¾º C A {N A } K N A º A B N B

Ú ÒØ Ò ÐÐ ÒØ ØÓ ÒÒÙ Ø Ì ÐÙÚÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ó ÔÙÓÐ Ø ÚÓ Ú Ø Ó¹ Ô Ð Ø Ú Ñ Ø ØÓ ÒØ ØÓ Ò º ÌÐÐ Ò Ò ØÓ Ñ ÒÔ Ð ØØÝÝ Ù ÑÔ Ò Ø ØÓØÙÖÚ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ò ÑÑ ¹ Ò Ú Ò ÒÒ Ò Ù Ò Ú Ö Ò Ò Ò ØÓ Ñ ÒØ Ñ Ö Ø Ó ØÓÒ ÖØÓ Ð º Ã Ö ÐÐ ÙÙ ÓÒ ÓÒ Ò Ú ÖÖ Ò Ø ÐØÝ Ø Ð ÒÒ ØØ Ó Ó ÔÙÓÐ Ø ØÝݹ ØÝÚØ Ú Ò ØÓ ÒØ Ñ Ò ØÓ Ò ÚØ Ú Ú Ñ ÓÐÐ Ò Òº Î ÐØ Ó ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø Ú Ø ÑÝ Ú Ñ º Ð Ò Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ó ÔÙÓÐ Ò Ø Ð ÒÒ ØØ ÑÙØØ Ú Ñ Ó Ò ÓÚ Ø ÑÝ ÖÝ ÑÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø ÑÓÒ Ò Ó ÔÙÓÐ Ò Ø Ð ÒØ Ø Ò Ø Ô Ð ÓÒ ÙÓÑ ÓØ º Ú ÒØ Ò ÐÐ ÒØ ØÓ ÒÒÙ Ø Â Ø Ó Ø ÖÚ Ø Ò ØØ Ø ØÙÒØÓ Ú Ò ÚÐ ØÝ Ú Òº ÎÐ ØÝ Ú Ò ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ý Ø Ý Ò ÐÓ ØÙ Ò ØÙÒØÓ Ú Ò Ú Ö Ò Ò Ø Ò Ú ØÓÓÒº Á ØÙÒØÓ Ú Ò ÚÓ Ò Ú Ø Ó ÖÖ Ò ÙÒ ÙÙ ØÙÒØÓ ÐÓ Ø Ø Òº Ë Ò Ò ÚÐ ØÝ Ú ÒØ ÝØ ØÒ Ù ÑÔ Ò ÖØ Ò Ò Ý Ø ÝØØ ÐÓ ¹ Ø ØØ º ÀÝ Ý ÃÙÚ ÑÑ Ò Ò ÝÐ Ø Ý Ý Ø ÔÓ Ó Ø ÚÓ Ò ÓÚ ÐØ ÑÓÒ Ò¹ Ð Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ö ØÝ Ø ÑÝ Ú Ñ ÒÚ ØÓ¹ ØÓ ÒÒÙ ÔÖÓØÓ Óй Ð Òº Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÐ ØÝ ÐÐ Ò Ò ÐÐ Ö Ð Ý Ý Ø ÔÓ ÓÒ Ø ¹ Ö Ø Ò ÑÖº ÎÓ Ò Ø Ú ØØ ØØ ØÝÝÔÔ Ú Ö Ð ØÓ Ø ÓÐ Ô Ð ÓÒ Ý ØÝ ÙÒ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ó ÐÐ ÙÙ Ø ÝÖ Ø ØÒ Ú ÙÙØØ ÙØÙ º Ë Ò Ò Ø Ö¹ Ú ØØ Ò Ø ØÓ ØØ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ØÝØØ ØÙÖÚ ÓØ ÓØ ÐÐ ÓÒ Ø ØØÙº Ù Ø Ò Ò Ô ØÝ Ò ÝÐØ Ú Ö Ð ØÓ ÐÐ Ò Ò ÚÙÐÐ ÚÓ Ò Ö Ø Ú ÒÓÑ Ø ÒÒ ÐØ ÒØÝÒ Ø Ú Ö Øº

ÀÝ Ý ÇÒ ÙÓÑ ØØ Ú ØØ Ö ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÐÐ ÓÒ Ö Ð Ø Ø ÚÓ ØØ Øº ÂÓ Ý ÝÑÝ ÓÒ Ú ÒØ Ò Ú ØÓ ØÓ Ò Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÚÓ ÐØ ÐÙÓع Ø ÑÙ ÐÐ ÙÙ Ò ØÓ ÒØ Ñ Ò Ó ÐÐ ØÓ Ò Ò ØÝÝØÝÝ Ú Ò ØÓ ÒØ Ñ Òº ÃÓÐÑ ÒÒ ÐÐ ÚÓ Ð ÓÐÐ Ø ÚÓ ØØ Ò Ú Ð Ú ÖÑ Ø ØØ ØÙÒØÓ Ú Ò ÓÒ Ó Ò Ú Ø ÒÓØ ØØÙ ÝØØ Ò ÔÙÓÐ ÐÐ º Ì ØÓØÙÖÚ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ØÙÐ Ò Ð Ø ÑÖ Ø ÐÐ ØÙÖÚ Ø ¹ ÚÓ ØØ Ø ÓØØ ÝÒÒÝ Ø Ø ØÓ Ñ Ó ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ó Ò Ú º Ë Ð ÙÙÒØ ÐÙ Ë Ð ÙÙÒØ ÐÙ ÓÒ Ô ÖÙ Ø Ú ÒÐ ØÙ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ý Ý º Ë ØÓÖ Ù¹ Ø Ò ÝØØÑÐÐ Ð Ö Ó ØÙ Ø º Ë Ð Ù Ò ÚÙÐÐ ØÙÖÚ Ø Ò ØÙÒØÓ Ú Òº Ë Ò Ð ÚÓ Ò Ð Ø ÑÙÙØ Ò Ø Ú Ø Ø ØÓ º à ÒØÓ Ñ Ö ÓÒ Ú ÒÚ ØÓ ÑÓ Ð Ú Ö Ó º Ë ÐÐ Ø Ú ÐÐ Ø Ú ¹ Ø Ò ØØ ÑÓ Ð Ò Ñ Ò ØÙÒÒ Ø Ø ÓØ ÚØ ÐÙÓØØ ÑÙ ÐÐ º Ë Ð ÙÙÒØ ÐÙ ÐÙÓÒÒ Ø Ò ÝÐ Ò Ô Ú Ý Ý Ó ÒÒ Ö Ø Ó ÔÙÓÐ ØÙÒÒÓÒ Ò º ÅÙÙØ Ø Ó Ø Ö Ø ÐØ Ú Ø Ý Ý Ø ÓÚ Ø Ø Ú Ý Ý º ÇÒ ÐÚ ØØ Ø Ú Ý Ý Ò ÚÓ Ò Ð ÙÙÒÒ ÐÐ Ø ÓÒÚ¹ Ð ØÝ Øº ÅÙÙÒØ ÐÙ ÂÓ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÒÓÑ Ò ÒØØ ÐÐ Ö ÙÒ ÒØØ Ø ØÓ Ò Ò ÐÐÓ Ò ÑÙÙÒØ ÐÙ ÓÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ò Ù º ÌÑÒ Ù Ò ØÓÖ ÙÑ Ø ÖÚ Ø Ò Ý Ò ØÙÖÚ Ú Ñ Ò Ø ÐÑ º ÃÓ Ó ÒÓÑ ÑÓ Ò Ù Ò Ý ØØ Ø ÒØØ ÓÚ Ø ÚÓ ØØÙÚ ÑÙÙÒØ ÐÙй Ð º ÅÓÒ Ø Ý Ý Ø ÚØ ÑÙÙØ Ñ ØÒ ÒØØ ÑÙØØ Ô Ð ÓÚ Ø ÙÙ¹ ÐÐ Ò Ý ØÚØ ÒØØ ÒØ Ù Ø Ö ÒÓÑ Ø º ÌØ Ò Ý Ø Ö Ø ÐÙ Ò ØÝØÝÝ ÙÐÓØØÙ Ó Ñ Ò ÒÓÑ ÓØ ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø Ó ÓÒ ÙÙ Òº È Ð Ð Ù Ö Øº ¾

ÌÓ ØÓ ÌÓ ØÓ Ý Ý Ø Ö Ó ØØ Ñ Ø Ø Ò Ý Ý Ø Ó Ú ØÙ Ø Ù Ùع Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ð ÒØ Ò ÐÐ Ò ÒÓÑ Ò Ø Ò Ó Ò Ó ÓÒ Ó Ð¹ Ø ØØÝ ÑÑ Òº ÌÓ ØÓ ÓÒ Ö Ô ÖÙ Ý Ý ÓØ ÝØ ØÒ Ù Ò Ó Ò ÑÙ Ø Ý Ý¹ Ð Ñ ÒØØ º Ä ØÙÖÚ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø ÓÙØÙÚ Ø ÓØØ Ñ Ò ØÑÒ Ý Ý Ò ÙÓ¹ Ñ ÓÓÒº Ë Ø ØÓÖ ÙØ Ò Ø Ú ÐÐ Ø Ö ØÝ ÒÙÑ ÖÓ ÐÐ ØÙÒÒ ÐÙÚÙ ÐÐ Ð ÒÓÒ ¹ ÐÐ Ø Ð ÑÓ ÐÐ º ÌÓ ØÓ Ý Ý ÚÓ ÝØØ ÝÚ Ò Ñ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ÑÑ Ò ¹ ØÙÒÒÓÒ ÒÓÑ Ø Ñ Ò ØÙÒÒÓÒ ÒÓÑ º ÐÙ ØÙ ÐÙ ØÙ Ø ÚÓ Ò Ô Ø ØÓ ØÓÒ Ð ÒÒÙ Ò Ú Ò Ø ÙÙÖ Ò ÚÓ ÝØØ Ý ÒÒ Ý Ý Òº ÀÝ Ý Ù ÙÙ ÙÖ Ú Ò Ø Ô Ò ½º Î ØÙ Ø Ð ÙÙÒØ Ð ØÙÒØÓ Ò Ò ÚÐ Ðк ¾º ÐÓ ØØ Ö ÐÐ Ø ØÙÒÒÓØ Ò Ò Ò Ó ÝØØ Ð ½ Ñ Ò Ø ØÓ ÝÚ º º Ø ÚÙØØ ÙÖ Ú Ò Ò Ô Ð Ø Ñ Ò ÒÒ ÝØØÑÒ ØÙÒØÓ Ú Ñ Òº ÂÓ Ù ÓÚ Ø ØØ ØÑÒ ØÙÒØÓ Ú Ñ Ò ØÙÐ ÓÐÐ Ò ØÙÒØ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ò Ò Ø ØÝ Ø Ð ÒØ º º ÝØØ ÒÝØ Ñ Ò Ø ØÓ Ô Ð Ø Ñ Ò Ð ½ ÝØ ØÝÒ ØÙÒ¹ ØÓ Ú Ñ Òº À ØÙ À ØÙ ÓÒ ØÓ ØÓÒ ØÖ Ö Ó Ø Ô Ù º ÌÝÝÔ ÐÐ Ø Ð ÒØ Ó ÔÙÓÐØ Ò ÙÚÓØØ Ð ØÙ Ø Ú Ñ Ø ØÓ Ò Ò Ó ÔÙÓÐ Ý Ò ÖØ Ø Ô Ð ÙØØ Ú Ø Ò Ó ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ ÐÐ Ø ÐÐ Òº ÌÑ Ý Ý ØØ ÓÐÐ Ñ ÓÐÐ Ò Ò Ú Ò Ó Ñ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÚÓ ¹ Ò Ö ÒÒ Òº ÌÓ ÐØ Ö ÒÒ Ò Ò Ó ÓÒ Ù Ò ØÓ ÐÐ ÙÙØØ ÝØÒÒ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ º Ñ Ö Ó ØÓ Ò Ò Ó ÔÙÓÐ ÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ø¹Ô ÐÚ Ð Ò ÚÓ ÝÚ Ý ¹ ØÙÒØÓ Ù ÐØ ÐØ ÝØØ Ò Ñ ÒØ Ø ØØ Ñ ÖÝÔØÓ¹ Ö Ø Ò Ú ÒØ Ò ÓÙ Ó º

Ë ÙÖ Ú Ñ Ö Ú Ð ØÙ Ø º ÇÐ Ø Ø Ò ØØ Ú Ø Ñ Ò Ð Ò Ú Ñ Ò Kº ÇÐ ÓÓÒ N A N B ØÙÒÒ ÐÙ Ù ÒÓÒ ÓØ ÓÚ Ø ØÙ ¹ Ø Ò Ú Ð ÒÒ Øº ÈÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ø Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ ØÓ ÒØ ÑÓÐ ÑÑ Ø Ó ÔÙÓÐ Ø ÒÝØØÑÐÐ ØØ ÙÑÔ Ò ØÙÒØ K Ò ½º A C {N A } K ¾º B A {N B } K N A º A B N B Ë Ò ÒÓÑ Ò ¾ ÔØØ Ð ØØ Ò ØÝØÝÝ ØÙÐÐ ÐØ ÐÐ Ú Ò ÐÐ ÓÒ Kº ÂÓ Ù Ø Ò Ò ÓÒ ÐÐ ØØ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø Ø Ò Ù Ø Ú Ö Ó ¹ Ø Ö ÒÒ Ò ÓÒ Ñ ÓÐÐ ÙÙ ØØ ÒÓÑ ¾ ÓÐ Ò ÐÙÒÔ Ö Ò Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ º Î ØÙ Ø ÚÓ ÝØØ ØØ ÝÚ Ò ½º A C {N A } K ½³º C A {N A } K ¾³º A C {N A } K N A ¾º C A {N A } K N A º A C ³º C A N A N A À Ø ØÙ Ò ½º ÒÓÑ Ò ÐÓ ØØ ØÓ Ò ØÙÒÒÓÒ Ò Ò Ø Ò Ø Ò ÒÓÒ ÒÓÑ Ò ÓÒ ÐØ º Ò Ú Ø Ù ÒØ ÐÐ Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ò Ú Ø Ø Ò ½º ÒÓÑ Ò ÐÑ Ò ØØ ØÙÒØ Ð Ø Ú ÒØ Kº Æ Ò ÚÓ Ø ÒÒ ÐÐ ÓÐ Ú Ò ÐÑ Ò ØØ ÙÓÑ Ñ ØÒº È ÐÚ ÐÙÒ ØÓ È ÐÚ ÐÙÒ ØÓ Ý Ý Ú Ø ÔÙÓÐ Ø Ð ÐÐ ÝØØ ÝØØÑ Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ØÝ ÐÐ Ø º ÃÝØÒÒ Ô ÐÚ ÐÙÒ ØÓ Ý Ý Ø Ò ÐÐ Ô ÐÚ Ð Ñ Ú Ø Ò Ó Ò ÓÒ Ø Ö Ó ØÙ Ô ÐÚ ÐÐ Ø Ú Ö ÓÒ ÝÐ º ÆÑ Ý Ý Ø ÚÓ Ò Ý Ý Ò ÓØ ÔÝÖ ÚØ ÙÐÙØØ ¹ Ñ Ò Ô ÐÚ Ð Ñ Ò Ð ÒØ Ö ÙÖ Ø Ö ÓÙÖ ÔÐ Ø ÓÒ ØØ µ Ý ¹ Ý Ò Ó Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÓÒ ÝÐ ØØ ÐÐ ØØÙ Ý Ø Ý Ò ÑÖ ÓÒÒ ¹ Ø ÓÒ ÔÐ Ø ÓÒ ØØ µº È Ö ØØ ÐÐ ÐÐ Ø ÓÐÐ ÒÝØØ ÐØ ØØ Ô ÐÚ ÐÙÒ ØÓ Ý Ý ÚÓ ØÝ Ò Øº ÂÓ Ò Ò Ý Ø Ý ÝÖ ØÝ ÙØØ Ò ØØ Ó Ó Ý Ø Ý ÝÚ ¹ ÝØÒ Ø ÝÐØÒ Ø ØÝÒ Ð ÒØ ÑÖÒ Ð Òº

