Syvyyshavainto. Avaruudellinen hahmottaminen. Markku Kilpeläinen. 1. Monokulaariset vihjeet

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Syvyyshavainto. Avaruudellinen hahmottaminen. Markku Kilpeläinen. 1. Monokulaariset vihjeet"

Transkriptio

1 Syvyyshavainto Avaruudellinen hahmottaminen 1. Monokulaariset vihjeet Suhteellinen koko Lineaariperspektiivi Textuurin tihentyminen (gradientti) Markku Kilpeläinen Käyttäytymistieteiden laitos, Helsingin yliopisto Ilman aiheuttama utuisuus Lähempi peittää kauemman (okkluusio) Tuttu koko Suhteelliset liikenopeudet (parallax) Page 1 of 23 Page 3 of 23 Verkkokalvo on pinta. Kunkin verkkokalvon pinnalla oleva kuva on 2-ulotteinen. Miten muodostuu 3- ulotteinen havainto? Suhteellinen koko: Jo lapset tietävät, että muiden tekijöiden ollessa samat, objekti on sitä kauempana, mitä pienempi kuva verkkokalvolla. psych-ology.co.uk Monokulaariset eli yhden silmän vihjeet Okulomotoriset eli silmälihasten antamat vihjeet Binokulaariset eli kahden silmän vihjeet Lineaariperspektiivi voidaan nähdä suhteellisen koon erikoistapauksena: Toisiaan lähestyvien viivojen pienentyvä väli retinalla tulkitaan etäisyyden kasvuksi. Dr. Tony Phillips / NASA Samoin textuurin tihentyminen: Tekstuurielementtien pienentyminen tulkitaan etäisyyden kasvuksi Page 2 of 23 Page 4 of 23

2 Ilman utuisuus: Valo siroaa ilmassa, vaikka se olisi puhdasta ja kirkastakin. Mitä kauempaa valo tulee, sitä enemmän siroamista tapahtuu matkalla ja sitä utuisemmalta objekti näyttää. Okkluusio: Lähempi peittää kauemman. Syvyyshavainto-vihjeiden yhdistely Sopusoinnussa olevat vihjeet summataan ja käytetään Ristiriitaisissa vihjeissä jokin vihje usein dominoiva tai arvio perustuu täysin yhteen vihjeeseen. Tuttu koko: Esim. ihminen on karkeasti aina saman kokoinen, joten yksittäisenkin ihmisen etäisyyden voi kohtalaisesti havaita verkkokalvokuvan koon perusteella. C.F. Cochran (1996) Page 5 of 23 Page 7 of Okulomotoriset vihjeet Linssien muoto (akkommodaatio): Pienet lihakset puristavat linssiä kasaan sitä enemmän mitä lähempänä objekti on. Silmien asento (vergenssi): Silmät kääntyvät sitä enemmän kohti toisiaan, mitä lähempänä objekti on. Molemmat vihjeet toimivat vain alle 3 metrin etäisyyksillä. Yli 3 metrin etäisyyksillä linssin muoto ja silmien asento ei muutu. Suhteellisen liikenopeudet (parallax): Katsojan (tai katsojan pään) liikkuessa objektit lähempänä olevat objektit menevät näkökentän läpi nopeammin. Ei vaadi tietoa objekteista. Page 6 of 23 Page 8 of 23 Sensation and Perception (2006) Sinauer associates

3 Binokulaarinen eli kahden silmän vihje Stereonäkö Koska ihmisen kaksi silmää ovat hieman eri kohdissa, niiden verkkokalvoille tuleva kuva näkökentän objekteista on hieman erilainen Binokulaarinen dispariteetti (eroavuus) Uncrossed Crossed disparity: Objektin edustus retinalla on vasemmassa silmässä oikealle horopterilla olevan objektin edustuksesta ja oikeassa silmässä vasemmalle. Uncrossed: Objektin edustus vasemmassa silmässä vasemmalle ja oikeassa oikealle horopterilla olevan objektin edustuksesta. Relative disparity: Kahden objektin dispariteettien erotus. Horopteri: 0-dispariteetin etäisyys, johon katse tarkennettu Crossed Page 9 of 23 Page 11 of 23 0-dispariteetti: objektin edustukset verkkokalvoilla osuvat vastinpisteisiin. Vastinpisteet: jos toinen silmä siirrettäisiin toisen päälle ja samaan asentoon, vastinpisteet olisivat päällekkäin. Mitä enemmän objektin edustukset olisivat erillään sitä suurempi absoluuttinen dispariteetti. Näköjärjestelmä ei siedä rajattomasti dispariteettia: -Laita sormet vierekkäin noin 20 sentin päähän ja kohdista katseesi vasempaan. - Siirrä oikeaa hitaasti kauemmaksi, pitäen katseen kohdistettuna vasempaan, kunnes oikea sormi alkaa näkyä kahtena. - Siirrä oikeaa sormea nyt lähemmäksi kunnes se alkaa näkyä kahtena. Page 10 of 23 Page 12 of 23

4 Stereonäön vastaavuusongelma (correspondence problem): Objektin dispariteetin määrittämiseksi aivojen täytyy tietää, mitkä pisteet vasemman ja oikean silmän verkkokalvokuvissa edustavat samaa objektia. Marr & Poggio: - Matalan spatiaalitaajuuden piirteitä on kuvassa huomattavasti vähemmän, ja kuvat saa aika hyvin kohdakkain niiden perusteella. Sen jälkeen tarkemmat piirteet voidaan etsiä pienemmiltä alueilta. - Tietty spesifi piirre toistuu pääasiallisesti vain kerran näkökentässä, eli vain kerran kummassakin verkkokalvokuvassa. - Rajoja lukuunottamatta dispariteetti muuttuu hyvin hitaasti vierekkäisten pisteiden välillä. Tarvittava etäisyys ero etäisyys Eri vihjeiden käyttökelpoisuus eri etäisyyksillä: kyky erotella objektien etäisyyseroja Esineen etäisyys katsojasta (m) Page 13 of 23 Page 15 of 23 Cutting & Vishton, 1995 Stereonäön fysiologia: - Eri silmistä tuleva informaatio yhdistetään aivokuorella. -Primaarin näköaivokuoren (V1) solut ovat valikoivia absoluuttiselle dispariteetille (ks. aiempi dia dispariteetista) vastaavalla tavalla kuin orientaatiolle ja spatiaalitaajuudelle. -Myöhemmillä näköaivokuorilla solut ovat herkkiä myös relatiiviselle dispariteetille. Relatiivinen dispariteetti on ilmeisesti tärkeämpi 3-D -vaikutelman luoja kuin absoluuttinen. -Primaarin näköaivokuoren solut reagoivat dispariteetteihin aikuista vastaavasti heti syntymän jälkeen, mutta stereonäkö kehittyy noin 6 kk iässä. Lisätukea sille, että (hitaammin kypsyvien) ylempien aivokuorten rooli on olennainen. -Noin 3-5 %:lla ihmisistä ei ole stereonäköä. Yleensä seurausta varhaislapsuuden karsastuksesta tai muusta silmien epätasapainoa aiheuttavasta kehityshäiriöstä. Verkkokalvokuva ei ole juuri ikinä yksiselitteinen Page 14 of 23 Page 16 of 23

