Huffin mallin kalibrointi empiirisen asiointiaineiston perusteella

Huffin mallin kalibrointi empiirisen asiointiaineiston perusteella Kimmo Nurmio ja Antti Rehunen Suomen ympäristökeskus

Sisällys Johdanto... 3 Huffin malli ja MCI-malli... 3 Aineistot ja kalibrointimenetelmä... 5 Tutkimusalue ja asiointikohteet... 6 Aineistot... 8 Parametrien estimointi... 9 Mallin toimivuuden arviointi... 13 Kalibroinnin tulokset... 14 Kalibrointitulosten yhteenveto... 14 Mallin soveltaminen vähittäiskaupan suuryksikön vaikutusten arvioinnissa (erikoiskauppa)... 16 Sovellettava malli ja skenaario... 17 Tulokset... 17 Tulosten tulkintaa... 21 Kirjallisuus... 22

Johdanto Tässä dokumentissa kuvataan lyhyesti menetelmä Huffin mallin ja sen kaltaisen MCI-mallin kalibrointiin empiirisen asiointiaineiston perusteella. Ensin dokumentissa esitällään tiivistetysti mallien tausta ja perusperiaatteet, jonka jälkeen kuvataan kalibrointiin ja mallin soveltamiseen käytetyt aineistot ja menetelmä sekä tarkemmin itse kalibrointi ja sen periaatteet. Tässä yhteydessä malli kalibroidaan ja sovelletaan tapauskohtaisesti alue- ja yhdyskuntarakenteen näkökulmasta seudullisessa mittakaavassa, mutta sama kalibrointi menetelmä soveltuu myös muunlaisiin tarkasteluihin. Lopuksi esitellään lyhyt ja yksinkertaistettu esimerkki kalibroidun mallin soveltamisesta vähittäiskaupan suuryksiköiden vaikutusten arvioinnissa. Huffin malli ja MCI-malli Vetovoimamallit mittaavat matemaattisesti kohteen houkuttelevuutta vetovoimaa sekä kohteen suhteellista sijaintia kuvaavien tekijöiden avulla. Vetovoimamallit perustuvat yksinkertaiseen analogiaan, jossa tietyn kohteen vuorovaikutus tietyssä paikassa on riippuvainen sekä keskuksen koosta että keskuksen ja paikan välisestä etäisyydestä. Tämän perusanalogian kehitettiin niin kutsuttu The Law of Retail Gravitation -malli, jossa tietyn keskuksen vuorovaikutus tietyssä paikassa on suoraan verrannollinen keskuksen kokoon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön. Jatkossa mallia testattiin useiden tutkijoiden toimesta empiirisillä aineistoilla ja tuloksena syntyi useita erilaisia muunnelmia. Mallia esimerkiksi laajennettiin niin, että sillä pystyttiin määrittämään missä kahden eri keskuksen välisen vuorovaikutuksen raja kulkee (breaking point), kun alkuperäinen malli pystyi kuvaamaan ainoastaan sitä, miten alueen ostovoima voidaan jakaa keskusten välillä. Deterministisiset mallit kärsivät kuitenkin siitä, että ne eivät kyenneet kuvaamaan ostojen suuntautumista silloin, kun useat myymälät kilpailivat samoista asiakkaista. Mallit olivat siis siinä mielessä tiukasti deterministisiä, että tietty kysyntäpiste, kuten kotitalous, ei voinut kuulua kuin yhden keskuksen vaikutus- ja markkinaalueeseen. Todellisuudessa kuluttaja asioi ja hyödyntää useita eri keskuksia ja näin ollen keskuksien vaikutusalueet eivät ole toisensa poissulkevia vaan osittain päällekkäisiä jopa sisäkkäisiä (kuva 1). Deterministissä malleissa usein käytettyä etäisyyshaittaparametria on kritisoitu usein myös siitä, että riippumatta ostosmatkan tyypistä ja siitä mitä tavaraa ostetaan, on parametri ollut vakio. Monien tutkimusten mukaan parametrin arvo riippuu kuitenkin merkittävästi tuotteesta mitä ollaan hankkimassa ja vakioitua parametria ei siksi voi käyttää. Tiettyjä tavaroita, kuten erikoistavaroita, ollaan valmiimpia hankkimaan kauempaa. Tällöin etäisyyden vaikutus ei ole niin voimakas kuin esimerkiksi päivittäistavaroita hankittaessa. Yhtenä ensimmäisistä vastausta determinististen mallien puutteisiin tarjosi David L. Huff kehittäessään probabilistisen vetovoimamallin kuvaamaan tietyn kysyntäpisteen, kuten kuluttajan, Kuva 1. Vaikutusalueiden päällekkäisyys. Pienen keskuksen vaikutusalue voi jäädä kokonaan suuremman sisään (Löffler 1998: 268).

todennäköisyyttä kuulua valittujen keskusten markkina-alueeseen. Alkujaan Huff kehitti mallin ennustamaan keskuksen saamaa potentiaalista myyntiä. Tällöin kysyntäpisteiden saamat arvot kuvasivat tietyn keskuksen siinä sijainnissa saamaa markkinaosuutta, jonka pohjalta voitiin arvioida potentiaalinen myynti keskuksille. Tämä potentiaalinen markkinaosuus voidaan kuitenkin myös tulkita todennäköisyydeksi, että tietyssä pisteessä asuva kuluttaja asioi tietyssä keskuksessa. Huffin malli perustuu hyötyteoreettisiin periaatteisiin, joiden mukaan kuluttajat käyttäytyvät rationaalisesti ja valitsevat sen keskuksen, josta saavat suurimman hyödyn suhteessa muista keskuksista saataviin hyötyihin. Hyötyä mallissa voidaan kuvata usealla eri tavalla, mutta käytännössä useimmiten on käytetty keskuksen kokoa, jonka oletetaan tarkoittavan suurempaa tuote- ja liikevalikoimaa sekä usein myös halvempia hintoja ja näin ollen suurempaa hyötyä kuluttajalle. Etäisyys voidaan sitä vastoin tulkita kustannuksena, joka kasvaa epälineaarisesti kun etäisyys keskukseen kasvaa. Huffin malli ei perustu myöskään täysin normatiivisiin oletuksiin kuluttajien käyttäytymisestä niin kuin deterministiset vetovoimamallit, vaan siinä hyödynnetään empiirisesti mitattua todellista asiointia, jonka avulla malli kalibroidaan vastaamaan paremmin alueen kuluttajien todellista ostokäyttäytymistä. Toisin sanoen objektiiviset muuttujat, kuten keskuksen koko ja etäisyys, kalibroidaan empiirisen aineiston perusteella vastaamaan paremmin kuluttajien todellista käsitystä siitä, millainen on tietystä keskuksesta saatava hyöty ja miten etäisyys siihen vaikuttaa. Huffin malli: [1] P ij = todennäköisyys, että kuluttaja pisteessä i asioi kauppakeskuksessa j S j = kauppakeskuksen vetovoima (mitattuna tietylle tuoteryhmälle osoitettuna myyntipinta-alana) T ij = kuluttajan etäisyys sijainnista i kauppakeskukseen j matka-aikana mitattuna λ = empiirisesti määriteltävä parametri, joka heijastaa matka-ajan vaikutusta erityyppisiin ostosmatkoihin Huffin mallista on kehitetty useita erilaisia variaatioita, joista Nakanishin ja Cooperin kehittämä MCI-malli (Multiplicative Competitive Interaction Model) on yksi varhaisimpia esimerkkejä. Tässä mallissa vetovoimana voidaan käyttää useita vetovoimatekijöitä (kts. Nakanishi & Cooper 1974). Alkuperäisessä MCI-mallissa etäisyyttä ei esitetä erillisenä tekijänä niin kuin perinteisesti Huffin mallissa tai vetovoimalleissa yleensä, vaan se katsotaan olevan yksi tekijä muiden joukossa kuvaamaan kuluttajalle asiointikohdetta. Kyseisessä muodossa esitettynä malli soveltuu esimerkiksi tuotemerkkien välisten myyntiosuuksien arvioimiseen, joten spatiaalista ulottuvuutta ei välttämättä tarvita. Malliin voidaan kuitenkin helposti liittää spatiaalinen ulottuvuus ottamalla valintatilanne i spatiaalisesti kuluttajan maantieteellisenä sijaintina, esimerkiksi pisteenä tai alueena ja sisällyttämällä saavutettavuus yhdeksi muuttujaksi.

