Fysiikan perusteet. SI-järjestelmä. Antti Haarto 21.05.2012. www.turkuamk.fi



Samankaltaiset tiedostot
1. Fysiikka ja mittaaminen

Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua. Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014

OPAS. Kansainvälinen suure- ja yksikköjärjestelmä International System of Quantities and Units

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

0. perusmääritelmiä. Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys

Yksikkömuunnokset. Pituus, pinta-ala ja tilavuus. Jaana Ohtonen Språkskolan/Kielikoulu Haparanda-Tornio. lördag 8 februari 14

SI-mittayksiköt. Martti Heinonen VTT MIKES. FINAS-päivä National Metrology Institute VTT MIKES

0. perusmääritelmiä. Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys

0. perusmääritelmiä. Lukutyypit Laskusäännöt Laskujärjestys

KE1 Ihmisen ja elinympäristön kemia

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot

Muunnokset ja mittayksiköt

SISÄLTÖ MITÄ FYSIIKKA ON KLASSILLINEN FYSIIKKA

Potenssi eli potenssiin korotus on laskutoimitus, jossa luku kerrotaan itsellään useita kertoja. Esimerkiksi 5 4 = Yleisesti.

OHJEITA TYÖSELOSTUKSEN LAATIMISEEN

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Ongelmanratkaisu. Isto Jokinen 2017

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

0. perusmääritelmiä 1/21/13

ja KVANTTITEORIA MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA

- mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline. - yksiköiden avulla voidaan verrata mitattujen suureiden arvoja

KVANTTITEORIA MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen

FYS01: Fysiikka luonnontieteenä

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

HUOLTOMATEMATIIKKA 1, SISÄLTÖ TIEDOT JA ESIMERKIT:

Fysiikka 1. Dynamiikka. Voima tunnus = Liike ja sen muutosten selittäminen Physics. [F] = 1N (newton)

Lähteet. SESKOn yhteystiedot: Särkiniementie HELSINKI puhelin sähköposti verkkosivut

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

2.2 Principia: Sir Isaac Newtonin 1. ja 2. laki

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe , malliratkaisut ja arvostelu.

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Kevät 2017

MAA1.1 Koe Jussi Tyni Kastellin lukio Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä 6 tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet

K = Q C W = T C T H T C. c = 1 dq. f) Isokoorinen prosessi: prosessi joka suoritetaan vakiotilavuudessa

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,...

Reaalikoe Fysiikan ja kemian yo-ohjeita

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

Lukion kemia 3, Reaktiot ja energia. Leena Piiroinen Luento

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

Fysiikka 1. Fysiikka 1, Fysiikka luonnontieteenä, Tammi (2009) MAOL-taulukot, Otava

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

Julkaistu Helsingissä 8 päivänä joulukuuta /2014 Valtioneuvoston asetus. mittayksiköistä. Annettu Helsingissä 4 päivänä joulukuuta 2014

Reaalikoe/Fysiikan ja kemian yo-ohjeita 2007

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

Ydin- ja hiukkasfysiikka: Harjoitus 1 Ratkaisut 1

Tekstiilien tutkiminen ja testaus

STANDARDIEN LYHIN MAHDOLLINEN OPPIMÄÄRÄ

MATEMATIIKKAKILPAILU

Fysiikka 8. Aine ja säteily

5. Numeerisesta derivoinnista

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

Fysiikka 1. Fysiikka 1, Fysiikka luonnontieteenä, Tammi (2009) MAOL-taulukot, Otava

Juuri 12 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Sovelletun fysiikan pääsykoe

} {{ } kertaa jotain

6 Numeroiden esittäminen

STATIIKKA. TF00BN89 5op

Fysikaalinen maailmankuva 2015

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 6. Tehtävä 1.

Apua esimerkeistä Kolmio teoriakirja. nyk/matematiikka/8_luokka/yhtalot_ yksilollisesti. Osio

(1) refleksiivinen, (2) symmetrinen ja (3) transitiivinen.

B sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 3 Kevät E 1 + c 2 m 2 = E (1) p 1 = P (2) E 2 1

Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus.

Luvun 5 laskuesimerkit

Alkuaineita luokitellaan atomimassojen perusteella

Työturvallisuus fysiikan laboratoriossa

Hiukkasfysiikan luento Pentti Korpi. Lapuan matemaattisluonnontieteellinen seura

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina

v = Δs 12,5 km 5,0 km Δt 1,0 h 0,2 h 0,8 h = 9,375 km h 9 km h kaava 1p, matkanmuutos 1p, ajanmuutos 1p, sijoitus 1p, vastaus ja tarkkuus 1p

Fysiikka 1. Coulombin laki ja sähkökenttä. Antti Haarto

Monissa fysiikan probleemissa vaikuttavien voimien yksityiskohtia ei tunneta

Fysikaaliset tieteet. Minkälaisia opintokokonaisuuksia saa fysiikasta? Miksi ja miten tehdä fysiikasta sivuaine?

Sähköstatiikka ja magnetismi

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

7. Resistanssi ja Ohmin laki

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

Nopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit

Luvun 5 laskuesimerkit

Teoreetikon kuva. maailmankaikkeudesta

Tähtitieteen historiaa

Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen

SI-järjestelmä uudistuu

Fysiikka ei kerro lopullisia totuuksia. Jokin uusi havainto voi vaatia muuttamaan teorioita.

Transkriptio:

Fysiikan perusteet SI-järjestelmä Antti Haarto 21.05.2012

Fysiikka ja muut luonnontieteet Ihminen on aina pyrkinyt selittämään havaitsemansa ilmiöt Kreikkalaiset filosofit pyrkivät selvittämään ilmiöt pelkästään ajattelemalla Aristoteles auktoriteettina keskiajalle asti Galileo Galilei ja Isaac Newton aloittivat kokeellisen tutkimuksen

Fysiikan tehtäväksi voidaan määritellä aineen ja säteilyn ominaisuuksien sekä niiden keskinäisten vuorovaikutuksien tutkiminen. Fysiikka tutkii kaikkien luonnonilmiöiden yhteisiä peruslakeja. Luonnontutkimuksen perustiede, jolle tekniikankin sovellukset pohjautuvat

Fysiikan jako Mekaniikka Termofysiikka Sähkö- ja magnetismioppi Aalto-oppi Kvanttifysiikka (atomi- ja ydinfysiikka) Klassinen fysiikka (1800-luvun lopulle) Moderni fysiikka (suhteellisuusteoria ja kvanttiteoria)

Fysikaalinen ajattelutapa Havaintojen tekeminen Järjestelmällisten kokeiden tekeminen (vain yhtä muuttujaa kerrallaan) Mallin laatiminen Mallin testaus Lopullinen teoria Eksaktitiede (voidaan esittää matemaattisesti)

Suure Suure on ainemäärän, kappaleen tai tapahtuman mitattavissa tai määritettävissä (laskettavissa) oleva ominaisuus Suure = lukuarvo yksikkö Yksikkö on sovittu vertailuarvo

Suure- ja mittayksikköjärjestelmä Perussuureet Perusyksiköt Muut suureet ja yksiköt johdetaan edellisistä Johdannaissuureet Johdannaisyksiköt Kerrannaisia käyttämällä 10 n -kertojia

SI-järjestelmä Perussuureet ja perusyksiköt

Johdannaisyksiköt

Radioaktiivisen säteilyn lajit α-säteily (helium-atomin ytimiä) β-säteily (elektroneja) γ-säteily (suurienergisiä fotoneja) neutronisäteily (neutroneita)

Muut yksiköt, joita voidaan käyttää

Kokeellisesti saadut SI-yksiköt

Kerrannaisyksiköt Suuria tai pieniä lukuja käytettäessä. Huom! Kilogrammassa on jo etuliite kilo.

