Fermentoinnin toteutustavat Panosfermentointi
|
|
- Tyyne Ahola
- 5 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Fermentoinnin toteutustavat Panosfermentointi jokaista panosta varten tuotetaan oma siirroste (engl. inoculum; monikko inocula) siirrostelinjassa (inoculum train) varsinainen tuotantoreaktori (fermentori) valmistellaan panosta varten, siirrostetaan, solut kasvavat ja tuottavat tuotteen, fermentointi lopetetaan, tuote otetaan talteen (talteenottoprosessi eli jälkikäsittelyprosessi; P: downstream processing) fermentointipanoksen aikana fermentoriin ei lisätä (merkittäviä määriä) ravinteita eikä fermentorista oteta pois prosessilientä ( kasvuliuosta fermentation broth) tuotettua solumassaa hyödynnetään vain kussakin panoksessa Missä kasvuvaiheessa kannattaa siirrostaa pienemmästä isompaan fermentoriin? 1
2 Toteutustavat - sovelluksia Panosfermentointi yksinkertainen toteutus; sopii sekä prim. että sek. metaboliiteille pienin riski kontaminaatioille ja tuotantokannan muutoksille (esim. muutokset geenitasolla eli kannan degeneraatio, palautuminen tai plasmidilukumäärän pieneneminen vähäisiä) tuotettua solumassaa hyödynnetään huonosti tuotantoon liittyy paljon luppoaikaa (downtime): panoksen valmistelu, sterilointi, lag-vaihe, fermentorin tyhjennys panoksen jälkeen ja pesu panosfermentoinnissa ei solut tai prosessi ehdi olla steady-state tilassa juuri lainkaan useat panosprosessit on muutettu fed-batch toteutukseen Kaasujen syöttö ja poisto (aerobiset kasvatukset) ei muuta batch-luokitusta panosfermentointi sopii edelleen hyvin, kun prosessi sietää huonosti fedbatchissä syötettävien komponenttien paikallisia pitoisuuseroja (epähomogeenisuus) Miksi tämä korostuu fed-batchissä? 2
3 Toteutustavat Fed-batch -fermentointi puolipanoskasvatus sopii kaikentyyppisille tuotteille, erityisesti sek. metaboliiteille hyödyntää solumassaa hieman paremmin kuin panosfermentointi syötön avulla voidaan järjestää joidenkin muuttujien suhteen steady-state ( quasi-steady-state); usein tavoitteena välttää ns. overflow-metabolia tai solujen helposti käyttämän hiililähteen (carbon- eli C-source) aiheuttama kataboliittirepressio (ccr: carbon catabolite repression) sovelluksia runsaasti: entsyymien tuotto, antibioottien tuotto, indusoitu proteiinien heterologinen tuotto, aminohappojen tuotto, leivinhiivan tuotto 3
4 4
5 Fed-batch -fermentointi aloitetaan panoksena kun kasvu muuttaa olosuhteet halutuiksi, aloitetaan jonkin komponentin syöttö korkeassa pitoisuudessa fermentoriin yleensä syöttö lopetetaan vasta fermentorin täytyttyä ja fermentointi lopetetaan ja aloitetaan jälkikäsittelyprosessi ja sitten taas uusi fed-batch kasvatus samaan tyyliin Kuvassa 5
6 Fermentoinnin toteutus Jatkuva kasvatus fermentori valmistellaan ja siirrostetaan prosessi ajetaan ylös panosfermentointina tämän jälkeen prosessiin aletaan syöttää ravinneliuosta ja vastaavasti otetaan fermentorista pois valmista kasvuliuosta prosessia jatketaan periaatteessa loputtomasti; käytännössä viikkoja kuukausia vuosia prosessi pyritään pitämään tasapainotilassa (steady-state) tavallisin toteutus: kemostaatti, jossa F in F out eli vakiojatkuva fermentointi: F in F out 6
7 Jatkuva fermentointi sopii prim. metaboliiteille, parhaiten itse solumassan tuotolle ongelma prim. metaboliiteillakin: kun tuotteen muodostus vähentää solumassan saantoa substraatista, jatkuva fermentointi usein johtaa alhaiseen solupitoisuuteen, mikä taas alentaa volumetrista tuottavuutta volumetrinen tuottavuus (R) spesifinen tuottonopeus (r) x solupitoisuus () pitkäkestoisena herkkä kontaminaatioille ja kannan muutoksille vähiten luppoaikaa; mahdollistaa suurimman volumetrisen tuottonopeuden (g L -1 h -1 ) jatkuva fermentointi, jossa on jatkuva ravinteiden syöttö ja samalla tilavuusvirtauksella kasvuliuoksen poisto fermentorista (kemostaatti) johtaa muuttujien steady-state tilaan (muuttujan arvo ei ole ajan funktio) sovelluksia: esim. CP:n tuotto (CP: single cell protein), jätevesien puhdistus muita harvemmin käytettyjä: turbidostaatti (sameus vakio), ph-staatti (ph vakio), A-stat (accelerostat) (laimennusnopeutta lisätään vakionopeudella), -stat (vakio, mutta jonkin komponentin pitoisuutta muutetaan vakionopeudella) 7
8 Muita toteutustapoja Jatkuva fermentointi solujen (osittaisella) palautuksella: solujen erotus (konsentrointi) poistovirrasta esim. kalvo-suodatuksella tai keskipakoerotuksella (cell recycle) [lohkokaaviona kirjassa s. 115] Jatkuva fermentointi, jossa solut pidätetään fermentorissa (cell retention): esim. siivilän avulla (isot partikkelit), solujen flokkuloinnin avulla tai immobilisoimalla solut kiinteän kantajamateriaaliin Useampivaiheinen jatkuva (eri fermentoreissa erilaiset olosuhteet, esim. tilavuudet voivat poiketa toisistaan) Toistettu panos: panoksen loputtua jätetään pieni osa kasvuliuoksesta siirrosteeksi seuraavaan panokseen 8
