In the beginning God created the heavens and the earth.

Transkriptio

1 1.1 Sähkömagnetismi: Sähkömagnetismin historiaa 1 SÄHKÖTEKNIIKAN HISTORIAA In the beginning God created the heavens and the earth. The earth was without form and void and darkness was upon the face of the deep; and the Spirit of God was moving over the face of the waters. And God said; B E = t, H = J + D = ρ, D t, B = 0. And there was light. Näin joskus matkallani yllä olevan tekstin, joka lainaa englanninkielisen Vanhan Testamentin Genesistä hieman soveltaen. Voimme pitää tätä luomiskertomuksen sähköteknisenä osana. Emme tiedä, miksi yhtälöt pitävät paikkansa. Ne ovat päätyneet yllämainittuun muotoon pitkällisen kokeellisen ja teoreettisen tutkimuksen kautta. Yhtälöryhmä kantaa nimeä Maxwellin yhtälöt. JAMES CLERK MAXWELL ( ) on kuitenkin vain yksi teorian kehittäjistä. Yhtälöt edustavat kuitenkin eräänlaista huipennusta sahkömagneettisen teorian kehittämisen kannalta. Aiempina vuosisatoina sähköä ja magnetismia oli pidetty erillisinä ilmiöinä, eikä niiden yhdistäminen samaan teoriaan ollut helppoa. Jo antiikin ihmiset tunsivat joitakin sähköilmiöitä. Huomioinnin uskotaan alkaneen Kreikassa, kun filosofi THALES ( ekr) havainnoi kehrääjien värttinöihin tarttuvia villakuituja. Erityisesti värttinässä olevilla meripihkakoristeilla näytti olevan puoleensavetävä voima. Thalesin käsityksen mukaan meripihkalla oli sielu, koska se pystyi vetämään puoleensa elottomia esineitä. Meripihkaa merkitsevä kreikankielinen nimi elektron on antanut sittemmin nimensä koko sähkötekniikalle. Ranskalainen sotilasinsinööri PETRUS PEREGRINUS (syntynyt noin 1240) esitteli vuonna 1269 magneettinapojen käsitteen ja totesi, ettei magneettinapa esiinny yksinään, vaan magneettikiviä jaettaessa syntyy aina uudet navat. Peregrinus osoitti myös, ettei Pohjantähti vedä magneettia puoleensa. Pohjantähti ei Peregrinuksen havaintojen mukaan sijaitse tarkasti Maan sillä

2 1.2 meridiaanilla, jonka suunnan magneettineula osoittaa. Peregrinus kehitti sittemmin asteikolla varustetun kompassin navigointia helpottamaan. Peregrinus ei käsittänyt maapallon voivan itse olla magneetti, vaikka hän kokeilikin pallomaisella magneetilla ja totesi magneettineulan käyttäytyvän samankaltaisesti niin magneettipallon kuin maankin pinnalla. Systemaattisia sähkökokeita teki 1500-luvun loppupuolella WILLIAM GILBERT ( ). Gilbert julkaisi tuloksiaan vuonna 1600 teoksessaan De Magnete, joka oli ensimmäinen tärkeä julkaisu liittyen magneto- ja elektrostaattisiin ilmiöihin. Se oli samalla ensimmäinen merkittävä Englannissa julkaistu fysiikan alan teos. Galilein ja Keplerin on sanottu arvostaneen teosta suuresti. Magnetismi oli Gilbertistä sähköä tärkeämpi luonnonvoima. Magneettisuus on malmikivien ominaisuus, kun taas meripihkaa pitää hangata, ennenkuin sen voima tulee esille. Magnetismi vaikuttaa lisäksi erilaisten materiaalien kuten vaikkapa puun tai kuparin läpi, kun taas sähkövoiman pysäyttää jo ohut paperi. Ilmankosteuskin hävittää sähkövoiman, mutta ei vaikuta magneettiseen voimaan. Voimat vaikuttivat olevan erillisiä, ja Gilbert onnistuikin mielestään osoittamaan sähkövoiman ja magneettisen vetovoiman erillisiksi ilmiöiksi. Vasta kaksi vuosisataa myöhemmin tanskalainen ÖRSTED osoitti sähkön ja magnetismin yhteyden. Gilbertin kokeet pätevät kuitenkin staattisille voimille. Luonnonkivissä esiintyvä magneettisuus on selvästi havaittavissa oleva luonnonilmiö, ja sen tutkimuksessa edistyttiin sähkön tutkimusta nopeammin. Kompassi oli tuohon aikaan tärkein magnetismiin perustuva laite ja sillä oli suuri merkitys merenkululle. Gilbert esitti, että magneetin ympärille syntyy orbis virtutis, vaikutusalue, jota voitaisiin nykyään kutsua magneettikentäksi. Raudan tai magneettikiven kappaleet, jotka joutuvat tähän vaikutusalueeseen kokevat voimavaikutuksen ja vaikuttavat itse magneettiin. Vaikutusalue ulottuu kaikkiin suuntiin magneetista ja sen voimakkuus riippuu magneetin koosta ja puhtaudesta. Gilbert ehdotti ensimmäisenä, että maapallo on jättiläismagneetti, koska kompassin neula osoittaa kohti maan magneettinapoja. STEPHEN GRAYn havainto sähkönjohtavuudesta vuodelta 1729 oli merkittävä askel sähkötekniikassa. Gray havaitsi, että varausta voidaan siirtää kappaleesta toiseen, mikäli kappaleita yhdistävä materiaali on johde, mutta varauksen siirto ei onnistu, mikäli materiaali on eriste. Näin hän osoitti johteen ja eristeen keskeisen eroavuuden. Metallien ja ihmisenkin havaittiin olevan johteita. Grayn mukaan kappaleen varaus ei ole verrannollinen sen tilavuuteen vaan pinta-alaan. Tämän hän osoitti varaamalla onton ja umpinaisen kuution ja näyttämällä näiden kappaleiden sähköiset ominaisuudet samoiksi. Vuonna 1733 CHARLES DU FAY havaitsi, että on olemassa kahta erityyppistä sähköä. Toista havaittiin lasimaisilla pinnoilla kun taas toinen tyyppi esiintyi pihkaisilla pinnoilla. Hän nimesikin sähkön kaksi eri tyyppiä lasisähköksi vitreous electricity ja lakkasähköksi resinous electricity. Sähkövarauksia osattiin synnyttää hankaussähkönä. Sähkön varastointi oli kuitenkin ongelma luvulle asti. EWALD GEORG VON KLEINST ( ) keksi Camminissa Pommerissa alkeellisen kondensaattorin yrittäessään varastoida sähköä elohopeaa täynnä olevaan pulloon. Pullo oli Kleinstin kädessä. Sähkö saatiin pulloon hankaussähkögeneraattorista pitkän naulan kautta. Kun Kleinst tarttui naulaan, hän sai voimakkaan sähköiskun, joka lamautti käden ja olkapään. Kokeita toistettiin eri puolilla, ja tieto levisi professori PIETER VAN MUSSCHENBROCKIN ( ) kokeen kautta. Leydenin yliopistossa Hollannissa tammikuussa 1746 tehdyn kokeen tuloksista tiedotettiin välittömästi tiedemaailmalle. Laitetta alettiin kutsua Leydenin pulloksi. Tässä siis kondensaattorin toisen navan muodosti pullossa ollut elohopea ja toisen kokeilijan käsi. Sekä Musschenbrock että avustajat saivat pahan sähköiskun kokeillessaan laitetta. Professori Musschenbrock havaitsi, että kondensaattori toimi myös, jos pullo Athertonin mukaan Musschenbrock käytti kokeessaan vettä elohopean asemesta, s. 17.

3 1.3 asetettiin metallialustalle. Leydenin pullosta kehittyi vähitellen versio, jossa lasipullon sisä- ja ulkopinta oli peitetty metallikalvoilla. Tällaisen sähkövaraston keksiminen johti nopeasti moniin kokeiluihin ja esim. sähköpiirin keksimiseen. Haluttaessa sähköiskun kulkevan usean ihmisen läpi oli muodostettava ihmisketju, jonka päissä olevat henkilöt tarttuivat saman Leydenin pullon eri elektrodeihin. Silloin syntyi piiri ja sähköisku tuntui kaikissa piirin ihmisissä. Sähköisen piirin käsite oli syntynyt. Sähkö ei ollutkaan materiaalia, jota voidaan siirtää ilman sähköistä piiriä. Amerikkalainen BENJAMIN FRANKLIN ( ) tuli kuuluisaksi ukkosenjohdattimestaan. Franklin selitti sähkökokeiden tuloksia kahden erilaisen sähkön asemesta yhden sähkön avulla siten, että toinen laji sähköä oli sähköä itsessään ja toinen sen puutetta. Tähän hän päätyi havaittuaan, että hankaavat kappaleet, vaikkapa lasitanko ja silkkikangas, tulivat kumpikin sähköisiksi syntyneiden sähkömäärien ollessa yhtä suuria mutta eri lajeja. Koska kumpaakin sähkölajia syntyi yhtä paljon, oli helppo havaita, että sähkö siirtyi kappaleesta toiseen. Näin toiseen kappaleeseen syntyi vastaava sähkön vajaus. Franklin osoitti Leydenin pullon sisä- ja ulkoelektrodien varaukset yhtä suuriksi sekä erimerkkisiksi, sillä sähköisyys hävisi, kun elektrodit yhdistettiin. Franklin valitsi etumerkit siten, että + vastasi ns. lasisähköä ja lakkasähköä. Murphyn lain mukaisesti valinta meni tietysti väärin. Tämä vuoksi myöhemmin keksityn elektronin varaus tuli määritetyksi negatiiviseksi. Tästä epäloogisuudesta jokainen sähkötekniikan opiskelija on siitä pitäen saanut kärsiä; eihän ole mukavaa, että sähkövirran suunta on eri kuin elektronien liikkeen suunta suljetussa piirissä. Leydenin pullolla tehdyillä kokeillaan Franklin osoitti, että sähkövaraus esiintyi pullon lasissa siis eristeessä. Franklin kehittikin sittemmin lasieristeisen tasokondensaattorin. Ukkosenjohdatinkokeet osoittivat sähkön luonnonilmiöksi, joten se ei ollut pelkkä tutkijoiden laboratorioissaan kehittämä ilmiö. Franklin nosti leijaa käyttäen johtimen ukkospilveen ja onnistui varamaan Leydenin pullon. Myöhemmät Franklinin kokeet osoittivat, että pilvet olivat yleensä negatiivisesti varautuneita, mutta saattoivat olla myös joskus positiivisia. Franklinin kokeita toistettiin maailmalla. Kaikki eivät olleet yhtä onnekkaita kuin Franklin. Pietarissa työskennellyt ruotsalainen professori G.W. RICHMANN kuoli ukkosmyrskyn aikana voimakkaan salaman vaikutuksesta. Priestley kirjoitti vuonna 1767 ilmestyneessä eräässä ensimmäisistä sähkötekniikan historiaa käsittelevistä kirjoista: It is not given to every electrician to die in so glorious a manner as the justly envied Richmann. FRANZ AEPINUS ( ) tutustui Franklinin työhön ja tarkasteli sähköistä voimavaikutusta matemaattisen etäisyyslain avulla. Kun etäisyyttä merkitään r:llä, hän oletti voimalain olevan muotoa 1/r n, mutta jätti potenssin n arvon avoimeksi. Kirjan jossain esimerkissä hän käytti arvoa n = 2. Aepinus esitti Frankliniä tarkentaen, että - sähköisten kappaleiden välillä esiintyy poistovoima, - sähköisten ja "tavallisten" kappaleiden välillä esiintyy vetovoima, - "tavallisten" kappaleiden välillä esiintyy poistovoima. Jos "tavallisen aineen" tulkitsee negatiivisesti varatuksi ja "sähköaineen" positiivisesti varatuksi, Aepinuksen teoria vastaa nykykäsitystä. Englantilainen CANTON oli vuonna 1752 osoittanut, että varattu kappale indusoi vastakkaismerkkisen varauksen lähellä olevan johtimen pintaan. Nyt saatiin mahdollisuus rakentaa tehokkaita sähköstaattisia generaattoreita. Generaattorissa erotetaan neutraalin kappaleen erimerkkiset varaukset toisistaan induktion avulla. Toiset varaukset poistetaan maadoittamalla, jolloin kappale jää varattuun tilaan. Aepinuksen mielestä raudassa magneettinen aine on jakautunut tasaisesti, jolloin magneettista ilmiötä ei näy. Kun aine siirtyy raudan toiseen päähän, sinne syntyy pohjoisnapa, ja vastakkaiseen päähän jää vajaus - etelänapa. Aepinus oivalsi sähkön ja magnetismin lakien ovat samankaltaisia.

