Mekaniikka Kinematiikka Keskivauhti v k ' s t Keskikiihtyvyys Dynamiikka F 6 ' ma 6 [F] = kgm/s 2 = N newton Kitka F µ ' µn a k ' v t ' v & v 0 t Köysikitka: F 1 F 2 ' e µθ v k ' v % v 0 2 v ' v 0 % at Työ [W] = Nm = J joule W ' F x @ s s ' v 0 t % 1 2 at 2 Nostotyö W ' mgh v 2 ' v 2 0 % 2as Jousivoima (harmoninen voima) F '&kx 2-ulotteinen liike: v x ' v 0x % a x t v y ' v 0y % a y t Potentiaalienergia eli asemaenergia E p ' mgh Kineettinen energia eli liike-energia *v 6 * ' v 2 x % v 2 y E k ' 1 2 mv 2 x ' v 0x t % 1 2 a x t 2 y ' v 0y t % 1 2 a y t 2 Yleinen 3-ulotteinen liike: 6 r (t) ' x(t) Pi % y(t)pj % z(t)pk v 6 (t) ' dr6 (t) dt r r vt () at () = d dt Jousen potentiaalienergia E p ' 1 2 kx 2 E ' W 1
Keskimääräinen teho ω ' ω 0 % αt P k ' W t n ' ω 0 t % 1 2 αt 2 [P k ] = J/s = W watti Hetkellinen teho P ' Fv ω k ' ω 0 % ω 2 Hyötysuhde η ' P anto P otto ' E anto E otto Kierrosaika T ja pyörimisnopeus eli kierrostaajuus n: T ' 1 n n ' ω 2π 6 6 Voiman impulssi I ' F t Liikemäärä p 6 ' mv 6 6 6 6 I ' mv & mv0 Liikemäärän säilyminen: 6 6 6 6 m 1 v 1 % m2 v 2 ' m1 u 1 % m2 u 2 Pyörimisliike Kulmanopeus ω ' n t [ω] = 1/s = rad/s [n] = kierrosta/s (tai r/min RPM) Kiihtyvyydet (Vääntö)momentti a t ' rα a n ' v 2 a ' a 2 t r % a 2 n F n ' m v 2 M ' F@r r Kulmakiihtyvyys: [α] = 1/s 2 Ratanopeus α ' ω t v ' rω Pyörimisliikkeen liikeyhtälö M ' Jα Steinerin sääntö J A ' J pp % mr 2 2
Pyörimisenergia ΣM ' 0 E r ' 1 2 Jω2 Mikäli kappale vierii liukumatta v ' rω a ' rα Työ W ' Mn Painopiste x pp ' m 1 x 1 % m 2 x 2 % m 3 x 3 % m 1 % m 2 % m 3 % ' A 1 x 1 % A 2 x 2 % A 3 x 3 % A 1 % A 2 % A 3 % y pp ' m 1 y 1 % m 2 y 2 % m 3 y 3 % m 1 % m 2 % m 3 % ' A 1 y 1 % A 2 y 2 % A 3 y 3 % A 1 % A 2 % A 3 % Teho P ' Mω Newtonin gravitaatiolaki Liikemäärämomentti eli pyörimismäärä L ' Jω F ' G m 1 m 2 r 2 jossa G on gravitaatiovakio ( = 667 10-11 Nm 2 /kg 2 ) Momentin impulssi M t ' L & L 0 M g ' G (R % h) 2 E ' 1 2 mv 2 & G mm r Pyörimismäärän säilyminen Jω ' J 0 ω 0 Tasapainoehdot Statiikka Σ PF ' 0 ΣF x ' 0 ΣF y ' 0 3
Paine Nesteet p ' F A p/(ρg) on painekorkeus v 2 /(2g) nopeuskorkeus ja h asemakorkeus Venturin putki: virtausnopeus 1 bar = 10 5 Pa Hydrostaattinen paine p h ' ρgh Noste N ' ρvg 2 @ g @ h v 2 ' A 1 A 2 2 & A 2 1 Pitot'n putki: virtausnopeus 2 @ ρ v 1 ' n @ g @ h ρ Tilavuusvirta [q V ] = m 3 /s Jatkuvuusyhtälö q V ' V t ' Av A 1 v 1 ' A 2 v 2 Bernoullin yhtälö ideaalinen tapaus: p % 1 2 ρv 2 % ρgh ' vakio ' kokonaispaine jossa ρ n on Pitot n putkessa olevan nesteen tiheys h on nestepintojen korkeusero putkessa ja ρ virtaavan fluidin tiheys Newtonin viskositeettilaki τ ' η v y τ = F/A leikkausjännitys η (dynaaminen) viskositeetti [η ] = Pa s Kinemaattinen viskositeetti ν = η/ρ [ν ] = m 2 /s Nopeusjakauma Poiseuillen virtauksessa v(r) ' v max 1 & r 2 R p 1 % 1 2 ρv 2 1 % ρgh 1 jossa v max ' 1 p 4 η z R 2 ' p 2 % 1 2 ρv 2 2 % ρgh 2 Hydraulinen korkeus: H ' p ρg % v 2 2g % h Tilavuusvirta q V Poiseuillen virtauksessa q V ' H @ πr 2 p @ z jossa hydraulinen johtavuus: 4