9 Kasvun ja toteutusten matemaattisia kuvauksia (malleja) Yleisimmin käytetty kasvumalli: Monod n malli perustuen ajatukseen kasvua rajoittavasta substraatista (pitoisuus kasvuliuoksessa ) pesifinen kasvunopeus: d µ ( ) t 1 ( t),, P ovat prosessin tilasuureita Monod n yhtälö: µ µ max + K Panoskasvatus: d µ : solupitoisuus [esim. g L -1 ] Y : solusaanto :stä [esim. g g -1 ] d µ + m m : ylläpitokerroin [esim. g g -1 h -1 ] Y Y P : kasvuun liittyvä tuotesaanto dp µ m P : tuottoon liittyvä ylläpitokerroin + mp Y K : kyllästysvakio [mg L -1 tai mm] P 9
10 Matemaattisia malleja Yksinkertaisimmat mallit perustuvat ainetaseisiin (kokonaisainetase, komponentin ainetase, alkuainetase); voidaan käyttää myös energiataseita olujen kasvuun liittyvä erityismenetelmä on elektronitase eli pelkistystase, jossa tarkastellaan summareaktioita solujen sisällä ( aineenvaihdunnassa) Aineenvaihduntaa voidaan myös mallittaa aineen ja alkuaineiden häviämättömyyden lakiin perustuen (kts. kirja s. 89) (nämäkin siis tasemalleja), kun metaboliareitit tunnetaan, (kts. metaboliareitit esim. ja 10
11 Bioprosessien mallinnus Mekanistiset ja empiiriset mallit taattiset ja dynaamiset mallit Bioprosessi on monimutkainen kokonaisuus. Yksinkertaistusten määrää voidaan kuvata solupopulaatioiden ja rakenteen huomioimisen kannalta tyypillisellä nelikentällä (kuva) 11
12 Jatkuva fermentointi Kemostaatissa laimennusnopeus () määrää spesifisen kasvunopeuden Kemostaatti on hyvä tutkimusmenetelmä, jossa prosessi ja solut ovat tasapainotilassa (-) > voidaan tutkia prosessin ja solujen käyttäytymistä eri tasapainotiloissa Miksi panoskasvatus ei ole tasapainotilassa? d F 0 + in d F out 0 ; F F F (kemostaatti) F in out olumassatase: d( ) Fin in + Fout d( ) in 0; out ; out µ d + F d µ F d Jokaisen prosessiin tehdyn muutoksen jälkeen on odotettava uuden tasapainotilan syntymistä; yleensä tämä aika 5 x viipymäaika 5 x (1/) µ d 1 -: steady-state tasapainotila: muuttujien arvot f(t) 12
13 Tilasuureet ja kemostaatissa Monod n yhtälön avulla: olumassan tuottonopeus (merkitään Q tai R ) Miten ratkaistaan solumassan tuoton kannalta optimaalinen? Ratkaise. Oikea vastaus on: 13 ) ( µ m µ K Y µ K K µ m in m out out out + Jatkuva fermentointi ) ( R µ K Y m in ) (1 0 K K µ m opt +
14 Jatkuva fermentointi 14
15 Jatkuva fermentointi solujen palautuksella Kemostaatissa < µ max, muuten solut huuhtoutuvat ulos fermentorista Toimittaessa lähellä µ max on systeemi haavoittuva, koska häiriöt voivat johtaa uloshuuhtoutumiseen Tuotteen volumetrista tuottonopeutta voidaan parantaa palauttamalla osa ulosvirtauksen soluista takaisin fermentoriin solujen konsentroinnin jälkeen* Tyypillinen esimerkki: aktiivilieteprosessi jäteveden puhdistuksessa Mitä ongelmia voit kuvitella liittyvän solujen palautukseen? Kahoot!? 15
16 Figure Copyright 2012, Elsevier Inc. All rights Reserved.
17 Figure Copyright 2012, Elsevier Inc. All rights Reserved.
18 Bioprosessitekniikka - olu tuotantolaitoksena 18
19 Jatkuva fermentointi solujen palautuksella F, F (1+r)F (1+r)F (1-w)F E, E x d/µ, µ Ainetaseet: :n suhteen/ilmastusallas: µ + rf R (1+r)F (1) :n suhteen/koko prosessi: 0 + µ (1-w)F E + wf R (2) Oletetaan että ylite on puhdasta vettä eli: E 0 (1) : µ + rf F F (1 + r r ( 1+ r)f µ (1 + r) F rf R R rf, R, R ) nimellinen laimennusnopeus R F F µ (1 + r) r R µ [1 ( 1) r] R (2) : wf, R, R µ 0 + wf R <> kaikki muodostunut solumassa poistuu ylijäämälietteenä R 19
20 Fed-batch Usein syöttö on solujen hiililähdettä (esim. glukoosi) hyvin korkeassa pitoisuudessa ja pyrkimyksenä on pitää ko. komponentin pitoisuus fermentorissa lähellä 0 g/l Kaksi tyypillistä tapausta: 1) syöttönopeus on vakio 2) µ on vakio; Mitä on tällöin puolestaan: 1) µ? 2) F? 1) 0 alkutilavuus fermentorissa F syöttönopeus total solumassan kokonaismäärä (g); biomassan pitoisuus (g/l) fermentorissa d total d ( ) d total ( ) total ( t) 0 + F t 2 d total d F µ total ja F ja d d F F ( µ ) 0 µ + F t 0 µ pienenee kasvatuksen edetessä, sillä tilavuus kasvaa ja siten suhde F/ pienenee 2) µ 0 d µ F µ t 0 F µ ln kun F µ e 0 0 d µ t µ t F d e 0 µ µt feed t 0 µ t 0 µt e e µt µ 0 e µ 0 0 ( e 1) µ 20
21 ideoita aiheeseen liittyen Hyvin perinteinen käymisprosessi Amerikkalainen rehun valmistaja Bioprosessitekniikka - olu tuotantolaitoksena 21
Fermentoinnin toteutustavat 1. Panosfermentointi
Fermentoinnin toteutustavat 1. Panosfermentointi jokaista panosta varten tuotetaan oma siirroste (engl. inoculum; monikko inocula) siirrostelinjassa (inoculum train) varsinainen tuotantoreaktori (fermentori)
LisätiedotToteutustavat - sovelluksia
Toteutustavat - sovelluksia Panosfermentointi yksinkertainen toteutus; sopii sekä prim. että sek. metaboliiteille pienin riski kontaminaatioille ja tuotantokannan muutoksille (esim. muutokset geenitasolla
LisätiedotSolu tuotantolaitoksena Cell factory
olu tuotantolaitoksena Cell factory Bioteknisiä prosesseja, joissa biokatalyyttinä toimivat solut kutsutaan fermentoinniksi/fermentaatioksi/fermentointi-prosesseiksi Mitä sana fermentaatio alun perin tarkoittaa?