ÇÒ Ù Ø Ò Ò Ó Ø Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ó Ø ÓÒ Ý ØÝ Ô Ò ÒÒ ØØ ØÓ¹ Ý Ý Ø Ò Ú ÙØÙ º ÌÓ Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø ÓÚ Ø ÚÓ ØØÙÚ ÑÔ ¹ ØÓ Ý Ý ÐÐ Ù Ò ØÓ Ø ÓØ Ò Ý Ý Ò ØÓÖ ÙÒØ Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÒ ÐÐ Ø ØÙÒØ º ÙÖ Ò Æ Ò Ö Ò ÓØÙ ÙÖ Æ Ò Ö ÓÚ Ø ÓØØ Ò Ø Ø Ð ØØÓÑ Ý Ø Ý ÙÓ Ñ Ò Ý ¹ Ø Ý Ò ÝÐ ØØÝÑ Ðغ Á Ò ÓÒ Ú Ø Ø Ø ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ø Ð Ø ØÓ Ô ÐÚ Ð Ñ Ò Ø Ô Ð ÙØØ Ñ Ò Ø ØÓ Ô ÐÚ Ð Ñ ÐÐ ÒÓÑ Ò Ý Ø Ý º ÌÐÐ Ø ÚÓ Ò Ô ÐÚ Ð Ò ØÝÝ Ø ØÓ Ò Ú Ö ØÓ ÒÒ ÐØ º ÇÒ ÐÚ ØØ Ô ÐÚ Ð Ñ ÐÐ Ô Ð Ú Ò Ø Ð Ø ÓÒ ØÙÐ ÓÐÐ Ø Ö Ø ØØ Ú Ò ØÝØÝÝ ÓÐÐ ØÓ ÒÒ ØØ Ú º Ë Ò ØÙÐ ÓÐÐ ÑÝ ÐÙÓØØ ÑÙ ÐÐ Ø º ÌÑ Ð ÔÖÓ Ó ÒØ Ùѹ Ñ Ò Ô º Ú Ø Ø ÃÝØÒÒ ÐÐ ÑÔ Ø Ô ÓÒ ÝØØ Ú Ø Øº ÌØ Ø Ô ÓÚ Ø Ò Ò ÓØØ Ò Ø Ã ÖÒ Ë ÑÔ ÓÒ È ÓØÙÖ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ½º Ú Ö Ó ½ Ú Ñ Ò ½ µº ÃÙÒ ÝÖ ØØ ÓÐÑ Ý Ø ÝØØ Ô ÐÚ Ð Ò Ð ØØ Ø Ò Ú Ø Òº Å Ò Ø ÐÑ ÓÒ Ñ ÒÐ Ò Ò Ù Ò ÛÛÛ¹Ô ÐÚ Ð Ñ ÝØ ØØÝ ÑÙØØ ÒÝØ Ú Ø ÐÐ ÓÒ Ö ØÝ Ò Ò ÑÙÓØÓ Ò ÓÒ ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ Ú Ò Ô ÐÚ Ð Ñ Ò ØÙÒØ ¹ Ñ Ø Ð ÙÙ Ø Ý Ø Ý Ø Ó Ø º Ì Ú Ô ÐÚ Ð Ò Ø ÐÐ Ø Ñ ØÒ Ý Ø Ý Ø ØÓ Ø ÐÐ Òº ¹ Ò ØÝØÝÝ Ð ØØ Ú Ø ÙÖ Ú ÒÓÑ Ô ÐÚ Ð Ò Ø Ö Ø Ú Ø Ò Ó ÐÐ ÙÙ Ò Ð Ø ØÝ Ø Ø Ø Ú Ø Ò ÐØÑ Ø Ð ¹ ÙÙ Ø º Å Ò Ø ÐÑÒ Ø ÚÓ ØØ Ò ÓÒ Ú ÖÑ Ø ØØ ØÓ ÐÐ ÓÓ ÓÐÑ ÓÒ Ý Ø Ý Òº Å Ò Ø ÐÑ Ø ÐÐ Ø Ô ÐÚ ÐÙÒ ØÓ Ý Ý Ø Ó Ý Ø Ý ÔÝÝÒØ Ð Ø ØÒ ØÙÒÒ Ø ÙÙÖ ÑÖº ÂÓ Ô ÐÚ Ð Ñ Ò Ð ÙÙØØ Ú ¹ Ø Ò Ó Ò Ó ¼º ÙÒØ µ Ñ ÚÓ Ø Ö Ó ØØ ¹ Ñ ØÓÒØ ÑÖ Ý Ø Ý ÔÝÝÒØ º

Å ÓÛ Ò ÓØÙ Å ÓÛ ÓØØ Ý Ø Ý Ò Ó ØÙÚ Ò Ý Ý Ò ØÓÖ ÙÑ ØØ Ó Ò Ò ÒÓÑ ØÙÐ ØÓ ÒØ º ÂÓØØ ØÙÖ Ð ÒØ ØÙÐ Ð ØÓ ÒÒÙ Ò ØÙÐ ÓÐÐ ÚÝØØ ÔÖÓ¹ ØÓ ÓÐÐ Ò ÐÙ Ú Ú ØÙ ÑÝ ÑÔ Ò ÒÓÑ Ò ÑÝ Øº Ú Ø Ø ÓØ Ô ÐÚ Ð Ò Ð ØØ ÓØ ØÝØÝÝ Ô Ð ÙØØ ÚÓ Ú Ø ÐÙ ØÓ Ñ ØÓ ÒÒÙ Ò º Å ÓÛ ÓÒ ØØÒÝØ ÓÔ ÓÖÑ Ð Ò Ý Ò Ó Ô ÖÙ ØÙÙ ÓÒ Ò ËÝÚ Ö ÓÒ Ò Ð¹ ØÓÔ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÐÐ º ÌÐÐ Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø ÐÓÔ ØØ Ú Ø ÙÓ¹ Ö ØÙ Ò Ø ÙÒ Ô ØÓ ÒÓÑ ÓÒ Ú ØØÙº ÂÙ Ð Ò Ö Ò Ö Ò ÓØÙ ÂÙ Ð Ö Ò Ö ÓØØ Ú Ø Ñ Ò Ñ ÓØ ÙØ ÙÚ Ø Ò Ñ ÐÐ Ð ÒØ ÔÙÞÞÐ º Å Ò Ñ ÑÙÓ Ó Ø Ú Ú ÑÑ Ò ØÓ ÒÒÙ Ò Ù Ò Ú Ø Øº Á Ò ÓÒ ØØ ÙÒ Ô ÐÚ Ð Ñ Ò ÙÓÖÑ ØÙ Ú ÙÙÖ ÒØ ØÓ¹ Ý Ý Ò Ó Ó Ø Ô ÐÚ Ð Ò Ð ØØ ÐÐ ÓÒ Ò Ú ÖÖ Ò Ð Ò¹ Ø Ú Ø Ú Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ó Ò ØÝØÝÝ Ö Ø Ø ÒÒ Ò Ù Ò ÙÙ Ý Ø Ý Ø Òº ÌÓ ÐÐ ÐÐ ÐÐ Ø Ø ÙØÙÙ Ú Ò Ú Ò Ú Ú ÑÙØØ ØÓ Ý ¹ Ý Ò Ø ÓÙØÙÙ Ö Ø ÓÑ Ò ÑÓÒ ÔÖÓ Ð ÑÓ º ÌÝÝÔ ØÝ Ý Ý Ø ÃÙÒ ÒÓÑ ÔÙÙ Ú Ø ÒÓØØ ÐÐ Ú Ø ÒÓØØ Ò Ú Ò ØØ ÓÒÓÒ ÓØ Ò ØÝØÝÝ Ð ØÙÐ Ø º ÌÝÝÔ ØÝ Ý Ý ÝØØ ØØ ÝÚ Ò ÝÖ ØØÑÐÐ Ú Ø ÒÓØØ ØÙÐ Ø Ñ Ò ÚÖ Ò ÔÙÒÙØ ÒÓÑ Ø ÝÚ ÝÑÒ Ý ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ¹ Ð Ó ØÓ Ò Ø º ÌÝÝÔÔ Ñ Ö ÓÒ Ý Ý ÇØÛ ÝÒ Ê Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ú Ø Òº ÈÖÓ¹ ØÓ ÓÐÐ Ó ÔÙÓÐ Ø Ú Ø Ô Ø Ò ÚÐ Ò Ð Ù Ú Ñ Ø K AS K BS Ô ÐÚ Ð Ñ Ò Ë Ò º Ë Ò ÖÓ ÙÙ Ò ØÙÒØÓ Ú Ñ Ò K AB Ð ØØ Ò ÐÐ ØØ ÐÐ º ËÝÑ ÓÐ Ø M N A ÓÚ Ø Ò Ú Ð Ø Ñ ÒÓÒ N B ÓÒ Ò Ú Ð Ø Ñ ÒÓÒ º ÈÖÓØÓ ÓÐÐ ÓÒ ÙÖ Ú

ÇØÛ ÝÒ Ê Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ½º A B M A B {N A, M, A, B} KAS ¾º B S M A B {N A, M, A, B} KAS {N B, M, A, B} KBS º S B M {N A, K AB } KAS {N B, K AB}KBS º B A M {N A, K AB } KAS ÌÝÝÔ ØÝ Ý Ý ÔÙÖ ÒÝØ Ó Ò ÑÑ Ò Ú Ñ Ò ÒÓÑ Ò Ð ØÙ Ó ÓÒ Ñ Ò ÐØ ÙÙ Ò Ð Ú Ø Ñ ÐÐ ÒØÐÐ Ò ÓÒ Ð ØØÙ Ñ ÐÐ Ú Ñ ÐÐ º ÃÙØ Ò ÓÒ Ø Ú ÐÐ Ø ØÑÒ ÐØ ÐÐ Ý Ý ÐÐ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø ÓÙ Ù¹ Ø Ò Ø ÑÒ Ð ÓÐ ØÙ ÒÒ Ò Ù Ò Ý Ý ÓÒÒ ØÙÙº ÆÝØ Ý Ý Ö ÔÔÙÙ Ý Ø ØÝÒ ÒØÒ M, A, B Ô ØÙÙ Ø ÓÒ Ô ØÙÙ¹ Ò ÓÒ ÓÐØ Ú Ñ Ù Ò Ú Ñ Ò K AB ÓÐ Ø ØØÙ Ô ØÙÙ º ÌÐÐ Ò Ò ÓÐ ØÙ ÓÒ ØÝ Ò Ö Ð Ø Ò Ò ÐÐ M ÚÓ ÓÐÐ ØØ A B ÙÑÔ Ò ¾ ØØ Ú Ò ÚÓ ÓÐÐ ½¾ ØØ Ò Ò Ñ ÓÒ ÙÓ ØØÙ ÒÝ Ý¹ Òº Æ ÐÐ ÓÐ ØÙ ÐÐ Ú Ø ÔÙÓÐ ÚÓ Ø ÙÖ Ú Ò Ý Ý Òº ÀÝ ¹ Ý Ñ Ö ÒØ C B Ø Ö Ó ØØ ØØ C Ø ÝØÝÝ ½º A C B M A B {N A, M, A, B} KAS º C B A {N A, M, A, B} KAS Ø ÝØÝÝ ÔÔ Ò Ð ØØÑÒ ÒÓÑ Ò ÐÐ º Ë ØØ Ò Ô Ð ÙØØ Ð Ö Ó Ø ØÙÒ ÒÓÑ Ò Ó Ò ÐÐ ÓÒ ØÙÐ Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ÒÓÑ º ÂÓ ÒÝØ ÐÐ Ñ Ò ØØÙ ÓÐ ØÙ Ô Ø Ô Ò ÝÚ ÝÝ Ý Ø ØÙÒ ÒØÒ M, A, B ØÙ Ú Ñ K AB º Ø Ø Ò Ò ØÙÒØ ÖÚÓØ M A B ½º ÒÓÑ Ø ÚÓ Ø Ò Ø Ó Ò Ø ÝØÝ Ò ÐØ ÐÙÓØØ ÑÙ ÐÐ Ø ÐÐ Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ø ØÓ º ÌÝÝÔ ØÝ Ý Ý Ú Ø Ò ÚÓ Ò ÙÓ ÙØÙ Ö Ø ÚÓ ÐÐ º Ó ¹ Ú ÖÓØÓ Ñ Ò ÙÙÐÙÙ ÑÙÙØØ ÒÓÑ Ò ÒØØ Ò Ö ØÝ Ø Ó ÖÖ Ò ÙÒ ÒØØ ÝØ ØÒº Ë Ð Ù Ú ÒØ ÝØ ØÒ Ú Ò ÖØ ÐÐ Òº ËÝ Ø Ñ ØØ ÑÑ Ø Ñ Ò Ø ÐÑØ ØÓ ÒØ Ú Ø ÒÓÑ Ò ÒÙÑ ÖÓÒ Ó ÒÓÑ Ø ÒØÒ ØÝÝÔ Ò Ó Ò ÒØÒ Ý Ø Ý º Ì Ø Ò Ò ÒÑ ØÓ Ñ ÒÔ Ø Ø Ú ØØ Ú Ø Ö ÙÖ Ò ÝØØ º ÙÖ ÓÒ ¹ Ø ÐÐÝØ Ý Ø Ñ ØØ Ñ Ò Ø ÐÑ ØÓÖ Ù ØÝÝÔ ØÝ Ý Ý º

ÃÖÝÔØÓ Ò ÐÝÝ Ð Ò Ø ØÓØÙÖÚ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ÐÝ Ó Ø Ð Ù ¹ ÝѺ ÖÝÔØÓ Ö Ø Ô ¹ ÖÙ Ð ÓÖ ØÑ Ø ÓÐ Ø Ø Ò ÑÙÖØ Ñ ØØÓÑ º ÈÓ Ù Ù Ø Ò Ò ÓÒº ÌÖ Ò Ò Ø ÓÒ ÐÐ Ò Ò ØØ Ø ØÒ Ó Ò Ú Ò Ó ÐÐ ØØ ÚÓ Ò ÖÚ Ø ÙÒ Ø ÖÔ Ø ØÓ ÓÒ Ðк ÌÑ Ø ØÓ ÓÓ ØÙÙ Ø Ú ÐÐ ÑÑ Ò ÐÚØ Ø ¹ Ð Ø Ø ¹Ô Ö Ø Ø ÐÚØ Ø ¹ Å ¹Ô Ö Ø º ÌÝÝÔÔ Ñ Ö ÓÒ Ø Ð ÒÒ Ó Ú Ò ÑÙÓ Ó Ø Ø Ò Ð Ò Ø ÓÒ Ñ Ò ØÝØÝÝ ÑÙ Ø º ÌÐÐ Ø Ð ÒØ Ú Ñ Ò ÖÚÓ ÓÙ Ó ÓÒ ÐÚ Ø Ô Ò ÑÔ Ù Ò Ó Ú Ò Ò ÖÓ Ø Ò ÙÒÒÓÐÐ ÐÑ Ò Ð Ò º Î ÖÑ ÒÒ Ñ Ò ÔÙÐÓ ÒØ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ú ÖÑ ÒÒ ÓÒ ÓÐÑ ÒÒ Ò ÐÙÓØ ØÙÒ Ó ÔÙÓ¹ Ð Ò Ú ÖÑ ÒÒ Ú Ö ÒÓÑ Òµ Ú ÙÙØÙ ØØ ÙÐ Ò Ò Ú Ò ÙÙÐÙÙ ØÓ ÐÐ ÐÐ ÓÐÐ Ò Ú Ø ØÒ ÙÙÐÙÚ Òº Î ÖÑ ÒÒ Ú Ö ÒÓÑ Ò Ù Ø Ò Ò ÓÐ Ø Ø Ø Ú Ò ØØ Ú Ø Ú Ý ¹ ØÝ Ò Ò Ú Ò ÓÒ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÐØ Ò ÐÐÙ º ÌÑ Ó Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ý Ý Ò Ó Ú Ø ÔÙÓÐ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ÙÐ ÐÐ Ú Ñ ÐÐ Ú ÓÑ Ø Ò Ú Ø Ú Ð Ø Ú ÒØ º Ì Ö Ø ÐÐ Ò Ý Ý Ø Å Ø ÙÑÓØÓÒ Ø Ðº Ú ÒØ ÒÚ ØÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý º Ç ÔÙÓÐ Ø ÓÑ Ø Ú Ø ÙÐ Ø Ú Ñ Ø g a g b Ú Ø Ú Ø Ý ¹ ØÝ Ø Ú Ñ Ø a bº Ì g ÓÒ ÐÙ Ù Ó Ò ÖÓ ÐÐ Ò ÖÝ ÑÒ Z n ØØ Ö Ø Ò ÐÓ Ö Ø¹ Ñ Ò ÓÒ ÐÑ ÓÒ ØÙÓ ÖÝ Ñ Ò Ð º ÂÓ Ò Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò ÓÒ Ú ÖÑ ÒÒ ØØÙ ÓØ Ò ÐÐ ÐÐ ÓÒ Ú ÖÑ ÒØ Ø ÖØ µ ÖØ µº ½º A B g x ÖØ µ ¾º B A g y ÖØ µ  ØØÙ Ú Ò ÓÒ K AB = g ay+bx ÓÒ Ð Ú ÐÐ (g y ) a (g b ) x Ú ÐÐ (g a ) y (g x ) b º Î Ø ÔÙÓÐ ÐÓ ØØ Ý Ý Ò Ú Ð Ø Ñ ÐÐ ØÙÒÒ Ò ÖÚÓÒ c Ú Ø¹ ØÑÐÐ ØØ g ac ÓÒ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò Ñ ÐÐ Ú ÖÑ ÒØ Ò ØÐÐ ÙÐ ÐÐ Ú Ñ ÐÐ º

