Keinomunuaisten annosmittarit Aarne Vartia

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Keinomunuaisten annosmittarit Aarne Vartia"

Transkriptio

1 Keinomunuaisten annosmittarit /8 Keinomunuaisten annosmittarit Aarne Vartia Menestyksekäs dialyysihoito edellyttää riittävää annosta. Perinteinen annosmitta on verinäytteistä laskettu Kt/Vurea. Se kuvastaa järjestelmän tehokkuutta suhteessa potilaan kokoon (urean jakautumistilavuuteen V). Verinäytteitä suositellaan otettaviksi kerran kuussa. Nykyaikaisten keinomunuaiskoneiden lisälaitteilla annosta voidaan seurata joka hoidon aikana vaivattomasti ja edullisesti ilman verinäytteitä ja erillisiä tietokoneita. Ne on kalibroitu antamaan verinäytteiden kanssa vertailukelpoisia lukemia. Ne sopivat laadunvalvontaan. UV-valon absorptioon perustuvat menetelmät määrittävät Kt/V:n, ionidialysanssi Kt:n (puhdistuman ja hoitoajan tulo, puhdistettu nestemäärä ilman skaalausta). Kt:n yhteydestä elinaikaan on näyttöä, UV-absorptiomenetelmästä kaivataan lisää tutkimustuloksia. Menetelmien vertailussa annoksen suhteuttaminen potilaan kokoon on oma ongelmansa. Johdanto Dialyysin terapeuttinen vaikutus perustuu pääasiassa veden ja muitten haitallisten aineitten poistoon. Nykyisin liikutaan annos/hoitovaste-käyrän laakealla osalla, mutta on varmistettava, että kaikki potilaat nekin, joilla on keskuslaskimokatetri saavat joka hoidossa hyväksyttävän vähimmäisannoksen. Lauseketta Kt/V, jolla ei ole nimeä, on käytetty 1980-luvulta lähtien keinomunuaishoidon annosmittana (1). Sen arvo on perinteisesti laskettu verinäytteiden ureapitoisuuksista. K tarkoittaa puhdistumaa, joka riippuu dialysaattorista ja veren ja dialysaatin virtauksesta, t hoitoaikaa ja V urean (virtsa-aineen) jakautumistilavuutta, joka suhteuttaa annoksen potilaan kokoon. Nykyaikaisten keinomunuaisten lisälaitteilla annosta voidaan seurata automaattisesti hoidon aikana ilman verinäytteitä, mikä vähentää työtä, kustannuksia ja virheitä. Hemodialyysin kinetiikka Yksiallasmallissa puhdistuman, hoitoajan, jakautumistilavuuden ja veripitoisuuden riippuvuutta toisistaan hoidon aikana voidaan yksinkertaisimmillaan kuvata yhtälöllä Kt/V = -ln(ct/c0), mikä on johdettu aineitten siirtymistä kuvaavasta yhtälöstä matemaattisesti integroimalla. C0 ja Ct ovat pitoisuudet ennen hoitoa ja sen jälkeen ja ln luonnollinen logaritmi. Kt/V:n laskemiseen tarvitaan siis vain kaksi verinäytettä. Vakiintuneen aseman saavuttanut Daugirdasin toisen sukupolven yksiallasyhtälö (2) perustuu tähän malliin ja ottaa korjauskertoimin huomioon myös ultrafiltraation ja urean tuotannon hoidon aikana.

2 Keinomunuaisten annosmittarit /8 Yksiallasmallin mukaan liuenneitten aineitten pitoisuudet veressä laskevat hoidon aikana eksponentiaalisesti (kuva 1 A). Logaritmisella asteikolla kuvaaja on suora, jonka kaltevuus (kulmakerroin, kulman α tangentti) on K/V (kuva 1 B). Jos puhdistuma ja dialysaatin virtaus pysyvät vakioina, veren ja dialysaatin pitoisuuksien suhde on vakio ja K/V voidaan määrittää myös dialysaatin puolelta. Puhdistuma voi muuttua dialyysin aikana esim dialysaattorin kapillaarien tukkeutumisen tai verenvirtauksen häiriöiden takia. Kuva 1. Yksiallasmalli. Esimerkissä K = 200 ml/min, V = ml, ureapitoisuus ennen dialyysia 30 mmol/l. A. Pitoisuus laskee eksponentiaalisesti dialyysin aikana. e on luonnollisen logaritmin kantaluku 2, B. Logaritmisella asteikolla kuvaaja on suora. C1 ja C2 voidaan ilmoittaa missä yksiköissä tahansa ja ne voivat olla myös dialysaatin absorptiolukemia. K:ta ja V:ta ei tarvitse tietää eikä niitä saada erikseen. Kulman α kulmakerroin (tangentti) on K/V. Kt/V = t * K/V. Ureamonitori Baxterin Biostat 1000 ja Gambron DQM 200 mittaavat dialysaatin ureapitoisuutta. Kalliina ja epäkäytännöllisinä ne ovat poistuneet markkinoilta. UV-valon absorptio Dialysaatin UV-valon absorptio heijastaa joittenkin munuaisten toiminnanvajauksessa kertyvien dialysoituvien aineitten pitoisuuksia. Merkittävin on virtsahapon osuus (3). Noin puolet absorptiosta aiheutuu tuntemattomista aineista (4). Urea ei absorboi UV-valoa. Tietyn aineen pitoisuuden määrittämiseksi valitaan aallonpituudet, joilla korrelaatio absorption ja kemiallisesti määritetyn pitoisuuden välillä on korkein (5). Menetelmän tarkkuus absoluuttisten pitoisuuksien mittaamisessa ei ole kovin hyvä, mutta absorptio/aika-kuvaajan kaltevuus logaritmisella asteikolla (= K/V, regressiosuoran kulmakerroin) on lähellä veren ureapitoisuuden vastaavaa (4, 6-12), vaikka absorptio riippuu useista aineista, joilla on erilainen, yksiallasmallista poikkeava kinetiikka. Lineaarisen regressio-

3 Keinomunuaisten annosmittarit /8 kuvaajan saa melkein mistä tahansa pistejoukosta; mittaustulokset voidaan pakottaa yksiallasmalliin, joka ei välttämättä vastaa todellisuutta. Ureakaan ei noudata yksiallasmallia. Hoidon mallintamisessa on käytettävä kaksiallasmallia, joka kuvaa melko hyvin ureapitoisuutta ajan funktiona. Menetelmä on kuvattu vuonna 1980 Unkarissa (13). Jos spektrofotometri on yhdistetty keinomunuaiseen, joka tietää hoitoajan, saadaan Kt/V, mutta ei K ja V erikseen eikä Kt. Adimea (B Braun Avitum AG) on tällainen laite ja ohjelmisto. Ruotsalaiset ja virolaiset ovat tutkineet 2000-luvulla UV-absorptiota keinomunuaisen poistoletkuun asennetulla spektrofotometrillä ja omilla signaalinkäsittely- ja laskenta-algoritmeillaan (yli 20 raporttia, mm Uhlinin väitöskirja 14). Aineistoissa on ollut 8-60 potilasta, muutamia hoitokertoja per potilas. Vertaisarvioituja raportteja UV-Kt/V:n ja verinäytteisiin perustuvan Kt/V:n korrelaatiosta on vähän (8, 9, 15). Adimeassa on eri spektrofotometri ja erilaiset laskenta-algoritmit kuin Uhlinilla. Kt/V-lukemat poikkeavat verinäytteistä Daugirdasin yhtälöllä määritetyistä jopa yli 20% suuntaan tai toiseen (9; 18 potilasta). Ionidialysanssi Dialysaattoripuhdistuma K on ollut vaikeimmin määritettävä ureakineettisten mallien syöttötieto. Ionidialysanssi ratkaisee tämän ongelman. Menetelmässä muutetaan dialysaatin konsentraatiota hetkeksi ja mitataan sähkönjohtokyvyn muutosta dialysaatissa ennen dialysaattoria ja sen jälkeen. Siitä laskettu ionidialysanssi on lähellä urean puhdistumaa (yli 20 raporttia). Koska laite (Fresenius OCM, Hospal-Gambro-Baxter DiaScan) on integroitu dialyysikoneeseen, joka tietää hoitoajan t, se laskee myös dialyysiannoksen Kt, mikä on riippumaton potilaasta ja kuvaa resurssien kulutusta. Mittaus voidaan toistaa hoidon aikana noin puolen tunnin välein. Kt voidaan suhteuttaa potilaan kokoon esim massan (kg), vesimäärän V (L) tai ihon pinta-alan BSA (m 2 ) perusteella (16, 17). V voidaan määrittää antropometrisella yhtälöllä, bioimpedanssimenetelmällä tai ureakineettisella mallilla käyttäen ionidialysanssia dialysaattoripuhdistuman K arvona (8, 18-20). Näin laskettu V on lähellä bioimpedanssilla arvioitua, mutta usein kaukana antropometrisesta. Ionidialysanssimenetelmä on kuvattu v 1993 (21, 22). OCM- ja Diascan-laitteiden käytöstä julkaistut raportit käsittävät tuhansia potilaita. Menetelmien vertailu Menetelmät ovat olleet käytettävissä dialyysikoneisiin integroituina jo vuosia. Ionidialysanssi mittaa laitteiston antamaa annosta (Kt), UV-absorptio ja verinäytteisiin perustuva UKM mittaavat vaikutusta joittenkin aineitten pitoisuuksiin. UV-absorptiomenetelmän tulos (Kt/V) on automaattisesti suhteutettu potilaan kokoon. V ei välttämättä ole optimaalinen skaalausperuste (23, 24]. UV-menetelmällä ei voi määrittää K:ta eikä Kt:ta. Menetelmiä vertailtaessa UV-Kt/V:ta ei pidä muuntaa Kt:ksi kertomalla antropometrisella V:lla eikä Kt:ta Kt/V:ksi jakamalla antropometrisella V:lla. Bioimpedanssimenetelmällä määritetty V on parempi, mutta myös pelkällä Kt:lla on suora yhteys hoitotuloksiin (17, 25-27).

4 Keinomunuaisten annosmittarit /8 Yhdessä tutkimuksessa menetelmien Kt/V-tulokset olivat lähellä toisiaan, kun ionidialysanssimenetelmässä käytettiin ureakineettisella mallilla laskettua jakautumistilavuutta (8; 6 potilasta). Samaa V:n arvoa painonmuutoksella korjattuna voidaan käyttää kuukausia. OCM mittaa noin puolen tunnin, UV-laite muutaman minuutin välein, joten sen on paremmin ajan tasalla ja paljastaa hoidon kulussa tapahtuvat häiriöt. Ne näkyvät poikkeamina UV-absorptiokuvaajassa (8, 28-30). Oikean lopullisen tuloksen saamiseksi häiriöt pitää käsitellä laitteen laskentaohjelmassa. Edut ja epäkohdat Molemmat laitteet mittaavat efektiivistä puhdistumaa, jossa resirkulaatio on huomioitu (20, 31-33). Virtsahappoa, joka vaikuttaa merkittävästi dialysaatin UV-absorptioon, voidaan pitää ureemisena toksiinina (7). Molempia menetelmiä voidaan käyttää joka hoitoistunnossa, myös hemodiafiltraatiossa, vaivattomasti ja edullisesti, mutta tulokset voivat jäädä hyödyntämättä, jos ne pitää kirjata käsin. Ainakin parasetamoli (5), aminofenatsoni (13) ja ruokailu (15) häiritsevät UV-menetelmää, mutta eivät ionidialysanssiin perustuvaa. Online-menetelmät eivät ota huomioon jäljellä olevaa munuaistoimintaa eivätkä intermittoivan hoidon tiheyttä. Ureakineettinen kaksiallasmalli ja siihen perustuvat vakiopuhdistumat stdk ja EKR huomioivat ne ja allasvaikutuksen, mutta vaativat huolellisesti ajoitettuja verinäytteitä ja raskasta laskentaa (34). Tulokset saadaan hoidon jälkeen, esim. kerran kuussa. Mittadialyysi ei välttämättä ole edustava otos kuukauden hoidoista. Online-menetelmät kuvaavat hoidon edistymistä sen aikana. Pelkästään dialysaattipuolen online-menetelmillä ei voida arvioida valkuaisaineiden hajoamista ja saantia ravinnosta (PCR, PNA, DPI), joilla on merkitystä menestymisen kannalta. Tarvitaan ainakin yksi kemiallinen ureapitoisuuden määritys. Annoksen merkitys Laajoissa havainnoivissa tutkimuksissa elinajalla on ollut yhteys dialyysiannokseen (Kt/Vurea), mutta satunnaistetussa HEMO-hoitokokeessa (35) syy-seuraussuhdetta ei voitu vakuuttavasti osoittaa. Nykyisin käytettävät annokset ovat yleensä hoitovastekäyrän laakealla osalla. On kuitenkin tärkeää varmistaa mittaamalla, että kaikki potilaat saavat hyväksyttävän annoksen joka hoidossa. Mittaamisessa ei tarvita suurta tarkkuutta. Ionidialysanssi näyttää täyttävän tehtävän, UV-absorptiosta on niukasti tutkimustuloksia. Verinäytteitä, ureakineettista mallia ja tietokoneita ei välttämättä tarvita, mutta on oltava suunnitelma, miten menetellään, jos annos uhkaa jäädä alle tavoitteen. Urean pitoisuus ei kuvaa dialyysipotilailla uremian vaikeusastetta. Huonosti dialysoituvien ureemisten toksiinien puhdistumat ovat tärkeämpiä kuin urean. Useiden aineiden kinetiikkaa heijastavalla UV-menetelmällä voi olla jopa kiinteämpi yhteys menestymiseen kuin pelkkään ureaan perustuvalla.

5 Keinomunuaisten annosmittarit /8 Tuoreimmat amerikkalaiset ja eurooppalaiset suositukset mainitsevat online-menetelmät, mutta eivät suosittele niitä (36, 37). Paras annosmitta on se, joka ennustaa parhaiten elinaikaa. UV-menetelmästä ei tutkimustuloksia ole, ionidialysanssilla määritetyn Kt:n merkityksestä on näyttöä (16, 17, 25, 27, 33), mutta ei ole verrattu, mikä ennustaa menestymistä parhaiten, UV-absorptio, ionidialysanssi vai ureapuhdistuma. Riittävällä hoitoajalla ja muulla hyvällä hoidolla voi olla suurempi merkitys kuin puhdistumalla (30). Hoitoa ei välttämättä kannata lopettaa heti, kun Kt/V-tavoite on saavutettu. Eurooppalaisissa suosituksissa minimihoitoajaksi on määritelty 12 tuntia/viikko (37). Hyvä hoito sisältää myös oikean nesteenpoiston (38, 39). Ydinasiat Verinäytteisiin perustuva Kt/Vurea on altis näytteenoton virheille. Kerran kuussa tehtävät mittaukset eivät takaa riittävää annosta joka hoidossa. Online-menetelmillä annosta voidaan seurata vaivattomasti ja edullisesti. Ionidialysanssista on runsaasti kokemusta, UV-absorptiosta kaivataan lisätietoja. Summary Online monitoring of hemodialysis dose An adequate dose is a prerequisite of successful hemodialysis treatment. Every patient should receive a minimum acceptable dose in every treatment. Kt/Vurea is a traditional dose measure. It reflects the efficacy of the treatment system scaled to patient size (urea distribution volume). The guidelines recommend monthly Kt/V measurements based on blood samples. Modern hemodialysis machines are equipped with accessories that monitor dialysis dose online in every session without extra costs, blood samples and computers. UV absorbance methods calculate Kt/V, ionic dialysance estimates Kt. There is some evidence on the predictive value of Kt (product of clearance and treatment time; cleared volume without scaling), but more documentation is required on the UV method. Scaling of the dialysis dose to the patient s size is a problem when comparing the methods. Kirjallisuutta 1. Gotch FA, Sargent JA: A mechanistic analysis of the National Cooperative Dialysis Study (NCDS). Kidney Int 28: , Daugirdas JT: Second generation logarithmic estimates of single pool variable volume Kt/V: An analysis of error. J Am Soc Nephrol 4: , Donadio C, Calia D, Ghimenti S, et al: Uric acid is the major determinant of absorbance in spent dialysate allowing spectrophotometric evaluation of dialysis dose. J Nephrol 27: , Arund J, Tanner R, Uhlin F, Fridolin I: Do only small uremic toxins, chromophores, contribute to the online dialysis dose monitoring by UV absorbance? Toxins (Basel) 4: , Ghanifar A, Nafisi VR: Optimal wavelength selection in ultraviolet spectroscopy for the estimation of toxin reduction ratio during hemodialysis. Iranian Journal of Medical Physics 13:77-85,

6 Keinomunuaisten annosmittarit /8 6. Fridolin I, Jerotskaja J, Lauri K, Uhlin F, Luman M: A new optical method for measuring creatinine concentration during dialysis. IFMBE Proceedings 29: , Jerotskaja J, Uhlin F, Fridolin I, Lauri K, Luman M, Fernström A: Optical online monitoring of uric acid removal during dialysis. Blood Purif 29:69-74, Uhlin F, Fridolin I, Magnusson M, Lindberg LG: Dialysis dose (Kt/V) and clearance variation sensitivity using measurement of ultraviolet-absorbance (on-line), blood urea, dialysate urea and ionic dialysance. Nephrol Dial Transplant 21: , Castellarnau A, Werner M, Günthner R, Jakob M: Real-time Kt/V determination by ultraviolet absorbance in spent dialysate: technique validation. Kidney Int 78: , Fridolin I, Magnusson M, Lindberg LG: On-line monitoring of solutes in dialysate using absorption of ultraviolet radiation: technique description. Int J Artif Org 25: , Uhlin F, Fridolin I, Lindberg LG, Magnusson M: Estimation of delivered dialysis dose by on-line monitoring of the ultraviolet absorbance in the spent dialysate. Am J Kidney Dis 41: , Fridolin I, Karai D, Kostin S, Ubar R: Accurate dialysis dose evaluation and extrapolation algorithms during online optical dialysis monitoring. IEEE Trans Biomed Eng 60: , Gál G, Gróf J: Continuous UV photometry monitoring of the efficiency of hemodialysis. Int J Artif Org 3: , Uhlin F: Haemodialysis treatment monitored on-line by ultra violet absorbance. Linköping University, Medical Dissertation No 962, Müller-Deile J, Lichtinghagen R, Haller H, Schmitt R: Online Kt/V monitoring in haemodialysis by UV absorbance: variations during intra-dialytic meals. Blood Purif 37: , Lowrie EG, Li Z, Ofsthun N, Lazarus JM: Measurement of dialyzer clearance, dialysis time, and body size: death risk relationships among patients. Kidney Int 66: , Lowrie EG, Li Z, Ofsthun N, Lazarus JM: The online measurement of hemodialysis dose (Kt): clinical outcome as a function of body surface area. Kidney Int 68: , Wuepper A, Tattersall J, Kraemer M, Wilkie M, Edwards L: Determination of urea distribution volume for Kt/V assessed by conductivity monitoring. Kidney Int 64: , Di Filippo S, Manzoni C, Andrulli S, et al: Ionic dialysance allows an adequate estimate of urea distribution volume in hemodialysis patients. Kidney Int 66: , 2004.

7 Keinomunuaisten annosmittarit /8 20. Locatelli F, Buoncristiani U, Canaud B, Koher H, Peticlerc T, Zucchelli P: Haemodialysis with on-line monitoring equipment: tools or toys. Nephrol Dial Transplant 20:23-33, Steil H, Kaufman AM, Morris AT, Lewin NW, Polaschegg HD: In vivo verification of an automatic noninvasive system for real time Kt evaluation. ASAIO J 39:M348- M352, Petitclerc T, Goux N, Reynier AL, Bené B: A model for noninvasive estimation of in vivo dialyzer performance and patient's conductivity during hemodialysis. Int J Artif Org 16: , Spalding EM, Chandna SM, Davenport A, Farrington K: Kt/V underestimates the hemodialysis dose in women and small men. Kidney Int 74: , Daugirdas JT, Greene T, Chertow GM, Depner TA: Can rescaling dose of dialysis to body surface area in the HEMO study explain the different responses to dose in women versus men? Clin J Am Soc Nephrol 5: , Lowrie EG, Li Z, Ofsthun NJ, Lazarus JM: Evaluating a new method to judge dialysis treatment using online measurements of ionic clearance. Kidney Int 70: , Ramirez SP, Kapke A, Port FK, et al: Dialysis dose scaled to body surface area and size-adjusted, sex-specific patient mortality. Clin J Am Soc Nephrol 7: , Maduell F, Ramos R, Varas J, et al: Hemodialysis patients receiving a greater Kt dose than recommended have reduced mortality and hospitalization risk. Kidney Int 90: , Uhlin F, Fridolin I, Magnusson M, Lindberg L-G: Ultra violet absorbance on-line measurement utilized to monitor clinical events during haemodialysis. J Ren Care 32: , Lindley EJ, De Vos JY, Morgan I, et al: On line UV-adsorbance measurements. Summary of the EDTNA/ERCA journal club discussion. Summer J Ren Care 33:41-48, Polaschegg H-D: Hemodialysis machine technology: a global overview. Expert Rev Med Devices 7: , Daugirdas JT, Tattersall JE: Automated monitoring of hemodialysis adequacy by dialysis machines: potential benefits to patients and cost savings. Kidney Int 78: , Del Vecchio L, Di Filippo S, Andrulli S, et al: Conductivity: online monitoring of dialysis adequacy. Int J Artif Org 21: , Maduell F, Ramos R, Palomares I, et al: Impact of targeting Kt instead of Kt/V. Nephrol Dial Transplant 28: , Vartia A: Continuous-equivalent urea clearances EKR and stdk as dose measures in intermittent hemodialysis. University of Tampere, Academic dissertation,

8 Keinomunuaisten annosmittarit /8 35. Eknoyan G, Beck GJ, Cheung AK, et al: Effect of dialysis dose and membrane flux in maintenance hemodialysis. N Engl J Med 347: , National Kidney Foundation: KDOQI clinical practice guideline for hemodialysis adequacy: 2015 update. Am J Kidney Dis 66: , Tattersall J, Martin-Malo A, Pedrini L, et al: EBPG guideline on dialysis strategies. Nephrol Dial Transplant 22 Suppl 2:ii5-ii21, Charra B, Chazot C, Jean G, et al: Long 3 x 8 hr dialysis: a three-decade summary. J Nephrol 16 Suppl 7:S64-S69, Wizemann V, Wabel P, Chamney P, et al: The mortality risk of overhydration in haemodialysis patients. Nephrol Dial Transplant 24: , 2009.

Dialyysihoidon tavoitteet

Dialyysihoidon tavoitteet Dialyysihoidon tavoitteet virkoaminen ureemisesta koomasta elossa seuraavaan dialyysiin tyypillisten uremiaoireiden korjaantuminen neuropatian ja EEG-muutosten korjaantuminen tai estyminen verenpaine,

Lisätiedot

Riittääkö kolme edialyysia viikossa?

Riittääkö kolme edialyysia viikossa? Dia 1 Riittääkö kolme edialyysia viikossa? Virtuaalihoitoa ureakineettisella mallilla Aarne Vartia http://www.verkkomunuainen.net Suomen Nefrologiyhdistys 05.10.2017 Dialyysi on yksinkertainen fysikaaliskemiallinen

Lisätiedot

Hyvä dialyysihoidon asiantuntija!

Hyvä dialyysihoidon asiantuntija! Verinäytteiden otto 1 (5) Hyvä dialyysihoidon asiantuntija! Suomessa dialyysikeskusten välillä on aika vähän kanssakäymistä. Aherramme omissa nurkissamme uskoen oman käytännön olevan ainoa oikea. Keskustelun

Lisätiedot

Hoitomääräykset: Täydentävä Ohje

Hoitomääräykset: Täydentävä Ohje Hoitomääräykset: Täydentävä Ohje nordicmedcom.fi Kuinka tätä ohjetta käytetään Tässä ohjeessa esitellään 5-askeleen menetelmä, joka helpottaa potilaan halutun hoitotavoitteen saavuttamista. Askel 1: Askel

Lisätiedot

Hoitomääräykset: Täydentävä Ohje

Hoitomääräykset: Täydentävä Ohje Hoitomääräykset: Täydentävä Ohje nordicmedcom.fi Kuinka tätä ohjetta käytetään Tässä ohjeessa esitellään 5-askeleen menetelmä, joka helpottaa potilaan halutun hoitotavoitteen saavuttamista. Askel 1: Askel

Lisätiedot

Capacity Utilization

Capacity Utilization Capacity Utilization Tim Schöneberg 28th November Agenda Introduction Fixed and variable input ressources Technical capacity utilization Price based capacity utilization measure Long run and short run

Lisätiedot

Noona osana potilaan syövän hoitoa

Noona osana potilaan syövän hoitoa Noona osana potilaan syövän hoitoa Noona lyhyesti Noona on mobiilipalvelu osaksi potilaan syövän hoitoa Noonan avulla Potilas osallistuu aktiivisesti hoitoonsa raportoimalla hoidon aikaisia haittoja. Hän

Lisätiedot

HMG-CoA Reductase Inhibitors and safety the risk of new onset diabetes/impaired glucose metabolism

HMG-CoA Reductase Inhibitors and safety the risk of new onset diabetes/impaired glucose metabolism HMG-CoA Reductase Inhibitors and safety the risk of new onset diabetes/impaired glucose metabolism Final SmPC and PL wording agreed by PhVWP December 2011 SUMMARY OF PRODUCT CHARACTERISTICS New Class Warnings

Lisätiedot

LM12a Bolusinjektion 2- ja 3-tilamallien tarkempi käsittely

LM12a Bolusinjektion 2- ja 3-tilamallien tarkempi käsittely Veli-Pekka Ranta 8.8.2017 LM12a Bolusinjektion 2- ja 3-tilamallien tarkempi käsittely 1 Bolusinjektion 2-tilamalli Matemaattinen malli Nopea injektio laskimoon joko Q x CP tai k12 x A1 Keskustila Kudostila

Lisätiedot

Benchmarking Controlled Trial - a novel concept covering all observational effectiveness studies

Benchmarking Controlled Trial - a novel concept covering all observational effectiveness studies Benchmarking Controlled Trial - a novel concept covering all observational effectiveness studies Antti Malmivaara, MD, PhD, Chief Physician Centre for Health and Social Economics National Institute for

Lisätiedot

The spectroscopic imaging of skin disorders

The spectroscopic imaging of skin disorders Automation technology October 2007 University of Vaasa / Faculty of technology 1000 students 4 departments: Mathematics and statistics, Electrical engineerin and automation, Computer science and Production

Lisätiedot

6.8 Erityisfunktioiden sovelluksia

6.8 Erityisfunktioiden sovelluksia 6.8 Erityisfunktioiden sovelluksia Tässä luvussa esitellään muutama esimerkki, joissa käytetään hyväksi eksponentti-, logaritmi- sekä trigonometrisia funktioita. Ensimmäinen esimerkki juontaa juurensa

Lisätiedot

Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland

Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland Constructive Alignment in Specialisation Studies in Industrial Pharmacy in Finland Anne Mari Juppo, Nina Katajavuori University of Helsinki Faculty of Pharmacy 23.7.2012 1 Background Pedagogic research

Lisätiedot

AKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY

AKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY T073/A16/2016 Liite 1 / Appendix 1 Sivu / Page 1(6) AKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY KEMIALLISEN ASEEN KIELTOSOPIMUKSEN INSTITUUTTI FINNISH INSTITUTE FOR VERIFICATION OF THE

Lisätiedot

Kliininen päättely. Thomsonin mallin mukaisen yhteistyön näkyminen fysioterapiatilanteessa

Kliininen päättely. Thomsonin mallin mukaisen yhteistyön näkyminen fysioterapiatilanteessa Kliininen päättely Thomsonin mallin mukaisen yhteistyön näkyminen fysioterapiatilanteessa FTES017, Syksy 2015 Kata Isotalo, Hanna Valkeinen, Ilkka Raatikainen Thomsonin ym. (2014) malli 25.10.15 FTES017_KI_HV_IR

Lisätiedot

7.4 Variability management

7.4 Variability management 7.4 Variability management time... space software product-line should support variability in space (different products) support variability in time (maintenance, evolution) 1 Product variation Product

Lisätiedot

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...

Lisätiedot

Laatuparametrille TPR 20,10 haastaja pienissä kentissä DAPR 20,10 :n ominaisuuksia

Laatuparametrille TPR 20,10 haastaja pienissä kentissä DAPR 20,10 :n ominaisuuksia Laatuparametrille TPR 20,10 haastaja pienissä kentissä DAPR 20,10 :n ominaisuuksia Jarkko Niemelä TYKS Sädehoitofyysikoiden 34. neuvottelupäivät, 8.6.2017. Helsinki Kiitokset yhteistyökumppaneille Suomen

Lisätiedot

LX 70. Ominaisuuksien mittaustulokset 1-kerroksinen 2-kerroksinen. Fyysiset ominaisuudet, nimellisarvot. Kalvon ominaisuudet

LX 70. Ominaisuuksien mittaustulokset 1-kerroksinen 2-kerroksinen. Fyysiset ominaisuudet, nimellisarvot. Kalvon ominaisuudet LX 70 % Läpäisy 36 32 % Absorptio 30 40 % Heijastus 34 28 % Läpäisy 72 65 % Heijastus ulkopuoli 9 16 % Heijastus sisäpuoli 9 13 Emissiivisyys.77.77 Auringonsuojakerroin.54.58 Auringonsäteilyn lämmönsiirtokerroin.47.50

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi

Lisätiedot

SimA Sädehoidon TT-simulaattoreiden annokset

SimA Sädehoidon TT-simulaattoreiden annokset SimA Sädehoidon TT-simulaattoreiden annokset Paula Toroi STUK FT, leimaa vaille sairaalafyysikko paula.toroi@stuk.fi Ruokala.net Annosnäytön suureet CTDI vol keskiarvo annos koko skannatussa volyymissa.

Lisätiedot

Suomen Potilasturvallisuusyhdistys SPTY ry

Suomen Potilasturvallisuusyhdistys SPTY ry Suomen Potilasturvallisuusyhdistys SPTY ry 24.10.2017 Suomen Potilasturvallisuusyhdistys ry Perustettu v. 2010 Perustehtävä: edistää potilasturvallisuutta ja potilasturvallisuuden tutkimusta Suomessa Toimintaa

Lisätiedot

Johdanto. I. TARKKUUS Menetelmä

Johdanto. I. TARKKUUS Menetelmä Accu-Chek Aviva -järjestelmän luotettavuus ja tarkkuus Johdanto Järjestelmän tarkkuus on vahvistettu ISO 15197:2003 -standardin mukaisesti. Ulkopuolinen diabetesklinikka toimitti diabeetikoilta otetut

Lisätiedot

Accu-Chek Compact- ja Accu-Chek Compact Plus -järjestelmien luotettavuus ja tarkkuus. Johdanto. Menetelmä

Accu-Chek Compact- ja Accu-Chek Compact Plus -järjestelmien luotettavuus ja tarkkuus. Johdanto. Menetelmä Accu-Chek Compact- ja Accu-Chek Compact Plus -järjestelmien luotettavuus ja tarkkuus I. TARKKUUS Järjestelmän tarkkuus on vahvistettu ISO 15197 -standardin mukaiseksi. Johdanto Tämän kokeen tarkoituksena

Lisätiedot

16. Allocation Models

16. Allocation Models 16. Allocation Models Juha Saloheimo 17.1.27 S steemianalsin Optimointiopin seminaari - Sks 27 Content Introduction Overall Efficienc with common prices and costs Cost Efficienc S steemianalsin Revenue

Lisätiedot

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.

Kuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V. TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde

Lisätiedot

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Multi-drug use, polydrug use and problematic polydrug use Martta Forsell, Finnish Focal Point 28/09/2015 Martta Forsell 1 28/09/2015 Esityksen

Lisätiedot

VUODEN TÄRKEÄT SÄDEHOITOTUTKIMUKSET. Jan Seppälä. Sädehoitopäivät 2015

VUODEN TÄRKEÄT SÄDEHOITOTUTKIMUKSET. Jan Seppälä. Sädehoitopäivät 2015 VUODEN TÄRKEÄT SÄDEHOITOTUTKIMUKSET Jan Seppälä Sädehoitopäivät 2015 17/04/2015 1 Viime vuoden tärkeät tapahtumat Adrian Begg (1946 2014), kuului mm. ESTROn säteilybiologiatoimikuntaan, piti kursseja kliinisestä

Lisätiedot

MAIDON PROTEIININ MÄÄRÄN SELVITTÄMINEN (OSA 1)

MAIDON PROTEIININ MÄÄRÄN SELVITTÄMINEN (OSA 1) MAIDON PROTEIININ MÄÄRÄN SELVITTÄMINEN (OSA 1) Johdanto Maito on tärkeä eläinproteiinin lähde monille ihmisille. Maidon laatu ja sen sisältämät proteiinit riippuvat useista tekijöistä ja esimerkiksi meijereiden

Lisätiedot

Limsan sokeripitoisuus

Limsan sokeripitoisuus KOHDERYHMÄ: Työn kohderyhmänä ovat lukiolaiset ja työ sopii tehtäväksi esimerkiksi työkurssilla tai kurssilla KE1. KESTO: N. 45 60 min. Työn kesto riippuu ryhmän koosta. MOTIVAATIO: Sinun tehtäväsi on

Lisätiedot

Analyysimenetelmät kouluopetuksessa: Spektrofotometri. FM Marja Happonen Kemian opetuksen keskus Kemian laitos Helsingin yliopisto

Analyysimenetelmät kouluopetuksessa: Spektrofotometri. FM Marja Happonen Kemian opetuksen keskus Kemian laitos Helsingin yliopisto Analyysimenetelmät kouluopetuksessa: Spektrofotometri FM Marja Happonen Kemian opetuksen keskus Kemian laitos Helsingin yliopisto Mi;ausautomaa

Lisätiedot

PULLO PÄIVÄSSÄ RIITTÄÄ. Tee tilaa. kolesterolia alentavalle täydennykselle potilaittesi ruokavalioon

PULLO PÄIVÄSSÄ RIITTÄÄ. Tee tilaa. kolesterolia alentavalle täydennykselle potilaittesi ruokavalioon PULLO PÄIVÄSSÄ RIITTÄÄ Tee tilaa kolesterolia alentavalle täydennykselle potilaittesi ruokavalioon Lähteet 1. Catapano et al. ESC/EAS Guidelines for the management of dyslipidaemias. Atherosclerosis 2016;

Lisätiedot

Mikä puuttuu. potilaasi kolesterolia alentavasta ruokavaliosta?

Mikä puuttuu. potilaasi kolesterolia alentavasta ruokavaliosta? Mikä puuttuu potilaasi kolesterolia alentavasta ruokavaliosta? Alentaa 1-4 kolesterolia todistetun tehokkaasti Terveysvaikutteiset elintarvikkeet, joihin on lisätty kasvistanolia*, tarjoavat tehokkaan

Lisätiedot

HITSAUKSEN TUOTTAVUUSRATKAISUT

HITSAUKSEN TUOTTAVUUSRATKAISUT Kemppi ARC YOU GET WHAT YOU MEASURE OR BE CAREFUL WHAT YOU WISH FOR HITSAUKSEN TUOTTAVUUSRATKAISUT Puolitetaan hitsauskustannukset seminaari 9.4.2008 Mikko Veikkolainen, Ratkaisuliiketoimintapäällikkö

Lisätiedot

LM-K1: Tärkeimmät yhtälöt (T-yhtälöt) ja matemaattiset taulukot (TT-taulukot)

LM-K1: Tärkeimmät yhtälöt (T-yhtälöt) ja matemaattiset taulukot (TT-taulukot) Veli-Pekka Ranta 9.8.7 LM-K: Tärkeimmät yhtälöt (T-yhtälöt) ja matemaattiset taulukot (TT-taulukot) T. Ensimmäisen kertaluvun kinetiikka V = C V = C = (..) (T) Reaktionopeus tarkasteluhetkellä (µg/min)

Lisätiedot

VESI-SEMENTTISUHDE, VAATIMUKSET JA MÄÄRITTÄMINEN

VESI-SEMENTTISUHDE, VAATIMUKSET JA MÄÄRITTÄMINEN VESI-SEMENTTISUHDE, VAATIMUKSET JA MÄÄRITTÄMINEN Betoniteollisuuden ajankohtaispäivät 2018 30.5.2018 1 (22) Vesi-sementtisuhteen merkitys Vesi-sementtisuhde täyttää tänä vuonna 100 vuotta. Professori Duff

Lisätiedot

Pakettisynkronointitestauksen automaatio

Pakettisynkronointitestauksen automaatio Pakettisynkronointitestauksen automaatio Risto Hietala valvoja: Prof. Riku Jäntti ohjaaja: DI Jonas Lundqvist ESITYKSEN RAKENNE Tietoverkkojen synkronointi Pakettikytkentäisten verkkojen synkronointi Ohjelmistotestaus

Lisätiedot

1.1. YHDISTETTY FUNKTIO

1.1. YHDISTETTY FUNKTIO 1.1. YHDISTETTY FUNKTIO (g o f) () = g(f()) Funktio g = yhdistetyn funktion g o f ulkofunktio Funktio f = yhdistetyn funktion g o f sisäfunktio E.2. Olkoon f() = 2 + 3 ja g() = 4-5. Muodosta funktio a)

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖTKNKKA JA LKTONKKA. välikoe 3.0.2006. Saat vastata vain neljään tehtävään!. Laske jännite U. = =4Ω, 3 =2Ω, = =2V, J =2A, J 2 =3A + J 2 + J 3 2. Kondensaattori on aluksi varautunut jännitteeseen

Lisätiedot

Somaattinen sairaus nuoruudessa ja mielenterveyden häiriön puhkeamisen riski

Somaattinen sairaus nuoruudessa ja mielenterveyden häiriön puhkeamisen riski + Somaattinen sairaus nuoruudessa ja mielenterveyden häiriön puhkeamisen riski LINNEA KARLSSON + Riskitekijöitä n Ulkonäköön liittyvät muutokset n Toimintakyvyn menetykset n Ikätovereista eroon joutuminen

Lisätiedot

The CCR Model and Production Correspondence

The CCR Model and Production Correspondence The CCR Model and Production Correspondence Tim Schöneberg The 19th of September Agenda Introduction Definitions Production Possiblity Set CCR Model and the Dual Problem Input excesses and output shortfalls

Lisätiedot

Pienet kentät, suuret kammiot

Pienet kentät, suuret kammiot Pienet kentät, suuret kammiot Jarkko Niemelä, TYKS Sädehoitofyysikoiden neuvottelupäivät 9.-10.6.2016. Helsinki Yhteistyö TaYS: Jarkko Ojala, Mari Partanen, Mika Kapanen Monte Carlo simuloinnit TYKS: Jani

Lisätiedot

Flowbased Capacity Calculation and Allocation. Petri Vihavainen Markkinatoimikunta

Flowbased Capacity Calculation and Allocation. Petri Vihavainen Markkinatoimikunta Flowbased apacity alculation and Allocation Petri Vihavainen Markkinatoimikunta Miksi flowbased? Nykyinen AT/NT- malli on yksinkertainen ja toimiva Tilanne voi muuttua tulevaisuudessa: A- verkko silmukoituu

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Suunnattu derivaatta Aluksi tarkastelemme vektoreita, koska ymmärrys vektoreista helpottaa alla olevien asioiden omaksumista. Kun liikutaan tasossa eli avaruudessa

Lisätiedot

Capacity utilization

Capacity utilization Mat-2.4142 Seminar on optimization Capacity utilization 12.12.2007 Contents Summary of chapter 14 Related DEA-solver models Illustrative examples Measure of technical capacity utilization Price-based measure

Lisätiedot

* lotta.laine@cancer.fi for more information. Sakari Nurmela

* lotta.laine@cancer.fi for more information. Sakari Nurmela Finnish families and holidays in the Sun Views among parents of underaged children about sunprotection on holiday trips Lotta Laine*, Liisa Pylkkänen, and Tapani Koskela Cancer Society of Finland Finnish

Lisätiedot

Other approaches to restrict multipliers

Other approaches to restrict multipliers Other approaches to restrict multipliers Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 10.10.2007 Contents Short revision (6.2) Another Assurance Region Model (6.3) Cone-Ratio Method (6.4) An Application of

Lisätiedot

7. Product-line architectures

7. Product-line architectures 7. Product-line architectures 7.1 Introduction 7.2 Product-line basics 7.3 Layered style for product-lines 7.4 Variability management 7.5 Benefits and problems with product-lines 1 Short history of software

Lisätiedot

Basic Flute Technique

Basic Flute Technique Herbert Lindholm Basic Flute Technique Peruskuviot huilulle op. 26 Helin & Sons, Helsinki Basic Flute Technique Foreword This book has the same goal as a teacher should have; to make himself unnecessary.

Lisätiedot

Annoslaskennan tarkkuus ja metalliset implantit

Annoslaskennan tarkkuus ja metalliset implantit Annoslaskennan tarkkuus ja metalliset implantit Vertailu mittauksiin ja Monte Carlo laskentaan XX Onkologiapäivät, 29. 30.8.2014, Oulu Jarkko Ojala, TkT Sairaalafyysikko & Laatupäällikkö Tampereen yliopistollinen

Lisätiedot

Bioimpedanssi auttaa hemodialyysipotilaiden kuivapainon määrittämisessä

Bioimpedanssi auttaa hemodialyysipotilaiden kuivapainon määrittämisessä Julkaistu 16.5.2011 www.laakarilehti.fi HALO-KATSAUS VERKOSSA ENSIN TIETEESSÄ HALO-RYHMÄ: SEPPO OJANEN LT, nefrologian ylilääkäri, dialyysiosasto Päijät-Hämeen keskussairaala VIRPI RAUTA LT, erikoislääkäri

Lisätiedot

k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia

k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia 3.1.1. k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia f() = k (k > 0, k 1) Määrittely- ja arvojoukko M f = R, A f = R + Jatkuvuus Funktio f on jatkuva Monotonisuus Funktio f aidosti kasvava, kun k > 1 Funktio

Lisätiedot

Kuinka varmistan glukoosimittareiden tulosten luotettavuuden

Kuinka varmistan glukoosimittareiden tulosten luotettavuuden Kuinka varmistan glukoosimittareiden tulosten luotettavuuden Ylikemisti, dos., Kari Åkerman, Kliininen kemian toimintayksikkö, Etelä-Pohjanmaan sairaanhoitopiiri Pikamittaus Pikamittauksella ymmärretään

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: 1 Funktio 1.1 Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet: 1 1. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä.

Lisätiedot

Flowbased Capacity Calculation and Allocation. Petri Vihavainen Markkinatoimikunta 20.5.2014

Flowbased Capacity Calculation and Allocation. Petri Vihavainen Markkinatoimikunta 20.5.2014 Flowbased apacity alculation and Allocation Petri Vihavainen Markkinatoimikunta 20.5.2014 Miksi flowbased? Nykyinen siirtokapasiteetin määrittely AT/NT (Net Transfer apacity) on yksinkertainen ja toimiva.

Lisätiedot

Statistical design. Tuomas Selander

Statistical design. Tuomas Selander Statistical design Tuomas Selander 28.8.2014 Introduction Biostatistician Work area KYS-erva KYS, Jyväskylä, Joensuu, Mikkeli, Savonlinna Work tasks Statistical methods, selection and quiding Data analysis

Lisätiedot

Teknillinen tiedekunta, matematiikan jaos Numeeriset menetelmät

Teknillinen tiedekunta, matematiikan jaos Numeeriset menetelmät Numeeriset menetelmät 1. välikoe, 14.2.2009 1. Määrää matriisin 1 1 a 1 3 a a 4 a a 2 1 LU-hajotelma kaikille a R. Ratkaise LU-hajotelmaa käyttäen yhtälöryhmä Ax = b, missä b = [ 1 3 2a 2 a + 3] T. 2.

Lisätiedot

HARJOITUS- PAKETTI A

HARJOITUS- PAKETTI A Logistiikka A35A00310 Tuotantotalouden perusteet HARJOITUS- PAKETTI A (6 pistettä) TUTA 19 Luento 3.Ennustaminen County General 1 piste The number of heart surgeries performed at County General Hospital

Lisätiedot

MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy Millä reaaliluvun x arvoilla. 3 4 x 2,

MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy Millä reaaliluvun x arvoilla. 3 4 x 2, MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 6. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) + + + 4, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + 4 + 6 + +, b) 8 + 4 6 + + n n, c) + + +

Lisätiedot

Joonas Haapala Ohjaaja: DI Heikki Puustinen Valvoja: Prof. Kai Virtanen

Joonas Haapala Ohjaaja: DI Heikki Puustinen Valvoja: Prof. Kai Virtanen Hävittäjälentokoneen reitin suunnittelussa käytettävän dynaamisen ja monitavoitteisen verkko-optimointitehtävän ratkaiseminen A*-algoritmilla (valmiin työn esittely) Joonas Haapala 8.6.2015 Ohjaaja: DI

Lisätiedot

Tampereen ilmanlaadun tarkkailu

Tampereen ilmanlaadun tarkkailu Tampereen ilmanlaadun tarkkailu Ympäristötarkastaja Ari Elsilä Kaupunkiympäristön palvelualue, ympäristönsuojelu Tampereen kaupunki seuraa kantakaupunkialueella ilmanlaatua jatkuvatoimisin mittauksin joulukuussa

Lisätiedot

Sähköjärjestelmän käyttövarmuus & teknologia Käyttövarmuuspäivä 25.11.2014

Sähköjärjestelmän käyttövarmuus & teknologia Käyttövarmuuspäivä 25.11.2014 Sähköjärjestelmän käyttövarmuus & teknologia Käyttövarmuuspäivä 25.11.2014 Jarmo Partanen, professori, Lappeenrannan yliopisto jarmo.partanen@lut.fi +358 40 5066 564 Electricity Market, targets Competitive

Lisätiedot

l 1 2l + 1, c) 100 l=0 AB 3AC ja AB AC sekä vektoreiden AB ja

l 1 2l + 1, c) 100 l=0 AB 3AC ja AB AC sekä vektoreiden AB ja MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 7. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) + 5 + +, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + + 5 + + 99, b) 5 + 4 65 + + n 5 n, c) +

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 15.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinematiikka: asema, nopeus ja kiihtyvyys (Kirjan luvut 12.1-12.5, 16.1 ja 16.2) Osaamistavoitteet Ymmärtää

Lisätiedot

Prosessien kehittäminen. Prosessien parantaminen. Eri mallien vertailua. Useita eri malleja. Mitä kehitetään?

Prosessien kehittäminen. Prosessien parantaminen. Eri mallien vertailua. Useita eri malleja. Mitä kehitetään? Prosessien kehittäminen Prosessien parantaminen Sami Kollanus TJTA330 Ohjelmistotuotanto 21.2.2007 Mitä kehitetään? CMMI, SPICE yms. Miten kehittämishanke saadaan toteutettua? Organisaation kehittämisen

Lisätiedot

l 1 2l + 1, c) 100 l=0

l 1 2l + 1, c) 100 l=0 MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 5. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) 5 + 5 +, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + + 5 + + 99, b) 5 + 4 65 + + n 5 n, c)

Lisätiedot

Lukuväleistä. MB 3 Funktio. -2 < x < 5 tai ]-2,5] x < 3 tai ]-,3]

Lukuväleistä. MB 3 Funktio. -2 < x < 5 tai ]-2,5] x < 3 tai ]-,3] Lukuväleistä MB Funktio - < < tai ]-,] < tai ]-,] Yksikäsitteisyys Täytyy tuntea/arvata tyyppi T 0. (sivu ) f() = a) f () = = 9 = 4 T 0. (sivu ) T 0. (sivu ) f() = f() = b) f(k) = k c) f(t + ) = (t + )

Lisätiedot

AKKREDITOITU SERTIFIOINTIELIN ACCREDITED CERTIFICATION BODY

AKKREDITOITU SERTIFIOINTIELIN ACCREDITED CERTIFICATION BODY S017 Liite 1.09 / Appendix 1.09 Sivu / Page 1(5) AKKREDITOITU SERTIFIOINTIELIN ACCREDITED CERTIFICATION BODY EUROFINS EXPERT SERVICES OY EUROFINS EXPERT SERVICES LTD. Tunnus Code Yksikkö tai toimintoala

Lisätiedot

AKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY VERKOTAN OY VERKOTAN LTD.

AKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY VERKOTAN OY VERKOTAN LTD. T287/M03/2017 Liite 1 / Appendix 1 Sivu / Page 1(5) AKKREDITOITU TESTAUSLABORATORIO ACCREDITED TESTING LABORATORY VERKOTAN OY VERKOTAN LTD. Tunnus Code Laboratorio Laboratory Osoite Address www www T287

Lisätiedot

Guideline on Similar biological medicinal products containing biotechnology-derived proteins as active substance: non-clinical and clinical issues

Guideline on Similar biological medicinal products containing biotechnology-derived proteins as active substance: non-clinical and clinical issues Guideline on Similar biological medicinal products containing biotechnology-derived proteins as active substance: non-clinical and clinical issues EMA Workshop on Biosimilars, 31 October 2014 Pekka Kurki

Lisätiedot

BDD (behavior-driven development) suunnittelumenetelmän käyttö open source projektissa, case: SpecFlow/.NET.

BDD (behavior-driven development) suunnittelumenetelmän käyttö open source projektissa, case: SpecFlow/.NET. BDD (behavior-driven development) suunnittelumenetelmän käyttö open source projektissa, case: SpecFlow/.NET. Pekka Ollikainen Open Source Microsoft CodePlex bio Verkkosivustovastaava Suomen Sarjakuvaseura

Lisätiedot

Virtsan partikkelilaskenta virtsatieinfektioissa. Hannu Sarkkinen

Virtsan partikkelilaskenta virtsatieinfektioissa. Hannu Sarkkinen Virtsan partikkelilaskenta virtsatieinfektioissa Hannu Sarkkinen Virtsatieinfektiot Suomessa hoidetaan vuosittain sairaaloissa noin 20 0000 ja avohoidossa noin 250 000 virtsatieinfektiota (6%avohoitokäynneistä)

Lisätiedot

MART testi tulokset ja kuvaus. Ari Nummela Kilpa- ja huippu-urheilun tutkimuskeskus - KIHU Kuntotestauspäivät Jyväskylä 20.3.2014

MART testi tulokset ja kuvaus. Ari Nummela Kilpa- ja huippu-urheilun tutkimuskeskus - KIHU Kuntotestauspäivät Jyväskylä 20.3.2014 MART testi tulokset ja kuvaus Ari Nummela Kilpa- ja huippu-urheilun tutkimuskeskus - KIHU Kuntotestauspäivät Jyväskylä 20.3.2014 MART historiaa MART testin kehittäminen alkoi 1987, kun kestävyysvalmentajat

Lisätiedot

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-INSTRUMENT OY has generate new consistency transmitter with blade-system to meet high technical requirements in Pulp&Paper industries. Insurmountable advantages are

Lisätiedot

Luku 8. Reaktiokinetiikka

Luku 8. Reaktiokinetiikka Luku 8 Reaktiokinetiikka 234 8.1 Reaktion nopeus Reaktiokinetiikka tarkastelee reaktioiden nopeuksia (vrt. termodynamiikka) reaktionopeus = konsentraation muutos aikayksikössä Tarkastellaan yksinkertaista

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla

Lisätiedot

Prognos Julkaisusuunnitelmat

Prognos Julkaisusuunnitelmat Prognos Julkaisusuunnitelmat Työsuunnitelmiin liittyvien raporttien ja vuosiseminaarien lisäksi suunnitellut julkaisut Casejoryt 09/2005 & JR4 25.1.2005 päivitetty tilanne Casejoryt 04/2006 päivitetty

Lisätiedot

Helsinki Metropolitan Area Council

Helsinki Metropolitan Area Council Helsinki Metropolitan Area Council Current events at YTV The future of YTV and HKL On the initiative of 4 city mayors the Helsinki region negotiation consortiums coordinating group have presented that:

Lisätiedot

MODBUS -väyläohjaus DITRONIC TOUCH -KOSKETUSNÄYTTÖ. s-posti:

MODBUS -väyläohjaus DITRONIC TOUCH -KOSKETUSNÄYTTÖ. s-posti: MODBUS -väyläohjaus DITRONIC TOUCH -KOSKETUSNÄYTTÖ s-posti: seroco@seroco.fi www.seroco.fi Tässä oppaassa kuvataan Ditronic Touch -kosketusnäytön liittäminen Modbus/RTU:hun RS485- sarjaliikenteen kautta

Lisätiedot

mylife Unio : tarkka, luotettava ja käyttäjäystävällinen Uusimmat tutkimustulokset

mylife Unio : tarkka, luotettava ja käyttäjäystävällinen Uusimmat tutkimustulokset mylife Unio : tarkka, luotettava ja käyttäjäystävällinen Uusimmat tutkimustulokset Kun verensokerimittareita käytetään oikein, diabeetikot pystyvät niiden avulla hallitsemaan hoitoaan sekä säätelemään

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808

Lisätiedot

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen

Lisätiedot

Kvanttilaskenta - 2. tehtävät

Kvanttilaskenta - 2. tehtävät Kvanttilaskenta -. tehtävät Johannes Verwijnen January 8, 05 edx-tehtävät Vastauksissa on käytetty edx-kurssin materiaalia.. Problem The inner product of + and is. Edelleen false, kts. viikon tehtävä 6..

Lisätiedot

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs

Lisätiedot

TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teollisuustalous

TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teollisuustalous Muista merkita nimesi Ja opiskeliianumerosi iokaiseen paperiin. Myös optiseen lomakkeeseen. Älii irroita papereita nipusta. Kaikki paperit on palautettava. TAMPEREEN 290 10 10 Tuotannonohjauksen tentti

Lisätiedot

Vinkkejä opettajille ja odotetut tulokset SIVU 1

Vinkkejä opettajille ja odotetut tulokset SIVU 1 Vinkkejä opettajille ja odotetut tulokset SIVU 1 Konteksti palautetaan oppilaiden mieliin käymällä Osan 1 johdanto uudelleen läpi. Kysymysten 1 ja 2 tarkoituksena on arvioida ovatko oppilaat ymmärtäneet

Lisätiedot

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs

Lisätiedot

Tulosperusteinen hankinta. Anniina Tirronen

Tulosperusteinen hankinta. Anniina Tirronen Tulosperusteinen hankinta Anniina Tirronen 5.4.2016 1 Tutkimusaiheena tulosperusteinen hankinta Teoreettinen viitekehys pohjautuu governance-käsitteeseen (hallinta), tarkemmin New Public Governance (NPG)

Lisätiedot

TEST REPORT Nro VTT-S Air tightness and strength tests for Furanflex exhaust air ducts

TEST REPORT Nro VTT-S Air tightness and strength tests for Furanflex exhaust air ducts TEST REPORT Nro VTT-S-04515-08 19.5.008 Air tightness and strength tests for Furanflex exhaust air ducts Requested by: Hormex Oy TEST REPORT NRO VTT-S-04515-08 1 () Requested by Order Hormex Oy Linnanherrankuja

Lisätiedot

Efficiency change over time

Efficiency change over time Efficiency change over time Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 14.11.2007 Contents Introduction (11.1) Window analysis (11.2) Example, application, analysis Malmquist index (11.3) Dealing with panel

Lisätiedot

Arkkitehtuuritietoisku. eli mitä aina olet halunnut tietää arkkitehtuureista, muttet ole uskaltanut kysyä

Arkkitehtuuritietoisku. eli mitä aina olet halunnut tietää arkkitehtuureista, muttet ole uskaltanut kysyä Arkkitehtuuritietoisku eli mitä aina olet halunnut tietää arkkitehtuureista, muttet ole uskaltanut kysyä Esikysymys Kuinka moni aikoo suunnitella projektityönsä arkkitehtuurin? Onko tämä arkkitehtuuria?

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä: 04.02.2013 Työn

Lisätiedot

Kertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0

Kertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0 Juuri 8 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 8.9.07 Kertaus K. a) 6 4 64 0, 0 0 0 0 b) 5 6 = 5 6 = =, 0 c) d) K. a) b) c) d) 4 4 4 7 4 ( ) 7 7 7 7 87 56 7 7 7 6 6 a a a, a > 0 6 6 a

Lisätiedot

Tilausvahvistus. Anttolan Urheilijat HENNA-RIIKKA HAIKONEN KUMMANNIEMENTIE 5 B RAHULA. Anttolan Urheilijat

Tilausvahvistus. Anttolan Urheilijat HENNA-RIIKKA HAIKONEN KUMMANNIEMENTIE 5 B RAHULA. Anttolan Urheilijat 7.80.4 Asiakasnumero: 3000359 KALLE MANNINEN KOVASTENLUODONTIE 46 51600 HAUKIVUORI Toimitusosoite: KUMMANNIEMENTIE 5 B 51720 RAHULA Viitteenne: Henna-Riikka Haikonen Viitteemme: Pyry Niemi +358400874498

Lisätiedot

Ei välttämättä, se voi olla esimerkiksi Reuleaux n kolmio:

Ei välttämättä, se voi olla esimerkiksi Reuleaux n kolmio: Inversio-ongelmista Craig, Brown: Inverse problems in astronomy, Adam Hilger 1986. Havaitaan oppositiossa olevaa asteroidia. Pyörimisestä huolimatta sen kirkkaus ei muutu. Projisoitu pinta-ala pysyy ilmeisesti

Lisätiedot

Graph. COMPUTE x=rv.normal(0,0.04). COMPUTE y=rv.normal(0,0.04). execute.

Graph. COMPUTE x=rv.normal(0,0.04). COMPUTE y=rv.normal(0,0.04). execute. COMPUTE x=rv.ormal(0,0.04). COMPUTE y=rv.ormal(0,0.04). execute. compute hplib_man_r = hplib_man + x. compute arvokons_man_r = arvokons_man + y. GRAPH /SCATTERPLOT(BIVAR)=hplib_man_r WITH arvokons_man_r

Lisätiedot