Oppilasmäärä per pistemäärä

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Oppilasmäärä per pistemäärä"

Transkriptio

1 Tuloksessa yhteensä 4677 oppilaan tiedot. Keskiarvo pisteissä on 23,8 pistettä joka vastaa arvosanaa 7 Oppilasmäärä per pistemäärä Oppilasmäärä ,75 9,75 9,5 9,5 9,25 9, ,75 8,75 8,5 8,5 8,25 8, ,75 7,75 7,5 7,5 7,25 7, ,75 6,75 6,5 6,5 6,25 6, ,75 5,75 5,5 5,5 5,25 5, ,75 4,75 4,5 4,5 4,25 4, Arvosana Pistemäärä

2 Tehtäväkohtaiset arviot ensin, yleiset arviot kokeesta löytyvät lopusta. Kommentit tehtävästä 1 OK tehtävät, vaativat vain tarkkuutta ok tehtäviä ihan ok Hyvä, että alkoi helpolla tehtävällä, niin oppilaiden itseluottamus nousi heti. Aikatehtävä osoittautui yllättävän vaikeaksi. Emme ole opetelleen tilavuuksia ja d-kohta hämmensi ensin, mutta pieni selitys, että ajattele tilalle vaikka litra (vaikka se onkin väärin suuruusluokalta),niin se helpotti. Sopivía Normaalintasoisia tehtäviä. Hyvät ok! e-kohta usealla väärin, joissakin vastauksissa esiintyi 6 l. Päässälaskut olivat helppoja. Hyviä peruspäässälaskuja. Tehtävät testasivat osaamisen hyvin. B-kohdan oikea vastaus kuuluu kai olla 115min eikä 105min? Päässälaskuja pidettiin yleisesti ottaen helppoina ja mukavina Hyviä tehtäviä. Tehtävät olivat sopivia päässälaskutehtäviä. Niissä oli helppoa ja hieman vaikeampaa. 1

3 Hyviä päässälaskutehtäviä. Harvalla oli kaikki oikein, mutta monella enemmän kuin keskimäärin matematiikan kokeessa. Laatumerkinnät puutuivat melko monelta. Laskut olivat hyviä. Ihan hyvät laskut Päässälaskuihin varattu 10 minuutia aika paljon Tehtävässä helppoja j avaikeita sopivasti Melko helppoja päässälaskuja Tehtävät d ja e olivat vaikeita. Ensimmäinen tehtävä (helppo yhteenlasku) oli monelta mennyt huolimattomuuden takia väärin. Tehtävät olivat oppilaille sopivia Hyvät tehtävät. päässälaskut helppoja Ok vaihtelua. Hyvät perus päässälaskut ok Kommentit peruslaskutehtävästä 2 Kun emme olleet kerranneet, oli jo unohtunut jakokulma ja allekkain kertominenkin Oikein hyvät perustehtävät, vaikka oppilaat tekivät käsittämättömiä virheitä esim. kopioivat lukuja väärin, laskivat jakolaskun kertolaskuna jne. Melko vaikeita Perustehtäviä, jotka tulee hallita ok! desimaaliluvut vaikeita joillekin 2

4 Jakokulman kanssa osalla epävarmuutta ja kertolaskussa pilkku meni helposti väärään kohtaan. b. pilkun paikka oli epäselvä 6 oppilaalle Tässäkin osaajat jo erottuvat. Pilkun käyttö jo vaikeuttaa. Testaa hyvin perusasoiden osaamisen Hyviä perustehtäviä. Jakolaskutehtävä oli yllättäen paremmassa hallussa kuin kertolaskutehtävä. pilkun paikka unohtuu Allekkain kertolaskussa yllättävän paljon sekaannusta sekä pilkun paikka vastauksessa väärin. Lähes kaikki osasivat molemmat laskut. Peruslaskutoimitukset siis kunnossa. Alekkain kertolasku unohtunut. Moni kertoi vain ykkösillä. jakolasku sujui hyvin. Pilkkuvirheet yleisiä Hyvä tehtävä kartoittamaan oppilaiden perusosaamista. Pilkun paikka teht. 2a osoittautui vaikeaksi. Eivät muistaneet sääntöä jonka mukaan pilkun paikka määräytyy... pilkun käyttö kertolaskussa oli unohtunut ok Perustehtävissä voisi olla allekkain kertolasku ja jakolasku jakokulmassa kokonaisluvuilla. Desimaaliluvut sekoittivat oppilaita. muutamia pikku laskuvirheitä Pilkkuvirheitä. ok. Sopivia Lasku osattiin ratkaista, mutta tuloksissa oli paljon laskuvirheitä (vääriä tuloksia tai pilkku väärässä paikassa). Pilkkuvirheitä runsaasti. Oikein hyviä perustaitoa mittaavia tehtäviä sopivia 3

5 Kommentit peruslaskutehtävästä 3 perustehtäviä, jotka tulisi osata... Hyviä tehtäviä, joskin emme ole vielä ehtineet opetella erinimisten murtolukujen yhteenlaskua. Yllättäen laskujärjestys ja kertomiset sekä jakamiset kymmenluvulla olivat unohtuneet. Sovimme yhdessä, että koetta varten ei koulussa kerrata vaan mitataan, mitätä on todella jäänyt pysyvästi taidoiksi. melko hyviä Laskujärjestyssääntöjen hallinta tuli selkeästi esille Tehtävien tulee olla tätä vaikeustasoa! Murtolukujen kanssa esiintyi ongelmia. Hyviä laskuja ja kun laitetaan välivaiheetkin näkyviin, matikan taitajat alkavat erottua. Huomasin, että oppilaat tekivät sulkujen sisällä peruslaskuvirheitä laskujärjestyksessä). Hyvä tehtävä, koska erottelee hyvin. Murtoluvut koetaan aina vaikeiksi. Selvin vaikeus on siinä, että oppilaiden on hankala hallita murtolukuihin liittyviä monia peräkkäisiä, loogisia operaatioita. laskujärjestys monelta unohtunut, vaiheittain laskujen merkinnät muutamalle vaikeita Hyviä tehtäviä ja oppilaiden virheet paljastavia. Tehtävät olivat sopivan monipuolisia. Laskujärjestyslaskut ovat aina vaikeita. Huolimattomuusvirheitä peruslaskutoimituksissa. Tehtävä oli sopivan monipuolinen. ok 4

6 Laskujärjestystehtävä on hyvä, mutta tässäkin tehtävässä oppilaat menettivät mielestäni pisteitä, koska luvut olivat vaikeita. Peruslaskutehtävässä ei pitäisi laittaa tällaiseen tehtävään murtolukuja ja desimaalilukuja tai ainakin yksi tehtävistä voisi olla helpommilla luvuilla, jotta se mittaisi sitä, osaako oppilas laskujärjestyssopimuksen. supistus unohtui 3.c Hyviä tehtäviä joissa monet kompastuivat huolimattomuuteen Laskujärjestyssäännön muistaminen oli vaikeaa, kun sitä ei erikseen ohjeessa mainittu. Vaiheittain laskuissa olisi hyvä ollut olla tilaa alapuolella. Tehtävä oli muuten hyvä. Yhäkin mielestäni hyviä oppilaille sopivia Laskujärjestyssäännöt olivat hukassa. Tässä olisi voinut olla joku helpompi perustehtävä. Laskujärjestyssopimus oli unohtunut monilta. Vastaus oli laskettu oikein, mutta välivaiheissa oli virheitä. Samoin oli unohtunut murtoluvuilla laskeminen, joka on opeteltu syyslukukaudella. Laskujärjestystehtävissä olisi voinut olla yksi vielä helpompi lasku pienillä luvuilla, nyt isot luvut saivat monet lukkoon... hyviä tehtäviä Kommentit peruslaskutehtävästä 4 Oikein hyvä tehtävä! Yksi 6.luokan keskeisimpiä asioita, joita on opeteltu sekä desimaaliluvun, %- laskun että murtolukujen yhteydessä ja sen lähes kaikki osasivatkin. Monipuolisia mutta oppilaat jo unohtaneet Murtolukujen, desimaalilukujen ja prosenttien yhteyden hallinta tulee hyvin esille ok! 5

7 Helppo asia, vasta käyty läpi. Tämä tuntui helpolta, koska näitä harjoiteltu juuri kevään aikana. Nämä asiat hahmotetaan varsin hyvin, heikoimpia oppilaita lukuunottamatta. Oppilaat pitivät tästä tehtävästä. Oppilaille tehtävät olivat helppoudessaan varmaankin kannustavia jatkaa eteenpäin muihin tehtäviin. Helppo tehtävä. JOku ei ymmärtänyt laskun ideaa. Huolimattomuusvirheitä... Sopiva tehtävä hossa on onnistumisen mahdollisuus ok Paras tehtävä peruslaskutehtävistä. Unohtui supistaa murtoluku. Selkeä tehtävä, lähes kaikilla oikein ok. Sopivia Käsitelty lähiaikoina, näkyi osaamisessa. Erotteli hyvin ymmärrystason (miten hahmottaa lukumuotojen yhteyden) luokassa. helppoja Kommentit peurslaskutehtävästä 5 C-kohta oli meillä mahdoton,koska ops:ssamme tilavuudet opetellaan vasta yläkoulussa. Myös pinta-alan yksikön muunnokset olivat unohtuneet syksystä. Hyvä tehtävä 6