Ø Ú Ø Ú Ý ØÝ Ø Ú ÒØ acº Ë ØØ Ò Ø ÝØÝÝ ÙÓÖ ØØ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ø Ò Ò Ò ½º A C B g x ÖØ µ ½³º C B g x ÖØ µ ¾³º B C g y ÖØ µ ¾º C B A g yc ÖØ µ ÆÝØ Ð Ú Ñ Ò K AB = (g yc ) a (g b ) x = g acy+bx Ú Ñ Ò K CB = (g ac ) c (g x ) b = g acy+bx º Ë Ø Ò ÐÐ ÐÐ ÓÒ Ñ Ú Ò ÑÙØØ Ù ÓÓ Ú Ñ Ò ÓÐ Ú Ò Ú Ò ÐÐ ÐÐ ÙÒ Ø Ù ÓÓ Ú Ñ Ò ÓÐ Ú Ò ÐÐ Ðк ÌÑ ÚÓ ÙØØ ÑÑ Ò Ø Ó º ÌÑÒ ØÝÝÔÔ Ø Ý Ý Ø ÚÓ Ò ÚÐØØ Ú Ø Ñ ÐÐ ØØ Ó Ò Ò Ó ÔÙÓÐ Ó Ó ØØ ÓÑ Ú Ò Ý ØÝ Ò Ú Ñ Ò ÒÒ Ò Ù Ò Ú ÖÑ ÒÒ ÑÝ ÒÒ ØÒ ÙÐ ÐÐ Ú Ñ ÐÐ º ÌÐÐ Ò Ò Ó Ó ØÙ ÚÙØ Ø Ò Ô Ö Ø Ò ÝØØÑÐÐ ÒÓÐÐ Ø ØÓØÓ ØÙ ÓÐÐÓ Ò Ð Ø Ú Ñ Ø Ô Ð ØÙ Ñ ØÒº ÌÓ Ò Ò ÝØÒÒ ÐÐ ÑÔ Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÒ ÐÐ Ö Ó ØØ Ø ØØÝ ÒÓÑ Ø Ø º ÆÑ Ø ÙÙÐÙÚ Ø Ø Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Òº ÈÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Í ÑÔ Ô Ø Ò Ò Ú Ñ ÝØ ØÒ Ú Ò Ý Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ¹ º ÇÒ Ù Ø Ò Ò Ñ ÓÐÐ Ø ØØ Ú Ñ ÝØ ØÒ ÑÓÒ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ý Ø º ÌÑ ÚÓ Ó ØÙ ÙÓÐ Ñ ØØÓÑ ØØÓÑ Ø ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ø ÑÙØØ ØØ ÓÐÐ ÑÝ Ö ØØÙ Ö ØÝ Ø ÐÐÓ Ò ÙÒ Ô Ò ÑÙ Ø ÐØÚ Ð Ø¹ Ø Ø ÝØ ØÒ ÑÓÒ Ò ÓÚ ÐÐÙ Òº ÇÒ ÐÔÔÓ Ò ØØ ØÓ Ø Ò Ö ÔÔÙÑ ØØÓÑ Ø ÙÙÒÒ Ø ÐÐÙØ ÔÖÓØÓ Óй Ð Ø ÚÓ Ú Ø ØÓ Ñ Ú Ö ÐÐ Ø Ø Ù Ò ÐØ Ø Ú Ø Ý º ÂÓ Ñ Ö ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÝØØ Ð Ù Ò ÔÙÖ Ù ØÓ ÒÒÙ Ò Ò Ò Ú ØÙ Ø ÚÓ ÝØØ Ñ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ð ÒÓÑ Ò ÔÙÖ Ñ Ò Ó ÙÑÑ Ò Ò Ý Ø Ý ÓÒ ÝØ ØØÝ Ñ Ú ÒØ º Ã Ð Ý Ø Ðº ÒØ Ù Ø Ñ Ö Ú Ö Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ø º ÇÒ ÑÝ Ñ ÓÐÐ Ø ØØ Ú Ø ÔÙÓÐ ÙÙÒÒ ØØ Ð ÙÙ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ø Ö¹ Ó ØÙ Ò Ò Ý Ø Ú Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ú Ø Ò Ó Ò ÔÖÓØÓÓРع Ø µº ÌÐÐ Ø Ð ÒØ Ø Ú Ø Ò ÙÓ Ù ÙØ Ò ÝØØÑÐÐ Ú Ñ Ú Ò Ý ¹ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÐÐÝØØÑÐÐ Ý ØÝ Ó Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø Ý Ø¹ Ø Ò Ò ØÙÒÒÙ Ú Ö ÓÒ ÒÙÑ ÖÓµ ÒÓÑ Ò ØÓ ÒÒÙ Ó Òº

ÃÖÝÔØÓ Ö Ø Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙÔ Ö ØØ Ø Ë ÙÖ Ú ÐÙ ØØ ÐÓ ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÝØÒÒ Ò Ó ÑÙ Ø Ò ÙØØ º Ë ÙÖ Ñ ÐÐ Ð Ø Ò ÙÓ ØÙ ÚÐØÝØÒ Ú Ò Ó Ò Ú Ö Ò ØÓ ØÓÐØ ÑÙØØ ØÑ Ú Ð Ø ØØ ÚÙØ Ø Ò ÝÚ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ º ÇÒ ÑÝ Ñ Ö ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ¹ Ø ÓØ ÓÚ Ø ØØÒ Ø ÓÒ Ò Ó Ò ÔÓ ÑÙØØ Ó Ø ÐØ Ô ØÒ ÐÙÓØ ØØ ¹ Ú Ò º ½º ÂÓ Ò ÒÓÑ Ò ØÙÐ ÒÓ Ñ Ø Ø Ö Ó ØØ ÒÓÑ Ò ØÙÐ ÒÒ Ò Ô Ø Ö ÔÔÙ Ú Ò Ò ÐРغ ¾º È Ø ÒÓ ÙÓÖ Ò Ñ ÐÐ Ó ÐÐ ÒÓÑ Ò Ö Ó Òº ÌÑ ÐÔÓØØ Ò ÐÝ Ó Ò ØÝ Øº º ÂÓ Ó ÔÙÓÐ Ò ÒØ Ø ØØ ÓÒ ÓÐ ÐÐ Ø ÒÓÑ Ò ØÙÐ Ø Ñ ÓÒ Ö Ú ÒÓ Ó ÔÙÓÐ Ò Ò Ñ ÙÓÖ Ò ÒÓÑ º º Ì ÐÚ Ñ Ð Ù Ø ÝØ ØÒº º ÂÓ Ó ÔÙÓÐ ÐÐ Ö Ó ØØ ÒÓÑ Ò Ó ÓÒ Ó Ð ØØÙ Ò Ò Ø Ø ÚÓ Ú Ø Ó ØÓÔØ Ø ØØ ÐÐ Ö Ó ØØ Ø Ø ÒÓÑ Ò ÐÐ Òº º Ì ÐÚ Ñ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ó ÓØ Ø ÒÓÒ ÐØ º º ÂÓØØ ÒÒÙ Ø ØØ Ú ÓÑ Ò ÙÙ ÓÐ Ø Ó Ø ØÝØÝÝ ÙÓ ÐÐ Ò Ò ØØ ØÙÒ ÙØÙ ÚÓ ÑÙÐÓ Ø ØØ ØÓ Ø Ú Ø Ù Ø ÑÝ ÑÑ Òº º ÂÓ Ð ÑÓ ÝØ ØÒ Ø Ñ Ò ØÙÓÖ ÙØØ Ò Ò ÐÓ Ð Ò ÐÐÓ Ò ÖÓ¹ ØÙ Ò Ö ÓÒ ØÝØÝÝ ÓÐÐ Ô Ð ÓÒ Ú ÑÑÒ Ù Ò ÒÓÑ Ò ÐÐ ØØÙ Ð Ò º º Ú ÒØ ÓÒ ÚÓ ØÙ ÝØØ ØØ Ò Ñ Ö Ð Ñ Ò ÒÓÒ ÑÙØØ ØØ ÐØ ÓÐÐ Ú Ò Ñ ÓÐÐ Ø ÚÙÓØ ÒÙØ ÙÐ ÓÔÙÓÐ ÐÐ º ½¼º ÌÙÐ ÓÐÐ Ñ ÓÐÐ Ø ÔØ ÐÐ Ñ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ñ Ò ØÙÓÒ ÔÖÓ¹ ØÓ ÓÐÐ Ò ÓÓÒ ÒÓÑ Ð ØØÝÝ Ñ ÓÒ ÒÓÑ Ò ÒÙÑ ÖÓ ØÙÓ ÔÖÓØÓ¹ ÓÐÐ º ½½º ÄÙÓØØ ÑÙ Ù Ø Ø Ó Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÒÓ ØÙÐ Ñ Ò Ø ÔÐ ØØ Ø º ÌÙÐ ÓÐÐ ÝÚØ Ô ÖÙ Ø Ø Ò ÐÐ Ù Ø ÐÐ º ÌÓ ÒÒÙ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ÚÙÐÐ Ë ÙÖ Ú ÔÔ Ð ÝØ ØÒ ÙÖ Ú Ñ Ö ÒØ Ó ÔÙÓÐØ ÓØ ÐÙ Ú Ø Ý Ø Ò ØÙÒØÓ Ú Ñ Òº Ë ÐÙÓØ ØØÙ Ô ÐÚ Ð Ò {M} K Ú Ñ ÐÐ K Ð ØØÙ ÒÓÑ Mº Ì ÚÓ ØØ Ò ÓÒ ØÓØ ÙØØ ÐÙÓØØ ¹ ÑÙ ÐÐ ÙÙ Ý º ½¼

[[M]] K Ú Ñ ÐÐ K Ð ØØÙ ÒÓÑ Mº Ì ÚÓ ØØ Ò Ú Ò ÐÙÓØØ ÑÙ ÐÐ ¹ ÙÙ º [M] K Ú Ñ ÐÐ K ØÙÓØ ØØÙ ÒÓÑ Ò M Ý Ø Ö Ø º Ö Ò ÓÔ Ð Ò À ÖÞ Ö Ò Â Ò ÓÒ Ò ÃÙØØ Ò Ò ÅÓÐÚ Ò ÙÒ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ÑÑ Ò Ø ÐÐÒ Ö Ò ÓÔ Ð Ò À ÖÞ Ö Ò Â Ò ÓÒ Ò ÃÙØØ Ò Ò ÅÓÐÚ Ò ÙÒ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÓØ Ø Ø Ò ÚØ Ô ØÒ Ø ØÙÖÚ ÐÐ Ò Ú Ò ÒÓ Ø Ò Ð Ø Ó Ø Ò º ÈÖÓØÓ ÓÐÐ u v ÓÚ Ø ÙÒ Ø ÓØ Ó Ò Ð ¹ Ñ Ø ÖÚ Ø Ò K AB Ø ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ô Ð Ø K AB غ ½º A B N A ¾º B A N B, u(k AB, N A, ) º A B v(k AB, N B, ) ÇÐ Ø Ø Ò ÐÙ ØØ u v ÓÚ Ø ÑÓ º ÌÐÐ ÓÐ ØÙ ÐÐ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ØÓØ ÙØ Ú ØØÙ ØÓ ÒÒÙ Ø ÙØ Ò ÙÖ Ú Ý Ý Ò Ö Ó Ó Ó ØØ ½º I A B N I ¾º B I A N B, u(k AB, N I, ) ½³º I B A N B ¾³º A I B N A, u(k AB, N B, ) º I A B u(k AB, N B, ) ÀÝ Ý Ö ÓÓ ÐÚ Ø Ø ÚÓ ØØ Ø ÐÐ ÝÚ ÝÝ Á Ò º Ì Ø ÔØØ Ð ÚØ ØØ ÙÒ Ø Ó Ò u v ØÙÐ ÓÐÐ Ö ÐÐ Ò Ò ØØ Ú ØÙ Ø ÚÓ ÝØØ Ò Ú Ø Ù Ø ØÓ ØÙÒÒÓ º Î Ò ØÐÐ ÐÐ u Ò v Ò Ú Ð ÒÒ ÐÐ Ô ØÒ Ó Ò ÐÓÔÔÙØÙÐÓ Ò ÐØ ÓÐ ÚÐØØÑØ Òغ ÂÓ ÓÐ ØÙ Ò ÓÐ Ú Ø Ó ÔÙÓÐ Ø ÐÐÝØ ØÒ u Ò v Ò Ð Ñ Ò ØÓ ÒÒÙ ÚÙØ Ø Ò Ú ÙÒ Ø ÓØ ÓÐ Ú Ø Ò ÑÓ º ÐÐ Ö Ò ÊÓ Û ÝÒ Å È½ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÐÐ Ö Ò ÊÓ Û ÝÒ Å È½¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÑÙØÙ Ð ÙØ ÒØ Ø ÓÒµ ÓÐ ÙÖ ¹ ÙÙÖØ Ú º À ÒØÓ Ú Ø ÓÖÑ Ð Ò ÑÖ Ø ÐÑÒ Ñ ÐÐÓ Ò Ó ÔÙÓÐØ Ò ÒÓÑ ÒÚ ØÓ ÓÒ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ÑÙ Ø Ó Ó ØØ Ú Ø ØØ Å È½ ÓÒ ØÓ Ø ØØ Ú Ø ØÙÖÚ ÐÐ Ò Òº ÈÖÓØÓ ÓÐÐ ÓÒ ÙÖ Ú ½º A B Æ A ¾º B A N B Æ A, N B ] KAB º A B [A, N B ] KAB ÐÐ Û Ö Ò ÊÓ Û ÝÒ ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ Ñ ÐÐ Ú Ø ÔÙÓÐ ÚÓ Ú Ò Ú Ùع Ø Ñ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ØÙÒØÓ Òº ÌÐÐ Ø Ô Ù ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÓÒ ØÙÖÚ ÐÐ Ò Òº ½½

