FIRE DYNAMICS SIMULATOR -OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA JA SOVELLUKSIA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "FIRE DYNAMICS SIMULATOR -OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA JA SOVELLUKSIA"

Transkriptio

1 FIRE DYNAMICS SIMULATOR -OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA JA SOVELLUKSIA Simo Hostikka VTT Rakennus- ja yhyskuntatekniikka PL 1803, VTT JOHDANTO Kaksi vuotta sitten NIST:ssä kehitettyä Fire Dynamics Simulator -ohjelmaa (FDS) esiteltiin tällä foorumilla varteenotettavana vaihtoehtona tulipalon simulointiin, niin insinööri- kuin tutkimussovelluksiinkin [1]. Kahessa vuoessa tilanne on muuttunut paljon; nyt FDS on maailman yleisin tulipalon simulointiin käytettävä kenttämalli ("mutu"-arvio), ja simuloinnin rooli niin suunnittelussa kuin tutkimuksessakin on voimistunut, paljolti juuri FDS:n ansiosta. Yllättävää kyllä, tässä tapauksessa maailma tietokoneohjelman ympärillä on tainnut muuttua enemmän kuin tietokoneohjelma. FDS:n käyttö on yleistynyt, koska se on ilmainen ja helppokäyttöinen, koska tietokoneet ovat tulleet entistä tehokkaammiksi, ja koska onnistunut visualisointi on helpottanut simulointitulosten soveltamista ja hyväksymistä. Tässä esitelmässä luoaan katsaus FDS-ohjelman uusiin ominaisuuksiin, jotka julkistettiin versiossa 3.0 [2]. Lisäksi esitellään joitakin työn alla olevia ominaisuuksia, jotka tullaan toennäköisesti julkaisemaan seuraavassa, 4.0 versiossa. Lopuksi esitellään joitakin tärkeimmistä sovelluksista. UUDET OMINAISUUDET VERSIOSSA 3.0 Monilohkoratkaisija Tärkein FDS:n laskentatehoa parantavista uuistuksista on mahollisuus jakaa laskenta-alue lohkoihin, joilla on omat erilliset hilansa. Tämä mahollistaa monimutkaisten geometrioien kuvaamisen tehokkaasti, ilman monia turhia laskentakoppeja. Vinojen muotojen mallintaminen on tosin eelleenkin hieman tehotonta, koska lohkot ovat eelleen suorakulmaisia. Esimerkki monilohkomallin avulla toteutetusta, mutkikkaan tunnelin geometriasta on esitetty Kuvassa 1. Lohkojen avulla voiaan myös toteuttaa laskentahilan paikallinen tihentäminen, sillä lohkot voivat olla joko osittain tai kokonaan päällekkäin. Tyypillisesti paikallista tihentämistä tarvitaan simuloitavan alueen kokoon nähen pienen palolähteen kuvaamiseen, tai esim. aukkovirtausten tarkkuuen parantamiseen. 1

2 Kuva 1. Esimerkki monilohkogeometriasta [2]. Säteilyn ja vesipisaroien vuorovaikutus Lämpösäteilyllä on merkittävä rooli tulipalojen kehittymisessä, koska säteily lämmittää palamiskelpoiset materiaalit lähelle syttymislämpötilaa, kiihyttäen siten liekinleviämistä ja mahollistaen jopa ilman suoraa liekkikontaktia tapahtuvan syttymisen. Veteen perustuvat sammutusjärjestelmät, kuten sprinklerit ja vesisumut, pienentävät leviämisnopeutta vaimentamalla säteilyä. Lisäksi vesipisaroilla on tärkeä rooli palomiesten säteilysuojana. Vesipisarat vaimentavat säteilyä sekä absorboimalla että sirottamalla sitä. Näien eri mekanismien suhteellinen merkitys riippuu pisarakoosta ja säteilyn aallonpituuesta. Näien ilmiöien simuloimista varten FDS-ohjelmaan kehitettiin vesipisaroien ja säteilyn vuorovaikutusta kuvaava malli, joka toimii aiemmin kehitetty säteilyratkaisijaan ja pisaroien kuljettumismallin yhistävänä laajennuksena [3]. Alla on esitetty lyhyesti mallin oleellisimmat osat. Jos kaasufaasiin liittyvät termit jätetään pois, voiaan vesi-ilmaseoksen säteily-yhtälö kirjoittaa muoossa σ s Iλ s) = [ κ + σ ] Iλ + κ Ib, + Φ( s, s') Iλ s' ) Ω (1) missä I λ on intensiteetti, κ on absorptiokerroin, σ on sirontakerroin ja Φ on sironnan suuntafunktio, joka antaa sironnan voimakkuuen suunnasta s' suuntaan s. Paikalliset absorptio- ja sirontakertoimet riippuvat paikallisesta pisarakokojakaumasta N(r,x), jota tässä mallissa approksimoiaan lukumäärätiheyen N'(x) ja pisarasysteemille ominaisen kokojakauman tiheysfunktion f(r, m ) tulona. Tällöin paikalliset kertoimet saaaan kaavoilla 2

3 κ = N'( x) σ = N'( x) 0 0 f ( r, f ( r, m m ( x)) C a ( r, r ( x)) C ( r, r s (2) missä C a ja C s ovat pisaran absorptio- ja sirontapinta-alat. Yllä oleva muoto on laskennan kannalta eullinen, koska integraalit voiaan laskea etukäteen, ja taulukoia pisarakokojakauman keskihalkaisijan m funktiona. Säteily-yhtälön sisäänsirontaintegraalia approksimoiaan jakamalla avaruuskulma kahteen osaan: "eteenpäin suunta" δω l ja muita suuntia vastaavaan kulmaan δω l =-δω *. Määrittelemällä efektiivinen sirontakerroin [ χ ( r, ] N'( x) σ = ( x, f ( r, ( )) 1 C ( r, ) r l m x f s λ (3) -δω 0 missä χ f (r, on "eteenpäin" tapahtuvan sironta osuus, voiaan säteily-yhtälö kirjoittaa muoossa σ s Iλ s) = [ κ + σ ] Iλ + κ Ib, + U (4) missä U on kokonaisintensiteetti (I λ :n integraali -avaruuskulman yli). Yllä oleva yhtälö on yhtä yksinkertainen kuin normaali kaasujen säteily-yhtälökin, koska kokonaisintensiteetti U(x, tunnetaan joka tapauksessa. Koko sironnan suuntainformaatio on siis sisällytetty tekijään χ f (r,, joka voiaan laskea melko kimurantin integroimiskaavan avulla [4]. Absorptio- ja sironta pinta-alat, C a ja C s, sekä χ f :n laskennassa tarvittava yksittäisen pisaran suuntafunktio lasketaan Mien sirontateorian avulla. Mallia tarkkuuen tutkimiseksi sillä laskettiin lämpösäteilyn vaimenemista täyen mittakaavan vesisumusuuttimilla tehyissä kokeissa [5], joien havainnekuva on esitetty Kuvassa 2. Vasemmalla on 1 m 1 m säteilypaneeli, keskellä vesisuutin ja oikealla säteilyvirrantiheyen mittaus (etäisyys 4 m säteilypaneelista). Kuvassa 3 verrataan mitattua ja simuloitua vaimenemista kolmella eri suuttimella ja eri virtaamilla, paineen vaihellessa välillä bar. Nähään, että useimmissa tapauksissa tulokset ovat hyvin lähellä mitattuja. Lisäksi mallin antamia tuloksia on verrattu pienen skaalan laboratoriomittauksiin. Kuva 2. Simuloitu säteilyn vaimeneminen vesisumussa täyen mittakaavan kokeessa. 3

