TEKNILLINEN KORKEAKOULU Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto. Eero Rinne. Lumen ominaisuuksien mittaus tutkalla

Transkriptio

1 TEKNILLINEN KORKEAKOULU Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto Eero Rinne Lumen ominaisuuksien mittaus tutkalla Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Espoossa Työn valvoja Professori Martti Hallikainen Työn ohjaaja TkL Marko Mäkynen

2 TEKNILLINEN KORKEAKOULU DIPLOMITYÖN TIIVISTELMÄ Tekijä: Työn nimi: Eero Rinne Lumen ominaisuuksien mittaus tutkalla Päivämäärä: 6. kesäkuuta 2005 Sivumäärä: 69 Osasto: Professuuri: Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto S-92 Avaruustekniikka Työn valvoja: Työn ohjaaja: Professori Martti Hallikainen TkL Marko Mäkynen Tässä diplomityössä tutkitaan mikroaaltotutkan soveltuvuutta lumen kaukokartoitukseen. Tehdyt analyysit perustuvat Teknillisen korkeakoulun Avaruustekniikan laboratorion helikopterikäyttöisellä HUTSCAT-sirontamittarilla vuosina Tuusulan koealueella tehtyyn mittauskampanjaan. Työssä esitellään tutkamittauksen teoriaa sekä tutkamittauksen kannalta tärkeitä lumen ominaisuuksia. Työssä esitellään myös HUTSCAT-sirontamittari sekä sillä tehtyjä aiempia lumeen liittyviä tutkimuksia. Kampanjan aikana tehtiin mittauksia lumen ollessa kuivaa, kosteaa ja märkää. Myös täysin lumetonta maata mitattiin. Kampanjan tuloksina esitetään mitattu sirontakerroin yleisen lumitilanteen, lumen vesiarvon, lumen sekä maan lämpötilojen ja lumen deformaation funktiona. Lisäksi tarkastellaan erilaisten maastotyyppien vaikutusta lumen kaukokartoitukseen. Työssä pohditaan myös erilaisten mittauskulmien (23 ja 45 ), taajuuksien (5,4 GHz ja 9,8 GHz) sekä polarisaatioiden (HH, VV, HV ja VH) soveltuvuutta lumen kaukokartoitukseen. Tässä työssä todetaan tutkan soveltuvan yleisen lumitilanteen kaukokartoitukseen Etelä- Suomen alueella. Sulamiskauden alkamisella todetaan olevan vaikutusta mitattuun sirontakertoimeen. Kuivan tai kostean lumipeitteen vesiarvolla, lämpötilalla tai deformaatiolla ei havaita olevan vaikutusta sirontakertoimeen. Sen sijaan maanpinnan lämpötilan ja sirontakertoimen välillä havaitaan kohtalainen negatiivinen korrelaatio. Tätä työtä on rahoittanut Euroopan Unionin ympäristö- ja kestävän kehityksen ohjelma, sopimusnumero EVG1-CT EnviSnow. Avainsanat: lumi kaukokartoitus tutka sironta HUTSCAT ii

3 HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ABSTRACT OF THE MASTER S THESIS Author: Name of the Thesis: Eero Rinne Measuring of snow characteristics using radar Date: 6 June 2005 Number of pages: 69 Department: Professorship: Department of Electrical and Communications Engineering S-92 Space Technology Supervisor: Instructor: Professor Martti Hallikainen Marko Mäkynen, Lic. tech. This Master s thesis concerns the applicability of radar measurement to remote sensing of snow. The analysis presented in this work are based on an airborne measurement campaign with HUTSCAT-scatterometer in Tuusula boreal forest test site. The campaign was carried out by the Laboratory of Space Technology of Helsinki University of Technology during the years This work presents the basic theory of scatterometric remote sensing measurement and physical properties of snow relevant to a scatterometric measurement. The HUTSCAT -instrument is introduced as well as previous snow research and results. Measurements were made in snow free, dry, moist and wet snow conditions. Snow depth varied from 0 to 100 cm. Measured backscattering coefficients are presented as a function of general snow condition, snow water equivalent and the temperatures of snow and underlying soil. This work also considers the suitability of various measurement angles (23 and 45 off nadir), frequencies (5,4 GHz and 9,8 GHz) and polarizations (HH, VV, HV and VH) to radar remote sensing of snow. Radar measurement is found out to be suitable for determination of snow conditions in Southern Finland. Melting season is found to have an effect on the measured backscattering coefficient. Properties of snow layer such as snow water equivalent, temperature of snow or deformation of snow are found to have no effect on the backscattering coefficient. Instead a negative correlation between the backscattering coefficient and underlying ground temperature is discovered. This work has been supported by the EU Environment and Sustainable Development Programme under contract EVG1-CT EnviSnow. Keywords: snow remote sensing radar scattering HUTSCAT iii