ÂÓ Ù Ø Ò Ò ÓÐ Ø Ø Ò ØØ ØÓ Ñ ÒÒ ÓÒ Ù Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø Ð ÒÒ ÑÙÙØØÙÙº Ì Ö Ø ÐÐ Ò ÙÖ Ú Ð ÒØØ Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Î ½µ ½º A B Æ A ¾º B A N B Æ A, N B ] KAB º A B [A, N B ] KAB ÀÝ Ý Á Ø ÝØÝÝ ÙÓÖ ØØ Ò ÐÓ ØØ Ñ Å È½¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ º Ê ÒÒ Ø Á ÐÓ ØØ Ò Ò Î ½¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ø ÝØÝ Ò º ½º A I B Æ A ½³º I B A N A ¾³º A I B N A Æ A, N A ] K AB ¾º I B A N A Æ A, N A ] K AB º A I B [A, N A ] K AB ÇÒ Ó Ý Ý Ó ÐÐ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ÓÐ Ó Ó Ø ØØÙ ØÙÖÚ ÐÐ ÀÝ Ý ÓÐ ÐÐ ØØÙ Ð ÙÔ Ö ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ Ñ ÐÐ º ÌÓ ÐØ ÓÒ ÑÙÙØ Ò ÐÚÓÐÐ Ò Òº ÌÑ Ó Ó ØØ ØØ ÚØ ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ ØÓ ØÙ Ø Ò Ø Ó ÐÐ ÙÙØØ Ø Ð ÒØ Ó ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ Ñ ÐÐ ÓÐ Ö ØØÚÒ ØØ Ú º ÌÙÖÚ ÐÐ ÙÙ ØÓ ØÙ Ø Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÒÒ ØØ ÙÓÑ ÓØ ÑÝ ØÙÓÖ ÖØ ¹ Рà ѹÃÛ Ò Ê ÝÑÓÒ ÓÓ ÓÐ Ò ÓÝ Ò ÚÓÒÒ À Ø Ó ÖÖÓÖ Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÈÖÓÓ ÓÖ ÈÖÓØÓÓÐ ËÁ Ê ÈÌ ¾¼¼ ÄÆ Ë ÔÔº ¾ ¹ º ÁËÇ»Á ¹ Ø Ò Ö Ø Ã Ò ÒÚÐ Ò Ò Ø Ò Ö ÁËÇ»Á Ó ¾ ÑÖ ØØ Ð ÙÙ ÔÖÓØÓ Óй Ð ÝØØ Ò ÝÑÑ ØÖ Ø Ð Ù Ø º Æ Ð Ò Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø ØÓØ ÙØØ Ô Ð ¹ ØÒ ØÓ ÒÒÙ Òº Ì Ø ÐÐÒ ÓÐÑ ØÓ ÒÒÙ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ó ØÓØ ÙØØ Ò Ò ØÓ ÒÒÙ Ò Ð ÑÓ Ò ÚÙÐÐ º ÌÐÐ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÐÐ ÓÐ Ø ÐØÝ Ý Ý Ø ¾¼¼ µ ½º A B {T A, B} KAB ¾º B A {T B, A} KAB Ú Ñ Ø ÓÔ Ñ Ò Ò ÐÑ Ò ÓÐÑ ØØ Ó ÔÙÓÐØ Ì Ó ÙÚ ØÙ Ø ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø ÓÐ Ø Ø Ò ØØ Ò Ú Ø ÒÒ Ô Ø ØÓ Ò Ú Ñ Ò ÓÒ ÚÙÐÐ Ò Ò ØÙÐ ÓÔ ÙÙ Ø ØÙÒØÓ Ú Ñ ¹ Ø º ÃÝØ ØÒ ÙÖ Ú Ñ Ö ÒØ K AB ÓÒ Ô Ø ØÓ Ò Ò Ú Ò ÓÒ Ú Ø K AB ÓÒ ÙÙ ØÙÒØÓ Ú Òº ½¾

Ò Ö Û Ò Ê È¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÃÙÚ Ø Ò ÐÙ Ò Ö Û Ò ØÙÖÚ ÐÐ Ò Ò Ê È¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ º Ë ÓÒ Ó ÝÐ ½¼ ÚÙÓØØ Ú Ò ÑÙØØ Ø ÝØ ØÒ Ø ÙÚ Ø Ö ÐÐ ÙÙ Ñ Ö ¹ Òº ÈÖÓØÓ ÓÐÐ ÐÐ ÓÒ Ö ÔÔÙÑ ØÓÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØØ º Ò Ñ ÓÐÑ ÒÓÑ ØØ Ð ÚØ ÝØØ Ò Ñ Ò Ú ÒØ º ÃØØ ÐÝÐÐ Ú ÖÑ Ø Ø Ò ÒØ Ø Ø Ø Ý Ø Ý Ò ØÙÓÖ Ù º Î Ñ ÒÓÑ Ð ØØ ÙÙ Ò ØÙÒØÓ Ú Ñ Ò ÐÐ º ÃÝØ ÓÒ ÑÝ ÒÓÒ Ø ÙÑ ÐÐ Ò ÔÙÓÐ ÐÐ ½º A B {N A } KAB ¾º B A {N A + 1, N B } KAB º A B {N B + 1} KAB º B A {K AB, N B } K AB ÙÖÖÓÛ Ø Ðº ÓÒ Ó Ó ØØ ÒÙØ ØØ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÐÐ ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÓÙ º Ò Ñ ØØ Ò ÓÐ Ø Ø Ø ØØ K AB ÓÒ ØÙÓÖ º Î ØÙ Ø Ý Ò Ù ÙØØ Ñ Ò ÒÓÑ ÒÚ ØÓÓÒ Ú Ò Ò ÒÓÑ Ò Ò ÙÓÑ Ñ ØØ Ñ ØÒº ÌØ Ò ÝÚ ÝÝ Ú Ò Ò ØÙÒØÓ Ú Ñ Ò Ó ÓÒ Ó ÒØ ÑÙÖÖ ØØÙº Ð Ö Â Ó Ó Ó ØØ Ú Ø ØÓ Ò ÓÒ ÐÑ Ò Ó Ô ÖÙ ØÙÙ ØÝÝÔ ØÝ Ý Ý ¹ Ò ½º A B {N A } KAB ¾º B A {N A + 1, N B } KAB º A B {N B + 1} KAB º I B A {N A + 1, N B } KAB ÀÝ Ý Ò ØÙÐÓ Ò ÝÚ ÝÝ ÖÚÓÒ N a + 1 ØÙÒØÓ Ú Ñ º ÀÝ Ý Ò ÙØØ Ñ Ú Ò Ó Ö ÔÔÙÙ Ø Ñ Ø ÓÑ Ò ÙÙ ÒÓÒ ¹ ÐÐ N A ÓÒº ÂÓ ÒÓÒ ÓÒ ÒÒÙ Ø ØØ Ú ÙØ Ò Ñ Ö Ð ÙÖ Ò ÖÚÓ Ò Ò Ý ¹ ÔÙÖ ØØÙ ÒÓÑ Ò Ñ Ð Ó ÐÔÓ Ø º ÂÓ Ò Ò N A ÓÒ ØÙÒÒ Ò Ò Ñ ÓÐÐ Ò Ò Ú Ò Ó ÓÐ Ø ÐÑ ¹ Ò Òº ½

ÙÖÖÓÛ Ò ÑÓ Ø Ó ÙÖÖÓÛ Ø Ðº ÓÒ ÓØØ ÒÙØ Ò Ö Û Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ÑÓ Ø ÓØ Ó ÑÙÙØ Ø Ò ÒÓÒ Ò ØØ Ðݺ ÆÓÒ Ò N A Ø ÖÚ Ø ÓÐÐ Ð Ò Ò Ó Ð¹ ØØ Ò ÐÚ Ð Ò ÑÙÓ Ó Ø ÒÓÖÑ Ð Ò Ø ¹Ú Ø ¹Ñ Ò Ñ Òº ÆÓÒ Ò N B ÚÓ ÙÒÓ Ø Ó ÓÒ Ò ½º A B A, N A ¾º B A {N A, K AB } K AB º A B {N A } K AB º B A N B ÄÓÛ ÓÒ Ù Ø Ò Ò ØØÒÝØ Ý Ý Ò ÑÓ Ó ØÙ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ú Ø Òº ÌÐÐ Ý Ý Ð Ý ØØ Ò ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ò ÓÖÑ Ð Ò Ñ ¹ Ò Ø ÐÑ Ò ÚÙÐÐ º Î ØÙ Ø Á ÒØÖÙ Öµ ÐÓ ØØ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ÙÓÖ ØÙ Ø Ò Ò Ø ÝØÝ Ò º ÌÓ ÙÓÖ ØÙ Á ÐÓ ØØ ØÓ Á Ù Ò ÐÓ ØØ Ñ Òº ½º A I B A, N A ½³º I B A B, N A ¾³º A I B {N A, K AB } K AB ¾º I B A {N A, K AB } K AB º A I B {N A } K AB ³º I B A {N A } K AB º I B A N I ³º A I B N A ÓÝ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ë ÙÖ Ú Ø ØÒ ÑÑ ØÝØØÚÒ Ý Ò ÖØ Ò Ò ÓÝ Ò Ò ¹ Ð Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÓÐÐ Ó ÔÙÓÐØ Ò ÓÔ Ñ Ò Ý Ø Ø Ú Ñ Ø º ÈÖÓØÓ ÓÐÐ ÓÐ Ø Ø Ò ØØ ÙÑÑ ÐÐ Ò Ó ÔÙÓÐ ÐÐ ÓÒ Ý ÙÙÒØ Ò Ò ÙÒ ¹ Ø Ó fº ÈÖÓØÓ ÓÐÐ ÓÒ ÙÖ Ú ½º A B N A ¾º B A N B ÍÙ Ú Ò ÓÒ ÒÝØ K AB = f(n A, N B, K AB )º ÙÒ Ø ÓÒ f ØÝØÝÝ ÓÐÐ ÐÐ Ò Ò ØØ Ò ÖÚÓ ÔÝ ØÝ Ð Ñ Ò ÐÐ Ø Ú ÒØ K AB º Ë Ò ØÝØÝÝ ÓÐÐ ÑÝ Ý ÙÙÒØ Ò Ò Ò Ò ÑÑ Ò Ö ÙÑ ÒØ Ò Ó Ð¹ Ø ÓØØ ÙÙ Ò Ú Ñ Ò ØÙÓÖ Ù ÚÓ Ø Ò Ø Ø º ÌÝÝÔ ÐÐ Ò Ò Ú Ð ÒØ f ÚÓ ÓÐÐ Å ¹ ÙÒ Ø Óº ½

ÁËÇ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø ÁËÇ ÓÒ ÙÐ ÙØ ÙÙ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ú Ñ Ø ÓÔ Ñ Ò ÐÑ Ò ÓÐÑ ØØ Ó ÔÙÓÐØ º Ë ÙÖ Ú ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÁËÇ»Á ½½ ¼¹¾ ÓÒ Ó Ø Ò Ý Ø Ý Ò Ö¹ Ø Ò Ò Ù Ò ÓÝ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ó Ò ÝØ Ø Ý ÙÙÒØ Ø ÙÒ Ø ÓØ f ½º B A N B ¾º A B {N B, B, K AB } K AB Ú Ñ Ø ÓÔ Ñ Ò Ò ÐÙÓØ ØØ Ú Ò ÓÐÑ ÒÒ Ò Ó ÔÙÓÐ Ò ÚÙÐÐ ÌÑÒ ÐØ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÓÒ Ø ØØÝ Ù Ø º Ì ØÝ ÝØ ØÒ ÙÖ Ú Ð Ñ Ö ÒØ ÓÚ Ø Ó ÔÙÓÐ ÙØ Ò ÑÑ Ò Ò Ò ÐÙ Ú Ø ÓÔ Ý Ø Ø Ú Ñ Ø º Ë ÓÒ Ô ÐÚ Ð Ò ÐÙÓØ ØØ Ú ÓÐÑ Ó ÔÙÓÐ º K AS K BS ÓÚ Ø Ô Ø ØÓ Ú Ñ Ò Ë Ò Ò Ë Ò ÚÐ Ðк K AB ØÙÐ ÓÐ Ñ Ò ØÙÒØÓ Ú Ò Ò Ò ÚÐ Ðк Æ Ñ Ò Ë ÖÓ Ö Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÐÓ Ø Ø Ò ØÑÒ ÔÔ Ð Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ÙÚ ÐÙ ÙÙÐÙ Ø Æ Ñ Ò Ë ÖÓ Ö Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø ½º Ë A, { B, N A ¾ Ë NA, B, K AB, {K AB, A} KBS} K AS º {K AB, A} KBS º {N B } KAB º {N B 1} KAB Æ Ñ Ò Ë ÖÓ Ö Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÓÐ ØØ ØØ Ð Ù Ú Ñ Ø ÓÚ Ø Ú ÖÑÓ º ÃÝØÒÒ ØÙÒØÓ Ú Ñ Ø Ò ÖÓ Ò Ô Ù Ó ØÙÒÒ ÐÙ Ù Ò Ö ØØÓ¹ Ö ÐÐ º Æ ØØ Ú Ø ÓÐÐ Ô Ð Ø ØØ Ú Ó Ò Ö ØØÓÖ ÓÒ ÓÐÐÙØ ÙÓÒÓº ÒÒ Ò Ë Ó ÓÐ ØØ Ú Ø ÖØ Ð Ò Ì Ñ Ø ÑÔ Ò Ã Ý ØÖ ÙØ ÓÒ ÈÖÓØÓÓÐ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Å ¾ µ ÔÔº ¹ Ù º ½ ½ ØØ Ú ÓÐÐ Ò Ò Î Ô ÔÙÖ Ñ Ò ØÙÒØÓ Ú Ñ ÐÐ Ð ØÙØ ÒÓÑ Øº ÌÐÐ Ò Î Ô ÙÓÖ ØØ Ñ Ò Ý Ý Ò Ðغ ÇÐ Ø Ø Ò ØØ ÔÖÓ¹ ØÓ ÓÐÐ ÓÒ Ó ÙÓÖ Ø ØØÙ Î Ø Ò ÔØÝØØÝ Ð ØØÑÐÐ Ú Ò Ò Ô Ø Ò ÙÙ ÐÐ Ò ½º V A B {K AB } KBS ¾º B V A {N B } KAB º V A B {N B 1} KAB ½

ÆÝØ ÐÙÙÐ ØØ Ò ÓÒ Ý Ø Ý Ò Ò Ú ÓÒ Ò Ý Ø Ý Î Ò Ò º ÚÓ Ù Ø Ò Ò Ú Ø ØÐÐ Ò Ý Ý Ò Ó ÝØ ØÒ ¹ Ð ÑÓ ÙØ Ò ÒÒ Ò Ë Ó ÓØØ Ú Øº ½º A S A, B ¾º S A {B, K AB, T S, {A, K AB, T S } KBS } KAS º A B {A, K AB, T S } KBS Ì T ÓÒ Ð Ñ º ÃÙÒ Ð Ò ÒÓÑ Ò Ò ÝÐ Ò Ñ Ð Ð Ñ ÓÒ Ð Ò Ú Ò Ö ÔÔÙÙ Ý Ø Ñ Øµº ÌÑ ÑÙÙØÓ ÐÐÝØØ Ù Ø Ò Ò ÐÐÓ Ò ÝÒ ÖÓÒÓ ÒØ Ñ ÓÐ Ý ¹ Ò ÖØ Ø ÙØ ØÙ Ö Ø ÐÑ º ÇÒ ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÑÙ Ø Ú ÒØ ÒÚ ØÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ó ÝØ Ø Ð ÑÓ º ØÙÒÒ ØÙ Ò Ò Ø ÓÒ ÇØÛ ÝÒ Ê Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ó ÓÒ ÓÒ ØÓ Ò Ð Ý ØØÝ Ý Ý º ÑÑ Ù Ø Ò Ò Ô Ö Ý Ò Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ÒÔÙÙØØ Ò ÚÙÓ º Ã Ö ÖÓ Ã Ö ÖÓ ¹Ó ÐÑ ØÓ Ø ØØ Ò ÅÁÌ Ø Ò ¹ÔÖÓ Ø ÙÓ Ð Ñ Ò Ú Ö ÓÔ ÐÚ ÐÙ Ø º Ë ÓÒ Ý ØÓ ¹ Ø Ò Ö Ø ØÓ ÒÒÙ Ò Ø ØÓ ÓÒ Ú Ö Ó º Ë ÐØÝÝ Ñ Ö Ï Ò ÓÛ ¾¼¼¼ ¹ ÝØØ Ö Ø ÐÑÒº Ã Ö ÖÓ ÝØØ Ò Ó Ò Æ Ñ Ò Ë ÖÓ Ö Ò Ú ÒØ Ò¹ Ú ØÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ù Ø Ò Ò Ò Ò ØØ Ð ÑÓ ÝØ ØÒ ÒÓÒ Ò ¹ Ñ Ø º ÀÝÚ ÝÐ Ø Ù Ã Ö ÖÓ Ò ÒÝ ÝÚ Ö Ó Ø ÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ Ò Ì ³Ó Ò ÖØ Ð º Î Ö Ó ÓÒ Ø ØØÝ Ú Ö Ó Ø Ó Ð ÑÓÒ ÔÙÙØØ Ø º Ã Ö ÖÓ Ú Ö ÓÒ ÔÙÙØ ÓÐ ØØ Ø ÒÒÙØ Ð ÒÓÑ Ò ÝØØ Ú ØÑ ÓÐ Ö Ð ÙÔ Ö Ø ÙÙÒÒ ØØ ÐÙØ ÚÓ ØØ Ø º Î Ö Ó ÝØØ Ë ÐÓ Ó Ð Ù ÑÓÓ È ÔÐ ÒØ ÜØ Ô Ö¹ ÐÓ Ò Ò µ ÓÐÐ ÓÒ ÐÐ Ò Ò ÓÑ Ò ÙÙ ØØ Ð ÐÓ ÓÒ Ú Ö Ð Ú Ò ÑÝ ÑÔ Ò ÐÚØ Ø Òº Ä È ÓÒ ÐØ ÐÓ ÓÒÚ ØÓ Ý Ý ÐÐ Ó Ò ØØ ÓØ ØØÙ ÒÓÑ ÝÚ ÝØÒ ØÓÒ º Î Ö Ó ÝØØ Ø Ò Ö ¹ Ø ÙØÙ Ø ÙÔÓØØ Ø Ö ØÙ ÙÑÑ Ò ÒÓÑ Ò ÒÒ Ò Ð Ù Ø Ý Ø Ö ØÙ Ø Ú ÖØ Òº ½

