1 ELEC-C3230 Elektroniikka 1 Luento 1: Piirianalyysin kertaus (Lineaariset vahvistinmallit)
1 luennon pääaiheet Motivointi Piirianalyysin kertaus Vahvistinmallinnus (liuku 2. luentoon) 2
https://www.statista.com/outlook/251/100/consumer-electronics/worldwide 3
4
Elektroniikkalaitteen suunnittelu Suunnittelun tavoite/idea Laitteen teorettinen analyysi Simuloinnit Rakentaminen Mittaukset Elektroniikan ja Nanotekniikan Laitos 5
Miksi opiskelemme pääosin analogiaelektroniikkaa Elektroniikan ja Nanotekniikan Laitos 6
Miksi opiskelemme pääosin analogiaelektroniikkaa Elektroniikan ja Nanotekniikan Laitos 7
Suunnitellaanko elektroniikkaa Suomessa? Elektroniikan ja Nanotekniikan Laitos 8
LNA iphonen sisuskalut RC suodatin Sekoitin 10^6 transistoria AD-muunnin 9
Miksi Elektroniikka 1? Vaikka kurssilla lasketaan paljon, lopullinen tavoite on elektroniikan lukutaidon kehittäminen. Elektroniset analogiset järjestelmät sisältävät vahvistimia. -> Olennaista ymmärtää vahvistimen toiminta ja vahvistinkytkentöjen analyysi. Kaikki elektroniset järjestelmät koostuvat pääosin transistoreista. -> Olennaista ymmärtää transistorin toiminta. Kaikki elektroniikka noudattaa Ohmin lakia, Kirchoffin virtalakia ja Kirchoffin jännitelakia.-> on osattava piirianalyysin perusteet hyvin. Hyvästä laskurutiinista ei ole haittaa. (Rutiini syntyy tekemällä.) Kun hallitset elektroniikan, voit rakennella erilaisia vilkkuvia ja piippaavia kikkuloita, joille on kipeästi kysyntää. 10
Lukutaidosta Mikä tämä on? Miten se toimii? Vahvistus? Tuloimpedanssi? Lähtöimpedanssi? Hallitseva napa? Taajuusvaste? Stabiilius? Toiminta-alue? 11
Lukutaidosta (2) 12
Lukutaidosta (3) 13
Ratkaisemisen taito If you can't solve the problem, find an easier problem you can not solve. 14
Ajankäytöstä Oppimiskäyrä 15
We must study the topic so throughly that the law becomes evident Jussi Ryynänen, Marko Kosunen ELE/Aalto 16
Luennon 1 oppimistavoite Osaa kertauksen jälkeen jännitteen virran ja tehon määritelmät. Osaa laskea edellämainitut tyypillisistä elektronisista piireistä. (Itseopiskeluaika 1h) Tuntee käsitteet Thevenenin ja Nortonin ekvivalentti, ja osaa käyttää niitä piirien analyysissä (0.5h). Ymmärtää kerrostamismenetelmän periaatteen (0.5 h) Ymmärtää epäideaalisten lähteiden sähköisen käyttäytymisen. (1h) Mitoitus: Luento 2h, laskuharjoitus 2h, laskuharjoitukseen valmistautuminen 4h, itseopiskelu 2h=10h 17
Ohmin laki u = Ri i = Gu Resistanssi: R = V A = Ω = ohm Konduktanssi: G = A V = S = siemens 18
Kirchoffin jännitelaki u k = 0 k Kierrettäessä silmukkaa jännitteiden summa on nolla. 19
Kirchoffin virtalaki i k = 0 k Solmupisteeseen tulevien ja siitä lähtevien virtojen summa on nolla. 20
Passiiviset peruskomponentit Vastus (Ominaisuus: Resistanssi) u = Ri U = RI Kondensaattori (Kapasitanssi) i = C du dt I = 0 Kela (Induktanssi) u = L di dt U = 0 21
Teho ja yltöteho Elementin kuluttama teho (energia per aikayksikkö) on elementin yli olevan jännitteen ja läpi kulkevan virran tulo. P l = u i Suurin mahdollinen teho lähteestä kuormaan saadaan, kun kuorman ja lähteen resistanssit ovat yhtä suuret (johda!). P l = u l i l = E 2 R l R s + R l 2 P a = max P l = E2 4R s 22
