Kysymyksiä koko kurssista?
|
|
- Jukka-Pekka Pesonen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Kysymyksiä koko kurssista? Lisää kysymyksesi osoitteessa slido.com syötä event code: #8777 Voit myös pyytää esimerkkiä jostain tietystä asiasta Vastailen kysymyksiin luennon loppupuolella Tätä luentoa koskevista asioista voi ilman muuta kysyä luennon aikana Asiattomiin kysymyksiin ei tietenkään vastata/reagoida 379
2 Arvostelu (3op) Osa-alue Kotitehtävät ja palaute Luentoläsnäolo 0 % Tutoriaaliläsnäolo 5/6 Minimisuoritus 50% pisteistä Tutoriaalipisteet 50% pisteistä ViLLE näyttää arvion arvosanasta Toiminto on kuitenkin ensimmäistä kertaa käytössä, ilmoittakaa, jos huomaatte jotain kummallista 380
3 Arvostelu (5op) Vaatimukset: 3op osio suoritettu (myös aiemman vuoden suoritus käy) Tentti läpäisty (yli 50%) Arvosanaan vaikuttaa tehtyjen ViLLE-tehtävien pistemäärä (korkeintaan +1.0 arvosanaa) Nettiopsuun tulee kaksi arvosanaa: 3op ja 2op. 381
4 Mentorointi Mentorointi vielä ja Luokassa K127 klo Kokeilu: ainakin ensi maanantaina voi mentoroinnissa pyytää, että joku vanha kierros avataan mentoroinnin ajaksi Jos kokeilu menee hyvin, jatketaan samaa 382
5 Tentistä Tenttitärppejä: Lukujärjestelmämuunnos Ohjelmointi Pitää ehdottomasti ymmärtää tulostamisen ja palauttamisen ero, jotta näistä saa pisteitä Monivalintaa teoriasta Abstraktien tietotyyppien tunnuspiirteitä 383
6 Rekursio, puut ja kertaus 384
7 Tänään Iteraatio ja rekursio Puut Kertaus 385
8 Iteraatio ja rekursio
9 Iteraatio ja rekursio Algoritmiseen ongelmanratkaisuun on kaksi päästrategiaa: 1. Iteraatio (iteration) Toiston avulla oikeaan ratkaisuun lähestyvä ratkaisutapa 2. Rekursio (recursion) Moduuli ratkaisee pienempiä osaongelmia kutsumalla itseään Molemmat ovat tapoja etsiä ongelman ratkaisua
10 Iteraatio Tavallinen menettely imperatiivisessa ajattelussa Tietokoneen toiminta on luonnostaan iteratiivista Iteraatioperiaate: jotakin toimintaa toistamalla päästään lähemmäs ratkaisua Tarkoitus tuottaa paranevia välitiloja, kunnes Saadaan tarkka ratkaisu tai Saadaan riittävän hyvä likiarvo ratkaisulle
11 Algoritmi: Iteratiivinen lineaarihaku Parametrit lista, avain ja alku (indeksi), josta haku aloitetaan Tehtävänä palauttaa True, jos avain on listassa indeksin jälkeen ja False muuten def lineaarihaku(lista, avain, alku): for i in range(alku, len(lista)): if lista[i] == avain: return True return False 390
12 Iteraatio Iteraatio voidaan jakaa kolmeen osaan: Alustus Alustetaan alkuarvot joita muokataan kohti lopullista ratkaisua Testaus Testataan nykytilaa (muuttujien arvoja) ehtoon, joka määrittää lopetetaanko iteraatio Arvojen päivitys Päivitetään algoritmin tilaa (muuttujien arvoja) niin, että ne lähestyvät lopullista ratkaisua
13 Iteraatio # summataan listan alkioita kunnes summa on yli 100 def summaakunnespaljon(lista): summa = 0 i = 0 while summa <= 100: summa = summa + lista[i] i = i + 1 return summa Alustus Testaus Arvojen päivitys 392
14 Rekursio
15 Rekursio Osatehtävän ratkaisemiseen voidaan käyttää mitä tahansa tehtävän ratkaisevaa alimoduulia Jos osatehtävä on samankaltainen (mutta pienempi) kuin moduulin tehtävä, voidaan moduulia itseään käyttää ratkaisun osana Tällöin moduulin määrittely sisältää moduulin itsensä kutsun Moduuli on siis rekursiivinen
16 Algoritmi: Rekursiivinen lineaarihaku Parametrit lista, avain ja indeksi, josta haku aloitetaan Tehtävänä palauttaa True, jos avain on listassa indeksin alku jälkeen ja False muuten def lineaarihaku(lista, avain, alku): if alku >= len(lista): return False if lista[alku] == avain: return True return lineaarihaku(lista, avain, alku+1) 397
17 Rekursiivisten moduulien vaatimukset Moduulissa pitää kuvata yksi triviaali, ei-rekursiivisesti ratkeava tapaus Kutsutaan rekursion kannaksi Jokaisen rekursion askeleen tulee lähestyä triviaalia tapausta Kutsutaan usein rekursioaskeleeksi Vaatimuksista seuraa, että rekursiivisen kutsun on oltava ehdollinen Jos ei ehtoa, rekursio jatkuu loputtomiin...
18 Algoritmi: Rekursiivinen lineaarihaku Syötteet lista, avain ja indeksi, josta haku aloitetaan Tehtävänä palauttaa True, jos avain on listassa indeksin jälkeen ja False muuten def lineaarihaku(lista, avain, alku): if alku >= len(lista): return False if lista[alku] == avain: return True return lineaarihaku(lista, avain, alku+1) Rekursion kanta Rekursioaskel 399
19 Rekursio - esimerkki kertoma(n) on kaikkien välillä 1..n olevien kokonaislukujen tulo, eli kertoma(n) = n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1 Toisaalta tämä voidaan määritellä myös rekursiivisesti: 1. kertoma(1) = 1 2. kertoma(n) = n * kertoma(n-1) (huom: kertoma määritellään myös 0:lle, kertoma(0)=1, mutta se kasvattaisi esimerkkejä tarpeettomasti)
20 Rekursio - esimerkki def kertoma(n): if n == 1: return 1 else: return n * kertoma(n-1) k = kertoma(3) Kutsutaan kertomafunktiota
21 Rekursio - esimerkki def kertoma(n): if n == 1: return 1 else: return n * kertoma(n-1) kertoma(3) n=3, joten päästään elselohkoon k = kertoma(3)
22 Rekursio - esimerkki def kertoma(n): if n == 1: return 1 else: return n * kertoma(n-1) kertoma(3) kutsutaan kertoma(3-1) k = kertoma(3)
23 Rekursio - esimerkki def kertoma(n): if n == 1: return 1 else: return n * kertoma(n-1) kertoma(2) kertoma(3) Nyt n=2, joten mennään jälleen else-lohkoon k = kertoma(3)
24 Rekursio - esimerkki def kertoma(n): if n == 1: return 1 else: return n * kertoma(n-1) kertoma(2) kertoma(3) Kutsutaan kertoma(2-1) k = kertoma(3)
25 Rekursio - esimerkki def kertoma(n): if n == 1: return 1 else: return n * kertoma(n-1) kertoma(1) kertoma(2) kertoma(3) Nyt n=1, palautetaan 1 kutsujalle k = kertoma(3)
26 Rekursio - esimerkki def kertoma(n): if n == 1: return 1 else: return n * kertoma(n-1) kertoma(2) kertoma(3) Tässä n=2, joten palautetaan 2 * 1 k = kertoma(3)
27 Rekursio - esimerkki def kertoma(n): if n == 1: return 1 else: return n * kertoma(n-1) kertoma(3) Tässä n=3, joten palautetaan 3*2 k = kertoma(3)
28 Rekursio - esimerkki def kertoma(n): if n == 1: return 1 else: return n * kertoma(n-1) k = kertoma(3) kertoma(3) palautti arvon 6
29 Rekursio - esimerkki Sama voidaan visualisoida paperille: kertoma(4) =4*kertoma(3) =4*(3*kertoma(2)) =4*(3*(2*kertoma(1))) =4*(3*(2*1)) =4*(3*2) =4*6 =24 Jossa sulkeet ilmaisevat suoritusjärjestystä
30 Iteraatio vai rekursio Rekursio on aina korvattavissa iteraatiolla ja päinvastoin Todistus sivuutetaan Rekursion käyttö saattaa olla muistia tuhlaavaa Riippuu sekä rekursiofunktion rakenteesta että käytetystä ohjelmointikielestä Joillekin ongelmille on helpohkosti löydettävissä rekursiivinen tai iteratiivinen ratkaisu, muttei molempia
31 Abstraktit tietotyypit - puu
32 Abstraktit tietotyypit - puu Puu (tree) on lineaarisen listan yleistys Kaikilla alkioilla on yksikäsitteinen edeltäjä (kuten listassa) Alkiolla voi olla monta seuraajaa ja eri solmuilla voi olla eri määrä seuraajia Rakenteesta tulee siis puumainen hierarkia Tieto esitetään rakenteen haarautumiskohdissa eli solmuissa (nodes) Puun haarat (branches) edustavat loogisia suhteita peräkkäisillä tasoilla olevien solmujen välillä
33 Abstraktit tietotyypit - puu Solmun seuraajia sanotaan lapsiksi Solmun edeltäjää sanotaan vanhemmaksi Q:n vanhempi P:n lapsi
34 Abstraktit tietotyypit - puu Hierarkian ylimmän tason alkiota kutsutaan puun juureksi (root) Juurisolmulla ei ole edeltäjää Puun juuri
35 Abstraktit tietotyypit - puu Alimman tason solmuja nimitetään lehdiksi (leaves) Alla vihreällä Lehtisolmuilla ei ole seuraajia
36 Abstraktit tietotyypit - puu Ei-lehtisolmuja kutsutaan sisäsolmuiksi Kuvassa valkoiset solmut Sisäsolmuilla on siis aina seuraaja tai seuraajia
37 Abstraktit tietotyypit - puu Puun haaroja jotka muodostavat solmun ja sen välittömän tai välillisen seuraajan yhdistävän reitin kutsutaan poluksi (path) Polun pituus on välillä olevien haarojen (kaarien) lukumäärä Huom: määritelmissä eroja, voidaan laskea solmujen lukumäärä Polun P-R pituus on 2
38 Abstraktit tietotyypit - puu Puun korkeus on pisimmän polun pituus juuresta lehteen Puun korkeus on 4
39 Abstraktit tietotyypit - puu Solmun aste on sen seuraajien lukumäärä Aste on 2 Aste on 4
40 Abstraktit tietotyypit - puu Listojen tavoin puu samaistetaan usein juuren kanssa Usein sovitaan, että puun jokaisella solmulla on tarkalleen k lapsipuuta Osa lapsipuista voi olla tyhjiä (puu, jossa ei ole yhtään solmua) Tällaista puuta kutsutaan k-haaraiseksi tai k-ariseksi puuksi (kary)
41 Abstraktit tietotyypit - puu Solmun aste on siis sen ei-tyhjien alipuiden lukumäärä Jos puun jokaisen solmun (paitsi lehtisolmujen) kaikki k alipuuta ovat eityhjiä, sanotaan puuta täydelliseksi k-haaraiseksi puuksi
42 Abstraktit tietotyypit - puu Alla olevan puun ariteetti on 4 (eli 4-haarainen puu) Ei ole täydellinen, esim. solmulla Q on vain 2 ei-tyhjää alipuuta Kuvaan ei ole merkitty tyhjiä alipuita
43 Abstraktit tietotyypit - binääripuut Lista on 1-haarainen puu 2-haaraista puuta kutsutaan binääripuuksi (binary tree) Solmun seuraajia sanotaan vasemmaksi ja oikeaksi alipuuksi Binääripuu on yksinkertainen, mutta ilmaisuvoimainen Usein käytetty Niistä esiintyy useita variantteja
44 Abstraktit tietotyypit - binääripuut Emme esitä binääripuun tai solmujen toteutustapaa tällä kurssilla, mutta tehtävissä käytämme solmuja pistenotaatiolla: solmu.data - solmuun liitetty datamuuttuja solmu.vasen - solmun vasen alipuu solmu.oikea - solmun oikea alipuu Pistenotaation semantiikka selviää kurssilla Algoritmin ja ohjelmoinnin peruskurssi 430
45 Abstraktit tietotyypit - binääripuut Binääripuun juuri
46 Abstraktit tietotyypit - binääripuut Juuren vasen lapsi Juuren oikea lapsi
47 Abstraktit tietotyypit - binääripuut Ei vasenta lasta Ei oikeaa lasta
48 Abstraktit tietotyypit - binääripuut Puu ei ole lineaarinen rakenne, mutta solmut voidaan luetella systemaattisessa järjestyksessä (ei suuruus, vaan läpikäyntijärjestys) Oletetaan, että binääripuuta läpikäydessä jokaisen solmun osalta käsitellään: Itse solmu Rekursiivisesti vasen alipuu Rekursiivisest oikea alipuu Saadaan kolme vaihtoehtoista järjestystä: Esijärjestys (preorder tree traversal): solmu käsitellään ennen alipuita Sisäjärjestys (inorder): solmu käsitellään alipuiden välissä Jälkijärjestys (postorder): solmu käsitellään alipuiden jälkeen
49 Esimerkki: Sisäjärjestys def sisäjärjestys(p): if not p.ontyhjä(): sisäjärjestys(p.vasen) print p.data sisäjärjestys(p.oikea) 435
50 Abstraktit tietotyypit - binääripuut Esijärjestys: 80, 40, 39, 17, 45, 77, 80, 85, 89 Sisäjärjestys: 17, 39, 40, 45, 77, 80, 80, 85, 89 Jälkijärjestys: 17, 39, 77, 45, 40, 89, 85, 80, 80
51 Abstraktit tietotyypit - binääripuut Muistisääntö läpikäynteihin Piirretään viiva puun ympäri Esijärjestys: viiva ohittaa solmun vasemmalta Sisäjärjestys: viiva ohittaa solmun alapuolelta Jälkijärjestys: viiva ohittaa solmun oikealta Esijärjestys: 80, 40, 39, 17, 45, 77, 80, 85, 89 Sisäjärjestys: 17, 39, 40, 45, 77, 80, 80, 85, 89 Jälkijärjestys: 17, 39, 77, 45, 40, 89, 85, 80, 80
52 Kertaus 438
53 Parametrien välityksestä funktioille Pythonissa parametrien välitys on teknisesti aina samanlaista: Funktiolle välitetään viittaus arvoon Näennäinen ero tulee siitä, että osaa arvoista ei voi muuttaa, vaan niistä luodaan kopio Käytännössä tämän voi ajatella seuraavasti, vaikka se ei teknisesti ole oikein, mutta käytännössä on näin: Perustyypit, eli kokonaisluvut, desimaaliluvut, merkkijonot ja totuusarvot välitetään kopioimalla Listoja ei kopioida, funktio saa viittauksen todellisen parametrin listaan
54 Parametrien välitys esimerkki 1 Esimerkki: def muutalistaa(plista): print "saatiin", plista # tulostaa [1, kaksi, 3] plista[2] = "nelja print "muutettiin:", plista # tulostaa [1, kaksi, nelja ] lista = [1, "kaksi", 3] print 'ennen:', lista # tulostaa [1, kaksi, 3] muutalistaa(lista) print 'jalkeen', lista # tulostaa [1, kaksi, nelja ]
55 Parametrien välitys esimerkki 2 def kasvatajatulosta(a): a = a + 1 print a Kasvattaa paikallisen a:n (parametrin) arvoa a = 7 kasvatajatulosta(a) print a Tulostaa 8 Tulostaa 7, funktio ei muuttanut muualla ohjelmassa käytetyn a muuttujan arvoa
56 Return-lauseesta Return-lause palauttaa lausekkeen arvon funktion kutsujalle Funktion suoritus päättyy return-lauseeseen (tai funktion loppuun, jos returnlause ei tule vastaan) Return-lause ilman lauseketta palauttaa arvon None, tätä voidaan käyttää lopettamaan funktion suoritus sopivassa kohdassa, kun palautusarvoa ei tarvita def kertoma(n): if n < 0: if n == 0: return return 1 return n*kertoma(n-1) 442
57 Nämä funktiot palauttavat aina saman arvon def f(): return 2 def g(): if True: return 2 return 3 def h(): return 2 return 3 def j(): print 10 return 2 def k(): if False: return 4 for i in range(2,100): return 2 return 3 # tulostaminen ei ole palauttamista 443
Hakupuut. tässä luvussa tarkastelemme puita tiedon tallennusrakenteina
Hakupuut tässä luvussa tarkastelemme puita tiedon tallennusrakenteina hakupuun avulla voidaan toteuttaa kaikki joukko-tietotyypin operaatiot (myös succ ja pred) pahimman tapauksen aikavaativuus on tavallisella
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 4 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 4 Ke 22.3.2017 Timo Männikkö Luento 4 Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Avoin osoitteenmuodostus Hajautusfunktiot Puurakenteet Solmujen läpikäynti Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 4
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 4 To Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 4 To 21.3.2019 Timo Männikkö Luento 4 Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Avoin osoitteenmuodostus Hajautusfunktiot Puurakenteet Solmujen läpikäynti Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento 4
LisätiedotMiten käydä läpi puun alkiot (traversal)?
inääripuut ieman lisää aidon binääripuun ominaisuuksia lehtisolmuja on yksi enemmän kuin sisäsolmuja inääripuut tasolla d on korkeintaan 2 d solmua pätee myös epäaidolle binääripuulle taso 0: 2 0 = 1 solmu
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 8 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 8 Ke 1.2.2017 Timo Männikkö Luento 8 Järjestetty binääripuu Solmujen läpikäynti Binääripuun korkeus Binääripuun tasapainottaminen Graafit ja verkot Verkon lyhimmät polut Fordin ja Fulkersonin
LisätiedotPinot, jonot, yleisemmin sekvenssit: kokoelma peräkkäisiä alkioita (lineaarinen järjestys) Yleisempi tilanne: alkioiden hierarkia
Pinot, jonot, yleisemmin sekvenssit: kokoelma peräkkäisiä alkioita (lineaarinen järjestys) Yleisempi tilanne: alkioiden hierarkia Kukin alkio (viite) talletettuna solmuun (node) vastaa paikan käsitettä
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 7 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 7 Ti 31.1.2017 Timo Männikkö Luento 7 Järjestetty binääripuu Binääripuiden termejä Binääripuiden operaatiot Solmun haku, lisäys, poisto Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 7 Ti 31.1.2017
LisätiedotOhjelmoinnin peruskurssi Y1
Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 CSE-A1111 30.9.2015 CSE-A1111 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 30.9.2015 1 / 27 Mahdollisuus antaa luentopalautetta Goblinissa vasemmassa reunassa olevassa valikossa on valinta Luentopalaute.
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 7 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 7 Ti 4.4.2017 Timo Männikkö Luento 7 Joukot Joukko-operaatioita Joukkojen esitystapoja Alkiovieraat osajoukot Toteutus puurakenteena Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 7 Ti 4.4.2017 2/26
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 2 To Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 2 To 14.3.2019 Timo Männikkö Luento 2 Tietorakenteet Lineaarinen lista, binääripuu Prioriteettijono Kekorakenne Keko-operaatiot Keon toteutus taulukolla Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento
LisätiedotTutoriaaliläsnäoloista
Tutoriaaliläsnäoloista Tutoriaaliläsnäolokierroksella voi nyt täyttää anomuksen läsnäolon merkitsemisestä Esim. tagi ei toiminut, korvavaltimon leikkaus, yms. Hyväksyn näitä omaa harkintaa käyttäen Tarkoitus
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 2 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 2 Ke 15.3.2017 Timo Männikkö Luento 2 Tietorakenteet Lineaarinen lista, binääripuu Prioriteettijono Kekorakenne Keko-operaatiot Keon toteutus taulukolla Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento
LisätiedotTieto- ja tallennusrakenteet
Tieto- ja tallennusrakenteet Sisältö Tyyppi, abstrakti tietotyyppi, abstraktin tietotyypin toteutus Tallennusrakenteet Taulukko Linkitetty rakenne Abstraktit tietotyypit Lista (Puu) (Viimeisellä viikolla)
LisätiedotA274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT
A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT PUURAKENTEET, BINÄÄRIPUU, TASAPAINOTETUT PUUT MIKÄ ON PUUTIETORAKENNE? Esim. Viereinen kuva esittää erästä puuta. Tietojenkäsittelytieteessä puut kasvavat alaspäin.
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 11.2.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 11.2.2009 1 / 33 Kertausta: listat Tyhjä uusi lista luodaan kirjoittamalla esimerkiksi lampotilat = [] (jolloin
LisätiedotDatatähti 2019 loppu
Datatähti 2019 loppu task type time limit memory limit A Summa standard 1.00 s 512 MB B Bittijono standard 1.00 s 512 MB C Auringonlasku standard 1.00 s 512 MB D Binääripuu standard 1.00 s 512 MB E Funktio
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 6 To Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 6 To 28.3.2019 Timo Männikkö Luento 6 B-puun operaatiot Nelipuu Trie-rakenteet Standarditrie Pakattu trie Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento 6 To 28.3.2019 2/30 B-puu 40 60 80 130 90 100
LisätiedotTietorakenteet, laskuharjoitus 7, ratkaisuja
Tietorakenteet, laskuharjoitus, ratkaisuja. Seuraava kuvasarja näyttää B + -puun muutokset lisäysten jälkeen. Avaimet ja 5 mahtuvat lehtisolmuihin, joten niiden lisäys ei muuta puun rakennetta. Avain 9
Lisätiedot(a) L on listan tunnussolmu, joten se ei voi olla null. Algoritmi lisäämiselle loppuun:
Tietorakenteet ja algoritmit, kevät 201 Kurssikoe 1, ratkaisuja 1. Tehtävästä sai yhden pisteen per kohta. (a) Invariantteja voidaan käyttää algoritmin oikeellisuustodistuksissa Jokin väittämä osoitetaan
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit
Tietorakenteet ja algoritmit Rekursio Rekursion käyttötapauksia Rekursio määritelmissä Rekursio ongelmanratkaisussa ja ohjelmointitekniikkana Esimerkkejä taulukolla Esimerkkejä linkatulla listalla Hanoin
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 1.4.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 1.4.2009 1 / 56 Tentti Ensimmäinen tenttimahdollisuus on pe 8.5. klo 13:00 17:00 päärakennuksessa. Tämän jälkeen
LisätiedotImperatiivisen ohjelmoinnin peruskäsitteet. Meidän käyttämän pseudokielen lauseiden syntaksi