MCI-malli: [2] P ij = todennäköisyys että kuluttaja pisteessä i asioi kohteessa j A hj = mittari ominaisuudelle h (h = 1,2,.H), joka heijastaa kohteen j vetovoimaa γ = parametri kuvaamaan todennäköisyyden P ij herkkyyttä vetovoimatekijään h D ij = saavutettavuus kuluttajan sijainnista i kohteeseen j λ = parametri kuvaamaan todennäköisyyden P ij herkkyyttä saavutettavuuteen (etäisyyshaitta) n = keskusten lukumäärä Malli [2] eroaa alkuperäisestä Huffin mallista [1] siinä, että vetovoima voi olla usean tekijän muodostama kokonaisuus, ja että jokaiselle vetovoimatekijälle voidaan estimoida parametri kuvaamaan kyseisen tekijän herkkyyttä. Vetovoimatekijöille empiirisesti estimoitava parametri voidaan esittää myös alkuperäisessä Huffin mallissa vetovoimatekijän S j eksponenttina. Aineistot ja kalibrointimenetelmä Vetovoimamallin määrittelyyn ja käyttöön liittyy olennaisesti jokin alue ja ongelma, johon mallia sovelletaan. Molempien muotoilu vaikuttavat esimerkiksi käytettävissä olevien aineistojen kautta. Parhaimman tuloksen malli antaa silloin, kun se määritellään ja kalibroidaan tiettyä käyttötarkoitusta varten tiettyyn kontekstiin. Sovellettaessa mallia täysin eri käyttötarkoitukseen, esimerkiksi eri alueella, joudutaan mallin antamiin tuloksiin suhtautumaan suuremmalla varauksella. Mallin käyttötarkoituksesta riippuen, joudutaan tekemään myös erilaisia ratkaisuja, kuten millaiset yksiköt tai kokonaisuudet muodostavat tutkimusalueen asiointikohteet, joiden vaikutusalueita mallinnetaan. Kun tarkastelutasona on alue- ja yhdyskuntarakenne, määritellään ja kalibroidaan malli seudullisessa mittakaavassa. Kalibrointimenetelmää on kehitetty soveltamalla sitä seudulliseen tilaa vaativan kaupan sekä muun erikoiskaupan palveluverkkoon sekä päivittäistavarakauppaan. Malli määritellään ja kalibroidaan jokaiselle tutkimusalueelle ja tuoteryhmälle (ET, TIVA, PT) erikseen. Tämän jälkeen empiirisesti kalibroidun mallin tulosta ruutukohtaista teoreettista asiointitodennäköisyyttä sovelletaan yksinkertaisessa esimerkkitapauksessa tarkoituksena arvioida mallin soveltuvuutta seudullisen vähittäiskaupan suuryksikön vaikutusten arviointiin. Mallin soveltaminen jakautuu alla lueteltuihin päävaiheisiin, tarkemmin prosessi on esitetty kuvassa 2. 1. Muodostetaan tutkimusongelma ja tutkimusalue 2. Määritellään ongelmaan soveltuva kaupan palveluverkko (asiointikohteet) 3. Kalibroidaan malli valitulla menetelmällä empiirisen asiointiaineiston perusteella (estimoidaan mallin parametrit). 4. Tuotetaan mallilla ruutukohtaiset asiointitodennäköisyydet valittuihin asiointikohteisiin 5. Sovelletaan mallin tuottamaa todennäköisyyttä

Kuva 2. Menetelmän prosessikaavio. Tutkimusalue ja asiointikohteet Tutkimusalueen rajaus riippuu tarkasteltavasta ongelmasta, johon mallia sovelletaan. Esimerkiksi erikois- ja päivittäistavarakaupassa on luonnollista käyttää laajuudeltaan aluetta, joka vastaa pääpiirteissään käytetyn tuoteryhmittelyn asiointialuetta ja muodostaa näin luonnollisen aluekokonaisuuden, jossa suurin osa tuoteryhmän asioinnista tapahtuu. Päivittäistavarakauppa on luonteeltaan melko paikallista, jolloin myös asiointialue on laajuudeltaan usein pieni mutta tässä yhteydessä myös päivittäistavarakauppaa on tarkasteltu samassa mittakaavassa kuin erikoiskauppaa. Erikoiskaupan osalta luonnollinen tutkimusalue on selkeästi laajempi, koska erikoistavaroita kuluttajat ovat halukkaampia hakemaan kaukaakin tarpeet tyydyttävästä keskuksesta. Asiointidynamiikassa on kuitenkin suuria alueellisia sekä tuotekohtaisia eroja, jolloin eri alueilla asiointialueet muodostavat erilaisia kokonaisuuksia. Myös tietyt erikoistavarat voivat olla paikallisia luonteeltaan ja riippuen käytetystä tuoteryhmittelystä voivat asiointialueet vaihdella paljonkin. Mallin sovellusalueiksi on rajattu yhdyskuntarakenteen toiminnalliset alueet (2012) selvityksessä määritellyt kaupunkiseutujen asiointialueet (kuva 2). Kuntapohjaiset asiointialueet on määritelty Suuri Vaikutusaluetutkimus (SVT) aineiston perusteella rajaamalla ensin keskuskunniksi sellaiset kunnat, joissa vähintään 60 prosenttia asioinnista tapahtuu omassa kunnassa eikä mihinkään muuhun kuntaan suuntaudu yli 10 prosenttia asioinnista. Muut kunnat on liitetty sen kunnan asiointialueeseen, johon sieltä asioidaan eniten. Asiointialue muodostaa laajan toiminnallisen aluekokonaisuuden, jonka sisällä

tapahtuu suurin osa asioinnista ja ostovoiman siirtymät alueen ulkopuolelle minimoituvat. Asiointialuetta vastaavana käsitteenä on käytetty esimerkiksi markkina-aluetta. Kuva 3. Esimerkkinä Tampereen seudun asiointialue ja määritellyt asiointikohteet. Kuten mallissa sovellettava tutkimusalue, niin myös asiointikohteet riippuvat tutkimusongelmasta ja mallin käyttötarkoituksesta, sekä usein myös käytettävistä aineistoista. Käyttötarkoitus määrittää tarkastellaanko yksittäisten päivittäistavarakauppojen, vai vain esimerkiksi suurimpien kauppakeskusten vaikutusalueita. Vai halutaanko tarkastella seudullisen kaupan palveluverkon, kuten keskusta-alueiden, alakeskusten ja muiden merkittävien myymäläkeskittymien vaikutusalueita tietyn tuoteryhmän mukaan. Malli ei rajoita sitä, millaisia asiointikohteet voivat olla, mutta on hyvin olennaista, että asiointikohteet on määritelty johdonmukaisesti mallin käyttötarkoituksesta riippuen. Tässä tutkimuksessa seudullinen kaupan palveluverkko (asiointikohteet) muodostuvat keskusta-alueista ja keskustojen ulkopuolisista merkittävimmistä myymäläkeskittymistä. Asiointikohteet on määritelty Suomen ympäristökeskuksessa yhdyskuntarakenteen monikeskuksisuus ja kauppa (YKR-Moka) sekä keskustojen elinvoimaisuus ja asema yhdyskuntarakenteessa (YKR-Kela) tutkimuksissa kehitettyä keskusta- ja kaupan alue rajausta hyödyntäen. Tutkimuksissa kehitetty menetelmä tunnistaa keskustaalueiksi sellaiset alueet, jotka sisältävät jalankulkuetäisyydellä muita alueita enemmän ja tiiviimmin palveluiden ja vähittäiskaupan työpaikkoja sekä väestöä. Toimintoja ja työpaikkoja täytyy myös olla riittävän monipuolisesti usealta toimialalta. Keskustojen ulkopuoliset kaupan alueet on rajattu menetelmällä, joka ei perustu 250-metrin ruudukkoon ja ruututietoihin. Tässä melko yksinkertaisessa menetelmässä vähintään viiden työpaikan tai 1000 kerrosneliömetrin kaupparakennuksista muodostetaan 75 250 metrin etäisyysvyöhyke kaupan koon mukaan. Toisiaan leikkaavat vyöhykkeet on

