Seuraavassa on todellista dataa Suomesta 1990-luvun alusta. Saksan 1

Transkriptio

1 RAHA- JA PANKKITEORIA 31C Valuuttakurssien korkopariteettiteoria Seuraavassa on todellista dataa Suomesta 1990-luvun alusta. Saksan 1 kk rahamarkk 1 kk inakorko korko Saksan markan arvo a) Jos spekulaattori olisi tammikuun lopusta syyskuun loppuun 1991 ottanut aina kuukauden vaihteessa kuukauden lainan Saksan rahamarkkinoilta ja sijoittanut sen kuukauden lainana rahamarkkinoille, olisiko tämä ollut kannattavaa? (HUOM! Taulukossa olevat korot ovat vuosikorkoja, eivät sentään yhdeltä kuukaudelta maksettuja!) (2 pist)

2 Tuotto Kulu Saksan Ja sama kulu markoiksi väännetty nä Tuotto tammikuun lopusta helmikuun loppuun Helmikuun lopusta maaliskuun loppuun Maaliskuun lopusta Huhtikuun lopusta Toukokuun lopusta Kesäkuun lopusta Tuotto heinäkuun lopusta elokuun loppuun Tuotto elokuun lopusta syyskuun loppuun Tuotto syyskuun lopusta lokakuun loppuun Keskiarvo Ensimmäinen sarake = (1+FIMkorko)^(1/12); Toinen sarake = sama Saksan markalle. Kolmannessa sarakkeessa (1+DEMkorko)^(1/12)*Saksan markan arvo kuun lopussa / arvo edellisen kuun lopussa. Olisi ollut kannattavaa. Saksan lainaamisen kulu yhdessä kuukaudessa olisi ollut melkein aina alempi markkoina laskien kuin markkoina sijoittamisen tuotto. b) Jos edellisen perusteella tehdään lokakuussa 1991 johtopäätöksiä siitä, kannattaako tämä keinottelu tai arbitraasi jatkuvasti, minkä probleeman kanssa ollaan tekemisissä? (2 pist) Peso-probleeman; Harvinainen tapahtuma, jota ei havaintojaksolla valuuttamarkkinoilla sattunut, on hinnoiteltu, jolloin markkina näyttää hinnoittelevan systemaattisesti väärin. Nyt harvinainen tapahtuma = markan devalvaatio. c) Kuinka kannattavaa olisi ollut ex post ottaa yhden kuukauden laina Saksan marraskuun alussa ja tehdä sillä yhden kuukauden korkosijoitus markkoina? (2 pist) Ei lainkaan kannattavaa; valuuttakurssimuutoksen takia markkoina laskettu rahoituskulu olisi ollut lähes 12 % yhdessä kuukaudessa.

3 Tuotto Kulu Saksan Ja sama kulu markoiksi väännettynä Tuotto lokakuun lopusta marraskuun loppuun 2. Rahan kysyntä Tarkastele asiaa Keynesin teorioiden mukaan. Mitä rahan kysynnälle tapahtuu ja miksi seuraavissa tapauksissa? 1) Reaalinen kansantulo kasvaa (1 pist) Rahan kysyntä lisääntyy transaktiomotiivin vuoksi. 2) Hintataso nousee (1 pist) Rahan kysyntä lisääntyy transaktiomotiivin vuoksi 3) Rahan määrä lisääntyy eksogeenisesti. (1 pist) Kysynnälle ei suoraan tapahdu mitään. Välillisenä vaikutuksen hyödykkeiden kysyntä lisääntyy, mikä voimistaa rahan kysyntää transaktiotarkoituksiin. 4) Keskuspankki päättää nostaa korkoja, minkä seurauksen myös obligaatiokorot nousevat. (1 pist) Koska vaihtoehtoisen kohteen tuotto paranee, kannattaa vähentää rahan hallussapitoa ja lisätä obligaatioiden määrää omaisuudessa. Suuri osa tuotto-odotuksesta tulee siitä, että koron odotetaan taas laskevan, jolloin obligaatioiden hinnat nousevat, mikä tunnetaan spekulatiivisena motiivina. Tarkastele asiaa Friedmanin teorioiden valossa. Mitä seuraavissa tapauksissa loppujen lopuksi tapahtuu rahan kysynnälle, ja miksi? 1) Keskuspankki päättää nostaa rahapoliittista korkoaan (1 pist) Välitön vaikutus rahan kysyntään menee kuten Keynesillä. Pankit reagoivat uuteen tilanteeseen nostamalla talletuskorkojaan, pankkitalletusten ja muiden sijoituskohteiden tuottoero ei muutu, joten kokonaisvaikutus = 0. 2) Tapahtuu uusia finanssi-innovaatioita, joiden takia maksujärjestelmät tehostuvat ja rahan kiertonopeus kasvaa. (1 pist)