H ' R 2 Virtauksen keskinopeus 8η v k ' v max 2 Bernoullin yhtälö Poiseuillen virtauksessa jossa L on putken pituus ja D on putken halkaisija Turbulentissa virtauksessa paikalliset painehäviöt p ξ ' ξ 1 2 ρv 2 jossa ξ on paikallisvastuskerroin p 1 % ρv 2 1 % ρgh 1 ' p 2 % ρv 2 2 % ρgh 2 % p h Stokesin laki F µ '&6πµrv Reynoldsin luku Re ' ρvd η ' vd ν F ' C @ A @ jossa C on virtausvastus 1 2 ρv 2 jossa ρ on fluidin tiheys v keskimääräinen nopeus ν kinemaattinen viskositeetti ja D sopiva pituus Bernoullin yhtälö p 1 % C ρv 2 1 2 % ρgh 1 % p P ' p 2 % C ρv 2 2 2 % ρgh 2 % p h jossa p P on pumpun aiheuttama painelisäys ja p h kitkasta aiheutuva painehäviö Turbulentille virtaukselle korjauskerroin C 1 laminaarille virtaukselle C = 2 Pumpun kehittämä teho P P ' p P @ q V Viskositeetin mittaus Ostwaldin viskosimetri: Pudotusviskosimetri ν ' t ν 0 t 0 η ' 2 9 @ (ρ k & ρ)r 2 k g v r η ' τ v/ y Fanningin yhtälö p h ' 8f @ L D @ 1 2 ρv 2 5
KIINTEÄN AINEEN MEKAANISIA OMINAISUUKSIA Puristuvuuskerroin K K ' p y V/V Normaalijännitys σ ' F A Isotrooppiselle aineelle µ P ' E 2G & 1 Hooken laki Kelvinin mallissa venymä ε(t) ajan funktiona ε ' 1 E σ ε(t) ' σ E (1& e&t/τ ) jossa ε on suhteellinen venymä ja E kimmokerroin [E] = Pa Sallittu jännitys σ sal ' σ m k jossa σ m on myötöraja tai murtolujuus ja k varmuuskerroin Leikkausjännitys jossa retardaatioaika τ = η /E Maxwellin mallissa jännitys ajan funktiona σ(t) ' εee &t/τ jossa relaksaatioaika τ =η /E LÄMPÖOPPI Lämpötila-asteikot τ ' F A T/K ' t/ec % 27315 Hooken laki leikkausjännitykselle γ ' 1 G τ jossa γ =( s/l) on liukukulma ja G liukukerroin Poissonin suhde µ P ' D/D l/l Lämpölaajeneminen l ' α @ l 0 @ T jossa α pituuden lämpölaajenemiskerroin [ α] = 1/K Pinta-alan ja tilavuuden lämpölaajenemiskertoimet: β = 2α ja γ = 3α 6
Aineen lämpöopilliset ominaisuudet Rakenteen lämmönläpäisykerroin eli U-arvo ([U] = W/(Km 2 )) Q ' cm T U ' 1 R jossa c ominaislämpökapasiteetti [c] = J/(kgK) Vedelle 418 kj/(kgk) Ominaissulamislämpö l s Q ' m @ l s Ulkoseinän sisäpuolinen lämmönvastus 013 Km 2 /W ja ulkopuolinen 004 Km 2 /W Φ ' UA(T 1 & T 2 ) Ominaishöyrystymislämpö l h Q ' m @ l h Φ ' 2πLλ T s & T u ln(r u /r s ) (sylinterille) Vedelle l s = 333 kj/kg sulamispisteessä ja l h = 2260 kj/kg kiehumispisteessä 1 bar:n paineessa Lämmön siirtyminen Fourierin I laki: Lämpövirta