Ideat in concreto. Gilles Deleuzen teoria ideoista Immanuel Kantin transsendentaalisen idean käsitteen kritiikkinä ja jatkokehittelynä

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Ideat in concreto. Gilles Deleuzen teoria ideoista Immanuel Kantin transsendentaalisen idean käsitteen kritiikkinä ja jatkokehittelynä"

Transkriptio

1 Ideat in concreto Gilles Deleuzen teoria ideoista Immanuel Kantin transsendentaalisen idean käsitteen kritiikkinä ja jatkokehittelynä Pro gradu -tutkielma Helsingin yliopisto Humanistinen tiedekunta Filosofian, historian, kulttuurin ja taiteiden tutkimuksen laitos Teoreettinen filosofia Julius Telivuo

2 SISÄLLYSLUETTELO JOHDANTO Deleuzen ja Kantin ideoiden tausta Platonin filosofiassa Mille Platons Platonin moninaisuus Platonin vaikutus Kantiin Kantilaiset ideat järjen käsitteet Järki päättelyn kykynä Syllogismit psykologisten, kosmologisten ja teologisten ideoiden aihiona Ideoiden transsendentaalinen harha Sääntelevät, ongelmalliset ideat Idea sääntelevänä polttopisteenä ja horisonttina Regulatiivisuus eri ideatyyppien näkökulmasta Ideoiden objektiivisuus Ideoiden määrittyneisyys Kantilla Ens omni modo determinatum käsitteiden määrittymisestä olioiden täyteen määrittyneisyyteen kokemuksen kohteiden perustana Yhteenveto kantilaisesta määrittymisestä Kokemuksen genealogia kantilaisen ehdollistamisen kritiikkinä Kokemuksen kohteiden perusta Maimon ja kokemuksen synty Immanenssi geneettisyytenä ja Deleuzen transsendentaalinen empirismi Deleuze ja ideoiden differentiaalisuus Ideoiden differentiaalinen määrittyminen Idean määrittämättömän momentin määrittyvyys jatkuvuuden perustana ja puhtaana kvantitatiivisuutena Idean kvalitatiivinen elementti Vastavuoroinen määrittyminen differentiaalisuhteen määrittyvyyden periaatteena Idean täysi määrittyneisyys ja potentiaalisuus Ens omni modo determinatum jälleen Deleuzen ja Kantin määrittymisteorioiden erot Idean aktualisoituminen ideoista olioihin Kohteiden virtuaalinen määrittyneisyys ja intensiivinen aktualisoituminen Kohteiden differentioituminen, eriytyminen, yksilöityminen ja eksplikoituminen Toteutuvatko geneettisyyden ja sisäisyyden vaatimukset Deleuzen ideateoriassa? LOPUKSI LÄHTEET Deleuzen teokset Kantin teokset Muut lähteet

3 JOHDANTO Idean käsite vie ranskalaisen filosofin Gilles Deleuzen ( ) väitöskirjan Différence et répétition (1968) ytimeen. Deleuzen idean käsitteeseen kytkeytyy monia tämän filosofialle ominaisista teemoista, mutta samalla se muodostaa vahvan yhteyden filosofian perinteeseen. Deleuze lähtee idean käsitteessään yllättäen liikkeelle Immanuel Kantin ( ) määritelmästä: Kant muistuttaa toistuvasti, että ideat ovat olemukseltaan problemaattisia (DR, s. 218; vrt. A646/B674). 1 Tästä ajatuksesta Deleuze pyrkii rakentamaan uudenlaista käsitystä kokemuksen perustan luonteesta: kokemuksen perustana ei ole mikään olemus, mutta ei myöskään pelkkä tyhjyys tai negatiivisuus vaan itsessään problemaattinen idea. Vaikka Deleuze omaksuu ajatuksen ideoiden problemaattisuudesta Kantilta, hänen ideateoriansa muodostaa myös Kantin filosofisen projektin kritiikin. Tarkemmin ottaen Deleuze kritisoi kantilaisia kokemuksen mahdollisuusehtoja niiden ulkoisuudesta kokemukseen nähden: Deleuzen mukaan Kantilaiset kategoriat ja ideat jäävät ulkoisiksi todelliseen kokemukseen nähden. Ehdollistamisen sijaan Deleuze näkeekin kokemuksen perustan geneettisenä: ideat ovat kokemuksen synnyn sisäinen perusta. Deleuze konstruoi ideateoriansa yhtäältä kantilaisten kokemuksen mahdollisuusehtojen kritiikkinä ja toisaalta ottaa lähtökohdaksi juuri Kantin ideakäsityksen. Kantista tekee Deleuzen kannalta kiinnostavan se, että hän edustaa monia tämän kritisoimia ajattelutapoja, mutta Deleuze kuitenkin myös ottaa monia Kantin käsitteitä ja ajatuksia lähtökohdakseen. En tarjoakaan kaikenkattavaa Kant-esittelyä, vaan pyrin pikemminkin kokoamaan Deleuzen teorian taustalla häämöttävän Kantin. Kantin keskeisyys Deleuzelle perustuu Kantin perusoivallukseen transsendentaalisesta perustasta kokemukselle sisäisenä tai immanenttina : transsendentaalinen taso on jollain tapaa osa tätä maailmaa. Kuitenkin Deleuzen näkökulmasta Kant tulkitsee tämän perusoivalluksen väärin samastaessaan kokemuksen transsendentaalisen tason tietoa jäsentäviin yleiskäsitteisiin (kategorioihin). Jos Kant sijoittaa kokemuksen sisältöihin palautumattoman immanentin perustan kohteiden yleisimpiin ominaisuuksiin, Deleuze näkee tämän perustan taas kohteet tuottavina periaatteina. Lisäksi transsendentaalisuus ei Deleuzen mukaan koske kohteen yleisiä piirteitä, vaan pikemminkin jotakin poikkeavaa tai huomattavaa, joka erottuu kohteen tai ilmiön ta- 1 Viittaan Deleuzen ja Kantin teoksiin lyhenteillä, joiden selitykset ovat tutkielman kirjallisuusluettelossa. 3

4 vallisesta, säännöllisestä osasta. Deleuze siis jakaa Kantin kysymyksen kokemuksen immanentista perustasta, mutta hylkää merkittävän osan Kantin käsitteellisestä ratkaisumallista. Deleuzelle subjektiivisen tietoisuuden alaiset käsitteet ja arvostelmat vain kuvaavat kokemuksen lopputulemaa tai tuotetta. Kategoriat yleisimpinä käsitteinä eivät selitäkään kokemusta vaan ne juuri pitäisi selittää. Tutkielma keskittyy Kantin osalta yhtäältä tämän idean käsitteeseen ja toisaalta Deleuzen kritiikin kohteeseen, eli kantilaiseen ajatukseen kokemuksen ehdoista mahdollisen eikä todellisen kokemuksen ehtoina sekä Deleuzen väitteeseen ehtojen ja ehdollistetun välisen suhteen ulkoisuudesta. Tutkielman keskiössä on Deleuzen ideateoria ja tilanpuutteen vuoksi en voi esitellä laajalti Kantin filosofisen järjestelmän eri puolia. Oletan Kantin Puhtaan järjen kritiikin perusasetelman tunnetuksi: tieto (Erkenntnis) koskee Kantin mukaan kohteita ilmenevinä ja muodostuu aistimellisesta intuitiosta ja ymmärryksen käsitteistä, jotka kuvittelukyvyn skeemat luonnostavat aistimellisuuteen. Intuitio (Anschauung) on Kantin mukaan välitön suhde ajallis-avaruudelliseen kohteeseen, käsitteen (Begriff) ollessa välillinen mielle tai representaatio (Vorstellung), joka ilmaisee kohteiden yleisiä ominaisuuksia ja lakeja (A19/B33). Tieto näyttäytyy Kantilla arvostelmina (Urteil). Arvostelma edellyttää tiedollista synteesiä, joka syntyy kun kuvittelukyky kokoaa tai syntetisoi aistimellisen, ajallis-avaruudellisen moninaisuuden ja antaa näin ymmärryksen tunnistaa siitä käsitteidensä sisällön (A77/B102). Vastaavasti Kant pitää kaiken kokemuksen ehtoina yhtäältä intuition muotoja aikaa ja avaruutta sekä ymmärryksen puhtaita käsitteitä, kategorioita. (ks. esim. KKF.) Keskityn Kantin filosofiassa tämän ideakäsitykseen ja pyrin pääasiassa problematisoimaan ne Kantin järjestelmän piirteet, jotka ovat Deleuzelle keskeisiä. Deleuzen ideateoria ei kuitenkaan ole suora Kant-kritiikki ja viittaukset hänen viittauksena Kantiin ovat usein tiiviitä; Deleuzen ideateorian ja Kant-kritiikin esittelyn ohella tutkielman yhtenä tavoitteena onkin luoda myös tarkempi kuva Deleuzen teorian taustalla olevista kantilaisista teemoista. Tutkielman aluksi käsittelen lyhyesti Deleuzen ja Kantin ideateorioiden taustavaikuttajaa, Platonia ja luonnostelen problemaattisen tulkinnan tämän idean käsitteestä. Lisäksi tuon esiin Platonin vaikutuksen Kantin idean käsitteeseen. Toisessa luvussa siirryn Kantin ideateoriaan, jossa näytän ideoiden syllogistisen perustan ja niiden roolin harhojen lähteinä, mutta myös niiden tietoa sääntelevän tehtävän problemaattisina periaatteina tai ongelmina. Kolmas luku koskee Kantin käsitystä kokemuksen kohteiden määrittyneisyydestä, joka muodostaa aihion Deleuzen teorialle ideoiden määrittyneisyydestä. Tämän jälkeen neljän- 4

5 nessä luvussa esittelen kritiikkiä, jota Deleuze kohdistaa kantilaisiin kokemuksen mahdollisuusehtoihin. Viidennen luvun aiheena taas on Deleuzen oma teoria ideoiden differentiaalisesta määrittyneisyydestä, jossa Deleuze korvaa Kantin käsitteellisen määrittymisen differentiaalilaskentaan pohjautuvalla mallilla. Deleuzen teoriaan ideoista kokemuksen sisäisenä määrittyneisyytenä sisältyy ajatus ideoista aktuaalisten kohteiden perustana. Niinpä kuudennessa luvussa esittelen vielä lyhyesti Deleuzen teoriaa ideoiden aktualisoitumisesta. Lopuksi arvioin, missä määrin Deleuzen ideateoria ratkaisee ongelmat, joista Deleuze kritisoi Kantin filosofiaa. 1 Deleuzen ja Kantin ideoiden tausta Platonin filosofiassa Sana idea yhdistyy filosofian piirissä epäilemättä kiinteimmin Platoniin ja nähdäkseni onkin hyödyllistä luonnostella aluksi Deleuzen ja Kantin idean käsitteiden erot Platonin idean käsitteeseen nähden. Tämä on luontevaa myös sikäli, että jos Différence et répétitionissa Deleuze aloittaa ideoiden käsittelemisen Kantista Kant muistuttaa toistuvasti, että ideat ovat olemukseltaan problemaattisia (DR, s. 218; ks. LS, s. 70), Kant vuorostaan toteaa ideoiden käsittelyn aluksi Puhtaan järjen kritiikissä: Platon käytti ilmaisua idea ymmärtäen sen selvästi jonakin, mikä ei ensinnäkään voi olla aisteista lähtöisin ja mikä ylittää myös ymmärryksen käsitteet, [ ] sillä kokemuksessa ei koskaan kohdata mitään sen kanssa yhtenevää. (A /B ). Platonin ja Kantin tavoin Deleuzellekin ideaalinen tarkoittaa jotakin, mikä muodostaa perustan kokemukselle mutta ei suoraan ilmene siinä. Karkeasti ottaen voisi sanoa, että Platonilla ideat ovat todellisen tiedon kohteina olevia olemuksia, joita ei sellaisinaan havaita mutta joiden tuntemisen malli on kuitenkin peräisin havainnosta tai näkemisestä; dialektiikan päämääränä on ideoiden välittömän kontemploinnin muistiin palauttaminen (kreik. ἀνάµνησις). Kantilla taas ideat ovat perustavasti havaitsemattomia, mutta tämä ei ole vain äärellisyyden luoma haaste, vaan johtuu ideoiden perustavasta subjektiivisuudesta (ideat vain ohjaavat tai sääntelevät tietoa, eivätkä muodosta sen kohdetta vaan ongelmia, jotka koskevat ymmärryksen toiminnan yhtenäisyyttä). Deleuze taas tavallaan yhdistää nämä ratkaisut ja muotoilee ideat joksikin todelliseksi ja tietoisesta subjektista riippumattomaksi (kuten Platonilla) mutta tehden niistä olemuksellisesti ilmenemättömiä ja problemaattisia (kuten Kantilla). Lyhyesti sanottuna Platonin ideaalisista mutta objektiivisista olemuksista 5