4 Rahan kysyntä vähenee ainakin reaalisesti, sillä saman suuruisella rahamäärällä voi nyt suorittaa enemmän maksuja, koska raha kiertää nopeammin. Jos kiertonopeuden kasvusta seuraa inflaatiota, reaalisen rahan (=nimellinen per hintataso) alenee, mutta nimellisen rahan kysyntä ei muutu kallistuneen tuotannon ostamiseen tarvitaan enemmän rahaa. 3. Seignorage-tulo Keskuspankki antaa liikepankeille lainoja 3 % korolla. Liikepankit maksavat asiakkaiden tileille 1 % korkoa. Yleisöllä on rahaa 3000 mrd taaleria, josta 2700 mrd on tileillä ja 300 mrd on seteleinä. Pankeilla ei ole muuta varallisuutta kuin 3000 mrd saamisia yleisöltä. Näistä lainoista peritään 5 % korko. Velkoina pankeilla on yleisön talletukset ja keskuspankista otettu 300 mrd laina. Keskuspankilla on velkana 300 mrd setelistö ja saamisena 300 mrd pankeille myönnettyjä lainoja. Laske osapuolten korkokatteet (=saatujen ja maksettujen korkojen erotus) vuodessa. (2 pist) Yleisö: velkoja pankeille 3000 mrd, korkomenoja 3000*0.05 = 150 mrd. Korkotuottoja pankkitileistä 0.01*2700 = 27 mrd Korkokate -123 mrd. Liikepankkien korkotuotot 150 mrd, korkomenot *0.03 = 36 mrd. => korkokate = mrd. Keskuspankin korkotuotot 0.03*300 = + 9 mrd, ei korkomenoja. Tarkistus: = 0 => täsmää, maksetut korot makrotasolla = saadut korot, kuten pitää olla, koska toisen korkomeno on toisen korkotulo. Pankit sopivat keskenään Muodikkaasti muovilla setelit ovat sekopäille! mainoskampanjan rahoittamisesta. Jos kampanja tehoaa, ja käyttämällä X euroa mainontaan saadaan yleisön hallussa oleva käteinen vähenemään miljoonalla, mikä on korkein X, jolla kampanjointi vielä kannattaa pankeille? Kun yleisö vähentää seteleiden hallussapitoa, se lisää pankkitiliensä saldoa, jolloin pankkien velka keskuspankille supistuu samalla summalla talletusrahoituksen syrjäyttäessä keskuspankkirahoitusta. Samoin keskuspankin setelivelka yleisölle supistuu. Yleisön hallussa oleva raha (=setelit + pankkitalletukset) pysyy samana. (3 pist) Aina kun yleisö vähentää käteisen hallussapitoa yhdellä, pankkien 3 % korkomenon aiheuttava velka keskuspankille supistuu yhdellä ja prosentin korkomenoja aiheuttavat yleisön talletukset kasvavat yhdellä => rahoituskate kasvaa 0,02 kertaa saldojen muutos. Eli, miljoonan talletuskanan lisäyksestä kannattaa maksaa X =

5 Kuinka paljon keskuspankin rahoitustulo (=seignorage tulo) vähenee, jos yleisön hallussa oleva käteinen supistuu miljardilla? (1 pist) Miljardin supistuminen aiheuttaa vastaavan supistumisen keskuspankin saamisissa, koska taseen on mentävä umpeen. 3 % miljardista = 30 miljoonaa. 4. Rahamarkkinakorkojen vääristely Imaginian rahamarkkinakorko on Imibor. Yhden kuukauden Imibor lasketaan pankkien raportoimien arvioitujen korkojen perusteella. Raportoidut korot ovat seuraavat: 2 pankkia raportoi 1,2% 3 pankkia raportoi 1,3% 1 pankki raportoi 1,4% 1 pankki raportoi 1,8% Pankilla, joka raportoi 1,8%, on jokin syy vääristää virallisesti noteerattua korkoa ylöspäin. Miten seuraavat tavat laskea markkinakorko torjuvat tätä? 1) Ensin kokeillaan järjestelmää, jossa raportoitu korko on yksinkertaisesti pankkien raportoimien korkojen keskiarvo. (1 pist) Aina kun liian korkeaa korkoa raportoiva pankki nostaa raportoimaansa tietoa, laskettava korko nousee ketoimella 1/7, koska raportoivia pankkeja on seitsemän. Nyt korko on noin 1,36, kun sen pitäisi olla noin 1,28, mikä olisi kuuden muun antamien lukujen keskiarvo. 2) Poistetaan näytteestä ylin ja alin havainto. Lasketaan keskiarvo muista. (1 pist) Tässä tapauksessa koroksi tulee 1,3. Sekin on korkeampi kuin vilpittömien pankkien raportoimien lukujen keskiarvo, sillä vilpillinen raportoija päästää näytteeseen mukaan sen, jonka vilpitön arvio on korkein. 3) Ei käytetä keskiarvoa vaan mediaania. (1 pist) Mediaani on 1,3, mikä näyttää olevan yhtä paljon ja hiukan samantapaisesta syystä vinoutunut kuin kohdan 2 vaihtoehto. 4) Lasketaan korko kaupankäyntijärjestelmän SITOVIEN korkotarjousten perusteella: jos pankki ilmoittaa jonkin koron järjestelmässä, sen on annettava tällä korolla lainaksi 10 miljoonaa taaleria kuukaudeksi toiselle pankille, tai otettava laina ilmoittamallaan korolla. Kaikki rahamarkkinakauppa on keskitetty tähän järjestelmään. (1 pist) Poistaa vilppimahdollisuudet tehokkaasti: kenenkään ei kannata raportoida vääristynyttä lukua, koska vääristelijä sitoutuisi antamaan lainaa käypää korkoa halvemmalla tai ottamaan lainaa käypää korkoa kalliimmalla.

6 5) Lasketaan keskiarvo toteutuneiden kauppojen perusteella, ja laskenta annetaan keskuspankin tehtäväksi. Mitä etua tällä on verrattuna esim. pankkiyhdistyksen tekemään laskentaan, jos törkeää vilppiä epäillään? (2 pist) Pankit lainaavat toisilleen keskuspankkirahaa. Keskuspankki voi seurata sekä lainojen maksusuorituksia, joten ainoana toimijana se voi valvoa raportoitujen tietojen oikeellisuutta.

7 5. Diamondin malli hyvin pienessä taloudessa Pankilla on kolme velallista, jotka ovat epävarmoja maksajia. Velalliset voivat joko maksaa velkansa takaisin kokonaan tai jättää kokonaan maksamatta - jostain syystä kukaan ei jätä velkaa osittain maksamatta. Maksukyvyttömyyden riski on jokaiselle velalliselle 30 %. Jokaisen velallisen pitäisi maksaa yksi taaleri pankille. Jos pankki ei pysty maksamaan talletuksia, pankinjohtajaa rangaistaan siten, että rangaistuksen disutiliteetin määrä vastaa maksamatta jääneitä talletuksia. Tallettajia on myös kolme, ja jokaisen pitäisi saada 0,7 taaleria. Pankilla ei ole muuta varallisuutta kuin saamiset velallisiltaan. Yhden velallisen monitorointikulu (K) on aina taalerin kymmenesosa riippumatta siitä, kuka monitoroi ketä. Mikä on pankille aiheutuva monitorointikulu, jos jokaista velallista monitoroidaan? (1 pist) Tietenkin 3*0.1= 0.3 Mikä on tallettajien tappioista pankinjohtajalle tulevien rangaistusten odotusarvo, jos pankki monitoroi velallisiaan siten, ettei kukaan voi valehdella olevansa maksukyvytön? ( 2 pist) Näin pienellä velallisten määrällä voidaan erikseen laskea jokainen mahdollinen maksamisen ja maksamatta jättämisen kombinaatio (sarakkeet vasemmallakertovat, mitä velallinen teki, jos 0,7 => velallinen maksaa). P (näin tapahtuu) Maksavia Rangaistus Rangaistuksen odotusarvo Maksaa merkitään Ei maksa merkitään Johdetaan edellisistä. pankinjohtajalle tämän sarakkeen summana Kerrotaan kolme lukua nolla tai keskenään maksavien lkm - 3*0.7 P(näin tapahtuu) Velallinen 1 Velallinen 2 Velallinen 3 kertaa edellinen sarake Summa: Vastaus: 0,3087

8 Toteutetaan toinen vaihtoehto. Kukaan ei monitoroi mitään. Velalliselle langetetaan rangaistus, jos hän ei maksa velkaansa, niin että kenenkään ei kannata valehdella olevansa maksukyvytön. Rangaistus on juuri ja juuri niin suuri, ettei valehteleminen kannata maksukykyiselle. Mikä olisi rangaistusten rahallisen arvon odotusarvo, jos jokainen velallinen olisi velkaa suoraan jokaiselle tallettajalle kolmannestaalerin? (1 pist) +3*0.3*(3*1/3) = 0.9; (Kolme velallista, riski 30 %, kolme kolmannestaalerin velkaa) Kolmas vaihtoehto: mikä olisi monitorointikustannusten odotusarvo, jos jokainen tallettaja monitoroisi jokaista velallista erikseen? (1 pist) 3*3*0.1=0.9 (Kolme monitoroijaa, joista jokaisella kolme monitorointiurakkaa, jokaisen kustannus 0,1 taaleria) Mikä näistä kolmesta vaihtoehdosta aiheuttaa odotusarvoisesti vähiten "turhia" kustannuksia, joita tarvitaan vain luottomarkkinan toiminnan ylläpitämiseen? "Turhia" ovat siis monitorointikulut ja rangaistukset, koska ne eivät suoranaisesti hyödytä ketään. (1 pist) Vaihtoehto, jossa pankki monitoroi velallisia ja vain pankinjohtajaa mahdollisesti rangaistaan on edullisin: kulujen odotusarvo vain 0,3+0,3087= 0, Stiglitz-Weiss Yrittäjällä on tarjolla kaksi mahdollista projektia. Kumpikin projekti voi joko onnistua tai epäonnistua kokonaan. Epäonnistuneeseen hankkeeseen sijoitetut varat menetetään kokonaan. Matalariskinen projekti tuottaa 10 % tuoton jos se onnistuu. Onnistumisen todennäköisyys on 99 %. Korkeariskinen kaksinkertaistaa siihen sijoitetut pääomat, jos se onnistuu, mutta se epäonnistuu 99 % todennäköisyydellä. Yrittäjä on riskineutraali. 1) Kumman hankkeen yrittäjä käynnistää, jos hän sijoittaa omia varojaan? (1 pist) Matalariskisen toteuttamisen jälkeen yrittäjän varallisuuden odotusarvo on 0.99* = 1,089. Korkeariskisen toteuttamisen jälkeen yrittäjän varallisuuden odotusarvo on 2*0.01 = 0.02 matalariskinen on ylivoimaisesti houkuttelevampi. 2) Yrittäjällä ei ole lainkaan omia varoja, mutta hän saa pankista lainaa 15 % korolla tämä 15 % maksetaan hankkeen kestoajalta, ei vuodelta. Jos hanke epäonnistuu, yrittäjän ei koskaan tarvitse maksaa mitään pankille. (1 pist) Matalariskisestä ei millään saa kannattavaa. Korko on aina korkeampi kuin hankkeen tuotto.

9 Korkeariskisen tuotto on 0.01*(2-1.15) = >0, joten tämä hanke kannattaa käynnistää. 3) Pankki tarjoaa yrittäjälle lainaa kahden prosentin korolla. Kumpi hanke kannattaa käynnistää, jos ne ovat vaihtoehtoja eikä molempia voi käynnistää? (1 pist) Matalariskisen tuotto = 0.99*( ) = Korkeariskisen tuotto = 0.01 *(2-1.02) = Matalariskinen on parempi. 4) Pankki vaatii yrittäjää asettamaan vakuuden, jonka arvo on puolet hankkeen arvosta. Pankin perimä korko on jälleen 15 %. Minkä hankkeen yrittäjä käynnistää? Kohdassa 3 jo todettiin, ettei matalarisksitä kannata käynnistää missään tapauksessa. Jos korkeariskisessä yrittäjän riski kasvaa nollasta puoleen hankkeen arvosta, yrittäjän voiton odotusarvo on voiton odotusarvo, kuten edellä: 0.01*(2-1.15) = PLUS: menetettävän vakuuden arvo, odotusarvoisesti: -0.99*=0.5 = Menetystä tulee siis odotusarvoisesti: < 0 Kumpaakaan hanketta ei siis kannata käynnistää. 5) Pankki vaatii jälleen yrittäjää asettamaan edellä kuvatun vakuuden, mutta se myöntää jälleen lainoja kahden prosentin korolla. Mitä yrittäjä nyt valitsee? Matalariskisestä saatavan tuoton odotusarvo vakuuden menettämisen uhka mukaan lukien on: 0.99*( )-0.01*0.5 = Korkeariskisestä saatavan tuoton odotusarvo on 0.01*(2-1.02)-0.99*0.5 = Matalariskinen on taas parempi 6) Pankilla on ollut tapana myöntää vakuudellisia lainoja yhden prosentin korolla. Lainoista on ylikysyntää laina-asiakkaita on jatkuvasti enemmän kuin pankin mahdollisuus myöntää luottoja. Laina-asiakkaat ovat yrittäjiä, jotka valitsevat ylläkuvattujen vaihtoehtojen välillä. Yksi asiakkaista tarjoutuu maksamaan 15 % korkoa saadakseen lainan. Kannattaako pankin myöntää laina? Ei todellakaan laina käytettäisiin korkeariskiseen hankkeeseen, josta tulisi pankille melkein varmasti tappiota. Tarjoamalla korkeaa korkoa velallinen todistaa vakuuttavasti olevansa suuri riski.