8 Eri mittayksiköiden hallintaa hyvin mittaava tehtävä ok! Pilkku usein väärässä kohdassa. Vaikeutui suhdeluvun kasvaessa. Pitäisi olla peruskauraa, mutta... Oppilailla ei ole ollut pitkään aikaan yksikkömuunnoksia, joten ne olivat hankalia. Oma kertaus jäänyt ilmeisesti vähemmälle. Hyvä tehtävä, koska erottelee hyvin. Muuntaminen koetaan hankalksi. 5 c oli kuulemma 'ärsyttävä'. Kuudennen luokan matematiikassa tämä aihe tuli vasta valtakunnallisen kokeen jälkeen. yksikkömuunnokset unohtuneet syksystä Hyviä yksikkömuunnostehtäviä! Mittayksikkömuunnokset oli unohdettu. Aika vaikeita esimerkkejä laskui ssa Yllätys miten huonosti meni vaikka tänä vuonna olemme asian käyneet läpi Muunnostehtävät ei tahdo sujua. Asioita on kyllä hiottu aikanaan. Aihetta vain osin läpikäyty Yksikkömuunnostehtävissä voisi olla enemmän tehtäviä. Tilavuuden yksikkömuunnokset olivat oppilaille vaikeimpia. Ei oltu ehditty käydä kuudennelle luokalla vielä tilavuutta paljon pilkkuvirheitä c) litran merkki koettiin epäselväksi, / olisi ehkä pitänyt olla l tai 'litra' Sopivia Yksikkömuunnokset ovat aina oppilaille vaikeita. Yksikönmuunnoksia on ehkä turhan vähän alakoulun oppimäärässä, jotta varsinkaan hankalammat tilavuudet olisivat menneet sujuvasti. hyviä 7

9 Kommentit peruslaskutehtävästä 6 Hyvä tehtävä, vaikka osa luovuttikin heti tehtävän nähdessään. B-kohta oli selvästi monelle tosi vaikea. Tämän tapaisia tehtäviä emme ole juurikaan harjoitelleet, mutta moni osasi silti. vaikutti vaikealta Loogisen ajattelun kehittyminen tuli hyvin esille tässä tehtävässä ok! Jos pääsi logiikkaan kiinni, niin sitten aukesi heti Jos onnistuu ratkaisemaan jonkun kolmesta lukujonosta, onnistuu sitten loppujenkin lukujonojen ratkaisu. Tehtävää pidettiin helppona ja hurjan kivana. Luokan enemmistö pitää tälläisistä päättelyä vaativista tehtävistä. Ihan hyvä lukujonotehtävä! Tehtävä oli hyvä. Päättelytehtävä, johon hyvät oppilaat kykenevät, mutta keskitason oppilaille ja heikoille oppilaille tehtävä oli mielestäni liian vaikea ollakseen perustehtävä. Päättelytehtävissä toivoisin mahdollisuutta perusteluihin. Näin yrityksen ja ajattelun voisi palkita osapisteillä. Tällaisia tehtäviä ei ole riittävästi oppikirjoissa. Osa oppilaista ei kyennyt ymmärtämänä tehtävää. Opettajan mielestä erittäin hyvä tehtävä. Sopivia Ei ollut mielestäni perustehtävä vaan soveltava. Väärässä osuudessa. Yleisesti vaikea päättelytehtävä. Moni ei ollut vittsinyt etsiä kokeilemalla, harmitti turhat arvailuvastaukset. 8

10 ok Kommentit soveltavasta tehtävästä 7 hyvä tehtävä Erittäin hyvä tehtävä ja perusasiaa. osalla hukassa joko kykyä lukea huolella tai käsitteet, sillä yllättävän paljon oli piirretty suorakulmioita tai muita kolmioita kuin suorakulmaisia. Vaikea oli Yllättävän paljon tuli virheitä piirtämisosiossa. Vaikka tehtävä oli oppilaiden mielestä hankala, niin tämä vaikeustaso on ihan ok. Jotkut eivät lue sanallisia tarkkaan. Eivätkä piirrä mielellään eli tehtävä jo piirtämisvaiheessa metsään. Ei aina muistettu, millainen on suorakulmainen kolmio. Vain muutama unohti piirtää suorakulmaisen kolmion. Voiko olla pelkän suorakulmaisen kolmion piirtäminen näin hankalaa. Käsitteet hukassa... Periaatteessa helppo, mutta suuri osa ei huomioinut sanaa SUORAKULMAINEN,jolloin piirin laskeminen ei onnistunut heiltä. Osa ei ollut muistanut minkälainen suorakulmainen kolmio on, joten piirtäminen hankalaa ja laskeminen. Pikkuvirheitä kuten yksiköt uupui. Hypotenuusan merkitsemisen katsoisin itse tarpeettomaksi. Oppilaat eivät muistaneet, mikä on suorakulmainen kolmio. käsite suorakulmainen kolmio unohtunut. Hypotenuusa mitattu oikein 1 p, mutta sitä ei varsinaisesti kysytä tehtävässä... 9

11 Kaikilta ei onnistunut suorakulmaisen kolmion piirtäminen. Kun kuvio osattiin piirtää, piiri ja pintaala osattiin myös laskea. Kolmion pinta-alan laskeminen ei useinkaan onnistunut (jakaminen kahdella unohtui). Jostain syystä suorakulmaa meinattu muistaa. Yksi oppilaista piirsi kuvion väärin (tasakylkisen kolmion) ja sen jälkeen myös piiri meni luonnollisesti väärin. Pinta-alan olisi saanut jos olisi osannut laskea. Tehtävä oli aivan hyvä, mutta oppilaat eivät jotenkin osanneet mieltää suorakulmasta kolmiota oikein. Oppilaat olivat totaalisesti unohtaneet suorakulmaisen kolmion. Harmi, meni helposta laskusta pisteitä. En ymmärrä miksi jotkut eivät muka muistaneet millainen on suorakulmainen kolmio! Olisivat kyllä osanneet laskea piirin ja pinta-alan,jos kolmio olisi ollut oikein. Sinänsä loistava tehtävä. Aivan uskomatonta, kun osa ei muistanut minkälainen on suorakulmainen kolmio. Perusasioita ok. Vain kaksi oppilasta osasi piirtää suorakulmaisen kolmion. Hyvä tehtävä. Suorakulman pinta-alan laskukaavat monelta hukassa. Emme olleet vielä ehtineet kerrata vastaavia laskuja. Moni ei ollut lukenut tehtävää huolellisesti. Suorakulmainen kolmio oli unohtunut. Kolmionpintaalalaskussa moni oli unohtanut jakaa kahdella. eivät piirtäneet suorakulmaista kolmiota oikein Ruotsinkielisestä kysymyksestä puuttui neljäsosa. Hyvä tehtävä. Ei oltu ehditty käydä kuudennella yllättävän moni ei huomannut piirtää suorakulmaista kolmiota kolmion pinta-alaa ei jaettu kahdella Ei oltu käyty vielä geometriaa 6. luokalla, tehtävä oli vaikea. Moni oppilas oli piirtänyt suorakulmion. Jostain syystä oppilaat eivät lukeneet tehtävän antoa kunnolla ja suorakulma jäi lukematta Piirin laskukaava muistettiin, pinta-alan ei. Moni piirsi tasakylkisen kolmion. Hypotenuusaa ei ole opetettu meidän käytössä olevassa matematiikan kirjassa Vain harva osasi tehdä oikean kuvion. Suurin osa piirsi tasakylkisen kolmion. sanalliset ja valinnaiset vaikeita Pinta-alan ja piirin laskemisessa oli unohdettu laittaa välivaihe näkyviin. Suorakulmaisen kolmion piirtäminen unohtunut. Aika moniosainen tehtävä, erikseen mekityt alueet piirrokselle ja laskuille olisi auttanut asiaa. olisi pitänyt osata paremmin 10

12 Kommentit soveltavasta tehtävästä 8 Muutama ei ymmärtänyt ollenkaan koko tehtävää, mutta suurimmalle osalle helppoa. Vaikea oli ok! Tämä antoi uskoa tämän kokeen jatkolle heikommillekin laskijoille. Näitäkin tarvitaan. Helppo ja kiva tehtävä. Mukavan helppo ja poikkeava tehtävä muiden tehtävien joukkoon. Lähes kaikilla oikein. Hyvä tehtävä. Pidetty tehtävä oppilaiden mielestä! Helppo ja mukava tehtävä, joka onnistui kaikilta yrittäneiltä. Ok! Mukava päättelytehtävä. Ehkä liiankin helppo Tämä oli soveltavien tehtävien helpoin tehtävä, melkein kaikilla täydet pisteet. Huolelliset saivat tämän helposti oikein. helpohko 11

13 Kommentit soveltavasta tehtävästä 9 arkipäivää koskeva tehtävä-hyvä Todella hyvä käytännöntehtävä, vaikka osoittautuikin oppilaille vaikeaksi. vaikea oli Useassa kokeessa oli esim. 220 min muutettu 2h 20 min. euroja ei muutettu senteiksi Taas sen pilkun käyttö ja yksikkömuunnokset osalla kompastuskivenä. Kaatui siihen, etteivät muistaneet, että lasku pitää laskea samoina yksiköinä, meni eurot ja sentit sekaisin. Suurin osa ei ollut huomannut muuntaa samaan yksikköön. Hyvä tehtävä, liittyy nykypäivän lasten arkielämään. Hyvä tehtävä, koska erottelee hyvin. Yllättäen eurojen muuttaminen senteiksi tuotti osalla hankaluuksia. Sitten piti vielä muuntaa aikayksikkö oikein. Tuntui näiden seikkojen vuoksi vaikealta. Vastaus oli yleensä ilmoitettu minutteina, siitä miinusta. Käsittämätöntä miten vaikeaa oppilaiden oli muuttaa 220minuuttia tunneiksi ja minuuteiksi, vaikka sitä oli juuri harjoiteltu. Joillekin oppilaille tehtävä oli liian haastava ja joillekin itsestään selvä. Osattiin pistää jakokulmaan, muttei päätellä, mitä tarkoittaa. Monen vastaus oli 2 h 20 min Hyvä käytäntöön liittyvä tehtävä. Harva muisti, että minuuttien ja tuntien suhdeluku 100 sijaan onkin 60 Minuutit ja tunnit sekaisin oppilaiden laskuissa.. 12