Lähteet Ideaalinen jännitelähde Ideaalinen virtalähde 23
Ohjatut lähteet Jänniteohjattu jännitelähde (=VCVS) Jänniteohjattu virtalähde (=VCCS) Virtaohjattu jännitelähde (=CCVS) Virtaohjattu virtalähde (=CCCS) 24
Ekvivalentit komponentit Vastusten sarjaankytkentä R = R 1 + R 2 Vastusten rinnankytkentä R = R 1R 2 R 1 + R 2 = R 1 R 2 25
Theveninin ekvivalentti Theveninin lähteen E T arvo saadaan ratkaisemalla napojen välillä näkyvä avoimen piirin jännite. Theveninin lähteen vastuksen R T arvo saadaan ratkaisemalla napojen välillä näkyvä resistanssi, kun riippumattomat lähteet on nollattu (jännitelähteet oikosuljettu, virtalähteet katkaistu) 26
Nortonin ekvivalentti Nortonin lähteen J N arvo saadaan ratkaisemalla napojen välillä näkyvä oikosulkuvirta. Nortonin lähteen vastuksen R N arvo saadaan ratkaisemalla napojen välillä näkyvä resistanssi, kun riippumattomat lähteet on nollattu (jännitelähteet oikosuljettu, virtalähteet katkaistu) 27
Ekvivalentit komponentit Jännitelähteestä virtalähteeksi Nortonin ekvivalentti Virtalähteestä jännitelähteeksi Theveninin ekvivalentti JR 28
Esimerkki 1.1 Muunna kuvassa esitetty piiri Nortonin ja Theveninin ekvivalentikseen. 29
Piiriyhtälöiden ratkaiseminen Kirchoffin virtalaki: Solmupisteeseen tulevien (lähtevien) virtojen summa on nolla Käytetään solmupistemenetelmää. 30
Piiriyhtälöiden ratkaiseminen (2) Muunnetaan jännitelähteet Nortonin ekvivalenteiksi Muodosta virtayhtälöt: U 2 1 + 1 + 1 R T R 2 R 3 1 1 U 3 U R 2 = J 2 R 2 U 3 1 R 2 = E R T Solmupisteeseen tulevien (lähtevien) virtojen summa on nolla. T.s. Solmupisteeseen tulevien virtojen summa on yhtä suuri kuin lähtevien virtojen summa Ratkaise: U 3 = R 2 J + U 2 1 U 2 + 1 + 1 1 J + U R T R 2 R 2 3 U 2 = E 1 + J R T 1 + 1 R T R 3 R 2 = E R T 31
Piiriyhtälöiden ratkaiseminen (3) Tarkastellaan alkuperäistä piiriä. Solmupistemenetelmällä saatiin: U 3 = R 2 J + U 2 U 2 = E R T + J 1 1 + 1 R 1 R 3 Havaitaan: R T = R 1 R 3 U 2 = E + J R 1R 3 R 1 + R 3 R 1 + R 3 U 3 = R 2 J + U 2 Riippumattomien lähteiden vaikutusten summa Kerrostamismenetelmä 32
Piiriyhtälöiden ratkaiseminen (4) Mikä on vastuksen R 1 läpi kulkeva virta? R 3 U 2 = E + J R 1R 3 R 1 + R 3 R 1 + R 3 U 3 = R 2 J + U 2 Vaikka R T = R 1, niin I R1 I RT I R1 ratkaistava alkuperäisestä piiristä: I R1 = E U 2 R 1 = E R 1 +R 3 J R 3 R 1 +R 3 Riippumattomien lähteiden vaikutusten summa Kerrostamismenetelmä 33
Epäideaaliset lähteet Ideaalinen jännitelähde ja sarjassa lähderesistanssi. R l U Rl = E R s + R l E I Rl = R s + R l R l R s : U Rl E ja I Rl E R l Jännitelähde R l R s : U Rl E R l R s ja I Rl E R s Virtalähde 34
Epäideaaliset lähteet Ideaalinen virtalähde ja rinnalla lähderesistanssi. R l R s : U Rl JR s ja I rl J R s R l Jännitelähde U Rl = J R lr s R s + R l R s I Rl = J R s + R l R l R s : U Rl JR l ja I Rl J Virtalähde Lähteen tyyppi riippuu vain impedanssitasoista! 35
