FLUPA I, syksy 2009 RIKASTUS. Tehtävä 1.
|
|
- Pekka Katajakoski
- 6 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 FLUP I, syksy 29 RIKSTUS Tehtävä 1. Lyijymalmia rikastetaan 1 t/h vaahdottamalla käyttäen 43 g reagenssia (ksantaattia) malmitonnia kohti. Syötteen, jätteen ja rikasteen kiintoaineiden mineraalikoostumukset ovat seuraavat: Mineraali Syöte [%] Rikaste [%] Jäte [%] PbS 3 9,9 ZnS ,3 CaCO ,9 SiO ,9 Vettä syötetään kennostoon 4,16 m 3 rikasteena saatua kiintoainetonnia kohti. Vedestä 99 % joutuu jätevirtaukseen ja 1 % rikastevirtaukseen. Laske Ratkaisu: a) märän rikasteen määrä (t/h) b) tarvittava vesimäärä (t/h) ) lyijyn häviö (%) d) veden ja kiintoaineen painosuhde rikasteessa e) veden ja kiintoaineen painosuhde jätteessä * lyijymalmin vaahdotus - reagenssia 43 g/t ka - pitoisuudet taulukosta ainetase: F = 1 t/h C = C t/h T = 1 - C t/h F, f Vaahdotus C, T, t komponenttitaseet: PbS :,3 1 =,9 C +,9 (1 C) C = 3,266 ZnS :,2 1 =,5 C +,273 (1 C) C = 3,273 CaCO SiO 2 3 :,4 1 =,3 C +,579 (1 C) C = 3,26 :,1 1 =,2 C +,139 (1 C) C = 3,277 rikasteen määrä: C = 3,269 t/h (keskiarvo)
2 b) tarvittava vesimäärä: * vettä syötetään kennostoon 4,16 m 3 /tn R,ka 3 3 4, 16 m 3, 27 t = 13, 6 m t h h = 13, 6 t h veden kokonaismäärä, josta 1 % menee rikastevirtaukseen a) märän rikasteen määrä:, 1136, + 327, t h = 341, t h ) lyijyn häviö: PbS jätteessä:, 9 ( 1 3, 27) t h =, 6 t h PbS syötteessä:,3 1 =3 t/h 6, häviö = 1% = 2% 3 d) veden ja kiintoaineen painosuhde rikasteessa: 1136,, 327, = 4, 99, 136, e) veden kiintoaineen painosuhde jätteessä: 1 3, 27 = 2 Vastaus: a) Märän rikasteen määrä on 3,42 t/h b) Tarvittava vesimäärä on 13,6 t/h ) Lyijyn häviö on 2 % d) Veden ja kiintoaineen painosuhde rikasteessa on,4 e) Veden ja kiintoaineen painosuhde jätteessä on 2 Tehtävä 2. Pahtavaaran kaivoksen rikastamon keskimääräinen syöttö vuorokauden aikana oli 65,6 t/h. Painovoimarikastuspiiri tuotti vuorokaudessa korkea-asteista painovoimarikastetta 9,731 kg (kuivapaino) kultapitoisuuden ollessa 3,94%. Matala-asteista painovoimarikastetta tuotettiin 51 kg (kosteus 14%) ja sen kultapitoisuus oli 992 g/t. Painovoimapiirin perässä oleva vaahdotuspiiri puolestaan tuotti vaahdotusrikastetta 1742 kg (kosteus 21%) kultapitoisuudella 38 g/t. Rikastushiekka-altaalle jätteenä pumpattavaan rikastushiekkaan jäi kultaa keskimäärin,26 g/t. Mikä oli kyseisenä vuorokautena rikastamolle syötetyn malmin keskimääräinen kultapitoisuus ja mikä oli rikastamon kokonaissaanti kullan suhteen?
3 Tehtävä 3. Siilinjärven rikastamon virtauskaavio kaavamaisesti esitettynä: syöte, S=77 t/h a=1 % k=36 % apatiitin esivaahdotus apatiittijäte PJ jäte, J =12 t/h K=42 t/h kalsiitin esivaahdotus kertaukset vaahdotus apatiittirikaste, PR =53 t/h, a =35 % K=44 t/h kalsiittirikaste, KR k=42 % Kaaviossa käytetyt merkinnät: S on syöte J on jäte PJ on apatiittirikastuksen jäte PR on apatiittirikaste KR on kalsiittirikaste on apatiittin massavirtaus K on kalsiitin massavirtaus a on apatiittipitoisuus k on kalsiittipitoisuus Laske a) apatiittirikasteen, apatiittirikastuksen jätteen, kalsiittirikasteen ja jätteen määrä (t/h), b) apatiitin ja kalsiitin määrä kalsiittirikasteessa (t/h) ) jätteen ja kalsiittirikasteen apatiittipitoisuus (%) d) jätteen ja apatiittirikasteen kalsiittipitoisuus (%). e) apatiitin saanti apatiittirikasteeseen f) kalsiitin saanti kalsiittirikasteeseen
4 Tehtävä 4. Kuinka suuri osa aineesta on jäljellä kahden minuutin vaahdotuksen jälkeen, jos nopeusvakio k = 1,2 min-1? Ratkaisu: - ainetta vaahdotetaan k = 1,2 min -1 t = 2 min panosvaahdotuksen nopeusyhtälö: r V d n = = kv dt jossa V on reaktiotilavuus on aineen konsentraatio reaktiotilavuudessa t on aika k on reaktion nopeusvakio n on reaktion kertaluku r on reaktionopeus oletetaan vaahdotuksen olevan ensimmäistä kertalukua, n = 1 V d = k V dt t d = kdt, kun t =, = (RE) o ln = kt + ln ln = kt alussa = 1 % 1 ln = 12, min 2min + 461, = 97, % Vastaus: Kahden minuutin vaahdotuksen jälkeen ainetta on jäljellä 9,1 %
