Matematiikan kielentäminen. Matematiikan kielentäminen. I Matematiikan kielentämisen perusteet. Tuttua tunneilta
|
|
- Teuvo Heikkilä
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Matemaattisen ajattelun kehittämisen keinot koulutussarja 2011 Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopisto Hyvin monet opiskelijat tuntevat, etteivät kykene milloinkaan ymmärtämään matematiikkaa, mutta että he voivat oppia tarpeeksi pettääkseen tenttijät luulemaan heidän ymmärtävän. He ovat kuin sanansaattaja, jonka on toistettava lause hänelle tuntematonta kieltä - täynnä huolta saada sanoma ilmoitetuksi, ennen kuin muisti pettää. Hän saattaa tehdä mitä kummallisempia virheitä. luokanopettajakoulutus Hämeenlinna 1 Sellainen opiskelu on selvästi ajantuhlaamista. Matemaattinen ajattelu on työkalu. (Sawyer 1958, 7-8) 2 I Matematiikan kielentämisen perusteet 3 4 Tuttua tunneilta Johdanto Esimerkkejä Tuo on ihan hepreaa Todistus: x+sy=s(x+y) (A4) 1+sy=s(1+y) (L2) 1+s0=s(1+0) (L2) x+0=x (A3) 1+0=1 (L2) 1+s0=s1 (L1) s0=1 (A1) 1+1=s1 (L1) s1=2 (A2) 1+1=2 (L1) Mitä toi on suomeksi sanottuna 5 6 1
2 Kirjallinen työskentely matematiikassa 7 8 PITKÄN MATEMATIIKAN YO- KIRJOITUKSET KEVÄT 2009 Lähteenä Aatos Lahtinen: Matematiikan ylioppilaskirjoitus keväällä 2009 (DIMENSIO 6/2009) kokeeseen osallistui kokelasta pakollisena kirjoitti 71% kokelaista tavanomainen 9 10 TEHTÄVÄ 6 (n=11 659) TEHTÄVÄT 8 ja 9 (n=11 659) Keskiarvo Hajonta Vastaus% 6 pistettä 4,0 2,2 87 n. 50% n. 14% 0 pistettä Huom! Tehtävä Keskiarv o Hajont a Vastaus % 6 pistettä 8 1,4 2, kpl 9 2,2 2, kpl Huom! Tyyppitehtävä vastaavassa kurssissa Tyyppisuoritus oli liian niukka. Paperilla oli vain kaava ilman selityksiä Lukiolaisille vaikeita osa-alueita: analyyttinen geometria 3- ulotteisessa avaruudessa ja trigonometria Turhan niukkaa esitystapaa. YTL ei vieläkään ole ajatustenlukija
3 Tiedon prosessoinnin näkökulma Kielentämisen perusteet Psykometrinen näkökulma Antropologinen näkökulma Matemaattinen ajattelu Matematiikan näkökulma Pedagoginen näkökulma JoJo Tärkeitä jatko-opinnoissa PISA mittasi Mathematical proficiency (Kilpatrick, etc. 2002, 16) Mathematical proficiency (Kilpatrick, etc. 2002, 16) Kieli Matematiikan kielentämisellä tarkoitetaan matemaattisen ajattelun ilmaisemista kielen avulla pääsääntöisesti suullisesti tai kirjallisesti (Joutsenlahti 2009, vrt. Høines 2000). Matemaattisella ajattelulla tarkoitetaan matemaattisen tiedon (konseptuaalisen, proseduraalisen tai strategisen) prosessointia, jota ohjaavat ajattelijan metakognitiot (Joutsenlahti 2005, Sternberg 1996). Kieli sisältää puhutun ja kirjoitetun kielen lisäksi kuvat, ilmeet, eleet sekä mm. matematiikan symbolikielen. Kieli on mukana kognitiivisissa kehitysprosesseissa. Kieltä ja ajattelua ei voi erottaa toisistaan kouluikäisillä. (Vygotski)
4 Saat opiskelijan puhumaan saat opiskelijan ajattelemaan. Saat opiskelijan puhumaan matematiikasta saat opiskelijan ajattelemaan matematiikkaa., luonnollinen kieli ja kuviokieli Lyhentein merkityt alueet ovat matematiikan luonnollinen kieli (MLK), matematiikan symbolikieli (MSK) ja matematiikan kuviokieli (MKK) (Joutsenlahti & Kulju 2010) Opetussuunnitelmat ja ohjeistukset Koulutusjärjestelmän mukainen tarkastelu Esiopetus Alkuopetus Peruskoulu luokat 3-9 Lukio Korkeakoulu Esiopetuksen OPS Esiopetuksessa on tärkeää kehittää lapsen keskittymistä, kuuntelemista, kommunikointia ja ajattelun taitoja. Matemaattisen ajattelun kehittymisessä on tärkeää, että lapsi oppii tarkkailemaan myös omaa ajattelemistaan. Lasta on kannustettava kertomaan, mitä hän ajattelee tai miten hän ajatteli. Perusopetuksen matematiikan ops:n perusteet 2004 (lk 1-2) Opetuksen ydintehtäviä mm.: matemaattisen ajattelun kehittäminen Tavoitteita: Käsitteiden muodostusprosessissa keskeisiä ovat puhuttu ja kirjoitettu kieli Oppilas oppii perustelemaan ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin mallein ja välinein, kuvin, kirjallisesti tai suullisesti
5 Perusopetuksen matematiikan ops:n perusteet 2004 (lk 3-5) Opetuksen ydintehtäviä mm. matemaattisen ajattelun kehittämisen... Tavoitteita: Oppilas oppii perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään sekä esittämään ratkaisujaan muille Perusopetuksen matematiikan ops:n perusteet 2004 (lk 6-9) ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen perusteella Lukion ops:n perusteet (2003) Matematiikan opetuksen tehtävänä on tutustuttaa opiskelija matemaattisen ajattelun malleihin sekä matematiikan perusideoihin ja rakenteisiin, opettaa käyttämään puhuttua ja kirjoitettua matematiikan kieltä sekä kehittää laskemisen ja ongelmien ratkaisemisen taitoja. laatimaan perusteluja sekä arvioimaan perustelujen pätevyyttä ja tulosten yleistettävyyttä. YTL:n matematiikan kokeen ohjeet (2006) suositeltavia ovat standardoidut ja oppikirjoissa esiintyvät loogiset merkit, samoin ainakin muutaman sanan mittaiset selitykset tai perustelut sekä piirrokset ja näihin perustuvat huomautukset Käsite (Kouki 2010, 37) Käsite, käsitteen oppiminen ja ilmaiseminen