Luennon 1 oppimistavoite Osaa kertauksen jälkeen jännitteen virran ja tehon määritelmät. Osaa laskea edellämainitut tyypillisistä elektronisista piireistä. (Itseopiskeluaika 1h) Tuntee käsitteet Thevenenin ja Nortonin ekvivalentti, ja osaa käyttää niitä piirien analyysissä (0.5h). Ymmärtää kerrostamismenetelmän periaatteen (0.5 h) Ymmärtää epäideaalisten lähteiden sähköisen käyttäytymisen. (1h) Mitoitus: Luento 2h, laskuharjoitus 2h, laskuharjoitukseen valmistautuminen 4h, itseopiskelu 2h=10h 36
Vahvistimen mallinnus (2. luento) Elektroniset vahvistimet voivat olla kymmenien transistorien ja passiivikomponenttien (esim. vastus, kela, kondensaattori) piirejä. Järjestelmän toiminnan analysoinnin kannalta ei ole oleellista tietää, mitä piirielementin, tässä tapauksessa vahvistimen, sisällä tapahtuu. Mallinnuksessa vain järjestelmän kannalta olennaiset ominaisuudet esitetään yksinkertaistetun mallin avulla. Malli vastaa todellisuutta vain niiden ominaisuuksien osalta kuin mitä malliin on sisällytetty (linearisoidulla vahvistinmallilla ei voi laskea epälineaarisuuksia tai vahvistimen kohinaominaisuuksia). 37
Vahvistimen mallinnus Vahvistimen perusmallissa esitetään vahvistimen tulo- ja lähtöporttien suureiden (jännite) riippuvuus toisistaan. Tarkastelutavasta ja tulo- ja lähtöporttien impedanssitasoista riippuen elektroniset vahvistimet vahvistavat: Jännitettä Jännitevahvistin Virtaa Virtavahvistin Lähtövirtaa tulojännitteen funktiona Siirtokonduktanssivahvistin Lähtöjännitettä tulovirran funktiona Siirtoresistanssivahvistin Tehoa Tehovahvistin 38
Vahvistinmallit: Jännitevahvistin Parametri Avoimen piirin jännitevahvistus määritellään: A vo = u o u i ቚ io =0 Ideaalinen jännitevahvistin: R i = R o = 0 Hyvä jännitevahvistin, jos: R i R s R o R l 39
Vahvistinmallit: Siirtoresistanssivahvistin Parametri Avoimen piirin siirtoresistanssi määritellään: R m = u o i i ቚ io =0 Ideaalinen siirtoresistanssivahvistin: R o = 0 R i = 0 Hyvä siirtoresistanssivahvistin, jos: R i R s R o R l 40
Vahvistinmallit: Virtavahvistin Parametri Oikosulkuvirtavahvistus määritellään: A is = i o i i ቚ uo =0 Ideaalinen virtavahvistin: R i = 0 R o = Hyvä virtavahvistin, jos: R i R s R o R l 41
Vahvistinmallit: Siirtokonduktanssivahvistin Parametri Oikosulkusiirtokonduktanssi määritellään: G m = i o u i ቚ uo =0 Ideaalinen siirtokonduktanssivahvistin: R i = R o = Hyvä siirtokonduktanssivahvistin jos: R i R s R o R l 42
Epäideaaliset vahvistimet Vahvistin, jolla on rajallinen tulo ja lähtöimpedanssi voidaan mallintaa millä tahansa vahvistinmallilla. Esim. Siirtokonduktanssivahvistin siirtoresistanssivahvistimena. - Muunnetaan lähdön ohjattu virtalähde Theveninin ekvivalentiksi - EKVIVALENTTI =Avoimen piirin lähtöjännitteen, oikosulkuvirran ja lähtöresistanssin on oltava samat - Ratkaistaan tuntematon parametri R m i i = G m u i R o R m = G m R o u i i i u i i i = R i R m = G m R o R i 43
Oppimistehtävä 1.1 Mallinna kuvan siirtoresistanssivahvistin Jännitevahvistimena Virtavahvistimena Siirtokonduktanssivahvistimena Mieti minkälaisilla R i :n ja R o :n arvoilla vahvistinkytkentä toimii hyvin kyseisen tyypin vahvistimena. 44