Imperatiivisen ohjelmoinnin peruskäsitteet muuttuja muuttujissa oleva data voi olla yksinkertaista eli primitiivistä (esim. luvut ja merkit) tai rakenteista jolloin puhutaan tietorakenteista. puhuttaessa
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 15.3.2010 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 15.3.2010 1 / 56 Tiedostoista: tietojen tallentaminen ohjelman suorituskertojen välillä Monissa sovelluksissa ohjelman
LisätiedotALGORITMIT 1 DEMOVASTAUKSET KEVÄT 2012
ALGORITMIT 1 DEMOVASTAUKSET KEVÄT 2012 1.1. (a) Jaettava m, jakaja n. Vähennetään luku n luvusta m niin kauan kuin m pysyy ei-negatiivisena. Jos jäljelle jää nolla, jaettava oli tasan jaollinen. int m,
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 10.2.2010 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 10.2.2010 1 / 43 Kertausta: listat Tyhjä uusi lista luodaan kirjoittamalla esimerkiksi lampotilat = [] (jolloin
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 9.2.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 9.2.2009 1 / 35 Listat Esimerkki: halutaan kirjoittaa ohjelma, joka lukee käyttäjältä 30 lämpötilaa. Kun lämpötilat
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit, , Harjoitus 5, Ratkaisu
1312A Tietorakenteet ja algoritmit, 2016-2017, Harjoitus 5, Ratkaisu Harjoituksen aihe ovat hash-taulukot ja binääriset etsintäpuut Tehtävä 5.1 Tallenna avaimet 10,22,31,4,15,28,17 ja 59 hash-taulukkoon,
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 24.1.2011 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 24.1.2011 1 / 36 Luentopalaute kännykällä alkaa tänään! Ilmoittaudu mukaan lähettämällä ilmainen tekstiviesti Vast
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 6 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 6 Ke 29.3.2017 Timo Männikkö Luento 6 B-puun operaatiot B-puun muunnelmia Nelipuu Trie-rakenteet Standarditrie Pakattu trie Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 6 Ke 29.3.2017 2/31 B-puu
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 5 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 5 Ti 28.3.2017 Timo Männikkö Luento 5 Puurakenteet B-puu B-puun korkeus B-puun operaatiot Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 5 Ti 28.3.2017 2/29 B-puu Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 5 Ti
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 12 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 12 Ke 15.2.2017 Timo Männikkö Luento 12 Pikalajittelu Pikalajittelun vaativuus Osittamisen tasapainoisuus Lajittelumenetelmien vaativuus Laskentalajittelu Lokerolajittelu Kantalukulajittelu
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 5 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 5 Ti 26.3.2019 Timo Männikkö Luento 5 Puurakenteet B-puu B-puun korkeus B-puun operaatiot B-puun muunnelmia Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento 5 Ti 26.3.2019 2/34 B-puu B-puut ovat tasapainoisia
Lisätiedot3. Hakupuut. B-puu on hakupuun laji, joka sopii mm. tietokantasovelluksiin, joissa rakenne on talletettu kiintolevylle eikä keskusmuistiin.
3. Hakupuut Hakupuu on listaa tehokkaampi dynaamisen joukon toteutus. Erityisesti suurilla tietomäärillä hakupuu kannattaa tasapainottaa, jolloin päivitysoperaatioista tulee hankalampia toteuttaa mutta
LisätiedotMuistutus aikatauluista
Muistutus aikatauluista (Nämä eivät välttämättä koske avoimen yo:n opiskelijoita Erkki Kailan rinnakkaisella kurssilla) Luento 1: kotitehtävät sulkeutuvat 20.9 12:00, ennen tutoriaalia Tutoriaali 1 sulkeutuu
Lisätiedot1.1 Tavallinen binäärihakupuu
TIE-20100 Tietorakenteet ja algoritmit 1 1 Puurakenteet http://imgur.com/l77fy5x Tässä luvussa käsitellään erilaisia yleisiä puurakenteita. ensin käsitellään tavallinen binäärihakupuu sitten tutustutaan
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 25.1.2010 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 25.1.2010 1 / 41 Valintakäsky if Tähänastiset ohjelmat ovat toimineen aina samalla tavalla. Usein ohjelman pitäisi
Lisätiedot58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2016) Ensimmäinen välikoe, malliratkaisut
58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2016) Ensimmäinen välikoe, malliratkaisut 1. Palautetaan vielä mieleen O-notaation määritelmä. Olkoon f ja g funktioita luonnollisilta luvuilta positiivisille
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 3 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 3 Ti 17.1.2017 Timo Männikkö Luento 3 Algoritmin analysointi Rekursio Lomituslajittelu Aikavaativuus Tietorakenteet Pino Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 3 Ti 17.1.2017 2/27 Algoritmien
LisätiedotITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op)
ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op) Tentaattori: Antti-Jussi Lakanen 7. huhtikuuta 2017 Vastaa kaikkiin tehtäviin. Tee jokainen tehtävä erilliselle konseptiarkille. Kirjoittamasi luokat, funktiot ja aliohjelmat
Lisätiedotv 1 v 2 v 3 v 4 d lapsisolmua d 1 avainta lapsen v i alipuun avaimet k i 1 ja k i k 0 =, k d = Sisäsolmuissa vähint. yksi avain vähint.
Yleiset hakupuut 4 Monitiehakupuu: Binäärihakupuu 0 1 3 5 6 7 8 v k 1 k k 3 v v 3 v 4 k 1 k 3 k 1 k k k 3 d lapsisolmua d 1 avainta Yleinen hakupuu? Tietorakenteet, syksy 007 1 Esimerkki monitiehakupuusta
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 13 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 13 Ti 30.4.2019 Timo Männikkö Luento 13 Simuloitu jäähdytys Merkkijonon sovitus Horspoolin algoritmi Ositus ja rekursio Rekursion toteutus Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento 13 Ti 30.4.2019
LisätiedotOhjelmoinnin peruskurssi Y1
Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 CSE-A1111 26.10.2015 CSE-A1111 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 26.10.2015 1 / 28 Mahdollisuus antaa luentopalautetta Goblinissa vasemmassa reunassa olevassa valikossa on valinta
Lisätiedot2. Seuraavassa kuvassa on verkon solmujen topologinen järjestys: x t v q z u s y w r. Kuva 1: Tehtävän 2 solmut järjestettynä topologisesti.
Tietorakenteet, laskuharjoitus 11, ratkaisuja 1. Leveyssuuntaisen läpikäynnin voi toteuttaa rekursiivisesti käsittelemällä jokaisella rekursiivisella kutsulla kaikki tietyllä tasolla olevat solmut. Rekursiivinen
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 9.2.2011 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 9.2.2011 1 / 46 Kännykkäpalautetteen antajia kaivataan edelleen! Ilmoittaudu mukaan lähettämällä ilmainen tekstiviesti
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 14 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 14 Ke 3.5.2017 Timo Männikkö Luento 14 Ositus ja rekursio Rekursion toteutus Kertaus ja tenttivinkit Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 14 Ke 3.5.2017 2/30 Ositus Tehtävän esiintymä ositetaan
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 2.3.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 2.3.2009 1 / 28 Puhelinluettelo, koodi def lue_puhelinnumerot(): print "Anna lisattavat nimet ja numerot." print
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 12 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 12 Ti 19.2.2019 Timo Männikkö Luento 12 Osittamisen tasapainoisuus Pikalajittelun vaativuus Lajittelumenetelmien vaativuus Laskentalajittelu Lokerolajittelu Kantalukulajittelu Algoritmit
LisätiedotTIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008
TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 Luento 5 Ympärysmitta. Puut. Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 21. tammikuuta 2008 CASE: YMPÄRYSMITTA Lasketaan kuvioiden ympärysmittoja
LisätiedotOhjelmoinnin peruskurssi Y1
Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 CSE-A1111 21.9.2016 CSE-A1111 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 21.9.2016 1 / 22 Mahdollisuus antaa luentopalautetta Goblinissa vasemmassa reunassa olevassa valikossa on valinta Luentopalaute.
Lisätiedot58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2014) Uusinta- ja erilliskoe, , vastauksia
58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2014) Uusinta- ja erilliskoe, 10..2014, vastauksia 1. [9 pistettä] (a) Todistetaan 2n 2 + n + 5 = O(n 2 ): Kun n 1 on 2n 2 + n + 5 2n 2 + n 2 +5n 2 = 8n 2. Eli
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 7.2.2011 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 7.2.2011 1 / 39 Kännykkäpalautetteen antajia kaivataan edelleen! Ilmoittaudu mukaan lähettämällä ilmainen tekstiviesti
LisätiedotAlgebralliset tietotyypit ym. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005
Algebralliset tietotyypit ym. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Tällä luennolla Algebralliset tietotyypit Hahmonsovitus (pattern matching) Primitiivirekursio Esimerkkinä binäärinen hakupuu Muistattehan...
LisätiedotLuku 7. Verkkoalgoritmit. 7.1 Määritelmiä
Luku 7 Verkkoalgoritmit Verkot soveltuvat monenlaisten ohjelmointiongelmien mallintamiseen. Tyypillinen esimerkki verkosta on tieverkosto, jonka rakenne muistuttaa luonnostaan verkkoa. Joskus taas verkko
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 10 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 10 Ke 14.2.2018 Timo Männikkö Luento 10 Algoritminen ongelmanratkaisu Suunnittelumenetelmät Raaka voima Järjestäminen eli lajittelu Kuplalajittelu Lisäyslajittelu Valintalajittelu Permutaatiot
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit, , Harjoitus 5, Ratkaisu
1312A Tietorakenteet ja algoritmit, 2018-2019, Harjoitus 5, Ratkaisu Harjoituksen aihe ovat hash-taulukot ja binääriset etsintäpuut Tehtävä 5.1 Tallenna avaimet 10,22,31,4,15,28,17 ja 59 hash-taulukkoon,
LisätiedotOhjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä
Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Keskeneräinen luento 3: Listat (mm. SICP 22.2.3) Riku Saikkonen 31. 10. 2011 Sisältö 1 Linkitetyt listat 2 Linkitetyt listat (SICP 2.1.1, 2.2.1) funktionaalinen
Lisätiedot1. (a) Seuraava algoritmi tutkii, onko jokin luku taulukossa monta kertaa:
Tietorakenteet, laskuharjoitus 10, ratkaisuja 1. (a) Seuraava algoritmi tutkii, onko jokin luku taulukossa monta kertaa: SamaLuku(T ) 2 for i = 1 to T.length 1 3 if T [i] == T [i + 1] 4 return True 5 return
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 18.3.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 18.3.2009 1 / 51 Olioista (kertausta) Olioiden avulla voidaan kuvata useammasta arvosta koostuvaa kokonaisuutta
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit II Perustietorakenteet
811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2017-2018 II Perustietorakenteet Sisältö 1. Johdanto 2. Pino 3. Jono 4. Lista 811312A TRA, Perustietorakenteet 2 II.1. Johdanto Tietorakenne on tapa, jolla algoritmi
LisätiedotA TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT KORVAAVAT HARJOITUSTEHTÄVÄT 3, DEADLINE KLO 12:00
A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT KORVAAVAT HARJOITUSTEHTÄVÄT 3, DEADLINE 9.2.2005 KLO 12:00 PISTETILANNE: www.kyamk.fi/~atesa/tirak/harjoituspisteet-2005.pdf Kynätehtävät palautetaan kirjallisesti
LisätiedotAVL-puut. eräs tapa tasapainottaa binäärihakupuu siten, että korkeus on O(log n) kun puussa on n avainta
AVL-puut eräs tapa tasapainottaa binäärihakupuu siten, että korkeus on O(log n) kun puussa on n avainta pohjana jo esitetyt binäärihakupuiden operaatiot tasapainotus vie pahimmillaan lisäajan lisäys- ja
