Talouskasvu ja hyvinvointi * Hyvinvoinnin osatekijät. Matti Pohjola Professori Aalto-yliopiston kauppakorkeakoulu

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Talouskasvu ja hyvinvointi * Hyvinvoinnin osatekijät. Matti Pohjola Professori Aalto-yliopiston kauppakorkeakoulu"

Transkriptio

1 Kansantaloudellinen aikakauskirja 109. vsk. 1/2013 Talouskasvu ja hyvinvointi * Matti Pohjola Professori Aalto-yliopiston kauppakorkeakoulu Pari viime vuosikymmentä ovat Suomessa olleet kansainvälisesti verraten hyvän talouskasvun aikaa 1990-luvun lamasta ja viime vuosien taantumasta huolimatta. Bruttokansantuotteella asukasta kohden arvioitu elintasomme ylitti ensimmäisen kerran Euroopan unionin vanhojen jäsenmaiden muodostaman alueen tason viime vuosikymmenen puolivälissä (Pohjola 2011b). Samaan aikaan kotitalouksien väliset tuloerot ovat kuitenkin kasvaneet, mikä on ymmärrettävästi herättänyt huolen siitä, miten hyvinvoinnille on käynyt. Hyvinvoinnin on epäilty jopa alentuneen. Osoitan tässä artikkelissani, ettei satunnaisesti valitun suomalaisen hyvinvointi ole suinkaan vähentynyt, vaan että se on kasvanut jopa elintasoa nopeammin. Kulutuksen kasvu, vapaa-ajan lisääntyminen ja elinajanodotteen pidentyminen ovat enemmän kuin kompensoineet tuloerojen kasvun vaikutuksen. * Artikkeli perustuu Palkansaajien tutkimuslaitoksen 40-vuotisjuhlaseminaarissa pidettyyn esitelmään. Tarkastelu perustuu yksinkertaiseen utilitaristiseen malliin, jossa hyvinvoinnin eri osatekijöitä kulutusta, vapaa-aikaa, tuloeroja ja elinajanodotetta mitataan niiden kulutusekvivalentteina (Fleurbaey ja Gaulier 2009, Jones ja Klenow 2011). Esimerkiksi vapaa-ajan kulutusekvivalentti on se määrä kulutusta, josta henkilö olisi valmis luopumaan saadakseen lisää vapaa-aikaa. Laskelmat tehdään talouden toimijoiden tekemiä valintoja kuvaavista tilastoista olettaen, että valinnat paljastavat heidän arvostuksensa. Hyvinvoinnin osatekijät Meillä käydystä talouskasvua kritisoivasta keskustelusta saa sellaisen käsityksen, ettei talouskasvu ole luonut hyvinvointia. Aidon kehityksen indikaattorin (genuine progress indicator, GPI) mukaan suomalaisten hyvinvointi on viime vuosikymmeninä laskenut. GPI mittaa hyvinvointia yksityisellä kulutuksella ja investoinneilla, lisää näihin muun muassa kotitaloustyön arvon ja vähentää niistä rikollisuuden, liikenneonnettomuuksien ja ympäristöongelmi- 5

2 KAK 1 / 2013 Taulukko 1. Bruttokansantuote henkeä kohden ja hyvinvoinnin osatekijöitä /1990 Bruttokansantuote henkeä kohden (euroa*) ,35 Yksilöllinen kulutus henkeä kohden (euroa*) ,31 Käytettävissä olevien tulojen Gini-kerroin (prosenttia) 20,2 26,6 1,34 Vuotuinen työaika työllistä kohden (tuntia) ,95 Vastasyntyneen elinajanodote (vuosia) ,07 * viitevuoden 2000 hintoihin Lähde: Tilastokeskus en aiheuttamia haittoja. Sen mukaan hyvinvointi oli korkeimmillaan vuonna 1989, mutta on nyt pudonnut 1970-luvun tasolle (Hoffrén ja Rättö 2009). Näin huonosti ei Suomelle ole kuitenkaan voinut oikeasti käydä. Tehdäänpä yksinkertainen laskelma. Tarkastellaan satunnaisesti valittua henkilöä, jolle tarjotaan mahdollisuutta elää uudelleen joko vuosi 1990 tai 2010 tietämättä kuitenkaan etukäteen, kuka hän olisi nuori vai vanha, terve vai sairas, rikas vai köyhä vaan että hänen henkilöllisyytensä arvottaisiin aivan kuten syntymässäkin käy. Valinta on siis tehtävä tietämättömyyden verhon takaa. Kumman vuoden hän valitsisi? Vastaus riippuu tietenkin siitä, mitä tekijöitä hyvinvointiin luetaan ja mikä paino niille annetaan. Kulutus on toimintaa, jolla ihmiset tyydyttävät tarpeitaan. Se on siksi hyvinvoinnin keskeisin osatekijä. Taulukko 1 paljastaa henkeä kohden lasketun yksilöllisen kulutuksen olleen Suomessa vuonna 2010 määrältään 31 prosenttia korkeampi kuin vuonna Yksilölliseen kulutukseen luetaan kotitalouksien kulutuksen lisäksi sellaiset julkiset kulutusmenot, jotka kohdistuvat yksilöllisiin palveluihin kuten koulutukseen ja terveydenhuoltoon. Vapaa-aikaan ja kotityöhön oli myös käytettävissä enemmän aikaa, sillä vuotuinen työaika työntekijää kohden oli 5 prosenttia lyhyempi. Jos henkilöllisyyden arvonnassa kaikki iät vastasyntyneestä sataan vuoteen ovat yhtä todennäköisiä, säilyy satunnaisesti valittu henkilö vuoden 2010 hengissä 5 prosenttiyksikköä suuremmalla todennäköisyydellä kuin vuoden Vastasyntyneen elinajanodote kuvaa nimittäin tätä todennäköisyyttä. Vain eriarvoisuuden osalta asiat olivat taulukon 1 mittareilla huonommin vuonna 2010 kuin vuonna Käytettävissä olevien tulojen Gini-kertoimella arvioitu riski tulla arvotuksi joko keskimääräistä rikkaammaksi tai köyhemmäksi olisi suurempi. Se, kuinka paljon tämä seikka valinnassa painaa, riippuu suhtautumisesta riskiin, mitä on vaikea saada selville suoraan kysymällä. Ajatellaan siksi, että tämä henkilö pitää vuotta 2010 parempana kuin vuotta 1990, ja kysytään, kuinka paljon hän olisi valmis enintään maksamaan vuoden 2010 kulutuksessa siitä, ettei joutuisi vuoteen Vaihtoehtoisesti voidaan kysyä, kuinka paljon hänen vuoden 1990 kulutustaan pitäisi vähintään lisätä, jotta hän hyväksyisi vuoden Vuodet 2010 ja 1990 tehdään näin arvonnassa yhtä hyviksi odotettavissa olevan hyvinvoinnin näkökulmasta. Vastaus kertoo suoraan, kuinka paljon hyvinvointi on kasvanut kulutuksen avulla mitattuna. 6

