A DEA Game II. Juha Saloheimo S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "A DEA Game II. Juha Saloheimo S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu"

Transkriptio

1 A DEA Game II Juha Salohemo

2 Content Recap of the Example The Shapley Value Margnal Contrbuton, Ordered Coaltons, Soluton to the Example DEA Mn Game Summary Home Assgnment

3 Recap of the Example Table 1. Normalzed Score Matrx Teammate A B C D Sum Bran 0,45 0,25 0,2 0,1 1 Bravery 0,25 0,4167 0,2083 0,125 1 Labor 0,1154 0,2308 0,2692 0, Total Score 0,8154 0,8975 0,6775 0, We are tryng to fnd a way to dvde a prze pool of $10000 between teammates A, B, C and D.

4 Table 2. Coalton and Characterstc Functon Coalton {A,B} {A,C} {A,D} {B,C} {B,D} {C,D} Bran 0,7 0,65 0,55 0,45 0,35 0,3 Bravery 0,67 0,46 0,38 0,625 0,54 0,33 Labor 0,35 0,38 0,5 0,5 0,62 0,65 Coalton {A,B,C} {A,B,D} {A,C,D} {B,C,D} {A,B,C,D} Bran 0,9 0,8 0,75 0,55 1 Bravery 0,86 0,79 0,58 0,75 1 Labor 0,62 0,73 0,77 0, Table 2 shows all the possble coaltons and ther scores. -The bold numbers ndcate the hghest score wthn the crtera for coaltons and to maxmze coalton s proporton of the prze money, t should choose weght 1 for ths crteron. - In ths case the optmal proporton of the prze money c(s) for a coalton S equals to the hghest crteron score for ths coalton

5 The Shapley Value Margnal contrbuton One soluton to the problem of dvdng prze money between teammates can be reached wth help of Shapley values The margnal contrbuton of a player k to a coalton S that ncludes player k, can be defned as c(s) c(s {k}) Wth help of the Tables 1 and 2 we can calculate for each k and S the margnal contrbutons

6 -For example C s margnal contrbuton to coalton {A,B,C} can be calculated wth help of prevous tables as c({a,b,c}) c({a,b}) = 0,9 0,7 = 0,2 Table 3. Each Member s Margnal Contrbuton to Coalton Coalton A B C D {A} 0, {B} 0 0, {C} 0 0 0,27 0 {D} ,38 {A,B} 0,28 0, {A,C} 0,38 0 0,2 0 {A,D} 0, ,1 {B,C} 0 0,36 0,21 0 {B,D} 0 0,23 0 0,2 {C,D} 0 0 0,27 0,38 {A,B,C} 0,28 0,25 0,2 0 {A,B,D} 0,18 0,25 0 0,1 {A,C,D} 0,12 0 0,22 0,12 {B,C,D} 0 0,23 0,27 0,26 {A,B,C,D} 0,12 0,23 0,2 0,1

7 The Shapley Value Ordered Coaltons We ntroduce orderng n formng a coalton If we suppose that players jon the coalton n order A,B,C,D, the formed ordered coalton s denoted by ABCD. In ths case the margnal contrbuton for the player D s calculated as c{({a,b,c,d}) c({a,b,c}), for the player C as c{({a,b,c}) c({a,b}),

8 for the player B as c{({a,b}) c({a}) and for the player A as c{({a}) c({0}) The Shapley Value Orderng n Coaltons

9 The Shapley Value Defnton The Shapley value k (c) of player k by means of the characterstc functon c(s) s defned as ( c) k 1 n! S: ks N ( s 1)!( n s)! { c( S) c( S { k})}, (1) where s s the number of members n the coalton S and n the total number of players n the game. Shapley value calculates player k s contrbuton to the entre game as the average of margnal contrbutons to coaltons whch nclude k.

10 Soluton The Shapley Value The Shapley value counts the player k s margnal contrbuton n all permutatons of the players ncludng k. If we assume that the ordered coalton S ncludes player k as a last member of S so that t s preceded by 1,..., s 1, and k s successors are 1,..., n s. Ths pattern appears (s 1)!(n s)! tmes n the all permutatons n! If the all permutatons occur wth equal probablty, k s Shapley value can be calculated as stated

11 The Shapley Value The Soluton to the Example - On the table 4 all the margnal contrbutons are calculated for each 4! = 24 ordered coaltons. - Shapley values are calculated as an average over the margnal contrbutons for each ordered coalton. - Calculated Shapley values recommend that for A should be gven $2600, B $2900, C $2300 and D $2200 of the amount of $ Table 4. The Shapley Value Coalton A B C D Sum A<-B<-C<-D 0,45 0,25 0,2 0,1 1 A<-B<-D<-C 0,45 0,25 0,2 0,1 1 A<-C<-B<-D 0,45 0,25 0,2 0,1 1 A<-C<-D<-B 0,45 0,23 0,2 0,12 1 A<-D<-B<-C 0,45 0,25 0,2 0,1 1 A<-D<-C<-B 0,45 0,23 0,22 0,1 1 B<-A<-C<-D 0,28 0,42 0,2 0,1 1 B<-A<-D<-C 0,28 0,42 0,2 0,1 1 B<-C<-A<-D 0,28 0,42 0,21 0,1 1 B<-C<-D<-A 0,12 0,42 0,21 0,26 1 B<-D<-A<-C 0,18 0,42 0,2 0,2 1 B<-D<-C<-A 0,12 0,42 0,27 0,2 1 C<-A<-B<-D 0,38 0,25 0,27 0,1 1 C<-A<-D<-B 0,38 0,23 0,27 0,12 1 C<-B<-A<-D 0,28 0,36 0,27 0,1 1 C<-B<-D<-A 0,12 0,36 0,27 0,26 1 C<-D<-A<-C 0,12 0,23 0,27 0,38 1 C<-D<-C<-A 0,12 0,23 0,27 0,38 1 D<-A<-B<-C 0,17 0,25 0,2 0,38 1 D<-A<-C<-B 0,17 0,23 0,22 0,38 1 D<-B<-A<-C 0,18 0,23 0,2 0,38 1 D<-B<-C<-A 0,12 0,23 0,27 0,38 1 D<-C<-A<-B 0,12 0,23 0,27 0,38 1 D<-C<-B<-A 0,12 0,23 0,27 0,38 1 Shapley Value 0,26 0,29 0,23 0,22 1