Ã Ö ÖÓ È ÖÙ ¹Ã Ö ÖÓ ÓÒ ÓÐÑ Ó ÔÙÓÐØ µ Ó ÐÙ Ýع Ø ÓØ Ò Ô ÐÚ ÐÙ ÓÚ ÐÐÙ Ô ÐÚ Ð Ò µ Ó ØÙÓØØ Ô ÐÚ ÐÙÒ ØÓ Ò¹ ÒÙ Ô ÐÚ Ð Ò Ëµ Ó ÓÒ ÓØØ Ý Ø Ý Ò ÒÒ Ò Ù Ò ÔÝÝØ Ô ÐÚ ÐÙ ÓÚ ÐÐÙ Ô ÐÚ Ð Ñ ÐØ º ÓÚ ÐÐÙ Ô ÐÚ Ð Ò ÚØ ØÙ Ø Ò Ð Ø Ú ÒØ ÑÙØØ Ùѹ Ô Ò Ð Ò Ú Ñ Ò Ë Ò Ò º Ã Ö ÖÓ Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ØÓ Ñ ÒØ ÓÒ ÑÓÒ ÑÙØ Ø ØÓ ÒÒÙ Ò Ô ÐÚ ÐÙÒ ÔÝÝÒÒ Ò Ý Ø Ý º Ë ÙÖ Ú ÓÒ Ø ØØÝ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ú Ò Ò Ð¹ Ø Ó Ò ÓØ ÓÚ Ø ÓÐ ÐÐ ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ ÐÐ Ã Ö ÖÓ ½º A S A, B, N A ¾º S A {K AB, B, L, N A, } KAS, {K AB, A, L, } KBS º A B {A, T A } KAB, {K AB, A, L, } KBS ËÙÙÒÒ ØØ ÐÙÔ Ö ØØ Ø ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ø ÝØØÚ ÐÐ ÔÖÓØÓ¹ ÓÐÐ ÐÐ Ò Ö ÓÒ Æ Ñ ÓÚ Ø ÙÚ ÒÒ Ø ÔÔ ÖØ Ø Ó Ò Ú Ö Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø ØÙÐ Ö ÒØ ½º ÐÐ Ö Ó Ø ÒÒ Ò Ð Ù Ø º ÂÓ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ð Ø ØÒ ÒÓÑ Ò Ð Ù Ò Ð Ò Ò Ò Ú Ø ÒÓØØ ÚÓ ÓÐ ØØ ØØ ÐÐ Ö Ó ØØ ØÙÒØ Ð ØÙÒ Ø ÓÒº ¾º ÇÐ ÙÓÐ ÐÐ Ò Ò Ò Ñ Ø Ò ÓÐ ÓØ ÖÓØ ÐÐ Ò ØÓ Ø Òº ÂÓ Ñ ÓÐÐ Ø ÚÐØ ÝØØÑ Ø Ñ Ú ÒØ Ø Ò Ö Ø Ö Ó ØÙ Ò Ñº Ð Ù Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Òµº ÀÙÓÐ Ø ØØ Ñ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ö ÓØ ÓÚ Ø Ð Ø ÖÓØ ØØ Ú ØÓ Ø Òº º ÇÐ Ú ÖÓÚ Ò Ò ÙÒ ÐÐ Ö Ó Ø Ø Ø ÔÙÖ Ø ÒÓÑ ØØ Ú ØÙ Ø ÝØ ÒÙ ÓÖ Ð Ò Òº º È Ö Ø Ø Ø Ù Ò ÑÓÒØ Ø ÖÚ Ø Ò Ñ Ò Ò ÑÓ¹ Ò Ñ Ð ÝÝØØ ÕÙ ÚÓ Ø ÓÒµ Ö ÙÒ Ò Ð ÒÒ ÐÐ Ø Ú Ø ÚÙÙØØ Ò º º Ð Ø ÓÐ ØÙ ØÓ Ø Ò Ð ÙÙ Ò ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ Ø ÐÙ ÙÙÒÓØØ Ñ ØØ ¹ ÐÙÓØ ØØ Ú ÓÐÑ ØØ Ó ÔÙÓÐØ Ú ÖÑ ÒÒ Ú Ö ÒÓÑ Ò Òµº º Ð ÓÐ Ø ØØ Ñ ÐÐ ÒÓÑ ÐÐ ÓÒ Ö ØÝ Ò Ò ÑÙÓØÓ Ú Ò Ø Ø º º ÁÐÑ ÐÚ Ø ÖÝÔØÓ Ö Ø Ò ÔÖ Ñ Ø Ú Ò ØÙÖÚ Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ò Ò ÓÑ ¹ Ò Ù٠غ ½

ËÝÚ Ö ÓÒ ÓÒ Ý Ò Ð Ø ÒÙØ Ó Ò Ò ÝÐÐ Ñ Ò ØØÙ Ò Ô Ö ØØ Ò ÓÚ Ð¹ ØÙÚÙÙØØ ÒØ Ñ ÐÐ Ñ Ö Ó Ò ÚØ ÓÐ ÒÑÙ º Ë Ø Ò ÒØ Ô ÓÚ ÐØ Ó Ø Ú Ò ÒÒ Ø ØÓ Ñ Ú Ø ÑÙ Ø Ð Ø Ò ÓØ ØÝØÝÝ Ó Ø ÝØØ ÐÙÓÚ Ø º ÌÙÐ ÑÑ Ò ÑÒ ØÓ Ñ Ú ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ó Ö ØÝ Ø ÓÐ ÒÓÙ Ø ØØÙ Ó Ø ½º ÁËÇ»Á ½½ ¼¹ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø ÁËÇ Ò Ø Ò Ö ½½ ¼¹ Ó ÑÖ ØØ Ð ÙÙ Ú ÒØ ÒÚ ØÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÝÐ ÐÐ Ø ÓÐÐ º à ØØ Ð ÑÑ Ø ÓÐÑ Ú Ö ÓØ º Ò ÑÑ Ò Ò Ú ÒØ ÒÚ ØÓÑ Ò Ñ ½ ÓÒ ÝÚ Ò Ý Ò ÖØ Ò Ò ÒÝع Ø ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò ÝÚØ ÔÙÓÐ Ø ½º E B (A, K AB, T A ) Ñ E B ÓÒ Ð Ù Ò ÙÐ ÐÐ Ð Ù Ú Ñ ÐÐ º Ú ÒÓÑ Ò ÐØÙÙÒ Ð Ò ØÙÒØÓ Ú Ñ Ò K AB º Ë ÒÓÑ ÓÒ Ð Ò ÒØ Ø ØØ Ð Ñ º ÈÖÓØÓ ÓÐÐ ØÝØÝÝ ÓÐ ØØ ØØ ÝØ ØØÚ ÙÐ Ò Ò Ð Ù Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÒ Ø ÔÙÑ ØÓÒ ÒÓÒ¹Ñ ÐÐ Ð µ Ð ØØ Ú ØÙ Ø ÚÓ Ú Ø ÒÓ¹ Ñ Ò Ó Ò Ö ØÝ Ø ÐÑ Ò Ø ØÓ ÐÚØ Ø Øº ÂÓ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÓÐ Ø ÔÙÑ ØÓÒ Ú ØÙ Ø ÚÓ Ú Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ø A T A Ñ ÙØØ ÒÒÙ Ø º ËØ Ò Ö ÓÐ Ù Ø Ò Ò Ñ Ò ØØÙ ØÐÐ Ø Ú Ø ÑÙ Ø Ð Ù ÐÐ º Ò ÒÒ ÐØ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ØÓ Ñ ÝÚ Ò ÐÐ ÚÓ Ú Ð Ø ØÙÓÖ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ø ØØ ØÙÐ Ú Ò Ò Ø ØÓÓÒ Ò Ð º ÌÓ ÐØ Ñ ØÒ Ø ØÓ ÓÒ Ó ØÓ ÐÐ ÒÙØ Ú Ñ Ò Ø ÓÒ Ó Ý Ø ØÝ ÐÙ Ò Òº ÃÓ ÒÓÑ ÓÐ Ñ ØÒ ØÓ ÒÒÙ Ø ÚÓ Ú ÖÑÙÙ ÐÐ Ø Ø ØØ ÒÓÑ ØÙÐ ÐØ º ÂÓ ÚÓ ÐÙÓØØ Ò ØØ T A ÓÒ ØÙÓÖ ÓÒ ÒÓÑ Ò ØÙÓÖ ÑÙØØ ØÓ ÒÒÙ Ò ÔÙÙØØÙ Ú Ñ Ò K AB ØÙÓÖ Ù Ø ÚÓ ÔØ ÐÐ Ñ ØÒº ÁØ Ð Ñ ÓÐ Ò Ô ÓÐÐ Ò Ò Ø Ò Ö º Å Ò Ñ ¾ Ð ØÒ ØÓ ÒÒÙ ÒÓÑ Ò ½º B, T A, E B (A, K AB ), Sig A (B, T A, E B (A, K AB )) ÌÑ Ñ Ò Ñ Ö ÓÓ Ò Ö ÓÒ Ò Æ Ñ Ò ÒØ ½ Ú Ø Òº Î ØÙ Ø ÚÓ Ò ÝÖ ØØ ÖÖÓØØ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÒÓÑ Ø ÓÖÚ Ø Ò ÓÑ ÐÐ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÐÐ Òº ½

ÌÑ Ù Ø Ò Ò Ô Ð ØÙ ÐÐ ÐÐ Ð ØØÙ ÒÓÑ ÐØ Ò ÒØ ¹ Ø Ø Òº Ë Ø Ò Ý Ý Ó ØÙÐÓ Òº ÇÐ Ù Ø Ò Ò Ú ÖÑ ÑÔ ÖØ Ð¹ Ð Ö Ó ØÙ Ð Ù Ò Òº Æ Ò Ø Ò Ñ Ò Ñ º Ã Ø ÓØ Ò Ú Ð Ñ Ò Ñ º Ë Ò ÓÚ Ø Ò Ø ØÙÒØÓ Ú Ñ Ø K AB K BA º Æ Ø Ú Ñ Ø ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ò ÖÓ Ú Ð Ý Ý Ø Ò Ò Ú Ò ÝØØ Ò Ø Ú Ø ÙÒ Ø ÓØ ÓÐÐÓ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÓÒ Ò ÑÑÒ Ò Ú ÒØ Ò ¹ Ò ÖÓ ÒØ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ù Ò Ú ÒØ ÒÚ ØÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ º ½º A B E B (A, K AB, N A ) ¾º B A E A (B, K BA, N A, N B ) º A B N B ÈÖÓØÓ ÓÐÐ ÐÐ ØÙÒÒÒ Ø Ý Ý º Ë Ò ÑÔ Ú Ö Ó Ø Ò Ö ÐÙÓÒ¹ ÒÓ ÓÐ ÙÖ Ú ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ó ØÙÒÒ Ø Ò Ò Ñ ÐÐ À Ð Ò ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ½º A B E B (A, K AB, N A ) ¾º B A E A (K BA, N A, N B ) º A B N B ÌÐÐ Ù Ø Ò Ò Ð ÝØÝ Ý Ý ÓÒ Ð Ý ÚØ ÀÓÖÒ À Ùº ÀÝ Ý Ú ØÙ Ø ÓÙ ÙØØ Ð Ò ÐÓ ØØ Ñ Ò ØÙÒÒÓÒ Ò Òº Ë Ñ Ò ÐÓ ØØ ØÙÒÒÓÒ Ò Ò Ø ÝØÝ Ò ½º A C E C (A, K AB, N A ) ½³º C A B E B (A, K AB, N A) ¾³º B C A E A (K BA, N A, N B ) ¾º C A E A (K BA, N A, N B ) º A C N B ³º C A B N B Ë ØØ ÓÚ Ø ÙÓÖ ØØ Ò Ø ÓÑ Ø Ñ Ð ØÒ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò ØÝ Ò ÒØ Ò ÑÙ Òº ÂÓ Ù Ø Ò Ò ØÙÒØÓ Ú Ò Ò Ú Ø f(k AB, K BA ) ÓÐÐ Ò Ý ¹ ÙÙÒØ ÐÐ ÙÒ Ø ÓÐÐ f Ò Ò Ù ÓÓ Ú Ò Ú Ñ Ò Ò Ò ÙÒ Ø Ù ÓÓ Ú Ò Ú Ñ Ò f(k AB, K BA) Ò Ò º ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ Ø¹ Ø Ú Ø ØÓ Ò º ÃÓ Ò Ð Ö ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò ÓØØ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ Ùй Ò Ò Ú Ò Ò ÐØ Ð Ñ ÐÙÓØ ØÙÒ Ú ÖÑ ÒØ Ø ÙÓÐ Ø Ú Ò ÓÖ Ò Ø ÓÒ ÐÐ Ö Ó ØÙ º ½

Ë ÙÖ Ú Ý Ø ÐÙÓØ ØØÙ ÓÖ Ò Ø ÓØ ÙØ ÙØ Ò Ú ÖÑ ÒÒ Ú Ö Ò¹ ÓÑ Ú ØØ ÝÚ Ò Ò ÓÐÐ Ý ØÝ Ò Ò ÓÖ Ò Ø Óº Î Ö¹ Ñ ÒÒ Ú Ö ÒÓÑ Ø ÝØ ØÒ Ñ Ö ÒØ º Î ÖÑ ÒÒ ÓÐ ÙÖ Ú ÑÙÓØÓ C A = KS CA (KP A A T). Ì Ò ÓÒ Ô Ò ÓÒ ÐÑ Ò ØÝØÝÝ ØÙÒØ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò ÚÓ ¹ Ò ØÓ ÒØ Ú ÖÑ ÒØ Òº Ì Ò ÓÒ Ø Ö ÓØØÙ Ø Ö Ø Ù º Å Ö Ð Ò Ñ Ò Ø ÐÑ ÐÙÓÚÙØ Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ø º ÌÓ Ú ØÓ Ó Ú ÖÑ ÒØ Ø ÐÐ Ö Ó ØÙ Ø Ø¹ ÙØ Ø Òº Å Ö Ð Ò ÔÙÙ Ñ ØÓ ÒÒÙ Ò Å Ö Ð Ò Ú ÒØÓ ÓÐ ØØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ô ØÒ ÒÓÖÑ Ð Ò Ø ØÓÒ Ø Ó ¹ ØÓ º ÂÓ Ú ÖÑ ÒÒ ØØ ÑÙÙØ Ø Ò ÑÝ Ø Ó ØÓ ÑÙÙØØÙÙº Æ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò Ó ÐÐ ÙÙ Ô Ð ÙØÙÙ Ø Ó ØÓ Ò Ý ÓÒ ÐÑ Òº Ì Ú Ø ÙÒ Ø ÓØ ÚÓ Ò ÝØØ ÐÙÓÑ Ò Ø Ö ØÙ ÙÑÑ ÓØ Ô Ð ¹ Ø Ú Ø Ø Ó ØÓ Ò ÑÙÙØÓ ÝÖ ØÝ Øº Å Ö Ð Ò ÔÙÙ Ñ ØÓ ÒÒÙ Ò ÇÐ ÓÓÒ Y i i = 1,, n Ú ÖÑ ÒØ Ø ÓØ ÓÒ Ø ÐÐ Ø ØØÙ Ø Ó ØÓÓÒº ÇÐ ÓÓÒ f : {0, 1} {0, 1} {0, 1} Ò Ö ÙÑ ÒØ Ò ÙÒ Ø Ó Ó Ð Ý Ø Ò Ø Ú Ø Ò Ö ÙÑ ÒØ Ø Òº ÅÖ Ø ÐÐÒ ÙÒ Ø Ó h : N N {0, 1} ÙÖ Ú Ø { f(h(i, i+j h(i, j) = 2 ), h( i+j 2 + 1, j)) Ó i < j f(y i, Y j ) ÑÙÙØ Ò Å Ö Ð Ò ÔÙÙ Ñ ØÓ ÒÒÙ Ò ÃÝØ ØÒ ÒÝØ ÖÚÓ h(1, n) Ó Ó Ø Ó ØÓÒ Ø Ú Ø ÖÚÓÒ º ÇÐ Ø Ø Ò ØØ ÓÒ ØÙÒÒ ØØÙ ÐÐ Ø Ó ØÓÒ ÝØØ ÐÐ º ÂÓ ÒÝØ ÝØØ Ø Ó ØÓ Ø Ú ÖÑ ÒØ Ò Ñ Ö Y 3 Ò ÓÙ¹ ØÙÙ Ð Ñ Ò Ø Ó ØÓÒ Ø Ú Ø ÖÚÓÒ ÙÙ Ø Ò ÝØØ Ò ÝÚ Ò ¹ Ñ Ò Ú ÖÑ ÒÒ ØØ ÑÑ Ò Ð ØØÙ ÑÙ Ø Ø Ú Ø ÖÚÓ º ¾¼

