Siltojen suunnittelussa käytetyt kuormat ja osavarmuusluvut

Transkriptio

1 Liikenneviraston tutkimuksia ja selvityksiä 12/2016 Siltojen suunnittelussa käytetyt kuormat ja osavarmuusluvut NCCI 1 Taustadokumentti 2015

2

3 Siltojen suunnittelussa käytetyt kuormat ja osavarmuusluvut NCCI 1 Taustadokumentti 2015 Liikenneviraston tutkimuksia ja selvityksiä 12/2016 Liikennevirasto Helsinki 2016

4 Kannen kuva: Verkkojulkaisu pdf ( ISSN-L ISSN ISBN Liikennevirasto PL HELSINKI Puhelin

5 3 Siltojen suunnittelussa käytetyt kuormat ja osavarmuusluvut NCCI 1 Taustadokumentti Liikennevirasto, tekniikka ja ympäristö -osasto. Helsinki Liikenneviraston tutkimuksia ja selvityksiä 12/ sivua ja 2 liitettä. ISSN-L , ISSN , ISBN Avainsanat: sillat, suunnittelu Tiivistelmä

6 4 Siltojen suunnittelussa käytetyt kuormat ja osavarmuusluvut NCCI 1 Taustadokumentti Trafikverket, teknik och miljö. Helsingfors Trafikverkets undersökningar och utredningar 12/ sidor och 2 bilagor. ISSN-L , ISSN , ISBN Sammanfattning

7 5 Siltojen suunnittelussa käytetyt kuormat ja osavarmuusluvut NCCI 1 Taustadokumentti Finnish Transport Agency, Technology and Environment. Helsinki Research reports of the Finnish Transport Agency 12/ pages and 2 appendices. ISSN-L , ISSN , ISBN Summary

8 6 Esipuhe Tämä tutkimus on tehty Liikenneviraston tilauksesta liikennekuormakaavion LM1 soveltuvuuden arvioimiseksi voimaantulevan ajoneuvoasetuksen muutoksen jälkeisessä tilanteessa. Tutkimuksen päätoteuttajina ovat toimineet A-Insinöörit Suunnittelu Oy sekä Destia Oy. Tilaajana Liikennevirasto. Toteuttajien välinen rajanveto työnjaossa on mennyt lähtötietojen käsittelyssä ja toimittamisessa. Destia on käsitellyt ja toimittanut LAMdatan, myös akselimassatutkimus on Destian edeltäjän, Tieliikelaitoksen tekemä. Pysyvän kuorman osavarmuusluvun tarkastelu on tehty Destian toimesta. A-Insinöörit on vastannut simulaation tekemisestä sekä simulaation tulosten analysoinnista sekä kuormakaavion LM määrittämisestä. Liikennekuorman paikallisiin vaikutuksiin liittyvään tutkimukseen lähtötietoaineistoa ja mittausdataa on toimittanut Trafikia Ab. Työssä on ollut mukana Destia Oy:stä: Tekn. lis. Torsten Lunabba Dipl. ins. Kimmo Julku A-Insinöörit Suunnittelu Oy:stä: Tekn. tri Anssi Laaksonen Dipl. ins Olli Asp Dipl. ins Mikko Peltomaa Liikennevirastosta ohjausryhmään ovat kuuluneet: Dipl. ins. Heikki Lilja Dipl. ins Minna Torkkeli Helsingissä helmikuussa 2016 Liikennevirasto Tekniikka ja ympäristö -osasto

9 7 Sisällysluettelo 1 JOHDANTO Tutkimuksen tausta Tutkimuksen tavoite Rajaukset LIIKENTEEN MITTAAMINEN LAM-PISTEISSÄ LAM-DATAN ANALYYSI JA KÄSITTELY LIIKENTEEN VAIKUTUSTEN SIMULOINTI SILTARAKENTEISIIN Yleistä Stokastinen simulointi yleensä Simulaation kulku Tutkittavat ilmiöt Influenssiviivat Dynaaminen kerroin Liikennemallit Lähtötiedot simulaatioon Lähtötiedot LAM-data Lähtötiedot akselimassatutkimus Liikenteen mallintaminen Ajoneuvojonot Liikennemallin luominen Ruuhka Simulaatiossa käytetyt ajoneuvotyypit Yksittäiset ajoneuvot Ajoneuvoyhdistelmät Ajoneuvoasetuksen muutos LIIKENNEKUORMAN PAIKALLISET VAIKUTUKSET Lähtötiedot Lähtötietojen analyysi Liikennemäärä Akseli- ja telimassojen jakaumat Simulaatio Simuloinnin kulku Tulosten jatkokäsittely Mitoittavat akselit ja telit Penkereellä vaikuttavan liikennekuorman määritys SIMULAATION TULOKSET Simulaatiosta saatava data Simulaation vaiheet ja simulointi Tulosdatat Tulosten jatkokäsittely Tulosjakaumien tilastolliset tunnusluvut Jakaumien ekstrapolointi Kuormakaavion määrittäminen Vertailu kuormakaavio LM1:een... 51

10 8 6.3 Sillan tukireaktioiden vertailu Laskennan kulku Yksiaukkoisen palkin tukireaktio Kaksiaukkoisen palkin välituen tukireaktio PYSYVÄN KUORMAN VARMUUSLUVUN MÄÄRITYS Yleistä Bul-sillat Jännepalkkisillat Liittopalkkisillat Muuttuvat kuormat Bul-sillat Jännepalkkisillat Liittopalkkisillat Laskenta Tulokset Bul-sillat Jännepalkkisillat Liittopalkkisillat Johtopäätökset YHTEENVETOA Arvio tulosten tarkkuudesta Tutkimuksen varsinaiset tulokset Kehitystarpeet LÄHTEET LIITTEET Liite 1 Liite 2 Simuloidun liikenteen perusteella määritetyn ominaisarvon vertailu kuormakaavioon Tukireaktioiden arviointi

11 9 1 Johdanto 1.1 Tutkimuksen tausta Eurokoodin esistandardin taustadokumentin ENV [1] mukaan liikennekuormakaavio LM1 on määritetty mittaamalla todellisen liikenteen akselipainoja ja koostumusta eräillä Keski- ja Etelä-Euroopan suurilla valtateillä. Näiden mittausten pohjalta on päätelty liikennekuorman ominaisarvo sekä liikennekuormakaavio LM1. Eurokoodi otettiin käyttöön Liikenneviraston hankkeissa vuoden 2010 kesäkuussa. Tällöin myös liikennekuorma LM hyväksyttiin käyttöön siltojen suunnittelussa. Vuoden 2013 lokakuussa voimaan tuli ajoneuvoasetuksen muutos, jonka myötä Suomen teillä liikennöivän kaluston suurimpia sallittuja kokonaismassoja korotettiin 60 tonnista 76 tonniin, myös suurimpiin sallittuihin telimassoihin tehtiin korotus. Edellä mainitusta korotuksista johtuen ensin heräsi kysymys: Pitäisikö tämän muutoksen vaikuttaa kuormakaavioon, sillä todelliset liikenteen aiheuttamat kuormat tulevat kasvamaan? Tästä luonnollisesti seuraa kysymys selvitettäväksi koko kuormakaavio LM1:n taustoista: Onko LM ollut lainkaan sopiva valinta kuvaamaan Suomalaisen liikenteen aiheuttamia rasituksia siltarakenteille, sillä kyseisen kaavion määrityksen pohjana on ollut keskieurooppalainen liikenne, sen tiheys sekä paikalliset suurimmat sallitut mitat ja massat? Käyttöönotettaessa LM1-2010:tä on verrattu edeltävien ohjeiden kuormakaavioihin tutkimalla näiden aiheuttamia rasituksia. Tuolloin tutkimuksessa tarkoituksena oli, että liikennekuormakaavion rakenteella aiheuttama rasitus pysyisi mahdollisimman samana. Kuormakaaviota ei pyritty määrittämään todellisen liikenteen mukaan. 1.2 Tutkimuksen tavoite Tutkimuksen tavoitteena on selvittää suomalaisen raskaan maantieliikenteen koostumus ja ominaisuudet ja näiden avulla pyrkiä määrittämään Suomessa vallitsevan todellisen liikenteen aiheuttamia rasituksia sillan pääkannatinjärjestelmälle. Tämä toimii pohjana pohdinnassa, jonka tuloksena saadaan määritettyä tätä rasitustilaa vastaava kuormakaavio suunnittelun lähtökohdaksi. Tutkimus toteutetaan keräämällä ja analysoimalla lähtötiedot suomalaisen liikenteen koostumuksesta käyttäen hyväksi LAM-dataa sekä akselimassatutkimuksia. Näiden perusteella on tavoitteena rakentaa tietokonesimulaatio, jonka avulla tutkitaan edellä mainittujen lähtötietojen avulla generoidun liikenteen vaikutusta siltarakenteisiin.

12 Rajaukset Tässä tutkimuksessa keskitytään ainoastaan sillan pääkannatinjärjestelmän pitkittäissuuntaiseen tarkasteluun ja liikennekuorman aiheuttamaan rasitukseen. Pysyvän kuorman osavarmuusluvun luotettavuutta laskettaessa huomioidaan määritetyn liikennekuorman tilastollisten ominaisuuksien lisäksi myös omien painojen, maanpaineen ja jännevoimien rasitukset. Valittuja rasitusvoimasuureita tarkastellaan simuloiden rajallisella joukolla sillan jännemittoja. Jännemitat ja influenssiviivat on valittu siten, että ne vastaavat taustadokumentissa [1] esitettyjä ja kuvaavat geometrialtaan tyypillisiä siltarakenteita, joihin kuormakaaviota LM1 sovelletaan. Tutkittavat influenssiviivat ovat yksiulotteisia, jolloin monen kaistan tapaus pelkistyy yksittäisen palkin tarkasteluksi. Tarkastelu on staattinen ja tutkittavien influenssien taustalla olevat rakenteet ovat tasajäykkiä koko matkaltaan. Liikenteen mallintamisessa huomioidaan kuormana ainoastaan raskaat ajoneuvot, koska henkilö- ja pakettiautojen kuormavaikutus on vähäinen.

13 11 2 Liikenteen mittaaminen LAM-Pisteissä LAM-pisteiden mittaustuloksissa ajoneuvot on jaettu seitsemään (7) eri luokkaan. Luokat ovat: 1. henkilöauto 2. kuorma-auto 3. linja-auto 4. puoliperävaunullinen yhdistelmä 5. täysperävaunullinen yhdistelmä 6. henkilöauto peräkärryllä 7. pakettiauto peräkärryllä Raskaita ajoneuvoja ovat luokkien 2 5 ajoneuvot. Taulukossa 2-1 on esitetty esimerkki LAM-lähtötiedoista Taulukko 2-1 Esimerkki LAM-tiedoista PVM TUNTI MIN SEK SSEK PITUUS NOP SUUN KAIS AJONEUVOLKA , , , , , Taulukon 2-1 sarakkeiden selitteet: PVM päivämäärä milloin mittaus on tehty TUNTI tunti milloin mittaus on tehty MIN minuutti milloin mittaus on tehty SEK sekunti milloin mittaus on tehty SSEK sadasosasekunti milloin mittaus on tehty PITUUS mitattu ajoneuvon pituus [m] NOP mitattu ajoneuvon nopeus [km/h] SUUN ajoneuvon kulkusuunta KAIS ajoneuvon käyttämä kaista AJONEUVOLKA ajoneuvon luokka [1-7] Lähtötietojen tarkkuus LAM-tietoja käsiteltäessä on syytä seurata lähtötietojen oikeellisuutta. Mahdollisia virhetyyppejä ovat: osa tiedoista puuttuu tiedot eivät ole kronologisessa järjestyksessä sadasosasekunti on kirjattu arvoksi 99 osa riveistä on korruptoitunut Mikään yllä mainituista virheistä ei aiheuta jakauman vääristymistä henkilöautojen ja raskaiden ajoneuvojen välillä. Asia on kuitenkin tiedostettava ja tarvittaessa huomioitava jatkotarkasteluita tehtäessä.

14 12 3 Lam-datan analyysi ja käsittely Liikenteen jakauman analysointia varten on käsitelty 17 LAM-mittauspisteen liikenne vuonna Tutkimuksessa käytetyt pisteet on esitetty taulukossa 3-1. Valitut pisteet kuvaavat koko Suomen keskimääräistä liikennettä. Pisteitä on valittu kaikista liikenteen luokista (SFS-EN taulukko 4.5). Taulukko 3-1 LAM-pisteet Pistetunnus Sijainti Tienro KVL 2012 RKVL 2012 Raskaanliikenteen % osuus Liikenteen luokka Kaistojen lkm 233 HAUNINEN % KONALA % TRE_SARANK_VT % KEIMOLA % Askisto % KRISTIINANKAUPU % RAUTAMÄKI % KUORTTI % LIETO % ÄÄNEKOSKI % RAHUSEN LAMPI % RISTIJÄRVI % OLKKAJÄRVI % ALAVUS Pohjoine % KESÄLAHTI % ILOLA % PARAINEN % 4 2 Yleistiedot Analysoinnissa kerätään ja taulukoidaan yleistiedot käsiteltävästä datasta. Kerätyt tiedot ovat: ajoneuvojen kokonaismäärä mittauspisteessä ajoneuvojen kokonaismäärät kaistoittain raskaiden ajoneuvojen kokonaismäärä raskaiden ajoneuvojen kokonaismäärä kaistoittain raskaiden ajoneuvojen määrät tyypeittäin (kokonaismäärä ja kaistoittain) raskaiden ajoneuvojen pituuksien keskiarvo ja keskihajonta ajoneuvotyypeittäin raskaiden ajoneuvojen nopeuksien keskiarvo ja keskihajonta ajoneuvotyypeittäin yksittäisten raskaiden ajoneuvojen määrä kaistoittain jonossa ajavien raskaiden ajoneuvojen määrä kaistoittain Ajoneuvovälien laskennassa on oletettu että ajoneuvon nopeus ei muutu. Kuvassa 3-1 on esitetty ajoneuvojen välin mittausperiaate.

15 13 Kuva 3-1 Ajoneuvovälit Kuvan 3-1 tapauksessa A on esitetty tilanne, missä ajoneuvot kulkevat samaan suuntaan. Em. kuvan tapauksessa B on esitetty ajoneuvojen välin mittausperiaate, kun ajoneuvot kohtaavat. Jonot Raskaiden ajoneuvojen muodostamia jonoja on tutkittu seuraavin olettamuksin: jono muodostuu, jos kahden ajoneuvon väli < 300 m useamman ajoneuvon jono muodostuu, jos useampia ajoneuvoja on alle 300 m sisällä useamman ajoneuvon jonossa ajoneuvojen väli ilmoitetaan aina ensimmäisten ajoneuvojen välin mukaan jonot käsitellään kaistoittain ja ovat riippumattomia toisista kaistoista jonossa voi olla 2 6 ajoneuvoa yli 6 ajoneuvon jonot kirjataan 6 ajoneuvon jonoiksi Kaikki jonotapaukset taulukoidaan kaistoittain ajoneuvojen välin ja määrän mukaan. Kohtaava ajoneuvo Ajoneuvojen kohtaamiset tutkitaan molemmilla kaistamäärillä (2 ja 4). Nelikaistaisessa mittauspisteessä kaistalla 1 oleva ajoneuvo voi kohdata sekä kaistan 3, että kaistan 4 ajoneuvon. Kohtaamistilanteeksi tulkitaan tilanne jossa ajoneuvojen väli on alle 300 m. Erilaisia variaatioita kohtaamistilanteista on esitetty kuvassa 3-2.

16 14 Kuva 3-2 Kohtaamistilanteita Ohittava ajoneuvo Tapaukset, joissa raskas ajoneuvo ohittaa toista raskasta ajoneuvoa, on tutkittu ainoastaan nelikaistaisissa mittauspisteissä. Ohitustilanteeksi tulkitaan tilanne, jossa ajoneuvojen väli on alle 300 m. Ohitustilanteiden variaatiot on esitetty kuvassa 3-3.

