Lujitemuovisten jäykistepalkkien rakennesuunnittelu sarjatuotannossa

TUTKIMUSRAPORTTI VTT-S-9765- Lujitemuovisten jäykistepalkkien rakennesuunnittelu sarjatuotannossa Kirjoittajat: Luottamuksellisuus: Aki Vänttinen julkinen

(63) Tiivistelmä Nykyaikaiset lujitemuoviveneet optimoidaan tyypillisesti tuotannon tai tilankäytön suhteen, jolloin pohjan jäykisterakenteista ja niiden kiinnityksistä muodostuu usein lujuusopillisesti vaikeasti analysoitavia. ISO 225 -standardi ei tarjoa yksinkertaistettua laskentamenetelmää esim. jäykisteiden avoimille risteyksille, joten niiden lujuus on erikseen laskettava tai testattava. Tutkimuksen tarkoituksena oli selvittää FE-analyysien avulla, miten eri yksityiskohdat vaikuttavat lujitemuovisen jäykistepalkiston lujuuteen. Käytetyn laskentamenetelmän toimivuus verifioitiin kokeellisesti. Palkkien epäjatkuvien risteysten tiettyjen jännitysten havaittiin laskennallisesti olevan jopa yli 7 % suurempia kuin täysin jatkuvissa risteyksissä. Risteyksen osittainenkin jatkuvuus parantaa rakenteen lujuutta täysin epäjatkuvaan risteykseen nähden. ISO 225 standardin mukainen rakenteiden jako primääri/sekundääri- ja arinarakenteisiin oli tutkimuksen perusteella järkevä. Arinarakennetta lähellä olevissa risteysmuodoissa havaittiin laskennallisesti erittäin suuria jännityksiä ISO 225 sisältämiin ratkaisuihin verrattaessa. Tutkimuksessa käsiteltiin lisäksi erilaisten yksityiskohtien vaikutusta tavanomaisten lujitemuovisten palkistorakenteiden lujuuteen. Tarkasteltavia yksityiskohtia olivat mm. pyöristykset, jäykistepalkin viistetty pää, jäykisteen keskellä sijaitseva syvennys ja läpiviennit/reiät jäykistepalkeissa. Raportissa esitetyt tulokset ovat ohjeellisia, koska rakenteen lopullinen lujuus riippuu voimakkaasti kokonaisratkaisusta. Pienimpien yksityiskohtien osalta laskentamalli oli karkea. Tuloksia voidaan hyödyntää suunnittelussa pahimpien kompastuskivien välttämiseksi ja ongelmatilanteiden ratkaisemiseksi.

2 (63) Alkusanat Julkaisu liittyy Tekesin Vene-ohjelmaan kuuluvaan LM-palkki projektiin (Lujitemuovisten jäykistepalkkien rakennesuunnittelu sarjatuotannossa). Työn tavoitteena oli selvittää eri parametrien vaikutus veneen tyypillisen pohjajäykisterakenteen lujuuteen, mutta tuloksia voidaan soveltaa myös muihin lujitemuovirakenteisiin. Projektiin osallistui kolme veneveistämöä (Finngulf Yachts Oy, Oy Finnmarin Ltd ja Nautor Oy Ab). Veistämöt toimittivat tutkimuksessa tarvittavia taustamateriaaleja esimerkkirakenteista ja ohjasivat tutkimusta teollisuuden kannalta tärkeiden asioiden suuntaan. Veistämöt valmistivat myös tutkimuksessa koestetut rakenteet. Projektin johtoryhmään kuuluivat Henrik Sjöblom (puheenjohtaja, Oy Nautor Ab), Max Johansson (sihteeri/projektipäällikkö, VTT), Matti Evola (Tekes), Jan Koskenmäki (Oy Finnmarin Ltd) ja Anders Kurtén (Finngulf Yachts Oy). Espoo 3.2.2 Tekijät

3 (63) Sisällysluettelo Alkusanat... Symboliluettelo...5 Johdanto...6. Soveltuvista standardeista...8 2 Olemassa olevien rakenteiden tarkastelu...8 2. Rakenteen jäykkyyteen vaikuttavia tekijöitä...9 3 FE-analyysit... 4 Palkkien jatkuvuus risteyksissä...2 4. Analyysimalli...2 4.2 Tulokset...5 4.3 Johtopäätökset risteyksien jatkuvuudesta...7 5 Palkkien korkeussuhteen vaikutus täysin epäjatkuvassa risteyksessä...8 5. Tulokset...2 5.2 Johtopäätökset...24 6 Palkiston lommahtaminen...25 6. Analyysimalli...26 6.2 Tulokset...26 6.3 Johtopäätökset...28 7 Pyöristysten vaikutus...29 7. Analyysimalli...29 7.2 Tulokset tapaukselle...3 7.3 Tulokset tapaukselle 2...3 7.4 Johtopäätökset pyöristyksistä...3 8 Jäykistepalkin viistetty pää...32 8. Analyysimalli...32 8.2 Reunaetäisyyden vaikutus viistetyn pään murtumiseen...33 8.3 Pituus-korkeussuhteen vaikutus viistetyn pään murtumiseen...34 8.4 Johtopäätökset palkinpään viistämisestä...37 9 Jäykisteen keskellä sijaitseva syvennys...38 9. Analyysimalli...38 9.2 Syvennyksen pituuden vaikutus...38 9.3 Palkin korkeuden vaikutus syvennyksen kohdalla...4 9.4 Syvennyksen reunaviisteen vaikutus...4 9.5 Johtopäätökset syvennyksistä...43 Läpiviennit/reiät jäykistepalkeissa...44. Analyysimalli...45.2 Reiän etäisyys poikittaispalkista...46

4 (63).3 Reiän korkeus pohjasta...47.4 Reiän koko...48.5 Reikien lukumäärä...48.6 Johtopäätökset...48 Esimerkkirakenteiden koestus...49. Kuormituskokeet lasikuiturakenteella...49..koekappaleen geometria, materiaalit ja FEM-malli...49..2Koejärjestely...5..3Tulokset...5..4Johtopäätökset...55.2 Kuormituskokeet hiilikuitupaneelille...55.2.koekappaleen geometria, materiaalit ja FE-malli...55.2.2Koejärjestely...56.2.3Tulokset...57.2.4Johtopäätökset...6 2 Tulosten tarkastelu...6 3 Johtopäätökset...6 4 Yhteenveto...62 Lähdeviitteet...63 Liitteet (9 kpl)

5 (63) Symboliluettelo E I L SIG_X SIG_Y SIG_Z S_XY ILSYZ ILSXZ h t w d t f kimmomoduli jäyhyysmomentti jäykisteen pituus normaalijännitys x-suuntaan normaalijännitys y-suuntaan normaalijännitys z-suuntaan laminaattitason (xy) suuntainen leikkausjännitys kerrostenvälinen leikkausjännitys (yz-taso) kerrostenvälinen leikkausjännitys (xz-taso) uuman korkeus uuman paksuus laipan leveys laipan paksuus

6 (63) Johdanto Lujitemuovisten veneiden pohjarakenteet koostuvat tyypillisesti paneelikentistä, jotka on jäykistetty pitkittäisten ja poikittaisten palkkirakenteiden avulla. Tuotannon tehostamiseen ja veneen tilankäyttöön liittyvät vaatimukset ovat johtaneet siihen, että lujuusopillisesti selkeiden rakenteiden sijaan palkkirakenteista ja niiden kiinnityksistä on muodostunut vaikeasti analysoitava ja optimoitava rakenne. Tämä aiheuttaa helposti ylimitoitusta, mistä seuraa ylimääräistä materiaali- ja työkustannusta, sekä lopputuotteen painoa ja energiankulutusta. Alimitoituksesta taas seuraa käytönaikaisia vaurioita ja reklamaatioita, äärimmillään jopa vaaratilanteita. Kuvassa esitetty rakenne on lujuusopillisesti selkeä: paneeleja tukevat pitkittäisjäykkääjät tukeutuvat niitä edelleen selvästi jäykempiin kehyskaariin. Tällaisen rakenteen lujuuden varmentamiseen ovat tavanomaiset, vakiintuneet suunnittelu- ja laskentamenetelmät käytännössä riittäviä. Kuva. Pitkittäisten ja poikittaisten palkkirakenteiden avulla jäykistetty paneelikenttä. [] Kuva 2 esittää arinarakennetta, jossa pitkittäis- ja poikittaisjäykisteet ovat yhtä korkeita. Tällainen palkisto on tyypillinen veneen pohjarakenteessa, jossa palkiston yläpinta halutaan saada tasaiseksi tai mahdollisimman matalaksi. Palkiston lujuuskäyttäytyminen on vaikeammin analysoitavissa, koska selvää rakennehierarkiaa ei ole vaan rakenne tulisi laskea kokonaisuutena. Yksinkertaistettujen laskentamenetelmien tarkkuus ei enää riitä.