yhdistetty yhtenäisiksi alueiksi, joista on edelleen valittu merkittävimmät alueet työpaikkamäärän perusteella (kts. Rehunen ym. 2014: 21.) Rajauksen toimipaikkatiedot perustuvat yritys- ja toimipaikkarekisterin sekä Väestörekisterikeskuksen ylläpitämän rakennus- ja huoneistorekisterin tietoihin. Aineistot Mallin käyttötarkoituskohtainen kalibrointi perustuu Suomen ympäristökeskuksessa käytössä olevaan TNS Gallup Oy:n Suuri vaikutusaluetutkimus (SVT) aineistoon. Aineistoa on hyödynnetty Suomen ympäristökeskuksessa muun muassa vähittäiskaupan suuryksiköiden alue- ja yhdyskuntarakenteellisia vaikutuksia tarkastelleessa tutkimushankkeessa. Aineiston perusjoukon muodostavat kotitaloudet, joissa vastaajina ovat olleet vähintään 15 vuotta täyttäneet jäsenet. Ensimäistä kertaa Internet-kyselynä toteutetussa kyselyssä vastaajilta kysyttiin, mistä kunnasta talouteen on viimeksi hankittu 39:ää eri tuotetta tai palvelua. Vastaaja pystyi myös tarkentamaan, mistä erityisestä ostopaikasta, kuten kauppakeskuksesta tai keskusta-alueelta, tuotteita on hankittu. Tutkimuksen kokonaisvastaajamäärä on noin 30 000 kotitaloutta. Kyselyn kohdejoukon otanta ei perustu täysin satunnaisotantaan, vaan tarkoituksena siinä oli tuottaa alueellisesti mahdollisimman kattava otos. Vuonna toteutetussa internet-kyselyssä suuret kaupunkiseudut ovat paremmin edustettuina aikaisempiin postitse toteutettuihin kyselyihin verrattuna mutta toisaalta pienet maaseutukunnat ovat selvästi heikommin edustettuina. Suomen ympäristökeskuksessa kyselyaineisto on käytössä sekä postinumero- että kuntatason aineistoina, joissa molemmissa on mukana tarkemmat yksittäiset ostopaikat. Käytetyssä aineistossa ostopaikka on siis ilmoitettu joko kunnan, kuntaa tarkemman aluejaon tai yksittäisen kaupan tai keskusta-alueen tarkkuudella. Vastaajien asuinpaikka on ilmoitettu sitä vastoin ainoastaan kunnan ja postinumeroalueen tarkkuudella. Tarkempaa tietoa vastaajien asuinpaikasta ei ollut saatavilla, mutta useimmilla kaupunkiseuduilla postinumeroalueet muodostavat sen verran pieniä kokonaisuuksia, että aineiston spatiaalinen tarkkuus on tämän tutkimuksen tarkoitukseen sekä käytetyn yleistason mallin kalibrointiin riittävä. Koska SVT-aineistossa vastaajat olivat myös ilmoittaneet tuotteen ostopaikan, pystyttiin mainitut ostopaikat ja täten asioinnin suuntautuminen liittämään tiettyyn keskusta-alueeseen tai kaupan alueeseen. Vastaaja oli esimerkiksi ilmoittanut ostopaikaksi Tampereen keskustan, jolloin tämän asiointitapahtuman (tuotteen hankinnan) kohteeksi voitiin määritellä edellä kuvatulla menetelmällä rajattu Tampereen keskusta-alue. Toinen hyvin keskeinen aineistokokonaisuus on Suomen ympäristökeskuksen ylläpitämän ja ympäristöhallinnossa kehitetyn yhdyskuntarakenteen seurantajärjestelmän (YKR) tiedot. Paikkatietopohjainen seurantajärjestelmä on kehitetty yhdyskuntarakenteessa tapahtuvien muutosten, valtakunnallisesti ja ajallisesti vertailukelpoisten seurantojen ja analyysien tuottamiseen. Yhdyskuntarakenteen seurantajärjestelmä (YKR) voidaan katsoa koostuvan sen sisältämistä tiedoista, aluejaoista ja kehitetyistä menetelmistä yhdyskuntarakenteen kehityksen analysointiin. YKR perustuu 250 metrin ruututietoihin. Maanpeitetietoja lukuun ottamatta kaikki tiedot ovat tuottamia tai eri lähteistä koostamia. Tutkimuksessa on hyödynnetty seuraavia YKR-ruutuaineistoja:

1. Kaupan toimipaikat (2010) 2. Vähittäiskaupan työpaikat (2009) 3. Väestö () 4. Rakennukset () Kolmas keskeinen aineistokokonaisuus kattaa yritys- ja toimipaikkarekisterin () sekä Väestörekisterikeskuksen ylläpitämän rakennus- ja huoneistorekisterin (RHR ) tiedot. Tässä tutkimuksessa aineistoista on hyödynnetty Suomen ympäristökeskuksessa kaupan tutkimushankkeita varten korjattua ja tarkastettua yritys- ja toimipaikkarekisteriä, jonka tiedot on edelleen yhdistetty rakennus- ja huoneistorekisterin tietoihin. Toimipaikka-aineistoa on paranneltu muun muassa täydentämällä ja korjaamalla varsinkin suurimpien yritysten ja toimipaikkojen sijaintitietoja. Aineiston korjaamisen ja yhdistämisen tuloksena saadaan kokoon aineisto, josta voidaan tuottaa laskennallisia kaupan kerrosaloja ja työpaikkamääriä. Lisäksi tutkimuksessa on käytetty AC Nielsen Oy:n tuottamaa päivittäistavarakauppa-aineistoa vuodelta 2012. Jotta tämä aineisto saatiin vastaamaan paremmin vuoden asiointitietoja, tutkimuksessa ei huomioitu aineiston sisältämiä vuonna 2012 aloittaneita toimipaikkoja. Aineisto sisältää tietoja esimerkiksi päivittäistavarakauppojen myyntipinta-aloista. Mallin vaatimat saavutettavuuslaskennat perustuvat Liikenneviraston ylläpitämään valtakunnalliseen Digiroad-tieverkkoaineistoon, joka sisältää koko Suomen tie- ja katuverkon sekä niihin liittyvät tärkeimmät ominaisuustiedot. Tätä tutkimusta varten vektorimuotoinen topologinen tieverkosto muunnettiin kuitenkin mallin saavutettavuuslaskentoja varten rasterimuotoon. Parametrien estimointi Tutkimuksessa sovelletaan lähtökohtaisesti Huffin mallin pohjautuvaa MCI-mallia [2], joka mahdollistaa usean vetovoimamuuttujan. Saavutettavuustekijää D ij kuvaavana muuttujana tutkimuksessa on käytetty sekä linnuntie-etäisyyttä että kuluttajan käyttämää matka-aikaa autolla kohteeseen tieverkkoa pitkin mitattuna. Matka-aikojen laskenta ruuduista kaikkiin asiointikohteisiin suoritettiin paikkatietojärjestelmässä kustannusetäisyys (cost distance) analyysillä Spatial analyst työkaluilla. Vektori muotoinen Digiroad tieverkkoaineisto on ensin muunnettu 25 x 25 metrin solukokoon siten, että jokainen solu saa tieverkon nopeutta vastaavan impedanssiarvon. Arvo kuvaa solun ylittämisen kustannusta eli tässä tapauksessa aikaa sekunteina, joka kuluu yhden solun läpikulkuun. Arvo muodostuu tien kohdalla nopeusrajoituksen mukaan käänteislukuna, eli kun nopeusrajoitus on korkea, on kustannus vastaavasti alhainen. Tieverkon ulkopuolella impedanssiarvo on muodostettu kävelyvauhdin mukaan. Kevyen liikenteen väylien kohdalla solu saa myös kävelyvauhtia vastaavan impedanssiarvon. 250 metrin ruuduille saavutettavuus arvo saadaan saavutettavuuspinnan 25 metrin solujen keskiarvosta. Rasterilähtöistä menetelmää sovellettiin etenkin sen takia, että laskentaprosessi on näin huomattavasti nopeampi vektorimuotoiseen verkostoanalyysiin verrattuna. Koska SVT-aineistossa vastaajien sijainti oli tiedossa tarkimmillaan vain postinumeroalueen tarkkuudella, jouduttiin mallin kalibrointia varten saavutettavuusmittareille muodostamaan

postinumeroaluekohtainen arvo väestöpainotettu etäisyyden keskiarvo. Kalibrointia varten ruudulle laskettua saavutettavuusarvoa (linnuntie ja matka-aika) painotettiin ruudun väestömäärällä. Painotettujen arvojen perusteella laskettiin lopullinen väestöpainotettu saavutettavuus jakamalla postinumeroalueelta tiettyyn asiointikohteeseen suuntautuvien väestöpainotettujen saavutettavuuksien summa painottamattomien saavutettavuuksien summalla. Painotus kasvattaa niiden ruutujen roolia postinumeroalueen saavutettavuusarvon muodostumisessa, joissa on paljon väestöä. Tällöin arvo kuvaa hieman paremmin postinumeroalueen asukkaiden keskimääräistä etäisyyttä asiointikohteisiin kuin esimerkiksi postinumeroalueen fyysisestä keskipisteestä laskettu etäisyys. Lopputuloksena jokainen postinumeroalue sisältää saavutettavuustiedon kaikkiin keskuksiin. Vetovoimatekijän määrittely on usein mallin muodostamisen haastavin vaihe. Lähtökohdaksi muuttujan muodostamisessa otettiin yksinkertaisuus, mutta kuten malli [2] mahdollistaa, voi vetovoimatekijä olla myös usean muuttujan muodostama kokonaisuus. Mallin sen salliessa, vetovoiman kuvaamiseen tutkimuksessa kokeiltiin useita eri muuttujia ja niiden yhdistelmiä. Tämä tehtiin laskemalla työssä rajatuille keskusta- ja kaupan alueille erilaisia kohteen kaupallista vetovoimaa mahdollisesti heijastavia tekijöitä (Liite 1). Laskettujen muuttujien soveltuvuutta vetovoimatekijäksi testattiin tämän jälkeen kalibroimalla malli empiirisen asiointiaineiston perusteella ja arvioimalla tuloksia. Kalibroinnilla haetaan mallin tuntemattomille parametreille tutkimusalueen asiointia parhaiten vastaavat estimaatit. Mallin kalibrointi perustuu Suuri Vaikutusaluetutkimus (SVT) aineistoon. Useissa tutkimuksissa on todettu, että etäisyyden vaikutus asiointiin riippuu muun muassa siitä, mitä tuotetta ollaan hankkimassa. Toisia tuotteita ollaan valmiimpia hakemaan kaukaa, kun taas toiset tuotteet, kuten päivittäistavarat, hankitaan usein lähempää. Parametrien estimointia varten SVT-aineiston tuoteryhmät luokiteltiin neljään luokkaan: päivittäistavaroihin (PT), erikoistavaroihin (ET), tilaa vaativiin tavaroihin (TIVA) ja palveluihin (PALV), joista keskityttiin pääasiassa erikoiskauppaan. Vastaavanlainen luokitus on käytössä myös kaavoituksen yhteydessä tehtävässä kaupan palveluverkon suunnittelussa. Tuoteryhmäluokittelun lähtökohtana on käytetty Suomen ympäristökeskuksessa SVT-aineiston pohjalta tehtyä luokittelua (taulukko 1). Kaksi SVT-tuoteryhmää (autokauppa, kotimaan matkailukohteet) jätettiin kokonaan luokittelun ulkopuolelle, sillä ne erosivat luonteeltaan muista liian paljon. Taulukko 1. SVT-tuoteryhmien luokittelu. SVT-aineiston tuoteryhmä Luokka SVT-aineiston tuoteryhmä Luokka Kosmetiikka ET Ravintolapalvelut PALV Alkoholi ET Kahvila- tai lounasravintolapalvelut PALV Kodin viihde-elektroniikka ET Pankkikonttorissa asiointi PALV Kodin tietotekniikkalaitteet ET Vakuutusyhtiön konttorissa asiointi PALV DVD, CD, Tietokonepelit yms. ET Matkatoimistossa asiointi PALV Matkapuhelimet, liittymät, laajakaista ET Kampaamot / parturit, kauneushoitolat PALV Kellot ja korut ET Kirjastossa käynti PALV Silmälasit, piilolasit ym. optikkotuotteet ET Julkiset lääkäri- ja terveydenhoitopalvelut PALV Kirjat ET Kulttuuripalvelut PALV Naisten vaatteet ET Julkiset koulutuspalvelut PALV

Miesten vaatteet ET Yksityiset lääkäri- ja terveydenhoitopalvelut PALV Lasten vaatteet ET Elokuvissa käynti PALV Naisten jalkineet ET Vakuutusyhtiön konttorissa asiointi PALV Miesten jalkineet ET Matkatoimistossa asiointi PALV Urheiluvälineet ja -asusteet ET Elintarvikkeet arkisin PT Kodinkoneet TIVA Elintarvikkeet viikonloppuisin PT Huonekalut ja sisustustarvikkeet TIVA Pesu- ja puhdistusaineet, paperit PT Rauta- rakennus- ja remonttitarvikkeet TIVA Mallin epälineaarisen luonteen johdosta sen parametrien estimointi tilastollisesti yksinkertaisesti ja pätevästi on melko monimutkaista. Tämä onnistuu kuitenkin yksinkertaisemmin muuntamalla malli ensin lineaariseksi parametrien suhteen. Menetelmänä sovelletaan Nakanishin ja Cooperin kehittämää logcentering -menetelmää, jolla malli muunnetaan lineaariseksi logaritmimuunnoksella ja geometrisilla keskiarvoilla (kts. Nakanishi & Cooper 1982). Muunnos linearisoi ja keskittää muuttujat niin, että ne täyttävät paremmin lineaarisen mallin vaatimat oletukset (esim. normaalius). Tällöin myös regressiomallin virhe eli residuaalit voidaan olettaa olevan normaalijakautuneita. Muuttujien ja residuaalien ollessa normaali- tai lähes normaalijakautuneita, pätevät myös tilastolliset merkitsevyystestit valitulla merkitsevyysasteella, jolloin parametrien estimaattien tilastollinen merkitsevyys voidaan todentaa. Malli [2] muunnettuna: [3] missä P i, A j ja D i ovat muuttujien P ij, A hj ja D ij geometrisia keskiarvoja valintatilanteelle i Mallissa [3] P i on siis niihin asiointikohteisiin suuntautuvien asiointiosuuksien ja D i etäisyyksien geometrinen keskiarvo, joihin postinumeroalueelta (valintatilanteesta i) on empiirisessä aineistossa asiointia. Vastaavasti A j on vetovoimamuuttujan geometrinen keskiarvo kaikista asiointikohteista j laskettuna. Kuitenkin, kun empiirisessä aineistossa ei kaikilta postinumeroalueilta ole erikoiskaupassa asiointia kaikkiin kohteisiin j, lasketaan geometrinen keskiarvo vetovoimamuuttujalle A h vain niistä asioinnin kohteista, joihin postinumeroalueelta i on empiirisessä aineistossa asiointia ja esitetään A hi. Mallin tuntemattomien parametrien estimaatit on tuotettu lineaarisella regressioanalyysilla käyttäen pienimmän neliösumman estimaattia (PNS) linearisoituun aineistoon. Parametrien estimaatit kullekin muuttujalle saadaan sen kulmakertoimesta (β) usean muuttujan lineaarisessa regressiomallissa, jossa riippuvana muuttujana on muunnoksen jälkeinen asiointiosuus ja riippumattomina muunnettu saavutettavuus sekä yksi tai useampi muunnettu vetovoimamuuttuja.