3 Matti Pohjola Ongelma on siinä, ettei kyselyä voi toteuttaa käytännössä. Taloustieteessä on tapana edetä siten, että kiinnitetään kuvitteellisen henkilön preferenssejä kuvaava funktio talousteorian avulla ja arvioidaan sen parametrit tilastotietoja käyttäen. Kysely tehdään siten kuvitteellisesti teorian asettamassa viitekehikossa olettaen, että arvostukset paljastuvat kulutusta ja sen jakautumista sekä tehtyjä työtunteja koskevista havainnoista. Tulokset riippuvat tietenkin siitä, miten preferenssit määritellään. Samalla kuitenkin opitaan, kuinka herkkiä tulokset ovat oletusten suhteen. Seuraavassa jaksossa esitetty laskentamenetelmä antaa tulokseksi, että suomalaisten keskimääräinen hyvinvointi oli 49 prosenttia korkeampi vuonna 2010 kuin vuonna Koska bruttokansantuotteen määrä asukasta kohden oli vain 35 prosenttia suurempi, on hyvinvointi kasvanut elintasoa nopeammin. Bruttokansantuote on näin ollen hyvinvoinnin epätarkka mittari, mutta ei siitä syystä, että se yliarviosi hyvinvointia, vaan siitä syystä, että se aliarvioi sitä. Aidon kehityksen indikaattori (GPI) antaa virheellisen kuvan hyvinvoinnin kehityksestä siitä yksinkertaisesta syystä, että se ei mittaa hyvinvointia. Siinä yhdistetään hyvinvoinnin ja kestävän kehityksen osatekijöitä epäjohdonmukaisella tavalla (Neumeyer 2004, Stiglitz, Sen ja Fitoussi 2010: 66 67). Hyvinvointi syntyy siitä, miten yhteiskunta käyttää varallisuuttaan kunakin hetkenä. Se on siten varallisuuden luomaa tuottoa. Kestävää kehitys on puolestaan silloin, kun varallisuus ei vähene ajan kuluessa. Hyvinvointia ja kestävyyttä ei siksi pidä yhdistää samaan mittariin. Synteettisenä indikaattorina GPI ei myöskään perustu hyvinvointiteoriaan (Fleurbaey 2009). Menetelmä Hyvinvoinnin mittaamiseen käytetään Jonesin ja Klenow n (2011) menetelmää, jolla he vertasivat hyvinvointia eri maissa ja eri aikoina. Eri aikaan eläneillä ihmisillä on varmaankin ollut erilaiset preferenssit, mutta verrattaessa hyvinvointia eri vuosina on preferenssit vakioitava aivan samaan tapaan kuin tulotasoja vertailtaessa vakioidaan hyödykkeiden hinnat. Tarkastellaan siksi kuvitteellista henkilöä, jonka preferenssejä kuvataan yksinkertaisella hyötyfunktiolla jossa C on vuotuinen kulutus ja L vapaa-aika (ml. kotityöt). Hyöty on siten logaritminen kulutuksen suhteen ja riippuu vapaa-ajasta funktion v(l) osoittamalla tavalla. on parametri, jonka merkitys selviää jäljempänä. Kuvitellaan henkilön joutuvan arpajaisiin, jossa arvotaan hänen ikänsä sekä kulutustasonsa, jotka oletetaan toisistaan riippumattomiksi. Vapaa-aika jätetään arvonnan ulkopuolelle, jolloin sitä oletetaan olevan kaikilla sama määrä käytössään. Ikää arvottaessa pidetään kaikkia ikiä nollasta sataan vuotta yhtä todennäköisinä. Silloin vastasyntyneen elinajanodote e kuvaa henkilön todennäköisyyttä elää koko vuoden ja siten nauttia kulutuksesta ja vapaa-ajasta. Kulutuksen oletetaan noudattavan log-normaalijakaumaa, jonka parametrit saadaan kulutusta koskevista tilastoista. Kun kuoleman hyöty skaalataan nollaksi, on hyödyn odotusarvo on kulu- jossa c on kulutuksen odotusarvo ja tuksen logaritmin keskihajonta. 7

4 KAK 1 / 2013 Ajatellaan, että henkilö arvotaan elämään satunnaisesti valittuna joko vuoden t tai T (t < T) ja kysytään, kuinka paljon hänen kulutustaan vuonna T olisi skaalattava, jotta hänen olisi indifferentti näiden kahden vuoden kesken. Näin saadaan arvio siitä, kuinka paljon henkilö on valmis maksamaan siitä, ettei joutuisi vuoteen t: Mittari on kysyntäteoriasta tuttu ekvivalentti variaatio. Vastaavasti voidaan kysyä, kuinka paljon hänen vuoden t kulutustaan olisi lisättävä, jolloin saadaan hyvinvoinnin kasvulle toinen mittari eli kompensoiva variaatio : Yhtälön oikean puolen ensimmäinen tekijä kuvaa kulutuksen kasvun, toinen eriarvoisuuden lisääntymisen, kolmas vapaa-ajan kasvun ja viimeinen elinajanodotteen pitenemisen vaikutuksen hyvinvoinnin kasvuun vuodesta t vuoteen T. Elinajanodotteen pidentymisen kontribuutio saadaan kertomalla sen suhteellinen muutos elämän arvolla, jota mitataan periodin t hyvinvoinnilla. Vastaava hajotelma voidaan tehdä myös mittarille. Se on muiden tekijöiden osalta sama kuin edellä, mutta elinajanodotteen muutos painotetaan vuoden T hyvinvoinnilla. Hyvinvoinnin kasvu voidaan jakaa tällä tavoin osatekijöihinsä vain, kun hyöty oletetaan kulutuksen logaritmiseksi funktioksi. Sen kustannuksena on, että eriarvoistumisen kontribuutiolle annetaan samalla suhteellisen vähäinen paino laskelmassa. 1 Oletuksen merkitys saadaan selville laskemalla hyvinvoinnin mittareita myös sellaisista hyötyfunktioista, joissa eriarvoistumista painotetaan voimakkaammin. Tulokset Tavanomainen menettely on soveltaa hyvinvoinnin arviointiin näiden mittareiden geometrista keskiarvoa. Jonesin ja Klenow n menetelmä on pelkistetty ja kieltämättä altis monenlaiselle kritiikille. Sen vahvuus on kuitenkin yksinkertaisuudessa. Se perustuu vain muutamaan yleisesti saatavissa olevaan makrotason muuttujaan. Sen avulla hyvinvoinnin kasvun voi myös osittaa tekijöihinsä. Ekvivalentin variaation voi nimittäin purkaa muotoon Kuvio 1 esittää laskelman tulokset ajanjaksolle Muuttujat on esitelty jo edellä taulukossa 1, ja niiden aikasarjat ovat liitteessä 1. Jokaista vuotta verrataan kerrallaan vuoteen T = 2010, ja tulokset esitetään indekseinä, joiden perusvuosi on Kuvion 1 laskelma on tehty hyvinvoinnin kasvuhajotelman avulla. Hyvinvointi on kasvanut 2,7-kertaiseksi. Valtaosa siitä on tullut kulutuksen kontribuutiona, mikä ei ole yllättävää, sillä kulutus on toimintaa, jolla ihmiset tyydyttävät tarpeitaan. Yksilöllinen kulutus henkeä kohden on kaksinkertaistunut. Eriarvoistumisen merkitys on laskettu olettamalla, että kulutus on jakautunut ihmisten kesken samalla tavoin kuin käytettävissä olevat 1 Logaritmisesta hyötyfunktiosta laskettu suhteellisen riskiaversion kerroin on arvoltaan yksi. Taloustieteen malleissa sen vaihteluväli on yleensä

5 Matti Pohjola Kuvio 1. Hyvinvoinnin kehitys ja sen osatekijöiden kontribuutiot vuosina (indeksejä, 1975 = 1) 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3 Hyvinvointi Kulutuksen vaikutus Elinajanodotteen vaikutus Vapaa-ajan vaikutus Eriarvoisuuden vaikutus 2,2 2,1 2,0 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 tulot. Laskelmassa käytetty eriarvoistumisen mittari on voitu näin ollen arvioida Ginikertoimen avulla. Liitteestä 1 näkyy, miten tuloerot supistuivat 1990-luvun puoliväliin saakka, mikä lisäsi hyvinvointia. Sen jälkeen ne ovat kasvaneet, mutta vaikutus hyvinvointiin on ollut vähäinen siitä syystä, että logaritminen hyötyfunktio antaa eriarvoistumiselle pienen painoarvon. Lisääntyneen vapaa-ajan merkityksen arvioimiseksi on spesifioitava funktio v(l). Vapaaaika on laskettu käänteisesti tehtyjen työtuntien kautta. Työn tarjonnan palkkajousto on oletettu vakioksi, ja kulutuksen ja vapaa-ajan vaihtosuhde on kalibroitu hyödyn maksimoinnin ensimmäisen kertaluvun ehdosta muuttujien vuoden 2010 arvoja käyttäen. 2 Näin laskettu 2 Menetelmästä ks. Jones ja Klenow (2011). Työn tarjonnan Frisch-joustoksi on oletettu 0,3 ja rajaveroasteeksi 45 prosenttia. vapaa-ajan ja kotityön kontribuutio hyvinvoinnin kasvuun on kuvion 1 mukaan kasvanut 1,2-kertaiseksi tarkastelujaksolla. Lopuksi on arvioitava pidentyneen elinajan vaikutus. Liitteen 1 mukaan vastasyntyneen elinajanodote on kasvanut 8 vuodella vuodesta 1975 vuoteen Hyvinvointivaikutuksen laskemiseksi olisi tiedettävä, mikä on yhden lisäelinvuoden arvo keskimääräiselle suomalaiselle. Olisi siis tiedettävä ihmiselämän arvo, jotta hyötyfunktion parametri saadaan arvioitua. Laskelmassa oletetaan, että 40-vuotiaan suomalaisen jäljellä olevan elämän arvo oli 1,9 miljoonaa euroa vuonna 2010, siis vajaat euroa per vuosi. Liikennevirasto käyttää tätä lukua ihmishengen hintana laskiessaan liikenneonnettomuuksien kustannuksia (Tervonen ja Ristikartano 2010). Arvio on kieltämättä karkea, mutta hyvinvointilaskelmia on helppo 9

6 KAK 1 / 2013 Kuvio 2. Bruttokansantuote asukasta kohden ja hyvinvoinnin vaihtoehtoisia kehitysarvioita (indeksejä, 1975 = 1) 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 Hyvinvointi elämän arvoa painottavassa laskelmassa Hyvinvointi peruslaskelmassa Hyvinvointi eriarvoisuutta painottavassa laskelmassa Bruttokansantuote asukasta kohden 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 tehdä mille tahansa elämän arvon estimaatille. Hyvinvointi kasvaa elinajanodotteen pidentyessä sitä nopeammin, mitä suurempi arvo elämälle annetaan. 3 Elinajanodotteen pidentyminen on lisännyt hyvinvointia yllättävän vähän. Sen kontribuutio on kasvanut 1,2-kertaiseksi. Yhteenvetona voi todeta tulonjaon eriarvoisuuden kasvun hidastaneen hyvinvoinnin kasvua, mutta erityisesti kulutuksen kasvu mutta myös vapaa-ajan lisääntyminen ja elinajanodotteen pidentyminen ovat enemmän kuin kompensoineet sen vaikutuksen. Tarkastelua voi tietenkin arvostella siitä, että laskelmat ovat herkkiä valittujen parametrien arvojen suhteen. Tämä pitää paikkansa eräiden mutta ei kaikkien muuttujien osalta. Vapaa-ajan vaikutus ei juuri muutu sen arvosta tehtävien oletusten muuttuessa. Laskelmat ovat 3 Amerikkalaisissa tutkimuksissa arviot elämän tilastollisesta arvosta vaihtelevat kahdesta 7,5 miljoonaan dollariin (Jones ja Klenow 2011). kuitenkin herkkiä sekä eriarvoisuudelle annetun painon että elämän arvon suhteen. Tehdään siksi kaksi vaihtoehtoista laskelmaa, jotka on esitetty kuviossa 2. Ensimmäisessä oletetaan, että eriarvoisuudelle annetaan suurempi paino soveltamalla laskelmassa sellaista hyötyfunktiota, jossa suhteellisen riskiaversion kerroin saa arvon kaksi. Kuviossa 1 esitetyssä peruslaskelmassa se on vain yksi. Toisessa oletetaan, että elämän arvo kaksinkertaistetaan peruslaskelmaan verrattuna. Tulokset muuttuvat odotetulla tavalla. Eriarvoisuutta painottavassa laskelmassa hyvinvointi kasvaa tarkastelujaksolla vain 2,4-kertaiseksi. Se on kuitenkin suurempi kuin elintason kasvu, sillä henkeä kohden laskettu bruttokansantuote kasvoi vain kaksinkertaiseksi. Tässäkin laskelmassa siis elintason kasvu aliarvioi hyvinvoinnin kehitystä. Elämän arvoa painottavassa laskelmassa hyvinvointi kasvaa puolestaan 3,4-kertaiseksi. 10

7 Matti Pohjola Johtopäätöksiä Tässä artikkelissa tehtyjen laskelmien mukaan suomalainen hyvinvointiyhteiskunta on toiminut sillä tavoin kuin hyvinvointiyhteiskunnan pitääkin: kansalaisten keskimääräinen hyvinvointi on kasvanut tuloja nopeammin. Kulutus on kasvanut samaa tahtia tulojen kanssa, vapaa-ajan määrä on pidentynyt työajan lyhentymisen myötä ja elinajanodotteella arvioitu terveys on kohentunut. Nämä ovat yhdessä enemmän kuin kompensoineet tuloerojen kasvun vaikutuksen. Bruttokansantuote ei siten välttämättä yliarvioi hyvinvointia, kuten usein väitetään, vaan se pikemminkin aliarvioi sitä. Hyvinvointia on mitattu virtasuureena, eikä kantaa ole otettu sen kestävyyteen. Perustellusti voi kuitenkin väittää, että hyvinvointimme on nyt parempi kuin koskaan ennen, mutta todennäköisesti kuitenkin huonompi kuin tulevien sukupolvien hyvinvointi. Talouskasvu on nimittäin ollut siinä mielessä kestävää, että ympäristömme tila on parantunut (Syke 2008). Tuleville sukupolville jää myös enemmän sekä aineellista että henkistä pääomaa kuin mitä nykyinen sukupolvi on perinyt (Pohjola 2011a). Tästä ei tietenkään seuraa, että kaikki voivat hyvin, sillä tuloeroilla mitattu eriarvoisuus on kasvanut. Havainto pitää paikkansa satunnaisesti valitun suomalaisen esimerkiksi vielä syntymättömän lapsen näkökulmasta. Suomi on nyt parempi paikka syntyä kuin koskaan ennen. Tehtyjä laskelmia voi kritisoida monilta osin. Ne perustuvat varsin pelkistettyyn teoriaan ja makrotason tilastotietoihin, eikä niillä voi ottaa kantaa eriarvoisuuden muihin tekijöihin kuin tuloihin. Terveyspalvelujen tiedetään olevan ylellisyyshyödykkeitä. Niiden osuus tuloista kasvaa tulotason noustessa. Tarkastelu pitäisi siksi laajentaa sekä terveyspalvelujen että vapaa-ajan jakautumiseen ihmisten kesken. Kirjallisuus Hoffrén, J. ja Rättö, H. (2009), GPI hinnoittelee taloudellisen hyvinvoinnin, Tieto&trendit 2/2009: Fleurbaey, M. (2009), Beyond GDP? The quest for a measure of social welfare, Journal of Economic Literature 47: Fleurbaey, M. ja Gaulier, G. (2009), International Comparisons of Living Standards by Equivalent Incomes, Scandinavian Journal of Economics 111: Jones, C. I. ja Klenow, P.J. (2011), Beyond GDP? Welfare across Countries and Time, käsikirjoitus, html#rawls. Neumayer, E. (2004), Sustainability and well-being indicators, UNU-Wider Research Paper 2004/23. Pohjola, M. (2011a), Kansantuote, hyvinvointi ja kestävä kehitys, Kansantaloudellinen aikakauskirja 107: Pohjola, M. (2011b), Kasvukauden tilinpäätös, Kansantaloudellinen aikakauskirja 107: Stiglitz, J.E., Sen, A. ja Fitoussi, J.-P. (2010), Report by the Commission on the Measurement of Economic Performance and Social Progress, Syke (2008), Suomen ympäristö tila 2008, Suomen ympäristökeskus, Tervonen, J. ja Ristikartano, J. (2010), Tieliikenteen ajokustannusten yksikköarvot 2010, Liikenneviraston ohjeita 21/2010. Helsinki: Liikennevirasto.Liite 1. Aineisto (lähde: Tilastokeskus) 11