Ñ Ö ÖÚÓ n = 4 Ú Ø ÙÖ Ú Ò ÙÚ Ò Ð ÒØ ÔÙÙº Ò ÙÖ Ø h(1,4) h(1,2) h(3,4) h(1,1) h(2,2) h(3,3) h(4,4) Å Ö Ð Ò ÔÙÙ Ñ º ¼ Y1 Y2 Y3 Y4 ÇÐ Ø Ø Ò ØØ Ø Ú Ø ÖÚÓØ ÓÒ Ú ÐÑ Ð ØØÙº Î ÖÑ ÒØ Ò Y 3 ÓÙØÙÙ Ð Ñ Ò ÙÙ Ø Ò ÖÚÓØ h(3, 3) h(3, 4) h(1, 4) Ð ÖÚÓØ ÔÓÐÙÐÐ Ý Ø Ú ÖÑ ÒØ Ø ÙÙÖ Ò Ó Ù Ø Ó Ó Ø Ó ØÓÒ Ø Ú Ø Øغ Å Ö Ð Ò Ñ Ò Ø ÐÑ ÐÐÝØØ ÒÓ Ø Ò ØØ ÙÙÖ ÖÚÓ ÓÒ Ø Ó º ÂÓ Ñ Ø Ø Ò Ú ÖÑ ÒÒ ØØ ÓÒ ÑÙÙØ ØØÙ ØÑ ÙÓÑ Ø Ò Ú ÖÑ ÒÒ Ø¹ Ø ØÓ ÒÒ ØØ º Å Ò Ø ÐÑ ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ò Ð Ô ÖÙ ØÙ Ò Ý Ø Ò Ø Ó ØÓÓÒº ËÙÙ¹ Ö Ú Ö Ó Ø ÖÚ Ø Ò ÙØ ØØÙ Ö Ø Ù ÙØ Ò Ñ Ö ¼ º º ¼ ÓÒ Ý Ó º ¼¼¹ ÙÓ ØÙ Ö Ó ÑÖ ØØ Ð Ñ ØÓÔ Ð¹ Ú ÐÙÒº º ¼ ÑÖ ØØ Ð Ñ ØÓÒ ØÓ ÒÒÙ Ô ÐÚ ÐÙغ º ¼ ÓÒ ØÖ Ø Ò Ö Ó º ¼ Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð ØØÝÚØ Ú Ö¹ Ñ ÒØ Ø ØÓ ÒÒÙ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø ÓÚ Ø ÝØ Ò Ò Ó ÐÑ ØÓ Ë»ÅÁÅ ÁÈ Ò ØÙÖÚ Ô ÐÚ ÐÙ ËËÄ»ÌÄË Ë Ìº º ¼ ÙÐ Ø Ò ½ º ÅÝ ÑÑ Ò Ø Ò Ö ÑÙÓ ØØ Ò Ú Ø Ñ Ò Ô Ö ÑÑ Ò ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ Ú Ø ÑÙ º ÍÙ Ø ØØÙ Ú Ö Ó ÙÐ Ø ØØ Ò ½ ÓÐÑ Ú Ö Ó ½ º ¾½

º ¼ Ô ÖÙ ØÙÙ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ ¹ Òº ËØ Ò Ö ÙÓ ØØ Ð ÊË Ø ÑÙØØ Ú Øº Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ô ÖÙ ØÙÙ Ø Ú Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÝØØ Òº Ë Ø Ò ÓÐ ÒÒ Ø ØØݺ Î ÖÑ ÒØ Ø º ¼ Ò Ô ÖÙ Ø Ò ÓÒ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ú ÖÑ ÒÒ Ó Ð ØØÝÝ Ó Ò ÝØØ Òº ÇÐ ØÙ Ò ÓÒ ØØ Ú ÖÑ ÒØ Ø ÓÒ ÐÙÓÒÙØ Ó Ò ÐÙÓØ ØØ Ú Ó ÔÙÓÐ ÖØ Ø ÓÒ ÙØ ÓÖ ØÝ Ú ÖÑ ÒÒ Ú Ö ÒÓÑ Ò Òµº ÂÓ Ó Ø ÝØØ ÓÒ Ô ÒÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ñ ØÓÓÒº À Ñ ØÓÔ Ð¹ Ú Ð Ò Ø ÓÐ Ú ØÙÙ ÙÐ Ø Ò Ú ÒØ Ò ÐÙÓÒÒ Ø Ú ÖÑ ÒÒ Ô Ö ¹ ØØ Ø º Î ÖÑ ÒÒ ÐØ ÙÖ Ú Ø Ó Ø Î Ö Ó ÇÐ ØÙ ÖÚÓ ÓÒ ½º ÂÓ ÁÒ Ø ØÓÖ ÍÒ ÕÙ Á ÒØ Ö Ø ËÙ Ø ÍÒ ÕÙ Á ÒØ Ö ÓÚ Ø Ð Ò Ú Ö ÓÒ Ô Ø ÓÐÐ ¾º ÂÓ Ý Ø Ù ÑÔ Ð ÒÒÙ ÓÒ Ð Ò Ú Ö Ó ÓÒ º Ë Ö ÒÙÑ ÖÓ ÃÓ ÓÒ ÐÙ Ù Ý ØØ Ò Ò Ò ÐÙ ÐÐ º ÐÐ Ö Ó ØÙ Ð ÓÖ ØÑ Ò ØÙÒÒÙ ÌÑ Ø ØÓ ØÓ Ø Ø Ò Ë Ò ØÙÖ ¹ ÒØ Ú ÖÑ ÒØ Ò ÐÓÔÙ ÓØ Ò ÐÐ ÓÐ Ñ Ö ØÝ Ø Ø Ó º ÂÙÐ Ò Ò Ñ Ë Ò Ò º ¼¼¹Ò Ñ Ó ÐÓ ÐÐ Ö Ó ØØ ØÑÒ Ú Ö¹ Ñ ÒØ Òº ÎÓ Ñ ÓÐÓ Ð Ù¹ ÐÓÔÔÙ Ò Ó Ø º ËÙ Ø Ò Ò Ñ ÃÝØØ Ò Ò Ñ Ó ÓÒ ØÑ Ú ÖÑ ÒÒ Ú ØØ º ËÙ Ø Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò ÓÖÑ Ø Ó ËÙ Ø Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ð ÓÖ Ø¹ Ñ Ò ØÙÒÒÙ Ô Ö Ñ ØÖ Øº ÂÙÐ Ò Ý ØØ Ò Ò ØÙÒÒÙ Î Ð ÒÒ Ò Ò ØØ ÓÒÓ Ó ÑÖ ØØ ¹ Ð Ý ØØ Ø Ò Ò Ø Ô Ù ØØ Ñ º ¼¼¹Ò Ñ ÓÒ ÝØ ØØÝ Ö ÓÐ Ó ÐÐ º ËÙ Ø Ò Ý ØØ Ò Ò ØÙÒÒÙ ÃÙØ Ò Ðк Ä ÒÒÙ Ø Ø Ù ÑÔ Ð ÒÒÙ ÒØغ Ä ÒÒÙ Ø Ð ØØ Ò Ú Ö ÓÓÒ º Æ Ð Ø ØÒ ÑÝ ÑÑ Òº ÐÐ Ö Ó ØÙ Ã ØØ Ú ÖÑ ÒØ Ò ÑÙÙØ ÒØغ Ë ÐØ ØÓ Ø Ò Òع Ø Ò Ø Ú Ø ÓÓ Ò Ð ØØÙÒ Ò Ý ØÝ ÐÐ Ú Ñ ÐÐ º à ÒØØ ÐØ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ð ÓÖ ØÑ Ò ØÙÒÒÙ Òº ¾¾

ËØ Ò Ö ÝØØ ÙÖ Ú Ñ Ö ÒØ Ú ÖÑ ÒØ Ò ÑÖ ØØÑ CA << A >>= CA{V, SN, AI, CA, T A, A, A P }, Ñ Y << X >> ÓÒ ÝØØ Ò X Ú ÖÑ ÒÒ ÓÒ ÓÒ ÙÐ ÙØ Ú Ö¹ Ñ ÒÒ Ú Ö ÒÓÑ Ò Ò Y Y {I} ÓÒ Y Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ I Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ º Ë ÓÓ ØÙÙ I Ø Ó ÓÒ ÓÒ Ð ØØÝ Ð Ö Ó Ø ØØÙ Ø Ú Ø ÓÓ º ÐÐ Ö Ó ØØ Ú ÖÑ ÒØ Ò Ð ÐÐ Ú Ñ ÐÐ Òº ÂÓ Ú Ø Ú ÙÐ Ò Ò Ú Ò ÓÒ ÝØØ ÐÐ ØÙØØÙ Ò Ò ÝØØ ÚÓ Ú ÖÑ ØÙ ØØ Ú ÖÑ ÒÒ ÓÒ ØÓ ÐÐ Ò Ú Ú Ø Ñ º ÃÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò Ò Ñ Ò Ò ÃÙ Ø Ò ÝØØ Ó ÚÓ ÝØØ Ò ÙÐ Ø Ú ÒØ ÚÓ ÓØØ ØÓ Ò ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒÒ ØÙÒ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ø ÐÐ Òº ÒÓ Ø Ò Ú ÖÑ ÒÒ Ú Ö ÒÓÑ Ò Ò ÚÓ ÑÙÓ Ø Ú ÖÑ ÒÒ ØØ ÐÑ Ò ØØ ØÑ Ô Ð ØÙ º ÃÓ Ú ÖÑ ÒØ Ø ÓÚ Ø ÚÖ ÒØÑØØ Ñ Ò ÚÓ Ò ØØ Ñ ØÓÓÒ ÐÑ Ò Ò ÙÑÑ ÑÔ ÙÓ Ù º ÂÓ ÝØØ Ø ÝØØÚØ Ñ Ø Ú ÖÑ ÒØ Ø ÚÓ Ò ØØ Ñ ØÓÓÒ Ò ÝØØ Ò Ø Ú ÐÐ º Ä ÝØØ ÚÓ Ð ØØ Ú ÖÑ ÒØ Ò ÙÓÖ Ò ÑÙ ÐÐ ÝØØ ÐÐ º ÃÙÑÑ Ò Ø Ô Ù B Ò ÓÑ Ø A Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò B ÚÓ ÐÙÓØØ Ò ØØ Ð Ù A Ò ÙÐ ÐÐ Ú Ñ ÐÐ ÓÒ ØÙÖÚ ÐÐ Ø A Ò ÐÐ Ö Ó ¹ ØÙ Ø ÚÖ ÒØÑØØ Ñ º ÃÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò Ò Ñ Ò Ò ÂÓ ÝØØ ÓÒ Ô Ð ÓÒ Ý Ø Ò Ò ØÙÖÚ ÙØÙÑ Ò Ò ÓÐ ÝØÒÒ Ð¹ Рغ ÃÓ ÐÐ Ö Ó ØØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÐÐ ÝØØ ÐÐ ØÝØÝÝ ÓÐÐ ÓÔ Ó Ò ÙÐ Ø Ú Ñ Ø º ÌÑ ÙÐ Ò Ò Ú Ò ØÝØÝÝ ØÓ Ñ ØØ Ó ÐÐ ÝØØ ÐÐ ÓÐÙÙØØ Ò ØÙÖÚ ÐÐ Ø º Ë Ø Ò Ó ÝØØ ÓÒ ÑÓÒ ÓÒ ÙÐÐ ÑÔ Ó Ú ÖÑ ÒÒ Ú Ö ÒÓÑ ¹ ÓÒ Ù ÑÔ Ó Ø Ó Ò Ò ØÓ Ñ ØØ ÓÑ Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ó ÐÐ ÝØØ º ¾

ÃÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò Ò Ñ Ò Ò ÇÐ Ø Ø Ò ØØ A ÓÒ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ò CA 1 ÐØ B CA 2 ÐØ º ÂÓ A Ú ÖÑ Ø ØÙÒÒ CA 2 Ò ÙÐ Ø Ú ÒØ Ò Ò CA 2 Ò ÙÐ Ñ B Ò Ú ÖÑ ÒÒ ÓÒ Ý ÝØ Ò A ÐÐ º A ÚÓ ÐÙ B Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ÑÙØØ ÚÓ Ú Ö Ó ÐÐ Ö Ó ØÙ Ø º ÂÓ Ù Ø Ò Ò CA 1 CA 2 ÓÚ Ø ØÙÖÚ ÐÐ Ø Ú Ø Ò Ø ÓÑ ÙÐ Ú ¹ Ñ Ò Ò A ÚÓ B Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÙÖ Ú Ø ÃÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò Ò Ñ Ò Ò ½º A Ò Ñ ØÓ Ø CA 1 Ò ÐÐ Ö Ó ØØ Ñ Ò CA 2 Ò Ú ÖÑ ÒØ Òº ÃÓ A ØÙÖÚ ÐÐ Ø ØÙÒØ CA 1 Ò A CA 2 Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ý Ø Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ CA 1 Ò Ú Ú Ø Ñ º ¾º A Ô Ð Ñ ØÓÓÒ Ò CA 2 Ò ÐÐ Ö Ó ØØ Ñ Ò B Ò Ú ÖÑ ÒØ Òº ÃÓ A ØÙÒØ ÒÝØ Ú ÖÑ Ø CA 2 Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Ò A ÚÓ Ú Ö Ó ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ØÙÖÚ ÐÐ Ø Ò B Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Òº ÃÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò Ò Ñ Ò Ò ÐÐ ÙÚ ØÙ Ñ Ò Ø ÐÑ A ÓÒ ÝØØÒÝØ Ú ÖÑ ÒØ Ò Ø Ù Ò ¹ Ò B Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Òº º ¼ Ò Ñ Ö ÒÒ Ò ØÑ Ø Ù ÐÑ Ø Ò Ú ÐÐ CA 1 << CA 2 >> CA 2 << B >>. Ë Ñ ÐÐ Ø Ú ÐÐ B ÚÓ Ò A Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÒØ ÐÐ Ø ÙÐÐ CA 2 << CA 1 >> CA 1 << A >>. Å Ò Ø ÐÑ Ö Ó ØÙ Ø Ò Ú ÖÑ ÒØ Òº Ã Ø Ù ÚÓ ÓÐÐ Ñ Ð Ú ÐØ Ò Ô Ø CA 1 << CA 2 >> CA 2 << CA 3 >> CA n << B >>. ÂÓ Ò Ô Ö Ò (CA i, CA i+1 ) ÝÐÐ ÓÐ Ú Ø Ù ØÙÐ ÐÙÓ Ú ÖÑ ÒØ Ø ØÓ ÐÐ Òº Ã Ò Ò Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ØÙÐ ÓÐÐ Ñ ØÓ ÝØØ Ò Ô Ø Ø Ø Ù Ò Ò ÓÒ Ð Ò Ø ØØÝ ÙÖ Ø Ò ÔÓÐ Ù ØÓ Ò ÝØØ Ò ÙÐ ¹ Ò Ú Ñ Ò Ú ÖÑ ÒØ Òº º ¼ ÓØØ ØØ Ø Ö Ø ØÒ Ö Ö Ø Ø Ò ØØ Ò Ú Ó ÒØ ÓÒ ÙÓÖ Ú Ú Ø º Ë ÙÖ Ú ÙÚ ÓÒ Ñ Ö Ö Ö Ø º ¾