LisätiedotSolu tuotantolaitoksena Cell factory
Solu tuotantolaitoksena Cell factory Bioteknisiä prosesseja, joissa biokatalyyttinä toimivat solut kutsutaan fermentoinniksi / fermentaatioksi / fermentointiprosesseiksi Tuotteena voi olla solumassa itse
LisätiedotPROSESSITEKNIIKAN PERUSTA 2011 Bioprosessitekniikan mahdollisuudet. Biotekniikan määritelmä
Biotekniikan määritelmä Biotekniikka yhdistää luonnontieteitä ja insinööritieteitä tavalla, joka mahdollistaa elävien organismien, solujen ja niiden osien ja molekyylien sekä molekyylianalogien hyödyntämisen
LisätiedotBIOREAKTORIT CHEM C2310 Bioprosessitekniikka Tero Eerikäinen
BIOREAKTORIT CHEM C2310 Bioprosessitekniikka Tero Eerikäinen 21.3.2017 Bioprosessin kehitystyö Bioreaktorit Reaktorin tyyppi: sekoitussäiliö, ilmastuksella ohjattu ilman mekaanista sekoittamista, tulppavirta,
LisätiedotSolu tuotantolaitoksena Cell factory
Solu tuotantolaitoksena Cell factory Bioteknisiä prosesseja, joissa biokatalyyttinä toimivat solut kutsutaan fermentoinniksi / fermentaatioksi / fermentointiprosesseiksi Tuotteena voi olla solumassa itse
LisätiedotBIOREAKTORIT CHEM C2310 Bioprosessitekniikka Tero Eerikäinen
BIOREAKTORIT CHEM C2310 Bioprosessitekniikka Tero Eerikäinen Bioreaktorit Reaktorin tyyppi: sekoitussäiliö, ilmastuksella ohjattu ilman mekaanista sekoittamista, tulppavirta, kiinteän olomuodon Reaktorin
LisätiedotBIOprosessitekniikka - Johdanto
Bioprosessitekniikka BIOprosessitekniikka - Johdanto Tero Eerikäinen 1979 TKK Kemia 1980-1981 Laivasto 1986 DI 1989 TkL 1993 TkT 1991-1992 Detmold Saksa; tutkija 1989-1998 TKK laboratorioinsinööri 1998-2003
LisätiedotBIOprosessitekniikka - Johdanto
Bioprosessitekniikka BIOprosessitekniikka - Johdanto Tero Eerikäinen 1979 TKK Kemia 1980-1981 Laivasto 1986 DI 1989 TkL 1993 TkT 1991-1992 Detmold Saksa; tutkija 1989-1998 TKK laboratorioinsinööri 1998-2003
Lisätiedotja piirrä sitä vastaavat kaksi käyrää ja tarkista ratkaisusi kuvastasi.
Harjoituksia yhtälöryhmistä ja matriiseista 1. Ratkaise yhtälöpari (F 1 ja F 2 ovat tuntemattomia) cos( ) F 1 + cos( ) F 2 = 0 sin( ) F 1 + sin( ) F 2 = -1730, kun = -50 ja = -145. 2. Ratkaise yhtälöpari
LisätiedotTekniikan tohtori Tero Eerikäinen Tekniikan tohtori Ilkka Malinen
Kemian tekniikan korkeakoulu Kemian tekniikan koulutusohjelma Johanna Pennanen FERMENTOINNIN KINEETTINEN MALLI Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomiinsinöörin tutkintoa varten
LisätiedotBIOKATALYYSIN MAHDOLLISUUDET
PROSESSI- JA YMPÄRISTÖTEKNIIKAN PERUSTA 2013 BIOKATALYYSIN MAHDOLLISUUDET Sanna Taskila Bioprosessitekniikka / Kemiallinen prosessitekniikka 12.12.2013 Biotekniikan määritelmä Biotekniikka yhdistää luonnontieteitä
LisätiedotCHEM-C2310 Bioprosessitekniikka kevät BIOprosessitekniikka - Johdanto
CHEM-C2310 Bioprosessitekniikka kevät 2018 BIOprosessitekniikka - Johdanto Tero Eerikäinen 1979 TKK Kemia 1980-1981 Laivasto 1986 DI 1989 TkL 1993 TkT 1991-1992 Detmold Saksa; tutkija 1989-1998 TKK laboratorioinsinööri
LisätiedotCHEM-C2310 Bioprosessitekniikka kevät BIOprosessitekniikka - Johdanto
CHEM-C2310 Bioprosessitekniikka kevät 2019 BIOprosessitekniikka - Johdanto BIOprosessitekniikka - Johdanto Tero Eerikäinen 1979 TKK Kemia 1980-1981 Laivasto 1986 DI 1989 TkL 1993 TkT 1991-1992 Detmold
LisätiedotBioteollisuuden yksikköoperaatiot: jälkikäsittely
Bioteollisuuden yksikköoperaatiot: jälkikäsittely 18.4.2017 1 Jälkikäsittelyn päävaiheet Solujen erotus tai niiden talteenotto kasvatusliuoksesta Talteen otettujen solujen hajotus (jos solunsisäinen tuote)
LisätiedotBioteollisuuden yksikköoperaatiot: Jälkikäsittely
Bioteollisuuden yksikköoperaatiot: Jälkikäsittely 17.4.2018 1 Jälkikäsittelyn päävaiheet Solujen erotus tai niiden talteenotto kasvatusliuoksesta Talteen otettujen solujen hajotus (jos solunsisäinen tuote)
LisätiedotSubstraatin gradientin vaikutus leivinhiivan panossyöttöprosessissa
Valtteri Walta Substraatin gradientin vaikutus leivinhiivan panossyöttöprosessissa Metropolia Ammattikorkeakoulu Insinööri (AMK) Bio- ja elintarviketekniikka Insinöörityö 26.5.2014 Tiivistelmä Tekijä Otsikko
LisätiedotEntsyymit ja niiden tuotanto. Niklas von Weymarn, VTT Erikoistutkija ja tiiminvetäjä
Entsyymit ja niiden tuotanto Niklas von Weymarn, VTT Erikoistutkija ja tiiminvetäjä Mitä ovat entsyymit? Entsyymit ovat proteiineja (eli valkuaisaineita), jotka vauhdittavat (katalysoivat) kemiallisia
LisätiedotTässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen
KEMA221 2009 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 1 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET Esimerkkejä faasimuutoksista? Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen Faasi = aineen
LisätiedotRatkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy
Kotitehtävät 7. Aihepiirinä Investointi Ratkaisuehdotuksia 1. Investoinnin hankintameno on 9000 euroa ja siitä saadaan seuraavina vuosina vuosittain 1200 euron tulot. Määritä a) koroton takaisinmaksuaika
LisätiedotMustasotilaskärpäsen toukkien kasvatus Sahalahden sivuvirroissa. BioKierto projekti Sanna Taskila, Oulun yliopisto
Mustasotilaskärpäsen toukkien kasvatus Sahalahden sivuvirroissa BioKierto projekti Sanna Taskila, 21.12.2018 Yleistä Kuva. Mustasotilaskärpäsen toukkia (vasen) ja aikuisia yksilöitä (oikea). (Kuva: Ari
LisätiedotFLUPA I, syksy 2009 RIKASTUS. Tehtävä 1.
FLUP I, syksy 29 RIKSTUS Tehtävä 1. Lyijymalmia rikastetaan 1 t/h vaahdottamalla käyttäen 43 g reagenssia (ksantaattia) malmitonnia kohti. Syötteen, jätteen ja rikasteen kiintoaineiden mineraalikoostumukset
LisätiedotENTSYYMIKATA- LYYSIN PERUSTEET (dos. Tuomas Haltia)
ENTSYYMIKATA- LYYSIN PERUSTEET (dos. Tuomas Haltia) Elämän edellytykset: Solun täytyy pystyä (a) replikoitumaan (B) katalysoimaan tarvitsemiaan reaktioita tehokkaasti ja selektiivisesti eli sillä on oltava
LisätiedotTeddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011
Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011 1. Systeemin käyttäytymistä faasirajalla kuvaa Clapeyronin yhtälönä tunnettu keskeinen relaatio dt = S m. (1 V m Koska faasitasapainossa reaktion Gibbsin
Lisätiedot= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 7, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Sylinteri on ympäristössä, jonka paine on P 0 ja lämpötila T 0. Sylinterin sisällä on n moolia ideaalikaasua ja sen tilavuutta kasvatetaan
LisätiedotENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä
Lisätiedot2. Uusiutuvat luonnonvarat: Kalastuksen taloustiede
YLE5 / YET-09 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi. Uusiutuvat luonnonvarat: alastuksen taloustiede Marko Lindroos & Maija Holma Uusiutuvat luonnonvarat alastuksen taloustiede: Luentoteemat.1 Johdanto.
Lisätiedoty + 4y = 0 (1) λ = 0
Matematiikan ja tilastotieteen osasto/hy Differentiaaliyhtälöt I Laskuharjoitus 6 mallit Kevät 2019 Tehtävä 1. Ratkaise yhtälöt a) y + 4y = x 2, b) y + 4y = 3e x. Ratkaisu: a) Differentiaaliyhtälön yleinen
LisätiedotVakioitu toimintaohje KeBPr-5205 ja 5206 Pellicon Maxi -suodatuslaite
Bioprosessitekniikan laboratorio 1/7 Vakioitu toimintaohje KeBPr-505 ja 506 Pellicon Maxi -suodatuslaite Dokumenttinro.: 1048 Versio: pvm: 9.11.01 Laatijat: Tarkastaja: Tarkastaja: Tero Eerikäinen, Heidi
LisätiedotTutkimuspalvelun onnistuneeseen suoritukseen vaaditaan alla mainittuja asioita:
TARJOUSPYYNTÖ TOHOLAMMIN BIOJALOSTAMON KOEVAIHE 3, laboratorio-osa 1. Koevaiheen 3 laboratorio-osan sisältötavoite Päätavoitteena on testata ja löytää paras maitohappobakteeri nurmikuiduista saatujen sokerien
LisätiedotPHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016
PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016 Emppu Salonen Prof. Peter Liljeroth Viikko 6: Faasimuutokset Maanantai 5.12. Kurssin aiheet 1. Lämpötila ja lämpö 2. Työ ja termodynamiikan 1. pääsääntö 3. Lämpövoimakoneet
LisätiedotTehtävä 1. Vaihtoehtotehtävät.
