MUSTAT AUKOT FAQ Kuinka gravitaatio pääsee ulos tapahtumahorisontista? Schwarzschildin ratkaisu on staattinen. Tähti on kaareuttanut avaruuden jo ennen romahtamistaan mustaksi aukoksi. Ulkopuolinen havaitsija ei edes näe romahtamista loppuun saakka. Nieleekö musta aukko kaiken ympäröivän aineen? Mustan aukon ulkopuolella gravitaatiokenttä on samanlainen kuin samanmassaisen tähden. Mutta hyvin pitkien aikojen kulussa atomi toisensa jälkeen päätyy kyllä mustiin aukkoihin. Miksi sähkömagneettinen kenttä pääsee ulos mustasta aukosta? Ulkopuolinen havaitsija näkee muiston mustaan aukkoon pudonneesta elektronista tapahtumahorisontilla, ja myös elektronin sähkökenttä ulottuu edelleen äärettömiin. 1
SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA Madonreikä normaali Schwarzschild Yleinen suhteellisuusteoria on symmetrinen ajankäännössä ajassa taaksepäin kulkeva musta aukko = valkoinen aukko tapahtumahorisontti Voidaan yhdistää musta ja valkoinen aukko. Einsteinin-Rosenin silta aikakäännetty Schwarzschild 2
kaksi avaruuden eri aluetta Sisään mustaan aukkoon ulos valkoisesta Mutta mikä pitää Einsteinin-Rosenin sillan avoinna? Spekuloidaan: ei stabiili kurkku kuristuu pisteeksi Eksoottinen aine (p<0) voi pitää auki mutta onko sitä? Tuhoavatko kvantti-ilmiöt madonreiän? 3
Aikakone Viedään madonreiän toinen pää Siriukseen ja takaisin Kello on jätättänyt esim. t = t 0 + 1 tunti B madonreikä; tämä pää paikallaan Maassa Kun toinen pää on taas vierellä, Maassa t = t 0 +16 vuotta Madonreiän sisällä päät samassa ajassa: sisään B:stä ajanhetkellä 16 vuotta sisään aikaan t = 1 tunti madonreiän ansiosta aika A:ssa = ulostuloaika Tällä aikakoneella ei voi matkustaa aikaan ennen sen rakentamista.... jos ylipäätään voi matkustaa: madonreikien stabiilisuus? 4
Kuriositeetti: Gödelin universumi = pyörivä tomu-universumi suljettuja aikasilmukoita ( closed timelike curves ) aika takaisin menneisyyteen Kvanttifysiikka??? 5
Schwarzschildin ratkaisun käytännön sovellus: GPS Suppea suhteellisuusteoria: liikkuva kello jätättää -7 µs/pvä Yleinen suhteellisuusteoria: heikommassa gravitaatiokentässä oleva kello edistää +45 µs/pvä Yhteensä +38 µs/pvä GPS:n tarkkuus on noin 10 ns! Päivässä kertyvä virhe suhteellisuusteoreettisen korjauksen pois jättämisestä: 38!10 "6 s#3!10 8 m s $ 11km 6
VALON TAIPUMINEN δ havaittu paikka laskettu paikka " ds 2 =!c 2 1! r % s $ 'dt 2 + dr2 # r & 1! r s r!r 2 ( c 2 = " 1! r % + r2! 2 2 s $ ' 1! r s # r & r + r 2 d! 2 = 0 Osittaisdifferentiaaliyhtälö, jonka ratkaisu on törmäysparametri b δ = 2r s b M = 2 Newtonin teoria 7
AURINGONPIMENNYS 1919 Sobral, Brasilia Principe (Afrikka), Arthur Eddington Einsteinin ennuste:! =1.75" pilvistä! 16 kuvaa, 2 onnistui, 5 tähteä näkyvissä (kalibraatio: vaaditaan 7) Sobral δ δ keskim 8 hyvää 1.71-2.25 1.98 18 huonoa 0.14 1.58 0.86 Principe δ δ keskim 2 huonoa 0.94 2.27 1.62 Eddington: valo taipuu! 8
Nykyaika: THE PARAMETER (1+ )/2 1.10 1.05 Optical Radio DEFLECTION OF LIGHT VLBI 2X10-4 1.00 (1+ )/2 0.95 1.05 SHAPIRO TIME DELAY Hipparcos PSR 1937+21 Voyager yleinen suhteellisuusteoria 1.00 0.95 Viking Cassini (1X10-5 ) 1920 1940 1960 1970 1980 1990 2000 YEAR OF EXPERIMENT 9
GRAVITAATIOLINSSI Einsteinin rengas 10
11
12
13
Mikrolinssi: Einsteinin rengas liian pieni erottuakseen taustalla oleva kohde näyttää kirkkaammalta LMC= suuri Magellanin pilvi pimeää ainetta galaksimme halossa ruskea kääpiö EROS, MACHO, 1990-luvulla 150 000 vv OGLE (THE OPTICAL GRAVITATIONAL LENSING EXPERIMENT) Monitoroi säännöllisesti - 130 miljoonaa tähteä Linnunradan pullistumassa, - 33 miljoonaa tähteä Magellanin pilvissä. http://ogle.astrouw.edu.pl/ 14
15
Suhteellisuusteoria korjauksia newtonilaiseen planeettaliikkeeseen Merkuriuksen radan perihelin prekessio Havainto: Perihelin kiertymä poikkeaa 43 100 vuodessa klassisen mekaniikan ennusteesta, kun kaikkien planeettojen vaikutus on huomioitu. Määrä (kaarisekuntia/100 v) Syy 5025. 6 maapallon koordinaatiston kiertyminen 531. 4 toisten planeettojen vaikutus 0. 0254 Auringon litteys 42. 98±0.04 yleisen suhteellisuusteorian korjaus 5600. 0 yhteensä 5599. 7 havaittu 16
PIONEER-ANOMALIA: ongelma suhteellisuusteorialle? Luotaimet Pioneer 10 ja 11 Laukaistu 1972 ja 1973 tutkimaan Jupiteria ja Saturnusta. Siistein mittaus liikkeistä aurinkokunnassa. Luotaimilla ylimääräinen kiihtyvyys (8.74 ± 1.33) 10-10 m/s 2 kohti Aurinkoa etäisyyksillä 20-70 au. Suhteellisuusteoria ei toimi? Systemaattiset efektit? Parempi analyysi valmisteilla. 17
Suhteellisuusteorian kokeellinen status Suppea suhteellisuusteoria + kvanttimekaniikka = kvanttikenttäteoria äärimmäisen tarkkoja kuvauksia hiukkasmaailman ilmiöistä, suppea suhteellisuusteoria oleellinen, testattu miljardisosan tarkkuudella Yleinen suhteellisuusteoria Testattu aurinkokunnassa tarkkuudella 10-2 -10-5. - GPS - kappaleiden liikkeet - gravitaatiolinssit Kosmologiassa suhteellisuusteoria on välttämätön ja testattu, toisaalta eräiden kosmologisten havaintojen tulkinnaksi on esitetty yleisen suhteellisuusteorian rikkoutumista. 18