14 pilkun lavetaminen pois jakolaskusta unohdettu, jakokulmaan merkitty suoraan 13,20:6 ja siitä tulos 2,20 h Vaatii huolellisuutta yksiköiden kanssa. Suuri hajonta Usealla väärin-vaikea muuttaa jakolaskun tulos tunneiksi ja minuuteiksi. Tehtävä oli helppo siihen saakka, että oppilaat saivat vastaukseksi 220, mutta he eivät ymmärtäneet, että kyseessä oli minuutteja, Loppu olikin lähes kaikilla väärin. Minuutit ja sekunnit usein vaikeita. Puolet oppilaista ymmärsi, että pitää lähteä laskemaan tehtävää jakamalla. Ne, jotka tämän ymmärsivät, kompastuivat useimmiten osamäärän muuttamiseksi tunneiksi ja minuuteiksi. Vaatii aika montaa taitoa.. hyvä tehtävä Kommentit soveltavasta tehtävästä 10 Ei opetella vielä alakoulussa kunnassamme eli ei kuulu ops:n sisältöihin. Oppilaat eivät siis voineet tehdä tätä. Sikäli vaikea tehtävä, koska emme olleet ehtineet perehtymään tilavuuden laskentaan Seuraavassa kokeessa saa olla tämäntyyppinen tehtävä. tilavuus ja pinta-ala sekoittuivat Ei muistettu tilavuuden laskua ja usein 5 cm:n yläreunaa ei osattu huomioida. Tämän joko osaa tai sitten ei... Pelkästään luetun ymmärtäminen hankalaa, saatikka sitten kuutiodesimetrin ja litran yhteyden muistaminen. Hyvä tehtävä!! Monilla oli laskussa tilavuusajatusta ihan oikein. Muunnokset sekoittivat tässäkin laskussa. Aika moni oppilas oli vähentänyt 5cm pituudesta, leveydestä ja korkeudesta. 13

15 Tilavuutta käsitellään Tuhattaiturissa vasta viimeisessä jaksossa. Tilavuuden laskeminen unohtunut. Hyvä tehtävä, koska erottelee hyvin. Oppilaat pitivät tehtävää vaikeana, vaikka osasivatkin sen kohtalaisen hyvin. Open mielestä oikein hyvä tehtävä! hoksaaminen hukassa Tilavuutta ei oltu vielä tälle vuodelle käsitelty. Tehtävä oli oiva esimerkki tilavuuslaskusta ja vetomittojen yhteydestä asiaan (dm3 = L), jne.. Yllättävän moni osasi huomioida myös sen viisi senttiä. Yksikkömuunnoksissa vaikeuksia. Tilavuuden laskemista on käyty alkuvuodesta, silti suurin os aunohtanut, miten tilavuus lasketaan. Tilavuuden laskeminen osalle vaikeaa. Eivielä käsitelty Ei oltu ehditty käydä läpi moni ei muuttanut oikein litroja Tehtävä oli vaikea, koska litraa ei oltu vielä käyty 6. luokalla. Lähes kaikilla väärin. Oppilaat eivät hoksanneet, että tason pinta laskee eli korkeudesta tulee poistaa 5 cm. Lisäksi tilavuutta oli yritetty laskea yhteenlaskulla. Oppilaat eivät muistaneet miten tilavuus lasketaan, vaikka se oli vasta opetettu. Vain muutama pääsi lopullisen vastaukseen. Laskua oli kuitenkin yritetty laskea monessa paperissa. Vaikea tehtävä. Tilavuuden laskemisen kaava useilla oikein, laskuvirheitä kuitenkin laskemisessa. Tietojen oikea poimiminen tehtävänannosta oli haasteellista, samoin muuntaminen litroiksi. Tilavuudet eivät ole niin paljoa painottuneet, että useimmat olisivat tätä tehtävää ymmärtäneet. Useat sanalliset tehtävät olivat oppilailleni vaikeita, sillä he ovat kaksikielisiä ok 14

16 Kommentit soveltavasta tehtävästä 11 Pitäisi olla ihan peruslasku, mutta silti oli yllättävän vaikea. Erittäin hyvä tehtävä, jossa monenlaista perustekemistä. Hyvin monet osasivat ratkaista tehtävän, mutta eivät osanneet tehdä monia erilaisia lausekkeita ja olivat ymmällään, kun eivät oikein tienneet, miten merkitä tekemisensä. Ei nämä lulutehtävät oikein sovi liikaa muunnoksia yhdessä tehtävässä Vaikka Kuinka suuri osa oli lihavoitu, ei monetkaan olleet osanneet vastata juuri tähän kysymykseen. Hyvä murtolukulaskun sovellus. Ei mahdoton, mutta sopivan erotteleva. Monikaan ei tajunnut, että vastaus pitää antaa murtolukuna.20 prosentin laskeminen oli unohtunut. Usean eri yksikön soveltaminen hankalaa oppilaille. Mutta hyvä tehtävä itsessään. Edellisessä kokeessa oli samankaltainen tehtävä, joka oli aika monella vielä muistissa. Osa oppilaista ei antanut vastausta murtolukuna, vaan luki kysymyksen ehkä huolimattomasti ja vastasi oppilaiden lukumäärällä (tämä on kai vastauksen osalta väärin). Eli tehtävä vaatii tarkkaa lukemista :-) Kuinka suuri osa? Pitänee hyväksyä %-lukukin... Tehtävä oli oikein hyvä perustehtävä murtolukuja, prosentteja ja prosenttikertoimia ajatellen. Monen vastaus ilmoitettu oppilaina, ei osuutena Osa ratkaisi tehtävän hienosti. vastakseksi saatu oppilasmäärä ei osuus 15

17 Tehtävä 11 oli mielestäni selkeä ja hyvä soveltavaksi tehtäväksi. Siinä tulee hyvin murtolukujen ja prosenttilukujen yhteys ja prosenttiarvon laskeminen. Ilmoittivat vastauksen prosentteina. Monella oikeankin ratkaisun löytäneistä oli vaikeuksia kirjoittaa lausekkeet selkeästi näkyviin. Hyvä tehtävä. Tehtävä oli helppo, koska tämäntyyppisiä tehtäviä on ollut kirjassa paljon. Tämä oli selvästi vaikein tehtävä suorittaa loppun saakka. Alku onnistui lähes kaikilta. Jälleen oli luettu tehtävänanto huolimattomasti, monet oppilaat vastasivat oppilaiden lukumäärällä eikä murtoluvulla. Vaatii erittäin monipuolista ajattelua, joten vain lahjakkaimmat selvisivät. Erittäin vaikea arvostella. Opettajan ohjeissa oltava selkeämmät arviointiperusteet, laskuvaiheittain. Kommentit soveltavasta tehtävästä 12 hyvä tehtävä, vaati tarkkuuttaa ja luetun ymmärtämistä Mukava tehtävä, koska pystyi ratkaisemaan loogisella päättelyllä. Hyvä tehtävä ja mukavaa, että jonkun tehtävän voi selittää laskematta. Virheitä tuli yllättävän paljon kuitenkin, vaikka periaatteessa tekivät oikein. Erinomainen tehtävä! Melko sopiva Tehtävätyyppinä oli hyvä, koska voi vaikuttaa miten asian esittää. ok! hyvä, erilainen 16

18 Hyvä tehtävä. Monenlaisia luovia vastauksia esiintyi, joista valitettavan harva täydellisesti onnistunut. samankaltaisia kaavioita Ratkaista tosiaan voi muutenkin kuin laskemalla. Kalenterin piirtäen syntyi ratkaisut parhaiten. Hyvää soveltuvuutta. Moni ajatteli niin, että jätti väliin vaan kaksi päivää ja neljä päivää. Hyvä päättelykykyä vaativa tehtävä. Hyvä tehtävä. Osa oppilaista merkkasi maaliskuun päivät väärin eli 30pvä. Jomman kumman lapsen vierailupäivät saattoivat heittää vaikka yhteisiä päiviä mummon luona olisikin ollut oikea määrä eli 3krt. Hauska ja monella tavalla toteutettava perustehtävä! Ihmettelin, että näin helposti piirroksen avulla tehtävä lasku oli mennyt monilla pieleen. Piirtämällä hahmottivat tehtävän hyvin Hyvä tabvallisuudesta poikkeava tuumaustehtävä. Tehtävä oli helppo. merkinnoissä olisi pitänyt olla huolellisempi, montako päivää jää väliin En itse oikein päässyt perille, miksi tällainen tehtävä oli valittu. Suuri osa oppilaista, jotka olivat ymmärtäneet, miten tehtävä tulisi ratkaista, eivät olleet ymmärtäneet, mitä 'väliin jää kolme päivää' tarkoittaa, joten he menettivät tehtävän pisteet tämän takia. Osalle helppo, suurimmalle osalle vaikea Vaikea tehtävä.toisaalta ratkaisun selittäminen, toisaalta jo tehtävän tulkitseminen. Väliin jää viisi päivää -jos mummo ottaa lääkkeen tai vie roskat, tekee hän sen joka viides päivä, jos Valtteri viettää koko päivän mummolassa, tekee hän sen joka kuudes päivä. Mitä mummolassa käynti oppilaalle tarkoittaa? Hyvä tehtävä! Mielestäni ei ole hyvä, että tehtävän voi laskea täysin väärin, mutta saada silti oikean vastauksen. Voisin kuvitella, että tehtävän tarkistajat ovat voineet epähuomiossa antaa pisteet vaikka tehtävä olisi täysin väärin laskettu. Tosi moni oli ymmärtänyt tehtävän 'joka kolmas päivä' vaikka tehtävässä sanottiin kolmen päivän välein. Moni ei hoksannut laskea 1. kertaa mukaan laskuihin, mutta päivät oli piirretty oikein. Aikajakso oli osin vielä käsittelemättä. Sopiva Hyvä tehtävä. Moni ei edes yrittänyt ratkaista, mutta ne jotka piirsivät, pääsivät kaikki oikeaan tulokseen. Tässä tuli oppilaille helposti laskuvirhe. Monenlaista risuaitaa sai tulkita. Tämän tyyppisiä tehtäviä on tullut vastaan alakoulumateriaaleissa äärimmäisen vähän, aikamoista piirtelyä vaati opettajaltakin asian ratkaiseminen ennen tarkistuspaperin katsomista. 17

19 Kommentit soveltavasta tehtävästä 13 Hyvä tehtävä. Osa teki kovin huolimattomasti jotain sinnepäin. Melko hyvä tehtävänä ok! Keskiarvon lasku ei kaikilla muistissa. Yllättävän monelta puuttui taulukosta tietoja, pylväät kyllä oli oikein. Voi hyvänen aika näiden käsitteiden osaamista!!! Pylväsdiagrammi todella tarkoittaa pylväsdiagrammia... ja sitten keskiarvo periaatteessa osataan laskea, kun vain ymmärtäisi mistä muuttujista se lasketaan... Piirroksessa vähän puutteelisuuksia. keskiarvon laskeminen unohtunut monilta. Suurin osa valitsi tämän tehtävän. Monipuolinen tehtävä. Osa oppilasta piirsi tytöt ja pojat eri pylväisiin. Joissakin piirroksissa oli epätarkkuutta esim. vasemmasta reunasta puuttui osallistujamäärää osoittava asteikko. Keskiarvon laskemisessa oli laskuvirheitä. Diagrammin piirtäminen onnistui hyvin. Ikien keskiarvon laskemisessa pieniä laskuvirheitä. taulukon nimeäminen unohtui lähes kaikilta Tehtävä toi oppilaille yllättävän hyvin mieleen digrammit. Tämä valittiin yleisimmin valinnaiseksi tehtäväksi. Pylväät oikein, keskiarvon laskeminen tökki monilla. Yllättävää, että usiemmat osasivat ratkaista. Hyvin vaikeutettu pylväsdiagarmmi tehtävä. aihetta vain osin käsitelty tätä tehtävää valittiin eniten 18

20 Hyvä tehtävä. Suurin osa oppilaista valitsi tämän tehtävän. Taulukon piirtäminen oli usealle helppo, mutta iän keskiarvoa ei oltu osattu laskea. Hyvä tehtävä Pylväsdiagrammin piirtäminen vaikeaa. Suurin osa tehneistä osasi muodostaa pylväät, mutta ei osannut laittaa asteikkoa pylväiden vasemmalle puolelle. selkeä hyvä tehtävä b) aika työläät luvut, ei välttämättä mitannut kunnolla keskiarvo-käsitteen hahmottamista. Kommentit soveltavasta tehtävästä 14 Monipuolisia tehtäviä, mahdollisuus osapisteisiin. Kukaan ei tehnyt Oikein hyvä ja monipuolinen tehtävä. Jotkut ihmettelivät vähän 7l, että onko 71 vai mikä? Kun selvensi, että se on pieni l eikä 1, niin helpotti. Hyvä tehtävänä Kukaan ei valinnut tätä tehtävää. Ei yksikään oppilaista laskenut tätä tehtävää, joten se koettiin ylivaikeaksi. 14. vain yksi teki (4p) 15. ei tehty Jos a-kohdan selvitti, niin sitten yleensä muutkin kohdat ratkaistiin. Hyvä käytännön matematiikan soveltava tehtävä. Vain muutama valitsi tehtävän. Kukaan luokastani ei tehnyt kyseistä tehtävää Opettajan mielestä hyvä tehtävä, mutta oppilaat kokivat sen vaikeaksi. 19

21 Tehtävä meni sen suorittaneilta oikein hyvin. Täsmällostä ja järkevää laskemista! hankala tehtävä sikäli, että jos a väärin b:kin väärin Aikalaskut oli 6. luokan osalta vielä tässä vaiheessa kevättä laskematta. Kukaan ei tehnyt tätä. Oppikirjoissa harvoin esiintyviä tehtäviä. Sopivia jo hieman pohdiskeleville oppilaille. Loppua kohti tehtävä vaikeutui. Vaikeahko Kukaan oppilaista ei tehnyt tehtävää Vain kaksi teki tämän tehtävät, joka oli mielestäni osittain aika vaikea. Toisella tekijällä oli kaikki kohdat oikein. Sopiva Oppilaat pyöristivät liikaa, josta tuloksena väärä vastaus. Oikeita vastauksia, mutta ei välivaiheita näkyvissä. Millaisia tehtäviä olisit kaivannut lisää? Selkeitä mekaanisia tehtäviä, joissa voidaan osoittaa perusasioiden osaaminen/osaamatomuus Osallistuimme ensimmäistä kertaa. Mielestäni tehtäväpaketti oli mielenkiintoinen, joskin hiukan vaikea kokonaisuus. Kaikenkaikkiaan mielestäni hyvin kattava tehtävä valikoima, jossa testattiin monipuolisesti eri osaalueiden osaamista. Geometria jäi aika vähille. ei mitään Näin oli hyvä. 20

22 Näiden tehtävien vaikeus on se, ettei näitä ole pitkään aikaan laskettu. Emme harjoitelleet yhdessä ennen koetta. Minusta tehtävät olivat hyviä. 15 b:ssä ei osattu aina muodostaa lauseketta, jolloin myös vastaus jäi usein arvailujen varaan. Ongelmanratkaisuja Tämä oli riittävän monipuolinen ja haastava koe Prosenttilaskuja, aikalaskuja. perustehtäviä '- tai ehkä astelevyn käyttöön tai muuten kulman mitt. liittyvä tehtävä. Perustehtäviä lisää. Aika loppui kesken, varsinkin soveltavissa. Puuttui yhtälölaskut, joita yläkoulussa painotetaan. Tuhattaituri painottaa yhtälöitä, kun taas Laskutaito ei.koe suosi niitä, joilla on käytössä Laskutaito. Geometriaa olisi voinut olla enemmän. Tehtävätyyppinä hyvä. Oppilaat eivät laskeneet vaan kirjoittivat sanallisen perusteen. Tämä vaikeuttaa arviointia. perustehtäviä, eikä jekkuja Tehtävien kirjo oli ihan hyvä. Sellaiset tehtävät olisivat parempia, jotka olisivat helppo arvioida antamienne kriteereiden mukaan.tehtävässä 11 oli hieman ihmeellisesti annettu pisteytysohjeet. Ruudukko osattiin täyttää, muttei laskea todennäköisyyksiä.tätä käsiteltiin koulussa vain raapaisten yhden oppitunnin ajan eli ihan ymmärrettävää. Toisaalta, tätä tehtävää ei ollut pakko valita. Mielestäni oli sopiva määrä sekä perustehtäviä että soveltavia tehtäviä. Prosenttilaskuja Sopiva todennäkisyyslaskennan tehtävä Mekaanisia laskuja. Oppilaat pitivät selkeistä loogisista päättelytehtävistä, esim. 6 ja 8. Hieman monipuolisempia. '- EN MITÄÄN - IHAN OK TEHTÄVIÄ JA VAIHTELEVIA, KÄYTÄNNÖNLÄHEISIÄ '- geometriaa - isoja luonnollisia lukuja - soveltaviin tehtäviin selkeämpiä Oppilaat kaipasivat enemmän päättelytehtäviä. Kokeen rakenne oli monipuolinen ja testasi monipuolisesti oppilaiden matemaattista osaamista. Aihetta vain osin käsitelty %-laskuja Mekaanisia peruslaskutoimituksia prosenttilaskuja, hintatehtäviä Tehtävät olivat vaikeampia, kuin mihin olimme Tuhat-taituri -kirjassa tottuneet. Koe edellyttää hyviä soveltavia taitoja. Oman luokan kanssa 6. luokan asioiden kertaamiseen ei jäänyt aikaa, mikä vähän harmittaa. Jonkin verran enemmän olisi voinut olla ns. perustehtäviä / mekaanista laskemista. Mekaanisia ns. perustehtäviä Enemmän arjen matematiikkaan liittyviä tehtäviä. perustehtäviä enemmän ns. peruslaskuja +/-. -> luokassa HOSKS-oppilaita Lisää päässälaskuja! Potenssi- ja prosenttilaskuja, mittakaava perustehtäviä, mekaanisia. Sanalliset tehtävät sisälsivät todella monta vaihetta, eivätkä oppilaat saaneet niistä kivaa. 21