Kem-9.47 Prosessiautomaation perusteet Tentti.4. Tehtävä. Vaihtoehtotehtävät. Oikea vastaus +,5p, väärä vastaus -,5p ja ei vastausta p Maksimi +5,p ja minimi p TÄMÄ PAPERI TÄYTYY EHDOTTOMASTI PALAUTTAA
LisätiedotAseptiikka. Lähes kaikki teolliset fermentoinnit ovat aseptisia ja perustuvat puhdasviljelmiin (= eivät ole sekapopulaatioita)
Aseptiikka Lähes kaikki teolliset fermentoinnit ovat aseptisia ja perustuvat puhdasviljelmiin (= eivät ole sekapopulaatioita) Aseptiikka = 1) Fermentorin ja prosessin aseptinen suunnittelu 2) Sterilointi
Lisätiedot1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit
1 PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka, kevät 2017 Emppu Salonen 1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit 1.1 Suurin mahdollinen hyödyllinen työ Tähän mennessä olemme tarkastelleet sisäenergian
Lisätiedot= 1 kg J kg 1 1 kg 8, J mol 1 K 1 373,15 K kg mol 1 1 kg Pa
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 8, ratkaisut syyslukukausi 2014 1. 1 kg nestemäistä vettä muuttuu höyryksi lämpötilassa T 100 373,15 K ja paineessa P 1 atm 101325 Pa. Veden tiheys ρ 958 kg/m 3 ja moolimassa
LisätiedotLuku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI
Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission
LisätiedotY56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti klo (luennolla!) Opiskelijan nimi. Opiskelijanumero
Y56 Kevät 2010 1 Y56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti 30.3. klo 12-14 (luennolla!) Opiskelijan nimi Opiskelijanumero Harjoitus 1. Tuotantoteknologia Tavoitteena on oppia hahmottamaan yrityksen tuotantoa
LisätiedotMATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Ongelmanratkaisu. Isto Jokinen 2017
MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille Ongelmanratkaisu Isto Jokinen 2017 SISÄLTÖ 1. Matemaattisten ongelmien ratkaisu laskukaavoilla 2. Tekijäyhtälöt 3. Laskukaavojen yhdistäminen 4. Yhtälöiden
LisätiedotPolar Pharma Oy Kyttäläntie 8 A 00390 Helsinki. puh. 09 8493 630 info@polarpharma.fi www.polarpharma.fi
Polar Pharma Oy Kyttäläntie 8 A 00390 Helsinki puh. 09 8493 630 info@polarpharma.fi www.polarpharma.fi Suomen vanhin urheilujuoma, joka kehitettiin 80-luvulla. Alun perin Suomen suurimman virvoitusjuomien
LisätiedotCHEM-A1110 Virtaukset ja reaktorit. Laskuharjoitus 9/2016. Energiataseet
CHEM-A1110 Virtaukset ja reaktorit Laskuharjoitus 9/2016 Lisätietoja s-postilla reetta.karinen@aalto.fi tai tiia.viinikainen@aalto.fi vastaanotto huoneessa D406 Energiataseet Tehtävä 1. Adiabaattisen virtausreaktorin
Lisätiedota) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.
.. Markkinakysyntä ja joustot a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. Markkinoiden kysyntäkäyrä saadaan laskemalla
LisätiedotKurssin toteutus ja ryhmiinjako Ma 2.9. klo 13-15 PR104 Aki Sorsa (SÄÄ) Pe 13.9. klo 8-10 (oma huone) Ke 18.9. Tehtävien palautus
PROSESSI- JA YMPÄRISTÖTEKNIIKAN PERUSTA I Aikataulu, syksy 2013 TEEMA AIKATAULU VASTUU Kurssin toteutus ja ryhmiinjako Ma 2.9. klo 13-15 PR104 Aki Sorsa (SÄÄ) Yksikköprosessit ja taseajattelu Ympäristövaikutukset
LisätiedotNimi sosiaaliturvatunnus. Vastaa lyhyesti, selkeällä käsialalla. Vain vastausruudun sisällä olevat tekstit, kuvat jne huomioidaan
1. a) Seoksen komponentit voidaan erotella toisistaan kromatografisilla menetelmillä. Mihin kromatografiset menetelmät perustuvat? (2p) Menetelmät perustuvat seoksen osasten erilaiseen sitoutumiseen paikallaan
LisätiedotBiobisnestä Pirkanmaalle
Biobisnestä Pirkanmaalle Lempäälä 23.2.2017 9.3.2017 Johanna Kalmari/Metener Oy 1 Historia 1998 Biokaasuntuotanto alkoi Kalmarin maatilalla. Biokaasua on tuotettu lannasta, nurmesta ja elintarviketeollisuuden
LisätiedotAine-, energia- ja rahataseet prof. Olli Dahl
Aine-, energia- ja rahataseet prof. Olli Dahl Puhtaat teknologiat tutkimusryhmä Sisältö Johdanto Aine- ja energiatase Reaaliset rahavirrat, yritystaso rahatase Esimerkkejä: Kemiallisen massan eli sellun
Lisätiedot1 PID-taajuusvastesuunnittelun esimerkki
Enso Ikonen, Oulun yliopisto, systeemitekniikan laboratorio 2/23 Säätöjärjestelmien suunnittelu 23 PID-taajuusvastesuunnittelun esimerkki Tehtävänä on suunnitella säätö prosessille ( ) = = ( +)( 2 + )
LisätiedotLaskun vaiheet ja matemaattiset mallit
Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta
Lisätiedotα-amylaasi α-amylaasin eristäminen syljestä ja spesifisen aktiivisuuden määritys. Johdanto Tärkkelys Oligosakkaridit Maltoosi + glukoosi
n eristäminen syljestä ja spesifisen aktiivisuuden määritys. Johdanto Työssä eristetään ja puhdistetaan merkittävä ja laajalti käytetty teollisuusentsyymi syljestä. pilkkoo tärkkelystä ensin oligosakkarideiksi
LisätiedotBiotuotteiden ja biotekniikan laitos. CHEM-C2310 Bioprosessitekniikka. Laboratoriotyöt
Biotuotteiden ja biotekniikan laitos CHEM-C210 Bioprosessitekniikka Laboratoriotyöt Kevät 2018 SISÄLLYSLUETTELO TURVALLISUUSMÄÄRÄYKSIÄ... 1 KURSSIN OHJAAJAT JA VASTUUHENKILÖT... 2 YLEISTÄ KURSSISTA...