U<<V>> V<<U>> V U V<<W>> W<<V>> W Y V<<Y>> Y<<V>> W<<X>> X<<W>> X<<Z>> X Z Y<<Z>> Z<<Y>> Z<<X>> C A B X<<C>> X<<A>> Z<<B>> ÃÙÚ ½ º ¼ ÃÙÚ U V W Ò ÓÚ Ø Ú ÖÑ ÒÒ Ú Ö ÒÓÑ º Ä Ø ÓØ Ó Ó ØØ Ú Ø Ú Ö¹ Ñ ÒØ Ø Ó Ø Ý Ò Ò ÝÐÐÔ Ø Ñ ØÓ Òº Ò Ñ ØÓ Ð Ó ¹ ÐØ Ò ØÝÝÔÔ Ú ÖÑ ÒØ Ø ØÙÚ ÖÑ ÒØ Ø ÓÖÛ Ö µ ÅÙ Ò Ú ÖÑ ÒÒ Ú Ö ÒÓÑ Ø Ò Ò ÖÓ Ñ Ø X Ò Ú ÖÑ ÒØ Øº ÃÒØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ö Ú Ö µ X Ò Ò ÖÓ Ñ Ø Ú ÖÑ ÒØ Ø ÓØ ÓÚ Ø ÑÙ ¹ Ò Ú ÖÑ ÒÒ Ú Ö ÒÓÑ Ø Ò Ú ÖÑ ÒØ Ø º Ñ Ö A ÚÓ Ò ÙÖ Ú Ø Ú ÖÑ ÒØ Ø Ñ ØÓ Ø Ò B Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò X << W >> W << V >> V << Y >> Y << Z >> Z << B >>. ÃÙÒ A ÓÒ ÒÙØ ÒÑ Ú ÖÑ ÒØ Ø ÚÓ ÔÙÖ ØÓ ÒØ B Ò Ú ÖÑ ÒØ Òº ¾

Î ÖÑ ÒØ Ò Ô ÖÙÙØØ Ñ Ò Ò Î ÖÑ ÒØ ÐÐ ÓÒ ÔØØÝÑ Ò Ó Ø º ÍÙ Ú ÖÑ ÒÒ ÙÐ Ø Ø Ò ÙÙÖ Ò¹ Ò Ò Ù Ò ÐÐ Ò Ò Ú Ò Ò º Ë ÙÖ Ú Ø Ð ÒØ Ú ÖÑ ÒÒ ÓÒ ÐÐ Ø Ô ÖÙÙØØ Ó ÒÒ Ò Ò Ú Ò Ò Ñ Ø º ½º ÃÝØØ Ò Ð Ò Ò Ú Ò ÓÒ ÐÙÙÐØ Ú Ø ÓÙØÙÒÙØ ÚÖ Òº ¾º Ò Ú ÖÑ ÒÒ Ý Ø ÝØØ º º Ò Ú ÖÑ ÒÒ ÓÐ Ò ÐÙÓØ ØØ Ú º ÂÓ Ò Ò ÝÐÐÔ Ø Ð Ø Ø Ô ÖÙÙØ ØÙ Ø Ú ÖÑ ÒØ Ø ÓØ ÚØ Ú Ð ÓÐ Ú Ò ÒØÙÒ Ø º ÆÑ Ú ÖÑ ÒØ Ø ØØÚØ Ò ÝØØ ÐÐ ÑÝ ÒÒ ØÝØ ØØ ØÓ ÐÐ Ú ÖÑ ÒÒ Ú Ö ÒÓÑ ÐÐ Ú Ú Ø ØÙØ Ú ÖÑ ÒØ Øº ÂÓ Ò Ò Ô ÖÙÙØ ØØÙ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò Ð Ø ÊÄ ÖØ Ø ÓÒ Ö ÚÓ Ø ÓÒ Ð Øµ Ó Ø Ø Ò Ñ ØÓÓÒº Ë Ò ÐÐ Ö Ó ØØ ÙÐ ÐØ ÙÐ Ò Ò Ñ Ò Ð Ø Ò ÐÙÓÒØ ¹ Ô ÚÑÖÒ ÙÖ Ú Ò ÊÄ Ò ÐÑ ØÝÑ Ò Ó Ò Ð ÓÒ Ó Ø Ô ÖÙÙØ ØØÙ Ú ÖÑ ÒÒ ØØ Ó Ø º Ð Ó ÐØ Ö ÒÙÑ ÖÓÒ Ô ÖÙÙØÙ ¹ Ô ÚÑÖÒº ÃÙÒ ÝØØ Ú ÖÑ ÒØ Ò ÒÓÑ ÝØØ Ò ØÝØÝÝ Ö Ø Ø ÓÒ Ó Ú ÖÑ ÒÒ Ô ÖÙÙØ ØØÙ Ú º ÃÝØØ ÚÓ Ø Ö Ø Ò Ñ ØÓ Ø Ó ÖÖ Òº Î Ú Ø ÚÐØØ ¹ Ò ÝØØ ÚÓ ÑÝ ÝÐÐÔ Ø Ô ÐÐ Ø Ø ÑÙ Ø Ú ÖÑ ÒØ Ø Ð ¹ ØÓ Ô ÖÙÙØ ØØÙ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ú ÖØ Òº ÌÓ ÒÒÙ Ñ Ò Ø ÐÑØ º ¼ ÐØ ÓÐÑ Ú ØÓ ØÓ Ø ØÓ ÒÒÙ Ñ Ò Ø ÐÑ Ó Ø ÚÓ Ò ÝØØ Ö ÓÚ ÐÐÙ º Ã Ô ÖÙ ØÙÚ Ø ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ö Ó ØÙ Òº Ä ÓÐ Ø Ø Ò ØØ ÒÓÑ Ú Ø Ú Ó ÔÙÓÐØ ØÙÒØ Ú Ø ØÓ Ø Ò¹ ÙÐ Ø Ú Ñ Øº ÃÝ ÝÑÝ ÓÒ Ú ÒØ ÒÚ ØÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ø Ó Ø Ø Ö Ø ÐØ Ò Ó ÑÑ Òº Ì Ø ØÒ Ú Ð Ù Ø Ò Ò º ¼ Ò Ú Ö¹ Óغ Ò ÖØ ÑÑ Ú Ö Ó Ð ØØ ÐÐ Ý Ò ÒÓÑ Òº Ë ÒÓÑ ÓÒ Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ ÓØØ ÚÓ Ú ÖÑ ØÙ Ð ØØ Øº Î Ö Ò Ò Ø Ò ÓÒ ØÙÒØÓ Ú Ò Ó ÓÒ Ð ØØÙ Ò ÙÐ ÐÐ Ú Ñ ÐÐ ½º A B T A, N A, B, E B (K AB ), Sig A (T A, N A, B, E B (K AB )) ¾

ÌÑ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÑÙ ØÙØØ ÙÙÖ Ø ÑÔ ÁËÇ»Á ½½ ¼¹ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ º È ÖÓ ÓÒ Ò ØØ ÒÝØ ÔÙÙØØÙÙ Ð ØÙ Ø Ó Ø º ÀÝ ÚÓ ÖÖÓØØ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÒÓÑ Ø ÓÖÚ Ø Ò ÓÑ ÐÐ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÐÐ Ò ÒØØ Ò ÒÓÑ Òº ÌÑ Ò Ù ÓÑ Ò ØØ ÒÓÑ ØÙÐ Ú ØÙ Ø ÐØ º È Ö ÒÒÙ ÓØÙ Ò ÓÒ Ø ØØÝ ØØ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ô Ø ÐØ ¹ Ð Ñ ØÓÒ Ú Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ø Ú Ø ÙÒ Ø ÓÐÐ ÙÓ ØØÙÒ µ Ð ØØÙ Ú Ò Ð Ø ØÒ Ö Òº ÌÓ Ò Ú ØÓ ØÓÒ ÓÒ ÝØØ ÑÔ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ º ÌÓ Ò Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÓÒ ÙÙÒØ Ò Ò ½º A B T A, N A, B, E B (K AB ), Sig A (T A, N A, B, E B (K AB )) ¾º B A T B, N B, A, N A, E A (K BA ), Sig B (T B, N B, A, N A, E A (K BA )) Ì ÓÒ Ñ Ø Ú Ø Ù Ò Ý Ò ÖØ Ú Ö Ó º Î Ø ÚÓ Ò ÓÖ Ø Ñ Ö Ð ÑÐÐ Ð ØØ Ò Ò Ñ Ð ØØÙÙÒ Ó Òº ÈÖÓØÓ ÓÐÐ Ð ØÒ Ú ÒØ Ô ÒÚ Ø Ò ÙÙÒØ Òº ÃÙ Ø Ò Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ ÓÐ Ñ Ò ÒØ Ô Ø Ò Ø Ú Ñ ÝØØ Ö Ò Ú Ô Ø Ò Ø ÑÙÓ Ó Ø Ý Ý Ø Ò Ò Ú Òº ÃÓÐÑ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ú Ö Ó ØØ ÓÐÑ ÖÖÓ Ø º Î Ñ ÐÐ ÖÖÓ ÐРй Ø ØÒ Ù ØØ Ù ÐØ ½º A B T A, N A, B, E B (K AB ), Sig A (T A, N A, B, E B (K AB )) ¾º B A T B, N B, A, N A, E A (K BA ), Sig B (T B, N B, A, N A, E A (K BA )) º A B N B, B, Sig A (N B, B) ÃÓÐÑ ¹ Ø ÖÖÓ Ú Ö Ó Ø ÖÚ Ø ÝØØ Ð Ñ ØØ ÒÓÒ º ÂÓÑÔ ÙÑÔ Ö Ò Ø Ó ØÙÓÖ Ù Òº ÁØ Ø Ò Ö ØÓØ Ò ØØ Ð Ñ ÚÓ Ò ØØ ÒÓÐÐ Ñ Ø Ø ØÓ ÐÐ ØÙÖ¹ Òº Î Ö Ó Î Ö Ó ¾ ÓÐ ÔÙÙØØ Ø ½º ËÙ Ø ÒØØ ÓÒ Ö ØØÑØ Ò ÚÐ ØØÑÒ Ú Ñ Ò ÓÑ Ø Ò ÒØ Ø Ø¹ Ø ÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÝØØ ÐÐ º º ¼ ¹Ò Ñ Ø ÓÚ Ø ÐÝ Ý Ø ÚØ ÒÒ ØÝØØ Ø ØÓ Ò Ñ Ò ÐØ Ø º ¾º ËÙ Ø ÒØØ ÓÒ ÑÝ Ö ØØÑØ Ò ÑÓÒ ÐÐ ÓÚ ÐÐÙ ÐÐ ÓØ ØÙÒÒ Ø ¹ Ú Ø ÓÐ ÓÒ Ò ÔÓ Ø Ó Ó ØØ Ò ÍÊÄ Ò Ø ÑÙÙÒ ÁÒØ ÖÒ Ø Ò Ð ØØÝÚÒ ØÙÒÒÙ Ò ÚÙÐÐ º ¾

º ÇÒ Ø ÖÚ ØØ ÒÝØØ Ò ÓÖÑ Ø ÓØ ØÙÖÚ ÔÓÐ Ø Ø º ÌÑ Ñ ÓÐÐ Ø ØÙÖÚ ÓÚ ÐÐÙ Ò Ø ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÙØ Ò ÁÈË º ¼ ¹Ú ÖÑ ÒØ Ò Ý Ø Ò¹ ÓÚ ØØ Ñ Òº º ÇÒ Ø ÖÚ ØØ Ö Ó ØØ Ú Ò Ó Ó Ø Ú Ö ÐÐ Ò Ò Ø Ô ÒØ ØÓ Ò Ò ÚÓ ÙØØ º Î Ò Ó ÚÓ Ò Ú ÒØ ØØ Ñ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ø ØÝÒ Ú ÖÑ ÒØ Ò ÝØ ØØÚÝÝ ÐÐ º º ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÙÒÒ Ø Ñ Ò Ö Ò Ñ Ò ÝØØ Ò Ö Ú Ñ Ø Ö Ó Ò º ÌÑ Ô ÖÖ ØÙ Ú Ñ Ò Ð Ò Ö Ò ÐÐ ÒØ º Î Ö Ó ÐÐ Ø ØØÝ Ú Ø ÑÙ ÓÒ ØÓØ ÙØ ØØÙ ÓØØ Ñ ÐÐ ÝØØ Ò Ú Ð ÒÒ Ð ÒÒÙ Ó Ø ÚÓ Ò Ð Ø Ú Ö ÓÒ ¾ ÓÖÑ ØØ Òº ÂÓ Ò Ò Ð ÒÒÓ ÐØ Ð ÒÒÙ Ò ØÙÒÒÙ Ò Ö ØØ ÝÝ Ò ØØÓ¹ Ö Ò Ð ÒÒÙ ÖÚÓÒº ÃÖ ØØ ÝÝ Ò ØØÓÖ Ó Ó ØØ ÚÓ Ò Ó Ð ÒÒÙ ØØ ØÙÖÚ ÐÐ Ø ÙÓÑ ÓØØ º ÂÓ Ò ØØÓÖ ÐÐ ÓÒ ÖÚÓ ØÖÙ ØÓØ ÙØÙ ÐÐ Ð ÒÙ Ø Ú ÖÑ ÒÒ ØØ ØÙÐ Ô Ø Ú Ö ÐÐ Òº Î ÖÑ ÒØ Ò Ð ÒÒÙ Ø ÙØÙÚ Ø ÓÐÑ Ò Ó Ò Ú Ò¹ ÝØØ Ø ÓØ Ù Ø Ò ÙÐ Ò ØØÖ ÙÙØ Ø Ú ÖÑ ÒØ Ò ÔÓÐ ÙÖ Ó Ø٠غ Ú Ò¹ ÝØØ Ø ÓØ ÆÑ ÐØÚØ ÙÖ Ú Ó Ø Ú Ò Ù ØÓÖ Ø Ø Ò ØÙÒÒÙ ÒØ Ó Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÓØ ÚÓ Ò ÝØØ Ú Ö Ó Ñ Ò ØÑÒ Ú ÖÑ ÒØ Ò Ø ÊÄ Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ º ËÙ Ø Ò Ú Ñ Ò ØÙÒÒÙ ÒØ Ó Ú ÖÑ ÒÒ ØÙÒ ÙÐ Ò Ú Ñ Òº ÀÝ ¹ ÝÐÐ Ò Ò Ô Ú Ø ØØ Ù Ø ¹ Ú Ò ¹Ô Ö º ÅÝ Ù Ø ÐÐ ÚÓ ÓÐÐ Ù ¹ Ø Ú Ñ Ú Ø Ú Ø Ö Ð Ú ÖÑ ÒØ Ø Ö Ø Ö Ó ØÙ Òº Ú Ñ Ò ÝØØ Ó Ó ØØ Ö Ó ØÙ Ø Ó Ø Ú Ñ ÐÐ ÓÒº Ñ Ö Ú Ò¹ Ø ÚÓ Ò ÝØØ Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ØÑØØ ÑÝÝ Ò Ó Ó Ø¹ Ø Ñ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ø Ò Ð Ù Ò Ú Ñ Ø ÓÔ Ñ Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ú Ö Ó Ñ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ø ÊÄ º ØÝ Ò Ú Ñ Ò ÝØØ º Î ÖÑ ÒÒ ÔÓÐ Ø º Î ÖÑ ÒØ Ø ÚÓ Ò ÝØØ ÝÑÔÖ Ø Ó ÚÓ ¹ Ò ÓÚ ÐØ ÑÓÒ ÒØÝÝÔÔ Ø ÝØØ ÔÓÐ Ø º ÌÑ Ð ÒÒÙ ÐÙ ØØ Ð ÔÓÐ Ø Ø Ó Ø Ú ÖÑ ÒÒ ØÙ º ¾

