Luento käsittelee kahta asiakokonaisuutta: Investointilaskelman numeroarvioihin liittyvän epätarkkuuden huomioimista ja inhimillisen päätöksen ominaispiirteitä. Numeroarvioiden luotettavuuteen ja tarkkuuteen vaikuttaa se, miten huolellisesti arviot on laadittu, perusteltu ja dokumentoitu. Koska arvio ei ole koskaan täysin varma, on investointilaskelmaa syytä täydentää erilaisilla jatkoanalyyseilla. Päätöksentekijä tekee hyvin harvoin päätöksen mekaanisesti, esimerkiksi NPV-päätössäännön mukaan. Päätöksentekijä arvioi päätösehdotusta ja käyttää asiantuntemustaan ja harkintaansa. Ihmisellä on päätöksentekijänä kuitenkin omat rajoitteensa. Käyttäytymistaloustiede (behavioral economics) tutkii, miten psykologiset, sosiaaliset ja tiedostamattomat tekijät vaikuttavat yksilöjen ja yhteisöjen taloudellisiin päätöksiin. Käyttäytymistaloustieteen kuvaamat kognitiivisen ajattelun vinoumat ovat johdonmukaisia ja toistuvia päättelyprosessin vääristymiä, joista ihminen ei ole tietoinen. Luennolla 6 käsiteltiin agenttiteoriaa, johon liittyivät yksilön mahdollinen opportunistinen käyttäytyminen ja osapuolten väliset eturistiriidat. Agenttiteoriaan liittyvät päätöksenteon haasteet kuvaavat enimmäkseen tiedostettuja vääristymiä. 1
Parhaimmillaankin investointilaskelman numeroarvot ovat arvioita. Arviointivirheen merkitys on pienempi silloin, kun yrityksellä on kokemusta samankaltaisesta investointiprojektista. Kokemuksesta on apua etenkin alkuinvestoinnin ja toistuvien kustannusten arvioimisessa. Myyntituottojen arvioinnissa tuotteen markkinoiden kehityksen ja kilpailijoiden toimien arviointi tuo omia haasteitaan. Arviointivirheiden lähteiden tunnistamista helpottaa, jos investointilaskelman vapaan rahavirran osatekijät ryhmitellään hieman toisin. Investointiprojektin synnyttämän tuotoksen (tuotteen) kannattavuutta mittaa tulos ennen poistoja ja veroja (EBITDA). Sen taustalla on arvio tuotteen myyntihinnasta (p = price per unit ja myyntimäärästä (q = quantity in units) sekä tuotannon muuttuvista yksikkökustannuksista (v = variable cost per unit) ja kiinteistä kustannuksista (F = fixed cost) = Investoinnin taloudellisena vaikutusaikana kertyvä EBITDA on perusta positiiviselle nettonykyarvolle. Vapaata rahavirtaa laskettaessa siitä on luonnollisesti vähennettävä tuloverot: EBITDA (1-τ). Toinen keskeinen elementti on luonnollisesti alkuinvestointi (FCF 0). Investointimeno on se osa alkuinvestoinnista, josta tehdään poistoja. Poistot ovat laskennallisesti sidoksissa investointimenoon ja lopulta vain poistojen verosuoja (τ Poistot) vaikuttaa vapaaseen rahavirtaan vuoden 0 jälkeen. Kolmas vapaan rahavirran arviointiin liittyvä päätekijä on oikeastaan rahavirtojen ajoittaminen investoinnin vaikutusajalle. Tärkein asia on pohtia myyntituottojen kehitystä: onko se tasainen vai kasvava. Tämä vaikuttaa nettokäyttöpääoman sitoutumiseen. Nettonykyarvon laskemiseen tarvitaan vielä arvio pääoman vaihtoehtoiskustannuksesta (r U tai r WACC). 2
Investointilaskelman myyntimäärän (q) voi arvioida markkinoiden koon (Q) ja yrityksen markkinaosuuden (s) avulla: q = Q s Lähtökohtana on oletus markkinoiden kasvusta. Varsinkin käyttäjien näkökulmasta uusien tuotteiden kysynnän kumulatiivista kehittymistä kuvataan S-käyrällä. Taustalla on oletus siitä, että on olemassa käyttäjäryhmiä, jotka omaksuvat uutuuksia eri tahtiin. Aluksi vain pieni joukko innokkaimpia kokeilijoita on kiinnostunut uudesta tuoteteknologiasta ja sen suomista mahdollisuuksista. Varhaiset omaksujat (early adopters) tunnistavat tuotteen ja teknologian tuomat hyödyt omassa toiminnassaan, mutta vasta varhainen enemmistö (early majority) luo menekin kasvun. Jos yritys tuo ensimmäisenä uutuuden markkinoille, niin kasvuvaiheen alun ennustamiseen liittyy paljon epävarmuutta. Markkinaosuus (market share) kuvaa yrityksen osuutta kokonaismarkkinoista. Ensimmäisenä uusilla markkinoilla olevan yrityksen markkinaosuus on luonnollisesti suuri alussa, mutta