23 '- en mitään, tehtävätyypit ok! nej Uusi asia, en osaa vastata. Perustehtäviä, jotka mittaavat opittuja perustaitoja. Geometriaan liittyviä tehtäviä olisi voinut olla enemmän. Yhtälön ratkaisu olisi voinut myös olla hyvä. Perustehtävissä (esim. jakokulmassa jakaminen) ei pitäisi olla desimaalilukuja. Oppilaat menettivät mielestäni pisteitä tehtävistä, jotka he olisivat pystyneet ratkaisemaan. Mera uppgifter med procenträckning och beräkning av arean. Lisää prosenttilaskuja, ehkä lisää pinta-alalaskuja. Koe oli mielestäni monipuolinen (Eis lisättävää). '- tavallisia perustehtäviä - sanalliset teht. liian pitkiä heikommille oppilaille. Ehkä mittakaavaan liittyviä tehtäviä, joita oppilaat tarvitsevat mm. suunnistamisessa. Suurennos/pienennös-tehtäviä. Koe oli kokonaisuutena oppilaille vaikea, ka 5,7. esim. funktioista, joita oli juuri opiskeltu Tämakin oli ihan sopiva tälle tåsolle tehtävien laatijoiden tulisi tutustua kuudennen luokan oppikirjoihin, koska tasoerot kirjojen välillä ovat suuret. Osa kirjoista opettaa monipuolisesti, syventävästi ja yläasteelle valmentaen, osa kirjoista käy läpi perustehtävät, joten tehtäviä tulisi olla kokeessa olla myösmonipuolisesti, kuten geometriaa ja laatumuunnoksia Muutama helppo peruslasku heikoimmille. Käytännönläheisiä tehtäviä lisää. Ei kaavojen muistamista, esim. Selkeitä perustehtäviä, missä ei tarvitse yhdistellä niin paljon asioita. Sellaisia, jotka kannustavat keskitason oppilasta. '- selkeitä laskuja PERUSTEHTÄVIÄ LISÄÄ. SAMATEN PIIRROSTEHTÄVIÄ. KÄYTÄNNÖN TEHTÄVIÄ, LISÄÄ PERUSTEHTÄVIÄ. TAULUKON TULKINTAA. Mitkä tehtävät olivat mielestäsi hyviä? Miksi? Soveltavat tehtävät olivat mielenkiintoisia. perustehtävät Tehtävä 4 todella perusasiaa, samoin 7. tehtävä 9 hyvä soveltava tehtävä kuin myös valinnaiset olivat erittäin käytännönläheisiä. Oikeastaan kaikk tehtävät olivat hyviä ja toimivia. Varsinkin soveltavan osion tehtävät olivat mukavan haastavia ja oppikirjasarjojen tehtävistä poikkeavia. tehtävät olivat hyviä mutta koe on hiukan liian vaativa oppimateriaallin nähden. 6 ja 15 olivat omat suosikkini; niissä vaadittiin hoksottimia laskutaidon lisäksi. Esim. kohta 12, koska tulee ongelmanratkaisua. Osion 1 tehtävät olivat kaikki hyviä, koska ne laskutyypit tulisi kaikkien hallita Perustehtävät olivat ihan hyviä. Erityisoppilailleni soveltavat tehtävät olivat ylivoimaisia, syksyllä opiskeltuja asioita ei enää muistettu. kaikki, joskaan eivät helppoja Kokonaisuus oli hyvä! 22

Oppilasmäärä per pistemäärä

Oppilasmäärä per pistemäärä Tuloksessa 25.5.2011 yhteensä 4677 oppilaan tiedot. Keskiarvo pisteissä on 23,8 pistettä joka vastaa arvosanaa 7 Oppilasmäärä per pistemäärä 5000 4500 4000 3500 Oppilasmäärä 3000 2500 2000 1500 1000 500

Lisätiedot

Kevään 2010 fysiikan valtakunnallinen koe

Kevään 2010 fysiikan valtakunnallinen koe 120 Kevään 2010 fysiikan valtakunnallinen koe 107 114 100 87 93 Oppilasmäärä 80 60 40 20 0 3 5 7 14 20 30 20 30 36 33 56 39 67 48 69 77 76 56 65 35 25 10 9,75 9,5 9,25 9 8,75 8,5 8,25 8 7,75 7,5 7,25 7

Lisätiedot

Valtakunnallinnen 5 luokan matematiikan koe kevät 2010

Valtakunnallinnen 5 luokan matematiikan koe kevät 2010 Pistejakauma 6 luokan matematiikan kokeessa keväällä 2010 70 Valtakunnallinnen 5 luokan matematiikan koe kevät 2010 60 61 62 63 59 50 50 48 51 48 52 50 48 53 46 49 Oppilasmäärä 40 30 34 34 30 42 35 41

Lisätiedot

Päässälaskut. 9 luokan matematiikan valtakunnallisen kokeen pistejakauma kevät 2010. Kevään 2010 valtakunnallinen 9 luokan matematiikan koe.

Päässälaskut. 9 luokan matematiikan valtakunnallisen kokeen pistejakauma kevät 2010. Kevään 2010 valtakunnallinen 9 luokan matematiikan koe. 59-60 57-58 5-56 5-5 9-51 7-8 -6-9-1 7-8 -6 1-8-0 6-7 -5-0-1 18-19 16-17 1-15 11-1 10-11 7-9 -6 0- Oppilsmäärä Kevään 010 valtakunnallinen 9 luokan matematiikan koe. 100 9 luokan matematiikan valtakunnallisen

Lisätiedot

Yleisiä kommentteja kokeesta.

Yleisiä kommentteja kokeesta. Lukuvuoden fysiikan valtakunnallisen kokeen palaute.6. Palautteita yhteensä 454 oppilaan tuloksesta. Pistekeskiarvo 7,6 joka vastaa arvosanaa 6,5. Oppilaita per pistemäärä 5 5 5 5 4 6 8 4 6 8 4 6 8 4 6

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

Oppilasta per arvosana 7 7-7 + 6 + 7,5 6,5. Arvosana

Oppilasta per arvosana 7 7-7 + 6 + 7,5 6,5. Arvosana Oppilasta 140 120 100 80 60 40 20 0 Oppilasta per arvosana 10 10-9,5 9 + 9 9-8,5 8 + 8 8-7,5 7 + 7 7-6,5 6 + 6 6-5,5 5 + 5 5-4,5 4 + 4 Arvosana Keskiarvo 30,4 pistettä joka vastaa arvosanaa 7,5 Olivatko

Lisätiedot

Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointi vuodelta 2009

Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointi vuodelta 2009 Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointi vuodelta 2009 Anastasia Vlasova Peruskoulun matematiikkakilpailutyöryhmä Tämän työn tarkoituksena oli saada käsitys siitä,

Lisätiedot

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan. VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten

Lisätiedot

7 Matematiikka. 3. luokka

7 Matematiikka. 3. luokka 7 Matematiikka Matematiikka on tapa hahmottaa ja jäsentää ympäröivää maailmaa. Lapsi löytää ja omaksuu leikin, toiminnan sekä keskustelujen avulla matemaattisia käsitteitä, termejä, symboleja ja periaatteita.

Lisätiedot

Kevään 2010 kemian valtakunnallinen koe 14.6.2010

Kevään 2010 kemian valtakunnallinen koe 14.6.2010 600 Arvosanajakauma kevään 2010 kemian valtakunnallisessa kokeessa 500 Oppilasmäärä 400 300 200 100 0 10,00 9,75 9,50 9,25 9,00 8,75 8,50 8,25 8,00 7,75 7,50 7,25 7,00 6,75 6,50 6,25 6,00 5,75 5,50 5,25

Lisätiedot

Tehtäväkohtaisia havaintoja. Tehtävä 1. Kuinka suuri on kellon viisarien välinen kulma, kun kello on a) 8.00 b) 12.45

Tehtäväkohtaisia havaintoja. Tehtävä 1. Kuinka suuri on kellon viisarien välinen kulma, kun kello on a) 8.00 b) 12.45 Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointia vuodelta 2010 Anastasia Vlasova Peruskoulun matematiikkakilpailutyöryhmä Kuinka sopiva peruskoulun matematiikkakilpailun

Lisätiedot

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan!

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan! Aiemmin opittu Perusopetuksen opetussuunnitelman mukaan seuraavat lukuihin ja laskutoimituksiin liittyvät sisällöt on käsitelty vuosiluokilla 3 5: kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen

Lisätiedot

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014 MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6, 0020 HELSINKI, puh. (09) 102 378 http://www.mfka.fi Peruskoulun

Lisätiedot

KYMPPI-kartoitus. www.opperi.fi

KYMPPI-kartoitus. www.opperi.fi KYMPPI-kartoitus KYMPPI-kartoitus sisältää luonnollisten lukujen ja desimaalilukujen käsitteisiin liittyviä tehtäviä, laskutoimituksia sekä mittayksiköiden muunnoksia. Nämä ovat 10-järjestelmän hallinnan

Lisätiedot

Oppilaiden motivaation ja kiinnostuksen lisääminen matematiikan opiskeluun ja harrastamiseen. Pekka Peura 28.01.2012

Oppilaiden motivaation ja kiinnostuksen lisääminen matematiikan opiskeluun ja harrastamiseen. Pekka Peura 28.01.2012 Oppilaiden motivaation ja kiinnostuksen lisääminen matematiikan opiskeluun ja harrastamiseen Pekka Peura 28.01.2012 MOTIVAATIOTA JA AKTIIVISUUTTA LISÄÄVÄN OPPIMISYMPÄRISTÖN ESITTELY (lisätietoja maot.fi)

Lisätiedot

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1)

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1) Lasku-Lassin maatila - Harjoituslista Sivu 1 / 20 Luokka 0-1 Vertailua (Luokka 0-1) 1. Etsi erilainen Kuvavalinta 2. Mikä ei kuulu joukkoon? Kuvavalinta 3. Pitempi, lyhyempi Kuvavalinta 4. Mikä ei kuulu

Lisätiedot

Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein:

Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein: 9.8. MATEMATIIKKA Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein: AK 1 = Ihmisenä kasvaminen AK 2 = Kulttuuri-identiteetti