6 siirrytään Kantin filosofiassa tiedon subjektiivisiin järjestymisperiaatteisiin, jotka Deleuze vuorostaan näyttää objektiivisina, mutta tällä kertaa problemaattisina ja olemuksettomina todellisuuden rakenteina. 1.1 Mille Platons Platonin moninaisuus Deleuze omaksuu Kantilta ajatuksen ideoista ongelmina. Käsittelen kuitenkin ensin lyhyesti myös Platonin idean käsitettä tästä ongelmallisesta näkökulmasta, johon Deleuze viittaa lyhyesti (DR, s. 88). Différence et répétitionissa Deleuze viittaa ensin ideoiden käsittelyn yhteydessä Platoniin, mutta tulkitsee tätä melko maltillisesti keskittyen lähinnä ajatukseen, että oliot ovat osallisia (kreik. µέθεξις osallisuus, osallistuminen) ideoista. Ideat eivät siis näyttäydy suoraan missään olioissa, ja kutakin ideaa dialektisesti tarkastellessa on olennaista löytää tapaus, joka on lähimpänä osallisena ideasta. Esimerkiksi täysin oikeudenmukaista on vain oikeudenmukaisuuden idea kaiken ilmenevän oikeudenmukaisuuden ollessa sekoittuneena johonkin muuhun. Tällöin pyritään selvittämään henkilö tai tapaus, joka on välittömimmin osallisena oikeudenmukaisuudesta (DR, s. 87). Kantista lähtevä ajatus ideoiden problemaattisuudesta kuitenkin tavoittaa myös tärkeän piirteen Platonin ideoissa. Haluankin kyseenalaistaa kaksi laajalle levinnyttä, ideoita koskevaa lähestymistapaa: ideoiden kielifilosofisen tai käsitteellisen tulkinnan; platonistisen tulkinnan ideoista perustavina olemuksina. Kummatkin tulkinnat ovat perusteltuja, mutta ne kadottavat ideoiden problemaattisen puolen näkyvistä. Platonin dialogeja tarkastellessa voi havaita ensinnäkin, että ideat eivät ole olennaisesti käsitteitä predikaattien mielessä; eivät perinteisessä mielessä, jossa idea ilmaisisi jonkin subjektin predikaattia eli määrettä tai laatua (esimerkiksi punaisuutta: Kp kieli on punainen ), eivätkä modernimmassa mielessä, jossa se kuvaisi alaansa kuuluvia subjekteja määrittävää predikaattia (P(x) olla punainen ; x K(x)Λ P(x) tai yleistyksenä x K(x) P(x)). Sanalla voisi sanoa, että ideoissa kyse ei ole kielellisestä mallista vaan ne liittyvät juuri siihen, mistä kieli saa merkityksensä tai mielekkyytensä. Toisaalta esimerkiksi Sofistissa (260a) viitataan jonkinlaiseen kielen yhtenäisyyden perustavaan edellytykseen, mutta kyseessä eivät ole ideoiden vaan diskurssin (λόγος, logos ) edellytykset. Termi λόγος on tunnettu monimielisyydestään: se viittaa yhtäältä kieleen tai kielelliseen ilmaisuun, sanaan, puhee- 6

7 seen ja toisaalta taas ajatteluun ja järkeen tai järjellisyyteen (Liddell & Scott, λόγος, s ). 2 Idea vuorostaan on jotain sellaista, mihin ajattelu ja kieli logos eri merkityksissään suuntautuu, ja tämä näkyy Platonin dialogeista, joissa ideat ovat puheen kohteena tai aiheena, ongelmana, mutta niistä ei suoraan esitetä väitteitä. Platonilaiset ideat eivät olekaan loogisia olioita kielellis-diskursiivisessa mielessä, tai ideoiden tarkasteleminen tässä mielessä jättää Platonin metodin täysin huomiotta; Platonin jakomenetelmän (διαίρεσις) tavoitteena ei ole formalisoida ja luokitella ideoita. Deleuze esittääkin, että tämä luokittelunäkökulma perustuu lähinnä Aristoteleen filosofiaan ja sen Platon-tulkinnalle (DR, s. 83, vrt. A313/B ). Jakomenetelmä ei Deleuzen mukaan olekaan yleistämiselle vastakkainen käsitteellinen toimitus jossa eriteltäisiin kaivattu lajikäsite, vaan puhtaimman tapauksen erottamista sekoittuneiden tapausten joukosta; hän vertaakin menetelmää kullanhuuhdontaan (DR, s ). Platon itsekin näyttäisi kuitenkin suosivan platonistista tulkintaa ideoista olemuksina (ks. Pidot, 211c e; Kratylos, 389a e). Nämä olemuksetkin on syytä ensinnäkin erottaa kielellis-diskursiivisista malleista, esimerkiksi fregeläisistä käsitteistä ja niiden ilmaisemista aloista tai ekstensioista. Olemustulkinnalla on perustansa Platonin dialogeissa, mutta se ilmentää silti pikemminkin platonismiksi kutsuttua ajattelutapaa kuin mitään Platonin teoksissa yhtenäisesti muotoutuvaa ajattelutapaa. Platon kyllä liittää ideoihin toisinaan sellaisia määreitä kuin ykseys tai samuus, mutta esimerkiksi Parmenides ja erityisesti Sofisti -dialogeissa on hyvin kyseenalaista, liittyvätkö edes tällaiset olemuksellisuuteen vahvasti kytkeytyvät peruskäsitteet ideoihin välttämättä tai olemuksellisesti. Taas kerran kysymys tuntuu olevan pikemminkin esityksen, kielen tai diskurssin vaatimuksista pikemmin kuin itse ideoiden olemuksesta. Kielellis-diskursiivisten ja essentialististen piirteiden sijaan Deleuze tuo esiin merkkejä ideoiden problemaattisesta luonteesta Platonin teoksissa. Platonin ideoiden problemaattisuuteen viittaa se, ettei idea ole mitään aistimellista, vaikka aistimellisuudessa onkin ideoihin viittaavia merkkejä, joskin syntyvinä, moninaisina ja ristiriitaisina havaintoina (ks. Platon, Valtio, 524a 525b, DR, s , 190). Toisaalta Platon itse ei selvästikään pidä olennaisena seikkana tätä ideoiden paradoksaalista näyttäytymistä aistittavan piirissä, vaan 2 Tämän kysymyksen suhteen näiden eri merkitysten väliset erot eivät ole keskeisiä, sillä kyseisessä kohdassa kieli ja ajattelu nimenomaan samastetaan, tai kielen yhtenäisyyttä puolustetaan sen nojalla, että muutoin ajattelu tai filosofia ei olisi mahdollista. 7

8 todellisuudessa ja olemukseltaan ideat ovat pysyviä, johdonmukaisia jne. Käytännössä ideoiden selvittäminen kuitenkin johtaa aina dialektiseen jaotteluun, jossa nimenomaan ei koskaan saavuteta vastausta olemukselliseen kysymykseen Mitä on x?, vaan moniin sivukysymyksiin missä määrin, miten, miksi (vrt. ID, s. 133). Ratkeamattomia, aporeettisia dialogeja ei tulekaan pitää niinkään päämäärättömänä viisasteluna, sillä tällainen tuomio perustuu oletukseen Mitä on x? -kysymyksen ensisijaisuudesta. Pikemminkin tämän kysymyksen epäonnistumista voisi pitää idean tunnusmerkkinä ja osoituksena sille luonteenomaisesta problemaattisuudesta. Sofisti-dialogissa myöskin kritisoidaan sofistia siitä, että tämä esittää yhä uusia verukkeita, esteitä tai suojakilpiä (πρόβληµα) ilman aiettakaan ratkaista niitä (261a). 3 Vaikka kyseisen kritiikin tavoitteena on juurikin sofistin erottaminen filosofista, sen voi nähdä myös filosofian oman perustavan luonteen kuvauksena; ideat eivät ole vain järjellisiä päämääriä, joiden saavuttaminen vaatii inhimillisen näkökulman äärellisyydestä johtuen suorasta havaitsemisesta näennäisesti eroavaa dialektista ongelmanratkaisua, vaan problemaattisuus kuuluu ideoihin itseensä ideat ovat ongelmia. Muistetaan, että Platon määritteli dialektiikan ongelmien kautta eteneväksi. (DR, s. 88). Deleuzen näkökulmasta dialektinen etenemistapa perustuu Platonilla olennaisesti ideoiden problemaattiseen luonteeseen. Deleuzen mukaan dialektiikka tuleekin ymmärtää ongelmien tutkimuksena (DR, s. 204, 207). Myös Kantin ideoita käsittelevän Transsendentaalisen dialektiikan Puhtaan järjen kritiikissä voi nähdä tämän määritelmän mukaisena. Mutta jos Platon itse näyttää viime kädessä tulkitsevan dialektiikan idean muodostaman ikuisen olemuksen muistiin palauttamisena, Kant ja Deleuze pyrkivät eri tavoin eroon tästä olemuksellisesta viitekehyksestä pitäen ideoita itsessään problemaattisina. Tämän lyhyen Platon-katsauksen tarkoituksena oli vapauttaa idean käsitettä olemuksellisuudesta, joka siihen on perinteisesti liitetty ja tuoda esiin Deleuzen ja Kantin teorioille keskeinen problemaattinen näkökulma. Seuraavaksi esittelen lyhyesti Platonin vaikutusta Kantin idean käsitteeseen. 3 Kreikan sana πρόβληµα (lat. problema) on alun perin tarkoittanut juurikin suojakilpeä tai estettä ja vasta myöhemmin levinnyt kaikkiin indoeurooppalaisiin kieliin tarkoittamaan ongelmaa ; sana esiintyy Platonilla myös geometrisen ongelman mielessä (Valtio, 7. kirja, 530b). 8

9 1.2 Platonin vaikutus Kantiin Kant sanoo omaksuvansa idean käsitteen Platonilta, joskin näkee sen sisältävän kolme toisistaan eroavaa tyyppiä: varsinaisen, moraalisen idean, arkkityyppi-idean sekä matemaattisen idean. Varsinaisen idean (esim. hyve, vapaus) Kant rajaa omassa järjestelmässään käytännöllisen järjen alaiseksi kohteeksi, Platonin arkkityyppi-idean (esim. hyveellinen ihminen) hän samastaa ideaaliin ja matemaattiset ideat (esim. ympyrä) rajautuvat ymmärryksen käsitteinä aistimellisuuden ajallis-tilalliseen a priori muotoon. (A /B ; A568/B596.) Ideoilla onkin positiivinen sisältö ja konstitutiivinen tehtävä ainoastaan käytännöllisen järjen kohteina: järjen pyrkimys ehdottomuuteen on legitiimiä moraalin piirissä, jonka sovellusalana on ajan ja tilan aistimellisista ehdoista de jure riippumaton järkeenkäypä, intelligiibeli maailma. Tiedon ja puhtaan järjen näkökulmasta järki taas on Kantille sisäisen harhan lähde, joka synnyttää esimerkiksi idean maailmasta jonakin sellaisenaan tunnettavana kohteena. Maailman ideasta kumpuavien kosmologisten ideoiden aiheuttamat antinomiat Kant ratkaisee regression ja noumeenin käsitteillä (DR, s. 231). Tieto ei ensinnäkään koske maailmaa kokonaisuutena vaan ainoastaan sarjamaisesti, tapaus kerrallaan, joskin järki juuri vaatii ymmärrystä yleistämään käsitteensä, mistä antinomia juuri seuraa. Näin esimerkiksi väitteet ajan alkuhetkestä tai aluttomuudesta ovat kummatkin vääriä, sillä aikaa määrittää juuri regressiivisyys, joka kyllä jatkuu äärettömiin mutta tätä äärettömyyttä ei Kantin mukaan voi esittää kokonaisuutena eikä siitä siten voi myöskään päätellä ajan aluttomuutta (A /B ; A495/B523). Noumeenin (Noumenon) käsitteellä Kant taas tarkoittaa kokemuksen kohdetta puhtaan ymmärryksen näkökulmasta, erotuksena fenomeenista (Phaenomenon), joka on kokemuksen kohde sellaisena kuin se ilmenee eli kohteet ilmiöinä (Erscheinung) (A249/B306). Puhe maailmasta on oikeutettua tiedollisesta näkökulmasta vain regressiivisten, aistimellisten sarjojen mielessä tai negatiivisessa mielessä sinä, mikä kohteissa ei palaudu ilmiöihin (noumeeni). Näin noumeeni on negatiivisessa mielessään hyvin lähellä olion sinänsä käsitettä, joskin monimutkaisen rakenteen kautta: noumeeni on määritelmällisesti ymmärryksen kohde, mutta sen negatiivinen tulkinnan myötä siitä tulee vain se, mikä kohteessa ei ilmene eli mistä ei voi olla tietoa (olio sinänsä). Olio sinänsä ei lähtökohtaisesti ole ymmärryksen kohde päinvastoin mutta negatiivisesta noumeenista (se mikä aiheuttaa ilmiöt, muttei itse ilmene) tulee juuri negatiivinen olio si- 9

