Epidemiologiaa Infemat

Transkriptio

1 Epidemilgiaa Infemat Tassu Takala, TML Inf Verkstjen perusteet Tassu Takala 1

2 Käsitteitä epidemilgia = ppi ilmiöiden esiintymisestä ajan/paikan/yms. suhteen muutakin kuin tartuntatauteja epidemia = ilmiön pikkeuksellisen runsas esiintyminen infekti = tartunta(tauti) patgeeni = taudin aiheuttaja geeni, virus, bakteeri, linen immuniteetti = vastustuskyky analgian kautta svellettavissa muuhunkin kuin ihmisten tauteihin tietknevirukset ja madt, uutiset, jurut, jne. ppulaatidynamiikka = eliöiden lukumääriä kskeva tieteenala (infekti parasiittinen ppulaati) Tassu Takala 2

3 Hum. ei mitään sukua influenssa-virukselle! Haemphilus Influaenzae tyyppi b (Hib) (ennen rktuksia) mnenlaisia vakavia tauteja aiheuttava bakteeri Sumessa pienten lasten tapauksia kpl/v, kulemia jpa 20 kpl/v esiintyy useimmiten tautia aiheuttamattmana kantajuutena (3% väestöstä) riskitekijöitä: sisarukset, päiväkdissa käynti, perinnölliset tekijät js tautia ei le esiintynyt väestössä, ei le kehittynyt geneettistä vastamekanismia (esim. Alaskan eskimt, Navaj-intiaanit) sujaava tekijä: rintarukinta (vasta-aineita suraan äidiltä) 1970-luvulla kkeiltu rkte ei tehnnut pienillä lapsilla elimistön immunlginen kehitys kesken, vasta-aineita ei mudstu 1980-luvun lpulla uusi tehkkaampi (knjugaatti)rkte käyttöön anmaalinen havaint: tautitapaukset ja ireettmat kantajuudet vähenivät npeammin kuin surassa suhteessa rktettujen määrään Tassu Takala 3

4 Hib-tautitapaukset vähenivät myös rkttamattmien jukssa MIKSI? Tassu Takala 4

5 Herd immunity laumaimmuniteetti: käytännössä suurin sa ppulaatista n sujassa, vaikka vain sa n rktettu syy: rktetut eivät infektidu, eivätkä siten myöskään levitä tautia tartuntja vähemmän Hum. Tautia esiintyi eniten pienimmillä lapsilla, jtka rktettiin ensin. Tämä ei kuitenkaan riittänyt selittämään kk ilmiötä Tassu Takala 5

6 INFEMAT-prjekti 1994 alkaen tutkimushanke Hib-tartuntjen laadusta ja leviämisestä tavitteena parempi ymmärrys tartuntataudeista yleensä, erityiskhteena Hib näytteistä kerätyn data-aineistn tilastllinen analyysi matemaattisen mallin kehittäminen ja svittaminen aineistn yksilöphjainen simulaatimalli svitettuna Sumen väestöön rktusvaikutusten testausta mnitieteinen hanke Kansanterveyslaits (KTL) lääketiede ja epidemilgia lf Nevanlinna -instituutti (NI) tilasttiede Teknillinen krkeakulu (TKK) tietknesimulaati myös yhteistyön ppimista ei llut aina helppa! Tassu Takala 6

7 Tartuntamalleja SI, js infekti jää pysyväksi (esim. HIV) SIS, js tauti vi parantua ja uusiutua (mnet bakteerit) SI, js taudille kehittyy pysyvä immuniteetti (esim. tuhkarkk) S (susceptible) γ S λ I (infectius) γ (remved) yksilön siirtymätdennäköisyydet tilasta tiseen aikayksikössä p(s I) = λ infektipaine p(i ) = γ paranemisnpeus Tassu Takala 7

8 Tassu Takala 8 Tartunta hmgeenisessa ppulaatissa kaikki yksilöt samanlaisia (samat tartuntatdennäköisyydet) kaikki kntaktissa kaikkiin (täydellinen verkk) mahdllinen suljetuissa systeemeissä, esim. kalanviljelyallas seurataan yksilöiden lukumääriä eri tilissa kk ppulaati = N, infektituneet = I, alttiit = S = N I tarttumistdennäköisyys yksilöltä tiselle vaki β infektipaine yksilöä khtaan summautuu jkaiselta λ = β I aikayksikössä uusien infektiiden määrä di/dt = λ S = β I S = β I (N I) vastaava pistuma S-tilasta ds/dt = di/dt SI-malli (ei paranemista) yhtälön ratkaisuna lgistinen S -käyrä L(x) = 1 / (1 + e x ) resurce limited expnential grth. S I

9 Infektin kestn vaikutus letus: siirtymätdennäköisyys I-tilasta -tilaan tai takaisin S-jukkn aikayksikössä n vaki (γ) infektin kestlle ekspnenttijakauma, mediaani = 1 / γ lukumäärille yhtälö di/dt = β I S γ I erik.tapauksena SI-malli, kun γ = 0 käytännössä tdennäköisyysjakauma riippuu mnista eri tekijöistä taudinaiheuttajan (patgeenin) ärhäkkyys (virulenssi): lieville pätee ylläleva, ireetn kantajuus yleistä virulentti infekti (esim. tuhkarkk) aiheuttaa lähes aina taudin, jlla n tietyn mittainen kehityskaari tartunnansaajan trjuntamekanismit (valkslut, vasta-aineet ym.) Tassu Takala 9