4 1.4 Gilbert piti magnetismia paljon voimakkaampana kuin sähköä. Franklinin kokeet ukkosenjohdattimella todistivat päinvastaisesta. Aepinus esitti tasa-arvoa ilmiöiden välille. Sähköstatiikan voimalle oli ennustettu Newtonin gravitaatiolain kaltaista matemaattista voimalakia, mutta sen osoittaminen mittauksilla oli kohdannut ylivoimaisia vaikeuksia voimien pienuuden johdosta. Lopulta ranskalainen CHARLES COULOMB ( ) kehitti heikkojen sähkö- ja magneettivoimien mittaamiseen sopivan herkän torsiovaa'an, jolla hän suoritti ratkaisevat kokeet. Coulomb oletti voimalain potenssin olevan n = 2, ja johti torsiovaakansa heilahtelutaajuudelle yhtälöt. Mittaukset ja teoria pitivät tarkasti yhtä, ja hän tuli vakuuttuneeksi voimalain oikeellisuudesta. Coulomb määritti julkaisussaan myös magneettisen poisto- ja vetovoimalain. Koska pistemäistä magneettivarausta ei ole, Coulomb käytti magneettineulojen heilahtelua maan magneettikentässä hyväkseen. Tulokset vahvistivat käänteisen neliölain johtopäätöstä. Coulomb esitti myös, että voimat ovat verrannolliset kappaleiden sähköisten tai magneettisten varauksien tuloon. Tämän osoittamiseksi hän tarvitsi menetelmän sähkövarauksien muuttamiseksi. Koskettamalla varatulla pallolla toista samanlaista varaamatonta palloa, Coulomb sai varauksia puolitetuksi, joten verrannollisuus tuli osoitetuksi, ja näin syntyi sähköinen voimalaki F = Q 1 Q 2 /r 2, jota nykyisin kutsutaan Coulombin laiksi. Coulombin tulokset laajensivat Newtonin mekaniikan yhteydessä syntynyttä matemaattista järjestelmää sähkö- ja magnetostatiikkaan. PIERRE SIMON DE LAPLACE ( ) oli 1782 kehittänyt taivaankappaleiden mekaniikkaan potentiaaliteorian. Sen ytimenä on Laplacen differentiaaliyhtälö, jota merkitään 2 φ = 0. SIMÉON DENIS POISSON ( ) osoitti vuonna 1811 yhtälön soveltuvan sellaisenaan myös sähkö- ja magnetostatiikkaan. Poissonin mukaan johtavien kappaleiden sisällä ja pinnalla funktio φ on vakio ja niiden ulkopuolella funktion derivaatta on verrannollineen sähköiseen voimaan. Poissonin funktio φ tunnetaan nykyisin potentiaalina. Termin otti käyttöön vuonna 1828 englantilainen matemaatikko George Green. Saksalainen KARL FRIEDRICH GAUSS ( ) johti vuonna 1813 Gaussin lakina tunnetun yhteyden mielivaltaisessa tilavuudessa olevan kokonaisvarauksen ja sen pinnalla olevan sähkövoiman välille. Näin sähköisiä voimia pystyttiin laskemaan, kun minkä tahansa muotoisen johtavan kappaleen sähkövaraus tunnettiin. Vetovoimalain selvittämisen kunniaksi sähkövarauksen mittayksiköksi valittiin Coulomb Pariisissa vuonna Coulomb osasi myös erehtyä - hän väitti, ettei sähköllä ja magnetismilla ole keskinäistä yhteyttä, minkä seurauksena Ranskassa ei asiaa tutkittu vakavasti 35 vuoteen. Tätä AMPÈRE harmitteli myöhemmin. Coulombin myötä sähköstatiikan perusteet tulivat tunnetuiksi. Sähköstatiikan sovelluksia olivat lähinnä erilaiset sähköstaattiset generaattorit, mm. amerikkalaisen fyysikon ROBERT JEMISON VAN DE GRAAFFin vuonna 1931 kehittämä generaattori. Päättymätön hihna kuljetti sähkövarauksia suuren pallomaisen elektrodin sisäpuolelle, josta ne siirtyivät pallon pinnalle. Näin saatiin usean megavoltin jännite. Generaattorin synnyttämiä jännitteitä käytettiin varattujen hiukkasten kiihdyttämiseen ennen syklotronin keksimistä. Sähköstatiikkaa sovelletaan esimerkiksi sähkösuotimissa pölyn erottamiseksi kaasusta. Toinen sovellusalue on sähköstaattinen maalaus. Varattu maali hajoaa ilmassa pieniksi hiukkasiksi ja ajautuu maadoitettuun maalattavaan kappaleeseen tasaiseksi kalvoksi. Kopiokoneissa käytetään sähkövarauksia värihiukkasten saamiseksi oikeisiin kohtiin. Myös sähköstaattinen moottori on mahdollinen. Moottorit ovat sähkömagneettisia moottoreita heikompia, mutta niitä kehitetään mm. ns. nanotekniikka varten.

5 1.5 Kunnollinen jännitelähde oli edellytys magnetismin ja sähkötekniikan myöhemmälle kehitykselle. ALOISO LUIGI GALVANI ( ) tunnetaan galvaanisesta sähköstä ja galvanoinnista. Sopivat sattumat johtivat sähköparin keksimiseen. Galvani kokeili sammakonreisillä, jotka sattuvat olemaan erittäin herkkiä sähkövirran indikaattoreita. Tiedämme nykyisin, että sammakon reisilihas reagoi n. 30 mv:n jännitteeseen. Sammakon ruumiinneste on heikko suolaliuos, jossa raudan ja kuparin tai messingin välinen potentiaaliero on noin 450 mv, mikä riittää hyvin aiheuttamaan reisilihaksen supistumisen. Galvani ripusti ilman sähköisyyttä tutkiakseen sammakonreisiä ulos messinkikoukkujen varaan. Joskus reisi tuulessa osui rautaiseen kaiteeseen, jolloin syntyi sähköinen pari ja pieni virta pääsi kulkemaan. Reisilihas nytkähti. Galvani ei ymmärtänyt ilmiötä, vaan tuli johtopäätökseen, että sähköisyys syntyy eläimen hermostossa. Galvani ei ollut ensimmäinen galvaanisen sähkön nimellä tunnetun ilmiön raportoija, mutta sai nimensä historiaan. Ensimmäisenä kirjattuna havaintona voidaan pitää sveitsiläisen J. G. SULZERIN vuonna 1762 tekemää koetta, jossa hän tunsi oudon maun kielellään asettaessaan kielelleen palat kahta eri metallia. Epätavallisen maun aiheutti tietenkin virta, joka kulki metallipalojen välillä. Sulzer ja Galvani antoivat väärän selityksen havaitsemistaan ilmiöistä, mutta ne saivat Voltan kiinnostumaan aiheesta, mikä ajastaan johti galvaanisen sähkön löytymiseen. ALESSANDRO GIUSEPPE ANTONIO ANASTASIO VOLTA ( ) osoitti, että sähkö syntyi sammakonreiden asemesta metallien välisessä kontaktissa. Toistaessaan Sulzerin kokeita käytti hän eräässä kokeessa sinkki- ja kuparilevyjä ja kokosi levyistä pinon, johon hän latoi vuorotellen metallilevyjä ja suolaveteen kastettuja pahvinpaloja. Tämän hän teki parantaakseen kontaktia pinon pohjimmaisten ja päällimmäisten levyjen välillä pitäen samalla levyparit irti toisistaan. Levyparipinon ollessa valmis Volta sai sähköiskun kuten Leydenin pullosta koskettaessaan pinon elektrodeja. Volta havaitsi, että kuhunkin metalliin voitiin liittää tietty varausluku. Nykyisin tiedetään, että galvaanisessa parissa syntyy metallin ja elektrolyyttinesteen välille pysyvä potentiaaliero ja että metalli on liuokseen nähden aina negatiivinen. Nernstin (1889) mukaan potentiaaliero johtuu metallin liukenemispaineesta, jolla se luovuttaa positiivisia ioneja liuokseen. Metallit voidaan järjestää liukenemispotentiaalin perusteella järjestykseen, jonka päissä ovat litium (-3.05 V) ja kulta (+1.50 V). Kahden eri metallin ollessa samassa elektrolyyttinesteessä kummankin metallin ja nesteen välille syntyy erisuuri potentiaaliero. Metallien välille syntyvä jännite on näiden potentiaalien erotus. Sähköparin jännite on suurin, kun metallit valitaan sarjan ääripäistä. Kupari- ja sinkkilevyistä sekä kostutetuista pahvipalosta koostuva sähköparisto sai nimen Voltan patsas. Keksintö oli tärkeä sähkötekniikan myöhemmän kehityksen kannalta, koska siitä voitiin kokeisiin saada ensimmäisen kerran jatkuvaa virtaa. Voltan pariston ominaisuudet kuvattiin patsaassa olevien levyparien lukumäärän ja pinta-alan perusteella, jotka kuvasivat patsaasta saatavaa jännitettä ja virtaa. Pariisissa École Polytechique esitteli Napoleonille 600 paria sisältävää Voltan patsasta. Napoleon halusi tutkia pariston toimivuutta ja niinpä hän asetti pariston elektrodit kielelleen, minkä seurauksena Hänen Keisarillinen Majesteettinsa meni lähes tajuttomaksi. Tämä ei ole ihme, sillä elektrodien välinen jännite oli luultavasti yli 600 V. Napoleonin toipuessa sähköiskusta hän käveli ulos niin maltillisesti kuin kykeni eikä vaatinut lisää kokeita pariston toimivuuden testaamiseksi. Vuonna 1859 ranskalainen GASTON PLANTÉ kehitti lyijyakun. Kaksi ohutta lyijylevyä kierrettiin rullalle kumilevyllä toisistaan eristettynä ja asetettiin lasipurkkiin, jossa oli 1:10 laimennettua rikkihappoa.