8 KAK 1 / 2013 Liite 1. Aineisto Yksilöllinen kulutus (euroa viitevuoden 2000 hintoihin) Käytettävissä olevien tulojen Gini-kerroin Vuotuinen työaika työaika (tuntia) (tuntia) Vuotuinen työaika (tuntia) Vuotuinen työaika työaika (tuntia) (tuntia) Lähde: Tilastokeskus Vastasyntyneen elinajanodote (vuosia) (vuosia) Vastasyntyneen elinajanodote (vuosia) Vastasyntyneen elinajanodote (vuosia)

16. Talouskasvu ja hyvinvointi Matti Pohjola

16. Talouskasvu ja hyvinvointi Matti Pohjola 16. Talouskasvu ja hyvinvointi Matti Pohjola Talouskasvu ei ole päämäärä itsessään, vaan ainoastaan väline hyvinvoinnin kasvattamiseksi Hyvinvointivaltio ei ole syntynyt meille sattumalta, vaan on rakennettu

Lisätiedot

Osa 15 Talouskasvu ja tuottavuus

Osa 15 Talouskasvu ja tuottavuus Osa 15 Talouskasvu ja tuottavuus 1. Elintason kasvu 2. Kasvun mittaamisesta 3. Elintason osatekijät Suomessa 4. Elintason osatekijät OECD-maissa 5. Työn tuottavuuden kasvutekijät Tämä on pääosin Mankiw

Lisätiedot

Tänä vuonna tulee kuluneeksi 40

Tänä vuonna tulee kuluneeksi 40 Haastaako talouskriisi kestävän kehityksen? Palkansaajien tutkimuslaitoksen 40-vuotisjuhlaseminaari Palkansaajien tutkimuslaitoksen 40-vuotisjuhlaseminaari tarjosi korkeatasoisia esityksiä talouskriisistä

Lisätiedot

Hyvinvoinnin mittaamisen haasteet ja mahdollisuudet. Tilastokeskuspäivä Jukka Pekkarinen

Hyvinvoinnin mittaamisen haasteet ja mahdollisuudet. Tilastokeskuspäivä Jukka Pekkarinen Hyvinvoinnin mittaamisen haasteet ja mahdollisuudet Tilastokeskuspäivä 26.1.2011 BKT ja hyvinvointi: vanha debatti 1970-luku: sosiaali-indikaattorit YK: inhimillisen kehityksen indeksi Ekonomistien herännäiset

Lisätiedot

Köyhyys ja huono-osaisuus hyvinvointivaltiossa

Köyhyys ja huono-osaisuus hyvinvointivaltiossa Köyhyys ja huono-osaisuus hyvinvointivaltiossa Jouko Karjalainen eapn-fin 29.11.2013 1 Tulkintakehikot Yksilön vastuu Yhteisöjen vastuu Yhteiskunnan vastuu 2 Mitä on köyhyys? vastentahtoinen tilanne, rajoittaa

Lisätiedot

Kuluttajan teoriaa tähän asti. Luento 6. Hyötyfunktion ja indifferenssikäyrien yhteys. Kuluttajan hyöty. Laajennuksia. Kuluttajan ylijäämä

Kuluttajan teoriaa tähän asti. Luento 6. Hyötyfunktion ja indifferenssikäyrien yhteys. Kuluttajan hyöty. Laajennuksia. Kuluttajan ylijäämä Kuluttajan teoriaa tähän asti Valintojen tekemistä niukkuuden vallitessa - Tavoitteen optimointia rajoitteella Luento 6 Kuluttajan ylijäämä 8.2.2010 Budjettirajoite (, ) hyödykeavaruudessa - Kulutus =

Lisätiedot

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen

Lisätiedot

Talouden näkymistä tulevalle vuosikymmenelle

Talouden näkymistä tulevalle vuosikymmenelle Suomen Pankki Talouden näkymistä tulevalle vuosikymmenelle Vanhus- ja lähimmäispalvelun liiton edustajakokous 1 Euroalue koki kaksoistaantuman, nyt talouden elpyminen laaja-alaista BKT Euroalue KLL* GIIPS*

Lisätiedot

Kuluttajan valinta. Tulovaikutukset. Hyvinvointiteoreemat. Samahyötykäyrät. Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta

Kuluttajan valinta. Tulovaikutukset. Hyvinvointiteoreemat. Samahyötykäyrät. Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta Kuluttajan valinta Tulovaikutukset Hyvinvointiteoreemat Samahyötykäyrät Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta 1 Mikrotaloustiede (31C00100) Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto

Lisätiedot

Talouskasvun edellytykset

Talouskasvun edellytykset Pentti Hakkarainen Suomen Pankki Talouskasvun edellytykset Martti Ahtisaari Instituutin talousfoorumi 16.5.2016 16.5.2016 Julkinen 1 Talouden supistuminen päättynyt, mutta kasvun versot hentoja Bruttokansantuotteen

Lisätiedot

3 Kuluttajan valintateoria: työn tarjonta ja säästäminen ( Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21)

3 Kuluttajan valintateoria: työn tarjonta ja säästäminen ( Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21) 3 Kuluttajan valintateoria: työn tarjonta ja säästäminen ( Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21) 1. Työn tarjonta Kuluttajan valintateorian perusmalli soveltuu suoraan kotitalouksien työn tarjontapäätöksen

Lisätiedot

TILASTOKATSAUS 6:2016

TILASTOKATSAUS 6:2016 Tilastokatsaus 6:2012 TILASTOKATSAUS 6:2016 1 7.4.2016 SELLAISTEN ASUNTOKUNTIEN, JOISSA ON PARISKUNTA JA LAPSIA, TULOT VANTAALLA VUOSINA 2000 2013 Asuntokuntien määrä Vantaalla oli vuoden 2013 lopussa

Lisätiedot

1(5) Julkisyhteisöjen rahoitusasema ja perusjäämä

1(5) Julkisyhteisöjen rahoitusasema ja perusjäämä 1(5) EU-lainsäädäntö asettaa julkisen talouden hoidolle erilaisia finanssipoliittisia sääntöjä, joista säädetään unionin perussopimuksessa ja vakaus- ja kasvusopimuksessa. Myös kansallinen laki asettaa

Lisätiedot

01/2016 ELÄKETURVAKESKUKSEN TUTKIMUKSIA TIIVISTELMÄ. Juha Rantala ja Marja Riihelä. Eläkeläisnaisten ja -miesten toimeentuloerot vuosina 1995 2013

01/2016 ELÄKETURVAKESKUKSEN TUTKIMUKSIA TIIVISTELMÄ. Juha Rantala ja Marja Riihelä. Eläkeläisnaisten ja -miesten toimeentuloerot vuosina 1995 2013 01/2016 ELÄKETURVAKESKUKSEN TUTKIMUKSIA TIIVISTELMÄ Juha Rantala ja Marja Riihelä Eläkeläisnaisten ja -miesten toimeentuloerot vuosina 1995 2013 Sukupuolten välinen tasa-arvo on keskeinen arvo suomalaisessa

Lisätiedot

Suomalaisen hyvinvoinnin haasteita. Tilastokeskus-päivä 4.11.2008

Suomalaisen hyvinvoinnin haasteita. Tilastokeskus-päivä 4.11.2008 Suomalaisen hyvinvoinnin haasteita Tilastokeskus-päivä 4.11.28 Kaksi näkökulmaa suomalaisen hyvinvoinnin haasteista 1) Väestön ikääntymisen seuraukset :! Talouskasvun hidastuminen, kun työikäinen väestö

Lisätiedot

Köyhyyden poistaminen on koko yhteiskunnan etu Dos. Timo Pokki Lahden diakonialaitos 6.5.2010 Mitä on globaali köyhyys? Köyhyyden mittaamiseen ei ole yhtä yleisesti hyväksyttyä ja kiistatonta mittaria.