6 Käsite (Kouki 2010, 38) Käsitteen sisältö - assosiaatiot, uskomukset -mielipiteet -aikaisemmat tiedot -havainnot viittaa esittää Ulkoinen tarkoite -toimintamateriaali -esine, asia, ilmiö - ominaisuus tms. 31 JoJo Summa summarum Kielentämisen tarkoituksena on luoda oppijalle itselleen merkityksiä matematiikan käsitteistä ja toiminnoista oman mielen maisemaan (ymmärtäminen). oppia ilmaisemaan matemaattista ajattelua muille ymmärrettävästi (esittäminen) II Suullinen kielentämisen
7 Kommunikaatio Latinan communicare tehdä yleiseksi, jakaa Käsitteiden merkitysten rakentaminen ei ole luokassa kunkin oppilaan yksityinen oma prosessi, vaan luokan yhteinen prosessi. Kommunikoinnin avulla tietoa ei siirretä vaan rakennetaan yhdessä. (Sfard 2000, 2001) RYHMÄ OPISKELIJA OPETTAJA Matematiikan kielentämisessä opiskelija Matematiikan kielentäminen jäsentää omaa matemaattista ajatteluaan puhuessaan (kirjoittaessaan) uskaltaa ilmaista itseään omin sanoin virheitä pelkäämättä ( Joutsenlahti 2003, Joutsenlahti & Kulju 2010) Matematiikan kielentämisessä opiskelija näkee kielentämisen hyötynä sen, että muiden opiskelijoiden on helpompi seurata oman ratkaisun kulkua, kun esittämisessä hyödynnetään monipuolisesti ja tarkoituksenmukaisesti kieliä ts. matematiikan symbolikieltä, luonnollista kieltä, ja kuviokieltä. (presentaatio näkökulma) oppii lopulta ilmaisemaan itseään täsmällisesti matematiikan käsitteitä käyttäen ( Joutsenlahti 2003, Joutsenlahti & Kulju 2010) Opiskelijan matematiikan kielentämisestä opettaja voi arvioida opiskelijan oppimisprosessia (mm. käsitteiden ymmärtämistä sekä algoritmien hallintaa) ohjata keskustelua opetuksen tavoitteiden suunnassa (Joutsenlahti 2003, 2009)
8 Opiskelijan matematiikan kielentämisestä opettaja suunnitella uusia yksilöllisiä opetusjärjestelyjä (tukiopetus, eriyttäminen, erityisopetus) lyhyellä aikavälillä suunnitella ryhmän opetusjärjestelyjä pitkällä aikavälillä oppii olemaan kuuntelija (Joutsenlahti 2003, 2009) Suulliseen kielentämiseen ohjaaminen luokassa 1. Koko luokan keskustelu (Whole- Class Discussion) 2. Pienryhmä keskustelu (Small-Group Discussion) 3. Parikeskustelu (Partner Talk) (Chapin, O Connor & Anderson 2009) Suulliseen kielentämiseen ohjaaminen luokassa Keskustelun ohjaamisen keinoja: 1. Uudelleen kertominen: opiskelija sanoo itse uudelleen eri sanoin (Revoicing) 2. Toistaminen: toinen opiskelija kertoo omin sanoin miten ymmärsi toisen opiskelijan päättelyn tms. (Repeating) 3. Päättely: opiskelija vertaa omaa päättelyään toisen opiskelijan päättelyyn. (Reasoning) 4. Lisääminen: opiskelijoita kehotetaan jatkamaan toisen opiskelijan esitystä. (Adding on) 5. Odottaminen: opettaja määrää yhteisen tuumaustauon (Waiting) (Chapin, O Connor & Anderson 2009) 45 Matematiikan kielentämisessä muu ryhmä reflektoi omaa matemaattista ajatteluaan suhteessa ilmaistuun ajatteluun ja rakentaa siten omaa matemaattista ymmärrystään voi ymmärtää opiskeltavia käsitteitä yms. uudella tavalla vertaisryhmän kielen kautta arvioi esitetyn ratkaisun oikeellisuutta ja oppii keskustelemaan eri ratkaisuvaihtoehdoista
9 III Kirjallinen kielentäminen 49 Taustaa Oppilaan monipuolinen kirjoittaminen matemaattisten tehtävien ratkaisuissa edistää matematiikan oppimista, kehittää matemaattista ymmärtämistä, parantaa oppilaiden asenteita matematiikkaa kohtaan ja helpottaa opettajan arviointityötä. (Candia Morgan 2001, ) 50 Taustaa Oppilaan luonnollisen kielen käyttö ongelmien pohdinnassa ja ratkaisujen hahmottamisessa niin puhuttuna kuin kirjoitettunakin auttaa häntä jäsentämään ajatteluaan itselleen ja toisaalta muille oppilaille. (Joutsenlahti 2003; Fuson, Kalchman & Bransford 2005)., luonnollinen kieli ja kuviokieli, kun rekisterinä on matematiikan sanallisten tehtävien ratkaisun esittäminen. Lyhentein merkityt alueet ovat matematiikan luonnollinen kieli (MLK), matematiikan symbolikieli (MSK) ja matematiikan kuviokieli (MKK) (Joutsenlahti & Kulju 2010)
10 Jaakkola et. al. (2001) KOLMIO matematiikan tietokirja Tammi, s Luonnollisen kielen käytön mahdollisuus ratkaisussa? Pitkä matematiikka Funktiot ja Yhtälöt 2 (Kangasaho, Mäkinen, Oikkonen, Paasonen, Salmela 2000, WSOY. S.66) Kirjallisen kielentämisen malleja (Joutsenlahti 2009, 2010) (Tuhattaituri 6, s.16) Standardi -malli "Kertomus"-malli Matematiikan kieli Kielennys ratkaisuun Mieti, mitä kirjoittasit kullekin riville? 5. lk:n ratkaisuja (Mäclin & Nikula 2010)
11 "Tiekartta"-malli "Päiväkirja"-malli Kommentti malli (1. vsk Helsingin Luonnontiedelukio) Missio: Matematiikan symbolikieli Luonnollinen kieli / Kuviokieli Sanallisiin tehtäviin erillinen vastaus kokonaisena virkkeenä, koska 1. vastaukseen saadaan luontevasti (mitta)yksiköt ( Ostokset maksoivat 45 euroa. ) 2. oppilas vastaa siihen mitä kysytään (Oppilas joutuu lukemaan tehtävän kysymyksen vielä kerran.) 3. oppilas joutuu pohtimaan antamansa vastauksen mielekkyyttä suhteessa tehtävän antoon (Arviointi, kehittää oppilaan metakognitiivisia taitoja.)