kun kilpailijat esittelevät omat ratkaisunsa, on syytä varautua myös markkinaosuuden laskuun. Markkinaosuuden kaltainen käsite on ns. account share, joka kuvaa yrityksen osuutta jonkin asiakkaansa hankinnoista. Asiakassuhteen jatkuessa asiakkaan oletetaan hankkivan enemmän yrityksen tuotteita. Komponenttitoimittaja voi pyrkiä asiakkaan päätoimittajaksi jossakin nimikeryhmässä. SaaS-toimintamallissa (Software as a Service), asiakas maksaa käyttämistään ohjelmiston ominaisuuksista. Yrityksen tarjoaman palvelun ja käyttäjätuen pitäisi auttaa asiakasta ottamaan käyttöön uusia ominaisuuksia. Tuotteen markkinaelinkaaren aikana tapahtuva kilpailukykyisen hintatason aleneminen (price erosion) on myös syytä ottaa huomioon myyntituottojen arvioinnissa. Tällainen ilmiö on tyypillistä esim. kulutuselektroniikassa. Toisilla toimialoilla suhdannevaihtelut heijastuvat myyntimääriin ja - hintoihin verrattain helposti ennakoitavalla tavalla. Markkinaelinkaaren aikana yritys joutuu tekemään myös kilpailutilanteen mukaisia hintapäätöksiä, mutta niitä ei voi oikein ennakoida investointilaskennan laadintavaiheessa. 3
Tuotannon kustannusrakenne vaikuttaa siihen, paljonko myyntituotoista syntyy tulosta ennen poistoja ja veroja (EBITDA). Investointiprojektin aikaansaamista kustannuksista on ensiksi syytä erottaa kertaluonteiset alkuinvestointiin kuuluvat kustannukset ja tuotantovaiheen aikana syntyvät toistuvat kustannukset. Edellä toistuvat kustannukset jaettiin muuttuviin ja kiinteisiin kustannuksiin. Perusmuodossa muuttuvat kustannukset muuttuvat tuotetun ja myydyn määrän ja muuttuvan yksikkökustannuksen perusteella ja kiinteät kustannukset ovat laskentakausittain toistuva vakio. Yrityksen käyttämien resurssien hankintahinnoissa ennakoitavat muutokset voidaan tietysti ottaa huomioon eri kausien numeroarvoissa samaan tapaan kuin myyntihinnassa ennakoidut muutokset. Muuttuvat kustannukset eritellään tyypillisesti tarkemmin (esim. materiaalikustannukset, henkilöstökustannukset, energia, ), jotta hintatason muutoksia saadaan kuvattua tarkemmin. Yksikkökustannukseen vaikuttaa myös tuotannon tehokkuus: paljonko jotakin resurssia tarvitaan yhden tuoteyksikön (unit) tekemiseen. Prosessin laaduntuottokyky on otettava huomioon. Kun yritys tuottaa omasta näkökulmastaan uutta tuotetta tai käyttää uutta teknologiaa, on tarpeen ottaa huomioon kokemuskäyrä. Tuotannon käynnistyessä resurssin käyttö tuoteyksikköä kohti on poikkeuksellisen korkea, mutta vähitellen saavutetaan normaali laatutaso ja tehokkuus. Osa kiinteistä kustannuksista on aidosti kausittain toistuvia, kuten esimerkiksi toimitilojen vuokra. Toisaalta kuukausivuokran taustalla oleva neliömäärä ei ole välttämättä myyntimäärästä riippumaton vakio. Myyntimäärän kasvu investoinnin taloudellisena vaikutusaikana saattaa edellyttää myös henkilöstön määrän kasvua ja suurempi henkilöstö tarvitsee enemmän tilaa. Tilakustannukset kasvavat eivät kasva tasaisesti myyntimäärän kasvaessa, vaan tilaa lisätään portaittain. Tällaiset seikat on otettava huomioon arvioitaessa kiinteitä kustannuksia. Kiinteiden kustannusten portaittaiseen muutokseen voi myös vaikuttaa esim. asiakasrakenteessa tapahtuva muutos. Jos myynnin kasvu johtuu laajentumisesta uudelle markkina-alueelle, niin onnistunut laajentuminen edellyttää aikaisemmasta poikkeavia markkinointipanostuksia. 4
Pyrkimyksenä on tehdä mahdollisimman hyvä arvio investointiprojektin vapaista rahavirroista ja laskea niiden perusteella nettonykyarvo (tai joku muu projektin kannattavuuden tunnusluku). Päätöksenteon kannalta on kuitenkin viisasta selvittää laskelman epävarmuuskohtia erilaisten jatkoanalyysien avulla. Jos kurssin perusosan toisessa harjoitustehtävässä tutustuttiin mitä-jos-tarkasteluun ja break-even analyysiin. kriittisen tekijän menetelmässä lasketaan paljonko epävarmin tekijä saa muuttua ennen kuin päätös muuttuu kannattamattomaksi. Epävarmimmaksi tekijäksi voidaan valita esimerkiksi peruslaskelmasta