Satakunnan ammattikorkeakoulu. Rauli Raitolampi JAUHATUSPIIRIN TOIMINNAN ANALYSOINTI JA OPTIMOINTI
|
|
- Lauri Juusonen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Satakunnan ammattikorkeakoulu Rauli Raitolampi JAUHATUSPIIRIN TOIMINNAN ANALYSOINTI JA OPTIMOINTI Tekniikka ja merenkulku Pori Kemiantekniikan koulutusohjelma 2008
2 Jauhatuspiirin toiminnan analysointi ja optimointi Raitolampi, Rauli Satakunnan ammattikorkeakoulu Kemiantekniikan koulutusohjelma Maaliskuu 2008 Heikkilä, Jorma UDK: Sivumäärä: 36 Asiasanat: hydrosykloni, luokitus, jauhatuspiiri Työn teoreettisessa osuudessa selvitettiin jauhatuspiirin käsitettä, luokituksen periaatteita sekä hydrosyklonien rakennetta, toimintaa ja toiminnan analysointimenetelmiä. Tämän insinöörityön kokeellisen osuuden ensimmäisessä osassa tutkittiin jauhatuspiiriin hankitun uuden hydrosyklonin luokitustuloksia, laadittiin jauhatuspiirille ainetase sekä selvitettiin myllyn kiertokuorma. Toisessa osassa tutkittiin myllyn pumppukaivon pumpun käyttökelpoista kierrosnopeusaluetta pumppukaivoon tulevaa pinnankorkeuden säätöä varten. Pumppukaivo on aikaisemmin käynyt lähes tyhjillään ja pumppu pyörinyt ainoastaan nimellisnopeudellaan. Syötteen karkeuden ja kiintoainepitoisuuden todettiin myllyn uusien ajo-ohjeiden myötä kasvaneen. Tästä huolimatta uuden hydrosyklonin ylitteen havaittiin olevan vähintäänkin yhtä hienojakoista kuin mitä se vanhan syklonimallin ja vanhojen myllyn ajoarvojen kanssa oli. Uuden syklonin alite todettiin jonkin verran vanhan syklonin alitetta hienojakoisemmaksi. Tämä selittyy uuden syklonin liian suurella aliteputkella ja korkeammalla kiertokuormalla. Pumpun pyörimisnopeutta alennettiin nimellisnopeudestaan yhteensä noin 40 %. Tällä kierrosmäärän laskulla ei saatu pumppukaivon pinnankorkeutta nousemaan. Tämä merkitsi käytössä olleen pumppauksen suhteen huomattavasti ylikapasiteettia, jonka pienentäminen tai poistaminen pyörimisnopeutta laskemalla johtaa vuositasolla suureen energian säästöön.
3 Analysis and optimization of the operation of a comminution circuit Raitolampi, Rauli Satakunnan ammattikorkeakoulu, Satakunta University of Applied Sciences Degree Programme in Chemical Engineering March 2008 Heikkilä, Jorma UDC: Number of Pages: 36 Key Words: hydrocyclone, classification, comminution circuit In the theoretical part of this thesis, the concept of a comminution circuit, the princip-les of classification as well as the structure, operation and analysis methods of hydrocyclones were explained. In the first section of the experimental part of this thesis the classification results of the new hydrocyclone, provided to comminution circuit was investigated, mass balance for the comminution circuit was established and the circulation load of the mill was defined. In the second section the usable rotation speed range of the pump was investigated for the purpose of the coming surface level control of the sump. The sump has earlier run almost empty and the pump has rotated only at its nominal speed. The roughness and solids content of the feed was noticed to increase due to the new operating directions of the mill. Even then, the overflow of the new hydrocyclone was observed to be at least as fine as what it was with the old cyclone and the old control parameters. The underflow of the new cyclone was noticed to be somewhat finer than what it was in the old cyclone. This is explained by the too large underflow pipe of the new cyclone and the higher circulation load. The rotating speed of the pump was reduced by about 40 per cent from its nominal speed. This decline in the rotating speed was not enough to make the surface level rise. This meant that there was remarkable overcapacity as regards the present pumping whose decreasing or removing by cutting the rotating speed will lead to great energy savings on the annual level.
4 Sisällys 1. Johdanto Rikastamo Jauhatus Vaahdotus Jauhatuspiiri Avoin jauhatuspiiri Suljettu jauhatuspiiri Kiertokuorma Luokitus Vapaa laskeutuminen Hidasteinen laskeutuminen Erotusraja Luokituksen terävyys Hydrosykloni Hydrosyklonin rakenne ja toiminta Hydrosyklonin luokituskäyrä ja tehokkuus Hydrosyklonin toimintaan vaikuttavat tekijät Käyttömuuttujat Geometriset muuttujat Kokeellinen osuus Lohkaremyllyn jauhatuspiirin ainetase ja kiertokuorma Cavex -hydrosyklonin luokitustuloksien analysointi Lohkaremyllyn pumppauksen optimointi Yhteenveto Lähteet LIITTEET Liite 1: Rikastamon lohkokaavio Liite 2: Cavex 250CVX10 -hydrosyklonin mitat Liite 3: Cavex 250CVX10 -hydrosyklonin osat Liite 4: Mittauspöytäkirja Liite 5: Seula-analyysit
5 5 1 Johdanto Suljetun jauhatuspiirin lopullisen kapasiteetin määrää luokitin, joka yhä useammassa tapauksessa on hydrosykloni. Hydrosyklonit ovat rakenteellisesti yksinkertaisia keskipakoisvoimaan perustuvia luokittimia. Näennäisestä yksinkertaisuudestaan huolimatta lukuisat eri tekijät vaikuttavat hydrosyklonien luokitustulokseen. Oikeanlaiset hydrosyklonin käyttöolosuhteet ovat koko jauhatusprosessin tehokkaan toiminnan kannalta tärkeitä. Tämän työn ensimmäisessä osassa tutkittiin uuden hydrosyklonimallin toimintaa luokitustuloksien, jauhatuspiirin ainetaseen sekä kiertokuorman osalta. Hydrosyklonin optimaalisen toiminnan kannalta on tärkeää järjestää sille tasainen ja katkeamaton syöttövirtaus. Tämä saavutetaan järjestämällä myllyjen pumppukaivoihin riittävä pinnankorkeus. Pinnankorkeuden säätöä varten työn toisessa osiossa pyrittiin selvittämään pumppukaivon pumpun käyttökelpoinen pyörimisnopeusalue. Liian alhainen pyörimisnopeus johtaa pumppukaivon tukkeutumiseen. Toisaalta tarpeettoman korkea pyörimisnopeus aiheuttaa syklonin sisävuorauksen nopean kulumisen lisäksi turhaa sähköenergian kulutusta. Aluksi työssä käsitellään jauhatuspiirin rakennetta ja märkäluokituksen teoriaa sekä perehdytään hydrosyklonin toimintaperiaatteisiin ja toiminnan analysointimenetelmiin. Lopuksi selvitetään kokeellisen osan suoritusmenetelmiä, arvioidaan saatujen tuloksien merkitystä sekä pohditaan mahdollisia muutostarpeita. 2 Harjavallan rikastamo Boliden Harjavalta Oy:n kuonarikastamo sijaitsee Harjavallan Suurteollisuuspuistossa, ja on osa yhtiön kuparisulattoa. Sulatto rikastaa liekkisulatusmenetelmällä kaivoksista eri puolilta maailmaa louhittuja ja esirikastettuja sulfidisia malmeja. Malmin liekkisulatuksen ja sen jälkeisen konvertoinnin sivutuotteena syntyvä kuparipitoisuudeltaan noin 4 prosenttinen kuona siirretään rikastukseen (liite 1), jossa otetaan talteen valtaosa kuonan kuparista, joka muussa tapauksessa jäisi hyödyntämättä.
6 6 2.1 Jauhatus Patatrukki tuo sulaton liekkisulatusuunin ja konverttereiden sulalla kuonalla täytetyt padat pata-alueelle, jossa niitä jäähdytetään vedellä yhtäjaksoisesti 48 tuntia. Jäähtyneet padat kaadetaan, jolloin kuona murskaantuu erikokoisiksi kappaleiksi. Pyöräkuormaaja kaataa kuonan kaatosuppiloon, josta se tärysyöttimen avulla pudotetaan hihnakuljettimelle, joka siirtää kuonan pata-alueelta rikastamoon. Kuljettimen rikastamon puoleisessa päässä kuona putoaa kahdella seulapinnalla varustetulle epäkeskotäryseulalle, joka lajittelee kuonan kokonsa mukaisesti murske-, pala- ja lohkaresiiloihin. Lohkaresiilo on jaettu väliseinällä kahteen osaan, joista ensimmäinen täyttyy suoraan seulalta putoavista lohkareista. Ensimmäisen osan täytyttyä, putoavat lohkareet ylivuotona lohkaresiilon toiseen osaan, johon samalla mekanismilla ohjautuu myös palasiilon paloja. Palasiilon sisältöä syötetään lisäksi kartiomurskaimelle, joka hienontaa palat murskesiiloon syötettäväksi murskeeksi. Lohkare- ja murskesiilojen kuona syötetään lohkaremyllyihin. Siiloista kuona siirretään hihnakuljettimien avulla jakomoon, jossa jakohihnakuljettin jakaa kuonan lohkaremylly 1:n (LM1) ja lohkaremylly 2:n (LM2) kesken. Myllyt ovat suljetuissa jauhatuspiireissä toimivia kuulamyllyjä, joista lohkaremylly 1:tä ajetaan tavallisesti teholla 850 kw ja hieman pienempää lohkaremylly 2:ta 750 kw:lla. Lohkaremyllyjen luokittimina käytetään hydrosykloneita, joiden karkea alite johdetaan takaisin myllyyn, kun taas hienojakoinen ylite ohjataan vaahdotuskennoille. Palasiilon palatavara syötetään palahihnakuljettimen kautta palajakokuljettimelle, joka jakaa palat edelleen palamylly 1:lle (PM1) ja palamylly 2:lle (PM2). Palamyllyt toimivat autogeenimyllyinä suljetussa piirissä, luokittimien ollessa lohkaremyllyjen tapaan hydrosykloneita. Palamyllyjen hydrosyklonien karkeajakoinen alite palautuu takaisin myllyihin, kun ylite puolestaan siirretään vaahdotukseen. 2.2 Vaahdotus Lohkaremyllyjen hydrosyklonien ylitteet ohjataan kolmeen primaarivaahdotuskennoon, joihin syötetään lisäksi ksantaattiin pohjautuvaa kokoojakemikaalia sekä
7 7 vaahdotusöljyä vaahdon aikaansaamiseksi. Primaarikennojen ylitevaahto, johon kupari on rikastunut, pumpataan rikastekaivon kautta sulaton sakeuttimelle tai vaihtoehtoisesti rikastamon omalle sakeuttimelle. Sakeuttimessa laskeutunut rikaste esikuivataan lopuksi painesuodattimella. Primaarikennojen kupariköyhä alite puolestaan johdetaan välijätekaivolle, jonka sisältö pumpataan palamyllyille uudelleen jauhatukseen. Palamyllyjen hydrosyklonien ylitteet ohjataan esivaahdotuskenno 1:een, johon primaarikennojen tapaan syötetään ksantaattia sekä vaahdotysöljyä. Kennon ylite johdetaan kertausvaahdotuskennoille ja alite esivaahdotuskenno 2:een, jonka ylite puolestaan johdetaan primäärivaahdotuskenno 3:een ja alite ripekennoon. Kertausvaahdotuksen ylite ohjataan rikastekaivoon ja alite välijätekaivoon. Ripekennon ylite johdetaan myös välijätekaivoon ja alite puolestaan jätekaivoon, josta vaahdotusprosessin jäte eli rikastushiekka pumpataan jätealueelle loppusijoitusta varten. Neljä prosenttia kuparia sisältävä kuona saadaan näin jaettua kuparin suhteen noin 30 prosenttiseksi rikasteeksi ja noin 0,4 prosenttiseksi rikastushiekaksi. 3 Jauhatuspiiri Jauhatuspiirillä tarkoitetaan rikastamossa tai vastaavassa laitoksessa tapahtuvaan mineraalisten raaka-aineiden jauhatukseen käytettävien myllyjen, luokittimien ja apulaitteiden muodostamaa kokonaisuutta. Jauhatuspiirissä voi olla yksi tai useampia myllyjä ja jauhatuspiirejä voi rikastamossa toimia useita rinnakkain /1/. Jauhatuspiirissä pyritään aina tietyllä tavalla ennalta määrättyyn tuotteen hienousasteeseen. Esimerkiksi: 1. Lopputuotteesta tulee olla esimerkiksi 80 % alle x µm 2. Lopputuotteessa tulee olla esimerkiksi vähintään 60 % alle x 1 µm fraktioita ja siinä saa olla esimerkiksi 5 % yli x 2 µm:n tuotetta 3. Tuotteen ominaispinta-alan tulee olla A m 2 /g tietyllä menetelmällä mitattuna
8 8 3.1 Avoin jauhatuspiiri Mylly on avoimessa jauhatuspiirissä, kun jauhettava materiaali kulkee vain kerran sen läpi. Tavoiteltaessa avoimessa piirissä toimivalla myllyllä tiettyä jauhatusastetta, joudutaan koko materiaali jauhamaan vaikeimmin jauhautuvien partikkeleiden mukaan. Tällöin tuhlataan energiaa ylijauhatukseen, sillä helposti jauhautuvat tai jo riittävän hienot partikkelit jauhetaan tarpeettoman hienoiksi. Tästä syystä avointa jauhatuspiiriä käytetään lähinnä esijauhatus-sovelluksissa, malmin koostumuksesta riippumatta tasalaatuisen tuotteen antavan tankomyllyn kanssa. Avoimen jauhatuspiirin rakenne on esitetty kuvassa 1. Kuva 1. Avoin jauhatuspiiri 3.2 Suljettu jauhatuspiiri Mylly on suljetussa jauhatuspiirissä, kun sen tuotteen karkea jae palautetaan takaisin jauhatukseen. Myllyn tuotteen jakamista kahteen tai useampaan jakeeseen kutsutaan luokitukseksi ja siihen käytettävää laitetta luokittimeksi. Käytännössä suljetussa jauhatuspiirissä toimivan myllyn tuote on vastaavan avopiirissä toimivan myllyn tuotetta karkeampaa ja tuotteen vaadittuun hienousasteeseen pääsystä vastaa luokitin. Tällä tavoin hienonnustyö saadaan kohdistettua vain sitä tarvitseviin partikkeleihin. Suljetun jauhatuspiirin rakenne on esitetty kuvassa 2.
9 9 Kuva 2. Suljettu jauhatuspiiri 3.3 Kiertokuorma Kiertokuorman käsite on oleellinen osa suljettua jauhatuspiiriä ja sen analysointia. Kiertokuorma on luokittimen myllyyn palauttama materiaalimäärä. Se ilmaistaan useimmiten prosentteina myllyn primaarisyötteen määrästä. Kiertokuorma voidaan laskea yhtälön 1 osoittamalla tavalla: wu U CL% = 100% F (1) jossa CL% = kiertokuorma w U = luokittimen alitteen kiintoainepitoisuus U = luokittimen alitteen massavirta, esim. t /h F = myllyn syöttö, esim. t /h Jauhatuspiirin eri ainevirtojen punnitseminen on kuitenkin hankalaa ja epätarkkaa. Niinpä kiertokuorma on mahdollista laskea myös seula-analyysin avulla, joka tosin sekin sisältää omat virhelähteensä. Kiertokuorman määrittämiseen seula-analyyseistä käytetään i meshin tai mikrometrin seulan läpäisseitä kiintoaineosuuksia luokittimen syöte-, alite- ja ylitevirroista. Tällä tavoin kiertokuorma voidaan laskea yhtälöllä 2:
10 10 o f CL % = 100% f u (2) jossa f = raekokoa i pienempien kiintoainepartikkelien massaosuus myllyn tuotteen kiintoaineesta o = raekokoa i pienempien kiintoainepartikkelien massaosuus syklonin ylitteen kiintoaineesta u = raekokoa i pienempien kiintoainepartikkelien massaosuus syklonin alitteen kiintoaineesta Yhtälöllä 2 saadaan i:n eri arvoilla erisuuruisia kiertokuorman arvoja. Tulos on luotettavin, jos lasku suoritetaan ylitteen 90 %:n läpäisyä vastaavalla i:n arvolla /1/. Kiertokuorman suuruus vaikuttaa jauhatukseen, sillä kiertokuorman kasvaessa kasvaa myös jauhatuspiirin kapasiteetti (kuva 3). Suuri kiertokuorma on kuitenkin luokituksen terävyyden kannalta haitallinen, sillä alitteen mukana palautuu aina myös hienoa ainesta takaisin myllyyn. Jauhatussovelluksissa on siten aina etsittävä sopiva tasapaino jauhatuspiirin kapasiteetin ja luokituksen terävyyden välille /1/. Kuva 3. Kiertokuorman vaikutus jauhatuspiirin kapasiteettiin. /1/
11 11 4 Luokitus Luokituksella tarkoitetaan hienojakoisen aineen lajittelua sopivassa väliaineessa kahdeksi tai useammaksi tuotteeksi partikkeleiden vajoamisnopeuden perusteella. Väliaineena käytetään useimmiten vettä tai ilmaa, jolloin puhutaan joko hydraulisesta- tai pneumaattisesta luokituksesta. Mineraaliteollisuudessa erotetaan normaalisti toisistaan vain karkea ja hienotuote, joista ensimmäinen kaipaa lisäjauhatusta jälkimmäisen ollessa sovelluksesta riippuen sopivaa seuraavaan prosessivaiheeseen tai valmiiksi tuotteeksi. Hydrauliset luokittimet voidaan jakaa kahteen ryhmään riippuen lietevirtauksen liikesuunnasta luokittimessa. Vaakasuoran virtauksen luokittimet, kuten mekaaniset luokittimet, pohjautuvat partikkeleiden vapaaseen laskeutumiseen ja korostavat partikkelikoon vaikutusta luokitustulokseen. Pystysuoran virtauksen luokittimet eli hydrauliset luokittimet pohjautuvat tavallisesti partikkeleiden hidasteiseen laskeutumiseen ja korostavat näin partikkeleiden tiheyden vaikutusta luokitustulokseen /2/. 4.1 Vapaa laskeutuminen Partikkeleiden vajotessa väliaineessa yksittäisinä, toisiaan häiritsemättä, on kyseessä vapaa laskeutuminen. Vajoaminen tapahtuu vapaasti lieteen kiintoainepitoisuuden ollessa alle 15 %. Kiintoainehiukkasen vapaa laskeutuminen väliaineessa tapahtuu Stokesin lain (yhtälö 3) kuvaamalla tavalla. Stokesin laki pätee vain laminaarisella alueella, joten laskeutumisen Reynolds-luvun on oltava alle 0,2. ( ρ ρ ) d 2 S F g v = (3) 18η
12 12 jossa v = vajoamisnopeus, m/s ρ S = kiintoaineen tiheys, kg/m 3 ρ F = nesteen tiheys, kg/m 3 g = kiihtyvyys, m/s 2 d = kappaleen halkaisija, m η = väliaineen viskositeetti, Pa s Newton esitti vajoamista vastustavan voiman aiheutuvan pelkästään turbulenttisesta vastuksesta ja johti yhtälön 4, joka pätee turbulenttisella alueella eli Reynolds-luvun ollessa yli 800. v = 3gd(ρ ρ ) S ρ F F (4) jossa v = vajoamisnopeus, m/s ρ S = kiintoaineen tiheys, kg/m 3 ρ F = nesteen tiheys, kg/m 3 g = kiihtyvyys, m/s 2 d = kappaleen halkaisija, m Käytännön olosuhteissa Stokesin laki pätee partikkeleille, joiden halkaisija on alle 50 µm ja Newtonin laki partikkeleille, joiden halkaisija on suurempi kuin 500 µm. Siten on olemassa partikkelien kokoalue, jossa suurin osa märkäluokituksesta lisäksi tapahtuu, jossa kumpikaan laki ei päde. Lakien tarkastelu osoittaa, että partikkelin loppunopeus tietyssä väliaineessa riippuu vain partikkelin koosta ja tiheydestä. Yhtälöissä esiintyvää erotusta ρs-ρ f kutsutaan teholliseksi tiheydeksi. Voidaan havaita, että vapaan laskeutumisen tapauksessa tehollisella tiheydellä on paljon suurempi vaikutus laskeutumisnopeuteen karkeilla kuin hienoilla partikkeleilla.
13 Hidasteinen laskeutuminen Lietteen kiintoainepitoisuuden kasvaessa alkaa partikkeleiden vajoamisnopeus hidastua. Tällöin puhutaan hidasteisesta laskeutumisesta, jota laskeutuminen teollisen mittakaavan luokituksessa useimmiten on. Hidasteisessa laskeutumisessa väliaineena ei ole enää neste vaan liete itse. Vajoamisen vastus muodostuu pääasiassa turbulenssista ja partikkelien laskeutumisnopeuden määrittämiseen voidaan siten käyttää hieman muunnettua Newtonin lakia: v = 3ad( ρ ρ ) S ρ (5) jossa v = vajoamisnopeus, m/s ρ s = kiintoaineen tiheys, kg/m 3 ρ = lietteen tiheys, kg/m 3 a = kiihtyvyys, m/s 2 d = kappaleen halkaisija, m Yhtälöstä 5 nähdään, että mitä pienempi on kiintoaineen tiheys, sitä suurempi on tehollisen tiheyden ρ s -ρ alenemisen vaikutus ja sitä suurempi on laskeutumisnopeuden hidastuminen hidasteisessa laskeutumisessa. Vapaaseen laskeutumiseen nähden hidasteinen laskeutuminen vähentää siis partikkelikoon vaikutusta ja korostaa tiheyden vaikutusta luokitustuloksissa. Kun lietteen tiheys edelleen kasvaa, tullaan pisteeseen, jossa jokaista mineraalipartikkelia peittää vain ohut nestefilmi. Pintajännityksestä johtuen seos on täysin tasalaatuinen eikä pyri luokittumaan. Seos on tilassa, jossa rakeet ovat vapaita liikkumaan, mutta eivät voi tehdä näin törmäämättä muhin rakeisiin, jonka seurauksena ne pysyvät paikallaan.
14 Erotusraja Luokittimessa tietyn kokoisista partikkeleista 50 % kulkeutuu alitteeseen ja 50 % ylitteeseen. Tätä raekokoa merkitään tunnuksella d 50. Se on siis sellaisen partikkelin läpimitta, jolla on yhtä suuri todennäköisyys kulkeutua luokittimessa niin ylitteeseen kuin alitteeseenkin. D 50 -kokoa pienemmillä partikkeleilla on suurempi todennäköisyys kulkeutua ylitteeseen ja tätä kokoa suuremmilla partikkeleilla vastaava todennäköisyys on pienempi. D 50 -luvun suuruus riippuu luokittimen geometriasta ja prosessimuuttujista. 4.4 Luokituksen terävyys Luokituksen terävyydellä kuvataan sitä osuutta syötteen sisältämästä raekokoa x hienommasta kiintoaineesta, joka kulkeutuu ylitteeseen /1/. Luokituksen terävyys ilmoittaa luokittimen tehokkuuden ja se voidaan laskea yhtälöllä 6: o ( f u) E = 100% f ( o u) (6) jossa E = luokituksen terävyys, % o = ylitteen sisältämä x koon jae, % u = alitteen sisältämä x koon jae, % f = syötteen sisältämä x koon jae, % 5 Hydrosykloni Hydrosykloni on laite, jolla luokitellaan nesteessä, useimmiten vedessä, olevia kiintoainepartikkeleita tarvittaessa hyvin laajalla raekokoalueella. Luokitus perustuu tiheyseroon nesteen ja kiintoaineen välillä ja erottavan keskipakoisvoiman saa aikaan virtauksen pyörimisliike. Hydrosyklonissa kiintoainetta sisältävä syöttövirtaus jakaantuu ylitteeseen, jossa on pääosa nesteestä ja alitteeseen, jossa on pääosa kiintoaineesta. Hydrosyklonit ovat korvanneet mekaaniset luokittimet suurimmassa osassa
15 15 moderneja jauhatuslaitoksia, sillä ne toimivat tehokkaammin erityisesti hienoja raekokoja luokiteltaessa, ovat rakenteellisesti yksinkertaisia ja omaavat kokoonsa nähden suuren kapasiteetin ja vaativat näin vähemmän lattiapinta-alaa. Partikkeleiden lyhyestä viipymäajasta johtuen, saadaan hydrosyklonilla varustettu jauhatuspiiri nopeasti tasapainoon. 5.1 Hydrosyklonin rakenne ja toiminta Tyypillinen hydrosykloni (kuva 4) käsittää kärjestään avoimen kartiomaisen erotusosan liitettynä sylinterimäiseen syöttökammioon, johon liete ohjataan syöttöputkea pitkin tangentiaalisesti. Sylinterimäinen syöttökammio on yläosastaan suljettu, mutta sen läpi kulkee syklonin pystyakselin suuntainen yliteputki. Yliteputki jatkuu syklonin sisälle, jossa sen alareuna ulottuu syöttöputken alapuolelle. Yliteputken tulee alaosastaan olla riittävän paljon syöttöaukkoa matalammalla, jotta vältetään syötteen suora oikovirtaus ylitteeseen. Sykloneiden sisäpinnat on kauttaaltaan vuorattu kumilla tai keraamisilla materiaaleilla. On yleistä käyttää useita eri vuorausmateriaaleja samassa syklonissa kulumisen tasaamiseksi. Ideaalitilanteessa kaikki vuorauksen osat ovat vaihdon tarpeessa samanaikaisesti. Kuva 4. Hydrosykloni ja sen keskeiset osat. /2/
16 16 Halkaisija on hydrosyklonin pääparametri. Hydrosyklonin tapauksessa halkaisijalla tarkoitetaan sylinterimäisen osan sisäläpimittaa. Sylinterimäisen osan tehtävänä on syötteen vastaanoton lisäksi pidentää syklonia ja kasvattaa täten lietteen viipymäaikaa. Sylinterimäisen osan korkeus on tavallisesti yhtä suuri kuin sen halkaisija. Tärkeä parametri on myös syöttöputken poikkipinta-ala. Syöttöputki on pyöreä tai suorakaiteen muotoinen ja tyypillisesti poikkipinta-alaltaan 5 % sylinterimäisen osan poikkipinta-alasta. Myös yliteputken halkaisija on tärkeä mitoituskohde. Sopiva halkaisija yliteputkelle on usein 35 % syklonin halkaisijasta, mutta vaihtelua esiintyy välillä %. Sylinterimäisen osan alapuolella on syklonin kartiomainen osa, jonka kartiokulma on normaalitapauksessa välillä %. Kartiomaisen osan kärjessä on aliteputki, jonka halkaisijan oikea mitoitus on syklonin tehokkaan toiminnan kannalta niin ikään tärkeää. Aliteputken minimihalkaisijana voidaan pitää 10 % sylinterimäisen osan halkaisijasta, mutta maksimissaan se voi olla niinkin suuri kuin 35 %. Syöttöliete tulee syklonin sisään tangentiaalisesti, joutuu pyörivään liikkeeseen ja virtaa ensimmäisessä vaiheessa ulompana spiraalina syklonin alaosaan, jossa alite erottuu ylitteestä ja alite poistuu aliteputken kautta syklonista (kuva 5). Tämän jälkeen ylite virtaa sisempänä spiraalina -joka on halkaisijaltaan yliteputken halkaisijan suuruusluokkaa- syklonin yläosaan, jossa se poistuu yliteputken kautta syklonista. Käytännön olosuhteissa syklonin pystyakselin ympärille kehittyy ilmaydin, jossa voi vallita huomattavakin alipaine. Ilmaydin on yhteydessä ilmakehään aliteaukon kautta. Syklonin erotuksen kannalta oleellinen on virtauksen ensimmäinen vaihe syötöstä syklonin alaosaan. Svarovskyn (1984) esittämä viipymäaikateoria perustuu näkemykseen, jonka mukaan partikkeli joutuu alitevirtaan, jos sillä on aikaa siirtyä syklonin seinämälle. Siirtymiseen käytettävissä oleva aika on viipymäaika, joka on aika, jonka kuluessa syöte virtaa syöttöputkesta syklonin alaosaan. Siirtymisen ajavana voimana on pyörrevirtauksen aiheuttaman keskipakoisvoiman synnyttämä radiaalikiihtyvyys ja siirtymisen nopeus on partikkelin vajoamisnopeus tämän kiihtyvyyden seurauksena. Koska samaa ainetta olevien partikkelien vajoamisnopeus tietyssä väliaineessa riippuu vain niiden koosta, riippuu myös partikkelien välinen erotustodennäköisyys vain niiden koosta.
17 17 Kuva 5. Hydrosyklonin virtaukset. /6/ 5.2 Hydrosyklonin luokituskäyrä ja tehokkuus Yleisin tapa tarkastella hydrosyklonin toimintaa on luokituskäyrän eli ns. Trompin jakautumiskäyrän (kuva 6) laadinta. Luokituskäyrä kuvaa syötteen erikokoisten partikkeleiden todennäköisyyttä kulkeutua alitteeseen. Hydrosyklonin erotusraja eli erotuskoko voidaan määritellä luokituskäyrältä partikkelikooksi, jolla on 50 %:n todennäköisyys kulkeutua alitteeseen. Tämä tunneteaan nimellä d 50 -koko. Hydrosyklonin luokituksen terävyyttä kuvaa luokituskäyrän keskiosan jyrkkyys. Mitä jyrkemmin käyrä nousee, sitä terävämpi eli tehokkaampi on luokitus. Käyrän jyrkkyys voidaan ilmaista määrittämällä käyrältä pisteet, jotka vastaavat 75 %:n ja 25 %:n saantoa alitteeseen. Nämä ovat syklonin d 75 - ja d 25 -koot. Erotustehokkuus E saadaan siten yhtälöllä 7: E d d = (7) 2 d 50
18 18 Mitä pienempi on E:n arvo, sitä terävämpi on luokitus. Ideaalitilanteessa E saa arvon nolla, mutta käytännössä siitä jäädään aina melko kauas, kuten tyypillisestä luokituskäyrästä kuvassa 6 nähdään. Kuva 6. Luokituskäyrä. /2/ Todellinen luokituskäyrä ei partikkelikoon pienentyessä kuitenkaan lähesty nollaa, vaan jää tietylle ylemmälle tasolle. Tämä johtuu siitä, että hydrosykloneissa, kuten kaikissa luokittimissa, jää tietty määrä kiintoainetta aina luokittumatta. Luokittumatta jäävällä kiintoaineella ei ole yhteyttä partikkelikokoon, vaan luokittumatta jää kaikkia raekokoluokkia samassa suhteessa niiden osuuteen syötteen kiintoaineessa. On todettu, että luokittumatta jäävän kiintoaineen osuus kiintoaineen kokonaismäärästä on yhtä suuri kuin alitteen mukana poistuvan nestemäärän osuus nesteen kokonaismäärästä. Kuvassa 7 on esitetty todellinen ja korjattu luokituskäyrä.
19 19 Kuva 7. Todellinen- ja korjattu luokituskäyrä. /2/ Korjattu käyrä kuvaa luokituksen läpikäyneiden partikkeleiden saantoa alitteeseen. Normaalisti hydrosyklonin toiminnan, kuten d 50 -arvon, kuvaamiseen käytetään juuri korjattua luokituskäyrää. D 50 -arvosta käytetään tällöin tunnusta d 50(C), viittaamaan korjattuun luokituskäyrään. Hydrosyklonin toimintaa mitattaessa, saadaan tulokseksi aina todellinen luokituskäyrä. Se voidaan muuttaa korjatuksi käyräksi käyttäen yhtälöä 8: y R y = 100% (8) 1 R jossa y = x kokoisen partikkelin korjattu saanto alitteeseen y = x kokoisen partikkelin todellinen saanto alitteeseen R = alitteeseen kulkeutuvan nesteen osuus
20 20 Syklonin d 50 -koko ei normaalisti ole käyttökelpoisin luku jo olemassa olevan hydrosyklonin toiminnan tarkkailuun, vaan on enemmänkin mitoituksellinen termi. Jauhatuspiirisovelluksissa hydrosyklonin toimintaa arvioidaankin enemmän esimerkiksi P80-luvulla. P80-luku ilmoittaa partikkelikoon, jota hienompaa on 80 % ylitteestä. P80-luku eroaa d 50 :stä siinä, että se riippuu hydrosyklonin d 50 -luvun lisäksi syötteen raekokojakaumasta. 5.3 Hydrosyklonin toimintaan vaikuttavat tekijät Vaikka hydrosyklonit ovat rakenteeltaan melko yksinkertaisia, on niiden matemaattinen mallintaminen vaikeaa. Hydrosykloneista on vuosien saatossa luotu lukuisia empiiris-matemaattisia malleja, joista yksikään ei ole täysin tarkka tai yleispätevä. Ne ovat kuitenkin hyödyllisiä tehtäessä yhteenvetoa geometristen muuttujien ja käyttömuuttujien vaikutuksesta hydrosyklonin toimintaan Käyttömuuttujat Syöttösakeus: Tärkein syklonin toimintaan vaikuttava käyttömuuttuja on syötteen kiintoainepitoisuus. Tämä on tärkeä muuttuja myös siksi, että siihen voidaan vaikuttaa melko helposti jo olemassa olevissa kokoonpanoissakin. Lietteen tiheyden noustessa partikkeleiden laskeutumisnopeus hidastuu (hidasteinen laskeutuminen). Lietteen sakeuden kasvu huonontaa siten luokituksen terävyyttä ja nostaa erotusrajaa. Normaalisti syötön kiintoainepitoisuus ei ole suurempi kuin 30 massaprosenttia, mutta sellaisissa suljetuissa jauhatuspiireissä, joissa suhteellisen karkea erotusraja riittää, käytetään usein korkeaa syöttökonsentraatiota aina 60 massaprosenttiin asti /3/. Kuvasta 8 ilmenee, että syöttökonsentraation kasvulla on suuri vaikutus erotusrajaan varsinkin yli 50 massaprosentin kiintoainepitoisuuksilla.
21 21 Kuva 8. Kiintoainepitoisuuden vaikutus erotusrajaan. /2/ Syötteen tilavuusvirtaus ja syklonin painehäviö: Syötteen tilavuusvirtaus ja painehäviö syklonissa ovat riippuvaisia toisistaan. Monissa sovelluksissa nämä ovat syöttösakeuden ohella jälkikäteen säädettävissä olevia muuttujia. Niihin voidaan vaikuttaa esimerkiksi pumpun pyörimisnopeuden säädöllä tai muuttamalla käytettävien syklonien lukumäärää. Syöttövirtauksen kasvu parantaa hienojen partikkeleiden erotustehokkuutta kasvattamalla keskipakoisvoimaa. Tämä voidaan saada aikaan vain nostamalla syöttöpainetta ja vastaavasti lisäämällä pumpun tehoa, koska syöttövirtauksen määrä on suoraan verrannollinen syklonin painehäviöön ja kapasiteettiin. Syöttöpaineen muutokseen on kuitenkin oltava suuri, jotta saadaan aikaan merkittävä vaikutus, sillä 50 %:n lisäys syöttöpaineeseen aiheuttaa vain noin 10 %:n muutoksen d 50 :een /6/. Hydrosyklonit toimivatkin melko laajalla painealueella. Toisaalta syöttöpaineella on suuri vaikutus sisävuorauksen kulumiseen, joten syöttöpaine on yleensä säädetty välille 0,4-1,0 bar ja syöttönopeus välille 3-4 m/s /1/. Kuva 9 esittää painehäviön vaikutuksen syklonin kapasiteettiin ja erotusrajaan.
22 22 Kuva 9. Painehäviön vaikutus kapasiteettiin ja erotusrajaan. /2/ Geometriset muuttujat Syöttöputki: Syöttöputken poikkileikkauksen pinta-ala määrittää syötteen sisääntulonopeuden syöttöpaineen ollessa vakio. Syötteen nopeus vaikuttaa partikkeleihin kohdistuvaan keskipakoisvoimaan ja sitä kautta erotusrajaan. Myös syöttöputken muodolla on merkityksensä. Syöttöputkien poikkileikkaus on kehittynyt pyöreästä suorakaiteen muotoiseksi, sillä tämä muoto auttaa virtausta leviämään paremmin syklonin syöttökammion seinämälle. Syöttöputken profiili on perinteisesti ollut suora, mutta nykyisin ne suunnitellaan kaareviksi, jolloin syöte saadaan kaartuvaan liikkeeseen jo ennen sykloniin saapumista. Tämän sanotaan minimoivan turbulenssia ja vähentävän syklonin syöttökammion kulumista. Sylinterimäinen osa: Tyypillisessä hydrosyklonissa sylinterimäisen osan pituus on yhtä suuri kuin sen halkaisija. Pitkä sylinterimäinen osa antaa lyhyempään nähden suuremman viipymäajan ja siten hienomman erotusrajan. Sen vaikutus luokitustulokseen on kuitenkin erittäin vähäinen. Hydrosyklonin halkaisija vaikuttaa partikkeleihin kohdistuvaan keskipakoisvoimaan. Halkaisijan kasvaessa keskipakoisvoima pienenee ja syklonin
23 23 erotusraja nousee. Tästä syystä matalaan erotusrajaan pyrittäessä käytetään mieluummin useita pieniä ja kapeita sykloneita yhden ison sijaan. Kartiomainen osa: Hydrosyklonin kartiokulma on normaalisti välillä astetta. Kymmenen asteen kartiokulmalla varustettu sykloni tuottaa hienomman erotusrajan, terävämmän luokituksen ja suuremman kapasiteetin verrattuna 20 asteen kartiokulmaan. Kartiokulman pienentäminen 20 asteesta 10 asteeseen laskee erotusrajaa %. Yliteputki: Hydrosyklonille on tavallisesti saatavissa useita halkaisijaltaan erisuuruisia yliteputkia. Yliteputkella kontrolloidaan syklonin luokitusta ja ylitteen poistumista. Mitä suurempi on yliteputken halkaisija, sitä suurempi on syklonin kapasiteetti ja erotusraja. Aliteputki: Halkaisijaltaan oikean kokoisen aliteputken valinta on hydrosyklonin optimaalisen toiminnan kannalta tärkeää, sillä se määrää syklonin alitetiheyden. Oikean kokoisen aliteputken valinnalla taataan maksimaalinen alitetiheys ja rajoitetaan näin hienon aineksen kulkua veden mukana alitteeseen. Aliteputken tulee kuitenkin olla riittävän suuri poistamaan kaikki erottunut karkea kiintoaine syklonista ilman tukkeutumisriskiä. Käytännön kokemukset ovat osoittaneet primaarijauhatuspiireissä toimivien hydrosyklonien optimaalisen alitteen kiintoainepitoisuuden olevan tilavuusprosenttia, kun sekundaaripiireissä alitteen kiintoainepitoisuudeksi riittää tilavuusprosenttia /5/. Aliteputken oikeaa kokoa voidaan silmämääräisesti arvioida tarkastelemalla alitesuihkun muotoa. Normaaleissa käyttöolosuhteissa alitesuihkun tulisi olla muodoltaan asteen kulmalla varustettu ontto kartio (kuva 9). Tällöin saavutetaan alitteen kiintoainepitoisuus, joka on hieman suurempi kuin 50 % kokonaistilavuudesta. Jos sykloni tuottaa tätä suurikulmaisemman alitesuihkun, on aliteputkea syytä pienentää, sillä aliteessa on tällöin tarpeettoman paljon nestettä. Liian pieni aliteputki puolestaan johtaa tilanteeseen, jossa alite muodostaa erittäin paksun lietevirran, jonka halkaisija on aliteputken halkaisijan suuruinen. Tällöin
24 24 ilmaydin syklonin sisällä katoaa, erotustehokkuus laskee ja ylisuurta materiaalia kulkeutuu ylitteeseen. Kuva 10. Aliteaukon koon vaikutus alitesuihkun muotoon: a) optimaalinen toiminta, b) alite liian tiheää - liian pieni aliteaukko, c) tarpeettoman laiha alite - aliteaukko liian suuri. /2/ 6 Kokeellinen osuus Työn ensimmäisen osan tavoitteena oli selvittää lohkaremylly 1:n jauhatuspiiriin ainevirrat uudella Cavex 250CVX10 -hydrosyklonilla (liitteet 2 ja 3) ja näiden pohjalta muodostaa systeemille ainetase. Lisäksi tutkittiin hydrosyklonin toimintaa luokitustulosten osalta ja vertailtiin niitä vanhalla syklonimallilla saatuihin tuloksiin. Työn toisessa osiossa pyrittiin selvittämään lohkaremylly 2:lla pumppukaivopumpun käyttökelpoinen pyörimisnopeusalue luokitustuloksia seuraamalla ja visuaalisesti kaivon käyttäytymistä tarkkailemalla.
25 Lohkaremyllyn jauhatuspiirin ainetase ja kiertokuorma Työn ensimmäisessä osiossa laadittiin uudella Cavex-hydrosyklonilla varustetulle lohkaremylly 1:n jauhatuspiirille kokonaisainetase sekä selvitettiin myllyn kiertokuorma. Ainetaseiden laatimiseksi kerättiin näytteitä hydrosyklonin ylitteestä ja alitteesta sekä myllyn tuotteesta 11, 14 ja 21.tammikuuta Näytteiden kerääminen suoritettiin kokonaiskestoiltaan kolmen tunnin mittaisina keräilyinä, joissa näytteenottokierros suoritettiin puolen tunnin välein. Näytteiden keräämisen lisäksi mitattiin lohkaremyllyn syöttöpään veden ja pumppukaivon lisäveden massavirtaukset sekä selvitettiin WEDGE:stä myllyn kuonasyöttö näytteenkeruujaksojen aikana. Kuvassa 11 on esitetty tutkitun jauhatuspiirin tasealue sekä ainevirrat: Kuva 11. Lohkaremylly 1:n jauhatuspiirin tasealue ja ainevirrat Syklonin ylitteestä ja alitteesta sekä myllyn tuotteesta kerätyt näytteet punnittiin, jonka jälkeen kiintoaineen annettiin laskeutua vähintään vuorokauden verran. Selkeytynyt vesi kaadettiin pois ja sen massa punnittiin. Samoin punnittiin myös jäljelle jäänyt kiintoaine ja jäännöskosteus. Tämän jälkeen kiintoaine-vesi-seos
26 26 sekoitettiin huolellisesti tasaiseksi liejuksi, josta erotettiin kolme näytettä. Erotetut näytteet punnittiin märkänä, kuivattiin ja punnittiin uudelleen, jolloin voitiin laskea näytteiden kosteuspitoisuus. Keräilynäytteen lopullinen jäännöskosteuspitoisuus muodostui näiden kolmen näytteen kosteuspitoisuuksien keskiarvona. Saatujen tietojen pohjalta voitiin laskea hydrosyklonin ylitteen ja alitteen sekä myllyn tuotteen kiintoainepitoisuudet. Suoritettujen mittauksien tulokset on esitetty mittauspöytäkirjassa (liite 4). Hydrosyklonin ylitteen ja syötteen massavirtauksia sekä syötteen kiintoainepitoisuuksia ei käytännön syistä pystytty mittaamaan riittävällä tarkkuudella, joten niiden arvot jouduttiin laskemaan ainetaseyhtälöillä, käyttäen apuna muista ainevirroista saatuja mittaustuloksia: Jauhatuspiirin kokonaisainetasetta kuvaa yhtälö 9: F + Ev + Kv O = 0 (9) jossa O = Syklonin ylitevirtaus, t/h F = Myllyn syöttö, t/h E V = Myllyn etupään vesi, t/h K V = Pumppukaivon lisävesi, t/h Myllyn kokonaisainetase puolestaan on: F + Ev + U P = 0 (10) jossa U = Syklonin alitevirtaus, t/h F = Myllyn syöttö, t/h P = Myllyn tuote, t/h E V = Myllyn etupään vesi, t/h Ylitteen massavirraksi saadaan siten yhtälöä 9 käyttäen:
27 27 O = F + E + K t t t = 36,2 + 5,6 + 26,0 = 67, h h h V V 8 t h Hydrosyklonin syötteen massavirta F C saadaan alitteen ja ylitteen summana: t t F C = O + U = 64,6 + 58,1 = 125, 9 h h t h Hydrosyklonin syötteen kiintoainepitoisuus w C saadaan edeltävää tulosta ja yhtälöä 10 käyttäen: w C = wp P F C = w P ( F + E F C V + U ) 81,4% (36,2 + 5,6 + 58,1) = t 125,9 h t h = 64,6% jossa w P = myllyn tuotteen kiintoainepitoisuus Myös myllyn kiertokuorma voidaan nyt laskea käyttämällä yhtälöä 1: t 0,761 58,1 wu U CL% = 100% = h 100% = 122% F t 36,2 h On myös hyödyllistä tietää kiintoaineen tilavuusosuus alitteessa, sillä siitä voidaan tehdä päätelmiä aliteputken oikeasta halkaisijasta. Kiintoaineen tilavuusosuuden tulisi alitteessa olla välillä %, jolloin saavutetaan maksimaalinen alitetiheys. Kiintoaineen tilavuusosuus syklonin alitteessa on kuonan tiheydellä kg m :
28 28 V Ki int oaine V Alite 100% = m ρ m ρ Ki int oaine Ki int oaine Ki int oaine Ki int oaine m + ρ Vesi Vesi 100% = 76,1 kg kg m 76,1 kg 23,9 kg + kg kg m m 100% = 44,2% Eli aliteputken voidaan todeta olevan nykyiseltä halkaisijaltaan liian suuri. Lohkaremylly 1:n jauhatuspiirin massavirrat, kiintoainepitoisuudet ja kiertokuorma on esitetty taulukossa 1. Vesien kohdalla on suluissa ilmoitettu lisäksi vastaava automaatiojärjestelmän asetusarvo. Taulukko 1. Jauhatuspiirin massavirrat, kiintoainepitoisuudet ja kiertokuorma. Hydrosyklonin alite, t/h U Mitattu 58,1 Etupään vesi, t/h E Mitattu 5,6 (4,5) Pumppukaivon lisävesi, t/h K Mitattu 26,0 (13,0) Hydrosyklonin ylite, t/h O Laskettu 67,8 Hydrosyklonin syöte, t/h F C Laskettu 125,9 Myllyn tuote, t/h P Laskettu 99,9 Myllyn syöttö, t/h F WEDGE 36,2 Myllyn tuotteen kiintoainepitoisuus, % w P Mitattu 81,5 Hydrosyklonin alitteen kiintoainepitoisuus, % w U Mitattu 76,1 Hydrosyklonin ylitteen kiintoainepitoisuus, % w O Mitattu 52,9 Hydrosyklonin syötteen kiintoainepitoisuus, % w C Laskettu 64,6 Kiertokuorma, % CL% Mitattu 122 Kiintoaineen jakautuminen ylitteeseen/alitteeseen, % O/U Laskettu 44,8/55,2 Veden jakautuminen ylitteeseen/alitteeseen, % O/U Laskettu 69,7/30,3 6.2 Cavex -hydrosyklonin luokitustuloksien analysointi Lohkaremylly 1:n jauhatuspiiriin hankitun uuden Cavex-hydrosyklonin luokitustuloksia tutkittiin ainetaseen selvityksen yhteydessä otetuista hydrosyklonin alitteen ja ylitteen sekä myllyn tuotteen keräilynäyte-eristä. Keräilynäytteet sekoitettiin huolellisesti, jonka jälkeen niistä koottiin mahdollisimman edustavat kiintoainenäytteet
29 29 seula-analyysejä varten. Kerätyt kiintoainenäytteet kuivattiin ja toimitettiin laboratorioon. Laboratoriossa näytteet ensin punnittiin, jonka jälkeen suoritettiin märkäseulonta käyttäen 36 µm:n seulaa. Märkäseulonnan tarkoituksena oli tarkentaa seula-analyysin tulosta poistamalla hienoimmat partikkelit näytteestä ennen kuivaseulontaa. Märkäseulonnasta jäljelle jäänyt aines kuivattiin, punnittiin ja seulottiin kuivana käyttäen 355, 300, 250, 180, 150, 125, 100, 90, 56 ja 36 µm:n seuloja. Saatujen tulosten vertailukohtana käytettiin kesäkuussa 2007 LM1:n vanhalla syklonimallilla tehtyjen mittausten seula-analyysejä. Seula-analyysitulosten vertailuun käytettiin P80-lukuja. Vanhojen mittaustulosten aikaan myllyn ajo-arvot poikkesivat nykyisistä etupään veden (asetusarvo 2,5 m 3 /h; nyt 4,5 m 3 /h) ja kuonasyötön osalta (n. 27 t/h; nykyisin n. 36 t/h). Suurempi etupään veden määrä lisää myllyn sisällön huuhtelua, joka kasvattaa myllyn kapasiteettia nopeuttamalla kiintoaineen läpimenoaikaa, mutta toisaalta nostaa myllyn tuotteen karkeutta, kuten hydrosyklonin syötteiden seula-analyysejä esittävästä kuvasta 12 voidaan todeta. Kuva 12. LM1:n tuotteen eli hydrosyklonin syötteen seula-analyysit ja P80-luvut.
30 30 Tuotteen P80-luku on suuremmalla etupään veden määrällä välillä µm, kun se vanhoilla ajoarvoilla oli runsaat 130 µm eli noin 25 % pienempi. Hydrosyklonin ylitteen raekokojakaumaa esittävää kuvaa 13 tarkastelemalla voidaan todeta, että syötteen karkeuden kasvusta huolimatta tuottaa uusi sykloni vanhan mallin raekokojakaumaan verrattuna vastaavaa tai jopa jonkin verran hienompaa ylitettä. Vanhalla syklonimallilla ja vanhoilla ajoarvoilla oli P80-luvuksi saatu 85 µm, kun uusilla ajoarvoilla ja uudella syklonilla P80-luvut osuivat hieman tämän kummallekin puolelle ja yksi selvästi pienemmäksi, noin 70 mikrometriin. Kuva 13. LM1:n hydrosyklonien ylitteiden seula-analyysit ja P80-arvot. Kuvassa 14 olevista alitteiden seula-analyyseistä nähdään uuden syklonimallin P80- lukujen sijoittuvan välille µm. Vanhoista seula-analyyseistä ei alitteen P80- lukua pystytty suoraan määrittämään, sillä lähes 70 % alitteesta oli läpäissyt seula-
31 31 analyysissä käytetyn karkeimmankin seulan. Kuvaajasta voidaan kuitenkin arvioida alitteen P80-luvun olleen lähellä arvoa 300 µm. Suuri ero alitteiden karkeuksien välillä selittyy osittain uudella hydrosyklonilla saatavasta suuresta kiertokuormasta (122 %) vanhan hydrosyklonin kiertokuormaan verrattuna (47 %). Suuren myllyyn palautuvan virtauksen mukana kulkeutuu takaisin myllyyn aina myös enemmän hienoa ainesta, joka kuitenkin myllyn suuremman kapasiteetin nimissä on kompromissina hyväksyttävä. Korkeamman kiertokuorman lisäksi toinen uuden syklonin alitteen hienojakoisuutta lisäävä tekijä on aliteputken liian suuri halkaisija, kuten kappaleessa 6.1 todettiin. Kuva 14. LM1:n hydrosyklonin alitteen seula-analyysit ja P80-arvot. Kaikki Cavex 250CVX10 - hydrosykloniin liittyvät seula-analyysit P80-lukuineen on esitetty liitteessä 5.
32 Lohkaremyllyn pumppauksen optimointi Työn toisessa osassa tutkittiin lohkaremylly 2:n pumpun käyttökelpoista pyörimisnopeusaluetta, tarkoituksena löytää toimiva säätöalue taajuusmuuttajaan perustuvaan pumppukaivon pinnankorkeuden säätöön. Pinnansäätöä ei toistaiseksi kummankaan lohkaremyllyn kaivossa ole, jonka seurauksena kaivot käyvät jatkuvasti lähes tyhjillään. Alkuperäisenä aikomuksena oli suorittaa kokeet lohkaremylly 1:llä, yhdistettynä Cavex-syklonin koeajoihin. Myllyn pumppujen taajuusmuuttajat osoittautuivat kuitenkin tarkoitukseen kelpaamattomiksi, joten työ suoritettiin lohkaremylly 2:lla, jonka pumput on varustettu moderneilla taajuusmuuttajilla. Huolimatta taajuusmuuttajien olemassaolosta, on pumppuja käytetty aikaisemmin vain moottoriensa nimellisnopeudella. Liian alhainen pumpun pyörimisnopeus johtaa pumppukaivon tukkeutumiseen pumppaustehon ollessa riittämätön poistamaan kaivosta kaikkea myllystä tulevaa lietettä. Mahdollisesti luokitustulokset heikkenevät liikaa jo ennen tukkeentumista syöttöpaineen laskun seurauksena (kuva 9). Tulee myös huomioida, ettei itsetuuletuksella varustettua moottoria välttämättä voida kuumenemisen vuoksi käyttää pitkiä aikoja nimellisnopeuttaan alemmilla kierroksilla (kuva 16). Kuva 16. Taajuusmuuttajakäyttöisen moottorin kuormitettavuus. /7/
33 33 Toisaalta tarpeettoman korkea pyörimisnopeus aiheuttaa syklonin sisävuorauksen nopeaa kulumista tai kuten tämän työn tapauksessa: hydrosyklonin toiminnalle haitallista syöttövirtauksen epätasaisuutta pumppukaivon käydessä tyhjillään. Joka tapauksessa liian korkea pumpun pyörimisnopeus aiheuttaa aina turhaa sähköenergian kulutusta. Työ suoritettiin keräämällä eri pyörimisnopeuksilla näytteitä hydrosyklonin alitteesta ja ylitteestä sekä myllyn tuotteesta. Tällä varmistettiin, ettei pumpun kierrosnopeuden laskemisella ole negatiivista vaikutusta luokitustuloksiin. Lisäksi tarkkailtiin silmämääräisesti pumppukaivon toimintaa tukkeutumisen varalta. Näytteiden keräys ja käsittely suoritettiin samalla tavalla, kuin Cavex-hydrosyklonin osalta edellisessä kappaleessa on kuvattu. Jokaisella pyörimisnopeudella suoritettiin kaksi toisistaan riippumatonta näytteiden keruuta. Tuloksien toistettavuus oli hyvä ja ne olivat melko yhteneväiset kaikilla pumpun pyörimisnopeuksilla. Siten ei voitu havaita pumpun pyörimisnopeuden pudottamisella olleen niin negatiivista kuin positiivistakaan vaikutusta luokitustuloksiin käsitellyllä nopeusalueella. Kuvassa 17 on tyypillinen esimerkki lohkaremylly 2:n seula-analyysistä pumpun nopeusasetuksella 65 %: Kuva 17. Lohkaremylly 2:n syklonin seula-analyysit ja P80-luvut nopeusasetuksella 65%.
34 34 Ylitteen, syötteen ja alitteen P80-luvuiksi saatiin tässä järjestyksessä 89 µm, 120 µm ja 300 µm. Kaikki lohkaremylly 2:sta saadut seula-analyysit P80-lukuineen on esitetty liitteessä 5. Seula-analyysien lisäksi työssä mitattiin pumpun tehonkulutusta eri pyörimisnopeukilla. Kuvassa 18 on esitetty lohkaremylly 2:n pumpun tehonkulutuksen suhteellinen lasku kierrosnopeuden funktiona sekä keskipakopumpun affiniteettiyhtälön (yhtälö 11) mukainen tehonkulutuksen teoreettinen lasku: P1 P 2 n = n (11) P / P 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Teoreettinen Toteutunut Kierrosnopeus (rpm) Kuva 18. Lohkaremylly 2:n pumpun suhteellinen teho kierrosnopeuden funktiona. Pumppukaivon pinnankorkeudessa ei havaittu minkäänlaisia muutoksia työssä tutkitulla pumpun kierrosnopeusalueella 1240 rpm (100 %)-747 rpm (35 %), joka viittaa pumpun pyörimisnopeuden eli pumppauskapasiteetin kyseisellä alueella olevan tarpeeseen nähden liian suuri. Tämä pumppauksen ylikapasiteetti selittää myös eroa teoreettisen ja toteutuneen tehon kulutuksen välillä kuvassa 18, sillä
35 35 kierrosmäärän pudotus ei johtanut pumpatun lietemäärän vähentymiseen kuten normaalitilanteessa kävisi. Taulukosta 2 nähdään pumpun tehonkulutuksen olleen alimmilla kierroksilla noin 5 kw, joten nimellisteholtaan 30 kw:n nykyiset moottorit voidaan todeta reilusti ylimitoitetuiksi. Moottorien suuri ylimitoitus antaa nyt kuitenkin mahdollisuuden pitää pumpun kierrokset pysyvästi hyvin alhaisissa lukemissa ilman pelkoa ylikuumenemisesta. Toisaalta ylimitoitetut moottorit yhdistettynä korkeisiin kierroslukuihin ovat aiheuttaneet vuosien saatossa huomattavaa sähköenergian tuhlausta. Pumpun kierroksien pudottaminen aikaisemmin pysyvästi käytössä olleesta 1240 kierroksesta 747 kierrokseen minuutissa pudottaa 87 %:n käyntiasteella (vuonna 2006) vuotuista sähkönkulutusta lähes kwh ilman negatiivisia vaikutuksia luokitustuloksiin. Taulukko 2. Lohkaremylly 2:n pumpun nopeusmuutosten mittaustulokset LM2:n pumppu Pyörimisnopeuden asetus (%) Pyörimisnopeus; moottori (rpm) Pyörimisnopeus; pumppu (rpm) Pumppausteho (kw) 16,8 12,0 9,9 7,5 5,0 Sähkönkulutus/a 87% käyntiasteella (kwh) Ero 100%:iin (kwh) Yhteenveto Huolimatta kiintoainepitoisuudeltaan suuremmasta ja noin 25 % karkeammasta syötteestä, Cavex-hydrosyklonin havaittiin tuottaneen raekokojakaumaltaan varsin samankaltaista ylitettä vanhan syklonimallin kanssa. Lisäksi Cavexin antama 122 %:n kiertokuorma mahdollistaa vanhan syklonin 47 %:n kiertokuormaan verrattuna myllyn suuremman kapasiteetin. Cavex -syklonin osalta on alitetiheyden optimoimiseksi syytä harkita pienemmän aliteholkin asentamista. Lohkaremylly 2:n pumppausta käsitelleessä osiossa todettiin ettei pumpun kierrosnopeuden pudottamisella 1240 kierroksesta 747 kierrokseen minuutissa saatu
36 36 pumppukaivon pinnankorkeutta nousemaan eikä toisaalta havaittu merkittäviä muutoksia myöskään luokitustuloksissa. Tämä johtui pumppauksen huomattavasta ylikapasiteetista, sillä pumpun kierrosnopeuden lasku ei vähentänyt pumpattavan lietteen määrää. Työn osalta ei siis päästy pyörimisnopeusalueelle, jossa lietteen pumppauksen vaatima teho ja pumpun ottama teho olisivat olleet keskenään tasapainossa. Toisaalta jo pelkällä työssä saavutetulla kierrosmäärän laskulla voidaan säästää sähköä vuodessa noin kwh. Pumppujen moottoreita aikanaan uusittaessa on syytä harkita nykyisiä selvästi pienempien ja huomattavasti halvempien moottorien hankkimista. 7 Lähteet 1. Lukkarinen, T Mineraalitekniikka, Osa 1. Helsinki. Insinööritieto Oy. 2. Wills, B Will`s Mineral Processing Technology. Oxford. Butterworth- Heinemann. ISBN: Miettinen, T & Grau, R Grinding capacity enhancement of Harjavalta slag concentrator: determination of circulation load and classification efficiency. Outotec. 4. Arterburn, R. The Sizing and Selection of Hydrocyclones [verkkookumentti] [viitattu ]. Saatavissa: sizing_select_cyclones.pdf 5. Olson, T. & Turner, P. Hydrocyclone Selection for Plant Design [verkkookumentti] [viitattu ]. Saatavissa: 6. Tekninen korkeakoulu. Hydrosykloni [verkkodokumentti] [viitattu ]. Saatavissa: /ohjeet/13-ohje.pdf 7. EVTEK ammattikorkeakoulu. Taajuusmuuttajan mitoitus [verkkodokumentti] [viitattu ]. Saatavissa:
37 Rikastamon lohkokaavio Liite 1
38 Cavex 250CVX10 -hydrosyklonin mitat Liite 2
39 Cavex 250CVX10 -hydrosyklonin osat Liite 3
40 Mittauspöytäkirja Liite 4 (1/2) Alite Syöte Ylite Alite Syöte Ylite Alite Syöte Ylite Kiintoaine+vesi, kg 28,1 18,4 11,5 27,1 18,1 8,2 24,2 22,7 8,8 Selkeytynyt vesi, kg 3,2 1,3 4,1 2,7 1,1 2,7 3,3 1,0 2,2 Kiintoaine+kosteus, kg 24,9 17,1 7,4 24,4 17,0 5,5 20,9 21,7 6, Syöte märkäpaino, g Syöte kuivapaino, g Kosteus, % 12,3 13,0 12,2 11,1 11,1 12,0 17,3 17,4 16,5 Keskiarvo, % 12,5 11,4 17, Ylite märkäpaino, g Ylite kuivapaino, g Kosteus, % 16,9 15,8 16,6 15,6 18,4 34,1 32,1 32,2 16,6 Keskiarvo, % 16,4 17,4 32, Alite märkäpaino, g Alite kuivapaino, g Kosteus, % 15,2 14,6 15,2 15,2 13,9 15,0 13,7 15,0 14,7 Keskiarvo, % 14,6 14,7 14,5 Alite Syöte Ylite Alite Syöte Ylite Alite Syöte Ylite Jäännöskosteus, kg 3,6 2,1 1,2 3,6 1,9 1,0 2,6 3,7 2,2 Kiintoaine, kg 21,3 15,0 6,2 20,8 15,1 4,5 18,3 18,0 4,4 Kiintoaine, %. 75,8 81,5 53,9 76,8 83,4 54,9 75,6 79,3 50,0 LM1: kiintoainepitoisuudet Näytteenottoaika Keskiarvo Alitteen kiintoainepitoisuus, % 75,8 76,8 75,6 76,1 Ylitteen kiintoainepitoisuus, % 53,9 54,9 50,0 52,9 Myllyn tuotteen kiintoainepitoisuus, % 81,5 83,4 79,3 81,4
41 Mittauspöytäkirja Liite 4 (2/2) Cavex 250CVX10: alite Mittaus Aika, s Aika, h Massa, kg Massa, t Massavirta, t/h 1 1,44 0, ,0 0,024 60,0 2 1,54 0, ,0 0,025 58,4 3 1,67 0, ,0 0,026 56,0 Ka. 58,1 LM1:n kuonasyöttö Päivämäärä Kuonasyöttö mittausjakson aikana (3h), t Kuonasyöttö, t/h ,5 36, ,0 41, ,4 30,8 Ka. 36,2 LM1: pumppukaivon lisävesi Mittaus Aika, s Aika, h Tilavuus, m 3 Tilavuusvirta, m 3 /h Massavirta, t/h 1 33,77 0, ,245 26,1 26,1 2 34,04 0, ,245 25,9 25,9 Ka. 26,0 LM1: etupään vesi Mittaus Aika, s Aika, h Tilavuus, l Tilavuus, m 3 Tilavuusvirta, m 3 /h Massavirta, t/h 1 9,3 0, ,6 0,0146 5,65 5,65 2 9,8 0, ,3 0,0153 5,62 5,62 3 9,3 0, ,6 0,0146 5,65 5,65 4 7,7 0, ,0 0,0120 5,61 5,61 Ka. 5,63 LM2:n pumppu Pyörimisnopeuden asetus (%) Pyörimisnopeus; moottori (rpm) Pyörimisnopeus; pumppu (rpm) Pumppausteho (kw) 16,8 12 9,9 7,5 4,8 Sähkönkulutus/a 87% käyntiasteella (kwh) Ero 100%:iin (kwh)
FLUPA I, syksy 2009 RIKASTUS. Tehtävä 1.
FLUP I, syksy 29 RIKSTUS Tehtävä 1. Lyijymalmia rikastetaan 1 t/h vaahdottamalla käyttäen 43 g reagenssia (ksantaattia) malmitonnia kohti. Syötteen, jätteen ja rikasteen kiintoaineiden mineraalikoostumukset
Hydrostaattinen tehonsiirto. Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla.
Komponentit: pumppu moottori sylinteri Hydrostaattinen tehonsiirto Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla. Pumput Teho: mekaaninen
Kaiva.fi. Hienonnus Kiintoaineiden lajittelu
Kaiva.fi Hienonnus Kiintoaineiden lajittelu Johdanto Mineraalien hienonnus on osa mekaanisia yksikköprosesseja 2 Hienonnus Hienonnuksella tarkoitetaan murskausta ja jauhatusta sekä raekoon jakauman samanaikaista
Osmo Simonen RAEKOKOJAKAUMAN MUUTOKSET HYDROSYKLONEILLA
Osmo Simonen RAEKOKOJAKAUMAN MUUTOKSET HYDROSYKLONEILLA Opinnäytetyö CENTRIA-AMMATTIKORKEAKOULU Kemiantekniikan koulutusohjelma Heinäkuu 2017 TIIVISTELMÄ OPINNÄYTETYÖSTÄ Centria- Aika ammattikorkeakoulu
Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa
8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti
Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä
Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai 26.5.2017 8:00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin.
Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
Luvun 12 laskuesimerkit
Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine
HIENORAKEISEN MATERIAALIN PARTIKKELIKOON MÄÄRITYS Menetelmän siirto ja validointi
HIENORAKEISEN MATERIAALIN PARTIKKELIKOON MÄÄRITYS Menetelmän siirto ja validointi TTY, Rakennustekniikan laitos, maa- ja pohjarakenteiden laboratorio (GEOLA) Opinnäytetyö Joulukuu 2016 Tero Porkka Sisältö
MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS. Tiedote N:o 8 1979. MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU. Tauno Tares
MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS Tiedote N:o 8 1979 MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU Tauno Tares Maatalouden -tutkimuskeskus MAANTUTKIMUSLAITOS PL 18, 01301 Vantaa 30 Tiedote N:o 8 1979
Differentiaali- ja integraalilaskenta
Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona
(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit.
Tehtävä 1 Oletetaan, että ruiskutussuuttimen nestepisaroiden halkaisija d riippuu suuttimen halkaisijasta D, suihkun nopeudesta V sekä nesteen tiheydestä ρ, viskositeetista µ ja pintajännityksestä σ. (a)
LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi
y 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu.
Tehtävä 1 Tarkastellaan paineen ajamaa Poisseuille-virtausta kahden yhdensuuntaisen levyn välissä Levyjen välinen etäisyys on 2h Nopeusjakauma raossa on tällöin u(y) = 1 dp ( y 2 h 2), missä y = 0 on raon
Differentiaalilaskennan tehtäviä
Differentiaalilaskennan tehtäviä DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona 2. Derivoimiskaavat 2.1
Pumppukoulu koostuu teknisistä artikkeleista, joiden tarkoitus on auttaa pumpun käyttäjiä yleisissä uppopumpun käyttöön liittyvissä asioissa.
Grindex pumppukoulu Grindex pumppukoulu Pumppukoulu koostuu teknisistä artikkeleista, joiden tarkoitus on auttaa pumpun käyttäjiä yleisissä uppopumpun käyttöön liittyvissä asioissa. Osa 1: Oikean pumpun
LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten
Click to edit Master title style
GRUNDFOS PUMPPUAKATEMIA Click to edit Master title style Pumppujen energiankäyttö. Suomen sähköstä 13 % eli reilut 10 000 GWh kulutetaan pumppaukseen Suurin kuluttaja on teollisuus noin 8 500 GWh:llaan,
TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA
TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA IKI-Kiuas Oy teetti tämän tutkimuksen saatuaan taloyhtiöiltä positiivista palautetta kiukaistaan. Asiakkaat havaitsivat sähkölaskujensa pienentyneen,
33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet
33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet Raimo Keskinen Pekka Niemi - Tampereen ammattiopisto 33.1 Hihnakuljettimet Hihnakuljettimet ovat yleisimpiä valimohiekkojen siirtoon käytettävissä kuljetintyypeistä.
Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Käsitteelliset tehtävät Käsitteelliset tehtävät Ulkopuoliset virtaukset Miten Reynoldsin luku vaikuttaa rajakerrokseen?
LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista
Kitka ja Newtonin lakien sovellukset
Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka
Sorptiorottorin ja ei-kosteutta siirtävän kondensoivan roottorin vertailu ilmanvaihdon jäähdytyksessä
Sorptiorottorin ja ei-kosteutta siirtävän kondensoivan roottorin vertailu ilmanvaihdon jäähdytyksessä Yleista Sorptioroottorin jäähdytyskoneiston jäähdytystehontarvetta alentava vaikutus on erittän merkittävää
Kuivausprosessin optimointi pellettituotannossa
OULUN YLIOPISTO Kuivausprosessin optimointi pellettituotannossa Matti Kuokkanen Kemian laitos Oulun yliopisto 11.4.2013 TAUSTAA Kuivauksen tarve Perinteisen kuivan raaka-aineen riittämättömyys, purun kuivaus
AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,
AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan
KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma
KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma Sekä A- että B-osiosta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osion pistemäärä on vähemmän kuin 10 pistettä,
29. Annossekoittimet. 29.1 Kollerisekoitin. Raimo Keskinen Pekka Niemi - Tampereen ammattiopisto
29. Annossekoittimet Raimo Keskinen Pekka Niemi - Tampereen ammattiopisto 29.1 Kollerisekoitin Kollerisekoitin kuuluu annossekoittimiin. Se on valimosekoittimista vanhin; sen toimintaperiaate on tunnettu
Lupahakemuksen täydennys
Lupahakemuksen täydennys 26.4.2012 Talvivaara Sotkamo Oy Talvivaarantie 66 88120 Tuhkakylä Finland 2012-04-26 2 / 6 Lupahakemuksen täydennys Täydennyskehotuksessa (11.4.2012) täsmennettäväksi pyydetyt
Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä
Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä: 04.02.2013 Työn
33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ
TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien
(b) Määritä pumpun todellinen nostokorkeus, jos pumpun hyötysuhde on 65 %. 160 mm. 100 mm. 650 rpm. Kuva 1: Tehtävän asettelu.
Tehtävä 1 Kuvan keskipakopumppu pumppaa vettä (ρ = 998 kg/m 3 ) tilavuusvirralla 180 l/s. Pumpun pesän korkeus on mm. Oletetaan, että sisäänvirtauksessa absoluuttisella nopeudella ei ole tangentiaalista
FY6 - Soveltavat tehtävät
FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.
Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut
A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi
SMG-4500 Tuulivoima. Kahdeksannen luennon aihepiirit. Tuulivoiman energiantuotanto-odotukset
SMG-4500 Tuulivoima Kahdeksannen luennon aihepiirit Tuulivoiman energiantuotanto-odotukset Tuulen nopeuden mallintaminen Weibull-jakaumalla Pinta-alamenetelmä Tehokäyrämenetelmä 1 TUULEN VUOSITTAISEN KESKIARVOTEHON
Aulis Häkli, professori. KULLAN ESIINTYMISESTÄ JA RIKASTETTAVUUDESTA RAARRK LAIVAKANKAAN KULTW'iINERALISAATIOSSA. Malminetsinta
KULLAN ESIINTYMISESTÄ JA RIKASTETTAVUUDESTA RAARRK LAIVAKANKAAN KULTW'iINERALISAATIOSSA Tutkimuksen tiiaaja: Tutkimuksen tekija: E ~auharn:ki/ktr Esko Hänninen O U T O K U M P U Oy Malminetsinta Aulis
Integrointi ja sovellukset
Integrointi ja sovellukset Tehtävät:. Muodosta ja laske yläsumma funktiolle fx) x 5 välillä [, 4], kun väli on jaettu neljään yhtä suureen osaan.. Määritä integraalin x + ) dx likiarvo laskemalla alasumma,
SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 6. Tehtävä 1.
SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA Harjoitus - luento 6 Tehtävä 1. Aurinkokennon virta I s 1,1 A ja sen mallissa olevan diodin estosuuntainen kyllästysvirta I o 1 na. Laske aurinkokennon maksimiteho suhteessa termiseen
bivitec Binder värinätekniikkaa Vaikeasti seulottavalle kaatotavaralle korkealla erotusteholla Rikastustekniikka
bivitec Binder värinätekniikkaa Vaikeasti seulottavalle kaatotavaralle korkealla erotusteholla we process the future Rikastustekniikka TEHTÄVÄ Rikastustekniikassa luokitellaan yhä useammin sellaisia raaka-aineita,
Virhearviointi. Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus.
Virhearviointi Fysiikassa on tärkeää tietää tulosten tarkkuus. Virhelajit A. Tilastolliset virheet= satunnaisvirheet, joita voi arvioida tilastollisin menetelmin B. Systemaattiset virheet = virheet, joita
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe :00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe 16.2.2018 13:00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin. Arvioinnin
Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla.
FYS 103 / K3 SNELLIN LAKI Työssä tutkitaan monokromaattisen valon taittumista ja todennetaan Snellin laki. Lisäksi määritetään kokonaisheijastuksen rajakulmia ja aineiden taitekertoimia. 1. Teoriaa Huygensin
Innovaatio-ohjelman Läpivirtauslaitoksen ravinnekuormituksen alentamismenetelmät hankkeen osa Oy Wai Consulting Ltd
Innovaatio-ohjelman Läpivirtauslaitoksen ravinnekuormituksen alentamismenetelmät hankkeen osa Oy Wai Consulting Ltd Onko uusia taloudellisesti kannattavia tapoja kerätä kiintoainetta maa-altaista? Martti
Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu
TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE9 (8) LIITE Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu Sisältö Sisältö... Johdanto... Tulokset.... Lämpökynttilät..... Tuote A..... Tuote B..... Päätelmiä.... Ulkotulet.... Hautalyhdyt,
APAD paineentasainjärjestelmän suoritusarvojen määrittäminen
TESTAUSSELOSTE Nro VTT-S-01821-15 18.5.2015 APAD paineentasainjärjestelmän suoritusarvojen määrittäminen Tilaaja: APAD Teknologiat Oy TESTAUSSELOSTE NRO VTT-S-01821-15 1(2) Tilaaja APAD Teknologiat Oy
(c) Kuinka suuri suhteellinen virhe painehäviön laskennassa tehdään, jos virtaus oletetaan laminaariksi?
Tehtävä 1 Vettä (10 astetta) virtaa suorassa valurautaisessa (cast iron) putkessa, jonka sisähalkaisija on 100 mm ja pituus 70 m. Tilavuusvirta on 15 litraa minuutissa. (a) Osoita, että virtaus on turbulenttia.
FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen
FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN
kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.
Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy
DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä
1 DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä JK 23.10.2007 Johdanto Harrasteroboteissa käytetään useimmiten voimanlähteenä DC-moottoria. Tämä moottorityyppi on monessa suhteessa kätevä
PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS
1 PYP I / TEEMA 8 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittausprojekti Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen
SUPER SHREDDER Kaikkiruokainen linjamurskain
1 SUPER SHREDDER Kaikkiruokainen linjamurskain SUPER SHREDDER pienentää putkistoissa virtaavat kovat kiintoaineet. Se on erittäin tehokas murskain, jolla on virtaviivainen, helppohoitoinen rakenne ja vain
Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin
Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat
SMG-4500 Tuulivoima. Kuudennen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan energiantuotanto-odotukset AIHEESEEN LIITTYVÄ TERMISTÖ (1/2)
SMG-4500 Tuulivoima Kuudennen luennon aihepiirit Tuulivoimalan energiantuotanto-odotukset Aiheeseen liittyvä termistö Pinta-alamenetelmä Tehokäyrämenetelmä Suomen tuulivoimatuotanto 1 AIHEESEEN LIITTYVÄ
1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot
1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1.1 Tieteellinen esitystapa Maan ja auringon välinen etäisyys on 1 AU. AU on astronomical unit, joka määritelmänsä mukaan on maan ja auringon välinen keskimääräinen
Vasara-Matti. VASARA-MATTI-MYLLY mallit Vasara-Matti ja Vasara-Matti S
VAKOLA Afal Helsinki Rukkila Helsinki 43 41 61 Pitäjänmäki VALTON MAATALOUSKONEDEN TUTKMUSLATOS Finnish Research nstitute of Agricultural Engineering 1961 Koetusselostus 412 Vasara-Matti VASARA-MATT-MYLLY
Osasto: Materiaalin käsittely, Rikkihapon annostelu agglomeraattiin kuljettimella
1/6 Osasto: Projekti: TK Materiaalin käsittely, Rikkihapon annostelu agglomeraattiin kuljettimella Pvm. 17.12.2015 jatkettu 7.4.2016 Tekijä: Ville Heikkinen, Matti Okkonen, Herkko Kylli Asiakirja: Tulokset
Zeparo Cyclone. Automaattiset ilmausventtiilit ja erottimet Lian ja magnetiitin erottimet syklonitekniikalla
Zeparo Cyclone Automaattiset ilmausventtiilit ja erottimet Lian ja magnetiitin erottimet syklonitekniikalla IMI PNEUMATEX / Veden laatu / Zeparo Cyclone Zeparo Cyclone Kattava tuotevalikoima tuotteita
DirAir Oy:n tuloilmaikkunaventtiilien mittaukset 30.11.2012
Tampereen teknillinen yliopisto Teknisen suunnittelun laitos Pentti Saarenrinne Tilaaja: DirAir Oy Kuoppakatu 4 1171 Riihimäki Mittausraportti: DirAir Oy:n tuloilmaikkunaventtiilien mittaukset 3.11.212
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633. Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI.
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633 Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 06.03.2008 Työn tarkastaja Maarit
Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1
Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa
Talon valmistumisvuosi 1999 Asuinpinta-ala 441m2. Asuntoja 6
Lattialämmitetyn rivitalon perusparannus 2015 Talon valmistumisvuosi 1999 Asuinpinta-ala 441m2. Asuntoja 6 Maakaasukattila Lattialämmitys. Putkipituus tuntematon. Ilmanvaihto koneellinen. Ei lämmön talteenottoa.
Betonimatematiikkaa
Betonimatematiikkaa.11.017 Kiviaineksen rakeisuusesimerkki Laske seuraavan seulontatuloksen rakeisuusluku ja piirrä rakeisuuskäyrä Seula # mm Seulalle jäänyt Läpäisyarvo % g % Pohja 60 9,0-0,15 30 4,5
Esim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).
3. Peruslait 3. PERUSLAIT Hydrauliikan peruslait voidaan jakaa hydrostaattiseen ja hydrodynaamiseen osaan. Hydrostatiikka käsittelee levossa olevia nesteitä ja hydrodynamiikka virtaavia nesteitä. Hydrauliikassa
Anu Sahlman-Nyqvist PRIMÄÄRIKENNO 3:N KOEAJO VAAHTOKAMERALLA. Kemiantekniikan koulutusohjelma 2015
Anu Sahlman-Nyqvist PRIMÄÄRIKENNO 3:N KOEAJO VAAHTOKAMERALLA Kemiantekniikan koulutusohjelma 2015 PRIMÄÄRIKENNON 3:N KOEAJO VAAHTOKAMERALLA Sahlman-Nyqvist, Anu-Susanna Satakunnan ammattikorkeakoulu Kemian
Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto
Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Yläilmakehän luotaukset Synoptiset säähavainnot antavat tietoa meteorologisista parametrestä vain maan pinnalla Ilmakehän
Vedetään kiekkoa erisuuruisilla voimilla! havaitaan kiekon saaman kiihtyvyyden olevan suoraan verrannollinen käytetyn voiman suuruuteen
4.3 Newtonin II laki Esim. jääkiekko märällä jäällä: pystysuuntaiset voimat kumoavat toisensa: jään kiekkoon kohdistama tukivoima n on yhtäsuuri, mutta vastakkaismerkkinen kuin kiekon paino w: n = w kitka
KULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
Sovelletun fysiikan pääsykoe
Sovelletun fysiikan pääsykoe 7.6.016 Kokeessa on neljä (4) tehtävää. Vastaa kaikkiin tehtäviin. Muista kirjoittaa myös laskujesi välivaiheet näkyviin. Huom! Kirjoita tehtävien 1- vastaukset yhdelle konseptille
Työ 16A49 S4h. ENERGIAN SIIRTYMINEN
TUUN AMMATTIKOKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 Työ 16A49 S4h ENEGIAN SIITYMINEN TYÖN TAVOITE Työssä perehdytään energian siirtymiseen vaikuttaviin tekijöihin sekä lämpöenergian johtumisen että sähköenergian siirtymisen
LASKUHARJOITUKSIA. 1. Myllyn ainetase ja kiertokuorman laskeminen. syöte F,f. A lite A,a MYLLY. tuote P,p LUO KITIN. Ylite Y,y. Tehtävä 1.
LASKUHARJOITUKSIA. Mylly aietase ja kiertokuorma laskemie Tehtävä. Kuvassa o mylly suljetussa iirissä luokittime kassa. Mylly kiertokuorma o 00 % ja mylly rimäärisyötevirta F = t/h. Laske mylly tuotevirta
Kaiva.fi. Vedenpoisto
Kaiva.fi Vedenpoisto 1 Johdanto Rikasteiden vedenpoisto tapahtuu kaksivaiheisesti: ensin sakeuttamalla ja sitten suodattamalla Joskus saatetaan käyttää kolmantena kuivausvaiheena rumpukuivaimia 2 Sakeutus
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA! Luento 14.9.2015 / T. Paloposki / v. 03 Tämän päivän ohjelma: Aineen tilan kuvaaminen pt-piirroksella ja muilla piirroksilla, faasimuutokset Käsitteitä
LABORATORIOKÄYTTÖÖN SOVELTUVAN SYKLONIN SUUNNITTELU
LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta LUT Kemia Kandidaatintyö LABORATORIOKÄYTTÖÖN SOVELTUVAN SYKLONIN SUUNNITTELU Pvm: 13.3.2013 Tekijä: Lassi Huusari Opiskelijanumero: 0357073 Ohjaaja:
OULUN SEUDUN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN YKSIKKÖ
OULUN SEUDUN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN YKSIKKÖ AUTOMAATIOTEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMA AUT4SN TL7341 OHJAUSLOGIIKAT 2 JAUHIMOPROSESSIN AUTOMATISOINTI Opettaja: Timo Heikkinen Ryhmä: Marko Kärsämä Marko
J. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1
J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Prioriteettijonot 1 Prioriteettijonot Tarkastellaan M/G/1-jonojärjestelmää, jossa asiakkaat on jaettu K:hon prioriteettiluokkaan, k = 1,..., K: - luokalla 1 on korkein prioriteetti
FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ
FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin
on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis
Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan
3 Määrätty integraali
Määrätty integraali. a) Muodostuva alue on kolmio, jonka kanta on. Kolmion korkeus on funktion arvo kohdassa, eli f() = = 6. Lasketaan A() kolmion pintaalana. 6 A() 6 Vastaus: A() = 6 b) Muodostuva alue
PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS
1 PYP I / TEEMA 4 MITTAUKSET JA MITATTAVUUS Aki Sorsa 2 SISÄLTÖ YLEISTÄ Mitattavuus ja mittaus käsitteinä Mittauksen vaiheet Mittaustarkkuudesta SUUREIDEN MITTAUSMENETELMIÄ Mittalaitteen osat Lämpötilan
FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ
FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on
TEHTÄVIEN RATKAISUT N = 1,40 N -- 0,84 N = 0,56 N. F 1 = p 1 A = ρgh 1 A. F 2 = p 2 A = ρgh 2 A
TEHTÄVIEN RATKAISUT 8-1. Jousivaa an lukema suolavedessä on pienempi kuin puhtaassa vedessä, koska suolaveden tiheys on suurempi kuin puhtaan veden ja siksi noste suolavedessä on suurempi kuin puhtaassa
HUBER Hiekanerotusjärjestelmät
WASTE WATER Solutions HUBER Hiekanerotusjärjestelmät Luotettavat kompaktilaitteet välppeen ja hiekan erotukseen Erilaisia hiekanerotinjärjestelmiä mineraalisten partikkeleiden erotukseen Optimaalinen järjestelmä
Aiheena tänään. Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio. Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio
Sähkömagnetismi 2 Aiheena tänään Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio Käämiin vaikuttava momentti Magneettikentässä olevaan
PANK-2206. Menetelmä soveltuu ainoastaan kairasydännäytteille, joiden halkaisija on 32-62 mm.
PANK-2206 KIVIAINES, PISTEKUORMITUSINDEKSI sivu 1/6 PANK Kiviainekset, lujuus- ja muoto-ominaisuudet PISTEKUORMITUSINDEKSI PANK-2206 PÄÄLLYSTEALAN NEUVOTTELUKUNTA 1. MENETELMÄN TARKOITUS Hyväksytty: Korvaa
Mekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Kevät 2010 Jukka Maalampi LUENTO 2-3 Vääntömomentti Oletus: Voimat tasossa, joka on kohtisuorassa pyörimisakselia vastaan. Oven kääntämiseen tarvitaan eri suuruinen voima
Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA
Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required
Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7
Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput
Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori!
6.1 Työ Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori! Siirtymä s = r 2 r 1 Kun voiman kohteena olevaa kappaletta voidaan kuvata
Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla
Tehtävä 1 Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla ( πy ) u(y) = U sin, kun 0 < y < δ. 2δ Tässä U on nopeus kaukana
Betonimatematiikkaa
Betonimatematiikkaa.11.017 Kiviaineksen seulontatulokset ja läpäisyarvo Laske seuraavan seulontatuloksen rakeisuusluku ja piirrä rakeisuuskäyrä Seula # mm Seulalle jäänyt Läpäisyarvo g % % Pohja 60 9,0-0,15
VAKOLA. 1961 Koetusselostus 387 SINUS 6 DUPLEX TWIN-VILJANKUIVURI. Koetuttaja ja valmistaja: 0 y Sav onius & C o A b, Helsinki.
VAKOLA ACV Helsinki Rukkila Helsinki 43 48 12 Pitäjänmäki VALTION MAATALOUSKONEIDEN TUTKIMUSLAITOS Finnish Research Institute of Agricultural Engineering 1961 Koetusselostus 387 SINUS 6 DUPLEX TWIN-VILJANKUIVURI
Kiintoainemenetelmien käyttö turvemaiden alapuolella. Hannu Marttila
Kiintoainemenetelmien käyttö turvemaiden alapuolella Hannu Marttila Motivaatio Orgaaninen kiintoaines ja sedimentti Lisääntynyt kulkeutuminen johtuen maankäytöstä. Ongelmallinen etenkin turvemailla, missä
Exercise 1. (session: )
EEN-E3001, FUNDAMENTALS IN INDUSTRIAL ENERGY ENGINEERING Exercise 1 (session: 24.1.2017) Problem 3 will be graded. The deadline for the return is on 31.1. at 12:00 am (before the exercise session). You
Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto
Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure
WintEVE Sähköauton talvitestit
2013 WintEVE Sähköauton talvitestit J.Heikkilä Centria 5/13/2013 1 Sisältö Reitti 1 (42.3km) -2 C -5 C lämpötilassa, 10.1.2013, 14:08:28 14:59:37... 2 Reitti 1 (42.3km) -14 C -17 C lämpötilassa, 11.1.2013,