7 (63) Kuva 2. Tyypillinen arinarakenne, jossa pitkittäis- ja poikittaisjäykisteet ovat yhtä korkeita. [2] Kuva 3 esittää sarjatuotannossa suosittua, erikseen valmistettavaa jäykistemoduulia, joka liimataan tai laminoidaan paikalleen yhtenä kokonaisuutena. Tämä johtaa muiden, lähinnä tilankäyttöön liittyvien, vaatimusten kanssa kompromisseihin lujuusopillisen selkeyden ja toimivuuden kanssa, sekä arinakenteiden suosioon. Tällaisten rakenteiden tyypillisiä piirteitä ovat: Epäselvä hierarkia primääri- ja sekundäärijäykisteiden välillä. Avoimet risteyskohdat, jossa leikkausvoimien siirtyminen on epäselvää. Palkkeina tarkasteltuna kiinnitysaste (vapaa tuenta jäykkä kiinnitys) on epäselvä. Jäykisteiden päät on usein toteutettu viistämällä, mikä tuo niihin jännityshuipun. Kuva 3. Erikseen valmistettu jäykistemoduuli. Jäykistemoduuli toimii useimmiten myös sisustuksen ja turkin tukirakenteena. Tästä johtuen palkkien suunnittelukriteerit vaihtelevat lujuuden ja jäykkyyden välillä

8 (63) korkeus vaihtelee suuresti ja epäjatkuvuuskohdat sekä kaarevuus vaikeuttavat analysointia lommahdusvaara ja paikalliset leikkausjännityshuiput tulee ottaa huomioon erityisesti korkeissa palkeissa Yksinkertaistetut laskentamenetelmät eivät pysty mallittamaan näitä ongelmia. Veneiden rakenteen perusmitoitus on melko kattavasti käsitelty standardin ISO 225 osassa 5 []. Saman standardin osassa 6 käsitellään yksityiskohtien asiat. Primääri- ja sekundäärijäykisteiden ongelmaa käsitellään siellä periaatteellisella tasolla, mutta koska asia on monimutkainen, standardissa ei pystytä antamaan käytännön työkalua todellisen rakenteen arvioimiseksi. Laajempi analyysi FE-menetelmällä vaatii erikoisosaamista, koska ongelmakohdat liittyvät paikallisiin jännityshuippuihin, epälineaariseen käyttäytymiseen ja liimaliitosten lujuuteen. Vastaavat haasteet ovat esillä myös muissa kuljetusvälineissä, joissa käytetään lujitemuovisia paneelikenttiä.. Soveltuvista standardeista ISO-standardit on ensisijaisesti kehitetty huvivenedirektiivin (94/25/EC ja 23/44/EY) mukaista veneiden CE-sertifiointia varten. Rakenteiden lujuus on käsitelty standardin ISO 225 osissa 5 ja 6. ISO 225-5 antaa huviveneiden rakenteille minimivaatimukset. Standardin laskukaavoilla mitoitetaan rakenteesta yksittäisiä kohtia ja kokonaislujuus katsotaan saavutetuksi kun kaikki osat täyttävät mitoituksen minimivaatimuksen. ISO 225-6 keskittyy rakenteiden yksityiskohtiin. Standardi sisältää mitoituskaavojen lisäksi rakenteiden yksityiskohtien kuvauksia, joita käyttämällä noudatetaan hyvää rakennustapaa. Merenkulkulaitoksen työvenesäännöstö eli (Finnish Maritime administration commercial craft rules, myöh. FMAW) on kehitetty käyttäen pohjana pohjoismaista venenormistoa 99. Rakenteelliset vaatimukset ja sääntöteksti ovat monessa kohtaa samat kuin ISO standardeissa mutta työvenesääntö sisältää korjauskertoimia joita käyttämällä huvivenevaatimukset ylittyvät. 2 Olemassa olevien rakenteiden tarkastelu Soveltuvien lähtöarvojen löytämiseksi tutkittiin hankkeessa mukana olevien veistämöiden esimerkkirakenteita. Tarkastellut neljä venettä kuuluivat ISO 225 standardin piiriin. Esimerkkirakenteista, jotka olivat sekä purje- että moottoriveneitä, löytyi yhteensä 26 toisistaan poikkeavaa jäykistettä. ISO 225 standardin mukaan jäykistepalkkirakenteet jaetaan primääri-sekundäärijäykiste- tai arinarakenteeksi (kts. Kuva ja Kuva 2). Tarkastelluista veneistä löytyi molempia rakennetyyppejä. Kuva mukaista rakennetta nimitetään tässä raportissa konventionaalirakenteeksi. Rakenteiden taivutusjäykkyyttä voidaan kuvata termillä EI/L 3, jossa E on kimmomoduli, I on jäyhyysmomentti ja L on palkin pituus. Kyseinen termi esiintyy vakiona jousiyhtälössä, joka kuvaa voiman ja siirtymän välisen yhteyden. [3]

9 (63) Esimerkkeinä olevien palkkirakenteiden jäykkyydet poikkeavat toisistaan huomattavasti (kts. Taulukko ). Esimerkiksi pitkittäisjäykisteiden EI/L 3 maksimi on noin 2 kertaa suurempi kuin vastaava minimi. Suuret erot johtuvat käytetyistä materiaaleista ja geometriasta. Tarkasteltujen laminaattien lujitteet vaihtelivat katkokuitulasista hiilikuituun. Taulukko. Tarkasteltujen palkistojen jäykkyysarvoja. EI/L^3 EI PITKITTÄINEN (MPa mm) POIKITTAINEN (MPa mm) PITKITTÄINEN (MPa mm^4) POIKITTAINEN (MPa mm^4) MAKSIMI,98E+4,2E+6,5E+2 8,58E+2 MINIMI 9,32 4,6E+3 8,66E+ 6,58E+ KESKIARVO 2,97E+3,72E+5 4,49E+ 2,5E+2 Taulukko 2 esittää palkistojen eri osien kimmomodulit. Kyseiset arvot on laskettu osakokonaisuuksittain (pohja, laippa, jne.). Täten esimerkiksi kerroslevyn kimmomoduli kuvaa pintalevyjen ja ydinaineen yhdistelmää, mistä aiheutuu pohjalaminaatin kimmomodulin minimiarvo (74 MPa). Kimmomoduleita ei eroteltu pääsuuntien mukaan, koska tavoitteena oli löytää käytännössä esiintyvät maksimit ja minimit. Taulukko 2. Tarkasteltujen palkistojen eri osien kimmomoduleita. Kimmomoduli Pohja Laippa Uuma Alalaippa E (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) MAKSIMI 77, 333, 5676, 5676, MINIMI 74, 64, 64, 64, KESKIARVO 646,7 58254,7 28424, 28424, Taulukko 3 esittää nykyaikaisten sarjatuotantoveneiden pitkittäis- ja poikittaisjäykisteiden korkeus- ja jäykkyyssuhteita. Suhde on muodostettu jakamalla pienempi arvo suuremmalla, jolloin suhde jää ja väliin. Tästä johtuen taulukossa esiintyy sekä korkeus- että EI/L 3 - suhteille kaksi eri saraketta, pitkittäinen/poikittainen ja poikittainen/pitkittäinen. ISO 225 standardin mukaan konventionaalisessa rakenteessa pitkittäis- ja poikittaispalkkien korkeuksien suhde saa olla maksimissaan,5. Vain yhdessä tarkastelluista rakenteista löytyi poikittaispalkkia korkeampi pitkittäispalkki. Pitkittäispalkin jäykkyys oli toisaalta useammassa kuin yhdessä tapauksessa suurempi kuin poikittaispalkin, mikä johtuu pääosin palkkien pituudesta. Taulukko 3. Olemassa olevien rakenteiden korkeus- ja jäykkyyssuhteita. KORKEUS SUHDE EI/L^3 SUHDE PITKITTÄINEN/ POIKITTAINEN POIKITTAINEN/ PITKITTÄINEN PITKITTÄINEN/ POIKITTAINEN POIKITTAINEN/ PITKITTÄINEN MAKSIMI,94,97,7,95 MINIMI,8,97,2,2 KESKIARVO,36,97,6,56 2. Rakenteen jäykkyyteen vaikuttavia tekijöitä Tarkastellaan seuraavaksi rakenteen taivutusjäykkyyteen vaikuttavia parametrejä. Rakenteen jäykkyyttä kuvataan termillä EI/L 3, kuten aikaisemmin mainittiin. Palkin jäykkyys on siis suoraan verrannollinen kimmomoduliin (materiaali) ja jäyhyysmomenttiin (geometria). Palkin pituuden kasvattaminen puolestaan pienentää jäykkyyttä kolmannessa potenssissa. Myös