6 Sähkön ja magnetismin yhteys Eräs sähkötekniikan historian käännekohtia oli magnetismin ja sähkön välisen yhteyden osoittaminen. Voltan patsaan keksiminen teki sopivat kokeet mahdollisiksi. Kesti kuitenkin vielä kaksi vuosikymmentä ennen kuin tanskalainen Örsted suoritti ratkaisevan kokeen, jolla havaittiin sähkövirran aiheuttavan magneettisuutta. Samalla syntyi uusi mitattava käsite sähkövirta, johon perustuen ranskalainen AMPÈRE loi uuden tieteenalan - sähködynamiikan. Vielä 1800-luvun alussa pidettiin sähköä ja magnetismia erillisinä. Gilbert oli kirjassaan korostanut sähkön ja magnetismin olevan - niiden samankaltaisuuksista huolimatta - kaksi eri voimaa. Franz Aepinus oli todennut, että sähkö ja magnetismi noudattavat samankaltaisia lakeja. Tämän Coulomb osoitti oikeaksi Coulomb piti silti ilmiöitä erillisinä. Aiemmin oli kuitenkin havaittu jotain yhteyksiä sähkön ja magnetismin välillä. Salama oli joissain tapauksissa magnetoinut rautaesineitä. Heinäkuussa 1681 Quick-nimiseen laivaan iskenyt salama oli aiheuttanut sen, että laivan kolmesta kompassista kaksi näytti pohjoisen asemesta etelään ja kolmas länteen. Englantilainen Philosophical Transactions raportoi tapauksen heinäkuulta Salama iski erään kauppiaan taloon Wakefieldissä. Nurkassa ollut puuarkku oli pirstoutunut, ja siinä olleet veitset sekä haarukat olivat tulleet magneettisiksi. Näiden tapausten perusteella olisi voitu olettaa sähköllä ja magnetismilla olevan yhteyksiä. Benjamin Franklin oli vuonna 1751 yrittänyt magnetoida ompeluneulaa Leydenin pullon varauksen tuottaman virran avulla. Koe onnistui, mutta jäi huomiotta ukkosenjohdatinharrastuksen vuoksi. Italialainen GIOVANNI B. BECCARIA ( ) olisi myös voinut selvittää sähkön ja magnetismin yhteyden. Hän havaitsi, että jos Leydenin pullon varausta purettaessa vieressä ollut metallinpala oli kipinään nähden poikittain, liuska magnetoitui. Ranskalainen kemisti NICHOLAS GAUTHEROT havaitsi 1801, että jos Voltan pariston sähköjohtimet kulkivat rinnakkain, niiden välillä vaikutti voima. Koetta toistettiin muutamia kertoja, mutta sitä ei osattu yhdistää magnetismiin. HANS CHRISTIAN ÖRSTED ( ) selvitti kiistatta sähkön ja magnetismin välisen yhteyden vuonna Aiemmin oli osoitettu, että ohut metallilanka säteili lämpöä sähkövirran vaikutuksesta. Koska vielä ohuempi lanka säteili valoa, Örsted oletti, että se saattaisi säteillä myös magneettisuutta. Örsted ei ollut ennen Kööpenhaminassa pitämäänsä yleisöluentoa kokeillut asiaa, mutta teki mielijohteesta kokeen yleisön edessä. Paristoon kytketty ohut platinalanka oli lasilla peitetyn kompassin yläpuolella. Kun virtapiiri suljettiin, kompassineula värähti, mutta ilmiö oli heikko. Myöhemmin Örsted teki uusia kokeita aiempaa voimakkaamman pariston avulla. Ilmiö toistui voimakkaana. Örsted käytti ohutta lankaa, jolloin virta oli pieni. Tarkoitus oli saada lanka hehkumaan ja säteilemään magneettisuutta. Paksut langat antoivat kuitenkin selvemmän voimavaikutuksen kuin ohuet. Pian Örsted sai selville, että neula pyrkii kääntymään virralliseen johtimeen nähden kohtisuoraan asentoon. Johtimen magneettikenttä kiertää siis johdinta, kuva 1.1. Örstedin koe oli yksinkertainen joten voi ihmetellä, miksi ilmiön keksiminen oli niin vaikeaa. Eräs syy lienee Coulombin arvio sähkön ja magnetismin pitämisestä erillisinä ilmiöinä. Lisäksi oli vaikeaa arvata magneettikentän kiertävän johdinta. Saatettiin ajatella, että magneettikenttä pyrkisi kääntämään neulan johtimen suuntaiseksi. Kokeiltaessa asetettiin lanka todennäköisesti magneettineulaan nähden poikittain, jolloin kokeessa ei syntynyt voimavaikutusta.

7 1.7 F m S N F m I Kuva 1.1 Örsted selvitti sen perusominaisuuden, että kestomagneetti pyrkii kääntymään virralliseen johtimeen nähden kohtisuoraan asentoon. Johtimen magneettikenttä kiertää siis johdinta. Koe osoitti sähkömagneettisen yhteyden ja että voima voi ilmetä pitkin ympyränmuotoisia ratoja. Havaittu voima käyttäytyi epälineaarisesti, mikä vaikutti olevan ristiriidassa Newtonin lakien kanssa. Örsted julkaisi tutkimuksensa 21. päivänä heinäkuuta 1820 ja herätti suurta innostusta maailmalla. D. F. J. ARAGO toi Örstedin tutkimuksen tulokset Ranskan tiedeakatemiaan mennessä tiedeakatemian jäsen ANDRÉ MARIE AMPÈRE ( ) oli johtanut saamiensa tietojen perusteella nykyaikaisen sähkömagnetismin matemaattisen perusteorian. Örstedin julkaisun tärkeimmät kohdat olivat: Kun sähköpariston navat yhdistetään johtimilla, johtimeen ja sen ympäristöön syntyy "sähköinen konflikti", joka aiheuttaa voimavaikutuksen magneettineulaan. Voiman suunta on poikittainen johtoon nähden. Johtimen ja magneettineulan välissä olevalla aineella ei ole vaikutusta voimaan Voiman suuruus riippuu magneettineulan etäisyydestä, pariston voimasta sekä virtajohtimen laadusta. Voima ei vaikuta epämagneettisesta materiaalista valmistettuun neulaan "Sähköinen konflikti" kiertää johdinta ympyränmuotoisesti johdinta vastaan kohtisuorissa tasoissa. Myöhemmin Örsted täydensi julkaisuaan. Hän osoitti, että Sähköjohtimen magneettivoima riippuu sähkön kvantiteetista eikä sen intensiteetistä (Siis virrasta eikä jännitteestä). Vastavuoroisesti magneetti vaikuttaa voimalla sähköjohtimeen Suljetulla virtapiirillä on pohjois- ja etelänavat kuten magneetilla Örstedin nimi näkyy edelleen, kun sitä vielä joissain tapauksissa (esim USA:ssa vielä säännöllisesti) käytetään magneettikentän voimakkuuden yksikkönä (1 Oe = 1000/4π A/m). Ampère määritteli nykyään itsestään selvinä pidettävät jännitteen ja virran käsitteet. Hän johti sähkön ja magnetismin yhdistävät matemaattiset perusyhtälöt, joiden avulla Örstedin koetulokset saatiin tulkituksi. Ampère sai Ranskan tiedeakatemian maanantai-istunnossa tiedon Örstedin kokeista. Etevänä matemaatikkona hänen onnistui esittää Örstedin löytämä ilmiö täsmällisenä luonnonlakina. Hän määritteli myös tarkasti sähkövirran- ja jännitteen. Seuraavana maanantaina hän esitti kahden yhdensuuntaisen virtajohtimen välillä vaikuttavan voiman