4 Alkulause Merkittävä osa tätä diplomityötä oli lentomittauskampanja, jonka aikana helikopterin moottorissa paloi reilu kuutio kerosiinia. Lennoilla tehtyjä mittauksia analysoidessa taas kului noin sata litraa kolajuomaa. Kolasta suurin osa oli sitruunaesanssilla maustettua. Kolan lisäksi käytin piristeenä myös kahvia sekä rentoutumiseen olutta. Juodun kahvin tai oluen määrää on vaikea arvioida, koska siitä ei ole työpisteessä muistona röykkiötä tyhjiä pulloja. Suuruusluokka lienee kuitenkin satoja litroja. Kaiken kulutetun polttoaineen ja jalon juoman hedelmä on käsissäsi oleva opinnäytetyö, joka päättää kuuden vuoden teekkariaikani. Uskon, että tässä esitetystä tutkimuksesta on enemmän hyötyä ilmastolle, kuin helikopterilla lentämisestä on ollut sille haittaa. Tätä työtä on tehdessä on ollut hauskaa. Kiitos siitä kuuluu avaruustekniikan laboratorion ainutlaatuiselle ilmapiirille sekä siellä työskenteleville hienoille ihmisille. Työn hauskuutta on omalta osaltaan lisännyt Helikopterikeskus Oy:n kanssa tehty loistavasti sujunut yhteistyö. Kiitokset kuuluvat myös ihmisille, jotka ovat säännöllisesti jaksaneet tiedustella työn etenemistä. Tärkeimpinä näistä ihmisistä tässä mainittakoon tyttöystäväni Paula sekä veljeni Timo heidän tukensa ja kannustuksensa on ollut suureksi avuksi, tietenkin muillakin elämän aloilla kuin opiskelussa. Erityisen kiitoksen ansaitsevat tämän työn ohjaaja assistentti Marko Mäkynen sekä työn valvoja, professori Martti Hallikainen. Heiltä olen saanut mielenkiintoisen ja haastavan aiheen sekä neuvoja tutkijan työn tekemiseen. Huomattavin kiitos on kuitenkin annettava professori Hallikaiselle tokaisusta: En halua enää sähköpostia, haluan nähdä tuloksia. Tulokset alkavat sivulta 36. Otaniemessä, 2. kesäkuuta Eero Rinne iv

5 Sisällysluettelo Tiivistelmä Abstract Alkulause Sisällysluettelo Symboli- ja lyhenneluettelo ii iii iv v vii 1 Johdanto 1 2 Tutkamittauksen teoriaa Tutkayhtälö FM-CW-tutkan toimintaperiaate Sironta lumipeitteestä Lumen fysikaaliset ominaisuudet Lumen permittiivisyys Sirontakertoimen muodostuminen Mittausparametrien vaikutus sirontakertoimeen HUTSCAT-sirontamittari Laitteen esittely Mittauksen geometria Tarkkuus Aiemmat lumitutkimukset 23 v

6 4.1 Vuosien HUTSCAT-kampanjat Sodankylässä HUTSCAT ja ERS Ulkomaiset lumitutkimukset EnviSnow -mittauskampanja Tuusulan koealue Mittauslennot Maastomittaukset Sirontakertoimien laskeminen Lumiolosuhteet Märkä lumi Kuiva lumi Kostea lumi Lumeton maa Lumipeitteen ja maanpinnan vaikutus sirontaan Lumipeitteen vaikutus Lumen vesiarvo Deformoitunut lumi Lumen lämpötila Maanpinnan vaikutus Maanpinnan lämpötila Metsän vaikutus Mittausgeometrian vaikutus Yhteenveto 65 Lähdeluettelo 67 vi

7 Symboli- ja lyhenneluettelo A A rs B G G 0 G n G ts I I n (Θ 0, R) P R P T R Γ Θ 0 Θ 3dB δ ɛ 0 ɛ r λ ρ s σ σ 0 τ c d f Pinta-ala Tehollinen pinta-ala Kaistanleveys Antennin vahvistus Antennin maksimivahvistus Antennin normalisoitu vahvistus Vahvistus vastaanottavan antennin suuntaan Valaisuintegraali Normalisoitu valaisuintegraali Vastaanotettu teho Lähetetty teho Etäisyys Tehon heijastuskerroin Mittauskulma Antennin kolmen desibelin keilanleveys Tunkeutumissyvyys Tyhjön permittiivisyys = 8, Aineen suhteellinen permittiivisyys ɛ r = ɛ r j ɛ r Aallonpituus Lumen tiheys Sirontapoikkipinta Differentiaalinen sirontakerroin, sirontakerroin Lumen tilavuussironnan albedo Valon nopeus tyhjössä Lumipeitteen paksuus Taajuus vii

8 f a f IF f M h k 0 m v t r t rt AIRSAR ASAR C-alue EFHE EFHK Envisat ERS ESA FFT FM-CW-tutka GPS KKJ NASA SCA Absorbointikerroin FM-tutkan välitaajuus FM-tutkan modulaatiotaajuus Lentokorkeus Vapaan tilan aaltoluku Nestemäisen veden osuus lumen tilavuudesta Modulaation nousu- ja laskuaika Edestakaiseen matkaan kulunut aika NASAn lentokonekäyttöinen SAR-tutka Advanced Synthetic Aperture Radar - Envisat-satelliitin SAR-tutka IEEE:n taajuusjaon mukainen taajuusalue 4-8 GHz Hernesaaren helikopterilentopaikka Helsinki-Vantaan lentoasema Eurooppalainen kaukokartoitussatelliitti European Remote Sensing satellite eurooppalainen kaukokartoitussatelliitti Euroopan avaruusjärjestö Fast Fourier Transform nopea fouriermuunnos Taajuusmoduloitu kantoaaltotutka Global Positioning System Kartastokoordinaattijärjestelmä National Aeronautics and Space Administration Yhdysvaltain kansallinen avaruushallinto Snow Covered Area lumen peittoala SIR-C/X-SAR Spaceborne Imaging Radar-C/X-band Synthetic Aperture Radar SWE TEKES WGS84 X-alue Snow Water Equivalent lumen vesiarvo Tekniikan kehittämiskeskus World Geodetic System IEEE:n taajuusjaon mukainen taajuusalue 8-12 GHz viii

9 Luku 1 Johdanto Lumi peittää talvisin pohjoisesta pallonpuoliskosta laajimmillaan yli 40 miljoonaa neliökilometriä [1]. Viime vuosikymmenten aikana maailmanlaajuinen ilmastonmuutos, erityisesti ilmaston lämpeneminen, on vaikuttanut lumipeitteeseen ja sen vuotuiseen vaihteluun [2]. Koska lumi heijastaa auringosta tulevaa energiaa eri tavalla kuin paljas maa, lumipeite vaikuttaa allaan olevan maan sekä päällään olevan ilman lämpötilaan [3]. Lumipeitteen muutokset kytkeytyvät koko ilmaston tilaan, sekä vaikuttaen ilmastoon että toimien ilmaston tilan indikaattorina. Maailmanlaajuiset, luotettavat kartat lumipeitteen vaihtelusta auttaisivat ilmastonmuutoksen seuraamisessa ja sen mekanismien ymmärtämisessä [1]. Vesivoima on pohjoismaissa tärkeä energiantuotannon muoto. Vesivoimalaitosten juoksutusten optimointiin sulamiskaudella tarvitaan ajantasaista tietoa laajojen alueiden lumitilanteesta. Lumen sulamisvedet aiheuttavat myös tulvia, joiden ennustaminen mahdollistaa niiden tehokkaamman hallinnan ja vahinkojen ennaltaehkäisyn. Vuoristoissa lumivyöryt vaativat ihmishenkiä vuosittain ainakin osa onnettomuuksista voitaisiin ehkäistä tarkemmilla lumivyöryennusteilla. [4] Perinteisesti lumitilannetta seurataan paikan päällä maastossa tehtävin mittauksin. Maastossa tehtävien mittausten huonot puolet ovat niiden hitaus, niiden tekemiseen vaadittava suuri työmäärä sekä huono paikallinen kattavuus. Maastomittausten vahvuus on niillä saavutettava suuri tarkkuus. Kaukokartoituksella tarkoitetaan kohteen ominaisuuksien mittaamista matkan päästä, itse kohdetta koskematta. Kaukokartoitus perustuu mitattavan kohteen emittoimien tai sirottamien sähkömagneettisten aaltojen mittaukseen. Yleensä kaukokartoituslaite on kohteen päällä lentävässä lentokoneessa tai satelliitissa. Kaukokartoituksen avulla voidaan mitata hyvinkin suuria alueita nopeasti ja edullisesti. Satelliitti-instrumenteilla voidaan kattaa koko maapallon pinta muutamissa päivissä. Kaukokartoitusinstrumentit voidaan karkeasti jakaa käytetyn sähkömagneettisen säteilyn aallonpituuden mukaan optisella alueella ja mikroaaltoalueella toimiviin laitteisiin. Optisen aluen laitteet tarvitsevat yleensä toimiakseen auringonvaloa, joten niillä voidaan mi- 1

10 LUKU 1. JOHDANTO 2 tata vain päiväsaikaan. Mikroaaltoalueella toimivilla laitteilla, joihin tässä työssä käytetty tutka kuuluu, vastaavaa rajoitusta ei ole. Myös pilvet haittaavat optisen alueen mittauksia huomattavasti enemmän kuin tutkaa. Tässä työssä tutkitaan tutkamittauksen soveltuvuutta lumen ominaisuuksien kaukokartoitukseen. Lisäksi tutkitaan, soveltuvatko jotkut taajuudet ja polarisaatiot toisia paremmin lumen kaukokartoitukseen. Tehdyt analyysit perustuvat Teknillisen korkeakoulun Avaruustekniikan laboratorion HUTSCAT-sirontamittarilla vuosina tehtyihin mittauksiin. Mittauskampanja oli osa Euroopan Unionin rahoittamaa EnviSnow-projektia. EnviSnow-projektin päätavoite on kehittää ja testata uusia menetelmiä lumipeitteen ja maan ominaisuuksien mittaamiseksi erilaisilla kaukokartoituslaitteilla. [4] Luvussa 2 käsitellään tutkamittauksen teoriaa sekä lumipeitteen vaikutusta tutkan mittaamaan sirontakertoimeen. Luvussa 3 esitellään tässä työssä käytetty HUTSCAT-sirontamittari ja luvussa 4 sillä aiemmin tehtyjä lumipeitteen kaukokartoitukseen liittyviä tutkimuksia. Luvussa 5 kuvaillaan mittauskampanja sekä datan keruu. Luvussa 6 esitetään mittauskampanjan tulokset sekä niistä tehdyt johtopäätökset. Lyhyt yhteenveto tehdystä työstä on luvussa 7.

11 Luku 2 Tutkamittauksen teoriaa Tässä luvussa käsitellään tutkamittauksen teoriaa. Aluksi esitellään sirontamittauksessa mitattavat suureet sekä niihin vaikuttavat tekijät. Seuraavaksi käsitellään tässä työssä käytetyn FM-CW -tutkan rakennetta. Lopuksi käsitellään lumipeitteen sirontaan vaikuttavia lumen ominaisuuksia sekä lumen peittämän maan sirontakertoimen muodostumista. 2.1 Tutkayhtälö Sirontamittaustilannetta kuvataan tutkayhtälöllä [5]: P R = λ2 P T G 2 σ (4π) 3 R 4, (2.1) missä P R on vastaanotettu teho, P T on tutkan lähettämä teho, G on antennin vahvistus kohteen suuntaan, λ on tutkan lähettämän kantoaallon aallonpituus, R on tutkan ja kohteen välinen etäisyys sekä σ kohteen sirontapoikkipinta, joka määritellään: σ = A rs (1 f a )G ts, (2.2) missä A rs on kohteen tehollinen pinta-ala, f a on kohteen absorboima osa siihen osuneesta tehosta ja G ts on kohteen vahvistus vastaanottavan antennin suuntaan. Kaukokartoituksessa sirontamittarin antennin keilan alueelle osuu yleensä useita sirottajia. Tällöin sirontapoikkipinta-alan sijasta kohteen sirontaa kuvataan suureella differentiaalinen takaisinsirontakerroin, lyhyesti sirontakerroin σ 0. Sirontakerroin määritellään sirontapoikkipinnan differentiaalina fyysisen pinta-alan A suhteen [6]: σ 0 = dσ da. (2.3) 3

12 LUKU 2. TUTKAMITTAUKSEN TEORIAA 4 Sirontakerroin kuvaa siis keskimääräistä sirontapoikkipintaa fysikaalista pinta-alayksikköä kohden. Sijoittamalla σ 0 yhtälöön 2.1 saadaan tämä muotoon: P R = λ2 (4π) 3 P T G 2 σ 0 A R 4 da. (2.4) Jos antennin keila on kapea, lähetysteho P T ja sirontakerroin σ 0 voidaan olettaa vakioiksi antennin keilan valaisemalla alueella. Tällöin sirontakertoimen arvoksi saadaan: σ 0 = (4π)3 λ 2 P R 1. (2.5) P G 2 T A R 4 Sirontakertoimen laskeminen tietyllä aallonpituudella tehdystä tutkamittauksesta edellyttää siis vastaanotetun ja lähetetyn tehon tuntemista. Lisäksi pitää tuntea valaisuintegraali: I(Θ, φ, R) = A G 2 R4dA. (2.6) Valaisuintegraali riippuu siis kohteen etäisyydestä ja antennin säteilykuviosta. Oletetaan, että säteilykuvio on symmetrinen niin, ettei se riipu kulmasta φ. Valaisuintegraali voidaan nyt lausua antennin normalisoidun vahvistuksen avulla, jolloin: I(Θ, R) = G 2 0 A G 2 n(θ) R 4 da = G 2 0 I n(θ 0, R), (2.7) jossa Θ 0 on kohteen ja antennin pääkeilan maksimisuunnan välinen kulma, G 0 on antennin maksimivahvistus, G n (Θ) on antennin normalisoitu vahvistus, Θ on alkion da ja antennin pääkeilan maksimin välinen kulma ja I n (Θ 0, R) on normalisoitu valaisuintegraali. Sirontamittarin G 0 sekä I n ovat mittausta tehtäessä tunnettuja laitteen parametreja. Hyvä likiarvo normalisoidulle valaisuintegraalille saadaan mittaamalla antennin normalisoidut vahvistukset eri suuntiin antennin keskilinjasta ja olettamalla, että antennin suuntakuvio on pyörähdyssymmetrinen. Mitattaessa tasomaista pintaa kohtisuoraan projisoituu pinnalle ympyröitä, joiden kaarella sekä antennin vahvistus G n että mittausetäisyys R ovat vakioita. Tällöin voidaan laskea kahden vakiovahvistusympyrän rajoittaman renkaan nauhan pinta-ala sekä laskea likiarvo kaavan 2.7 pintaintegraalille [7]: I n (Θ 0, R) = i G 2 ni(θ i )A i R 4 i cos(θ 0 ), (2.8) jossa: G ni on antennin normalisoitu vahvistus nauhan kohdalla

13 LUKU 2. TUTKAMITTAUKSEN TEORIAA 5 Θ i on kulma antennin keskilinjan ja renkaan nauhan keskipisteen välillä. Kulma Θ i saa arvot Θ i = i Θ, i = 0, 1, 2, 3,..., n R i on etäisyys nauhan keskipisteeseen R i = A i on nauhan pinta-ala: h cos(θ i ) A i = { πh 2 ( tan 2 ( 1 Θ) kun i = 0 2 ) πh 2 tan 2 (Θ i + 1 Θ) 2 tan2 (Θ i 1 Θ) kun i 1 2 (2.9) Mitä pienemmillä väleillä Θ antennin suuntakuvio on mitattu, sitä pienempi on saadun likiarvon virhe. Edellistä karkeampi likiarvo normalisoidulle valaisuintegraalille saadaan olettamalla antennin normalisoidun G in vahvistuksen olevan yksi antennin kolmen desibelin keilanleveyden Θ 3dB sisäpuolella ja nolla sen ulkopuolella. Tällöin tietyllä lentokorkeudella h tiettyyn mittaussuuntaan Θ 0 saadaan normalisoidun valaisuintegraalin arvoksi [8]: I(Θ 0, h) = πθ2 3dB cos(θ 0) 4h 2. (2.10) Sähkömagneettisen aallon polarisaatiolla tarkoitetaan aallon sähkökenttävektorin suuntaa ajan kuluessa. Jos ajan kuluessa sähkökenttävektorin suunta ei muutu, puhutaan lineaarisesti polarisoituneesta aallosta eli lineaaripolarisaatiosta. Jos sähkökenttävektorin suunta on horisontaalitasossa, puhutaan horisontaalipolarisaatiosta H. Vastaavasti jos sähkökenttävektorin suunta on vertikaalitasossa, puhutaan vertikaalipolarisaatiosta V. Tutkamittauksessa voidaan valita, millaisella polarisaatiolla sähkömagneettista säteilyä lähetetään ja vastaanotetaan. Jos tutka sekä lähettää että vastaanottaa samaa polarisaatiota (VV tai HH), puhutaan yhdensuuntaispolarisaatioista. Jos taas signaali vastaanotetaan eri polarisaatiolla kuin millä se on lähetetty, on kyseessä ristipolarisaatio (HV tai VH). 2.2 FM-CW-tutkan toimintaperiaate FM-CW-tutka eli taajuusmoduloitu kantoaaltotutka (Frequency Modulated Carrier Wave) lähettää vakioamplitudista, taajuudeltaan muuttuvaa sinimuotoista signaalia [5]. Taajuusmoduloidun tutkan etu tavalliseen CW-tutkaan nähden on, että FM-CW-tutkalla saadaan mitattua myös kohteen etäisyys. Yleensä lähetystaajuutta moduloivana signaalina käytetään jatkuva-aaltoista lineaarista kolmioaaltosignaalia [17]. Lähetetyn ja vastaanotetun signaalin taajuuksien ero riippuu kohteen etäisyydestä. Taajuuseron muodostuminen on esitetty kuvassa 2.1. Kuvasta 2.1 voidaan yhdenmuotoisten kolmioiden avulla johtaa yhteys välitaajuuden f IF, modulaatiotaajuuden f M, kaistanleveyden B sekä kohteen etäisyyden R välille: B t r = f IF t rt, (2.11)

14 LUKU 2. TUTKAMITTAUKSEN TEORIAA 6 f max Lähetetty signaali f IF B Taajuus t rt = 2R / c f min Vastaanotettu signaali t r Aika Kuva 2.1: Taajuusmoduloinnin periaate jossa t r on modulaation nousu- ja laskuaika (katso kuva 2.1): t rt = 1 2f M. (2.12) Etäisyydellä R olevasta kohteesta sironnut signaali palaa tutkaan ajan t rt kuluttua. Koska signaalin etenemisnopeus on c, saadaan t rt :n arvoksi: t rt = 2R c. (2.13) Sijoittamalla nämä yhtälöön 2.11 saadaan välitaajuudeksi: f IF = 4RBf M c. (2.14) Tästä saadaan edelleen ratkaistua tiettyä välitaajuutta vastaava kohteen etäisyys: R = cf IF 4Bf M. (2.15)

15 LUKU 2. TUTKAMITTAUKSEN TEORIAA 7 Taajuudella f IF ilmaistusta vastaanotetun ja lähetetyn tehon suhteesta P R PT voidaan siis laskea etäisyydellä R antennista olevan alkion differentiaalinen sirontakerroin σ 0, kunhan tiedetään tutkan antennin maksimivahvistusg 0 ja normalisoitu valaisuintegraali I n (Θ 0, R). Sirontamittauksen tarkkuus riippuu tarkkuudesta, jolla mittalaitteen parametrit tunnetaan. Usein on hyödyllistä kalibroida sirontamittari mittaamalla kohdetta, jonka sirontapoikkipinta-ala tai sirontakerroin tunnetaan tarkasti. Tällaista kalibrointia kutsutaan sirontamittarin ulkoiseksi kalibroinniksi [8]. Kalibrointikohteina käytetään esimerkiksi erilaisia metallilevyjä, kulmaheijastimia tai linssejä. Kalibrointikohteena voidaan käyttää myös aktiivista tutkakalibraattoria. Aktiivinen tutkakalibraattori on laite, joka vastaanottaa tutkan lähettämän pulssin, vahvistaa sitä ja lähettää sen takaisin tutkan suuntaan. [7] Mitattaessa etäisyydellä R c olevaa tunnettua kalibrointikohdetta, jonka sirontapoikkipintaala on σ c, saadaan tutkayhtälön 2.1 vastaanotetuksi tehoksi P RC : P RC = λ2 P T G 2 0 σ c (4π) 3 R 4 c. (2.16) Kun tunnetaan tarkasti mitattavan kohteen tutkapoikkipinta σ c, voidaan määrittää kaavan 2.5 vakiotekijöiden suhde: K = (4π)3. (2.17) λ 2 P T G 2 0 Yhdistämällä kaavat 2.16 ja 2.17 saadaan: K = σ c P RC R 4 C. (2.18) Ulkoisen kalibroinnin lisäksi sirontamittari voidaan kalibroida mittaamalla mahdollisimman tarkasti eri osien ominaisuudet. Tätä kutsutaan sirontamittarin sisäiseksi kalibroinniksi. Sisäisellä kalibroinnilla pyritään määrittämään sirontakertoimen kaavassa 2.5 oleva vastaanotetun ja lähetetyn tehon suhde P R PT tai eliminoimaan lähettimen ja vastaanottimen lämpötilan aiheuttamat tehotason muutokset. Sisäinen kalibrointi voidaan tehdä jokaiselle osalle erikseen tai ohjaamalla lähettimen lähettämä teho P T tai tietty osa siitä viivelinjan kautta vastaanottimeen [8]. Viivelinjakalibroinnin tarkoituksena on määrittää, mikä osa mitatun vastaanotetun tehon P R muutoksesta johtuu mittauskohteesta ja mikä mittalaitteen komponenttien ominaisuuksista, esimerkiksi ilmaisimen epälineaarisuudesta tai erilaisten komponenttien lämpötilariippuvuudesta. Kun tunnetaan tarkasti lämpötilan vaikutus käytettyjen viivelinjan sekä tehonjakajien vaimennuksiin, voidaan viivelinjan läpi suoraan vastaanottimeen syötetystä tehosta erottaa lähetin- ja vastaanotinpiirien aiheuttama vaimennus. Lämpötilamuutoksen aiheuttama tehomuutos desibeleinä on kahden eri lämpötilassa mitatun viivelinjan läpi kulkeneen tehon erotus vähennettynä osuudella, joka johtuu viivelinjapiirin vaimennuksen muuttumisesta.

16 LUKU 2. TUTKAMITTAUKSEN TEORIAA Sironta lumipeitteestä Tässä luvussa esitellään lumen fysikaalisia ja sähkömagneettisia ominaisuuksia. Erityistä huomiota kiinnitetään niihin fysikaalisiin ominaisuuksiin, jotka vaikuttavat tutkasignaalin siroamiseen lumipeitteestä. Tällaisia ominaisuuksia ovat esimerkiksi: Nestemäisen veden määrä m v Lumen vesiarvo SWE Lumen tiheys ρ s Lumen kidekoko Lumipeitteen rakenne Lumipeitteen pinnan muoto Lumen lämpötila Lumen fysikaaliset ominaisuudet Lumi on ilman ja jäätyneen veden seos. Jäätynyt vesi on lumessa lumikiteinä. Osa lumen sisältämästä vedestä voi olla myös nestemäisessä muodossa. Kun nestemäistä vettä ei ole, puhutaan kuivasta lumesta. Muulloin puhutaan märästä tai kosteasta lumesta. Lumen kosteutta kuvataan yleensä nestemäisen veden prosentuaalisella osuudella lumen tilavuudesta m v. Luonnossa nestemäisen veden osuus vaihtelee kuivan lumen nollasta prosentista nuoskalumen noin viiteen prosenttiin. [9] Lumen vesiarvolla SWE kuvataan lumen määrää. SWE voidaan ymmärtää sellaisen vesipatsaan korkeudeksi, joka syntyy lumen sulaessa. SWE määritellään lumen tiheyden integraalina lumipeitteen paksuuden matkalla, eli: SWE = d 0 ρ s dz, (2.19) jossa ρ s on lumen tiheys [g/cm 3 ] ja d on lumipeitteen paksuus. Mitatun lumen vesiarvon ja lumipeitteen paksuuden välillä on yleensä vahva korrelaatio. Lumen raekoolla tarkoitetaan lumikiteen tyypillistä halkaisijaa. Yleensä lumessa on eri kokoisia kiteitä, jolloin raekooksi ilmoitetaan mediaaniarvo. Joskus on tarkoituksenmukaista ilmoittaa myös maksimiarvo. Luonnollisen lumipeitteen rakenne on erityisesti Etelä-Suomessa hyvin harvoin tasainen. Lumipeitteessä on yleensä erilaisia kerroksia, joiden tiheys, kosteus ja raekoko eroavat

17 LUKU 2. TUTKAMITTAUKSEN TEORIAA 9 toisistaan. Kerroksia voi syntyä esimerkiksi lumen osittain sulaessa ja uudelleen jäätyessä. Eri aikoihin talven aikana satava lumi muodostaa myös erilaisia kerroksia. Tällaista lumipeitettä kutsutaan deformoituneeksi. Deformaatiokerrokset lumipeitteen sisällä vaikeuttavat lumipeitteen sirontakertoimen mallinnusta huomattavasti Lumen permittiivisyys Aineen permittiivisyys on aineen rakenteesta riippuva kompleksinen vakio. Permittiivisyys on kompleksinen suure, joka yleensä ilmoitetaan suhteessa tyhjön permittiivisyyteen ɛ 0 [10]: ɛ = ɛ 0 (ɛ r j ɛ r), (2.20) jossa ɛ r on suhteellisen permittiivisyyden reaaliosa sekä ɛ r suhteellisen permittiivisyyden imaginaariosa. Lumen suhteellinen permittiivisyys ɛ sn riippuu pääosin kolmesta muuttujasta: lumipeitteen tiheydestä, lumen sisältämän nestemäisen veden määrästä sekä taajuudesta, jolla permittiivisyys mitataan. Kuivan lumen permittiivisyys ɛ ds riippuu ainoastaan lumen tiheydestä ρ s. Hyvä kokeellinen approksimaatio kuivan lumen permittiivisyyden reaaliosalle on [9]: ɛ ds = { 1, 0 + 1, 9ρs kun ρ s 0, 5g/cm 3 0, , 88ρ s kun ρ s 0, 5g/cm 3 (2.21) Kuivan lumen suhteellisen permittiivisyyden imaginaariosan ɛ ds ja jään permittiivisyyden imaginaariosan ɛ i suhteen on vastaavasti havaittu riippuvan ainoastaan lumen tiheydestä [11]: ɛ ds ɛ i = 0, 52ρ s + 0, 62ρ 2 s. (2.22) On kuitenkin huomattavaa, että vaikka kaavan 2.22 suhde riippuu vain lumen tiheydestä, on ɛ i taajuuden funktio [11]. Märän lumen permittiivisyys ɛ ws riippuu tiheyden ρ sn lisäksi myös nestemäisen veden määrästä m v sekä käytetystä taajuudesta [12]: ɛ ws = A + Bm x v 1 + (f/f 0 ) 2 (2.23) ɛ ws = C(f/f 0)m x v 1 + (f/f 0 ) 2, (2.24)

18 LUKU 2. TUTKAMITTAUKSEN TEORIAA 10 joissa: A = 1, 0 + 1, 83ρ ds A 1 m 1,015 v + B 1 B = 0, 073A 1 C = 0, 073A 2 x = 1, 31 f 0 = 9, 07 GHz A 1 = A 2 = 1 jab 1 = 0, kunf < 15 GHz. (2.25) Yhtälöistä nähdään, että märän lumen permittiivisyyden ja nestemäisen veden määrän riippuvuus on muotoa: ɛ ws = D + Em 1,3 v, (2.26) jossa E ja D ovat taajuuden ja lumen tiheyden funktioita. Märän lumen permittiivisyys riippuu siis voimakkaasti nestemäisen veden määrästä. Tunkeutumissyvyydellä tarkoitetaan matkaa, jonka kuljettuaan sähkömagneettisen aallon amplitudi on vaimentunut 1/e osaan alkuperäisestä. Sähkömagneettisen aallon tunkeutumissyvyys δ pienenee permittiivisyyden imaginaariosan kasvaessa [8]: δ = λ 0 2π Im[ ɛ r ]. (2.27) Kuvassa 2.2 on esitetty tunkeutumissyvyys eri taajuuksille lumen kosteuden funktiona. Täysin kuivalle lumelle tunkeutumissyvyys on useita metrejä, kun taas märälle lumelle se on kymmenen sentin luokkaa. Tunkeutumissyvyyden pieneneminen vaikuttaa takaisinsirontaan Sirontakertoimen muodostuminen Tutkasironta luonnollisen lumen peittämästä maasta on monimutkainen ja vaikeasti mallinnettava tapahtuma. Lumen peittämän maan sirontakertoimen on todettu riippuvan monista muuttujista. Näitä ovat lumen sisältämän nestemäisen veden määrä, lumipeitteen paksuus, ilma-lumi- sekä lumi-maa -rajapintojen muoto, lumikiteiden koko ja muoto, lumen lämpötilaprofiili, lumen tiheysprofiili sekä lumipeitteen kerrosrakenne [9] [16]. Lumen ominaisuuksien lisäksi sirontakertoimeen vaikuttavat myös maanpinnan ominaisuudet, erityisesti sen kosteus ja lämpötila. Myös laitteen parametrit, kuten taajuus, mittauskulma ja käytetty polarisaatio, vaikuttavat mitattuun sirontakertoimeen. [14] Lumen peittämän maan sirontakerroin σ 0 muodostuu yleisessä tapauksessa kolmesta osasta [8]: A Takaisinsironnasta ilman ja lumen rajapinnasta, σ 0 A,

19 LUKU 2. TUTKAMITTAUKSEN TEORIAA 11 Kuva 2.2: Laskettu sähkömagneettisen aallon tunkeutumissyvyys lumen kosteuden funktiona eri taajuuksilla (Ulaby et al. 1982). B lumen tilavuussironnasta, σ 0 B, C sironnasta lumen ja maanpinnan rajapinnasta, σ 0 C. Kokonaissirontakerroin voidaan esittää näiden summana, eli [8]: σ 0 = σ 0 A + σ 0 B + σ 0 C. (2.28) Kuva 2.3 havainnollistaa sirontakertoimen muodostumista yleisessä lumen peittämän maan tapauksessa. Kuivan lumen tapauksessa ɛ ds ja ɛ 0 ovat samaa suuruusluokkaa. Tällöin ilman ja lumen välisen rajapinnan tehon heijastuskerroin Γ on pieni. Luonnolliselle kuivan lumen ja ilman rajapinnalle Γ 0, 08 [9]. Näin ollen suurin osa tehosta läpäisee rajapinnan, ja sironta ilman ja lumen rajapinnasta menettää merkityksensä. Tällöin myöskään lumipeitteen epätasaisuus ei vaikuta sirontakertoimeen. Kuivalle lumelle merkittävä osa kokonaissironnasta muodostuu tilavuussironnasta lumipeitteen sisällä. [6] Loput sironnasta muodostuu lumipeitteen alapuolisen maan ja lumipeitteen rajapinnassa sekä tilavuussironnasta maan sisällä.

20 LUKU 2. TUTKAMITTAUKSEN TEORIAA 12 Kuva 2.3: Sähkömagneettisen signaalin sironta lumipeitteestä (Koskinen, 2001) Kuten edellisessä alaluvussa on todettu, lumen kostuessa tunkeutumissyvyys δ pienenee. Tutkasignaalin vaimentuessa voimakkaasti jo lyhyellä matkalla muut sirontamekanismit kuin sironta lumi-ilma -rajapinnasta menettävät merkityksensä, koska signaali ei pääse tunkeutumaan lumipeitteen yläosaa syvemmälle. Tällöin lumipeitteen paksuudella tai alla olevalla maalla ei ole vaikutusta sirontakertoimeen σ 0. Täysin kuivan lumipeitteen läpi tutkasignaali etenee helposti useita metrejä, jolloin sirontaan vaikuttavat myös lumipeitteen sisäiset ominaisuudet sekä alla olevan lumi-maa -rajapinnan ominaisuudet. Kuva 2.4 havainnollistaa eri sirontamekanismien merkitystä kokonaissirontakertoimen muodostumisessa lumipeitteen kostuessa. Tarkastellaan aluksi kuivan lumipeitteen vaikutusta sirontakertoimeen. Kuivan lumipeitteen tilavuussirontaa voidaan mallintaa käyttämällä Rayleigh-approksimaatiota pallomaisille sirottajille [6]: jossa: 2τ σb 0 = 0, 5ω T lt T tl cos Θ[1 e cos Θ t ]P pp (cos Θ t, cos Θ t ; π) (2.29) ω = lumen tilavuussironnan albedo τ = optinen syvyys P pp = tilavuussironnan vaihefunktio T lt = Fresnelin tehonsiirtokerroin Θ t = tehon tulokulma lumessa Lumen tilavuussironnan albedo ω määritellään lumen sironta- ja ekstinktiokerrointen suhteena, eli: ω = κ s κ e. (2.30)