LisätiedotBIOLOGINEN FOSFORIN- JA TYPENPOISTO
BIOLOGINEN FOSFORIN- JA TYPENPOISTO ORIMATTILA Vääräkosken jätevedenpuhdistamo VÄÄRÄKOSKEN PUHDISTAMO Puhdistamon allastilavuuksia: tulevan veden tasausallas V= 300 m 3 sakokaivolieteallas V= 50 m 3 ilmastusallas
Lisätiedot8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan
LisätiedotPanosprosessien integroitu hallinta
Panosprosessien integroitu hallinta Jari Hämäläinen VTT Tuotteet ja tuotanto jari.hamalainen@vtt.fi Panosprosessien integroitu hallinta - PINHA 1.10.1999-31.1.2003 Kehitettiin uusia simulointiin ja optimointiin
LisätiedotLuku 19 Voiton maksimointi
Kevät 00 Luku 9 Voiton maksimointi Edellisessä luvussa tarkastelimme yrityksen teknologisia rajoitteita ja niiden vaikutusta tuotantoon. Tuotannon syntymistä tuotannontekijöistä katsottiin niin samatuotoskäyrien
LisätiedotMetGen Oy TEKES 24.10.2014
MetGen Oy TEKES 24.10.2014 MetGen Yleistä MetGen kehittää ja markkinoi uudentyyppistä teollista entsyymiratkaisua, joka merkittävästi parantaa: Energiatehokkuutta paperiteollisuuden mekaanisessa massanvalmistuksessa
LisätiedotAVA:n Kuivamädätyslaitos, Augsburg
AVA:n Kuivamädätyslaitos, Augsburg 8.5.2014 Kolmen kunnan omistama biokaasulaitos, joka käsittelee 600 000 asukkaan biojätteet. Teknologia: Kuivamädätys, tulppavirtaus (Thöni). Käyttöönotto: lokakuussa
LisätiedotPULLEAT JA VALTAVAT VAAHTOKARKIT
sivu 1/6 PULLEAT JA VALTAVAT VAAHTOKARKIT LUOKKA-ASTE/KURSSI Soveltuu ala-asteelle, mutta myös yläkouluun syvemmällä teoriataustalla. ARVIOTU AIKA n. 1 tunti TAUSTA Ilma on kaasua. Se on yksi kolmesta
Lisätiedotvetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen
DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon termodynamiikkaa 1 DEE-5400 Risto Mikkonen ermodynamiikan ensimmäinen pääsääntö aseraja Ympäristö asetila Q W Suljettuun systeemiin tuotu lämpö + systeemiin
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 1 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 1 Ti 14.3.2017 Timo Männikkö Luento 1 Algoritmi Algoritmin valinta Algoritmin analysointi Algoritmin suoritusaika Peruskertaluokkia Kertaluokkamerkinnät Kertaluokkien ominaisuuksia
Lisätiedot1. Osoita, että joukon X osajoukoille A ja B on voimassa toinen ns. de Morganin laki (A B) = A B.
HY / Avoin yliopisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 2015 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan muun muassa kahden joukon osoittamista samaksi sekä joukon
LisätiedotDiskreettiaikainen dynaaminen optimointi
Diskreettiaikainen dynaaminen optimointi Usean kauden tapaus 2 kauden yleistys Ääretön loppuaika Optimaalinen pysäytys Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / Ongelma t 0 x 0 t- t T x t- + x t + x T u
LisätiedotLuku 13 KAASUSEOKSET
Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2010 Luku 13 KAASUSEOKSET Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction
Lisätiedotehdolla y = f(x1, X2)
3.3. Kustannusten minimointi * Voiton maksimointi: panosten määrän sopeuttaminen -----> tuotanto * Kustannusten minimointi: tiett tuotannon taso -----> etsitään optimaalisin panoskombinaatio tuottamaan
LisätiedotBioteollisuuden yksikköoperaatiot:
Bioteollisuuden yksikköoperaatiot: Jälkikäsittely Tero Eerikäinen 16.4.2019 17.4.2018 1 Bioreaktorikasvatuksen jälkikäsittelyn päävaiheet Solujen erotus tai talteenotto kasvatusliuoksesta Talteen otettujen
Lisätiedot4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten partikkelisysteemiin liittyvän suuren säilyminen esitetään tarkastelualueen taseena ja miten massan
LisätiedotPiiri K 1 K 2 K 3 K 4 R R
Lineaarinen optimointi vastaus, harj 1, Syksy 2016. 1. Teollisuuslaitos valmistaa piirejä R 1 ja R 2, joissa on neljää eri komponenttia seuraavat määrät: Piiri K 1 K 2 K 3 K 4 R 1 3 1 2 2 R 2 4 2 3 0 Päivittäistä
LisätiedotDynaaminen hintakilpailu ja sanattomat sopimukset
Dynaaminen hintakilpailu ja sanattomat sopimukset Pasi Virtanen 12.3.2003 Johdanto Hintakilpailu jossa pelaajat kohtaavat toisensa toistuvasti Pelaajien on otettava hintaa valittaessa huomioon hintasodan
LisätiedotEnergiatehokkuuden analysointi
Liite 2 Ympäristöministeriö - Ravinteiden kierrätyksen edistämistä ja Saaristomeren tilan parantamista koskeva ohjelma Energiatehokkuuden analysointi Liite loppuraporttiin Jani Isokääntä 9.4.2015 Sisällys