10 nänsä kohteena sikäli kuin se ei ilmene meille. (A256/B ) Kant katsoo ilmaisevansa ideaalin käsitteellään olennaisesti sen, mistä Platon puhuu ideana arkkityyppinä; ideaali on Kantilla idea läpikotaisin (durchgängig) määrittyneenä, reaalisena oliona, ideaali on idean määrittämä yksittäinen olio (A568/B596). Ideaali siis inkarnoi tai ruumiillistaa idean yksittäisessä, ideaalisessa oliossa. Hyve tai viisaus ovat pelkkiä ideoita, kun taas viisaan hahmo on ideaali, joka ilmaisee täydellisen ihmisyyden idean läpikotaisin määrittyneenä yksittäisessä oliossa, josta on suljettu pois kaikki ideaan sopimattomat piirteet. Ideaaliakaan ei vastaa mikään empiirinen kohde, mutta siinä ideaan suhtaudutaan ikään kuin keskittyneenä yksittäiseen olioon se on siis yksilöolion täysin määrittynyt käsite. Idea itsessään ilmaisee Kantin mukaan vain säännön, kun taas ideaali määrittää säännön mukaisen olion tai prototyypin. (A569/B597; A578/606). Kant säilyttää myös varsinaisessa idean käsitteessään joitain Platonin ideoiden piirteitä. Selvin yhteys on se, että ideoilla on ensisijaisesti käytännöllinen ja moraalinen merkitys Platonilla ideat saavat keskeisimmän merkityksensä oikeudenmukaisuuden ja hyvyyden yhteydessä, ja samoin Kantin mukaan transsendentaaliset ideat määrittyvät vain käytännöllisesti; käytännöllisen järjen kohdalla kohteena eivät ole kokemuksen ulkoiset kohteet vaan vapaa ja järjellä tavoitettava, intelligiibeli, subjekti (KKF, s. 55). Tähän subjektiin nähden ideat määrittyvät immanentisti tai sisäisesti, koska ne ovat samanluontoisia kuin subjekti itse. Esimerkiksi vapauden idean Kant näkee ajatuksena ehdottomasta syystä siinä mielessä, että vapaalla teolla itsellään ei ole syytä, jonka vaikutus se olisi; luonnossa kausaaliketjut jatkuvat määräämättömästi taaksepäin, joten empiirisesti ei voi havaita kausaaliketjun aloittavaa vapaata tekoa. Moraalinen subjekti kuitenkin kykenee Kantin mukaan vain järkeen perustuviin ehdottomiin valintoihin, jotka tässä ehdottomuudessaan ovat vapaita (niitä ei ehdollista esimerkiksi mielihyvän tavoittelu tai rangaistuksen pelko). Moraalisen olennon käytännöllisestä näkökulmasta ideat määrittyvät täysin: vapaa valinta ei ole ainoastaan summittainen ideaali vaan toteutuu täysin moraalisessa valinnassa. (KpV, s ; KKF, s ) Itse asiassa järjen ideoista tulee moraalin kannalta välttämättömiä: moraali on mahdollinen vain vapaalle oliolle, joka muodostaa intelligiibelin, järkeenkäyvän luonnon tai maailman toisten samanlaisten vapaiden olentojen kanssa ja moraalilain toteuttaminen aistittavan piirissä edellyttää äärettömiin jatkuvan prosessin idean (kuolematon sielu) ja maailman moraalisen luojan idean (Jumala). Tiedon piirissä nämä ideat ovat ainoastaan säänteleviä, eikä niitä voi määrittää, mutta tämä rajoitus katoaa käytännöllisen järjen piirissä, jossa mää- 10

11 rittyminen ei ole ajallis-avaruudellista vaan yliaistillista. (KKF, s , KpV, s. 3 4.) Näin ideoiden malli on Kantillakin peräisin uskonnollis-moraalisesta järjestelmästä, jota äärellinen tieto vain heijastelee. Vaikka Kant korostaakin ideoidensa eroa Platonin arkkityyppi-ideoista, Kantin laajemman, kriittisen projektin tasolla Kant Deleuzen mukaan nimenomaan toistaa platonistisen liikkeen, jossa tiedollinen hypoteettisuus alistetaan moraaliselle apodiktisuudelle (DR, s ). Deleuze kuitenkin löytää jo Puhtaan järjen kritiikistä merkkejä Friedrich Nietzschen myöhemmin julistamasta Jumalan kuolemasta: Jumalasta tulee Kantilla tiedon ehdottoman perustan sijaan looginen periaate, jolla ei ole mitään empiiristä tai substantiaalista hahmoa. Edelleen Nietzschen vaatimusten mukaisesti Kant kyseenalaistaa samalla myös minän tai sielun pysyvän olemassaolon; Jumalan kuolema merkitsee olennaisesti juuri minän identiteetin tai samuuden takaavan tahon katoamista. (DR, s , 117; LS, s. 342; Klossowski 1963, s. 220.) Kuitenkin Puhtaan järjen kritiikissä kritisoidut ideat paljastuvat Käytännöllisen järjen kritiikissä koko moraalin perustaksi (KKF, s. 73, DR, s. 117). Kant erottaakin tiedon ja moraalin piirin toisistaan vain alistaakseen edellisen välttämättä, apodiktisesti jälkimmäiselle. Nietzsche onkin kuvannut Kantia kettuna, joka ensin onnistuu murtautumaan ulos häkistä, mutta eksyy sitten sinne takaisin (Nietzsche 1887, 335). Kantin ratkaisu ei kuitenkaan Deleuzen mukaan pyyhi pois Puhtaan järjen kritiikin kopernikaanisen kumouksen ilmaisemaa minän, maailman ja Jumalan spekulatiivista kuolemaa (DR, s. 82). Deleuzen ideakäsityksen lähteenä onkin ensisijaisesti Puhtaan järjen kritiikki ja Transsendentaalisen dialektiikan liitteessä esitelty regulatiivinen, problemaattinen näkökulma ideoihin. Tämän lisäksi myös Arvostelukyvyn kritiikki paljastuu yllättäen Deleuzen ideateorian viittauspisteeksi. Jos Puhtaan järjen kritiikissä ideat ( intuitiottomat käsitteet ) jäävät tietoa säänteleviksi ja yhtenäistäviksi subjektiivisiksi periaatteiksi, Arvostelukyvyn kritiikin Ylevän analytiikassa esteettiset ideat ( käsitteettömät intuitiot ) taas kytkeytyvät kokemuksen syntyyn ja sen sisältöön tai materiaan. 4 Arkkityyppisen olemuksen puutteen lisäksi Deleuze poimii Kantin tiedollisista ideoista sen piirteen, että ideat ylittävät empirian laadullisesti. Ideat eivät siis ilmaise kokemuksen yleisimpiä piirteitä (kuten kategoriat), vaan 4 Kant käyttää usein synonyymisesti sanoja Materie, Stoff (materia, aines) ja Inhalt (sisältö) viitatessaan muodosta erottuvaan kokemuksen tai todellisuuden osaan, eikä muotoile tarkkaa eroa näiden välille (ks. esim. A575/B603). Deleuze taas käyttää systemaattisesti termiä matière, ja vastaavasti käytän käsiteperheestä ensisijaisesti sanaa materia. Deleuzen kohdalla valinta perustuu siihen, että tämä korostaa materian laatueroa tietoisuudesta ja sen käsitteistä sana sisältö yhdistyy helposti käsitteen merkityssisältöön. 11

12 ne muodostavat kokemuksen ideaalisen perustan, joka eroaa kokemuksesta laadullisesti tai luonnoltaan (en nature). Tämä on sukua Platonin ajatukselle, että ilmenevien olioiden olemus on niistä irrallinen idea, josta kyseiset oliot ovat osallisia; olion olemuksen selvittäminen eroaa siis täysin olion aktuaalisen tai ilmenevän muodon selvittämisestä (ks. esim. Platon, Faidros, 247c d, 250b; DR, s. 83). Tämä ideoiden salaperäisyys ei tarkoita vain, että ulkonäkö pettää, vaan että sekä ideat että ulkonäkö pettävät toisensa: idea muodostaa ilmiön olemuksen, mutta ei näyttäydy ilmiössä kokonaisuudessaan eikä edes osittain; ilmiö ilmentää ideaa, mutta vain epäsuorasti ja paradoksaalisesti (se ilmentää ideaa, mutta äärellisyytensä vuoksi myös eroaa äärettömästä ideasta). Tämä teema on täysin platonilainen, mutta Deleuzen mukaan Kant tarkentaa sitä määrittelemällä tämän ideoiden ominaisuuden niiden problemaattisuudeksi. Merkittävää tässä on se, että idean problemaattisuudella on positiivinen luonne, eli ideat eivät näyttäydy ainoastaan negatiivisesti määrittymättöminä suhteessa kokemukseen, vaan ne ohjaavat tiedon muodostumista. Platonillakin ideoilla on osittain tämä rooli, mutta epämääräisyys johtuu ihmisen äärellisyydestä, kun taas Kantilla ideat ovat itsessään määrittymättömiä ja ongelmallisia. Kant saa idean käsitteensä Platonilta, mutta rajaa sen tarkemmin eri osiin: idealla on eri tehtävä tiedollisen ja käytännöllisen järjen näkökulmasta. Erityisesti tiedon piirissä Kant pyrkii rajaamaan ideoista pois kaiken aistittavan, jos Platonilla ideoiden malli tulee vielä jossain määrin näkemisestä ja ideoiden joukossa on niin geometrisia muotoja kuin kauneuskin. Seuraavassa luvussa esittelen Kantin ideateorian Puhtaan järjen kritiikissä. Ideat perustuvat Kantin mukaan järjen taipumukseen päätellä ja perustella: järjellä on yhteys kokemukseen vain ymmärryksen kautta, mutta sen tehtävänä onkin muodostaa ehdotonta perustaa ymmärryksen tiedolliselle toiminnalle. Tämä kuitenkin voi synnyttää harhan, että järjen ideat koskisivat todellisuutta sellaisenaan, eikä vain ymmärryksen välityksellä. Ideoilla on kuitenkin Kantin mukaan positiivinen tehtävä ymmärrystä ohjaavana, mutta tällöin ne tulee kuitenkin ymmärtää ainoastaan problemaattisina. 12

13 2 Kantilaiset ideat järjen käsitteet Kaikki tietomme alkaa aisteista, etenee niistä ymmärrykseen ja päätyy järkeen, jota korkeampaa kykyä ei meistä löydy intuition aineksen selventämiseksi ja ajattelun korkeimman ykseyden alaisuuteen tuomiseksi. (A298/B355.) Ideat ovat Kantille lähtökohtaisesti käsitteitä, joiden avulla järki yhtenäistää tietoa. Voi erotella neljä kantilaista käsitetyyppiä: kategoriat, empiiriset käsitteet, matemaattiset käsitteet ja ideat. Perustavin käsitetyyppi on kategoria (määrä, laatu, suhde, modaliteetti), ymmärryksen puhdas käsite, johon ei siis ole sekoittunut mitään aistimellista (A79 80/B ). Kategoriat ovat puhtaan tiedon kohteen ilmauksia; transsendentaalinen kohde on tietoisuuden vastinpari, jonka eri muotoja kategoriat ovat (A , A251/B308). Ymmärryksen alaisia ovat myös empiiriset käsitteet, jotka kohteita koskevina perustuvat kategorioihin mutta ovat Kantin mukaan sisällöltään perustuvasti avoimia, koska ne ja niiden käytön oikeellisuus perustuu empiiriseen kokemukseen (A /B , A /B ). Kant erottaa näistä lisäksi matemaattiset käsitteet (esim. ympyrä), joiden määritelmät viittaavat konstruktioihin a priori intuitiossa (A /B ). Matemaattiset käsitteet ovat puhtaita, mutta eivät koske välttämättä kaikkia kokemuksen kohteita (jokaisella kohteella on esimerkiksi tietty suuruus tai määrä kvantiteetti mutta jokainen kohde ei ole ympyrä). 5 Käsitteet perustuvat Kantin mukaan aina ymmärryksen (Verstand) mielenkykyyn ja eroavat lähinnä käytöltään Kant määritteleekin ymmärryksen käsitteiden kyvyksi (A159/B198). Kant kuitenkin määrittelee suhteen kategorioiden (kuuluminen, riippuvuus, yhteisyys, ks. Taulukko 1, s. 17) pohjalta järjen käsitteet, jotka muodostavat suhteen kategorioiden ehdottoman perustan (A /B ). Kant käyttää näistä puhtaan järjen käsitteistä termiä idea, jonka hän lainaa Platonilta (A313/B370). Kantin näkökulmasta Platonin ideoissa keskeistä on se, että ne ilmaisevat tietoa ohjaavan elementin, joka ei kuitenkaan esiinny tiedon mahdollisten kohteiden kentällä edes jonkinlaisena tiedon syntaksina (kuten kategoriat, joita niitäkään ei Kantin mukaan havaita kokemuksessa). Ideat ovat tiedon päämääriä, joita ei voi periaatteessakaan kohdata kokemuksessa, mutta joita ei kuitenkaan voi palauttaa pelkiksi aivojen sepitteiksi (Hirngespinste), tai ainakaan tällainen oletus ei selitä 5 Matemaattiset käsitteet tulee erottaa matemaattisista kategorioista eli kvantiteetin ja kvaliteetin kategorioista; nämä muodostavat vain matematiikan perustan koskemalla puhdasta intuitiota. Dynaamiset kategoriat taas koskevat olemassa olevia kohteita. (B110, A160/B199.) 13