(63) jäyhyysmomentin sisältä löytyy toisen (palkin korkeus) ja kolmannen (paksuus) asteen termejä. Kuva 4 esittää neljän eri parametrin vaikutuksen poikittais- ja pitkittäispalkkien jäykkyyssuhteeseen (hattujäykisteitä). Käyrästöt on luotu laskennallisesti muuttamalla yhtä parametria kerrallaan. Kimmomodulin varioinnissa oletettiin hattujäykisteen laipalla, uumalla ja alalaipalla olevan sama moduli. 9 Jäykisteen pituus Jäykisteen korkeus Jäykisteen leveys Jäykisteen kimmomoduli EI/L^3 suhde (poikittainen/pitkittäinen) 8 7 6 5 4 3 2.5.5 2 2.5 3 3.5 Muuttujan suhde (poikittainen/pitkittäinen) Kuva 4. Eri parametrien vaikutus poikittais- ja pitkittäisjäykisteiden jäykkyyssuhteeseen (vain poikittaisjäykisteen arvoja muutetaan). 3 FE-analyysit Elementtimenetelmällä (FEM) tehdyssä laskennassa tarkastellut laskentatapaukset valittiin VTT:n havaitsemien, pienveneiden sertifioinnissa esiin tulleiden ongelmien (ISO 225 standardin rajatapaukset) ja projektissa mukana olleiden veistämöiden toiveiden perusteella. Merkittävimpiä ongelmia olivat palkkien jatkuvuus risteyksissä ja palkkien korkeussuhteen vaikutus. Todellisista rakenteista luotiin laskentoja varten yksinkertaistettuja malleja, joiden avulla pystyttiin tutkimaan yksitellen eri parametrien vaikutusta rakenteen lujuuteen. Parametrien vaihteluvälien määrittämisessä hyödynnettiin todellisista rakenteista havaittuja arvoja (Luku 2). Toisin sanoen yksikään malli ei ole olemassa olevasta rakenteesta, mutta materiaaliarvot ja geometriat ovat suuruusluokaltaan realistisia. Myös työssä käsiteltyjä yksityiskohtia (viisteet, syvennykset, jne.) löytyy nykyaikaisista veneistä. Laskentatapauksissa ei ole huomioitu vahvistuksia, jolloin nähdään suoraan parametrin muutoksen vaikutus alkuperäiseen tilanteeseen verrattuna. Lisävahvistukset tulee suunnitella tapauskohtaisesti ISO 225 ohjeiden, erillisen lujuuslaskennan tai testauksen avulla. Vahvistamiseen löytyy lukuisia eri vaihtoehtoja, joten niitä ei voida käsitellä tämän työn laajuudessa.

(63) Laskennassa palkistojen materiaalina käytetään ISO 225-5:28 Annex C:n [] mukaista märkälaminoitua katkokuitulasia, ellei erikseen muuta mainita. Lujitteiden massapitoisuudeksi valittiin 3%. Taulukko 4 esittää kyseiset materiaaliarvot. Taulukko 4. Laskennassa käytetyn laminaatin lujuus- ja jäykkyysarvot. Kuitupitoisuus m% 3 % Lujuus veto 85 MPa puristus 7 MPa taivutus 52 MPa tasoleikkaus 62 MPa ILSS 7,3 MPa Moduli E 64 MPa G 275 MPa Projektiin liittyvät FEM laskennat suoritettiin Ansys versiolla.. Suuret siirtymät hyväksyttiin valitsemalla NLGEOM, ON. Laskennassa käytettiin SHELL 9 elementtejä, joiden materiaalimalli luotiin EsaComp version 3.4 avulla. Taulukko 5 esittää analyyseistä tallennetut jännitykset. Taulukko 5. Jännityksistä käytetyt lyhenteet ja laminaattikoordinaatisto. NORMAALIJÄNNITYS x-suuntaan y-suuntaan z-suuntaan LEIKKAUSJÄNNITYS laminaattitaso (xy) kerrostenvälinen (yz) kerrostenvälinen (xz) SIG_X SIG_Y SIG_Z S_XY ILSYZ ILSXZ Tulosten käsittelyssä huomioitiin lisäksi materiaalien lujuudet murtofunktion avulla. Murtofunktio on matemaattinen tapa esittää kappaleen kestävyys kuormituksen alaisena. Funktion arvoksi tulee nolla, kun rakenne on kuormittamaton. Arvolla yksi kuormitus on noussut tasolle, joka vastaa rakenteen maksimilujuutta. Tulosten tulkinnassa käytettiin riippumatonta maksimijännityskriteeriä. Toisin sanoen laskennassa jaetaan Taulukko 5 esittämät jännitykset vastaavalla lujuudella. Interaktiivisia jännityskriteerejä ei käytetty, koska niistä ei nähdä erisuuntaisten jännitysten kriittisyyttä ja muutosta tarkasteltavien parametrien muuttuessa. Täysin interaktiiviset (esim. Tsai-Hill) ja osittain interaktiiviset (esim. Puck) murtokriteerit huomioivat tietyin ehdoin normaali- ja leikkausjännitysten yhteisvaikutuksen [4]. MURTOFUNKTION ARVO JÄNNITYS LUJUUS i suunta i suunta RAKENNE MURTUU, KUN MURTOFUNKTION ARVO = tai >

2 (63) 4 Palkkien jatkuvuus risteyksissä Jäykistepalkkien risteäminen aiheuttaa rakenteeseen epäjatkuvuuskohtia, joissa eri osien välillä esiintyy suuria jäykkyyseroja. Risteävät palkit jäykistävät toisiaan paikallisesti risteysalueella, mikä aiheuttaa osaltaan jännityskeskittymiä. Ideaali-tilanteessa risteävien palkkien uumat ja laipat jatkuvat läpi risteyksen, mikä minimoi epäjatkuvuudesta aiheutuvat jännityshuiput. Esimerkiksi matalamman palkin ylälaipan jatkuessa risteyksen läpi tukee risteyksen sisällä oleva laipan osuus korkeamman palkin uumaa, joka muutoin välittäisi matalamman palkin pituusakselin suuntaisen normaalijännityksen kuitutasoa vastaan kohtisuorana leikkauksena ympäröivään rakenteeseen. Tyypillisten sarjatuotantoveneiden jäykistepalkistot ovat risteysalueella epäjatkuvia. Esimerkiksi matalan palkin päättyessä korkeamman palkin uumaan (täysin epäjatkuva risteys) muuttuu sekundääripalkin ylälaipan normaalijännitys primääripalkin uuman kuitutasoa vastaan kohtisuoraksi leikkaus- ja normaalijännitykseksi. Lujitemuovien lujuusominaisuudet ovat heikoimpia juuri kuitutasoa vastaan kohtisuoraan suuntaan. ISO 225-6 mahdollistaa epäjatkuvien risteysten käytön, kun se otetaan muutoin suunnittelussa huomioon. Standardin mukaan laskettu suunnitteluleikkausvoima saa olla avoimessa risteyksessä maksimissaan 2 % risteyskohdan lujuudesta. Kyseinen ehto voidaan toteuttaa esimerkiksi vahvistamalla risteystä. Epäjatkuvan risteyksen lujuus tulee erikseen määrittää joko laskennallisesti tai testaamalla. ISO-standardi esittää yksinkertaistettuja ohjeita epäjatkuvien risteysten suunnitteluun. Esimerkiksi yhteen suuntaan jatkuvan risteyksen uumien pinta-alaa tulee kasvattaa 2% standardin ISO 225-6 antamaan minimivaatimukseen nähden. 4. Analyysimalli Jäykistepalkkien jatkuvuuden vaikutusta risteysalueen jännityshuippuihin tutkittiin Kuva 5 esittämällä mallilla. Malli kuvaa symmetriareunaehtojen vuoksi neljäsosaa rakenteesta, joka on reunoiltaan jäykästi tuettu. Tässä yhteydessä poikittaisella palkilla tarkoitetaan risteyksien ja 4 (PO4) tai 2 ja 3 (PO23) välisiä palkkeja. Vastaavasti pitkittäispalkilla tarkoitetaan risteyksin ja 2 (PI2) tai 3 ja 4 (PI34) välisiä palkkeja. Koordinaatiston origo sijaitsee risteyksen keskellä. Tarkasteltavia risteysalueita on neljä, joista kirjataan x-, y- ja z-akselien suuntaisten normaali- ja leikkausjännitysten maksimit (kts. Taulukko 5). Kyseisten neljän risteyksen rajoittaman alan pohjaan kohdistetaan kpa (= bar) paine. Jäykästi tuetun reunan jännitysjakaumia ei tarkastella, koska reunaehto aiheuttaa todellisesta rakenteesta poikkeavan laskennallisen epäjatkuvuuskohdan. Tässä tarkastelussa poikittaispalkin korkeus on puolet pitkittäispalkin korkeudesta, mikä on ISO 225 mukaan konventionaalirakenteen korkeussuhteen yläraja.

3 (63) Kuva 5. Palkiston jatkuvuuden tarkastelussa käytetty analyysimalli. Risteysten numerointi on..4 ja palkkien tunnisteet ovat PI2, PI34, PO23 ja PO4. Taulukko 6 esittää mallissa esiintyvien palkkien mitat, jotka on valittu tarkasteltujen rakenteiden perusteella. Laatan sivusuhteeksi tulee näillä mitoilla noin 2. Lähteessä [5] todettiin tämän olevan hyvin tyypillinen arvo veneiden pohjapaneeleille. Taulukko 6. Jatkuvuuden vaikutuksen tarkastelussa käytetyt palkkien mitat. Pituus Leveys Korkeus Paksuus Palkki Laippa Alaosa Alalaippa Palkki Laippa Pohja Alalaippa Uuma (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) Pitkittäinen 4 2 43 6,2 4,3 8,4,2 Poikittainen 7 2 43 8,2 4,3 8,4,2 Kuva 6 esittää FE-analyyseissä käytetyn jatkuvan ja epäjatkuvan palkiston. Epäjatkuvassa palkistossa matalampi palkki päättyy korkeamman palkin uumaan. Jatkuvuutta lukuun ottamatta palkistot ovat täysin identtisiä.

4 (63) Kuva 6. Jatkuva palkisto (vas.) ja epäjatkuva palkisto (oik) (Risteys ). Kuva 7 esittää risteysalueen läpi kokonaan jatkuvan poikittaispalkin ja ylälaipaltaan jatkuvan poikittaispalkin. Pitkittäispalkin uuma ei jatku kyseisten risteysten läpi. Kuva 7. Poikittainen palkisto kokonaan jatkuva (vas.) ja poikittaisen palkin ylälaippa jatkuva (oik.) (Risteys ). Kuva 8 esittää risteysalueen läpi jatkuvan pitkittäispalkin. Kuva 8. Pitkittäinen palkki jatkuva (Risteys ).

5 (63) 4.2 Tulokset Taulukko 7 - Taulukko esittävät risteysalueilla sijaitsevien jännityshuippujen suhteen viereisten palkkien muihin, kauempana risteyksestä sijaitseviin jännityshuippuihin risteyksen eri jatkuvuusasteilla. Esimerkiksi risteyksen jännityshuippuja verrataan täten palkkien PO4 ja PI2 jännityshuippuihin. Risteysalueen eri jatkuvuustyypit esitettiin edellisessä kappaleessa (Kuva 6 - Kuva 8). Alla olevista taulukoista nähdään, että jatkuvilla risteyksillä (erityisesti Taulukko ) suurin osa jännityshuipuista sijaitsee risteysalueen ulkopuolella. Vastaavasti epäjatkuvan risteyksen jännityshuiput ovat kaikilta osin suurempia kuin risteysten ulkopuoliset jännityshuiput (Taulukko 7). Taulukko 7. Ei jatkuvan (Kuva 6 oik.) risteyksen jännityshuippujen suhde viereisten palkkien jännityshuippuihin. RISTEYS SIG_X SIG_Y SIG_Z SXY ILSYZ ILSXZ,3 3, 2,8,2,5 2,5 2 2, 2, 3,8, 4,5 2,9 3 2,8 2,4 7,8 2,9 7,2 7, 4,6,7 3,2,4 2,2 3,5 Taulukko 8. Pitkittäin jatkuvan risteyksen (Kuva 8) jännityshuippujen suhde viereisten palkkien jännityshuippuihin. RISTEYS SIG_X SIG_Y SIG_Z SXY ILSYZ ILSXZ,9,,6,,6,4 2,8,7 3,4,8 5,5 2,3 3 2,4,9 7, 2,2 8,7 7, 4,2, 2,5,2 3, 4, Taulukko 9. Poikittaisen palkin ylälaipan osalta jatkuvan risteyksen (Kuva 7 oik.) jännityshuippujen suhde viereisten palkkien jännityshuippuihin. RISTEYS SIG_X SIG_Y SIG_Z SXY ILSYZ ILSXZ,8,5 2,2,5,2 2, 2,2, 2,2 2,5 2,6,6 3 2,,2 3, 3,7 2,4 2, 4 2,,2,6 2,,9,3 Taulukko. Poikittaisen palkin osalta jatkuvan risteyksen (Kuva 7 vas.) jännityshuippujen suhde viereisten palkkien jännityshuippuihin. RISTEYS SIG_X SIG_Y SIG_Z SXY ILSYZ ILSXZ,,5,3,5,9,8 2,7,9,3,3 2,,9 3,4, 2,5,7 2,4,8 4,3,3,2,7,8,3

6 (63) Taulukko. Jatkuvan risteyksen (Kuva 6 vas.) jännityshuippujen suhde viereisten palkkien jännityshuippuihin. RISTEYS SIG_X SIG_Y SIG_Z SXY ILSYZ ILSXZ,8,5,6,6,7,7 2,7,8,9,2 2,,9 3,4,8,8,7 2,5,6 4,2,4,5,8,6,8 Liitteessä esitetään jatkuvuuden vaikutus risteysalueen murtumiseen (L. Kuva - L. Kuva 8). Siellä esitetään myös vastaava vaikutus risteyksien välisiin palkkeihin (L. Kuva - L. Kuva 6). Kuvat on jaettu tarkastelualueittain leikkaus- ja normaalijännityskuvaajiin. Kuvaajissa esitetään kolmen eri jännityksen suhteen laskettu murtofunktion arvo risteyksen jatkuvuuden funktiona. Jatkuvan risteyksen jännityshuiput ovat huomattavasti pienemmät (jopa 85 %) kuin ei jatkuvan, kuten nähdään Liitteen risteysalue kuvista. Risteyksien murtofunktioiden arvot käyttäytyvät jatkuvuuden suhteen lähes samalla tavalla eri jännitysjakaumista huolimatta (vertaa eri risteysalueet). Risteyksien lujuuden kannalta parhaat arvot saavutetaan täysin jatkuvalla rakenteella. Pitkittäispalkkien osalta risteysalueiden jatkuvuus vaikuttaa eniten SIG_X normaalijännitykseen sekä SXY leikkausjännitykseen (L. Kuva 9, L. Kuva, L. Kuva 3 ja L. Kuva 4). Ei-jatkuvien rakenteiden SIG_X jännitykset ovat jopa 45 % suurempia kuin jatkuvalla rakenteella. Poikittaispalkkien SIG_X jännitykset kasvavat risteysalueen jatkuvuutta lisättäessä jopa 65 % (L. Kuva, L. Kuva 2, L. Kuva 5 ja L. Kuva 6). Muut jännitykset pysyvät karkeasti ottaen vakiona. Toisin sanoen, poikittaispalkki jäykistyy pituussuunnassaan (x) jatkuvuuden vaikutuksesta, jolloin se kantaa enemmän pituusakselinsa suuntaista kuormaa. Palkin murtofunktioiden arvojen kasvusta huolimatta rakenne toimii tällöin tehokkaammin, koska lujuuden kannalta kriittiset risteysalueiden jännitykset pienenevät. Kuva 9 esittää risteysalueen Von Mises jännitysjakaumat eri jatkuvuusasteilla. Von Mises jännitys yhdistää normaali- ja leikkausjännitysten vaikutukset. Se kuvaa siten rakenteen kokonaisjännitystilaa. Lujitemuoveilla kyseisen jännitystilan tarkastelu ei ole lujuuden kannalta järkevää, koska anisotrooppisten materiaalien lujuusominaisuudet poikkeavat eri akselien suuntaan. Kuva 9 tarkoituksena onkin vain esittää yleisellä tasolla risteysalueen jatkuvuuden vaikutus jännitysmaksimin sijaintiin ja suuruuteen. Isotrooppisilla materiaaleilla (esim teräs) Von Mises jännitysten tarkastelu on perusteltua.