Φ '&λ A T x jossa λ on lämmönjohtavuus [λ ]= W/(m K) Lämpövirrantiheys q = Φ/A Φ ' 4πλ T s & T u 1/r s & 1/r u (pallolle) Virtauksen mukana siirtyvä lämpövirta Φ ' ctq m jossa q m on massavirta T on virtauksen lämpötila ja c virtaavan fluidin ominaislämpökapasiteetti Systeemin energiatase: E t ' cq m (T in & T out ) Lämmönvastus eli lämpöisolanssi ( [R] = Km 2 /W): L i λ i 1 h i R ' Σ L i λ i % Σ 1 h i jossa on ainekerroksen lämmönvastus ja on rajapinnan lämmönvastus Tässä h i on rajapinnan lämmönsiirtymiskerroin Massatase: m t E t ' m k c k T t ' q m (in) & q m (out) 7
Kvantin energia E ' hf jossa Planckin vakio h = 6626 10-34 Js Spektrinen heijastussuhde ρ(λ) spektrinen läpäisysuhde τ(λ) ja spektrinen absorptiosuhde α(λ) : ρ(λ) % α(λ) % τ(λ) ' 1 T(t) ' T lh & (T lh & T 0 )e & [UA/(mc)]t Aikavakio τ ' mc UA Biot'n luku Bi ' hl 2λ ' T k & T p T p & T f Wienin siirtymälaki λ max ' 2898 µmk T ' T aineessa T rajapinnassa Kappaleen nettosäteilylämpövirta Φ ' εσa(t 4 & T 4 0 ) jossa Stefanin - Boltzmannin vakio σ = 567 10-8 W/(m 2 K 4 ) Termodynamiikka Isobaarisessa prosessissa W ' p a (V l & V a ) Isotermisessä prosessissa Ajasta riippuva lämmön siirtyminen W ' nrt ln V l V a Fourierin II laki d 2 T dx 2 ' cρ λ dt dt Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö U ' Q % W λ/(cρ) = α on lämmön diffuusiokerroin eli lämpötilan tasoittumiskerroin [α]= m 2 /s Lämpöhaude: lämmitysaika t t ' mc UA ln T lh & T 0 T lh & T l Yhden syklin aikana lämpövoimakone tekee työn W ' Q H & Q C Lämpövoimakoneen terminen hyötysuhde η ' 1 & Q C Q H 8
η max ' 1 & T C T H KAASUT JA HÖYRYT Ideaalikaasu Kylmäkerroin ε C ' Q C W ' Q C Q H & Q C Ideaalikaasun yleinen tilanyhtälö pv ' nrt jossa yleinen kaasuvakio R = 83143 J/(Kmol) ε Cmax ' T C T H & T C p 1 V 1 T 1 ' p 2 V 2 T 2 Lämpökerroin ε H ' Q H W ' Q H Q H & Q C Kineettistä kaasuteoriaa pv ' 2 3 nn A E k ε Hmax ' T H T H & T C jossa Avogadron luku N A = 6022 10 23 1/mol DIFFUUSIO 2 3 N A E k ' RT Ainevirta Fickin lait q n ' c @ q V jossa q V tilavuusvirta ja c aineen pitoisuus Fickin I laki q n '&DA c x E k ' 3 2 k B T jossa Boltzmannin vakio k B = 13805 10-23 J/K Ideaalikaasuseokset Daltonin osapainelaki p ' j p i jossa D diffuusiokerroin [D] = m 2 /s tai cm 2 /s Fickin II laki dc dt ' D d 2 c dx 2 9
Absoluuttinen kosteus Suhteellinen kosteus KOSTEUS Ilman kosteus RH ' ρ ' m V ρ ρ kyl @ 100 % Vesi huokoisissa aineissa Veden kapillaarinen tunkeutumissyvyys x ajan t funktiona: x 2 = 1 m t jossa m (s/m 2 ) veden kapillaarivastus [m] = s/m 2 m = 1/B 2 jossa B tunkeutumiskerroin SÄHKÖOPPI RH ' p v p kyl @ 100 % Coulombin laki Sähköstatiikka Pintajännitys F ' 1 4πε r ε 0 Q 1 Q 2 r 2 Pintajännitys σ σ ' W A Vedelle σ = 73 10-3 N/m (+20 EC:ssa) Pintajännitysvoima F ' σ @ R jossa R on tilanteen mukainen reunaviivan pituus Paine vesipisarassa (Laplacen yhtälö) jossa ε 0 = 8854 10-12 C 2 /Nm 2 Sähkökentän voimakkuus [E] = N/C = V/m E 6 ' F6 q Pistemäinen varauksellinen hiukkanen 1 Q E ' 1 4πεε 0 r 2 Kapillaarinen nousu p in ' p o % 2σ r h ' 2σ cosθ ρgr Pitkän varauksellisen johtimen läheisyydessä E ' *λ* 2πε 0 r jossa λ on johtimen varaus pituusyksikköä kohden (Johtimen pituus l >> r) Levyn pinnan läheisyydessä E ' *σ* 2ε 0 jossa σ = Q/A on pinnan varauskate 10
Välittömästi johdepinnan ulkopuolella E ' *σ* ε 0 qu ' 1 2 mv 2 1 ev = 16022 10-19 J Sähkövuo sellaisen pinnan läpi jonka pintaala on A Ψ ' DA z ' DA cosθ Potentiaaleja: Pistemäinen hiukkanen jonka varaus on Q Q V ' 4πε 0 r jossa (tyhjiössä) sähkövuon tiheys D on D = ε 0 E Gaussin laki: Ψ ' Q jossa Q on suljetun pinnan sisälle jäävä varaus Metallipallon sisällä V 0 ' ja ulkopuolella V ' Q 4πε 0 r 0 Q 4πε 0 r Gaussin lain integraalimuoto: PE @ d PA ' Q n ε A 0 Sähköinen dipolimomentti Suhteellinen permittiivisyys ε r ' E ulk E e Kondensaattorin kapasitanssi p ' 2aq [C] = C/V = F faradi C ' Q U Pisteiden A ja B välinen jännite eli potentiaaliero U AB U AB '&E s Levykondensaattori C ' ε r ε 0 A d U AB ' V A & V B jossa V A on pisteen A potentiaali [V] = [U] = J/C = V voltti ε r ' U U e Jos hiukkanen jonka varaus on q siirtyy sähkökentässä jännitteen U yli: W ' qu Sylinterikondensaattori C ' 2πε r ε 0 L ln(r/r) 11
Kondensaattorin energia E C ' 1 2 QU ' 1 2 CU 2 ' Q 2 Sarjaan kytketyt kondensaattorit: 1 C ' 1 C 1 % 1 C 2 % U 1 U 2 ' C 2 C 1 Rinnan kytketyt kondensaattorit: C ' C 1 % C 2 % 2C NTC- termistorin lämpötilariippuvuus R T = R 4 e b/t Konduktanssi G G ' 1 R [G] = 1/Ω = S siemens Konduktiivisuus eli johtavuus γ ' 1 ρ Sähkövirran tiheys Q 1 Q 2 ' C 1 C 2 J ' I A E ' ρj Sähkövirta Tasavirtapiirit U ' RI [ I ] = A ampeeri I ' Q t Jännitelähteen napajännite U ' E & R s I Resistanssi (yksikkö Ω ohmi) R ' ρ l A ρ resistiivisyys [ρ] = Ωm tai Ωmm 2 /m Metallijohtimen resistanssin lämpötilariippuvuus R ' R 0 [1 % α(t & T 0 )] jossa α resistanssin lämpötilakerroin [α]= 1/K jossa E lähdejännite ja R s sisäinen resistanssi Latautuva jännitelähde U ' E % R s I Tehohäviö vastuksessa P ' UI P ' U 2 R ' RI 2 12
Sarjaan kytketyt vastukset: R ' R 1 % R 2 % R s ' R s1 n U 1 : U 2 : ' R 1 : R 2 : Rinnan kytketyt vastukset: 1 R ' 1 R 1 % 1 R 2 % G ' G 1 % G 2 % Kondensaattori tasavirtapiirissä Latautuminen U C ' E @ (1 & e &t/rc ) I ' E R @ e&t/rc I 1 : I 2 ' R 2 : R 1 aikavakio τ = RC Venymäliuskan resistanssi Purkautuminen R R ' k @ l l 2 @ l l U C ' E @ e &t/rc I ' E R @ e&t/rc Wheatstonen silta U ' R 1 R 4 (R 1 % R 4 ) 2 R 1 R 1 & R 2 R 2 % R 3 R 3 & R 4 R 4 E Jännitelähteiden sarjaan kytkentä: E ' E 1 % E 2 % E 3 R s ' R s1 % R s2 % R s3 % Jännitelähteiden rinnan kytkentä E ' E 1 13