5 Kun näköjärjestelmän valistunut arvaus menee pieleen: Illuusiot Müller-Lyer -illuusion suosituin selitys on, että näköjärjestelmä päättelee nuolipäisen viivan olevan lähempänä ja siten, normaalien syvyyshavainnon periaatteiden mukaan, muuhun kuvaan nähden lyhyempi kuin miltä muuten näyttäisi. - Esimerkki näköjärjestelmän toiminnasta valistuneiden arvausten tekijänä. Page 17 of 23 Page 19 of 23 Miten näköjärjestelmä valitsee? Synnynnäinen ja varhain opittu tieto siitä, mikä on todennäköisintä (esim. c on todella epätodennäköinen) Ponzo -illuusio Page 18 of 23 Page 20 of 23

6 Binokulaarinen vaimennus ja kilpailu: -Kun silmille näkyy eri objekti, jota näköjärjestelmän ei onnistu tai kannata yhdistää yhdeksi havainnoksi, aivot vaimentavat heikomman (alempi kirkkaus, kontrasti jne.) ja havaitaan vahvempi. Myös dominoivalla silmällä on etulyöntiasema. -Jos katse pidetään kohdistettuna tässä tilassa pitkään, havainto vaihtelee kahden vaihtoehdon välillä. Kokohavainnon pysyvyys (konstanssi) Objektit, esim. auto havaitaan samankokoisina, vaikka niiden verkkokalvokuvan koko muuttuu radikaalisti etäisyyden muuttuessa. Havaittua etäisyyttä ja esineen tyypillistä kokoa käytetään havaitun koon määrittämiseen, mutta ei tiedetä miten. Kotitehtävä: Vastatkaa tavallisten 2 luentoa koskevien kysymysten lisäksi myös kysymykseen: Mikä asia, miltä tahansa luennolta, pitäisi kerrata viimeisellä luennolla? Page 21 of 23 Page 23 of 23 Dominoiva silmä ja binokulaarinen kilpailu 1. Tee sormista silmukka. Katso jotakin kohdetta silmukan läpi. 2. Sulje vuorotellen vasen ja oikea silmä. 3. Se silmä, jonka sulkeminen saa esineen poistumaan silmukasta, on dominoiva. 4. Tuijota pitkään kahdella silmällä kyseistä esinettä silmukan läpi. 5. Havainto siirtyy välillä hitaasti siihen silmään, joka ei näe silmukan läpi ja takaisin. Binocular rivalry. Page 22 of 23

Kertaus. Markku Kilpeläinen RESEPTIIVISET KENTÄT. Eräitä näköjärjestelmän reseptiivisen kentän tyyppejä. Retinan ganglion ja LGN -solut

Kertaus. Markku Kilpeläinen RESEPTIIVISET KENTÄT. Eräitä näköjärjestelmän reseptiivisen kentän tyyppejä. Retinan ganglion ja LGN -solut Eräitä näköjärjestelmän reseptiivisen kentän tyyppejä Kertaus Markku Kilpeläinen Käyttäytymistieteiden laitos, Helsingin yliopisto Page 1 of 17 Retinan ganglion ja LGN -solut Valostimulaatio lisää ON -

Lisätiedot

Ihminen havaitsijana: Luento 10. Jukka Häkkinen ME-C2600

Ihminen havaitsijana: Luento 10. Jukka Häkkinen ME-C2600 Ihminen havaitsijana: Luento 10 Jukka Häkkinen ME-C2600 Kevät 2016 1 Luento 10 Kolmiulotteisuus 2 Kolmiulotteisuusvihjeet Okulomotoriset Monokulaarisia Binokulaarisia Muut aistit Akkommodaatio Konvergenssi

Lisätiedot

Ihminen havaitsijana: Luento 9. Jukka Häkkinen ME-C2000

Ihminen havaitsijana: Luento 9. Jukka Häkkinen ME-C2000 Ihminen havaitsijana: Luento 9 Jukka Häkkinen ME-C2000 Kevät 2018 1 Luento 9 Kolmiulotteisuus 2 Kolmiulotteisuusvihjeet Okulomotoriset Monokulaarisia Binokulaarisia Muut aistit Akkommodaatio Konvergenssi

Lisätiedot

Valo voi heijastua ja taittua eri tavalla. Joskus valon taittumisen tai heijastumisen avulla näemme jotain, joka ei oikeasti ole siellä...

Valo voi heijastua ja taittua eri tavalla. Joskus valon taittumisen tai heijastumisen avulla näemme jotain, joka ei oikeasti ole siellä... LUMATE-tiedekerhokerta, suunnitelma AIHE: OPTISIA HARHOJA 1. Alkusanat Optiset harhat ovat illuusioita, jotka johtavat harhaan ihmisen näköaistia ja aivoja. Jos me haluamme ymmärtää optisia harhoja, meidän

Lisätiedot

Luento 4 Kolmiulotteiset kuvat. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen

Luento 4 Kolmiulotteiset kuvat. fotogrammetriaan ja kaukokartoitukseen Luento 4 Kolmiulotteiset kuvat 1 Kuvan kolmiulotteisuus 2 Stereokuva 3 Aiheita Parallaksi. Stereoskopia. Stereoskooppinen näkeminen. Stereomallin kokonaisplastiikka. Stereokuvaus. Dokumentointi stereodiakuvin.

Lisätiedot

360 asteen kuvan tekeminen

360 asteen kuvan tekeminen 360 asteen kuvan tekeminen 1. Kuvaus kopterilla Kuvaa kopterilla samasta paikasta kuvia joka suuntaan. Kuvissa pitää olla peittoa, eli jokaisessa kuvassa näkyy hieman viereisen kuvan aluetta Kuvaus kannattaa

Lisätiedot

ETNIMU-projektin, aivoterveyttä edistävän kurssin 5.osa. Aistit.

ETNIMU-projektin, aivoterveyttä edistävän kurssin 5.osa. Aistit. ETNIMU-projektin, aivoterveyttä edistävän kurssin 5.osa Aistit. Aistien maailma Ympäristön havainnointi tapahtuu aistien välityksellä. Tarkkailemme aistien avulla jatkuvasti enemmän tai vähemmän tietoisesti

Lisätiedot

Asukastoimikuntien lausuntojen yhteenveto käyttöarvon mukaisesta vuokrien tasauksesta

Asukastoimikuntien lausuntojen yhteenveto käyttöarvon mukaisesta vuokrien tasauksesta Asukastoimikuntien lausuntojen yhteenveto käyttöarvon mukaisesta vuokrien tasauksesta VAV Asunnot Oy uudistaa ARA-kiinteistöjensä vuokranmääritystä. Uudessa mallissa pääomakulujen lisäksi tasattaisiin

Lisätiedot

TG8200NE_QG_(fi-fi).fm Page 1 Friday, September 7, 2007 12:21 PM. Koukut (220 240 V, 50 Hz)