12 Kielentäminen ja oppimateriaali IV Tutkimuksia kielentämisestä Ohjaaminen sosiaaliseen interaktioon 6. luokan opettajan oppaissa(pispa & Rantanen 2007, 118 ) Avoimien tehtävien osuus osioittain kussakin 6. lk:n opettajan oppaassa (Pispa & Ranta) Opettajan opas Prosentti Laskutaito Matikkamatka Tuhattaituri (N=641 N=1014 N=425) yksin yhdessä Sosiaalinen interaktio Esim. Esiopetuksen tuloksia (Korvenoja & Laaksonen) Lukiolaisten ja korkeakouluopiskelijoiden näkemyksiä kielentämisestä n=336 n=163 n=
13 N=38 Kyllä En En osaa sanoa TYTTÖ 8 (35 %) 4 (17%) 11 (48 %) POIKA 4 (27 %) 3 (20%) 8 (53 %) YHTEENSÄ 12 (32 %) 7 (17 %) 19 (50 %) N=39 KYLLÄ EI MUU TYTTÖ 19 (82,6 %) 2 (8,7 %) 2 (8,7 %) POIKA 12 (75,0 %) 2 (12,5 %) 2 (12,5 %) YHTEENSÄ 31 (79,5 %) 4 (10,3 %) 4 (10,3 %) TTY:n opiskelijoiden käsityksiä kielentämisestä (Kirsi Silius, Seppo Pohjolainen, Jussi Kangas, Thumas Miilumäki, Jorma Joutsenlahti 2011) Sanan lasku -tutkimusprojekti n=160 Negative Positive Solutions that have been divided into subsections by natural language are easier to follow. 7.5 % 77.5 % Short explanations to deductions and calculations should be written in solution while solving mathematical problem % 65,0 % Sanan Lasku Explaining the mathematical problem to myself using natural language helps me to understand and to solve the problem % 60.6 % I like to write explanations in my own words to my solutions (of mathematical problems) % 28.2 % I am going to use natural language while solving mathematical problems in the future % 43.8 % The use of natural language helps others to understand how I have solved the problem. 8.2 % 68.8 % Tutkimusaiheina matematiikan kielentäminen Esiopetuksessa Alkuopetuksessa Erityisopetuksessa Parityöskentelyssä 5. luokalla Kirjallisesti 3., 5. ja 7. luokalla Kirjallisesti lukiossa Kirjallisesti ja suullisesti korkeakoulussa varhaiskasvatuksessa Saana Niittymäki (2010). Kaikkien lasten kohdalla kielentämisestä oli apua esimerkiksi siinä, että he huomasivat helpommin, jos olivat tehneet laskussa virheen. Matematiikan kielentämistä voidaan alkaa harjoittelemaan jo päiväkodissa. Kielentämisen perusteiden oppiminen esikoulussa helpottaa siirtymistä koulumaailmaan ja siellä puolestaan käyttää aktiivisesti kielentämistä osana matematiikan opiskelua
14 2. alkuopetuksessa VILLE KESKINEN (2010): Pelaten ja leikkien yhdessä kohti haluttua päämäärää Toimintatutkimus matematiikan toiminnallisesta opetuksesta alkuopetuksessa Kuului osana Matematiikkaa luonnossa hankkeeseen (Hämeenlinnan Kulttuurikeskus ARX) Oppiaineiden integrointia (ympäristökasvatusta, matematiikkaa) Toiminnallinen opetus haastaa oppilaat kielentämään ja selventämään ajatuksiaan Kielentämisen kolme dimensiota toteutuvat ja ilmenevät luontoopetuksessa 3. Viidennen luokan oppilaiden matematiikan suullinen kielentäminen parityöskentelyssä Jaana Mansikka-aho & Saara Sirén (2010): Mieti uudelleen ja sano! Suullisen kielentämisen avulla oppilaat voivat päästä yhdessä pohtien ja reflektoiden oikeaan ratkaisuun. Tytöt ja pojat kielentävät ajatuksiaan suullisesti suunnilleen yhtä paljon, mutta tyttöjen yhteistyö tehtävien ratkaisemiseksi on tiiviimpää. Suullinen kielentäminen onnistuu yleensä parhaiten sellaisilta pareilta, joiden matematiikan taitotaso on lähellä toisiaan. Opettaja hyötyy paljon oppilaiden suullisesta kielentämisestä ja voi sen avulla suunnitella ja eriyttää opetustaan Kirjallinen kielentäminen 3., 5. ja 7. luokalla Mäclin & Nikula (2010): Matemaattisen ajattelun kirjallinen kielentäminen matemaattisen ongelman ratkaisuvälineenä (Pro gradu) Tulokset antavat viitteitä siitä, että erityisesti keskitasoiset matematiikan osaajat kokisivat hyötyvänsä matemaattisen ajattelun kirjallisesta kielentämisestä. Kirjoittamisen mieluisuus on merkitsevästi yhteydessä kirjallisen kielentämisen hyödylliseksi kokemiseen matematiikassa Suurimmaksi hyödyksi kirjallisessa kielentämisessä matematiikassa nähtiin ajattelun jäsentäminen ja parempi matematiikan tehtävän ymmärtäminen Opettajien kannalta kirjallinen kielentäminen matematiikassa koettiin hyödylliseksi työvälineeksi oppilaita arvioidessa. Lisäksi tulosten mukaan se mahdollistaa opettajille muun muassa kaikkien oppilaiden matemaattisen ajattelun tarkastelun. 5. erityisopetuksessa Anne-Mari Ruuska (2010): Matematiikan kielentäminen erityisopetuksessa matemaattinen ajattelu jäsentyi ainakin matemaattisten käsitteiden käytössä toimintamateriaalin käytön kautta käyty keskustelu toi parhaiten esille matemaattista ajattelua Soveltavat käytännön tehtävät soveltuivat oppilaille Tietokoneen käyttö tunneilla ei soveltunut hyvin matematiikan kielentämiseen Katsaus matematiikan kielentämisen tutkimustuloksiin peruskoulussa OPISKELIJAN MATEMAATTISEN AJATTELUN JÄSENTYMINEN MUIDEN OPISKELIJOIDEN YMMÄRTÄVÄ SEURAAMINEN OPETTAJA ARVIJOIJANA JA OPETUKSEN SUUNNITTELIJANA SUULLINEN KIELENTÄMINEN KIRJALLINEN KIELENTÄMINEN - esiopetus - 3., 5. ja 7. lk - erityisopetus - luonto-opetus (alkuopetus) - 5. lk parityöskentelyssä - 5. lk parityöskentelyssä - 3., 5. ja 7. lk - esiopetus - erityisopetus - 3., 5. ja 7. lk Joitakin lähteitä: ChapinS., O ConnorC. & Anderson N. (2009). Classroomdiscussions. Usingmathtalk to help students learn. Sausalito (California): Math Solutions. Jaakkola M. (2010), Monistrateginen tutkimus 6.-luokkalaisten matemaattisesta minäkäsityksestä ja suhtautumisesta matematiikan opiskeluun. Tampereenyliopisto, Opettajankoulutuslaitos (Hämeenlinna). Kasvatustieteen kandidaatintutkielma Joutsenlahti J. (2003). Kielentäminen matematiikan opiskelussa. Teoksessa Virta Arja & Marttila Outi (toim.) (toim.) Opettaja, asiantuntijuus ja yhteiskunta (Ainedidaktinen symposium ). Turku: Turun opettajankoulutuslaitos, (Turun yliopiston kasvatustieteiden tiedekunnan julkaisuja B:72). Joutsenlahti J. (2005). Lukiolaisen tehtäväorientoituneen matemaattisen ajattelun piirteitä. Tampere. (Acta Universitatis Tamperensis 1061). Joutsenlahti J. (2009). kirjallisessa työssä. Teoksessa Raimo Kaasila (toim.) Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimuspäivät Rovaniemellä Rovaniemi: Lapin yliopisto, (Lapin yliopiston kasvatustieteellisiä raportteja 9). Joutsenlahti J & Kulju P. (2010). Kieliteoreettinen lähestymistapa koulumatematiikan sanallisiin tehtäviin ja niiden kielennettyihin ratkaisuihin. Teoksessa Eero Ropo, Harry Silfverberg & Tiina Soini (toim.) Toisensa kohtaavat ainedidaktiikat. Ainedidaktiikan symposiumi Tampereella Tampere: Tampereen yliopisto, (Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitoksen julkaisuja. A 31). Mäclin J. & Nikula M. (2010). Matemaattisen ajattelun kirjallinen kielentäminen matemaattisen ongelman ratkaisuvälineenä
15 Huh! Kiitokset mielenkiinnosta!
Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012
5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 1 Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 2 Opetushallitus Koulutuksen seurantaraportti 2013:4 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 3 1
LisätiedotJorma Joutsenlahti / 2008
Jorma Joutsenlahti opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna Latinan communicare tehdä yleiseksi, jakaa Käsitteiden merkitysten rakentaminen ei ole luokassa kunkin oppilaan yksityinen oma prosessi, vaan luokan
LisätiedotMIKSI YLIOPISTON MATEMATIIKAN OPETUSTA PITÄÄ KEHITTÄÄ?