4 Kuva 3. Mitattu (symbolit) ja simuloitu (viivat) säteilyn vaimeneminen vesisumussa [3]. UUDET OMINAISUUDET VERSIOSSA 4.0 Rinnakkaisratkaisin Versiossa 3.0 esitellyn monilohkoratkaisijan jälkeen luontevin tapa laskentatehon kasvattamiseen oli lohkojakoa hyöyntävä rinnakkaistaminen. Tämä ns. "omain ecomposition" -tekniikka on yleisin virtauslaskentaohjelmien rinnakkaistamiseen käytetty tekniikka. Siinä useita verkon kautta toisiinsa yhteyessä olevia prosessoreita käytetään saman ongelman ratkaisemiseen lähettämällä kukin lohko omalle prosessorilleen. Tämä mahollistaa paitsi entistä nopeamman laskennan, myös entistä isompien ongelmien simuloinnin, koska yksittäisen tietokoneen keskusmuisti ei toimi rajoittavana tekijänä. Lohkojen välinen tieonsiirto, johon käytetään MPI-protokollaa, voi muoostua nopeuen kannalta ratkaisevaksi pullonkaulaksi, joten koneien välisten verkon tulee olla riittävän nopea. FDS:n tapauksessa huomattava nopeuen lisäys saaaan jo tavallisessa kahen prosessorin PC:ssä, jonka molemmat prosessorit voiaan käyttää nyt entistä tehokkaammin. Monilohkoratkaisijan tehokkuus perustuu järkevästi tehtyyn lohkojakoon. Tämä on eelleen ohjelman käyttäjän vastuulla, joten kokemusta ja harjoittelua tarvitaan jatkossakin. Rinnakkaistus ei automaattisesti takaa lisää nopeutta. Yksinkertaistettu hiiltymismalli Jos FDS-ohjelman 2.0-versiossa oli mukana Arrhenius-tyyppinen hiiltymismalli [6]. Mallia oli kuitenkin melko vaikea käyttää, koska tarvittavien syöteparametrien määrä oli suuri, ja tulokset olivat erittäin herkkiä pienille virheille lämpötilaratkaisussa. Mallista onkin kehitetty hieman yksinkertaisempi versio, jossa kiinteän aineen sisällä tapahtuva jatkuva pyrolyysireaktio on korvattu ohuella pyrolyysirintamalla. Yksittäisen seinäelementin pyrolyysinopeus m & lasketaan eelleen Arrhenius-kaavalla E A / RT m& = Ae (5) missä A on etutekijä, E A on aktivointienergia, R on kaasuvakio ja T on lämpötila. Pyrolyysirintama etenee aineen pinnalta sisäosia kohen nopeuella 4

5 v = ρ m& s0 ρ hiili (6) missä ρ s0 ja ρ hiili ovat puun tiheys alussa ja lopussa. Malli on tehty helppokäyttöisemmäksi, ja yksinkertaisuuen ansiosta herkkyys on hieman pienentynyt, minkä toivotaan helpottavan mallin soveltamista. Tätä kirjoitettaessa malli on kuitenkin vasta testausvaiheessa, joten varsinaisia sovelluksia ei ole esiteltävänä. Savun visualisointi Koko olemassaolonsa ajan FDS-ohjelman tärkein sovellusalue on ollut savun kuljettumisen laskenta. Sen tärkein ominaisuus on ollut kyky ennustaa tarkasti tilojen täyttyminen savulla, ja se onkin muoostunut tärkeäksi työkaluksi rakennusten poistumisturvallisuuen suunnittelussa. Tähän asti savun leviämistä inikoivana simulointituloksena on useimmiten käytetty kaasun lämpötilaa, mikä kyllä kertoo jotain savun leviämisestä mutta ei esim. näkyvyyestä. Näkyvyyen simuloimiseksi onkin käytetty esim. mustia painottomia hiukkasia, jotka suurina määrinä näyttävät melko paljon savulta. Hiukkasten ongelma on kuitenkin suuri muistintarve - tieostot kasvavat helposti satojen megatavujen kokoisiksi. FDS:n visualisointiosan - Smokeview-ohjelman - uusi ominaisuus on kyky visualisoia savun aiheuttama näkyvyyen heikkeneminen [7]. Ohjelma lukee FDS:n tallettaman informaation paikallisesta nokikonsentraatiosta, ja laskee sen perusteella näkyvän valon aluetta vastaavan absorptiokertoimen. Tämän jälkeen ohjelma ratkaisee eri pintojen lähettämän valon vaimenemisen käyttäjän silminä toimivaan "kameraan", jolloin lähellä olevat ja vaaleammat pinnat näkyvät aiosti paremmin, ja kauempana olevat huonommin. Menetelmän etuna on lisäksi pienentynyt tieostokoko (harvinaisuus nykyajan ohjelmistokehityksessä!). Esimerkki 3Dsavusta on esitetty Kuvassa 4, jossa alakerran keittiössä syntynyt savu virtaa ylös portaita. Kuva 4. Savun läpinäkyvyyen simulointi [7]. Animaatioita voi katsella Internet-osoitteessa 5