TG8200NE_QG_(fi-fi).fm Page 1 Friday, September 7, 2007 12:21 PM. Koukut (220 240 V, 50 Hz) TG8200NE_QG_(fi-fi).fm Page 1 Friday, September 7, 2007 12:21 PM Pikaopas Tavanomainen hoito L Puhdista laite puhtaalla, kuivalla liinalla. Karhealla liinalla pyyhkiminen tai hankaaminen voisi naarmuttaa

Lisätiedot

Jousen jaksonaikaan vaikuttavat tekijät

Jousen jaksonaikaan vaikuttavat tekijät 1 Jousen jaksonaikaan vaikuttavat tekijät Jarmo Vestola Koulun nimi Fysiikka luonnontieteenä FY5-Työseloste 6.2.2002 Arvosana: K (9) 2 1. Tutkittava ilmiö Tehtävänä oli tutkia mitkä tekijät vaikuttavat

Lisätiedot

Käyttöjärjestelmät: Virtuaalimuisti

Käyttöjärjestelmät: Virtuaalimuisti Käyttöjärjestelmät: Virtuaalimuisti Teemu Saarelainen Tietotekniikka teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet Stallings, W. Operating Systems Haikala, Järvinen, Käyttöjärjestelmät Eri Web-lähteet Muistinhallinta

Lisätiedot

Epäyhtälön molemmille puolille voidaan lisätä sama luku: kaikilla reaaliluvuilla a, b ja c on voimassa a < b a + c < b + c ja a b a + c b + c.

Epäyhtälön molemmille puolille voidaan lisätä sama luku: kaikilla reaaliluvuilla a, b ja c on voimassa a < b a + c < b + c ja a b a + c b + c. Epäyhtälö Kahden lausekkeen A ja B välisiä järjestysrelaatioita A < B, A B, A > B ja A B nimitetään epäyhtälöiksi. Esimerkiksi 2 < 6, 9 10, 5 > a + + 2 ja ( + 1) 2 2 + 2 ovat epäyhtälöitä. Epäyhtälössä

Lisätiedot

1 / 11. Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto. Pikaopas Maxwelliin. ARK-A2500 DA-alkeet Elina Haapaluoma, Heidi Silvennoinen Syksy 2015

1 / 11. Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto. Pikaopas Maxwelliin. ARK-A2500 DA-alkeet Elina Haapaluoma, Heidi Silvennoinen Syksy 2015 1 / 11 Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto Pikaopas Maxwelliin Miksi Maxwell? 2 / 11 Enemmän säätövaraa kuin Brazilissa. Varsinkin jos on harrastanut valokuvausta, Maxwell voi olla hyvä

Lisätiedot

Sähköstaattisen potentiaalin laskeminen

Sähköstaattisen potentiaalin laskeminen Sähköstaattisen potentiaalin laskeminen Potentiaalienegia on tuttu mekaniikan kussilta eikä se ole vieas akielämässäkään. Sen sijaan potentiaalin käsite koetaan usein vaikeaksi. On hyvä muistaa, että staattisissa

Lisätiedot

D: Digitaalikameran objektiivi E: Asetuspainike ja laukaisin F: USB-liitäntä

D: Digitaalikameran objektiivi E: Asetuspainike ja laukaisin F: USB-liitäntä Tuotetiedot A: Objektiivin rengas B: Kiikariobjektiivi C: Nestekidenäyttö Ohjeet käytettäessä kiikareina D: Digitaalikameran objektiivi E: Asetuspainike ja laukaisin F: USB-liitäntä G: Tilapainike H: Tarkennusrengas

Lisätiedot

Marjan makuisia koruja rautalangasta ja helmistä -Portfolio

Marjan makuisia koruja rautalangasta ja helmistä -Portfolio Marjan makuisia koruja rautalangasta ja helmistä -Portfolio Saara Lohi 2007 Suunnittelu ja tavoitteet Suunnittelun lähtökohtana oli kuva pihlajanmarjoista pajumatolla. Tavoitteena on suunnitella ja toteuttaa

Lisätiedot

TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA

TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA 1 Aki Taanila TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA 31.10.2008 2 TILASTOLLINEN LAADUNVALVONTA Tasalaatuisuus on hyvä tavoite, jota ei yleensä voida täydellisesti saavuttaa: asiakaspalvelun laatu vaihtelee, vaikka

Lisätiedot

Kenguru 2016 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) Ratkaisut

Kenguru 2016 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) Ratkaisut sivu 1 / 11 TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 VASTAUS E B C D D A TEHTÄVÄ 7 8 9 10 11 12 VASTAUS E C D C E C TEHTÄVÄ 13 14 15 16 17 18 VASTAUS A B E E B A sivu 2 / 11 3 pistettä 1. Anni, Bert, Camilla, David ja Eemeli

Lisätiedot

3. Piirrä kaksi tasoa siten, että ne jakavat avaruuden neljään osaan.

3. Piirrä kaksi tasoa siten, että ne jakavat avaruuden neljään osaan. KOKEIT KURSSI 2 Matematiikan koe Kurssi 2 () 1. Nimeä kulmat ja mittaa niiden suuruudet. a) c) 2. Mitkä kuvion kulmista ovat a) suoria teräviä c) kuperia? 3. Piirrä kaksi tasoa siten, että ne jakavat avaruuden

Lisätiedot

LUPAOSAKASLUETTELO (ns. yhteislupa) Liite hirvieläinten pyyntilupahakemukseen Sivu 1

LUPAOSAKASLUETTELO (ns. yhteislupa) Liite hirvieläinten pyyntilupahakemukseen Sivu 1 LUPAOSAKASLUETTELO (ns. yhteislupa) Liite hirvieläinten pyyntilupahakemukseen Sivu 1 Jos hakijoita on useampi kuin yksi (henkilö tai metsästysseura/-seurue), nimetään yksi hakijaksi ja kaikista metsästysoikeuden

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Derivaatta Tarkastellaan funktion f keskimääräistä muutosta tietyllä välillä ( 0, ). Funktio f muuttuu tällä välillä määrän. Kun tämä määrä jaetaan välin pituudella,

Lisätiedot

Ohjeet Finna- julisteen PowerPoint- pohjan muokkaamiseen

Ohjeet Finna- julisteen PowerPoint- pohjan muokkaamiseen Ohjeet Finna- julisteen PowerPoint- pohjan muokkaamiseen Ennen kuin aloitat: 1. Asenna tietokoneeseesi ilmainen Miso Regular fontti, jonka saat täältä: https://www.fontspring.com/fonts/marten- nettelbladt/miso

Lisätiedot

Asenna myös mikroskopian lisäpala (MBF ImageJ for Microscopy Collection by Tony Collins) http://rsbweb.nih.gov/ij/plugins/mbf-collection.

Asenna myös mikroskopian lisäpala (MBF ImageJ for Microscopy Collection by Tony Collins) http://rsbweb.nih.gov/ij/plugins/mbf-collection. ImageJ ja metallografia juha.nykanen@tut.fi 19.2.2011 versio 1 Asentaminen Ohjelman voi ladata vapaasti webistä (http://rsbweb.nih.gov/ij/) ja siitä on olemassa versiot eri käyttöjärjestelmille. Suurimmalle

Lisätiedot

Näköhavainnon perusteet

Näköhavainnon perusteet Perustaajuus, ylä-äänet ja amplitudi: Cone of confusion: Perustaajuus: kuinka usein (kertaa /s) esim. kitaran kieli poikkeaa ensin ylös ja sitten alas perustasosta. Kielen värähtely aiheuttaa ilmanpaineen

Lisätiedot

Opetussuunnitelma uudistui mikä muuttui? Tietoja Linnainmaan koulun huoltajille syksy 2016

Opetussuunnitelma uudistui mikä muuttui? Tietoja Linnainmaan koulun huoltajille syksy 2016 Opetussuunnitelma uudistui mikä muuttui? Tietoja Linnainmaan koulun huoltajille syksy 2016 Mikä on opetussuunnitelma? Opetussuunnitelma on kaiken koulun opetuksen ja toiminnan perusta. Siinä kerrotaan,

Lisätiedot

MAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ

MAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ MAA0 Määritä se funktion f: f() = + integraalifunktio, jolle F() = Määritä se funktion f : f() = integraalifunktio, jonka kuvaaja sivuaa suoraa y = d Integroi: a) d b) c) d d) Määritä ( + + 8 + a) d 5

Lisätiedot

Windows Live SkyDrive - esittely

Windows Live SkyDrive - esittely Windows Live SkyDrive - esittely Microsoftin SkyDrive on pilvipohjainen tiedostojen säilytys- ja jakopalvelu. SkyDrive tarjoaa 25 Gb ilmaista säilytystilaa tiedostoille ja valokuville. Voit käyttää SkyDriven

Lisätiedot

OHJ-1151 Ohjelmointi IIe

OHJ-1151 Ohjelmointi IIe Tampereen teknillinen yliopisto Ohjelmistotekniikan laitos OHJ-1151 Ohjelmointi IIe Harjoitustyö Tomaattisota Välipalautus / Loppudokumentaatio Assistentin nimi Välipalautusaika (päivä ja kellonaika) ja

Lisätiedot

Ohje PhotoPortaalin käytöstä

Ohje PhotoPortaalin käytöstä Ohje PhotoPortaalin käytöstä Yleistä sisällöstä 1. Käyttäjän sisäänkirjautuminen / rekisteröityminen Jos olet kirjautunut aikaisemmin Finland Circuit, Obsession of Light, This is Life, tai johonkin muuhun

Lisätiedot

Dynaamisen järjestelmän siirtofunktio

Dynaamisen järjestelmän siirtofunktio Dynaamisen järjestelmän siirtofunktio Nyt päästään soveltamaan matriisilaskentaa ja Laplace muunnosta. Tutkikaamme, miten lineaarista mallia voidaan käsitellä. Kuten edellä on jo nähty säätötekniikassa

Lisätiedot

Avaruus eli stereoisomeria

Avaruus eli stereoisomeria Avaruus eli stereoisomeria Avaruusisomeriassa isomeerien avaruudellinen rakenne on erilainen: sidokset suuntautuvat eri tavalla, esim. molekyylit voivat olla toistensa peilikuvia. konformaatioisomeria

Lisätiedot

Kuntosaliharjoittelun kesto tunteina Kokonaishyöty Rajahyöty 0 0 5 1 5 10 2 15 8 3 23 6 4 29 4 5 33 -

Kuntosaliharjoittelun kesto tunteina Kokonaishyöty Rajahyöty 0 0 5 1 5 10 2 15 8 3 23 6 4 29 4 5 33 - Harjoitukset 1 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. Oheisessa taulukossa on esitettynä kuluttajan saama hyöty kuntosaliharjoittelun kestosta riippuen. a) Laske taulukon tyhjään

Lisätiedot

MS-A0004 - Matriisilaskenta Laskuharjoitus 3

MS-A0004 - Matriisilaskenta Laskuharjoitus 3 MS-A0004 - Matriisilaskenta Laskuharjoitus 3 atkaisut Tehtävä Merkitään matriisin rivejä, 2 ja 3. Gaussin eliminoinnilla saadaan 3 5 4 7 3 5 4 7 3 2 4 2+ 0 3 0 6 6 8 4 3+2 2 0 3 0 6 3 5 4 7 0 3 0 6 3+

Lisätiedot

Tutustu. Innostu. Luo!

Tutustu. Innostu. Luo! 1 Yhteen rannekoruun tarvitset: 15-40 kpl n. 4 10 mm erilaisia tsekkiläisiä pyöreitä, särmikkäitä ja kuviolasihelmiä 5-10 kpl kristalleja, pyöreitä/biconeja yms. hopeavärisiä rondellihelmiä tai metallirondelleja

Lisätiedot

SIS. Vinkkejä Ampèren lain käyttöön laskettaessa magneettikenttiä:

SIS. Vinkkejä Ampèren lain käyttöön laskettaessa magneettikenttiä: Magneettikentät 2 SISÄLTÖ: Ampèren laki Menetelmän valinta Vektoripotentiaali Ampèren laki Ampèren lain avulla voidaan laskea maneettikenttiä tietyissä symmetrisissä tapauksissa, kuten Gaussin lailla laskettiin

Lisätiedot

.tutkii yksilön FYYSISTÄ, PSYKOSOSIAALISTA ja KOGNITIIVISTA kehitystä syntymästä kuolemaan.

.tutkii yksilön FYYSISTÄ, PSYKOSOSIAALISTA ja KOGNITIIVISTA kehitystä syntymästä kuolemaan. KEHITYSPSYKOLOGIA.tutkii yksilön FYYSISTÄ, PSYKOSOSIAALISTA ja KOGNITIIVISTA kehitystä syntymästä kuolemaan. TEHTÄVÄT: 1. TEHTÄVÄ FYYSINEN KEHITYS ( ja temperamentti) s. 26 32 ja 99 102 Minkä ikäisenä

Lisätiedot

Kallioperän ruhjevyöhykkeet Nuuksiossa ja. ja lähiympäristössä

Kallioperän ruhjevyöhykkeet Nuuksiossa ja. ja lähiympäristössä Geologian Päivä Nuuksio 14.9.2013 Kallioperän ruhjevyöhykkeet Nuuksiossa ja lähiympäristössä Teemu Lindqvist Pietari Skyttä HY Geologia Taustakuva: Copyright Pietari Sky 1 Kallioperä koostuu mekaanisilta

Lisätiedot

Mielestämme hyvä kannustus ja mukava ilmapiiri on opiskelijalle todella tärkeää.

Mielestämme hyvä kannustus ja mukava ilmapiiri on opiskelijalle todella tärkeää. Ops-perusteluonnosten palaute Poikkilaakson oppilailta 1 LUKU 2 B Perusopetuksen arvoperusta Suunta on oikea, ja tekstissä kuvataan hyvin sitä, kuinka kaikilla lapsilla kuuluisi olla oikeus opiskella ja

Lisätiedot

Asenna myös mikroskopian lisäpala (MBF ImageJ for Microscopy Collection by Tony Collins) http://rsbweb.nih.gov/ij/plugins/mbf-collection.

Asenna myös mikroskopian lisäpala (MBF ImageJ for Microscopy Collection by Tony Collins) http://rsbweb.nih.gov/ij/plugins/mbf-collection. Asentaminen Ohjelman voi ladata vapaasti webistä (http://rsbweb.nih.gov/ij/) ja siitä on olemassa versiot eri käyttöjärjestelmille. Suurimmalle osalle käyttäjistä sopii parhaiten valmiiksi käännetty asennuspaketti

Lisätiedot

Teen koko ajan aktiivista mainontaa Googlessa. Tavoite on olla etusivulla, kun haetaan henkisiä tapahtumia, kursseja, yrittäjiä.

Teen koko ajan aktiivista mainontaa Googlessa. Tavoite on olla etusivulla, kun haetaan henkisiä tapahtumia, kursseja, yrittäjiä. 1 Palvelut ja Hinnasto 4.3.2016 Palvelut Ilmaisia sivuja ovat Tapahtumakalenteri, Yrityksiä ja Vuokrattavia tiloja. Näillä sivuilla on lomakkeet, joilla saat tapahtuman ja yrityksesi sivuille. Valokeilassa

Lisätiedot

Empatiaosamäärä. Nimi: ********************************************************************************

Empatiaosamäärä. Nimi: ******************************************************************************** Empatiaosamäärä EQ Nimi: ******************************************************************************** Luen jokainen väite huolellisesti ja arvioi, miten voimakkaasti olet tai eri sen kanssa. 1. Huomaan

Lisätiedot

Strategia, johtaminen ja KA. Virpi Einola-Pekkinen 29.4.2015

Strategia, johtaminen ja KA. Virpi Einola-Pekkinen 29.4.2015 Strategia, johtaminen ja KA 29.4.2015 Valtiovarainministeriö Talouden ja hyvinvoinnin vakaan perustan rakentaja VM vastaa vakaan ja kestävän kasvun edellytyksiä vahvistavasta talouspolitiikasta valtiontalouden

Lisätiedot

monissa laskimissa luvun x käänteisluku saadaan näyttöön painamalla x - näppäintä.

monissa laskimissa luvun x käänteisluku saadaan näyttöön painamalla x - näppäintä. .. Käänteisunktio.. Käänteisunktio Mikäli unktio : A B on bijektio, niin joukkojen A ja B alkioiden välillä vallitsee kääntäen yksikäsitteinen vastaavuus eli A vastaa täsmälleen yksi y B, joten myös se

Lisätiedot

Kuulohavainnon perusteet

Kuulohavainnon perusteet Kuulohavainnon ärsyke on ääni - mitä ääni on? Kuulohavainnon perusteet - Ääni on ilmanpaineen nopeaa vaihtelua: Tai veden tms. Markku Kilpeläinen Käyttäytymistieteiden laitos, Helsingin yliopisto Värähtelevä

Lisätiedot

Sisällys. Opitaan fysiikkaa ja kemiaa 7. 1 Fysiikka ja kemia tutkivat luonnon tapahtumia...8 2 Tutkitaan turvallisesti...12. Lähdetään liikkeelle 17

Sisällys. Opitaan fysiikkaa ja kemiaa 7. 1 Fysiikka ja kemia tutkivat luonnon tapahtumia...8 2 Tutkitaan turvallisesti...12. Lähdetään liikkeelle 17 Sisällys Opitaan fysiikkaa ja kemiaa 7 1 Fysiikka ja kemia tutkivat luonnon tapahtumia...8 2 Tutkitaan turvallisesti...12 Lähdetään liikkeelle 17 3 Mitä pidemmälle, sitä nopeammin...18 4 Ilman voimaa liike

Lisätiedot

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2. MAA4. Koe 8.5.0 Jussi Tyni Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Ota kokeesta poistuessasi tämä paperi mukaasi! Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse

Lisätiedot

Lisää segmenttipuusta

Lisää segmenttipuusta Luku 24 Lisää segmenttipuusta Segmenttipuu on monipuolinen tietorakenne, joka mahdollistaa monenlaisten kyselyiden toteuttamisen tehokkaasti. Tähän mennessä olemme käyttäneet kuitenkin segmenttipuuta melko

Lisätiedot

Lähtökohta hahmottamisen oppimisvaikeuksissa

Lähtökohta hahmottamisen oppimisvaikeuksissa Lähtökohta hahmottamisen oppimisvaikeuksissa Hahmottaminen on aistien välityksellä tapahtuvaa keskushermoston luomaa käsitystä tai kuvaa eteen tulevista asioista. Hahmotusvaikeudessa on kyse tämän prosessin

Lisätiedot

1. Algoritmi 1.1 Sisällys Algoritmin määritelmä. Aiheen pariin johdatteleva esimerkki. Muuttujat ja operaatiot (sijoitus, aritmetiikka ja vertailu). Algoritmista ohjelmaksi. 1.2 Algoritmin määritelmä Ohjelmointi

Lisätiedot

Kuvapankki Imagebank Independent

Kuvapankki Imagebank Independent SIVU 1/(8) Kuvapankki Imagebank Independent 1. Kirjautuminen palveluun 2. Kategoriat 2.1 Kategorian muokkaus 2.2 Uuden kategorian lisäys 2.3 Kategorioiden järjestely 3. Kuvat 3.1 Uuden kuvan lisääminen

Lisätiedot

Won-Hyo. ( 28 LIIKETTÄ / 6.GUP / VIHREÄ VYÖ ) Liikesarjan alussa oppilas seisoo viivalla AB ja katse on suuntaan D

Won-Hyo. ( 28 LIIKETTÄ / 6.GUP / VIHREÄ VYÖ ) Liikesarjan alussa oppilas seisoo viivalla AB ja katse on suuntaan D Won-Hyo ( 28 LIIKETTÄ / 6.GUP / VIHREÄ VYÖ ) Liikesarjan alussa oppilas seisoo viivalla AB ja katse on suuntaan D Oli tunnustettu munkki, joka toi Buddhalaisuuden Silla-dynastiaan vuonna 686 jkr. Won-Hyo28

Lisätiedot

4.1 Mitä autopaikalle saa pysäköidä?

4.1 Mitä autopaikalle saa pysäköidä? 4 Autopaikan ja autotallin käyttö 4.1 Mitä autopaikalle saa pysäköidä? Välillä taloyhtiöissä esiintyy erimielisyyttä siitä, saako autopaikalle pysäköidä esimerkiksi matkailuajoneuvon, pakettiauton tai

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Sarjakehitelmiä Palautetaan mieliin, että potenssisarja on sarja joka on muotoa a n (x x 0 ) n = a 0 + a 1 (x x 0 ) + a 2 (x x 0 ) 2 + a 3 (x x 0 ) 3 +. n=0 Kyseinen

Lisätiedot

etunimi, sukunimi ja opiskelijanumero ja näillä

etunimi, sukunimi ja opiskelijanumero ja näillä Sisällys 1. Algoritmi Algoritmin määritelmä. Aiheen pariin johdatteleva esimerkki. ja operaatiot (sijoitus, aritmetiikka ja vertailu). Algoritmista ohjelmaksi. 1.1 1.2 Algoritmin määritelmä Ohjelmointi

Lisätiedot

Kokemusasiantuntijan tarina. Kasvamista kokemusasiantuntijaksi

Kokemusasiantuntijan tarina. Kasvamista kokemusasiantuntijaksi Kokemusasiantuntijan tarina Kasvamista kokemusasiantuntijaksi Tie päihdekuntoutujasta kokemusasiantuntijaksi on ollut kivinen ja pitkä. En olisi joskus toipumiseni alussa voinut ikinä kuvitellakaan toimivani

Lisätiedot

D -IKÄISTEN HARJOITTELUA

D -IKÄISTEN HARJOITTELUA D -IKÄISTEN HARJOITTELUA VERYTTELYT niveljumppa Erityisen tärkeitä kaikki käsien heilautukset, olkapäiden rentouden kehittämiseen paljon aikaa. Matkitaan rennosti iskulyönnin käsien vientiä ylös ja liikettä

Lisätiedot

Sähköpostiohjeet. Tehokas ja huoleton sähköposti

Sähköpostiohjeet. Tehokas ja huoleton sähköposti Sähköpostiohjeet 1 Uuden PST tiedoston luominen sähköposteille... 3 Tärkeää!... 3 Tiedoston luominen... 3 Kansioiden luominen datatiedostoon... 5 Pikatoimintojen luominen... 8 Odottaa vastausta allekirjoitus...

Lisätiedot

Aistijärjestelmien yleisiä toimintaperiaatteita

Aistijärjestelmien yleisiä toimintaperiaatteita Aistijärjestelmien yleisiä toimintaperiaatteita fysikaalinen energia muutetaan aistinelinten reseptorisolujen avulla hermoimpulsseiksi hermoimpulssit aina samanlaisia ärsykkeestä riippumatta, miten ärsykkeen

Lisätiedot

NEX-3/NEX-5/NEX-5C A-DRJ-100-12(1) 2010 Sony Corporation

NEX-3/NEX-5/NEX-5C A-DRJ-100-12(1) 2010 Sony Corporation NEX-3/NEX-5/NEX-5C Tässä esitteessä on kuvattu tämän laiteohjelmapäivityksen sisältämät 3Dtoiminnot. Lisätietoja on Käyttöoppaassa ja mukana toimitetun CD-ROMlevyn α Käsikirjassa. 2010 Sony Corporation

Lisätiedot

Käytä sitä kättä. Opas pareettisen yläraajan terapeuttiseen harjoitteluun. Lisätietoa: www.aivoliitto.fi www.sydänliitto.fi. www.kaypahoito.

Käytä sitä kättä. Opas pareettisen yläraajan terapeuttiseen harjoitteluun. Lisätietoa: www.aivoliitto.fi www.sydänliitto.fi. www.kaypahoito. Oppaan ovat tuottaneet fysioterapeuttiopiskelijat Lasse Hytönen ja Petteri Lemmetyinen opinnäytetyönä Mikkelin Ammattikorkeakoulussa Savonlinnassa yhteistyössä Kruunupuisto Punkaharjun Kuntoutuskeskuksen

Lisätiedot

ARVIOINTIPERIAATTEET

ARVIOINTIPERIAATTEET PSYKOLOGIAN YHTEISVALINNAN VALINTAKOE 2012 ARVIOINTIPERIAATTEET Copyright Helsingin yliopisto, käyttäytymistieteiden laitos, Materiaalin luvaton kopiointi kielletty. TEHTÄVÄ 1. (max. 34.5 pistettä) 1 a.i)

Lisätiedot

BAKASANA ELI KURKIASENTO ON YKSI TUNNETUIMMISTA SELÄN KIERTO, SAADAAN VÄHEMMÄN TUNNETTU PARSVA (SIVU) HALLINNAN JA SYVIEN VATSALIHASTEN TYÖSKENTELYN

BAKASANA ELI KURKIASENTO ON YKSI TUNNETUIMMISTA SELÄN KIERTO, SAADAAN VÄHEMMÄN TUNNETTU PARSVA (SIVU) HALLINNAN JA SYVIEN VATSALIHASTEN TYÖSKENTELYN KAKSITOISTA Sivuttainen kurki BAKASANA ELI KURKIASENTO ON YKSI TUNNETUIMMISTA KÄSITASAPAINOASENNOISTA. KUN BAKASANAAN LISÄTÄÄN SELÄN KIERTO, SAADAAN VÄHEMMÄN TUNNETTU PARSVA (SIVU) BAKASANA. KÄSITASAPAINOASANAT

Lisätiedot

KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 1/31. KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 2/31. KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 3/31

KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 1/31. KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 2/31. KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 3/31 KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 1/31 Tervetuloa täyttämään kysely! Koulutunnus: Oppilaiden tilannekartoitussalasana: Kirjaudu kyselyyn KiVa Koulu tilannekartoituskysely 2016 sivu 2/31 Kukaan

Lisätiedot

LUKUJÄRJESTYSPOHJA 2015-2016 Tekniikan ja luonnontieteiden TkK-tutkinto-ohjelma, Ympäristö- ja energiatekniikan opintosuunta

LUKUJÄRJESTYSPOHJA 2015-2016 Tekniikan ja luonnontieteiden TkK-tutkinto-ohjelma, Ympäristö- ja energiatekniikan opintosuunta LUKUJÄRJESTYSPOHJA 2015-2016 Tekniikan ja luonnontieteiden TkK-tutkinto-ohjelma, Ympäristö- ja energiatekniikan opintosuunta Seuraavilla sivuilla on esitetty mallilukujärjestys ympäristö- ja energiatekniikan

Lisätiedot

Esimerkkejä derivoinnin ketjusäännöstä

Esimerkkejä derivoinnin ketjusäännöstä Esimerkkejä derivoinnin ketjusäännöstä (5.9.008 versio 1.0) Esimerkki 1 Määritä funktion f(x) = (x 5) derivaattafunktio. Funktio voidaan tulkita yhdistettynä funktiona, jonka ulko- ja sisäfunktiot ovat

Lisätiedot

Sähkötoiminen moottorinlämmitin, 230 V, (R-design)

Sähkötoiminen moottorinlämmitin, 230 V, (R-design) Installation instructions, accessories Ohje nro 31414484 Versio 1.1 Osa nro 31373665 Sähkötoiminen moottorinlämmitin, 230 V, (R-design) IMG-386602 Volvo Car Corporation Sähkötoiminen moottorinlämmitin,

Lisätiedot

Viihdejärjestelmä, RSE, kaksi näyttöä, kahdella soittimella, (alnro 175379-)

Viihdejärjestelmä, RSE, kaksi näyttöä, kahdella soittimella, (alnro 175379-) Installation instructions, accessories Ohje nro Versio 1319908 1.3 Osa nro 1319734, 1319735, 1319736, 1319737, 1319738, 1319746, 1319747, 1319748, 1319749, 31414410, 31373296, 31373300, 31399103, 31399104,

Lisätiedot

Sivu 2/6 4. Ojentajalihaksen venytys Nosta oikea käsi pystyyn pään viereen Koukista oikea käsi kyynärpäästä Ota vasemmalla kädellä kiinni oikean käden

Sivu 2/6 4. Ojentajalihaksen venytys Nosta oikea käsi pystyyn pään viereen Koukista oikea käsi kyynärpäästä Ota vasemmalla kädellä kiinni oikean käden Sivu 1/6 Priimus_venyttely - Priimus_Venyttely Tee venytykset n 30-60 sek 1. Kaulan sivuosan venytys Kallista pää suoraan vasemmalle niin pitkälle kuin mahdollista Aseta vasen käsi pään päälle ja vedä

Lisätiedot

SPORTGO. Langattomat urheilukuulokkeet. käyttöohjeet

SPORTGO. Langattomat urheilukuulokkeet. käyttöohjeet FI - Käyttöohjeet SPORTGO Langattomat urheilukuulokkeet käyttöohjeet Turvallisuusohjeet Käyttääksesi tuotetta oikein ja turvallisesti, lue nämä ohjeet huolellisesti läpi ja säästä ne. Tuotteen turvallinen

Lisätiedot

MUUTOS 14! - Sosiaaliset kriteerit julkisissa hankinnoissa!

MUUTOS 14! - Sosiaaliset kriteerit julkisissa hankinnoissa! Kysely Välkky-projektissa keväällä 2011 toteutetuista MUUTOS! -koulutuksista MUUTOS 14! - Sosiaaliset kriteerit julkisissa hankinnoissa! Aika ja paikka: 11.3.2011, MTC Oy, Pori Kouluttajat: Timo Martelius

Lisätiedot

Yhden pelaajan pallokontrollitemput

Yhden pelaajan pallokontrollitemput Taso 1 Yhden pelaajan pallokontrollitemput SORMILYÖNTI HIHALYÖNTI Heitä pallo, tee 1 sormilyönti ja ota koppi 10 x Heitä pallo, tee 2 sormilyöntiä ja ota koppi 10 x Heitä pallo, tee 3 sormilyöntiä ja ota

Lisätiedot

Katja Lehtinen, Pauliina Marttila, Pia Olkinuora TEHTÄVÄPAKETTI

Katja Lehtinen, Pauliina Marttila, Pia Olkinuora TEHTÄVÄPAKETTI TEHTÄVÄPAKETTI Tämä tehtäväpaketti on suunniteltu optometrian opiskelijoille/opettajille ja muille asiasta kiinnostuneille. Optometrian opiskelijat voivat hyödyntää tehtäviä muun muassa tenttiin valmistautumisessaan.

Lisätiedot

Animaation tuotanto. Mika Timonen

Animaation tuotanto. Mika Timonen Animaation tuotanto Mika Timonen Sisällys Johdanto Animoijat - Odotukset ja vastuualueet Hahmoanimoinnin tuotantoketju Suunnittelu Pintakerroksen luonti Luurangon luonti Pintakerroksen yhdistäminen luurankoon

Lisätiedot

Selkä suoraksi Suomi TM. Pidetään hauskaa harjoittelemalla!

Selkä suoraksi Suomi TM. Pidetään hauskaa harjoittelemalla! Selkä suoraksi Suomi TM Pidetään hauskaa harjoittelemalla! "Selkä suoraksi Suomi" ʺSelkä suoraksi Suomiʺ on helppo muutaman minuutin harjoitusohjelma, joka päivittäin tehtynä auttaa lapsia kehittämään

Lisätiedot

Palvelut nyt ja tulevaisuudessa

Palvelut nyt ja tulevaisuudessa Yleiskaavatyö 2013 2016 Yleiskaavaluonnos 2014 Palvelut nyt ja tulevaisuudessa Nettikysely 13.11. 15.12.2014 vastaajia 1 339 Palvelut Lahdessa nyt ja tulevaisuudessa Lahden kaupungin maankäyttö toteutti

Lisätiedot

Sonic Boom BD4000. Käyttöohje

Sonic Boom BD4000. Käyttöohje Sonic Boom BD4000 Käyttöohje Tärkeää: Lue nämä käyttöohjeet ensin huolella läpi jotta saat kaiken hyödyn laitteestasi. Säästä ohjeet tulevia tarpeita varten. Käytä ainoastaan laitteen mukana tullutta verkkolaitetta

Lisätiedot

Esiopetuksen arvot. Arvokysely tammikuu 2015

Esiopetuksen arvot. Arvokysely tammikuu 2015 Esiopetuksen arvot Arvokysely tammikuu 2015 Yleistä kyselystä - Toteutettu Savonlinnan esiopetusyksiköissä - Aikuisille kysely netissä - Lapset keskustelivat ryhmissään aikuisen johdolla (valitsivat 12:sta

Lisätiedot

Miten korkeakoulujen yhteishaun ja erillishakujen kokonaisuutta tulisi kehittää?

Miten korkeakoulujen yhteishaun ja erillishakujen kokonaisuutta tulisi kehittää? Miten korkeakoulujen yhteishaun ja erillishakujen kokonaisuutta tulisi kehittää? Nykytilan haasteita, mahdollisen kehittämisen aikataulu ja vaihtoehtoja OKM/KTPO 2.6.2016 Tulevat haut ja kehittämisen aikajanaa

Lisätiedot

Hyvällä mielellä vai pahalla päällä!

Hyvällä mielellä vai pahalla päällä! Hyvällä mielellä vai pahalla päällä! LAPSI JA TUNTEET Tiina Haapsalo MITÄ AJATTELET JA SANOT MINUSTA SITÄ LUULET MINUSTA SINÄ OLET SELLAINEN MINULLE MITEN NÄET MINUT USKO KUITENKIN ETTÄ MITÄ TEET MINULLE

Lisätiedot

2.2 Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava

2.2 Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava . Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava Tulon nollasäännöstä näkee silloin tällöin omituisia sovellutuksia. Jotkut näet ajattelevat, että on olemassa myöskin tulon -sääntö tai tulon "mikä-tahansa"- sääntö.

Lisätiedot

YHDEN RAON DIFFRAKTIO. Laskuharjoitustehtävä harjoituksessa 11.

YHDEN RAON DIFFRAKTIO. Laskuharjoitustehtävä harjoituksessa 11. YHDEN RAON DIFFRAKTIO Laskuharjoitustehtävä harjoituksessa 11. Vanha tenttitehtävä Kapean raon Fraunhoferin diffraktiokuvion irradianssijakauma saadaan lausekkeesta æsin b ö I = I0 ç b è ø, missä b = 1

Lisätiedot

VALONTAITTOMITTARIN KÄYTTÖ

VALONTAITTOMITTARIN KÄYTTÖ VALONTAITTOMITTARIN KÄYTTÖ MERKITSE KUVAAN VALONTAITTOMITTARIN OSAT. 1. Okulaarin säätörengas 2. Asteikkorengas 3. Käyttökatkaisin 4. Linssipitimen vapautin 5. Linssialusta 6. Linssipidin 7. Linssipöytä

Lisätiedot

Suomalaiset Pohjoismaiden köyhimpiä

Suomalaiset Pohjoismaiden köyhimpiä TNS SIFOn Nordnetille tekemä säästämistutkimus, 29. marraskuuta 2010 Suomalaiset Pohjoismaiden köyhimpiä TNS SIFOn tekemän tutkimuksen mukaan suomalaiset ovat köyhempiä kuin muut pohjoismaalaiset. Arviolta

Lisätiedot

P-Frami sopimusasiakkaan käyttöohje

P-Frami sopimusasiakkaan käyttöohje TALON KÄYTTÄJÄT - 1- ja 2- kerros ammattikorkeakoulun henkilökunta (+vieraspysäköinti) - 1-kerrokseen kulku sekä pohjois- että eteläpäästä - 2-kerrokseen suositellaan kulkua pohjoispäästä (kierrerampin

Lisätiedot

Tehtävä: FIL Tiedostopolut

Tehtävä: FIL Tiedostopolut Tehtävä: FIL Tiedostopolut finnish BOI 2015, päivä 2. Muistiraja: 256 MB. 1.05.2015 Jarkka pitää vaarallisesta elämästä. Hän juoksee saksien kanssa, lähettää ratkaisuja kisatehtäviin testaamatta esimerkkisyötteillä

Lisätiedot

Excel 2010 -PowerPivot. PowerPivot

Excel 2010 -PowerPivot. PowerPivot Excel 2010 -PowerPivot 9.11.2015 Markku Könkkölä J Y / Tietohallintokeskus PowerPivot Excel 2010:n PowerPivot-apuohjelmalla voit analysoida tietoja tehokkaasti ilman datan kokorajoituksia. Voit yhdistää

Lisätiedot

BIOSÄHKÖISET MITTAUKSET

BIOSÄHKÖISET MITTAUKSET TEKSTIN NIMI sivu 1 / 1 BIOSÄHKÖISET MITTAUKSET ELEKTROENKEFALOGRAFIA EEG Elektroenkegfalografialla tarkoitetaan aivojen sähköisen toiminnan rekisteröintiä. Mittaus tapahtuu tavallisesti ihon pinnalta,

Lisätiedot

Samanaikaisen innovatiivisuuden ja tehokkuuden edistäminen. Olli-Pekka Kauppila, Mira Halonen & Ville Koiste Aalto-yliopiston kauppakorkeakoulu

Samanaikaisen innovatiivisuuden ja tehokkuuden edistäminen. Olli-Pekka Kauppila, Mira Halonen & Ville Koiste Aalto-yliopiston kauppakorkeakoulu Samanaikaisen innovatiivisuuden ja tehokkuuden edistäminen Olli-Pekka Kauppila, Mira Halonen & Ville Koiste Aalto-yliopiston kauppakorkeakoulu Taustaa: uutta luovan innovatiivisuuden ja olemassa olevan

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 8 Ke 13.4.2016. Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 8 Ke 13.4.2016. Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 8 Ke 13.4.2016 Timo Männikkö Luento 8 Rekursioyhtälöt Master-lause Lähin pistepari Ahne menetelmä Lyhin virittävä puu Kruskalin menetelmä Primin menetelmä Merkkitiedon tiivistäminen

Lisätiedot

TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT

TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Suhteellisen edun periaate 1. Maassa A: 1 maito ~ 3 leipää 1 leipä ~ 0,33 maitoa Maassa B: a. b. 3 maitoa ~ 5 leipää 1 maito ~ 1,67 leipää 1 leipä ~ 0,6 maitoa i. Maalla

Lisätiedot

Toiminnallisen näönkäytön tutkiminen lastenneurologisella osastolla ja poliklinikalla

Toiminnallisen näönkäytön tutkiminen lastenneurologisella osastolla ja poliklinikalla Toiminnallisen näönkäytön tutkiminen lastenneurologisella osastolla ja poliklinikalla NÄÄKKÖ NÄÄ 2011 Sh Sarianne Karulinna, Lh Anne Nastolin HYKS Lastenneurologinen Kuntoutusyksikkö CP-hankkeen tavoite

Lisätiedot

Luento 2 Stereokuvan laskeminen. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1

Luento 2 Stereokuvan laskeminen. 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Luento 2 Stereokuvan laskeminen 2008 Maa-57.1030 Fotogrammetrian perusteet 1 Aiheet Stereokuvan laskeminen stereokuvan piirto synteettisen stereokuvaparin tuottaminen laskemalla stereoelokuva kollineaarisuusyhtälöt

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

ESTON LASKENTA VERKOSSA

ESTON LASKENTA VERKOSSA J. Virtamo 38.3141 Teleliikenneteoria / Esto verkossa 1 ESTON LASKENTA VERKOSSA Erlangin funktion E(C, a) avulla voidaan laskea esto yhdessä linkissä, jonka kapasiteetti on C (johtoa) ja johon tarjotun

Lisätiedot

Ihminen havaitsijana: Luento 6. Jukka Häkkinen ME-C2600

Ihminen havaitsijana: Luento 6. Jukka Häkkinen ME-C2600 Ihminen havaitsijana: Luento 6 Jukka Häkkinen ME-C2600 Kevät 2016 1 Luento 6 Kontrastiherkkyys Muodon havaitseminen 2 Campbell-Robson-kuva Vaakasuunta = juovaston frekvenssi Pystysuunta = juovaston kontrasti

Lisätiedot

Kassanhallintapalvelu muuttuu 8.11.2011 alkaen

Kassanhallintapalvelu muuttuu 8.11.2011 alkaen Kassanhallintapalvelu muuttuu 8.11.2011 alkaen Kassanhallintapalveluun tehtävät muutokset johtuvat siitä, että Suomessa toimivat pankkiryhmät siirtyvät Yhtenäinen euromaksualueeseen eli SEPAan. SEPAn tavoitteena

Lisätiedot

Toimialan ja yritysten uudistuminen

Toimialan ja yritysten uudistuminen Toimialan ja yritysten uudistuminen - mahdollisuuksia ja karikoita Jari Kuusisto MIT Sloan School of Management University of Vaasa 1 Jari Kuusisto University of Vaasa Esityksen rakenne Metsäsektorin lähtötilanne

Lisätiedot

Kolme pientä opinto-ohjaajaa ja suuren suuri lukio

Kolme pientä opinto-ohjaajaa ja suuren suuri lukio Kolme pientä opinto-ohjaajaa ja suuren suuri lukio Järki päätti ottaa selvää, keitä koulussamme hiihtelevät ja opoiksi itseään kutsuvat ihmisolennot todellisuudessa oikein ovat ja mistä he tulevat. Opinto-ohjaajat

Lisätiedot

Kuvasommittelun lähtökohta

Kuvasommittelun lähtökohta KUVASOMMITTELU Kuvasommittelun lähtökohta jäsentämisen ja järjestämisen tarve hahmottaa maailmaa, sen yksityiskohtia ja kokonaisuuksia paremmin. Kuvassa jäsentäminen tapahtuu sommittelullisin keinoin.

Lisätiedot