5 Tehtävä 5. Panosvaahdotuskokeessa kerättiin rikastetta jatkuvasti koko vaahdotuksen ajan ja jaettiin keräysajan perusteella eri rikaste-eriin. Kokeessa saatiin taulukon mukaiset tulokset Ratkaisu: ika [min] Syöte [g] Rikaste [g] Cu-pitoisuus [%] 6 1,,25 3 8,,5 64,8 2,5,75 7, 1,2 1, 24 2, 2, 2,4 1, 23,2,62 a) Jos oletetaan vaahdotuksen nopeusyhtälön olevan ensimmäistä kertalukua, määrää nopeusvakion suuruus. b) Laske kuparin saanti. a) nopeusvakio? * Panosvaahdotuksen nopeusyhtälö r = V d = dt k n V * jos oletetaan, että kertaluku n = 1, niin yhtälöstä saadaan sieventämällä ja integroimalla, kun V on vakio ja hetkellä t =, = d = o t = kt kdt ln = kt + ln ln * jos konsentraation sijasta käytetään kennossa ajanhetkellä t olevaa materiaalimäärää (kuparia) w yhtälö saa muodon ln w w = kt ja esimerkin taulukosta voidaan laskea uusi taulukko
6 t Syöte Rikaste Cu-pitoisuus Cu määrä kennossa, w w/w -ln w/w [min] [g] [g] [%] [g] [g] = w 1, ,4 3,6,6,511,5 64,8 2,5 1,62 1,98,33 1,19,75 7, 1,2,84 1,14,19 1,661 1, 24, 2,,48,66,11 2,27 2, 2,4 1,,24,456,76 2,577 3, 23,2,62,144,312,52 2,957 * piirretään -ln w/w vs. t y =.375x y = 2.256x Havaitaan kuvaajan muodostuvan kahdesta suorasta, eli nopeusyhtälöllä on kaksi nopeusvakiota. k 1 = 2,27 min-1 ja k 2 =,38 min-1. b) saanti: rikasteessa olevaa kuparia on saatu yhteensä Σw = 5,688 g, kun syötteessä sitä oli w = 6 g, joten saanti on 5, 688 R = 1% = 94, 8% 6
7 Tehtävä 6 Panosvaahdotuksessa malmista vaahdotettiin kuparia. Rikastetta kerättiin koko vaahdotuksen ajan (8 min) ja ne kerättiin alla olevan taulukon mukaisiin eriin. Syötteelle ja rikaste-erille saatiin seuraavat punnitus- ja kuparipitoisuustulokset (punnitukset on tehty kuivalle materiaalille) ika Syöte Rikaste Cu-pitoisuus Cu w w/w o -ln(w/w o ) (min) (g) (g) (p-%) (g) (g) 75 1, 7,5 7,5 1,, 1 62,8 8,3 5,4 2,46,33 1,11 3 9,5 4,25,4 2,6,27 1,31 5 5,3 3,49,18 1,88,25 1,39 8 7,9 3,29,26 1,62,22 1,51 Jos oletetaan kyseisen vaahdotuksen noudattavan ensimmäisen kertaluvun vaahdotuskinetiikkaa, niin määritä tämän vaahdotuksen nopeusvakio(t). Laske lisäksi kuparin saanti (siis kokeen lopussa!) Tehtävä 7 Kuparin vaahdotusnopeus eräästä silikaattisulfideja sisältävästä lietteestä on 7, g/min nopeusvakion ollessa 3,57 min-1. Kuparipitoisuus lietteessä on vaahdotuksen alkaessa 1,2 g/l. Laske a) vaahdotuskennon tilavuus. b) kuinka pitkän ajan kuluttua kuparipitoisuus lietteessä on laskenut 1/8 osaan alkuperäisestä.
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 19/3344/-88/2/19 Sotkamo Rytisuo Jouko Vanne TALKKIMALMITUTKIMUKSET RYTISUON ALUEELLA SOTKAMOSSA SINA
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M 19/3344/-88/2/19 Sotkamo Rytisuo Jouko Vanne 31.5.1988 TALKKIMALMITUTKIMUKSET RYTISUON ALUEELLA SOTKAMOSSA SINA 1982-1985 VUO- Yllämainittuun raporttiin liittyvät pohjanäytteiden
LisätiedotJAKELU. OUTOKUMPU OY Ka$vosteknillinen ryhrna P. Eerola, ~.Anttonen/sn'
OUTOKUMPU OY Ka$vosteknillinen ryhrna P. Eerola, ~.Anttonen/sn' A P A J A L A H D E N K U L T A E S I I N T Y M X N A L U S T A V A K A N N A T T A V U U S T A R K A S T E L U JAKELU KM-ryhma: Tanila/OKH~,
LisätiedotBIDJOVAGGEN D-MALMIN LABORATORIOVAAHDOTUSKOKEIDEN J4TTEEST4 TEHTYJ4 LIEJUNEROTUS- JA TäRYKSYT4KOKEITA
OUTOKUMPU OY 075/B1djov. D-malmi, Téryp./VIP,EH/1987 Malminetsintå Geoanalyyttinen laboratorio 19.5.1987 BIDJOVAGGEN D-MALMIN LABORATORIOVAAHDOTUSKOKEIDEN J4TTEEST4 TEHTYJ4 LIEJUNEROTUS- JA TäRYKSYT4KOKEITA
LisätiedotKaivosteknillinen ryhmä Paavo Eerola
Kaivosteknillinen ryhmä Paavo Eerola A P A J A L A H D E N K U L T A E S I I N T Y M A N K A N N A T T A V U U S T A R K A S T E L U JAKELU KM-ryhmä: Tanila/OKHI, Pihko/OK, Erkkila/OK~ OKME: Rouhunkoski,
Lisätiedot/xh RAPORTTI PEURA-AHON NI -MALMI NAYTTEEN LABORATORI OVAAHDOTUSTUTKI MUS. 075/Peura-aho, Ni/VIP, EH/1989. Geoanalyyttinen laboratorio
Geoanalyyttinen laboratorio. 0. 989 RAPORTT 075/Peura-aho, Ni/VP, EH/989 PEURA-AHON N -MALM NAYTTEEN LABORATOR OVAAHDOTUSTUTK MUS Veikko Palosaari Geoanal yyttinen laboratorio Veikko Palosaari ~aborat
Lisätiedot2 dy dx 1. x = y2 e x2 2 1 y 2 dy = e x2 xdx. 2 y 1 1. = ex2 2 +C 2 1. y =
BM20A5830 Differentiaaliyhtälöiden peruskurssi Harjoitus 2, Kevät 207 Päivityksiä: Tehtävän 4b tehtävänanto korjattu ja vastauksia lisätty.. Ratkaise y, kun 2y x = y 2 e x2. Jos y () = 0 niin mikä on ratkaisu
LisätiedotKUHASALON JÄTEVEDENPUHDISTAMO Neljännesvuosiraportti 4/2017
1 KUHASALON JÄTEVEDENPUHDISTAMO Neljännesvuosiraportti 4/217 1. YLEISTÄ Loka-joulukuun välisenä aikana puhdistamon kuormitusta ja toimintaa on seurattu vähintään kaksi kertaa kuussa 24 h:n kokoomanäytteistä.