8 1.8 yhtälön. Jos johtimien virrat ovat samansuuntaiset, on kyseessä vetovoima, päinvastaisessa tapauksessa poistovoima. Ampère esitti myös nk. Ampèren uimasäännön magneettineulan poikkeamalle: "Kun pieni mies ui sähkövirran suuntaan ja katsoo alapuolellaan olevaa magneettineulaa, neulan pohjoisnapa osoittaa vasemman käden ja etelänapa oikean käden suuntaan. Tämä on nykyisin tuntemamme oikean käden sääntö. Hän osoitti, että kahden yhdensuuntaisen virtajohtimen välinen voima on muotoa I 1 I 2 /r eli verrannollinen virranvoimakkuuksien tuloon I 1 I 2 ja kääntäen verrannollinen johtimien väliseen etäisyyteen r. JEAN-BAPTISTE BIOT ( ) ja FÉLIX SAVART ( ) kertoivat seuraavassa kokouksessa kokeestaan, jossa oli tutkittu pitkän suoran johtimen aiheuttamaa voimaa magneettineulaan. He olivat mitanneet neulan pienten heilahteluiden aikavakion ja totesivat voiman noudattavan lakia 1/r, kun r on neulan etäisyys johtimesta. Kokouksessa ollut LAPLACE huomautti, että pienen virta-alkion aiheuttaman magneettivoiman on noudatettava lakia 1/r 2, koska 1/r saadaan integroimalla 1/r 2. Virta-alkion magneettivoiman lauseke tunnetaan nykyisin Biot- Savart-lain nimellä. Ampère totesi sylinterin muotoon kierretyn virtajohtimen muodostavan samanlaisen kentän kuin sauvamagneetti. Laakeroitu solenoidi kääntyy maan magneettikentän suuntaan, joten sitä voidaan käyttää kompassina. Magneetti voitiin siis korvata kelalla ja sähkövirralla. Hän väitti, että magnetismi johtuu kaikkialla sähkövirran vaikutuksesta. Kolmessa viikossa Ampère oli selvittänyt sähkövirtojen voimien peruslait. Hän määritteli käsitteet sähködynamiikka ja sähkömagnetismi. Aiempaa sähköoppia alettiin kutsua sähköstatiikaksi. Ampère laati havainnoistaan seuraavan tiivistelmän: Kaksi sähkövirtaa aiheuttavat vetovoiman toisiaan kohti, kun virrat ovat yhdensuuntaiset ja karkottavat tosiaan, kun ne ovat vastakkaissuuntaiset. Jos virralliset metallilangat voivat liikkua, ne pyrkivät yhdensuuntaisiksi. Virtojen väliset veto- ja poistovoimat ovat selvästi eri asia kuin staattisen sähkön veto- ja poistovoimat. Kaikki herra Örstedin havaitsemat sähkövirran ja magneetin väliset voimat voidaan selittää näillä veto- ja poistovoimalaeilla, kun ymmärretään, että magneetti on syntynyt sähkövirroista. Kun sähkömagneettia pidetään niin, että sen luoma magneettikenttä on samassa asennossa kuin Maan magneettikenttä, kelan virrat kiertävät päinvastaiseen suuntaan kuin Auringon liike. Kahden magneetin vaikutus toisiinsa noudattaa yllä olevaa lakia. Magneetin napojen välillä teräksessä ei ole muuta eroa kuin, että yksi on oikealla ja toinen vasemmalla puolella sitä synnyttävää virtaa. Vaikka Volta osoitti, että patsaan kummankin navan sähköt vetävät ja poistavat toisiaan samalla tavoin kuin aikaisemmin tunnettu positiivinen ja negatiivinen sähkö, hän ei osoittanut täydellisesti, että patsaasta ja hankaamalla saadut sähköaineet ovat samoja; tämän seikan hän vasta todisti, kun hän osoitti, että kun kaksi kappaletta on varattu joko hankaamalla tai patsaasta, mitään eroa näiden keskinäisessä vaikutuksessa ei voida havaita. Samankaltaista todistusta voidaan soveltaa tässä sähkövirran ja magneetin välisten voimien yhtäläisyyden suhteen. Ampèren mukaan magnetismi on sähkövirran aiheuttama ilmiö ja kestomagneetin magnetismi johtuu raudassa kiertävistä virroista. A. J. Fresnell tarkensi myöhemmin, että virrat kiertävät raudan molekyylien sisällä. Muutenhan raudassa kiertävien virtojen pitäisi lämmittää kappaletta. Jokainen termodynamiikkaa ymmärtävä käsittää, että mitään lämmitysvaikutusta ei voikaan havaita. Silloinhan systeemiin olisi syötettävä energiaa jatkuvasti häviöiden kompensoimiseksi. Nykyisin magnetismin katsotaan syntyvän atomien elektronien spin- ja rataliikkeistä johtuvista virroista. Kestomagnetismi on pysyvää, eikä häviöitä synny.

9 Sähködynamiikan teoria Sähkömagnetismin perusilmiöiden selvittämisen jälkeen Ampère keskittyi matemaattisten lakien muotoilemiseen vuosina Tavoitteena oli johtaa kokeiden avulla esittää kaikki sähkömagnetismin lait. Vuonna 1827 julkaistiin suuresti arvostettu kirja Mémoire sur la théorie mathématique des phéomenes électrodynamiques, uniquement déuite de l'experinee, jota on kutsuttu sähködynamiikan Principiaksi Newtonin pääteokseen viitaten. James Clerk Maxwell, joka myöhemmin täydensi sähkömagnetismin lait nykykäsityksen mukaisiksi, lausui teoksesta, että se on "tieteen loistavimpia saavutuksia" ja että "teoria ja kokeet näyttävät hypänneen paperille täydellisinä tämän sähkön Newtonin aivoista". Ampère johti virran voimalait neljän peruskokeen ja yhden olettamuksen perusteella. Koska ei ole olemassa pistemäisiä virta-alkioita, joiden välisiä voimia voisi mitata Coulombin tapaan, mittaukset perustuivat virtapiirien välisien voimien mittauksiin. Ampère keksi nollavoimamenetelmän, missä yhtäsuurien voimien annettiin tasapainottaa toisensa. Tällä menetelmällä hän päätteli virtaalkioiden välisen voimalain, joka oli sama kuin Biot-Savart-laki. Ampèren neljä koetta ovat seuraavat: 1. Vastakkaissuuntaisten, päinvastaisiin suuntiin samaa virtaa kuljettavien lähekkäin sijaitsevien virtalankojen ympäristöönsä aiheuttama magneettinen voimavaikutus on nolla. Virtalangan voima vaihtaa suuntansa, kun virta vaihtaa suuntaansa. Jos palaava virta on putkimainen ja sulkee sisäänsä menevän virran, sen aiheuttama magneettivoima on nolla, kuva Toisen virtajohtimen ei tarvitse olla suora. Lanka voi mutkitella, mutta voima on edelleen nolla. Suoran ja mutkittelevan langan aiheuttamat voimat ovat samat. (Tämä ei tarkasti ottaen pidä paikkaansa, mutta tarpeeksi pienten taivutusten tapauksessa tai tarpeeksi kaukaa mitattuna väite on suurin piirtein oikein.) 3. Ympyränkaaren muotoinen virtalanka on kiinnitetty kuvan mukaisesti akseliin A niin, että se kykenee etenemään ympyrän kehän suunnassa (langan kontaktit a ja b ovat pienikitkaisissa elohopeakupeissa). Koska poikittainen voima kompensoidaan valitulla kiinnitystavalla, havaitaan, ettei lankaa pysty liikuttamaan mikään magneetista tai toisesta virtalangasta peräisin oleva voima. Tästä on helppo päätellä, ettei langan suuntaista magneettivoima ole olemassa. Vaikuttavan magneettivoiman on siis aina oltava kohtisuorassa virtalankaa vastaan. Kuva 1.2 Ampèren sähködynamiikan peruskokeet 1, 2 ja 3.

10 Kuvan 1.3 mukainen vaakasuorassa oleva kela b pystyy vapaasti kallistumaan akselin varassa omassa tasossaan. Samaan tasoon asetetaan kaksi muuta erikokoista kelaa a ja c, ja sama virta ohjataan kaikkien kelojen kantta. Kun kelojen a ja c etäisyydet b:stä ovat samassa suhteessa kuin kelojen mitat, niiden voimavaikutukset liikkuvaan kelaan b kumoavat toisensa. Kelojen muoto tai koko eivät vaikuta, ainoastaan etäisyyksien ja kokojen suhde. Tämän kokeen avulla voidaan päätellä magneettisen voimavaikutuksen etäisyyslaiksi käänteinen neliölaki. c a b I I Kuva 1.3 Ampèren sähködynamiikan peruskoe 4, jolla hän päätteli sähkövirran magneettivoiman etäisyyslain. Kelat ovat samassa tasossa. Kela b voi kallistua omassa tasossaan. Kun kelojen a ja c etäisyydet b:stä ovat samassa suhteessa kuin kelojen mitat, niiden voimavaikutukset liikkuvaan kelaan b kumoavat toisensa. Ampèren mukaan voimalaki kirjoitetaan seuraavasti: Jos kahden virta-alkion virrat ovat I ja I', niiden pituudet ds ja ds' sekä välimatka r, niiden välinen voima on muotoa Ids I'ds' F = [ sinθ sinθ 'cosω + k cosθ cosθ '], 2 r kun virta-alkioiden suunnat tekevät kulmat θ ja θ ' niitä yhdistävän janan kanssa ja kulman ω toistensa kanssa. Tämän lain oli Ampèrella kehittänyt vuonna 1820 lukuunottamatta kerrointa k, joksi hän vuonna 1827 määritteli k =1/2. Kuva 1.4 havainnollistaa Ampèren koetta nykyaikaisesti esitettynä Idl d F m r 1 I 1 dl 1 I I 1 Kuva 1.4. Virrallisten johtimien infinitesimaalisiin osuuksiin dl vaikuttavan voiman syntyminen. Jos haluaa ajatella Faradayn tavoin, että kenttäviivoissa on jännitystä, voi mielessään kuvitella, miten johtimia ympäröivät vuot pyrkivät kaikkialla yhdensuuntaiseksi, mistä aiheutuu johtimien välille tässä tapauksessa vetovoima.

11 1.11 Kuvan mukaisesti voidaan kirjoittaa, kun dl ja dl 1 ovat johdinalkioiden suuntaisia yksikkövektoreita ja r niiden välinen etäisyys sekä r 1 alkiosta toiseen osoittava suuntayksikkövektori. df m ( I dl r ) Idl = km. 2 r SI-yksiköissä verrannollisuuskerroin on µ 0 Wb k m = 4π Am. Idl:n ja I 1 dl 1 :n yksikkö on (C/s)m = Am. Johtimissa esiintyy sekä positiivista että negatiivista varausta. Vain negatiiviset varaukset liikkuvat. Varausten sähkökentänvoimakkuudet summautuvat nollaksi, joten voima df m on selvästi eri kuin Coulombin voima F c. Amperen voimalauseke on monimutkaisempi kuin sähköstatiikan vetovoimat, koska varausten liikkumissuunta on otettava huomioon vektoriristitulossa. Ristitulon suunta voidaan määrittää mm. korkkiruuvisäännöllä tai oikean käden säännöllä. Kun sääntöä sovelletaan vektoreihin Idl jai1dl 1 r1 nähdään voiman vaikuttavan johtimia puoleensavetävästi. Idl jai1dl 1 r1 ovat osia virtasilmukoista. Silmukoiden välinen kokonaisvoima saadaan summaamalla kaikkien infinitesimaalisten johdinalkioiden toisiinsa vaikuttavat voimat suljetun silmukan matkalla. Summaaminen suoritetaan integroimalla kahdesti, ensin löytääksemme voimat, jotka I1dl 1 aiheuttaa ja sitten ne jotka Idl aiheuttaa. Kokonaisvoima on F µ Idl 4π r ( I dl r ) m = 2 1 Kumpaankin virtasilmukkaan vaikuttavat kokonaisvoimat ovat aina yhtenevät.. Palataan Biot-Savart-lakiin. Kuva selvittää Biot-Savart-lain johtoa. Kuvassa vasemmalla esiintyy tyhjössä hyvin pieni virtasilmukka, jossa kulkee vakiovirta Idl. Koska jokaiseen alkioon Idl syntyy voima I 1 dl 1 :n läsnäollessa, täytyy sen olla seurausta magneettivuon vaikutuksesta. Tyhjökin voi välittää voimavaikutusta toiseen virtaan Ampèren voimavaikuslain mukaisesti. Poistetaan Ampèren voimavaikutuslaista Idl, jolloin saamme magneettikentän vuontiheyden lausekkeen 0 I1dl1 r1 Vs Wb B = µ,, T 2 2 4π r m m. d 2 Tämä on Biot-Savart-laki. Jokaiseen Idl:ään vaikuttaa voima df m, jonka suuruus on Idl B, kuva 1.5. Pikkusilmukan eri puolilla voima on eri suuntainen, minkä johdosta silmukkaan syntyy vääntömomentti. Koska I 1 dl 1 esiintyy ainoastaan osana suljettua silmukkaa, kokonaisvuontiheys B missä tahansa kohdassa tilaa on 0 I1dl1 r1 B = µ [ T] 2 4π. r Mitä tahansa virtasilmukkaa kutsutaan magneettiseksi dipoliksi, koska se synnyttää magneettikentän.