Lisätiedot

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.2012 klo 10 13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.2012 klo 10 13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.01 klo 10 13 t ja pisteytysohjeet 1. Ratkaise seuraavat yhtälöt ja epäyhtälöt. (a) 3 x 3 3 x 1 4, (b)

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013 MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 3. Isto Jokinen 2013 PROSENTTILASKENTA Prosentti on 1/100 tai 0,01. Esimerkki 40. Lukuarvo % 0,42 42 0,013 1,3 1,002 100,2 1/25 100/25=4 23/45 51,1

Lisätiedot

Oppilasta per arvosana

Oppilasta per arvosana Valtakunnallisen kuudennen luokan matematiikan kokeen palaute keväällä 2014 22.5.2014 tilanteen mukaan palaute koostuu 3316 oppilaan tiedoista. Kokeen keskiarvo on pisteissä 29,78 joka vastaa noin arvosanaa

Lisätiedot

kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla

kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään kellonaikojen avulla 7.6.1 MATEMATIIKKA VUOSILUOKAT 3 5 Vuosiluokkien 3 5 matematiikan opetuksen ydintehtävinä ovat matemaattisen ajattelun kehittäminen, matemaattisten ajattelumallien oppimisen pohjustaminen, lukukäsitteen

Lisätiedot

Kun vauhti ei riitä Elämänkoulu-lehti 2006

Kun vauhti ei riitä Elämänkoulu-lehti 2006 Kun vauhti ei riitä Elämänkoulu-lehti 2006 Eija Voutilainen pedagoginen yhteyshenkilö, Helsingin Matikkamaa Tämän syksyn koulukirjoittelua yleisönosastoissa on hallinnut lahjakkaan oppijan teema: Lahjakas

Lisätiedot

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla 1(8) Kymmenjärjestelmä desimaalilukujen ja mittayksiköiden muunnosten pohjana A. Miten saadaan desimaalilukuihin ymmärrystä 10-järjestelmän avulla? B. Miten saadaan mittayksiköiden muunnoksiin ymmärrystä

Lisätiedot

10. Kerto- ja jakolaskuja

10. Kerto- ja jakolaskuja 10. Kerto- ja jakolaskuja * Kerto- ja jakolaskun käsitteistä * Multiplikare * Kertolaatikot * Lyhyet kertotaulut * Laskujärjestys Aiheesta muualla: Luku 14: Algoritmien konkretisointia s. 87 Luku 15: Ajan

Lisätiedot

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet

1 lk Tavoitteet. 2 lk Tavoitteet MATEMATIIKKA Matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen.

Lisätiedot

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille

S5-S9 L1, L2, L4, L5, L6, L7 havaintojensa pohjalta kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään muille MATEMATIIKKA Oppiaineen tehtävä Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaan loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

Äidinkielen valtakunnallinen koe 9.luokka

Äidinkielen valtakunnallinen koe 9.luokka Keväällä 2013 Puumalan yhtenäiskoulussa järjestettiin valtakunnalliset kokeet englannista ja matematiikasta 6.luokkalaisille ja heille tehtiin myös äidinkielen lukemisen ja kirjoittamisen testit. 9.luokkalaisille

Lisätiedot

KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3

KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3 KYMPPI-kartoitus 1:n tuloksia luokalla 3 KYMPPI-kartoitus-kirja sisältää KYMPPI-kartoitus 1:n ja 2:n. Tavoitteena on, että KYMPPI-kartoitus 1 hallitaan 3. luokan lopussa "Kuinka hyvin KYMPPI-materiaali

Lisätiedot

HUOMAUTUS LUKIJALLE: Tässä on esitelty kaikkien aineiden palaute. Kysymyksestä 1. ilmenee mitä aineita oppilas on kurssilla lukenut.

HUOMAUTUS LUKIJALLE: Tässä on esitelty kaikkien aineiden palaute. Kysymyksestä 1. ilmenee mitä aineita oppilas on kurssilla lukenut. Kurssipalaute HUOMAUTUS LUKIJALLE: Tässä on esitelty kaikkien aineiden palaute. Kysymyksestä 1. ilmenee mitä aineita oppilas on kurssilla lukenut. OPPILAS 1 Vastaa seuraaviin kysymyksiin asteikolla 1 5.

Lisätiedot

Numeeriset arviot. Opintojaksolla vallinnut ilmapiiri loi hyvät puitteet oppimiselle. Saavutin opintojaksolle määritellyt osaamistavoitteet

Numeeriset arviot. Opintojaksolla vallinnut ilmapiiri loi hyvät puitteet oppimiselle. Saavutin opintojaksolle määritellyt osaamistavoitteet Tämä asiakirja sisältää opiskelijoiden antaman palautteen opettajan Metropoliassa vuoteen 2014 mennessä opettamista kursseista. Palautteet on kerätty Metropolian anonyymin sähköisen palautejärjestelmän

Lisätiedot

Päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle hyvä (8)

Päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle hyvä (8) Tavoitteet Jokaisella oppilaalla on peruskoulun aikana mahdollisuus hankkia matemaattiset perustiedot ja -taidot, jotka antavat valmiuden luovaan matemaattiseen ajatteluun ja taitojen soveltamiseen eri

Lisätiedot

Excel syventävät harjoitukset 31.8.2015

Excel syventävät harjoitukset 31.8.2015 Yleistä Excel on taulukkolaskentaohjelma. Tämä tarkoittaa sitä että sillä voi laskea laajoja, paljon laskentatehoa vaativia asioita, esimerkiksi fysiikan laboratoriotöiden koetuloksia. Excel-ohjelmalla

Lisätiedot

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta 8. Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta - oheisessa kuvassa ympyrä on jaettu kolmeen yhtä suureen osaan, joista kukin osa on yksi kolmasosa koko ympyrästä

Lisätiedot

Yksilöllisen oppimisen menetelmä. Ville Aitlahti, @matikkamatskut, www.matikkamatskut.com

Yksilöllisen oppimisen menetelmä. Ville Aitlahti, @matikkamatskut, www.matikkamatskut.com Yksilöllisen oppimisen menetelmä Yksilöllisen oppimisen menetelmä Tarve menetelmän takana: http://youtu.be/dep6mcnbh_c Oman oppimisen omistaminen Opettajan tietyt raamit toiminnalle Oman oppimisen omistaminen

Lisätiedot

Kengurupalaute 2011. Palautekyselyn vastaukset kokonaisuudessaan

Kengurupalaute 2011. Palautekyselyn vastaukset kokonaisuudessaan Kengurupalaute 2011 Palautekyselyn vastaukset kokonaisuudessaan Kilpailusarjat (Kaikki) 1. Kilpailusarjat? (78) (EOS: 0) Mihin sarjoihin koulu osallistui? Kilpailusarjat? Kilpailu jäi tällä kertaa pitämättä,

Lisätiedot

Ehdottomasti suosittelisin! Täällä on kivat ja hyvät opet ja loistavat oppimismenetelmät!

Ehdottomasti suosittelisin! Täällä on kivat ja hyvät opet ja loistavat oppimismenetelmät! OPPILAS 1 Ehdottomasti suosittelisin! Täällä on kivat ja hyvät opet ja loistavat oppimismenetelmät! Kurssi oli superhyvä, juuri sellainen mitä halusin, jopa parempi! Tietokoneohjelma oli loistava opiskeluapuri

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat?

Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat? Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat? Matti Lehtinen Desimaaliluvut ovat niin jokapäiväisiä ja niillä laskemiseen niin totuttu, ettei yleensä tule miettineeksi, mitä ne oikeastaan ovat. Joskus kauan

Lisätiedot

Koulussamme opetetaan näppäilytaitoa seuraavan oppiaineen yhteydessä:

Koulussamme opetetaan näppäilytaitoa seuraavan oppiaineen yhteydessä: TypingMaster Online asiakaskyselyn tulokset Järjestimme toukokuussa asiakkaillemme asiakaskyselyn. Vastauksia tuli yhteensä 12 kappaletta, ja saimme paljon arvokasta lisätietoa ohjelman käytöstä. Kiitämme

Lisätiedot

Prosenttikäsite-pelin ohje

Prosenttikäsite-pelin ohje 1(5) Prosenttikäsite-pelin ohje Yksi neljäsosa kakkua Tässä pelissä opitaan yhdistämään * murtoluvun kuva ja sanallinen kuvaus sekä murtolukumerkintä * murto- ja desimaali- sekä %-luvun merkinnät. 0,25

Lisätiedot

PERUSKOULUSTA PITKÄLLE

PERUSKOULUSTA PITKÄLLE Raimo Seppänen Tytti Kiiski PERUSKOULUSTA PITKÄLLE KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ LUKION PITKÄLLE MATEMATIIKALLE JA MATEMATIIKKAA VAATIVAAN AMMATILLISEEN KOULUTUKSEEN MFKA-KUSTANNUS OY HELSINKI 2007 SISÄLLYS

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka talvi Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI

TEHTÄVIEN KUVAUKSET. 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI -TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

Mika Setälä Lehtori Lempäälän lukio

Mika Setälä Lehtori Lempäälän lukio LOPS 2016 matematiikka Mika Setälä Lehtori Lempäälän lukio Millainen on input? Oppilaiden lähtötaso edellisiin lukion opetussuunnitelmiin nähden pitää huomioida kun lukion uutta opetussuunnitelmaa tehdään.

Lisätiedot

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla

Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla Murtolukujen peruslaskutoimitukset Cuisenairen lukusauvoilla 1. Tehtävänanto Pohdi kuinka opettaisit yläasteen oppilaille murtolukujen peruslaskutoimitukset { +, -, *, / } Cuisenairen lukusauvoja apuna

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ.9.013 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden ja sisältöjen luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

OPS2016 ja ohjelmointi

OPS2016 ja ohjelmointi 1 OPS2016 ja ohjelmointi - johdattelu ohjelmointiin alakoulussa MIKKO HORILA & TUOMO TAMMI OPS2016 ja ohjelmointi 2 Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet päivittyvät syksyllä 2016. Koodaustaidot

Lisätiedot

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa 1.-6. luokille Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016 Lukujonot Tarvikkeet: siniset ja vihreät lukukortit Toteutus: yksin, pareittain,

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen. Lukemisen ja kirjoittamisen ryhmäarviointi. Esitysohjeet opettajalle. toinen luokka syksy

Tuen tarpeen tunnistaminen. Lukemisen ja kirjoittamisen ryhmäarviointi. Esitysohjeet opettajalle. toinen luokka syksy Tuen tarpeen tunnistaminen Lukemisen ja kirjoittamisen ryhmäarviointi toinen luokka syksy Esitysohjeet opettajalle arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin

Lisätiedot

Miten säästän uuteen käännykkään? Kuinka paljon rahaa tarvitsemme luokan juhlaan? Miten hankimme rahaa luokkaretkeen?

Miten säästän uuteen käännykkään? Kuinka paljon rahaa tarvitsemme luokan juhlaan? Miten hankimme rahaa luokkaretkeen? Miten säästän uuteen käännykkään? Kuinka paljon rahaa tarvitsemme luokan juhlaan? Miten hankimme rahaa luokkaretkeen? Talousasioiden tuntemus ja ymmärtäminen eivät ole itsestäänselvyys nykypäivän lapsille

Lisätiedot

Yleisopetuksen sanallinen arviointi

Yleisopetuksen sanallinen arviointi Yleisopetuksen sanallinen arviointi KÄYTTÄYTYMISEN ARVIOINTILAUSEET... 1 1.vuosiluokka,väliarviointi SYKSY... 1 1. KOULUN SÄÄNNÖT... 1 2. HYVÄT TAVAT... T 1 1.vuosiluokka, lukuvuosiarviointi KEVÄT... 1

Lisätiedot

Smart Board lukion lyhyen matematiikan opetuksessa

Smart Board lukion lyhyen matematiikan opetuksessa Smart Board lukion lyhyen matematiikan opetuksessa Haasteita opettajalle lukion lyhyen matematiikan opetuksessa ovat havainnollistaminen ja riittämätön aika. Oppitunnin aikana opettaja joutuu usein palamaan

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

1 Aritmeettiset ja geometriset jonot

1 Aritmeettiset ja geometriset jonot 1 Aritmeettiset ja geometriset jonot Johdatus Johdatteleva esimerkki 1 Kasvutulille talletetaan vuoden jokaisen kuukauden alussa tammikuusta alkaen 100 euroa. Tilin nettokorkokanta on 6%. Korko lisätään

Lisätiedot

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05

Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Neure - tehtäväluettelo 1 / 5 14.12.2005, 17:05 Matematiikka Huom! Mikäli tehtävällä ei vielä ole molempia teknisiä koodeja, tarkoittaa se sitä, että tehtävä ei ole vielä valmis jaettavaksi käyttöön, vaan

Lisätiedot

Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen

Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen Matematiikan didaktiikka, osa II Prosentin opettaminen Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Prosentti Prosentti on arkielämän matematiikkaa. Kuitenkin prosenttilaskut ovat oppilaiden mielestä

Lisätiedot

15. Suorakulmaisen kolmion geometria

15. Suorakulmaisen kolmion geometria 15. Suorakulmaisen kolmion geometria 15.1 Yleistä kolmioista - kolmion kulmien summa on 180⁰ α α + β + γ = 180⁰ β γ 5.1.1 Tasasivuinen kolmio - jos kaikki kolmion sivut ovat yhtä pitkät, on kolmio tasasivuinen

Lisätiedot

Arviointi POPSissa. Yleistä arvioinnista I. Matematiikan didaktiikka, osa II. Arvionnista Sarenius

Arviointi POPSissa. Yleistä arvioinnista I. Matematiikan didaktiikka, osa II. Arvionnista Sarenius Matematiikan didaktiikka, osa II Arvionnista Sarenius Kasvatustieteiden tiedekunta, Oulun yksikkö Yleistä arvioinnista II Arvioinnista ei pitäisi välittyä vallankäyttö. Arvosanojen tehtävä ei ole luoda

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi esiopetus talvi Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista, että

Lisätiedot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, 1-50 1. LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot NEUREN TEHTAVAKUVAUKSET kaikki vuosiluokat Arviointi TAITO TEHTAVA TAVOITE LK. TEHTAVAN SIJAINTI LASKEMISEN TAIDOT Lukujonon luetteleminen Lukujonotaitojen arviointi1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen on,

Lisätiedot

Dia 1. Dia 2. Dia 3. Tarinat matematiikan opetuksessa. Koulun opettaja. Olipa kerran pieni kyläkoulu. koulu

Dia 1. Dia 2. Dia 3. Tarinat matematiikan opetuksessa. Koulun opettaja. Olipa kerran pieni kyläkoulu. koulu Dia 1 Tarinat matematiikan opetuksessa merkityksiä ja maisemia matemaattiselle ajattelulle Dia 2 Olipa kerran pieni kyläkoulu koulu Dia 3 Koulun opettaja Laskehan kaikki luvut yhdestä sataan yhteen Dia

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e a m e n s n ä m n d e n MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ..0 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitsten luonnehdinta

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi ensimmäinen luokka kevät Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 24.9.2014 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 24.9.2014 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 4.9.04 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja

Lisätiedot

Tuen tarpeen tunnistaminen

Tuen tarpeen tunnistaminen Tuen tarpeen tunnistaminen Matematiikan arviointi toinen luokka syksy Esitysohjeet opettajalle Arvioinnin yleisiä periaatteita Tutustu ennen tehtävien esittämistä ohjeisiin ja materiaaliin sekä tarkista,

Lisätiedot

Ajankäyttötutkimuksen satoa eli miten saan ystäviä, menestystä ja hyvän arvosanan tietojenkäsittelyteorian perusteista

Ajankäyttötutkimuksen satoa eli miten saan ystäviä, menestystä ja hyvän arvosanan tietojenkäsittelyteorian perusteista Ajankäyttötutkimuksen satoa eli miten saan ystäviä, menestystä ja hyvän arvosanan tietojenkäsittelyteorian perusteista Harri Haanpää 18. kesäkuuta 2004 Tietojenkäsittelyteorian perusteiden kevään 2004

Lisätiedot

Valmistelut: Aseta kartiot numerojärjestykseen pienimmästä suurimpaan (alkeisopiskelu) tai sekalaiseen järjestykseen (pidemmälle edenneet oppilaat).

Valmistelut: Aseta kartiot numerojärjestykseen pienimmästä suurimpaan (alkeisopiskelu) tai sekalaiseen järjestykseen (pidemmälle edenneet oppilaat). Laske kymmeneen Tavoite: Oppilaat osaavat laskea yhdestä kymmeneen ja kymmenestä yhteen. Osallistujamäärä: Vähintään 10 oppilasta kartioita, joissa on numerot yhdestä kymmeneen. (Käytä 0-numeroidun kartion

Lisätiedot

Kevään 2009 valtakunnallinen 9 luokan matematiikan koe tilanne 24.5.2009, (13 690 oppilasta) 28-30 34-36 22-23 26-27 31-33 24-25

Kevään 2009 valtakunnallinen 9 luokan matematiikan koe tilanne 24.5.2009, (13 690 oppilasta) 28-30 34-36 22-23 26-27 31-33 24-25 Arvosana/pistejakakauma 9 luokan matematiikan kokeessa 009, yht. 1690 oppilasta 700 600 500 Tytöt Pojat Oppilasmäärä 00 00 00 100 0 59-60 57-58 5-56 5-5 9-51 7-8 - 6-9- 1 7-8 - 6 1-8- 0 6-7 - 5-0- 1 18-19

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi. Elina Mantere

MATEMATIIKKA. Elina Mantere Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi. Elina Mantere MATEMATIIKKA Helsingin normaalilyseo elina.mantere@helsinki.fi OPPIAINEEN TEHTÄVÄ Kehittää loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Luoda pohja matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden

Lisätiedot

Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012

Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 1 Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 2 Opetushallitus Koulutuksen seurantaraportti 2013:4 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 3 1

Lisätiedot

Kuka on arvokas? Liite: EE2015_kuka on arvokas_tulosteet.pdf tulosta oppilaiden lomakkeet tehtäviin 1 ja 2.

Kuka on arvokas? Liite: EE2015_kuka on arvokas_tulosteet.pdf tulosta oppilaiden lomakkeet tehtäviin 1 ja 2. Kuka on arvokas? Jotta voisimme ymmärtää muiden arvon, on meidän ymmärrettävä myös oma arvomme. Jos ei pidä itseään arvokkaana on vaikea myös oppia arvostamaan muita ihmisiä, lähellä tai kaukana olevia.

Lisätiedot

ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna

ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna ClassPad 330 plus ylioppilaskirjoituksissa apuna Suomessa sallittiin CAS (Computer Algebra System) laskimien käyttö keväästä 2012 alkaen ylioppilaskirjoituksissa. Norjassa ja Ruotsissa vastaava kehitys

Lisätiedot

Seguinin lauta A: 11-19

Seguinin lauta A: 11-19 Lukujen syventäminen Kun lapsi ryhtyy montessorileikkikoulussa syventämään tietouttaan lukualueesta 1-1000, uutena montessorimateriaalina tulevat värihelmet. Värihelmet johdattavat lasta mm. laskutoimituksiin,

Lisätiedot

Epione Valmennus 2015. Ensimmäinen painos. www.epione.fi. ISBN 978-952-5723-41-0 Painopaikka: Kopijyvä Oy, Kuopio 2015

Epione Valmennus 2015. Ensimmäinen painos. www.epione.fi. ISBN 978-952-5723-41-0 Painopaikka: Kopijyvä Oy, Kuopio 2015 1 Epione Valmennus 2015. Ensimmäinen painos. www.epione.fi ISBN 978-952-5723-41-0 Painopaikka: Kopijyvä Oy, Kuopio 2015 Tämän teoksen painamiseen käytetty paperi on saanut Pohjoismaisen ympäristömerkin.

Lisätiedot

Matematiikkaa peruskoulun tekstiilityön tunnilla

Matematiikkaa peruskoulun tekstiilityön tunnilla Niinimäki Katja 129711 Matematiikkaa peruskoulun tekstiilityön tunnilla 1 Yleistä Essee matematiikan sivuainelaudaturiin 1 ov Joensuun yliopisto Tekstiilityön opettajan koulutus Kesäkuu 2000 Nykypäivän

Lisätiedot

LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN

LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN 1 LUKULAUSEKKEITA Ratkaise seuraava tehtävä: Retkeilijät ajoivat kahden tunnin ajan polkupyörällä maantietä pitkin 16 km/h nopeudella, ja sitten vielä kävelivät metsäpolkua

Lisätiedot

MAS- linjan matematiikan kurssit

MAS- linjan matematiikan kurssit Muutokset Vantaankosken koulun Matemaattis-luonnontieteellisen linjan (MAS) opetussuunnitelmaan lukuvuonna 2012 2013 aloittavista 7. luokista alkaen Kurssisisällöt ja -ajoitus ovat muuttuneet matematiikan

Lisätiedot

1.2 Yhtälön avulla ratkaistavat probleemat

1.2 Yhtälön avulla ratkaistavat probleemat 1.2 Yhtälön avulla ratkaistavat probleemat Kun matemaattista probleemaa lähdetään ratkaisemaan yhtälöä hyväksi käyttäen, tilanne on vaikeampi kuin ratkaistaessa yhtälöä mekaanisesti. Nyt on näet itse laadittava

Lisätiedot

oppilaan kiusaamista kotitehtävillä vai oppimisen työkalu?

oppilaan kiusaamista kotitehtävillä vai oppimisen työkalu? Oppimispäiväkirjablogi Hannu Hämäläinen oppilaan kiusaamista kotitehtävillä vai oppimisen työkalu? Parhaimmillaan oppimispäiväkirja toimii oppilaan oppimisen arvioinnin työkaluna. Pahimmillaan se tekee

Lisätiedot

2.3 Juurien laatu. Juurien ja kertoimien väliset yhtälöt. Jako tekijöihin. b b 4ac = 2

2.3 Juurien laatu. Juurien ja kertoimien väliset yhtälöt. Jako tekijöihin. b b 4ac = 2 .3 Juurien laatu. Juurien ja kertoimien väliset yhtälöt. Jako tekijöihin. Toisen asteen yhtälön a + b + c 0 ratkaisukaavassa neliöjuuren alla olevaa lauseketta b b 4ac + a b b 4ac a D b 4 ac sanotaan yhtälön

Lisätiedot

Kimmo Koskinen, Rolf Malmelin, Ulla Laitinen ja Anni Salmela

Kimmo Koskinen, Rolf Malmelin, Ulla Laitinen ja Anni Salmela Olipa kerran köyhä maanviljelijä Kimmo Koskinen, Rolf Malmelin, Ulla Laitinen ja Anni Salmela 1 1 Johdanto Tässä raportissa esittelemme ratkaisukeinon ongelmalle, joka on suunnattu 7 12-vuotiaille oppilaille

Lisätiedot

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja.

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja. PROSENTTILASKUT Prosenttilaskuun ja sen sovelluksiin, jotka ovat kerto- ja jakolaskun sovelluksia, perustuu suuri osa kaikesta laskennasta, jonka avulla talousyksikön toimintaa suunnitellaan ja seurataan.

Lisätiedot

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100 1.3 Prosenttilaskuja Yksi prosentti jostakin luvusta tai suureesta on tämän sadasosa ja saadaan siis jakamalla ao. luku tai suure luvulla. Jos luku b on p % luvusta a, toisin sanoen jos luku b on p kpl

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

1 Laskutoimituksia 3. Peruslaskutoimitukset luvuilla 3. Peruslaskutoimitukset polynomeilla 5. Prosentti 7. Prosenteilla vertaaminen 9

1 Laskutoimituksia 3. Peruslaskutoimitukset luvuilla 3. Peruslaskutoimitukset polynomeilla 5. Prosentti 7. Prosenteilla vertaaminen 9 Sisällysluettelo 1 Laskutoimituksia 3 Peruslaskutoimitukset luvuilla 3 Peruslaskutoimitukset polynomeilla 5 Prosentti 7 Prosenteilla vertaaminen 9 Kuvaaminen koordinaatistossa 11 2 Lausekkeesta yhtälöksi

Lisätiedot

5.10.2008. Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos

5.10.2008. Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos 1 4.10.2008 Lahti JoJo / TaY 2 2 Mitä tarkoittaa "=" merkki? Peruskoulun 2. lk 4.10.2008 Lahti JoJo / TaY 3 3 MOT-projekti Matematiikan Oppimateriaalin

Lisätiedot

Nimeni on. Tänään on (pvm). Kellonaika. Haastateltavana on. Haastattelu tapahtuu VSSHP:n lasten ja nuorten oikeuspsykiatrian tutkimusyksikössä.

Nimeni on. Tänään on (pvm). Kellonaika. Haastateltavana on. Haastattelu tapahtuu VSSHP:n lasten ja nuorten oikeuspsykiatrian tutkimusyksikössä. 1 Lapsen nimi: Ikä: Haastattelija: PVM: ALKUNAUHOITUS Nimeni on. Tänään on (pvm). Kellonaika. Haastateltavana on. Haastattelu tapahtuu VSSHP:n lasten ja nuorten oikeuspsykiatrian tutkimusyksikössä. OSA

Lisätiedot

+ 3 2 5 } {{ } + 2 2 2 5 2. 2 kertaa jotain

+ 3 2 5 } {{ } + 2 2 2 5 2. 2 kertaa jotain Jaollisuustestejä (matematiikan mestariluokka, 7.11.2009, ohjattujen harjoitusten lopputuloslappu) Huom! Nämä eivät tietenkään ole ainoita jaollisuussääntöjä; ovatpahan vain hyödyllisiä ja ainakin osittain

Lisätiedot

RAPORTTI 25.2.2011 SUORITETUISTA KÄYTETTÄVYYSTESTEISTÄ Luuppi-projekti

RAPORTTI 25.2.2011 SUORITETUISTA KÄYTETTÄVYYSTESTEISTÄ Luuppi-projekti RAPORTTI 25.2.2011 SUORITETUISTA KÄYTETTÄVYYSTESTEISTÄ Luuppi-projekti Saila Oldén 1. JOHDANTO Tässä raportissa kuvataan perjantaina 25.2.2011 Luuppi-projektin tiimoilta suoritettujen käytettävyystestien

Lisätiedot

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola 798 matematiikka E Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Otavan asiakaspalvelu Puh. 0800 17117

Lisätiedot

portfolion ohjeet ja arviointi

portfolion ohjeet ja arviointi 2015 portfolion ohjeet ja arviointi EIJA ARVOLA (5.10.2015) 2 Sisällysluettelo 1. TYÖPORTFOLIO (ei palauteta opettajalle)... 3 2. NÄYTEPORTFOLIO (palautetaan opettajalle)... 3 3. NÄYTEPORTFOLION SISÄLLÖN

Lisätiedot

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp

Matematiikka 3 osp. Taso T1. OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp Taso T1 Matematiikka 3 osp OSA 1: Laskennan perusteet 1 osp Tämän kolmiosaisen materiaalin avulla opiskelija voi suorittaa itsenäisesti tai ohjatusta matematiikan pakollisen osa-alueen tasolla T1. Osa

Lisätiedot

4.10.2008. MOT-projekti. MOT-projektin tarkoitus. Oppikirjat ja opettajan oppaat

4.10.2008. MOT-projekti. MOT-projektin tarkoitus. Oppikirjat ja opettajan oppaat Jorma Joutsenlahti Tampereen yliopiston opettajankoulutuslaitos 2 Mitä tarkoittaa "=" merkki? Peruskoulun 2. lk 3 1 MOT-projekti Matematiikan Oppimateriaalin Tutkimuksen projekti 2005-2007 Hämeenlinnan

Lisätiedot

Matematiikan oppimisen uudet tuulet Metropolia Ammattikorkeakoulun talotekniikan koulutusohjelmassa

Matematiikan oppimisen uudet tuulet Metropolia Ammattikorkeakoulun talotekniikan koulutusohjelmassa Matematiikan oppimisen uudet tuulet Metropolia Ammattikorkeakoulun talotekniikan koulutusohjelmassa Riikka Nurmiainen riikka.nurmiainen@metropolia.fi Arviointikokeiluja talotekniikan matematiikan opintojaksoilla

Lisätiedot

2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 =

2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 = Traggelprov 0 20 A Namn: 2 + = 10 0 + = 10 10 3 = 10 5 = + 4 = 10 + 9 = 10 10 8 = 10 1 = 7 + = 10 5 + = 10 10 6 = 10 10 = Dubbelt + Dubbelt 4 + 4 = 6 + 6 = 8 4 = 14 7 = 9 + 9 = 3 + 3 = 18 9 = 20 10 = 7

Lisätiedot