pois jätettävien vaikeasti rahassa mitattavien hyötyjen kokonaismäärä. Tällaisia varmistavia laskelmia voi tehdä ad hoc periaattella koskien joitain mielessä pyöriviä lähtöarvoja. Investointilaskelman arviointitarkkuutta voidaan tarkastella myös systemaattisemmin. Herkkyysanalyysi (sensitivity analysis) on järjestelmällistä kokeilua, jonka avulla tutkitaan, miten laskelman eri lähtöarvoissa tapahtuvat muutokset vaikuttavat kannattavuuteen. Se on helppo perusmenetelmä, joka sopii kaikkiin päätöstilanteisiin. Skenaarioanalyysi on toinen yleisesti käytetty menetelmä. Siinä pyritään kuvaamaan mahdollisia vaihtoehtoisia tulevaisuuden tiloja ja niihin johtavia kehityspolkuja. Monte Carlo simuloinnissa yritetään arvioida lähtöarvojen todennäköisyysjakaumaa. Se ei ole kovin yleisesti käytetty menetelmä. Jatkoanalyysit eivät kirjaimellisesti johda tarkempiin laskelmiin, mutta ne antavat päätöksentekijälle lisätietoa hankkeen toteutukseen liittyvistä riskeistä. Jos investointilaskelma on alun perin laadittu huolimattomasti, niin jatkoanalyysit tuskin tuovat kovin paljon lisäarvoa. Vaikka arkikielessä menetelmien nimiä käytetään huolimattomasti, on tärkeää tunnistaa erilaiset tavat lähestyä epävarmuutta. 5
Herkkyysanalyysi on yksinkertainen, mutta järjestelmällinen laskentatekniikka, jota voi soveltaa muihinkin laskelmiin kuin investointilaskelmiin. Ensin tulosmuuttuja (NPV) lasketaan parhaiden perusarvioiden mukaan (base case). Vaikka herkkyysanalyysi ei ota kantaa tapahtumien todennäköisyyksiin eikä tarvitse todennäköisyyksiä lähtötietoina, niin oletetaan, että lähtömuuttujista on kyetty tekemään perusarvio, joka on lähellä odotusarvoa tai todennäköisintä arvoa. Tämän jälkeen epävarmoista lähtömuuttujista tehdään pessimistinen ja optimistinen arvio. Näihinkään arvioihin ei liitetä todennäköisyyksiä ja arviot voidaan tehdä kaavamaisesti. Esimerkiksi pessimistinen ja optimistinen arvio poikkeavat kaikkien lähtöarvojen kohdalla 5 % perusarvion numeroarvosta. Tällainen kaavamainen poikkeutus perusarviosta ei ole tietenkään pakollinen. Kunkin lähtömuuttujan arvoa muutetaan yksitellen muiden muuttujien arvon pysyessä ennallaan. Jos epävarmoja muuttujia on kuusi, lasketaan lopputulos perusarvion lisäksi 12 eri tapauksessa. Laskentatyö on kohtalaisen pieni, koska kaikkia muuttujien eri tilojen yhdistelmiä (2*2*2*2*2*2 = 64) ei siis käydä läpi. Lopuksi eri muuttujien arvoilla tehtyjen laskelmien tulokset esitetään kootusti. 6
Herkkyysanalyysin graafisesta esitysmuodosta käytetään nimitystä tornado-diagrammi, koska ne tekijät, jotka heiluttavat eniten nettonykyarvoa, esitetään kuvion yläosassa. Pessimistinen arvio lähtöarvosta näkyy huonoimpana nettonykyarvona ja optimistinen taas parhaimpana. Esimerkiksi myyntimäärän pessimististä arviota (70 000 kpl/vuosi) vastaa NPV - 2.4 ($ millions) ja optimistinen arvio (130 000 kpl/vuosi) johtaa nettonykyarvoon 12.5 ($ millions). Toisaalta muuttuvien tuotantokustannusten (kuvan yhteydessä Gost of Good Sold) pessimistinen arvio on 120 $ per kpl ja optimistinen arvio 100 $ per kpl. Kuvion keskelle, punaisen ja vihreän palkin yhtymäkohtaan on merkitty perusarviossa käytetty lähtöarvo. Tältä linjalta löytyy myös perusarvion NPV 5 ($ millions). Herkkyysanalyysin tuloksiin voidaan yhdistää myös break-even analyysi. Jokaiselle lähtömuuttujalle selvitetään arvo, jolla NPV=0. (Tämän voi tehdä taulukkolaskennassa Goal seek toiminnon avulla.) Esimerkkikuvassa muuttuvien tuotantokustannusten kriittinen raja-arvo on 138 $ per kpl. Herkkyysanalyysin tuloksista päätöksentekijä näkee, missä rajoissa kannattavuus voi vaihdella ja mitä arvioita ja niiden taustaoletuksia olisi erityisesti syytä täsmentää. Esimerkissä myyntihintaan olisi syytä kiinnittää erityistä huomiota, koska n. 10 % perusarviota alhaisempi myyntihinta johtaa arvoon NPV=0. Myyntimäärässä NPV-vaikutukseltaan vastaavan poikkeaman pitäisi olla -20 % perusarviosta. Muuttuvien tuotantokustannusten pitäisi olla n. 25 % perusarviota korkeammat. Pääoman kustannuksen (cost of capital) ja nettokäyttöpääoman kasvun osalta arviointivirheen vaikutus ei ole esimerkkilaskelmassa merkittävä. Esimerkkiä voi pitää varsin tyypillisenä tapauksena. Myyntihinnan lasku pienentää myyntituottoja mutta ei kustannuksia. Myyntimäärän lasku sitä vastoin pienentää myyntituottojen lisäksi myös muuttuvia tuotantokustannuksia, joten vaikutus ei ole yhtä merkittävä. Muuttuvien tuotantokustannusten osuus myyntihinnasta vaikuttaa siihen, miten merkittävä vaikutus niillä on herkkyysanalyysissa. 7