17 15 Kuva 3-3 Ohitustilanne Henkilöautot Analysoinnissa henkilöautoista ja pakettiautoista (ajoneuvoluokat 1, 6 ja 7) kerättävät ja taulukoidut tiedot ovat: ajoneuvojen pituuksien keskiarvo ja keskihajonta kaistoittain raskaiden ajoneuvojen väleissä olevien ajoneuvojen kappalemäärän keskiarvo ja keskihajonta kaistoittain Henkilöautojen pituuden jakauma on oletettu LAM-pisteestä riippumattomaksi. Siten käytetyn tiedon oletetaan edustavan henkilöautojen pituusjakaumaa kaikkialla Suomessa.

18 16 4 Liikenteen vaikutusten simulointi siltarakenteisiin 4.1 Yleistä Stokastinen simulointi yleensä Stokastisen simuloinnin tarkoituksena on luoda tilastollinen malli jollekin monimutkaiselle satunnaiselle ilmiölle, joka on riippuvainen useista muista satunnaisista ilmiöistä. Tässä tapauksessa pyritään määrittämään liikenteen rakenteelle aiheuttamien rasitusten tilastollinen malli, joka on riippuvainen liikenteeseen liittyvistä satunnaisista ilmiöistä kuten akseli- ja telipainoista, ajoneuvojen tyypistä, liikennetiheydestä ja niin edelleen. Simulaatiossa huomioidaan vain raskaiden ajoneuvojen akselit. Henkilöautot huomioidaan ainoastaan ruuhkatilanteessa rajoittamassa raskaiden ajoneuvojen keskinäistä etäisyyttä Käänteiskertymämenetelmä Monte Carlo-simulaatio (myös stokastinen simulointi) on tilastotieteessä varsin yleisesti käytetty menetelmä monimutkaisten satunnaisilmiöiden mallintamiseen. Menetelmä on perusperiaatteeltaan hyvin yksinkertainen ja perustuu tietokoneiden suureen laskentatehoon. Kuva 4-1 Käänteiskertymämenetelmän periaatekuva. Stokastisessa simuloinnissa kaikille satunnaismuuttujille generoidaan satunnaisesti jokin arvo hyväksikäyttäen näennäissatunnaislukuja. Generointi tapahtuu asettamalla kullekin satunnaismuuttujalle jokin sääntö, jolla generoitu näennäissatunnaisluku muutetaan satunnaismuuttujaksi. Tämä muunnos tehdään yksinkertaisesti käänteiskertymämenetelmällä:

19 17 1. Arvotaan tasan jakautunut satunnaisluku väliltä [0;1[. Tämä tarkoittaa, että jokaisen tältä väliltä arvottavan luvun todennäköisyys on yhtä suuri. (kuva 3.12) 2. Lasketaan tällä luvulla kertymäfunktion käänteisfunktion arvo x 3. Toistetaan tämä, kunnes kaikilla laskentaan liittyvillä satunnaismuuttujilla on jokin satunnaisarvo Tätä menetelmää käytetään jokaisella laskentakierroksella satunnaisten ilmiöiden määrittämiseen. Tässä tapauksessa satunnaisen ajoneuvoliikenteen koostumuksen, ajoneuvojen tyyppien, akseligeometrioiden sekä akseli- ja telipainojen määrittämiseen Simulaation kulku Tässä kappaleessa esitetään simulaationprosessin kulku karkealla tasolla. LAMpisteistä saatujen lähtötietojen perusteella luodaan kullekin muuttujalle tilastollinen malli. Tätä tilastollista mallia hyödyntäen luodaan kussakin tapauksessa tälle satunnaismuuttujalle realisoituva arvo. LAM-datasta luodut tilastolliset mallit toimivat lähtötietona satunnaisen liikenteen luomisessa. Tässä vaiheessa saadaan aikaan määräävälle kaistalle (kaista 1) vuorokausittainen liikenne. Vuorokaudelle simuloitu liikenne sisältää ajoneuvoja ja ajoneuvojonoja vuorokausittaisen liikenteen verran. Ohitus- ja kohtaamistodennäköisyyksien perusteella luodaan liikenne muille kaistoille. Vastaavasti akselimassatutkimuksen [3] perusteella luodut tilastolliset mallit toimivat lähtötietona ajoneuvojen satunnaisten akselien luomisessa. Näiden perusteella saadaan määritettyä kullekin edellisessä kohdassa määritellylle ajoneuvolle akseligeometria sekä akseleiden painot. Ensimmäisen vaiheen lopputuloksena on pitkä akselijono kullekin kaistalle. Kuva 4-2 Simulaation vaiheet

20 18 Vaiheessa I luotu jono siirretään askelittain influenssiviivan yli samalla tallentaen tutkittavien rasituksen realisoitunutta rasitushistoriaa. Tästä yhden päivän mittaisesta rasitushistoriasta poimitaan päivittäinen ääriarvo, joka tallennetaan. Kun päivittäisiä ääriarvoja on saatu riittävän monta kappaletta. Voidaan määrittää kyseisen rasituksen päivittäisten ääriarvojen jakauman parametrit. 4.2 Tutkittavat ilmiöt Simulaation avulla tutkitaan tyypillisimpiä sillan pääkannattajan mitoituksessa esiintyviä voimasuureita. Tämä toteutetaan asettamalla simuloitu liikenne (akselijono) influenssipituudelle ja summaamalla yksittäisten akselien vaikutukset Influenssiviivat Tutkimuksessa selvitykseen valitut influenssiviivat on valittu Eurokoodin esistandardin tausta-aineiston mukaisesti [1]. Influenssipituudet ovat metriä, jollaisille jännemitoille liikenteen kuormakaavion LM1 on Eurokoodin mukaan kalibroitu. Yhteensä erilaisia influenssiviivoja tutkitaan 45 kappaletta. Taulukko 4-1 Tutkittavat influenssiviivat Rakenne Suure "LM 1" Symboli 10m 20m 30m 50m 100m 200m Pystykuorman resultantti Q Kenttämomentti M Leikkausvoima Vapaasti tuettu tuella (tukir.) yksiaukkoinen Leikkausvoima V kentässä V Vapaasti tuettu kaksiaukkoinen symm. Vapaasti tuettu kaksiaukkoinen epäsymm. 1 : 2 Vapaasti tuettu kolmiaukkoinen symm. 1: 1.22 : 1 Momentti + kenttä M Momentti kenttä M Momentti välituella M Momentti + kenttä M4+ Momentti kenttä M4 Momentti + kenttä M Momentti kenttä M Taulukossa esitetyt influenssiviivat symboleineen ja muotoineen on myös esitetty kuvassa (Kuva 4-3) [1]

21 19 Kuva 4-3 Tutkittavat influenssiviivat [1] Dynaaminen kerroin Liikennekuormakaavio LM1 sisältää liikennekuorman dynaamisen vaikutuksen. Tämä tarkoittaa simulaation kannalta sitä, että simuloiduissa tuloksissa täytyy dynaaminen lisä huomioida kuormavaikutusta kasvattavana. Erillistä dynaamista simulaatiota ei tehdä vaan hyödynnetään viitteessä [1] esitettyä tieliikennekuorman dynaamista kerrointa. Dynaaminen kerroin on riippuvainen tutkittavasta ilmiöstä, jännemitasta sekä kuormittavien kaistojen lukumäärästä. Kuva 4-4 Dynaaminen kerroin Dynaamista kerrointa sovelletaan tulostietoihin (=kuormituksen ääriarvojen staattisiin arvoihin) vasta analyysin jälkeen. Dynaaminen kerroin sovelletaan ainoastaan soljuvan liikenteen tuloksiin. Liikenneruuhka ja ruuhkautuminen käsitellään staattisina tilanteina.

22 Liikennemallit Simulaatiossa tutkitaan jokaisen LAM-pisteen osalta useita eri tapauksia määräävän liikennekuorman vaikutuksen esiin saamiseksi: I) Ennen ajoneuvoasetuksen muutosta II) Ajoneuvoasetuksen muutoksen jälkeen Kaistojen lukumäärä: 1) 2-kaistainen liikenne vastakkaisiin suuntiin 2) 2-kaistainen liikenne samaan suuntaan (valtatieliikenne) 3) 4-kaistainen liikenne Liikennetilanne: a) Vapaasti soljuva liikenne b) Ruuhka Edellä kuvatut tilanteet simuloidaan ristiin jokaisessa mahdollisessa LAM-pisteessä. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että nelikaistaisen LAM-pisteen ollessa kyseessä tarkastellaan liikenne sekä 2- että 4-kaistaisena tapauksena. 2-kaistainen liikenne samaan suuntaan saadaan siten käyttämällä 4-kaistaisesta datasta vain 2 ensimmäistä kaistaa. 4.3 Lähtötiedot simulaatioon Kuten aiemmin kohdassa esitettiin, kutakin simulaatiokierrosta varten luodaan päivittäistä liikennettä vastaava ajoneuvomäärä. Reunaehtoina ja sääntöinä liikenteen luomiseen käytetään LAM-datasta saatuja tietoja liikenteen koostumuksesta sekä akselimassatutkimuksesta saatuja tietoja kunkin ajoneuvon akseliston ominaisuuksista. LAM-data on kerätty mittauspisteistä vuoden 2012 aikana, akselimassatutkimus [3] on toteutettu vuosina Tutkimusten eri ajankohdista johtuen lähtötietoaineisto ei ole täysin yhtäpitävä. Kuitenkin tietoja on käsitelty siten, että yhteensopivuus olisi mahdollisimman hyvä ja että mahdollisimman ajantasaista (LAM-datan mukaista) tietoa on pyritty käyttämään päällekkäisyyksien ilmetessä. Lisäksi oletuksena on, että akselimassatutkimus kuvaa ajoneuvotyyppejä kaikkialla Suomessa. LAM-datan pistekohtaisia lähtötietoja on siten käytetty kuhunkin pisteeseen. Vastaavasti akselimassatutkimuksen tietoja on sovellettu yhtenäisesti kaikkiin pisteisiin Lähtötiedot LAM-data Päivittäinen liikenne luodaan hyväksikäyttäen LAM-datasta saatuja tietoja. Nämä liikenteen koostumusta kuvaavat tiedot ovat jokaiselle kaistalle erikseen: Kokonaisliikenne (ajoneuvomäärä) Raskaiden ajoneuvojen määrä Raskaiden ajoneuvojen lukumäärä jonossa Jonojen määrä / jonon pituus Ajoneuvojen keskinopeus Raskaiden ajoneuvojen tyyppien jakauma (ajoneuvotyypit 2,3,4,5) Ajoneuvojen välit jonoissa soljuvan liikenteen tapauksessa

23 21 Yleisesti hyödynnettäviä tietoja: Ajoneuvojen ohitus- ja kohtaamistodennäköisyydet 1 Ajoneuvojen tyypit on LAM-datassa määritelty numeroin: (1) Henkilö- ja pakettiautot (2) Kuorma-auto ilman perävaunua (KAIP) (3) Linja-auto (LA) (4) Puoliperävaunuyhdistelmä (KAPP) (5) Täysperävaunuyhdistelmä (KAVP) (6) Henkilö- tai paketti auto + peräkärry (7) Henkilö- tai paketti auto + asuntovaunu Sillan rakenteiden rasitusten kannalta oleellista on tutkia ainoastaan raskaan liikenteen osuutta. Ajoneuvotyypeistä tutkimuksessa otetaan huomioon vain tyypit 2 5. Ruuhkatilanteessa hyödynnetään myös ajoneuvotyyppien 1, 6 ja 7 aiheuttamaa erottavaa vaikutusta raskaiden ajoneuvojen välisiin etäisyyksiin Lähtötiedot akselimassatutkimus Akselimassatutkimuksen perusteella määritetään simuloitavan kaluston akseligeometria sekä akselimassat. Akselimassatutkimuksen havaintojen perusteella on pyritty ohjelmoinnin helpottamiseksi rajaamaan tyypillisimmät tutkittavat ajoneuvotyyppien 2 5 akseligeometriat. Akselimassat on päätelty saman tutkimuksen tuloksista Oletuksena on, että vetoautojen akseli- ja telimassojen jakauma on sama kuin kuorma-autoilla ilman perävaunua. Käytännössä tämä pitää paikkansa varsinkin täysperävanujen osalla, jossa perävaunu on kytketty vetoautona toimivan kuorma-auton jatkeeksi. Simulaatioon valittuja ajoneuvotyyppejä on esitelty tarkemmin kappaleessa Liikenteen mallintaminen Ajoneuvojonot Jonokokoonpanoyksikkö on yhdestä tai useammasta ajoneuvosta koostuva raskaiden ajoneuvojen jono. Tässä simulaatiossa siten myös yksittäinen ajoneuvo käsitetään jonokokoonpanoyksikkönä. Jonokokoonpanoyksiköiden välinen etäisyys on aina 300 m. Tämä tihentää vuorokausiliikenteen, jolloin silta on vähemmän aikaa tyhjänä simulaatiossa. Tämä nopeuttaa laskentaa. Valittu 300 m perustuu LAM-datan jonomääritelmään, jossa 300 metriä toisiaan lähempänä olevat ajoneuvot käsitetään ajoneuvojonoksi. Tästä seuraa se, että on järkevää käsitellä myös yksittäinen ajoneuvo jonokokoonpanoyksikkönä, jonka pituus on 1. 1 Kyseessä on todennäköisyys tapahtumalle, että jollakin muulla kaistalla on ajoneuvo 1. kaistan lisäksi alle 300 metrin päässä luvun 3 määritelmän mukaisesti.

24 22 Edellä esitetty jonojen vapaiden välien kutistaminen ei aiheuta lainkaan virhettä alle 300 metrin influenssipituuksilla. Sillä edellinen jonokokoonpanoyksikkö ehtii poistua influenssipituudelta ennen kuin seuraava saapuu sille. Yli 300 metrin influenssipituuksia ilmenee tässä simulaatiossa ainoastaan useampijänteisten tapausten osalla, jossa tästä aiheutuvan virheen voidaan katsoa olevan merkitykseltään vähäinen sillä edellinen jonokokoonpanoyksikkö on merkitykseltään vähäisessä asemassa määräävien voimasuureiden kannalta mahdollisen seuraavan jonokokoonpanoyksikön (jono tai yksittäinen ajoneuvo) ilmestyessä influenssipituudelle. Kullekin kaistalle on määritelty suhteellinen osuus ajoneuvojonoja joiden mitta on 2 6 ajoneuvoa. Kullekin jonomitalle on lisäksi määritetty jakauma, joka sisältää tiedon tyypillisestä ajoneuvovälistä jonossa Liikennemallin luominen LAM-datan perusteella tehdyn tilastollisen mallin pohjalta luodaan simuloitu liikenne kaistoittain. Tavoitteena on kuvata sillan pääkannattimelle eri kaistojen liikennekuormasta aiheutuvia rasituksia. Tämä toteutetaan periaatteeltaan siten, että ensimmäiselle kaistalle asetetaan vuorokausiliikennemäärän mukainen ajoneuvojonojen jono. Seuraavien kaistojen liikenteet ratkaistaan tämän avulla kaistoittaisia ohitus- ja kohtaamistodennäköisyyksiä hyödyntäen. Näin saadaan kokonaisvaikutus joko vain kaistalle V1, kaistoille V1+2 tai kaistoille V Eurokoodissa esitetyn liikennekuorman kuormakaavio on määritelty vastaavalla menetelmällä, joten esitetyn menetelmän voidaan katsoa olevan soveltuva. Näin ei saada määritettyä esimerkiksi ainoastaan pelkän kaistan 2 vaikutusta, jolla toisaalta ei ole sellaisenaan mitään käyttöä. Kiinnostavaa kuormakaavion määrittämisen kannalta on sen sijaan on paljonko ensimmäisen kaistan lisäksi muut kaistat aiheuttavat lisärasitusta Ruuhka Ruuhkan mallintamisessa hyödynnetään LAM-datasta saatua henkilöautojen suhteellista osuutta kokonaisliikenteestä. Henkilö- ja pakettiautot toimivat ruuhkatilanteessa raskaiden ajoneuvojen välikkeinä rajoittaen raskaiden ajoneuvojen välisen etäisyyden pienenemistä. Ruuhkatilanteessa liikenteen oletetaan koostuvan kaistoittain samalla tavalla kuin vapaasti soljuvalla liikenteellä. Minkäänlaista ajoneuvojen lajittumista ei oteta simulaatiossa huomioon. Näin on menetelty, koska tietoa ruuhkan syntymisestä sekä kuljettajien käyttäytymisestä liikenteen alkaessa ruuhkautua ei ole tämän tutkimuksen yhteydessä saatavilla. Näin ollen simulaation ruuhka kuvaa summittaisesti katkaistua vapaata liikennettä, jossa ajoneuvojen välit pienenevät minimiin. Todellisessa tilanteessa väylällä, jossa monta kaistaa kulkee samaan suuntaan, voisi olettaa käyvän siten, että raskas liikenne kulkee oikean puoleisella (hitaalla) kaistalla ja henkilöautot pyrkivät siltä pois. LAM-datojen mukaan joka tapauksessa pääosa raskaasta liikenteestä 4-kaistaisella väylällä kulkee oikeanpuoleista kaistaa.