YLIOPISTOMATEMATIIKAN OPETTAJUUDEN KEHITTÄMINEN JORMA JOUTSENLAHTI YLIOPISTONLEHTORI (TAY), DOSENTTI (TTY), 1 2 MIKSI YLIOPISTON MATEMATIIKAN OPETUSTA PITÄÄ KEHITTÄÄ? 3 1. Opiskelijoiden lähtötaso Yliopisto-opiskelijoiden
Lisätiedot1.8.2008. Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos. 4.8.2008 Jyväskylän Kesäkongressi. JoJo / TaY 2
Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos 2 Tv-maailma nro 30, s. 2-3 1 4 Matematiikkakuva (View of Mathematics) koostuu kolmesta komponentista: 1) Uskomukset itsestä matematiikan
Lisätiedot5.10.2008. Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos
Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos 1 4.10.2008 Lahti JoJo / TaY 2 2 Mitä tarkoittaa "=" merkki? Peruskoulun 2. lk 4.10.2008 Lahti JoJo / TaY 3 3 MOT-projekti Matematiikan Oppimateriaalin
Lisätiedot4.10.2008. MOT-projekti. MOT-projektin tarkoitus. Oppikirjat ja opettajan oppaat
Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos 2 Mitä tarkoittaa "=" merkki? Peruskoulun 2. lk 3 1 MOT-projekti Matematiikan Oppimateriaalin Tutkimuksen projekti 2005-2007 Hämeenlinnan
LisätiedotSanalliset tehtävät ja niiden ratkaisut
Sanalliset tehtävät ja niiden ratkaisut Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos 1 2 1 Jaakkola etc. (2001) KOLMIO Matematiikan harjoituskirja 2, Tammi, s.102 Sanallinen tehtävä
LisätiedotMOT-hanke. Metodimessut 29.10.2005 Jorma Joutsenlahti & Pia Hytti 2. MOT-hanke
Dia 1 MOT-hanke Mat ematiikan Oppimat eriaalin Tutkimuksen hanke 2005-2006 Hämeenlinnan OKL:ssa Metodimessut 29.10.2005 Jorma Joutsenlahti & Pia Hytti 1 MOT-hanke Osallistujat:13 gradun tekijää (8 gradua)
LisätiedotLuova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla
Luova opettaja, luova oppilas matematiikan tunneilla ASKELEITA LUOVUUTEEN - Euroopan luovuuden ja innovoinnin teemavuoden 2009 päätösseminaari Anni Lampinen konsultoiva opettaja, Espoon Matikkamaa www.espoonmatikkamaa.fi
LisätiedotDia 1. Dia 2. Dia 3. Tarinat matematiikan opetuksessa. Koulun opettaja. Olipa kerran pieni kyläkoulu. koulu
Dia 1 Tarinat matematiikan opetuksessa merkityksiä ja maisemia matemaattiselle ajattelulle Dia 2 Olipa kerran pieni kyläkoulu koulu Dia 3 Koulun opettaja Laskehan kaikki luvut yhdestä sataan yhteen Dia
LisätiedotTUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen
KEMIA Kemian päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Merkitys, arvot ja asenteet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta kemian opiskeluun T2 ohjata ja
LisätiedotKielentäminen matematiikan opiskelussa
Jorma Joutsenlahti Matematiikan didaktiikan lehtori Tampereen yliopisto, Hämeenlinna Kielentäminen matematiikan opiskelussa Abstrakti. Käsittelen matematiikan didaktiikan näkökulmasta matemaattisen ajattelun
LisätiedotKolmen teeman kokonaisuus omien ja kaverien vahvuuksien tunnistamiseen ja hyödyntämiseen.
Esiopetus ja 1.-3.lk Kolmen teeman kokonaisuus omien ja kaverien vahvuuksien tunnistamiseen ja hyödyntämiseen. Tutustu verkkosivuihin nuoriyrittajyys.fi Tutustu ohjelmavideoon nuoriyrittajyys.fi/ohjelmat/mina-sina-me
LisätiedotTervetuloa Hannunniitun kouluun!
Tervetuloa Hannunniitun kouluun! Yhdessä kulkien, matkalla kasvaen, kaikesta oppien. - Saara Mälkönen 2015- PERUSOPETUS Perusopetuksen on annettava mahdollisuus monipuoliseen kasvuun, oppimiseen ja terveen
LisätiedotOppilas vahvistaa opittuja taitojaan, kiinnostuu oppimaan uutta ja saa tukea myönteisen minäkuvan kasvuun matematiikan oppijana.
Tavoitteet S L 3. lk 4. lk 5. lk 6. lk Merkitys, arvot ja asenteet T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta L1, L3, L5
LisätiedotTUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen
1 FYSIIKKA Fysiikan päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Merkitys, arvot ja asenteet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta fysiikan opiskeluun T2 ohjata
LisätiedotOman ajattelun ilmaisua kielitiedon opetukseen
Oman ajattelun ilmaisua kielitiedon opetukseen Pirjo Kulju Uudessa perusopetuksen opetussuunnitelman luonnoksessa ajattelu ja oppiminen on nostettu yhdeksi keskeiseksi laaja-alaisen osaamisen osa-alueeksi.
