Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos Jyväskylän Kesäkongressi. JoJo / TaY 2

Transkriptio

1 Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos 2 Tv-maailma nro 30, s

2 4 Matematiikkakuva (View of Mathematics) koostuu kolmesta komponentista: 1) Uskomukset itsestä matematiikan oppijana ja opettajana 2) Uskomukset matematiikasta, sen oppimisesta ja opettamisesta 3) Uskomukset sosiaalisesta kontekstista, jossa oppiminen ja opettaminen tapahtuu (R. Kaasila, M. S. Hannula, A. Laine & E. Pehkonen 2007) 5 Muita käsitteitä Matemaattinen identiteetti PISA-tutkimuksessa: kiinnostus matematiikkaan (sisäinen motivaatio), matematiikan minäkäsitys, matematiikka-ahdistuneisuusahdistuneisuus 6 2

3 7 TUTKIMUSTULOKSIA 8 Niemi Eero K.: Matematiikan oppimistulosten kansallinen arviointi 6. vuosiluokalla vuonna 2007 (Oph 2008, n=6787) 3

4 Niemi Eero K.: Matematiikan oppimistulosten kansallinen arviointi 6. vuosiluokalla vuonna 2007 (Oph 2008) TUTKIMUSTULOKSIA 11 PISA tutkimus 12 4

5 OSAAMINEN KESTÄVÄLLÄ POHJALLA PISA 2003 Suomessa. Pääraportti Pekka Kupari & Jouni Välijärvi (toim.) OSAAMINEN KESTÄVÄLLÄ POHJALLA PISA 2003 Suomessa. Pääraportti Pekka Kupari & Jouni Välijärvi (toim.) OSAAMINEN KESTÄVÄLLÄ POHJALLA PISA 2003 Suomessa. Pääraportti Pekka Kupari & Jouni Välijärvi (toim.)

6 OSAAMINEN KESTÄVÄLLÄ POHJALLA PISA 2003 Suomessa. Pääraportti Pekka Kupari & Jouni Välijärvi (toim.) Nuoret osaajat PISA 2003-tutkimuksen ensituloksia. Kupari, Välijärvi et. al. Koulutuksen tutkimuslaitos 2004 TUTKIMUSTULOKSIA 18 6

7 Ylimääräisenä pitkän matematiikan kirjoittavat V96 V97 20 V98 %-osuus 10 0 tytöt pojat V99 V00 V01 Sukupuoli 2007: tytöt 54% pojat 21% 19 Pitkän matematiikan yo-kokeen hylätyt Lkm Hylätyt/Pak Vuosi Hylätyt/Ylim Pitkän matematiikan opiskelijat nelikentässä (n=89 804) L E 5,2% 36,9% M R2 R1 YoARVOSANA C B A I 26,3%+13,9% =40,2% R3 13,9% PÄÄTTÖARVOSANA R3 R4 17,7% 2005 JoJo 21 7

8 Kyselytutkimus 1999/ väittämää (Likert-asteiiko) TUT99: 384 pitkän matematiikan lukijaa 8 lukiosta TUT93: n=70 pitkän matematiikan opiskelijaa 2 lukiosta Teemat: matematiikka tieteenä, matematiikka ja minä, matematiikka ja sukupuoli, matematiikan hyödyllisyys, matematiikan opetus 22 Tytöt-pojat 23. Vaikea matematiikan tehtävä tuntuu minusta mieluisalta haasteelta. 28. Miehistä tulee parempia tiedemiehiä ja insinöörejä kuin naisista. 29. Pojilla on enemmän luontaisia lahjoja matematiikkaan kuin tytöillä. 30. Pojat tarvitsevat enemmän matematiikkaa kuin tytöt. 31. Naiselle ammattiura on yhtä tärkeä kuin miehelle. 32. Tytöt menestyvät matematiikassa heikommin kuin pojat. 23 Tutkimus -99/ 99/ Matematiikka muuttuu nopeasti lähitulevaisuudessa. 4. Matematiikan alalla tehdään uusia oivalluksia jatkuvasti. 17. Toivon saavani opiskella enemmän matematiikkaa. 24. En halua käyttää kovin paljon aikaani matematiikan opiskelemiseen.*** 27. Olen valmis työskentelemään pitkänkin aikaa ymmärtääkseni uuden asian matematiikassa. 39. Suurin osa matematiikasta on käyttökelpoista työelämässä. *** 24 8

9 Pakollisena/Ylimmääräisenä kirjoittavat 15. Matematiikka auttaa ajattelemaan loogisesti. 16. Haluan todella menestyä matematiikassa. 17. Toivon saavani opiskella enemmän matematiikkaa. 20. Minä en ole kovin hyvä matematiikassa 22. Jos saisin valita, en enää opiskelisi matematiikkaa. 23. Vaikea matematiikan tehtävä tuntuu minusta mieluisalta haasteelta. 24. En halua käyttää kovin paljon aikaani matematiikan opiskelemiseen. 25. Matematiikka on minulle vaikeampaa kuin useimmille muille. 26. Vaikka kuinka yrittäisin, en siitä huolimatta menesty matematiikassa MITÄ OLISI TEHTÄVISSÄ? 27 9