Simulointi on yleisnimitys, jolla voidaan puhekielessä viitata hyvinkin eritasoisiin malleihin (toiset kutsuvat jopa satunnaisia mitä-jos-kysymyksiä simuloinniksi). Monte Carlo simulointi on kuitenkin määrämuotoinen tekniikka. Monte Carlo -simuloinnissa lähtömuuttujien todennäköisyysjakaumat yritetään arvioida. Joissain tapauksissa historiatietoja voidaan käyttää todennäköisyysjakauman arvioinnissa. Perusedellytykset ovat, että dataa on riittävästi luotettavan arvion tekemiseen ja että tuleva kehitys noudattaa historiallista jatkumoa (samat asiat olivat tärkeitä myös CAP-mallin betan estimoinnissa). Läheskään aina tai läheskään kaikista lähtömuuttujista tällaista dataa ei ole käytettävissä, vaan todennäköisyysjakauma perustuu asiantuntija-arvioon. Kolmen pisteen estimaatti on yksi tapa jäljitellä epäsymmetristä log-normaalijakautumaa. Kolme pistettä ovat todennäköisin arvo sekä kaksi jakauman äärilaidoilla olevaa pistettä. Näitä ääripisteitä suuremmat tai pienemmät arvot toteutuvat hyvin pienellä todennäköisyydellä. Toisin sanoen ne poikkeavat enemmän jakauman todennäköisestä tai odotusarvosta kuin herkkyysanalyysin pessimistinen ja optimistinen arvio. Laskentamalli ajetaan satoja tai jopa tuhansia kertoja läpi siten, että joka kerralla arvotaan lähtöarvot. Lopuksi saadaan tulosmuuttujan todennäköisyysjakauma, josta selviää, esim. millä todennäköisyydellä investoinnin NPV<0. Tämä on päätöksentekijälle hyödyllinen lisätieto, joka saattaa olla vaadittavan työmäärän arvoinen. On syytä muistaa, että muuttujien todennäköisyysjakaumien arviointi tuo laskentaan uuden epävarmuuden lähteen. 8
Skenaarioita käytettäessä pyritään asiantuntemuksen perusteella hahmottelemaan erilaisia kehityspolkuja, joista kuhunkin liittyy tietty lähtömuuttujien arvojen yhdistelmä. Kriisiskenaarioissa voidaan olettaa esimerkiksi, että tietyn muuttujan pessimistinen arvo johtaa hyvin suurella todennäköisyydellä siihen, että muutkin muuttujat saavat pessimistisen arvon. (Herkkyysanalyysissa muuttujat ovat toisistaan riippumattomia.) Luonnollisesti lähtömuuttujien samansuuntainen muutos pitäisi myös perustella reaalimaailman ilmiöillä. Laskelma tehdään kustakin skenaariosta erikseen. Menetelmän avulla voidaan varautua mahdollisiin käänteisiin kilpailussa, teknologiassa tai maailmantaloudessa. Skenaarioanalyysissa korostuu tilanteen analysointi, kun taas herkkyysanalyysissa ja Monte Carlo simuloinnissa laskentatyöllä on suurempi merkitys. Tämän vuoksi skenaarioanalyysin vaatima laadullinen panostus erilainen kuin Monte-Carlo simuloinnissa. Kuvattujen ja laskettujen skenaarioiden määrä ei ole niin tärkeä kuin skenaarioiden kuvaamiseksi tehty taustatyö. 9
Oheisen linkin kautta voi tutustua artikkeliin, jossa erilaisten skenaarioiden kautta on tarkasteltu Uberin yritysarvoa. 10
Investointilaskelmassa on paikallaan tarkastella myös tehtyjen arvioiden yhteensopivuutta. Varsinkin myyntimäärään liittyvä arvioita on verrattava kriittisesti tuotantokapasiteettiin ja markkinointikustannuksiin. Kurssin Tuotantotalous 1 ryhmätyössä on joinakin vuosina suunniteltu ravintolan perustamista Otaniemeen. Yllä on hahmoteltu muutamia tähän kontekstiin liittyviä tarkistuskysymyksiä. 11