25 23 Ruuhkan mallintamiseksi on tiedettävä montako ei-raskasta ajoneuvoa on raskaiden välissä ja mikä on näiden pituuden jakauma. Ei-raskaiden ajoneuvojen määrä raskaiden ajoneuvojen välissä saadaan ratkaistua geometrisella jakaumalla. Oletuksena on, että peräkkäiset ajoneuvot ovat tässä tapauksessa riippumattomia. Jos esimerkiksi 10 % kokonaisliikenteestä on raskaita ajoneuvoja todennäköisyys sille, että kahden raskaan ajoneuvon välissä ei ole yhtään kevyttä ajoneuvoa on 10 % ja että näiden välissä on 1 tai useampi ei-raskas ajoneuvo on 90%. Näinollen kaikista tapauksista todennäköisyys tapahtumalle: kaksi raskasta ajoneuvo peräkkäin on 10 %, raskaiden välissä yksi kevyt p=0,9*0,1=9%, raskaiden välissä 2 kevyttä 0,9 2 *0,1 = 8,1% jne. Vastaavasti ratkaistaan kaikkien tapausten todennäköisyydet aina 50 raskaiden ajoneuvojen väliin sijoittuvan ajoneuvomäärään asti. Jolloin saadaan kullekin määrälle esiintymistodennäköisyys (=geometrinen jakauma). Kuva 4-5 Henkilöautojen pituuden jakauma Kun ei-raskaiden ajoneuvojen määrä raskaiden välissä on simuloitu, ratkaistaan kullekin ei-raskaalle ajoneuvolle pituus, jonka jälkeen saadaan minimietäisyys kahden raskaan ajoneuvon välissä. Vapaan liikenteen simuloinnin yhteydessä käytettyjen ajoneuvojonojen jakauman ja ajoneuvojen jonoissa ilmenevän keskinäisen etäisyyden jakauman käyttökelpoisuus ei päde ruuhkatilanteessa. Ruuhkatilanteessa raskaiden ajoneuvojen väli perustuu ainoastaan välikkeinä toimiviin ei raskaisiin ajoneuvoihin Ensimmäinen kaista Simuloitaessa liikennekuormaa ensimmäiselle kaistalle luodaan täysi vuorokausiliikenne. Tämä vuorokausiliikenne koostuu LAM-datan perusteella määritellyistä jonokokoonpanoyksiköistä. Käytännössä tässä kohden simuloidaan edellä mainitun jakauman perusteella erimittaisia jonoja peräkkäin, kunnes kaistan vuorokausiliikenteen mukainen ajoneuvomäärä on täynnä. Määritellyt ajoneuvojonot ja yksittäiset ajoneuvot asetetaan siten, että näiden väli on tasan 300 metriä. Tämän jälkeen määritetään ajoneuvojen paikat (ensimmäisen akselin sijainti) jonossa käyttäen hyväksi LAM-datasta saatavaa tietoa ajoneuvojen välisistä etäisyyksistä jonossa. Kun jonon jokaisen ajoneuvon paikka on selvillä, määritetään kunkin ajoneuvon tyyppi ja tyypin alakategoria. Tämän jälkeen sijoitetaan ajoneuvojen akseligeometrian mukaiset akselit oikeille paikoilleen sekä määritetään akselimassat.

26 24 Näin on saatu aikaan vektoripari, jossa on akselin sijainnin koordinaatti sekä kyseisen akselin paino Muut kaistat Ensimmäisen kaistan jälkeisille kaistoille tulevat ajoneuvojen jonokokoonpanoyksiköt määritetään kohtaamistodennäköisyyden perusteella. Kun kaistalla 1 on ajoneuvojono mittauspisteessä, on todennäköisyys pi, että kaistalla i on samaan aikaan yksittäinen ajoneuvo tai ajoneuvojono alle 300 metrin päässä kyseisestä pisteestä. Näissä jonoissa olevat ajoneuvotyypit akselikokoonpanoineen määräytyvät vastaavalla tavalla kuin ensimmäisellä kaistalla. 4.5 Simulaatiossa käytetyt ajoneuvotyypit Ajoneuvotyyppien alakategorioiksi on valittu akselimassatutkimuksen mukaan yleisimmin esiintyviä akseleita ja kokoonpanoja. Suhteelliset esiintymisosuudet näille on saatu olettamalla ajoneuvotyypin koostuvan vain valituista ajoneuvoista ja jättämällä muut akselimassatutkimuksessa havaitut ajoneuvot huomiotta. Näin menetellen on laskettu kunkin alakategorian suhteellinen osuus siten, että tutkimukseen valittujen ajoneuvojen suhteellisten osuuksien summaksi tulee 100 %. Ajoneuvojen akseligeometriat on valittu tyypillisimpien ajoneuvojen mukaan. Seuraavassa esitetään eri ajoneuvotyyppien ja näiden alakategorioiden oletettuja akseligeometriatietoja sekä edellä kuvattua suhteellista osuutta tyypillisimmistä ajoneuvotyypin ajoneuvoista. Akseligeometria kullekin ajoneuvolle on simulaatiossa deterministinen suure, jolle ei ole määritetty satunnaisuutta Yksittäiset ajoneuvot Kuorma-auto ilman perävaunua (Ajoneuvotyyppi 2; KAIP) x.aks Osuus x 1 x 2 x 3 x 4 0 4,5 55,6 % 0 4,2 5,5 37,4 % 0 4,2 5,5 6,8 1,6 % 0 2,5 5,5 6,8 5,4 % Kuva 4-6 Simulaatiossa esiintyvät kuorma-autot, akseligeometriat ja suhteelliset osuudet

27 25 Kuva 4-7 Veto- ja kuorma-autojen akseli- ja telipainojen jakauma Simulaatiota varten jakaumat syötetään numeerisena datana tietokoneohjelmaan. Tämän datan avulla generoidaan akselit kullekin ajoneuvolle. Väliarvot saadaan lineaarisella interpolaatiolla Linja-auto (Ajoneuvotyyppi 3; LA) x.aks Osuus x 1 x 2 x 3 0 6,2 93 % 0 7,2 8,6 7 % Kuva 4-8 Simulaatiossa esiintyvät linja-autot, akseligeometriat ja suhteelliset osuudet

28 26 Kuva 4-9 Linja-autojen akseli- ja telipainojen jakauma Taulukko 4-2 Esimerkki empiirisesti määritetystä tiheysjakaumasta NORMEERATTU 1 akseli Taka akseli 2 teli osuus osuus 0 0,0000E+00 0,0000E+00 0,0000E ,0000E+00 0,0000E+00 0,0000E ,0000E+00 0,0000E+00 1,0586E ,4743E 03 0,0000E+00 3,1649E ,8980E 02 0,0000E+00 5,0408E ,1146E 01 0,0000E+00 4,2763E ,6082E 01 0,0000E+00 1,9318E ,9617E 01 2,2753E 01 4,6511E ,4267E 01 2,8492E 01 5,9619E ,2484E 01 2,4604E 01 4,0720E ,0253E 02 1,5690E 01 1,4952E ,3439E 02 6,6793E 02 2,8907E ,6593E 03 1,7815E 02 2,9904E ,2292E 03 0,0000E+00 1,5949E ,0000E+00 0,0000E+00 4,7657E ,0000E+00 0,0000E+00 7,4332E ,0000E+00 0,0000E+00 6,1752E ,0000E+00 0,0000E+00 0,0000E ,0000E+00 0,0000E+00 0,0000E % 100 % 100 %

29 Ajoneuvoyhdistelmät Puoliperävaunuyhdistelmä (Ajoneuvotyyppi 4; KAPP) Puoliperävaunuyhdistelmän yhteydessä käsitellään ajoneuvotyyppi selvästi kahtena toisistaan irrallisena palasena. Oletuksena on, että vetoauto on satunnainen ja vastaavasti perävaunu on satunnainen. Näiden välille ei oleteta korrelaatioita. Todellisuudessa jonkinlainen korrelaatio on olemassa. Tietynlainen vetoauto vetää todennäköisemmin tietynlaista perävaunua. Yksinkertaisuuden vuoksi tämä korrelaatio on jätetty pois simulaatiosta. x.aks x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 0 3,4 9 10,8 0 3, ,3 0 3,4 9 10,3 11,6 0 3,4 4,7 9,9 11,7 0 3,4 4, ,3 0 3,4 4,7 10,4 11,7 13 Kuva 4-10 Simulaatiossa esiintyvien puoliperävaunuyhdistelmien akseligeometriat Simulaatiossa valitaan satunnaismuuttujan avulla puoliperävaunuyhdistelmän tapauksessa ensin vetoauto ja tämän jälkeen siihen riippumattomasti puoliperävaunu. Suht. Osuus 54,1 % 45,8 % 12,9 % 3,3 % 83,8 % Kuva 4-11 Simulaatiossa esiintyvien puoliperävaunuyhdistelmien osien suhteelliset osuudet

30 28 Edellä esitetyt suhteelliset osuudet ovat erikseen tyypillisimmistä vetoautoista ja perävaunuista. Kuva 4-12 Puoliperävaunujen akseli- ja telipainojen jakauma äysperävaunuyhdistelmä (Ajoneuvotyyppi 5; KAVP) Täysperävaunuyhdistelmän osalla noudatetaan edellä puoliperävanun yhteydessä esitettyä logiikkaa. X.aks x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 0 4,5 5,8 10,8 12, ,5 5,8 11, ,5 5,8 9 10,3 20, ,5 5,8 9 19, ,2 6,5 7,8 11,5 12,8 20, ,2 6,5 7, ,2 6,5 7, ,3 20, ,2 6,5 7, ,3 Kuva 4-13 Simulaatiossa esiintyvien täysperävaunuyhdistelmien akseligeometriat

31 29 Suht. Osuus 89,1 % 10,9 % 58,0 % 17,7 % 12,6 % 11,7 % Kuva 4-14 Simulaatiossa esiintyvien täysperävaunuyhdistelmien osien suhteelliset osuudet Kuva 4-15 Varisnaisten perävaunujen akseli- ja telipainojen jakauma 4.6 Ajoneuvoasetuksen muutos Ajoneuvoasetuksen muutoksen vaikutus liikennöivään kalustoon on määritetty kunkin ajoneuvotyypin ja akseliston mukaan käyttäen hyväksi lähteessä [2] esitettyä arvioita (Kuva 4-16).

32 30 Kuva 4-16 Ajoneuvoasetuksen muutoksen vaikutus liikennöivään kalustoon [2] Ylläolevan kuvan perusteella on päätelty seuraavat korotukset erilaisille akselikokoonpanoille. Ajoneuvotyyppi INCR. KAIP ja 1 akseli yleensä 7,6 % - 9,4 % - 10 % 2 akselinen teli 10,5 % 3 akselinen teli 12,5 % Seuraavassa on päivitetty akselipainojakauma KAVP yksittäiselle akselille esimerkin vuoksi. Jakauman muotoa on skaalattu siten, että on etsitty tiheysfunktion jälkimmäinen huippu jota on siirretty oikealle sen verran mitä on arvioitu akselipainon kasvavan. Näin on menetelty, koska voidaan olettaa että ensimmäinen huippu edustaa tyhjiä autoja ja jälkimmäinen vastaavasti lastattuja autoja. Sallitun muutoksen oletetaan ensisijaisesti vaikuttavan lastattujen autojen akselipainoon. Kuva 4-17 Esimerkki ajoneuvoasetuksen muutoksen vaikutuksesta yksittäisen akselin painon jakaumaan Muita pisteitä on siirretty vastaavasti kaavan x =x*(1+incr* (x/x2.moodi)) mukaisesti. Tämä tarkoittaa eli nolla ei siirry mihinkään ja arvo joka on puolivälissä 0 ja toisen moodin huippukohdassa siirtyy 50 % siitä mitä 2 moodi siirtyy. Vastaavalla tavalla siirtyvät myös 2. moodia suuremmat arvot, jolloin häntä venyy. Samalla saadaan myös toivottua ja ehkä todellista hajonnan kasvua, verrattuna tilanteeseen, jossa jakaumaa siirrettäisiin sellaisenaan oikealle.

33 31 5 Liikennekuorman paikalliset vaikutukset Raskaan liikenteen akseleiden aiheuttama paikallinen rasitus on riippuvainen ajoneuvojen massoista sekä akseligeometriasta. Tässä erillishankkeessa on tutkittu mittausdatan ja sen perusteella tehdyn simulaation avulla liikennekuorman paikallisia vaikutuksia käyttäen hyödyksi akseli- ja telipainodataa. 5.1 Lähtötiedot Lähtötietona on käytetty loppuvuodesta 2014 saatua BWIM (Bridge weight-inmotion) -aineistoa, joka on mitattu syksyn 2013 ja kesän 2014 välisenä aikana. Mittaukset on suorittanut Trafikia Ab. Hankkeessa käytettyä mittausaineistoa on kerätty kuudesta kohteesta: Kaarina tie 180 (2013) Olhava E75/E8 (2013) Tesjoki E18 (2013) Kehä III itään (2014) Kehä III länteen (2014) Äänekoski Vt4 (2014) Lähtötietona tähän hankkeeseen on mittausten perusteella saatu data, jossa on eriteltynä erilaisille akseliryhmille mitattuja akselipainohavaintoja edellä mainituista kohteista. Mittausten jälkikäsittelyssä on jaoteltu 1-, 2- ja 3-akseliset telit. Kuva 5-1 Viikon mittausjakson aikana havaitut kolmiakselisen telin painot. (Kehä III länteen). Jokaisen pisteen tarkka arvo on tiedossa, joten näiden tietojen perusteella on mahdollista luoda histogrammi ja sitä kautta kullekin telille painojakauma kyseisessä mittauspisteessä. Näistä voidaan suoraan havaita, että mitattujen akselipainojen jakaumat poikkeavat jokseenkin paljon toisistaan mittauspisteiden välillä.