Lisätiedot58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015) Toinen välikoe, malliratkaisut
Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 0) Toinen välikoe, malliratkaisut. (a) Alussa puu näyttää tältä: Lisätään 4: 4 Tasapaino rikkoutuu solmussa. Tehdään kaksoiskierto ensin oikealle solmusta ja sitten
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 26.1.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 26.1.2009 1 / 33 Valintakäsky if syote = raw_input("kerro tenttipisteesi.\n") pisteet = int(syote) if pisteet >=
LisätiedotOhjelmoinnin peruskurssi Y1
Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 CS-A1111 26.9.2018 CS-A1111 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 26.9.2018 1 / 21 Oppimistavoitteet: tämän luennon jälkeen Osaat kirjoittaa for-käskyn avulla ohjelman, joka toistaa haluttua
Lisätiedot811120P Diskreetit rakenteet
811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 ari.vesanen (at) oulu.fi 5. Rekursio ja induktio Rekursio tarkoittaa jonkin asian määrittelyä itseensä viittaamalla Tietojenkäsittelyssä algoritmin määrittely niin,
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 6 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 6 Ke 25.1.2017 Timo Männikkö Luento 6 Järjestetty lista Listan toteutus dynaamisesti Linkitetyn listan operaatiot Vaihtoehtoisia listarakenteita Puurakenteet Binääripuu Järjestetty
LisätiedotVasen johto S AB ab ab esittää jäsennyspuun kasvattamista vasemmalta alkaen:
Vasen johto S AB ab ab esittää jäsennyspuun kasvattamista vasemmalta alkaen: S A S B Samaan jäsennyspuuhun päästään myös johdolla S AB Ab ab: S A S B Yhteen jäsennyspuuhun liittyy aina tasan yksi vasen
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 3 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 3 Ti 20.3.2018 Timo Männikkö Luento 3 Järjestäminen eli lajittelu Kekorakenne Kekolajittelu Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Ketjutus Algoritmit 2 Kevät 2018 Luento 3 Ti 20.3.2018
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 3.2.2010 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 3.2.2010 1 / 36 Esimerkki: asunnon välityspalkkio Kirjoitetaan ohjelma, joka laskee kiinteistönvälittäjän asunnon
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit III Lajittelualgoritmeista
811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2016-2017 III Lajittelualgoritmeista Sisältö 1. Johdanto 2. Pikalajittelu 3. Kekolajittelu 4. Lajittelualgoritmien suorituskyvyn rajoista 811312A TRA, Lajittelualgoritmeista
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 13 Ma Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 13 Ma 26.2.2018 Timo Männikkö Luento 13 Suunnittelumenetelmät Taulukointi Kapsäkkiongelma Ahne menetelmä Verkon lyhimmät polut Dijkstran menetelmä Verkon lyhin virittävä puu Kruskalin
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit Kertausta kurssin alkuosasta
811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2017-2018 Kertausta kurssin alkuosasta II Perustietorakenteet Pino, jono ja listat tunnettava Osattava soveltaa rakenteita algoritmeissa Osattava päätellä operaatioiden
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 13 Ti 23.2.2016. Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 13 Ti 23.2.2016 Timo Männikkö Luento 13 Suunnittelumenetelmät Taulukointi Kapsäkkiongelma Ahne menetelmä Verkon lyhimmät polut Dijkstran menetelmä Verkon lyhin virittävä puu Kruskalin
LisätiedotJava-kielen perusteita
Java-kielen perusteita Toistorakenne (while, do-while, for) 1 While- lause while-lauseen rakenne on seuraava: while (ehtolauseke) lause Kun ehtolausekkeen arvo on totta, lause suoritetaan. Lause suoritetaan
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 25.2.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 25.2.2009 1 / 34 Syötteessä useita lukuja samalla rivillä Seuraavassa esimerkissä käyttäjä antaa useita lukuja samalla
LisätiedotOhjelmoinnin peruskurssi Y1
Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 CS-A1111 10.10.2018 CS-A1111 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 10.10.2018 1 / 20 Oppimistavoitteet: tämän luennon jälkeen Tiedät, miten ohjelman toimintaa voi tutkia ja ohjelmassa
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 9 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 9 Ti 17.4.2018 Timo Männikkö Luento 9 Merkkitiedon tiivistäminen Huffmanin koodi LZW-menetelmä Taulukointi Editointietäisyys Algoritmit 2 Kevät 2018 Luento 9 Ti 17.4.2018 2/29 Merkkitiedon
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 21.1.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 21.1.2009 1 / 32 Tyypeistä Monissa muissa ohjelmointikielissä (esim. Java ja C) muuttujat on määriteltävä ennen
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 2.2.2011 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 2.2.2011 1 / 37 Kännykkäpalautetteen antajia kaivataan edelleen! Ilmoittaudu mukaan lähettämällä ilmainen tekstiviesti
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 3 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 3 Ti 21.3.2017 Timo Männikkö Luento 3 Järjestäminen eli lajittelu Kekorakenne Kekolajittelu Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Ketjutus Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 3 Ti 21.3.2017
LisätiedotJava-kielen perusteet
Java-kielen perusteet Tunnus, varattu sana, kommentti Muuttuja, alkeistietotyyppi, merkkijono, literaalivakio, nimetty vakio Tiedon merkkipohjainen tulostaminen 1 Tunnus Java tunnus Java-kirjain Java-numero
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 4 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 4 Ke 18.1.2017 Timo Männikkö Luento 4 Tietorakenteet Pino Pinon toteutus Jono Jonon toteutus Lista Listaoperaatiot Algoritmit 1 Kevät 2017 Luento 4 Ke 18.1.2017 2/29 Pino Pino, stack,
LisätiedotOhjelmoinnin peruskurssi Y1
Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 CSE-A1111 21.9.2015 CSE-A1111 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 21.9.2015 1 / 25 Mahdollisuus antaa luentopalautetta Goblinissa vasemmassa reunassa olevassa valikossa on valinta Luentopalaute.