Hitausmomentteja TAULUKOT Jäykkä kappale (A = pyörimisakseli) Pistemäinen kappale (massa m) etäisyydellä r pyörimisakselista Umpinainen sylinteri tai pyörä Hitausmomentti mr 2 1 2 mr 2 Sylinterin kuori tai ympyrärengas m r 2 Ontto sylinteri sisäsäde r ja ulkosäde R 1 2 m(r 2 % R 2 ) Tasapaksu sauva 1 12 mr2 Suorakulmio 1 12 m(a 2 % b 2 ) Pallokuori 2 3 mr 2 Umpinainen pallo 2 5 mr 2 14
Aineiden ominaisuuksia Kiinteitä alkuaineita Tiheys (20 EC) Alkuaine Kimmokerroin Pituuden lämpötilakerroin Ominaislämpökapasiteetti Lämmönjohtavuus Sulamispiste Kiehumispiste Ominaissulamislämpö Ominaishöyrystymislämpö 10 3 kg/m 3 10 10 Pa 10-6 K -1 kj/(kg K) W/(m K) EC EC kj/kg MJ/kg Alumiini 27 706 232 0900 237 660 2470 397 109 Hopea 105 78 192 0235 429 962 2210 105 231 Kulta 193 79 141 0129 318 1063 2810 64 165 Kupari 896 124 168 0387 400 1083 2570 205 475 Lyijy 1135 16 289 0128 353 328 1740 247 093 Nikkeli 89 20 127 0444 909 1455 2730 310 647 Pii 233 10 25 0703 149 1410 2355 165 106 Platina 2146 16 89 0133 716 1770 3830 113 267 Rauta 787 206 120 045 804 1535 2750 276 68 Sinkki 713 98 297 0386 116 419 907 117 176 Volframi 193 38 45 0135 173 3410 5660 192 88 15
Metalliseoksia Aine Tiheys Kimmokerroin Pituuden lämpötilakerroin Ominaislämpökapasiteetti Lämmönjohtavuus Sulamispiste 10 3 kg/m 3 10 10 Pa 10-6 K -1 kj/(kg @ K) W/(m @ K) E C Invar 81 145 2 05 16 1450 Konstantaani Cu 58Ni 41Mn 1 89 11 15 041 22 1270 Messinki Cu 63 Zn 37 84 105 21 038 79 915 Teräs 78 21 12 046 45 1350 16
Muita kiinteitä aineita Aine Tiheys Pituuden lämpötilakerroin Ominaislämpökapasiteetti Lämmönjohtavuus 10 3 kg/m 3 10-6 K -1 kj/(kg @ K) W/(m @ K) Betoni kuiva 1524 12 092 0417 Graniitti 27 8 08 35 Jää (-4 E C) 0917 50 22 21 Korkki 020035 1721 0045006 Polyeteeni 092 100200 21 023029 Polystyreeni 105 6080 13 007008 Puu havu 052 5 30 04 014 PVC 1215 150200 1321 016 Styroksi >0015 >0041 Tiili 1418 8 10 08 0608 Vuorivilla 00150130 00370055 17
Nesteitä ja kaasuja Aine Tiheys (20 E C nesteet NTP kaasut) Viskositeetti (18EC nesteet 0 EC kaasut) (18 EC ) (0 EC -100 EC nesteet 0 EC kaasut) (1013 bar) Pintajännitys Ominaislämpökapasiteetti Lämmönjohtavuus Sulamispiste Ominaissulamislämpö Kiehumispiste (1013 bar) kg/m 3 10-3 Ns/m 2 10-3 N/m kj/(kg @ K) W/(m @ K) EC kj/kg E C Glykoli 1120 48 243-174 201 1972 Glyseroli 1270 1600 61 24 0285 179 176 290 Ilma 1293 00167 101 0026 Metaani 072 001 221 0025-184 59-167 Metanoli 800 0584 22 25 0212-978 918 647 Rikkihappo 1850 275 55 138 190 326 Vesi H 2 O D 2 O 1000 1100 104 73 419 422 06 000 385 333318 1000 1015 18