LisätiedotLuku 8. Reaktiokinetiikka
Luku 8 Reaktiokinetiikka 234 8.1 Reaktion nopeus Reaktiokinetiikka tarkastelee reaktioiden nopeuksia (vrt. termodynamiikka) reaktionopeus = konsentraation muutos aikayksikössä Tarkastellaan yksinkertaista
LisätiedotLM-K1: Tärkeimmät yhtälöt (T-yhtälöt) ja matemaattiset taulukot (TT-taulukot)
Veli-Pekka Ranta 9.8.7 LM-K: Tärkeimmät yhtälöt (T-yhtälöt) ja matemaattiset taulukot (TT-taulukot) T. Ensimmäisen kertaluvun kinetiikka V = C V = C = (..) (T) Reaktionopeus tarkasteluhetkellä (µg/min)
LisätiedotAulis Häkli, professori. KULLAN ESIINTYMISESTÄ JA RIKASTETTAVUUDESTA RAARRK LAIVAKANKAAN KULTW'iINERALISAATIOSSA. Malminetsinta
KULLAN ESIINTYMISESTÄ JA RIKASTETTAVUUDESTA RAARRK LAIVAKANKAAN KULTW'iINERALISAATIOSSA Tutkimuksen tiiaaja: Tutkimuksen tekija: E ~auharn:ki/ktr Esko Hänninen O U T O K U M P U Oy Malminetsinta Aulis
Lisätiedot~ce' 1 JAKELU OMFIR. Anttonen ( 2 kpl), GAL~V. Palosaari, Arkisto. RAPORTTI jfs/3 82, V. Palosaari. Veikko Palosaari.' ~eoanalyyttinen laboratorio
RAPORTTI jfs/3 82, 075/Juomasuo1Au,Co/VIP/1991 m V. Palosaari JUOMASUON MALMITYYPPIEN LABORATORIOVAAHMLTUSTUTKIMUS, OSA 1 Veikko Palosaari.' ~ce' ~eoanalyyttinen laboratorio Veikko Palosaari - 1 JAKELU
LisätiedotTeollinen kaivostoiminta
Teollinen kaivostoiminta Jouni Pakarinen Kuva: Talvivaara 2007 -esite Johdanto Lähes kaikki käyttämämme tavarat tai energia on tavalla tai toisella sijainnut maan alla! Mineraali = on luonnossa esiintyvä,
LisätiedotInsinöörimatematiikka D, laskuharjoituksien esimerkkiratkaisut
Insinöörimatematiikka D, 406 6 laskuharjoituksien esimerkkiratkaisut Ratkaistaan differentiaaliyhtälö y = y () Tässä = d dy eli kyseessä on lineaarinen kertaluvun differentiaaliyhtälö: Yhtälön () homogenisoidulle
Lisätiedot5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio
Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;
Lisätiedot3 Määrätty integraali
Määrätty integraali. a) Muodostuva alue on kolmio, jonka kanta on. Kolmion korkeus on funktion arvo kohdassa, eli f() = = 6. Lasketaan A() kolmion pintaalana. 6 A() 6 Vastaus: A() = 6 b) Muodostuva alue
LisätiedotBIDJOVAGGE, KI MALMIN TUOTTEIDEN Au TUTKIMUS JA VAAHDOTUS KOKEITA JATTEESTO
o outokumpu RAPORTTI 075/BidjoKI/VIP,EH/90 KMVOSTEOLUSUUS/Mi ing Services Geoanalyyttinen laboratorio 3.3.990 2. w 990 BIDJOVAGGE, KI MALMIN TUOTTEIDEN Au TUTKIMUS JA VAAHDOTUS KOKEITA JATTEESTO Veikko
LisätiedotLisä,etopake3 2: ra,onaalifunk,on integroin,
9/20/ Lisä,etopake 2: ra,onaalifunk,on integroin, Ra,onaalifunk,o: kahden polynomin P(x) ja Q(x) osamäärä. Esim. x 2 x + 2 tai x5 +6x x- Ra,onaalifunk,o voidaan aina integroida, ja tähän löytyy kajava
Lisätiedotvetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen
DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-5400 Risto Mikkonen 1.1.014 g:n määrittäminen olttokennon toiminta perustuu Gibbsin vapaan energian muutokseen. ( G = TS) Ideaalitapauksessa
LisätiedotKAIVOSTEOLLISUUDEN MATERIAALIVIRRAT
Suomen teollisen ekologian foorumi Ekotehokkuus teollisuudessa KAIVOSTEOLLISUUDEN MATERIAALIVIRRAT tiina.harma@oulu.fi Esitys sisältää Tutkimuksen taustaa Yleistä kaivostoiminnasta Kaivostoiminnan historia
LisätiedotEri jätejakeiden hyödyntämismahdollisuudet kaivostäytössä Pyhäsalmen kaivoksella
Eri jätejakeiden hyödyntämismahdollisuudet kaivostäytössä Pyhäsalmen kaivoksella Uusiomateriaalit hyötykäyttöön Savo-Karjalan Uuma-hankkeen seminaari 29.1.2013 Timo Pekkala, research metallurgist, PMO
Lisätiedot= 6, Nm 2 /kg kg 71kg (1, m) N. = 6, Nm 2 /kg 2 7, kg 71kg (3, m) N
t. 1 Auringon ja kuun kohdistamat painovoimat voidaan saada hyvin tarkasti laksettua Newtonin painovoimalailla, koska ne ovat pallon muotoisia. Junalle sillä saadaan selville suuruusluokka, joka riittää
LisätiedotSiilinjärven kaivoksen rikastushiekan hyödyntäminen pilaantuneen maaperän kunnostamisessa
Siilinjärven kaivoksen rikastushiekan hyödyntäminen pilaantuneen maaperän kunnostamisessa Salla Venäläinen Helsingin yliopisto Maatalous-metsätieteellinen tiedekunta Elintarvike- ja ympäristötieteiden