Parametrien estimaattien lisäksi saadaan myös selville niiden tilastollinen merkitsevyys ja voidaan samalla arvioida tietyn muuttujan keskeisyyttä ja käyttökelpoisuutta mallissa. Keskeisyyttä voidaan arvioida esimerkiksi sen perusteella, kuinka paljon selittävä riippumaton muuttuja kasvattaa lineaarisen regressiomallin selitysastetta (R 2 ). Käyttökelpoiseksi tai parhaaksi malliksi ei kuitenkaan voida välttämättä julistaa sellaista mallia, joka on parhain esimerkiksi selitysasteella mitattuna, ja jonka kaikki muuttujat ovat tilastollisesti merkitseviä esimerkiksi viiden prosentin merkitsevyysasteella. Mallin määrittelyssä täytyy ottaa huomioon myös riippumattomien muuttujien välinen keskinäinen lineaarinen riippuvuus eli kollinearisuus. Tämä ei sinänsä vaikuta regressiomallin selitysasteeseen välttämättä negatiivisesti, mutta voi vääristää haitallisesti regressiomallin kertoimia ja täten tuntemattomien parametrien estimaatteja. Kun mallin kalibroinnin keskeisin tehtävä on löytää parhaat estimaatit tuntemattomille parametreille, käyttökelpoisessa mallissa riippumattomien muuttujien välinen keskinäinen riippuvuus ei saa kasvaa liian suureksi. Tämä erityisesti vaikuttaa siihen, millaisilla muuttujien yhdistelmillä voidaan selittää asiointia, sillä useat tutkimuksessa käytetyt muuttujat, kuten vähittäiskaupan työpaikkamäärät ja kaupan rakennusten kerrosalat, korreloivat vahvasti tai melko vahvasti keskenään. Tällä ei kuitenkaan ole kovinkaan suurta vaikutusta mallien selitysasteeseen, sillä mitä enemmän muuttujia malli sisältää sitä vähemmän uudet muuttujat selittävät asiointia ja sitä enemmän kollinearisuus kasvaa. Tällaisten muuttujien informaatio siis sisältyy suurelta osin malliin jo muiden muuttujien kautta. Kollinearisuus ei ole ongelma yhden vetovoimamuuttujan malleissa. Kun riippumattomia muuttujia kuitenkin lisätään, kasvaa se merkittävästi, jolloin regressiokertoimien tasapaino ja luotettavuus saattaa heiketä. Lineaarisen mallin, sen sisältämien muuttujien ja niiden parametrien käyttökelpoisuutta sekä selittävyyden että kollinearisuuden osalta voidaan arvioida erilaisten tilastollisten tunnuslukujen perusteella. 1. Selitysaste, R2 (Coefficient of determination, R-squared) Kuvaa kuinka suuren osan lineaarinen regressiomalli selittää asioinnin (riippuvan muuttujan) vaihtelusta. 2. Selitysasteen muutos (R-squared change) Kuvaa kuinka paljon yksi riippumaton muuttuja kasvattaa lineaarisen regressiomallin selitysastetta (R2). Käytetty arvioimaan yhden muuttujan keskeisyyttä mallissa. 3. Condition Index, δ k Tunnistaa regressiomallin (pääkomponenteista) x-ulottuvuuksista sellaiset, joilla havaittavaa lineaarista riippuvuutta muiden x-ulottuvuuksien kanssa. Tällöin pienimmän neliösumman käyttö mahdollisesti ongelmallista. Kollinearisuus on selkeä, jos δ k > 30. Vaikutusta voi olla myös, jos δ k > 10. 4. Variance inflation factor, VIF Yksinkertainen kollinearisuuden mittari regressiomallin riippumattoman muuttujan kertoimelle b, jonka minimi on 1,0. Kollinearisuus on selkeä, jos VIF > 10.

Yllä esitettyjä tunnuslukujen kriittisiä arvoja ei kuitenkaan tulkittu yksiselitteisesti, vaan niitä pidettiin pikemminkin varoittavina raja-arvoina, jolloin regressiomallin kertoimiin piti suhtautua suuremmalla varauksella. Kun mallin käyttötarkoitukseen soveltuvat parhaat mallit ovat muodostettu sekä tuntemattomat parametrit y ja λ estimoitu, voidaan postinumeroaluekohtaiset asiointitodennäköisyyksien estimaatit muodostaa mallilla [4]. Postinumeroaluekohtaisia mallinnettuja arvoja voidaan tämän jälkeen verrata SVT-aineiston havaittuihin arvoihin. Malli [4]: missä asiointi todennäköisyydet P ij ja tuntemattomat parametrit y ja λ ovat esitetty estimaatteina. Mallin toimivuuden arviointi Hyvin tärkeä osa mallin muodostamista on vaihe, jossa arvioidaan sen kykyä toistaa havaittu aineisto. Samalla voidaan arvioida mallin taustalla vaikuttavien teorioiden ja oletusten toimivuutta. Mallin toimivuuden testaaminen on siis yksi osatehtävä, jossa tilastollisesti mitataan sitä, millä tarkkuudella mallilla ennustetut arvot, X = [x 1, x 2,, x n] toistavat havaitut arvot, X = [x 1, x 2,, x n ]. Osaltaan tätä vaihetta tukee jo aikaisemmin saatu tieto lineaarisen mallin selittävyydestä, mutta tässä viimeistään todennetaan estimoitujen parametrien ja mallin toimivuus. Tehtävää varten on olemassa useita erilaisia yhteensopivuus (goodness-of-fit) -mittareita, joita voidaan käyttää kahteen eri tarkoitukseen. Tilastollisella yhteensopivuus mittarilla voidaan arvioida ja vertailla kuinka tarkasti yksi tai useampi malli toistaa samaa havaintoaineistoa tai kuinka tarkasti yksi malli toistaa kahta tai useampaa eri havaintoaineistoa. Toinen tarkoitus liittyy hypoteesien testaukseen, jossa mittarin avulla testataan onko ero havaituissa ja ennustetuissa arvoissa tilastollisesti merkitsevä. Testauksen avulla malli joko hylätään liian epätarkkana tai todetaan sen olevan tilastollisesti riittävän tarkka. Usein nollahypoteesiksi asetetaan tilanne, että havaittujen ja ennustettujen arvojen erot eivät ole merkittäviä ja hylätä se, jos laskettu testisuure ylittää tietyn kriittisen arvon valitulla luottamusvälillä. Tässä yhteydessä testausta on sovellettu tilanteeseen, jossa vertaillaan ja arvioidaan kuinka tarkasti yksi tai useampi malli pystyy toistamaan yhtä ja samaa havaintoaineistoa. Malli ei muutu, mutta siinä käytetyt muuttujat, niiden määrä ja parametrit vaihtelevat, jolloin testauksen avulla voidaan arvioida parametrien estimaattien ja muuttujien toimivuutta havaittujen arvojen ennustamisessa. Lopullisina testisuureina on käytetty RMSE (root mean squared error) sekä SRMSE (Standardised root mean squared error) testisuureita (kts. esim. Knudsen & Fotheringham 1986). Pelkistettynä RMSE ja SRMSE kuvaavat siis, kuinka paljon ennustetut arvot eroavat havaituista arvoista keskimäärin. SRMSE on käyttökelpoisempi

varsinkin tilanteessa, jossa mallin suorituskykyä vertaillaan eri alueiden välillä, koska se suhteutetaan tutkimusalueen keskimääräiseen havaittuun asiointiosuuteen. Perinteistä ja hyvin usein myös yhteensopivuusmittarina sovellettua korrelaatiokerrointa (r) käytettiin lisäksi arvioinnin tukena. Kalibroinnin tulokset Taulukossa 2 on kuvattu molempien tutkimusalueiden keskimääräiset parametrien arvot linnuntieetäisyydelle, matka-aika etäisyydelle sekä keskeisimmille vetovoimamuuttujille erikoiskaupan osalta. Keskimääräiset arvot kuvaavat parametrin odotusarvoa riippumatta mitä muita muuttujia malli sisältää. Taulukossa 3 on puolestaan kuvattu kalibroinnin ja mallin testauksen tuloksena tuotetut tilastolliset tunnusluvut muutaman esimerkkimalli osalta. Tarkemmin erilaiset testatut mallit, niiden tilastolliset tunnusluvut ja parametrin estimaatit ovat kuvattu liitteessä 2. Liitteessä on myös kuvattu päivittäistavarakaupan kalibroinnin tulokset taulukoina. Taulukko 2. Yhteenveto kalibroitujen mallien parametrien estimaateista. Alue Muuttuja Parametrin Parametri keskimääräinen estimaatti Tyypillinen vaihteluväli JKL Linnuntie-etäisyys -1,2-1,35 - -1,02 Matka-aika etäisyys -1,5-1,78 - -1,30 Erikoiskaupan kerrosala γ 0,7 0,60-0,74 Erikoiskaupan työpaikkojen lukumäärä γ 0,8 0,72-0,92 Vähittäiskaupan työpaikkojen lukumäärä γ 1,0 0,86-1,1 Tampere Linnuntie-etäisyys -1,3-1,41 - -1,23 Matka-aika etäisyys -1,8-1,95 - -1,70 Erikoiskaupan kerrosala γ 0,6 0,55-0,66 Erikoiskaupan työpaikkojen lukumäärä γ 0,6 0,54-0,67 Vähittäiskaupan työpaikkojen lukumäärä γ 0,8 0,7-0,87 Taulukko 3. Mallin tilastolliset tunnusluvut Alue Mallin muuttujat R2 RMSE SRMSE Korrelaatio (Pearson) Jyväskylä Jyväskylä Tampere 1. Linnuntie-etäisyys 2. Kaupan rakennusten kerrosala 1. Matka-aika etäisyys 2. Erikoiskaupan toimipaikkarakennusten kerrosala 1. Linnuntie-etäisyys 2. Kaupan rakennusten kerrosala 0,675 0,1383 0,5749 0,809 0,6 0,1581 0,657 0,747 0,563 0,1128 0,8762 0,765 Tampere 1. Matka-aika etäisyys 2. Erikoiskaupan rakennusten kerrosala 0,552 0,1376 0,9656 0,729 Kalibrointitulosten yhteenveto Molemmilla tarkastelualueilla parhaimpiin tuloksiin päästään käyttämällä vetovoimamuuttujana niiden rakennusten kerrosalaa, joiden pääkäyttötarkoitus on kauppa. Tämä antaa paremmat tulokset kuin jos keskuksen vetovoimaa kuvattaisiin esimerkiksi vain niiden rakennusten kerrosalalla, joiden pääkäyttötarkoitus on erikoiskauppa. Koska tarkkaa tietoa ei ole siitä, kuinka paljon kauppaa tai erityisesti erikoiskauppaa on todellisuudessa keskuksissa, ovat testatut vetovoimamuuttujat vain