14 ideoiden merkitystä tiedolle ja kokemukselle (A314/B ). Kant esittää, että juuri johtuen ideoiden havaitsemattomasta luonteesta Platon sijoittaa ne erityisesti käytännön toimintaan ja moraalin piiriin: vapauden ja hyveen ideoilla on täysin konkreettisia vaikutuksia, vaikka niillä ei olekaan minkäänlaista empiiristä sisältöä (A /B371). Empiirisen tiedon kannalta ideoiden merkitystä on Kantin mukaan vaikeampi havaita, sillä tietoa määrittää suoraan ainoastaan empiirinen kokemus, ja ideat voivat vain ohjata tai reguloida kokemusta, eivät esiintyä siinä. Niinpä empiirisen tiedon näkökulmasta ideat vaikuttavatkin täysin olemattomilta. Tämä johtuu siitä, että ideat liittyvät kokemuksen perustaan, joka ei näyttäydy kokemuksen sisällöissä. Kant muotoilee tämän perustan ymmärryksen toimintaa perustelevana päättelynä. 2.1 Järki päättelyn kykynä Kant johtaa ymmärryksen transsendentaaliset käsitteet eli kategoriat eri arvostelmamuodoista, kun taas transsendentaalisten ideoiden lajit perustuvat arvostelman suhteen muotoihin syllogismeiksi tulkittuina (A321/B378). Ymmärryksen käsitteitä käytetään tiedolliseen arvioimiseen tai arvostelemiseen (saks. Urteilen, ransk. juger), järki taas on Kantille ensisijaisesti päättelyn tai syllogismien kyky järki järkeilee (la raison raisonne) (KKF, s. 37). Päättelevänä järki etsiikin yleispäteviä ehtoja ja perusteita sinänsä satunnaisille (kontingenteille) tosiasioille (esim. Gaius on kuolevainen voi olla pelkkä empiirinen arvostelma, mutta järki perustaa sen apodiktisesti väitteeseen Gaius on ihminen olettaen, että kaikki ihmiset ovat kuolevaisia). Näin syntyvä päätelmä onkin juuri ehdoton arvostelma, eli se etsii ehdon tai välijäsenen ( ihminen tai olla ihminen ), johon predikaatti ( kuolevainen ) pätee koko ehdon laajuudelta, joka tapauksessa. Näin se eroaa ymmärryksen ehdollisista arvostelmista (A /B ; ks. LS, s. 342). Ihminen on kuitenkin äärellinen käsite, joka on esimerkiksi eläimen, kaksijalkaisen tai höyhenettömän alaisuudessa ja näin potentiaalisesti näiden ehdollistama. Kuitenkin puhtaiden käsitteiden eli kategorioiden tapauksessa järki ei voi tyytyä ymmärryksen äärellisiin käsitteisiin, sillä kategorian ala kattaa jo kaiken mahdollisen kokemuksen. Näin järki joutuu etsimään ehdotonta välijäsentä kokemuksen ulkopuolelta ideoista (KKF, s. 37). Kant mainitsee kolme tällaisen ehdottoman ehdollistamisen muotoa: subjektiin kuulumisen synteesiin perustuva kategorinen syllogismi, sarjan synteesiin perustuva hypoteettinen syllo- 14

15 gismi sekä järjestelmän osien synteesiin perustuva disjunktiivinen syllogismi. Transsendentaalinen idea onkin Kantin nimi käsitteille, jotka edustavat jotakin näistä kolmesta ehdottomasta ehdosta. (A /B ) Idean ilman lisämääreitä Kant määrittelee käsitteeksi, joka muodostetaan ymmärryksen käsitteistä [Notion] ja joka ylittää [übersteigt] kaiken kokemuksen mahdollisuuden (A320/B377). Transsendentaalinen idea taas on lähinnä Kantin rajaama ideatyyppi, jotka syntyvät syllogismimuotojen soveltamisesta intuitioiden synteettiseen ykseyteen kategorioiden ohjauksessa ja transsendentaaliset ideat määrittävät periaatteiden mukaan, kuinka ymmärrystä tulee käyttää kohdistuttaessa kokemukseen kokonaisuudessaan (A321/B378). Ehtojen synteesin kokonaisuuden näkökulmassa kategorinen syllogismi synnyttää ajatuksen subjektista, joka ei ole minkään predikaatti; hypoteettiselle syllogismille taas perustuu ajatus oletuksesta (Voraussetzung), joka ei oleta mitään muuta; lopulta disjunktiiviselle syllogismille perustuu ajatus käsitteen loppuun suoritetusta jakamisesta, ja näiden jakojen kokoelmasta (Aggregat) (A323/B ) Syllogismit psykologisten, kosmologisten ja teologisten ideoiden aihiona Kant erottaa Puhtaan järjen kritiikissä kolme transsendentaalisten ideoiden tyyppiä: psykologiset, kosmologiset ja teologiset ideat, jotka perustuvat minän, maailman ja Jumalan ideoille (KKF, s ; A /B ). Ehtoja etsivä järki pyrkii löytämään ehdot myös kokemuksen kaikkia kohteita koskeville ymmärryksen kategorioille. Ehdollistamisen muodot ehdollistaminen perustuu suhteen kolmelle eri muodolle, joita vastaavat kategorinen, hypoteettinen ja disjunktiivinen syllogismi. (A /B ) Nämä syllogismimuodot taas eroavat toisistaan sen perusteella, onko pääpremissi muotoa subjekti predikaatti, jos niin vai joko tai (Bennett 1974, s. 280). Protosyllogistisesta ehdollistamisen näkökulmasta minän idea ehdollistaa substanssin kategorian ja kuulumissuhteen soveltamista kaikkiin kokemuksen kohteisiin muodostamalla itse ideaalisen substanssin ja subjektin, jonka predikaatteja ilmiöt ovat. Maailman idea muodostaa ehdon kausaalisuuden kategorian soveltamiselle kaikkiin ilmiöihin. Jumalan idea vuorostaan ehdollistaa yhteisyyden katego- 6 [ ] die eine zum Subject, welches selbst nicht mehr Prädicat ist, die andre zur Voraussetzung, die nichts weiter voraussetzt, und die dritte zu einem Aggregat der Glieder der Eintheilung, zu welchen nichts weiter erforderlich ist, um die Eintheilung eines Begriffs zu vollenden. (A323/B ) 15

16 rian käyttöä täydellisen määrittämisen ehtona (KKF, s. 38). Toisesta näkökulmasta näiden ehtojen synteesin tuloksena on kunkin kategorian ehdoton tulkinta: Järjenkäsitteitä on yhtä monta kuin suhteen lajeja, jotka ymmärrys mieltää [sich vorstellt] kategorioiden välityksellä. Etsittävänä onkin ensinnäkin kategorisen synteesin ehdollistamaton [ein Unbedingtes] subjektina, toiseksi sarjan jäsenten hypoteettisen synteesin ehdollistamaton, kolmanneksi osien disjunktiivisen synteesin ehdollistamaton järjestelmänä. (A /B379). 7 Ideat syntyvät suhteen kategorioiden ehdottomista tulkinnoista: subjekti, joka on ainoastaan subjekti, eikä minkään muun predikaatti; edellytys, joka ei edellytä mitään; käsitteen jakautumisesta syntyvä kokoelma (Aggregat), jonka jäseniä ei voi enää jakaa tai tarkentaa enempää. (A323/B ). 8 Kantin transsendentaaliset ideat saavatkin innoituksensa käsitteiden määrittämisestä: minä on kuin käsite (subjekti), jota määrittävät muut käsitteet (predikaatit), mutta joka itse ei määritä tai predikoi mitään muuta käsitettä; maailma koostuu ehtojen täydellisestä sarjasta; Jumala vuorostaan on todellisin olio (ens realissimum), jossa kaikki käsitteet ovat järjestäytyneet yhtenäiseksi järjestelmäksi. Kunkin käsitteen kohdalla joko käsite tai sen negaatio predikoi oliota ja näin olio on täysin tai läpikotaisin (durchgängig) määrittynyt. Kant siis johtaa minän, maailman ja Jumalan ideat suhteen tai syllogismien eri muodoista. Deleuze kuitenkin korostaa päinvastaista näkökulmaa: tiedon piirissä Kant nimenomaan murentaa klassiset Minän, Maailman ja Jumalan ideat pelkiksi loogisiksi periaatteiksi. Näin esimerkiksi Jumala ei ole enää maailmankaikkeuden luoja vaan disjunktiivisen syllogismin herra (LS, s. 342). Lisäksi Kant antaa ymmärtää, että Jumalalla on aina tarkoitettu olennaisesti juuri tätä. (LS, s ; ks. A /B ) Kant rajoittaakin järjen sekä ideoiden tehtävän ainoastaan tietoa ohjaavaksi, eikä niitä voi koskaan ymmärtää empiiristä kokemusta suoraan koskeviksi (A /B ). Kantin idean käsitteeseen kytkeytyvän arkkitektoniikan ymmärtää helpommin taulukon avulla: 7 So viel Arten des Verhältnisses es nun giebt, die der Verstand vermittelst der Kategorien sich vorstellt, so vielerlei reine Vernunftbegriffe wird es auch geben; und es wird also erstlich ein Unbedingtes der kategorischen Synthesis in einem Subject, zweitens der hypothetischen Synthesis der Glieder einer Reihe, drittens der disjunctiven Synthesis der Theile in einem System zu suchen sein. (A /B379). 8 Tämä ajatus on yhdenmukainen platonilaisen idean suhteen sikäli, että idea muodostaa jonkin asian olemuksen, josta on suljettu kaikki satunnainen (pelkkiin ilmiöihin kytkeytyvä) pois. Esimerkiksi äidin ideaan (olettaen että sellainen on mahdollinen) ei sisälly muuta kuin äitiys; idean kannalta äiti ei esimerkiksi ole itse tytär, sillä äidin oman äidin olemassaolo on lähtökohtaisesti empiirinen seikka. Perinteisempi esimerkki on 16

17 SUHTEEN ERI MUODOT KANTILLA Arvostelma/ syllogismi Kategoria Periaate (Analogiat) Kategorinen Sisältyminen Substanssin pysyvyys Hypoteettinen Kausaalisuus, Kaikessa riippuvuus muutoksessa syy ja vaikutus Disjunktiivinen Yhteisyys Rinnakkaisuuden vastavuoroisuus Ehdoton ehto Subjektiton subjekti Oletukseton oletus, ehtojen sarjan täydellisyys Läpikotaisin määrittynyt käsite Idea Minä, sielu Maailma, kosmos Jumala Taulukko 1 Puhtaan järjen kritiikin keskiössä onkin suhde eri muodoissaan, eli arvostelmien ja kategorioiden kolmas ryhmä. Eri näkökulmissa toistuvat kolme suhteen perusmuotoa ovat: jonkin sisältyminen toiseen; jonkin riippuminen toisesta (sarja); kokonaisuuden osien keskinäinen vastavuoroisuus. Vaikka Kant lähtee liikkeelle juuri arvostelmien loogisista muodoista, taulukkoa voisi yhtä hyvin edetä toiseen suuntaan, ideoista arvostelmiin tai syllogismeihin. 9 oikeudenmukaisuus, jonka idean etsiminen merkitseminen sen kysymistä, mitä olisi oikeudenmukaisuus joka ei olisi muuta kuin oikeudenmukaista. 9 Kant jäljittää ideat monimutkaista reittiä pitkin: ensin arvostelmien suhteiden muodot synnyttävät suhteen kategoriat, kun niitä sovelletaan mahdolliseen kokemukseen; sitten yrittäessään perustaa näiden kategorioiden käytön järki löytää näihin arvostelmien suhteisiin perustuvista syllogismin muodoista kolme transsendentaalista ideaa. (ks. A70/B95; A321/B378). Kyse ei kuitenkaan ole yksinkertaisesta kehästä: minän ideaan kytkeytyvät psykologiset ideat eivät ole sama asia kuin hypoteettisen arvostelman muoto. Arvostelman loogiset muodot ovat pelkkiä abstraktioita, joilla ei ole varsinaista funktiota kokemuksen kannalta. Kategorioissa ne saavat merkityksensä tiedon kohteiden a priori jäsennyksinä (A321/B378). Järki päättelyineen taas on tiedon piirissä riippuvainen ymmärryksen toiminnasta, josta se saa kaiken materian syllogismeihinsa. Transsendentaaliset ideat vuorostaan saavat alkunsa kun päättelymuotoja sovelletaan intuitioiden synteettiseen ykseyteen kategorioiden säätelyn alaisena (A321/B378). Järki ei transsendentissa toiminnassaan tyydykään syllogismeihin ja niissä esiintyviin äärellisiin välijäseniin tai ehtoihin, vaan se ottaa kohteekseen koko ymmärryksen toiminnan, jonka ehtojen kokonaisuutta se etsii (A322/B379). Jos siis ymmärrys suhteuttaa vain ilmiöitä toisiinsa äärellisessä mittakaavassa, järki pyrkii muodostamaan kunkin suhteen kategorian kohdalla kaikenkattavan, ehdottoman tai ehdollistamattoman (das Unbedingte) 17