12 1.12 db db Idl Idl d F m Idl d F m db d F m Idl db d F m db r 1 I 1 dl 1 db I 1 Kuva 1.5 Biot-Savart-lain johtaminen. Hyvin pieni virtasilmukka, joka koostuu Idl:stä, sijaitsee r:n etäisyydellä virrallisesta johtimesta. Silmukkaan vaikuttavat vastakkaissuuntaiset voimat df m, jotka synnyttävät silmukkaan vääntömomentin. Koska mikään materiaali ei vaikuta silmukkaan, täytyy vääntömomentin olla seurausta vuontiheydestä db. Ampèren virtalaki on yleinen ja vastaa merkitykseltään Coulombin staattisia voimalakeja. Kaikki eivät silti Ampèren teoriaa hyväksyneet. Mm. Michael Faraday, jonka matematiikan taidot eivät riittäneet Ampèren kirjan lukemiseen, epäili teoriaa. Ampèren merkitys sähkömagnetismin lakien luojana on kiistaton. Virran yksiköksi ampeeri hyväksyttiin kansainvälisessä kokouksessa Pariisissa Sille annettiin 1908 elektrolyyttinen määritelmä, jonka mukaan 1 ampeeri erottaa noin 1 mg hopeaa sekunnissa hopeanitraattiliuoksessa. Vuonna 1948 hyväksyttiin toinen, Ampèren lakiin perustuva määritelmä. Sen mukaan metrin etäisyydellä olevissa yhdensuuntaisissa virtajohtimissa on 1 ampeerin virta, jos niiden välinen voima metrin matkalla on N. Sähkövirran käsite alkoi kehittyä vasta Voltan patsaan myötä. Sitä ennen sähköä siirtyi vain Leydenin pullon purkauspulssina. Koska sähkövirtaa ei pystytty mittaamaan ennen Örstedin keksintöä itse käsitekin oli epämääräinen. Örstedin koe paljasti, että suljetun virtapiirin aiheuttama magneettisuus liittyi jotenkin virtaavan sähkön määrään l. kvantiteettiin. Kvantiteetiksi kutsuttiin johtimen lämpenemisenä näkyvää sähkön ominaisuutta. Jos Voltan patsaassa oli suuret elektrodilevyt, johto lämpeni enemmän kuin pienillä levyillä. Tällainen paristo antoi suuren kvantiteetin sähköä, mikä Ampèren mukaan tarkoitti siis suurta virtaa. HUMPHRY DAVY ( ), tutki Örstedin kokeen jälkeen 1820, kuinka johtimen magneettivoima riippuu paristosta. Hän tutki kuinka paljon rautaviilajauhoa tarttui johtimeen. Magneettivoimaa näytti syntyvän johtimessa samassa suhteessa kuin lämpöä, joten magneettisuus riippui sähkön kvantiteetista. Sähkön intensiteetti ja kvantiteetti olivat epämääräisiä käsitteitä. Vertailukelpoisten kokeiden tekoa haittasivat stabiilin jännitelähteen puute sekä pariston ja mittalaitteen sisäiset resistanssit. Vasta Ohmin tutkimukset toivat helpotusta ongelmaan. Edes sitä, että sähkön kvantiteetti oli sama johdinten eri kohdissa, ei ymmärretty. Ampère selvitti tämän magneettivoiman mittauksilla. Sähkövoiman käsite otettiin vastaan epäröiden, ja Faradaykin sanoi aluksi, että sähkövirta on vain olettamus. Ampèren teoriassa positiivinen ja negatiivinen virta kulki johtimessa vastakkaisiin suuntiin samanaikaisesti. Kuitenkin Ampèren määritelmät olivat ensimmäinen varsinainen askel jännitteen ja virran käsitteiden ymmärtämiseksi:

13 1.13 "Sähkömotoriseen voimaan liittyy kahdenlaisia vaikutuksia, jotka täytyy erottaa toisistaan täsmällisillä määritelmillä: ensimmäistä kutsun nimellä 'sähköinen jännitys' (tension) ja toista nimellä 'sähköinen virta' (courant)." Jännitteen Ampère määritteli syntyväksi kahden eristetyn kappaleen välille, kun ne oli yhdistetty Voltan patsaan napoihin. Virralle hän esitti määritelmäksi seuraavaa: "Virta syntyy, kun kappaleet ovat sähköisen piirin johtavia osia. Silloin ei ole enää sähköistä jännitystä, mutta sähkömotorinen voima vaikuttaa edelleen, sillä sen johdosta esimerkiksi vesi tai suolaliuos piirin osana hajoaa ja myös magneettineula muuttaa suuntaansa, kun se asetetaan piirin lähelle, mutta nämä ilmiöt katoavat kun jännitykset palautetaan..." Ampère oli väärässä väittäessään jännitteen katoavan piiriä suljettaessa, mutta oli vastaavasti oikeassa sanoessaan havaittujen ilmiöiden syntyvän virran eikä jännitteen vaikutuksesta. Nyt olivat jännitteen ja virran käsitteet syntyneet. Niiden väliselle riippuvuudelle saatiin matemaattinen muoto Ohmin teorian yhteydessä Ampèren ajatteli sähköä nestemäisenä aineena, joka paikallaan ollessaan tuotti staattisia ilmiöitä ja liikkuessaan galvaanisia ilmiöitä. Piirissä esiintyvä sähkömotorinen voima pystyi erottamaan erimerkkiset sähköaineet (varaukset) toisistaan. Johdinta pitkin nämä aineet lähtivät liikkumaan toisiaan kohti ja kohdatessaan yhdistyivät jälleen. Ampère mainitsee myös johtimien resistanssin virtausta haittaavana tekijänä, vaikkei esittänytkään sille mitään lakia. Ampère keksi, että sähkövirran voimakkuutta voidaan määrittää mittaamalla virran vaikutusta kompassineulan kiertymiseen. Galvanometri vastaa staattisen sähkön jännitteen mittaria, jota kutsuttiin elektrometriksi. Örsted oli havainnut, että jos virtajohtimen kiersi kelaksi kompassineulan ympärille, sen poikkeutusvoima kasvoi. Hallen yliopiston kemian professori JOHANN SCHWEIGGER ( ) kehitti syyskuussa l820 ''Schweiggerin multiplikaattorin", jossa virtajohdin oli kierretty usealle kierrokselle magneettineulan ympärille. Näin voitiin mitata heikkojakin virtoja tarkkailemalla kelan sisällä olevan neulan poikkeutuskulmaa. Schweiggerin multiplikaattoria hyödynnettiin muun muassa lennätinlaitteissa. Italialainen fyysikko NOBILI (1784-l835) keksi kumota maan magneettikentän vaikutuksen samalla akselilla olevalla toisinpäin suunnatulla magneettineulalla, joka oli johdinkelan ulkopuolella. Tällaista mittalaitetta kutsuttiin astaattiseksi galvanometriksi. Se oli vuosikausia herkin sähkövirran mittalaite. Heikkoja jännitteitä ilmaistiin sammakonreiden avulla. Kestomagneetit oli pitkään valmistettu nk. sivelymenetelmällä, mikä oli ollut tarkoin varjeltu ammattisalaisuus. Menetelmä tuli tarpeettomaksi, kun Arago keksi, että sähkövirran avulla voi magnetoida solenoidin sisälle asetettua rautaa tai terästä pysyvästi. William Gilbert oli havainnut että rautapalat magneettimalmin päissä vahvistivat malmin voimaa. Englantilainen fyysikko WILLIAM STURGEON ( ) oppi 1825 vahvistamaan sähkömagneettia rautasydämellä. Sturgeon valmisti sähkömagneettinsa taivuttamalla yhden jalan pituisen halkaisijaltaan puolen tuuman rautatangon hevosenkengän muotoon. Tanko eristettiin lakalla ja sen ympärille käämittiin 16 kierrosta paljasta kuparijohtoa, kuva 1.6. Se pystyi nostamaan 18 kertaa oman painonsa. Tämä ylitti luonnosta tavattujen magneettien suorituskyvyn moninkertaisesti. Sturgeon havaitsi pehmeän raudan sopivan terästä paremmin sähkömagneetin magneettipiiriksi. Teräkseen jäi virran katkaisemisen jälkeen kohtalaisen voimakas kestomagnetismi. Meltoraudalla varustettua sähkömagneettia voitiin ohjata. Tähän perustuen syntyi pian uusia laitteita, kuten soittokello, jossa edestakainen liike saatiin aikaan kytkemällä magneettisuus päälle ja pois nopeaan tahtiin.