LisätiedotTasapainotilaan vaikuttavia tekijöitä
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 Tasapainotilaan vaikuttavia tekijöitä Fritz Haber huomasi ammoniakkisynteesiä kehitellessään, että olosuhteet vaikuttavat ammoniakin määrään tasapainoseoksessa. Hän huomasi,
LisätiedotENERGIAA JÄTEVESISTÄ. Maailman käymäläpäivän seminaari - Ongelmasta resurssiksi - 19.11.2014
ENERGIAA JÄTEVESISTÄ Maailman käymäläpäivän seminaari - Ongelmasta resurssiksi - 19.11.2014 Watrec Oy palvelutarjonta Ratkaisut 1) Viranomaisprosessit 2) Selvitysprosessit 3) Asiantuntijaarvioinnit Asiantuntijapalvelut
LisätiedotRosemount 3051S sähköiset ERS-anturit
sähköiset ERS-anturit Uudentasoiset mittausratkaisut erityiskohteisiin Uusi ratkaisu vanhaan ongelmaan Kaikkialta löytyy mittauksia, joiden luotettava toiminta edellyttää sekä aikaa että voimavaroja. Tyypillisiä
LisätiedotSolun Kalvot. Kalvot muodostuvat spontaanisti. Biologiset kalvot koostuvat tuhansista erilaisista molekyyleistä
Solun Kalvot (ja Mallikalvot) Biologiset kalvot koostuvat tuhansista erilaisista molekyyleistä Biokemian ja Farmakologian erusteet 2012 Kalvot muodostuvat spontaanisti Veden rakenne => ydrofobinen vuorovaikutus
Lisätiedot2 dy dx 1. x = y2 e x2 2 1 y 2 dy = e x2 xdx. 2 y 1 1. = ex2 2 +C 2 1. y =
BM20A5830 Differentiaaliyhtälöiden peruskurssi Harjoitus 2, Kevät 207 Päivityksiä: Tehtävän 4b tehtävänanto korjattu ja vastauksia lisätty.. Ratkaise y, kun 2y x = y 2 e x2. Jos y () = 0 niin mikä on ratkaisu
LisätiedotNimi sosiaaliturvatunnus. Vastaa lyhyesti, selkeällä käsialalla. Vain vastausruudun sisällä olevat tekstit, kuvat jne huomioidaan
1. Valitse listasta kunkin yhdisteen yleiskielessä käytettävä ei-systemaattinen nimi. (pisteet yht. 5p) a) C-vitamiini b) glukoosi c) etikkahappo d) salisyylihappo e) beta-karoteeni a. b. c. d. e. ksylitoli
LisätiedotGMO analytiikka Annikki Welling Kemian tutkimusyksikkö Evira
GMO analytiikka Annikki Welling Kemian tutkimusyksikkö Evira Millaisia GM kasvit ovat ja kuinka tätä käytetään hyväksi analytiikassa Aromaattisten aminohappojen biosynteesireitti kasvissa Kasvi tarvitsee
LisätiedotInvestointimahdollisuudet ja niiden ajoitus
Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus Ratkaisu optiohinnoitteluteorian avulla Esitelmä - Eeva Nyberg Optimointiopin seminaari - Syksy 000 / Tähän asti opittua NP:n rajoitteet vaikka NP negatiivinen
LisätiedotYLE 5 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi Kalastuksen taloustiede
YLE 5 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi alastuksen taloustiede Marko Lindroos Luentoteemat I Johdanto II SchäferGordon malli III Säätely IV ansainväliset kalastussopimukset SchäferGordon malli Gordon
LisätiedotMikrotila Makrotila Statistinen paino Ω(n) 3 Ω(3) = 4 2 Ω(2) = 6 4 Ω(4) = 1
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 4, ratkaisut (syyslukukausi 204). (a) Systeemi koostuu neljästä identtisestä spin- -hiukkasesta. Merkitään ylöspäin olevien spinien lukumäärää n:llä. Systeemin mahdolliset
LisätiedotData Envelopment Analysis (DEA) - menetelmät + CCR-DEA-menetelmä
Data Envelopment Analysis (DEA) - menetelmät + CCR-DEA-menetelmä Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari kevät 2011 Esityksen rakenne I osa Tehokkuudesta yleisesti DEA-mallin perusajatus CCR-painotus II osa
LisätiedotBioprosessiteollisuus / perusteita & termistöä
Bioprosessiteollisuus / perusteita & termistöä = biokatalyyteillä toteutettavaa teollista tuotantoa (teollista biotekniikkaa) Tärkeimmät teolliset biokatalyytit: entsyymit ja solut Biotekniikan määritelmä
LisätiedotIhmiskeho. Ruoansulatus. Jaana Ohtonen Kielikoulu/Språkskolan Haparanda. söndag 16 februari 14
Ihmiskeho Ruoansulatus Ruoansulatus Keho voi ottaa talteen ja käyttää hyvin pieniä molekyylejä. Useimmat ravintoaineet ovat suuria molekyllejä. Ravintoaineet on hajotettava pieniksi osasiksi ennen kuin
LisätiedotMädätys HSY:n jätevedenpuhdistamoilla. Mädätyksen rakenne- ja laitetekniikka seminaari 15.10.2013
Mädätys HSY:n jätevedenpuhdistamoilla Mädätyksen rakenne- ja laitetekniikka seminaari 15.10.2013 HSY - Helsingin seudun ympäristöpalvelut kuntayhtymä HSY tuottaa jäte- ja vesihuoltopalveluita yli miljoonalle
LisätiedotA-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.
