EEN-E1030, Thermodynamics in Energy Technology, Fall 2016 Calculation problems 5

Transkriptio

1 EEN-E1030, Termdnamics in Energ Tecnlg, Fall 2016 Calculatin rblems 5 TEHTÄVÄ 4 ON TÄHTITEHTÄVÄ PROBLEM 4 IS THE STAR PROBLEM Dead line r te return te star rblem is n Wedenesda Nvember 2 nd at 12:00. TEHTÄVÄ 1. a) Erästä krkealämötilalttkenna varten metaanikaasua (g) rermidaan vesiörllä reaktrissa, minkä lämötila n 1000 K ja aine 4 bar. Reaktrin ääreaktitälö n (g) + O(g) (g) + 3(g) Laske reaktrista tasaainvakin avulla ulstulevien kaasukmnenttien (, O,, ) mlivirrat, kun reaktriin sötetään sekä metaanikaasua että vesiörä 2 ml/s. b) Laske reaktriin sötettävä lämöte/jäädtste, kun metaanikaasu tulee reaktriin lämötilassa 600 K ja vesiör 700 K. PROBLEM 1. Metane is rermed b eeding steam int te rerming reactr. Te temerature and ressure inside te reactr are 1000K and 4bar, resectivel. Te main reactin r te rerming rcess ma be written as llws: (g) + O(g) (g) + 3(g) a) Calculate te mle lw rates (ml/s) te gas cmnents (, O,, ) ater te reactr using te equilibrium ceicient. Bt and O are ed 2ml/s int te reactr. b) Calculate te eat in/utut te reactr wen inlet temeratures and O are 600K and 700K, resectivel. SOLUTION a) Te cange te Gibbs energ DG r te main reactin at 1000K is ΔG (100K) DG + 3DG H - DG CH - DG H O ( ) kJ/ml ΔG (T) K ex( ) ex( ) RT Let s assume tat mle amunts and O are 1ml at te beginning. I te mle amunt is ml at equilibrium > mle ractins eac cmnent are

2 x x x x O K Ł ł Ł ł > Ł ł Ł 1 ł,ut,ut,ut O,ut 0.575ml > mle lw rates ater te reactr are ml/s ml/s 2 ( 0.575) 0.85ml/s 2 ( 0.575) 0.85ml/s b) Te eat inut r utut te reactr is btained rm te energ balance ver te reactr. Entalies are taken rm JANAF Tables O,ut O,ut,ut,ut (600K)- H (298.15K) kJ/ml (700K)- H (298.15K) kJ/ml (1000K)- H (298.15K) kJ/ml (1000K)- H (298.15K) kJ/ml (1000K)- H (298.15K) kJ/ml (1000K)- H (298.15K) kJ/ml Te energ balance becmes Q,ut,ut O H 2,ut 2 ml/s,ut,ut,ut O,ut O,ut - - O O 323kW

3 Because te Q as a sitive sign additinal eat is needed in te reactr > eat inut int te reactr is 323kW TEHTÄVÄ 2. Tetävän 1 täsmällinen ratkaisu edellttää ssteemin Gibbsin energian minimintia, jllin ns. ääreaktita ei tarvitse määrittää. Gibbsin energian miniminti n se taa, jlla tämän tisten reaktiiden tasaainkstumukset nkään määritellään. Kuvassa 1 (Fig. 1) n esitett rermerin sisäänmen- ja ulstulvirrat. Frmuli kuvan 1 erusteella bjektiunkti sekä reunaedt, jiden avulla reaktrin tasaainkstumus vidaan määrittää lämötilassa T ja aineessa. PROBLEM 2. Prblem 1 can be slved recisel b minimizing te Gibbs energ te sstem. In tis case, we d nt ave t knw wat te main reactin in te reactr is. Frmulate te minimizatin rblem wit cnstraints r te rermer swn in Fig. 1: Fig. 1. Mle lw rates in and ut te rermer tat erates at temerature T and ressure. SOLUTION Te missin is t deine te six mle lw rates (n,ut, n,ut,..,n,ut) tat cme ut te rermer b minimizing te llwing unctin min G(T,, O,ut,ut H 2O,ut,,ut,ut,...,,ut,ut ),ut,ut,ut,ut,ut,ut CH 4,ut,ut Cemical tentials r eac cmnent are written as llws:

4 ,ut,ut,ut,ut O,ut,ut,,,,CH 4,H 2O, (T)- H O O O O O O O O H 2O O Cnstraints are written as llws N 2,ut,ut,ut,ut ,ut,ut,ut,ut ,ut,ut,ut,ut ,ut,ut,ut,ut O,ut O,ut O,ut O,ut ,ut,ut H 2,ut,ut O O O number N -atms number C -atms number H - atms number O -atms Ceicients in te cnstrains are based n te llwing atm matrix Secies N C H O N CH H 2O H Tere are dierent matematical metds t slve te rblem, r examle te metd Lagrange multiliers. In ractice, te rblem is slved using a suitable stware, suc as HSC rgram. PROBLEM 3. Yu can tr t slve tis rblem in cmuter exercise i u want t.

5 Figure 1 sws a reactr were artial xidatin is utilized t rduce drgen rm metane. Calculate te amunt eac utut cmnent in te temerature range 600 C 1600 C wen te are assumed t be at te cemical equilibrium. Te inut lws O2 and are swn in Fig. 1 and te ressure in te reactr is 1bar. Analze als w te ressure aects te utut lws. Wat kind cnclusins can u draw n te inluence te eratinal temerature and ressure n te utut lws? Figure 1. A rermer. *TEHTÄVÄ 4. Kuvan 1 kaasuttimessa kaasutetan uuta tutekaasuksi. Kuivan uun alkuaineanalsi n seuraava: C 51 -%, H 6 -%, O %, tuka 2.8 -%. Puun ksteusitisuus n 15 % kknaismassaa kti laskettuna. Kaasuttimen timinta-arvt sekä sisään ja ulstulvirrat n esitett kuvassa 1. Ilman mlimassana vidaan kättää arva 28.84g/ml. Laske kaasuttimesta istuvan tutekaasun itisuudet tilavuusrsentteina (Vl- %), kun tutekaasun letetaan levan kemiallisessa tasaainssa. Määritä tämän tiedn erusteella mös tutekaasun alemi lämöarv (LHV) lämötilassa 25 C ksikössä MJ/kgdr gas. Vit ödntää laskennassa tietknejelmia (Excel, HSC) araaksi katsmallasi tavalla. Laskentaeriaatteiden tulee kädä ilmi vastauksesta. *PROBLEM 4. Figure 1 sws a gasiier were wd is used as a raw material. All eratinal arameters te gasiier are swn in Fig. 3. Te elementar analsis te cmletel dr wd is te llwing: C 51 weigt-%, H 6 w-%, O 40.8 w-% and as 2.8 w-%. Te misture cntent te wd is 15 w-% (water er ttal mass). Yu can use te value g/ml r te mlecular mass air. Calculate te Vl-% eac secie in te utut gas (als knwn as Sn gas) wen te are assumed t be at te cemical equilibrium. Calculate als te lwer eating value (LHV) te utut gas at 25 C in unit MJ/kgdr gas. Yu can use suitable stware (Excel, HSC) in ur calculatin. Calculatin rinciles must be exlained in ur slutin.

6 Figure 1. A gasiier.