7 (63) Kuva 9. Risteysalueen jatkuvuuden vaikutus Von Mises jännityksiin. Jännitykset ylittävät skaalan harmaalla alueella. 4.3 Johtopäätökset risteyksien jatkuvuudesta Täysin jatkuva risteys on rakenteen lujuuden kannalta paras ratkaisu. Tällöin risteysalueen ja palkiston muiden osien maksimijännitykset ovat lähellä toisiaan, jolloin rakenne kantaa kuormat kokonaisuutena tehokkaammin. Tämän perusteella palkkiteoriaa ja ISO 225 standardin kaavoja voidaan käyttää jatkuvan palkiston lujuuslaskentaan. Tarkastelluissa laskentatapauksissa matalampien poikittaispalkkien (PO4 ja PO23) jännitykset ovat jatkuvilla palkeilla suurempia verrattuna ei-jatkuvaan palkistoon. Toisaalta laminaattirakenteen kannalta epäedulliset kuitutasoa vastaan kohtisuorat jännitykset ovat täysin jatkuvalla palkistolla pienempiä verrattuna epäjatkuviin palkistoihin. Poikittaisen (matalamman) palkin jatkuvuudella saavutetaan epäjatkuvista risteyksistä kestävin rakenne. Murtofunktioiden maksimiarvot ovat kyseisellä ratkaisulla lähellä täysin jatkuvan palkiston arvoja. Huomattavaa on kuitenkin jännitystasojen kasvu jokaisen akselin suunnassa, jolloin interaktiivisilla murtokriteereillä erot jatkuvaan rakenteeseen ovat vieläkin suuremmat. Pahimmillaan täysin epäjatkuvien risteysten jännitykset ovat yli 7 % suurempia verrattuna jatkuvan risteyksen jännityksiin.

8 (63) 5 Palkkien korkeussuhteen vaikutus täysin epäjatkuvassa risteyksessä Palkkien korkeussuhteen vaikutusta jännityshuippuihin tutkittiin kappaleen 4. mukaisella analyysimallilla. Risteysalue oletettiin täysin epäjatkuvaksi (Kuva 6 oik). Pitkittäisen palkin korkeus pidettiin vakiona (6 mm) ja poikittaisen palkin korkeutta varioitiin 3-32 mm:n. Palkkien muut dimensiot pidettiin vakiona. Kokonaisrakenteen jäykkyys kasvaa poikittaispalkin korkeuden kasvaessa. Samoin muuttuvat palkkien väliset jäykkyyssuhteet (Kuva ). Varioinnin tarkoituksena oli tarkastella rakenteen käyttäytymistä ISO 225 standardiin kuulumattomalla geometrialla. Standardi [2] jakaa jäykistepalkistot kahteen eri kategoriaan:. Konventionaalinen rakenne (Deep stiffeners crossing shallow stiffeners) korkeamman palkin (primääri) korkeus on minimissään 2 kertaa matalamman (sekundääri) korkeus 2. Arinarakenne (Stiffeners crossing similar depth stiffeners) palkit ovat yhtä korkeita 4 35 3 25 2 EI/L^3 suhde EI suhde 5 5.5.5 2 2.5 KORKEUS_POIKITTAINEN / KORKEUS_PITKITTÄINEN Kuva. Korkeussuhteen vaikutus pitkittäis- ja poikittaispalkin väliseen jäykkyyssuhteeseen. Primäärijäykisteiden kulkiessa veneen pitkittäissuuntaan rakenne muodostuu yleensä kahdesta korkeasta pohjapalkista (kts Kuva ), joiden kantamat kuormat siirretään laipioihin, laitaan tai peräpeiliin. Pohjapaneelien painekuormat välittyvät matalampien poikittaisjäykisteiden ja pohjalaminaatin kautta pitkittäispalkkeihin.

9 (63) Kuva. Periaatekuva pitkittäisjäykistetystä rakenteesta [2]. Poikittain jäykistetyssä veneessä kuormat siirtyvät matalien pitkittäin kulkevien jäykisteiden kautta, jotka tukeutuvat laipioihin ja korkeisiin poikittain kulkeviin jäykisteisiin (kts Kuva 2). Kuva 2. Periaatekuva poikittaisjäykistetystä rakenteesta [2]. Standardin ISO 225-5 mitoituslaskenta pätee jäykisteille, kun kyseessä on primääri- ja sekundäärijäykistein vahvistettu alue. ISOn mukaan primäärijäykisteiden on oltava vähintään kaksi kertaa korkeampia kuin sekundäärijäykisteiden. Merenkulkulaitoksen (nyk. TraFi) työvenesäännöstön FMAW:n luvun 8 mukaan primäärijäykisteen on oltava vähintään kaksi kertaa jäykempi (EI/L 3 ), kuin sekundäärijäykiste. Molemmat määrittelyt johtavat käytännössä geometrialtaan lähes samankaltaiseen palkistoon. Kuva 3 esittää periaatekuvan primääri/sekundäärijäykistein tuetun rakenteen kuormituspintajaosta.

2 (63) Kuva 3. Periaatekuva primääri/sekundäärijäykistein tuetun rakenteen kuormituspinnoista. Pitkittäisjäykiste toimii tässä tapauksessa primäärijäykisteenä. Kun risteävät palkistot ovat yhtä korkeita, rakenteessa ei voida määrittää selkeitä primääri- ja sekundäärijäykisteitä. ISO standardi kutsuu samankorkuista palkistoa eli arinarakennetta egg-box rakenteeksi. Arinarakenteen suunnittelupaineita laskiessa tulee huomioida primääri/sekundäärirakenteesta poikkeava määrittely jäykisteen tukemalle alueelle. Kuormituspinta jäykisteille huomioidaan tosiasiallista jäykisteväliä suurempana, mikä kasvattaa jäykisteiden kantamia kuormia. Jäykisteen tukeman alueen koko tulee määritellä arinarakenteessa seuraavasti, kun jäykisteet rajaavat paneelin suurin piirtein neliönmuotoiseksi: Pituus poikittaissuuntaan: pituus on koko alueen leveys kerrottuna,6:lla Pituus pitkittäissuuntaan: etäisyys tarkasteltavan alueen poikittaisjäykisteiden välillä kerrottuna,5:llä Tarkastellaan esimerkiksi arinarakenteen aluetta (veneen pohja, kylki), joka on mitoiltaan 7 mm leveä ja 23 pitkä (kts Kuva 4). Jäykisteiden etäisyys toisistaan on 6 mm molempiin suuntiin. Tällöin jäykisteiden tukema alue määritellään seuraavasti: Alueen lyhyeen suuntaan eli poikittain kulkevat jäykisteet: koko alueen leveys 7 *,6 = 2 Alueen pitkään suuntaan eli pitkittäin kulkevat jäykisteet: risteysten välinen etäisyys eli 6 *,5 = 9

2 (63) Kuva 4. Periaate arinarakenteen kuormituspintojen määrittämisestä. Standardi varoittaa, että edellä kuvattu tapa on huomattava yksinkertaistus mallista, jolla rakenne todellisuudessa käyttäytyy. Malli toimii, kun rakenne on jäykisteiden ja paneelien osalta väljästi tulkiten samankaltainen sekä pitkittäis- että poikittaissuuntaan. Mitoitusmalli ei toimi esimerkiksi 6 metriä pitkälle alueelle, joka on tuettu kahdella pitkittäis- ja kymmenellä poikittaisjäykisteellä. Standardi ei tarjoa yksinkertaistettuja arviointimenetelmiä kaikkiin mahdollisiin rakenteellisiin ratkaisuihin mutta se ei myöskään poissulje niiden käyttöä. Toisin sanoen standardin antamien ohjeiden ulkopuolelle rajoittuvat rakenteet tulee tapauskohtaisesti testata tai analysoida esimerkiksi FEM-laskentaa hyödyntäen. 5. Tulokset Korkeussuhteen kasvattamisella,9-,38 ei ole tarkastellulla rakenteella suurta vaikutusta kokonaisrakenteen maksimisiirtymään (Kuva 5). Kyseinen maksimi sijaitsee Risteyksen 3 ulommaisessa nurkassa. Symmetriareunaehtojen vuoksi kyseisessä kohdassa on myös kokonaisrakenteen keskikohta. Korkeussuhteella,38 poikittaispalkin jäykkyys EI/L^3 on yhtä suuri pitkittäispalkin vastaavan arvon kanssa eli jäykkyyssuhde EI/L^3 on,. Kyseisen jäykkyyssuhteen ylittämisen jälkeen rakenteen maksimi siirtymä alkaa lievästi laskea. Käyrä muuttuu vielä selvemmin laskevaksi korkeussuhteen,5 jälkeen, mikä on myös ISO:n mukainen raja primääri-sekundääri rakenteen määrittelyssä. Tässä yksittäistapauksessa myös FMAW:n määrittämä jäykkyysraja vaatimus (EI/L^3-suhde < 2) täyttyy lähellä korkeussuhdetta,5. Toisin sanoen tämän raja-arvon jälkeen poikittaispalkin vaikutus kokonaisrakenteen