34 32 Kuva akselisen telin painojakauma mittauspisteittäin. Vastaavasti päivittäiset liikennemäärät on kerätty datasta siten, että kullekin teli- tai akselityypille on määritetty päivittäinen kappalemäärä. 5.2 Lähtötietojen analyysi Liikennemäärä Simulaatiossa ollaan kiinnostuneita akselipainon ääriarvosta ja tämän jakaumasta. Tällainen ääriarvo saadaan aikaan stokastisen simuloinnin avulla luomalla tiettyä ajanjaksoa vastaava akselimäärä ja poimimalla näistä suurin arvo. Lähtötietoja analysoimalla saadaan kohteittain ylittävien telien ja akselien määrä/ tyyppi kullekin päivälle. Taulukko 5-1 Eri tyyppisten akselikokoonpanojen lukumäärä ja suhteellinen osuus kohteittain 1 aks 2 teli 3 teli Äänekoski % % % Kaarina % % 69 6 % Ring_3_E % % % Ring_3_W % % % Olhava % % % Pirttikylä % % 58 7 % KA 67 % 25 % 8 % Akseli- ja telimassojen jakaumat Lähtötiedoksi tarvittava ja kohteittain mitattu akseli- ja telimassajakauma on saatu rajallisesta otoksesta ja siten on tässä yhteydessä jakauman häntää jatkettava, jotta päivittäisen maksimin jakauma saataisiin mahdollisimman luotettavasti määritettyä. Toisin sanoen uskotaan, että viiden päivän mittauksissa saatu maksimi ei ole mikään absoluuttinen yläraja akselipainolle. Koska jakauman tiheysfunktio on mallinnettu numeerisesti (empiirinen jakauma), ei jakaumaa voida siten myöskään mallintaa jat-

35 33 kuvaksi äärettömyyteen, vaan jakaumaa jatketaan riittävän pitkälle, jotta päivittäisen ääriarvon realisoituminen voi tapahtua vastaavalla tavalla kuin äärettömään jatkuvan hännän tapauksessa. Kunkin havaintoaineiston empiirisen tiheysfunktion häntään sovitetaan regressiolla sopiva suuntaviiva, jonka avulla havaintoaineiston häntää voidaan ekstrapoloida. Tässä tapauksessa jakauman hännän ekstrapolointi suoritetaan noin 2 kertaa suurimpaan havaittuun akseli- tai telipainoon asti. Kuva 5-3 Regressioyhtälön sovittaminen havaittuihin arvoihin (kaikki havainnot) Kaikkien mittauspisteiden 3-akselisten telien havaintoihin sovitettuna regressiokäyrän selitysaste R 2 =0,9904, jota voidaan pitää hyvänä. Regressiokäyräksi on valittu eksponentiaalinen käyrä. Tässä tapauksessa siten tiheysfunktion häntää mallinnetaan eksponentiaalisella käyrällä. Kuva 5-4 Regressioyhtälön sovittaminen havaittuihin arvoihin mittauspisteittäin. Tämän kaltaiset regressioanalyysit on suoritettu kaikille akseli- ja telityypeille. Yleisesti voidaan sanoa, että sopivuus on kaiken kaikkiaan hyvä.

36 34 Taulukko 5-2 Selitysasteet regressiokäyrille eri havaintoaineistojen hännistä, pienin yksittäisestä mittauspisteestä, suurin yksittäisestä pisteestä ja koko aineistosta. R 2 min R 2 max R 2 kaikki 1 aks 0,714 0,978 0,943 2 aks 0,783 0,969 0,930 3 aks 0,923 0,973 0,990 Regressiokäyrän yhtälöä käytetään jakauman hännän mallintamiseen siitä eteenpäin, kun mitatut havainnot loppuvat. Näinollen empiirinen jakauma koostuu ensin mitatusta aineistosta (ns. histogrammi-tyyppisesti) ja ekstrapoloidun hännän osalta regressiokäyrän avulla lasketusta. 5.3 Simulaatio Stokastinen simulointi suoritetaan MathCAD-ohjelmaan ohjelmoitua simulaatiomoottoria hyödyntäen. Empiiristen akseli- ja telimassajakaumien tapauksessa käytetään käänteiskertymämenetelmää kohdassa on esitetyn mukaisesti Simuloinnin kulku Jokainen akselityyppi ja mittauspiste simuloidaan erikseen. Simulaatiossa etsitään päivittäistä ääriarvoa ja sen jakaumaa mittauspisteittäin. i. Kullekin mittauspisteelle generoidaan satunnaisesti päivittäinen määrä yksittäisiä akseleita tai telejä edellä esitetyn (Taulukko 5-1) mukaisesti. ii. Kyseisestä akselimäärästä poimitaan maksimi, joka tallennetaan ja sama rutiini toistetaan: a. 1-akselin tapauksessa kertaa = päivää = 400 vuotta b. 2- ja 3-akselisen telin tapauksessa kertaa = 2000 vuotta Oletuksena tässä tapauksessa on, että yhteen vuoteen mahtuu 250 arkipäivää, joiden mukainen liikenne on simuloitu. Näin menetellen ei tehdä suurta virhettä, koska raskaan liikenteen tiheys on merkittävästi alhaisempi viikonloppuisin. Tästä johtuen myös päivittäiset ääriarvot jäävät matalammiksi, kun on oletettu, että liikenne pysyy samankaltaisena läpi viikon. Tämä näkyy myös mm. kuvasta (Kuva 5-1) jossa viikonlopulta on huomattavasti vähemmän havaintoja kuin arkipäiviltä. Havainnot eivät myöskään vaikuta poikkeavan painojakaumansa puolesta arkipäivänä mitatuista Tulosten jatkokäsittely Tulosmatriisit ovat muotoa x 6 ja x 6 -matriiseja, joissa jokainen alkio edustaa päivittäistä ääriarvoa sarakkeen mukaisessa mittauspisteessä. Sarakkeittain voidaan laskea päivittäisen ääriarvon keskiarvo ja keskihajonta, josta edelleen voidaan päätellä päivittäinen karakteristinen maksimi, eli odotettavissa oleva päivittäinen suurin arvo.

37 35 n * (1- Fn (u n )) = 1.0 (5.1) Esiintyvät kuormitusten ääriarvojakaumat myös muille kuin yhden päivän toistumisjaksoille voidaan laskea useammallakin tavalla otoksen ollessa riittävän suuri. (a) Yhtä päivää pidempien ajanjaksojen ääriarvojen keskiarvot ja hajonnat voidaan laskea luvussa 6 esitettyjen menetelmien avulla. (b) Tässä yhteydessä simulaatio-otoksen ollessa suuri voidaan jakaa aineisto myös blokkeihin, jotka vastaavat jotakin ajanjaksoa sekä tutkia näiden blokkien sisältämiä maksimiarvoja, jotka edelleen muodostavat ääriarvojakauman. Esimerkiksi 250 alkion mittaisen blokin sisällä esiintyvä suurin arvo tarkoittaa vuoden ääriarvoa ja usean 250 mittaisen blokin ääriarvot muodostavat vuosittaisten ääriarvojen jakauman. (c) Tutkitaan numeerisesta datasta n:neksi suurinta alkiota, joka edustaa n/n fraktiilia. Esimerkiksi vuosittaisen ääriarvon odotusarvo edustaa alkuperäisestä otoksesta alkio, jota suurempia on 0,4 % koko joukosta. Oletuksena, että vuodessa 250 päivää ja 1/250 = 0,4 %. Tutkittava fraktiili on siten 1-0,4 % = 99,6 %, joka vastaa esimerkiksi (=N) päivän suuruusjärjestykseen asetetusta otoksesta alkiota n= Kullakin menetelmällä saadaan varsin yhtäpitäviä tuloksia. Taulukko 5-3 Yhden vuoden ääriarvojen odotusarvot yksittäisen akselin tapauksessa laskettuna yllä kuvatuilla menetelmillä a), b) ja c) [tonnia] (a) (b) (c) Äänekoski Kaarina Ring_3_E Ring_3_W Olhava Pirttikylä Taulukko 5-4 Yhden vuoden ääriarvojen odotusarvot 2-akselisen telin tapauksessa laskettuna yllä kuvatuilla menetelmillä [tonnia] (a) (b) (c) Äänekoski Kaarina Ring_3_E Ring_3_W Olhava Pirttikylä

38 36 Taulukko 5-5 Yhden vuoden ääriarvojen odotusarvot 3-akselisen telin tapauksessa laskettuna yllä kuvatuilla menetelmillä [tonnia] (a) (b) (c) Äänekoski Kaarina Ring_3_E Ring_3_W Olhava Pirttikylä Mitoittavat akselit ja telit Liikennekuorman paikalliset vaikutukset voidaan laskea eri toistumisjaksoille edellä esitetyin menetelmin. Alla olevassa taulukossa olevat arvot on laskettu yhdistelemällä menetelmiä (a) ja (b). Simulaatiotuloksista on määritelty erikseen ääriarvojakauman keskiarvo ja hajonta päivittäiselle, vuosittaiselle sekä 10 vuoden ajanjaksolle. Näitä jakaumia on ekstrapoloitu eri ajanjaksoille. Taulukko 5-6 Akselikuorman ääriarvojakauman parametreja päivittäiselle, vuosittaiselle sekä 10 vuoden ääriarvojakaumalle. Odotusarvon yksikkönä tonni. 1d 1 yr 10 yr 1 aks 2 aks 3 aks u n α n u n α n u n α n Äänekoski 13,48 0,97 19,05 1,65 20,41 4,38 Kaarina 11,80 2,66 13,90 2,69 14,76 3,22 Ring_3_E 14,51 1,18 19,11 1,72 20,51 4,64 Ring_3_W 16,01 1,02 20,53 4,71 20,93 24,81 Olhava 13,45 1,25 17,90 1,32 19,75 1,93 Pirttikylä 11,32 2,13 14,09 2,07 15,31 2,74 Äänekoski 22,58 0,76 29,86 0,73 33,07 0,69 Kaarina 22,30 1,46 26,14 1,39 27,85 1,53 Ring_3_E 23,10 0,94 29,01 0,99 31,29 1,04 Ring_3_W 23,75 1,04 28,91 1,18 30,92 1,25 Olhava 22,55 1,45 26,21 1,50 27,73 1,42 Pirttikylä 20,17 1,32 24,20 1,35 25,86 1,32 Äänekoski 26,45 0,56 36,12 0,56 40,34 0,56 Kaarina 28,96 0,40 43,36 0,39 49,43 0,43 Ring_3_E 31,04 0,35 46,98 0,38 53,37 0,52 Ring_3_W 33,40 0,45 45,68 0,47 50,71 0,51 Olhava 30,83 0,48 42,11 0,50 46,52 0,49 Pirttikylä 28,82 0,36 41,36 0,56 45,61 0,58 Hajonta vaikuttaa pysyvän hyvin samana riippumatta siitä minkä ajanjakson ääriarvojakauma on kyseessä. Täten myös jakaumaparametri αn pysyy pisteittäin likimäärin samansuuruisena jakaumasta riippumatta. Taulukossa 5-4 esitettyjen parametrien selitykset on esitetty kappaleessa

39 37 Taulukko 5-7 Laskettuja akseli- ja telipainoja eri toistumisjaksoille mittauspisteittäin maksimit korostettu [tonnia] Taulukko 5-8 Minimit, keskiarvot ja maksimit koostettuna edellisestä akseli tai telityypin mukaan eri toistumisjaksoille. [tonnia] Verrattaessa toistumisjaksojen 20 viikkoa, 20 vuotta ja 2000 vuotta akseleita ja telejä viitteessä [1] esitettyyn voidaan todeta yksittäisen akselin painon olevan tässä tarkastelussa pienempi kuin vertailuviitteessä. Kaksiakselisen telin paino osuu melko lailla samaan ja kolmiakselisen telipaino on tässä tutkimuksessa osoittautunut suuremmaksi kuin vertailuviitteessä. Ero voi johtua erilaisesta liikenteen koostumuksesta, ajoneuvomäärästä, telipainojen hajonnasta tai ekstrapolointimenetelmässä tehdyistä oletuksista tai kaikista näistä yhdessä.

40 38 Taulukko 5-9 Akseli- ja telipainojen vertailu toistumisjaksoittain viitteessä [1] esitettyihin arvoihin [tonnia] Mean return period 20 weeks 20 years 2000 years Type of Extrapolated values load ENV Calculated Single axle 25,2 20,5 Tandem 33,2 28,6 Tridem 44,2 44,1 Single axle 27,3 21,2 Tandem 35,5 33,9 Tridem 47,9 54,9 Single axle 29,5 22,5 Tandem 37,9 40,8 Tridem 51,7 63,7 5.5 Penkereellä vaikuttavan liikennekuorman määritys Edellä kuvattujen simulaatioiden tuloksista voidaan tutkia erilaisille alueille realisoituvia liikenteen kokonaismassoja ja edelleen luoda erilaisia pintakuormakaavioita. Kaikki kuormat ovat 1000 vuoden toistumisjakson kuormia ja ne on saatu laskemalla luvussa 6 esitetyin menetelmin. Kuva 5-5 Kuormaintensiteetit eri alueilla.

41 39 Kuva 5-5 esittää eri alueille realisoituvia pintakuorman intensiteettejä. Ruutujen pituudet on valittu kaistoittain käyttötarvetta ja soveltuvuutta arvioiden. Kuvasta voidaan havaita, että lyhyelle matkalle (pienelle alalle) realisoituva kuorman ääriarvo on todennäköisesti aina intensiteetiltään suurempi kuin pidemmälle matkalle (suuremmalle alalle). Kuvaa voidaan tulkita myös siten, että lasketaan kuvan blokkien keskiarvoja joka tarkoittaa tällöin realisoituvaa keskimääräistä kuormaa yhteenlaskettavien blokkien rajaamalle alueelle. Näin voidaan laskea esimerkiksi yhdelle (1) ajokaistalle 200 m matkalle (1) 10,8 kn/m 2 ja kaistoille (1)+(2) 200 m matkalle 8,66 kn/m 2 suuruinen keskimääräinen liikennekuorman vaikutus. Tämä ei kuitenkaan poista sitä tosiasiaa, että liikennekuorma on jakautunut kokolailla kuvan osoittamalla tavalla siten, että kuormaa on toisaalla enemmän kuin muualla. Viimekädessä käytettävän kuormaintensiteetin määrää käyttötarkoitus. Taulukko 5-10 esittää kuvasta (Kuva 5-5) laskettuja keskimääräisiä kuormia erilaisiin käyttötarkoituksiin ja siten erilaisille alueille jaettuna. Taulukko 5-10 Tasainen kuorma jaettuna erikokoisille alueille sekä mahdollinen käyttötarve mitoituksessa. B x L [m x m] q [kn/m 2 ] Käyttötarve q-ohje [kn/m 2 ] (*) 9 x 5 19,7 Maatuki 20 6 x 10 21,3 Paalulaatta * 6x10 3 x 10 26,5 Tukimuuri * 3x10 3 x 5 3 x Siipimuuri * * 6 x Tiepenger 10 3x5 3x4 Ohessa olevan taulukon (Taulukko 5-10) osalla sarake q-ohje tarkoittaa ehdotusta siitä miten, kuormaa voisi ohjeessa soveltaa joissakin esimerkkitapauksissa. Ensimmäinen luku tarkoittaa laaja-alaista tasan jakautunutta kuormaa, joka jatkuu äärettömyyteen. Toinen luku, jonka perässä on tähti tarkoittaa seuraavassa sarakkeessa (*) esitetyllä alueella vaikuttavaa tasaista kuormaa. Paikallinen yhteisvaikutus on siten likimain sarakkeen q-mukainen. Esimerkiksi rivillä 3 tukimuuri: 3x10 alueelle on päätelty kuormitustarpeeksi 26,5 kpa. Asetetaan kaikkialle kuorma 10 kpa ja 3x10 alueelle tämän lisäksi kuorma 15 kpa. Näin ollen kuormakaavion intensiteetti ensimmäisellä kaistalla ja 10m matkalla olisi yhteensä 10+15=25 kpa ja kaikkialla muualla 10 kpa. Kuva 5-6 Periaatekuva kuormitusalueista tienpinnassa penkereellä.

42 40 Kuva 5-7 Siltojen kantavuuden laskennassa käytetty AA-kaavio [4] Taulukko 5-11 Aluekuormien vertailu AA-kaavioiden alueelle mahtuviin teleihin B x L q [kn/m 2 ] Q tot [kn] q AA [kn/m 2 ]Q AA.tot [kn] 9 x x x x x x Taulukossa on vertailtu pengerkuorman alueellisia kuormituksia AA-kaavioiden vastaaville alueille realisoituviin kuormiin. Pääsääntöisesti voidaan tehdä havainto, että AA-kaavio antaa merkittävästi pienemmän vaikutuksen kyseisillä alueilla. AAkaavion vaikutus on noin ½-2/3 verrattuna 1000 vuoden toistumisjakson pengerkuormiin alueella kuin alueella. Myös kuvan (Kuva 5-1) mukaan tarkasteltuna AAkaavion telipainot voivat ylittyä mittausten perusteella useasti jo viikon tarkastelujaksolla. Tämä on havaittavissa myös simulaatiotuloksista joiden perusteella (Taulukko 5-6) havaitaan että päivittäinen ääriarvo ylittää useassa mittauspisteessä 3-akselisen telin osalla AA-kaavion vastaavan kolmiakselisen telin painon. Alla olevassa kuvassa 5-8 on esitetty suunnittelussa käytetyn pintakuorman ehdotus edellä esitetystä muodosta poiketen yksinkertaisemmassa muodossa, jolloin kuormakaaviota voidaan soveltaa erilaisille rakenteille asettamalla ko. pintakuorma epäedullisimpaan asemaansa. Kuva 5-8 Lopullinen suunnitteluohjeeseen tuleva kuormakaavio.