LisätiedotLuku 21. Kemiallisten reaktioiden nopeus
Luku 21. Kemiallisten reaktioiden nopeus Reaktiokinetiikka tarkastelee reaktioiden nopeuksia (vrt. termodynamiikka) reaktionopeus = konsentraation muutos aikayksikössä Tarkastellaan yksinkertaista tasapainoreaktiota:
LisätiedotRadioaktiivinen hajoaminen
radahaj2.nb 1 Radioaktiivinen hajoaminen Radioaktiivinen hajoaminen on ilmiö, jossa aktivoitunut, epästabiili atomiydin vapauttaa energiaansa a-, b- tai g-säteilyn kautta. Hiukkassäteilyn eli a- ja b-säteilyn
LisätiedotSUOMEN KAIVOSTEOLLISUUDEN TILANNE. Kaivosseminaari
SUOMEN KAIVOSTEOLLISUUDEN TILANNE Kaivosseminaari 090616 Aiheita 1. Kaivosteollisuus tänään 2. Kaivospolitiikka 3. Kestävä kaivostoiminta 4. Koulutus 5. Tulevaisuus KAIVOSTEOLLISUUS TÄNÄÄN Kaivosteollisuus
Lisätiedoty + 4y = 0 (1) λ = 0
Matematiikan ja tilastotieteen osasto/hy Differentiaaliyhtälöt I Laskuharjoitus 6 mallit Kevät 2019 Tehtävä 1. Ratkaise yhtälöt a) y + 4y = x 2, b) y + 4y = 3e x. Ratkaisu: a) Differentiaaliyhtälön yleinen
LisätiedotOUTOKUMPU OY. 4aa3 It OW/~A~~A~~I(HTI. E Hanninen/EG KULLAN ESIINTYMISESTP; KUPARIRIKASTEESSA HAMMASLAHDEN KARKEAVAABDOTBTUSSA
Q OUTOKUMPU OY 0 K MALMINETSINTX E Hanninen/EG 4aa3 It OW/~A~~A~~I(HTI /E((/~Y 16-5-1984 1 - KULLAN ESIINTYMISESTP; KUPARIRIKASTEESSA HAMMASLAHDEN KARKEAVAABDOTBTUSSA Tutkimuksen til.aa ja Tutkimuksen
LisätiedotSarake 1 Sarake 2 Sarake 3 Sarake 4. Vahvistumisen jälkeen tavaran hinta on 70. Uusi tilavuus on
AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE 1/5 TEHTÄVÄOSA / Ongelmanratkaisu 1.6. 2017 TEHTÄVÄOSA ONGELMANRATKAISU Vastaa kullekin tehtävälle varatulle ratkaisusivulle. Vastauksista tulee selvitä tehtävien
Lisätiedot1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...
MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: LAITA MERKKI OMAAN SARJAASI. Tekniikka ja liikenne:..
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 5. viikolle /
MS-A8 Differentiaali- ja integraalilaskenta, V/7 Differentiaali- ja integraalilaskenta Ratkaisut 5. viikolle / 9..5. Integroimismenetelmät Tehtävä : Laske osittaisintegroinnin avulla a) π x sin(x) dx,
LisätiedotTURMALIININ VAAHDOTUS
Tero Savolainen TURMALIININ VAAHDOTUS Kemikaaliannostuksen, ph:n ja kertausvaahdotuksen vaikutus saantiin Opinnäytetyö CENTRIA-AMMATTIKORKEAKOULU Kemiantekniikan koulutusohjelma Toukokuu 2016 TIIVISTELMÄ
LisätiedotSEKOITUS VALMENNUKSESSA JA VAAHDOTUKSESSA OULU MINING SCHOOL SEPPO JOUNELA
SEKOITUS VALMENNUKSESSA JA VAAHDOTUKSESSA OULU MINING SCHOOL 23-24.8.2016 SEPPO JOUNELA VALMENNUS Valmennus on vähiten tutkittu vaahdottamalla tapahtuvan mineraalien rikastuksen eri osa-alueista. Sen asema
LisätiedotYlioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden
Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ.9.013 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden ja sisältöjen luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan
LisätiedotFQM KEVITSA MINING OY. LuostoClassic Business Forum. Kevitsan kaivos. Elokuu 8, 2014, Jukka Brusila
FQM KEVITSA MINING OY LuostoClassic Business Forum Kevitsan kaivos Elokuu 8, 2014, Jukka Brusila Esityksen sisältö First Quantum Minerals Ltd. kaivoskonserni Ajankohtaista Kevitsasta Uusi ympäristölupa
Lisätiedotm h = Q l h 8380 J = J kg 1 0, kg Muodostuneen höyryn osuus alkuperäisestä vesimäärästä on m h m 0,200 kg = 0,
76638A Termofysiikka Harjoitus no. 9, ratkaisut syyslukukausi 014) 1. Vesimäärä, jonka massa m 00 g on ylikuumentunut mikroaaltouunissa lämpötilaan T 1 110 383,15 K paineessa P 1 atm 10135 Pa. Veden ominaislämpökapasiteetti
LisätiedotSUMUINEN AAMU METALLINKIERRÄTYSLAITOKSELLA
SUMUINEN AAMU METALLINKIERRÄTYSLAITOKSELLA KOHDERYHMÄ: Työ on suunniteltu lukion kurssille KE4, jolla käsitellään teollisuuden tärkeitä raaka-aineita sekä hapetus-pelkitysreaktioita. Työtä voidaan käyttää
LisätiedotArvio NP3-rikastushiekka-altaalle tulevien prosessikemikaalien jäämien pitoisuuksista ja niiden pysyvyydestä ja mahdollisesta muuntumisesta.