suuntaa-antavia arvioita kaupan todellisista kerrosaloista. Lähes vastaaviin tuloksiin päästään myös monien muiden muuttujien kautta, kuten erikoiskaupan laskennallisia työpaikkamääriä tai koko vähittäiskaupan työpaikkamäärää käyttämällä. Myös toimipakkojen määrät ja työssäkäynnin määrät sekä keskuksen kaupan tarjonnan monipuolisuutta kuvaavat muuttujat antavat samankaltaisia tuloksia tilastollisilla tunnusluvuilla mitattuna. Kerrosalatiedot, etenkin kaupan alaa kuvaavat kerrosalatiedot, ovat kuitenkin mallin soveltamisen näkökulmasta parhaita muuttujia, koska tieto on usein saatavilla esimerkiksi uusista ja tulevista vähittäiskaupan suuryksikköhankkeista. Menetelmäkehityksen aikana arvioitiin myös parantaako usean vetovoimamuuttujan käyttö mallin tarkkuutta. Yhteenvetona todettakoon, että usean muuttujan käyttö ei paranna mallia merkittävästi kun käytettävissä oli liitteessä 1 kuvatut muuttujat ja empiirinen aineisto on tarkimmillaan postinumerotasolla. Olennaisin syy tähän on se, että käytetyt muuttujat ovat melko samankaltaisia ja kuvaavat osittain samaa asiaa hieman eri näkökulmista, jolloin lisättävän muuttujan informaatio on jo suurelta osin mukana mallissa toisen muuttujan kautta. Voidaan muun muassa ajatella, että kokonaisuudessaan keskusta-alueen kaupan kerrosalaa kuvaava muuttuja, kuvaa samalla myös epäsuorasti esimerkiksi keskustan kaupan yksiköiden tarjonnan monipuolisuutta. Suurempi tarjonta tarkoittaa usein siis myös monipuolisempaa tarjontaa. Usean muuttujan käyttö aiheuttaa lisäksi jo aiemmin kuvatun kollinearisuus ongelman, joka voi vääristää parametrien estimaatteja. Tällöin ei myöskään varmasti tiedetä parantaako lisämuuttujat mallia vai ovatko parametrit vain vääristyneitä. Ennakko-odotuksiin nähden on yllättävää että saavutettavuusmuuttujien välille ei suurta eroa synny. Kokonaisuudessaan linnuntie-etäisyyden käyttö tuottaa kuitenkin hieman parempia tuloksia ja on myös selkeästi helpommin otettavissa käyttöön Huffin malliin, koska laskenta operaatio on huomattavasti yksinkertaisempi matka-aikojen laskentaan verrattuna. Osaltaan tulokset johtuvat siitä, että molemmat käytetyt muuttujat ovat vain yleispiirteisiä mittareita kuvaamaan saavutettavuutta valituilla kaupunkiseuduilla, joissa kuitenkin merkittävä osa asiointiliikenteestä ja muusta liikkumisesta tehdään myös jalan tai joukkoliikenteellä. Tuloksiin vaikuttaa voimakkaasti myös saavutettavuuden yleistäminen postinumerotasolle vastaamaan havaintoaineiston tarkkuutta. Useissa muissa tutkimuksissa, joissa vastaajien sijainti on tunnettu tarkasti esimerkiksi osoitteen tarkkuudella, on matka-aika ollut pääasiassa parempi muuttuja kuvaamaan saavutettavuutta. Etäisyysmuuttujien parametrien arvot olivat myös loogisia. Erikoiskaupassa parametrin negatiivinen arvo selkeästi aina yli -2, joka kuvaa sitä että etäisyyden vaikutus ei ole kovin jyrkkä. Päivittäistavarakaupassa arvot sitä vastoin pienempiä, esimerkiksi matka-ajalle parametri aina alle -2. Etäisyyden vaikutus on jyrkempi ja päivittäistavaroita haetaan usein lähempää. Etäisyys koetaan siis suurempana kustannuksena. Tilastollisten tunnuslukujen näkökulmasta tarkasteltuna mallin tulokset vastaavat odotuksia. Yksinkertaistettuna mallit kuvaavat tutkimusalueilla keskimäärin noin puolet asioinnin vaihtelusta. Keskimääräinen ennustevirhe asiointiosuuksissa havaintoaineistoon verrattuna (RMSE) vaihtelee mallista riippuen 10-20 prosentin (0,1-0,2) välillä. Tulos siis osoittaa sen, että vetovoimamallien tuloksiin täytyy suhtautua aina tietyllä varauksella. Mallin kalibroinnin suurin hyöty on kuitenkin juuri siinä, että kun sen tuloksena mallin toimivuus tiedetään, voidaan mallin tuloksiin suhtautua oikealla

painoarvolla. Ennustevirheitä tulkittaessa täytyy kuitenkin aina muistaa, että se perustuu havaittuun asiointiaineistoon, joka sisältää myös virheitä ja satunnaisuuksia ja joita ei pidä tulkita todellisina asiointiosuuksina. Kalibroinnissa käytetty SVT-aineisto sisältää satunnaisuuksia erityisesti harvaan asutuilla seudulla, missä vastaajia on vähän. Erilaisten poikkeavien ja merkittävien havaintojen vaikutus voi olla hyvinkin suuri mallin parametrien estimaatteihin sekä tilastollisiin tunnuslukuihin. Mallin soveltaminen vähittäiskaupan suuryksikön vaikutusten arvioinnissa (erikoiskauppa) Seuraavassa yksinkertaisessa esimerkissä sovelletaan edellä kuvatulla menetelmällä postinumeroaluetasolla kalibroitua mallia 250 metrin ruututasolla pyrkimyksenä arvioida hypoteettisen vähittäiskaupan suuryksikköhankkeen seudullisia vaikutuksia. Skenaario muodostetaan Tampereen asiointialueelle. Mallilla [4] muodostetaan ensin keskusta- ja kaupan alueille nykytilanteen mukaiset vaikutusalueet käyttäen mallissa etäisyysmuuttujana linnuntie-etäisyyttä ja vetovoimamuuttujana kaikkien niiden rakennusten kerrosalaa, jotka sisältävät sekä erikoiskaupan toimipaikkoja että työpaikkoja. Tämän jälkeen kaupan palveluverkkoa muutetaan kasvattamalla tiettyä kaupan aluetta vaiheittain 10 000 kerrosneliömetriä. Jokaisen muutoksen vaikutukset arvioidaan yksinkertaisesti keskusten asiakasmäärissä tapahtuvina muutoksina. Lukuja täytyy tulkita esimerkinomaisina, sillä keskusta- ja kaupan alueiden erikoiskauppaa kuvaavat lukemat ovat vain suuntaa-antavia arvioita todellisuudesta. Skenaariossa myös oletetaan että väestön muutosta ei tapahdu ja liikenneverkko pysyy muuttumattomana sekä muut keskustat ja kaupan alueet eivät muutu. Kuva 4. Vaiheet prosessikaaviona.

Sovellettava malli ja skenaario Mallin yhteenveto R2 RMSE SRMSE Malli 4 0,592 0,1187 0,9185 0,764 Korrelaatio (Pearson) Mallin parametrit ja muuttujat Malli 4 Parametri B (parametrin estimaatti) B luottamusväli (95%) Linnuntie-etäisyys -1,298-1,382; -1,214 0,291 Erikoiskaupan toimi- ja työpaikkarakennusten kerrosala γ 0,564 0,523; 0,606 0,301 R 2 muutos Kuva 4. Toteutettu hypoteettinen skenaario ja lähimmät muut keskusta- ja kaupan alueet. Tulokset Mallilla laskettujen todennäköisyyksien perusteella ruuduissa asuva väestö jaettiin asiointikohteiden kesken. Luku kuvaa karkeasti keskuksen vaikutusalueen väestömäärää. Vaikutusalueen väestömäärä muunnettiin laskennallisiksi asiointikerroiksi olettamalla että jokainen asukas asioi erikoiskaupassa keskimäärin noin 13 kertaa vuodessa. Luku on laskettu SVT-aineiston pohjalta arvioitujen erikoiskaupan tuoteryhmien keskiarvona. Kuvat 5 ja 6 on esittävät 10 suurinta absoluuttista ja suhteellista muutosta laskennallisissa asiointimäärissä.

Kuva 5. Absoluuttiset muutokset laskennallisissa asiakasmäärissä (10 suurinta muutosta). Kuva 6. Suhteellinen muutos laskennallisissa asiakasmäärissä (10 suurinta muutosta) Asiointimäärien absoluuttisella muutoksella mitattuna Tampereen keskusta kärsii eniten. Tämä oli odotettavissa, sillä Tampereen keskustan vaikutusalue on laajin ja asiointimäärät suuria. Suhteellisesti mitattuna vaikutukset ovat kuitenkin suurimpia Kangasalan keskuksissa, jotka ovat toteutettua skenaariota lähimpänä. Vaikutusalueiden tarkastelu osoittaa, että todennäköisyys asioida Ilkossa kasvaa lähes koko alueella (kuvat 7 ja 8), kaukana tarkastelualueen reunoilla tai hyvin lähellä muita suuria keskuksia kuitenkin hyvin marginaalisesti. Selkeimmin Ilkon vaikutusalue voimistuu idän suunnassa.

Kokonaisuudessaan todennäköisyydet jäävät melko alhaisiksi, sillä mallilla muodostetut keskusten vaikutusalueet ovat hyvin päällekkäisiä ja asiointi hajautuu useaan keskukseen. Toisaalta tämä kuvaa Tampereen kaupunkiseudun monipuolista tarjontaa, kun ydinkeskustan ulkopuolisia keskuksia on paljon. Kuva 7. Kangasalan Ilkon nykytilanteen mallinnetut asiointitodennäköisyydet linnuntie-etäisyydellä.

Kuva 8. Kangasalan Ilkon skenaarion mallinnetut asiointitodennäköisyydet linnuntie-etäisyydellä. Kuva 9. Postinumeroalueilta Kangasalan Ilkkoon suuntautuvan erikoiskaupan asiointiosuudet.

Kuva 10. Postinumeroalueille mallinnetut asiointitodennäköisyydet Kangasalan Ilkkoon. Kun verrataan mallinnettuja todennäköisyyksiä ja havaittuja asiointiosuuksia postinumerotasolla, huomataan että malli aliarvio todennäköisyyksiä suhteessa asiointiosuuksiin erityisesti hieman kauempana idässä. Lähialueilla tulokset ovat parempia. Tulosten tulkintaa Ensisilmäyksellä mallinnettuja vaikutuksia lähimpiin keskuksiin kuvaavat luvut vaikuttavat pieniltä, kun kyseessä on kuitenkin 60 000 kerrosneliömetrin kaupan alueen laajennus. Mallin tuottamien tulosten soveltaminen vaatii kuitenkin, että sen toimivuus ja puutteet ymmärretään, jolloin ne voidaan ottaa tulosten tulkinnassa ja soveltamisessa huomioon. Edellä kuvatuissa tuloksissa täytyy esimerkiksi ottaa seuraavat puutteet ja mallin ominaisuudet huomioon. 1. Toteutettu yksinkertainen skenaario ei huomioi muun muassa väestönkasvua ja muilla keskusta- ja kaupan alueilla tapahtuvia muutoksia, jotka mahdollisesti kompensoivat tai kasvattavat vaikutuksia. 2. Toteutettu skenaario sijoittuu melko etäälle noin 5-7 kilometrin päähän muista keskuksista, jolloin vaikutuksen jakautuvat melko tasaisesti useiden keskusten välillä ottaen lisäksi huomioon erikoiskaupan luonne. Tuotteita haetaan siitä keskuksesta, joka vastaa kuluttajan sen hetkisiä tarpeita, jolloin asiointi hajautuu useampaan keskukseen. Tämä tulee mallin tuloksissa esiin siinä, että keskusten vaikutusalueet ovat hyvin päällekkäisiä ja laajoja.

3. Mallissa on käytetty vetovoimamuuttujana kaikkien niiden rakennusten kerrosalaa, jotka sisältävät erikoiskaupan toimipaikkoja ja työpaikkoja. Käytetty muuttuja kuvaa vain karkeasti erikoiskaupan todellista määrää keskuksissa ja positiivisesti vääristää erityisesti sellaisten keskusten erikoiskauppaa kuvaavia lukuja ja täten myös laskennallisia asiakasmääriä, joissa toimipaikat ovat jakautuneet useisiin rakennuksiin ja joita pääasiallisesti käytetään muuhun kuin kauppaan. 4. Kuten mallin kalibroinnissa kävi ilmi, kuvaa käytetty yleispiirteinen malli postinumerotasolla tilastollisesti noin 50-60% kuluttajien käyttäytymisestä. Vaikutusten näkökulmasta tämä voidaan karkeasti tulkita niin, että malli kuvaa noin puolet potentiaalisista vaikutuksista, kun kuluttajat muuttavat asiointikäyttäytymistään. Malli toimii siis vaikutusten arvioinnin tukena ja loput vaikutuksista selvitetään muilla keinoin. Mallin tuottamia laskennallisia asiakasmäärämuutoksia voidaan muilla arvioilla muuttaa suuntaan tai toiseen. Vaikutukset Kangasalan suuntaan ovat todennäköisesti suurempia, jos alueen laajennus sisältää esimerkiksi vetovoimaisia hypermarketteja. 5. Kuvista 10 ja 11 havaittiin myös, että malli aliarvioi Ilkon vetovoimaa erityisesti kauempana idässä, jolloin vaikutukset erityisesti Kangasalan keskustaan voivat olla todellisuudessa suurempia. Empiirisen aineiston tulkinnassa täytyy kuitenkin myös olla varovainen. Kirjallisuus Knudsen, D. C. & A.S. Fotheringham (1986). Matrix Comparison, Goodness-of-Fit, and Spatial Interaction Modeling. International Regional Science Review, Vol. 10 No. 2, s. 127 147. Nakanishi, M. & L.G. Cooper (1974). Parameter Estimation for a Multiplicative Interaction Model Least Squares Approach. Journal of Marketing Research Vol. XI, s. 303 311. Rehunen, A., Helminen, V., Kosonen, P., Viinikka, A. & H. Käyhkö (2014). Keskustaalueet ja vähittäiskauppa kaupunkiseuduilla. Ympäristöministeriön raportteja. 126 s. Ympäristöministeriö, Helsinki. Nakanishi, M. & L.G. Cooper (1982). Simplified estimation procedures for MCI models. Marketing Science Vol. 1 No. 3, s. 314 322. Nurmio, K. (2014). Vetovoimamalli kaupan palveluverkon suunnittelussa ja vaikutusten arvioinnissa. Pro gradu tutkielma, aluetiede. 105 s. Helsingin yliopisto, geotieteiden ja maantieteen laitos.