10 Tassu Takala 10 Mallien dynamiikka SI-malli: d/dt = γ I ds/dt = β I (N I) ajallinen I-jakauma suunnilleen sech 2 -käyrä, infektiaalt SIS-malli: ds/dt = di/dt endeeminen tasapaintila, jssa muutkset kumavat tisensa: β I (N I) = γ I tällöin I / N = γ / β S I S I sech(x) = 2 / (e x + e x )

11 Millin syntyy epidemia? ppulaatidynamiikassa: 0 = yhden yksilön tuttama määrä jälkeläisiä basic reprductin number 0 0 = yhden yksilön keskimäärin infektima määrä muita määrä lasketaan kk infektin kestajalta riippuu tartuttamismahdllisuuksista (alttiiden kntaktien määrä) 0 < 1 : infekti kulee pis 0 > 1 : infekti leviää, ellei muita rajittavia tekijöitä le 0 n infektin kest (1/γ) tartuntatdennäköisyys (βs) SIS : 0 = β / γ (N I) SI : 0 = β / γ (N I ) Tassu Takala 11

12 Infektiaalt käytännössä: A-influenssan epidemiita, vertailtuna laskennalliseen SI-malliin (Saramäki & Kaski) Tassu Takala 12

13 Ovatk letukset realistisia? täydellinen kntaktiverkk realistinen akvaarissa, mutta ei lunnssa missä ihmiset khtaavat? herkkyys saada infekti riippuu iästä (= elimistön kehityksestä ja käyttäytymisestä) erilaiset tartuntakertimet ikäryhmittäin pitkäaikaisessa seurannassa tettava humin ihmisten ikääntyminen ja ppulaatin uusiutuminen siirtyminen ikäryhmästä tiseen syntymät ja kulemat Tassu Takala 13

14 Ppulaatimalli (Infemat) vastaa Sumen väestörakennetta 1995 alkaen ja kehitystä sen jälkeen syntymät/kulemat, aviliitt/ert, perhekk, päiväkdit, kulut jne. svitettu tilastllisiin jakaumiin yksilö siirtyy iän mukana tilasta tiseen tdennäköisyydet valittu niin, että jakauma tteutuu ei maantieteellistä jakaumaa Tassu Takala 14

15 Hib-infektimalli ppulaatissa strukturitu rakenne, kntaktipaikat kti (< 10 henkeä) kaiken ikäisiä, vimakas tarttuvuus päiväkti (10-30 henk) pieniä lapsia, vimakas tarttuvuus kulu ( , lukissa 20-30) ikätvereita, lievä tarttuvuus letetaan täydellinen verkk kussakin kntaktipaikassa satunnaiset muut kntaktit harvinaisia tarttuvuus lievä kalibrinti havaintja vastaavaksi infektin (kantajuuden) kest ja taudin puhkeamistdennäköisyys estimitiin erillisistä havainnista tartuntapaineet eri kntaktiryhmissä svitettiin niin, että simulaatimalli tutti Sumessa havaitun endeemisen ikäjakauman Tassu Takala 15

16 vertaa lulamies -malliin Infektimalli verkkna (paikat jissa yksilöt liikkuvat ja khtaavat) kti kti kti päiväkti kti päiväkti kti kti kti kti kulu päiväkti kti päiväkti kti kti kti kti kti Tassu Takala 16

17 Hib-leviämisen simulinti kalibrinti (parametrien säätäminen havaittuja ilmiöitä vastaavaksi): (1) statinäärisen tilan mallinnus (2) tehtyjen rktusten tistaminen mallin hyödyntäminen: eri rktushjelmien vaikutusten ennakinti esim. kehitysmaissa ei le varaa rkttaa kaikkia Tassu Takala 17

18 Tulksia: rktusten vaikutus ikäryhmittäin Tassu Takala 18

19 Simulintikkeita: Vaihtehtisia rktushjelmia, muunneltavina parametreinä rktushjelman kattavuus (erilliset kuvat) rktteen tehkkuus tartuntaa vastaan (käyrät kussakin kuvassa) Tassu Takala 19

20 Maantieteellinen jakauma isssa ppulaatissa endeeminen prevalenssi (esiintymistiheys) näyttää statinääriseltä paikallisesti mnia pieniä epidemiita infektiaalt vaeltaa paikasta tiseen havaittu SI-tyyppisissä infektiissa (tuhkarkk, influenssa) SIS-tyyppisessä (esim. Hib) ei juurikaan tutkittu empiirisesti tereettinen kkeilu ppulaatimallissa Tassu Takala 20

21 maantieteellisiä kntaktiklustereita (kylät, kaupungit, jne) yhden klusterin sisällä infektiaallt selviä (sininen käyrä) ismmassa alueessa aallt sekttuvat, ajallinen jakauma tasittuu (punainen käyrä = kk alue) vierekkäisten klusterien kesken vi syntyä vurttelua (vihreä käyrä) Tassu Takala 21

22 eferenssejä Brittn: Essential Mathematical Bilgy, Springer 2003 Lein, Takala, et al.: Indirect prtectin btained by Haemphilus influenzae type b vaccinatins, analysis in a structured ppulatin mdel. J Epid Inf Saramäki, Kaski: Mdelling develpment f epidemics ith dynamic small-rld netrks. J Ther Bil Mäkäräinen: Simulaati infektin leviämisestä ssiaalisissa verkstissa tml.tkk.fi/~mmakarai/infekti/raprtti.html Tassu Takala 22