18 2.3 Ideoiden transsendentaalinen harha Kant esittää transsendentaaliset ideat pääasiassa negatiivisessa mielessä: hän ottaa psykologiset, kosmologiset ja teologiset ideat esiin Transsendentaalisessa dialektiikassa vain näyttääkseen niiden ja niihin perustuvan perinteisen metafysiikan perustattomuuden; minän, maailman ja Jumalan ideat sekä niihin kytkeytyvät ideat oletetaan joksikin empiiristen kohteiden kaltaiseksi, mutta niille ei voi antaa aistimellista, ajallis-avaruudellista tulkintaa, joka kuitenkin on tietoa muodostavien käsitteiden kriteeri. Täten ideoita koskevaa tietoa ei myöskään voi olla. Ideat ovatkin Kantille olennaisesti eräänlaisen välttämättömän, transsendentaalisen harhan tai illuusion (Schein) lähteitä (A /B396). Sen haitallisena vaikutuksena voi olla dogmaattinen realismi, jossa ideoille oletetaan empiiristen kohteiden kaltainen olemassaolo ne substantivoidaan tai hypostatisoidaan. Kritiikki voi kuitenkin tehdä tämän harhan vaarattomaksi, jolloin harha ei poistu, vaan rajoittuu kokemuksen ikään kuin -rakenteeksi (als ob): Kaikki tapahtuu ikään kuin (KKF, s. 39). Transsendentaalisella harhalla on kolme eri ideatyyppejä ja niihin kytkeytyviä syllogismeja vastaavaa muotoa: paralogismit, antinomiat ja ideaali. Paralogismissa minää tai sielua koskevasta pätevästä väitteestä johdetaan sen kanssa yhteensopiva johtopäätös, joka on kuitenkin non sequitur ja pyrkii tekemään minästä ja sielusta itsenäisen olion. Esimerkiksi toinen paralogismi: ajattelevaa minää ei voi kuvitella moninaisena, joten minä on yksinkertainen substanssi (A ; B ). Antinomiassa vuorostaan sekä teesi että antiteesi voidaan osoittaa tosiksi ja kumota, esimerkiksi teesi: maailmalla on ajallinen alku muutoin jokaista hetkeä edeltäisi ääretön (tai loputon, unendlich) määrä hetkiä, joiden synteesi on äärettömästä määrästä johtuen mahdoton ja siten ei kyseinen hetki koskaan saapuisi ja antiteesi: maailma on ajallisesti ääretön jos maailmalla olisi ajallinen alku, sitä edeltäisi tyhjä aika, jossa ei olisi mitään erottavaa perustetta syntymiselle tai syntymättömyydelle, jolloin maailma ei koskaan syntyisi (A /B ). 10 Transsendentaalinen ideaali vuorostaan perustuu kaiken mahdollisuuden kokonaiskäsitteen [Inbegriff] Ideaan jonka läpikotaisin (durchgängig) määrittämän yksilön käsite on juuri transsendentaalinen näkökulman tekemällä kustakin syllogismista eräänlaisen transsendentaalisen tulkinnan; tätä näkökulmaa voi kutsua ideaksi Kantin mielessä. 10 Äärettömän regression yhteydessä Kant toisinaan erottaa toisistaan ilmaisut in infinitum ja in indefinitum ymmärryksen toimintaa vastaa tarkkaan ottaen aina jälkimmäisen ilmaisema, määräämättömästi jatkuva 18

19 ideaali. Tämä ideaali on Kantin mukaan kaiken olemassa olevan määrittämisen edellytys (A /B ). Transsendentaalinen ideaali on kuitenkin vain olioiden määrittyneisyyden periaate, ja täysin määrittyneen yksilön käsite. Se on kuitenkin Kantin mukaan täysin reaalinen kokemuksen kokonaisuuden edellytyksenä. Tästä huolimatta transsendentaalista ideaalia ei tule erehtyä luulemaan annetuksi, aktuaaliseksi olennoksi. Ideaalilla on kuitenkin tiedollista käyttöä ainoastaan kokemuksen rajoissa; kokemuksen rajat ylitettäessä transsendentaalisesta ideaalista muotoutuukin Kantin mukaan Jumalan käsite (A /B ). Palaan läpikotaisen määrittymisen periaatteeseen luvussa 3. Seuraavaksi käsittelen ideoiden problemaattisuuden positiivista, regulatiivista luonnetta. 2.4 Sääntelevät, ongelmalliset ideat Ideat näyttäytyvät Transsendentaalisessa dialektiikassa siis pääosin harhojen ja väärien ongelmien lähteenä: ajattelun subjekti tulkitaan itsenäiseksi sieluksi, ilmenevä maailma tulkitaan ilmiöt aiheuttavaksi olioksi sinänsä ja todellisuuden täyden määrittyneisyyden idea alkuperäisenä, korkeimpana, olevien olevana (ens originarium, ens summum, ens entium) tulkitaan Jumalaksi. Kuitenkin minän, maailman ja Jumalan ideoista seuraavat ongelmat perustuvat juuri ideoiden tehtävän väärin ymmärtämiseen: ideat eivät Kantin mukaan edusta tiedon näkökulmasta mitään oliota tai olemusta vaan ainoastaan sääntelevät tai reguloivat ymmärryksen toimintaa. Kant nimittääkin ideoita problemaattisiksi loogisessa mielessä 11, mutta myös siinä mielessä, että ne esittävät ymmärrykselle ongelmia, jotka ohjaavat ymmärryksen toimintaa (A /B ). Usein kantilaiset ideat on nähty lähinnä negatiivisena käsitteenä, ja ideoiden regulatiivisuuden merkitystä on väheksytty (ks. esim. Bennett 1974, s , 288; Grier 2001, s ; Allison 2004, s ) Deleuze taas näkee tämän positiivisen, regulatiivisen problemaattisuuden Kantin keskeisenä oivalluksena: ideat muodostavat ajattelun ongelmia, jotka ovat kaiken tiedon lähteenä (DR, s ). Deleuzen näkökulmasta Kantin Puhtaan järjen kritiikin Transsendentaalisen dialekprosessi, kun taas edellinen ilmaisu viittaa mahdollisen kokemuksen ulkopuolelle johonkin loputtomaan, joka kuitenkin on ikään kuin saatettu päätökseen (A /B ). 11 Tässä mielessä ideat ovat problemaattisia sikäli, että ideaa koskevan arvostelman että arvostelman negaation voi aina kummatkin myöntää sikäli, että väite ei koske kokemusta, kuten esim. Jumala on/ei ole olemassa, tai Wittgensteinin kuuluisa Die Welt ist alles was der Fall ist (ks. A781/B809). 19

20 tiikan ja siihen sisältyvän ideoiden käsittelyn tärkein osa on Dialektiikan liitteessä: Puhtaan järjen ideoiden sääntelevästä käytöstä (Von dem regulativen Gebrauch der Ideen der reinen Vernunft). Tässä osassa Kant ilmaisee Deleuzelle tärkeän ajatuksen ideoiden problemaattisuudesta (A646/B674). Problemaattisuus kytkeytyy reflektoivaan arvostelukykyyn, jolle erityinen tai partikulaarinen on annettuna, mutta näitä koskeva yleinen tai universaali sääntö on kätkeytynyt tai ongelmallinen (KKF, s ). Puhtaan järjen kritiikissä empiirinen tieto näyttäytyykin määrittävinä arvostelmina ja reflektoivan arvostelukyvyn koko merkitys tuleekin esiin vasta Arvostelukyvyn kritiikissä (Kritik der Urteilskraft), jossa sen toiminta paikannetaan esteettisiin arvostelmiin. Dialektiikan liitteen regulatiiviset ideat kuitenkin tuovat esiin reflektoivan arvostelukyvyn vaikutuksen tiedon piirissä ideat sääntelevät esittämillään ongelmilla ymmärryksen toimintaa. Kant korostaa ideoiden positiivista, yhtenäistävää merkitystä, kun taas varsinaisessa Transsendentaalisessa dialektiikassa hän tuo esiin ainoastaan erilaiset illuusiot tai harhat (Schein), joihin ideat väistämättä johtavat; ideat näyttäytyvätkin lähinnä näennäisongelmien lähteinä. Problemaattisuus merkitsee Kantille lähtökohtaisesti sitä, ettei ideaa voi määrittää empiirisesti; idea voi siis asettaa pätevän periaatteen, mutta se ei milloinkaan koske suoraan kokemusta (se ei ole konstitutiivinen vaan regulatiivinen) (A647/B675). Problemaattisuus on kuitenkin lähtökohtaisesti arvostelman modaliteetti. Kant antaa esimerkin problemaattisesta arvostelmasta: on olemassa täydellistä oikeudenmukaisuutta ; lauseen voi empiiristen seikkojen suhteen sekä myöntää (se ei ole suorassa ristiriidassa kokemuksen kanssa) että kieltää (kokemus ei suoraan verifioi sitä), mistä seuraa sen problemaattisuus (A74 75/B99-100). Kant kuitenkin määrittelee ideat itsessäänkin ongelmiksi, eikä ainoastaan ongelmallisiksi tai problemaattisiksi empiirisen tiedon näkökulmasta (A647/B675). Hänelle olennaista ideoissa on niiden asettama systemaattinen ykseys, joka muodostaa säännön ymmärryksen toiminnalle. Deleuze myös korostaa tätä kantilaisten ideoiden piirrettä: [idean ilmentämä määrittymättömyys] on objektiivinen, täysin positiivinen rakenne, joka toimii havainnossa horisonttina tai kiintopisteenä (DR, s. 220). Toisin sanoen idean voi Kantin mukaan yhtäältä nähdä kiintopisteenä (focus imaginarius), jota kohden ymmärryksen käsitteet yhtenevät tai konvergoivat (A644/B672). Toisaalta idea käsitteiden horisonttina muodostaa kaikkien sukukäsitteiden alakäsitteet sisältävän korkeimman sukukäsitteen (A659/B687). Kant puhuu käsitteestä näkökulmana, jonka horisontti muodostaa sen tarkentumisen tai määrittymisen piirin. Vastaavasti jokaisella alakäsitteellä on oma horisonttinsa, ja idea muodostaa laajimman horisontin, joka 20

ARVOSTELUKYVYN KRITIIKKI

ARVOSTELUKYVYN KRITIIKKI Immanuel Kant ARVOSTELUKYVYN KRITIIKKI Suomentanut Risto Pitkänen Alkuteos Kritik der Urteilskraft (1790) Kansi: Eeva Louhio Copyright 2018 Suomentaja ja Gaudeamus Copyright 2018 Johdatus Arvostelukyvyn

Lisätiedot

Kant Arvostelmia. Informaatioajan Filosofian kurssin essee. Otto Opiskelija 65041E

Kant Arvostelmia. Informaatioajan Filosofian kurssin essee. Otto Opiskelija 65041E Kant Arvostelmia Informaatioajan Filosofian kurssin essee Otto Opiskelija 65041E David Humen radikaalit näkemykset kausaaliudesta ja siitä johdetut ajatukset metafysiikan olemuksesta (tai pikemminkin olemattomuudesta)

Lisätiedot

1. HYVIN PERUSTELTU 2. TOSI 3. USKOMUS

1. HYVIN PERUSTELTU 2. TOSI 3. USKOMUS Tietoteoria klassinen tiedonmääritelmä tietoa on 1. HYVIN PERUSTELTU 2. TOSI 3. USKOMUS esim. väitteeni Ulkona sataa on tietoa joss: 1. Minulla on perusteluja sille (Olen katsonut ulos) 2. Se on tosi (Ulkona

Lisätiedot

juhani pietarinen Opas Spinozan Etiikkaan

juhani pietarinen Opas Spinozan Etiikkaan juhani pietarinen Opas Spinozan Etiikkaan 3 Copyright 2019 Kirjoittaja & Gaudeamus Kansi: Jukka Aalto Gaudeamus Oy www.gaudeamus.fi KL 11.3 UDK 17, 11/12 ISBN 978-952-345-017-2 Painopaikka: Tallinna Raamatutrükikoja

Lisätiedot

FI3 Tiedon ja todellisuuden filosofia LOGIIKKA. 1.1 Logiikan ymmärtämiseksi on tärkeää osata erottaa muoto ja sisältö toisistaan:

FI3 Tiedon ja todellisuuden filosofia LOGIIKKA. 1.1 Logiikan ymmärtämiseksi on tärkeää osata erottaa muoto ja sisältö toisistaan: LOGIIKKA 1 Mitä logiikka on? päättelyn tiede o oppi muodollisesti pätevästä päättelystä 1.1 Logiikan ymmärtämiseksi on tärkeää osata erottaa muoto ja sisältö toisistaan: sisältö, merkitys: onko jokin premissi

Lisätiedot

Mitä on Filosofia? Informaatioverkostojen koulutusohjelman filosofiankurssin ensimmäinen luento

Mitä on Filosofia? Informaatioverkostojen koulutusohjelman filosofiankurssin ensimmäinen luento Mitä on Filosofia? Informaatioverkostojen koulutusohjelman filosofiankurssin ensimmäinen luento Filosofian kurssi 2008 Tavoitteet Havaita filosofian läsnäolo arjessa Haastaa nykyinen maailmankuva Saada

Lisätiedot

Luento 10. Moraalia määrittävät piirteet Timo Airaksinen: Moraalifilosofia, 1987

Luento 10. Moraalia määrittävät piirteet Timo Airaksinen: Moraalifilosofia, 1987 Luento 10 Neljä moraalia määrittävää piirrettä & Moraaliteorioiden arvioinnin standardit & Analyyttisen etiikan peruskysymykset Moraalia määrittävät piirteet Timo Airaksinen: Moraalifilosofia, 1987 Kun

Lisätiedot

Kieli merkitys ja logiikka. 2: Helpot ja monimutkaiset. Luento 2. Monimutkaiset ongelmat. Monimutkaiset ongelmat

Kieli merkitys ja logiikka. 2: Helpot ja monimutkaiset. Luento 2. Monimutkaiset ongelmat. Monimutkaiset ongelmat Luento 2. Kieli merkitys ja logiikka 2: Helpot ja monimutkaiset Helpot ja monimutkaiset ongelmat Tehtävä: etsi säkillinen rahaa talosta, jossa on monta huonetta. Ratkaisu: täydellinen haku käy huoneet

Lisätiedot

HAVAINTO LÄhde: Vilkka 2006, Tutki ja havainnoi. Helsinki: Tammi.

HAVAINTO LÄhde: Vilkka 2006, Tutki ja havainnoi. Helsinki: Tammi. HAVAINTO LÄhde: Vilkka 2006, Tutki ja havainnoi. Helsinki: Tammi. 1 MIKÄ ON HAVAINTO? Merkki (sana, lause, ajatus, ominaisuus, toiminta, teko, suhde) + sen merkitys (huom. myös kvantitatiivisessa, vrt.

Lisätiedot

PSYKOLOGIAN VALINTAKOE MALLIVASTAUKSET

PSYKOLOGIAN VALINTAKOE MALLIVASTAUKSET PSYKOLOGIAN VALINTAKOE 7.6.2010 MALLIVASTAUKSET Mallivastauksissa lueteltujen tietojen hallitsemisen lisäksi arvostelussa on otettu huomioon esseen selkeys ja LAAJA ESSEEKYSYMYS (yhdistele ja erittele

Lisätiedot

Todistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa?

Todistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa? Todistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa? LUKUTEORIA JA TO- DISTAMINEN, MAA11 Todistus on looginen päättelyketju, jossa oletuksista, määritelmistä, aksioomeista sekä aiemmin todistetuista tuloksista lähtien

Lisätiedot

LAUSELOGIIKKA (1) Sanalliset ilmaisut ovat usein epätarkkoja. On ilmaisuja, joista voidaan sanoa, että ne ovat tosia tai epätosia, mutta eivät molempia. Ilmaisuja, joihin voidaan liittää totuusarvoja (tosi,

Lisätiedot

Kolminaisuusoppi. Jumala: Isä - Poika - Pyhä Henki

Kolminaisuusoppi. Jumala: Isä - Poika - Pyhä Henki Kolminaisuusoppi Jumala: Isä - Poika - Pyhä Henki KOLMINAISUUSOPPI - KIRKON TÄRKEIN OPPI Kolminaisuusoppia pidetään yhtenä kristinuskon tärkeimmistä opeista. Se erottaa kirkon uskon muista uskonnoista.

Lisätiedot

Tieteenfilosofia 4/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia

Tieteenfilosofia 4/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia Tieteenfilosofia 4/4 Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia 1 Tieteellinen selittäminen Tieteellisen tutkimuksen perustehtävä on maailmaa koskevan uuden ja totuudenmukaisen

Lisätiedot

Etiikan mahdollisuudesta tieteenä. Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto

Etiikan mahdollisuudesta tieteenä. Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto Etiikan mahdollisuudesta tieteenä Henrik Rydenfelt Helsingin yliopisto Etiikka tieteenä? Filosofit ja ei-filosofit eivät pidä etiikkaa tieteenä Tiede tutkii sitä, miten asiat ovat, ei miten asioiden tulisi

Lisätiedot

Onko empiirinen käänne vain empirian kääntötakki?

Onko empiirinen käänne vain empirian kääntötakki? Onko empiirinen käänne vain empirian kääntötakki? Tommi Nieminen 40. Kielitieteen päivät, Tampere 2. 4.5.2013 Empiria (kielitieteessä)? lähtökohtaisesti hankala sana niin käsitteellisesti kuin käytöltään

Lisätiedot

Yhteiskuntafilosofia. - alueet ja päämäärät. Olli Loukola / käytännöllisen filosofian laitos / HY

Yhteiskuntafilosofia. - alueet ja päämäärät. Olli Loukola / käytännöllisen filosofian laitos / HY Yhteiskuntafilosofia - alueet ja päämäärät Olli Loukola / käytännöllisen filosofian laitos / HY 1 Yhteiskunnan tutkimuksen ja ajattelun alueet (A) yhteiskuntatiede (political science') (B) yhteiskuntafilosofia

Lisätiedot

Sokrates. Sokrates. 469 399 eaa. 469 399 ekr

Sokrates. Sokrates. 469 399 eaa. 469 399 ekr Sokrates 469 399 eaa Sokrates 469 399 ekr tunnetaan ennen kaikkea Platonin dialogeista; muut lähteet: Xenefonin kirjoitukset, eräät Aristoteleen lausumat, Aristofanesin farssi Pilvet Sokrates vastusti:

Lisätiedot

Tieteenfilosofia 2/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia

Tieteenfilosofia 2/4. Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia Tieteenfilosofia 2/4 Heikki J. Koskinen, FT, Dos. Helsingin yliopisto / Suomen Akatemia 1 Viisauden sanoja Aristoteleelta Aristoteles (De int. 1.): Ääneen puhutut sanat ovat sielullisten vaikutusten symboleja

Lisätiedot

Tietoteoria. Tiedon käsite ja logiikan perusteita. Monday, January 12, 15

Tietoteoria. Tiedon käsite ja logiikan perusteita. Monday, January 12, 15 Tietoteoria Tiedon käsite ja logiikan perusteita Tietoteoria etsii vastauksia kysymyksiin Mitä tieto on? Miten tietoa hankitaan? Mitä on totuus? Minkälaiseen tietoon voi luottaa? Mitä voi tietää? Tieto?

Lisätiedot

Eettisten teorioiden tasot

Eettisten teorioiden tasot Eettisten teorioiden tasot ETENE 7.12.2010 Olli Loukola Käytännöllinen filosofia, Politiikan & talouden tutkimuksen laitos, Helsingin yliopisto 1 MORAALIN OSA-ALUEET eli moraali sosiaalisena instituutiona

Lisätiedot

hyvä osaaminen

hyvä osaaminen MERKITYS, ARVOT JA ASENTEET FYSIIKKA T2 Oppilas tunnistaa omaa fysiikan osaamistaan, asettaa tavoitteita omalle työskentelylleen sekä työskentelee pitkäjänteisesti. T3 Oppilas ymmärtää fysiikkaan (sähköön

Lisätiedot

Kuvattu ja tulkittu kokemus. Kokemuksen tutkimus -seminaari, Oulu VTL Satu Liimakka, Helsingin yliopisto

Kuvattu ja tulkittu kokemus. Kokemuksen tutkimus -seminaari, Oulu VTL Satu Liimakka, Helsingin yliopisto Kuvattu ja tulkittu kokemus Kokemuksen tutkimus -seminaari, Oulu 15.4.2011 VTL Satu Liimakka, Helsingin yliopisto Esityksen taustaa Tekeillä oleva sosiaalipsykologian väitöskirja nuorten naisten ruumiinkokemuksista,

Lisätiedot

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen 1 FYSIIKKA Fysiikan päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Merkitys, arvot ja asenteet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta fysiikan opiskeluun T2 ohjata

Lisätiedot

Käyttöliittymä. Ihmisen ja tuotteen välinen rajapinta. ei rajoitu pelkästään tietokoneisiin

Käyttöliittymä. Ihmisen ja tuotteen välinen rajapinta. ei rajoitu pelkästään tietokoneisiin Käyttöliittymä Ihmisen ja tuotteen välinen rajapinta ei rajoitu pelkästään tietokoneisiin Tasot: 1. Teknis-fysiologis-ergonimen 2. Käsitteellis-havainnoillinen 3. Toiminnallis-kontekstuaalinen, käyttötilanne

Lisätiedot

Aika empiirisenä käsitteenä. FT Matias Slavov Filosofian yliopistonopettaja Jyväskylän yliopisto

Aika empiirisenä käsitteenä. FT Matias Slavov Filosofian yliopistonopettaja Jyväskylän yliopisto Aika empiirisenä käsitteenä FT Matias Slavov Filosofian yliopistonopettaja Jyväskylän yliopisto Luonnonfilosofian seuran kokous 7.3.2017 Esitelmän kysymys ja tavoite: Pääkysymys: Onko aika empiirinen käsite?

Lisätiedot

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen KEMIA Kemian päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Merkitys, arvot ja asenteet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta kemian opiskeluun T2 ohjata ja

Lisätiedot

Teoria tieteessä ja arkikielessä. Teoriat ja havainnot. Teorian käsitteitk. sitteitä. Looginen positivismi ja tieteen kielen kaksitasoteoria (1)

Teoria tieteessä ja arkikielessä. Teoriat ja havainnot. Teorian käsitteitk. sitteitä. Looginen positivismi ja tieteen kielen kaksitasoteoria (1) Teoria tieteessä ja arkikielessä Teoriat ja havainnot Johdatus yhteiskuntatieteiden filosofiaan 2. Luento 18.1. Arkikielessä sanaa teoria käytetään usein synonyyminä hypoteesille (olettamukselle) tai idealisoidulle

Lisätiedot

b) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu.

b) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu. Johdatus yliopistomatematiikkaan Helsingin yliopisto, matematiikan ja tilastotieteen laitos Kurssikoe 23.10.2017 Ohjeita: Vastaa kaikkiin tehtäviin. Ratkaisut voi kirjoittaa samalle konseptiarkille, jos

Lisätiedot

Teoreettisen viitekehyksen rakentaminen

Teoreettisen viitekehyksen rakentaminen Teoreettisen viitekehyksen rakentaminen Eeva Willberg Pro seminaari ja kandidaatin opinnäytetyö 26.1.09 Tutkimuksen teoreettinen viitekehys Tarkoittaa tutkimusilmiöön keskeisesti liittyvän tutkimuksen

Lisätiedot

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan

Lisätiedot

Olkoon seuraavaksi G 2 sellainen tasan n solmua sisältävä suunnattu verkko,

Olkoon seuraavaksi G 2 sellainen tasan n solmua sisältävä suunnattu verkko, Tehtävä 1 : 1 a) Olkoon G heikosti yhtenäinen suunnattu verkko, jossa on yhteensä n solmua. Määritelmän nojalla verkko G S on yhtenäinen, jolloin verkoksi T voidaan valita jokin verkon G S virittävä alipuu.

Lisätiedot

LOGIIKKA johdantoa

LOGIIKKA johdantoa LOGIIKKA johdantoa LUKUTEORIA JA TO- DISTAMINEN, MAA11 Logiikan tehtävä: Logiikka tutkii ajattelun ja päättelyn sääntöjä ja muodollisten päättelyiden oikeellisuutta, ja pyrkii erottamaan oikeat päättelyt

Lisätiedot

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2016 Harjoitus 11, ratkaisuista

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2016 Harjoitus 11, ratkaisuista Matematiikan johdantokurssi, syksy 06 Harjoitus, ratkaisuista. Valitse seuraaville säännöille mahdollisimman laajat lähtöjoukot ja sopivat maalijoukot niin, että syntyy kahden muuttujan funktiot (ks. monisteen

Lisätiedot

arvioinnin kohde

arvioinnin kohde KEMIA 9-lk Merkitys, arvot ja asenteet T2 Oppilas tunnistaa omaa kemian osaamistaan, asettaa tavoitteita omalle työskentelylleen sekä työskentelee pitkäjänteisesti T3 Oppilas ymmärtää kemian osaamisen

Lisätiedot

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 005, sivu 1 / 13 Tehtäviä Tehtävä 1. Johda toiseen asteen yhtälön ax + bx + c = 0, a 0 ratkaisukaava. Tehtävä. Määrittele joukon A R pienin yläraja sup A ja suurin alaraja

Lisätiedot

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti Käsitteistä Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen KE 62 Ilpo Koskinen 28.11.05 empiirisessä tutkimuksessa puhutaan peruskurssien jälkeen harvoin "todesta" ja "väärästä" tiedosta (tai näiden modernimmista

Lisätiedot

1.4 Funktion jatkuvuus

1.4 Funktion jatkuvuus 1.4 Funktion jatkuvuus Kun arkikielessä puhutaan jonkin asian jatkuvuudesta, mielletään asiassa olevan jonkinlaista yhtäjaksoisuutta, katkeamattomuutta. Tässä ei kuitenkaan käsitellä työasioita eikä ihmissuhteita,

Lisätiedot

Osallisuuden ja kokemuksen prosessointia tehtävän avulla

Osallisuuden ja kokemuksen prosessointia tehtävän avulla Osallisuuden ja kokemuksen prosessointia tehtävän avulla POIMU Sosiaalityön käytännönopettajien koulutus Kirsi Nousiainen 13.11.2014 Lahti 13.11.2014 Kirsi Nousiainen 1 Kolme näkökulmaa ohjaukseen 1. Ihminen

Lisätiedot

Tehtävä 4 : 2. b a+1 (mod 3)

Tehtävä 4 : 2. b a+1 (mod 3) Tehtävä 4 : 1 Olkoon G sellainen verkko, jonka solmujoukkona on {1,..., 9} ja jonka särmät määräytyvät oheisen kuvan mukaisesti. Merkitään lisäksi kirjaimella A verkon G kaikkien automorfismien joukkoa,

Lisätiedot

Toinen muotoilu. {A 1,A 2,...,A n,b } 0, Edellinen sääntö toisin: Lause 2.5.{A 1,A 2,...,A n } B täsmälleen silloin kun 1 / 13

Toinen muotoilu. {A 1,A 2,...,A n,b } 0, Edellinen sääntö toisin: Lause 2.5.{A 1,A 2,...,A n } B täsmälleen silloin kun 1 / 13 2 3 Edellinen sääntö toisin: Lause 2.5.{A 1,A 2,...,A n } B täsmälleen silloin kun {A 1,A 2,...,A n,b } 0, jatkoa jatkoa 1 / 13 2 3 Edellinen sääntö toisin: Lause 2.5.{A 1,A 2,...,A n } B täsmälleen silloin

Lisätiedot

4. Johannes Duns Scotus (k. 1308)

4. Johannes Duns Scotus (k. 1308) 4. Johannes Duns Scotus (k. 1308) 57 Elämä Skotlannista fransiskaani, opiskeli Oxfordissa ja Pariisissa opetti pari vuotta Pariisissa ja vähän aikaa Kölnissä doctor subtilis (terävä/hienosyinen opettaja)

Lisätiedot

hyvä osaaminen. osaamisensa tunnistamista kuvaamaan omaa osaamistaan

hyvä osaaminen. osaamisensa tunnistamista kuvaamaan omaa osaamistaan MERKITYS, ARVOT JA ASENTEET FYSIIKKA 8 T2 Oppilas asettaa itselleen tavoitteita sekä työskentelee pitkäjänteisesti. Oppilas harjoittelee kuvaamaan omaa osaamistaan. T3 Oppilas ymmärtää lämpöilmiöiden tuntemisen

Lisätiedot

Laajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot

Laajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot Laajennettu tiedonkäsitys ja tiedon erilaiset muodot Totuudesta väitellään Perinteinen käsitys Tutkimuksella tavoitellaan a. On kuitenkin erilaisia käsityksiä. Klassinen tiedon määritelmä esitetään Platonin

Lisätiedot

Tehtävä 3. Määrää seuraavien jonojen raja-arvot 1.

Tehtävä 3. Määrää seuraavien jonojen raja-arvot 1. Jonotehtävät, 0/9/005, sivu / 5 Perustehtävät Tehtävä. Muotoile matemaattiset vastineet seuraavien väitteiden negaatioille (ts. vastaohdat).. Jono (a n ) suppenee ohti luua a.. Jono (a n ) on asvava. 3.

Lisätiedot

Fransiskaanit ja teologia

Fransiskaanit ja teologia Fransiskaanit ja teologia sääntökunnilla yliopistossa omat oppituolinsa opetus omassa konventissa ) omat teologiset traditiot (k. 1245) opetti Pariisissa aluksi sekulaariteologina (=ei-sääntökuntalaisena)

Lisätiedot

Hahmon etsiminen syotteesta (johdatteleva esimerkki)

Hahmon etsiminen syotteesta (johdatteleva esimerkki) Hahmon etsiminen syotteesta (johdatteleva esimerkki) Unix-komennolla grep hahmo [ tiedosto ] voidaan etsia hahmon esiintymia tiedostosta (tai syotevirrasta): $ grep Kisaveikot SM-tulokset.txt $ ps aux

Lisätiedot

MONOGRAFIAN KIRJOITTAMINEN. Pertti Alasuutari

MONOGRAFIAN KIRJOITTAMINEN. Pertti Alasuutari MONOGRAFIAN KIRJOITTAMINEN Pertti Alasuutari Lyhyt kuvaus Monografia koostuu kolmesta pääosasta: 1. Johdantoluku 2. Sisältöluvut 3. Päätäntäluku Lyhyt kuvaus Yksittäinen luku koostuu kolmesta osasta

Lisätiedot

Luento 9. Kantista utilitarismiin. Immanuel Kant ( )

Luento 9. Kantista utilitarismiin. Immanuel Kant ( ) Luento 9 Kantista utilitarismiin Immanuel Kant (1724 1804) Puhtaan järjen kritiikki 1781 Moraalin metafysiikan perusteet 1785 Käytännöllisen järjen kritiikki 1788 Hävitti keskiaikaisen maailmankuvan jäänteet:

Lisätiedot

YK10 Etiikka III luento Kantilaisuus (velvollisuusetiikka)

YK10 Etiikka III luento Kantilaisuus (velvollisuusetiikka) YK10 Etiikka III luento Kantilaisuus (velvollisuusetiikka) TT Janne Nikkinen Yliopistonlehtori Teologinen etiikka ja sosiaalietiikka 6.11.2014 1 Ohjelma (ma, to, pe 12-14 PII) Etiikan tutkimus ja käsitteet

Lisätiedot

Fakta- ja näytenäkökulmat. Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto

Fakta- ja näytenäkökulmat. Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto Fakta- ja näytenäkökulmat Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto Mikä on faktanäkökulma? sosiaalitutkimuksen historia: väestötilastot, kuolleisuus- ja syntyvyystaulut. Myöhemmin kysyttiin ihmisiltä tietoa

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden

Lisätiedot

Taiteen ja sosiaalityön rajalla. Arja Honkakoski

Taiteen ja sosiaalityön rajalla. Arja Honkakoski Taiteen ja sosiaalityön rajalla Aikuissosiaalityön i i päivät ä 18.-19.1.201119 1 Työryhmä 19.1.2011: Taiteen avaamat mahdollisuudet d sosiaalityössä Arja Honkakoski Mahdollisuus enemmän kuin todellisuus?

Lisätiedot

TIETOINEN HAVAINTO, TIETOINEN HAVAINNOINTI JA TULKINTA SEKÄ HAVAINNOLLISTAMINEN

TIETOINEN HAVAINTO, TIETOINEN HAVAINNOINTI JA TULKINTA SEKÄ HAVAINNOLLISTAMINEN TIETOINEN HAVAINTO, TIETOINEN HAVAINNOINTI JA TULKINTA SEKÄ HAVAINNOLLISTAMINEN Hanna Vilkka Mikä on havainto? - merkki (sana, lause, ajatus, ominaisuus, toiminta, teko, suhde) + sen merkitys (huom. myös

Lisätiedot

KOEKYSYMYKSIÄ IKI 7 -OPPIKIRJAN SISÄLTÖIHIN

KOEKYSYMYKSIÄ IKI 7 -OPPIKIRJAN SISÄLTÖIHIN KOEKYSYMYKSIÄ IKI 7 -OPPIKIRJAN SISÄLTÖIHIN Sisällysluettelo I Usko Vakaumus Uskonto... 2 Käsitteiden määrittely... 2 Käsitteiden soveltaminen... 2 Kappalekohtaiset pienet esseetehtävät... 2 Laajemmat,

Lisätiedot

Politiikka-asiakirjojen retoriikan ja diskurssien analyysi

Politiikka-asiakirjojen retoriikan ja diskurssien analyysi Politiikka-asiakirjojen retoriikan ja diskurssien analyysi Perustuu väitöskirjaan Sukupuoli ja syntyvyyden retoriikka Venäjällä ja Suomessa 1995 2010 Faculty of Social Sciences Näin se kirjoitetaan n Johdanto

Lisätiedot

1. Otetaan perusjoukoksi X := {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Piirrä seuraaville kolmelle joukolle Venn-diagrammi ja asettele alkiot siihen.

1. Otetaan perusjoukoksi X := {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Piirrä seuraaville kolmelle joukolle Venn-diagrammi ja asettele alkiot siihen. Joukko-oppia Matematiikan mestariluokka, syksy 2010 Harjoitus 1, vastaukset 20.2.2010 1. Otetaan perusjoukoksi X := {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Piirrä seuraaville kolmelle joukolle Venn-diagrammi asettele

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 1 Määrittelyjoukoista Tarkastellaan funktiota, jonka määrittelevä yhtälö on f(x) = x. Jos funktion lähtöjoukoksi määrittelee vaikkapa suljetun välin [0, 1], on funktio

Lisätiedot

Sisällönanalyysi. Sisältö

Sisällönanalyysi. Sisältö Sisällönanalyysi Kirsi Silius 14.4.2005 Sisältö Sisällönanalyysin kohde Aineistolähtöinen sisällönanalyysi Teoriaohjaava ja teorialähtöinen sisällönanalyysi Sisällönanalyysi kirjallisuuskatsauksessa 1

Lisätiedot

Luento 8. Moraaliaistiteoria (moral sense) Paroni Shaftesbury ( ) Francis Hutcheson( )

Luento 8. Moraaliaistiteoria (moral sense) Paroni Shaftesbury ( ) Francis Hutcheson( ) Luento 8 Moraaliaistiteoria (moral sense) Empiirinen argumentti: ihmiset eivät todellisessa elämässä näytä olevan egoisteja Keskeiset (historialliset) kysymykset: mikä on inhimillisen sosiaalisuuden taustalla?

Lisätiedot

Mitä eroa on ETIIKALLA ja MORAALILLA?

Mitä eroa on ETIIKALLA ja MORAALILLA? ETIIKKA on oppiaine ja tutkimusala, josta käytetään myös nimitystä MORAALIFILOSOFIA. Siinä pohditaan hyvän elämän edellytyksiä ja ihmisen moraaliseen toimintaan liittyviä asioita. Tarkastelussa voidaan

Lisätiedot

Laadullinen tutkimus. KTT Riku Oksman

Laadullinen tutkimus. KTT Riku Oksman Laadullinen tutkimus KTT Riku Oksman Kurssin tavoitteet oppia ymmärtämään laadullisen tutkimuksen yleisluonnetta oppia soveltamaan keskeisimpiä laadullisia aineiston hankinnan ja analysoinnin menetelmiä

Lisätiedot

Johdatus maantieteeseen tieteenalana. Juha Ridanpää 2017

Johdatus maantieteeseen tieteenalana. Juha Ridanpää 2017 Johdatus maantieteeseen tieteenalana Juha Ridanpää 2017 Aluemaantiede Taustalla 1800-luvulle (ja kauemmaksi) asti ulottuva tarve paloitella maailma toisistaan irrallisiksi osiksi. Alexander von Humboldt

Lisätiedot

1. Osoita, että joukon X osajoukoille A ja B on voimassa toinen ns. de Morganin laki (A B) = A B.

1. Osoita, että joukon X osajoukoille A ja B on voimassa toinen ns. de Morganin laki (A B) = A B. HY / Avoin yliopisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 2015 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan muun muassa kahden joukon osoittamista samaksi sekä joukon

Lisätiedot

Sähkötekniikan historia ja innovaatiot: Essee 3

Sähkötekniikan historia ja innovaatiot: Essee 3 Sähkötekniikan historia ja innovaatiot: Essee 3 Tommi Rimpiläinen 1.4.2016, S4 Georg Wilhelm Friedrich Hegel (1770 1831) Saksalainen filosofi dealisti Seurasi mmanuel Kantin jalanjäljissä Teleologinen

Lisätiedot

Miksi tarvitaan eettistä keskustelua. Markku Lehto 28.1.2016

Miksi tarvitaan eettistä keskustelua. Markku Lehto 28.1.2016 Miksi tarvitaan eettistä keskustelua Markku Lehto 28.1.2016 Tausta» Eettisen ajattelun taustalla on» Biologinen pohjaviritys» Kulttuurin arvoväritys» Sosialisaatioprosessin mankelointi Miksi tarvitaan