ÃÝØØ Ø Ô ÙÚ Ù Ø ÓÚ Ø ÒÓ Ø Ò Ò ÙÐ Ø Ñ ØÓ Ò Ò Ú Ö¹ Ñ ÒØ º ÃÙÚ Ù Ó Ó ØØ ØØ Ý Ø Ø Ù ÑÔ ÙÐ Ò ÔÓÐ Ø Ó ÚÓ Ò Ô Ø Ú Ú Ð ÒØØ Ò Ù Ø Ò ÐÙ ÐÐ ÝØ ØÝÒ ÔÓÐ Ø Ò Ò ¹ º Î ÖÑ ÒØ Ò Ù Ø Ò ÙÐ Ò ØØÖ ÙÙØ Ø ØØÖ ÙÙØ Ø ÓÚ Ø ÙÖ Ú ËÙ Ø Ò Ú ØÓ ØÓ Ø Ò Ñ Ø ÓÚ Ø ØÖ Ø ØÙ ØØ Ó Ø Ò ÓÚ ÐÐÙ ÙØ Ò ¹Ñ Ð Á ÁÈË º ÂÙÐ Ò Ú ØÓ ØÓ Ø Ò Ñ Øº ËÙ Ø Ò Ñ ØÓ ØØÖ ÙÙØ Ø ÚÐ ØØÚØ Ñ Ò Ø Ò º ¼¼¹ Ñ ØÓÒ ØØÖ ÙÙØ Ò ÖÚÓÒº Î ÖÑ ÒØ Ò ÔÓÐ ÙÖ Ó ØØ Ø Ê Ó ØØ Ø ÚÓ Ò ØØ Ò ÙÐ Ñ ÐÐ ØÓ Ò Ò Ú ÖÑ ÒØ ÐÐ º È ÖÙ Ö Ó ØØ Ø Ó Ó ØØ Ú Ø ÚÓ Ó Ù Ø ØÓ Ñ Ò º ÂÓ ÚÓ Ú ÖÑ Ò¹ Ø Ñ Ò ÔÓÐÙÒ Ô ØÙÙ ÚÓ Ò ØØ º Æ Ñ Ö Ó ØØ Ø ÑÖ ØØ Ð ÚØ Ò Ñ Ú ÖÙÙ Ò Ó Ø Ú ÖÑ ÒÒ ÔÓÐÙÒ Ù ¹ Ø Ò ØÙÐ ÓÐÐ º ÃÝØØ Ö Ó Ø٠غ Î ÖÑ ÒÒ Ø ÙÒ Ø Ö ØÙ ÝØÒÒ ÌÓ ÒØ Ñ ØÓÒ Ú ÖÑ ÒÒ ÓÒ Ý ÝØ Ò Ú ÖÑ ÒÒ º ÓÐ Ù Ø Ò Ò Ö Øع Ú ØØ Ý ØÒ ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò ØÓ ÒÒÙ Ø Ù Ó ÓÒ Ò ÙÙÖ Òº Ì ÖÚ Ø Ò ÑÙ Ø Ò Ø Ö ØÙ ÓØØ ÚÓ Ø Ò ÓÐÐ Ú ÖÑÓ ØØ Ø ¹ ØÒ Ò Ò Ò ØÓ ÐÐ ÓÑÑÙÒ Ó Òº È ÐÚ Ð Ñ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ØÝØÝÝ ÐØ ØÙÒÒÙ Ó Ð ØØÝÝ ÓÐÐ Ò Ø Ú ÐÐ Ô ÐÚ Ð Ñ Ò ÓÐ Ø ØØÙÙÒ ØÙÒÒÙ Òº ÇÐ Ø ØØÙ ØÙÒÒÙ Ø ÚÓ ÖØ Ð Ò Ó Ò ÝÐ ÑÙØØ Ò ØÝØÝÝ ØÙÒØ Ý Ø ÝØØ ÐÓ Ø ØØ º Í ÑÑ Ø Ô Ù ÙÒ ÐÙ Ý Ø Ý Ò Ñ Ö ËËĹ Ô ÐÚ Ð Ñ Ò Ó ÓÒ ÑÖ Ø ÐØÝ ÆË¹Ò Ñ Ò ÙØ Ò Ñ Ö ÓÓº Ü ÑÔÐ ºÓÑ Ø ÍÊÄ Ò Ó ÐØ ÆË¹Ò Ñ Òº Ë Ø Ò Ô ÐÚ Ð Ñ Ò ÓÐ Ø ØØÙ Ò Ñ ÓÒ ÆË¹Ò Ñ Ò ØÝØÝÝ ÓÔ Ý Ø Ò Ú ÖÑ ÒØ ÓÐ Ú Ò Ò Ñ Ò Ò º Î Ð Ø ØØ Ú Ø Ú ÖÑ ÒØ Ò Æ¹Ò Ñ Ø Ø Ò Ù Ò Ñ º ¼¼¹Ò Ñ Øµ ÚØ ÓÐ ØÝ Ò Ý Ø Ò ÓÔ Ú ÆË¹Ò Ñ Ò Ò º Æ¹Ò Ñ Ø ÓÚ Ø Ö ØØÖ ÙÙØØ ÖÚÓÔ Ö ÙÒ Ø ÆË¹Ò Ñ Ø ÓÚ Ø Ñ Ö ¹ ÓÒÓ º Æ¹Ò Ñ ÓÐ ØØÖ ÙÙØØ ÆË¹Ò Ñ ÐÐ º ¾

ÌÑÒ ÚÙÓ Ù ÑÑ Ø Ú ÖÑ ÒÒ Ú Ö ÒÓÑ Ø ÝØØÚØ ØØÖ ÙÙØØ Óѹ ÑÓÒ Ò Ñ Ù Ø Ñ Ò ÆË¹Ò Ñ º ÌÑ Ð ØÝÑ Ø Ô ÐÐÝØØ ØØ Ô ÐÚ Ð Ò ÓÚ Ø Ø ØÓ Ò Ñ ÓÔ ÑÙ Ø º ÂÓ ÝØ ØÒ ¼ Ú ¹Ú ÖÑ ÒØ Ø ÓØ ÐÐ Ú Ø Ð ÒÒÙ ÓÒ ØÓ Ò Ò¹ Ò Ö Ø Ù ÓÐ Ñ º Î Ö ÓÒ Ú ÖÑ ÒØ ÚÓ ÓÐÐ Ù Ø ÐØÆ Ñ ¹Ð ÒÒÙ Ó ÐØ Ú ÖÑ ÒØ Ò Ó Ø Ò Ö Ò Ñ Ú Ö Óغ Ú Ö Ó ÓÒ ÆËÆ Ñ ÓØ ÝØ ØÒ ÆË¹Ò Ñ Ò ØØÑ Òº ÇÒ Ð¹ Ð ØØÙ ØØ Æ¹ ÒØØ ØÝ ÝØØ Ú Ò Ù Ø ÐØÆ Ñ ¹ ÒØØ Ò Ñ Ò ÚÐ ØØÑ Òº Ì Ò ÚÓ ÝØØ Ô ÐÚ Ð Ñ Ò ÁÈ¹Ó Ó Ø ØØ ØÙÒÒÙ Ò º ËÝÝÒ Ø Ò ÓÒ ØØ ÁÈ¹Ó Ó Ø ØØ ÐÙÓØ ØÙÐØ Ó ÔÙÓÐ ÐØ º ÆË¹Ò Ñ Ò ÚÓ Ò ÐÙÓØØ ÑÙØØ ÁÈ¹Ó Ó Ø Ø ÓØ Ò ÝØØ Ò ÆË Ò Ñ Ö ÓÐÙØ ÓÒµ ÓØ ÚÓ Ò ÐÔÓ Ø ÝØØ ÚÖ Ò Ø º ÐÐÓÚ Ò Í Ò Ø ÓÑ Ò Æ Ñ ËÝ Ø Ñ ÓÖ ËÝ Ø Ñ Ö ¹ Ò Ø ÍË ÆÁ ÍÆÁ Ë ÙÖ ØÝ ËÝÑÔÓ ÙÑ ½ ¹¾¼ ÍË ÆÁ Ë ÐØ Ð ØÝ ÍÌ ½ µº Î Ð Ø ØØ Ú Ø Ë ¹Ô ØÓ Ò ÈÁ Ú Ø ØØ Ø ÐÑÓ ØØ Ú Ø Áȹ Ó Ó ØØ Ò ÚÙÐÐ Ñ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÙ Ú Ø Ý Ø Ý Òº ÅÓÒ Ø ËËĹ ÈÁ Ø Ø ÚØ ÑÓ Òº ÃÓ ËËĹØÓØ ÙØÙ Ø ÆË¹Ò Ñ Ý Ò Ú ÖØ Ñ Ò Ø Ú ÖÑ ÒØ Ò Ò Ñ Òº ÌÑ Ú ÖØ ÐÙ ØÝØÝÝ Ò Ø ÐÐÓ Ò ÓÚ ÐÐÙ Ø ÓÐÐ º Ò ØÙÒÒÙ Ò ØÙÒÒÙ ØÝØÝÝ Ú ÖÑ ÒØ Ú Ò Ó ÝØ ØÒ Ò ØÓ Ò¹ ÒÙ Ø º ÅÙÙ Ø Ô Ù ÓÒ ØÝ Ò ÒÓÒÝÝÑ º Ñ Ö ËËÄ ÒÓ Ñ ØÒ Ò ØÙÒÒÙ Ø º ËÓÚ ÐÐÙ Ò ÓÐ Ø ¹ Ø Ò Ø ØÚÒ Ñ Ø Ò Ò Ø Ø ÐÐÒº ÂÙÙÖ Ò Ú Ð ÒØ Ã Ò Ú ÖÑ ÒÒ Ø Ù Ò ØÝØÝÝ ÔØØÝ ÐÓÔÙÐØ ÙÙÖ Ú ÖÑ ÒØ Òº ËÓÚ ÐÐÙ Ò ØØ Ø ÝØØ ÓÒ Ð ØØÒÝØ ÙÙÖ Ú ÖÑ ÒØ Ò ÓÚ ÐÐÙ ¹ Òº Ñ Ö ÙÓ ØÙ ÑÑ Ø Ð Ñ Ø ÐØÚØ ÝÐ ¾ ÙÙÖ Ú ÖÑ ÒÒ ØØ º ÂÓØØ ÚÓ Ø Ò ÖÚ Ó ÓÒ Ó ÙÙÖ ÝÚ ÝØØÚ Ú ØÝØÝÝ ÖÚ Ó Ò Ò Ñ Ø Ò ÙÓÐ ÐÐ Ø Ò ØÓ ÒØ Ú Ø ÝØØ Øº ¼

Æ Ø Ô Å ÖÓ Ó Ø ÜÔÐÓÖ Ö ÓÐ ÙÐ Ø ÒÙØ Ñ ÐÐ Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ò Ð ØØÚØ ÙÙÖ Ð Ñ Ò º ÌÓ ÐØ ÙÑÑ Ò Ð Ñ ÐÐ Ø Ò ØØ ÝØØ Ú Ð Ø Ø ÙÙ¹ Ö Òº ÃÝØØ Ø Ú ÐÐ Ø ÙÙÖ Ò Ö ØÝ Ò Ï ¹ ÚÙÒ ÙØØ º Ì ÓÒ Ñ Ò Ø ÐÑÒ ÓÙ º ÂÙÙÖ Ø ØÝØÝÝ Ò ÐÙÓØ ØØ Ú Ø Ð Ø Ø ÐÙÓØ ØØ Ú Ò Ð Ò Ò ÝÐ Ø ÑÙÙØ Ò Ý ÚÓ ÓÐÙØØ ÚÖ ÒÒ ØÝÒ ÙÙÖ Ò ÝØØ ÐÐ º Ö ÐÙÓØ ØØ Ú Ø Ô ÓÒ Ð ØØ Ñ Ö ÔÓ Ø Ø ÙÙÖ Ò ØÙÒÒ Ø ÓÖ¹ Ñ Ò Ð µ Ö Ò ÓÐÐ ÚÓ ØÓ ÒØ ÙÙÖ Ú ÖÑ ÒØ Òº Î ÖÑ ÒÒ Ø ÙÒ Ô ØÙÙ º ¼ ¹Ú ÖÑ ÒØ Ø Ø ØØ Ò Ö Ö ÔÙÙÖ ÒØ º ÈÙÙ ÓÒ ÒÐ Ú ÖÑ ÒØ Ø ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒÒ Ú Ö ÒÓÑ ¹ Ø Òº ÒÒ Ò º ¼ Ú ¹Ú ÖÑ ÒØ Ø ÒÓ Ø Ô ÖÓØ ÐÐ Ò Ø Ú ÖÑ ÒØ Ø ØÓ ¹ Ø Ò Ô ÖÙ ØÙ Ú ÖÑ ÒÒ Ø ÙÒ ÝÚÝÝØ Òº ÌÓ Ò ÒÓ Ò Ú ÖÑ ÒÒ Ú Ö Ò¹ ÓÑ Ò Ò ÐÑÓ ØØ ØØ Ú ÖÑ ÒÒ Ø Ù ÙÙÖ Ø ÙÐÓØØÙÙ ÓÖ ÒØ Ò Ýݹ ÚÝÝØ Ò nº ÇÒ ÐÑ Ò Ø ÓÐ ØØ Ö Ú Ö ÒÓÑ ÐÐ ÓÐ Ö Ð Ø ÝÚÝÝ Øº Ä Ò ÐÝ Ý Ò Ø ÙÒ ÑÖ ØØ Ð Ñ Ò Ò ÙØØ ÝØØ Ò ÔÙÓÐ ÐÐ Ò ØØ Ò Ý Ò Ú Ö Ó Ñ Ò ÐÚÓÐÐ Ú ÖÑ ÒØ Ø º Ä Ò Ô Ø Ò Ø ÙÒ ÐÐ Ñ Ò Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ú ÖÑ ÒÒ ÚÖ ÒÒ Øº º ¼ Ú Ú ÖÑ ÒØ ÓÒ Ð ÒÒÙ ÓØ Ó Ó ØØ Ú Ø ÓÒ Ó Ú ÖÑ Ò¹ Ò Ú ÖÑ ÒÒ Ú Ö ÒÓÑ Ò Ú ÖÑ ÒÒ Ú º Ö ØÝ Ø ÈÃÁ Á Ì º ¼ µ Ú Ø ØØ Ô ÖÙ Ð ÒÒÙ Ø ÝØ ØÒ Ó ¹Ú ÖÑ ÒØ º Ä ÒÒÙ ÑÖ ØØ Ð ÙÙÐÙÙ Ó Ú ÖÑ ÒÒ Ú Ö ÒÓÑ ÐÐ Ú Ù Ò ÝÚÐÐ Ú ÖÑ ÒÒ Ø Ù ÚÓ ÙÐÓØØÙ Ý ÐÐ ÔÓÐÙÐÐ º Ä Ò Ú ÖÑ ÒØ Ø Ú Ö ÒÓÑ Ø ÚØ Ù Ø Ò Ò ÒÓÙ Ø ÈÃÁ ¹ ÙÓ ØÙ Ø º ÂÓ ØÓ Ñ ÙÐ ØÙ Ö Ø ÐÑ Ô Ø ÝØØ Ð ÒÒÙ Ó ÑÙØØ ÑÙÙØ Ò ØÝØÝÝ ØÝÝØÝ Ô ØÙÙ Ö Ó ØÙ Òº Ç ÐÑ ØÓØ ÓØ ÝØØÚØ ÈÃÁ ¹ÑÙÓØÓ ÝÐ ÚØ ÑÙÙØ Ò ÐÚÓÐÐ Ø Ú ÖÑ ÒØ Ø Ð ÒÒÙ Ó Ò ÔÙÙØØÙÑ Ò Ø º ½