Lisätiedot

Harjoittele YO-tehtäviä. Kysymykset. 1. Tilastotehtävä

Harjoittele YO-tehtäviä. Kysymykset. 1. Tilastotehtävä Kurssi 4 Suomen historian käännekohtia Luku VI Köyhyydestä hyvinvointiin Harjoittele YO-tehtäviä Kysymykset 1. Tilastotehtävä Oheinen tilasto kuvaa yksityisten kulutusmenojen kehitystä Suomessa 1900- luvun

Lisätiedot

Tuottavuustutkimukset 2015

Tuottavuustutkimukset 2015 Kansantalous 2016 Tuottavuustutkimukset 2015 Kansantalouden tuottavuuskehitys 1976-2015 Arvonlisäyksen volyymin muutoksiin perustuvissa tuottavuustutkimuksissa on laskettu kansantalouden työn- ja kokonaistuottavuuden

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Taloustieteen oppikirja, luku 4) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit

Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Rahamäärä, hintataso ja valuuttakurssit Monisteen sisältö Rahamäärän ja inflaation yhteys pitkällä aikavälillä Nimelliset ja reaaliset valuuttakurssit Ostovoimapariteetti

Lisätiedot

Sata-hanke ALUEELLISEN HYVINVOINTIMITTARISTON KEHITTÄMINEN. Ari Karppinen & Saku Vähäsantanen

Sata-hanke ALUEELLISEN HYVINVOINTIMITTARISTON KEHITTÄMINEN. Ari Karppinen & Saku Vähäsantanen Sata-hanke ALUEELLISEN HYVINVOINTIMITTARISTON KEHITTÄMINEN Ari Karppinen & Saku Vähäsantanen 27.5.2014 2 SATA-HANKE SATA-HANKKEEN TAUSTAA RAHOITUS 2011-2013/2014 Satakuntaliiton myöntämä EAKR-avustus ja

Lisätiedot

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Tilastollinen testaus Tilastollinen testaus Tilastollisessa testauksessa tutkitaan tutkimuskohteita koskevien oletusten tai väitteiden paikkansapitävyyttä havaintojen avulla. Testattavat oletukset tai

Lisätiedot

01/2017 ELÄKETURVAKESKUKSEN TUTKIMUKSIA TIIVISTELMÄ. Susan Kuivalainen, Juha Rantala, Kati Ahonen, Kati Kuitto ja Liisa-Maria Palomäki (toim.

01/2017 ELÄKETURVAKESKUKSEN TUTKIMUKSIA TIIVISTELMÄ. Susan Kuivalainen, Juha Rantala, Kati Ahonen, Kati Kuitto ja Liisa-Maria Palomäki (toim. 01/2017 ELÄKETURVAKESKUKSEN TUTKIMUKSIA TIIVISTELMÄ Susan Kuivalainen, Juha Rantala, Kati Ahonen, Kati Kuitto ja Liisa-Maria Palomäki (toim.) Eläkkeet ja eläkeläisten toimeentulo 1995 2015 Tutkimus sisältää

Lisätiedot

TILASTOKATSAUS 5:2016

TILASTOKATSAUS 5:2016 Tilastokatsaus 6:2012 TILASTOKATSAUS 5:2016 1 1.4.2016 YKSINHUOLTAJIEN TULOT VANTAALLA VUOSINA 2000 2013 Yksinhuoltajien määrä Vantaalla oli vuoden 2013 lopussa kaikkiaan 95 400 asuntokuntaa, joista yhden

Lisätiedot

Nuorten taloudellinen asema tulevaisuuden Suomessa

Nuorten taloudellinen asema tulevaisuuden Suomessa Seppo Honkapohja Suomen Pankki Nuorten taloudellinen asema tulevaisuuden Suomessa Nuoret ja talous tulevaisuuden Suomessa onko nuorten elintason kasvu pysähtymässä? - seminaari Helsinki 20.10.2016 20.10.2016

Lisätiedot

Kolme näkökulmaa kulutuksen muutoksiin. - trickle down - vuoden 2008 kulutuksen jakautumia - kulutus päästöinä

Kolme näkökulmaa kulutuksen muutoksiin. - trickle down - vuoden 2008 kulutuksen jakautumia - kulutus päästöinä Kolme näkökulmaa kulutuksen muutoksiin - trickle down - vuoden 2008 kulutuksen jakautumia - kulutus päästöinä Kulutuksen jakautumisen pitkä trendi Kansantalouden tilinpidon mukaan Kulutuksen jakautumisen

Lisätiedot

9. laskuharjoituskierros, vko 12-13, ratkaisut

9. laskuharjoituskierros, vko 12-13, ratkaisut 9. laskuharjoituskierros, vko 12-13, ratkaisut D1. Olkoot X i, i = 1, 2,..., n riippumattomia, samaa eksponenttijakaumaa noudattavia satunnaismuuttujia, joiden odotusarvo E(X i = β, toisin sanoen X i :t

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Taloustieteen perusteet 31A00110 19.02.2016 Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Pisteytys: 1 2 3 4 5 6 Yht Vastaukseen käytetään vain tätä vastauspaperia. Vastaa niin lyhyesti, että vastauksesi

Lisätiedot

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. Luentokuulustelujen esimerkkivastauksia. Pertti Palo. 30.

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. Luentokuulustelujen esimerkkivastauksia. Pertti Palo. 30. FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa Luentokuulustelujen esimerkkivastauksia Pertti Palo 30. marraskuuta 2012 Saatteeksi Näiden vastausten ei ole tarkoitus olla malleja vaan esimerkkejä.

Lisätiedot

Kulutus. Kulutus. Antti Ripatti. Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki Antti Ripatti (HECER) Kulutus

Kulutus. Kulutus. Antti Ripatti. Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki Antti Ripatti (HECER) Kulutus Kulutus Antti Ripatti Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki 13.11.2013 Antti Ripatti (HECER) Kulutus 13.11.2013 1 / 11 Indifferenssikäyrät ja kuluttajan teoria Tarkastellaan edustavaa kotitaloutta.

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3

Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3 Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3 Tehtävä 1.Tarkastellaan opiskelijaa, jolla opiskelun ohella jää 8 tuntia päivässä käytettäväksi työntekoon ja vapaa-aikaan. Olkoot hänen

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus

Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016 Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Pisteytys: 1 2 3 4 5 6 Yht Vastaukseen käytetään vain tätä vastauspaperia. Vastaa niin lyhyesti, että vastauksesi

Lisätiedot

TILASTOKATSAUS 8:2016

TILASTOKATSAUS 8:2016 Tilastokatsaus 6:2012 TILASTOKATSAUS 8:2016 1 15.4.2016 ASUNTOKUNTIEN ELINVAIHEET JA TULOT ELINVAIHEEN MUKAAN VUOSINA 2005 2013 Asuntokunnat elinvaiheen mukaan lla, kuten muillakin tässä tarkastelluilla

Lisätiedot

Liite artikkeliin Intohimo tasa-arvoon

Liite artikkeliin Intohimo tasa-arvoon Liite artikkeliin Intohimo tasa-arvoon Menetelmäkuvaus Artikkelissa käytetty regressiomalli on ns. binäärinen logistinen monitasoregressiomalli. Monitasoanalyysien ideana on se, että yksilöiden vastauksiin

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon

Lisätiedot

Eläkejärjestelmät ja globaali talous kansantaloudellisia näkökulmia

Eläkejärjestelmät ja globaali talous kansantaloudellisia näkökulmia Eläkejärjestelmät ja globaali talous kansantaloudellisia näkökulmia Seppo Honkapohja* *Esitetyt näkemykset ovat omiani eivätkä välttämättä vastaa SP:n kantaa. I. Eläkejärjestelmät: kansantaloudellisia

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

Yksityishenkilöiden tulot ja verot 2010

Yksityishenkilöiden tulot ja verot 2010 Tilastoja Helsingin kaupungin tietokeskus 29 2012 Yksityishenkilöiden tulot ja verot 2010 Helsingissä keskitulot 31 200 euroa Pääomatulot nousivat kolmanneksen Veroja ja veroluonteisia maksuja 7 400 euroa

Lisätiedot

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 30. lokakuuta 2007 Antti Rasila () TodB 30. lokakuuta 2007 1 / 23 1 Otos ja otosjakaumat (jatkoa) Frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi Frekvenssien odotusarvo

Lisätiedot

Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi

Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Estimointi >> Todennäköisyysjakaumien parametrit ja niiden estimointi Hyvän estimaattorin

Lisätiedot

, tuottoprosentti r = X 1 X 0

, tuottoprosentti r = X 1 X 0 Ostat osakkeen hintaan ja myyt sen vuoden myöhemmin hintaan X 1. Kokonaistuotto on tällöin R = X 1, tuottoprosentti r = X 1 ja pätee R = 1 + r. Lyhyeksimyymisellä tarkoitetaan, että voit myydä osakkeen

Lisätiedot

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testejä suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Testejä suhdeasteikollisille muuttujille >> Testit normaalijakauman

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4

Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 6 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA... 7 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...

Lisätiedot

Köyhät aina keskuudessamme? Jouko Karjalainen Jäidenlähtöseminaari 9.5.2016

Köyhät aina keskuudessamme? Jouko Karjalainen Jäidenlähtöseminaari 9.5.2016 12.5.2016 Köyhät aina keskuudessamme? Jouko Karjalainen Jäidenlähtöseminaari 9.5.2016 Jouko Karjalainen 1 Käsitteiden käsittäminen Huono-osaisuus on monien tilanteiden ja prosessien (tarkoittamaton) seuraus

Lisätiedot

Talouden näkymät. Edessä hitaan kasvun vuosia. Investointien kasvu maltillista

Talouden näkymät. Edessä hitaan kasvun vuosia. Investointien kasvu maltillista 3 2012 Edessä hitaan kasvun vuosia Vuonna 2011 Suomen kokonaistuotanto elpyi edelleen taantumasta ja bruttokansantuote kasvoi 2,9 %. Suomen Pankki ennustaa kasvun hidastuvan 1,5 prosenttiin vuonna 2012,

Lisätiedot

TILASTOKATSAUS 7:2016

TILASTOKATSAUS 7:2016 Tilastokatsaus 6:2012 TILASTOKATSAUS 7:2016 1 11.4.2016 LAPSETTOMIEN PARIEN TULOT VANTAALLA VUOSINA 2000 2013 Asuntokuntien määrä Vantaalla oli vuoden 2013 lopussa kaikkiaan 95 400 asuntokuntaa, joista

Lisätiedot

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. 6. luento. Pertti Palo

FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. 6. luento. Pertti Palo FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa 6. luento Pertti Palo 1.11.2012 Käytännön asioita Harjoitustöiden palautus sittenkin sähköpostilla. PalautusDL:n jälkeen tiistaina netistä löytyy

Lisätiedot

Suomen alueellisten GPI -aikasarjojen laskennan tilannekatsaus

Suomen alueellisten GPI -aikasarjojen laskennan tilannekatsaus Suomen alueellisten GPI -aikasarjojen laskennan tilannekatsaus TEM 3.9.2013 Jukka Hoffrén Tutkimuspäällikkö, Dosentti Tausta Teollisuusyhteiskunnassa kaiken tuotannon lisäyksen oletettiin lisäävän kulutusta

Lisätiedot

Tilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Tilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Tilastotieteen kertaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Reaalimaailman ilmiöihin liittyy tyypillisesti satunnaisuutta ja epävarmuutta Ilmiöihin liittyvien havaintojen ajatellaan usein olevan peräisin

Lisätiedot

Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?

Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme? TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1 Johdatus tilastotieteeseen TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 2 Mitä opimme? 1/4 Tilastollisen tutkimuksen tavoitteena on tehdä johtopäätöksiä prosesseista, jotka generoivat reaalimaailman

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus Mitkä todennäköisyystulkinnat sopivat seuraaviin väitteisiin?

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2010 Harjoitus Mitkä todennäköisyystulkinnat sopivat seuraaviin väitteisiin? ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 200 Harjoitus Ratkaisuehdotuksia. Mitkä todennäköisyystulkinnat sopivat seuraaviin väitteisiin? (a) Todennäköisyys että kolikonheitossa saadaan lopulta

Lisätiedot

5/11 6/11 Vaihe 1. 6/10 4/10 6/10 4/10 Vaihe 2. 5/11 6/11 4/11 7/11 6/11 5/11 5/11 6/11 Vaihe 3

5/11 6/11 Vaihe 1. 6/10 4/10 6/10 4/10 Vaihe 2. 5/11 6/11 4/11 7/11 6/11 5/11 5/11 6/11 Vaihe 3 Mat-.9 Sovellettu todennäköisyyslasku A / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Verkot todennäköisyyslaskennassa Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Jakaumien tunnusluvut Kertymäfunktio, Momentit, Odotusarvo,

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun

Lisätiedot

Oikeudenmukaisuus terveyspolitiikassa ja terveydenhuollossa Suomen sosiaalifoorumi Tampere 18.5.2008

Oikeudenmukaisuus terveyspolitiikassa ja terveydenhuollossa Suomen sosiaalifoorumi Tampere 18.5.2008 Tiedosta hyvinvointia 1 Oikeudenmukaisuus terveyspolitiikassa ja terveydenhuollossa Suomen sosiaalifoorumi Tampere 18.5.2008 Marita Sihto Stakes Tiedosta hyvinvointia 2 Esityksen sisältö! Terveyspolitiikan

Lisätiedot

Tuoreimmat tiedot kotitalouksien toimeentulosta. Hannele Sauli Tilastokeskuksen asiakaspäivä 25.1.2012

Tuoreimmat tiedot kotitalouksien toimeentulosta. Hannele Sauli Tilastokeskuksen asiakaspäivä 25.1.2012 Tuoreimmat tiedot kotitalouksien toimeentulosta Hannele Sauli Tilastokeskuksen asiakaspäivä 25.1.2012 Esityksen teemat Kotitalouksien toimeentulon kehitys tulonjakotilastojen valossa: Tulotason nousu Tuloerojen

Lisätiedot

Kuntien vuoden 2016 veroprosentit. Kuntaliiton tiedustelu

Kuntien vuoden 2016 veroprosentit. Kuntaliiton tiedustelu Kuntien vuoden 2016 veroprosentit Kuntaliiton tiedustelu % 20,5 Kuntien keskimääräinen tuloveroprosentti sekä tuloveroprosenttia nostaneet kunnat 1985-2016 Kuntien lkm 181 180 19,5 156 160 19,0 18,5 18,0

Lisätiedot

Suomen talouden tila ja lähitulevaisuus

Suomen talouden tila ja lähitulevaisuus Juha Kilponen Suomen Pankki Suomen talouden tila ja lähitulevaisuus ELY Areena Talousseminaari Turku, 25.1.2016 25.1.2016 Julkinen 1 Suomen talouden tilanne edelleen hankala Suomen talouden kasvu jää ennustejaksolla

Lisätiedot

Otoskeskiarvo on otossuure, jonka todennäköisyysjakauma tiedetään. Se on normaalijakauma, havainnollistaminen simuloiden

Otoskeskiarvo on otossuure, jonka todennäköisyysjakauma tiedetään. Se on normaalijakauma, havainnollistaminen simuloiden 1 KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ Luento 30.9.2014 Olkoon satunnaisotos X 1, X 2,, X n normaalijakaumasta N(µ, σ 2 ), tällöin ~ N(µ, σ 2 /n), kaava (6). Otoskeskiarvo on otossuure, jonka todennäköisyysjakauma

Lisätiedot

10. laskuharjoituskierros, vko 14, ratkaisut

10. laskuharjoituskierros, vko 14, ratkaisut 10. laskuharjoituskierros, vko 14, ratkaisut D1. Eräässä kokeessa verrattiin kahta sademäärän mittaukseen käytettävää laitetta. Kummallakin laitteella mitattiin sademäärät 10 sadepäivän aikana. Mittaustulokset

Lisätiedot

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=6909&idx=4&ui Lang=fi&lang=fi&lvv=2014

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=6909&idx=4&ui Lang=fi&lang=fi&lvv=2014 1 MTTTP2 Tilastollisen päättelyn perusteet 1 1. luento 28.10.2014 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=6909&idx=4&ui Lang=fi&lang=fi&lvv=2014 2 Osaamistavoitteet

Lisätiedot

TALOUSENNUSTE

TALOUSENNUSTE TALOUSENNUSTE 2017 2018 4.4.2017 Ennustepäällikkö Muut ennusteryhmän jäsenet Ilkka Kiema Seija Ilmakunnas Sakari Lähdemäki Terhi Maczulskij Aila Mustonen Riikka Savolainen Heikki Taimio VALUUTTAKURSSIT

Lisätiedot

Kuluttajakäyttäytymisen muutokset ja hintajoustot

Kuluttajakäyttäytymisen muutokset ja hintajoustot Kuluttajakäyttäytymisen muutokset ja hintajoustot PTY 10.1.2017 Professori (Professor of Practice) Lasse Mitronen, Aalto-yliopiston kauppakorkeakoulu 10.1.2017 Vähittäiskaupan alatoimialat Liikevaihto

Lisätiedot

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu < X 170

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu < X 170 VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 4.6.2013 Ratkaisut ja arvostelu 1.1 Satunnaismuuttuja X noudattaa normaalijakaumaa a) b) c) d) N(170, 10 2 ). Tällöin P (165 < X < 175) on likimain

Lisätiedot

(b) Onko hyvä idea laske pinta-alan odotusarvo lähetmällä oletuksesta, että keppi katkeaa katkaisukohdan odotusarvon kohdalla?

(b) Onko hyvä idea laske pinta-alan odotusarvo lähetmällä oletuksesta, että keppi katkeaa katkaisukohdan odotusarvon kohdalla? 6.10.2006 1. Keppi, jonka pituus on m, taitetaan kahtia täysin satunnaisesti valitusta kohdasta ja muodostetaan kolmio, jonka kateetteina ovat syntyneet palaset. Kolmion pinta-ala on satunnaismuuttuja.

Lisätiedot

Rakennusalan tarjouskilpailujen toteutus tasapuoliseksi: kokonaistaloudellisuuden arviointi hinta-laatu -menetelmällä.

Rakennusalan tarjouskilpailujen toteutus tasapuoliseksi: kokonaistaloudellisuuden arviointi hinta-laatu -menetelmällä. ARKKITEHTITOIMISTOJEN LIITTO ATL RY Rakennusalan tarjouskilpailujen toteutus tasapuoliseksi: kokonaistaloudellisuuden arviointi hinta-laatu -menetelmällä. Julkisten hankintojen tarjousten valintakriteerinä

Lisätiedot

1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + β 1 X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset

1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + β 1 X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset TA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 7 RATKAISUEHDOTUKSET 16.3.2015 1. Tutkitaan regressiomallia Y i = β 0 + X i + u i ja oletetaan, että tavanomaiset regressiomallin oletukset pätevät (Key Concept

Lisätiedot

TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016

TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016 TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016 5. www-harjoitusten mallivastaukset Tehtävä 1 Ratkaistaan tasapainopiste yhtälöparista: P = 25-2Q P = 10 + Q Ratkaisu on: Q = 5, P = 15 Kuluttajan ylijäämä

Lisätiedot

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos 15.1.2010 Vuorokauden keskilämpötila Talvi 2007-2008

Lisätiedot

V ar(m n ) = V ar(x i ).

V ar(m n ) = V ar(x i ). Mat-.3 Stokastiset prosessit Syksy 007 Laskuharjoitustehtävät 6 Poropudas/Kokkala. Olkoon M n = X +... + X n martingaali ja M 0 = 0. Osoita, että V ar(m n ) = n V ar(x i ). i= Huomattavaa on, että muuttujia

Lisätiedot

Väestötaloustiede taloustieteen erityisalueena. Menetelmiä ja tuloksia Ulla Lehmijoki Taloudelliset termit tutuiksi

Väestötaloustiede taloustieteen erityisalueena. Menetelmiä ja tuloksia Ulla Lehmijoki Taloudelliset termit tutuiksi Väestötaloustiede taloustieteen erityisalueena. Menetelmiä ja tuloksia Ulla Lehmijoki Taloudelliset termit tutuiksi 20.3.2014 Taloustieteen menetelmät Taloudellinen imperialismi : taloustieteen menetelmät

Lisätiedot

Epävarmuus ja kulutuskysynnän dynamiikka *

Epävarmuus ja kulutuskysynnän dynamiikka * Kansantaloudellinen aikakauskirja 95. vsk. 3/1999 Timo Koivumäki Epävarmuus ja kulutuskysynnän dynamiikka * TIMO KOIVUMÄKI KTT Oulun yliopisto Kotitalouksien kulutuskäyttäytyminen on viimeisen viidenkymmenen

Lisätiedot

Teollisuuden ja metalliteollisuuden uusien tilausten trendisarjat Indeksi (2010=100), viimeinen havainto 11/2014

Teollisuuden ja metalliteollisuuden uusien tilausten trendisarjat Indeksi (2010=100), viimeinen havainto 11/2014 Teollisuuden ja metalliteollisuuden uusien tilausten trendisarjat Indeksi (21=1), viimeinen havainto 11/214 16 14 12 1 24-3 Metalliteollisuus C Tehdasteollisuus 8 6 4 2 25 26 27 28 29 21 211 212 213 214

Lisätiedot

Kansakunnan elintasoa mitataan kansantuotteen määrällä asukasta kohden: BKT/asukas, GDP per capita

Kansakunnan elintasoa mitataan kansantuotteen määrällä asukasta kohden: BKT/asukas, GDP per capita Osa 14 Elintaso ja hyvinvointi Materiaali on osin kirjaa täydentävää (kts. Mankiw & Taylor, Chs 23-25, valuuttakursseista Chp 31). Pohjolan esityksen lisäksi omia kalvojani mustilla otsikoilla. 1. Elintason

Lisätiedot

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk.

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. TTY FYS-1010 Fysiikan työt I 14.3.2016 AA 1.2 Sähkömittauksia 253342 Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk. 246198 Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. Sisältö 1 Johdanto 1 2 Työn taustalla oleva teoria 1 2.1 Oikeajännite-

Lisätiedot

1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24

1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24 SISÄLTÖ 1 MATEMAATTISIA VÄLINEITÄ TALOUSELÄMÄN ONGELMIIN 7 1.1 Algebran perusteita 8 Potenssit Juuret 15 Tuntematon ja muuttuja 20 Lausekkeen käsittely 24 1.2 Yhtälöitä 29 Epäyhtälö 30 Yhtälöpari 32 Toisen

Lisätiedot

Eläkettä saavien lasten Lesken ja entisen Lasten kerroin

Eläkettä saavien lasten Lesken ja entisen Lasten kerroin Muistio 1 (6) Perhe-eläkkeen kertasuorituksessa käytettävät lasten lukumäärästä riippuvat kertoimet Sisällys 1 Yleistä edunsaajien lukumäärästä riippuvista kertoimista... 1 2 Kertoimet 1.1.2017 alkaen...

Lisätiedot

Yksityishenkilöiden tulot ja verot vuonna 2014

Yksityishenkilöiden tulot ja verot vuonna 2014 01:13 Yksityishenkilöiden tulot ja verot vuonna 0 Helsingissä mediaanitulo 00 euroa Helsinkiläisen vuositulot keskimäärin 34 00 euroa Tulokehitys heikkoa Keskimääräisissä pääomatuloissa laskua Veroja ja

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1.

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1. TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtäväsarja A.. a) a b b) (a b) ( ) c) a ( b) ( ) ). a) 4 4 5 6 6 6 6 6 b) Pienin arvo: ) 4 4 4 6 6 6 6 6 6 6 Suurin arvo: ) 4) 4 8 7 7 4 6 6 6 6 4. @ tekijät ja Sanoma Pro Oy 06 5.

Lisätiedot

Talouspolitiikan näkökulmia asuntotuotantoon

Talouspolitiikan näkökulmia asuntotuotantoon Suomen Pankki Talouspolitiikan näkökulmia asuntotuotantoon 27.9.2016 1 Työmarkkinoiden yhteensopivuusongelma osin alueellinen Kuukauden aikana avoinna olleet työpaikat työtöntä kohti 2012 Asuntomarkkinoiden

Lisätiedot

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella

Lisätiedot

Bayesin pelit. Kalle Siukola. MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly

Bayesin pelit. Kalle Siukola. MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly Bayesin pelit Kalle Siukola MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly 12.10.2016 Toistetun pelin esittäminen automaatin avulla Ekstensiivisen muodon puu on tehoton esitystapa, jos peliä

Lisätiedot

YLI 50-VUOTIAAT VAPAA-AJAN KULUTTAJINA VAPAA-AJAN KULUTUS JA HYVINVOINTI

YLI 50-VUOTIAAT VAPAA-AJAN KULUTTAJINA VAPAA-AJAN KULUTUS JA HYVINVOINTI YLI 50-VUOTIAAT VAPAA-AJAN KULUTTAJINA VAPAA-AJAN KULUTUS JA HYVINVOINTI Tiia Kekäläinen Gerontologian tutkimuskeskus Terveystieteiden laitos DIGI 50+ -hankkeen tulosten julkistusseminaari 10.5.2016 Suomalaisten

Lisätiedot

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti Käsitteistä Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen KE 62 Ilpo Koskinen 28.11.05 empiirisessä tutkimuksessa puhutaan peruskurssien jälkeen harvoin "todesta" ja "väärästä" tiedosta (tai näiden modernimmista

Lisätiedot

Neljännesvuositilinpito

Neljännesvuositilinpito Kansantalous 2010 Neljännesvuositilinpito 2010, 2. vuosineljännes Bruttokansantuote kasvoi 1,9 prosenttia edellisestä vuosineljänneksestä ja 3,7 prosenttia vuoden takaisesta Bruttokansantuotteen volyymi

Lisätiedot

Tutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi (yksisuuntainen)

Tutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi (yksisuuntainen) 1 MTTTP3 Luento 29.1.2015 Luku 6 Hypoteesien testaus Tutkimusongelmia ja tilastollisia hypoteeseja: Perunalastupussien keskimääräinen paino? H 0 : µ = µ 0 H 1 : µ < µ 0 Nollahypoteesi Vaihtoehtoinen hypoteesi

Lisätiedot

Talouden näkymät

Talouden näkymät Juha Kilponen Ennustepäällikkö, Suomen Pankki Talouden näkymät 2016-2019 13.12.2016 Kansainvälisen talouden kasvu hieman kesäkuussa ennustettua hitaampaa Vuotuinen prosenttimuutos Kesäkuu 2016 Joulukuu

Lisätiedot

Odotusarvoparien vertailu. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Odotusarvoparien vertailu. Vilkkumaa / Kuusinen 1 Odotusarvoparien vertailu Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolta: yksisuuntaisella varianssianalyysilla testataan nollahypoteesia H 0 : μ 1 = μ 2 = = μ k = μ Jos H 0 hylätään, tiedetään, että

Lisätiedot

II RIKOLLISUUSKEHITYS

II RIKOLLISUUSKEHITYS II RIKOLLISUUSKEHITYS A Rikoslajit 1 Rikollisuuden rakenne ja kehitys Rikollisuuden rakennetta ja kehitystä tarkastellaan seuraavassa poliisin tilastoiman rikollisuuden pohjalta. Ulkopuolelle jäävät rikokset,

Lisätiedot

Testit laatueroasteikollisille muuttujille

Testit laatueroasteikollisille muuttujille Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testit laatueroasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Testit laatueroasteikollisille muuttujille >> Laatueroasteikollisten

Lisätiedot

Suomen talouden näkymät

Suomen talouden näkymät Suomen talouden näkymät Kirjakauppaliiton Toimialapäivä Heurekassa 24.5.2016 Evli Pankki Oyj Varainhoidon markkinastrategi Hildebrandt Tomas Suomen talouden näkymät Maailmantalouden näkymät Suomen talouden

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä arvon Sisältö arvon Bootstrap-luottamusvälit arvon arvon Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ),

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

Ajankohtaista gerontologisen kuntoutuksen saralta epidemiologinen näkökulma

Ajankohtaista gerontologisen kuntoutuksen saralta epidemiologinen näkökulma Ajankohtaista gerontologisen kuntoutuksen saralta epidemiologinen näkökulma Pertti Era Gerontologisen kuntoutuksen professori Jyväskylän yliopisto, Terveystieteiden laitos Johtaja, tutkimus- ja kehittämiskeskus

Lisätiedot

YLIVIESKA KAUPAN TILASTOT

YLIVIESKA KAUPAN TILASTOT YLIVIESKA KAUPAN TILASTOT Lisätietoja: Tiina Kuokkanen, tiina.kuokkanen@ramboll.fi; 050 543 8788 PAIKALLISMARKKINA-ALUE Ylivieskan ydinvaikutusalueeseen kuuluu Ylivieska, Alavieska, Sievi ja Nivala Toissijaiseen

Lisätiedot

Kannustinloukuista eroon oikeudenmukaisesti

Kannustinloukuista eroon oikeudenmukaisesti 2 2015 Kannustinloukuista eroon oikeudenmukaisesti JOHDANTO... 2 1 TYÖNTEON KANNUSTIMET JA KANNUSTINPAKETTI... 4 1.1 Kannustinpaketti... 5 2 KANNUSTINPAKETIN VAIKUTUKSET TYÖNTEON KANNUSTIMIIN JA TULONJAKOON...

Lisätiedot

Sosiaali- ja terveyspalvelujen henkilöstön kansainvälinen liikkuvuus 2009

Sosiaali- ja terveyspalvelujen henkilöstön kansainvälinen liikkuvuus 2009 TILASTORAPORTTI Statistikrapport Statistical report Sosiaali- ja terveyspalvelujen henkilöstön kansainvälinen liikkuvuus 2009 Reijo Ailasmaa +358 29 524 7062 reijo.ailasmaa@thl.fi Terveyden ja hyvinvoinnin

Lisätiedot

Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset

Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe 18.5.2015 Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset 7. a) Matti ja Maija lähtevät kävelemään samasta pisteestä vastakkaisiin

Lisätiedot

14 Taloudellinen kasvu

14 Taloudellinen kasvu 14 Taloudellinen kasvu 1. Määritelmä ja mittaaminen 2. Kansainväliset elintasovertailut 3. Talouskasvun historiaa Materiaali on pääosin oppikirjaa täydentävää (Mankiw & Taylor, 2nd ed., chs 23-25, 31;

Lisätiedot

Palveluteollinen käänne ja ekologinen kestävyys

Palveluteollinen käänne ja ekologinen kestävyys Palveluteollinen käänne ja ekologinen kestävyys Talouskasvu vakaan yhteiskuntakehityksen edellytys? -seminaari 11.3.2011 Pekka Ylä-Anttila ELINKEINOELÄMÄN TUTKIMUSLAITOS THE RESEARCH INSTITUTE OF THE FINNISH

Lisätiedot