LisätiedotJorma Joutsenlahti, Kaisu Rättyä. Kasvatustieteen tieteenalayksikkö, Tampereen yliopisto, Hämeenlinna
Joutsenlahti, J. & Rättyä, K. (2011) Matematiikan kielentämisen tutkimuksen lähtökohtia kielen näkökulmasta Sanan lasku projektissa. Teoksessa H. Silfverberg & J. Joutsenlahti (toim.) Tutkimus suuntaamassa
LisätiedotTOIMINNALLISTA MATEMATIIKKAA OPETTAJILLE HANKE
TOIMINNALLISTA MATEMATIIKKAA OPETTAJILLE HANKE Toiminnallista matematiikkaa opettajille hanke Lapin yliopiston kasvatustieteiden tiedekunnan Opetus ja kasvatusalan täydennyskoulutusyksikkö järjestää opetustoimen
LisätiedotAasian kieliä ja kulttuureita tutkimassa. Paja
Esittäytyminen Helpottaa tulevan päivän kulkua. Oppilaat saavat lyhyesti tietoa päivästä. Ohjaajat ja oppilaat näkevät jatkossa toistensa nimet nimilapuista, ja voivat kutsua toisiaan nimillä. Maalarinteippi,
LisätiedotMATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi. Elina Mantere
MATEMATIIKKA Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi OPPIAINEEN TEHTÄVÄ Kehittää loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Luoda pohja matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden
LisätiedotMatematiikan opetuksen kehittäminen avoimen lähdekoodin ohjelmistojen avulla Petri Salmela & Petri Sallasmaa
Matematiikan opetuksen kehittäminen avoimen lähdekoodin ohjelmistojen avulla 21.04.2010 Petri Salmela & Petri Sallasmaa Tutkimusorganisaatio Åbo Akademin ja Turun yliopiston tutkimusryhmät Pitkä yhteistyötausta
Lisätiedotarvioinnin kohde
KEMIA 9-lk Merkitys, arvot ja asenteet T2 Oppilas tunnistaa omaa kemian osaamistaan, asettaa tavoitteita omalle työskentelylleen sekä työskentelee pitkäjänteisesti T3 Oppilas ymmärtää kemian osaamisen
LisätiedotAkateemiset taidot. Tapaaminen 13 Matematiikan kirjoittaminen
Akateemiset taidot Tapaaminen 13 Matematiikan kirjoittaminen Tutustu tekstiin ja pohdi itseksesi Mieti miten teksti on kirjoitettu. Missä kohdissa matemaattinen ilmaisu on hyvää ja missä kohdissa tekstiä
LisätiedotOpetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä
MATEMATIIKKA JOENSUUN SEUDUN OPETUSSUUNNITELMASSA Merkitys, arvot ja asenteet Opetuksen tavoite: T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen
LisätiedotMatematiikan olemus Juha Oikkonen juha.oikkonen@helsinki.fi
Matematiikan olemus Juha Oikkonen juha.oikkonen@helsinki.fi 1 Eri näkökulmia A Matematiikka välineenä B Matematiikka formaalina järjestelmänä C Matematiikka kulttuurina Matemaattinen ajattelu ja matematiikan
LisätiedotOpetuksen suunnittelun lähtökohdat. Keväällä 2018 Johanna Kainulainen
Opetuksen suunnittelun lähtökohdat Keväällä 2018 Johanna Kainulainen Shulmanin (esim. 1987) mukaan opettajan opetuksessaan tarvitsema tieto jakaantuu seitsemään kategoriaan: 1. sisältötietoon 2. yleiseen
LisätiedotEsimerkkejä formatiivisesta arvioinnista yläkoulun matematiikan opiskelussa
Esimerkkejä formatiivisesta arvioinnista yläkoulun matematiikan opiskelussa Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2014, luku 6, Oppimisen arviointi: Oppilaan oppimista ja työskentelyä on arvioitava
LisätiedotInklusiivisen valmistavan opetuksen alueelliset koulutuspäivät
Inklusiivisen valmistavan opetuksen alueelliset koulutuspäivät 20.-30.3.2017 Sisältö 1.Valmistavan opetuksen tavoite 2.Kenelle opetus on tarkoitettu 3.Opetuksen toteuttamisen eri tavat 4. Resurssit 5.
LisätiedotToiminnallinen oppiminen -Sari Koskenkari
Toiminnallinen oppiminen -Sari Koskenkari Toiminnallinen oppiminen Perusopetuksen opetussuunnitelmassa painotetaan työtapojen toiminnallisuutta. Toiminnallisuudella tarkoitetaan oppilaan toiminnan ja ajatuksen
Lisätiedotarvioinnin kohde
KEMIA 8-lk Merkitys, arvot ja asenteet T2 Oppilas asettaa itselleen tavoitteita sekä työskentelee pitkäjänteisesti. Oppilas kuvaamaan omaa osaamistaan. T3 Oppilas ymmärtää alkuaineiden ja niistä muodostuvien
LisätiedotLIITE 8 Toiminnan aloittain etenevän opiskelun opetussuunnitelmaan
LIITE 8 Toiminnan aloittain etenevän opiskelun opetussuunnitelmaan 1. Motoriset taidot Kehon hahmotus Kehon hallinta Kokonaismotoriikka Silmän ja jalan liikkeen koordinaatio Hienomotoriikka Silmän ja käden
LisätiedotMonilukutaitoa kehittävän ilmiöopetuksen laatiminen. POM2SSU Kainulainen
Monilukutaitoa kehittävän ilmiöopetuksen laatiminen POM2SSU Kainulainen Tehtävänä on perehtyä johonkin ilmiöön ja sen opetukseen (sisältöihin ja tavoitteisiin) sekä ko. ilmiön käsittelyyn tarvittavaan
LisätiedotLaatu ja tasa-arvo esiopetuksessa
Laatu ja tasa-arvo esiopetuksessa Motivaatio ja oppiminen: Eskarista kouluun siirryttäessä Jari-Erik Nurmi & Kaisa Aunola, Ulla Leppänen, Katja Natale,, Jaana Viljaranta, Marja Kristiina Lerkkanen,, Pekka
LisätiedotVIIKKI Klo 14: Najat Ouakrim-Soivio (Tutkijatohtori/ HY) Ymmärtääkö oppilas itsearviointia?
VIIKKI Klo 14:45.- 16.00 Najat Ouakrim-Soivio (Tutkijatohtori/ HY) Ymmärtääkö oppilas itsearviointia? PUHEENVUORON SISÄLTÖ Itsearvioinnin: - tavoitteet, - rooli ja tehtävä. Itsearviointitaidot. Itsearviointimalleista:
LisätiedotKulttuuritaidot Oppilas oppii tuntemaan Ranskaa ja ranskankielisiä alueita ranskankielisille kulttuureille ominaisia tapoja ja kohteliaisuussääntöjä
Ylöjärven opetussuunnitelma 2004 B2 RANSKA VUOSILUOKKA: 8 VUOSIVIIKKOTUNTEJA: 2 Tavoitteet ymmärtämään erittäin selkeästi puhuttuja tai kirjoitettuja lyhyitä viestejä viestintää tavallisimmissa arkielämän
LisätiedotMatematiikka vuosiluokat 7 9
Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa
LisätiedotKansallinen seminaari
Kansallinen seminaari Matemaattis- luonnontieteellisten aineiden aineenopettajakoulutuksen pedagogisten opintojen tutkintovaatimukset Matemaattis- luonnontieteellisten aineiden didaktiikka luokanopettajakoulutuksessa
LisätiedotJoustava yhtälönratkaisu Oulun yliopisto/ OuLUMA Riikka Palkki
Joustava yhtälönratkaisu Oulun yliopisto/ OuLUMA 1.6.2015 Riikka Palkki Projektin työryhmä: Peter Hästö, Juha Jaako, Virpi Kostama, Riikka Palkki, Dimitri Tuomela 1. Mitkä ovat hankkeen tavoitteet? Kehitetään,
LisätiedotKOULUTULOKKAAN TARJOTIN
KOULUTULOKKAAN TARJOTIN 11.1.2016 VUOSILUOKAT 1-2 KOULULAISEKSI KASVAMINEN ESIOPETUKSEN TAVOITTEET (ESIOPETUKSEN VALTAKUNNALLISET PERUSTEET 2014) Esiopetus suunnitellaan ja toteutetaan siten, että lapsilla
LisätiedotMATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty )
MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 1-2 (päivitetty 16.12.2015) Merkitys, arvot ja asenteet T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä
LisätiedotOpikko kouluttaa. Ota yhteys, niin keskustellaan tarkemmin tarpeistanne ja toiveistanne
Opikko kouluttaa Matematiikan keskeiset sisällöt varhaiskasvatuksessa ja esiopetuksessa Matematiikan keskeiset sisällöt luokilla 1-2 Matematiikan keskeiset sisällöt luokilla 3-4 Matematiikan keskeiset
LisätiedotVuosiluokkien 1 2 A1-kielen opetussuunnitelman perusteet
Vuosiluokkien 1 2 A1-kielen opetussuunnitelman perusteet Niina Sinkko/Suomalais-venäläinen koulu Suomi-Venäjä-Seura, pääsihteeri https://www.youtube.com/watch?v=f8rq_iugejc Yleisesti Paikalliset opsit
LisätiedotE-math - sa hko inen oppimisympa risto matematiikan opiskeluun. Ralph-Johan Back Åbo Akademi (Virtuaaliopetuksen päivät 2013)
E-math - sa hko inen oppimisympa risto matematiikan opiskeluun Ralph-Johan Back Åbo Akademi (Virtuaaliopetuksen päivät 2013) Esityksen organisointi 1. Yleisesitys E-math projektin hankkeesta ja sen tuloksista
LisätiedotKokemuksia varhaisesta kieltenopetuksesta Paula Keskinen Jyväskylän steinerkoulu
Kokemuksia varhaisesta kieltenopetuksesta Paula Keskinen Jyväskylän steinerkoulu 11.10.2019 Jyväskylän steinerkoulu Perustettu 1983 n. 170 oppilasta (esiopetus, 1-9) Yksityiskoulu, valtionavun piirissä
LisätiedotPerusopetuksen yleiset valtakunnalliset tavoitteet ovat seuraavat:
Maailma muuttuu - miten koulun pitäisi muuttua? Minkälaista osaamista lapset/ nuoret tarvitsevat tulevaisuudessa? Valtioneuvosto on päättänyt perusopetuksen valtakunnalliset tavoitteet ja tuntijaon. Niiden
LisätiedotTAMPEREEN YLIOPISTO. Matemaattisen ajattelun kirjallinen kielentäminen matemaattisen ongelman ratkaisuvälineenä
TAMPEREEN YLIOPISTO Matemaattisen ajattelun kirjallinen kielentäminen matemaattisen ongelman ratkaisuvälineenä Kasvatustieteiden tiedekunta Opettajankoulutuslaitos, Hämeenlinna Kasvatustieteen pro gradu
Lisätiedothyvä osaaminen
MERKITYS, ARVOT JA ASENTEET FYSIIKKA T2 Oppilas tunnistaa omaa fysiikan osaamistaan, asettaa tavoitteita omalle työskentelylleen sekä työskentelee pitkäjänteisesti. T3 Oppilas ymmärtää fysiikkaan (sähköön
LisätiedotVarga Neményi -menetelmän esittely VARGA NEMÉNYI RY
Oppiaineen tehtävä Kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Luoda pohja matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden ymmärtämiselle. Kehittää oppilaiden kykyä käsitellä
LisätiedotKERHOPAKETIN OHJELMA JA TAVOITTEET ( ARABIAN KIELI )
KERHOPAKETIN OHJELMA JA TAVOITTEET ( ARABIAN KIELI ) OPETTAJA : FARID BEZZI OULU 2013 1/5 Ohjelman lähtökohdat Arabian kieli kuuluu seemiläisiin kieliin, joita ovat myös heprea ja amhara. Äidinkielenä
LisätiedotVanhan kertausta?(oklp410): Shulmanin(esim. 1987) mukaan opettajan opetuksessaan tarvitsema tieto jakaantuu seitsemään kategoriaan:
Vanhan kertausta?(oklp410): Shulmanin(esim. 1987) mukaan opettajan opetuksessaan tarvitsema tieto jakaantuu seitsemään kategoriaan: 1. sisältötietoon 2. yleiseen pedagogiseen tietoon 3. opetussuunnitelmalliseen
LisätiedotArviointikriteerit lukuvuositodistuksessa luokilla
Arviointikriteerit lukuvuositodistuksessa 1. 6. luokilla Sisällysluettelo Suomen kielen ja kirjallisuuden arviointi lukuvuositodistuksessa... 1 Ruotsin arviointi lukuvuositodistuksessa... 2 Englannin arviointi
LisätiedotKieliohjelma Atalan koulussa
Kieliohjelma Atalan koulussa Vaihtoehto 1, A1-kieli englanti, B1- kieli ruotsi 6.luokalla 1 lk - 2 lk - 3 lk englanti 2h/vko 4 lk englanti 2h/vko 5 lk englanti 2-3h/vko 6 lk englanti 2-3h/vko, ruotsi 2h/vko
LisätiedotINFOA: Matematiikan osaaminen lentoon!
1(5) INFOA: Matematiikan osaaminen lentoon! Ilmaisia koulutuksia! Opetushallitus on myöntänyt Lapin yliopistolle määrärahan koulutushankkeelle Matematiikan osaaminen lentoon: pedagogista ymmärrystä ja
LisätiedotTavoite Opiskelija osaa käyttää englannin kielen rakenteita, hallitsee kielen perusilmaukset ja ymmärtää opiskelijan arkielämään liittyvää kieltä
Kuvaukset 1 (6) Englanti, Back to basics, 1 ov (YV3EN1) Tavoite osaa käyttää englannin kielen rakenteita, hallitsee kielen perusilmaukset ja ymmärtää opiskelijan arkielämään liittyvää kieltä Teemat ja
LisätiedotOppimistavoitematriisi
Oppimistavoitematriisi Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I Arvosanaan 1 2 riittävät Arvosanaan 5 riittävät Yhtälöryhmät (YR) Osaan ratkaista ensimmäisen asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja Osaan muokata
LisätiedotINTO- Innovatiivinen ja taitava oppija. Jaana Anttonen Oulun normaalikoulu
INTO- Innovatiivinen ja taitava oppija Jaana Anttonen Oulun normaalikoulu INTO-hankkeen tarkoitus Kehittää käsityön opetuksessa innovatiivista ajattelua ja taitavaa oppimista tukevaa pedagogista toimintaa
LisätiedotSUOMI L3-KIELEN OSAAMISTASON KUVAUKSET yläkoulu ja lukio
Schola Europaea Office of the Secretary-General Pedagogical Development Unit Ref.: 2017-01-D-38-fi-3 Orig.: EN SUOMI L3-KIELEN OSAAMISTASON KUVAUKSET yläkoulu ja lukio Language III attainment descriptors
LisätiedotRakenteiset päättelyketjut ja avoin lähdekoodi
Rakenteiset päättelyketjut ja avoin lähdekoodi Mia Peltomäki Kupittaan lukio ja Turun yliopiston IT-laitos http://crest.abo.fi /Imped Virtuaalikoulupäivät 24. marraskuuta 2009 1 Taustaa Todistukset muodostavat
LisätiedotKOLMIPORTAINEN TUKI ESI- JA PERUSOPETUKSESSA
KOLMIPORTAINEN TUKI ESI- JA PERUSOPETUKSESSA Imatran kaupunki Hyvinvointipalvelut Lasten ja nuorten palvelut 1 Huoltajalle Hyvään esiopetus- ja koulupäivään kuuluvat laadukas opetus, kasvua ja kehitystä
LisätiedotMitä arvioidaan ja milloin?
Koulun nimi: Ahtialan koulu Mitä arvioidaan ja milloin? Arviointi on monialaista ja jatkuvaa, sanallista arviointia ja arvosanoja annetaan lukukausittain. OPPIMINEN > välitön palaute onnistumisista ja
LisätiedotPienkoulu Osaava Taina Peltonen, sj., KT, & Lauri Wilen, tutkija, Phil. lis. Varkaus 2017
Pienkoulu Osaava Taina Peltonen, sj., KT, & Lauri Wilen, tutkija, Phil. lis. Varkaus 2017 5.4 Opetuksen järjestämistapoja - OPS2016 -vuosiluokkiin sitomaton opiskelu - Oppilaan opinnoissa yksilöllisen
Lisätiedot5.6.3 Matematiikan lyhyt oppimäärä
5.6.3 Matematiikan lyhyt oppimäärä Matematiikan lyhyen oppimäärän opetuksen tehtävänä on tarjota valmiuksia hankkia, käsitellä ja ymmärtää matemaattista tietoa ja käyttää matematiikkaa elämän eri tilanteissa
LisätiedotIisalmen kaupunki Sivistyspalvelukeskus Varhaiskasvatus ESIOPETUKSEN LUKUVUOSISUUNNITELMA. Lukuvuosi - Yksikkö. Esiopetusryhmän nimi
Lukuvuosi - Yksikkö Esiopetusryhmän nimi Esiopetusryhmän henkilöstö Lukuvuoden painotusalueet Esioppilaiden määrä Tyttöjä Poikia LUKUVUODEN TYÖAJAT Syyslukukausi / 20 - / 20 Syysloma / 20 - / 20 Joululoma
LisätiedotKuopion kaupungin perusopetuksen saksan kielellä rikastetun opetuksen opetussuunnitelma
Kuopion kaupungin perusopetuksen saksan kielellä rikastetun opetuksen opetussuunnitelma Sisällysluettelo 1. Hakeutuminen saksan kielellä rikastetun opetuksen 1. luokalle 2. Saksan kielellä rikastettu opetus
LisätiedotEväitä yhteistoimintaan. Kari Valtanen Lastenpsykiatri, VE-perheterapeutti Lapin Perheklinikka Oy
Eväitä yhteistoimintaan Kari Valtanen Lastenpsykiatri, VE-perheterapeutti Lapin Perheklinikka Oy 3.10.2008 Modernistinen haave Arvovapaa, objektiivinen tieto - luonnonlaki Tarkkailla,tutkia ja löytää syy-seuraussuhteet
LisätiedotTuettu oppimispolku. Tietoa kasvun ja oppimisen tuesta huoltajille ja oppilaiden kanssa työskenteleville
Porvoo - Borgå Tuettu oppimispolku Tietoa kasvun ja oppimisen tuesta huoltajille ja oppilaiden kanssa työskenteleville Porvoo - Borgå Turvallinen ja yhtenäinen oppimispolku Porvoossa halutaan turvata lapsen
LisätiedotKOLMIPORTAINEN TUKI ESI- JA PERUSOPETUKSESSA
KOLMIPORTAINEN TUKI ESI- JA PERUSOPETUKSESSA Imatran kaupunki Hyvinvointipalvelut Lasten ja nuorten palvelut 1 Huoltajalle Hyvään esiopetus- ja koulupäivään kuuluvat laadukas opetus, kasvua ja kehitystä
LisätiedotPisan 2012 tulokset ja johtopäätökset
Pisan 2012 tulokset ja johtopäätökset Jouni Välijärvi, professori Koulutuksen tutkimuslaitos Jyväskylän yliopisto PISA ja opettajankoulutuksen kehittäminen-seminaari Tampere 14.3.2014 17.3.2014 PISA 2012
LisätiedotOPS2016 opetussuunnitelma, oppiminen ja teknologia
OPS2016 opetussuunnitelma, oppiminen ja teknologia Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen Valtakunnalliset virtuaaliopetuksen päivät 2014 Juho Helminen Ajattelu ja oppimaan oppiminen Itsestä huolehtiminen
LisätiedotOngelmanratkaisutehtävien analysointia
Ongelmanratkaisutehtävien analysointia Tero Vedenjuoksu 29.3.2014 Matemaattisten tieteiden laitos OPH:n ongelmanratkaisutaitojen tutkimus I Ajatuksia ja keskustelua artikkelista (Leppäaho, Silfverberg
LisätiedotOppimistavoitematriisi
Oppimistavoitematriisi Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I Esitiedot Arvosanaan 1 2 riittävät Arvosanaan 3 4 riittävät Arvosanaan 5 riittävät Yhtälöryhmät (YR) Osaan ratkaista ensimmäisen asteen yhtälöitä
LisätiedotOPS2016 ja ohjelmointi
1 OPS2016 ja ohjelmointi - johdattelu ohjelmointiin alakoulussa MIKKO HORILA & TUOMO TAMMI OPS2016 ja ohjelmointi 2 Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet päivittyvät syksyllä 2016. Koodaustaidot
LisätiedotOppiminen verkossa - teoriasta toimiviin käytäntöihin
Luennon teemat Oppiminen verkossa - teoriasta toimiviin käytäntöihin Hanna Salovaara, tutkija Kasvatustieteiden tiedekunta Koulutusteknologian tutkimusyksikkö Oulun Yliopisto Pedagogiset mallit ja skriptaus
LisätiedotKolmiportainen tuki alakoulun arjessa. 29.3.2012 Ikaalinen
Kolmiportainen tuki alakoulun arjessa 29.3.2012 Ikaalinen Ohjelma Klo 14-14.20 Yleinen, tehostettu ja erityinen tuki opetussuunnitelman perusteissa aluekoordinaattorit Marika Korpinurmi, Mari Silvennoinen
LisätiedotOSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINTIKOHTEET JA OSAAMISTAVOITTEET OSAAMISEN HANKKIMINEN Arvioidaan suhteutettuna opiskelijan yksilöllisiin tavoitteisiin.
Hyväksymismerkinnät 1 (6) OSAAMISEN ARVIOINTI ARVIOINTIKOHTEET JA OSAAMISTAVOITTEET OSAAMISEN HANKKIMINEN Arvioidaan suhteutettuna opiskelijan yksilöllisiin tavoitteisiin. Viestintä- ja vuorovaikutusosaaminen
LisätiedotPari sanaa arvioinnista
Pari sanaa arvioinnista Joensuun seudun ops Jokaisella oppilaalla on oikeus opetussuunnitelman mukaiseen opetukseen jokaisena työpäivänä (Perusopetuslaki 30) Mitä minun tulee tehdä, liittyen oppiainekohtaisiin
LisätiedotÄidinkielen valtakunnallinen koe 9.luokka
Keväällä 2013 Puumalan yhtenäiskoulussa järjestettiin valtakunnalliset kokeet englannista ja matematiikasta 6.luokkalaisille ja heille tehtiin myös äidinkielen lukemisen ja kirjoittamisen testit. 9.luokkalaisille
LisätiedotKimmo Koskinen, Rolf Malmelin, Ulla Laitinen ja Anni Salmela
Olipa kerran köyhä maanviljelijä Kimmo Koskinen, Rolf Malmelin, Ulla Laitinen ja Anni Salmela 1 1 Johdanto Tässä raportissa esittelemme ratkaisukeinon ongelmalle, joka on suunnattu 7 12-vuotiaille oppilaille
LisätiedotMatematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen
Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Prosentti Prosentti on arkielämän matematiikkaa. Kuitenkin prosenttilaskut ovat oppilaiden mielestä
LisätiedotYlöjärven opetussuunnitelma 2004. Valinnainen kieli (B2)
Ylöjärven opetussuunnitelma 2004 Valinnainen kieli (B2) B 2 -SAKSA Valinnaisen kielen opiskelun tulee painottua puheviestintään kaikkein tavanomaisimmissa arkipäivän tilanteissa ja toimia samalla johdantona
LisätiedotEsikoulun siirtymä. Ylivieska
Esikoulun siirtymä Ylivieska 31.3.2011 Hannele Karikoski, KT Kasvatustieteiden tiedekunta Oulun yliopisto hannele.karikoski@oulu.fi Sisältö: 1. Esiopetuksen taustaa 2. Lapsen esikoulun aloittaminen * on
LisätiedotRANSKAN KIELI B2 RANSKAN KIELI B2 8 LUOKKA
RANSKAN KIELI B2 Opetuksen tavoitteena on totuttaa oppilas viestimään ranskan kielellä suppeasti konkreettisissa arkipäivän tilanteissa erityisesti suullisesti. Opetuksessa korostetaan oikeiden ääntämistottumusten
LisätiedotT A M P E R E E N Y L I O P I S T O. Päinvastasesti ku supistaminen Matematiikan suullinen kielentäminen peruskoulun alaluokilla
T A M P E R E E N Y L I O P I S T O Päinvastasesti ku supistaminen Matematiikan suullinen kielentäminen peruskoulun alaluokilla Kasvatustieteiden yksikkö, Hämeenlinna Kasvatustieteen pro gradu -tutkielma
LisätiedotSiltaaminen: Piaget Matematiikka Inductive Reasoning OPS Liikennemerkit, Eläinten luokittelu
Harjoite 2 Tavoiteltava toiminta: Materiaalit: Eteneminen: TUTUSTUTAAN OMINAISUUS- JA Toiminnan tavoite ja kuvaus: SUHDETEHTÄVIEN TUNNISTAMISEEN Kognitiivinen taso: IR: Toiminnallinen taso: Sosiaalinen
LisätiedotMAAHANMUUTTAJIEN ÄIDINKIELI MANDARIINIKIINAN KIELEN OPETUKSEN SUUNNITELMA 2006
MAAHANMUUTTAJIEN ÄIDINKIELI MANDARIINIKIINAN KIELEN OPETUKSEN SUUNNITELMA 2006 MANDARIINIKIINAN KIELEN OPETUKSEN SUUNNITELMA Opetuksen lähtökohdat Maahanmuuttajien äidinkielen opetuksella tuetaan oppilaan
LisätiedotMatemaattisen ajattelun kielentäminen ja siihen ohjaaminen koulussa
MATEMATIIKAN OPETUS JA OPPIMINEN Jorma Joutsenlahti & Timo Tossavainen Matemaattisen ajattelun kielentäminen ja siihen ohjaaminen koulussa Matematiikan opiskelussa on hedelmällistä lähestyä uusia käsitteitä
LisätiedotMerkitys, arvot ja asenteet 7 Ei vaikuta arvosanan
Oppiaineen nimi: MATEMATIIKKA 7-9 Vuosiluokat Opetuksen tavoite Sisältöalueet Laaja-alainen osaaminen Arvioinnin kohteet oppiaineessa Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen Merkitys, arvot ja asenteet 7 Ei
LisätiedotJohdatus L A TEXiin. 10. Matemaattisen tekstin kirjoittamisesta. Matemaattisten tieteiden laitos
Johdatus L A TEXiin 10. Matemaattisen tekstin kirjoittamisesta Matemaattisten tieteiden laitos Matemaattisesta tekstistä I Matemaattisella tekstillä tarkoitetaan tavallista (suomenkielisistä virkkeistä
LisätiedotKolme pientä porrasta: kielellisten taitojen tuki esi- ja perusopetuksessa motivoivat oppimisympäristöt
Tornio vaativan erityisen tuen koulutus Kolme pientä porrasta: kielellisten taitojen tuki esi- ja perusopetuksessa motivoivat oppimisympäristöt Ohjaava opettaja Sanna Alila Kielelliset erityisvaikeudet
LisätiedotAlkukartoitus Opiskeluvalmiudet
Alkukartoitus Opiskeluvalmiudet Päivämäärä.. Oppilaitos.. Nimi.. Tehtävä 1 Millainen kielenoppija sinä olet? Merkitse rastilla (x) lauseet, jotka kertovat sinun tyylistäsi oppia ja käyttää kieltä. 1. Muistan
LisätiedotElina Harjunen Elina Harjunen
Elina Harjunen 28.4.2015 Elina Harjunen 28.4.2015 Äidinkielen ja kirjallisuuden 9. luokan oppimistulosten arviointi vuonna 2014: keskiössä kielentuntemus ja kirjoittaminen Kielentuntemuksen viitekehys
LisätiedotIlmaisun monet muodot
Työkirja monialaisiin oppimiskokonaisuuksiin (ops 2014) Ilmaisun monet muodot Toiminnan lähtökohtana ovat lasten aistimukset, havainnot ja kokemukset. Lapsia kannustetaan kertomaan ideoistaan, työskentelystään
LisätiedotAikuisten perusopetus
Aikuisten perusopetus Laaja-alainen osaaminen ja sen integrointi oppiaineiden opetukseen ja koulun muuhun toimintaan 23.1.2015 Irmeli Halinen Opetussuunnitelmatyön päällikkö OPETUSHALLITUS Uudet opetussuunnitelman
LisätiedotOPS 2016 Keskustelupohja vanhempainiltoihin VESILAHDEN KOULUTOIMI
OPS 2016 Keskustelupohja vanhempainiltoihin VESILAHDEN KOULUTOIMI Valtioneuvoston vuonna 2012 antaman asetuksen pohjalta käynnistynyt koulun opetussuunnitelman uudistamistyö jatkuu. 15.4.-15.5.2014 on
LisätiedotOppilaan arvioinnilla ohjataan ja kannustetaan opiskelua sekä kehitetään oppilaan kykyä itsearviointiin.
1 1. - 2. LUOKKIEN OPPILAAN ARVIOINNIN PERUSTEET 1. Oppilaan arvioinnin yleiset periaatteet Oppilaan arvioinnilla ohjataan ja kannustetaan opiskelua sekä kehitetään oppilaan kykyä itsearviointiin. Oppilaan
LisätiedotAntti Ekonoja
Antti Ekonoja antti.j.ekonoja@jyu.fi Aloitusluento Opettajan ja osallistujien esittäytyminen Pohdintaa (omia kokemuksia) tietotekniikan/tvt:n opiskelusta eri kouluasteilla Ennakkoluennosta nousseet kysymykset
LisätiedotPUHU MINULLE KUUNTELE MINUA
Helsingin terveyskeskus poliklinikka Puheterapeutit: K. Laaksonen, E. Nykänen, R. Osara, L. Piirto, K. Pirkola, A. Suvela, T. Tauriainen ja T. Vaara PUHU MINULLE KUUNTELE MINUA Lapsi oppii puheen tavallisissa
LisätiedotRauman normaalikoulun opetussuunnitelma 2016 Kemia vuosiluokat 7-9
2016 Kemia vuosiluokat 7-9 Rauman normaalikoulun opetussuunnitelma Kemia vuosiluokat 7-9 Rauman normaalikoulun kemian opetuksen pohjana ovat perusopetuksen opetussuunnitelman perusteiden kemian opetuksen
LisätiedotAntti Ekonoja
Antti Ekonoja antti.j.ekonoja@jyu.fi Aloitusluento Opettajan ja osallistujien esittäytyminen Kurssin yleisten asioiden läpikäynti Pohdintaa (omia kokemuksia) tietotekniikan/tvt:n opiskelusta eri kouluasteilla
Lisätiedot