Kertaus. Markku Kilpeläinen RESEPTIIVISET KENTÄT. Eräitä näköjärjestelmän reseptiivisen kentän tyyppejä. Retinan ganglion ja LGN -solut
|
|
- Viljo Aho
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Eräitä näköjärjestelmän reseptiivisen kentän tyyppejä Kertaus Markku Kilpeläinen Käyttäytymistieteiden laitos, Helsingin yliopisto Page 1 of 17 Retinan ganglion ja LGN -solut Valostimulaatio lisää ON - centre Valostimulaatio vähentää OFF - centre Suurin vaste: vaalea, keskustan peittävä piste tummalla taustalla (ONcentre) tai päinvastoin (OFF centre) Primaari näköaivokuori eli V1 Suurin vaste: vaalea palkki tummalla taustalla (ON-centre) tai päinvastoin (OFF centre). Palkilla oltava myös oikea leveys ja orientaatio. Joillekin V1-soluille myös oikea liikesuunta ja dispariteetti. Page 3 of 17 Liike oikealle (tai suuntaan x) lisää V5 eli MT + + Saman suuntainen liike vähentää Suurin vaste: keskustan peittävä suurikontrastinen liike. Taustalla vastakkaissuuntaista liikettä. Liikkeen oltava oikeansuuntaista ja oikealla nopeudella. RESEPTIIVISET KENTÄT TEOREETTINEN KÄSITE, KUVAUS SOLUN TAVASTA KÄSITELLÄ AISTI- INFORMAATIOTA Näköjärjestelmässä: Ennen aivokuorta ja varhaisilla näköaivokuorilla, ainakin V5:lle asti ilmaisee paikan näkökentässä/verkkokalvolla, josta vastaanottaa stimulaatiota. Ilmaisee, millainen stimulaatio kussakin kohtaa reseptiivistä kenttää lisää/vähentää solun vastetta Yleisesti ottaen muuttuu monimutkaisemmaksi edettäessä näköjärjestelmän ylemmille tasoille. Yleisesti ottaen muuttuvat enemmän näkökenttää peittäviksi eli suuremmiksi edettäessä näköjärjestelmän ylemmille tasoille. Reseptiiviset kentät ovat erialaisia eri näköjärjestelmän tasoilla, mutta myös saman tason eri soluilla. Esim. joillekin V1-soluille liikesuunnalla ei ole väliä, joillekin on. Vaikka keskusta-tausta organisaatio on reseptiivisille kentille erittäin yleinen periaate, mittauksissa esiintyy yleensä joitakin soluja, joille ei voida määrittää mitään vastetta vähentävää stimulaatiota. Nykyisin ei tiedetä, miten eri tasojen reseptiiviset kentät muodostuvat, mutta valikoivat kytkennät alempien tasojen soluilta vaikuttavat mitä luultavimmin asiaan jossain määrin. Reseptiivisten kenttien osoittaminen kohti toisiaan tarkoittaa, että ne aktivoituvat esim. reunoista, jotka osoittavat näkökentässä kohti toisiaan Page 2 of 17 Page 4 of 17
2 Primaarin näköaivokuoren tärkeimmät ominaisuudet -Kuten alemmilla tasoilla, solut herkkiä reunoille ja tietyn paksuisille palkeille. -Poiketen alemmista tasoista, solut vahvasti valikoivia viivan suunnalle eli orientaatiolle -Jokaisessa näkökentän kohdassa kaikille orientaatioille herkkiä soluja, kärrynpyörämäisissä asetelmissa. -Solujen reseptiiviset kentät tiukasti retinotooppisia, eli tiettyyn näkökentän kohtaan sidottuja. Myös solujen keskinäinen sijainti aivokuorella retinotooppista. Vierekkäisen näkökentän alueet käsitellään vierekkäin aivokuorella sijaitsevissa soluissa. -Vasemman näkökentän informaatiota käsitellään vain oikealla primaarilla näköaivokuorella ja päinvastoin. Vastavärimekanismit -Allaolevasta kuvasta silmä voisi lähettää aivoihin jokaisen pisteen L, M ja S -tappiaktivaatiot tai niiden väliset suhteet. Jälkimmäinen vaikuttaa olevan valittu järjestelmä. -Valikoivasti eri tappityyppejä lukevien ganglion-solujen välityksellä aivoihin lähtee tieto: -Oliko tietyssä kohdassa enemmän punaisia vai vihreitä tappeja aktivoivaa valoa -Enemmän sinisiä vai muita tappeja aktivoivaa valoa. -Fovealta tulevan informaation käsittelyyn varattu paljon aivokuorta/soluja. Mentäessä kohti ääreisnäköä, yhä vähemmän aivokuorta /näkökentän aste. Page 5 of 17 Page 7 of 17 Värinäkö Metameerit vs. värikonstanssi -Tappien vasteet yhteen vastaanotettuun fotoniin ovat samat aallonpituudesta riippumatta. -Sen sijaan tappien todennäköisyys vastaanottaa fotoneita riippuvat aallonpituudesta. -Esim. Tuhansia fotoneita 550 nm valoa (vihreää) tulee silmään. Ns. vihreät tapit vastaanottavat kohdalle tulevan fotonin suhteellisella todennäköisyydellä 100, ns. punaiset tapit suhteellisella todennäköisyydellä 70 ja siniset tapit todennäköisyydellä 10. Tästä myös karkeasti muodostuvat eri tappivasteiden keskinäiset suuruudet. Kahdelta pinnalta tulevat aivan eri fysikaaliset aallonpituusjakaumat 3 tappityypin keskinäiset aktivoitumissuhteet ovat samat havainto on sama Värikonstanssissa tappien keskinäiset aktivoitumisetkin voivat poiketa, esim. kun katsotaan banaania ulkovalossa ja sisällä. Silti värihavainto on olennaisesti sama. Näköjärjestelmä käyttää opittua tietoa ympäristön lainalaisuuksista ja banaanin ympäristön aallonpituuksista. Page 6 of 17 Page 8 of 17