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit, 2014-2015, Harjoitus 7, ratkaisu
832A Tietorakenteet ja algoritmit, 204-205, Harjoitus 7, ratkaisu Hajota ja hallitse-menetelmä: Tehtävä 7.. Muodosta hajota ja hallitse-menetelmää käyttäen algoritmi TULOSTA_PUU_LASKEVA, joka tulostaa
Lisätiedot58131 Tietorakenteet (kevät 2009) Harjoitus 9, ratkaisuja (Antti Laaksonen)
58131 Tietorakenteet (kevät 2009) Harjoitus 9, ratkaisuja (Antti Laaksonen) 1. Lisäysjärjestämisessä järjestetään ensin taulukon kaksi ensimmäistä lukua, sitten kolme ensimmäistä lukua, sitten neljä ensimmäistä
Lisätiedot10. Painotetut graafit
10. Painotetut graafit Esiintyy monesti sovelluksia, joita on kätevä esittää graafeina. Tällaisia ovat esim. tietoverkko tai maantieverkko. Näihin liittyy erinäisiä tekijöitä. Tietoverkkoja käytettäessä
LisätiedotMuita linkattuja rakenteita
1 Muita linkattuja rakenteita Johdanto Aikaisemmin on käsitelty listan, jonon ja pinon toteutus dynaamisesti linkattuna rakenteena. Dynaamisella linkkauksella voidaan toteuttaa mitä moninaisimpia rakenteita.
LisätiedotOhjelmoinnin peruskurssi Y1
Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 CSE-A1111 14.9.2015 CSE-A1111 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 14.9.2015 1 / 17 Mahdollisuus antaa luentopalautetta Goblinissa vasemmassa reunassa olevassa valikossa on valinta Luentopalaute.
LisätiedotTähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 5: Python
Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 5: Python 7. helmikuuta 2009 Ohjelmoinnista Ohjelman peruselementtejä Koodin kommentointi Lohkorakenne Ohjausrakenteet If For While Try Funktiot Käyttö
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 28.2.2011 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 28.2.2011 1 / 46 Ohjelmointiprojektin vaiheet 1. Määrittely 2. Ohjelman suunnittelu (ohjelman rakenne ja ohjelman
Lisätiedot58131 Tietorakenteet (kevät 2009) Harjoitus 6, ratkaisuja (Antti Laaksonen)
58131 Tietorakenteet (kevät 2009) Harjoitus 6, ratkaisuja (Antti Laaksonen) 1. Avaimet 1, 2, 3 ja 4 mahtuvat samaan lehtisolmuun. Tässä tapauksessa puussa on vain yksi solmu, joka on samaan aikaan juurisolmu
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 8 To Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 8 To 4.4.2019 Timo Männikkö Luento 8 Algoritmien analysointi Algoritmien suunnittelu Rekursio Osittaminen Rekursioyhtälöt Rekursioyhtälön ratkaiseminen Master-lause Algoritmit 2 Kevät
LisätiedotLuku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko
Luku 8 Aluekyselyt Aluekysely on tiettyä taulukon väliä koskeva kysely. Tyypillisiä aluekyselyitä ovat, mikä on taulukon välin lukujen summa tai pienin luku välillä. Esimerkiksi seuraavassa taulukossa
Lisätiedot811312A Tietorakenteet ja algoritmit V Hash-taulukot ja binääriset etsintäpuut
811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2018-2019 V Hash-taulukot ja binääriset etsintäpuut Sisältö 1. Hash-taulukot 2. Binääriset etsintäpuut 811312A TRA, Hash-taulukot, binääripuut 2 V.1 Hash-taulukot Käytetään
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 20.1.2010 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 20.1.2010 1 / 40 Arvon pyytäminen käyttäjältä Käyttäjän antaman arvon voi lukea raw_input-käskyllä. Käskyn sulkujen
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 16.2.2010 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 16.2.2010 1 / 41 Kännykkäpalautetteen antajia kaivataan edelleen! Ilmoittaudu mukaan lähettämällä ilmainen tekstiviesti
Lisätiedot1.1 Pino (stack) Koodiluonnos. Graafinen esitys ...
1. Tietorakenteet Tietorakenteet organisoivat samankaltaisten olioiden muodostaman tietojoukon. Tämä järjestys voidaan saada aikaan monin tavoin, esim. Keräämällä oliot taulukkoon. Liittämällä olioihin
LisätiedotTietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari Korhonen
Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari 1 1. JOHDANTO 1.1 Määritelmiä 1.2 Tietorakenteen ja algoritmin valinta 1.3 Algoritmit ja tiedon määrä 1.4 Tietorakenteet ja toiminnot 1.5 Esimerkki:
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 11 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 11 Ti 25.4.2017 Timo Männikkö Luento 11 Peruutusmenetelmä Osajoukon summa Pelipuut Pelipuun läpikäynti Rajoitehaku Kapsäkkiongelma Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 11 Ti 25.4.2017 2/29
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 13 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 13 Ti 2.5.2017 Timo Männikkö Luento 13 Merkkijonon sovitus Horspoolin algoritmi Laskennallinen vaativuus Päätösongelmat Epädeterministinen algoritmi Vaativuusluokat NP-täydellisyys
Lisätiedot