Lisätiedot

Tieteiden välinen kommunikaatio oikeus- ja yhteiskuntatieteiden välillä

Tieteiden välinen kommunikaatio oikeus- ja yhteiskuntatieteiden välillä Tieteiden välinen kommunikaatio oikeus- ja yhteiskuntatieteiden välillä Kaisa Raitio Yhteiskuntapolitiikan laitos Joensuun yliopisto Monitieteisen ympäristötutkimuksen metodit 12.-13.10.2006 SYKE Esityksen

Lisätiedot

Rekursiolause. Laskennan teorian opintopiiri. Sebastian Björkqvist. 23. helmikuuta Tiivistelmä

Rekursiolause. Laskennan teorian opintopiiri. Sebastian Björkqvist. 23. helmikuuta Tiivistelmä Rekursiolause Laskennan teorian opintopiiri Sebastian Björkqvist 23. helmikuuta 2014 Tiivistelmä Työssä käydään läpi itsereplikoituvien ohjelmien toimintaa sekä esitetään ja todistetaan rekursiolause,

Lisätiedot

Tietotekniikan valintakoe

Tietotekniikan valintakoe Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos Tietotekniikan valintakoe 2..22 Vastaa kahteen seuraavista kolmesta tehtävästä. Kukin tehtävä arvostellaan kokonaislukuasteikolla - 25. Jos vastaat useampaan

Lisätiedot

Aika/Datum Month and year Kesäkuu 2012

Aika/Datum Month and year Kesäkuu 2012 Tiedekunta/Osasto Fakultet/Sektion Faculty Laitos/Institution Department Filosofian, historian, kulttuurin ja taiteiden tutkimuksen laitos Humanistinen tiedekunta Tekijä/Författare Author Veera Lahtinen

Lisätiedot

Insinöörimatematiikka A

Insinöörimatematiikka A Insinöörimatematiikka A Mika Hirvensalo mikhirve@utu.fi Matematiikan ja tilastotieteen laitos Turun yliopisto 2018 Mika Hirvensalo mikhirve@utu.fi Luentoruudut 3 1 of 23 Kertausta Määritelmä Predikaattilogiikan

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 6 Sarjojen suppeneminen Kiinnostuksen kohteena on edelleen sarja a k = a + a 2 + a 3 + a 4 +... k= Tämä summa on mahdollisesti äärellisenä olemassa, jolloin sanotaan

Lisätiedot

7 Vapaus. 7.1 Vapauden määritelmä

7 Vapaus. 7.1 Vapauden määritelmä 7 Vapaus Kuten edellisen luvun lopussa mainittiin, seuraavaksi pyritään ratkaisemaan, onko annetussa aliavaruuden virittäjäjoukossa tarpeettomia vektoreita Jos tällaisia ei ole, virittäjäjoukkoa kutsutaan

Lisätiedot

Kristuksen kaksiluonto-oppi

Kristuksen kaksiluonto-oppi Kristuksen kaksiluonto-oppi Katolinen kirkko muotoili kolminaisuusopin 300- ja 400-luvuilla ja täydensi sitä Kristuksen kaksiluonto-opilla Khalkedonin kirkolliskokouksessa vuonna 451. Kirkolla on ollut

Lisätiedot

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit

Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Kristian Ovaska HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Seminaari: Peliteoria Helsinki 18. syyskuuta 2006 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Nollasummapelit 1 2.1

Lisätiedot

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on

Vektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on 13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1 1 Joukko-oppia Matematiikassa joukko on mikä tahansa kokoelma objekteja. Esimerkiksi joukkoa A, jonka jäseniä ovat numerot 1, 2 ja 5 merkitään A = {1, 2, 5}. Joukon

Lisätiedot

Toispuoleiset raja-arvot

Toispuoleiset raja-arvot Toispuoleiset raja-arvot Määritelmä Funktiolla f on oikeanpuoleinen raja-arvo a R pisteessä x 0 mikäli kaikilla ɛ > 0 löytyy sellainen δ > 0 että f (x) a < ɛ aina kun x 0 < x < x 0 + δ; ja vasemmanpuoleinen

Lisätiedot

Sisällys Esipuhe 11 Johdanto 14 Tieteen arvovalta ja tieteellisen keskustelun vapaus 28 Myytti pyyteettömästä tieteentekijästä 36 Tieteen rajat ja rajojen vartijat 39 Kirjan perusjuoni 44 Aukkojen jumala

Lisätiedot

-Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä. -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi

-Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä. -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi -Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi -mustavalkoinen: asia joko on tai ei (vrt. humanistiset tieteet, ei

Lisätiedot

KIRJALLISUUTTA 1. Tieteen etiikka KIRJALLISUUTTA 3 KIRJALLISUUTTA 2 KIRJALLISUUTTA 4 KIRJALLISUUTTA 5

KIRJALLISUUTTA 1. Tieteen etiikka KIRJALLISUUTTA 3 KIRJALLISUUTTA 2 KIRJALLISUUTTA 4 KIRJALLISUUTTA 5 KIRJALLISUUTTA 1 Tieteen etiikka 11 Tieteellinen maailmankatsomus I: maailmankatsomusten aineksia Clarkeburn, Henriikka ja Arto Mustajoki, Tutkijan arkipäivän etiikka, Vastapaino, Tampere 2007. Hallamaa,

Lisätiedot

LAADULLISESTA SISÄLLÖNANALYYSISTÄ

LAADULLISESTA SISÄLLÖNANALYYSISTÄ LAADULLISESTA SISÄLLÖNANALYYSISTÄ Aineiston ja teorian suhde INDUKTIIVINEN ANALYYSI Tulokset/teoria muodostetaan aineiston perusteella Tutkimuskysymykset muotoutuvat analyysin edetessä ABDUKTIIVINEN ANALYYSI

Lisätiedot

Mitä on laadullinen tutkimus? Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto

Mitä on laadullinen tutkimus? Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto Mitä on laadullinen tutkimus? Pertti Alasuutari Tampereen yliopisto Määritelmiä Laadullinen tutkimus voidaan määritellä eri tavoin eri lähtökohdista Voidaan esimerkiksi korostaa sen juuria antropologiasta

Lisätiedot

3 Raja-arvo ja jatkuvuus

3 Raja-arvo ja jatkuvuus 3 Raja-arvo ja jatkuvuus 3. Raja-arvon käsite Raja-arvo kuvaa funktion kättätmistä jonkin lähtöarvon läheisdessä. Raja-arvoa tarvitaan toisinaan siksi, että funktion arvoa ei voida laskea kseisellä lähtöarvolla

Lisätiedot

Nimitys Symboli Merkitys Negaatio ei Konjuktio ja Disjunktio tai Implikaatio jos..., niin... Ekvivalenssi... jos ja vain jos...

Nimitys Symboli Merkitys Negaatio ei Konjuktio ja Disjunktio tai Implikaatio jos..., niin... Ekvivalenssi... jos ja vain jos... 2 Logiikkaa Tässä luvussa tutustutaan joihinkin logiikan käsitteisiin ja merkintöihin. Lisätietoja ja tarkennuksia löytyy esimerkiksi Jouko Väänäsen kirjasta Logiikka I 2.1 Loogiset konnektiivit Väitelauseen

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 2 Matematiikan tukikurssi kurssikerta 1 Relaatioista Oletetaan kaksi alkiota a ja b. Näistä kumpikin kuuluu johonkin tiettyyn joukkoon mahdollisesti ne kuuluvat eri joukkoihin; merkitään a A ja b B. Voidaan

Lisätiedot

1 Raja-arvo. 1.1 Raja-arvon määritelmä. Raja-arvo 1

1 Raja-arvo. 1.1 Raja-arvon määritelmä. Raja-arvo 1 Raja-arvo Raja-arvo Raja-arvo kuvaa funktion f arvon f() kättätmistä, kun vaihtelee. Joillakin funktioilla f() muuttuu vain vähän, kun muuttuu vähän. Toisilla funktioilla taas f() hppää tai vaihtelee arvaamattomasti,

Lisätiedot

missä on myös käytetty monisteen kaavaa 12. Pistä perustelut kohdilleen!

missä on myös käytetty monisteen kaavaa 12. Pistä perustelut kohdilleen! Matematiikan johdantokurssi Kertausharjoitustehtävien ratkaisuja/vastauksia/vihjeitä. Osoita todeksi logiikan lauseille seuraava: P Q (P Q). Ratkaisuohje. Väite tarkoittaa, että johdetut lauseet P Q ja

Lisätiedot

Matematiikan peruskurssi 2

Matematiikan peruskurssi 2 Matematiikan peruskurssi Tentti, 9..06 Tentin kesto: h. Sallitut apuvälineet: kaavakokoelma ja laskin, joka ei kykene graaseen/symboliseen laskentaan Vastaa seuraavista viidestä tehtävästä neljään. Saat

Lisätiedot

YK10 Etiikka III luento

YK10 Etiikka III luento YK10 Etiikka III luento Kantilaisuus (velvollisuusetiikka) Dos. Janne Nikkinen Yliopistonlehtori, teologinen etiikka ja sosiaalietiikka (ma) 2.11.2015 1 Ennakkotehtävän tarkistuksesta Kirjoitusohjeiden

Lisätiedot

Naturalistinen ihmiskäsitys

Naturalistinen ihmiskäsitys IHMISKÄSITYKSET Naturalistinen ihmiskäsitys Ihminen on olento, joka ei poikkea kovin paljon eläimistä: ajattelulle ja toiminnalle on olemassa aina jokin syy, joka voidaan saada selville. Ihminen ei ole

Lisätiedot

Vasen johto S AB ab ab esittää jäsennyspuun kasvattamista vasemmalta alkaen:

Vasen johto S AB ab ab esittää jäsennyspuun kasvattamista vasemmalta alkaen: Vasen johto S AB ab ab esittää jäsennyspuun kasvattamista vasemmalta alkaen: S A S B Samaan jäsennyspuuhun päästään myös johdolla S AB Ab ab: S A S B Yhteen jäsennyspuuhun liittyy aina tasan yksi vasen

Lisätiedot

Platonin kappaleet. Avainsanat: geometria, matematiikan historia. Luokkataso: 6-9, lukio. Välineet: Polydron-rakennussarja, kynä, paperia.

Platonin kappaleet. Avainsanat: geometria, matematiikan historia. Luokkataso: 6-9, lukio. Välineet: Polydron-rakennussarja, kynä, paperia. Tero Suokas OuLUMA, sivu 1 Platonin kappaleet Avainsanat: geometria, matematiikan historia Luokkataso: 6-9, lukio Välineet: Polydron-rakennussarja, kynä, paperia Tavoitteet: Tehtävässä tutustutaan matematiikan

Lisätiedot

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Aineistoista 11.2.09 IK Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Muotoilussa kehittyneet menetelmät, lähinnä luotaimet Havainnointi:

Lisätiedot

Johdatus diskreettiin matematiikkaan (syksy 2009) Harjoitus 3, ratkaisuja Janne Korhonen

Johdatus diskreettiin matematiikkaan (syksy 2009) Harjoitus 3, ratkaisuja Janne Korhonen Johdatus diskreettiin matematiikkaan (syksy 009) Harjoitus 3, ratkaisuja Janne Korhonen 1. Väite: Funktio f : [, ) [1, ), missä on bijektio. f(x) = x + 4x + 5, Todistus: Luentomateriaalissa todistettujen

Lisätiedot

Logiikka 1/5 Sisältö ESITIEDOT:

Logiikka 1/5 Sisältö ESITIEDOT: Logiikka 1/5 Sisältö Formaali logiikka Luonnollinen logiikka muodostaa perustan arkielämän päättelyille. Sen käyttö on intuitiivista ja usein tiedostamatonta. Mikäli logiikka halutaan täsmällistää esimerkiksi

Lisätiedot

Johdatus matematiikkaan

Johdatus matematiikkaan Johdatus matematiikkaan Luento 7 Mikko Salo 11.9.2017 Sisältö 1. Funktioista 2. Joukkojen mahtavuus Funktioista Lukiomatematiikassa on käsitelty reaalimuuttujan funktioita (polynomi / trigonometriset /

Lisätiedot

8. Kieliopit ja kielet

8. Kieliopit ja kielet 8. Kieliopit ja kielet Suomen kielen sanoja voidaan yhdistellä monella eri tavalla. Kielioppi määrää sen, milloin sanojen yhdistely antaa oikein muodostetun lauseen. "Mies räpyttää siipiään" on kieliopillisesti

Lisätiedot

Eväitä yhteistoimintaan. Kari Valtanen Lastenpsykiatri, VE-perheterapeutti Lapin Perheklinikka Oy

Eväitä yhteistoimintaan. Kari Valtanen Lastenpsykiatri, VE-perheterapeutti Lapin Perheklinikka Oy Eväitä yhteistoimintaan Kari Valtanen Lastenpsykiatri, VE-perheterapeutti Lapin Perheklinikka Oy 3.10.2008 Modernistinen haave Arvovapaa, objektiivinen tieto - luonnonlaki Tarkkailla,tutkia ja löytää syy-seuraussuhteet

Lisätiedot