Arvio NP3-rikastushiekka-altaalle tulevien prosessikemikaalien jäämien pitoisuuksista ja niiden pysyvyydestä ja mahdollisesta muuntumisesta. NP3-altaalle läjitettävä NP-rikastehiekka sisältää prosessikaaviossa
LisätiedotMatemaattinen Analyysi
Vaasan yliopisto, kevät 01 / ORMS1010 Matemaattinen Analyysi. harjoitus, viikko 1 R1 ke 1 16 D11 (..) R to 10 1 D11 (..) 1. Määritä funktion y(x) MacLaurinin sarjan kertoimet, kun y(0) = ja y (x) = (x
LisätiedotKaivannaisjätteiden hallintamenetelmät (KaiHaME)
Kaivannaisjätteiden hallintamenetelmät (KaiHaME) Mineralogiset tutkimukset Kopsan rikastushiekan rikastuskokeiden ja ympäristökelpoisuuden arvioinnin tueksi, Neea Heino, Mia Tiljander 18.4.2018 Kopsan
LisätiedotSUMUINEN AAMU METALLINKIERRÄTYSLAITOKSELLA
sivu 1/6 KOHDERYHMÄ: Työ on suunniteltu lukion kurssille KE4, jolla käsitellään teollisuuden tärkeitä raaka-aineita sekä hapetus-pelkitysreaktioita. Työtä voidaan käyttää myös yläkoululaisille, kunhan
Lisätiedot(a) Järjestellään yhtälöitä siten, että vasemmalle puolelle jää vain y i ja oikealle puolelle muut
BM0A5830 Differentiaalihtälöiden peruskurssi Harjoitus 7, Kevät 07 Päivitksiä: Tehtävän b tehtävänantoa korjattu, tehtävän 5 vastaus korjattu. b tehtävänantoa sujuvoitettu. Vastauksia lisätt.. Monasti
LisätiedotOsa 11. Differen-aaliyhtälöt
Osa 11. Differen-aaliyhtälöt Differen-aaliyhtälö = yhtälö jossa esiintyy jonkin funk-on derivaa
LisätiedotTUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄN KUNNASSA VALTAUSALUEILLA KUOLAJÄRVI 1, 2 JA 3, KAIVOSREKISTERI NROT 3082/1, 3331/1 ja 2 SUORITETUISTA MALMITUTKIMUKSISTA
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS M06/3712/-85/1/10 Kittilä Tepsa Antero Karvinen 29.11.1985 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS KITTILÄN KUNNASSA VALTAUSALUEILLA KUOLAJÄRVI 1, 2 JA 3, KAIVOSREKISTERI NROT 3082/1, 3331/1 ja 2
Lisätiedotb) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä.
Lääketieteellisten alojen valintakokeen 009 esimerkkitehtäviä Tehtävä 4 8 pistettä Aineistossa mainitussa tutkimuksessa mukana olleilla suomalaisilla aikuisilla sydämen keskimääräinen minuuttitilavuus
Lisätiedot2. Viikko. CDH: luvut (s ). Matematiikka on fysiikan kieli ja differentiaaliyhtälöt sen yleisin murre.
2. Viikko Keskeiset asiat ja tavoitteet: 1. Peruskäsitteet: kertaluku, lineaarisuus, homogeenisuus. 2. Separoituvan diff. yhtälön ratkaisu, 3. Lineaarisen 1. kl yhtälön ratkaisu, CDH: luvut 19.1.-19.4.
LisätiedotJoni Järvinen BARYYTTIVAAHDOTUKSEN KEMIA
Joni Järvinen BARYYTTIVAAHDOTUKSEN KEMIA Opinnäytetyö CENTRIA-AMMATTIKORKEAKOULU Kemiantekniikan koulutusohjelma Toukokuu 2016 TIIVISTELMÄ OPINNÄYTETYÖSTÄ Yksikkö Aika Kokkola-Pietarsaari Toukokuu 2016
LisätiedotHelsingin yliopisto/tampereen yliopisto Henkilötunnus - Biokemian/bioteknologian valintakoe Etunimet Tehtävä 5 Pisteet / 20
Helsingin yliopisto/tampereen yliopisto Henkilötunnus - Biokemian/bioteknologian valintakoe Sukunimi 24.5.2006 Etunimet Tehtävä 5 Pisteet / 20 Glukoosidehydrogenaasientsyymi katalysoi glukoosin oksidaatiota
LisätiedotInformaatiokokous Kuusamossa
Informaatiokokous Kuusamossa Käylän Korpihovi 15.11.2010 Urpo Kuronen Polar Mining Oy Perustettu marraskuussa 2003 Australialaisen Dragon Mining Limited:n tytäryhtiö Suomessa Dragon osti Outokumpu Mining
LisätiedotMETALLIEN JALOSTUKSEN YLEISKUVA
METALLIEN JALOSTUKSEN YLEISKUVA Raaka-aine Valu Valssaus/pursotus/ Tuotteet syväveto KAIVOS malmin rikastus MALMI- ja/tai KIERRÄTYSMATERIAALI- POHJAINEN METALLIN VALMISTUS LEVYAIHIO TANKOAIHIO Tele- ja
Lisätiedot12. Differentiaaliyhtälöt
1. Differentiaaliyhtälöt 1.1 Johdanto Differentiaaliyhtälöitä voidaan käyttää monilla alueilla esimerkiksi tarkasteltaessa jonkin kohteen lämpötilan vaihtelua, eksponentiaalista kasvua, sähkölatauksen
LisätiedotMikä neljästä numeroidusta kuviosta jatkaa alkuperäistä kuviosarjaa? Perustele lyhyesti
Tehtävä 1. Mikä neljästä numeroidusta kuviosta jatkaa alkuperäistä kuviosarjaa? Perustele lyhyesti a) 1 4 b) 1 4 a) - kuvio, annetaan 1,5 p - ympyrä täyttyy neljänneksen kerrallaan, annetaan 1,5 p b) -
LisätiedotTeddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011
Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011 1. Systeemin käyttäytymistä faasirajalla kuvaa Clapeyronin yhtälönä tunnettu keskeinen relaatio dt = S m. (1 V m Koska faasitasapainossa reaktion Gibbsin
LisätiedotEndomines Oy:n Pampalon kaivoksen tarkkailu toukokuu 2015
1 / 4 Endomines Oy LAUSUNTO E 5127 Pampalontie 11 82967 HATTU 23.6.2015 Tiedoksi: Ilomantsin kunta Pohjois-Karjalan ELY-keskus Endomines Oy:n Pampalon kaivoksen tarkkailu toukokuu 2015 Kaivoksesta pumpattava
LisätiedotTKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.
1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on
LisätiedotENON TAAJAMAN JÄTEVEDENPUHDISTAMON
ENON TAAJAMAN JÄTEVEDENPUHDISTAMON VELVOITETARKKAILUJEN YHTEENVETO 2014 1 JOENSUUN VESI Enon taajaman jätevedenpuhdistamo VELVOITETARKKAILUJEN YHTEENVETO 2014 1. YLEISTÄ Enon taajaman jätevedenpuhdistamo
LisätiedotJätteestä ekokaivokseksi. Kemian Päivät 22.3.2011 Jutta Laine-Ylijoki VTT
Jätteestä ekokaivokseksi Kemian Päivät 22.3.2011 Jutta Laine-Ylijoki VTT Mitä taustalla? Globaalisti kasvavat jätevolyymit - metallipitoisia jätteitä vuosittain satoja miljoonia tonneja Luonnonvarojen
LisätiedotRikastustekniikan historiaa Outokummun kaivoksella
Voitto Kontkanen (2006) Rikastustekniikan historiaa Outokummun kaivoksella Otto Trüsdtetin löytäessä Outokummun kuparimalmin v.1910 ei malmien jalostuksesta maassamme ollut juurikaan tietoa, vielä vähemmän
LisätiedotLapin Elinkeino-, liikenne- ja ympäristökeskus Ympäristö ja luonnonvarat Ruokasenkatu 2
Lapin Elinkeino-, liikenne- ja ympäristökeskus 21.5.2014 Ympäristö ja luonnonvarat Ruokasenkatu 2 96101 Rovaniemi Northland Mines Oy Asematie 4, 95900 Kolari Katri Hämäläinen khamalainen@northland.eu www.northland.eu
LisätiedotASIA ILMOITUKSEN TEKIJÄ. PÄÄTÖS Nro 91/2013/1 Dnro PSAVI/87/04.08/2013 Annettu julkipanon jälkeen
1 PÄÄTÖS Nro 91/2013/1 Dnro PSAVI/87/04.08/2013 Annettu julkipanon jälkeen 30.9.2013 ASIA Koetoimintailmoitus Pahtavaaran kaivoksen ns. Karoliina-malmin koeajosta, Sodankylä ILMOITUKSEN TEKIJÄ Lappland
Lisätiedota(t) = v (t) = 3 2 t a(t) = 3 2 t < t 1 2 < 69 t 1 2 < 46 t < 46 2 = 2116 a(t) = v (t) = 50
BM0A5810 - Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus 1, Syksy 015 1. (a) Kiihtyvyys on nopeuden derivaatta, eli a(t) v (t) 3 t 1 + 1 Nyt on siis selvitettävä, milloin kiihtyvyys kasvaa itseisarvoltaan
LisätiedotKurssin toteutus ja ryhmiinjako Ma 2.9. klo 13-15 PR104 Aki Sorsa (SÄÄ) Pe 13.9. klo 8-10 (oma huone) Ke 18.9. Tehtävien palautus
PROSESSI- JA YMPÄRISTÖTEKNIIKAN PERUSTA I Aikataulu, syksy 2013 TEEMA AIKATAULU VASTUU Kurssin toteutus ja ryhmiinjako Ma 2.9. klo 13-15 PR104 Aki Sorsa (SÄÄ) Yksikköprosessit ja taseajattelu Ympäristövaikutukset
LisätiedotEsimerkki: Tarkastellaan korkeudella h ht () putoavaa kappaletta, jonka massa on m (ks. kuva).
6 DIFFERENTIAALIYHTÄLÖISTÄ Esimerkki: Tarkastellaan korkeudella h ht () putoavaa kappaletta, jonka massa on m (ks. kuva). Newtonin II:n lain (ma missä Yhtälö dh dt m dh dt F) mukaan mg, on kiihtyvyys ja
LisätiedotMATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy Millä reaaliluvun x arvoilla. 3 4 x 2,
MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 6. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) + + + 4, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + 4 + 6 + +, b) 8 + 4 6 + + n n, c) + + +
Lisätiedotja piirrä sitä vastaavat kaksi käyrää ja tarkista ratkaisusi kuvastasi.
Harjoituksia yhtälöryhmistä ja matriiseista 1. Ratkaise yhtälöpari (F 1 ja F 2 ovat tuntemattomia) cos( ) F 1 + cos( ) F 2 = 0 sin( ) F 1 + sin( ) F 2 = -1730, kun = -50 ja = -145. 2. Ratkaise yhtälöpari
LisätiedotArseenin ja sulfidien poistaminen Kopsan rikastushiekasta eri rikastusmenetelmillä
Arseenin ja sulfidien poistaminen Kopsan rikastushiekasta eri rikastusmenetelmillä A. Taskinen, T. Korhonen, N. Heino, M. Kurhila, M. Lehtonen, M. Tiljander, P. Kauppila Geologian tutkimuskeskus KaiHaMe-projektin
LisätiedotOUTOKUMMUN KUPARIPROJEKTI Kylylahden kaivos / Luikonlahden rikastamo. Jarmo Vesanto Kylylahti Copper Oy Altona Mining Limited 14.10.