22 (63) jäykkyyteen kasvaa voimakkaasti, jolloin jako primääri- ja sekundäärirakenteeseen ei enää ole selkeää. Kuva 5. Palkkien korkeussuhteen vaikutus kokonaisrakenteen maksimisiirtymään (sijaitsee risteyksessä 3), kun poikittaispalkin korkeutta kasvatetaan. Liitteessä 2 esitetään palkkien korkeussuhteen vaikutus risteysalueiden ja niiden välisten palkkien jännityshuippuihin. Kuvat on jaettu tarkastelualueittain leikkaus- ja normaalijännityskuvaajiin. Kuvaajissa esitetään kolmen eri jännityksen suhteen lasketut murtofunktioiden arvot palkkien korkeussuhteen funktiona. Tarkastellaan seuraavaksi Risteystä, pitkittäispalkin PI2 ja poikittaispalkin PO23 tuloksia. Risteyksen normaali- ja leikkausjännityksillä lasketut murtofunktion arvot (L2. Kuva ja L2. Kuva 2) nousevat jyrkästi (SIG_X 27 % ja ILSYZ 3 %) korkeussuhteen kasvaessa arvosta,5 arvoon,99. Risteys muuttuu lisäksi leikkauskriittiseksi korkeussuhteilla,9,99. Korkeussuhde (arinarakenne, palkit yhtä korkeat) muodostaa erikoistapauksen, jossa murtofunktion arvot ovat huomattavasti pienempiä kuin palkkien ollessa lähes yhtä korkeita (korkeussuhde,9,99). Arinarakenteen maksimimurtofunktion arvo on lähes 75 % suurempi verrattuna korkeussuhteeseen,5 (pitkittäispalkki kaksi kertaa korkeampi kuin poikittainen). Korkeussuhteen muuttuessa yli murtofunktioiden arvot kohoavat normaalijännityksillä (esim. SIG_Z) arinarakenteeseen verrattuna jopa 3 % suuremmaksi. Kerrostenvälisestä leikkausjännityksestä ILSYZ laskettu murtofunktion arvo nousee vastaavasti noin 5 %. Poikittaispalkin korkeuden kasvaessa kaksinkertaiseksi verrattuna pitkittäispalkkiin (korkeussuhde 2) murtofunktion arvot laskevat lähelle korkeussuhteen,5 arvoja (jopa alle). Pitkittäispalkin PI2 (y-akselin suuntainen) murtofunktion arvot lähtevät jyrkkään nousuun korkeussuhteen,8 jälkeen. Kyseisen pitkittäispalkin murtofunktion arvot (L2. Kuva 9 ja L2. Kuva ) ovat korkeimmillaan arinarakenteella. Vastaavasti ylitettäessä korkeussuhde, murtofunktioiden arvot laskevat jyrkästi korkeussuhteeseen,5 saakka. Leikkausjännityksillä muutokset ovat selvästi loivempia kuin normaalijännityksillä. x-akselin suuntainen normaalijännitys on kriittisin murtumismuoto korkeussuhteilla,9-,5.

23 (63) Vastaavasti korkeussuhdevälillä,5-2, tasoa vastaan kohtisuora normaalijännitys (SIG_Z) on kriittisin. Poikittaispalkin PO23 (x-akselin suuntainen) SIG_X murtofunktion arvo nousee jyrkästi korkeussuhde välillä,75-, (L2. Kuva ja L2. Kuva 2). Välillä,-2, se vastaavasti laskee lähestulkoon lineaarisesti. SIG_Y:n murtofunktion arvo on koko tarkasteluvälillä nouseva. Muiden jännitysten suhteen lasketut murtofunktion arvot kokevat lievempiä muutoksia. x-suuntainen jännitys (palkin pituusakselin suunta) on tarkasteluvälillä kriittisin lukuun ottamatta korkeussuhdetta 2,, jossa SIG_Y on kriittisin. Kuva 6 esittää x-akselinsuuntaisia normaalijännitysjakaumia eri korkeussuhteilla. Kuvassa on erityisesti havaittavissa risteysalueen jännityshuippujen sijainti matalamman palkin ylälaipan nurkissa. Myös muut normaali- ja leikkausjännitykset käyttäytyvät vastaavalla tavalla. Kuva 6. Normaalijännitysjakaumia (SIG_X) eri korkeussuhteilla (H3 vastaa korkeussuhdetta,2 ja H6 korkeussuhdetta ). Kaikki kuvat on skaalattu välille -2<SIG_X<2 MPa. Taulukko 2 esittää arinarakenteen risteysalueiden jännityshuippujen suhteet viereisten palkkien vastaaviin huippuihin. Kyseiset suhteet ovat arinarakenteella selvästi pienempiä kuin konventionaalisella rakenteella (vrt Taulukko 7 tuloksiin). Tässä vertailussa arinarakenne on jäykempi (kts Kuva 5 korkeussuhteet,5 ja,). Arinarakenteen jännityshuippujen suurimmat suhdeluvut ovat pienempiä kuin konventionaalirakenteen (korkeussuhde,5), koska risteystenvälisten palkkien jännitykset ovat kasvaneet enemmän suhteessa risteysalueen

24 (63) jännityksiin (kts L2. Kuva 9 L2. Kuva 6). Muutamat palkkien murtofunktioiden arvot (esimerkiksi PI2 SIG_X) ovat maksimissaan arinarakenteen kohdalla. Taulukko 2. Ei jatkuvan (Kuva 6 oik.) risteyksen jännityshuippujen suhde viereisten palkkien jännityshuippuihin arinarakenteella. Risteys SIG_X SIG_Y SIG_Z SXY ILSYZ ILSXZ,7 2,8 2,6,6 2,2,5 2,8 2,3 2,7,2 2,2,5 3 2,4,2 2,,9,6,9 4 2,,,2,9,,9 5.2 Johtopäätökset Risteävien jäykistepalkkien jännitykset muuttuvat lähes lineaarisesti korkeussuhteen mukana, kun korkeussuhde on alle,5. Rakenteen kokonaisjäykkyys muuttuu merkittävästi vasta korkeussuhteesta,5 ylöspäin. Vastaavasti risteävien jäykistepalkkien jännitykset kasvoivat huomattavan korkeiksi lähestyttäessä korkeussuhdetta,. Murtofunktion arvo-korkeussuhde kuvaajissa havaittiin selvä kulmakertoimen muutos korkeussuhdevälillä,6-,8. Ennen kuin arinarakenne saavutettiin, jännitykset olivat pahimmillaan yli 3-kertaisia verrattuna ISO 225-standardin esittämään rajaan,5 (korkeamman palkin korkeus on minimissään 2 kertaa matalamman korkeus) nähden. Tämän perusteella standardin mukaista primääri-sekundääri laskentaa ei tule soveltaa kyseisen rajan yläpuolella. Arinarakenteessa (korkeussuhde,) esiintyy laskennallinen epäjatkuvuuskohta, jossa jännitykset putoavat huomattavasti verrattuna lähellä arvoa, oleviin korkeussuhteisiin. Arinarakenteeseen verrattuna jännitykset voivat olla pahimmillaan jopa 5-kertaisia, kun risteävillä jäykisteillä on hyvin pieni korkeusero. Toisin sanoen ISO 225 standardin mukainen arinarakennemitoitus ei sovellu puhtaasta arinarakenteesta poikkeavien rakenteiden mitoitukseen. Tyypillisesti veneiden pohjajäykisteiden taivutuksesta aiheutuvat normaalijännityshuiput esiintyvät hattujäykisteiden ylälaipoissa. Risteävien palkkien ylälaippojen suuret jännitykset ja siirtymät välittyvät toisiinsa laippojen välisen uuman kautta. Lähestyttäessä arinarakennetta matalamman palkin ylälaippa siirtyy kauemmaksi korkeamman palkin neutraaliakselilta, mikä jäykistää rakennetta. Samalla ulkoinen kuorma jakautuu tasaisemmin risteävien palkkien kannettavaksi. Tällöin matalamman palkin jännitykset kasvavat, jos sitä ei muutoin vahvisteta. Risteävien palkkien ylälaippojen välinen uuma välittää madaltuessaan suuret siirtymät pienellä alueella, jolloin jännitykset luonnollisesti kasvavat. Erityisesti avoimissa risteyksissä aiheutuu ongelmia, kun matalamman palkin pituussuuntainen jännitys siirtyy korkeamman palkin uuman kuitutasoa vastaan kohtisuoraksi leikkausjännitykseksi. Veneiden palkistojen risteyksiin usein syntyvät lujitteiden limitykset tai kulmiin tahattomasti lisätty ruiskulaminaatti ovat vahvistaneet käytännön rakenteita, minkä takia vaurioilta on useimmiten vältytty. Laskelmien perusteella on kuitenkin selvää, että tasapainoisen rakenteen saavuttamiseksi tulee joko pysyä selkeässä korkeussuhteessa (,5) primääri- ja sekundäärijäykisteiden välillä, tai siirtyä puhtaaseen arinarakenteeseen.

25 (63) 6 Palkiston lommahtaminen Osalla pohjapalkeista on usein sekundäärisiä tehtäviä muiden rakenteiden, kuten turkkien tai sisustusmodulien, tuennassa. Tästä johtuen niistä tehdään korkeampia kuin olisi lujuusopillisesti tarpeellista. Vaikka korkeus lisää palkkien taivututusjäykkyyttä, saattaa uumien lommahtaminen muodostua kriittiseksi. Lommahtaminen on yleisesti käytetty nimitys kuormitetun laatan epästabiliteetti-ilmiölle. Lommahdus tapahtuu puristuskuorman ylittäessä kriittisen lommahduskuorman. Nurjahdussauvan kuormaa ei voida kasvattaa kriittisen kuorman jälkeen, koska taipuma kasvaa tällöin erittäin nopeasti. Laatta sen sijaan kestää huomattavia kuormia stabiliteetin menettämisen jälkeen, koska sen tasossa esiintyy membraani- eli kalvojännityksiä. Lommahtamisen jälkeen laatta voi kestää suurempia kuormia kuin kriittinen kuorma. Lommahtaminen ei siis välttämättä tarkoita laatan katastrofaalista pettämistä. [6] Membraanijännitysten tarkastelu ei kuulu tämän tutkimuksen aihepiiriin. Lisätietoja aiheesta löytyy esimerkiksi lähteestä [7]. Geometrisestä epälineaarisuudesta aiheutuvia membraanijännityksiä on vastaavasti käsitelty lähteessä [5]. Lommahtamisen jälkeistä postbuckling-ilmiötä ei myöskään tarkastella. Sitä on käsitelty lähteessä [6]. Lineaarisessa analyysissä oletetaan rakenteen käyttäytyvän lommahtamiseen asti lineaarisesti. Todellisissa lujitemuovirakenteissa esiintyy poikkeamia esimerkiksi geometriassa ja materiaaleissa, jotka aiheuttavat epälineaarista käyttäytymistä. Tämän johdosta lommahtaminen voi tapahtua jo huomattavasti ennen kuin lineaarisesti laskettu kriittinen kuorma saavutetaan. [3] ISO 225 standardi määrittää jäykisteiden geometriaan perustuvat rajoitteet lommahdusriskin välttämiseksi. Standardi määrittää rajat uuman paksuuden ja korkeuden suhteelle ( h/ t ) sekä laipan paksuudelle ja leveydelle ( w d / t f ) (kts Kuva 7). Esimerkiksi hattujäykisteelle hyväksyttävät rajat ovat h / 3 ja d / t 2. Työvenesäännöstössä ei t w ole vastaavia selkeitä rajoitteita rungon jäykisteiden lommahtamisen suhteen. Sen mukaan jäykisteiden poikkileikkaukset on suunniteltava siten, että lommahdusta ei tapahdu. f Kuva 7. Jäykisteiden geometria []. Tässä luvussa keskitytään palkin korkeuden vaikutukseen lommahtamiseen nähden. Tärkeintä on huomioida kuinka palkin korkeuden muutos vaikuttaa lommahduskertoimeen, joka saadaan epästabiliteetti analyysistä. Ansys-ohjelman laskema kerroin vastaa varmuuskerrointa lommahduksen suhteen [8]:

26 (63) 6. Analyysimalli BUCKLINGFACTOR KRIITTINENLOMMAHDUSKUORMA ULKOINEN KUORMA Analysoinnissa käytetään luvussa 4 esitettyä mallia, jossa risteykset ovat täysin epäjatkuvia. Analysoinnissa ei huomioida materiaalin plastisuutta. Ansys-ohjelmassa suoritetaan lineaarinen lommahdusanalyysi. Laskennassa huomioidaan suuret siirtymät. 6.2 Tulokset Kuva 8 esittää pitkittäispalkin uuman korkeus-paksuussuhteen vaikutuksen kokonaisrakenteen lommahduskertoimeen. Poikittaispalkin korkeus pidettiin kyseisissä analyyseissä vakiona (8 mm) ja ainoastaan pitkittäispalkin korkeutta varioitiin. Materiaalipaksuudet pidettiin myös vakioina. Laskenta aloitettiin korkeus-paksuussuhteesta 7, joka vastaa tässä tapauksessa arinarakennetta. Lommahduskerroin on tällöin hyvin alhainen (Kuva 8), koska rakenteen kokonaisjäykkyys on matala. Lommahdus tapahtuu tällöin poikittais- ja pitkittäispalkin ylälaippojen risteyksessä (Kuva 9). Kasvatettaessa korkeus-paksuussuhdetta kasvaa rakenteen lommahduskerroin jyrkästi suhteeseen (korkeussuhde,5) saakka, koska rakenteen jäykkyys kasvaa. Tämän jälkeen rakenteen käyttäytyminen muuttuu, koska lommahdusmuoto (Kuva 9) ja rakenteen jäykkyys muuttuvat (kts. Kuva 5). Rakenne on lommahtamisen kannalta tehokkain korkeus/paksuussuhteilla - 25. Uuman stabiliteetti on rakenteen kannalta kriittisin yli 25 korkeus/paksuussuhteilla. Tämän jälkeen uuman paneelikoon kasvattaminen pienentää kriittistä kuormaa, jolla uuma menettää stabiliteettinsa..4.2 BUCKLING FACTOR..8.6.4.2. 5 5 2 25 3 35 4 Pitkittäispalkin uuman korkeus/paksuus Kuva 8. Pitkittäispalkin korkeuden vaikutus rakenteen lommahduskertoimeen (poikittaispalkin korkeus on 8 mm).

27 (63) Uuman korkeus/paksuus 7, Uuman korkeus/paksuus,7 Uuman korkeus/paksuus 2, Uuman korkeus/paksuus 35,7 Kuva 9. Lommahdusmuodon muutos pitkittäispalkin korkeutta kasvatettaessa. Poikittaispalkin uuman korkeus/paksuussuhteen vaikutus analysoitiin vastaavalla tavalla kuin pitkittäispalkin. Pitkittäispalkin korkeus oli kyseisessä analyysissä 6 mm. Kuva 2 esittää laskennan tulokset. Lommahduskertoimen maksimi esiintyy korkeus/paksuussuhteella 2,5. Korkeus/paksuussuhde 4,3 vastaa tässä tapauksessa arinarakennetta. Rakenteen lommahtamisen kannalta paras uuman korkeus/paksuussuhde väli on noin 2-3. Uuman stabiliteetti on kokonaisrakenteen kannalta kriittisin yli 2 korkeus/paksuussuhteilla. Kuva 2 esittää 72 mm korkean poikittaispalkin lommahdusmuodon.

28 (63) 3. 2.5 BUCKLING FACTOR 2..5..5. 2 3 4 5 6 7 8 Poikittaispalkin uuman korkeus / paksuus Kuva 2. Poikittaisspalkin uuman korkeus/paksuussuhteen vaikutus rakenteen lommahduskertoimeen (pitkittäisspalkin korkeus on vakio 6 mm). Kuva 2. Korkean (72 mm) poikittaispalkin lommahdusmuoto. 6.3 Johtopäätökset ISO-standardin mukaan uuman korkeus-paksuussuhteen tulee stabiliteetin kannalta olla alle 3. Laskentaesimerkkinä ollut kokonaisrakenne menetti stabiliteettinsa alle 2 korkeuspaksuussuhteilla, koska rakennetta ei ollut tarkemmin suunniteltu kyseiselle kuormitustasolle. Tuloksesta nähdään rakenteen alimitoittamisen aiheuttama stabiliteettiongelma.

29 (63) 7 Pyöristysten vaikutus Pyöristysten tarkoituksena on poistaa rakenteiden karkeat epäjatkuvuuskohdat (terävät kulmat, yms). Kuitujen jatkuessa nurkan yli tarvitaan käytännön kannalta sopiva pyöristyssäde, jotta jäykät kuidut asettuvat ladonta vaiheessa tiiviisti muottia ja toisia kuitukerroksia vasten. Pahimmassa tapauksessa kuidut voivat vaurioitua jo ladontavaiheessa, kun ne pakotetaan liian pieneen pyöristyssäteeseen. Lekhnitskii [9] on johtanut laskentakaavat anisotrooppisen kaarevan laminaatin jännitysjakaumille. Kyseisten kaavojen mukaan pyöristyksen alussa vaikuttava momentti aiheuttaa pyöristyksen alueelle tasoa vastaan kohtisuoran normaalijännityksen. Vastaavasti pyöristyksen alussa vaikuttava leikkauskuorma aiheuttaa laminaatin kerrosten välisen leikkausjännityksen, jonka maksimi on kuormitetussa päässä. Kerrosten välinen leikkaus muuttuu, laminaattitasojen ollessa toisiinsa nähden 9 kulmassa, tasoa vastaan kohtisuoraksi normaalijännitykseksi. 7. Analyysimalli Pyöristysten vaikutusta tutkittiin luvun 4 mukaisella ei-jatkuvalla palkistomallilla. Vaikutusten määrittämisessä käytettiin kahta lähestymistapaa;. nurkkien (risteys, laippojen ja uumien välit yms) pyöristykset pidetään varioitaessa yhtä suurina, 2. vain risteysalueen pyöristystä muutetaan. Kuva 22 esittää jaon risteyksen pyöristyksiin ja laippojen ja uumien välisiin pyöristyksiin. Kuva 22. Risteysalueen tyypillinen ILSYZ-jakauma (Risteys 2, risteyksen pyöristyssäde 5 mm, muut mm).