Oppikirjan luvussa 13 tarkastellaan CAP-mallin oletuksia ja sijoittajan käyttäytymistä pääomamarkkinoilla. Ihmisen käyttäytyminen päätöksentekijänä on kuitenkin yleistettävissä laajemminkin taloudellisiin päätöksiin. Taloustieteessä on klassinen oletus rationaalisesta ihmisestä, joka arvioi päätöksentekotilanteen täydellisesti, laatii siitä taloudellisen mallin ja tekee mallin osoittaman päätöksen. Yleisesti päätös on kannattava, jos sen aikaan saamat erillistuotot ylittävät erilliskustannukset. NPV-sääntö on yksi ilmentymä tästä yleisestä logiikasta. CAP-mallissa päätöksentekijän preferensseinä olivat tuoton maksimointi ja riskin minimointi. Näiden tavoitetekijöiden perusteella etsittiin parhaita mahdollisia portfolioita. Tiedonkäsittelyn kapasiteetti on toki tietotekniikan ansiosta kasvanut valtavasti esim. viimeisen 50 vuoden aikana, mutta päätöksentekotilanteen monimutkaisuus voi edelleen koetella kapasiteetin rajoja. Päätöksentekijä ei välttämättä tunnista kaikkia päätöksen seurauksiin vaikuttavia tekijöitä tai osaa mallintaa niitä. Tietokone voi ratkaista mutkikkaan optimointitehtävän, mutta taustalla oleva malli todellisuudesta saattaa edelleen olla puutteellinen. Kauppamatkustajan ongelma (käy annetuilla paikkakunnilla ja minimoi ajomatka) on usein käytetty esimerkki optimointiongelmasta, jossa laskentatehon tarve kasvaa eksponentiaalisesti, kun asetelmaa laajennetaan (mahdollisten reittivaihtoehtojen lukumäärä kasvaa paljon nopeammin, kuin paikkakuntien lukumäärä kasvaa). Kaikki optimin laskemiseksi tarvittava tieto on annettu valmiina, mutta johtaako ajomatkan minimointi matka-ajan tai kustannusten minimointiin entä parempaan myyntitulokseen? 12
Nykyaikainen taloustiede ei kuitenkaan rajoitu oletukseen rationaalisesta päätöksentekijästä. Pikemminkin ihmistä on tarkasteltava rajallisesti rationaalisena päätöksentekijänä (bounded rationality). Tavoitteena ei ole jatkuvasti kaiken optimoiminen, vaan riittävän hyvien ratkaisujen löytäminen. Autojen navigaattorit laskevat nopeasti reittivaihtoehtoja ja periaatteessa ne voisivat hyödyntää liikennetietoja ruuhkista. Jaksaisitko kuitenkaan muuttaa reittiäsi minuutin välein, vaikka navigaattori pystyisi tarjoamaan sinulle uuden optimaalisen reitin. Jos kaikkien autoilijoiden navigaattorit toimisivat samoin, niin lisääntyisikö liikenteessä järjestys vai kaaos? Yritysorganisaatiossa navigaattori on johtaja ja kuljettaja on työntekijä. Ihmiselle on lisäksi ominaista, että päätökseen vaikuttavat sosiaaliset ja tunneperäiset asiat. Käsitys päätöksen seurausten oikeudenmukaisuudesta tai reiluudesta vaikuttaa valittuun ratkaisuun. (Jos löydät kadulta lompakon, jossa on rahaa ja henkilökortti, palautatko lompakon sisältöineen omistajalleen?). Päätökseen saattaa liittyy vaikeasti mitattavia asioita, joten päätöksestä laadittu mitattavat asiat sisältävä malli ei johda suoraan yksilön tekemään ratkaisuun. (Mieti, minkä merkkisen auton tai hajuveden ostaisit ja miksi?) Myös mielialan on havaittu vaikuttavan (iloinen ihminen toimii riskialttiimmin, ei kiinnitä yhtä paljon huomiota negatiiviisiin vaikutuksiin). Toistuvia suhteellisen yksinkertaisia päätöksiä voidaan automatisoida tai tehdä mekaanisilla päätössäännöillä. Kun päätös ei ole yksinkertainen ja edellyttää harkintaa, on inhimillinen käyttäytyminen otettava huomioon. Päätöksenteko ei kuitenkaan muutu irrationaaliseksi. 13
Odotetun hyödyn teoria on yksi taloustieteellinen näkökulma siihen, miten päätöksentekijät suhtautuvat satunnaisuutta tai epävarmuutta sisältäviin tilanteisiin. Teorian mukaan päätöksentekijät laskevat hyödyn odotusarvona mahdollisista tiloista eli painotettuna keskiarvona eri tilojen hyödyistä. Jos oletetaan vähenevä rajahyöty, päädytään riskiä kaihtavaan käyttäytymismalliin. Rajahyöty on subjektiivisesti koettu hyödyn (U, utility) lisäys, joka on seurausta tarkasteltavan hyödykkeen lisäyksestä yhdellä yksiköllä. Hyödyke voi olla esimerkiksi tv-sarja ja hyöty katsojan saama nautinto. Jos katsoo paljon samanlaisia ohjelmia, ei uusi samankaltainen ohjelma tuo yhtä paljon nautintoa kuin aiemmin. Tätä tarkoittaa vähenevä tai laskeva rajahyöty. Laskeva rajahyöty soveltuu myös tapaukseen, jossa hyödyke on raha ja hyöty rahavarojen lisäyksestä saatu nautinto. Vaurastanut diplomi-insinööri tuskin saa 200 :n arpajaisvoitosta samaa nautintoa kuin hän aikanaan sai pennittömänä teekkarina. Tarkastellaan kahta sijoitusvaihtoehtoa: Riskittömän sijoituksen F tuotto (rahojen lisäys euroissa) on R M. Riskillisen sijoituksen B tuotto on joko R S tai R L. Kumpikin lopputulema on yhtä todennäköinen ja sijoituksen tuoton odotusarvo on R M. Koska vaihtoehdossa B suuremman rahasumman tuoma hyödyn lisäys verrattuna riskittömän sijoituksen hyötyyn on pienempi kuin pienemmän rahasumman aiheuttama hyödyn menetys verrattuna riskittömän sijoituksen hyötyyn, on vaihtoehdon B odotettu hyöty pienempi kuin riskittömän sijoituksen hyöty. Riskiä kaihtava (risk averse) toimija valitsee saman odotusarvon antavista vaihtoehdoista sen, jonka riski on pienempi (eli näistä kahdesta F:n). Riskineutraalin päätöksentekijän hyötyfunktio on lineaarinen (rajahyöty on vakio), mikä johtaa siihen, että riskillisen ja riskittömän vaihtoehdon hyötyjen odotusarvo on sama. Luennolla 8 esitelty käsite riskineutraali todennäköisyys liittyi juuri tällaiseen tilanteeseen. 14
Ihmiset eivät aina toimi riskiä kaihtaen. Asiaa on testattu yllä esitetyn kaltaisilla kokeilla. Ylimmässä pelissä enemmistö valitsee varmat 9499 vaikka epävarman vaihtoehdon odotusarvo onkin niukasti parempi (0.95 10000 = 9500). Toisessa pelissä riskin kaihtaminen ei ole kuitenkaan enää selvä valinta. Monia viehättää suuren voiton mahdollisuus, vaikka epävarman vaihtoehdon odotusarvo (0.05 10000 = 500) on pienempi kuin varmat 500. Suuren voiton takia ihmiset ostavat arpojakin. Tällainen käyttäytyminen on odotetun hyödyn teorian käsittein riskihakuista (hyötyfunktio olisi jatkuvasti kasvava eikä laskeva kuten riskiä kaihtavassa tapauksessa). Kolmannessa pelissä monet haluavat välttää varman tappion (-9499) ja ottavat riskivaihtoehdon, vaikka sen odotusarvo on alempi (0.95-10000 = -9500). Käyttäytyminen on jälleen riskihakuista. Neljännessä pelissä enemmistö kaihtaa riskiä ja valitsee pienehkön varman tappion (-501) eikä harrasta uhkapeliä tappion välttämiseksi, vaikka vaihtoehdon odotusarvo olisikin parempi (0.05-10000 = -500). Yksittäisen pelaajan valinnat eivät myöskään ole aina joko riskiä kaihtavia tai riskiä välttäviä. Suhtautuminen voittoihin ja tappioihin on erilaista. 15
Prospektiteoria (prospect theory) on toinen käyttäytymistaloustieteellinen malli inhimillisestä päätöksenteosta epävarmuuden vallitessa. Se pyrkii selittämään edellä esitetyn koeasetelman tuloksia. Prospektiteorian mukaan päätöksenteko tapahtuu kahdessa vaiheessa: Muokkausvaiheessa erilaiset vaihtoehdot järjestetään jonkin heuristiikan mukaisesti siten, että päätöksenteko on helpompaa. Arviointivaiheessa näistä vaihtoehdoista aiheutuvia tappioita ja voittoja arvioidaan jonkin referenssipisteen mukaisesti. Graafisesti esitettynä referenssipiste on origo. Vaaka-akseli kuvaa objektiivista voittoa tai tappiota ja pystyakseli subjektiivista hyötyä tai haittaa. Päätöksentekijä suhtautuu referenssipisteeseen suhteuttamiinsa tappioihin riskihakuisesti ja voittoihin puolestaan riskiä kaihtavasti. Riskihakuisen käyttäytymisen sijaan tässä yhteydessä olisi havainnollisempaa puhua tappiokammosta. Tappiokammo (loss aversion) on luontainen taipumus kokea voimakkaammin se mitä menettää (loss) kuin se mitä saa (gain). Investointipäätöksissä tappiokammo saattaa vaikuttaa siten, että päätöksentekijä ottaa huomioon uponneet kustannukset vältettävänä tappiona. Tavallaan hän hahmottaa kolmannen pelin mukaisen asetelman. Panostamalla 501 lisää on hyvällä tuurilla mahdollisuus ansaita 10000 (mutta koeasetelmassa vain 5 %:n todennäköisyydellä) ja välttää tappio [-(9499 + 501) + 10000 =0]. Ajatuksissaan hän antaa liikaa painoarvoa epätodennäköisille tapahtumille. Voidaan myös sanoa, että päätöksentekijä valitsi väärän referenssipisteen tappion arvioimiselle, mistä käytetään nimitystä kehystäminen (framing). (Myös taulun kehykset vaikuttavat siihen, miten taulu miellyttää katsojaa.) 16
