskevasta kirjanpidosta sekä markkinoille saatettujen kasvinsuojeluaineiden määrien ilmoittamisesta N:o 253.
SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA 2007 Julkaistu Helsingissä 15 päivänä maaliskuuta 2007 N:o 253 259 SISÄLLYS N:o Sivu 253 Laki sosiaali- ja terveydenhuollon suunnittelusta ja valtionosuudesta annetun lain muuttamisesta
SMG-1100: PIIRIANALYYSI I
SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,
- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja
- 26 - - mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline - yksiköien avulla voiaan verrata mitattujen suureien arvoja - suure on jonkin esineen tai asian mitattava ominaisuus, jonka arvo
Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)
Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-
Mittayksikköjärjestelmän fysikaaliset perusteet, osa II b, sähkösuureet. 1. Jännite ja Josephson-ilmiö 4. Sähkösuureiden yksiköt SI-järjestelmässä
Mittayksikköjärjestelmän fysikaaliset perusteet, osa II b, sähkösuureet Antti Manninen MIKES TKK, Mittaustekniikan perusteet 22.9.2006 Sähkösuureiden yksiköt SI-järjestelmässä Perusyksikkö: ampeeri (A)
Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa. Tapio Hansson
Suhteellisuusteoriasta, laskuista ja yksiköistä kvantti- ja hiukkasfysiikassa Tapio Hansson Laskentoa SI-järjestelmä soveltuu hieman huonosti kvantti- ja hiukaksfysiikkaan. Sen perusyksiköiden mittakaava
Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus
Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 30.10.2014 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:
FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen
FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN
4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.
K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy
Theory Finnish (Finland) Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä)
Q3-1 Suuri hadronitörmäytin (Large Hadron Collider, LHC) (10 pistettä) Lue erillisessä kuoressa olevat yleisohjeet ennen tämän tehtävän aloittamista. Tässä tehtävässä tarkastellaan maailman suurimman hiukkasfysiikan
Julkaistu Helsingissä 23 päivänä joulukuuta 2014. 1246/2014 Valtioneuvoston asetus. radiotaajuuksien käytöstä ja taajuussuunnitelmasta
SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA Julkaistu Helsingissä 23 päivänä joulukuuta 2014 1246/2014 Valtioneuvoston asetus radiotaajuuksien käytöstä ja taajuussuunnitelmasta Annettu Helsingissä 18 päivänä joulukuuta 2014
LUONNONVAKIOITA. 9.284 770 1 (31) 10 24 J T 1 Landén g-tekijä g e = 2µ e /µ B 2.002 319 304 386 (20) Ydinmagnetoni
LUONNONVAKIOITA Suure Symboli Arvo Permeabiliteetti tyhjiössä µ 0 4π 10 7 H m 1 tarkasti Valonnopeus tyhjiössä c 0 299 792 458 m s 1 exactly Permittiivisyys tyhjiössä ǫ 0 = 1/µ 0 c 2 0 8.854 187 816...
SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:
FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia
0. perusmääritelmiä. Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys
0. perusmääritelmiä Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys Luonnolliset luvut (N): 1, 2, 3, 4 Kokonaisluvut (Z):... 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4... RaConaaliluvut (Q): kaikki luvut, jotka voidaan esieää kahden
Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon
30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten
SÄÄDÖSKOKOELMA Julkaistu Helsingissä 1 päivänä kesäkuuta 2007 N:o Laki. N:o 628. kemikaalilain muuttamisesta
SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA 2007 Julkaistu Helsingissä 1 päivänä kesäkuuta 2007 N:o 628 631 SISÄLLYS N:o Sivu 628 Laki kemikaalilain muuttamisesta... 3087 629 Laki rikoslain 44 luvun 1 :n ja 48 luvun 1 :n muuttamisesta...
Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Passiiviset piirikomponentit 1 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Passiiviset piirikomponentit - vastus Resistanssi on sähkövastuksen ominaisuus. Vastuksen yli vaikuttava jännite
SISÄLLYS. eurooppalaiseen sopimukseen liitetyn tiemerkintöjä käsittelevän pöytäkirjan muutosten voimaansaattamisesta N:o 187.
SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA 2006 Julkaistu Helsingissä 23 päivänä maaliskuuta 2006 N:o 187 193 SISÄLLYS N:o Sivu 187 Laki verkkotunnuslain muuttamisesta... 593 188 verkkotunnushallinnosta Ahvenanmaan maakunnassa...
SISÄLLYS. N:o 840. Liikenne- ja viestintäministeriön asetus
SUOMEN SÄÄDÖSKOKOELMA 2004 Julkaistu Helsingissä 9 päivänä syyskuuta 2004 N:o 840 SISÄLLYS N:o Sivu 840 Liikenne- ja viestintäministeriön asetus autojen ja perävaunujen rakenteesta ja varusteista annetun
Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p
KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten