FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä. Koordinaatiston pituusyksikkö on metri. Laske origossa olevaan varaukseen kohdistuva voima. 22. Ukkospilven varausjakautuma ajatellaan korvatuksi kolmella pistevarauksella seuraavan kuvion mukaisesti. Laske näistä aiheutuva sähkökentän voimakkuus pisteessä P, kun varaukset ovat Q 1 = +32 C, Q 2 = 32 C ja Q 3 = +15 C ja etäisyydet x = 4,0 km, y 1 = 4,0 km, y 2 = 2,5 km ja y 3 = 4,0 km. 23. Kaksi negatiivisesti varattua palloa on ripustettu seuraavan kuvan mukaisesti. Varaukset ovat yhtä suuria. Syntyneessä tasapainotilanteessa pallojen kiinnitysnarut muodostavat 34, 2 kulman toisiinsa nähden. Molempien pallojen massat ovat 12 g ja ripustukseen käytetyt langat ovat hyvin kevyitä ja niiden pituudet ovat 10 cm. Laske varausten suuruus. Otavan Opisto / Vesa Partanen 1
24. Neljä identtistä varausta Q asetetaan neliön nurkkiin. Neliön sivun pituus on L. a) Piirrä yhteen varaukseen vaikuttavat voimat (vapaakappalekuva). b) Määritä voiman suuruus. 25. Sumuttimesta saadun pienen öljypisaran liikettä tasokondensaattorin vaakasuorien levyjen välissä seurattiin mikroskoopilla. Levyjen välimatka oli 25,2 mm ja pisaran massa 21 pg. a) Kun ylempi levy oli maadoitettu ja alemman levyn potentiaali säädettiin arvoon 8,5 kv, pisara pysyi pitkään vakiokorkeudella. Määritä pisaran varaus mahdollisimman tarkasti. b) Kesken seurannan pisarasta irtosi yksi elektroni. Kuinka suuren ja minkä suuntaisen kiihtyvyyden pisara sai? 26. Protoni (massa 1, 672 10 27 kg ja varaus 1, 602 10 19 C ) on homogeenisessa sähkökentässä, jonka voimakkuus on 2 kv. 1 m Laske a) protoniin kohdistuva voima, b) sähkökentän aiheuttama kiihtyvyys. c) Kuinka pitkä aika protonilla kuluu siihen, että sen nopeus on 10% valonnopeudesta, joka on 3, 0 10 8 m s. d) Kuinka pitkän matkan protoni kulkee kyseisessä ajassa. 27. Kahden samanlaisen vaakasuoran metallilevyn välinen jännite on 460 V. Vaakasuora elektronisuihku osuu levyjen väliin seuraavan kuvan mukaisesti. Elektronien nopeus on 21 10 6 m/s ja levyjen väli 24 mm. Kuinka pitkiä levyt voivat korkeintaan olla, ettei elektronisuihku osuisi kumpaankaan levyyn? Elektronin massa on 9, 11... 10 31 kg. Otavan Opisto / Vesa Partanen 2
28. Metallilangan resistanssi mitattiin taulukon mukaisilla lämpötiloilla. t/ C 21,3 39,9 51,4 66,2 80,4 93,1 R/ 17,8 18,4 19,2 20,8 21,5 22,1 Määritä sopivaa graafista esitystä hyväksi käyttäen metallin resistiivisyyden lämpötilakerroin. 29. Pienoisakun sisäinen resistanssi ja lähdejännite pyrittiin määrittämään mahdollisimman tarkasti mittaamalla akun napajännite useilla kuormitusvirran arvoilla. Mittaustulokset on esitetty oheisessa taulukossa. I/mA 102 146 208 264 308 338 402 468 U/V 1,234 1,211 1,191 1,176 1,168 1,161 1,152 1,138 a) Piirrä mittaukseen soveltuva kytkentäkaavio. b) Määritä sopivaa graafista esitystä hyväksi käyttäen akun sisäinen resistanssi ja lähdejännite. 30. Neljää pientä akkua ladataan 4,5 V jännitteellä seuraavan kytkennän mukaisesti. Akkujen lähdejännitteet ovat 1,5 V ja sisäiset resistanssit 0,4 ohmia. Kuinka suuri pitää olla vastuksen R resistanssin, jotta sen läpi kulkeva virta olisi 50 ma? Otavan Opisto / Vesa Partanen 3
31. (YO) Muovisen öljysäiliön sisämitat ovat 200 mm x 800 mm x 1500 mm (ks. kuvio). Säiliössä olevan öljyn määrä halutaan mitata kapasitiivisesti siten, että suuremmat vastakkaiset pystysuorat sisäseinät päällystetään metallikalvolla, jolloin systeemiin muodostuu kondensaattori. Laske tämän kondensaattorin kapasitanssi, kun säiliö on a) tyhjä ja b) täysi sekä c) silloin, kun säiliössä on öljyä 25 % tilavuudesta. Öljyn suhteellinen permittiivisyys on 2,2. 32. (YO) Kaksi 42 mm etäisyydellä toisistaan olevaa laajaa yhdensuuntaista metallilevyä on kytketty akun napoihin. Akun napajännite on 12,4 V. Tapauksessa a) levyjen välissä on ilmaa, ja tapauksessa b) väli on täytetty puoliksi eristeellä, jonka suhteellinen permittiivisyys on 3,0 (ks. kuviot). Esitä graafisesti paikan (x) funktiona levyjen välisen sähkökentän potentiaali ja sähkökentän voimakkuus, ts. piirrä kummassakin tapauksessa kuvaajat V = V(x) ja E = E(x). Otavan Opisto / Vesa Partanen 4
33. (YO) Levykondensaattorin neliön muotoisten levyjen sivun pituus on 25 mm ja levyjen välinen etäisyys 4,0 mm. Levyjen väli on täytetty osittain akryylilevyllä seuraavan kuvan osoittamalla tavalla. a) Laske kondensaattorin kapasitanssi. Opastus: systeemiä kannattaa tarkastella kahden kondensaattorin kytkentänä. b) Kuinka monta prosenttia varatun kondensaattorin sähkökentän energia muuttuu, kun akryylilevy työnnetään (varausta muuttamatta) kondensaattorilevyjen väliin siten, että se täyttää kokonaan levyjen välisen tilan? akryylin suhteellinen permittiivisyys on 3,0. 34. (YO) Seuraavan kuvion mukaisessa kytkennässä kondensaattorien kapasitanssit ovat C 1 = 0,20 µf ja C 2 = 0,45 µf. Kun kytkin K on auki, pisteen A potentiaali on +10 V ja pisteen B potentiaali +24 V. a) Mikä on pisteiden A ja B välinen jännite 1) kun K on auki ja 2) sen jälkeen kun K on suljettu? b) Mikä on pisteen A potentiaali kytkimen K sulkemisen jälkeen? c) Kuinka suuri on tällöin kondensaattorin 1 varaus? Otavan Opisto / Vesa Partanen 5
35. Laske seuraavan kytkennän tuntemattomat jännitteet U 1 ja U 2. Laske lisäksi R 3 :n läpi kulkeva virta. Sanalliset esseetehtävät: Vastaa riittävän laajasti ja muista merkata lähteet. Copy&paste menetelmän käytöstä saa miinuspisteitä, eli pohdi tilanteita omin sanoin. 36. Wheatstonen siltakytkentä 37. Suprajohtavuus 38. Tasasuuntaussilta 39. Transistori 40. Sähköenergian siirto voimalaitoksesta kotitalouksiin Otavan Opisto / Vesa Partanen 6