3 (63) 7.2 Tulokset tapaukselle esittää murtofunktioiden maksimiarvon käyttäytymisen pyöristyssäteen muuttuessa. Liitteessä 3 esitetään laskennan muut tulokset. Maksimiarvot painuvat parhaimmillaan vain hieman pyöristämättömän nurkan murtofunktioiden arvojen alle. Kaiken kaikkiaan ne ovat hyvin lähellä toisiaan. Tulosten epälineaarisuus asettaa käytetyn kuorielementtityypin soveltuvuuden pyöristysten laskentaan kyseenalaiseksi. Tästä johtuen tuloksista ei voida vetää johtopäätöksiä pyöristyssäteen vaikutuksesta. 2.5 MURTOFUNKTIOIDEN MAKSIMIARVO () 2..5..5 Risteys Risteys 2 Risteys 3 Risteys 4. 5 5 2 25 3 35 PYÖRISTYSSÄDE (mm) Kuva 23. Pyöristyssäteen vaikutus risteysalueiden murtofunktioiden maksimiarvoon (avoin risteys, kaikki nurkat pyöristetty samalla säteellä).

3 (63) 7.3 Tulokset tapaukselle 2 Kuva 24 esittää murtofunktioiden maksimiarvon käyttäytymisen pyöristyssäteen muuttuessa. Liitteessä 4 esitetään laskennan muut tulokset. Maksimiarvot painuvat parhaimmillaan vain hieman pyöristämättömän nurkan murtofunktioiden arvojen alle. Kaiken kaikkiaan ne ovat hyvin lähellä toisiaan. Tulosten epälineaarisuus asettaa käytetyn kuorielementtityypin soveltuvuuden pyöristysten laskentaan kyseenalaiseksi. Tästä johtuen tuloksista ei voida vetää johtopäätöksiä pyöristyssäteen vaikutuksesta. 2.5 MURTOFUNKTIOIDEN MAKSIMIARVO () 2..5..5 Risteys Risteys 2 Risteys 3 Risteys 4. 5 5 2 25 3 35 RISTEYSALUEEN PYÖRISTYSSÄDE (mm) Kuva 24. Pyöristyssäteen vaikutus risteysalueiden murtofunktioiden maksimiarvoon (avoin risteys, laippojen ja uumien välinen pyöristyssäde on mm). 7.4 Johtopäätökset pyöristyksistä Laskentatulosten mukaan nurkkien pyöristämisestä ei vaikuta olevan suurta hyötyä maksimijännitysten pienentämisessä. Erot tuloksissa johtuvat todennäköisesti laskennassa käytetystä elementtityypistä ja -koosta, jotka eivät näytä soveltuvan kyseisten pienten (alle 5 mm) pyöristysten laskentaan. Lekhnitskiin kaavojen mukaan tasoa vastaan kohtisuoran leikkaus- ja normaalijännityksen maksimien sijainnit lähenevät toisiaan pyöristyssädettä pienennettäessä. Tämä heikentää rakennetta, koska kyseiset jännitykset kytkeytyvät toisiinsa aiheuttaen samanlaisen murtumismuodon (delaminaatio) []. Tämä kytkeytyminen voidaan huomioida esimerkiksi Puckin [] esittämällä murtokriteerillä. Murtumismekaanisissa ja väsymistarkasteluissa saavutetaan riippumattomiin murtokriteereihin nähden selvempiä eroja pyöristysten eduksi, koska teräväkulma toimii lähtökohtaisesti särönkärkenä. Riippumattomia murtokriteereitä käytettäessä voidaan edellä esitetyn päätelmän perusteella jättää pyöristykset FEM-laskennassa mallintamatta. Käytännön suunnittelussa ja toteutuksessa pyöristyksiä ei tule kuitenkaan unohtaa. Toisin sanoen kaikki terävät nurkat on syytä pyöristää joko ISO-standardin ohjeiden mukaisesti tai erikseen suunnittelemalla.

32 (63) 8 Jäykistepalkin viistetty pää Jäykistepalkkien päät viistetään yleisesti, kun palkki lopetetaan laidoituspaneeliin tai palteeseen. Jäykistepalkin pään viistäminen pienentää viistetyn alueen jäykkyyttä (jäyhyysmomenttia) palkin päätä kohti. Kyseisen ratkaisun tarkoituksena on pienentää epäjatkuvuudesta aiheutuvia paikallisia jännityshuippuja palkin päädyn ympäriltä. ISO 225-6 antaa muutamia esimerkkejä hyvästä rakentamistavasta kuormia kantavien rakenteiden yksityiskohdissa. Standardista poikkeavat ratkaisut eivät ole kiellettyjä mutta vaativat aina tapauskohtaista suunnittelua ja ne tulee tarpeen mukaan vahvistaa. Standardissa ISO 225-6 esitetyt hyvät rakentamistavat: Jäykiste ei saa päättyä äkillisesti tai jyrkästi levykenttään. Jäykisteen molemmat päät tulee kiinnittää toisiin jäykisteisiin sekä laipan että uuman osalta. Kiinnityksen on siirrettävä rakenteen kuormituksen aiheuttamat leikkaus- ja normaalijännitykset tehokkaasti muihin aluetta tukeviin rakenteisiin. Kun jäykiste tukee aluetta, joka on kevyesti kuormitettu, se voidaan päättää viistäen levykenttään, jos viiste on vähintään 3% ja levykenttä on suunniteltu kestämään jäykisteen aiheuttamat paikalliset jännitykset. Työvenesäännöstön mukaan jäykiste voidaan päättää levykenttään, kun viisteen pituuskorkeussuhde on 3:. Kiinnityslaminaatin leveydessä on lisäksi huomioitava uuman ja paneelin paksuusero työvenesäännöstön mukaisesti. Seuraavien lisävaatimusten tulee täyttyä pohjan alueella kaikissa suunnittelukategorioissa, sekä suunnittelukategorian A ja B veneissä myös kyljen ja kannen alueella: Jäykisteen on päätyttävä vähintään 5 asteen kulmaan jäykisteen pään ja viimeisen tukipisteen kautta kulkevan viivaan nähden, esimerkiksi keulassa kun pohja nousee. Jäykisteen on päätyttävä vahvistetulle alueelle, esimerkiksi lähelle köliä tai palteita Molemmissa tapauksissa sekä taivutus- että leikkausjännitys ko. osassa jäykistettä saa olla enintään puolet sallituista arvoista työvenesäännöstön Luvun mukaan, ja Jäykisteiden päiden tulee olla viistetyt vähintään 3:, ja Jäykisteen pään etäisyys jäykästä reunasta saa olla enintään 5 mm. 8. Analyysimalli Tässä luvussa tarkastellaan viisteen pituus-korkeussuhteen ja viisteen reunaetäisyyden vaikutusta (Kuva 25) rakenteen murtumiseen. Viisteen pituus-korkeussuhdetta varioitaessa poikittaispalkin (viistetty) korkeus pidetään vakiona 8 mm. Pitkittäispalkin korkeus on vastaavasti 6 mm. Poikittaispalkki on alalaidasta 43 mm ja ylälaidasta 2 mm leveä. Laidoituspaneelin pituus poikittaispalkin suuntaan on 7 mm ja pitkittäispalkin suuntaan vastaavasti 7 mm. Paneelin paksuus on 4,3 mm ja 5 mm leveän alalaipan kohdalla yhteensä 22,8 mm. Palkin uumien ja laipan paksuus on,2 mm. Taulukko 4 esittää laskennassa käytetyt materiaaliarvot. Pitkittäispalkin suuntaiset reunat (Kuva 25) ovat jäykästi tuettuja ja poikittaispalkin suuntaisilla reunoilla on symmetriareunaehto. Jäykkä tuenta viistetyn pään lähellä vastaa tilannetta, jossa veneen pohjan ja laidan välinen kulma on riittävän suuri. Mallin pohjaan vaikuttaa, MPa ( bar) paine.