Kurssilla käytettäviä suureita aika (t ; s) massa (m ; kg) tasokulma (α, ; rad, º) voima (F, ; N) työ (W ; J) teho (P ; W) energia (E ; J) matka, paikka (s, x, ; m) nopeus (v ; m/s) kiihtyvyys (a ; m/s 2 ) nopeuden muutosnopeus

Yksikkötarkastelu Yksikkötarkastelussa selvitetään suureiden yksiköiden perusteella onko yhtälö mahdollinen Tarkastetaan onko merkkien =, ja + välisillä osilla sama yksikkö Esim. Tarkasta yksikkötarkastelulla onko suureyhtälö mahdollinen. teho = voima kiihtyvyys ( P = Fa )

Tarkista yksikkötarkastelulla ovatko yhtälöt mahdollisia pituus = nopeus aika ( l = vt ) teho = työ aika ( P = Wt ) energia = ½ massa nopeus² ( E = ½mv² )

Kirjoitus- ja käyttöohjeita Kerroin valitaan niin, että lukuarvo on välillä 0,1 1000 Etuliite valitaan niin, että edellinen toteutuu 10 eksponentti yleensä 3 jaollinen Yksiköiden tunnukset pystykirjaimilla Suureet kursiivilla

Muunna eksponenttimuotoon ja etuliitteelliseen muotoon 0,0000248 m 184700 m 9859000000 m 12560000 K 0,000159 K 0,00174 Km 12300000000 kg 0,00000000357 g

Merkitsevät numerot Luvun alussa olevat nollat eivät ole merkitseviä 0101234567 0,00045 Luvun lopussa olevat nollat ovat merkitseviä, jos niitä on desimaalipilkun jälkeen 5,3400 Kokonaisluvun lopussa olevien nollien merkitsevyys on epäselvää 53400 5,3400 10 4

Mikä on merkitsevien numeroiden määrä? 1,2304 0,0034 0,0034500 1230 12,30 34,00 0,101 8345 5000

Lukujen katkaisu Jos ensimmäinen pois jätettävä numero on Pienempi kuin 5, niin ei tehdä korotusta Suurempi kuin 5 tai 5, jonka perässä on nollasta poikkeava desimaali, niin tehdään korotus 5, jonka perässä ei ole nollasta poikkeavaa desimaalia, niin pyöristetään lähimpään parilliseen numeroon

Katkaise luvut sadasosan tarkkuuteen 0,234 23,567 0,0080 5,505 9,055 0,00125

Tulosten ilmoittamisen tarkkuus Kun kerrotaan tai jaetaan eri suureita keskenään, lopputuloksen merkitsevien numeroiden määrä on sama kuin sen suuren merkitsevien numeroiden määrä, missä niitä on vähiten. Lopputuloksen lukuarvon katkaisu normaalien sääntöjen mukaisesti 3,25 m 0,0042 m = 0,01365 m 2 0,014 m 2

Yhteen- ja vähennyslaskussa tulos ilmaistaan niin monella desimaalilla kuin niitä on vähiten desimaaleja sisältävässä luvussa. 23,0 m + 0,253 m = 23,253 m 23,3 m

Laske ja ilmoita oikealla tarkkuudella 12 kg + 4,3 kg 24,34 s + 3,66 s 16,7 m 8,3 m 2,3 m/s 12,5 s 25,2 m 39,8 m (135 m) (4,50 s) (24,6 m²) (3,7 m)

Laskutehtävien suoritusohjeita Varaa riittävästi tilaa Kokoa annetut lähtötiedot suorituspaperiin ja muunna SIyksiköiksi sekä kerrannaiset kymmenen potensseiksi Tunnista mistä aihealueesta on kyse Mieti onko voimassa jokin säilymislaki Mieti tehtävän looginen ratkaisu

Tee tarpeelliset piirrokset tilannekuva vapaakappalekuva Johda riittävästi perustellen suureyhtälö, josta kysytty suure ratkaistaan Alleviivaa loppuyhtälö Laske sekä lukuarvoilla että yksiköillä Tarkista, että vastaus on fysikaalisesti mielekäs Lopputulos selkeästi ja oikeassa muodossa Tarkista, että olet vastannut kysymykseen

TIIVISTETTYNÄ Pyri selkeään ja systemaattiseen esitykseen. Harjoitustehtävien ratkaiseminen on hyvä keino insinöörimäisen ajattelutavan kehittämiseen. Samalla voit todeta omat tiedot ja taidot.