43 41 6 Simulaation tulokset Kuvassa (Kuva 4-2) esitetyllä simulaatioprosessilla saadaan tuloksena jokaiselta simulaatiokierrokselta jokaiselle influenssille päivittäinen ääriarvo. Nämä päivittäiset ääriarvot (n kappaletta) muodostavat liikennekuorman päivittäisen ääriarvon jakauman. 6.1 Simulaatiosta saatava data Simulaation vaiheet ja simulointi Jokaisen LAM-pisteen perusteella on laskettu jokaiselle influenssiviivalle tietty määrä päivittäisiä ääriarvoja, jotka on tulostettu listoiksi. LAM-pisteittäin ja jokaiselle influenssille on määritetty päivittäisiä ääriarvoja: Yhdelle kaistalle V1 Kahdelle kaistalle V1+V2 Neljälle kaistalle V1+V2+V3+V4 Ruuhka / vapaa liikenne Ennen AA-muutosta sekä muutoksen jälkeen oletetuilla parametreilla Näin ollen tulosdataa yhden päivän eri influenssien ääriarvoista eri tilanteissa on kertynyt hyvin suuri määrä. Ensimmäisessä simulointivaiheessa tarkasteltiin taulukon (Taulukko 4-1) influensseja, jotka on merkattu sinisellä värillä. Ensimmäisessä vaiheessa näille influensseille tehtiin 50 vuorokauden liikennettä vastaava simulaatio, jonka tuloksena saadaan influensseittain 50 päivittäistä ääriarvoa. Seuraavassa vaiheessa simuloitavien vuorokausien määrä nostettiin 91:en. Periaatteessa laskennan tarkkuus näinollen paranee otoskoon kasvaessa. Päivittäisen ääriarvon keskiarvo osuu kuitenkin lähes samaan; simuloitiinpa sitten 50 tai 91 kierrosta, niin kuin pitääkin Tulosdatat Päivittäisten ääriarvojen listoja syntyy jokaiselle influenssille jokaisesta LAMpisteestä sekä minimien että maksimien osalta. Ohessa esimerkin vuoksi osa tulosdatasta: Liikenteen pystykuorman resultantti eri tarkastelupituuksilla. Yksiköt ovat kn. LAM-piste on #230.

44 42 INF Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 L [m] d 1 622,9 717,6 806,8 987,7 1,40E+03 1,16E ,9 663,8 835,8 1,41E+03 1,35E+03 1,74E ,7 958,1 1,13E+03 1,21E+03 1,74E ,1 614,1 762,2 1,17E+03 1,16E+03 1,14E ,7 696,9 803,3 1,09E+03 1,36E+03 1,28E ,7 721,7 871,4 1,11E+03 1,19E+03 1,60E ,7 943,6 1,05E+03 1,62E+03 1,22E ,1 723,8 845,9 1,43E+03 1,35E+03 1,16E ,1 1,02E ,5 1,24E+03 1,73E+03 1,59E ,1 711,1 985,8 1,06E+03 1,46E+03 1,17E+03 Kuva 6-1 Esimerkki tulosdatasta: kaksikaistainen liikenne, Vapaa liikenne, Influenssit 1 6 eli liikenteen pystykuorman resultantti pituuksilla m. Päivittäiset ääriarvot 50 rivin data. 6.2 Tulosten jatkokäsittely Tulosjakaumien tilastolliset tunnusluvut Edellä esitetyistä päivittäisten ääriarvojen otoksista voidaan laskea edelleen päivittäisen ääriarvon otoskeskiarvo sekä otoskeskihajonta. Yksinkertaisesti otoskeskiarvo lasketaan: x 1 n n x i i 1 (6.1) Vastaavasti otoskeskihajonta: (6.2) Nämä kaksi suuretta ovat jakauman muodosta riippumattomia ja ovat yksikäsitteisiä laskea jokaisen influenssin sisältämälle otokselle. Otaksumana on, että päivän aikana esiintyvien maksimien jakauma noudattaa jotakin ääriarvojakaumaa. Kirjallisuudessa [1] on esitetty, että liikennekuorman ääriarvojakauma olisi muodoltaan Gumbel eli tyypin I ääriarvojakauma.

45 43 Voidaan laskea otoksen dispersion käänteisluku, joka on laskennassa toimiva apusuure, kuvaamassa hajontaa: (6.3) Sekä jakauman moodi, eli tyyppiluku joka tarkoittaa jakauman huipun kohtaa eli tyypillisimmin esiintyvää arvoa: u (6.4) n jossa γ = Eulerin luku Näin saadaan kunkin influenssille laskettua jakauman parametrit. Esimerkkinä tässä yhteydessä jälleen edellä kuvattu LAM-pisteen #230 tulosdata. Taulukko 6-1 Jakauman parametrit, pystysuuntaisen kokonaiskuorman resultantti L μ σ α n u Ylläolevassa taulukossa (Taulukko 6-1 ) on näytetty esimerkin vuoksi päivittäisen L mittaisella jänteellä esiintyvän kokonaiskuorman resultantti-influenssin päivittäisen ääriarvon jakaumaparametrit. Järjestyksessä: L = jännemitta, μ = keskiarvo, σ=keskihajonta, α=dispersion käänteisluku ja u= moodi. Kuva 6-2 Tyypin I suurimman arvon ääriarvojakauma (Gumbel). Parametrit ja jakaumafunktiot. Päivittäisen ääriarvon keskiarvon voidaan ymmärtää tarkoittavan sellaista suurinta arvoa, joka toistuu keskimäärin joka päivä. Moodi on taas sellainen arvo, joka toistuu useimmin päivittäin.

46 Jakaumien ekstrapolointi Koska liikennekuorman ominaisarvo on määritetty siltarakenteilla viitteen [1] mukaisesti 1000 vuoden toistumiskuormaksi, joka tarkoittaa 50 vuoden ääriarvojakauman 95 % fraktiilia vuodella ei sinänsä tässä ole fysikaalista merkitystä. Toistumisjakso voidaan ilmoittaa kaavan mukaisesti: R T R (6.5) p jossa R = Referenssiajanjakso TR = Keskimääräinen toistumisjakso p = Ylitystodennäköisyys Näin ollen voidaan havaita, että 50 vuoden 95 % fraktiili (tarkoittaa 5% ylitystodennäköisyyttä) on sama asia kuin 100 vuoden 90% fraktiili. Viitteen [1] mukaisesti on oletettu, että simulaatiossa nauhoitetun liikenteen aiheuttaman rasituksen jakauman häntä on normaalijakauman hännän kaltainen. Vastaava oletus on, että päivittäisen ääriarvon jakauma käyttäytyy Gumbel-jakauman tavoin. Mikäli perusjakson ääriarvojen jakauma on Gumbel, on myös tämän kerrannaisten jaksojen ääriarvojen jakauma Gumbel. Kuva 6-3 Päivittäisten ääriarvojen histogrammi (kokonaiskuorma 30 metrin matkalla) pylväsdiagrammi sekä Gumbel-jakauman tiheysfunktio (sininen viiva). Esimerkki. Gumbel-olettamusta on pyritty lisäksi verifioimaan tekemällä simulaatioita tietyillä influensseilla huomattavasti suurempi määrä. Tällaisiksi on valittu kokonaiskuorma 20, 30 ja 50 metrin matkalla simuloimalla 3700 päivää. Päivittäiset maksimit järjestetään suuruusjärjestykseen ja normeerataan standardi-ääriarvomuuttujaksi jota verrataan Gumbel-jakauman vastaavaan Q-Q-kuvaajan avulla. Mikäli olisi niin, että havainnot vastaisivat täysin Gumbel-jakaumaa, olisivat nämä pisteet samalla suoralla, joka on 45 asteen kulmassa.

47 45 Kuva 6-4 Q-Q-kuvaaja havainnot vs. Gumbel-jakauma Kuva 6-5 Q-Q-kuvaaja havainnot vs. Gumbel-jakauma Kuva 6-6 Q-Q-kuvaaja havainnot vs. Gumbel-jakauma

48 46 Vapaan liikenteen tapauksessa on perusjakson kertoimena n käytetty arvoa 18250, joka tarkoittaa, että ajanjakso 50 vuotta on yhteen päivään verrattuna kertainen. Ruuhkan tapauksessa simuloidaan vuorokausiliikenteen mittainen pätkä ruuhkaa. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että realisoitunut ruuhkan päivittäinen ääriarvo edustaa useamman päivän ruuhkien ääriarvoa. Näin siksi, että ruuhkan ei oleteta kestävän keskimääräisessä normaalitilanteessa koko päivää. Tässä yhteydessä on oletettu päivittäiseksi ruuhkan kestoksi 2 tuntia, jolloin päivittäisen liikennemäärän simulointi ruuhkassa vastaa 12 päivää, joina ruuhkaa on 2h/päivä. Täten 50 vuoden ääriarvojen jakauma saadaan kertoimella n= Edellä esitettyihin kertoimiin on päädytty, koska LAM-data sisältää koko vuoden otoksen eli myös hiljaisemmat päivät sekä ajankohdat eikä lisätietoa ole saatavilla siitä, kuinka suuri osuus liikenteestä kulkee vilkkaina päivinä ja toisaalta hiljaisempina päivinä. LAM-datan prosessoinnin yksinkertaistamiseksi on päädytty koko vuoden esitykseen eikä ole eritelty esimerkiksi arkipäiviä viikonlopuista. Toisaalta hyvin lähelle samaa lopputulosta päädyttänee, vaikka laskettaisiin vain vilkkaimmat päivät, jolloin päivittäinen ääriarvo voisi olla hieman korkeampi (enemmän liikennettä vs. keskiarvo), mutta n-kerroin olisi vastaavasti matalampi, koska näitä vilkkaita päiviä on vähemmän vuoden aikana. Siten lähtökohdaksi on valittu keskimääräinen päivä sekä se, että kaikki päivät lasketaan. Kuva 6-7 Vuorokausittaisten ruuhkatuntien määrän vaikutus 1000 vuoden toistumiskuormaan, esimerkkinä yksiaukkoisen palkin taivutusmomentti keskijänteellä. Influenssipituudet 20, 30 ja 50 m. Verrokkina LM1-2010

49 47 Moodi perusjakson n-kerrannaisen ajanjakson ääriarvojakaumalle voidaan ratkaista kaavasta 5.6: (6.6) jossa μ = Perusjakson ääriarvon jakauman moodi n = Ajanjakson kerrannaistekijä α = dispersion käänteisluku, kaavan (5.3) mukaisesti Tätä on tutkittu simuloimalla joitakin influensseja 1000 päivän ajalta ja keräämällä päivittäisen maksimin ilmestymistä vastaavia päiviä. Kun tutkitaan 20 metrin matkalle realisoituvaa kokonaiskuormaa, saadaan kuvan 5.7 mukainen kuvaaja, jossa punainen piste on aina kyseiseen päivään mennessä esiintynyt maksimi simulaatiotuloksista ja sininen viiva puolestaan kaavan 6.6 mukainen käyrä. Kuva 6-8 Kokonaiskuorman ääriarvon kehittyminen kuluvan ajan funktiona. Vaaka-akselilla aika [päivä]. Keskiarvo tälle ekstrapoloidulle jakaumalle on siten vastaavasti: n u Xn (6.7) n Gumbel-jakauman kertymäfunktio on muotoa: (6.8)

50 48 Kaavalla 6.9 voidaan ratkaista p-fraktiili Gumbel-jakaumasta: (6.9) On mahdollista myös ratkaista 50 vuoden ääriarvojakauman 95 % fraktiili käyttäen kaavaa 6.9 suoraan päivittäisen ääriarvon jakaumaan. Päivittäisen ääriarvon jakaumasta ratkaistava fraktiili on (1-1/18250) = 99, % - fraktiili. (6.10) Vastaavasti, jos tunnetaan jokin fraktiili perusajanjaksolla, on mahdollista ratkaista vastaava fraktiili n-kerrannaisella ajanjaksolla. Koska Gumbel-jakauma siirtyy sellaisenaan muotoaan muuttamatta referenssiajanjakson pidentyessä. Tämä tarkoittaa sitä, että keskiarvon kasvaessa parametri αn (ja hajonta) pysyy samana, variaatiokerroin pienenee Toistumisjakso Taulukko 6-2 Kokonaiskuorma eri jännepituuksilla ja toistumisjaksoilla, esimerkki Toistumisjakso L 2 vko 2 kk 2 v 20 v 100 v 1000 v Taulukko 6-2 havainnollistaa erään LAM-pisteen simulaatiossa realisoitunutta vapaan liikenteen kokonaiskuormaa eri tarkastelupituuksilla sekä toistumisjaksoilla. Taulukosta voidaan havaita, että vaikuttavan toistumiskuorman arvon kasvaminen on suhteellisen maltillista toistumisjakson moninkertaistuessa. Vertailun vuoksi esitetään viitteessä [1] esitetyt ekvivalentit tasaiset kuormat. Nämä on laskettu hyödyntämällä yksiaukkoisen palkin keskijänteen suurinta momenttia ja laskemalla tästä tarvittava tasainen kuorma. Taulukko 6-3 Ekvivalentti tasainen kuorma eri jännemitoille [kn/m] laskettuna yksiaukkoisen palkin taivutusmomentista [1] Toistumisjakso L 20 vko 20 kk 20 v 1000 v

51 49 Vastaavasti voidaan Taulukko 6-2 esittää sovitettuna samoille toistumisjaksoille ja muuntamalla tasaiseksi kuormaksi. Taulukko 6-4 Tehdystä simulaatiosta saatu ekvivalentti tasainen kuorma eri jännemitoille [kn/m] laskettuna influenssin kokonaiskuormasta. Toistumisjakso L 20 vko 20 kk 20 v 1000 v Edellisiä taulukoita vertaamalla voidaan todeta, että tämän tutkimuksen perusteella päädytään varsin yleisesti poikkeaviin rasituksen arvoihin kuin mitä taustadokumentissa on esitetty. Poikkeamat jakautuvat sekä alas- että ylöspäin. Jonkinlainen heikko trendi on havaittavissa poikkeamien korostuessa pitkillä toistumisjaksoilla. Taulukko 6-5 Simulaatiotuloksista lasketun ekvivalentin viivakuorman poikkeama viitteen [1] taulukkoon verrattuna Toistumisjakso L 20 vko 20 kk 20 v 1000 v % 9.7 % 14.8 % 29.6 % % 5.9 % 11.0 % 23.1 % % 35.5 % 43.8 % 48.8 % % 17.4 % 25.5 % 31.2 % % 12.3 % 5.6 % 1.3 % Syitä tähän voivat olla esimerkiksi: tehdyssä simulaatiossa käytetyn liikenteen suurempi kuormittavuus yleisesti verrattuna viitteen [1] tutkimuksissa käytettyyn liikennekoostumukseen Epätarkkuus jakaumien ekstrapoloinnissa (rajallinen otos, tilastollinen epävarmuus) Tutkittavan LAM-pisteen poikkeavuus viitteen [1] vastaavasta. Liikenne voi olla erilaista (nämä 2 kaistaisesta, suunnat vastakkain). Simulaatiotuloksien influenssista M0 (taivutusmomentti vapaasti tuetun palkin keskellä), voidaan laskea vastaava ekvivalentti viivakuorma kuin viitteessä [1] ja suorittaa vertailu Taulukko 6-6 M0-influenssista laskettu ekvivalentin viivakuorman poikkeama viitteen [1] vastaavasta Toistumisjakso L 20 vko 20 kk 20 v 1000 v % % 6.87 % 7.31 % % % % % % % % %

52 50 Taulukon perusteella edelleen havaitaan poikkeaman kasvavan jännemitan kasvaessa. Liikennemäärän vaikutus: Toistumisjakson pidentymistä vastaava vaikutus on mahdollisella liikennemäärän kasvulla. Taulukko 6-2 voidaan siten myös käsittää niin, että ajanjakson sijaan liikennemäärä n-kertaistuu. Esimerkiksi 2 vko 2 kk on noin 4-kertainen ajanjakso ts. nelikertainen määrä ajoneuvoja ylittää influenssipituuden. Liikennemäärän nelinkertaistuminen raskaan liikenteen osalta on varsin epätodennäköinen skenaario. Lisäksi näinkin radikaalin lisäyksen vaikutus mitoittavaan kuormaan on alle 10 % luokkaa, jos jätetään tässä yhteydessä huomioimatta se, että raskaan liikenteen radikaali kasvu vaikuttaisi erityisesti ruuhkautumiseen. Tästä voidaan päätellä, että liikennemäärän maltillinen (realistinen) kasvu on varsin merkityksetön tekijä kuormien kannalta. Simulaatiossa käytetyt raskaan liikenteen vuorokausiliikennemäärät ovat taulukon (Taulukko 3-1) mukaisia Otokseen perustuva ekstrapolointi: Ääriarvojakauman p-fraktiilia halutulla ajanjaksolla voidaan arvioida myös realisoituneiden ääriarvojen historian perusteella. (6.11) jossa yn = n-alkion kokoisesta otoksesta havaittu ääriarvo N = tulevien alkioiden määrä. p = haluttu fraktiili Yllä kaavassa 6.11 esitettyä menetelmää ei käytetty tässä yhteydessä ominaisarvojen laskemiseen, vaan ainoastaan suuruusluokan tarkasteluun. Edellä kuvatulla menetelmällä saatava suuruusluokka on hyvin lähelle sama kuin varsinaisella laskentamenetelmällä Kuormakaavion määrittäminen Kuormakaavion määrittäminen on tehty vertaamalla kunkin influenssin karakteristista arvoa kuormakaavioaihioon siten, että yksi kerrallaan kunkin kaistan pistekuormat ja tasaiset kuormat ovat muuttujina muiden vastaavien ollessa lukittuna. Näin ratkaistaan tälle muuttujalle influensseittain riittävä arvo, jotta kokonaisvaikutus olisi simulaatiotuloksen kaltainen.

53 51 Kuva 6-9 Kuormakaavion määrittäminen yhdelle kaistalle Oheisessa kuvassa on esitetty miten kuormakaavion akselikuormat ja pintakuorma on määritetty ensimmäiselle kaistalle 4-kaistaisen simulaatiotuloksen perusteella. Kuvan vasemmassa yläreunassa on lukittu ensimmäisen kaistan telikuorman akselikuorma 300 kn ja muuttujaksi on jätetty p1, joka on ensimmäisen kaistan pintakuorma. Riveillä on esitetty pintakuormalle tällä perusteella määräytyviä arvoja eri influenssiviivoilla. Vastaava on toteutettu kääntäen oikeanpuolisessa taulukossa lukitsemalla pintakuorma arvoon 9 kn/m 2. Näinollen riveille tulostuu muuttujalle F1 riittäviä arvoja, joilla simulaatiosta saatu tulos saadaan katettua. Molemmissa tapauksissa on tutkittu sekä vapaan liikenteen että ruuhkan vaikutukset. Lisäksi on tehty tarkastelu huomioiden toleranssi, jossa vaadittu kuormakaavion rasitus saa alittaa simulaatiosta saadun arvon 5%. Solun värjäytyminen keltaisella tarkoittaa tässä tarkastelussa, että kuormakaavio LM3 (NA SFS-EN ) antaa määräävämmän vaikutuksen Vertailu kuormakaavio LM1:een Vertailu kuormakaavioon tehdään taulukoimalla edellisessä luvussa lasketut karakteristiset arvot. Tässä yhteydessä on koottu kaikkien LAM-pisteiden simuloinnin tulosdatat, joita verrataan LM1:en vastaavan influenssin vaikutuksiin. 2-kaistaiset; MUUTOKSEN JÄLKEEN; characteristic L (m) V1 V12 V123 V1 V12 V1 V12 V1 V12 LM1 LM1 LM1 Dyn. fac Dyn. Fac Free flowing Free flowing Traffic jam Traffic jam Q Q ,7 1654,5 1745, ,8 1351,2 767,0 1264, ,4 2109,0 2290, ,4 2202,6 1217,4 2001, ,1 2563,6 2836, ,8 2392,4 1722,5 2609, ,0 3450,0 3900, ,4 2680,7 2370,8 3860, ,0 5700,0 6600, ,3 3702,7 3935,1 6505, , , , ,5 3412,6 6518, ,5 Kuva 6-10 Esimerkki vertailutaulukosta simulaatiotulokset LM karakteristiset arvot kokonaiskuorma Q [kn] matkalla L.

54 52 Oheisesta taulukkoa käyttäen voidaan verrata kuormakaavion vaikutusta eri influensseilla simulaation tuloksena realisoituviin karakteristisen kuorman arvoihin. Taulukon sarakkeet ovat järjestyksessä: 1) Tutkittavan influenssin jännemitta, 2)-4) Kuormakaavion LM1 vaikutus eri kaistamäärillä, 5) ja 6) Dynaamiset kertoimet kuormitettujen kaistojen ja inf.-viivan mukaan. 7) Vapaasti soljuvan liikenteen aiheuttama vaikutus kaistalla 1 8) Liikenteen aiheuttama yhteisvaikutus kaistoilla 1+2 9) ja 10) vastaavat kuin edelliset, mutta ruuhkatilanteessa. Oheiset taulukot on esitetty liitteessä. Seuraavassa listataan tehdyt vertailut: (1) Simuloitu liikenne ennen muutosta kuormakaavioon LM1-2010, jotta saadaan selville mikä on nykytilanteen suhtautuminen tähän kuormituskaavioon. (2) Simuloitu liikenne muutoksen jälkeen (oletus) kuormakaavioon LM (3) Tämän jälkeen on luotu kokeilemalla uusi kuormakaavio LM1-2014, jota on vastaavasti verrattu ajoneuvoasetuksen muutoksen jälkeen oletetun liikenteen aiheuttaman rasituksen arvoon kullakin influenssilla. Keltainen väri taulukossa viestittää, että lasketun liikenteen karakteristinen kuorma on vaikutukseltaan suurempi kuin kuormakaavion LM1 aiheuttama vastaava. Vertailu on tässä tehty siten, että yksikaistaisen simulaation tulosdataa V1 on verrattu liikennekuorma LM1:n ensimmäisen kaistan vaikutukseen ja vastaavasti simulaation tulosdataa V12 on verrattu LM1:en kahden ensimmäisen kaistan vaikutukseen. Kuva 6-11 LM vertailu simulaation avulla määritettyihin kuormiin jännemitan funktiona. Esimerkki Yksiaukkoisen palkin taivutusmomentti. Todellisessa tilanteessa vertailu ei ole näin yksioikoinen. Siinä missä todellista liikennettä kulkee sillalla 2 kaistalla, on usein tilanne, että mitoituksessa sillalle mahtuu 3 LM1:n mukaista kuormituskaistaa. Tämän huomioiminen mutkistaa tilannetta hieman. Tämän vuoksi liitteen taulukoissa on myös punainen väri, joka tarkoittaa, että LM1 kaistojen määrä, joka on todelliset kaistat+1, ei vaikutuksensa puolesta riitä vas-

55 53 taamaan simuloidun liikenteen vaikutusta. Arviointia voidaan suorittaa myös kuvaajien avulla. Tässä yhteydessä todetaan, että täysin optimaalista ratkaisua kaikille influensseille ei voida yksinkertaisen kuormakaavion määrittämisen puitteissa saavuttaa. Kuormakaavio LM1 on säädetty myötäilemään mahdollisimman hyvin simulaatiotuloksien määräävää influenssia. Tämän yhteydessä liiallista konservatiivisuutta on pyritty välttämään sallimalla simulaatiotulokselle tarvittaessa 5 % ylitys LM1:een nähden. Tästä huolimatta sama kuormakaavio voi olla joillakin influensseilla ylimitoittava ja vastata jotakin pidemmän ajanjakson toistumiskuormaa kuin 1000 vuotta. 6.3 Sillan tukireaktioiden vertailu Kuormakaavio LM1 on kalibroitu määrätyillä influenssiviivoilla ja siten, että kuormakaavio olisi riittävä kaikissa mitoitustilanteissa. Tässä yhteydessä erityistarkastelun aiheena on arvioida ja vertailla laskennallisten liikennekuorman vaikutuksia siltojen tukireaktioon. Simuloinnin yhteydessä ei erillistä influenssiviivaa tukireaktioille tutkittu, joten asiaa on pyrittävä tarkastelemaan jälkikäteen muista tuloksista päätellen Laskennan kulku Tukireaktiot pyritään määrittämään sekä yksiaukkoiselle sillalle että kaksiaukkoisen sillan välituelle. Päättely on mahdollista käyttäen hyödyksi seuraavien influenssiviivojen tuloksia: 1) Leikkausvoima tuella V0 2) Kokonaiskuorma tietyllä pituudella Q 3) Yksiaukkoisen palkin taivutusmomentti M0 Tukireaktiot päätellään jo simuloiduista influenssiviivoista ja siten niihin liittyy epätarkkuutta. 1) Tukireaktio 1-aukkoiselle palkille on tarkka, koska sen suuruus on sama kuin leikkausvoima tuella. 2) Pituudella vaikuttavasta kokonaiskuormasta pääteltynä tähän liittyy tarve arvioida miten kuorma on jakautunut palkin pituussuunnassa. Mikäli oletuksena on, että kokonaiskuorma on jakautunut pituudelle tasan, saadaan tukireaktiolle alaraja-arvo =Q/2. 2-aukkoisen palkin tapauksessa erimittaiset kokonaiskuormat on ajettu tarkan influenssin yli ja suurin arvo on tallennettu. Eli 10, 20, 30 ja 50 metrin mittaiset ja intensiteetiltään aiemman simulaation perusteella määräytyneet viivakuormat ajetaan tarkan influenssiviivan yli. 3) Yksiaukkoisein palkin taivutusmomentin influenssiviiva muistuttaa muodoltaan 2-aukkoisen palkin välituen tukireaktion influenssia. Siten on mahdollista näitä tuloksia hyödyntäen arvioida yhtä pitkän kaksiaukkoisen palkin välituelle syntyvää tukireaktiota tekemällä influenssiviivalle M0 lineaarinen muunnos, jossa tulos muutetaan momentista tukireaktioksi.

56 54 Kuva 6-12 Yksiaukkoisen palkin taivutusmomentin influenssiviivasta johdettu tukireaktion influenssiviiva (sininen), kaksiaukkoisen palkin influenssiviiva (punainen), approksimaation suhteellinen virhe (oranssi). Kuten Kuva 6-12 esittää, on yksiaukkoisen palkin keskijänteen taivutusmomentin influenssista johdettu ratkaisu melko hyvä approksimaatio kaksiaukkoisen palkin tukireaktiolle. Ratkaisu on tarkka vaikuttavan voiman ollessa keskellä (tuen päällä) suhteellinen virhe kasvaa reunoja kohti mentäessä. Samalla myös influenssin arvo pienenee. Kuva 6-13 Absoluuttisen poikkeaman suuruus kuorman sijainnin funktiona Kun huomioidaan, että määräävän vaikutuksen akselit antavat ollessaan mahdollisimman lähellä välitukea, voidaan keskimääräisen virheen todeta olevan noin 10 % epävarmalle puolelle. Tätä kompensoidaan käyttämällä yksiaukkoisen palkin tapauksesta johdettuun influenssiin kerrointa Yksiaukkoisen palkin tukireaktio Tukireaktion määräävä vaikutus on ratkaistu tapauksittain huomioimalla ruuhkan arvo sekä vapaan liikenteen arvo dynaamisella kertoimella suurennettuna ja ilman. Huomioitavaa on, että kuten edellisessä kohdassa esitettiin, tasainen kuorma Q antaa todellista pienempiä arvoja.

57 55 Taulukossa V0 viittaa simulaatiotuloksista saatuun tukireaktioon (leikkausvoiman arvo tuella) ja Q puolestaan kyseisellä pituudella vallitsevan tasaisen kuorman avulla saatuun arvoon. V0 Q LM1 L φ 1,26 1,22 1,18 1,1 FREQ φ = φ = φ CHAR φ = φ = φ FREQ φ = φ = φ CHAR φ = φ = φ FREQ CHAR Kuva 6-14 Esimerkki yksiaukkoisen palkin tukireaktion ominaisarvosta kahden kaistan tapauksessa. Kuvaajassa pilkutettu tapaus tarkoittaa arvoa dynaamisen kertoimen arvolla 1. Liitteessä 2 on esitetty muiden tapausten kuvaajia Kaksiaukkoisen palkin välituen tukireaktio Tukireaktion määräävä vaikutus on ratkaistu tapauksittain huomioimalla ruuhkan arvo sekä vapaan liikenteen arvo dynaamisella kertoimella suurennettuna ja ilman vastaavasti kuin edellisessä kohdassa. Tässä yhteydessä voidaan todeta tasaisen kuorman avulla saatavan melko lähelle vertailumenetelmällä saatuja tuloksia. Taulukossa M0 viittaa simulaatiotuloksista saatuun tukireaktioon (modifioidun taivutusmomentin influenssin tuloksista) ja Q tarkan influenssin yli ajettuihin äärellisen pitkiin tasaisiin kuormiin.

58 56 M0 Q LM1 L φ 1,26 1,26 1,24 1,2 FREQ φ = φ = φ CHAR φ = φ = φ FREQ φ = φ = φ CHAR φ = φ = φ FREQ CHAR Kuva 6-15 Esimerkki kaksiaukkoisen palkin välituen tukireaktion ominaisarvosta kahden kaistan tapauksessa.

59 57 7 Pysyvän kuorman varmuusluvun määritys 7.1 Yleistä Pysyvien kuormien varmuusluvun määrittämiseksi on tutkittu kolmea (3) siltatyyppiä (bul-, jännepalkki- ja liittopalkkisillat). Kullekin siltatyypille on tehty laskelmat niille tyypillisillä jännemitoilla ja rakennekorkeuksilla. Kaikissa laskelmissa hyödyllinen leveys on 7,5 m ja siltoja on kuormitettu kahdella kuormakaistalla. Rakenneosien lujuuksissa on huomioitu epävarmuustekijä θ, jonka keskiarvo on 1, hajonta 5 % ja jakautumamuoto LN [5]. Liikennekuorman vaikutus on tutkittu kenttä- ja tukimomentin jakautumafunktiona, jonka arvot on määrätty simuloimalla mitattua liikennettä 11 eri LAM eripisteessä. LAM pisteet on valittu teiltä, joissa on yksi kaista molempiin suuntiin ja joissa raskaiden ajoneuvojen vuosittaiset liikennemäärät yhtä kaistaa kohti ja tien liikenneluokat ovat taulukon 7-1 mukaiset. Taulukko 7-1 Simuloinnissa käytetyt LAM-pisteet. LAM Rask/v Lk Ka Raskaiden ajoneuvojen vuosittaisten momenttien ääriarvojen keskiarvot ja keskihajonnat vaihtelevat pisteittäin. Maksimi- ja minimiarvot sekä poikkeaman suhteellinen osuus keskiarvosta on annettu taulukossa 7-2. Ääriarvot ovat yleensä jonkin verran suuremmat liikennemäärän kasvaessa kun taas keskihajonta selvästi pienenee. Joissakin LAM-pisteessä saadaan lähellä keskiarvoja olevia arvoja vaikka liikennemäärä on yli raskasta ajoneuvoa vuorokaudessa. Tämä varmuustarkastelu tehdään tämän takia käyttäen keskimääräisiä ääriarvojen keskiarvoja ja hajontoja. Maksiarvojen käyttö ilmeisesti johtaisi ylimitoitukseen.