6 SOVELLUKSET Tunnelipalot Tunnelipalot ovat parin viime vuoen aikana saaneet runsaasti huomiota, ja erilaisia keinoja niien simulointiin on tutkittu runsaasti. FDS-ohjelmalla on simuloitu mm. Baltimoressa tapahtunutta rautatietunnelin paloa [8], jossa nestemäistä polttoainetta kuljettanut säiliövaunu paloi tunnelissa useita tunteja. Yhysvaltojen yinturvallisuutta valvova viranomainen (NRC) käyttää ko. paloa käytetyn yinpolttoaineen rautatiekuljetuksien turvallisuusanalyysien yhteyessä. Työssä on esitetty mm. kaksi koetilanteien simulointia, joien avulla on arvioitu mallin kelpoisuutta tunnelien simulointiin. Toinen kokeista on VTT:n suuressa koehallissa tehty savullatäyttymiskoe, jonka FDS toisti erinomaisesti. Tunnelipaloissa on käytännössä välttämätöntä hyöyntää monilohkoratkaisijaa, koska perinteisellä yksilohkoisella hilalla on mahotonta saaa riittävän hyvää tarkkuutta paloalueelle ilman, että koko tunneli jouutaan kattamaan tiheällä hilalla. Worl Trae Center -simuloinnit Vuoen 2001 syyskuun 11. päivän terrori-iskujen jälkeen FDS:n kehitystä on ajanut yksi selkeä tavoite: Worl Trae Centerin palojen simulointi. Simulointiohjelman kehityksen kannalta tällä tapauksella on sekä hyvät että huonot puolensa. Ohjelman laskentatehon kasvattamiseen on luonnollisestikin jouuttu huomattavasti panostamaan, koska WTC on laskentatarpeeltaan aivan toista luokkaa, kuin yksikään aikaisempi skenaario. Juuri tämä on ajanut rinnakkaislaskentaa hyöyntävän version kehitystä. Toisaalta, voimakas panostaminen pelkkään laskentatehon parantamiseen on vienyt resursseja fysikaalisten mallien kehitykseltä. WTC:n simulointien ensimmäiset versiot julkaistiin keväällä 2002 [9]. Tällöin oli tehty karkeat arviot tornien kokonaispalotehoille sekä lentokoneien polttoaineen liekkipallojen teholle. Myöhemmissä simuloinneissa on pyritty simuloimaan palon kehittymistä kerrosten sisällä. Viimeisimmät versiot on tehty tässä kirjoituksessa mainittua, yksinkertaistettua hiiltymismallia käyttäen. Simulointien varsinaisena tavoitteena on tuottaa rakenneanalyysien vaatimat lämpötila- ja säteilyreunaehot. YHTEENVETO Viimeisten kahen vuoen aikana FDS-ohjelmasta on julkaistu versio 3.0, joka toi mukanaan esim. vesipisaroien ja säteilyn vuorovaikutusta kuvaavan mallin. Kehityksen pääpaino on kuitenkin ollut laskentatehon kasvattamisessa. Luonnollinen syy tähän on tarve WTC:n palojen simulointiin. Voimakas panostaminen laskentatehoon on kuitenkin kostautunut siinä, että varsinainen palamisen mallintaminen ei ole kehittynyt yhtä paljon, kuin olisi ollut toivottavaa. Selkeitä kehitystarpeita on siis vielä jäljellä, sekä palamisreaktioien että muien tulipaloihin liittyvien prosessien mallintamisessa. Esimerkkejä muista prosesseista ovat noen muoostuminen ja hapettuminen sekä kiinteän aineen palaminen. 6

7 LÄHDELUETTELO 1. Hostikka, S. Tulipalon simulointi FDS-ohjelmalla. Palontorjuntatekniikka. Vol. 31 (2001) No: 3-4, s McGrattan, K.B., Baum, H.R., Rehm, R.G., Forney, G.P., Floy, J.E., Hostikka, S., Prasa, K. Fire Dynamics Simulator (Version 3), Technical Reference Guie. Technical Report NISTIR 6783, 2002 Eition, National Institute of Stanars an Technology, Gaithersburg, Marylan, November Hostikka, S., McGrattan, K.B. Moelling Raiative Transport in Two Phase Flows. Lähetetty julkaistavaksi lehessä: Journal of Heat Transfer (ASME). 4. Yang, W., Parker, T., Laouceur, H.D. ja Kee, R.J. The Interaction of Thermal Raiation An Water Mists In Fire Suppression. Teoksessa: Proceeings of the Secon NRIFD Symposium. National Research Institute of Fire an Disaster, Japan, Murrel, J.V., Crowhurst, D., ja Rock. P. Experimental stuy of the thermal raiation attenuation of sprays from selecte hyraulic nozzles. Teoksessa: Proceeings of Halon Options Technical Working Conference, s Hostikka, S. & McGrattan K.B. Large ey simulation of woo combustion. INTERFLAM Proceeings of the 9th International Conference. Einburgh, GB, Sept Vol. 1. Interscience Communications (2001), s Forney, G.P., Marzykowski, D., McGrattan, K.B. ja Sheppar, L. Unerstaning Fire an Smoke Flow Through Moeling an Visualization. IEEE Computer Graphics an Applications, July/August s (http://www.computer.org/cga/) 8. McGrattan, K.B., Hamins, A. Numerical Simulation of the Howar Street Tunnel Fire, Baltimore, Marylan, July Technical Report NISTIR 6902, National Institute of Stanars an Technology, Gaithersburg, Marylan, s. 9. Rehm, R.G., Pitts, W.M., Baum, H.R., Evans, D.D., Prasa, K., McGrattan, K.B., Forney, G.P. Initial Moel for Fires in the Worl Trae Center Towers. Techical Report NISTIR National Institute of Stanars an Technology, Gaithersburg, Marylan, s. 7

FIRE DYNAMICS SIMULATOR (FDS) OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA

FIRE DYNAMICS SIMULATOR (FDS) OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA FIRE DYNAMICS SIMULATOR (FDS) OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA Simo Hostikka VTT Palotutkimuspäivät Espoo, 27 28.8.2007 HISTORIA FDS 5 NIST R. Rehm H. Baum IFS LES3D ALOFT FDS 1 FDS 2 Hughes J.Floyd VTT S.Hostikka

Lisätiedot

Palokuolemien ehkäisykeinojen arviointiohjelma pilottina tulevaisuuteen. Palotutkimuksen päivät 2011

Palokuolemien ehkäisykeinojen arviointiohjelma pilottina tulevaisuuteen. Palotutkimuksen päivät 2011 Palokuolemien ehkäisykeinojen arviointiohjelma pilottina tulevaisuuteen Olavi Keski-Rahkonen, Teemu Karhula, Topi Sikanen ja Simo Hostikka Palotutkimuksen päivät 2011 Hanasaaren kulttuurikeskus, Espoo,

Lisätiedot

Derivointiesimerkkejä 2

Derivointiesimerkkejä 2 Derivointiesimerkkejä 2 (2.10.2008 versio 2.0) Parametrimuotoisen funktion erivointi Esimerkki 1 Kappale kulkee pitkin rataa { x(t) = sin 2 t y(t) = cos t. Määritetään raan suuntakulma positiiviseen x-akseliin

Lisätiedot

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun

Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos 15.1.2010 Vuorokauden keskilämpötila Talvi 2007-2008

Lisätiedot

Sähkökaapelien palomallinnuksen uusia menetelmiä ja tuloksia

Sähkökaapelien palomallinnuksen uusia menetelmiä ja tuloksia Sähkökaapelien palomallinnuksen uusia menetelmiä ja tuloksia Anna Matala, Simo Hostikka, Johan Mangs VTT Palotutkimuksen päivät 27.-28.8.2013 2 Motivaatio 3 Pyrolyysimallinnuksen perusteet Pyrolyysimallinnus

Lisätiedot

CFD Lappeenrannan teknillisessä yliopistossa. Jouni Ritvanen. Jouni.Ritvanen@lut.fi Timo.Hyppanen@lut.fi

CFD Lappeenrannan teknillisessä yliopistossa. Jouni Ritvanen. Jouni.Ritvanen@lut.fi Timo.Hyppanen@lut.fi CFD Lappeenrannan teknillisessä yliopistossa, TkT (Prof. Timo Hyppänen) Lappeenrannan teknillinen yliopisto Energiajärjestelmät Jouni.Ritvanen@lut.fi Timo.Hyppanen@lut.fi 1 CFD LTY:ssä Energia- ja ympäristötekniikan

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat

Lisätiedot

Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa

Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Integrointialgoritmit molekyylidynamiikassa Markus Ovaska 28.11.2008 Esitelmän kulku MD-simulaatiot yleisesti Integrointialgoritmit: mitä integroidaan ja miten? Esimerkkejä eri algoritmeista Hyvän algoritmin

Lisätiedot

Paineenhallinta huoneistopaloissa - tutkimushanke. Simo Hostikka Paloseminaari HILTON Kalastajatorppa, Helsinki

Paineenhallinta huoneistopaloissa - tutkimushanke. Simo Hostikka Paloseminaari HILTON Kalastajatorppa, Helsinki Paineenhallinta huoneistopaloissa - tutkimushanke Simo Hostikka Paloseminaari 18 HILTON Kalastajatorppa, Helsinki Tausta Ylipaine poistumisen vaarantajana? Voiko ylipaine estää asunnon sisäoven avaamisen?

Lisätiedot

Informaation leviäminen väkijoukossa matemaattinen mallinnus

Informaation leviäminen väkijoukossa matemaattinen mallinnus Informaation leviäminen väkijoukossa matemaattinen mallinnus Tony Nysten 11.4.2011 Ohjaaja: DI Simo Heliövaara Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Väkijoukon toiminta evakuointitilanteessa Uhkaavan tilanteen huomanneen

Lisätiedot

EPS ETICS JULKISIVUJEN PALOTURVALLISUUS KERROSTALOISSA. Palotutkimuksen päivät 2013 Esko Mikkola Tuula Hakkarainen, VTT Anna Matala, VTT

EPS ETICS JULKISIVUJEN PALOTURVALLISUUS KERROSTALOISSA. Palotutkimuksen päivät 2013 Esko Mikkola Tuula Hakkarainen, VTT Anna Matala, VTT EPS ETICS JULKISIVUJEN PALOTURVALLISUUS KERROSTALOISSA Palotutkimuksen päivät 2013 Esko Mikkola Tuula Hakkarainen, VTT Anna Matala, VTT 2 Taustaa Energiatehokkuuden ja kestävän kehityksen vaatimukset tuovat

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Kondensaattorit ja kapasitanssi

Sähköstatiikka ja magnetismi Kondensaattorit ja kapasitanssi Sähköstatiikka ja magnetismi Konensaattorit ja kapasitanssi ntti Haarto 1.5.13 Yleistä Konensaattori toimii virtapiirissä sähköisen potentiaalin varastona Kapasitanssi on konensaattorin varauksen Q ja

Lisätiedot

PALOTURVALLISUUS MAANALAISISSA TILOISSA

PALOTURVALLISUUS MAANALAISISSA TILOISSA PALOTURVALLISUUS MAANALAISISSA TILOISSA Esko Mikkola ja Tuomo Rinne VTT Copyright VTT LÄHTÖKOHTIA Maanalaisissa tiloissa tulipalo on erityisen vaarallinen: Poistuminen hidasta (pitkät etäisyydet, nousut,

Lisätiedot

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman

Lisätiedot

10. Globaali valaistus

10. Globaali valaistus 10. Globaali valaistus Globaalilla eli kokonaisvalaistuksella tarkoitetaan tietokonegrafiikassa malleja, jotka renderöivät kuvaa laskien pisteestä x heijastuneen valon ottamalla huomioon kaiken tähän pisteeseen

Lisätiedot

Sädehoidon suojauslaskelmat - laskuesimerkkejä

Sädehoidon suojauslaskelmat - laskuesimerkkejä Säteilyturvakeskus 1 (6) Sädehoidon suojauslaskelmat - laskuesimerkkejä Yleistä Uusien tilojen suunnittelussa on hyvä muistaa, että tilat ovat usein käytössä useita kymmeniä vuosia ja laitteet vaihtuvat

Lisätiedot

Komposiittimateriaalien palomallinnus, osa B: CFD-FEA menetelmä ja sen kokeellinen validointi

Komposiittimateriaalien palomallinnus, osa B: CFD-FEA menetelmä ja sen kokeellinen validointi TEKNOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS VTT OY Komposiittimateriaalien palomallinnus, osa B: CFD-FEA menetelmä ja sen kokeellinen validointi Palotutkimuksen päivät 2015 Antti Paajanen, Anna Matala, Timo Korhonen ja

Lisätiedot

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473 Torsioheiluri IIT3S Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G904 Petteri Viitanen G8473 Mittauspäivämäärä:..4 Selostuksen jättöpäivä: 4.3.4 Torsioheilurin mitatuilla neljän jakson

Lisätiedot

Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Lämpötilaluokka T450

Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Lämpötilaluokka T450 04.05.2014 Lämmönsiirtolaskelmat Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Lämpötilaluokka T450 Kokkola 04.05.2014 Rauli Koistinen, DI Femcalc Oy Insinööritoimisto Femcalc

Lisätiedot

Palo-osastoinnin luotettavuuden laskennallinen arviointi

Palo-osastoinnin luotettavuuden laskennallinen arviointi Palo-osastoinnin luotettavuuden laskennallinen arviointi Simo Hostikka Aalto-yliopisto Terhi Kling, Antti Paajanen, Anna Matala Teknologian tutkimuskeskus VTT Oy Palotutkimuksen päivät 2015 Johdanto Palo-osastointi

Lisätiedot

Paloturvallisuustutkimus VTT:ssä. Paloklusteri 14.1.2015 Tuula Hakkarainen, erikoistutkija VTT

Paloturvallisuustutkimus VTT:ssä. Paloklusteri 14.1.2015 Tuula Hakkarainen, erikoistutkija VTT Paloturvallisuustutkimus VTT:ssä Paloklusteri 14.1.2015 Tuula Hakkarainen, erikoistutkija VTT Pohjois-Euroopan suurin soveltavan tutkimuksen organisaatio KAIKKEIN VAATIVIMMISTA INNOVAATIOISTA Suomessa

Lisätiedot

Lauseen erikoistapaus on ollut kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa seuraavassa muodossa:

Lauseen erikoistapaus on ollut kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa seuraavassa muodossa: Simo K. Kivelä, 13.7.004 Frégier'n lause Toisen asteen käyrillä ellipseillä, paraabeleilla, hyperbeleillä ja niiden erikoistapauksilla on melkoinen määrä yksinkertaisia säännöllisyysominaisuuksia. Eräs

Lisätiedot

Paineenhallinta huoneistopaloissa

Paineenhallinta huoneistopaloissa Paineenhallinta huoneistopaloissa Simo Hostikka Aalto-yliopisto Onnettomuuksien ehkäisyn opintopäivät, Tausta 2 Tausta Voiko ylipaine estää sisäoven avaamisen? Kuinka estetään savun leviäminen ilmanvaihtoverkossa?

Lisätiedot

Radioastronomian käsitteitä

Radioastronomian käsitteitä Radioastronomian käsitteitä allonpituusalue ~ 100 m - 1 mm MHz 300 GHz Leveä aallonpituusalue: erilaisia antenneja, monenlaista tekniikkaa Ei (suoraan) kuvia Signaali yleensä

Lisätiedot

Fysiikka 1. Kondensaattorit ja kapasitanssi. Antti Haarto

Fysiikka 1. Kondensaattorit ja kapasitanssi. Antti Haarto Fysiikka Konensaattorit ja kapasitanssi ntti Haarto 4..3 Yleistä Konensaattori toimii virtapiirissä sähköisen potentiaalin varastona Kapasitanssi on konensaattorin varauksen Q ja jännitteen suhe Yksikkö

Lisätiedot

Ilmastonmuutos ja ilmastomallit

Ilmastonmuutos ja ilmastomallit Ilmastonmuutos ja ilmastomallit Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston Fysikaalisten tieteiden laitos FORS-iltapäiväseminaari 2.6.2005 Esityksen sisältö Peruskäsitteitä: luonnollinen kasvihuoneilmiö kasvihuoneilmiön

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Yläilmakehän luotaukset Synoptiset säähavainnot antavat tietoa meteorologisista parametrestä vain maan pinnalla Ilmakehän

Lisätiedot

Paavo Kyyrönen & Janne Raassina

Paavo Kyyrönen & Janne Raassina Paavo Kyyrönen & Janne Raassina 1. Johdanto 2. Historia 3. David Deutsch 4. Kvanttilaskenta ja superpositio 5. Ongelmat 6. Tutkimus 7. Esimerkkejä käyttökohteista 8. Mistä näitä saa? 9. Potentiaali 10.

Lisätiedot

Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen

Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen 16.06.2014 Ohjaaja: Urho Honkanen Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

Testataanko huomenna?

Testataanko huomenna? Testataanko huomenna? Qentinel Group 2014 Esko Hannula 03.06.2014 Ohjelmistokriisistä testauskriisiin 1985: Ohjelmistot ovat huonolaatuisia ja aina myöhässä Jonkun pitäisi testata, ehkäpä noiden huonoimpien

Lisätiedot

Nspire CAS - koulutus Ohjelmiston käytön alkeet Pekka Vienonen

Nspire CAS - koulutus Ohjelmiston käytön alkeet Pekka Vienonen Nspire CAS - koulutus Ohjelmiston käytön alkeet 3.12.2014 Pekka Vienonen Ohjelman käynnistys ja käyttöympäristö Käynnistyksen yhteydessä Tervetuloa-ikkunassa on mahdollisuus valita suoraan uudessa asiakirjassa

Lisätiedot

4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta

4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta 4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta Vaikka nykyaikaiset laskimet osaavatkin melkein kaiken muun välttämättömän paitsi kahvinkeiton, niin joskus, milloin mistäkin syystä, löytää itsensä tilanteessa,

Lisätiedot

Liekinleviämisen nopeuden määrittäminen eri ympäristön lämpötiloissa kokeellisilla ja laskennallisilla menetelmillä

Liekinleviämisen nopeuden määrittäminen eri ympäristön lämpötiloissa kokeellisilla ja laskennallisilla menetelmillä Liekinleviämien nopeuden määittäminen ei ympäitön lämpötiloia kokeelliilla ja lakennalliilla menetelmillä Johan Mang & Simo Hotikka VTT Palotutkimuken päivät 2011 2 Johdanto Liekin leviäminen kaapeleia:

Lisätiedot

Rak Tulipalon dynamiikka

Rak Tulipalon dynamiikka Rak-43.3510 Tulipalon dynamiikka 7. luento 14.10.2014 Simo Hostikka Palopatsaat 1 Luonnollisten palojen liekki 2 Palopatsas 3 Liekin korkeus 4 Palopatsaan lämpötila ja virtausnopeus 5 Ideaalisen palopatsaan

Lisätiedot

Mikä muuttuu, kun kasvihuoneilmiö voimistuu? Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos

Mikä muuttuu, kun kasvihuoneilmiö voimistuu? Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos Mikä muuttuu, kun kasvihuoneilmiö voimistuu? Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos 15.4.2010 Sisältöä Kasvihuoneilmiö Kasvihuoneilmiön voimistuminen Näkyykö kasvihuoneilmiön voimistumisen

Lisätiedot

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3 76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15

Lisätiedot

Mistä tiedämme ihmisen muuttavan ilmastoa? Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston fysiikan laitos

Mistä tiedämme ihmisen muuttavan ilmastoa? Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston fysiikan laitos Mistä tiedämme ihmisen muuttavan ilmastoa? Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston fysiikan laitos 19.4.2010 Huono lähestymistapa Poikkeama v. 1961-1990 keskiarvosta +0.5 0-0.5 1850 1900 1950 2000 +14.5 +14.0

Lisätiedot

FYSA220/K2 (FYS222/K2) Vaimeneva värähtely

FYSA220/K2 (FYS222/K2) Vaimeneva värähtely FYSA/K (FYS/K) Vaimeneva värähtely Työssä tutkitaan vaimenevaa sähköistä värähysliikettä. Erityisesti pyritään havainnollistamaan kelan inuktanssin, konensaattorin kapasitanssin ja ohmisen vastuksen suuruuksien

Lisätiedot

Louen tuulivoimapuisto

Louen tuulivoimapuisto S U U N N IT T EL U JA T EK N IIK K A TUULIWATTI OY Louen tuulivoimapuisto FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY 2 (11) Paulina.Kaivo-oja@fcg.fi Louen tuulivoimapuisto 1 Maisema ja havainnekuvat Havainnekuvat

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 10: Reaalikaasut Pe 1.4.2016 1 AIHEET 1. Malleja, joissa pyritään huomioimaan

Lisätiedot

Jos olet käynyt kurssin aikaisemmin, merkitse vuosi jolloin kävit kurssin nimen alle.

Jos olet käynyt kurssin aikaisemmin, merkitse vuosi jolloin kävit kurssin nimen alle. 1(4) Lappeenrannan teknillinen yliopisto School of Energy Systems LUT Energia Nimi, op.nro: BH20A0450 LÄMMÖNSIIRTO Tentti 13.9.2016 Osa 1 (4 tehtävää, maksimi 40 pistettä) Vastaa seuraaviin kysymyksiin

Lisätiedot

DEE-54030 Kryogeniikka

DEE-54030 Kryogeniikka DEE-54030 Kryogeniikka Kryogeeninen eristys Mitä lämmönsiirto on? Lämmönsiirto on lämpöenergian välittymistä lämpötilaeron vaikutuksesta. Lämmönsiirron mekanismit Johtuminen Konvektio Säteily Lämmönsiirron

Lisätiedot

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Termodynamiikka Fysiikka III 2007 Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät

Lisätiedot

Kipinät metsäpalojen levittäjinä

Kipinät metsäpalojen levittäjinä Topi Sikanen, VTT, PL 1000, 02044 VTT Kipinät metsäpalojen levittäjinä Tiivistelmä Tuulen mukana kulkeutuvat palavat hiukkaset ovat tärkeä metsäpalon leviämisen mekanismi. Kipinät saattavat kulkeutua tuulen

Lisätiedot

MALLIT VESIJÄRJESTELMIEN TUTKIMUKSESSA

MALLIT VESIJÄRJESTELMIEN TUTKIMUKSESSA MALLIT VESIJÄRJESTELMIEN TUTKIMUKSESSA Hannu Poutiainen, FT PUHDAS VESI JA YMPÄRISTÖ TUTKIMUSAVAUKSIA MAMKISSA Mikpoli 8.12.2016 Mitä mallit ovat? Malli on arvioitu kuvaus todellisuudesta joka on rakennettu

Lisätiedot

TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R (4) Sisällysluettelo

TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R (4) Sisällysluettelo 2 (4) Sisällysluettelo 1 Tehtävä... 3 2 Aineisto... 3 3 Palotekninen arviointi... 3 3.1 Tuote- ja rakennemäärittelyt sekä palotekninen käyttäytyminen... 3 3.2 Ulkoseinän tuuletusraon palovaatimusten täyttyminen...

Lisätiedot

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen

vetyteknologia Polttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-54020 Risto Mikkonen DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon tyhjäkäyntijännite 1 DEE-5400 Risto Mikkonen 1.1.014 g:n määrittäminen olttokennon toiminta perustuu Gibbsin vapaan energian muutokseen. ( G = TS) Ideaalitapauksessa

Lisätiedot

Järvenpään Perhelän korttelin kutsukilpailu ehdotusten vertailu

Järvenpään Perhelän korttelin kutsukilpailu ehdotusten vertailu Järvenpään Perhelän korttelin kutsukilpailu ehdotusten vertailu KERROSALAT K-ALA HUONEISTOALAT BRUTTO-A HYÖTYALA ASUNNOT LIIKETILAT YHTEENSÄ as. lkm ap lkm asunnot as aputilat YHT. liiketilat aulatilat,

Lisätiedot

Kokemuksia muiden kuin puupellettien poltosta

Kokemuksia muiden kuin puupellettien poltosta Kokemuksia muiden kuin puupellettien poltosta Tilaisuuden nimi MixBioPells seminaari - Peltobiomassoista pellettejä Tekijä Heikki Oravainen VTT Expert Services Oy Tavoitteet Tavoitteena oli tutkia mahdollisesti

Lisätiedot

Hallitse sadetta ilman taikuutta

Hallitse sadetta ilman taikuutta Hallitse sadetta ilman taikuutta Hyvän ja huonon vuoden ero saattaa olla vesisateessa. Monille se voi merkitä eroa hyvään tai vaikeaan elämään. Ihmiset ovat kautta aikojen pyrkineet hallitsemaan ilmojen

Lisätiedot

LÄSÄ-lämmönsäästäjillä varustettujen kattotuolirakenteiden lämpöhäviön simulointi

LÄSÄ-lämmönsäästäjillä varustettujen kattotuolirakenteiden lämpöhäviön simulointi LÄSÄ-lämmönsäästäjillä varustettujen kattotuolirakenteiden lämpöhäviön simulointi 13.11.2015 TkT Timo Karvinen Comsol Oy Johdanto Raportissa esitetään lämpösimulointi kattotuolirakenteille, joihin on asennettu

Lisätiedot

Malleja ja menetelmiä geometriseen tietokonenäköön

Malleja ja menetelmiä geometriseen tietokonenäköön Malleja ja menetelmiä geometriseen tietokonenäköön Juho Kannala 7.5.2010 Johdanto Tietokonenäkö on ala, joka kehittää menetelmiä automaattiseen kuvien sisällön tulkintaan Tietokonenäkö on ajankohtainen

Lisätiedot

Hakkeen kosteuden on-line -mittaus

Hakkeen kosteuden on-line -mittaus Hakkeen kosteuden on-line -mittaus Julkaisu: Järvinen, T., Siikanen, S., Tiitta, M. ja Tomppo, L. 2008. Yhdistelmämittaus hakkeen kosteuden on-line -määritykseen. VTT-R-08121-08 Tavoite ja toteutus Hakkeen

Lisätiedot

Joka sekunti maksaa, joka naula pitää. Lisäksi: Bosch-paineilmanaulainten tarvikkeet. Kehitetty ammattilaisille, ammattilaisten testaamat

Joka sekunti maksaa, joka naula pitää. Lisäksi: Bosch-paineilmanaulainten tarvikkeet. Kehitetty ammattilaisille, ammattilaisten testaamat 2 Johdanto Lisäksi: Bosch-paineilmanaulainten tarvikkeet Kehitetty ammattilaisille, ammattilaisten testaamat Tarvikkeet Varsi Pituus Halkaisija Pintakäsittely Määrä/kartonki GSN 90-34 DK 34 -D-kanta -kampanaulat

Lisätiedot

AB TEKNILLINEN KORKEAKOULU

AB TEKNILLINEN KORKEAKOULU AB TEKNILLINEN KORKEAKOULU Tietoverkkolaboratorio S-38.145 Liikenneteorian perusteet (2 ov) Kevät 2001 Samuli Aalto Tietoverkkolaboratorio Teknillinen korkeakoulu samuli.aalto@hut.fi http://keskus.hut.fi/opetus/s38145/

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 8: Kemiallinen potentiaali, suurkanoninen ensemble Pe 18.3.2016 1 AIHEET 1. Kanoninen

Lisätiedot

Kokonaisluvut. eivät ole kokonaislukuja!

Kokonaisluvut. eivät ole kokonaislukuja! Luvut Lähdetään liikkeelle kertaamalla mitä tiedämme luvuista. Mitä erilaiset luvut kuvaavat ja millaisia ominaisuuksia niillä on? Mikä voisi olla luonnollisin luku aloittaa? Luonnolliset luvut Luonnolliset

Lisätiedot

Tieteen popularisointi Kvanttipiirit

Tieteen popularisointi Kvanttipiirit Tieteen popularisointi Kvanttipiirit Esa Kivirinta esakiv (at) gmail.com Materiaali on tarkoitettu yläasteen fysiikan oppitunneille lisämateriaaliksi sekä yleisesti peruskoulun suorittaneille. Materiaalissa

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Lujuusopin jatkokurssi IV.1 IV. KUORIEN KALVOTEORIAA

Lujuusopin jatkokurssi IV.1 IV. KUORIEN KALVOTEORIAA Lujuusoin jatkokussi IV. IV. KUORIE KALVOTEORIAA Kuoien kalvoteoiaa Lujuusoin jatkokussi IV. JOHDATO Kuoiakenteen keskiinta on jo ennen muoonmuutoksia kaaeva inta. Kaaevasta muoosta seuaa että keskiinnan

Lisätiedot

valmistaa ilmanvaihtokoneita Parmair Iiwari ExSK, ExSOK ja ExSEK

valmistaa ilmanvaihtokoneita Parmair Iiwari ExSK, ExSOK ja ExSEK Parmair Iiwari ExSK Parmair Iiwari ExSK Air Wise Oy valmistaa ilmanvaihtokoneita Parmair Iiwari ExSK, ExSOK ja ExSEK Sertifikaatti Nro C325/05 1 (2) Parmair Iiwari ExSK (ExSOK, ExSEK) on tarkoitettu käytettäväksi

Lisätiedot

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,

Lisätiedot

Näiden aihekokonaisuuksien opetussuunnitelmat ovat luvussa 8.

