PUURKENTEIDEN PERUSTEET T51905 Harjoitustyömalli v. 5.1.01 Puurakenteisen talon rakenteien mitoitus HUOM. Tässä harjoitustyömallissa on käytetty sinistä väriä täyentävien huomioien esittämiseen. Ohjaava opettaja: Pekka Kilpinen Harjoitustyö annettu: xx.yy.0zz Harjoitustyö vastaanotettu: xx.yy.0zz Harjoitustyö hyväksytty: xx.yy.0zz Tekijä(t): Mikko Mallikas Ryhmä: RTxyz S-posti: txmima00@stuents.oamk.fi Päiväys: xx.yy.0zz
1 YLEISTÄ... 1.1 Tehtävän kuvaus:... 1. Määräykset ja ohjeet... 1. Kohteen valinta... KTTORISTIKON MITOITUS... 5.1 NR-ristikon tilauskaavio... 5. Naulattu ristikko... 5..1 Päämitat... 5.. Kuormitus... 6.. Voimasuureet... 8 KT1... 8 KT... 9..4 Sauvavoimat... 10..5 Sauvojen mitoitus... 11..5.1 Vetosauvojen mitoitus... 11..5. Puristussauvojen mitoitus... 1 V1... 1 V... 14 D... 15..5. lapaarteen mitoitus... 16..5.4 Yläpaarteen mitoitus... 18 PLKKIEN MITOITUS... 1.1 Palkki 100... 1.11 Taivutus....1 Leikkaus....1 Tukipaine (syysuuntaa vastaan kohtisuora puristus)... 5.14 Kiepahus... 7.15 Taipuma... 8. Palkki 400... 0.1 Taivutus... 0. Leikkaus... 0. Tukipaine... 0.4 Kiepahus... 0.5 Taipuma... 0 RUNKOTOLPN MITOITUS... 1.1 Lähtöarvot... 1. Kuormitustapaukset.... Mitoitus... KT 1... 4 KT... 4 KT... 4 4 LIITTEET... 5
1 YLEISTÄ 1.1 Tehtävän kuvaus: Tehtävänä on mitoittaa puurakenteisen pientalon kantavia puurakenteita. Mitoituksen tulee sisältää ainakin: yksi naulattu kattoristikko ja vastaavan NR-ristikon tilauskaavio kaksi palkkia, jännemitat ~100 ja >400 yksi pilari tai tolppa Laskelmat tehään käsin ja ristikon sauvavoimat ratkaistaan myös tietokoneohjelmalla. Työssä esitetään kaikki tehyt laskelmat sekä seuraavat rakennekuvat: yläpohjan rakennepiirustus 1:50 ristikon rakennepiirustus 1:0 rakenneetaljipiirustus vesikaton ja kantavan seinän liitoksesta palkin kohalta 1:0 1. Määräykset ja ohjeet RIL 05-1-009 Puurakenteien suunnittelu. Euronormi RIL 01-008 Suunnitteluperusteet ja rakenteien kuormat. Euronormi, osat 1, -1, - ja -4. RT-kortit: RT 85-10495 Puuristikot ja kehät RT 1-10750 Sahattu ja höylätty puutavara. 1. Kohteen valinta Kohe on vapaavalintainen puurankarakenteinen pientalo. Kohteena voi olla esimerkiksi aikaiseilla opintojaksoilla (Talonrakennuksen perusteet, Rakennesuunnittelun perusteet) käsitelty pientalo, jolloin kohteen rakennejärjestelmä on jo tuttu ja rakenteien kuormien määrittely käy helpoin. Kohe on puurankorakenteinen -kerroksinen (kellarillinen, harjakattoinen) asuinrakennus. Kohe sijaitsee Rovaniemellä esikaupunkialueella. Rakennuksen yläpohjan rakennejärjestelmän kantavat rakenteet ja periaatteellinen leikkaus on kuvattu seuraavalla sivulla:
KUV 1. Rakennuksen periaatteellinen leikkaus KUV. Rakennuksen yläpohjan kantavat rakenteet 4
Kattoristikon mitoitus Yksinkertaistuksia: Harjoitustyöhön valitaan mahollisian yksinkertainen 1-aukkoinen ( tukea) staattisesti määrätty nivelristikko. Tarvittaessa kohteen lähtötietoja muokataan em. tavoitteen saavuttamiseksi. Tässä harjoitustyössä tarkastellaan ristikon kestävyyttä murtotilassa, mutta ristikon taipumaa ei nyt tarkastella (yksinkertaistus). Myöskään katon kokonaisjäykistystä (stabiliteettia) ei nyt tarkastella..1 NR-ristikon tilauskaavio Tilauskaavio on liite x. Laai kaavio RT-kortin RT 85-10495 Puuristikot ja kehät mukaan.. Naulattu ristikko Ristikkojako on k900. Tässä työssä ristikon analyysissä käytetään ns. yksinkertaistettua tarkastelua (RIL05-007 5.4.). Ristikon korkeus H > 0,15 L ja H > 10 h p, missä L = ristikon jännemitta ja h p = suurin paarresauvan korkeus...1 Päämitat KUV. Ristikon päämitat 5
.. Kuormitus Ristikko mitoitetaan keskipitkässä aikaluokassa täyellä (100%) lumikuormalla. Tuulenpaineesta johtuva kattoon kohistuva ulkoinen ja sisäinen paine jätetään huomioimatta. Tuulikuorma kuuluu hetkellisiin kuormiin, joien huomiointi kasvattaisi nyt mitoituksessa käytettäviä lujuusarvoja, minkä vuoksi kattokannattimen määräävä kuormitustapaus saaaan useiiten ilman tuulikuormaa. Sen sijaan tuuli tulee aina huomioia katon kokonaisjäykistämisessä, kannattimen ankkuroinnissa ja katteen kiinnityksessä, vaikka niitä ei tässä työssä nyt tarkastellakaan. Lumikuorma: Ominaislumikuorma maassa (RIL 01, Rovaniemi): s k =,0 kn/m Katon kaltevuus = artan(1:) = 18,4 <0 muotokerroin = 0,8 ( jos 0 < <60, niin = 0,8 (60 - ) / 0 ) ominaislumikuorma katolla: s = s k = 0,8,0 =,4 kn/m Ristikkojako k900 lumikuorma ristikon juoksumetrille s = 0,9,4 =,16 kn/m Rakenteien paino: Ristikon oma paino (arvio ~15kg/m) = 0,15 kn/m Yläpaarre: (yläpaarrekuormien lukuarvot katon vaakaprojektiota kohen) tiilikate ~45 kg/m ruoteet ~5 kg/m aluskate ~ kg/m yhteensä 0,9 0,5 kn/m = 0,47 kn/m lapaarre: läöneriste ~50 kg/m 0,m = 15 kg/m koolaus ~5 kg/m ilman-/höyrynsulku alakaton verhous, kipsilevy GN1 ~9 kg/m yhteensä 0,9 0,9 kn/m = 0,6 kn/m Oma paino yhteensä: = 0,88 kn/m 6
Seuraamusluokka: Tavanomainen asuinrakennus kuuluu seuraamusluokkaan CC : kuormakerroin: K FI = 1,0 Rakenteen sortuminen aiheuttaa keskisuuret seuraamukset ihmishenkien menetysten tai merkittävien talouellisten, sosiaalisten tai ympäristön vahinkojen takia. Kuormitustapaukset: Kuormitusohjeen (RIL 01) mukaan harjakatoilla on tarkasteltava täyen lumikuorman lisäksi vähintäänkin sellainen kuormitustapaus, jossa puolet lumikuormasta vaikuttaa katon epäeullisealla puolikkaalla. Tässä oletetaan, että lumen liukumista katolta ei ole estetty. Rakennesuunnittelijan on aina tapauskohtaisesti arvioitava tarkasteltavien muien mahollisten kuormitustapausten määrä. Kuormitustapaus 1 (KT 1) Murtotilan kuormitusyhistelmä (MRT): K FI * (1,15 G k + 1,5 Q k ) 1,0 * (1,15 0,88 + 1,5,16) = 4,5 kn/m Kuormitustapaus (KT ) MRT: Toisella lappeella K FI (1,15 G k + 1,5 Q k ) 1,0 (1,15 0,88 + 1,5,16) = 4,5 kn/m ja toisella lappeella K FI (1,15 G k + 1,5 0,5 Q k ) 1,0 (1,15 0,88 + 1,5 0,5,16) =,6 kn/m 7
.. Voimasuureet Yksittäisen nivelristikon sauvoitusvaihtoehtoja on useita. Tässä harjoitustyössä pyritään jo työn alussa löytämään ja valitsemaan mahollisian hyvä sauvoitus yhessä työn ohjaajan kanssa, mutta eri vaihtoehtojen mitoittamista ja vertailua ei nyt vaaita. KUV 4. Ristikon laskentamalli, sauvoitus KT1 p = 4,5 kn/m F1 = 4,5 kn/m (0,600m +,000m / ) F = 4,5 kn/m (,000m / + 1,900m / ) F = 4,5 kn/m (1,900m / +,050m / ) F4 = 4,5 kn/m (,050m / ) F5 = F F6 = F F7 = F1 Yhteensä = 6,80 kn = 8,9 kn = 8,9 kn = 8,71 kn = 8,9 kn = 8,9 kn = 6,80 kn = 55,68 kn = B = 55,68 / = 7,84 kn 8
KT p 1 = 4,5 kn/m p =,6 kn/m F1 = 4,5 kn/m (0,006m +,000m / ) = 6,80 kn F = 4,5 kn/m (,000m / + 1,900m / ) = 8,9 kn F = 4,5 kn/m (1,900m / +,050m / ) = 8,9 kn F4 = 4,5 kn/m (,050m / ) +,6 kn/m (,050m / ) = 7,05 kn F5 =,6 kn/m (1,900m / +,050m / ) = 5,19 kn F6 =,6 kn/m (,000m / + 1,900m / ) = 5,1 kn F7 =,6 kn/m (0,600m +,000m / ) = 4,1 kn Yhteensä = 45,06 kn B : M B = 0 = (F1 11,9m + F 9,9m + F 8,0m + F4 5,95m + F5,9m + F6,0m) / 11,9m = B = 45,06 5,4 = 5,4 kn = 19,64 kn 9
..4 Sauvavoimat Sauvavoimat on ratkaistu sekä käsin remona-menetelmällä ja QSE-ohjelmalla. Cremona-kuviot ja QSE-tulokset ovat liitteenä. lla olevassa taulukossa on yhteenveto saauista tuloksista. KT1 KT vasen oikea V1-7,840 kn V1-5,40-19,640 kn V -8,90 kn V -8,90-5,190 kn D1 6,40 kn D1,0 19,40 kn D -17,60 kn D -15,610-1,90 kn D 1,810 kn D 0,450,470 kn D4 9,470 kn D4 10,40 4,910 kn U1,750 kn U1 9,880 4,750 kn U 9,40 kn U,750,750 kn O1 -,680 kn O1-0,970-17,70 kn O -7,170 kn O -1,900-8,60 kn O -7,170 kn O -1,900-8,60 kn TULUKKO 1. Ristikon sauvavoimat 10
..5 Sauvojen mitoitus ikaluokka: keskipitkä Käyttöluokka: Kokeillaan: puutavara C0 (t = 5 )..5.1 Vetosauvojen mitoitus Tässä kohassa mitoitetaan ristikon vetorasitetut iagonaalit. Vetorasitetut sauvat: D1 = 6,40 kn D = 1,810 kn D4 = 9,470 kn Oletus: kaikkien vetosauvojen poikkileikkaus ja materiaali sama mitoitetaan rasitetuin sauva D1 Mitoitusehto: t,0, < f t,0, C0: f t,0, = k mo f t,0,k / m = 0,8 18 N/ / 1,4 = 10,9 N/ Kokeillaan poikkileikkausta 5x15: N 6 40 N 5 15 8,40 N t, 0, t,0, f (8 %) 5x15 C0 kestää vetorasituksen! Huom. kokovaikutuksen huomiointi lisää vetolujuutta, koska h = 15 < 150: k h (150/15) min 1, 0, 1,071 min 1,071 1, f t,0, = k h k mo f t,0,k / m = 1,071 10,9 N/ = 10,67 N/ (79 %) 11
..5. Puristussauvojen mitoitus Tässä kohassa mitoitetaan ristikon puristusrasitetut iagonaalit ja vertikaalit. Puristusrasitetut sauvat: V1 = (-) 7,840 kn V = (-) 8,90 kn D = (-) 17,60 kn Kaikki sauvat erilaisia ja pyrkivät nurjahtamaan kaikki puristussauvat mitoitettava erikseen Mitoitusehto:,0, < f,0, k C0: f,0, = k mo f,0,k / m = 0,8 N/ / 1,4 = 1,14 N/ V1 Nivelristikon sauvojen molempien päien kiinnitys on nivel L = 580 nurjahuspituus L = 1,0 580 = 580 Nurjahuskerroin k : Jäyhyyssäe i ja hoikkuuet ja rel : I bh h 5 i 7, 1bh 1 1 L 580 80,7, käyrästä katsomalla : k 0,45 i 7, f, o, k 80,7 laskemalla : rel 1, 7 E 8000 k 0,5 k f k,0,,0, k 0,05 1 0, 0,51 0,1,7 0, N k 1 rel rel 1,55 7 840 N 5 15 rel 1,14 0,44 5,80 1 1,55 1,7 1, 55 1,7 (154 %) 8,91 N 0,44 5x15 C0 ei kestä puristusrasitusta, sauva V1 nurjahtaa! 1
vahvistetaan sauvaa naulaamalla samanlaiset lauat mol. puolin: bh 15 75 I 0,5 0,5 19766 1 1 ( taulukko L.4.1 RIL 10 s.88) 4, 15 i I 19766 15 75 15,1 75 L 580 7,89, käyrästä : k 0,90 i 15,1 f, o, k 7,89 laskemalla : rel 0, 65 E 8000 k 0,51 k k 0,05 0, 0,51 0,0,65 0, k 1 rel rel rel 0,74 1 0,74 0,65 0, 74 0,65 0,90 f,0,,0, k N 7 840 N 5 15 1,14 0,90 11,8 8,91 N (75, %) x5x15 C0 kestää puristusrasituksen 1
V L = 1880 nurjahuspituus L = 1,0 1880 = 1880 Nurjahuskerroin k : Sauva on pitkä ja hoikka vahvistetaan sauvaa naulaamalla samanlaiset lauat mol. puolin: bh I 0,5 1 i I 15 75 0,5 1 19766 15 75 19766 15,1 4,( taulukko L.4.1 RIL 10 s.88) L 1880 1,80, katsomalla käyrästä: k 0,19 i 15,1 f, o, k 1,80 laskemalla : rel, 10 E 8000 k 0,51 k f k,0,,0, 0,05 0, 0,51 0,,10 0, k N k 1 rel rel rel,88 890 N 5 15 1,14 0,1,71 1,88,10, 88 (99 %),10,68 N 0,1 x5x15 C0 kestää puristusrasituksen 14
D L = 16 nurjahuspituus L = 1,0 16 = 16 Nurjahuskerroin k : Sauva on pitkä ja hoikka, puristusrasitus on suuri vahvistetaan sauvaa vaihtamalla sekä materiaali että kasvattamalla poikkileikkausta: kokeillaan x5x175 C40 (lauat naulattu yhteen) : f,0, = k mo * f,0,k / m = 0,8 * 6 N/ / 1,5 = 16,64 N/ bh I 0,5 1 i I 175 75 0,5 1 07617 175 75 07617 15,1 4,( taulukko L.4.1 RIL 10 s.88) L 16 105,95, käyrästä : k 0,8 i 15,1 f, o, k 105,95 6 laskemalla : rel 1, 774 E 9400 k 0,51 k k 0,05 0, 0,51 0,1,774 0, k 1 rel rel rel,0 1,0 1,774, 0 1,774 0,81 f,0,,0, k N 17 60 N 5 175 16,64 0,81 4,68 4,0 N (86,1 %) x5x175 C40 kestää puristusrasituksen 15
..5. lapaarteen mitoitus Ristikon alapaarre mitoitetaan jatkuvana sauvana yhistetylle taivutus- ja vetorasitukselle. Taivutusrasitus aiheutuu alapaarteen ulkoisesta kuormasta ja liitosten epäkeskisyyestä, ja vetorasitus saaaan ristikon sauvavoimista. t,0, y, z, Mitoitusehto, yhistetty taivutus ja veto : km 1 f f f t,0, y, t,0, taivutusrasitus vain toiseen suuntaan (y) 1 f f t,0, z, Taivutusmomentti: M = M U1, + M e Oletus: alapaarteen rasitetuin sauva on U1, koska U0 sen toisen pään liitoksen (ks. viereinen kuva) epäkeskisyyestä aiheutuu suuri taivutusmomentti (M e ). U1 Liitoksen epäkeskisyyet: e v = 18 e h = 94 Paarresauvan U1 vetorasitus: N = (+),750 kn M e S e U U e v eh 1 0 v e h 1 1 L L U1,750 0 kn 0,18m 0,94m 1,4 knm,98m lapaarteen kuormista p U, aiheutuu paarteeseen taivutusmomentti (M U, ). p U, = 1,15 ( 0,6 + 0,15/) = 0,85 kn/m 16
Tarkastellaan alapaarre jatkuvana palkkina, joka on nivelellisesti tuettu kussakin solmupisteessä, ja vähennetään solmupisteien painumien ja liitosten osittaisen jäykkyyen vuoksi tukimomentista 10% (RIL 05-007). KUV 5. lapaarteen taivutusmomentti, laskettu QSE-ohjelmalla M U1, = 0,9 0,145 = 0,10 knm (10%:n vähennys) M = M U1, + M e = 0,1 +,4 =,56 knm Kokeillaan x5x175 C40: = 5 175 = 8750 W = 5 175 / 6 = 5508 f t,0, = k h k mo f t,0,k / m = 1 0,8 4 N/ / 1,5 = 15,6 N/ f = k h k mo f k / m = 1 0,8 40 N/ / 1,5 = 5,60 N/ t,0, f f t,0, N f 750 N 8750 15,6 N t,0, M f W 560000 N 5508 5,60 N 0,51 0,545 0,796 1 (79,6 %) x5x175 C40 kestää alapaarteen veto- ja taivutusrasituksen 17
..5.4 Yläpaarteen mitoitus Ristikon yläpaarre mitoitetaan jatkuvana sauvana yhistetylle taivutus- ja puristusrasitukselle. Taivutusrasitus aiheutuu yläpaarteen ulkoisesta kuormasta ja liitosten epäkeskisyyestä, ja puritusrasitus saaaan ristikon sauvavoimista. Yläpaarre pyrkii nurjahtamaan vahveassa suunnassa, koska kattoruoteet tukevat sitä heikoassa (sivu) suunnassa. Yksinkertaistus: räystään (yläpaarteen) taivutusmitoitus ja taipuman laskenta jätetään nyt tekemättä.,0, y, z, Mitoitusehto, yhistetty taivutus ja puristus-nurjahus: km 1 k f f f,0, y,,0, taivutus- ja nurjahus vain toiseen suuntaan (y) 1 k f f,0, z, Taivutusmomentti: M = M O, + M e Oletus: alapaarteen rasitetuin sauva on O1, koska sen toisen pään liitoksen (ks. viereinen kuva). epäkeskisyyestä aiheutuu suuri taivutusmomentti (M e ). O1 Liitoksen epäkeskisyyet: e v = 76 e h = 5 O0 Puristettujen sauvojen ja liitosten lujuusmitoituksessa laskennallista normaalivoimaa korotetaan 10% jatkuville paarteille, kun niien tehollinen nurjahuspituus lasketaan kenttämomenttien nollakohtien perusteella. paarresauvan O1 puristusrasitus: N = (-),680 1,1 = 6,048 kn M e S e O O e v eh 1 0 v eh 1 1 L L O1 6,048 0 kn 0,76 m 0,5 m 1,8 knm,108 m 18
Yläpaarteen (O1) kuormista p O, aiheutuu paarteeseen taivutusmomentti (M O, ). p O, = 1,15 ( 0,47 + 0,15/) + 1,5,16 = 0,6 +,4 =,87 kn/m (kuorman vaakaprojektio) korjataan kuorma yläpaarteen suuntaiseksi: p O, =,87 os18,4 =,67 kn/m Tarkastellaan yläpaarre (kuten alapaarrekin) jatkuvana palkkina, joka on nivelellisesti tuettu kussakin solmupisteessä, ja vähennetään solmupisteien painumien ja liitosten osittaisen jäykkyyen vuoksi tukimomentista 10% (RIL 05-00 s.86). KUV 8. Yläpaarteen taivutusmomentti, laskettu QSE-ohjelmalla M O1, = 0,9 0,661 = 0,60 knm (10%:n vähennys) M = M O1, + M e = 0,60 +,8 =,98 knm Kokeillaan x5x175 C40: f,0, = k mo f,0,k m = 0,8 6 N/ / 1,5 = 16,64 N/ f = k h k mo f k m = 1 0,8 40 N/ / 1,5 = 5,60 N/ = 5 175 = 8750 W = 5 175 / 6 = 5508 (tuettu ruoteilla sivusuunnassa) 19
Nurjahuskerroin k : Jatkuvan sauvan keskiaukon ns. tehollinen nurjahuspituus on 0,6 kertaa aukkomitta: L = 108 nurjahuspituus L = 0,6 108 = 165 Jäyhyyssäe i ja hoikkuuet ja rel : I bh h 175 i 50, 5 1bh 1 1 L 165 5,04, käyrästä: k = 0,97 i 50,5 f, o, k 5,04 6 Laskemalla: rel 0, 419 E 9400 k 0,51 k k 0,05 0, 0,51 0,0,419 0, k 1 rel rel rel 0,600 0,600 0,419 0, 600 1 0,419 0,97,0, k f f,0, 6048 N 8750 0,97 16,64 N N k f M f,0, W 980000 N 5508 5,60 N 0,184 0,609 0,79 1 (79, %) x5x175 C40 kestää yläpaarteen puristus- ja taivutusrasituksen 0
Palkkien mitoitus Valitaan kohteesta palkkia mitoitettavaksi. Toisen palkin kohalta piirretään rakenneleikkaus mittakaavassa 1:10 (liite). Leikkaus ( ) ja mitoitetut palkit (K1 ja K) on merkitty rakennetasopiirustukseen (liite). Tarkistetaan palkkien kestävyys murtorajatilassa sekä suurin taipuma käyttörajatilassa. Pyritään valitsemaan palkin laskentamalli aina määrääviän (pahian mahollisen) tapauksen mukaan kussakin rasituksessa..1 Palkki 100 Mitoitetaan kohteen ulkoseinän ikkuna-aukon ylittävä palkki. Ikkuna-aukon ns. aukkomitta on 115. Palkkia kuormittavat eellä mitoitetut kattoristikot. Olosuhteet: käyttöluokka 1, aikaluokka keskipitkä. 1
.11 Taivutus L/ L/ F 1,05*115 = 176 KUV 11.Palkin laskentamalli taivutusmitoituksessa (MRT). Pistekuorma: F = 7,840 kn (ristikon tukireaktio, KT1) taivutusmomentti: M max = FL/4 = 7,840 1,76 / 4 = 8,88 knm Kokeillaan KERTO-S 51x00: W = bh /6 = 51 00 / 6 = 40 000 ³ f = k h k mo f k M = 1 0,8 44 N/ / 1, = 9, N/ Mitoitusehto: < f M max f W 8 880000N 6,1 N 40000 (89,1 %) KERTO-S 51x00 kestää taivutusrasituksen Huom. kokovaikutuksen huomiointi lisää taivutus(veto)lujuutta, koska h = 00 < 00: k h 00 / 00 min 1, 0,1 1,050 min 1,050 1, f = k h k mo f k / M = 1,050 9, N/ = 0,80 N/ (84,9 %)
.1 Leikkaus F 50 900 F 16 176 KUV 1.Palkin laskentamalli leikkausmitoituksessa (MRT). Leikkausvoiman vaarallisin arvo saaaan, kun sijoitetaan pistekuorma enintään palkin korkeuen (h=00) päähän tuelta (arvioiaan tuen leveys l = 100): pistekuorman etäisyys tuelta (laskentamallissa): 00 + 100 / = 50 leikkausvoima (palkin tukireaktio -tuella) : V max = ( 106 / 176 + 16 / 176 ) 7,84 = 5,1 kn Kokeillaan KERTO-S 51x00: = bh = 51 00 = 10 00 ² f v, = k mo f v,k / M = 0,8 4,1 N/ / 1, =,7 N/ Mitoitusehto: < f v, V 510N,70 N 10 00 max f v, (15, %) KERTO-S 51x00 EI kestä leikkausrasitusta! Mahollisia ratkaisuvaihtoehtoja: - poikkipinta-ala suureaksi joko palkkia korottamalla tai leventämällä - palkin materiaali vaihettava lujempaan (leikkauslujuus) - muutettava rakennetta, esim. lisäämällä toinen palkki rinnalle - kuorman pienentäminen kuormitusjärjestelyjä muuttamalla
Lisätään nyt rinnalle KERTO-Q 7x00, f v,k = 4,5 N/²: yhteinen poikkipinta-ala: = 00 ( 51 + 7) = 15 600 ² Palkeilla erilainen leikkauslujuus: KERTO-S : f v, = k mo f v,k / M = 0,8 4,1 N/ / 1, =,7 N/ KERTO-Q : f v, = k mo f v,k / M = 0,8 4,5 N/ / 1, =,00 N/ Oletus: leikkausrasitus jakautuu kahelle erilaiselle palkille niien lujuuksien ja poikkipinta-alojen suhteessa kahen palkin yhistetty leikkauslujuus f v, : f v, KERTO S f v,, KERTO S KERTO S KERTO Q KERTO Q f v,, KERTO Q (51,7 7,00) 00,8 N (51 7) 00 Mitoitusehto: < f v, V 510N,4 N 15 600 max f v, (85,8 %) yhistetty KERTO-S 51x00 / KERTO-Q 7x00 kestää leikkausrasituksen Kahen palkin yhistelmän olisi voinut mitoittaa yksinkertaisesti vain heikoan (KERTO-S) palkin leikkauslujuuteen vertaamalla, koska senkin lujuus riittäisi (88,6%) ja mitoitus olisi varmalla puolella. Nyt ei tarvitse tarkistaa aikaisempia mitoitusvaiheita, koska on selvää, että palkin taivutuskestävyyskin lisääntyy toisen palkin vuoksi. 4
.1 Tukipaine (syysuuntaa vastaan kohtisuora puristus) F 900 76 F 176 KUV 1.Palkin laskentamalli tukipintojen tarkistuksessa (MRT). Suurin poikittainen puristusrasitus -tuella (palkin ja ikkuna-aukon reunatolpan välissä): N = 7,84 + (176-900) / 176 7,84 = 6,04 kn Kokeillaan tueksi kahta 50x15 runkotolppaa vierekkäin: l = 50 = 100 puristuspinta-ala: = 100 (51+7) = 7800 ² Tukipainekerroin k, : l,90, ef (100 0) KERTO-S : k, k,90 1,0 1, l 100 l,90, ef 100 KERTO-Q : k, k,90 1, 1, l 100 Kaksi rinnakkaista palkkia, palkeilla erilainen poikittainen puristuslujuus: KERTO-S : k, f,90,ege, = k, k mo f,90, ege,k / M = 1, 0,8 6,0 N/ / 1, = 5, N/ KERTO-Q : k, f,90,ege, = k, k mo f,90, ege,k / = 1, 0,8 9,0 N/ / 1, = 7,8 N/ Oletus: puristusrasitus jakautuu kahelle erilaiselle palkille niien lujuuksien ja puristusalojen suhteessa yhistetty puristuslujuus k, f,90, : k, f,90, KERTO S f,90,, KERTO S (51 5, 7 7,8) 100 6,1 N (51 7) 100 KERTO S Mitoitusehto:,90, < k, f,90, KERTO Q KERTO Q f M,90,, KERTO Q 5
N 6 040 N 7 800 k f max, 90,,,90, 4,6 N (75,7 %) yhistetty KERTO-S 51x00 / KERTO-Q 7x00 kestää poikittaisen puristusrasituksen Mahollisia ratkaisuvaihtoehtoja, jos mitoitusehto ei täyty: - vieään palkin pää vielä tuen yli: jos a > 0 l,90,ef kasvaa 0 - puristuspinta-ala suureaksi joko tukea pientämällä tai palkkia leventämällä - palkin materiaali vaihettava lujempaan (poikittainen puristuslujuus) - muutettava rakennetta, esim. lisäämällä teräsosia liitokseen - kuorman pienentäminen kuormitusjärjestelyjä muuttamalla 6
.14 Kiepahus L/ L/ F 176 KUV 14.Palkin laskentamalli kiepahusmitoitukessa (MRT). Kiepahus on palkin taivutuksessa esiintyvä stabiliteetin menetysilmiö, jossa palkin poikkileikkaus kiertyy ja etenkin palkin puristettu yläreuna pyrkii siirtymään sivusuunnassa (vrt. nurjahus). Kiepahus voiaan usein helposti estää tukemalla palkin yläreuna sivusuunnassa riittävän tiheästi. Yksinkertaistus: ei huomioia mitoituksessa rinnalle lisättyä KERTO-Q palkkia. Laskentamallin kiepahustukiväli: a = 176 / = 68 palkin tehollinen pituus kiepahuksessa: l ef = a + h = 68 + 00 = 108 Oletus: Kiepahus ei vähennä palkin taivutuskestävyyttä: k rit = 1 Katsotaan käyrästä riittääkö tuenta: h / b = 00 / 78 =,56 käyrä h,6 b l ef / b = 48 l ef = 48 78 = 744 tuenta riittää reilusti Kokeillaan vielä kiepahtaisiko yhellä palkilla (KERTO-S 51x00): h / b = 00 / 51 =,9 käyrä h 4 b l ef / b = 8 l ef = 8 51 = 148 tuenta riittää vieläkin reilusti palkki ei kiepaha 7
.15 Taipuma L/ L/ F 176 KUV 15.Palkin laskentamalli taipuman laskennassa (KRT). Tarkistetaan käyttörajatilassa, ettei palkin taipuma ylitä sallittua taipumaa Yksinkertaistus: ei huomioia rinnalle lisättyä KERTO-Q palkkia. Pistekuorma F (ristikon tukireaktio, KT1) käyttörajatilassa (KRT): pysyvä kuorma F G = 1,0 0,88 kn/m 1,1m / = 5,764 kn muuttuva kuorma F Q = 1,0,16 kn/m 1,1m / = 14,148 kn Virumaluku (käyttöluokka 1): k ef = 0,6 Yksikkökuorman 1 kn aiheuttama referenssitaipuma w ref : Huomioiaanko leikkausvoiman aiheuttama lisätaipuma? L/h = 176 / 00 = 6,8 < 1 leikkausvoiman aiheuttama lisätaipuma huomioiaan w ref FL 48 E 0, mean I FL 10G mean ; I bh 1 5100 1 4000 000 4 w ref 1000N 176 48 1800 N 4 4000 000 1000N 176 0,09 0,065 0,1548 1060010 00 8
Merkitään seuraaviin kaavoihin yksikkökuorman taipuma w ref = 0,1548 /kn, niin saaaan yksikötkin täsmäämään. Hetkellinen taipuma: w G,inst = w ref F G = 0,1548 /kn 5,764 kn = 0,89 w Q,inst = w ref F Q = 0,1548 /kn 14,148 kn =,19 w inst = w G,inst + w Q,inst =,08 Lattiapalkilla pitäisi tarkistaa onko w inst < L/400 = 176/400 =,19 m mutta kattopalkilla sitä ei tarvita. Lopputaipuma: w G,fin = w G,inst (1+k ef ) = 0,89 (1+0,6) = 1,4 w Q,fin = w Q,inst (1+ *k ef ) =,19 (1+0,*0,6) =,45 Lumikuorman pitkäaikaisosuus: = 0, Kokonaistaipuma: w net, fin = w G,fin + w Q,fin = 1,4 +,45 =,88 < L/00 = 176/00 = 4,5 OK (91, %) palkki KERTO-S 51x00 ei taivu liikaa 9
. Palkki 400 Piteän palkin mitoitus nouattelee eellä lasketun lyhyeän palkin mitoitusta, joten tässä harjoitustyömallissa ei sitä tarkein enää esitetä. Valitse kohteestasi sopiva palkki, ja esitä sen sijainti rakennetasopiirustuksessa (harjoitustyön liitepiirustus). Palkki voi olla esimerkiksi ison ikkuna-aukon ylityspalkki, erkkerin ylityspalkki, väli- tai alapohjan tai jonkin katoksen/terassin/parvekkeen kannatinpalkki. Olethan tarkkana laskentamallin muoostamisessa!.1 Taivutus. Leikkaus. Tukipaine.4 Kiepahus.5 Taipuma 0
Runkotolpan mitoitus.1 Lähtöarvot Rakennuskohe sijaitsee Rovaniemellä esikaupunkialueella (matala pientaloalue). Runkotolpan mitoitukseen vaikuttaa rakennuskohteen tuuliolosuhteet, joten tuulikuorman määrittämiseksi rakennuskohteen maastoluokka on määriteltävä. Kokeillaan runkotolppaa (C4) 50x15 L600 k600. Runkotolpan poikkileikkausmitat määräytyvät useiiten ulkoseinärakenteen rakennusfysikaalisten vaatimusten (läöneriste) pohjalta. Tolpan pituus määräytyy sisätilan korkeuen ja tolpan päien liitosetaljien mukaan (ns. avoin puurakenne -järjestelmässä myös rakennuslevyjen mitat vaikuttavat). Ulkoseinän tolppajako on rankarunkoisissa pientaloissa lähes aina k600 vakiomittaisten läöneristeien ja rakennuslevyjen vuoksi. N G +N Q Pistekuorma N (ristikon tukireaktio, KT1) ominaisarvot: pysyvä kuorma (rakenteien paino): N G,k = 0,88 kn/m 1,1m / = 5,764 kn muuttuva kuorma (lumi): N Q,k =,16 kn/m 1,1m / = 14,148 kn L q w Tuulikuorma q w,k : maastoluokka III, harjakorkeus h = 10m perustuulikuorma q k (h) = 0,47 kn/m² tolppajako 600 = 0,6m tuulenpuoleisen seinän nettopainekerroin p,net : p,net,max = ( pe + pi ) = 1, q w,k = 1, 0,47 kn/m² 0,6m = 0,67 kn/m KUV 16. Runkotolpan laskentamalli. 1
. Kuormitustapaukset Tässä kohteessa yläkerran runkotolppaa kuormittaa pystykuorma (yläpohjan ja katon rakenteet sekä lumi) ja ulkoseinän vaakasuuntainen tuulikuorma. Pystykuorma on suuriillaan, kun ristikko sijaitsee juuri tolpan kohalla. Runkotolpan mitoituksessa jouutaan tavallisesti tarkastelemaan useampia eri kuormitustapauksia lumen ja tuulen erilaisilla yhistelmillä sekä huomioimaan kuormien aikaluokkien vaikutuksen materiaalin lujuusarvoihin. Murtorajatilan (MRT) kuormitusyhistelmät: K (1,15G 1,5 Q 1,5 Q FI k k1 i1 0i ki ) Tutkitaan seuraavat kuormitustapaukset (KT) murtorajatilassa: - KT1: lumi 100% + tuuli 0%, keskipitkä aikaluokka - KT: lumi 100% + tuuli 60%, hetkellinen aikaluokka - KT: lumi 70% + tuuli 100%, hetkellinen aikaluokka Prosenttiosuuet vastaavat Euronormin yhistelykertoimia 0. Kuormien yhistelykertoimet murtorajatilassa eri kuormitustapauksissa (KT): KT N G (pys.) N Q (lumi) q tuuli ikaluokka 1 1,15 1,5 0 keskipitkä 1,15 1,5 0,9 (=1,5 0,6) hetkellinen 1,15 1,05 (=1,5 0,7) 1,5 hetkellinen
. Mitoitus Tolpan pituus on 600, ja sen kiinnitys on moleista päistä nivelellinen. Nurjahus estetty heikoassa suunnassa (levytyksellä ja/tai ristikoolauksella). runkotolpan nurjahuspituus L = 1,0 L = 600 Runkotolppa sijaitsee läöneristeen sisällä käyttöluokka on 1. Kuormitusyhistelmän aikaluokka on keskipitkä tai lyhytaikainen. Kokeillaan: puutavara C4 50x15 Lujuusarvot: - E 0,05 = 7400 N/ - aikaluokka keskipitkä k mo =0,8 : f,0, = 0,8 1/1,4 = 1,00 N/ - aikaluokka hetkellinen k mo =1,1 : f,0, = 1,1 1/1,4 = 16,50 N/ f = 1,071 1,1 4/1,4 = 19,56 N/ ; k h = (150/15) 0, = 1,071 Poikkileikkaussuureet: = 6 50, W= 50 15 /6 = 10 08 I bh h 15 i 6, 08 1bh 1 1 l i 600 6,08 7,05, rel f, o, k E 0,05 7,05 1 7400 1, Nurjahuskerroin k (käyrästä katsomalla ~0,5) : k 0,5 0,5 1 rel 0, rel 1 0,1, 0, 1, 1, 4 k k k 1 rel 1,4 1 1,4 1, 0,5
,0, Mitoitusehto, yhistetty puristus ja taivutus (toiseen suuntaan): 1 k f f,0, KT 1 N = 1,15 5,764 kn + 1,5 14,148 kn = 7,851 kn M = = 0 knm,0, k f f,0, N k f 7 851 N 6 50 0,51,00 N M f,0, W 0 0,700 0 0,700 1 (70,0 %) KT N = 1,15 5,764 kn + 1,5 14,148 kn = 7,851 kn M = 0,6 1,5 0,67 kn/m (,6m)² / 8 = 0,79 knm,0, k f f,0, N k f 7 851 N 6 50 0,516,50 N M f,0, W 79 000 N 10 08 19,56 N 0,509 0,110 0,619 1 (61,9 %) KT N = 1,15 5,764 kn + 1,5 0,7 14,148 kn = 1,484 kn M = 1,5 0,67 kn/m (,6m)² / 8 = 0,465 knm,0, k f f,0, N k f 1 484 N 6 50 0,516,50 N M f,0, W 465 000 N 10 08 19,56 N 0,9 0,18 0,575 1 (57,5 %) runkotolppa C4 50x15 L600 k600 kestää, 70,0% (KT 1) 4
4 Liitteet Ristikon Cremona-kuviot Ristikon QSE-laskelmat Piirustukset: ristikon rakennepiirustus 1:0 (+ lisätehtävä: naulausetaljit 1:5) yläpohjan rakennetasopiirustus 1:50 rakenneleikkaus ristikon ja palkin liitoksesta seinärakenteeseen 1:10 5