12 DEA Mn Game In DEA mn game (N,d) the coalton S s mnmzng the dvson that t can expect from the game d( S) mn s. t. m 1 w w, m 1 w w x ( S) 0 (2)

13 DEA Mn Game Super-addtvty DEA mn game s super-addtve.e., d( S T) d( S) d( T). S, T N wth S T 0 Thus the gans ncrease by enlargng the coalton and for the grand coalton N we get d(n) = 1.

14 DEA Mn Game Mn Games versus Max Games Between the games (N,d) and (N,c) we have the followng relatonshp. d( S) c( N S) 1. S N Proof. By renumberng the ndexes, N = {1,.n}, we assume that S = {1,,h} and N S = {h+1,,n} For these two sets, t holds that

15 DEA Mn Game Mn Games versus Max Games d( S) c( N S) mn mn( mn(1 1 max jh1 max j j1 jh1 h n x x j j1 jh1 n jh1 n x x j j n x j ) max max n ) max x j jh1 n n jh1 x x j jh1 j n x 1. j

16 DEA Mn Game Mn Games versus Max Games Theorem 15.1 (Nakabayash and Tone (2006)) The Shapley values of the DEA max and mn games (N,c) and (N,d) are the same. Proof. For all ( c) k 1 n! 1 n! 1 n! S: ks N S: ks N S: ks N k N we have ( s 1)!( n s)! { c( S) c( S ( s 1)!( n s)! [{1 d( N ( s 1)!( n s)! { d( N { k})} S)} {1 d( N S { k}) d( N S)} S { k})}]

17 DEA Mn Game Mn Games versus Max Games By replacng S = N S + {k} and defnng s as the number of members n the coallton S the prevous formula becomes: 1 n! S ': ks ' N ( s' 1)!( n s')! { d( S') d( S' { k})} ( d), where (d) s the Shapley value defned n (1). k Although the max game represents selfsh and the mn game self-sacrfcng behavor, the Shapley solutons are the same n ths cooperatve game,.e., k d) k ( k ( d)

18 Concluson Shapley values can be used to dvson gans between the players n DEA max and mn games. The Shapley values are the same for both max and mn games.

19 Home assgnment Teammates Crteron A B C X Y Z How much should each player be pad of $100 accordng to Shapley values, f ther performance s evaluated by three crtera X, Y and Z. (10 ponts for formulaton and answer)

Capacity Utilization

Capacity Utilization Capacity Utilization Tim Schöneberg 28th November Agenda Introduction Fixed and variable input ressources Technical capacity utilization Price based capacity utilization measure Long run and short run

Lisätiedot

The Viking Battle - Part Version: Finnish

The Viking Battle - Part Version: Finnish The Viking Battle - Part 1 015 Version: Finnish Tehtävä 1 Olkoon kokonaisluku, ja olkoon A n joukko A n = { n k k Z, 0 k < n}. Selvitä suurin kokonaisluku M n, jota ei voi kirjoittaa yhden tai useamman

Lisätiedot

Capacity utilization

Capacity utilization Mat-2.4142 Seminar on optimization Capacity utilization 12.12.2007 Contents Summary of chapter 14 Related DEA-solver models Illustrative examples Measure of technical capacity utilization Price-based measure

Lisätiedot

7. Lohkominen ja sulautus 2 k kokeissa. Lohkominen (Blocking)

7. Lohkominen ja sulautus 2 k kokeissa. Lohkominen (Blocking) 7. Lohkominen ja sulautus 2 k kokeissa Lohkominen (Blocking) Lohkotekijät muodostuvat faktoreista, joiden suhteen ei voida tehdä (täydellistä) satunnaistamista. Esimerkiksi faktorikokeessa raaka-aine-erät

Lisätiedot

Mat Seminar on Optimization. Data Envelopment Analysis. Economies of Scope S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Mat Seminar on Optimization. Data Envelopment Analysis. Economies of Scope S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu Mat-2.4142 Seminar on Optimization Data Envelopment Analysis Economies of Scope 21.11.2007 Economies of Scope Introduced 1982 by Panzar and Willing Support decisions like: Should a firm... Produce a variety

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava

Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava VAALAN KUNTA TUULISAIMAA OY Metsälamminkankaan tuulivoimapuiston osayleiskaava Liite 3. Varjostusmallinnus FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 12.5.2015 P25370 SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG VE1 SHADOW - Main Result Calculation: 8 x Nordex N131 x HH145m Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please

Lisätiedot

( ,5 1 1,5 2 km

( ,5 1 1,5 2 km Tuulivoimala Rakennukset Asuinrakennus Liikerak. tai Julkinen rak. Lomarakennus Teollinen rakennus Kirkollinen rakennus Varjostus "real case" h/a 1 h/a 8 h/a 20 h/a 4 5 3 1 2 6 7 8 9 10 0 0,5 1 1,5 2 km

Lisätiedot

( ( OX2 Perkkiö. Rakennuskanta. Varjostus. 9 x N131 x HH145

( ( OX2 Perkkiö. Rakennuskanta. Varjostus. 9 x N131 x HH145 OX2 9 x N131 x HH145 Rakennuskanta Asuinrakennus Lomarakennus Liike- tai julkinen rakennus Teollinen rakennus Kirkko tai kirkollinen rak. Muu rakennus Allas Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a 0 0,5 1 1,5 2 km

Lisätiedot

Tynnyrivaara, OX2 Tuulivoimahanke. ( Layout 9 x N131 x HH145. Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a

Tynnyrivaara, OX2 Tuulivoimahanke. ( Layout 9 x N131 x HH145. Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a , Tuulivoimahanke Layout 9 x N131 x HH145 Rakennukset Asuinrakennus Lomarakennus 9 x N131 x HH145 Varjostus 1 h/a 8 h/a 20 h/a 0 0,5 1 1,5 km 2 SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

4x4cup Rastikuvien tulkinta

4x4cup Rastikuvien tulkinta 4x4cup Rastikuvien tulkinta 4x4cup Control point picture guidelines Päivitetty kauden 2010 sääntöihin Updated for 2010 rules Säännöt rastikuvista Kilpailijoiden tulee kiinnittää erityistä huomiota siihen,

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.9.269

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :42 / 1. SHADOW - Main Result

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :42 / 1. SHADOW - Main Result SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 13.6.2013 19:42 / 1 Minimum

Lisätiedot

812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010

812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010 812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010 1. Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin (1p kaikista): a) Mitä tarkoittaa funktion ylikuormittaminen (overloading)? b) Mitä tarkoittaa jäsenfunktion ylimääritys

Lisätiedot

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :47 / 1. SHADOW - Main Result

WindPRO version joulu 2012 Printed/Page :47 / 1. SHADOW - Main Result SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

Returns to Scale Chapters

Returns to Scale Chapters Return to Scale Chapter 5.1-5.4 Saara Tuurala 26.9.2007 Index Introduction Baic Formulation of Retur to Scale Geometric Portrayal in DEA BCC Return to Scale CCR Return to Scale Summary Home Aignment Introduction

Lisätiedot

Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat

Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat Esityksen sisältö: 1. EU:n energiapolitiikka on se, joka ei toimi 2. Mihin perustuu väite, etteivät

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Calculation: N117 x 9 x HH141 Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 22.12.2014 11:33 / 1 Minimum

Lisätiedot

FinFamily PostgreSQL installation ( ) FinFamily PostgreSQL

FinFamily PostgreSQL installation ( ) FinFamily PostgreSQL FinFamily PostgreSQL 1 Sisällys / Contents FinFamily PostgreSQL... 1 1. Asenna PostgreSQL tietokanta / Install PostgreSQL database... 3 1.1. PostgreSQL tietokannasta / About the PostgreSQL database...

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table WindPRO version 2.8.579

Lisätiedot

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG

TM ETRS-TM35FIN-ETRS89 WTG SHADOW - Main Result Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look in WTG table 5.11.2013 16:44 / 1 Minimum

Lisätiedot

1.3Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä

1.3Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä OULUN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteiden laitos Johdatus ohjelmointiin 81122P (4 ov.) 30.5.2005 Ohjelmointikieli on Java. Tentissä saa olla materiaali mukana. Tenttitulokset julkaistaan aikaisintaan

Lisätiedot

Energian varastointi ja uudet energialähteet

Energian varastointi ja uudet energialähteet Energian varastointi ja uudet energialähteet Fossiiliset polttoaineet, entropia 1 Fossiilisten polttoaineiden jaottelu Raakaöljy Vedyn ja hiilen yhdisteet Öljyliuske Öljyhiekka Maakaasu Kivihiili 2 Öljyvarat

Lisätiedot

2 k -faktorikokeet. Vilkkumaa / Kuusinen 1

2 k -faktorikokeet. Vilkkumaa / Kuusinen 1 2 k -faktorikokeet Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi 2 k -faktorikoe on k-suuntaisen varianssianalyysin erikoistapaus, jossa kaikilla tekijöillä on vain kaksi tasoa, matala (-) ja korkea (+). 2 k -faktorikoetta

Lisätiedot

,0 Yes ,0 120, ,8

,0 Yes ,0 120, ,8 SHADOW - Main Result Calculation: Alue 2 ( x 9 x HH120) TuuliSaimaa kaavaluonnos Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered

Lisätiedot

AYYE 9/ HOUSING POLICY

AYYE 9/ HOUSING POLICY AYYE 9/12 2.10.2012 HOUSING POLICY Mission for AYY Housing? What do we want to achieve by renting apartments? 1) How many apartments do we need? 2) What kind of apartments do we need? 3) To whom do we

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit

Tietorakenteet ja algoritmit Tietorakenteet ja algoritmit Taulukon edut Taulukon haitat Taulukon haittojen välttäminen Dynaamisesti linkattu lista Linkatun listan solmun määrittelytavat Lineaarisen listan toteutus dynaamisesti linkattuna

Lisätiedot

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Multi-drug use, polydrug use and problematic polydrug use Martta Forsell, Finnish Focal Point 28/09/2015 Martta Forsell 1 28/09/2015 Esityksen

Lisätiedot

Rakennukset Varjostus "real case" h/a 0,5 1,5

Rakennukset Varjostus real case h/a 0,5 1,5 Tuulivoimala Rakennukset Asuinrakennus Liikerak. tai Julkinen rak. Lomarakennus Teollinen rakennus Kirkollinen rakennus Varjostus "real case" h/a 1 h/a 8 h/a 20 h/a 1 2 3 5 8 4 6 7 9 10 0 0,5 1 1,5 2 km

Lisätiedot

11. Models With Restricted Multipliers Assurance Region Method

11. Models With Restricted Multipliers Assurance Region Method . Models With Restricted Mltipliers Assrance Region Method Kimmo Krki 3..27 Esitelmä - Kimmo Krki Contents Introdction to Models With Restricted Mltipliers (Ch 6.) Assrance region method (Ch 6.2) Formlation

Lisätiedot

Social and Regional Economic Impacts of Use of Bioenergy and Energy Wood Harvesting in Suomussalmi

Social and Regional Economic Impacts of Use of Bioenergy and Energy Wood Harvesting in Suomussalmi Social and Regional Economic Impacts of Use of Bioenergy and Energy Wood Harvesting in Suomussalmi Green Cities and Settlements 18.2.2014 Ville Manninen Writers Project group Sirpa Korhonen, Anna Mari

Lisätiedot

Lukumäärän laskeminen 1/7 Sisältö ESITIEDOT:

Lukumäärän laskeminen 1/7 Sisältö ESITIEDOT: Lukumäärän laskeminen 1/7 Sisältö Samapituisten merkkijonojen lukumäärä I Olkoon tehtävänä muodostaa annetuista merkeistä (olioista, alkioista) a 1,a 2,a 3,..., a n jonoja, joissa on p kappaletta merkkejä.

Lisätiedot

Draft VAMMOJEN EHKÄISYYN. Markku Tuominen. Suomen jääkiekkoliitto. International Ice Hockey Federation

Draft VAMMOJEN EHKÄISYYN. Markku Tuominen. Suomen jääkiekkoliitto. International Ice Hockey Federation JOUSTOKAUKALON VAIKUTUS VAMMOJEN EHKÄISYYN Markku Tuominen Suomen jääkiekkoliitto International Ice Hockey Federation IIHF:N VAMMAREKISTERÖINTI IIHF:n turnaksissa vuodesta 1998 M vuodesta 2006 10 kautta

Lisätiedot

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-INSTRUMENT OY has generate new consistency transmitter with blade-system to meet high technical requirements in Pulp&Paper industries. Insurmountable advantages are

Lisätiedot

100 % Kaisu Keskinen Diat

100 % Kaisu Keskinen Diat 100 % Kaisu Keskinen Diat 98-103 4-1 Chapter 4: outline 4.1 introduction 4.2 virtual circuit and datagram 4.3 what s inside a router 4.4 IP: Internet Protocol datagram format IPv4 addressing ICMP IPv6

Lisätiedot

Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2017 Jenni Laine

Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2017 Jenni Laine Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2017 Jenni Laine 4.1.2017 KIELIKESKUS LANGUAGE CENTRE Puhutko suomea? Do you speak Finnish? -Hei! -Moi! -Mitä kuuluu? -Kiitos, hyvää. -Entä sinulle?

Lisätiedot

Exercise 1. (session: )

Exercise 1. (session: ) EEN-E3001, FUNDAMENTALS IN INDUSTRIAL ENERGY ENGINEERING Exercise 1 (session: 24.1.2017) Problem 3 will be graded. The deadline for the return is on 31.1. at 12:00 am (before the exercise session). You

Lisätiedot

Tiedote/Newsletter 8/2016

Tiedote/Newsletter 8/2016 Kajaanin ammattikorkeakoulun opiskelijakunta TIEDOTE NEWSLETTER Tiedote/Newsletter 8/2016 Tanssiaisten illalliskortit ovat vielä myynnissä! Hae omasi KAMOn kioskeilta ja osallistu lukuvuoden tyylikkäimpiin

Lisätiedot

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi Network to Get Work Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students www.laurea.fi Ohje henkilöstölle Instructions for Staff Seuraavassa on esitetty joukko tehtäviä, joista voit valita opiskelijaryhmällesi

Lisätiedot

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa. Aloitustapaaminen 11.4.2016. Osa II: Projekti- ja tiimityö

ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa. Aloitustapaaminen 11.4.2016. Osa II: Projekti- ja tiimityö ENE-C2001 Käytännön energiatekniikkaa Aloitustapaaminen 11.4.2016 Osa II: Projekti- ja tiimityö Sisältö Projektityö Mitä on projektityö? Projektityön tekeminen: ositus, aikatauluhallinta, päätöksenteon

Lisätiedot

Categorical Decision Making Units and Comparison of Efficiency between Different Systems

Categorical Decision Making Units and Comparison of Efficiency between Different Systems Categorical Decision Making Units and Comparison of Efficiency between Different Systems Mat-2.4142 Optimointiopin Seminaari Source William W. Cooper, Lawrence M. Seiford, Kaoru Tone: Data Envelopment

Lisätiedot

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA 2. välikoe 5.5.2008. Saa vasaa vain neljään ehävään! Kimmo Silven 1. aske vira. = 1 kω, = 2 kω, 3 = 4 kω, = 10 V. Diodin ominaiskayra, aseikko 0... 4 ma + 3 Teh. 2.

Lisätiedot

Johdatus IBM ILOG OPL Studio optimointiympäristön käyttöön

Johdatus IBM ILOG OPL Studio optimointiympäristön käyttöön Johdatus IBM ILOG OPL Studo optmontympärstön käyttöön OPL (Optmzaton Programmng Language) on optmontongelmen kuvauskel, joka mustuttaa vakntunutta matemaattsten lausekkeden krjottamstapaa. OPL Studo on

Lisätiedot

Laskennallisesti Älykkäät Järjestelmät. Sumean kmeans ja kmeans algoritmien vertailu

Laskennallisesti Älykkäät Järjestelmät. Sumean kmeans ja kmeans algoritmien vertailu Laskennallisesti Älykkäät Järjestelmät Sumean kmeans ja kmeans algoritmien vertailu Annemari Auvinen (annauvi@st.jyu.fi) Anu Niemi (anniemi@st.jyu.fi) 28.5.2002 1 Tehtävän kuvaus Tehtävänämme oli verrata

Lisätiedot

Introduction to Mathematical Economics, ORMS1030

Introduction to Mathematical Economics, ORMS1030 Uiversity of Vaasa, sprig 04 Itroductio to Mathematical Ecoomics, ORMS030 Exercise 6, week 0 Mar 3 7, 04 R ma 0 D5 R5 ti 4 6 C09 R ma 4 6 D5 R6 to 4 C09 R3 ti 08 0 D5 R7 pe 08 0 D5 R4 ti 4 C09 R8 pe 0

Lisätiedot

KONEISTUSKOKOONPANON TEKEMINEN NX10-YMPÄRISTÖSSÄ

KONEISTUSKOKOONPANON TEKEMINEN NX10-YMPÄRISTÖSSÄ KONEISTUSKOKOONPANON TEKEMINEN NX10-YMPÄRISTÖSSÄ https://community.plm.automation.siemens.com/t5/tech-tips- Knowledge-Base-NX/How-to-simulate-any-G-code-file-in-NX- CAM/ta-p/3340 Koneistusympäristön määrittely

Lisätiedot

Valuation of Asian Quanto- Basket Options

Valuation of Asian Quanto- Basket Options Valuation of Asian Quanto- Basket Options (Final Presentation) 21.11.2011 Thesis Instructor and Supervisor: Prof. Ahti Salo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta

Lisätiedot

LANSEERAUS LÄHESTYY AIKATAULU OMINAISUUDET. Sähköinen jäsenkortti. Yksinkertainen tapa lähettää viestejä jäsenille

LANSEERAUS LÄHESTYY AIKATAULU OMINAISUUDET. Sähköinen jäsenkortti. Yksinkertainen tapa lähettää viestejä jäsenille tiedote 2 / 9.3.2017 LANSEERAUS LÄHESTYY AIKATAULU 4.3. ebirdie-jäsenkortti esiteltiin Golfliiton 60-vuotisjuhlaseminaarissa 17.3. ebirdie tulee kaikkien ladattavaksi Golfmessuilla 17.3. klo 12:00 alkaen

Lisätiedot

Tutkimusdata ja julkaiseminen Suomen Akatemian ja EU:n H2020 projekteissa

Tutkimusdata ja julkaiseminen Suomen Akatemian ja EU:n H2020 projekteissa Tutkimusdata ja julkaiseminen Suomen Akatemian ja EU:n H2020 projekteissa Tutkimusasiamies Kaisa Männikkö Tutkimus- ja innovaatiopalvelut Suomen Akatemian projektit Suomen Akatemia kehottaa avoimeen tieteelliseen

Lisätiedot

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38 H2t1, Exercise 1.1. H2t2, Exercise 1.2. H2t3, Exercise 2.3. H2t4, Exercise 2.4. H2t5, Exercise 2.5. (Exercise 1.1.) 1 1.1. Model the following problem mathematically:

Lisätiedot

BDD (behavior-driven development) suunnittelumenetelmän käyttö open source projektissa, case: SpecFlow/.NET.

BDD (behavior-driven development) suunnittelumenetelmän käyttö open source projektissa, case: SpecFlow/.NET. BDD (behavior-driven development) suunnittelumenetelmän käyttö open source projektissa, case: SpecFlow/.NET. Pekka Ollikainen Open Source Microsoft CodePlex bio Verkkosivustovastaava Suomen Sarjakuvaseura

Lisätiedot

Information on preparing Presentation

Information on preparing Presentation Information on preparing Presentation Seminar on big data management Lecturer: Spring 2017 20.1.2017 1 Agenda Hints and tips on giving a good presentation Watch two videos and discussion 22.1.2017 2 Goals

Lisätiedot

Salasanan vaihto uuteen / How to change password

Salasanan vaihto uuteen / How to change password Salasanan vaihto uuteen / How to change password Sisällys Salasanakäytäntö / Password policy... 2 Salasanan vaihto verkkosivulla / Change password on website... 3 Salasanan vaihto matkapuhelimella / Change

Lisätiedot

Rotarypiiri 1420 Piiriapurahoista myönnettävät stipendit

Rotarypiiri 1420 Piiriapurahoista myönnettävät stipendit Rotarypiiri 1420 Piiriapurahoista myönnettävät stipendit Ø Rotarypiiri myöntää stipendejä sille osoitettujen hakemusten perusteella ensisijaisesti rotaryaatteen mukaisiin tarkoituksiin. Ø Stipendejä myönnetään

Lisätiedot

Miten koulut voivat? Peruskoulujen eriytyminen ja tuki Helsingin metropolialueella

Miten koulut voivat? Peruskoulujen eriytyminen ja tuki Helsingin metropolialueella Miten koulut voivat? Peruskoulujen eriytyminen ja tuki Helsingin metropolialueella 26.4.2012 1 "There is often a property bubble around catchment areas. If a school makes a house more saleable or desirable,

Lisätiedot

Tilausvahvistus. Anttolan Urheilijat HENNA-RIIKKA HAIKONEN KUMMANNIEMENTIE 5 B RAHULA. Anttolan Urheilijat

Tilausvahvistus. Anttolan Urheilijat HENNA-RIIKKA HAIKONEN KUMMANNIEMENTIE 5 B RAHULA. Anttolan Urheilijat 7.80.4 Asiakasnumero: 3000359 KALLE MANNINEN KOVASTENLUODONTIE 46 51600 HAUKIVUORI Toimitusosoite: KUMMANNIEMENTIE 5 B 51720 RAHULA Viitteenne: Henna-Riikka Haikonen Viitteemme: Pyry Niemi +358400874498

Lisätiedot

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40 H4t1, Exercise 4.2. H4t2, Exercise 4.3. H4t3, Exercise 4.4. H4t4, Exercise 4.5. H4t5, Exercise 4.6. (Exercise 4.2.) 1 4.2. Solve the LP max z = x 1 + 2x 2

Lisätiedot

( N117 x HH141 ( Honkajoki N117 x 9 x HH120 tv-alueet ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( m. Honkajoki & Kankaanpää tuulivoimahankkeet

( N117 x HH141 ( Honkajoki N117 x 9 x HH120 tv-alueet ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( m. Honkajoki & Kankaanpää tuulivoimahankkeet Honkajoki & Kankaanpää tuulivoimahankkeet N117 x HH141 Honkajoki N117 x 9 x HH120 tv-alueet Alahonkajoki_kaava_alueen_raja_polyline Asuinrakennus Julkinen tai liiker rak. Lomarakennus Teollinen rak. Allas

Lisätiedot

Vastaukset 1. A = (-4,3) B = (6,1) C = (4,8) D = (-7,-1) E = (-1,0) F = (3,-3) G = (7,-9) 3. tämä on ihan helppoa

Vastaukset 1. A = (-4,3) B = (6,1) C = (4,8) D = (-7,-1) E = (-1,0) F = (3,-3) G = (7,-9) 3. tämä on ihan helppoa Vastaukset 1. A = (4,3) B = (6,1) C = (4,8) D = (7,1) E = (1,0) F = (3,3) G = (7,9) 2. 3. tämä on ihan helppoa 4. 5. a) (0, 0) b) Kolmannessa c) Ensimmäisessä d) toisessa ja neljännessä 117 6. 7. 8. esimerkiksi

Lisätiedot

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39 H3t1, Exercise 3.1. H3t2, Exercise 3.2. H3t3, Exercise 3.3. H3t4, Exercise 3.4. H3t5 (Exercise 3.1.) 1 3.1. Find the (a) standard form, (b) slack form of the

Lisätiedot

4x4cup Rastikuvien tulkinta. 4x4cup Control point picture guidelines

4x4cup Rastikuvien tulkinta. 4x4cup Control point picture guidelines 4x4cup Rastikuvien tulkinta 4x4cup Control point picture guidelines Säännöt rastikuvista Kilpailijoiden tulee kiinnittää erityistä huomiota siihen, että rastikuvissa näkyy selvästi että kilpailija koskee

Lisätiedot

MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA

MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA Elina Arola MUSEOT KULTTUURIPALVELUINA Tutkimuskohteena Mikkelin museot Opinnäytetyö Kulttuuripalvelujen koulutusohjelma Marraskuu 2005 KUVAILULEHTI Opinnäytetyön päivämäärä 25.11.2005 Tekijä(t) Elina

Lisätiedot

MIKES, Julkaisu J3/2000 MASS COMPARISON M3. Comparison of 1 kg and 10 kg weights between MIKES and three FINAS accredited calibration laboratories

MIKES, Julkaisu J3/2000 MASS COMPARISON M3. Comparison of 1 kg and 10 kg weights between MIKES and three FINAS accredited calibration laboratories MITTATEKNIIKAN KESKUS CENTRE FOR METROLOGY AND ACCREDITATION Julkaisu J3/2000 MASS COMPARISON M3 Comparison of 1 kg and 10 kg weights between MIKES and three FINAS accredited calibration laboratories Kari

Lisätiedot

MRI-sovellukset. Ryhmän 6 LH:t (8.22 & 9.25)

MRI-sovellukset. Ryhmän 6 LH:t (8.22 & 9.25) MRI-sovellukset Ryhmän 6 LH:t (8.22 & 9.25) Ex. 8.22 Ex. 8.22 a) What kind of image artifact is present in image (b) Answer: The artifact in the image is aliasing artifact (phase aliasing) b) How did Joe

Lisätiedot

Mark Summary Form. Tulospalvelu. Competitor No Competitor Name Member

Mark Summary Form. Tulospalvelu. Competitor No Competitor Name Member Summary Form Skill Number 104 Skill Kuljetuslogistiikka Criterion Criterion Description s Day 1 Day 2 Day Day 4 Total Award A B C D E F G H Ennakoiva-ajosuorite Yhdistelmäajoneuvonkäsittely Jakelukuorman

Lisätiedot

Hilbertin aksioomat ja tarvittavat määritelmät Tiivistelmä Geometria-luentomonisteesta Heikki Pitkänen

Hilbertin aksioomat ja tarvittavat määritelmät Tiivistelmä Geometria-luentomonisteesta Heikki Pitkänen Hilbertin aksioomat ja tarvittavat määritelmät Tiivistelmä Geometria-luentomonisteesta Heikki Pitkänen 1. Hilbertin aksioomat 1-3 Oletetaan tunnetuiksi peruskäsitteet: piste, suora ja suora kulkee pisteen

Lisätiedot

Green Growth Sessio - Millaisilla kansainvälistymismalleilla kasvumarkkinoille?

Green Growth Sessio - Millaisilla kansainvälistymismalleilla kasvumarkkinoille? Green Growth Sessio - Millaisilla kansainvälistymismalleilla kasvumarkkinoille? 10.10.01 Tuomo Suortti Ohjelman päällikkö Riina Antikainen Ohjelman koordinaattori 10/11/01 Tilaisuuden teema Kansainvälistymiseen

Lisätiedot

koiran omistajille ja kasvattajille 2013 for dog owners and breeders in 2013

koiran omistajille ja kasvattajille 2013 for dog owners and breeders in 2013 Irlanninsusikoiran luonnekysely A survey of the temperament of Irish wolfhounds koiran omistajille ja kasvattajille 213 for dog owners and breeders in 213 Teksti / author: Jalostustoimikunta / breeding

Lisätiedot

Sisällysluettelo Table of contents

Sisällysluettelo Table of contents Sisällysluettelo Table of contents OTC:n Moodlen käyttöohje suomeksi... 1 Kirjautuminen Moodleen... 2 Ensimmäinen kirjautuminen Moodleen... 2 Salasanan vaihto... 2 Oma käyttäjäprofiili... 3 Työskentely

Lisätiedot

Tutkimuksen tuki- ja innovaatiopalveluiden toiminnan kehittäminen ja johtaminen. Kirsi Murtosaari Jyväskylän yliopisto

Tutkimuksen tuki- ja innovaatiopalveluiden toiminnan kehittäminen ja johtaminen. Kirsi Murtosaari Jyväskylän yliopisto Tutkimuksen tuki- ja innovaatiopalveluiden toiminnan kehittäminen ja johtaminen Kirsi Murtosaari Jyväskylän yliopisto Case JY: tukipalvelu ja toiminnan Jatkuva prosessi kehittäminen Tukipalveluja tuottava

Lisätiedot

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖKNKKA A KONKKA. välikoe 2..2008. Saat vastata vain neljään tehtävään!. aske jännite U. = 4 Ω, 2 = Ω, = Ω, = 2, 2 =, = A, 2 = U 2 2 2 2. ännitelähde tuottaa hetkestä t = t < 0 alkaen kaksiportaisen

Lisätiedot

3 9-VUOTIAIDEN LASTEN SUORIUTUMINEN BOSTONIN NIMENTÄTESTISTÄ

3 9-VUOTIAIDEN LASTEN SUORIUTUMINEN BOSTONIN NIMENTÄTESTISTÄ Puhe ja kieli, 27:4, 141 147 (2007) 3 9-VUOTIAIDEN LASTEN SUORIUTUMINEN BOSTONIN NIMENTÄTESTISTÄ Soile Loukusa, Oulun yliopisto, suomen kielen, informaatiotutkimuksen ja logopedian laitos & University

Lisätiedot

Guidebook for Multicultural TUT Users

Guidebook for Multicultural TUT Users 1 Guidebook for Multicultural TUT Users WORKPLACE PIRKANMAA-hankkeen KESKUSTELUTILAISUUS 16.12.2010 Hyvää käytäntöä kehittämässä - vuorovaikutusopas kansainvälisille opiskelijoille TTY Teknis-taloudellinen

Lisätiedot

ICES: 110 vuotta tiedettä ja merentutkimusta: Mitä ja miksi? Dr. Kai Myrberg ICES Delegaatti Helsinki 18.03.2014

ICES: 110 vuotta tiedettä ja merentutkimusta: Mitä ja miksi? Dr. Kai Myrberg ICES Delegaatti Helsinki 18.03.2014 ICES: 110 vuotta tiedettä ja merentutkimusta: Mitä ja miksi? Dr. Kai Myrberg ICES Delegaatti Helsinki 18.03.2014 Mikä ihmeen ICES? Mikä on ICES? (International Council for the Exploration of the Sea) (Kansainvälinen

Lisätiedot

ARVIOINTIPERIAATTEET

ARVIOINTIPERIAATTEET PSYKOLOGIAN YHTEISVALINNAN VALINTAKOE 2012 ARVIOINTIPERIAATTEET Copyright Helsingin yliopisto, käyttäytymistieteiden laitos, Materiaalin luvaton kopiointi kielletty. TEHTÄVÄ 1. (max. 34.5 pistettä) 1 a.i)

Lisätiedot

ATLAS-kartan esittely - Peli palveluiden yhteiskehittämisen menetelmistä Päivi Pöyry-Lassila, Aalto-yliopisto

ATLAS-kartan esittely - Peli palveluiden yhteiskehittämisen menetelmistä Päivi Pöyry-Lassila, Aalto-yliopisto ATLAS-kartan esittely - Peli palveluiden yhteiskehittämisen menetelmistä Päivi Pöyry-Lassila, Aalto-yliopisto Serve Research Brunch 24.10.2013 Esityksen sisältö ATLAS-hanke lyhyesti ATLAS-kartan kehittäminen:

Lisätiedot

Mark Summary Form Taitaja-Mästare 2009

Mark Summary Form Taitaja-Mästare 2009 Form 6 Summary Form Page 1 of 1 11-03-2011 16:09:16 Skill No. 409 Skill Veneenrakennus Competitor No. Competitor Name Member Criterion Criterion Description s Day 1 Day 2 Day 3 Day 4 Total Award A B C

Lisätiedot

Skene. Games Refueled. Muokkaa perustyyl. napsautt. @Games for Health, Kuopio. 2013 kari.korhonen@tekes.fi. www.tekes.fi/skene

Skene. Games Refueled. Muokkaa perustyyl. napsautt. @Games for Health, Kuopio. 2013 kari.korhonen@tekes.fi. www.tekes.fi/skene Skene Muokkaa perustyyl. Games Refueled napsautt. @Games for Health, Kuopio Muokkaa alaotsikon perustyyliä napsautt. 2013 kari.korhonen@tekes.fi www.tekes.fi/skene 10.9.201 3 Muokkaa Skene boosts perustyyl.

Lisätiedot

Henkiset kilpailut / Cultural competitions

Henkiset kilpailut / Cultural competitions Ilmoittautuminen Australasian Suomalaisten Liiton (ASL) Suomi-Päivien kilpailuihin Registration for Australasian Federation of Finnish Societies and Clubs (AFFSC) Finnish Festival competitions (Huom. tekstaa

Lisätiedot

Security server v6 installation requirements

Security server v6 installation requirements CSC Security server v6 installation requirements Security server version 6.4-0-201505291153 Pekka Muhonen 8/12/2015 Date Version Description 18.12.2014 0.1 Initial version 10.02.2015 0.2 Major changes

Lisätiedot

Vertaispalaute. Vertaispalaute, /9

Vertaispalaute. Vertaispalaute, /9 Vertaispalaute Vertaispalaute, 18.3.2014 1/9 Mistä on kyse? opiskelijat antavat palautetta toistensa töistä palaute ei vaikuta arvosanaan (palautteen antaminen voi vaikuttaa) opiskelija on työskennellyt

Lisätiedot

Mark Summary Form. Tulospalvelu. 607 Skill Koneenasennus ja kunnossapito. Competitor No Competitor Name Member

Mark Summary Form. Tulospalvelu. 607 Skill Koneenasennus ja kunnossapito. Competitor No Competitor Name Member Summary Form Skill Number 607 Skill Koneenasennus ja kunnossapito Criterion Criterion Description s Day 1 Day 2 Day 3 Day 4 Total Award A B C D E F G H Työsuunnittelu ja valmistelutyöt (Normet) Työsuunnittelu

Lisätiedot

ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin. Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana

ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin. Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana Taustaa KAO mukana FINECVET-hankeessa, jossa pilotoimme ECVETiä

Lisätiedot

Rekisteröiminen - FAQ

Rekisteröiminen - FAQ Rekisteröiminen - FAQ Miten Akun/laturin rekisteröiminen tehdään Akun/laturin rekisteröiminen tapahtuu samalla tavalla kuin nykyinen takuurekisteröityminen koneille. Nykyistä tietokantaa on muokattu niin,

Lisätiedot

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kokoavia tehtäviä ILMAN TEKNISIÄ APUVÄLINEITÄ. A III, B II, C ei mikään, D I. a) Kolmion kulmien summa on 80. Kolmannen kulman suuruus on 80 85 0 85. Kolmiossa on kaksi 85 :n kulmaa, joten se on tasakylkinen.

Lisätiedot

Käytännön kokemuksia osallistumisesta EU projekteihin. 7. puiteohjelman uusien hakujen infopäivät 2011

Käytännön kokemuksia osallistumisesta EU projekteihin. 7. puiteohjelman uusien hakujen infopäivät 2011 Käytännön kokemuksia osallistumisesta EU projekteihin 7. puiteohjelman uusien hakujen infopäivät 2011 15.3.2010 07.09.2011 Markku Timo Ture Nikkilä T&K yritys, 8 henkilöä Elastopoli Oy PK-yritys, omistajina

Lisätiedot

anna minun kertoa let me tell you

anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa I OSA 1. Anna minun kertoa sinulle mitä oli. Tiedän että osaan. Kykenen siihen. Teen nyt niin. Minulla on oikeus. Sanani voivat olla puutteellisia mutta

Lisätiedot

Ohjelmointikielet ja -paradigmat 5op. Markus Norrena

Ohjelmointikielet ja -paradigmat 5op. Markus Norrena Ohjelmointikielet ja -paradigmat 5op Markus Norrena Kotitehtävä 6, toteuttakaa alla olevan luokka ja attribuutit (muuttujat) Kotitehtävä 6, toteuttakaa alla olevan luokka ja attribuutit (muuttujat) Huom!

Lisätiedot

Lähetysnumero Sändningsnummer. Muut lavat Övriga lastpallar. Rullakot Postbehållare. Postipussit Postsäckar. Lava Pall

Lähetysnumero Sändningsnummer. Muut lavat Övriga lastpallar. Rullakot Postbehållare. Postipussit Postsäckar. Lava Pall 8800 Jakauma vast.ottajille Fördelning, lukumäärä, antal Y-tunnus 53864-4 FO-nummer Keskipaino/ Genomsnittsvikt/ Mat.nro 504 50-5 000x5 04.6- E 83799 Jakauma vast.ottajille Fördelning, lukumäärä, antal

Lisätiedot

Security server v6 installation requirements

Security server v6 installation requirements CSC Security server v6 installation requirements Security server version 6.x. Version 0.2 Pekka Muhonen 2/10/2015 Date Version Description 18.12.2014 0.1 Initial version 10.02.2015 0.2 Major changes Contents

Lisätiedot

Geometriaa kuvauksin. Siirto eli translaatio

Geometriaa kuvauksin. Siirto eli translaatio Geometriaa kuvauksin Siirto eli translaatio Janan AB kuva on jana A B ja ABB A on suunnikas. Suora kuvautuu itsensä kanssa yhdensuuntaiseksi suoraksi. Kulmat säilyvät. Kuva ja alkukuva ovat yhtenevät.

Lisätiedot

Tiedote/Newsletter 9/2016. Opiskelijakunta toivottaa kaikille erittäin hyvää ja aurinkoista karkauspäivää!

Tiedote/Newsletter 9/2016. Opiskelijakunta toivottaa kaikille erittäin hyvää ja aurinkoista karkauspäivää! Kajaanin ammattikorkeakoulun opiskelijakunta TIEDOTE NEWSLETTER Tiedote/Newsletter 9/2016 Opiskelijakunta toivottaa kaikille erittäin hyvää ja aurinkoista karkauspäivää! The Student Union wishes everyone

Lisätiedot

1.3 Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä

1.3 Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä OULUN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteiden laitos Johdatus ohjelmointiin 811122P (5 op.) 12.12.2005 Ohjelmointikieli on Java. Tentissä saa olla materiaali mukana. Tenttitulokset julkaistaan aikaisintaan

Lisätiedot

National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007

National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007 National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007 Chapter 2.4 Jukka Räisä 1 WATER PIPES PLACEMENT 2.4.1 Regulation Water pipe and its

Lisätiedot