Näiden aihekokonaisuuksien opetussuunnitelmat ovat luvussa 8. 9. 11. b Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein: AK 1 = Ihmisenä kasvaminen AK 2 = Kulttuuri-identiteetti

Lisätiedot

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 201 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus 6 1..201 1. Tarkastellaan Gouraudin sävytysmallia. Olkoon annettuna kolmio ABC, missä A = (0,0,0), B = (2,0,0) ja C = (1,2,0)

Lisätiedot

Riemannin pintojen visualisoinnista

Riemannin pintojen visualisoinnista Riemannin pintojen visualisoinnista eli Funktioiden R R kuvaajat Simo K. Kivelä 7.7.6 Tarkastelun kohteena olkoon kompleksimuuttujan kompleksiarvoinen funktio f : C C, f(z) = w eli f(x + iy) = u(x, y)

Lisätiedot

Nopea, hiljainen ja erittäin taloudellinen ilmanpoisto

Nopea, hiljainen ja erittäin taloudellinen ilmanpoisto Your reliable partner Nopea, hiljainen ja erittäin taloudellinen ilmanpoisto Vacumat Eco tehokas joka tavalla Veden laatu vaikuttaa tehokkuuteen Veden laatu vaikuttaa jäähdytys- ja lämmitysjärjestelmien

Lisätiedot

ÄÄNTÄ VAHVISTAVAT OLOSUHDETEKIJÄT. Erkki Björk. Kuopion yliopisto PL 1627, 70211 Kuopion erkki.bjork@uku.fi 1 JOHDANTO

ÄÄNTÄ VAHVISTAVAT OLOSUHDETEKIJÄT. Erkki Björk. Kuopion yliopisto PL 1627, 70211 Kuopion erkki.bjork@uku.fi 1 JOHDANTO ÄÄNTÄ VAHVISTAVAT OLOSUHDETEKIJÄT Erkki Björk Kuopion yliopisto PL 1627, 7211 Kuopion erkki.bjork@uku.fi 1 JOHDANTO Melun vaimeneminen ulkoympäristössä riippuu sää- ja ympäristöolosuhteista. Tärkein ääntä

Lisätiedot

Vähennä energian kulutusta ja kasvata satoa kasvihuoneviljelyssä

Vähennä energian kulutusta ja kasvata satoa kasvihuoneviljelyssä Avoinkirje kasvihuoneviljelijöille Aiheena energia- ja tuotantotehokkuus. Vähennä energian kulutusta ja kasvata satoa kasvihuoneviljelyssä Kasvihuoneen kokonaisenergian kulutusta on mahdollista pienentää

Lisätiedot

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo?

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo? Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 4.2.2011 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Esitä myös lasku, kuvio, päätelmä tai muu lyhyt perustelu.

Lisätiedot

TIETOKONEEN ÄÄRELLÄ. Kansalaisopistot kotouttamisen tukena hanke/opetushallitus 2007 2008 Kuopion kansalaisopisto

TIETOKONEEN ÄÄRELLÄ. Kansalaisopistot kotouttamisen tukena hanke/opetushallitus 2007 2008 Kuopion kansalaisopisto TIETOKONEEN ÄÄRELLÄ Kansalaisopistot kotouttamisen tukena hanke/opetushallitus 2007 2008 Kuopion kansalaisopisto Materiaalin tekijä: Teksti ja ulkoasu: Sari Pajarinen Piirroskuvat: Renja Perälä TIETOKONEELLA

Lisätiedot

CHEM-C2230 Pintakemia. Työ 2: Etikkahapon adsorptio aktiivihiileen. Työohje

CHEM-C2230 Pintakemia. Työ 2: Etikkahapon adsorptio aktiivihiileen. Työohje CHEM-C2230 Pintakemia Tö 2: Etikkahapon orptio aktiivihiileen Töohje 1 Johdanto Kaasun ja kiinteän aineen rajapinnalla tapahtuu leensä kaasun orptiota. Mös liuoksissa tapahtuu usein liuenneen aineen orptiota

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I 2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Ilmakehän vaikutus havaintoihin Ilmakehän häiriöt (kuva: @www.en.wikipedia.org) Sää: pilvet, sumu, sade, turbulenssi,

Lisätiedot

110. 111. 112. 113. 114. 4. Matriisit ja vektorit. 4.1. Matriisin käsite. 4.2. Matriisialgebra. Olkoon A = , B = Laske A + B, 5 14 9, 1 3 3

110. 111. 112. 113. 114. 4. Matriisit ja vektorit. 4.1. Matriisin käsite. 4.2. Matriisialgebra. Olkoon A = , B = Laske A + B, 5 14 9, 1 3 3 4 Matriisit ja vektorit 4 Matriisin käsite 42 Matriisialgebra 0 2 2 0, B = 2 2 4 6 2 Laske A + B, 2 A + B, AB ja BA A + B = 2 4 6 5, 2 A + B = 5 9 6 5 4 9, 4 7 6 AB = 0 0 0 6 0 0 0, B 22 2 2 0 0 0 6 5

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

ATOMIHILAT. Määritelmä, hila: Hilaksi sanotaan järjestelmää, jossa kiinteän aineen rakenneosat ovat pakkautuneet säännöllisesti.

ATOMIHILAT. Määritelmä, hila: Hilaksi sanotaan järjestelmää, jossa kiinteän aineen rakenneosat ovat pakkautuneet säännöllisesti. ATOMIHILAT KEMIAN MIKRO- MAAILMA, KE2 Määritelmä, hila: Hilaksi sanotaan järjestelmää, jossa kiinteän aineen rakenneosat ovat pakkautuneet säännöllisesti. Hiloja on erilaisia. Hilojen ja sidosten avulla

Lisätiedot

Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Käsitteelliset tehtävät Käsitteelliset tehtävät Ulkopuoliset virtaukset Miten Reynoldsin luku vaikuttaa rajakerrokseen?

Lisätiedot

Molaariset ominaislämpökapasiteetit

Molaariset ominaislämpökapasiteetit Molaariset ominaislämpökapasiteetit Yleensä, kun systeemiin tuodaan lämpöä, sen lämpötila nousee. (Ei kuitenkaan aina, kannattaa muistaa, että työllä voi olla osuutta asiaan.) Lämmön ja lämpötilan muutoksen

Lisätiedot

Sisällys. Kaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. Kaavion osan toistaminen silmukalla. Esimerkkejä. 2.2

Sisällys. Kaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. Kaavion osan toistaminen silmukalla. Esimerkkejä. 2.2 2. Vuokaaviot 2.1 Sisällys aavioiden rakenne. aavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. aavion osan toistaminen silmukalla. simerkkejä. 2.2 Vuokaaviot Graafinen kieli algoritmien kuvaamiseen. Muodostetaan

Lisätiedot

Tasoittamattomat fotonikeilat, dosimetrian haasteet ja käytännöt. Sädehoitofyysikoiden 31. neuvottelupäivät 5.-6.6.2014 Billnäsin ruukki, Raasepori

Tasoittamattomat fotonikeilat, dosimetrian haasteet ja käytännöt. Sädehoitofyysikoiden 31. neuvottelupäivät 5.-6.6.2014 Billnäsin ruukki, Raasepori Tasoittamattomat fotonikeilat, dosimetrian haasteet ja käytännöt. Sädehoitofyysikoiden 31. neuvottelupäivät 5.-6.6.2014 Billnäsin ruukki, Raasepori petri.sipilä@stuk.fi Haasteet FFF keilassa? FFF keila

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

IISALMEN KAUPUNKI KIRMANSEUDUN LIIKENNEMELUSELVITYS

IISALMEN KAUPUNKI KIRMANSEUDUN LIIKENNEMELUSELVITYS Vastaanottaja Iisalmen kaupunki Tekninen keskus/kaupunkisuunnittelu Jukka Virtanen PL 10 74101 Iisalmi Asiakirjatyyppi Raportti Päivämäärä 17.6.2014 Viite 15110012046 IISALMEN KAUPUNKI KIRMANSEUDUN LIIKENNEMELUSELVITYS

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 5 Tasointegraalin laskeminen iemmin tutkimme ylä- ja alasummien antamia arvioita tasointegraalille f (x, ydxdy. Tässä siis funktio f (x, y integroidaan muuttujien x

Lisätiedot

Sään ja ilmaston vaihteluiden vaikutus metsäpaloihin Suomessa ja Euroopassa Understanding the climate variation and change and assessing the risks

Sään ja ilmaston vaihteluiden vaikutus metsäpaloihin Suomessa ja Euroopassa Understanding the climate variation and change and assessing the risks Sään ja ilmaston vaihteluiden vaikutus metsäpaloihin Suomessa ja Euroopassa Understanding the climate variation and change and assessing the risks Ari Venäläinen, Ilari Lehtonen, Hanna Mäkelä, Andrea Vajda,

Lisätiedot

OSA 1: YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO

OSA 1: YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO OSA : YHTÄLÖNRATKAISUN KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ SEKÄ FUNKTIO Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen ja Pekka Vaaraniemi Alkupala Kolme kaverusta, Olli, Pekka

Lisätiedot

Seminaari: Hajautetut algoritmit syksy 2009

Seminaari: Hajautetut algoritmit syksy 2009 Seminaari: Hajautetut algoritmit syksy 2009 http://www.cs.helsinki.fi/u/josuomel/sem-2009s/ Jukka Suomela 10.9.2009 Seminaari: Hajautetut algoritmit syksy 2009 Seminaarin työmuodot 2 / 38 Aikataulu ja

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET SMG-4500 Tuulivoima Toisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT

Lisätiedot

Paloriskin ennustaminen metsäpaloindeksin avulla

Paloriskin ennustaminen metsäpaloindeksin avulla Paloriskin ennustaminen metsäpaloindeksin avulla Ari Venäläinen, Ilari Lehtonen, Hanna Mäkelä, Andrea Understanding Vajda, Päivi Junila the ja Hilppa climate Gregow variation and change Ilmatieteen and

Lisätiedot

Tulevaisuuden kaukolämpöasuinalueen energiaratkaisut (TUKALEN) Loppuseminaari

Tulevaisuuden kaukolämpöasuinalueen energiaratkaisut (TUKALEN) Loppuseminaari Tulevaisuuden kaukolämpöasuinalueen energiaratkaisut (TUKALEN) Loppuseminaari 16.10.2014 Projektin yhteenveto Jari Shemeikka Projektin osatehtäväkokonaisuudet Pientalokaukolämmön kilpailukyvyn parantaminen

Lisätiedot

Johdatus rakenteisiin dokumentteihin

Johdatus rakenteisiin dokumentteihin -RKGDWXVUDNHQWHLVLLQGRNXPHQWWHLKLQ 5DNHQWHLQHQGRNXPHQWWL= rakenteellinen dokumentti dokumentti, jossa erotetaan toisistaan dokumentin 1)VLVlOW, 2) UDNHQQHja 3) XONRDVX(tai esitystapa) jotakin systemaattista

Lisätiedot

Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simulointiesimerkki

Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simulointiesimerkki Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simuloiesimerkki School of Technology and Management, Polytechnic Institute of Leiria Käännös: Tuula Höök - Tampereen Teknillinen Yliopisto Mallinnustyökalut Jäähdytysjärjestelmän

Lisätiedot

GDAL ja WFS: suora muunnos ogr2ogr-ohjelmalla

GDAL ja WFS: suora muunnos ogr2ogr-ohjelmalla GDAL ja WFS: suora muunnos ogr2ogr-ohjelmalla Viimeksi muokattu 30. tammikuuta 2012 GDAL tukee WFS-palvelun käyttämistä vektoritietolähteenä yhtenä muiden joukossa. WFS-ajurin käyttöohjeet löytyvät osoitteesta

Lisätiedot

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa.

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Valintakoe 2016/FYSIIKKA Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Oheisista kaavoista ja lukuarvoista saattaa olla apua laskutehtäviin vastatessa. Boltzmannin vakio 1.3805 x 10-23 J/K Yleinen kaasuvakio 8.315 JK/mol

Lisätiedot

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1

Leptonit. - elektroni - myoni - tauhiukkanen - kolme erilaista neutriinoa. - neutriinojen varaus on 0 ja muiden leptonien varaus on -1 Mistä aine koostuu? - kaikki aine koostuu atomeista - atomit koostuvat elektroneista, protoneista ja neutroneista - neutronit ja protonit koostuvat pienistä hiukkasista, kvarkeista Alkeishiukkaset - hiukkasten

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 10

Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 10 Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 10 1 Newtonin menetelmä Oletetaan, että haluamme löytää funktion f(x) nollakohan. Usein tämä tehtävä on mahoton suorittaa täyellisellä tarkkuuella, koska tiettyjen

Lisätiedot

TigerStop Standard Digitaalinen Syöttölaite / Stoppari

TigerStop Standard Digitaalinen Syöttölaite / Stoppari Perkkoonkatu 5 Puh. 010 420 72 72 www.keyway.fi 33850 Tampere Fax. 010 420 72 77 palvelu@keyway.fi TigerStop Standard Digitaalinen Syöttölaite / Stoppari Malli Työpituus Kokonaispituus Standardi mm mm

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 6 varuusintegraali iemmin laskimme yksiulotteisia integraaleja b a f (x)dx, jossa integrointialue on x-akselin väli [a, b]. Lisäksi laskimme kaksiulotteisia integraaleja

Lisätiedot

Tutkittua tietoa. Tutkittua tietoa 1

Tutkittua tietoa. Tutkittua tietoa 1 Tutkittua tietoa T. Dybå, T. Dingsøyr: Empirical Studies of Agile Software Development : A Systematic Review. Information and Software Technology 50, 2008, 833-859. J.E. Hannay, T. Dybå, E. Arisholm, D.I.K.

Lisätiedot