60 58 Taulukko 7-2 Simuloinnissa käytetyt LAM-pisteet. Tukimomentti L Max Osuus MIN RKVL ,6 1, , , , , , , , , ,71 Kenttämomentti knm L Max Osuus MIN RKVL ,22 670,9 0, , , , , , , , , Bul-sillat Laskelmissa on tutkittu jännemitat 10 m, 14 m ja 18 m. Rakenneosien pysyvissä kuormissa on huomioitu betonirakenteiden paino, pintarakenteet, kaide ja sillan päädyn passiivipaine Oma painon keskiarvo on teoreettisten mittojen mukaan laskettu keskiarvo. Paino on normaalijakautunut ja sen hajonnaksi valitaan 5 %. Tämä tarkoittaa 1 m:n paksuisella rakenteella n. 80 mm:n poikkeamaa 95 %:n fraktiililla, mitä on valmistustoleransseja huomioiden riittävä. Oman painon vaikutukseen tulee painon lisäksi LN jakautunut lujuuden epävarmuustekijä, jota voidaan pitää kaikkien kuormien vaikutuksen epävarmuutena. Parametrin hajonta on 5 %. Herkkyystarkasteluna tutkitaan missä määrin varmuustaso muuttuu kun painon hajonta on 10 % Jännepalkkisillat Laskelmissa on tutkittu jännemitat: 2x25 m, 2x50 m ja 2x75 m. Rakenneosien pysyvissä kuormissa on huomioitu rakenneosien oma paino, kutistuminen ja pysyvä lämpötilan muutos, viruminen sekä jännevoima ja erityisesti jännevoiman pakkovoima. Omat painot käsittely on vastaavasti kuin bul-siltojen kohdalla edellisessä kappaleessa Murtorajatilassa kutistuma, viruma ja lämpötilakuormat voidaan jättää huomioon ottamatta, jos rakenteella on riittävästi muodonmuutoskapasiteettia. Edellä mainitut jätetään tarkastelun ulkopuolelle. Jännevoiman katsotaan olevan osa rakenteen lujuustekijää ja jännevoimasta on tarkastelussa mukana ainoastaan sen aiheuttama pakkovoima. Pakkovoimalla katsotaan olevan 10 %:n hajonta.

61 Liittopalkkisillat Laskelmissa on tutkittu jännemitat: 2x50 m, 2x75 m ja 2x100 m. Rakenneosien pysyvissä kuormissa on huomioitu rakenneosien oma paino, pintarakenteet ja kaide Omat painot käsittely on vastaavasti kuin bul-siltojen kohdalla edellisessä kappaleessa Muuttuvat kuormat Bul-sillat Mitoituskuorma on pystysuora liikennekuorma LM1. Kuormakaavio LM3 ei ole määräävä näillä jännemitoilla. Simuloimalla on liikennekuormien yhden vuoden taivutusmomentin ääriarvojen keskiarvoksi saatu n. 37 % NCCI1 liikennekuorman LM1 aiheuttaman momentin ominaisarvosta jännemitalla 10 m ja n. 45 % jännemitalla 20 m. Liikenne on sujuvaa. Mikäli liikenne on ruuhkautunut, osuudet ovat 10 m:n jännemitalla 45 % ja 20 m:n jännemitalla n. 54 %. Vertailu on tehty tapauksessa missä silta on yksiaukkoinen ja missä kaksi rinnakkaiskaistaa V12 on kuormitettu. Simuloinnissa ei otettu huomioon sysäyslisää. Ohjeen ENV mukaan on sysäyslisä kahden kaistan tapauksessa 10 m:n jännemitalla 1,26 ja 20 m:n jännemitalla Mikäli vain yksi kaista V1 on kuormitettuna, sysäyslisät ovat 1,55 ja 1,4. Liikenteen ollessa ruuhkautunut sysäyslisää ei huomioida. LM1 kuorman ominaisarvot yhden kaistan tapauksessa (V1) ja kahden kaistan tapauksessa (V12) sekä simuloinnissa saadut keskiarvot on annettu taulukossa 9. Em. taulukossa jatkuvana virtaava liikenne on merkitty tunnuksella Flow ja ruuhkautunut liikenne tunnuksella Cong. Taulukko 7-3 Liikennekuorman ominaisarvot ja simuloidut arvot. Hajonnat ovat sujuvan liikenteen tapauksessa jännemitalla 10 m 10,4 %, ja jännemitalla 20 m 11,6 %. Ruuhkautuneen liikenteen tapauksessa vastaavat arvot ovat 7,6 ja 6,5 %, taulukko 10. Jakautuma oletetaan olevan Gumbel suurimman arvon T1Ljakautuma, missä jakautuman tyyppiluku, toisin kuin kaavassa (6.4), on: µ = u + ϒ/α n (6.1)

62 60 Suurimman arvon Gumbel T1L jakautumaa käytettäessä ääriarvojen maksimien jakautumafunktio on kuvan 6-2 mukainen. Ääriarvot löytyvät jakautumafunktion suurenevaan suuntaan ohenevasta hännästä. Tällaista jakautumafunktiota voidaan pitää varmalla puolella olevana. Sujuvan liikenteen ja ruuhkautuneen liikenteen 95 %:n fraktiileja verrataan toisiinsa sekä yhden että kahden kuormitetun kaistan tapauksessa. Jännevälialueella m suurimmat arvot saadaan sujuvan liikenteen tapauksessa kun kaksi ajoneuvokaistaa on kuormitettu. Taulukossa 7-4 on esitetty tasaisesti virtaavan ja ruuhkautuneen liikenteen tulosten hajonnat. Taulukko 7-4 Hajonnat tasaisesti virtaavalle ja ruuhkautuneelle liikenteelle Liikennekuorman vaikutuksen epävarmuutta otetaan huomioon rakenteen lujuuteen kohdistuvalla epävarmuustekijällä, joka on yhteinen oman painon epävarmuustekijän kanssa Jännepalkkisillat Mitoituskuormat ovat pystysuorat liikennekuormat LM1 ja LM3. Jännemitoilla m simuloimalla saadut liikennekuormien yhden vuoden taivutusmomentin ääriarvojen keskiarvot ovat % NCCI1 liikennekuorman LM1 aiheuttaman momentin ominaisarvosta. Liikenne on vapaasti virtaavaa (FLOW). Mikäli liikenne on ruuhkautunut (CONG), osuudet ovat %. Sysäyslisä on jännemitalla 25 m 1,2 ja muilla jännemitoilla 1,1. Sujuva liikenne sysäyslisineen ja ruuhkautunut liikenne antavat lähes samansuuruiset rasitukset. Tästä johtuen laskenta on tehty molemmille tapauksille.

63 61 Taulukko 7-5 Ääriarvojen keskiarvot kerrottuna sysäyslisällä ja 95 %:n fraktiili sysäyslisineen tuella 95 %:n fraktiili FLOW [knm] 95%:n fraktiili CONG [knm] L [m] V1/kenttä V12/kenttä V1/kenttä V12/kenttä %:n fraktiili FLOW [knm] 95%:n fraktiili CONG [knm] L V1/tuki V12/tuki V1/tuki V12/tuki Tuloksista on voitu päätellä, että kenttämomentin kohdalla kahden kaistan kuorma jatkuvana virtaavalla liikenteellä on määräävä jännemitalla 25 m mutta jännemitoilla 50 m ja 75 m ruuhkaliikenne kahdella kaistalla on määräävä. Tuen kohdalla on ruuhkaliikenne kahdella kaistalla aina määräävä. Muuttuvan kuorman jakautumamuodoksi oletetaan sama Gumbel-jakautuma kuin Bul-silloissa kohdan 6.2 mukaisesti Liittopalkkisillat Mitoituskuormana on käytetty LM1 ja LM3 -kuormia. Liikennekuorma on Gumbel-jakautunut stokastinen kuorma, jonka ääriarvojen keskiarvo ja keskihajonta on sama kuin jännitetyillä silloilla. Keskiarvojen ja hajontojen prosenttiosuudet on annettu taulukoissa 12. Taulukko 7-6 Liikennekuormien keskiarvojen ja hajontojen %-osuudet Lisäksi muuttuvana kuormana on huomioitu kutistuma ja lämpötilakuormat. Paarrejännitykset on arvioitu karkealla rakennemallilla. Jännitykset oletetaan normaalijakautuneiksi ja niiden keskiarvoksi 30 % ja hajonnaksi 30 % maksimiarvosta.

64 Laskenta Mitoituskuormat on laskettu kaavoilla: Bul-sillat: Md=1,15xMg+1,35xMLM1 Jännepalkkisillat: Md=1,15xMg+1,15/0,9xMpakko+1,35xMLM1/MLM3 Liittopalkki: Md=1,15xMg+1,5x0,6xM T+1,35xMLM1 Ääriarvojen laskennassa käytetyt rajatilaehdot: Bul-sillat: G= MdxΘ-Mg -Mv12 Jännepalkkisillat: Liittopalkki: G= MdxΘ-Mg-/+ MT-MV12 G=MdxΘ-Mg-/+Mpakko-MV12 Mitoitus tehdään yhden vuoden ääriarvon mukaan, mikä johdetaan NCCI1 antamasta 50 vuoden ääriarvosta. Vaadittu varmuustaso on alla olevan taulukon 13 sarakkeen CC2 mukainen. Taulukko 7-7 Vaadittu varmuustaso Tilastollisessa rajatilalaskennassa suunnittelu- ja ominaisarvon suhdetta voidaan pitää ko. muuttujan varmuuskertoimena kyseessä olevassa rajatilassa. Mikäli muuttujia on useita, saatu rajatila on vain yksi vaihtoehto monista. Muuttujien varmuuskertoimia voidaan painottaa eri tavalla siirtämällä varmuutta lujuuden puolelta kuormiin. Lujuuden varmuustaso on laskettu olettaen sen olevan ln-jakautunut. Lujuuden hajontana on pidetty 15 % keskiarvosta paitsi jännitettyjen siltojen tuella, missä sen on oletettu olevan 20 % keskiarvosta. Lujuudessa on lisäksi otettu huomioon epävarmuustekijä θ. Mikäli lujuudelle otetaan deterministinen arvo Md, joka edustaa 95 %:n fraktiiliia, lujuuden variaatio jää pois ja varmuustaso voidaan laskea pelkälle kuormalle. Vaadittu varmuustaso on tällöin likimain taulukon 7-8 mukaiset. Taulukko 7-8 Laskennassa pelkälle kuormalle vaadittu varmuustaso yhden vuoden aikana 7.4 Tulokset Bul-sillat Kokonaisvarmuustason β-indeksi tulisi olla luokassa CC2 lujuuden variaatio huomioon ottaen 4,7. Laskennallisen murtokuorman Md ylitykselle riittää βd=4,0. Varmuustaso on kaikilla tutkituilla jännemitoilla oman painon keskihajonnasta riippumatta riittävä. Jännemitalla 18 m kokonaisvarmuustaso lähes sama kuin vaatimus (β=4,8) luokassa CC2 kun oman painon keskihajonta on 10 %. Laskennallisen murtokuorman ylitykselle saadut suuntaa antavat ominaisvarmuusluvut oman painon ja liikennekuorman osavarmuusluvuille ovat hiukan eri tavalla painottuneet kuin Md:n

65 63 arvoa laskettaessa. Oman painon varmuuskerroin on 1,057 ja liikennekuorman vastaavasti 1,158. Jos epävarmuustekijän Θ vaikutus siirretään kuormiin, saadaan: γg=1,057/0,8874=1,19 ja γlm1=1,158/0,8874=1,30. Sama varmuustaso saavutetaan myös osavarmuusluvuilla γg=1,15 ja γlm1=1,35. Varmuustaso on riittävä lujuuden 95%:n fraktiilin ylitykselle myös silloin kun oman painon keskihajonta on 10 %. Laattasilloille näin ollen riittää oman painon osavarmuusluku 1,15 ja liikennekuorman osavarmuusluku 1, Jännepalkkisillat Kokonaisvarmuuden indeksi β alittaa tavoitearvon 4,7 ja on alimmillaan 3,34, kun oman painon hajonta on 5 %. Mikäli hajonta on 10 %, β on niinkin alhainen kuin 2,39. Oman painon hajontaa 5 % voidaan pitää riittävänä varsinkin kun lujuuden epävarmuustekijänä on Θ, joka antaa n. 10 % lisävarmuuden. Varmuustaso on kuitenkin jo 5 %:n hajonnallakin liian alhainen. Kokonaisvarmuusindeksi on tällä hajonnalla β=4,5 jännepalkin keskikentässä kun oman painon ja pakkovoiman osavarmuuskerroin nostetaan arvoon 1,25. Rajatilalaskenta antaa tällä laskennalla suurimmat osavarmuuskertoimet (γ/θ): Kenttä: β =4,84; γ G =1,22; γ pakko =1.22 ja γ LM =1,39 Tuki: β=4,46; γ G =1,32, γ pakko =1,03 ja γ LM =1,20 Osavarmuuskertoimet voidaan pitää riittävän lähellä tavoitearvoja ja riittävinä, ja sama varmuustaso saavutetaan myös kertoimilla: γ G =1,25; γ pakko =1,25/0,9 ja γ LM =1,35 Jännepalkin kokonaisvarmuustason β-indeksi on tuella selvästi pienempi (β=3,38). Kun oman painon hajonta on enintään 5 % ja oman painon osavarmuusluku on 1,25 voidaan tuella saavuttaa varmuusluokan CC1 mukainen arvo β=4,2, jota voidaan pitää tuella riittävänä ottaen huomioon tukimomentin uudelleenjakautumista murtorajatilassa. Laskennan mukaan oman painon ja pakkovoiman osavarmuuskerrointa tulisi nostaa arvoon 1,25. Muut kertoimet voidaan pitää ennallaan. Liikennekuorman ominaiskuorman nostaminen on myös perusteltua, koska osavarmuuskerroin on juuri ja juuri riittävä. Liikennekuorman ominaiskuorman nostaminen 15 %:lla nostaa kokonaisvarmuustason β-indeksin kentässä arvosta 4,34 arvoon 4,68 ja tuella arvosta 3,78 arvoon 3,95. Tuella saadaan βt95%=4,96, mikä ylittää tavoitearvon βt95%=4,5 selvästi. Paras lopputulos saavutetaan kuitenkin kun oman painon osavarmuuslukua nostetaan arvoon γ G =1,25 ja liikennekuormaa kasvatetaan sen verran, että kokonaisvarmuusluku nousee kentässä arvoon β=4,7 ja tuella arvoon β=4,2. Kokonaisvarmuutta voidaan pitää riittävänä, kun huomioidaan kappaleessa 8.2 esitetyt uudet suunnittelukuormat ja pysyvienkuormien osavarmuuskerroin 1,25.

66 Liittopalkkisillat Nykyisten NCCI 1 osavarmuuskertoimet eivät ole riittävät. Kun oman painon hajonta on 5 %, pienin β-indeksi on n. 3,5. Tavoitearvo kokonaisvarmuustasolle on 4,7 ja kuormille 4,0. Mikäli oman painon hajontana käytetään 10 %, laskee β-indeksi alle 3, mikä on jo alle CC1 seuraamusluokan. Oman painon osavarmuusluku tulisi nostaa arvoon 1,25 kuten jännitettyjen siltojen tapauksessa. Kokonaisvarmuustasossa mitattuna pienin β-indeksi kokonaisvarmuustasolle on β=4,5. Tämä arvo saadaan 50 m:n jännemitan sillalle välituen kohdalle. Kentässä varmuustaso on riittävä. Pelkälle kuormalle laskettuna β =4,4, mikä on riittävä luokassa CC2. Laskennalliset osavarmuuskertoimet eri kuormille ovat lähellä oletusarvoja, mikäli rajatilalaskennassa saatu osavarmuusluku jaetaan Θ epävarmuustekijällä, joka on yleensä n. 0, Johtopäätökset Kun käytetään simuloituja liikennekuormia ja oman painon hajontaa 5 %, riittävä varmuustaso saavutetaan pysyvien kuormien osavarmuusluvulla 1,25. Mikäli oman painon hajontana käytetään 10 %, varmuusluvun tulisi olla suurempi. Oman painon, liikennekuorman ja muiden kuormien vaikutusten epävarmuus on huomioitu epävarmuustekijällä, joka on LN-jakautunut satunnaismuuttuja f=(μ=1, σ=0,05). Mikäli tällaista epävarmuustekijää ei huomioida, oman painon hajontana voitaisiin käyttää 10 %. Kun em. epävarmuustekijä huomioidaan kuormissa, FORMlaskennalla saadaan osavarmuusluvut, jotka ovat lähellä tavoiteltuja. Pysyvien kuormien murtorajatilan osavarmuusluku suositellaan nostettavaksi 1,15 1,25. Liikennekuorman suuruutta kasvatetaan siten, että rinnakkaisilla kaistoilla on samansuuruiset telikuormat 600 kn ja toisen kaistan pinta-alakuormaa kasvatetaan arvosta 2,5 kn/m 2 arvoon 6 kn/m 2. Karkeat arvot lopullisista β-indekseissä on annettu taulukossa 15. Taulukko 7-9 β-indeksi oman painon osavarmuuskertoimen ja liikennekuorman suuruuden kasvattamisen jälkeen L β kenttä β tuki 10 5, ,93 4, ,13 4, ,95 4, ,00 4,34

67 65 8 Yhteenvetoa 8.1 Arvio tulosten tarkkuudesta Simulaatio on laadittu siten, että kuvataan mahdollisimman tarkasti sillan ylittävää liikennettä akseleineen. Lähtötietojen hankintaan ja käsittelyyn on panostettu ja niiden oikeellisuutta on arvioitu hyvinkin objektiivisesti. Liikennemallin luominen on vapaan liikenteen tapauksessa toteutettu riittävän tarkasti lähtötietojen pohjalta. Yksinkertaistus, jossa ajoneuvojen jonokokoonpanoyksiköiden välit ovat maksimissaan 300 metriä, ei aiheuta virhettä influenssipituuden ollessa korkeintaan 300 m. Muissa tapauksissa virhe voidaan olettaa vähäiseksi. Liikennemallia luodessa käy myös väistämättä niin, että joskus ajoneuvot pyrkivät menemään lomittain. Tämä on estetty asettamalla eri ajoneuvojen välisten akselien minimietäisyydeksi 4 m. Liikenteen vuorokausittaista vaihtelua on kuvattu käyttämällä ajoneuvojonoja jotka ovat raskaiden ajoneuvojen tihentymiä. Näin ollen vapaan liikenteen tapauksessa on saatu huomioitua myös vilkkaampina vuorokaudenaikoina tapahtuva kuormitus. Näiden yhteydessä ei ole oletettu korrelaatiota kaistojen välille. Ruuhkan osalta on tehty oletus, että liikenteen koostumus kaistoittain pysyy samana kuin vapaan liikenteen vallitessa. Tämä tarkoittaa, että liikenteen lajittumista ei ruuhkautumisen yhteydessä tapahdu kaistojen välillä. Ruuhka on tässä tapauksessa siten jäädytetty tilanne vapaasta liikenteestä, jossa raskaiden ajoneuvojen välit lyhenevät. Ruuhkan alkamista ja purkautumista sillalta ei myöskään ole tässä mallinnettu tai käsitelty. Ruuhkan esiintymistiheydestä ja kestosta on olemassa ainoastaan valittu arvio, n. 2h / vuorokausi. Dynaaminen kerroin on sovitettu viitteen [1] mukaisesti kullekin tapaukselle. Tässä tapauksessa jälkikäsittelyssä on kunkin influenssin rasituksen ominaisarvoa korotettu dynaamisella kertoimella. Näin ollen on voinut realisoitua tilanne, jossa yhden kaistan rasitusvaikutus ylittää kahden kaistan yhteenlasketun vaikutuksen suuremman dynaamisen kertoimen vuoksi. Näiden kohtien perusteella voidaan päätyä lopputulemaan, että tulos staattisilla akselipainoilla on tarkimmillaan yhdellä kaistalla, lyhyellä jännemitalla vapaan liikenteen tapauksessa. Toisaalta voidaan todeta, että kaikkia olettamuksia ei ole tehty konservatiiviseen suuntaan (joissain tapauksissa on lisäksi vaikea päätellä onko vaikutus edullinen vai epäedullinen), jolloin jo keskeisen raja-arvolauseen perusteella voidaan todeta liikenteen kuvaavan todellista tilannetta keskimäärin hyvin.

68 Tutkimuksen varsinaiset tulokset Tutkimuksen tuloksena päädyttiin tarkastamaan kuormituskaaviota LM1 hieman ylöspäin. Näin meneteltiin, koska kuormituskaavion LM riittävyys jo nykyisille kuormille oli joiltain osin rajoilla. Kuormakaavion muutos tehtiin kuitenkin kokonaisvaikutuksia ajatellen harkiten ja huomioiden kuormakaistojen sekä todellisten liikennekaistojen ero. Esimerkiksi verrattaessa yhden kaistan simulaation tuloksia LM1:n ensimmäisen kaistan tuloksiin, voitiin todeta tämän kaltaisen tilanteen olevan jokseenkin harvinainen ja tapahtuvien suuruudeltaan vähäisten ylitysten olevan sinällään harmittomia, varsinkin kun asia tiedostetaan ja suunnittelun ohjauksella voidaan vaikuttaa siihen, että tilanne ei pääse käytännössä realisoitumaan. Ajoneuvoasetuksen oletetun muutoksen vaikutus liikennekuormiin johtaa kuormituskaavioiden korottamistarpeisiin. Liikennekuormakaavio LM1:tä muutetaan siten, että LM esiintyneet 2. ja 3. kaistan akselit yhdistetään 2. kaistan akseleiksi. Vastaavasti 2. ja 3. kaistan pintakuormia korotetaan. Lopputuloksena on: Akselit: 1. kaista kn 2. kaista kn Pintakuorma: 1. kaista 9 kpa 2. kaista 6 kpa 3. kaista 3 kpa Edellä esitetyt on laskettu käyttämällä lähtötietona LAM-pisteiden liikennekoostumusta ja liikennemääriä. Kuten kappaleessa 6.2 on esitetty, liikennemäärän maltillisella muutoksella ei ole suurta merkitystä tulokseen, jos liikenteen koostumus ja ajoneuvojen massat säilyvät kutakuinkin samanlaisina. 8.3 Kehitystarpeet Lähtötietona käytetty akselimassatutkimus, jonka perusteella ajoneuvotyypit, akseligeometriat sekä akseli- ja telimassojen jakaumat on ratkaistu, on tehty vuonna Uusien akselimassatutkimusten sekä liikenteen karakteristisoinnin yhteydessä on mahdollista saada tarkempaa ja ajantasaista tietoa liikennöivän kaluston koostumuksesta, akseligeometrioista sekä akselipainoista. Ruuhkan esiintymisestä ja kestosta tehdyt arviot ovat karkeita. Tutkimuksen aikana havaittiin, että ruuhkan muodostuminen on ennalta oletettua monimutkaisempi ilmiö eikä sen mallintamista voitu tämän hankkeen puitteissa suorittaa todellisuutta vastaavasti jo senkään takia, että lähtötietoa asiaan ei juuri ollut. Ruuhkan muodostumisen mallia tarkentamalla voitaisiin päästä paremmin todellisuutta vastaavaan lopputulokseen. Myöskään ruuhkan kestoa tai esiintymistiheyttä ei saatu selvitettyä joten keskimäärin 2 tuntia ruuhkaa päivässä on tehty oletus.

69 67 Dynaaminen vaikutus on tässä tutkimuksessa otettu huomioon karkealla menetelmällä. Näin meneteltiin, jotta oli mahdollista säilyttää jonkinlainen vertailtavuus viitteessä [1] esitettyyn tutkimukseen. Viitteessä esitetty menetelmä ei kuitenkaan ole tarkalleen se mitä ko. tutkimuksessa on käytetty vaan tiivistelmä siitä. Tutkimuksen dynaamisen kertoimen taustoja tulisi selvittää. Liikennesimulaatioita voisi olla mahdollista kehittää siihen suuntaan, että saataisiin selvitettyä esimerkiksi todellisen liikenteen aiheuttamaa väsymiskertymää rakenteille. Myös muiden kuin siltojen kuormitusten ratkaisemiseen simulaatioilla sekä liikenteestä saadulla datalla voisi olla käyttöä. Tämän taustadokumentin julkaisun valmistelun aikana on käynnistetty jatkotutkimuksia, joissa tarkastellaan mm. seuraavia asioita: ruuhkan muodostuminen ja vaikutus dynaamisen lisän tarkempi käsittely erikoiskuljetusten vaikutus luotettavuuteen simuloidun liikenteen tarkempi mallintaminen (2D) väsymismitoituksen tarkempi mallintaminen

70 68 Lähteet [1] ENV Traffic Loads on Bridges. Background and notes for guidance [2] Torkkeli, M. Esitys , Liikennevirasto, kunnossapitoyksikkö. [3]. Tielaitos, tiehallinto Akselimassatutkimus Tielaitoksen selvityksiä, ; 6/2000, 275 s. [4] Siltojen kantavuuslaskentaohje, 36/2015, Liikennevirasto 2015 [5] Eurocodes:using reliabilty analysis to combine action effect. H. Gulvanessian. Proceedings of the Institution of Civil Engineers. Structures & Buildings 158. August 2005 Issue SB4. Pages [6] Schneider, J. Introduction to Safety and Reliability of Structures, IABSE Structural Engineering Documents 5, IABSE, 1997 Zürich, Sveitsi, 2. painos 2006.

71 Liite 1 /1 (6) Simuloidun liikenteen perusteella määritetyn ominaisarvon vertailu kuormakaavioon 2-kaistaiset; ENNEN MUUTOSTA; characteristic L (m) V1 V12 V123 V1 V12 V1 V12 V1 V12 LM1 LM1 LM1 Dyn. fac Dyn. Fac Free flowing Free flowing Traffic jam Traffic jam Q Q M0 M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, V0 V ,35 1, ,25 1, ,2 1, ,2 1, V1 V ,35 1, ,25 1, ,2 1, ,2 1, M1+ M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M1- M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M2 M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M3+ M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M3- M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, LM vs. Simuloitu liikenne ennen muutosta 2- kaistainen

72 Liite 1 / 2 (6) 4-kaistaiset; ENNEN MUUTOSTA; characteristic L (m) V1 V12 V123 V1 V12 V1 V12 V1234 V1 V12 V1234 LM1 LM1 LM1 Dyn. fac Dyn. fac Free flowing Free flowing Free flowing Traffic jam Traffic jam Traffic jam Q M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, V ,35 1, ,25 1, ,2 1, ,2 1, V ,35 1, ,25 1, ,2 1, ,2 1, M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, LM vs. Simuloitu liikenne ennen muutosta 4- kaistainen

73 Liite 1 /3 (6) 2-kaistaiset; MUUTOKSEN JÄLKEEN; characteristic L (m) V1 V12 V123 V1 V12 V1 V12 V1 V12 LM1 LM1 LM1 Dyn. Dyn. Free Free Traffic Traffic fac Fac flowing flowing jam jam Q Q M0 M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, V0 V ,35 1, ,25 1, ,2 1, ,2 1, V1 V ,35 1, ,25 1, ,2 1, ,2 1, M1+ M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M1- M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M2 M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M3+ M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M3- M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, LM vs. Simuloitu liikenne muutoksen jälkeen 2- kaistainen

74 Liite 1 / 4 (6) 4-kaistaiset; MUUTOKSEN JÄLKEEN; characteristic L (m) V1 V12 V123 V1 V12 V1 V12 V1234 V1 V12 V1234 LM1 LM1 LM1 Dyn. fac Dyn. fac Free flowing Free flowing Free flowing Traffic jam Traffic jam Traffic jam Q M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, V ,35 1, ,25 1, ,2 1, ,2 1, V ,35 1, ,25 1, ,2 1, ,2 1, M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, LM vs. Simuloitu liikenne muutoksen jälkeen 4- kaistainen

75 Liite 1 /5 (6) 2-kaistaiset; MUUTOKSEN JÄLKEEN; characteristic L (m) V1 V12 V123 V1 V12 V1 V12 V1 V12 LM1 LM1 LM1 Dyn. Dyn. Free Free Traffic Traffic fac Fac flowing flowing jam jam Q Q M0 M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, V0 V ,35 1, ,25 1, ,2 1, ,2 1, V1 V ,35 1, ,25 1, ,2 1, ,2 1, M1+ M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M1- M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M2 M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M3+ M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M3- M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, LM vs. Simuloitu liikenne muutoksen jälkeen 2- kaistainen

76 Liite 1 / 6 (6) 4-kaistaiset; MUUTOKSEN JÄLKEEN; characteristic L (m) V1 V12 V123 V1 V12 V1 V12 V1234 V1 V12 V1234 LM1 LM1 LM1 Dyn. fac Dyn. fac Free flowing Free flowing Free flowing Traffic jam Traffic jam Traffic jam Q M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, V ,35 1, ,25 1, ,2 1, ,2 1, V ,35 1, ,25 1, ,2 1, ,2 1, M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, M ,55 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, ,4 1, LM vs. Simuloitu liikenne muutoksen jälkeen 4- kaistainen

77 Liite 2 /1 (6) Tukireaktioiden arviointi Yksi kaista: L φ 1,35 1,25 1,2 1,2 FREQ φ = V0 φ = φ CHAR φ = φ = φ FREQ φ = Q φ = φ CHAR φ = φ = φ LM1 FREQ CHAR Yksiaukkoisen palkin tukireaktion ominaisarvot jännemitan funktiona, 1-kaista Yksiaukkoisen palkin tukireaktion tavalliset arvot jännemitan funktiona, 1-kaista

78 Liite 2 / 2 (6) M0 Q LM1 L φ 1,35 1,35 1,3 1,22 FREQ φ = φ = φ CHAR φ = φ = φ FREQ φ = φ = φ CHAR φ = φ = φ FREQ CHAR Kaksiaukkoisen palkin välituen tukireaktion ominaisarvot jännemitan funktiona, 1- kaista Kaksiaukkoisen palkin tukireaktion tavalliset arvot jännemitan funktiona, 1-kaista

79 Liite 2 /3 (6) Kaksi kaistaa: V0 Q LM1 L φ 1,26 1,22 1,18 1,1 FREQ φ = φ = φ CHAR φ = φ = φ FREQ φ = φ = φ CHAR φ = φ = φ FREQ CHAR Yksiaukkoisen palkin tukireaktion ominaisarvot jännemitan funktiona, 2-kaistaa Yksiaukkoisen palkin tukireaktion tavalliset arvot jännemitan funktiona, 2-kaistaa

80 Liite 2 / 4 (6) M0 Q LM1 L φ 1,26 1,26 1,24 1,2 FREQ φ = φ = φ CHAR φ = φ = φ FREQ φ = φ = φ CHAR φ = φ = φ FREQ CHAR Kaksiaukkoisen palkin välituen tukireaktion ominaisarvot jännemitan funktiona, 2- kaistaa Kaksiaukkoisen palkin tukireaktion tavalliset arvot jännemitan funktiona, 2-kaistaa

81 Liite 2 /5 (6) Kolme kaistaa: L φ 1,26 1,22 1,18 1,1 FREQ φ = V0 φ = φ CHAR φ = φ = φ FREQ φ = Q φ = φ CHAR φ = φ = φ LM1 FREQ CHAR Yksiaukkoisen palkin tukireaktion ominaisarvot jännemitan funktiona, 3-kaistaa Yksiaukkoisen palkin tukireaktion tavalliset arvot jännemitan funktiona, 2-kaistaa

82 Liite 2 / 6 (6) M0 Q LM1 L φ 1,26 1,26 1,24 1,2 FREQ φ = φ = φ CHAR φ = φ = φ FREQ φ = φ = φ CHAR φ = φ = φ FREQ CHAR Kaksiaukkoisen palkin välituen tukireaktion ominaisarvot jännemitan funktiona, 3- kaistaa Kaksiaukkoisen palkin tukireaktion tavalliset arvot jännemitan funktiona, 3-kaistaa

83

84 ISSN-L ISSN ISBN Luonnos