OUTOKUMMUN KUPARIPROJEKTI Kylylahden kaivos / Luikonlahden rikastamo Jarmo Vesanto Kylylahti Copper Oy Altona Mining Limited 14.10.2010 Tiedotustilaisuuden ohjelma Projektin yleisesittely (Jarmo Vesanto)
LisätiedotOsi*aisintegroin2. Osi*aisintegroin2: esimerkkejä. Osi*aisintegroin2tapauksia 1/29/13. f'(x)g(x)dx=f(x)g(x) f(x)g'(x)dx. f'(x)g(x)dx=f(x)g(x)
/9/ Osi*aisintegroin Palautetaan mieleen tulon derivoimissääntö: d df(x) dg(x) (f(x) g(x)) g(x) + f(x) Integroidaan yhtälön molemmat puolet x:n suhteen: d (f(x) g(x)) df(x) g(x) + f(x) dg(x) f(x) g(x)
LisätiedotVinkkejä opettajille ja odotetut tulokset SIVU 1
Vinkkejä opettajille ja odotetut tulokset SIVU 1 Konteksti palautetaan oppilaiden mieliin käymällä Osan 1 johdanto uudelleen läpi. Kysymysten 1 ja 2 tarkoituksena on arvioida ovatko oppilaat ymmärtäneet
LisätiedotOsi$aisintegroin, Palautetaan mieleen tulon derivoimissääntö: d
Osi$aisintegroin, Palautetaan mieleen tulon derivoimissääntö: d df(x) dg(x) (f(x) g(x)) = g(x) + f(x) dx dx dx Integroidaan yhtälön molemmat puolet x:n suhteen: d (f(x) g(x))dx dx = df(x) dx g(x)dx + f(x)
Lisätiedotl 1 2l + 1, c) 100 l=0 AB 3AC ja AB AC sekä vektoreiden AB ja
MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 7. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) + 5 + +, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + + 5 + + 99, b) 5 + 4 65 + + n 5 n, c) +
LisätiedotMaatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset
Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe 18.5.2015 Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset 7. a) Matti ja Maija lähtevät kävelemään samasta pisteestä vastakkaisiin
LisätiedotYLIOPPILASTUTKINTO 22. 3. 2000 MATEMATIIKAN KOE - PITKÄ OPPIMÄÄRÄ
INTERNETIX Ylioppilaskirjoitusten tehtävät Page YLIOPPILSTUTINTO MTEMTIIN OE PITÄ OPPIMÄÄRÄ okeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään Eräät tehtävät sisältävät useita osia [merkittynä a), b) jne],
LisätiedotInsinöörimatematiikka D
Insinöörimatematiikka D Demonstraatio 7, 6.7... Ratkaise dierentiaalihtälöpari = = Vastaus: DY-pari voidaan esittää muodossa ( = Matriisin ominaisarvot ovat i ja i ja näihin kuuluvat ominaisvektorit (
Lisätiedot3 = Lisäksi z(4, 9) = = 21, joten kysytty lineaarinen approksimaatio on. L(x,y) =
BM20A5810 Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus 6, Syksy 2016 1. (a) Olkoon z = z(x,y) = yx 1/2 + y 1/2. Muodosta z:lle lineaarinen approksimaatio L(x,y) siten että approksimaation ja z:n arvot
LisätiedotMat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5
Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5 1. Kotitehtävä. 2. Lasketaan aluksi korkoa korolle. Jos korkoprosentti on r, ja korko maksetaan n kertaa vuodessa t vuoden ajan, niin kokonaisvuosikorko
LisätiedotASIA ILMOITUKSEN TEKIJÄ. PÄÄTÖS Nro 82/12/1 Dnro PSAVI/65/04.08/2012 Annettu julkipanon jälkeen 14.8.2012
1 PÄÄTÖS Nro 82/12/1 Dnro PSAVI/65/04.08/2012 Annettu julkipanon jälkeen 14.8.2012 ASIA Koetoimintailmoitus Pahtavaaran kaivoksen Länsimalmin rikastettavuuden selvittämisestä, Sodankylä ILMOITUKSEN TEKIJÄ
LisätiedotDifferentiaaliyhtälöt I, kevät 2017 Harjoitus 3
Differentiaaliyhtälöt I, kevät 07 Harjoitus 3 Heikki Korpela. helmikuuta 07 Tehtävä. Ratkaise alkuarvo-ongelmat a) y + 4y e x = 0, y0) = 4 3 b) Vastaus: xy + y = x 3, y) =.. a) Valitaan integroivaksi tekijäksi
LisätiedotMOOLIMASSA. Vedyllä on yksi atomi, joten Vedyn moolimassa M(H) = 1* g/mol = g/mol. ATOMIMASSAT TAULUKKO
MOOLIMASSA Moolimassan symboli on M ja yksikkö g/mol. Yksikkö ilmoittaa kuinka monta grammaa on yksi mooli. Moolimassa on yhden moolin massa, joka lasketaan suhteellisten atomimassojen avulla (ATOMIMASSAT
LisätiedotTEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1.
TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtäväsarja A.. a) a b b) (a b) ( ) c) a ( b) ( ) ). a) 4 4 5 6 6 6 6 6 b) Pienin arvo: ) 4 4 4 6 6 6 6 6 6 6 Suurin arvo: ) 4) 4 8 7 7 4 6 6 6 6 4. @ tekijät ja Sanoma Pro Oy 06 5.