Oppikirjan luvuissa 13.3. ja 13.4 esitellään lyhyesti monia osakesijoittajien rajallista rationaalisuutta kuvaavia ilmiöitä. Termien luettelomainen opetteleminen ei ole tarkoitus. Tärkeämpää on ymmärtää ihmistä päätöksentekijänä ja kyetä havainnollistamaan asiaa muutamalla esimerkillä. Luovutusvaikutus (disposition effect) on oikeastaan prospektiteoriasta seuraava ilmiö osakesijoittajan toiminnassa. Hän vertaa osakekurssia aikanaan maksamaansa hankintahintaan ja määrittelee voiton ja tappion tämän referenssipisteen suhteen. Itse asiassa hänen pitäisi keskittyä arvioimaan osakkeen arvon kehitystä muiden yritysten osakkeisiin. Kannattaisiko myydä vanha sijoitus ja sijoittaa saadut rahat johonkin lupaavaan kohteeseen. Asiantuntijan heikkoutena voi olla liian suuri luottamus omaan tietämykseen. Tässä voisi ajatella, että asiantuntija on pitkään menestynyt valitsemallaan heuristiikalla ja uskoo sen olevan yleisesti ja ikuisesti toimiva. Tuttujen kohteiden suosimisen logiikka on siinä, että sijoittajalla on niistä enemmän tietoa ja kokemusta kuin vähemmän tunnetuista kohteista. Vieraiden kohteiden riskit saatetaan kuitenkin yliarvioida, jolloin torjutaan hyviäkin sijoituskohteita. Riskihakuinen käyttäytyminen johtaa taas käänteiseen tilanteeseen. Uusiin ja jännittäviin kohteisiin liittyvien kasvuodotuksia pidetään hyvinkin todennäköisinä (riskit aliarvioidaan). 17
Koska ihmisen havainto- ja käsityskyky on rajallinen, monet päätökset perustuvat omaksuttuihin kaavoihin. Henkilöllä on mielessään heuristisia malleja, joiden perusteella hän toimii. Kokenut ja riittävät tiedot omaava henkilö voi tehdä taitavia päätöksiä monimutkaisissakin tilanteissa ilman mittavia laskelmia. Päätöksentekijä vertaa päätöstilannetta aikaisempiin tilanteisiin, jotka voivat olla erilaisia, mutta joissa on samoja piirteitä. Hän pyrkii sijoittamaan päätöstilanteen joihinkin tunnettuihin tapausluokkiin, minkä jälkeen hän käyttää hyväksi kokemuksiaan näihin luokkiin kuuluvista tilanteista. Päätöksentekijä toistaa toimintamalleja, jotka ovat vastaavissa aiemmissa tilanteissa osoittautuneet hyviksi. Vähitellen syntyy rutiineja, peukalosääntöjä, proseduureja tms., joista monet voivat olla tiedostamattomia. Heuristiikan artikulointi (esim. algoritmin kirjoittaminen) ei sinällään poista heuristiseen päätöksentekoon liittyviä ongelmia. Tiedostamaton heuristiikka voi olla väärä. Esimerkiksi 10 peräkkäistä punaista numeroa ruletissa ei lisää todennäköisyyttä sille, että 11. numero on punainen. Toisinaan yksinkertaiset laskelmat voisivat osoittaa yksilön arkikäsityksen vääräksi (Tämä on usein oppikirjojen pelkistettyjen esimerkkien tehtävä). Tiedostetut heuristiikat saattavat johtaa sellaisten vanhojen toimintamallien toistamiseen, jotka eivät uudessa kilpailutilanteessa enää toimi. Rajallinen huomio- ja keskittymiskyky edistää mm. ankkuroitumisharhaa: Ensimmäiseksi saatu tieto ja sen perusteella otettu kanta toimii mentaalisena ankkurina, jonka ympärillä myöhemmät päätökset ja kannat pyörivät. Esimerkiksi tarjouskilpailuissa ensimmäinen hintatarjous asettaa usein normin seuraaville tarjouksille. 18
Yksilöllisten piirteiden lisäksi päätöksentekoon vaikuttaa myös ryhmäkäyttäytyminen. Ihmisellä on luontainen taipumus toimia samalla tavalla kuin yhteisön tai ryhmän muut jäsenet. Vastaavaa käyttäytymistä on havaittu myös muilla eliöillä: esim. kalat liikkuvat parvissa, koska ne voivat silloin paremmin suojautua petokaloilta. Laumakäyttäytyminen viittaa karja- tai lammaslaumoihin. Jos yhteisöllinen käyttäytyminen on lajille tyypillistä, sitä on hyvin vaikea välttää kokonaan. Laumasieluisuus voi perustua pelkästään sosiaalisen hyväksynnän tavoitteluun. Toisaalta taustalla voi olla tarve välttää virheitä. Taloustieteilijä Keynesiä mukaillen: maineen kannalta on parempi epäonnistua muiden mukana kuin onnistua epätavanomaisella tavalla. Henkilökohtainen tahra epäonnistumisesta on pienempi, jos muutkin ovat tehneet saman virhearvion. Epätavanomainen onnistuminen tulkitaan helposti enemmän tuurin kuin taidon ansioksi. Rahoitusmarkkinoilla laumakäyttäytyminen näkyy arvostuskuplina tai paniikinomaisina reaktioina kuplien puhjetessa. Vanha talousviidakon sananlasku sanoo, että silloin on parasta myydä kun tavalliset yksityissijoittajat alkavat ostaa (jyrkin vaihe arvonnoususta on ohi). Yliarvostukseen suhtaudutaan aluksi epäillen, koska harva haluaa olla ilonpilaaja (nobody likes the killjoy or whistleblower). Kun taas osakkeiden tai muiden arvopapereiden yliarvostus osoittautuu todeksi alkaa paniikinomainen myynti, jolloin kurssit laskevat liiankin alhaiselle tasolle. (Tätä arvostuskuoppaa seuraa taas korjausliike). Konsensus-päätöksissä ei tehdä suoria enemmistöpäätöksiä, vaan pyritään myös ottamaan huomioon vähemmistöön jäävien näkökannat. Päätös on helpommin hyväksyttävä, mikä on tärkeää silloin, kun päätöksen noudattamista ei ole mahdollista valvoa, vaan se jää päätökseen sitoutuneiden yksilöiden harkintaan. 19
Institutionaalinen isomorfismi on sosiologiassa käytetty käsite, jolla viitataan organisaatioiden taipumukseen jäljitellä toisten organisaatioiden rakenteita ja prosesseja. Normatiivinen muoto liittyy asiantuntijuuteen. Nettonykyarvon käyttö yritysten investointipäätösten tukena on yleistynyt, mutta keskeisenä syynä voi olla se, että yritysten talousjohtajat ovat saaneet yhdenmukaisen koulutuksen, jonka mukaan NPV on teoreettisesti paras menetelmä. Muiden organisaatioiden valintoja voidaan jäljitellä myös ilman erityisempää käsitystä näiden paremmasta tietämyksestä. Jäljittely perustuu ajatukseen, että monet yritykset ovat jo todenneet ratkaisun hyväksi, joten se on todennäköisesti riittävän hyvä ratkaisu meidänkin yritykselle. Esimerkiksi toiminnanohjaus-järjestelmää valittaessa päädytään markkinajohtajan tuotteeseen. Ilmiön taustalla voi nähdä myös heuristiikan soveltamista tai sitä, että päätöksentekijä välttää leimautumista virheellisen valinnan tekijäksi. Pakottava muoto on seurausta ympäristön paineesta. Organisaatiotkin ovat osa laajempaa yhteisöä, esimerkiksi pörssiyritysten muodostamaa yhteisöä. Lainsäädäntö on ääriesimerkki. Yritykset voivat omaksua yhteisön yrityksissä yleisisä käytäntöjä, koska eivät halua erottua muista kielteisessä merkityksessä (esimerkiksi työnhakijoiden silmissä potentiaalisina työnantajina). Yhteisö luo normin tai kulttuurin, jota muut vähitellen seuraavat. 20
Investointilaskelman ja päätöksen epävarmuustekijät johtavat siihen, että periaatteellisesta NPVpäätössääntöä ei käytännössä noudateta kirjaimellisesti. Toisinaan nettonykyarvon täytyy olla selvästi positiivinen, ennen kuin investointiehdotus hyväksytään. Tässä yhteydessä voidaan käyttää ns. suhteellista nykyarvoa (PI, profitability index): PI = NPV / Alkuinvestointi Jos yritys ei esimerkiksi saa rahoitusta kaikkiin investointiprojekteihin, niin toteutukseen valitaan suhteellisen nykyarvon perusteella parhaat. Myös asiantuntijaresurssit voivat rajoittaa investointien toteutusta. Tällöin suhteellinen nykyarvo lasketaan hieman eri tavalla: PI = NPV / Investointiprojektin vaatima rajallinen resurssi Jos resurssirajoite on aito, käytetään termiä hard rationing. Toisinaan yritysjohto pyrkii muista syistä (esimerkiksi laskelmiin liittyvän epävarmuuden tai tarkoitushakuisuuden takia) kilpailuttamaan ehdotuksia. Tällöin kyseessä on ns. soft rationing. Luennolla 8 kuvattiin mahdollisuutta investoinnin toteuttamiseen viivästämiseen, mikä johti siihen, että NPV-positiivista hanketta ei toteutettu. Toisaalta investointihankkeeseen liittyvät reaalioptiot tai laadulliset (mutta rahassa vaikeasti arvioitavat) hyödyt voivat johtaa siihen, että yritysjohto hyväksyy projekteja, jotka investointilaskelman perusteella ovat NPV-negatiivisia. 21