Eristeiden suhteellisia permittiivisyyksiä ja läpilyöntilujuuksia lämpötilassa 20 EC Aine Suhteellinen permittiivisyys Läpilyöntilujuus (MV/m) Alumiinioksidi 103 Akryyli 3 20 Ilma (kuiva) 10006 3 Jää 3 Lasi 7 15 Muuntajaöljy 22 20 Nailon 38 18 Paperi (kuiva) 6 20 30 Kiille 6 7 150 200 Polyesterikalvo 33 60 Puu (kuiva) n 5 PVC 46 25 Teflon 2 60 Vesi (tislattu) 81 30 19
Kiinteiden aineiden resistiivisyyksiä ja resistanssin lämpötilakertoimia 20 EC:ssa Aine Resistiivisyys µωm Resistanssin lämpötilakerroin 10-3 1/K Alumiini 002665 44 Germanium 53 @ 10 5-50 Hiili (grafiitti) 35-05 Hopea 001586 41 Kulta 00205 4 Kupari 001673 43 Lyijy 02065 34 Nikkeli 00697 69 Pii 23 @ 10 9-700 Platina 0106 39 Rauta 00971 65 Sinkki 00592 42 Volframi 00565 45 Invar 01 28 Konstantaani 049 001 Manganiini 043 001 Teräs 016 33 Lasi -10 18 Polyeteeni 3 @ 10 18 Polystyreeni -10 17 Puu (kuiva) -10 18 PVC -10 15 20
Maksimikosteus ja kylläisen vesihöyryn paine Lämpötila E C Maksimikosteus g/m 3 Paine kpa Lämpötila E C Maksimikosteus g/m 3 Paine kpa -30 033 0037 16 136 182-25 055 0063 17 145 194-20 088 0103 18 153 206-15 139 0165 19 163 220-10 236 0287 20 173 234-9 254 0310 21 183 249-8 274 0335 22 194 264-7 295 0362 23 206 281-6 317 0391 24 217 298-5 341 0422 25 230 317-4 366 0455 26 243 336-3 393 0490 27 257 356-2 421 0527 28 272 378-1 452 0568 29 288 401 0 485 0611 30 303 424 1 519 0657 35 395 562 2 556 0706 40 511 738 3 595 0758 45 653 958 4 636 0813 50 825 123 5 679 0872 55 104 157 6 726 0935 60 129 199 7 774 100 65 160 250 8 825 107 70 197 312 9 883 115 75 238 383 10 941 123 80 290 473 11 999 131 85 350 578 12 106 140 90 418 701 13 114 150 95 497 845 14 121 160 100 5884 1013 15 128 170 21
Vakioita Vakio Symboli Arvo Atomimassayksikkö u 1660540 @ 10-27 kg Avogadron vakio N A 6022137 @ 10 23 mol -1 Boltzmannin vakio k = R/N A 1380658 @ 10-23 J/K Coulombin vakio k = 1/4πε 0 8987552 @ 10 9 N@m 2 /C 2 Elektronin massa m e 9109390 @ 10-31 kg Alkeisvaraus e 1602177 @ 10-19 C Yleinen kaasuvakio R 831451 J/(K@mol) Gravitaatiovakio G 667259 @ 10-11 N@m 2 /kg 2 Maan säde R 6380 km Putoamiskiihtyvyys g 981 m/s 2 Tyhjiön permeabiliteetti µ 0 4π @ 10-7 V@s/(A@m) Tyhjiön permittiivisyys ε 0 8854188 @ 10-12 C 2 /Nm 2 Planckin vakio h 66260755 @ 10-34 J@s Protonin massa m p 16726231 @ 10-27 kg Neutronin massa m n 16749286 @ 10-27 kg Valon nopeus tyhjiössä c 29979246 @ 10 8 m/s Vapaan tilan aaltoimpedanssi Z 377 Ω Magneettinen vuokvanttti 2e/h 20678346 @ 10-15 Wb Rydbergin vakio R H 10973732 @ 10 7 1/m Stefanin-Boltzmannin vakio σ 5670512 @ 10-8 W/(m 2 K 4 )) Wienin siirtymälain vakio 289776 K @ µm 22