14 1.14 Sturgeonin oppilas, JAMES PRESCOLT JOULE ( ), teki 1825 magneetin, jonka nostokyky oli 20 kg. Tämän jälkeen rakennettiin yhä voimakkaampia magneetteja. Vuonna 1830 Sturgeonin saavuttama nostovoima oli jo noussut 550 kg:aan. Vuonna 1831 amerikkalainen professori Joseph Henry rakensi 30 kg painavan sähkömagneetin, joka nosti 1000 kg. Joule valmisti vuonna 1840 moninapaisen massaltaan 5,5 kg:n magneetin, jonka nostokyky oli 1200 kg. Henryn suurin magneetti nosti jopa 1800 kg:n massan. Sähkömagneeteille löytyi kaikenlaista hyödyllistä käyttöä, kuten tehtaissa suurien rautaesineiden nostamisessa ja liikuttelussa. Henry ja Edison keksivät soveltaa sähkömagneettia rautamalmin rikastamiseen. Kuva 1.6. Vasemmalla W. Strugeonin hevosenkenkämagneetti. Kupit sisältävät elohopeaa ja niitä käytettiin kontaktin luomiseen johtimien välillä. Oikealla Henryn 9 kelan hevosenkenkämagneetti, kuva (a), sekä kuvaaja Henryn saavuttamista tuloksista, joista kyllästymisen vaikutus magneetin nostovoimaan käy ilmi, kuva (b). [3] JOSEPH HENRY ( ) oli seuraava merkittävä amerikkalainen sähkön tutkija Franklinin jälkeen. Hän teki lukuisia sähkömagnetismiin liittyviä keksintöjä, mutta hävisi niukasti Faradaylle induktiolain löytämisessä. Henry oli käytännön insinööri eikä käyttänyt juuri matematiikkaa apuvälineenä eikä taulukoinut tahi piirtänyt tuloksiaan käyrästöjen muotoon. Tämän seurauksena hänen tieteelliset johtopäätöksensä kokeista jäivät usein keskeneräisiksi, mutta johtivat sensijaan käytännöllisiin laitteisiin. Henry pohti: kun rautasydän ja paristo ovat olemassa, millainen tulee johdinkelan olla, jotta magneetilla olisi mahdollisimman suuri vetovoima? Kelan magnetomotorinen voima NI tulisi maksimoida. Virta riippuu johtimen ja pariston vastuksista ja siten johtimen pituudesta ja kierrosluvusta N. Eräällä N:n arvolla tulolle NI saadaan suurin arvo. Kun kelan kierroksia lisätään tai vähennetään tästä arvosta, magneetin voima pienenee. Henry ei tuntenut Ohmin lakia eikä vastuksen käsitettä, vaikka ne oli esitelty jo Henry valmisti itse eristettyä kuparilankaa, jolloin kelaan voitiin ilman kierrossulkuja käämiä runsaasti kierroksia. Näin valmistui voimakkaita magneetteja. Eristeenä käytettiin aluksi Henryn vaimon alushameen silkkikangasta. Myöhemmin Henry käytti eristeenä halpaa pellavakangasta. Hän teki kokeita käyttämällä useaa kelaa ja useaa paristoa kytkemällä keloja ja paristoja eri tavoin. Kytkiessään useita keloja sarjaan hän havaitsi, että vetovoima kasvoi kelojen lisääntyessä, kunnes tietyssä vaiheessa se alkoi jälleen laskea. Samoin kävi hänen kytkiessään yhä useampia keloja rinnakkain. Hän havaitsi, että optimaalinen kelojen määrä riippui siitä, miten paristot oli kytketty: rinnakkain vaiko sarjaan. Näin hän tuli seuraavaan tulokseen: on edullisinta asettaa kelat rinnakkain ('kvantiteettikela'), jos paristot ovat rinnakkain ('kvantiteettiparisto') taikka sarjaan ('intensiteettikela'), jos paristot ovat sarjassa ('intensiteettiparisto'). Nykyisin tiedämme, että pariston ja kelojen vastuksien on oltava yhtä suuria, jos halutaan mahdollisimman suuri teho paristoista. Periaate voidaan johtaa suoraan Ohmin laista. Henryn käsitteitä käytettiin noin 30 vuoden ajan. Hän kuuli Ohmista vasta vuonna 1834 ja vuonna 1837 sai käsiinsä Ohmin kirjoittaman kirjan. Henryn magneetit tulivat erittäin tunnetuiksi.

15 1.15 Henry sovelsi sähkömagneettia useisiin tarkoituksiin. Hän kehitti mm. soittokellon sekä heilurisähkömoottorin. Keksimällään releellä hän pystyi kytkemään mailin päästä soittokellon toimintaan. Pitkä yhteys toimi parhaiten, kun käytettiin intensiteettiparistoa l. suurta jännitettä ja releessä intensiteettikelaa, jossa on paljon kierroksia. Tätä ideaa sovelsi Samuel Morse myöhemmin rakentaessaan pitkiä lennätinyhteyksiä. Releen intensiteettimagneetti ei ollut voimakas, mutta se kytki virran voimakkaaseen kvantiteettimagneettiin, joka soitti kelloa. Henryn soittokelloyhteys oli toimiva, alkeellinen sähkömagneettinen lennätinlaite. Hän ei sitä kuitenkaan kehitellyt edelleen. Morse sai patentin omalle lennättimelleen vuonna 1840, vaikka se perustui selvästi Henryn kehittämälle tekniikalle. Tästä syntyi kiista miesten kesken. Henry keksi myös sähkömagneettisen induktion elokuussa 1830, mutta työ jäi harmillisesti kesken. Kun hän elokuussa 1831 pystyi taas jatkamaan koettaan, Faraday oli tällä välin jo julkaissut induktiolain, ja Henrykin sai siitä tiedon. Itseinduktio on kuitenkin Henryn keksintö, jonka taas Faraday teki häntä myöhemmin. Leydenin pullon purkauksen Henry ymmärsi edestakaisin värähteleväksi varauksen liikkeeksi ja ajatteli tähän liittyvän vastaavia sähköisen voiman värähtelyjä. Henry teki vuonna 1842 kokeita, joissa luultavasti ensimmäisen kerran käytettiin radioaaltoja hyväksi. Henry antoi salaman magnetoida kuparijohtosilmukassa olevan kelan sisälle sijoitettua teräsneulaa. Kyseessä oli kehäantennilla vastaanotettu ja neulalla ilmaistu salaman sähkömagneettinen signaali. Tämä tapahtui noin 50 vuotta ennen Hertzin kuuluisia kokeita, mutta kokeet jäivät kuitenkin vaille jatkoa. Henryn ansioista johtuen induktanssin yksiköksi ehdotettiin Henryä vuonna 1890 ja se hyväksyttiin kansainvälisessä kongressissa vuonna Voltan paristo keksittiin vuonna l800, mutta kesti noin neljäkymmentä vuotta ennen kuin pariston sisältävän sähköpiirin toiminta ymmärrettiin yleisesti. Nykyään itsestään selvältä tuntuva vastuksen käsite tuotti suuria vaikeuksia. Georg Simon Ohm selvitti jännitteen, virran ja vastuksen yksinkertaisen riippuvuuden 1826, mutta se hyväksyttiin yleisesti vasta 1840 luvulla. Sähkövirran aiheuttama magneettinen voimavaikutus virtajohtimen ulkopuolella kyettiin laskemaan jo 1820 luvulla. Pariston ja johtimen muodostaman sähköpiirin käyttäytymistä ei silti oikein vielä ymmärretty. Vaikka Ampère oli määritellyt virran ja jännitteen käsitteet, niiden kokeellisessa todentamisessa ilmeni vaikeuksia. Voltan pariston metallilevyjen lukumäärän ja tiedettiin vaikuttavan eri sähköilmiöihin. Esim sähköiskun voimakkuus riippui levyjen lukumäärästä, kun taas johdelangan lämpenemiseen vaikutti levyjen koko: mitä suuremmat levyt, sitä enemmän lanka lämpeni. Tällöin tuli esille ajatusmalli, jonka mukaan sähkön määrä vaikutti langan lämpiämiseen. Toisaalta monta levyä sisältävä paristo poikkeutti paljon elektrometrin osoitinta, jolloin sen voimakkuus eli intensiteetti oli suuri. Sähkön intensiteetillä tarkoitettiin mm. kykyä synnyttää kipinöitä, näkyä elektrometrin osoituksena tai antaa tuntuvia sähköiskuja. Näitä ilmiöitä saatiin aikaan joko sähköstaattisella generaattorilla tai asettamalla tarpeeksi monta Voltan paria sarjaan. Sähkön kvantiteetti puolestaan vaikutti mm. paristoon yhdistetyn langan lämpenemisenä, kemiallisten reaktioiden kiihkeyteen ja magneettiseen voimaan. Kvantiteettisähköä esiintyi piireissä, joissa on pieni vastus eli suuri virta ja matala jännite. Intensiteettisähkön ominaisuuksia tunnettiin staattisen sähkön ajoilta. Kvantiteettisähkön käsite syntyi Voltan pariston yhteydessä. Vähitellen sähkön intensiteetti vakiintui tarkoittamaan jännitettä

16 1.16 ja kvantiteetti virtaa luvuilla "sähkö" tarkoitti intensiteettisähköä, eli etupäässä staattista sähköä. Galvanismi kuvasi kvantiteettisähköä, jolla tarkoitettiin Voltan paristosta saatavaa sähköä. Galvanismia ei aluksi ymmärretty "sähkön" avulla eli sähkövarausten virtauksena. Sähkövirran käsitettä ei voitu määritellä ennen kuin sen suuruus voitiin luotettavasti mitata. Langan lämpeneminen ja kemialliset hajoamisreaktiot olivat osoituksia sähkön kvantiteetista, mutta tarkkaa kuvaa kvantiteetista niistä ei saanut. Ongelman ratkaisi varsinaisesti vasta Örstedin havaitsema virran magneettivaikutus. Virran aiheuttamaa voimaa magneettineulaan voitiin verrata joko Maan magnetismin tai erillisen magneetin aiheuttamaan voimaan, ja virran mittariksi saatiin Ampèren, Schweiggerin ja Poggendorffin kehittämä galvanometri. Virran käsitettä vastustettiin. Faraday varoitti termin käytöstä 1823 ja vielä 1833 englantilainen SAMUEL CHRISTIE, kirjoitti Philosophical Transactions lehteen: "Käytän sanaa 'virta' vain mukavuussyistä ja tarkoitan sillä johtimen joutumista tiettyyn tilaan, millä se vaikuttaa magneettineulaan, mutta varon tekemästä sen johdosta mitään teoreettisia johtopäätöksiä, jotka viittaisivat jonkin aineen virtaavan johtimessa..." Kun oivallettiin pariston sähkömotorisen voiman aiheuttavan varausten liikettä sähköpiirissä, oli selvää, että syntyvän virran suuruus riippui sekä paristosta että piirin luonteesta. Nyt kiinnostus siirtyi paristoista niihin kytkettäviin piireihin. Vasta Ohm selvitti sähköisen piirin jännitelain tarkasti Tämän jälkeen kesti toistakymmentä vuotta ennen kuin Ohmin laki hyväksyttiin yleisesti. Suurimpana syynä Ohmin käsitteiden hyväksymisen tiellä lienee ollut kunnollisen vakiojännite- tai virtalähteen puute. Voltan paristot toimivat epämääräisesti. Oli vaikeata todeta luotettavasti jännitteen ja virran välistä yhteyttä ennen kuin Seebeek keksi 1821 stabiilin lämpösähköparin. Ensimmäinen stabiili kemiallinen pari oli Daniellin 1836 kehittämä 'vakiopari', jonka avulla mittauksiin alkoi tulla uskottavuutta. Sähkövirran mittaukseen käytettiin 1820-luvulla pääasiassa astaattista galvanometria. Tätä herkempi oli hiukan myöhemmin kehitetty torsiogalvanometri. Siinä magneettineula oli kiinnitetty pystysuorassa olevaan kultaliuskaan, joka antoi vastavoiman. Sellaista Ohm käytti Virran suuruutta indikoi kiertokulma, jolla neula palautettiin alkuasentoonsa. Voltan pariston keksimisen jälkeen Humphry Davy ja Peter Barlow sekä Antoine Becquerel tekivät Voltan pariston avulla Ohmin lakia tukevia kokeita, mutta ne eivät tulleet tarpeeksi tunnetuiksi. Kaikki havaitsivat, että johtimen vastus ei muutu, jos sen pituuden ja poikkipinnan suhde pysyy vakiona ja materiaali on sama. ANTOINE BECQUERELin ( ) kokeessa (1825) johdin oli kierretty kelalle, jolloin sen sisällä oleva magneettineula ilmaisi virran herkästi. Kahta samasta materiaalista mutta eripaksuisesta langasta tehtyä johdinkelaa verrattiin toisiinsa lyhentämällä ohuemman johtimen pituutta kunnes neulan osoitus oli sama, jolloin keloissa kulki sama virta. Becquerel ei kuitenkaan kirjoittanut Ohmin lakia vastaavaa kaavaa. SIR JOHN LESLIE selvitti itse asiassa ennen Ohmia virran ja jännitteen riippuvuuden piirin resistanssista. Hän kirjoitti alkuperäisen artikkelin vuonna 1791, mutta julkaisi sen vasta vuonna 1824, eli 2 vuotta ennen Ohmia. Saavutetut tulokset jäivät kuitenkin vähälle huomiolle. Teoreettisessa tarkastelussa hän lähti liikkeelle olettamuksesta, että on olemassa analogia lämmönjohtavuuden ja sähkönjohtavuuden välillä. Leslien olettamukset johtivat oikeaan lopputulokseen: Virta on kääntäen verrannollinen johtimen pituuteen ja suoraan verrannollinen

17 1.17 johtimen poikkileikkauksen pinta-alaan ja sähkön johtavuuteen. Hän havaitsi myös että eri johtavuuden tai poikkipinta-alan omaavien johtimien sarjaankytkentä voidaan korvata yhdellä ekvivalenttisella vastuksella. Leslien työtä vaikeutti oleellisesti seikka, että hänellä ei ollut käytössään jännitelähdettä, jonka napajännite olisi pysynyt vakiona. Leslien artikkeli luettiin vuonna 1792 kahdesti Edinburghin kuninkaallisen yhdistyksen (The Royal Society of Edinburgh) kokouksessa, mutta se jäi julkaisematta. Viivästelystä tuohtuneena Leslie veti artikkelin pois. Kun se lopulta julkaistiin Leslien ystävän toimesta 1824, Leslien oma mielenkiinto ei enää suuntautunut sähköön. On valitettavaa, että hänen panoksensa sähkötekniikan kehittäjänä on jäänyt vähälle huomioille. HUMPHRY DAVY selvitti kolme vuotta ennen Leslien artikkelin julkaisua virran I riippuvuuslain I = ka/l, missä A on johtimen poikkipinta, L sen pituus ja k materiaalista riippuva kerroin. Hän kytki mitattavan johdinlangan elektrolyyttialtaan rinnalle. Altaassa vesi hajosi vedyksi ja hapeksi mikäli lanka ei ollut liian hyvin johtava, jolloin virta kulki etupäässä langan eikä altaan kautta. Davy pystyi vertaamaan eripituisia ja paksuisia sekä eri materiaalia olevia lankoja toisiinsa havaitsemalla, milloin ne lopettivat hajoamisreaktion. Langan poikkileikkauksen muodolla ei näyttänyt olevan merkitystä, sen sijaan hän huomasi resistanssin lämpötilariippuvuuden. GEORG SIMON OHM ( ) selvitti yksinkertaisen virran ja jännitteen välisen lain vasta suurien vaikeuksien jälkeen. Ohmin ensimmäinen kirjoitus vuodelta 1825, Vorläufige Anzeige des Gesetzes, nach welchem Metalle die Contakt-elektrizität leiten, käsitteli johtimen pituuden vaikutusta virtajohtimen aiheuttaman magneettikentän voimakkuuteen. Ohm kytki Voltan paristoon johdon, jonka vieressä oli magneettineula. Tämän johdon kanssa sarjaan hän kytki eripituisia, saman paksuisia johtoja, jolloin pituuden vaikutuksen saattoi lukea neulan osoituksen avulla. Ohm käytti Coulombin tapaan mittauksissaan torsiolankamenetelmää. Hän käänsi magneettineulan akselina olevaa lankaa nupilla siten, että neulan osoitus oli aina sama, jolloin neulaan kohdistuva kiertovoima voitiin lukea nupin asteikolta. Johtimen paksuuden vaikutusta magneettineulaan hän tutki käyttämällä samanpituisia ja eripaksuisia johtimia. Lukemia hän vertasi aina paksulla ''normaalilangalla'' saatuun lukemaan. Ohm halusi esittää koetuloksensa matemaattisesti yleispätevästi. Hän päätyi ensimmäisessä artikkelissaan seuraavaan lausekkeeseen, joka vastasi likimain mittauksia erilaisilla johtimen pituuksilla x: v = m log (1+x/a). Tässä v on magneettivoiman pienentyminen ( fractional loss of force ) a:n pituisen vertailujohtimen voimaan nähden. m on funktio johtimen paksuudesta, jota Ohm ei vielä ollut kokonaan selvittänyt. Ohmin toinen artikkeli korjasi saatua yhtälöä, ja hän esitti sen nyt muodossa X = a/(b+x). Tässä esityksessä X vastaa virtaa, x johtimen pituutta ja vakiot a ja b riippuvat jännitteestä sekä piirin resistanssista. Ohmin ensiksi esittämä lauseke on kummallinen. Se levisi kuitenkin muiden tutkijoiden tietoon ja on luultavasti yhtenä syynä Ohmin töitä kohtaan tunnettuun epäluuloon sen ohella, että Ohm oli yksi ensimmäisistä, jotka sovelsivat Fourierin matematiikkaa, jota pidettiin vaikeaselkoisena ja toiseksi hän ei koskaan viitannut omissa matemaattisissa teorioissaan tekemiinsä kokeellisiin mittauksiin, minkä johdosta useat muut tutkijat uskoivat pitkään, että Ohmin kehittämä laki oli saavutettu puhtaasti matematiikan avulla. Ohm havaitsi ettei kaava toiminut yleisesti, vaikka se olikin sopinut hänen mittaustuloksiinsa. Hän jatkoi kokeitaan, ja mittasi eri metalleille johtavuutta kuvaavat seuraavat suhdeluvut: kupari 1000 kulta 572 hopea 356 sinkki 333 messinki 280rauta 174 platina 171 tina 168 lyijy 97

18 1.18 Metallien johtavuudet ovat suunnilleen oikeassa suhteessa paitsi hopean osalta. Ohmin mittauksissa käyttämä hopea lienee ollut seostettua, sillä koetta toistaessaankin Ohm sai yllä olevan väärän arvon. Puhdas hopeahan on kuparia parempi johde. Kokeita tehdessään hän oli huomannut, että Voltan paristojen polarisoituminen (kaasun muodostus) ja korroosio aiheuttivat niiden sähkömotorisen voiman heikkenemistä piirin sulkemisen jälkeen, jolloin mittauksia oli vaikea suorittaa. Hänen täytyi mittaustulosten välillä katkaista virtapiiri ja odottaa pariston elpymistä. Toisten oli myös vaikea toistaa hänen kokeitaan ja saada samoja tuloksia. 'Annalen der Physik', julkaisusarjan toimittaja, fyysikko J. C. Poggendorff, ehdotti Ohmille, että hän käyttäisi kokeessaan Seebeckin keksimää lämpösähköparistoa. Lämpösähköilmiö perustuu metallien vapaiden varauksien erilaiseen liikkuvuuteen eri lämpötiloissa, jolloin lämpötilaero aiheuttaa sähkömotorisen voiman. Eri metallit voidaan asettaa ilmiön voimakkuuden suhteen lämpösähköiseen sarjaan. Koska kahden eri metallin tapauksessa voima ei tarkkaan kumoudu, jäljelle jäävä erotusvoima panee virran liikkeelle. Lämpösähköparin sähkömotorinen voima on pieni. Koska parin sisäinen vastus on myös pieni, virta saattaa kuitenkin olla huomattava, jos piirin muu vastus on myös pieni. Suurin sähkömotorinen voima saatiin yhdistämällä sarjan ääripäissä olevat metallit, vismutti ja antimoni. Lämpösähköparistossa oli peräkkäisiä vismuttiantimoniliitoksia siten, että joka toista liitosta kuumennettiin höyryllä ja joka toista jäähdytettiin jäällä. Ohmin kokeiden kannalta oli tärkeää, että lämpösähköinen paristo oli huomattavasti stabiilimpi kuin kemiallinen Voltan paristo. Sen avulla Ohmin kokeita voitiin toistaa ja saada samoja tuloksia. Ohm suoritti tammikuussa 1826 uuden sarjan merkittäviä kokeita eli metalleilla ja johdonpituuksilla. Tällöin hän käytti kulta-vismuttiparistoa, jonka peräkkäisten liitosten lämpötilaero 100 C saatiin aikaan jään ja kiehuvan veden avulla. Ohm julkaisi vuonna 1826 kaksi artikkelia, joissa Ohmin laki johdolle oli muodossa I = σau/l, missä σ on metallin johtavuus, A johdon poikkipinta ja L pituus sekä U ja I jännite ja virta. Tämä oli erikoistapaus yleisestä Ohmin laista U = RI, missä R on vastus. Ohm esitti sähköpiireille kolme peruslakia: 1. Kappaleesta toiseen siirtyvän sähkön määrä on verrannollinen kappaleiden väliseen jännitteeseen. 2. Johtimesta häviävän sähkön määrä on verrannollinen johtimen pinta-alaan ja sen jännitteeseen. 3. Eri ainetta olevien kappaleiden kosketuksessa syntyy vakiojännite kosketuspinnan yli. Ohm kehitti kirjassaan Die Galvanische Kette matematisch bearbeitet analyyttisen teorian virran kululle johtavassa väliaineessa käyttäen esikuvana Fourierin lämpöteoriaa. Ranskalainen JOSEPH FOURIER ( ) oli julkaissut 1822 lämmön siirtymisen teoriaa käsittelevän kirjan Thèorie analytique de la chaleur. Siinä oli analysoitu lämmön siirtymistä aineessa, kun siirtävänä voimana toimi aineessa oleva lämpötilaero. Kirjassaan Fourier johti lämpötilalle T 2 dt osittaisdifferentiaaliyhtälön, joka modernilla kirjoitustavalla on muotoa σ T = ρc. σ on dt aineen lämmönjohtavuus, ρ sen tiheys ja c sen ominaislämpö. Ratkaisemalla yhtälön Fourier osoitti, että metallitangossa siirtyvä lämpömäärä oli verrannollinen ainetangon poikkipintaan, lämpötilaeroon sekä kertoimeen nimeltä lämmönjohtavuus, joka oletettiin riippumattomaksi lämpötilasta. Ohm näki analogian Fourierin teorian ja sähkön virtauksen välillä. Kirjassaan hän kehitti vastaavan

19 1.19 teorian sähkölle, missä jännite-ero korvasi lämpötilaeron sähkövirta lämpövirran ja sähkönjohtavuus lämmönjohtavuuden. Näin hän tuli tulokseen, että jännite pienenee jatkuvasti ja tasaisesti johtoa pitkin mikäli johto on homogeeninen. Useasta eri metallista valmistetussa johdossa jännite muuttuu eri nopeuksilla eri osissa. Täten Ohmin laki oli voimassa paristoon kytkettävissä langoissa kokonaisuutena sekä näiden lankojen jokaisessa mielivaltaisen pienessä osasessa erikseen. Ohmin galvaanisen piirin teoria voidaan esittää lyhyesti: 1. Suljetussa galvaanisessa piirissä kulkee sama sähkömäärä jokaisen piirin poikkipinnan läpi poikkipinnan muodosta riippumatta. 2. Jos piirin yhdessä osassa tehdään jokin muutos, se vaikuttaa koko piirissä. 3. Piirin virta on suoraan verrannollinen piirin sähkömotoriseen voimaan, ja kääntäen verrannollinen sen vastukseen. 4. Piirin vastus muodostuu (a) johtimien vastuksesta, sekä (b) nesteiden vastuksesta, joka vaihtelee riippuen niistä kemiallisista muutoksista, jotka vähitellen pienentävät sähköistä jännitystä. 5. Sähkömotorinen voima riippuu suoraan Voltan parien määrästä. Ohmin tulokset merkitsivät suurta edistysaskelta sähkötekniikassa. Virran ja vastuksen käsitteet kehittyivät lopulliseen muotoonsa. Sähkövastuksen käsite vakiintui nopeasti 1840-luvulla ja sen mittausmenetelmiä tarvittiin nopeasti kehittyvässä lennätintekniikassa. Lordi Kelvin (W. Thomson) selvitti kapasitanssin vaikutuksen lennätintekniikassa ja 1880-luvulla Oliver Heaviside selvitti induktanssin vaikutuksen ja määritteli termin impedanssi. Impedanssin lauseke R + jx hyväksyttiin kansainvälisesti vuonna WERNER SIEMENS määritteli 1860 yhden Ohmin sulavan jään lämpötilassa olevan neliömillimetrin paksuisen ja metrin pituisen elohopeapatsaan resistanssiksi. Patsaan pituudeksi määriteltiin l884 tarkemmin cm 0 C, jolloin kansainvälinen Ohmi [Ω] oli syntynyt. J. P. JOULE keksi l841, että johtimessa syntyvä lämpö on verrannollinen virran neliön ja vastuksen tuloon: "... otaksuin, että sähkövirran voimakkuuden lisäämisen vaikutus olisi neliöllinen, sillä on ilmeistä, että siinä tapauksessa resistanssi (tarkoittaa lämpöhäviötä) kasvaisi kahdesta syystä, sähkön määrän lisääntyessä tietyssä ajassa sekä sen nopeuden lisääntyessä. Tätä näkemystä tukevat kokeelliset havainnot." Joulen laki selitti sen, miksi pitkissä lennätinjohdoissa Voltan pariston signaali (kvantiteettisähkö) ei usein kantanut johdon toiseen päähän, vaikka intensiteettisähkö eli sähköstaattiset signaalit pystyivät vaivatta etenemään pitkin huonompiakin johteita. Vuonna 1820 oli osoitettu, että magnetismia voitiin synnyttää sähkön avulla. Tuntui ilmeiseltä, että tämäkin ilmiö voitaisiin kääntää päinvastaiseksi eli synnyttää sähköä magneetin avulla. Kului kuitenkin yli kymmenen vuotta ennen kuin Faraday teki ratkaisevat kokeet ja johti sähkömagneettisen induktion periaatteen. Osoittautui, että tällä periaatteella voitiin mekaanista energiaa muuntaa suoraan sähköenergiaksi. Tämä oli lähtökohtana sähkön laajaan halpatuotantoon, mikä puolestaan johti sähkön teolliseen käyttöön. Kun Örsted oli osoittanut, että sähköllä voidaan synnyttää magnetismia ja Arago oli onnistunut saamaan solenoidin sisään asetetun rautatangon magneettiseksi, ranskalainen AUGUSTIN

20 1.20 FRESNEL ( ) ehdotti päinvastaista koetta. Koska kerran kelan sisään asetettu rautatanko magnetoitui, kun kelan läpi kulki virtaa, eikö kelan sisään asetettu magneetti aiheuttaisi vastaavasti sähkövirtaa? Marraskuussa l820 Fresnel ilmoittikin Ranskan tiedeakatemiassa, että tällainen koe oli onnistunut ja että hän oli saamallaan sähkövirralla pystynyt hajoittamaan vettä hapeksi ja vedyksi. Ampèrekin lausui havainneensa heikon sähkövirran samankaltaisessa kokeessa. Sähkömagneettisen induktion etsiminen näytti olevan ohitse. Molemmat joutuivat vetämään kuitenkin väitteensä pois nopeasti, Fresnel ei kyennyt toistamaan koettansa ja Ampère oli ollut jo alun perin epävarma tuloksistaan, hän oli julkaisut ne vain Fresnelin raportin innoittamana. Olettamus siitä, että ilmiöt voisivat toimia kumpaankin suuntaan oli aivan oikein, mutta koetta ei ajateltu aivan loppuun asti. Mitä tapahtuu, kun rautatanko on solenoidin sisällä ja virta kytketään solenoidiin? Rauta magnetoituu, eli raudan alkiomagneetit asettuvat järjestykseen yksi toisensa jälkeen. Käänteisessä tapauksessa ei riitä, että kelan sisällä on kestomagneettitanko, tarvitaan muutoksia. Jos kestomagneettia ei voi demagnetoida, magneettia täytyy liikuttaa, mikä vaatii ulkoista energiaa luvulla energian säilyvyyden periaatetta ei vielä tunnettu, se löydettiin ja ymmärrettiin vasta kaksi vuosikymmentä myöhemmin. Magneettisuudeltaan muuttuvaa tankoa ei ollut helppo toteuttaa. Kestomagneetin olisi voinut korvata sähkömagneetilla, jonka magneettisuutta olisi voinut helposti muuttaa virtaa säätämällä. Näin kela, jonka virtaa muutetaan, aiheuttaisi toiseen kelaan virran. Pinttynyt ajatus sähkön staattisesta luonteesta lienee vaikuttanut siihen, että tämän kaltaisia kokeita ei tehty. Ilmiön keksimiseen kului yli kymmenen vuotta. Kun sähkömagneettinen induktio lopulta keksittiin sen dynaaminen luonne oli suuri yllätys. Heinäkuussa 1821 Ampère teki tämänsuuntaisen kokeen ja oli hyvin lähellä induktioilmiön keksimistä. Hän tiesi, että staattisella sähköllä varattu kappale indusoi lähellä olevaan kappaleeseen varauksia. Oli kiintoisaa tietää, voisiko myös liikkuva varaus eli sähkövirta indusoida virtaa lähellä olevaan johtimeen. Ampèren kokeessa oli kaksi sisäkkäistä samankeskistä ympyrän muotoista kelaa kuvan 1.7 mukaisesti. Kiinteässä ensiökelassa oli useita kierroksia ja siinä kulkevan virran piti aiheuttaa virta toisiokelaan, joka oli vain kannatinlangan varassa riippuva kuparirengas. Kelojen ulkopuolella oli hevosenkenkämagneetti. Sen tarkoituksena oli vaikuttaa voimana toisiorenkaaseen heti, kun siinä kulkisi virta. Ensimmäisessä kokeessa ei kuitenkaan havaittu mitään liikettä. Ampère kirjoitti Journal de Physiqueen, ettei sähkövirran läheisyys indusoi toista virtaa kupariseen johteeseen, vaikka induktion toteuttamiseksi on mitä suotuisimmat olosuhteet. Ampère teki 1822 viikon matkan Geneveen ja uusi siellä kokeensa. Apuna oli nuori sveitsiläinen AUGUSTE DE LA RIVE ( ) ja aiempaa voimakkaampi magneetti, kuva 1.7. Kokeessa havaittiin renkaan liikahdus, mikä todennäköisesti johtui juuri induktioilmiöstä. Ampère raportoi kokeensa syyskuussa 1822 Akatemian kokouksessa, mutta kommentoi kirjallisesti sitä vasta 10 vuotta myöhemmin. De la Rive julkaisi kuitenkin kokeesta oman selostuksensa. Siinä tulkittiin tulosta siten, että kuparirengas olisi magnetoitunut, eikä indusoituneesta virrasta mainittu sanaakaan: Tämä tärkeä koe osoittaa, että kappaleet, joita ei muuten voi sähkövirran avulla saada pysyvästi magneettisiksi, ollen siinä suhteessa toisenlaisia kuin rauta tai teräs, voivat ainakin tilapäisesti tulla magneettisiksi, kun ne ovat virran vaikutuksen alaisina.