PITKÄ MATEMATIIKKA PRELIMINÄÄRIKOE 7..07 NIMI: A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.. Valitse oikea vaihtoehto ja
LisätiedotTehtävänanto oli ratkaista seuraavat määrätyt integraalit: b) 0 e x + 1
Tehtävä : Tehtävänanto oli ratkaista seuraavat määrätyt integraalit: a) a) x b) e x + Integraali voisi ratketa muuttujanvaihdolla. Integroitava on muotoa (a x ) n joten sopiva muuttujanvaihto voisi olla
LisätiedotSovelletun fysiikan pääsykoe
Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille
LisätiedotENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 /
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 / 31.10.2016 TERVETULOA! v. 02 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Virtaussysteemin energiataseen soveltamisesta Kompressorin energiantarve, tekninen
LisätiedotJos siis ohjausrajoitusta ei olisi, olisi ratkaisu triviaalisti x(s) = y(s). Hamiltonin funktio on. p(0) = p(s) = 0.
Mat-.148 Dynaaminen optimointi Mitri Kitti/Ilkka Leppänen Mallivastaukset, kierros 1 1. Olkoon maaston korkeus y(s) derivoituva funktio ja etsitään tien profiilia x(s). Päätösmuuttuja on tien jyrkkyys
LisätiedotLM-K1: Tärkeimmät yhtälöt (T-yhtälöt) ja matemaattiset taulukot (TT-taulukot)
Veli-Pekka Ranta 9.8.7 LM-K: Tärkeimmät yhtälöt (T-yhtälöt) ja matemaattiset taulukot (TT-taulukot) T. Ensimmäisen kertaluvun kinetiikka V = C V = C = (..) (T) Reaktionopeus tarkasteluhetkellä (µg/min)
LisätiedotEPÄPUHTAUKSIEN SIIRTYMISEN KOKEELLINEN MITTAUS JÄ MALLINNUS SUOJATULLA OLESKELUALUEEN ILMANVAIHDOLLA VARUSTETUSSA HUONEESSA
Sisäilmastoseminaari 2014 Helsinki, 13.03.2014 EPÄPUHTAUKSIEN SIIRTYMISEN KOKEELLINEN MITTAUS JÄ MALLINNUS SUOJATULLA OLESKELUALUEEN ILMANVAIHDOLLA VARUSTETUSSA HUONEESSA Guangyu Cao 1, Jorma Heikkinen
LisätiedotPHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA
PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 206 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 2: BE- ja FD-jakaumat, kvanttikaasut Pe 5.4.206 AIHEET. Kvanttimekaanisesta vaihtosymmetriasta
LisätiedotKasvuteorian perusteita. TTS-kurssi, kevät 2010 Tapio Palokangas
Kasvuteorian perusteita TTS-kurssi, kevät 2010 Tapio Palokangas Talouskasvun määritelmä Talouskasvu lisää talouden tuotantokapasiteettia pysyvästi yli ajan (eli lisää potentiaalista bruttokansan-tuotetta)
Lisätiedot9. Tila-avaruusmallit
9. Tila-avaruusmallit Aikasarjan stokastinen malli ja aikasarjasta tehdyt havainnot voidaan esittää joustavassa ja monipuolisessa muodossa ns. tila-avaruusmallina. Useat aikasarjat edustavat dynaamisia
LisätiedotAseptiikka. Lähes kaikki teolliset fermentoinnit ovat aseptisia ja perustuvat puhdasviljelmiin (= eivät ole sekapopulaatioita)
Aseptiikka Lähes kaikki teolliset fermentoinnit ovat aseptisia ja perustuvat puhdasviljelmiin (= eivät ole sekapopulaatioita) Aseptiikka = 1) Fermentorin ja prosessin aseptinen suunnittelu 2) Sterilointi
LisätiedotHUBER Ratkaisuja Biojätteen käsittelyyn
HUBER Ratkaisuja Biojätteen käsittelyyn Perusmateriaalin käsittely Karkean materiaalin erotus Karkean materiaalin käsittely Mädätysjäännöksen käsittely Biojätekäsittelyprosessin jätevedenkäsittely Tilanne
LisätiedotMuuttuvan ympäristön vaikutusten
Muuttuvan ympäristön vaikutusten liittäminen kasvatusmalleihin Annikki Mäkelä, Eero Nikinmaa, Sanna Härkönen, Pasi Kolari, Tapio Linkosalo, Raisa Mäkipää, Mikko Peltoniemi Taustaa Kasvatusmallit (esim.
LisätiedotProsessi- ja ympäristötekniikan perusta
Prosessi- ja ympäristötekniikan perusta Aihe 1: Tavoite Tavoitteena on oppia tarkastelemaan prosessikokonaisuutta jakamalla se helpommin käsiteltäviksi osiksi eli yksikköprosesseiksi Miksi yksikköprosessit
LisätiedotKustannusten minimointi, kustannusfunktiot
Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot Luvut 20 ja 21 Marita Laukkanen November 3, 2016 Marita Laukkanen Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot November 3, 2016 1 / 17 Kustannusten minimointiongelma
LisätiedotOliot ja tyypit. TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos
Oliot ja tyypit TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät 2007 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 19. maaliskuuta 2007 Olion tyyppi? attribuutti on oikeastaan metodi,
LisätiedotVLT 6000 HVAC vakiopaineen säädössä ja paine-erosäädössä. (MBS 3000, 0-10V)
VLT 6000 HVAC vakiopaineen säädössä ja paine-erosäädössä. (MBS 3000, 0-10V) 1 VLT 6000 HVAC Sovellusesimerkki 1 - Vakiopaineen säätö vedenjakelujärjestelmässä Vesilaitoksen vedenkysyntä vaihtelee runsaasti
Lisätiedot