10 Konseptuaalinen ymmärtäminen Matemaattinen osaaminen (Kilpatrick ym. 2001, Joutsenlahti 2005) Strateginen kompetenssi Mukautuva päättely Matematiikkakuva Proseduraalinen sujuvuus 28 Ops:n perusteet 2004 Vuosiluokkien 1-2 tavoitteissa: "Oppilas saa tyydytystä ja iloa ongelmien ymmärtämisestä ja ratkaisemisesta Vuosiluokkien 3-5 tavoitteissa: "Oppilas saa onnistumisen kokemuksia matematiikan parissa" Vuosiluokkien 6-9 tavoitteissa: "Oppilas oppii luottamaan itseensä ja ottamaan vastuun omasta oppimisestaan matematiikassa" 29 MITÄ OLISI TEHTÄVISSÄ? 30 10

11 Niemi Eero K.: Matematiikan oppimistulosten kansallinen arviointi 6. vuosiluokalla vuonna 2007 (Oph 2008) Avoimet/suljetut tehtävät tutkituissa oppikirjojen jaksoissa (n(lt)=4195, n(ma)=5916, n(tu)=4346) Prosenttiosuus 100 % 95 % 90 % 85 % Laskutaito Prosenttiosuus Tuhattaituri 100 % 98 % 96 % 94 % 92 % 90 % 88 % TU6 TU5 TU4 TU3 TU2 TU1 Esi Avo 3,8 0,5 0 7,6 0,2 0,7 2,4 Sulj 96,2 99, ,4 99,8 99,3 97,6 Prosenttiosuus 80 % LT6 LT5 LT4 LT3 LT2 LT1 Esi Avo 1,9 1,3 1,3 3,6 0,6 5,4 12,9 Sulj 98,1 98,7 98,7 96,4 99,4 94,6 87,1 100 % 95 % 90 % 85 % 80 % Matikkamatka 75 % MA6 MA5 MA4 MA3 MA2 MA1 Esi Avo 4 5,7 4,5 15,9 0,6 1,8 16,6 Sulj 96 94,3 95,5 84,1 99,4 98,2 83,4 32 Ohjaaminen sosiaaliseen interaktioon 6. luokan opettajan oppaissa(pispa& Rantanen 2007, 118 ) Opettajan opas Prosentti Laskutaito Matikkamatka Tuhattaituri (N=641 N=1014 N=425) yksin yhdessä Sosiaalinen interaktio 33 11

12 Matikkamatka 6, s.214 Laskutaito 7, s Matikkamatka 6, s.214 Laskutaito 7, s Features of mathematical proficiency in the learning materials Procedural fluency Adaptive reasoning Conceptual understanding Strategic competence View of mathematics 36 12

13 MITÄ OLISI TEHTÄVISSÄ?

14 Matematiikan kielentäminen 40 Matematiikan kielentäminen 41 Käsitteen sisältö - assosiaatiot, uskomukset -mielipiteet -aikaisemmat tiedot -havainnot viittaa esittää Ulkoinen tarkoite -toimintamateriaali -esine, asia, ilmiö - ominaisuus tms. JoJo

15 Käsitteen sisältö Oppilas - muokkaa sisältöä kokemusmaailmansa kautta - ilmaistessa sisältöä reflektoi myös itse ajatteluaan Muut oppilaat arvioivat ja reflektoivat Ulkoinen tarkoite oppilastoverin ilmaisua ja samalla rakentavat itse käsitteen sisältöä Opettaja - sallii oppilaan ilmaista käsitteen oppilaan omalla tavalla Opettaja - arvioi sisältöä suunnittelee - ohjaa keskustelun ja tarkoituksenmukaiset opetusjärjestelyjen avulla opetusjärjestelyt sisällön muovautumista (oppimateriaalit yms.) JoJo Käsitteen ilmaisu Matematiikan kielentämisessä oppilaita ohjataan I. Jäsentämään ja perustelemaan vastauksiaan sekä esittämään ratkaisujaan muille( ( omin sanoin puhumalla, kirjoittamalla etc.) Tällöinoppilas samalla jäsentää itselleen omaa ajatteluaan ja tekee sen näkyväksi muille

16 Matematiikan kielentämisessä oppilaita ohjataan soveltavissa tehtävissä kirjoittamaan vihkoonsa oman ratkaisun kulkua kuvaavia ja perustelevia lauseita (väliotsikoitajne.) sekä selventäviä kuvioita Oppilaan konseptuaalinen tieto vahvistuu opettaja, muut oppilaat ja esim. Valtakunnallisen kokeen tarkastajat voivat seurata ratkaisijan ajattelua Matematiikan kielentämisessä oppilaita ohjataan ohjataan keskustelemaan toisten oppilaiden ideoista, ratkaisuista jne n e. sosiaalinen interaktio, yhteistoimin- nallisuus 48 16

17

18 52 Artikkeli kielentämisestä löytyy osoitteesta 53 MITÄ OLISI TEHTÄVISSÄ? 54 18

19 Luokanopettajakoulutus Opettajaopiskelijat tunnistavat omat matematiikkakuvansa itsestään matematiikan osaajina ja tarvittaessa lähtevät korjaamaan sitä Opettajat ovat tietoisia oppilaidensa matematiikkakuvista ja pyrkivät tukemaan kunkin matematiikan minäkuvaa (minä matematiikan osaajana), vahvistamaan itsetuntoa matematiikan opiskelussa Oppikirjan (työkirjan?) rooli oppitunnilla; oppilailla aikaa pohtia ja keskustella, monipuoliset työtavat, lupa erehtyä (niin opettajalla kuin oppilaallakin) 55 Kiitos mielenkiinnosta! Esitys ja lähdeluettelo osoitteessa: