SÄHKÖMAGNETISMI BL30A0300. LUT Energy Electricity Energy Environment

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "11.1.2012 SÄHKÖMAGNETISMI BL30A0300. LUT Energy Electricity Energy Environment"

Transkriptio

1

2 SÄHKÖMAGNETISMI BL30A0300 LUT Energy Electricity Energy Environment

3 In the beginning God created the heavens and the earth. The earth was without form and void and darkness was upon the face of the deep; and the Spirit of God was moving over the face of the waters. And God said; B E = B, E = t, t D H = J + D, H = J + t, t D= = ρ, ρ, B = 0. LUT Energy Electricity Energy Environment And There Was Light

4 THALES ( ekr), kreikkalainen filosofi Thales kiinnostui kehrääjien värttinöihin tarttuvista villakuiduista, jotka eivät irronneet helposti pyyhkimällä. Havaitsi, että värttinässä olevilla meripihkakoristeilla oli outo puoleensavetävä voima. Meripihkan kreikankielinen nimi elektron on antanut sittemmin nimensä koko sähkötekniikalle.

5 PETRUS PEREGRINUS (synt. n.1240) ranskalainen sotilasinsinööri Esitti vuonna 1269 magneettinapojen käsitteen. Totesi myös, että magneettinapa ei voi esiintyä yksinään, vaan magneettikiviä jaettaessa syntyy aina uudet navat. Todisti, että Pohjantähti ei vedä magneettia puoleensa. Esitti ensimmäisen asteikolla varustetun kompassin. Ei tullut ajatelleeksi, että maapallo voisi itse olla magneetti.

6 WILLIAM GILBERT ( ), englantilainen opettaja, fyysikko ja lääkäri

7 WILLIAM GILBERT ( ) Teki tiettävästi ensimmäisiä systemaattisia kokeita sähköllä. Julkaisi tutkimustuloksensa teoksessaan De Magnete vuonna Esitti, että magneetin ympärille syntyy orbis virtutis, jota nykyään voitaisiin kutsua magneettikentäksi. Piti magnetismia tärkeämpänä luonnonvoimana kuin sähkö. Gilbertin mielestä sähkö ja magnetismi olivat eri ilmiöitä ilman minkäänlaista riippuvuutta toisiinsa. orbis virtutis?

8 WILLIAM GILBERT ( ) Kuva kirjasta De Magnete. Seppä valmistaa magneettista terästä takoen sitä maan magneettikentässä pohjois-eteläsuunnassa (SEPTENTRIO-AUSTER) orbis virtutis? Juha Pyrhönen

9 STEPHEN GRAY ( ) Havaitsi sähkönjohtavuuden vuonna Huomasi, että johdin on eristettävä, jos halutaan siirtää varaus kauas (jopa ft) Osoitti, että kappaleen varaus ei ole verrannollinen kappaleen tilavuuteen vaan sen pinta-alaan. Stephen Grayn luento sähkötekniikan löydöksistä Charterhousessa. Kuva luennoijan yllä esittää ensimmäistä sähköistä telegrafia Otterden Housessa, Favershamissa. Heinäkuu Juha Pyrhönen

10 STEPHEN GRAY ( ) geocities.com/silicon Valley/Circuit/1858/gr aye.htm Juha Pyrhönen

11 CHARLES DU FAY ( ), Ranskan kuninkaan upseeri ja Versaillesin puutarhojen yli-intendentti Teki systemaattisia kokeita Stephen Grayn tutkimuksien ja kokeiden pohjalta. Havaitsi, että on olemassa kahta eri tyyppistä sähköä. Nimesi sähköt lasi- ja lakkasähköksi. Nykyisin tiedämme, että materiaalin triboelektriset ominaisuudet määräävät sen, miten materiaali varautuu staattisella sähköllä Lasi varautuu positiivisesti l. luovuttaa elektroneja Lakka varautuu negatiivisesti l. vastaanottaa elektroneja

12 EWALD GEORG VON KLEINST ( ) Keksi ensimmäisen sähkönvarastointilaitteen eli alkeellisen kondensaattorin.

13 PETER VAN MUSSCHENBROEK ( ) Tieto Von Kleinstin laitteesta levisi maailmalle Van Musschenbroekin kokeen kautta. Teki kuuluisan kokeen Leydenin yliopistolla Hollannissa vuonna Laitetta alettiin kutsua Leydenin pulloksi. Leydenin pullon keksiminen johti nopeasti erilaisiin kokeiluihin ja mm. sähköpiirin keksimiseen.

14 BENJAMIN FRANKLIN ( ) Tuli tunnetuksi ukkosenjohdattimensa ansiosta. Keksi selittää koetuloksia kahden erilaisen sähkön asemesta yhden sähkön avulla siten, että toinen laji sähköä oli sähköä itsessään ja toinen sen puutetta. Osoitti, että Leydenin pullon sisä- ja ulkoelektrodeilla on samansuuruiset varaukset mutta erimerkkiset. Franklin valitsi etumerkit siten, että + vastasi ns. lasisähköä ja lakkasähköä. Kun kerran valita voi, meni valinta tietysti väärin. Tämä seurauksena myöhemmin keksityn elektronin varaus tuli määritetyksi negatiiviseksi. Amerikan itsenäisyysjulistuksen laatijoita: Sherman, Franklin, Jefferson, Adams, and Livingston.

15 Franklin osoitti, että sähkövaraus oli Leydenin pullon lasissa, siis eristeessä. Ukkosenjohdattimella tehdyt kokeet osoittivat, että sähkö oli luonnonilmiö eikä tutkijoiden laboratorioissaan kehittämä ilmiö. Kokeissaan Franklin nostatti leijan avulla johtimen ukkospilveen (sekä avaimen) ja onnistui varamaan näin Leydenin pullon.

16 Franklinin kokeita toistettiin maailmalla, mutta kaikki eivät olleet yhtä onnekkaita kuin hän. Pietarissa työskennellyt ruotsalainen professori G.W. RICHMANN kuoli ukkosmyrskyn aikana voimakkaan salaman vaikutuksesta. Niin tai miten sen nyt ottaa? Priestley kirjoitti vuonna 1767: It is not given to every electrician to die in so glorious a manner as the justly envied Richmann!!!!.

17 FRANZ AEPINUS ( ) Tutustui Franklinin työhön ja tarkasteli voimavaikutusta matemaattisen etäisyyslain avulla. Aepinus esitti Frankliniä tarkentaen, että sähköisten kappaleiden välillä on poistovoima, sähköisten ja "tavallisten" kappaleiden välillä on vetovoima ja "tavallisten" kappaleiden välillä on poistovoima. Jos "tavallisen aineen" tulkitsee negatiivisesti varatuksi ja "sähköaineen" positiivisesti varatuksi aineeksi, Aepinuksen teoria vastaa nykykäsitystä. Selitti myös sähköisen induktion eli influenssin. Oivalsi, että sähkön ja magnetismin lait ovat analogiset. Aepinus osoitti lisäksi, että rauta on magnetismille samanlainen materiaali kuin eristeaine sähkölle.

18 CHARLES COULOMB ( ) Keksi sähköstatiikkaan matemaattisen voimalain. Coulomb joutui kehittämään heikkojen sähkö- ja magneettivoimien mittaamiseen sopivan herkän torsiovaa'an, jolla hän toteutti ratkaisevat kokeensa. Coulombin mittaamat tulokset pitivät tarkasti yhtä teorian kanssa niin hän päätti julkaista tuloksensa. Coulomb määritti samassa kirjoituksessaan myös magneettisen poistoja vetovoimalain. Q1Q 2 F = Sähköinen voimalaki 2 r kantaa nykyisin hänen nimeään. Sähkövarauksen mittayksiköksi valittiin Coulomb Pariisissa vuonna [C] = [As]

19 Coulomb osasi myös erehtyä - Gilbertin tapaan hän väitti, ettei sähköllä ja magnetismilla ole keskinäistä yhteyttä, minkä seurauksena Ranskassa ei asiaa tutkittu vakavasti 35 vuoteen. Coulombin myötä sähköstatiikan perusteet tulivat kehitetyksi. Sähköstatiikan sovelluksia olivat lähinnä erilaiset sähköstaattiset generaattorit.

20 KARL FRIEDRICH GAUSS ( ) Johti vuonna 1813 Gaussin lakina tunnetun yhteyden mielivaltaisessa tilavuudessa olevan kokonaisvarauksen ja sen pinnalla olevan sähkövoiman välille. Näin sähköisiä voimia pystyttiin laskemaan, kun minkä tahansa muotoisen johtavan kappaleen sähkövaraus tunnettiin.

21 ALOISO LUIGI GALVANI ( ) Galvanin nimi on jäänyt elämään käsitteenä sanoissa galvaaninen sähkö ja galvanointi. Galvanin kohdalla voidaan puhua sattumien sarjasta, jotka lopulta johtivat sähköparin keksimiseen. Teki kokeita sammakonjaloilla. Se sattuu olemaan erittäin herkkä sähkövirran indikaattori. On todettu, että sammakon reisilihas reagoi 30 mv:n jännitteeseen. Galvani ripusti ilman sähköisyyttä tutkiakseen sammakonreisiä ulos messinkikoukkujen varaan. Joskus reisi tuulen vaikutuksesta osui rautaiseen kaiteeseen, jolloin pieni virta pääsi kulkemaan, ja reisilihas nytkähti.

22 Sinkki Kupari sähköpari Kuva yhdestä Galvanin tekemästä kokeesta.

23 Galvani ei ollut ensimmäinen joka raportoi nykyään galvaanisen sähkön nimellä tunnetusta ilmiöstä. Sveitsiläisen J. G. SULZER teki vuonna 1762 havainnon, jossa hän tunsi oudon maun kielellään kun hän asetti kielensä päälle palat kahta eri metallia, kuten hopeaa ja lyijyä. Epätavallisen maun aiheutti sähkövirta, joka kulki metallipalojen välillä. Vaikka Sulzer ja Galvani antoivat väärän selityksen (animaalinen sähkö) havaitsemistaan ilmiöistä, olivat tulokset sikäli merkittäviä, että ne saivat Voltan kiinnostumaan aiheesta. Tämä puolestaan johti galvaanisen sähkön löytymiseen myöhemmin.

24 ALESSANDRO GIUSEPPE ANTONIO ANASTASIO VOLTA ( ) Osoitti, että sähkö syntyi sammakonreiden asemesta metallien välisessä kontaktissa. Keksi sähköparin ja sähköpareista koostuvan Voltan patsaan. Keksi, että metallit pystytään järjestämään jonoksi niiden liukenemispotentiaalin mukaan. Sähköparin jännite oli suurin, kun valittiin metallit sarjan ääripäistä. Sähköparin keksiminen oli erityisen merkittävä sähkötekniikan myöhemmän kehityksen kannalta, koska nyt voitiin kokeisiin saada ensimmäisen kerran jatkuvaa virtaa.

25 Erilaisia Voltan patsaita.

26 SÄHKÖN JA MAGNETISMIN YHTEYS Eräs merkittävimpiä sähkötekniikan historian käännekohtia oli magnetismin ja sähkön välisen yhteyden osoittaminen. Tanskalainen Örsted suoritti ratkaisevan kokeen, jolla havaittiin sähkövirran aiheuttavan magneettisuutta. Samalla syntyi uusi mitattava käsite sähkövirta, johon perustuen ranskalainen AMPÈRE loi uuden tieteenalan - sähködynamiikan. Vielä 1800-luvun alussa pidettiin sähköä ja magnetismia erillisinä. Aiemmin oli kuitenkin havaittu, että jotain yhteyksiä olisi sittenkin olemassa. Salama oli sähköä ja sen tunnettiin joissain tapauksissa magnetoineen rautaesineitä. Esimerkiksi erääseen laivaan iskenyt salama oli saattanut laivan kolmesta kompassista kaksi näyttämään pohjoisen asemesta etelään ja kolmannen länteen.

27 Kerran taas salama oli iskenyt erään kauppiaan taloon ja nurkassa ollut puuarkku oli pirstoutunut, siinä olleet veitset ja haarukat olivat samalla tulleet magneettisiksi. Näiden tapausten perusteella voitiin otaksua sähköllä ja magnetismilla olevan jotain yhteyksiä. Benjamin Franklin oli vuonna 1751 yrittänyt magnetoida ompeluneulaa Leydenin pullon varauksen avulla. Koe onnistui, mutta ukkosenjohdattimen tutkiminen kiinnosti enemmän, ja koe jäi huomiotta. Ranskalainen kemisti NICHOLAS GAUTHEROT havaitsi 1801, että jos Voltan pariston sähköjohtimet kulkivat rinnakkain, niiden välillä vaikutti voima. Koetta toistettiin muutamia kertoja, mutta sitä ei osattu yhdistää magnetismiin.

28 HANS CHRISTIAN ÖRSTED ( ) Selvitti kiistatta sähkön ja magnetismin välisen yhteyden vuonna Örsted teki ensimmäisen kokeen yhteyden todistamiseksi yleisön edessä Kööpenhaminassa pitämässään yleisöluennolla. Paristoon kytketty ohut platinalanka oli lasilla peitetyn kompassin yläpuolella. Kun virtapiiri suljettiin, kompassineula värähti.

29 Örstedin tutkimusten tärkeimmät havainnot olivat: - Kun sähköpariston navat yhdistetään johtimilla, johtimeen ja sen ympäristöön syntyy "sähköinen konflikti", joka aiheuttaa voimavaikutuksen magneettineulaan. -Voiman suunta on poikittainen johtoon nähden. -Johtimen ja magneettineulan välissä olevalla aineella ei ole vaikutusta voimaan -Voiman suuruus riippuu magneettineulan etäisyydestä, pariston voimasta sekä virtajohtimen laadusta. -Voima ei vaikuta epämagneettisesta materiaalista valmistettuun neulaan -"Sähköinen konflikti" kiertää johdinta ympyränmuotoisesti johdinta vastaan kohtisuorissa tasoissa.

30 Myöhemmin Örsted täydensi julkaisuaan. Hän osoitti, että: - Sähköjohtimen magneettivoima riippuu sähkön kvantiteetista eikä sen intensiteetistä (Siis virrasta eikä jännitteestä). -Vastavuoroisesti magneetti vaikuttaa voimalla sähköjohtimeen -Suljetulla virtapiirillä on pohjois- ja etelänavat kuten magneetilla. Örstedin nimi näkyy edelleen, kun sitä varsinkin Amerikassa käytetään magneettikentän voimakkuuden yksikkönä (1 Oe = 1000/4π A/m).

31 JEAN-BAPTISTE BIOT ( ) ja FÉLIX SAVART ( ) Olivat tutkineet pitkän suoran johtimen aiheuttamaa voimaa magneettineulaan mittaamalla neulan pienten heilahteluiden aikavakion. He totesivat voiman noudattavan lakia 1/r, kun r on neulan etäisyys johtimesta. Laplace totesi, että silloinhan pienen virta-alkion aiheuttaman magneettivoiman on noudatettava lakia 1/r 2, koska 1/r saadaan integroimalla 1/r 2. Virta-alkion magneettivoiman lauseke tunnetaan nykyisin Biot-Savart-lain nimellä.

32 SÄHKÖDYNAMIIKAN TEORIA

33 ANDRÉ MARIE AMPÉRE ( ) Ampérea pidetään sähkömagnetismin isänä. Määritteli ensimmäisenä nykyään itsestään selvinä pidettävät jännitteen ja virran käsitteet. Virran yksiköksi ampeeri hyväksyttiin kansainvälisessä kokouksessa Pariisissa Johti myös sähkön ja magnetismin yhdistävät matemaattiset perusyhtälöt, joiden avulla Örstedin koe tuli tieteen piiriin. Ampéren tutkimuksien tuloksena syntyi 1827 suuresti arvostettu kirja Mémoire sur la théorie mathématique des phénomènes électrodynamiques, uniquement déduite de l'expérience (Muistio sähkömagnetiikan ilmiöiden matemaattisesta teoriasta ainoastaan kokeellisesti pääteltynä), jota on kutsuttu sähködynamiikan Principiaksi Newtonin pääteokseen viitaten.

34 Teoksessaan Ampère johti virran voimalait neljän kokeen ja yhden olettamuksen perusteella. Mainitut neljä koetta olivat seuraavat: 1. Vastakkaissuuntaisten, lähekkäin kulkevien virtalankojen, joissa kulkee yhtä suuret virrat, ympäristöönsä aiheuttama magneettinen voimavaikutus on nolla. Virtalangan voima vaihtaa siis suuntansa, kun virta vaihtaa suuntaansa. Jos palaava virta on putkimainen ja sulkee sisäänsä menevän virran, sen aiheuttama magneettivoima on nolla, kuva Toisen virtajohtimen ei tarvitse olla suora. Lanka voi mutkitella, mutta voima on edelleen nolla. Mutkittelevan langan aiheuttama voima on siis sama kuin suoran langan. (Edellytyksenä on kuitenkin, että mutkat ovat tarpeeksi pieniä tai voimaa tarkastellaan tarpeeksi kaukana langasta.) Kuva 1.2 Ampèren sähködynamiikan peruskokeet 1 ja 2

35 3. Ympyränkaaren muotoinen virtalanka on kiinnitetty kuvan mukaisesti akseliin A niin, että se kykenee liikkumaan ympyrän kehän suunnassa (langan kontaktit a ja b ovat elohopeakupeissa). Havaitaan, ettei lankaa liikuta mikään magneetista tai toisesta virtalangasta peräisin oleva voima. Koska virtalankaan ei vaikuta mikään langan suuntainen magneettivoima, vaikuttavan magneettivoiman on oltava aina kohtisuorassa virtalankaa vastaan. a A b Kuva 1.2 Ampèren sähködynamiikan peruskoe 3

36 4. Kuvan 1.3 mukainen horisontaalinen kela b pystyy vapaasti kääntymään akselin varassa omassa tasossaan. Samaan tasoon asetetaan kaksi muuta erikokoista kelaa a ja c, ja sama virta ohjataan kaikkien kelojen kantta. Kun kelojen a ja c etäisyydet b:stä ovat samassa suhteessa kuin kelojen mitat, niiden voimavaikutukset liikkuvaan kelaan b kumoavat toisensa. Kelojen muoto tai koko ei vaikuta, ainoastaan etäisyyksien ja kokojen suhde. Tämän kokeen avulla voidaan johtaa magneettisen voimavaikutuksen etäisyyslaiksi käänteinen neliölaki.

37 c a b Kuva 1.3 Ampèren sähködynamiikan peruskoe 4, jolla hän päätteli sähkövirran magneettivoiman etäisyyslain.

38 a ds b c 1.5ds ds etäisyys r etäisyys 1.5r

39 Ampèren käsityksen mukaan magnetismi oli virtaavan sähkön aiheuttama ilmiö. Kestomagneetin magnetismi johtuu raudassa kiertävistä virroista. Ampère hyväksyi myöhemmin A. J. Fresnellin esittämän täydennyksen, jonka mukaan virrat kiertävät raudan molekyylien sisällä, koska muuten raudassa kiertävien virtojen pitäisi lämmittää kappaletta. rare-earthmagnets.com/magnet_university/a ndre_marie_ampere.htm

40 WILLIAM STURGEON ( ) Keksi vuonna 1825 vahvistaa sähkömagneettia rautasydämellä. Sturgeon valmisti sähkömagneettinsa taivuttamalla 1 jalan pituisen rautatangon, jonka halkaisija oli 0.5 tuumaa, hevosenkengän muotoon. Tanko eristettiin lakalla ja sen ympärille käämittiin löyhästi 16 kierrosta paljasta kuparijohtoa. Se pystyi nostamaan 18 kertaa oman painonsa, mikä ylitti luonnosta tavatut magneetit moninkertaisesti Sturgeon havaitsi pehmeän raudan sopivan terästä paremmin sähkömagneetiksi. Teräkseen jäi sen sijaan virran katkaisemisen, jälkeen voimakkaampi kestomagnetismi. chem.ch.huji.ac.il/~euge niik/history/sturgeon.html

41 Vas. W. Strugeonin hevosenkenkämagneetti. Kupit sisältävät elohopeaa ja niitä käytettiin kontaktin luomiseen johtimien välillä. Oikealla Henryn 9 kelan hevosenkenkämagneetti, kuva (a), sekä kuvaaja Henryn saavuttamista tuloksista, joista kyllästymisen vaikutus magneetin nostovoimaan käy ilmi, kuva (b). [3]

42 JOSEPH HENRY ( ) nas.edu/history/mem bers/henry.html Oli ensimmäinen merkittävä amerikkalainen sähkön tutkija Franklinin jälkeen. Teki paljon sähkömagnetismiin liittyviä keksintöjä, mutta hävisi niukasti Faradaylle induktiolain löytämisessä. Keksi itseinduktion aiemmin kuin Faraday. Henry ei ollut varsinainen tiedemies, vaan enemmänkin käytännön insinööri. Henry sovelsi sähkömagneettia useisiin tarkoituksiin. Hän kehitti sähkösoittokellon sekä heilurimaisen sähkömoottorin.

43 Henry keksi myös releen. Sillä hän pystyi kytkemään mailin päästä soittokellon toimintaan. Hän totesi, että pitkä yhteys toimi parhaiten, kun käytettiin intensiteettiparistoa (suurta jännitettä) ja releessä intensiteettikelaa (jossa on paljon kierroksia). Tätä ideaa sovelsi Samuel Morse myöhemmin pitkien lennätinyhteyksien rakentamisessa. Hän teki myös kokeita muuntajalla, joka voi muuttaa "intensiteettivirran kvantiteettivirraksi'' ja päinvastoin. Hän yhdisti oppilaitaan ketjuksi toisiopuolelle ja tarkasteli sähköiskujen vaikutusta, kun ensiössä kytkettiin kvantiteettiparisto päälle ja pois Henryn ansioista johtuen induktanssin yksiköksi ehdotettiin Henryä vuonna 1890 ja se hyväksyttiin kansainvälisessä kongressissa vuonna home.clara.net/r od.beavon/sam uel.htm

44 GEORG SIMON OHM ( ) Erlangen München Selvitti yksinkertaisen virran ja jännitteen välisen lain vasta suurien vaikeuksien jälkeen. Ohmin ensimmäisessä kirjoituksessa vuodelta 1825 oli virheellinen kaava johtimen pituuden vaikutuksesta virtajohtimen aiheuttaman magneettikentän voimakkuuteen. Seuraavissa kokeissaan hän sai mitatuksi eri metalleille johtavuutta kuvaavat suhdeluvut. Mitattujen metallien johtavuudet olivatkin suunnilleen oikeassa suhteessa paitsi hopean osalta. Mittauksissa käytetty hopea lienee ollut epäpuhdasta, sillä koetta toistaessaankin Ohm sai aikaisemmin mittaamansa väärän arvon.

45 Ohmin ja muidenkin tiedemiesten tekemiä mittauksia vaikeutti Voltan pariston sähkömotorisen voiman heikkeneminen piirin sulkemisen jälkeen. Tämä johtui Voltan paristojen polarisoitumisesta ja korroosiosta. Ohm siirtyi käyttämään lämpösähköparistoa, joka oli huomattavasti stabiilimpi kuin kemiallinen Voltan paristo. Sen avulla Ohmin kokeita voitiin toistaa ja saada samoja tuloksia. Ohm sai uusia mittaussarjoja suorittamalla esitetyksi sähköpiireille kolme peruslakia: 1. Kappaleesta toiseen siirtyvän sähkön määrä on verrannollinen kappaleiden väliseen jännitteeseen. 2. Johtimesta häviävän sähkön määrä on verrannollinen johtimen pintaalaan ja sen jännitteeseen. 3. Eri ainetta olevien kappaleiden kosketuksessa syntyy vakiojännite kosketuspinnan yli.

46 Ohmin sai kehitetyksi myös galvaanisen piirin teorian. Se voidaan esittää lyhyesti: 1. Suljetussa galvaanisessa piirissä kulkee sama sähkömäärä jokaisen piirin poikkipinnan läpi poikkipinnan muodosta riippumatta. 2. Jos piirin yhdessä osassa tehdään jokin muutos, se vaikuttaa koko piirissä. 3. Piirin virta on suoraan verrannollinen piirin sähkömotoriseen voimaan, ja kääntäen verrannollinen sen vastukseen. 4. Piirin vastus muodostuu (a) johtimien vastuksesta, sekä (b) nesteiden vastuksesta, joka vaihtelee riippuen niistä kemiallisista muutoksista, jotka vähitellen pienentävät sähköistä jännitystä. 5. Sähkömotorinen voima riippuu suoraan Voltan parien määrästä.

47 Ohmin työ edusti suunnatonta edistysaskelta sähkötieteen alueella. Vasta nyt virran ja vastuksen käsitteet kehittyivät lopulliseen muotoonsa. Ohmin ansioiden perusteella resistanssin yksiköksi valittiin Ohm [Ω]. Yks ohmi on sulavan jään lämpötilassa olevan neliömillin paksuisen ja metrin pituisen elohopeapatsaan resistanssi.

48 J. P. JOULE m/biography/joule.html Keksi l841, että johtimessa syntyvä lämpö on verrannollinen virran neliön ja vastuksen tuloon: "... otaksuin, että sähkövirran voimakkuuden lisäämisen vaikutus olisi neliöllinen, sillä on ilmeistä, että siinä tapauksessa resistanssi (tarkoittaa lämpöhäviötä) kasvaisi kahdesta syystä, sähkön määrän lisääntyessä tietyssä ajassa sekä sen nopeuden lisääntyessä. Tätä näkemystä tukevat kokeelliset havainnot. I 2 R Joulen laki selitti sen, miksi pitkissä lennätinjohdoissa Voltan pariston signaali (kvantiteettisähkö) ei usein kantanut johdon toiseen päähän, vaikka intensiteettisähkö eli sähköstaattiset signaalit pystyivät vaivatta etenemään pitkin huonompiakin johteita.

49 DANIEL COLLADON (1802-l893), sveitsiläinen insinööri Colladon oli todella lähellä induktioilmiön keksimisessä. Colladonilla oli täydellinen mittauslaitteisto induktion havaitsemiseen: kela, herkkä galvanometri sekä voimakas sauvamagneetti kelan sisään työnnettäväksi. Colladonin koe epäonnistui kuitenkin, koska Colladon oli liian varovainen eikä hänellä ollut apulaista. Colladonin galvanometri oli herkkä. Jotta sauvamagneetti ei vaikuttaisi suoraan lukemaan, hän siirsi varmuuden vuoksi galvanometrin toiseen huoneeseen ja yhdisti sen 50 metrin kuparijohdoilla kelaan. Työnnettyään magneetin kelan sisään hän lähti ilman kiirettä ("sans se presser") käytävää pitkin tutkimaan galvanometria odottaen näkevänsä siinä jatkuvan osoituksen. Mitään ei tietenkään näkynyt, koska virtaheilahdus oli jo ehtinyt vaimentua. Niinpä Colladon vakuuttui siitä, ettei induktioilmiötä ole olemassa. Juha Pyrhönen

50 Tällainen hyvin dokumentoitu negatiivisen tuloksen antanut koe vakuutti muitakin tutkijoita niin, että ilmiön havaitseminen lykkääntyi jälleen. aidh.org/refug/ge_refug/43.htm Juha Pyrhönen

51 MICHAEL FARADAY ( ) Faraday on sähkömagnetismin historian suuria nimiä. Jo vuonna 1822 hän kirjoitti muistikirjaansa "muunna magnetismia sähköksi. phy.hr/~dpaar/fizicari/xfaraday.html

52 MICHAEL FARADAY ( ) Faraday löysi induktion vuoden 1831 elokuun 29. päivän kokeissaan. Kokeet alkoivat samaan tapaan kuin aikaisemminkin. Aluksi hän kiersi puusylinterin ympärille kaksi samanlaista kelaa, joissa kummassakin oli 155 jalkaa kuparilankaa toisistaan eristettynä. Kun hän yhdisti toiseen kelaan 10- elementtisen Voltan pariston, toiseen kelaan kytketyssä galvanometrissä ei näkynyt mitään liikettä. Faraday teki uudestaan saman kokeen käyttämällä toisessa kelassa rautalankaa, mutta tulos oli edelleen negatiivinen. Seuraavaksi hän teki uuden muuntajan ja yhdisti siihen nyt suuremman pariston, jolloin galvanometri alkoikin liikkua. Juha Pyrhönen

53 Faraday päätti saada voimakkaamman galvanometrin heilahduksen käyttämällä kelojen sisällä rautasydäntä. Hän teki uuden kokeen, jossa kaksi kelaa oli kiedottu halkaisijaltaan kuusituumaisen rautarenkaan ympärille. Kun toiseen keloista kytkettiin paristo, toiseen indusoitui nyt niin voimakas virta, että galvanometrin neula kiertyi useita kierroksia akselinsa ympäri. Induktioilmiö oli selvästi löytynyt!!!!!! Faraday jatkoi kokeitaan. Uusien kokeiden ansiosta hän keksi sähkömagneettisen generaattorin ja myöhempien kokeidensa ansiosta hän keksi myös tasavirtageneraattorin periaatteen.

54 Faraday oli löytänyt kolme menetelmää induktion synnyttämiseksi: 1. Muuttamalla lähellä olevassa kelassa kulkevaa virtaa. 2. Liikuttamalla magneettia, kun johdin on paikallaan. 3. Liikuttamalla johdinta kun magneetti tai toinen virtajohdin on paikallaan. Faradayn suurimpia teoreettisia keksintöjä oli kenttäkäsitteen luominen. Käsite sai ilmeisesti alkunsa niistä kuvioista, joita ferromagneettinen viilajauho muodostaa, kun sitä ripotellaan magneetin päällä olevalle paperille. Faraday laajensi 1835 kenttäkäsitteen sähköstatiikkaan. Hänen näkemyksensä mukaan varauksista lähti sähköisiä voimaviivoja, jotka joko ulottuivat äärettömyyteen tai päättyivät vastakkaismerkkisiin varauksiin.

55 Faraday myös testasi sen tunnetun tosiseikan, että sähkövaraus kerääntyy johdekappaleen ulkopinnalle ja sisäpuolella sähkökenttää ei esiinny lainkaan. Hän laati suuren kuution ja päällysti sen ulkopinnan metallikalvolla. Faraday meni kuution sisälle ja sen sekä maan väliin kytkettiin hengenvaarallisen suuri jännite. Metalliverkosta valmistettua suojarakennetta on sittemmin kutsuttu Faradayn häkiksi. "Elin kuution sisällä, käytin kynttilöitä valaistukseen ja suoritin elektrometrikokeita, mutta en tehnyt pienintäkään havaintoa sähköisyydestä, vaikka kaiken aikaa kuution ulkopuoli oli voimakkaasti varattu ja suuret kipinät sinkoilivat sen pinnasta."

56 Todistaessaan kaikki sähkön lajit samanarvoisiksi Faraday samalla tutki sähkön kemiallisia vaikutuksia ja julkaisi vuonna 1833 elektrolyysilait: 1. Massa, joka vapautuu elektrodilla on verrannollinen elektrolyytissä kulkevan sähkön määrään. 2. Massa, jonka tietty sähkömäärä vapauttaa, on verrannollinen alkuaineen atomipainoon ja kääntäen verrannollinen sen valenssiin. Monet Faradayn kehittämistään termeistä kuten elektrolyysi, elektrolyytti, elektrodi, anodi, katodi, ioni jne. jäivät elämään sanastoon.

57 Faraday eli kyllin kauan nähdäkseen sähkön käytännöllisen kehityksen alkaneen: sähkölennätinyhteys Atlantin yli, galvanointi, kaarivalon yleistyminen, sähkögeneraattorien parantuminen. Samalla hän pääsi toteamaan erään vanhan lauseensa käyneen toteen. Kerran kauan aikaisemmin Englannin pääministeri oli kysäissyt, mitä hyötyä Faradayn keksinnöistä oli. Tämä oli vastannut, että "jonakin päivänä te voitte kerätä niiden avulla veroja".

58 HEINRICH FRIEDRICH EMIL LENZ ( ) Syntyi ja opiskeli Tartossa (Dorpat) Pietarin yliopiston rehtori vanha venäläinen tiedemies Lausui 1834 lain, jonka mukaisesti muuttuvan magneettikentän johdinsilmukkaan indusoima virta aiheuttaa magneettikentän muutosta vastustavan vuon. INDUKTIOLAIN MIINUSMERKKI Tutki myös energian häviötä yhdessä Joulen kanssa. Joskus Joulen lakia nimitetään Joulen-Lenzin laiksi de.wikipedia.org/wiki/hein rich_friedrich_emil_lenz

59 FRANZ ERNST NEUMANN (1798-l895) Johti induktiolain matemaattisesti Ampèren peruslaeista ja Lenzin laista sekä muodosti yhtälön sähkömotoriselle voimalle. Toisessa julkaisussaan vuodelta 1847 Neumann toi keskinäisinduktanssin käsitteen, jonka kautta virtapiirit vaikuttavat toisiinsa. www-history.mcs.standrews.ac.uk/pictdisplay/neumann_fra nz.html

60 WILHELM WEBER (1804-l891) Wittenberg Göttingen Tarkisti induktiolain voimassaolon erittäin tarkoilla mittauksilla vuonna Weber pyrki myös sen ajan fysiikan suureen päämäärään: muodostamaan sähkön ja magnetismin yhtenäisteoriaa joka selittäisi kaiken sähköstatiikasta induktioon. Tähän tulokseen pääsi kuitenkin vasta James Clerk Maxwell 1860-luvulla. Ferromagnetismin käsite ja teoria vuonna 1871 www-history.mcs.stand.ac.uk/mathematicians/weber.html

61 PYÖRIVÄT KONEET Kuva 1.9. Ensimmäisiä generaattoreita. (a) Pixii (b) Clarke (c) Stöhrer (d) Millward 1851 [Prujussa sivu 1.26]

62 PYÖRIVÄT KONEET 1880-luvulle saakka tasasähköjärjestelmien oli havaittu olevan oleellisesti vaihtovirtajärjestelmiä parempia, vaikka vaihtovirtageneraattorit oli tunnettu itse asiassa ennen tasasähkögeneraattoreita. Vaikeutena AC-generaattorien tahdistaminen ZIPERNOWSKI, WESTINGHOUSE muuntajat ja rinnankäynti HOPKINSON 1883 rinnankäyvät tahtikoneet välisenä aikana G. FERRARISin, NIKOLA TESLAn sekä MICHAEL VON DOLIVO-DOBROWOLSKIn tutkimustyön tuloksena keksittiin induktiomoottori sekä monivaiheinen vaihtovirtajärjestelmä. VAIHTOVIRTAJÄRJESTELMÄN NOPEA KEHITYS

63 PYÖRIVÄT KONEET Wienin messuilla 1873 esitettiin että Grammen dynamo voi toimia myös moottorina, Tämä avasi kokonaan uuden markkina-alueen sähkökoneillle. Erityisesti liikenne ja teollisuus-sovelluksissa. vuosien välisenä aikana kun G. FERRARIS, NIKOLA TESLA sekä MICHAEL VON DOLIVO-DOBROWOLSKIn tutkimustyön tuloksena keksittiin induktiomoottori sekä monivaiheinen vaihtovirtajärjestelmä.

64 Edison Company, joka oli vahvasti tasasähkön kannalla käynnisti hyökkäyksen Westinghousea ja hänen yhtiötään vastaan. Westinghouse oli vaihtovirtajärjestelmien pioneeri. Vuonna 1888 julkaistussa kirjoituksessa esitettiin esimerkiksi tietoja vaihtosähkön vaarallisuudesta. Englannissa FERRANTI demonstroi korkeajännitevaihtovirtakaapeleiden turvallisuutta kuuluisalla hakku-kokeellaan ( chisel test ). Kokeessa mies piti kiinni hakusta, joka lyötiin lekalla 10 kv:n kaapelin läpi. Hakusta kiinnipitäneen miehen on sanottu tunteneen lievää pelkoa kokeen aikana, koska lekaa käyttänyt poika oli ensikertalainen lekan käytössä. New Yorkin osavaltion päätös käyttää vaihtovirtaa kuolemanrangaistuksen toimeenpanossa oli suuri voitto Edisonille. Edisonin on jopa sanottu ehdottaneen prosessille nimeä Westing-housing termin electrocution sijaan.

65 SÄHKÖMAGNEETTINEN TEORIA JAMES CLERK MAXWELL saattoi lopulliseen matemaattiseen muotoon Faradayn luoman sähkö- ja magneettikenttäkäsitteen. Vasta neljännesvuosisata myöhemmin Maxwellin teorian todisti kokeellisesti oikeaksi saksalainen Hertz. Nykyaikaiseen yksinkertaiseen vektorimuotoon teorian saattoi Oliver Heaviside

66 JAMES CLERK MAXWELL ( ) Edinburgh-Cambridge Maxwellin esikuvina olivat Faraday ja Thomson (Kelvin). Maxwell tutki sähkömagneettista teoriaa vuosina Maxwell aloitti sähkömagnetismin tutkimuksensa lukemalla ensin Faradayn kirjan Experimental Researches in Electricity. Tämän pohjalta syntyi vuonna 1856 Maxwellin ensimmäinen tärkeä kirjoitus sähkömagnetismista, On Faraday s lines of force. Kirjoituksessaan Maxwell mallitti Faradayn teoriaa matemaattisessa muodossa.

67 Viisi vuotta myöhemmin, vuonna 1861, julkaistussa kirjoituksessaan On physical lines of force Maxwell määritteli sähkö-magneettiset voimat käyttäen apuna mekaanista mallia (kuva 1.12). Maxwell korosti, että kyseessä on vain tilapäinen analogia, jolla ei ole syvällistä fysikaalista merkitystä.tämä mekaaninen malli selitti kuitenkin kaikki tunnetut sähkömagneettiset ilmiöt. Maxwellin mekaanisella mallilla voitiin johtaa myös uusia ilmiöitä. Tämän johdosta Maxwell keksi termin nimeltä siirrosvirta. Maxwellin lisätermin mukaan siis sähkökentän muuttuminen aiheutti magneettikenttää, kun Faradayn induktiolain mukaan magneettikentän muuttuminen aiheutti sähkökenttää.

68 g A p k l B q h Kuva 1.12 Maxwellin sähkömagneettisen kentän mekaaninen malli vuodelta Pyörivät kuusikulmiot kuvaavat magneettikenttää ja pienet ympyrät sähkövarauksia.

69 Maxwellin kolmas tärkeä kirjoitus A dynamical theory of the electromagnetic field valmistui vuonna Kolmannessa kirjoituksessa johdettiin sama asia kuin edellisessä julkaisussa mutta turvautumatta mekaaniseen malliin. Kirjoituksessa esitettiin täydellinen sähkömagneettinen teoria suunnilleen lopullisessa muodossaan. Koska Maxwell ei tuntenut nykyaikaista vektorilaskentaa, hän esitti yhtälöt vaivalloisessa komponenttimuodossa ja koko teorian kuvaamiseen tarvittiin 20 yhtälöä. Maxwell julkaisi vielä neljännen kirjan Treatise on Electricity and Magnetism jossa esiintyy sama yhtälöjoukko kuin edellisessäkin kirjassa. Maxwellin yhtälöiden syntymävuotena voidaan pitää vuotta 1864.

70 Maxwellin Treatise sisälsi loogisen yhteenvedon siihenastisesta sähkön ja magnetismin tiedosta. Lisäksi hän esitti uuden sähkömagneettisen kenttäteorian. Tässä eräs kirjan kenttäkuvista.

71 WILLIAM THOMSON (myöhemmin Lordi Kelvin) Belfast-Netherhall, Skotlanti Oli matemaattisesti hyvin taitava. Määritteli 17-vuotiaana Cambridgen opiskelijana sähkövuon käsitteen. Kehitti sähköstatiikan matemaattisen rakenteen melko täydelliseksi. Osoitti vuonna 1853, että kelaan, jonka induktanssi on L, ja kondensaattoriin, jonka kapasitanssi on C, varastoituneen energian lausekkeet ovat LI 2 /2 ja CU 2 /2. Määritteli myös vuonna 1851 ensimmäisenä magneettiset kenttävektorit, joita nykyään merkitään H ja B sekä permeabiliteetin µ käsitteen. Myös magnetostatiikka sai lähes nykyisen muotonsa. wwwhistory.mcs.standrews.ac.uk/mat hematicians/thom son.html

72 JOHN HENRY POYNTING ( ) Julkaisi vuonna 1884 kirjoituksen On the transfer of energy in the electro-magnetic fied, jossa hän ensimmäisenä esitti lausekkeen sähkömagneettiselle energialle. Keskeistä osaa näytteli energiavirtauksen tiheyttä kuvaava vektori, jota sittemmin on kutsuttu nimellä Poyntingin vektori. en.wikipedia.org/wiki/john_henry_poynting

73 HEINRICH RUDOLF HERTZ ( ) Hamburg-Bonn Hertzin tutkimusinstituutti Bonnissa /chem.ch.huji.ac.il/~eugeniik/history/hertz.htm

74 HEINRICH RUDOLF HERTZ ( ) Hertz opiskeli mm. Berliinin yliopistossa, jossa vaikuttivat kuuluisat fyysikot Gustaf Kirchhoff ja Hermann von Helmholtz. Hertzin kyvyt havaittiin sangen pian ja hän pääsi Helmholtzin assistentiksi. Helmholtz ehdotti alunperin Hertzille väitöskirjatyön aiheeksi Maxwellin teorian testaamista 1879 julistetun Preussin tiedeakatemian palkintotehtävän mukaisesti. Hertz ei ollut tässä vaiheessa kiinnostunut työstä. Hän pelkäsi, että työstä tulisi liian vaikea tohtoriopiskelijalle. Hertz teki myöhemmin kokeellisia tutkimuksia sähköpurkauksista kaasuissa. Näihin tutkimuksiinsa perustuen Hertz keksi kipinävärähtelijän, jolla sähkömagneettisten aaltojen synnyttäminen tuli mahdolliseksi. Hertzin tutkimukset vuosina tekivät hänestä maailmankuulun ja hän kirjoitti tänä aikana yhdeksän julkaisua sähkömagneettisesta säteilystä.

75 Hertzin tavoitteena oli seuraavaksi tutkia, voidaanko sähkömagneettisia aaltoja saada aikaan siten kuin 22 vuotta aikaisemmin luotu Maxwellin teoria ennusti, sekä määrittää niiden nopeus. Ensin olisi kehitettävä sopiva tapa aaltojen synnyttämiseen sekä havaitsemiseen. Sopivaksi nopeasti värähtelevän signaalin lähteeksi osoittautui sähkökipinä. Riittävän lähettimen värähdystaajuuden saavuttamiseksi Hertz keksi dipoliantennin jonka aallonpituus oli muutaman metrin suuruinen ja näin ollen soveltui hyvin laboratoriomittauksiin (kuva 1.14). Vastaanottoantennina toimi johdinsilmukka, jossa oli mikrometrillä säädettävä kipinäväli (kuva 1.14). Näillä koejärjestelyillä Hertz pystyi tutkimaan sähkömagneettisten aaltojen luonnetta.

76 lähetin vastaanotin Kuva 1.14 Hertzin ensimmäinen koejärjestely. Dipoliantennissa oli rako, johon saatiin värähtelevä kipinä induktorista. Vastaanottimena toimi silmukka, jossa oli ruuvilla säädettävä kipinärako.

77 chem.ch.huji.ac.il/~eugeniik/history/hertz.htm Hertzin ensimmäinen lähetin 1886 piirikaavio yllä ja laitteet oikealla lähetin ja vastaanotin, oik.

78 Hertz oli vuonna valmis tarttumaan vanhentuneeseen palkintokysymykseen, jossa Maxwellin teorian paikkansapitävyyttä varten riitti osoittaa, että eristeessä olevan sähkökentän muutos vaikutti samalla tavoin kuin sähkö-virta. Tämän hän selvitti osoittamalla, että vastaanottosilmukan resonanssiin vaikutti suuri eristeainekappale samalla tavoin kuin johdelevy, (kuva 1.15). Tämä merkitsi sitä, että Maxwellin siirrosvirtoja syntyi eristeaineeseen.

79 C A A' B D Kuva 1.15 Kaaviokuva laitteesta, jolla Hertz selvitti Berliinin palkintokysymyksen. Dipoliantenni A, A' aiheuttaa johdelevyn C virtojen vaikuttaessa ympyräsilmukkaan B samanlaisen kipinän kuin vastaavasti eristeainekappaleen D siirrosvirtojen vaikuttaessa.

80 OLIVER HEAVISIDE ( ) Teki suurimman työn Maxwellin teorian yksinkertaistamiseksi. Yksinkertaisti Maxwellin 20 yhtälöä neljäksi yhtälöksi. Kehitti Maxwellin yhtälöistä kauniin rakennelman, jota aluksi nimitettiin hänenkin mukaansa, mutta sittemmin jälleen vain Maxwellin yhtälöiksi. Oli ensimmäinen, joka käytti negatiivisen resistanssin käsitettä ja vektorilaskentaa, esitti ionosfäärin idean ja skin-efektin (virranahto) nimellä kulkevan ilmiön. (ionosfääri oli hetken nimeltään Heaviside layer hevisfääri?) Selvitti myös lennätinjohdon teorian ja sen, kuinka signaalin siirtoa voidaan parantaa induktanssikelojen avulla, millä oli tavattoman suuri taloudellinen merkitys. Itse hän ei kuitenkaan hyötynyt keksinnöstään taloudellisesti.

81 Heavisiden sarjainduktanssin ideaa sovelsivat myöhemmin käytäntöön George Campbell sekä Michael Idvorsky Pupin, joka piti induktanssimenetelmää omana keksintönään. Pupin julkaisi 1900 asiaa koskevan kirjoituksen, ja menetelmää onkin kutsuttu sittemmin kaapelin pupinoinniksi. Heavisiden, Cambellin ja Pupinin erinäisten kiistojen takia kaapelin pupinoinnista onkin myöhemmin sanottu, että "idea oli Heavisiden, suunnittelukaavat Campbellin ja kunnia sekä taloudellinen hyöty Pupinin". Taisteli kaasulaitoksen barbaarien kanssa. www-history.mcs.stand.ac.uk/~history/mathematicians/hea viside.html

82 ELEKTRONI Vuonna 1891 Irlantilainen fyysikko G. JOHNSTONE STONEY antoi nimen elektroni elektron kappaleelle jonka hän määritteli: single definite quantity of electricity Lopullisen vakuuttavan todistuksen elektronin olemassaolosta teki J. J. THOMSON vuonna 1897 Cavehdishin laboratoriossa Cambridgessä. Nyt Thomson kykeni laskemaan oletetun hiukkasen varaus-massa suhteen, jolle saadaan yhtälöksi e m = v Br = B E 2 r Tulos aiheutti hämmästystä. Varauksen oletettiin oleva sama kuin ionisoidun vetyatomin. Löydetyn hiukkasen massan oli oltava suuruusluokaltaan alle tuhannesosa kevyimmän siihen aikaan tunnetun partikkelin eli vetyatomin massa.

83 FERROMAGNETISMI Vuonna 1907 PIERRE WEISS laajensi ferromagnetismin teoriaa. Hän ehdotti että molekyylit aiheuttavat kappaleeseen sisäisen magneettikentän, joka pakottaa molekyylimagneetit suuntautumaan samansuuntaisesti. Hänen teoriansa tulos oli myös se, että ferromagneettinen kappale muodostuu magneettisista alkeisalueista, joiden sisällä kaikki alkeismagneetit ovat suuntautuneet samansuuntaisesti HEINRICH BARKHAUSEN nauhoitti kohinaa, joka aiheutuu magneettisten alkeisalueiden (Weissin alueiden) kääntymisestä, kun ferromagneettinen aine altistetaan ulkoiselle magneettikentälle.

84 Lennätin otettiin käyttöön Englannissa Sähkeen lähetys maksoi shillingin, mutta jos halusi nähdä laitteen sai pulittaa vielä toisenkin shillingin. Puhelin Alexander Bell 1874 laitteiston, jossa metallikupissa olevaan happoon asemoitiin kalvon avulla metallilanka. Tämä järjestelmä yhdessä pariston ja vastaanottimen kanssa muodosti sähköpiirin. Puhe värisytti kalvoa, joka puolestaan aiheutti langan liikkumisen hapossa, jolloin piirin resistanssi muuttui, mikä moduloi piirin virtaa. Ensimmäinen viesti välitettiin : Mr. Watson, come here. I want you. Tämä ei ollut vain ensimmäinen puhelu, se oli samalla ensimmäinen hätäpuhelu: Bell oli läikyttänyt happoa päällensä. Maxwell oli pettynyt nähdessään laitteen ja kommentoi: Pettymys, jonka tuo vaatimaton laite herätti helpotti vain osittain, kun se todella kykeni puhumaan.

85 RADIO Hertz Galvani? WILLIAM CROOKES kohereeri. Branly oli havainnut että lasiputken, joka oli täytetty metallijauheella, resistanssi muuttui muutamista megaohmeista muutamiin satoihin ohmeihin, kun kipinä esiintyi lähellä putkea. GUGLIELMO MARCONI

86 TRANSISTORI Bellin laboratoriossa käynnistettiin 1945 tutkimusohjelma, jonka tavoitteena oli etsiä uutta tietoa Ryhmän tutkimus huipentui JOHN BARDEENin ja WALTER BRATTAINin konstruoidessa kuvan 1.17 mukaisen toimivan pistekontakti- transistorin. Transistori julkistettiin virallisesti New York Timesin lyhyessä artikkelissa.

87 SÄHKÖTEKNIIKAN PIKAHISTORIA 2750 ekr. Sähkökalat tunnettuja egyptiläisille 1170 ekr. Sähköisten luonnonilmiöiden pakanallinen palvonta Egyptissä 585 ekr. Meripihkakokeilut (elektron) (Thales) 420 ekr. Atomin käsitteen keksiminen (Demokritos) 46 jkr. Sähkörauskun käyttö kihdin ja päänsäryn hoitoon (Roomalainen lääkäri Scribonous Largus) 1200 Kompassi yleisesti tunnettu, mm. Roger Bacon ( ) kirjoitti kompassista. Albertus Mangus ( ) selitti, että on kahdenlaisia magneettikiviä. Toiset osoittavat etelään toiset pohjoiseen

88 1269 Tarkkoja havaintoja magneetista ja ystäville tarkoitettu Epistola Petri peregrini de Maricourt ad Sygerem de Foucacourt militem, De Magnete (Petrus Peregrinus) 1452 Eranto (Kristoffer Kolumbus) 1544 Magneettinen poikkeama (G. Hartmann) 1600 De Magnete (W. Gilbert) 1663 Hankaussähkögeneraattori (Guericke) 1734 Staattisen sähkön eri merkit (lasisähkö-lakkasähkö) (Dufay) 1745 Leydenin pullo (kondensaattori) (V. Kleinst) 1752 Ukkosenjohdatin (B. Franklin)

89 1785 Coulombin laki (Ch. A. de Coulomb) 1798 Galvaaninen sähköpari (A. Volta) 1809 Elekrolyysi (H. Davy) 1820 Sähködynamiikka, sähkön ja magnetismin yhteys (Örstedt,Ampere) 1821 Sähkömoottorin periaate (M. Faraday, ) 1825 Sturgeonin sähkömagneetti 1827 Ohmin laki (G. S. Ohm) 1828 Henryn magneetti (induktio) (J. Henry)

90 1831 Induktioilmiö (M. Faraday/J. Henry) 1834 Lenzin laki (H. Lenz) 1834 Ensimmäinen sähkömoottori (M. H. Jacobi) Sähkö- ja magneettitekniset suureet (K. F. Gauss ja W.Weber) 1841 Joulen laki (J. P. Joule) 1842 Ensimmäiset lennätinkokeet (Morse) 1847 Kirchoffin lait (R. Kirchhoff) 1859 Lyijyakku (G. R. Planté) 1864 Maxwellin teoria (J. C. Maxwell)

91 1866 Ensimmäinen toimiva Atlantti-kaapeli 1873 Maxwellin pääteos "A Treatise on Electricity and Magnetism" 1875 Puhelin (Bell) 1879 Sähkölamppu (T. A. Edison) 1879 Mikrofoni (D. E. Hughes) 1882 Ensimmäinen sähkölaitos, 90 kw (T. A. Edison) 1888 Sähkömagneettinen säteily (H. Hertz) 1895 Langaton yhteys (radio) (G. Marconi) 1890 Kiertävä magneettikenttä (N. Tesla)

92 1895 Induktiomoottori (N. Tesla) 1901 Ensimmäinen radiolähetys Atlantin yli (G. Marconi) 1896 Radioaktiivisuus (Becquerel) 1902 Elohopeahöyryventtiili (C. Hewitt) 1904 Diodi (putki-) (Fleming) 1906 Triodi (Lee De Forest) 1911 Atomin rakenne (Rutherford) 1919 Superheterodyne-periaate (Armstrong) 1920 Ensimmäinen yleisradiolähetin Pittsburghissa

93 1924 Ensimmäiset kaupalliset seleeni-diodit 1928 Elohopeatasasuuntaaja otettiin käyttöön 1929 Pentodi-putki 1935 Magnetofoni 1938 Uraaniytimen särkeminen (Hahn) 1939 Televisio (1942 Atomireaktori (Fermi)) (1945 Atomipommi) 1948 Transistori (Bardeen ja Brattain)

94 Suhteellisuusteorian puitteessa Maxwellin yhtälöistä tuli universaalisia (A. Einstein) 1956 Ensimmäinen ydinreaktori käyttöön Calder Hallissa, Englanti 1958 Laser 1962 Telstar 1962 Ensimmäinen suora TV-lähetys USA:n ja Euroopan välillä Telstarsatelliitin välityksellä

Sähkömagnetismin ymmärryksen kehityshistoriaa Katja Palomäki. Tervetuloa!

Sähkömagnetismin ymmärryksen kehityshistoriaa Katja Palomäki. Tervetuloa! Sähkömagnetismin ymmärryksen kehityshistoriaa 6.4.2009 Katja Palomäki Tervetuloa! 1 Johdanto Esityksen tavoitteena on luoda yleiskatsaus tärkeimpiin sähkömagnetismin ymmärtämiseen vaikuttaneihin asioihin

Lisätiedot

Magneettikenttä ja sähkökenttä

Magneettikenttä ja sähkökenttä Magneettikenttä ja sähkökenttä Gaussin laki sähkökentälle suljettu pinta Ampèren laki suljettu käyrä Coulombin laki Biot-Savartin laki Biot-Savartin laki: Onko virtajohdin entisensä? on aina kuvan tasoon

Lisätiedot

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/ 8 SÄHKÖMAGNETISMI 8.1 Yleistä Magneettisuus on eräs luonnon ilmiö, joka on tunnettu jo kauan, ja varmasti jokaisella on omia kokemuksia magneeteista ja magneettisuudesta. Uudempi havainto (1820, Christian

Lisätiedot

In the beginning God created the heavens and the earth.

In the beginning God created the heavens and the earth. 1.1 Sähkömagnetismi: Sähkömagnetismin historiaa 1 SÄHKÖTEKNIIKAN HISTORIAA In the beginning God created the heavens and the earth. The earth was without form and void and darkness was upon the face of

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio Sähkömagneettinen induktio Vuonna 1831 Michael Faraday huomasi jotakin, joka muuttaisi maailmaa: sähkömagneettisen induktion. ( Magneto-electricity ) M. Faraday (1791-1867) M.Faraday: Experimental researches

Lisätiedot

Fysiikan historia kevät 2011 Luento 7

Fysiikan historia kevät 2011 Luento 7 Fysiikan historia kevät 2011 Luento 7 Faradayn sähkömoottori (1820). Sähkön ja magnetismin historia Ensimmäinen laaja tieteellinen tutkimus magnetismista ja staattisesta sähköstä oli De Magnete, jonka

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =

Lisätiedot

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Oleteaan tyhjiö: ei virtoja ei varauksia Muutos magneettikentässä saisi aikaan sähkökentän. Muutos vuorostaan sähkökentässä saisi aikaan magneettikentän....ja niinhän

Lisätiedot

Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista?

Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? 1. Magneettista monopolia ei ole. 2. Sähkövirta aiheuttaa magneettikentän. 3. Magneettikenttä kohdistaa voiman johtimeen, jossa kulkee sähkövirta. Magnetismi Miten

Lisätiedot

Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista?

Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? 1. Magneettista monopolia ei ole. 2. Sähkövirta aiheuttaa magneettikentän. 3. Magneettikenttä kohdistaa voiman johtimeen, jossa kulkee sähkövirta. Magnetismi Miten

Lisätiedot

Yleistä sähkömagnetismista SÄHKÖMAGNETISMI KÄSITEKARTTANA: Varaus. Coulombin voima Gaussin laki. Dipoli. Sähkökenttä. Poissonin yhtälö.

Yleistä sähkömagnetismista SÄHKÖMAGNETISMI KÄSITEKARTTANA: Varaus. Coulombin voima Gaussin laki. Dipoli. Sähkökenttä. Poissonin yhtälö. Yleistä sähkömagnetismista IÄLTÖ: ähkömagnetismi käsitekarttana ähkömagnetismin kaavakokoelma ähkö- ja magneettikentistä Maxwellin yhtälöistä ÄHKÖMAGNETIMI KÄITEKARTTANA: Kapasitanssi Kondensaattori Varaus

Lisätiedot

Potentiaali ja sähkökenttä: pistevaraus. kun asetetaan V( ) = 0

Potentiaali ja sähkökenttä: pistevaraus. kun asetetaan V( ) = 0 Potentiaali ja sähkökenttä: pistevaraus kun asetetaan V( ) = 0 Potentiaali ja sähkökenttä: tasaisesti varautut levyt Tiedämme edeltä: sähkökenttä E on vakio A B Huomaa yksiköt: Potentiaalin muutos pituusyksikköä

Lisätiedot

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi

Fysiikka 7. Sähkömagnetismi Fysiikka 7 Sähkömagnetismi Magneetti Aineen magneettiset ominaisuudet ovat seurausta atomiydintä kiertävistä elektroneista (ytimen kiertäminen ja spin). Magneettinen vuorovaikutus Etävuorovaikutus Magneetilla

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

SÄHKÖMAGNETISMI Juha Pyrhönen, Janne Nerg

SÄHKÖMAGNETISMI Juha Pyrhönen, Janne Nerg OPETUSMONISTE SÄHKÖMAGNETISMI Juha Pyrhönen, Janne Nerg y x B(z,t b v a z ISBN 95-764-65-9 ISSN 455-853 4 LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN KORKEAKOULU Sähkötekniikan osasto UDK: 6.33 Juha Pyrhönen, Janne Nerg

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 1 Maxwellin & Kirchhoffin laeista Piirimallin

Lisätiedot

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Oleteaan tyhjiö: ei virtoja ei varauksia Muutos magneettikentässä saisi aikaan sähkökentän. Muutos vuorostaan sähkökentässä saisi aikaan magneettikentän....ja niinhän

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Antti Haarto.05.013 Magneettivuo Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alavektorin A pistetulo Φ B A BAcosθ missä θ on

Lisätiedot

Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi

Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi 3. Selitä: a. Suljettu virtapiiri Suljettu virtapiiri on sähkövirran reitti, jonka muodostavat johdot, paristot ja komponentit. Suljetussa virtapiirissä

Lisätiedot

ELEC-A4920 (3 op) Sähkötekniikan historia ja innovaatiot. 5. luento: Sähkön magneettivaikutus

ELEC-A4920 (3 op) Sähkötekniikan historia ja innovaatiot. 5. luento: Sähkön magneettivaikutus ELEC-A4920 (3 op) Sähkötekniikan historia ja innovaatiot 5. luento: Sähkön magneettivaikutus luento päivämäärä aihe 1 8.1.2018 Johdanto. Sähkön ja magnetismin varhaishistoria 2 15.1.2018 Lasi- ja lakkasähkö

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian

Lisätiedot

Aiheena tänään. Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio. Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio

Aiheena tänään. Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio. Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio Sähkömagnetismi 2 Aiheena tänään Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio Käämiin vaikuttava momentti Magneettikentässä olevaan

Lisätiedot

4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO

4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO 4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO Magneettivuo Magneettivuo Φ määritellään vastaavalla tavalla kuin sähkövuo Ψ Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alan A pistetulo Φ= B A= BAcosθ

Lisätiedot

4. Gaussin laki. (15.4)

4. Gaussin laki. (15.4) Luku 15 Maxwellin yhtälöt 15.1 iirrosvirta Voidaan osoittaa, että vektorikenttä on yksikäsitteisesti määrätty, jos tunnetaan sen divergenssi, roottori ja reunaehdot. Tämän vuoksi sähkö- ja magneettikenttien

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

a P en.pdf KOKEET;

a P  en.pdf KOKEET; Tässä on vanhoja Sähkömagnetismin kesäkurssin tenttejä ratkaisuineen. Tentaattorina on ollut Hanna Pulkkinen. Huomaa, että tämän kurssin sisältö on hiukan eri kuin Soveltavassa sähkömagnetiikassa, joten

Lisätiedot

Atomimallit. Tapio Hansson

Atomimallit. Tapio Hansson Atomimallit Tapio Hansson Atomin käsite Atomin käsite on peräisin antiikin Kreikasta. Filosofi Demokritos päätteli (n. 400 eaa.), että äärellisen maailman tulee koostua äärellisistä, jakamattomista hiukkasista

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kurssin esittely Sähkömagneettiset ilmiöt varaus sähkökenttä magneettikenttä sähkömagneettinen induktio virta potentiaali ja jännite sähkömagneettinen energia teho Määritellään

Lisätiedot

Sähkö ja magnetismi 2

Sähkö ja magnetismi 2 Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Sähkö ja magnetismi 2 Sähkövirran magneettinen vaikutus, sähkövirran suunta Tanskalainen H.C. Ørsted teki v. 1820 fysiikan luennolla seuraavanlaisen

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-0: SÄHKÖTEKNIIKAN PEUSTEET Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan

Lisätiedot

8a. Kestomagneetti, magneettikenttä

8a. Kestomagneetti, magneettikenttä Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI 8. Kestomagneetti, magneettikenttä (molemmat mopit) Tarmo Partanen 8a. Kestomagneetti, magneettikenttä Tee aluksi testi eli ympyröi alla olevista kysymyksistä 1-8 oikeaksi arvaamasi

Lisätiedot

Magneettinen energia

Magneettinen energia Luku 11 Magneettinen energia 11.1 Kelojen varastoima energia Sähköstatiikan yhteydessä havaittiin, että kondensaattori kykenee varastoimaan sähköstaattista energiaa. astaavalla tavalla kela, jossa kulkee

Lisätiedot

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 Sähköstatiikka Coulombin laki ja sähkökentän

Lisätiedot

2 Staattinen sähkökenttä Sähkövaraus ja Coulombin laki... 9

2 Staattinen sähkökenttä Sähkövaraus ja Coulombin laki... 9 Sisältö 1 Johdanto 3 1.1 Mikä tämä kurssi on....................... 3 1.2 Hieman taustaa.......................... 4 1.3 Elektrodynamiikan perusrakenne................ 5 1.4 Pari sanaa laskennasta......................

Lisätiedot

Luku 27. Tavoiteet Määrittää magneettikentän aiheuttama voima o varattuun hiukkaseen o virtajohtimeen o virtasilmukkaan

Luku 27. Tavoiteet Määrittää magneettikentän aiheuttama voima o varattuun hiukkaseen o virtajohtimeen o virtasilmukkaan Luku 27 Magnetismi Mikä aiheuttaa magneettikentän? Magneettivuon tiheys Virtajohtimeen ja varattuun hiukkaseen vaikuttava voima magneettikentässä Magneettinen dipoli Hallin ilmiö Luku 27 Tavoiteet Määrittää

Lisätiedot

Atomimallit. Tapio Hansson

Atomimallit. Tapio Hansson Atomimallit Tapio Hansson Atomin käsite Atomin käsite on peräisin antiikin Kreikasta. Filosofi Demokritos päätteli (n. 400 eaa.), että äärellisen maailman tulee koostua äärellisistä, jakamattomista hiukkasista

Lisätiedot

1.1 Magneettinen vuorovaikutus

1.1 Magneettinen vuorovaikutus 1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä

Lisätiedot

Sähköoppi. Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona.

Sähköoppi. Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona. Sähköoppi Sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset sekä sähkö energiansiirtokeinona. Sähkövaraus Pienintä sähkövarausta kutsutaan alkeisvaraukseksi. Elektronin varaus negatiivinen ja yhden alkeisvarauksen

Lisätiedot

SATE2180 Kenttäteorian perusteet Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio Sähkötekniikka/MV

SATE2180 Kenttäteorian perusteet Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio Sähkötekniikka/MV SATE2180 Kenttäteorian perusteet Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio Sähkötekniikka/MV Faradayn laki E B t Muuttuva magneettivuon tiheys B aiheuttaa ympärilleen sähkökentän E pyörteen. Sähkökentän

Lisätiedot

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 2016 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0305 Syksy

Lisätiedot

1 Johdanto Mikä tämä kurssi on Hieman taustaa Elektrodynamiikan perusrakenne Kirjallisuutta... 8

1 Johdanto Mikä tämä kurssi on Hieman taustaa Elektrodynamiikan perusrakenne Kirjallisuutta... 8 Sisältö 1 Johdanto 3 1.1 Mikä tämä kurssi on....................... 3 1.2 Hieman taustaa.......................... 4 1.3 Elektrodynamiikan perusrakenne................ 6 1.4 Kirjallisuutta...........................

Lisätiedot

SATE2180 Kenttäteorian perusteet Induktanssi ja magneettipiirit Sähkötekniikka/MV

SATE2180 Kenttäteorian perusteet Induktanssi ja magneettipiirit Sähkötekniikka/MV SATE2180 Kenttäteorian perusteet nduktanssi ja magneettipiirit Sähkötekniikka/MV nduktanssin määrittäminen Virta kulkee johtimessa, jonka poikkipinta on S a J S a d S A H F S b Virta aiheuttaa magneettikentän

Lisätiedot

Virrankuljettajat liikkuvat magneettikentässä ja sähkökentässä suoraan, kun F = F eli qv B = qe. Nyt levyn reunojen välinen jännite

Virrankuljettajat liikkuvat magneettikentässä ja sähkökentässä suoraan, kun F = F eli qv B = qe. Nyt levyn reunojen välinen jännite TYÖ 4. Magneettikenttämittauksia Johdanto: Hallin ilmiö Ilmiön havaitseminen Yhdysvaltalainen Edwin H. Hall (1855-1938) tutki mm. aineiden sähköjohtavuutta ja löysi menetelmän, jolla hän pystyi mittaamaan

Lisätiedot

NICOLA TESLA LAURI JA JUHANI

NICOLA TESLA LAURI JA JUHANI NICOLA TESLA LAURI JA JUHANI LAPSUUS Syntyi 9. heinäkuuta 1856 Samiljanin kylässä sen aikaisessa Itävallan keisarikunnassa. Hän syntyi keskiyöllä ja tarinan mukaan ukkosmyrskyn aikaan. Nicolan lisäksi

Lisätiedot

ELEC-A4920 (3 op) Sähkötekniikan historia ja innovaatiot. 3. luento: Staattisen sähkön aikakausi

ELEC-A4920 (3 op) Sähkötekniikan historia ja innovaatiot. 3. luento: Staattisen sähkön aikakausi ELEC-A4920 (3 op) Sähkötekniikan historia ja innovaatiot 3. luento: Staattisen sähkön aikakausi luento päivämäärä aihe 1 8.1.2018 Johdanto. Sähkön ja magnetismin varhaishistoria 2 15.1.2018 Lasi- ja lakkasähkö

Lisätiedot

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-

Lisätiedot

Fysiikka 8. Aine ja säteily

Fysiikka 8. Aine ja säteily Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian

Lisätiedot

Muuntajan toiminnasta löytyy tietoja tämän työohjeen teoriaselostuksen lisäksi esimerkiksi viitteistä [1] - [4].

Muuntajan toiminnasta löytyy tietoja tämän työohjeen teoriaselostuksen lisäksi esimerkiksi viitteistä [1] - [4]. FYS 102 / K6. MUUNTAJA 1. Johdanto Muuntajassa on kaksi eristetystä sähköjohdosta kierrettyä kelaa yhdistetty rautasydämellä ensiöpiiriksi ja toisiopiiriksi. Muuntajan toiminta perustuu sähkömagneettiseen

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden

Lisätiedot

Jakso 8. Ampèren laki. B-kentän kenttäviivojen piirtäminen

Jakso 8. Ampèren laki. B-kentän kenttäviivojen piirtäminen Jakso 8. Ampèren laki Esimerkki 8.: Johda pitkän suoran virtajohtimen (virta ) aiheuttaman magneettikentän lauseke johtimen ulkopuolella etäisyydellä r johtimesta. Ratkaisu: Käytetään Ampèren lakia C 0

Lisätiedot

Luku Ohmin laki

Luku Ohmin laki Luku 9 Sähkövirrat Sähkövirta määriteltiin kappaleessa 7.2 ja huomattiin, että magneettikenttä syntyy sähkövirtojen vaikutuksesta. Tässä kappaleessa tarkastellaan muita sähkövirtaan liittyviä seikkoja

Lisätiedot

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Elektroniikka Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Kurssin sisältö Sähköopin perusteet Elektroniikan perusteet Sähköturvallisuus ja lainsäädäntö Elektroniikka musiikkiteknologiassa Suoritustapa

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 6 / versio 14. lokakuuta 2015 Magnetostatiikka (Ulaby, luku 5) Magneettiset voimat ja vääntömomentit Biot Savartin laki Magnetostaattiset

Lisätiedot

Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson

Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Vuorovaikutukset on perinteisesti jaettu neljään: Gravitaatio Sähkömagneettinen vuorovaikutus Heikko vuorovaikutus Vahva vuorovaikutus Sähköheikkoteoria

Lisätiedot

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Fy3: Sähkö 1. Tasavirta Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Sähkövirta I Sähkövirran suunta on valittu jännitelähteen plusnavasta miinusnapaan (elektronit

Lisätiedot

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina

Lisätiedot

Tietoa sähkökentästä tarvitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimerkiksi jos halutaan

Tietoa sähkökentästä tarvitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimerkiksi jos halutaan 3 Sähköstatiikan laskentamenetelmiä Tietoa sähkökentästä tavitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimekiksi jos halutaan tietää missäläpilyönti on todennäköisin suujännitelaitteessa tai mikä on kahden

Lisätiedot

NIMI: LK: 8b. Sähkön käyttö Tarmo Partanen Ota alakoulun FyssaMoppi. Arvaa, mitä tapahtuu eri töissä etukäteen.

NIMI: LK: 8b. Sähkön käyttö Tarmo Partanen Ota alakoulun FyssaMoppi. Arvaa, mitä tapahtuu eri töissä etukäteen. NIMI: LK: 8b. Sähkön käyttö Ota alakoulun FyssaMoppi. Arvaa, mitä tapahtuu eri töissä etukäteen. Sähkön käyttö Ota alakoulun FyssaMoppi 1 ja sieltä Aine ja energia ja Sähkön käyttö ja etsi vastaukset.

Lisätiedot

Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Passiiviset piirikomponentit 1 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Passiiviset piirikomponentit - vastus Resistanssi on sähkövastuksen ominaisuus. Vastuksen yli vaikuttava jännite

Lisätiedot

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

Sähkövirran määrittelylausekkeesta VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien

Lisätiedot

&()'#*#+)##'% +'##$,),#%'

&()'#*#+)##'% +'##$,),#%' "$ %"&'$ &()'*+)'% +'$,),%' )-.*0&1.& " $$ % &$' ((" ")"$ (( "$" *(+)) &$'$ & -.010212 +""$" 3 $,$ +"4$ + +( ")"" (( ()""$05"$$"" ")"" ) 0 5$ ( ($ ")" $67($"""*67+$++67""* ") """ 0 5"$ + $* ($0 + " " +""

Lisätiedot

FYSP1082 / K4 HELMHOLTZIN KELAT

FYSP1082 / K4 HELMHOLTZIN KELAT FYSP1082 / K4 HELMHOLTZIN KELAT Johdanto Työssä mitataan ympyränmuotoisten johdinkelojen tuottamaa magneettikenttää kelojen läheisyydessä sekä sähkövirran että etäisyyden funktiona. Sähkömagnetismia ja

Lisätiedot

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13 Fy06 Koe ratkaisut 9.5.0 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/3 Koe. Yksilöosio. 6p/tehtävä.. Kun 4,5 V:n paristo kytketään laitteeseen, virtapiirissä kulkee,0 A:n suuruinen sähkövirta ja pariston napojen välinen

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén Luentoviikko 5 / versio 7. lokakuuta 2016 Luentoviikko 5 Magnetostatiikka (Ulaby, luku 5) Magneettiset voimat ja vääntömomentit Biot Savartin laki Magnetostaattiset

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 4 / versio 30. syyskuuta 2015 Sähköstatiikka (Ulaby, luku 4.1 4.5) Maxwellin yhtälöt statiikassa Coulombin voimalaki Gaussin laki Potentiaali

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt

Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt Häiriöt peittävät mitattavia signaaleja Häriölähteitä: Sähköverkko 240 V, 50 Hz Moottorit Kytkimet Releet, muuntajat Virtalähteet Loisteputkivalaisimet Kännykät Radiolähettimet,

Lisätiedot

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina Jakso 1. iot-savartin laki, Ampèren laki, vektoripotentiaali Tässä jaksossa lasketaan erimuotoisten virtajohtimien aiheuttamien magneettikenttien suuruutta kahdella eri menetelmällä, iot-savartin lain

Lisätiedot

Valosähköinen ilmiö. Kirkas valkoinen valo. Himmeä valkoinen valo. Kirkas uv-valo. Himmeä uv-valo

Valosähköinen ilmiö. Kirkas valkoinen valo. Himmeä valkoinen valo. Kirkas uv-valo. Himmeä uv-valo Valosähköinen ilmiö Vuonna 1887 saksalainen fyysikko Heinrich Hertz havaitsi sähkövarauksen purkautuvan metallikappaleen pinnalta, kun siihen kohdistui valoa. Tarkemmissa tutkimuksissa todettiin, että

Lisätiedot

Johdanto. 1 Teoriaa. 1.1 Sähkönjohtimen aiheuttama magneettikenttä

Johdanto. 1 Teoriaa. 1.1 Sähkönjohtimen aiheuttama magneettikenttä FYSP105 / K2 HELMHOLTZIN KELAT Johdanto Työssä mitataan ympyränmuotoisten johdinkelojen tuottamaa magneettikenttää kelojen läheisyydessä sekä sähkövirran että etäisyyden funtiona. Sähkömagnetismia ja työssä

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 13. lokakuuta 2016 Luentoviikko 7 Dynaamiset kentät (Ulaby, luku 6) Maxwellin yhtälöt Faradayn induktiolaki ja Lenzin laki Muuntaja Generaattori

Lisätiedot

KURSSIN TÄRKEIMPIÄ AIHEITA

KURSSIN TÄRKEIMPIÄ AIHEITA KURSSIN TÄRKEIMPIÄ AIHEITA varausjakauman sähköken/ä, Coulombin laki virtajakauman ken/ä, Biot n ja Savar8n laki erilaisten (piste ja jatkuvien) varaus ja virtajakautumien poten8aalienergia, poten8aali,

Lisätiedot

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C Tehtävä a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt =, 5 0 3 =, 5 0 3 C s protonin varaus on, 6 0 9 C Jaetaan koko virta yksittäisille varauksille:, 5 0 3 C s kpl = 9 05, 6 0 9 s b) di = Jd = J2πrdr,

Lisätiedot

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset.

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset. Fysiikka syksy 2005 1. Nykyinen käsitys Aurinkokunnan rakenteesta syntyi 1600-luvulla pääasiassa tähtitieteellisten havaintojen perusteella. Aineen pienimpien osasten rakennetta sitä vastoin ei pystytä

Lisätiedot

Atomien rakenteesta. Tapio Hansson

Atomien rakenteesta. Tapio Hansson Atomien rakenteesta Tapio Hansson Ykköskurssista jo muistamme... Atomin käsite on peräisin antiikin Kreikasta. Demokritos päätteli alunperin, että jatkuva aine ei voi koostua äärettömän pienistä alkeisosasista

Lisätiedot

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1 Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten

Lisätiedot

TÄSSÄ ON ESIMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETISMIOPIN KEVÄÄN 2017 MATERIAALISTA

TÄSSÄ ON ESIMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETISMIOPIN KEVÄÄN 2017 MATERIAALISTA TÄSSÄ ON ESMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETSMOPN KEVÄÄN 2017 MATERAALSTA a) Määritetään magneettikentän voimakkuus ja suunta q P = +e = 1,6022 10 19 C, v P = (1500 m s ) i, F P = (2,25 10 16 N)j q E = e = 1,6022

Lisätiedot

PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op)

PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op) PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op) Sisältö: Sähköiset vuorovaikutukset Magneettiset vuorovaikutukset Sähkö- ja magneettikenttä Sähkömagneettinen induktio Ajasta riippuvat tasa- ja vaihtovirtapiirit

Lisätiedot

DEE-53010 Aurinkosähkön perusteet

DEE-53010 Aurinkosähkön perusteet DEE-53010 Aurinkosähkön perusteet Toisen luennon aihepiirit Lyhyt katsaus aurinkosähkön historiaan Valosähköinen ilmiö: Mistä tässä luonnonilmiössä on kyse? Pinnallinen tapa aurinkokennon virta-jännite-käyrän

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 26. syyskuuta 2016 Sähköstatiikka (Ulaby, luku 4.1 4.5) Maxwellin yhtälöt statiikassa Coulombin voimalaki Gaussin laki Potentiaali Dipolin potentiaali

Lisätiedot

Luento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen

Luento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen SMG-2100 Sähkötekniikka Luento 2 1 Sähköenergia ja -teho Hetkellinen teho p( t) u( t) i( t) Teho = työ aikayksikköä kohti; [p] = J/s =VC/s = VA = W (watti) Energian kulutus aikavälillä [0 T] W T 0 p( t)

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto.5.13 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio Luku 7 Sähkömagneettinen induktio Oppimateriaali RMC luku 11 ja CL 8.1; esitiedot KSII luku 5. Toistaiseksi olemme tarkastelleet vain ajasta riippumattomia kenttiä. Ne voi mainiosti kuvitella kenttäviivojen

Lisätiedot

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Aineen olemuksesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Miten käsitys aineen perimmäisestä rakenteesta on kehittynyt aikojen kuluessa? Mitä ajattelemme siitä nyt? Atomistit Loogisen päättelyn

Lisätiedot

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon 30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten

Lisätiedot

ELEKTRONIN LIIKE MAGNEETTIKENTÄSSÄ

ELEKTRONIN LIIKE MAGNEETTIKENTÄSSÄ FYSP105 /1 ELEKTRONIN LIIKE MAGNEETTIKENTÄSSÄ 1 Johdanto Työssä tutkitaan elektronin liikettä homogeenisessa magneettikentässä ja määritetään elektronin ominaisvaraus e/m. Tulosten analyysissa tulee kiinnittää

Lisätiedot

ELEC-A4920 (3 op) Sähkötekniikan historia ja innovaatiot. 7. luento: Magneetin sähkövaikutus

ELEC-A4920 (3 op) Sähkötekniikan historia ja innovaatiot. 7. luento: Magneetin sähkövaikutus ELEC-A4920 (3 op) Sähkötekniikan historia ja innovaatiot 7. luento: Magneetin sähkövaikutus luento päivämäärä aihe 1 8.1.2018 Johdanto. Sähkön ja magnetismin varhaishistoria 2 15.1.2018 Lasi- ja lakkasähkö

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

Sähkömagnetismi II: sähkövirta, jännite, varaus, magneettimomentti. Sähkövirran kvantifiointi

Sähkömagnetismi II: sähkövirta, jännite, varaus, magneettimomentti. Sähkövirran kvantifiointi Matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelma Didaktisen fysiikan kokeellisuus II Sähkömagnetismi II: sähkövirta, jännite, varaus, magneettimomentti Sähkövirran kvantifiointi Sähkövirtaa ei voi

Lisätiedot

SÄHKÖOPIN SARJA ALAKOULUUN

SÄHKÖOPIN SARJA ALAKOULUUN 534153-2 SÄHKÖOPIN SARJA ALAKOULUUN TEHTÄVÄKIRJA Tevella Oy 1. Paristonpidin 6 kpl 2. Lampunpidin 6 kpl 3. Hehkulamppu 6 kpl 4. Painokytkin 3 kpl 5. Veitsikytkin 2 kpl 6. Vastuslanka 1 kpl 7. Moottori

Lisätiedot