LisätiedotMittaaminen kaivosvesien hallinnan perustana. Esko Juuso Säätötekniikan laboratorio Prosessi- ja ympäristötekniikan osasto
Mittaaminen kaivosvesien hallinnan perustana Esko Juuso Säätötekniikan laboratorio Prosessi- ja ympäristötekniikan osasto Sisältö Kaivoksen yksikköprosessit Kaivosvesien hallinta Ympäristöluvat Viranomaiset
LisätiedotOsi$aisintegroin, Palautetaan mieleen tulon derivoimissääntö: d
Osi$aisintegroin, Palautetaan mieleen tulon derivoimissääntö: d df(x) dg(x) (f(x) g(x)) = g(x) + f(x) dx dx dx Integroidaan yhtälön molemmat puolet x:n suhteen: d (f(x) g(x))dx dx = df(x) dx g(x)dx + f(x)
LisätiedotEtelä-Suomen aluetoimisto Hannu Seppänen Timo Ahtola Jukka Reinikainen
Etelä-Suomen aluetoimisto Hannu Seppänen Timo Ahtola Jukka Reinikainen 23.01.2001 TUTKIMUSTYÖSELOSTUS SAUVON KUNNASSA SIJAITSEVAN JÄRVENKYLÄN KALSIITTIKIVIESIINTYMÄN (VALTAUSALUEET JÄRVENKYLÄ JA JÄRVENKYLÄ
Lisätiedot1. Johdanto. elektronimikroanalysaattorilla. 2. Naytteet
ALUSTAVA RAPORTTI Geologian tutkimuskeskus Malmiosasto M 41/2743/96/1 &b Suurikuusikko, Kittila Kari Kojonen, Bo Johanson, Lassi Pakkanen, Riitta Juvonen 28.10.1996 Selostus Suurikuusikon Au-malmiaiheen
LisätiedotCHEM-C2230 Pintakemia. Työ 2: Etikkahapon adsorptio aktiivihiileen. Työohje
CHEM-C2230 Pintakemia Tö 2: Etikkahapon orptio aktiivihiileen Töohje 1 Johdanto Kaasun ja kiinteän aineen rajapinnalla tapahtuu leensä kaasun orptiota. Mös liuoksissa tapahtuu usein liuenneen aineen orptiota
Lisätiedotlnx x 1 = = lim x = = lim lim 10 = x x0
BM0A580 - Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus 5, Syksy 05. (a) (b) ln = sin(t π ) t π t π = = 0 = = cos(t π = ) = 0 t π (c) e [ = ] = = e e 3 = e = 0 = 0 (d) (e) 3 3 + 6 + 8 + 6 5 + 4 4 + 4
LisätiedotSotkamo Silver AB. Taivaljärvi Silver Mine Ilkka Tuokko, Managing Director, Sotkamo Silver Oy
Sotkamo Silver AB Taivaljärvi Silver Mine Ilkka Tuokko, Managing Director, Sotkamo Silver Oy Katsaus Taivaljärven kaivoshankkeen nykytilaan Kestävä kaivostoiminta seminaari Kajaani Ilkka Tuokko 19.1.2012
LisätiedotNayte 2 (586263/2): pyrrotiitti, sink:v,iv;.ilke, pyriit.ti, lyi jyhohde, kup~rikiisu, falertsi ja magnetiitti.
OUTOKUMPU C)y OXM'T: stti (K Vi itanen) saadut slkiytteet MS/Attu/ naytteet 1-3 on tutkittu mikroskooppisesti. OKMT: sts saadut naytteiden analyysitiedot on annettu taulukossai. 1.2 mm:n seulan lapaisseena
LisätiedotAMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA
AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 008 MATEMATIIKKA TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtävä. Maljakossa on 0 keltaista ja 0 punaista tulppaania, joista puutarhuriopiskelijan on määrä
Lisätiedota) 3500000 (1, 0735) 8 6172831, 68. b) Korkojaksoa vastaava nettokorkokanta on
Kotitehtävät 4 Ratkaisuehdotukset. 1. Kuinka suureksi 3500000 euroa kasvaa 8 vuodessa, kun lähdevero on 30% ja vuotuinen korkokanta on 10, 5%, kun korko lisätään a) kerran vuodessa b) kuukausittain c)
LisätiedotLaskuharjoitus 2 ( ): Tehtävien vastauksia
TT12S1E Tietoliikenteen perusteet Metropolia/A. Koivumäki Laskuharjoitus 2 (11.9.2013): Tehtävien vastauksia 1. Eräässä kuvitteellisessa radioverkossa yhdessä radiokanavassa voi olla menossa samanaikaisesti
LisätiedotHarjoitus 3: Hydrauliikka + veden laatu
Harjoitus 3: Hydrauliikka + veden laatu 14.10.015 Harjoitusten aikataulu Aika Paikka Teema Ke 16.9. klo 1-14 R00/R1 1) Globaalit vesikysymykset Ke 3.9 klo 1-14 R00/R1 1. harjoitus: laskutupa Ke 30.9 klo
LisätiedotBoliden Harjavalta. Hannu Halminen
7.6.2018 Hannu Halminen 1 Toimimme osana kansainvälistä konsernia Boliden on yhteiskuntavastuunsa tunteva, kehittyvä metallialan yritys, jonka erikoisalaa on malminetsintä, kaivostuotanto, sulattotoiminta
LisätiedotMATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA
EB-TUTKINTO 2010 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 4. kesäkuuta 2010 KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa
LisätiedotKertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)
Juuri 9 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.5.6 Kertaus Integraalifunktio ja integrointi KERTAUSTEHTÄVIÄ K. a) ( )d C C b) c) d e e C cosd cosd sin C K. Funktiot F ja F ovat saman
Lisätiedot5 LIUOKSEN PITOISUUS Lisätehtävät
LIUOKSEN PITOISUUS Lisätehtävät Esimerkki 1. a) 100 ml:ssa suolaista merivettä on keskimäärin 2,7 g NaCl:a. Mikä on meriveden NaCl-pitoisuus ilmoitettuna molaarisuutena? b) Suolaisen meriveden MgCl 2 -pitoisuus
LisätiedotEsimerkiksi ammoniakin valmistus typestä ja vedystä on tyypillinen teollinen tasapainoreaktio.
REAKTIOT JA TASAPAINO, KE5 REAKTIOTASAPAINO Johdantoa: Usein kemialliset reaktiot tapahtuvat vain yhteen suuntaan eli lähtöaineet reagoivat keskenään täydellisesti reaktiotuotteiksi, esimerkiksi palaminen
Lisätiedotderivaatta pisteessä (YOS11) a) Näytä, että a n+1 > a n, kun n = 1, 2, 3,.
Matematiikka, MAA9. a) Ratkaise yhtälö tan (YOS) Kulma on välillä [, 6]. Ratkaise asteen tarkkuudella seuraavat yhtälöt: b) sin c) cos (YOs). Kulmalle [9,6 ] on voimassa sin = 8 7. Määritä cos ja tan..
Lisätiedot¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.
10.11.2006 1. Pituushyppääjä on edellisenä vuonna hypännyt keskimäärin tuloksen. Valmentaja poimii tämän vuoden harjoitusten yhteydessä tehdyistä muistiinpanoista satunnaisesti kymmenen harjoitushypyn
Lisätiedot