Värikoodit tarkoittavat opintojaksoja, joihin kyseinen sisältöalue ensisijaisesti soveltuu:

Transkriptio

1 Värikoodit tarkoittavat opintojaksoja, joihin kyseinen sisältöalue ensisijaisesti soveltuu: Oppimisen ja kehityksen perusteet Matematiikan pedagogiset perusteet Yhteisöllisen oppimisen perusteet (matematiikka) Tutkiva opettaja moninaisissa ympäristöissä Opettaja yhteiskunnallisena vaikuttajana Lisäksi opintojaksossa Soveltava pedagoginen kirjallisuus tulee hallita opetussuunnitelmassa mainitut teoksen osat soveltamisen tasolla.

2 SISÄLLYS Sisällys USKOMUKSET RESURSSIT STRATEGIAT KONTROLLI Esimerkkiongelma kirjan rakenteeseen tutustumiseksi 1 USKOMUKSET - luulo ei ole tiedon väärti 3 U1 Ongelmanratkaisuun liittyviä uskomuksia 4 U2 Oppimiseen ja tietämiseen liittyviä uskomuksia 6 1 Käsitys tiedosta ja oppimisesta 6 2 Tavoitekuvaukseen ja arviointiin liittyviä uskomuksia 9 3 Soveltamiseen liittyviä uskomuksia 10 4 Teknologian käyttöön liittyviä uskomuksia 10 U3 Opetuksen kehittämiseen liittyviä uskomuksia 12 U4 Opettajankoulutukseen ja didaktiikkaan liittyviä uskomuksia 13 1 Opettajien peruskoulutukseen liittyviä uskomuksia 13 2 Täydennyskoulutukseen liittyviä uskomuksia 14 3 Didaktiikkaan liittyviä uskomuksia 14 RESURSSiT - tietämys luo toimintaedell ytyksiä 15 R1 Tietämys ongelmanratkaisuprosesseista 16 1 Ongelma ja heuristiset prosessit 16 2 Ongelman ratkaisu vai ongelmanratkaisu? 17 3 Ongelmanratkaisu tutkimuskohteena 18 4 Ongelmanratkaisuprosessin osatekijät Resurssit Strategiat Kontrolli Emootioiden vaikutus 28 5 Ongelmanratkaisun merkitys Ongelmanratkaisun kulttuurinen ja pedagoginen merkitys Ongelmanratkaisuprosessit yksilön kannalta Ongelmanratkaisuprosessit tiedonmuodostuksen peruselementtinä 36 6 Ongelmatypologioita Ongelmien muotoilun ja luokittelun merkityksestä Interpolaatio-ongelmat Analyysi-synteesi -ongelmat Dialektiset ongelmat Muita luokitusmahdollisuuksia 43 7Avoimet ongelmat ja ongelmakentät 44 8 Mitä käsite soveltaminen tarkoittaa? 46

3 SISÄLLYS vi R2 Tietämys oppimisesta ja opettamisesta 47 1 Tietoon ja tietämiseen liittyviä teorioita Objektivismi vs. konstruktivismi Objektivistinen tietokäsitys Konstruktivistinen tietokäsitys Proseduraalinen tieto Proseduraalisen tiedon merkitys ja määrittely Esimerkkejä proseduraalisesta tiedosta Konseptuaalinen tieto Konseptuaalisen tiedon merkitys ja määrittely Käsitteiden konstruoiminen relevanteilla attribuuteilla Semanttiset esitykset Käsitelajit Konseptuaalisen ja proseduraalisen tiedon linkittymisestä Ekspertin ja noviisin tieto Koulutiedon olemus ja syntyminen Koulutieto -staattista vai dynaamista? Koulutieto -ekspertin vai noviisin tietoa? Oppilas - tiedon vastaanottaja, hankkija vai muodostaja? 65 2 Oppimisen ja opettamisen teorioita Assosiaatioteoriat ja behaviorismi Kognitiotieteet Hahmopsykologia Kulttuurihistoriallinen suuntaus Kognitiivisten prosessien tutkimus Kognitiiviset tyylit ja kykyrakenteet Perinteisiä näkemyksiä muistista ja tiedonkäsittelystä Neuroverkkoteoria Piagetin teoria Geneettinen epistemologia Assimilaatio ja akkommodaatio Skeemat (scheme ja schema) Henkisten struktuurien kehittyminen Piagetin käsitys tiedosta Tiedon esitys Huomioita Piagetin teorian tulkinnasta Vygotskyn sosiokulttuurinen teoria Vygotskyn teorian perusteet Scaffolding ja situaaliset kognitiot Henkisten toimintojen asteittainen muodostuminen Banduran sosiaalisen oppimisen teoria Kognitiivisten teorioiden vertailua 93 3 Konstruktivismi opetuksen ja oppimisen paradigmana 95

4 vii SISÄLLYS 3.1 Tieto- ja oppimiskäsitysten yhdistäminen Sosiaalinen konstruktivismi (sosiokonstruktivismi) Mitä konstruktioprosessissa tapahtuu? Radikaalien konstruktioiden tulkinta Konstruktivistinen pedagogiikka Ongelmalähtöisyyden periaate Konstruktivistiset opiskeluympäristöt Minimalismi (Minimalist Instruction) Opettajan eksperttiys Konseptuaalisen ja proseduraalisen tiedon linkittäminen Konseptuaalisen tiedon konstruoimisesta Proseduraalisen tiedon konstruoimisesta Opiskelutehtävien design-prosessi Konstruktivistisen pedagogiikan näköaloja Ongelmanratkaisun opettaminen Voiko ongelmanratkaisua oppia? Mitä ongelmanratkaisun opettaminen tarkoittaa? Opettajan ammattitaidolle asetettavia vaatimuksia Ongelmanasettelulle asetettavia vaatimuksia Matematiikka konstruktivistisena oppiaineena Koulu- ja yliopisto-opetuksen tarjoama matematiikkakuva Matematiikkakäsityksiä Konstruktivistinen matematiikkakäsitys Konseptuaalisen ja proseduraalisen tiedon luonne Matematisointi vai mallintaminen? Matemaattiset lauseet Matemaattisen lauseen konstruktioprosessi Todistamiseen liittyviä ongelmia 142 R3 Opetuksen kehittämiseen littyvä tietämys Opetuksen vai opetussuunnitelman kehittäminen? Matematiikan opetuksen kehitystrendit Perinteinen asetelma Uusi matematiikka (New Math) Back to Basics NCTM:n Standardien jälkeinen aika Suomi mukana muutospyörteissä Mihin uudistukset ovat pohjautuneet? Miksi uudistukset ovat epäonnistuneet? Uudistus vai kehittäminen - entä sen pohja? Moderni oppimis- ja tiedonkäsitys luo pohjaa uudistuksille Tiedeyhteisön osallistuminen 153

5 SISÄLLYS viii R4 Opettajankoulutukseen ja didaktiseen tutkimukseen liittyvä tietämys Opettajan moderni toimenkuva Didaktiikka ja sen tehtävät Opettajien peruskoulutus Opettajien täydennyskoulutus 162 R5 Uskomuksiin liittyvä tietämys Mitä emootiot ja uskomukset ovat? Miten emootiot syntyvät? Miten uskomukset syntyvät? Uskomusten vaikutus opiskelutilanteessa Oppilaan ja opettajan uskomusten muuttuminen Voidaanko uskomuksia hyödyntää? 175 S - STRATEGiAT - mahdollistavat toiminnan Ongelmanratkaisustrategioita Mikä ero on strategioilla ja kontrollilla? Onko olemassa yleisiä strategioita? Polyan ongelmanratkaisuprosessi Ongelmanratkaisuprosessin vaiheet (checklist) Ongelman ymmärtäminen Ratkaisusuunnitelman laatiminen Ratkaisusuunnitelman toteutus Prosessin tulkinta ja feedback Yleisimpiä heuristiikkoja Polyan perusoperaatiot Voi Yleisten päättelysääntöjen käyttäminen Synteesi (eteenpäin työstäminen) Analyysi (taaksepäin työstäminen) Systemaattiset vaihtoehdot (matriisimenetelmä) Brainstorming (vapaa assosiaatio, divergentti synteesi) Arvaa-todista -menetelmä (tieteellinen menetelmä) Algoritminen menetelmä Mallien konstruointi ja analogiat Matemaattisia strategioita Yleiset päättelysäännöt ja kvanttorit Todistustekniikat Kartesialainen heuristiikka Muuttujien käyttö algoritmisissa sovelluksissa Symmetria 99

6 S2 Oppimisen ja opettamisen strategioita MODEM-projektin koulutuksellinen lähestymistapa Systemaattisen konstruktivismin viitekehys Käsitteenmuodostusprosessi Käsitteenmuodostusprosessin malli Käsitteeseen orientoituminen Käsitteen määritteleminen Käsitteen tunnistaminen Käsitteen tuottaminen Käsitteen lujittaminen 1.3 Systemaattinen kosntruktivismi opiskeluseurannassa (assessment) Systemaattinen konstruktivismi opettajankoulutuksessa 1.5 MODEM -projektin tutkimustuloksia Projektin empiiriset tutkimukset Empiiristen tutkimusten yhteisiä tuloksia Suoraan verrannollisuuteen liittyvien käsitteiden oppimisesta Murtolukujen oppimisesta (MODEM 2) Desimaalilukujen ja yksikönmuunnosten oppimisesta (MODEM3) Huomioita tavanomaisista oppikirjoista Tutkimustulosten implikaatioita opetussuunnitelmiin Integroidut opiskeluympäristöt Esimerkki matemaattisen lauseen konstruktioprosessista Minimalismin ja systemaattisuuden yhdistäminen Ongelmanratkaisun opettamisen strategioita Yleisiä periaatteita Heuristiikkojen muodostaminen asteittain Ongelmien konstruoiminen tiettyjä heuristiikkoja varten Työskentelymuodoista Yhteenveto ongelmalähtöisen opetuksen strategioista 234 S3 Opetuksen kehittämisstrategioita Tavoitteenasettelun ja arvioinnin kehittäminen Luopuminen listaopetussuunnitelmista NCTM:n Standardit (USA) Realistinen matematiikan opetuksen kehittäminen (Hollanti) Matematiikan opetuksen kehittämisperiaatteet (Suomi) Matematiikan merkitys oppilaan kasvuprosessissa Opiskeluympäristöjen suunnittelu Arviointi, opetusvälineet ja valinnaisuus Konventionaalisen ja modernin lähestymistavan vertailua Kehittämisperiaatteiden ja oppisisältöjen yhdistäminen Matematiikan opetuksen päämäärä Opetuksen tavoitteet Alakoulu Yläkoulu 250

7 6 Lukion matematiikanopetuksen kehittämisestä 252 7Ammatillisen matematiikanopetuksen kehittämisestä 252 S4 Opettajankoulutuksen ja didaktisen tutkimuksen kehittämisstrategioita Opettajankoulutuksen painopistealueet Peruskoulutuksen kehittämisstrategioita Täydennyskoulutuksen kehittämisstrategioita NCTM:n Professiostandardien mukaiset strategiat Didaktisen tutkimuksen kehittämisstrategioita 264 S5 Strategioita uskomuksiin vaikuttamiseksi 266 KONTROLLI - toiminta vaatii säätelyä 268 K1 Ongelmanratkaisuprosessin kontrolli Kontrollin funktiot ja osatekijät Dynaaminen kontrollimalli Ratkaisijan oma kontrolli Ääneen ajatteleminen Kriittisten kysymysten tekeminen (checklist) Mallien käyttäminen Testaaminen ja tarkistaminen Sosiaalinen kontrolli Opettajan taholta tuleva kontrolli 279 K2 Opiskeluseuranta (assessment) 281 1Arviointi, kontrolli, vai seuranta? 281 2Arvioinnin paradokseja ja myyttejä Mitä itse asiassa arvioimme? Arviointiin liittyviä myyttejä Perinteisen arviointikäytännön heikkouksia Opiskeluseuranta konstruktivistisessa pedagogiikassa Opettajan suorittama seuranta Oppilaiden itsearviointi Tutkijoiden kehittämisohjelmia Mitä on tiedostettu? Mitä olisi tehtävä? Esimerkkejä toimenpiteistä NCTM:n Standardit Opiskeluseurannan standardit Suosituksia opettajien toimenpiteiksi Menettelytavoista sopiminen Monipuoliset tietolähteet Tarkoituksenmukaisten seurantamenetelmien käyttö 300

8 6.2.4 Opettajat oman työnsä arvioijina Opiskeluseurannan erityiskohteet Ongelmanratkaisu ja tietojen järjestelykyky Kommunikaatio ja asioiden perusteleminen Konseptuaalinen tieto Proseduraalinen tieto Systemaattinen konstruktivismi opiskeluseurannassa Diagnostinen, formatiivinen ja summatiivinen arviointi Käsitteenmuodostusprosessin vaiheiden merkitys Oppilaiden käyttäytyminen opiskeluprosessin eri vaiheissa Lahjakkaiden oppilaiden kehityksen turvaaminen Esimerkkejä opiskeluseurannan välineistä 310 K3 Opetuksen kehittämisen kontrolli (evaluaatio) Suomalainen opetussuunnitelmajärjestelmä Valtakunnalliset opetussuunnitelman perusteet Kunnan ja koulun opetussuunnitelma Opettajan oma opetussuunnitelma Mikä opetussuunnitelma oikeastaan on? Evaluaatio opetussuunnitelmajärjestelmässä Mitä evaluaatio tarkoittaa? Tiedeyhteisöistä tuleva kontrolli Päättäjien suorittama kontrolli Ammattiyhteisön taholta tuleva kontrolli Oppimateriaalin kustantajien taholta tuleva kontrolli Julkisen sanan taholta tuleva kontrolli Opettajan oma kontrolli Opetussuunnitelmajärjestelmän kehittämisnäkymiä 324 LÄHTEET 326 HAKEMISTO 351 xi

9 SISÄLLYS xii ESIPUHE Ongelmanratkaisu on laajuutensa vuoksi alue, jota eri artikkelit ja teokset tarkastelevat yleensä vain tietystä näkökulmasta. Tämä teos on ainutlaatuinen sen vuoksi, että se käsittelee ongelmanratkaisukulttuuria syvällisestijaennenkaikkeanivoosenopetuksenjaoppimisenperuselementiksi ajanmukaisten ja kestävien pedagogisten käyttöteorioiden, erityisesti konstruktivismin valossa. Tämä kahdeksas päivitetty painos sisältää mm. minimalismin periaatteet sekä tutkimustietoa siitä, miten moderni teknologia vaikuttaa instrumentaation ja instrumentalisaation kautta oppimiseen ja sen allokoitumiseen. Olen pyrkinyt kirjoittamaan osat siten, että ne soveltuisivat minkä tahansa tiedonalanjaoppilaitoksenopetuksenanalysoimiseenjakehittämiseen.ensimmäinenpainossyntyi v tarpeesta laatia opettajien perus- ja täydennyskoulutukseen sopivaa kirjallisuutta, joka palvelisiopettajanopiskelu-jakäsikirjanamahdollisimmanmonessatarkoituksessa.myöhemmätkin painokset noudattavat samaa rakennetta, joka sallii lukijan edetä valintansa mukaan ikään kuin suuren tavaratalon eri kerroksissa. Niistä hän voi valita opettajankoulutuksen opintomoduuleihin sopivat sisällöt, kuten kursivoidut sisällöt opintojaksoon Opetuksen ja oppimisen perusteet : USKOMUKSET - luulo ei ole tiedon väärti: 1. Ongelmanratkaisuun liittyvät uskomukset 2. Oppimiseen ja opettamiseen liittyvät uskomukset 3. Opetuksen kehittämiseen liittyvät uskomukset 4. Opettajankoulutukseen ja didaktiikkaan liittyvät uskomukset RESURSSIT - tietämys luo toimintaedellytyksiä 1. Ongelmanratkaisuprosesseihin liittyvä tietämys 2. Oppimiseen ja opettamiseen liittyvä tietämys 3. Opetuksen kehittämiseen liittyvä tietämys 4. Opettajankoulutukseen ja didaktiikkaan liittyvä tietämys 5. Uskomuksiin liittyvä tietämys STRATEGIAT - mahdollistavat toiminnan 1. Yleisiä ongelmanratkaisustrategioita 2. Oppimisen ja opettamisen strategioita 3. Strategioita opetuksen kehittämiseksi 4. Opettajankoulutuksen ja didaktisen tutkimuksen kehittämisstrategioita 5. Strategioita uskomuksiin vaikuttamiseksi KONTROLLI - toiminta tarvitsee säätelyä 1. Ongelmanratkaisuprosessin kontrolli 2. Opiskeluprosessien kontrolli (assessment) 3. Opetuksen kehittämiseen liittyvä kontrolli (evaluaatio). Tavoitteenani on tarjota mahdollisuuksia reflektiiviseen lukemiseen, jossa lukija tiedostaa selvästi erinäkökulmatkutenongelmanratkaisuprosessinkontrollinjastrategioideneron.eriintressiryhmiin kuuluvat voivatkin aloittaa lukemisensa periaatteessa mistä kirjan osasta tahansa ja siten tavallaan strukturoida teoksen uudelleen. Mikäli lukijalla on aikomus käydä läpi teos kokonaisuudessaan suhteellisen kompaktina ajanjaksona tavoitteenaan syvällinen käsitys oppimisesta ja tiedosta, suosittelen järjestystä URSK->U->R1->S1->K1->R2->S2->K2->R3->S3->K3->R4->S4->R5->S5. Lenni Haapasalo

10

11 SISÄLLYS