Liite 1. Tutkimuksessa käytetyt vetovoimamuuttujat ja niiden kuvaukset. Muuttuja Kuvaus Tietolähde Vuosi Kerrosala yhteensä Rakennusten kerrosala, joissa kauppaa toimipaikkarekisteri & RHR Kaupan kerrosala TIVA-kaupan kerrosala Tavaratalokaupan kerrosala Erikoiskaupan kerrosala Erikoiskaupan rakennusten kerrosala Kaupan työpaikat yhteensä Erikoiskaupan työpaikat yhteensä Päivittäistavarakaupan työpaikat yhteensä Tilaa vaativan kaupan työpaikat yhteensä Rakennusten kerrosala, joiden pääkäyttötarkoitus on kauppa Rakennusten kerrosala, joiden pääkäyttötarkoitus on tivakauppa Rakennusten kerrosala, joiden pääkäyttötarkoitus on tavaratalokauppa Rakennusten kerrosala, joiden pääkäyttötarkoitus on erikoiskauppa Rakennusten kerrosala, joissa erikoiskaupan toimipaikkoja ja työpaikkoja Kaupan työpaikkojen määrä (osin arvio) Erikoiskaupan työpaikkojen määrä (osin arvio) Päivittäistavarakaupan työpaikkojen määrä (osin arvio) Tilaa vaativan kaupan työpaikkojen määrä (osin arvio) toimipaikkarekisteri & RHR toimipaikkarekisteri & RHR toimipaikkarekisteri & RHR toimipaikkarekisteri & RHR toimipaikkarekisteri & RHR toimipaikkarekisteri toimipaikkarekisteri toimipaikkarekisteri toimipaikkarekisteri Tavaratalokaupan työpaikat yhteensä Tavaratalokaupan työpaikkojen määrä (osin arvio) toimipaikkarekisteri Toimipaikat yhteensä Erikoiskaupan toimipaikat yhteensä Päivittäistavarakaupan toimipaikat yhteensä Tilaa vaativan kaupan toimipaikat yhteensä Tavaratalokaupan toimipaikat yhteensä Vähittäiskaupan toimipaikat yhteensä Erikoiskaupan toimipaikat yhteensä Päivittäistavarakaupan toimipaikat yhteensä Tilaa vaativan kaupan toimipaikat yhteensä Vähittäiskaupan työpaikat yhteensä Myymälärakennukset Myymälärakennusten kerrosala Päivittäistavarakaupan myyntipinta-ala Kaikki kaupan toimipaikat yhteensä (auto ja huoltamokauppa ei mukana) Erikoiskaupan toimipaikkojen määrä Päivittäistavarakaupan toimipaikkojen määrä Tilaa vaativan kaupan toimipaikkojen määrä Tavaratalokaupan toimipaikkojen määrä Vähittäiskaupan toimipaikkojen määrä Päivittäistavaroita myyvien kauppojen määrä, sisältää kioskit ja tavaratalot Erikoistavaroita myyvien kauppojen määrä, sisältää myös hypermarketit Tilaa vaativia tavaroita myyvien kauppojen määrä Vähittäiskaupan työpaikkojen lukumäärä Myymälärakennuksiksi luokiteltavien rakennusten määrä Myymälärakennuksiksi luokiteltavien rakennusten kerrosala Päivittäistavaroiden myyntipintaala (rajattu pois 2012 aloittaneet) toimipaikkarekisteri toimipaikkarekisteri toimipaikkarekisteri toimipaikkarekisteri toimipaikkarekisteri YKR, Kaupan toimipaikat 2010 YKR, Kaupan toimipaikat 2010 YKR, Kaupan toimipaikat 2010 YKR, Kaupan toimipaikat 2010 YKR, Työpaikat 2009 YKR, Rakennukset YKR, Rakennukset AC Nielsen 2012

Päivittäistavarakauppojen pinta-ala Päivittäistavarakauppojen kokonaismyyntipinta-ala (rajattu pois 2012 aloittaneet) Toimialojen määrä Erilaisten toimialojen määrä toimipaikkarekisteri Monipuolisuus indeksi (HHI) Työmatkojen määrä Herfindahlin indeksi, joka kuvaa toimialarakenteen monipuolisuutta Postinumeroalueelta asiointikohteeseen suuntautuvien työmatkojen määrä yhteensä AC Nielsen 2012 toimipaikkarekisteri YKR, Työssäkäynti 2010 Liite 2. Erikoiskaupan ja päivittäistavarakaupan kalibroinnin tuloksia Jyväskylä (erikoiskauppa ET) Parametri B (parametrin estimaatti) B luottamusväli (95%) R 2 muutos Malli 1 Linnuntie-etäisyys -1,177-1,328; -1,025 0,239 Kaupan pääkäyttötarkoitus kerrosala γ 0,799 0,725; 0,873 0,437 Malli 2 Linnuntie-etäisyys -1,285-1,476; -1,095 0,249 Erikoiskaupan pääkäyttötarkoitus kerrosala γ 0,668 0,586; 0,750 0,339 Malli 3 Linnuntie-etäisyys -1,125-1,287; -0,962 0,218 Erikoiskaupan toimipaikkarakennusten kerrosala γ 0,53 0,474; 0,586 0,408 Malli 4 Linnuntie-etäisyys -1,139-1,296; -0,982 0,241 Erikoiskaupan toimi- ja työpaikkarakennusten kerrosala γ 0,675 0,604; 0,746 0,401 Malli 5 Matka-aika etäisyys -1,568-1,779; -1,356 0,226 Kaupan pääkäyttötarkoitus kerrosala γ 0,818 0,743; 0,894 0,437 Malli 6 Matka-aika etäisyys -1,65-1,924; -1,376 0,215 Erikoiskaupan pääkäyttötarkoitus kerrosala γ 0,679 0,593; 0,764 0,339 Malli 7 Matka-aika etäisyys -1,442-1,672; -1,212 0,198 Erikoiskaupan toimipaikkarakennusten kerrosala γ 0,535 0,477; 0,592 0,408 Malli 8 Matka-aika etäisyys -1,492-1,714; -1,270 0,219 Erikoiskaupan toimi- ja työpaikkarakennusten kerrosala γ 0,693 0,619; 0,766 0,401

Jyväskylä (ET) R2 RMSE SRMSE Korrelaatio (Pearson) Malli 1 0,675 0,1383 0,5749 0,809 Malli 2 0,588 0,1873 0,7345 0,69 Malli 3 0,626 0,1549 0,6436 0,759 Malli 4 0,642 0,1628 0,6478 0,746 Malli 5 0,662 0,1389 0,5771 0,807 Malli 6 0,554 0,1917 0,7517 0,675 Malli 7 0,6 0,1581 0,657 0,747 Malli 8 0,62 0,1676 0,667 0,732 Tampere (erikoiskauppa ET) Parametri B (parametrin estimaatti) B luottamusväli (95%) R 2 muutos Malli 1 Linnuntie-etäisyys -1,331-1,419; -1,244 0,288 Kaupan pääkäyttötarkoitus kerrosala γ 0,679 0,625; 0,733 0,274 Malli 2 Linnuntie-etäisyys -1,372-1,478; -1,266 0,267 Erikoiskaupan pääkäyttötarkoitus kerrosala γ 0,537 0,488; 0,585 0,283 Malli 3 Linnuntie-etäisyys -1,293-1,377; -1,208 0,291 Erikoiskaupan toimipaikkarakennusten kerrosala γ 0,555 0,514; 0,597 0,297 Malli 4 Linnuntie-etäisyys -1,298-1,382; -1,214 0,291 Erikoiskaupan toimi- ja työpaikkarakennusten kerrosala γ 0,564 0,523; 0,606 0,301 Malli 5 Matka-aika etäisyys -1,844-1,963; -1,724 0,262 Kaupan pääkäyttötarkoitus kerrosala γ 0,727 0,673; 0,781 0,307 Malli 6 Matka-aika etäisyys -1,873-2,017; -1,729 0,249 Erikoiskaupan pääkäyttötarkoitus kerrosala γ 0,56 0,512; 0,609 0,303 Malli 7 Matka-aika etäisyys -1,788-1,902; -1,673 0,264 Erikoiskaupan toimipaikkarakennusten kerrosala γ 0,592 0,550; 0,633 0,33 Malli 8 Matka-aika etäisyys -1,796-1,910; -1,682 0,264 Erikoiskaupan toimi- ja työpaikkarakennusten kerrosala γ 0,601 0,560; 0,642 0,335