3 ÄÄNI perustaajuus ja äänen väri. Luonnollisessa äänessä on perustaajuus ja joukko ylä-ääniä eli harmonisia komponentteja. Ylä-äänet ovat perustaajuuden kerrannaisia, eli jos perustaajuus on 100 Hz, mahdollisia ylä-ääniä ovat 200 Hz, 300 Hz, 400 Hz jne. Perustaajuus ratkaisee äänen havaitun korkeuden. Ylä-äänten määrä ja suhteellinen voimakkuus ratkaisevat äänen värin, puheen tapauksessa myös sen, mikä äänne (esim. aa vai ee) on kysymyksessä. Pasuunassa huomattavasti vähemmän ylä-ääniä. Kirkkaampi ääni Avaruudellinen havaitseminen Mitä stereonäkö oikeastaan on? Stereoäänessä kahdesta kaiuttimesta tulee vähän eri suhteissa ja ajoituksilla ääniä. Luodaan jossain määrin 3-d vaikutelma esim. orkesterista, jossa viulujen ääni tulee vähän eri kohdasta kuin sellojen jne. Stereonäössä verkkokalvoista tulee aivoille vähän eri suhteissa elementtien väliset sijainnit. Luodaan 3-d vaikutelma. Eli stereonäkö hyödyntää dispariteetteja. Dispariteetti on tietyn objektin sijaintieroavuus kahdessa verkkokalvokuvassa. Miksi emme normaalielämässä näe horopterista kaukana olevia asioita kahtena Emme kiinnitä siihen huomiota. Jos kiinnität katseesi johonkin lähellä olevaan ja siirrät huomion, mutta et katsetta, johonkin kaukana olevaan, se kyllä näkyy kahtena. Page 9 of 17 Taajuus Page 11 of 17 Äänen lähteen paikannus. Korvien välinen saapumisaikaero (interaural time difference, ITD) Useimmista suunnista ääni saapuu korviin hieman eri aikaan, koska korvat ovat hieman eri etäisyydellä lähteestä. Korvien välinen voimakkuusero (interaural level difference, ILD) Useimmista suunnista ääni saapuu hieman voimakkaampana lähempään korvaan, koska pää vaimentaa ääntä ennen kauempaa korvaa Cone of confusion: On aina suuri määrä kulmia, joista ääni voi tulla niin, että sillä on sama sama ITD ja ILD. Onneksi korvalehti ja pää eivät ole symmetrisiä. Niinpä eri suunnista olevien äänien taajuuksista Suodattuu eri komponetteja eri määrissä, riippuen Äänen tulosuunnasta. 0-dispariteetti: objektin edustukset verkkokalvoilla osuvat vastinpisteisiin. Vastinpisteet: jos toinen silmä siirrettäisiin toisen päälle ja samaan asentoon, vastinpisteet olisivat päällekkäin. Mitä enemmän objektin edustukset olisivat erillään sitä suurempi absoluuttinen dispariteetti. Etäisyyden arvoinnin vihjeet: Äänen voimakkuus: Äänen voimakkuus heikkenee etäisyyden neliönä. Äänen taajuusjakauma. Korkeat taajuudet heikkenevät nopeammin etäisyyden funktiona. Suoran ja kaikuneen äänen suhde. Page 10 of 17 Page 12 of 17
4 Crossed disparity: Objektin edustus retinalla on vasemmassa silmässä oikealle horopterilla olevan objektin edustuksesta ja oikeassa silmässä vasemmalle HOROPTERILTA KATSOTTUNA. Uncrossed: Objektin edustus vasemmassa silmässä vasemmalle ja oikeassa oikealle horopterilla olevan objektin edustuksesta HOROPTERILTA KATSOTTUNA. Crossed disparity: Linjat verkkokalvolta objektiin menevät ristiin ennen horopteria. Uncrossed: Linjat verkkokalvoilta objektiine eivät mene ristiin ennen horopteria. Relative disparity: Kahden objektin dispariteettien erotus. Tuntoaistin eri reseptorityypit: Mekanoreseptorit-kertovat ihon venymisestä, värinästä jne. kosketusaistimuksesta Proprioseptorit-kertovat raajojen asennoista ja lihasten jännitystiloista Termoreseptorit viestivät ihon lämpötilasta Nosiseptorit viestivät kudosvauriosta tai sen vaarasta kivusta Page 13 of 17 Page 15 of 17 Signaalidetektioteoria mahdollistaa havaintokynnyksen objektiivisemman määrittelyn: Kurkistusaukko-ongelma (aperture problem) ROC käyrä ja d -Millä ROC käyrällä suoritustaso on: 1)lasketaan hits/signal ja false pos/ no signal 2)Otetaan z-muunnokset prosenteista. d' = Z(hit rate) - Z(false alarm rate). esim. jos sadassa trialissa, jossa puolet kerroista kissa on sohvalla, henkilö A vastaa 35 kertaa oikein, että oli (hit) ja 10 kertaa että oli, vaikka ei ollut (false alarm): hits/signal = 0.7, false pos/no signal = 0.2. Käytetään Z-taulukkoa: d = Z(0.7) - Z(0.2) = (-0.84) = 1.36 Sama d tulisi esim. jos henkilön B hit/signal olisi 0.85 ja false alarm/ no signal JOS YLLÄOLEVASSA TAPAUKSESSA OLISI KÄYTETTY VAIN OIKEITA KYLLÄ VASTAUKSIA, OLISI VARMAANKIN ARVELTU, ETTÄ HENKILÖ B OLI HERKEMPI HAVAITSEMAAN KISSAN, KOSKA OSUMIA ENEMMÄN. 1 Osumat 0 1 Väärät hälytykset Vaikka V1:n soluilla ilmenee liikesuuntaselektiivisyyttä, ne eivät voi viestiä yksiselitteisesti, esim. kirjan lentosuunnasta, koska kunkin v1-solun reseptiiviseen kenttään mahtuu niin pieni osa kirjan reunaa. Useimpien kirjan reunaan reagoivien solujen antama tieto kirjan suunnasta ja nopeudesta on moniselitteistä. Tarvitaan joku taso, joka prosessoi koko kirjan aluetta ja pystyy antamaan tiedon kirjan yleisestä liikesuunnasta, ilmeisesti ainakin suurelta osalta V5 Page 14 of 17 Eli saadaan selvitettyä koehenkilön havaintoherkkyys, riippumatta tämän vastaustaipumuksesta tai päivästä. Page 16 of 17
5 TENTTI - Tentissä painotetaan asioita, joita kurssilla on painotettu. - Millaisia ovat esiteltyjen aistijärjestelmien ärsykkeet? Miten järjestelmät prosessoivat ärsykkeitä? Millaisia ärsykkeiden fysikaalisista piirteistä poikkeavia havaintoja järjestelmä tuottaa? -Kysymykset a) Tosi vai epätosi ja lyhyt perustelu Binokulaarisessa kilpailussa (binocular rivalry) mielenkiintoinen, himmeä objekti vaimentaa yleensä kirkkaan, merkityksettömän verkkokalvokuvan. b) Lyhyt esseemäinen vastaus rajoitettuun tilaan (älä paisuta) Luettele mekanismit, joilla silmä sopeutuu valaistustason muutoksiin. Page 17 of 17
Kuulohavainto ympäristössä
Weber-Fechner Kivun gate control fys _ muutos hav _ muutos k fys _ taso Jos tyypillisessä sisätilavalaistuksessa (noin 100 cd/m2), voi havaita seinällä valotäplän, jonka kirkkaus on 101 cd/m2). Kuinka
LisätiedotMarrin teorian pääpointti: Reseptorit
Marrin teorian pääpointti: V1 Reseptorit Valo -Kun halutaan tunnistaa objekteja, tarvitaan: a) Tarkoituksenmukainen muistiedustus objektista b) Tarkoituksenmukaisesti käsitelty kuvaus objektin tuottamasta
LisätiedotTuntoaisti. Markku Kilpeläinen. Ihossa olevat mekanoreseptorit aloittavat kosketusaistimuksen. Somatosensoriset aistimukset
Ihossa olevat mekanoreseptorit aloittavat kosketusaistimuksen Tuntoaisti Markku Kilpeläinen Psykologian laitos, Helsingin yliopisto Page 1 of 20 Page 3 of 20 Somatosensoriset aistimukset -Kosketus -Lämpö
LisätiedotNäköhavainnon perusteet
Perustaajuus, ylä-äänet ja amplitudi: Cone of confusion: Perustaajuus: kuinka usein (kertaa /s) esim. kitaran kieli poikkeaa ensin ylös ja sitten alas perustasosta. Kielen värähtely aiheuttaa ilmanpaineen
LisätiedotKuulohavainnon perusteet
Kuulohavainnon ärsyke on ääni - mitä ääni on? Kuulohavainnon perusteet - Ääni on ilmanpaineen nopeaa vaihtelua: Tai veden tms. Markku Kilpeläinen Käyttäytymistieteiden laitos, Helsingin yliopisto Värähtelevä
LisätiedotSyvyyshavainto. Avaruudellinen hahmottaminen. Markku Kilpeläinen. 1. Monokulaariset vihjeet
Syvyyshavainto Avaruudellinen hahmottaminen 1. Monokulaariset vihjeet Suhteellinen koko Lineaariperspektiivi Textuurin tihentyminen (gradientti) Markku Kilpeläinen Käyttäytymistieteiden laitos, Helsingin
LisätiedotIhminen havaitsijana: Luento 5. Jukka Häkkinen ME-C2000
Ihminen havaitsijana: Luento 5 Jukka Häkkinen ME-C2000 Kevät 2017 1 Luento 5 Näön perusprosessit Näköjärjestelmän rakenne 2 Verkkokalvon välittämä kuva maailmasta 1. Kontrastitieto: On- ja Off-rata 2.
LisätiedotIhminen havaitsijana: Luento 8. Jukka Häkkinen ME-C2600
Ihminen havaitsijana: Luento 8 Jukka Häkkinen ME-C2600 Kevät 2016 1 Luento 8: Värit 2 Luennon rakenne 1. Kolmiväriteoria 2. Vastakkaisväriteoria 3. Illuusioita 4. Värien pysyvyys 3 4 Värit Värinäkö tarkoittaa
LisätiedotIhminen havaitsijana: Luento 6. Jukka Häkkinen ME-C2600
Ihminen havaitsijana: Luento 6 Jukka Häkkinen ME-C2600 Kevät 2016 1 Luento 6 Kontrastiherkkyys Muodon havaitseminen 2 Campbell-Robson-kuva Vaakasuunta = juovaston frekvenssi Pystysuunta = juovaston kontrasti
LisätiedotOrganization of (Simultaneous) Spectral Components
Organization of (Simultaneous) Spectral Components ihmiskuulo yrittää ryhmitellä ja yhdistää samasta fyysisestä lähteestä tulevat akustiset komponentit yhdistelyä tapahtuu sekä eri- että samanaikaisille
LisätiedotHavaintopsykologia I. Havaintopsykologia: Miksi ja miten? Markku Kilpeläinen. Markku Kilpeläinen
Kurssilla painotetaan hieman eri asioita kuin kirjassa. Tentissä painotukset vastaavat suunnilleen luentojen painotuksia. Tentissä menestyy hyvin luentojen perusteella ja lukemalla kirjasta asiat, joita
LisätiedotAistit. Kaisa Tiippana Havaintopsykologian yliopistonlehtori. Luento Aistit ja kommunikaatio-kurssilla 12.9.
Aistit Kaisa Tiippana Havaintopsykologian yliopistonlehtori kaisa.tiippana@helsinki.fi Luento Aistit ja kommunikaatio-kurssilla 12.9.2017 Aivokuoren alueita /eke/? /epe/? /ete/? Havainto Havainto on subjektiivinen
LisätiedotLaskuharjoitus 2 ( ): Tehtävien vastauksia
TT12S1E Tietoliikenteen perusteet Metropolia/A. Koivumäki Laskuharjoitus 2 (11.9.2013): Tehtävien vastauksia 1. Eräässä kuvitteellisessa radioverkossa yhdessä radiokanavassa voi olla menossa samanaikaisesti
LisätiedotSimo Vanni Aivotutkimusyksikkö ja AMI keskus O.V. Lounasmaa laboratorio Perustieteiden korkeakoulu Aalto yliopisto.
Simo Vanni Aivotutkimusyksikkö ja AMI keskus O.V. Lounasmaa laboratorio Perustieteiden korkeakoulu Aalto yliopisto Näön fysiologia 2 Luennon rakenne 1. Visuaalinen informaatio 2. Näön aivomekanismit Visuaalisen
LisätiedotJOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS TERMINATOR SIGNAALINKÄSITTELY KUVA VOIDAAN TULKITA KOORDINAATTIEN (X,Y) FUNKTIONA. LÄHDE: S. SEITZ VÄRIKUVA KOOSTUU KOLMESTA KOMPONENTISTA (R,G,B). ÄÄNI VASTAAVASTI MUUTTUJAN
LisätiedotVisuaalisten objektien tunnistus
Visuaalisten objektien tunnistus Markku Kilpeläinen Käyttäytymistieteiden laitos, Helsingin yliopisto Tietokone osaa kyllä etsiä reunoja kuvasta, mutta mitkä reunat ovat olennaisia? Page 1 of 29 Page 3
LisätiedotS-114.2720 Havaitseminen ja toiminta
S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta Heikki Hyyti 60451P Harjoitustyö 2 visuaalinen prosessointi Treismanin FIT Kuva 1. Kuvassa on Treismanin kokeen ensimmäinen osio, jossa piti etsiä vihreätä T kirjainta.
LisätiedotTHE audio feature: MFCC. Mel Frequency Cepstral Coefficients
THE audio feature: MFCC Mel Frequency Cepstral Coefficients Ihmiskuulo MFCC- kertoimien tarkoituksena on mallintaa ihmiskorvan toimintaa yleisellä tasolla. Näin on todettu myös tapahtuvan, sillä MFCC:t
LisätiedotETNIMU-projektin, aivoterveyttä edistävän kurssin 5.osa. Aistit.
ETNIMU-projektin, aivoterveyttä edistävän kurssin 5.osa Aistit. Aistien maailma Ympäristön havainnointi tapahtuu aistien välityksellä. Tarkkailemme aistien avulla jatkuvasti enemmän tai vähemmän tietoisesti
LisätiedotS-114.2720 Havaitseminen ja toiminta
S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta Heikki Hyyti 60451P Harjoitustyö 1 psykofyysiset kokeet ja neuroanatomia Unit 1: 1.1.1 Käy hermosolun osat läpi. Tarvitset tietoja myöhemmissä tehtävissä. OK 1.1.4
LisätiedotÄänen eteneminen ja heijastuminen
Äänen ominaisuuksia Ääni on ilmamolekyylien tihentymiä ja harventumia. Aaltoliikettä ja värähtelyä. Värähtelevä kappale synnyttää ääntä. Pistemäinen äänilähde säteilee pallomaisesti ilman esteitä. Käytännössä
LisätiedotPaikantavan turvapuhelimen käyttöohje
Paikantavan turvapuhelimen käyttöohje Stella Turvapuhelin ja Hoiva Oy Tämä ohje kertoo miten paikantavaa turvapuhelinta käytetään Stella Turvapuhelin ja Hoiva Oy Mannerheimintie 164 00300 Helsinki Sisällysluettelo
LisätiedotLuento 4 Kolmiulotteiset kuvat. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen
Luento 4 Kolmiulotteiset kuvat 1 Kuvan kolmiulotteisuus 2 Stereokuva 3 Aiheita Parallaksi. Stereoskopia. Stereoskooppinen näkeminen. Stereomallin kokonaisplastiikka. Stereokuvaus. Dokumentointi stereodiakuvin.
LisätiedotSÄHKÖMAGNEETTINEN KYTKEYTYMINEN
SÄHKÖMAGNEETTINEN KYTKEYTYMINEN H. Honkanen SÄHKÖMAGNEETTISEN KYTKEYTYMISEN TEORIAA Sähkömagneettinen kytkeytyminen on häiiöiden siitymistä sähkömagneettisen aaltoliikkeen välityksellä. Sähkömagneettisen
LisätiedotBIOSÄHKÖISET MITTAUKSET
TEKSTIN NIMI sivu 1 / 1 BIOSÄHKÖISET MITTAUKSET ELEKTROENKEFALOGRAFIA EEG Elektroenkegfalografialla tarkoitetaan aivojen sähköisen toiminnan rekisteröintiä. Mittaus tapahtuu tavallisesti ihon pinnalta,
LisätiedotIhminen havaitsijana: Luento 11. Jukka Häkkinen ME-C2600
Ihminen havaitsijana: Luento 11 Jukka Häkkinen ME-C2600 Kevät 2016 1 Luento 11 Somatosensorinen järjestelmä 2 Somatosensorinen järjestelmä Kosketustunto Lämpötunto Kylmätunto Kiputunto Asento- ja liiketunto
LisätiedotPÄIVITÄ TIETOSI OPTIMASTA! KOOSTE
PÄIVITÄ TIETOSI OPTIMASTA! KOOSTE IT-palvelut / Hannele Rajaniemi optima-support@jyu.fi www.jyu.fi/itp/optima-ohjeet 2 Sisältö Mikä on koosteen idea? Miten saan kooste-työkalun käyttööni? Miten luon koosteen?
LisätiedotInfraäänimittaukset. DI Antti Aunio, Aunio Group Oy
Infraäänimittaukset DI Antti Aunio, Aunio Group Oy antti.aunio@aunio.fi Mitä infraääni on? Matalataajuista ilmanpaineen vaihtelua Taajuusalue < 20 Hz Ihmisen kuuloalue on tyypillisesti 20-20 000 Hz Osa
LisätiedotSanajärjestyksen ja intensiteetin vaikutus suomen intonaation havaitsemisessa ja tuotossa
Sanajärjestyksen ja intensiteetin vaikutus suomen intonaation havaitsemisessa ja tuotossa Martti Vainio, Juhani Järvikivi & Stefan Werner Helsinki/Turku/Joensuu Fonetiikan päivät 2004, Oulu 27.-28.8.2004
LisätiedotJOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS TERMINATOR SIGNAALINKÄSITTELY KUVA VOIDAAN TULKITA KOORDINAATTIEN (X,Y) FUNKTIONA. LÄHDE: S. SEITZ VÄRIKUVA KOOSTUU KOLMESTA KOMPONENTISTA (R,G,B). ÄÄNI VASTAAVASTI MUUTTUJAN
Lisätiedot763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 3 Kevät E 1 + c 2 m 2 = E (1) p 1 = P (2) E 2 1
763306A JOHDATUS SUHTLLISUUSTORIAAN Ratkaisut 3 Kevät 07. Fuusioreaktio. Lähdetään suoraan annetuista yhtälöistä nergia on suoraan yhtälön ) mukaan + m ) p P ) m + p 3) M + P 4) + m 5) Ratkaistaan seuraavaksi
LisätiedotFYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA
FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT HILA JA PRISMA MIKKO LAINE 9. toukokuuta 05. Johdanto Tässä työssä muodostamme lasiprisman dispersiokäyrän ja määritämme työn tekijän silmän herkkyysrajan punaiselle valolle. Lisäksi
LisätiedotIhminen havaitsijana: Luento 10. Jukka Häkkinen ME-C2600
Ihminen havaitsijana: Luento 10 Jukka Häkkinen ME-C2600 Kevät 2016 1 Luento 10 Kolmiulotteisuus 2 Kolmiulotteisuusvihjeet Okulomotoriset Monokulaarisia Binokulaarisia Muut aistit Akkommodaatio Konvergenssi
Lisätiedot800 Hz Hz Hz
800 Hz korvaan tulevat ilmanpaineen vaihtelut taajuus 1 Hz = 1 heilahdus sekunnissa pianon keski C: 261 Hz puhe 1000-3000 Hz kuuloalue 20-20000 Hz amplitudi, db voimakkuus (loudness) rakenne siniääni monesta
LisätiedotValon havaitseminen. Näkövirheet ja silmän sairaudet. Silmä Näkö ja optiikka. Taittuminen. Valo. Heijastuminen
Näkö Valon havaitseminen Silmä Näkö ja optiikka Näkövirheet ja silmän sairaudet Valo Taittuminen Heijastuminen Silmä Mitä silmän osia tunnistat? Värikalvo? Pupilli? Sarveiskalvo? Kovakalvo? Suonikalvo?
LisätiedotSGN-4200 Digitaalinen Audio Harjoitustyö-info
1 SGN-4200 Digitaalinen Audio Harjoitustyö-info 04.04.2012 Joonas Nikunen Harjoitystyö - 2 Suorittaminen ja Käytännöt Kurssin pakollinen harjoitustyö: Harjoitellaan audiosignaalinkäsittelyyn tarkoitetun
LisätiedotERITTÄIN JOUSTAVAA MUKAVUUTTA AKUSTOINTIIN
ERITTÄIN JOUSTAVAA MUKAVUUTTA AKUSTOINTIIN Suunniteltu erityisesti vähentämään hulevesi- ja viemäriputkien melua Loistava suorituskyky jo ohuella akustisella kerroksella Helppo levittää ja ylläpitää 107
Lisätiedot3 Ääni ja kuulo. Ihmiskorva aistii paineen vaihteluita, joten yleensä äänestä puhuttaessa määritellään ääniaalto paineen vaihteluiden kautta.
3 Ääni ja kuulo 1 Mekaanisista aalloista ääni on ihmisen kannalta tärkein. Ääni on pitkittäistä aaltoliikettä, eli ilman (tai muun väliaineen) hiukkaset värähtelevät suuntaan joka on sama kuin aallon etenemissuunta.
Lisätiedot1. STEREOKUVAPARIN OTTAMINEN ANAGLYFIKUVIA VARTEN. Hyvien stereokuvien ottaminen edellyttää kahden perusasian ymmärtämistä.
3-D ANAGLYFIKUVIEN TUOTTAMINEN Fotogrammetrian ja kaukokartoituksen laboratorio Teknillinen korkeakoulu Petri Rönnholm Perustyövaiheet: A. Ota stereokuvapari B. Poista vasemmasta kuvasta vihreä ja sininen
LisätiedotKokeellisen tiedonhankinnan menetelmät
Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät Ongelma: Tähdet ovat kaukana... Objektiivi Esine Objektiivi muodostaa pienennetyn ja ylösalaisen kuvan Tarvitaan useita linssejä tai peilejä! syys 23 11:04 Galilein
LisätiedotProjektisuunnitelma ja johdanto AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén
Projektisuunnitelma ja johdanto AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén Sonifikaatio Menetelmä Sovelluksia Mahdollisuuksia Ongelmia Sonifikaatiosovellus: NIR-spektroskopia kariesmittauksissa
LisätiedotKERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4
KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + ( 1) + 3 ( 1) 3 = 3 + 3 = 4 K. a) x 3x + 7x 5x = 4x + 4x b) 5x 3 (1 x ) = 5x 3 1 + x = 6x 4 c) (x + 3)(x 4) = x 3 4x + 3x 1 = x 3 + 3x 4x 1 Vastaus: a) 4x +
LisätiedotSÄHKÖMAGNEETTISTEN KENTTIEN BIOLOGISET VAIKUTUKSET, TERVEYSRISKIT JA LÄHTEET
Atomiteknillinen seura 28.11.2007, Tieteiden talo SÄHKÖMAGNEETTISTEN KENTTIEN BIOLOGISET VAIKUTUKSET, TERVEYSRISKIT JA LÄHTEET Kari Jokela Ionisoimattoman säteilyn valvonta Säteilyturvakeskus Ionisoimaton
LisätiedotKäyttösäätimet. ActivSound 75. (1) Virtakytkin Kytkee virran päälle tai pois päältä. (2) Virtailmaisin Palaa vihreänä, kun virta on päällä.
ActivSound 75 (1) Virtakytkin Kytkee virran päälle tai pois päältä. () Virtailmaisin Palaa vihreänä, kun virta on päällä. () Infrapunamikrofonin äänenvoimakkuuden säätö [Teacher 1 ja (Opettaja 1 ja )]
LisätiedotLuento 15: Ääniaallot, osa 2
Luento 15: Ääniaallot, osa 2 Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Luennon sisältö Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Aaltojen interferenssi Samassa pisteessä vaikuttaa
LisätiedotÅbo Akademi 3.5.2011 klo 12-16. Mietta Lennes mietta.lennes@helsinki.fi. Nykykielten laitos Helsingin yliopisto
Åbo Akademi 3.5.2011 klo 12-16 Mietta Lennes mietta.lennes@helsinki.fi Nykykielten laitos Helsingin yliopisto Praat-puheanalyysiohjelma Mikä on Praat? Mikä on Praat? Praat [Boersma and Weenink, 2010] on
LisätiedotJos sinulla on kysyttävää 10. Vastaanotin toimi.
Tärkeät turvallisuustiedot ennen käyttöönottoa 1 Onnea uuden Langattoman Baby Guardin johdosta. Ennen kuin otat langattoman Baby Guardin käyttöösi, lue kaikki turvallisuus- ja käyttööhjeet huolellisesti,
LisätiedotTänään ohjelmassa. Kognitiivinen mallintaminen Neuraalimallinnus laskarit. Ensi kerralla (11.3.)
Tänään ohjelmassa Kognitiivinen mallintaminen Neuraalimallinnus 26.2. Nelli Salminen nelli.salminen@helsinki.fi D433 autoassosiaatio, attraktorin käsite esimerkkitapaus: kolme eri tapaa mallintaa kategorista
LisätiedotPERCIFAL RAKENNETUN TILAN VISUAALINEN ARVIOINTI
PERCIFAL RAKENNETUN TILAN VISUAALINEN ARVIOINTI Arvioijan nimi: Päivämäärä ja kellonaika: Arvioitava tila: Sijainti tilassa: Vastaa kysymyksiin annetussa järjestyksessä! Antaessasi vastauksesi asteikkomuodossa,
LisätiedotPientaajuisten kenttien lähteitä teollisuudessa
Pientaajuisten kenttien lähteitä teollisuudessa Sähkö- ja magneettikentät työpaikoilla -seminaari, Pori 11.10.2006 Sami Kännälä, STUK RADIATION AND NUCLEAR SAFETY AUTHORITY TYÖNANTAJAN VELVOITTEET EU:N
LisätiedotHarjoitustehtävien vastaukset
Harjoitustehtävien vastaukset Esimerkiksi kaiutinelementti, rumpukalvo (niin rummussa kuin korvassa), jännitetty kuminauha tai kielisoittimien (esimerkiksi viulu, kitara) kielet, kellon koneisto, heiluri,
LisätiedotNTKIMJSKOHTEEN SlJAINTI AKAIWEN, SAHAKOSKI KARTAN MITTAKAAVA 1 :
NTKIMJSKOHTEEN SlJAINTI AKAIWEN, SAHAKOSKI KARTAN MITTAKAAVA 1 : 400 000 OUTOKUMPU Oy Malminets inta MOREENITUTKIMUS AHLAINEN, SAHAKOSKI Tutkimuskohteen sijainti Tutkimuksen tarkoitus Tyon suoritus ja
LisätiedotPIENTAAJUISET SÄHKÖ- JA MAGNEETTIKENTÄT HARJOITUSTEHTÄVÄ 1. Pallomaisen solun relaksaatiotaajuus 1 + 1
Aalto-yliopisto HARJOITUSTEHTÄVIEN Sähkötekniikan korkeakoulu RATKAISUT Sähkömagneettisten kenttien ja optisen säteilyn biologiset 8.1.016 vaikutukset ja mittaukset ELEC-E770 Lauri Puranen Säteilyturvakeskus
Lisätiedot2. Makuaisti Makusilmuja kaikkialla suuontelossa, eniten kielessä.
1. Ihon aistit 1. Kipuaisti (vapaita hermopäitä lähes kaikkialla elimistössä). 2. Kylmäaisti 3. Kuuma-aisti 4. Kosketusaisti 1. Vapaat hermopäätteet (esim. karvatupen pinnassa aistivat liikettä) 2. Meissnerin
LisätiedotOhjeissa pyydetään toisinaan katsomaan koodia esimerkkiprojekteista (esim. Liikkuva_Tausta1). Saat esimerkkiprojektit opettajalta.
Ohjeissa pyydetään toisinaan katsomaan koodia esimerkkiprojekteista (esim. Liikkuva_Tausta1). Saat esimerkkiprojektit opettajalta. Vastauksia kysymyksiin Miten hahmon saa hyppäämään? Yksinkertaisen hypyn
LisätiedotLuento 3: 3D katselu. Sisältö
Tietokonegrafiikan perusteet T-.43 3 op Luento 3: 3D katselu Lauri Savioja Janne Kontkanen /27 3D katselu / Sisältö Kertaus: koordinaattimuunnokset ja homogeeniset koordinaatit Näkymänmuodostus Kameran
LisätiedotTällä ohjelmoitavalla laitteella saat hälytyksen, mikäli lämpötila nousee liian korkeaksi.
Lämpötilahälytin Tällä ohjelmoitavalla laitteella saat hälytyksen, mikäli lämpötila nousee liian korkeaksi. Laite koostuu Arduinokortista ja koekytkentälevystä. Hälyttimen toiminnat ohjelmoidaan Arduinolle.
LisätiedotMagneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän
3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina
Lisätiedot1 Laske ympyrän kehän pituus, kun
Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin
LisätiedotDynatel 2210E kaapelinhakulaite
Dynatel 2210E kaapelinhakulaite Syyskuu 2001 KÄYTTÖOHJE Yleistä 3M Dynatel 2210E kaapelinhakulaite koostuu lähettimestä, vastaanottimesta ja tarvittavista johdoista. Laitteella voidaan paikantaa kaapeleita
LisätiedotKuuloaisti. Korva ja ääni. Melu
Kuuloaisti Ääni aaltoliikkeenä Tasapainoaisti Korva ja ääni Äänen kulku Korvan sairaudet Melu Kuuloaisti Ääni syntyy värähtelyistä. Taajuus mitataan värähtelyt/sekunti ja ilmaistaan hertseinä (Hz) Ihmisen
LisätiedotLego Mindstorms NXT. OPH oppimisympäristöjen kehittämishanke 2011-2013. (C) 2012 Oppimiskeskus Innokas! All Rights Reserved 1
Lego Mindstorms NXT OPH oppimisympäristöjen kehittämishanke 2011-2013 (C) 2012 Oppimiskeskus Innokas! All Rights Reserved 1 Anturi- ja moottoriportit A B C 1 2 3 4 (C) 2012 Oppimiskeskus Innokas! All Rights
LisätiedotJOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS AI-TUTKIJAN URANÄKYMIÄ AJATUSTENLUKUA COMPUTER VISION SIGNAALINKÄSITTELY KUVA VOIDAAN TULKITA MUUTTUJIEN (X,Y) FUNKTIONA. LÄHDE: S. SEITZ VÄRIKUVA KOOSTUU KOLMESTA KOMPONENTISTA
Lisätiedot3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO
3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Kuvasta voidaan arvioida, että frisbeegolfkiekko käy noin 9 metrin korkeudella ja se lentää noin 40 metrin päähän. Vastaus: Frisbeegolfkiekko käy n. 9 m:n
LisätiedotKemiönsaaren Nordanån merikotkatarkkailu kesällä 2017
Kemiönsaaren Nordanån merikotkatarkkailu kesällä 2017 Tmi Vespertilio 11.8.2017 Tiivistelmä Kemiönsaaren Nordanå-Lövbölen alueelle suunnitellaan tuulivoimapuistoa. Varsinais-Suomen ELYkeskus on vuonna
LisätiedotKenguru 2012 Benjamin sivu 1 / 8 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa
Kenguru 2012 Benjamin sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta
LisätiedotTampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus
Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 201 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus 6 1..201 1. Tarkastellaan Gouraudin sävytysmallia. Olkoon annettuna kolmio ABC, missä A = (0,0,0), B = (2,0,0) ja C = (1,2,0)
LisätiedotProsodian havaitsemisesta: suomen lausepaino ja focus
Prosodian havaitsemisesta: suomen lausepaino ja focus Martti Vainio Helsingin yliopisto, Fonetiikan laitos; Kieliteknologia Juhani Järvikivi, Turun yliopisto, Psykologia; University of Dundee Yleistä Lingvistisen
LisätiedotPuheen akustiikan perusteita Mitä puhe on? 2.luento. Äänet, resonanssi ja spektrit. Äänen tuotto ja eteneminen. Puhe äänenä
Puheen akustiikan perusteita Mitä puhe on? 2.luento Martti Vainio Äänet, resonanssi ja spektrit Fonetiikan laitos, Helsingin yliopisto Puheen akustiikan perusteita p.1/37 S-114.770 Kieli kommunikaatiossa...
LisätiedotIhminen havaitsijana: Luento 9. Jukka Häkkinen ME-C2000
Ihminen havaitsijana: Luento 9 Jukka Häkkinen ME-C2000 Kevät 2018 1 Luento 9 Kolmiulotteisuus 2 Kolmiulotteisuusvihjeet Okulomotoriset Monokulaarisia Binokulaarisia Muut aistit Akkommodaatio Konvergenssi
LisätiedotEye Pal Solo. Käyttöohje
Eye Pal Solo Käyttöohje 1 Eye Pal Solon käyttöönotto Eye Pal Solon pakkauksessa tulee kolme osaa: 1. Peruslaite, joka toimii varsinaisena lukijana ja jonka etureunassa on laitteen ohjainpainikkeet. 2.
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat
LisätiedotTekijä MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt = Vastaus a)
K1 a) Tekijä MAA Polynomifunktiot ja -yhtälöt 6.8.016 ( + + ) + ( ) = + + + = + + + = + 4 b) 4 4 ( 5 + ) ( 5 + 1) = 5 + + 5 + 1 4 = + + + 4 = + 5 5 1 1 Vastaus a) 4 + b) 4 + 1 K a) f ( ) = + 1 f () = +
LisätiedotTRIGONOMETRISTEN FUNKTIOIDEN KUVAAJAT
3.0.07 0 π TRIGONOMETRISTEN FUNKTIOIDEN KUVAAJAT π = π 3π π = π 5π 6π = 3π 7π TRIGONOMETRISET FUNKTIOT, MAA7 Tarkastellaan aluksi sini-funktiota ja lasketaan sin :n arvoja, kun saa arvoja 0:sta 0π :ään
LisätiedotPörisevä tietokone. morsetusta äänikortilla ja mikrofonilla
Pörisevä tietokone morsetusta äänikortilla ja mikrofonilla 1 Tiivistelmä Idea toteuttaa seuraavat vaatimukset: 1. kommunikointi toisen opiskelijan kanssa (morsetus) 2. toisen opiskelijan häirintä (keskittymistä
LisätiedotTilastotiede ottaa aivoon
Tilastotiede ottaa aivoon kuinka aivoja voidaan mallintaa todennäköisyyslaskennalla, ja mitä yllättävää hyötyä siitä voi olla Aapo Hyvärinen Laskennallisen data-analyysin professori Matematiikan ja tilastotieteen
LisätiedotTentti erilaiset kysymystyypit
Tentti erilaiset kysymystyypit Kysymystyyppien kanssa kannatta huomioida, että ne ovat yhteydessä tentin asetuksiin ja erityisesti Kysymysten toimintatapa-kohtaan, jossa määritellään arvioidaanko kysymykset
LisätiedotIlmastonmuutos ja ilmastomallit
Ilmastonmuutos ja ilmastomallit Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston Fysikaalisten tieteiden laitos FORS-iltapäiväseminaari 2.6.2005 Esityksen sisältö Peruskäsitteitä: luonnollinen kasvihuoneilmiö kasvihuoneilmiön
LisätiedotPong-peli, vaihe Koordinaatistosta. Muilla kielillä: English Suomi. Tämä on Pong-pelin tutoriaalin osa 2/7. Tämän vaiheen aikana
Muilla kielillä: English Suomi Pong-peli, vaihe 2 Tämä on Pong-pelin tutoriaalin osa 2/7. Tämän vaiheen aikana Laitetaan pallo liikkeelle Tehdään kentälle reunat Vaihdetaan kentän taustaväri Zoomataan
LisätiedotAutomatisoituminen, resurssit ja monitehtäväsuoritus
Automatisoituminen, resurssit ja monitehtäväsuoritus Mitä automatisoitumisella tarkoitetaan? Hyvin pitkälti automatisoitunut tehtävä... voidaan suorittaa ilman tarkkaavaisuutta ei välttämättä tuota minkäänlaista
LisätiedotYHDEN RAON DIFFRAKTIO. Laskuharjoitustehtävä harjoituksessa 11.
YHDEN RAON DIFFRAKTIO Laskuharjoitustehtävä harjoituksessa 11. Vanha tenttitehtävä Kapean raon Fraunhoferin diffraktiokuvion irradianssijakauma saadaan lausekkeesta æsin b ö I = I0 ç b è ø, missä b = 1
LisätiedotKenguru 2017 Benjamin (6. ja 7. luokka)
sivu 1 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saat 3, 4 tai 5 pistettä.
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut
A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.
LisätiedotL9: Rayleigh testi. Laskuharjoitus
L9: Rayleigh testi Laskuharjoitus Data on tiedoston Rayleighdata.dat 1. sarake: t = t i Ajan hetket ovat t = t 1, t 2,..., t n, missä n = n = 528 Laske ja plottaa välillä f min = 1/P max ja f max = 1/P
LisätiedotRAIDETESTERIN KÄYTTÖOHJE
RAIDETESTERIN KÄYTTÖOHJE Yleiskuvaus Mittalaite tutkiin virtapiirin johtavuutta ja ilmaisee virtapiirissä olevan puhtaasti resistiivisen vastuksen. Mittalaitteen toiminnallisuus on parhaimmillaan, kun
LisätiedotParhalahden tuulivoimapuisto
S U U N N IT T EL U JA T EK N IIK K A PUHURI OY Parhalahden tuulivoimapuisto Näkemäalueanalyysi ja valokuvasovitteet FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY P24972 FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY Näkymäalueanalyysi
Lisätiedot4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa?
Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 30.1.2015 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.
Lisätiedot7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI
67 7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI Optisen systeemin peruspisteet saadaan systeemimatriisista. Käytetään seuraavan kuvan merkintöjä: Kuvassa sisäänmenotaso on ensimmäisen linssin ensimmäisessä pinnassa eli
LisätiedotBI4 IHMISEN BIOLOGIA
BI4 IHMISEN BIOLOGIA KESKUS- JA ÄÄREISHERMOSTO SÄÄTELEVÄT ELIMISTÖN TOIMINTAA Elimistön säätely tapahtuu pääasiassa hormonien ja hermoston välityksellä Hermostollinen viestintä on nopeaa ja täsmällistä
LisätiedotYleistä. Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet. Tentit. Kurssin hyväksytty suoritus = Harjoitustyö 2(2) Harjoitustyö 1(2)
Yleistä Digitaalisen äänenkäsittelyn perusteet Jouni Smed jouni.smed@utu.fi syksy 2006 laajuus: 5 op. (3 ov.) esitiedot: Java-ohjelmoinnin perusteet luennot: keskiviikkoisin 10 12 12 salissa β perjantaisin
LisätiedotDatatähti 2019 loppu
Datatähti 2019 loppu task type time limit memory limit A Summa standard 1.00 s 512 MB B Bittijono standard 1.00 s 512 MB C Auringonlasku standard 1.00 s 512 MB D Binääripuu standard 1.00 s 512 MB E Funktio
Lisätiedot14 Monikulmiot 1. Nimeä monikulmio. a) b) c) Laske monikulmion piiri. a) 30,8 cm 18,2 cm. Laske sivun x pituus, kun monikulmion piiri on 25,0 cm.
1 14 Monikulmiot Nimeä monikulmio. a) b) c) kolmio nelikulmio 12-kulmio Laske monikulmion piiri. a) 4,2 cm b) 3,6 cm 11,2 cm 4,8 cm 3,6 cm 4,3 cm 30,8 cm 18,2 cm Laske sivun x pituus, kun monikulmion piiri
LisätiedotPAKOPUTKEN PÄÄN MUODON VAIKUTUS ÄÄNENSÄTEILYYN
PAKOPUTKEN PÄÄN MUODON VAIKUTUS ÄÄNENSÄTEILYYN Seppo Uosukainen 1, Virpi Hankaniemi 2, Mikko Matalamäki 2 1 Teknologian tutkimuskeskus VTT Oy Rakennedynamiikka ja vibroakustiikka PL 1000 02044 VTT etunimi.sukunimi@vtt.fi
LisätiedotKÄYTTÖLIITTYMÄT. Visuaalinen suunnittelu
KÄYTTÖLIITTYMÄT Visuaalinen suunnittelu MUISTETTAVA Yksinkertaisuus Selkeys Johdonmukaisuus Sommittelutyyli on säilytettävä samankaltaisen koko sivustossa Sivustolle yhtenäinen ulkoasu Miellyttävä ulkonäkö
LisätiedotKenguru 2019 Ecolier Ratkaisut
Sivu 0 / 15 3 pistettä TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 7 VASTAUS E C A D A A D 4 pistettä TEHTÄVÄ 8 9 10 11 12 13 14 VASTAUS B B C E B A D 5 pistettä TEHTÄVÄ 15 16 17 18 19 20 21 VASTAUS D E B E B E B Kilpailu pidetään
LisätiedotCoulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q
Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =
Lisätiedot4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta
4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta Vaikka nykyaikaiset laskimet osaavatkin melkein kaiken muun välttämättömän paitsi kahvinkeiton, niin joskus, milloin mistäkin syystä, löytää itsensä tilanteessa,
LisätiedotLuku 5 Kertaus. Tehtävä 1 Kerratkaa oppimanne asiat yhdessä keskustellen.
Luku Kertaus Tehtävä 1 Kerratkaa oppimanne asiat yhdessä keskustellen. - Samanmuotoiset termit - Lausekkeen ja yhtälön ero - Yhtälön totuusarvon tutkiminen - Yhtälön ratkaisun etsiminen - Yhtälön ratkaisun
Lisätiedot