Planeettavaihteet - rakenne, vikaantuminen ja havainnointimenetelmät

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Planeettavaihteet - rakenne, vikaantuminen ja havainnointimenetelmät"

Transkriptio

1 TUTKIMUSRAPORTTI NRO BTUO Planeettavaihteet - rakenne, vikaantuminen ja havainnointimenetelmät Tilaaja: Teollisuuden käynnissäpidon prognostiikka VTT TUOTTEET JA TUOTANTO

2

3 2 (16) Alkusanat Tämä raportti on laadittu Tekesin, teollisuusyritysten ja VTT:n rahoittamaan projektiin Teollisuuden käynnissäpidon prognostiikka (PROGNOS). Raportti on osa projektin Servo-casea. Kirjoittajat kiittävät projektiin osallistuneita tahoja työtä kohtaan osoitetusta mielenkiinnosta sekä projektille annetusta taloudellisesta ja teknisestä tuesta. Espoo, Maaliskuu 2005 Tekijät

4 3 (16) Sisällysluettelo 1 Johdanto 4 2 Planeettavaihteet Rakenteet Planeettavaihteiden perustyypit Tehonsiirto ja hyötysuhde Rajoituksia Vaurioituminen Hammasvauriot Hammaspyörästöt Puutteellinen voitelu Havainnointimenetelmät Hammasvaurioiden havainnointimenetelmiä Planeettavaihdevaurioiden havainnoinnin erityspiirteitä 13 3 Yhteenveto 14 Lähdeviitteet 15

5 4 (16) 1 Johdanto Planeettavaihteiden tyypillisiä käyttökohteita ovat auto-, ilmailu- sekä erilaiset teollisuussovellukset. Planeettavaihteilla saavutetaan perinteisiin rinnakkaisakselisiin vaihteisiin verrattuna useita käyttöä edistäviä edullisia ominaisuuksia, joita ovat mm. planeettaratkaisun kompaktisuus, moninkertainen pyörimisnopeuden alennus sekä edullisemmat laakerivaateet [Yuksel & Kahraman 2004]. Tyypillinen esimerkki planeettavaihteiden käyttökohteista ovat automaattivaihteistot ja robottien toimilaitteet. Yksinkertaisessa planeettavaihteessa on aurinko- ja rengaspyörä sekä joukko identtisiä, hammastettuja planeettapyöriä. Planeettapyörät ovat yhtäaikaisesti rynnössä sekä aurinko- ja rengaspyörän kanssa. Planeettavaihteissa dynaamisten vasteiden analysointi ja hallinta on oleellista. Planeettavaihteissa dynaamiset ominaisuudet (kuorman jakautuminen) ovat teoriassa perinteisiin, rinnakkaisakselisiin vaihteisiin verrattuna edullisempia. Käytännössä planeettavaihteen värähtelyiden ja melun hallinta on ensisijainen haaste. Samanaikaisista hammasrynnöistä syntyvät dynaamiset kuormitukset kulkeutuvat vaihteen kantaviin rakenteisiin, joihin kertyvät suuret kuormitusvaihtelut voivat pahimmillaan lyhentää hampaiden ja vaihteen laakereiden kestoikää. Haasteena on paikantaa alkava vikaantuminen vaihteen muista herätteistä. Tässä raportissa selvitetään ensin planeettavaihteiden perustoimintaperiaatteet ja hammasvaihteiden tyypillisimmät vikaantumistyypit sekä käydään läpi erilaisia, vaihteiden toimintakunnon havainnointiin soveltuvia mittaus- ja analyysimenetelmiä. 2 Planeettavaihteet 2.1 Rakenteet Perinteisissä, rinnakkaisakselisissa vaihteissa kaikki hammaspyörät ovat ainoastaan kiinteän rungon suhteen kiertyviä ja kiertymisakselit kiinteitä. Planeettavaihteissa esiintyy lisäksi sellaisia pyöriä, jotka pyöriessään oman akselinsa ympäri kiertävät samalla keskusakselin ympäri. Planeettavaihteeksi nimitetään lisäksi sellaisia pyörästöjä, joissa planeetat eivät kierrä, mutta joilla pyörästöjä on useita jakautuneena yhteisen keskusakselin ympärille. Planeettavaihteita, joissa planeetat eivät kierrä keskusakselin ympäri kutsutaan toimintansa mukaisesti lepoplaneettapyörästöiksi tai perusvaihteiksi (Kuva 1). Suurimmat ja nopeimmat planeettavaihteet ovat aina perusvaihteita. [Mantovaara 1985]

6 5 (16) Ulkopuolinen keskuspyörä (rengaspyörä) Sisäpuolinen keskuspyörä (aurinkopyörä) Kuva 1. Lieriöplaneettavaihteen perusmuoto. Lepoplaneettapyörästöissä kannatinakseli S on kiinteä (ω 3 = 0), alennus- ja ylennysvaihteissa rengaspyörä on kiinteä (ω 2 = 0) [Mantovaara 1985] Planeettavaihteiden perustyypit Planeettavaihteiden pyörästöt voidaan periaatteessa tehdä kaikista tunnetuista hammaspyörätyypeistä. Käytännössä planeettapyörästöjä on tehty vain lieriö- ja kartiopyöristä. Yleisempiä ovat lieriöplaneettavaihteet. Hammastetuissa kartiopyöräplaneettavaihteissa planeettapyörien akselit leikkaavat yleensä kohtisuorasti keskusakselin (esim. ajoneuvojen tasauspyörästöt). Kaikille planeettavaihteiden perusmuodoille yhteistä on, että kannatinpyörän kehänopeus jakautuu tasan molemmille keskuspyörille ja kannatinpyörän kehänopeus on keskuspyörien kehänopeuksien keskiarvo [Mantovaara 1985]. Planeettavaihteiden perustyypeillä, joissa keskuspyörät koskettavat planeettapyöriin samalta puolelta, on mahdollista toteuttaa hyvinkin suuria välityssuhteita, jopa yli Suurilla välityssuhteilla vaihteiden hyötysuhteet ovat kuitenkin rajoittuneita. Planeettapyöriä samalta puolelta käyttäviä pyörästöjä kutsutaan myös Ferguson-vaihteeksi (Kuva 2). Pääasiallinen sovellusala Ferguson-vaihteilla on asteikko- ja säätövaihteet, joissa hyötysuhteella ei ole suurta merkitystä [Mantovaara 1985]. Kuva 2. Ferguson-vaihde, jossa on porrastetut pyörät [Mantovaara 1985]. Planeettavaihteita voidaan konstruktiivisesti yhdistää ns. yhdistetyiksi planeettavaihteiksi. Tyypillisimpiä yhdistettyjä planeettavaihdetyyppejä ovat Wolfrom-vaihde, alennus- ja peruutusvaihde sekä differentiaalivaihde. Yksinkertaisin näistä yhdistetyistä tyypeistä on

7 6 (16) Wolfrom-vaihde. Se voidaan muodostaa Ferguson-vaihteesta tekemällä kannatinpyörä vapaaksi ja lisäämällä ensiöpyöräksi toisiin planeettapyöriin sisäpuolelta koskettava keskuspyörä. Wolfrom-vaihteella on huomattavasti parempi hyötysuhde kuin vastaavalla välityssuhteella toimivalla Ferguson-vaihteella. Alennus- ja ylennysplaneettavaihteissa on kaksi vaihtoehtoisesti kiinteäksi kytkettävää keskuspyörää. Eteenpäinajo ja peruutus saadaan samalla välitysportaiden lukumäärällä. Vaihde konstruoidaan siten, että harvemmin käytetylle suunnalle (yleensä peruutus) tulee huonompi hyötysuhde. Alennus- ja ylennysvaihdetyyppiä käytetään ajoneuvojen automaattivaihteistoissa ja merivaihteissa [Mantovaara 1985]. Differentiaalityyppisissä planeettavaihteissa teho haarautetaan toisiopuolen pyörille ja summataan toisiopuolen akselille. Koska tehojen jakautumista tapahtuu kaikissa planeettavaihteissa, paras differentiaalivaihteiden tuntomerkki on se, että kaikki planeettapyörästön osat ovat pyöriviä. Kun differentiaalivaihteessa korvataan vaihteen ensiöpuolella oleva pyöräpari portaattomasti säädettävällä vaihteella (esim. kitkapyörävariaattori), tuloksena on differentiaalivariaattori. Vain differentiaalivariaattoreilla sekä Ferguson- tai Wolfrom-vaihteiden periaatteella toimivilla planeettavariaattoreilla voidaan toteuttaa nollapistesäätö. Nollapistesäädössä toisioakseli voidaan pysäyttää ja pitää kuormitettuna pitkiäkin ajanjaksoja toiminnan säilyessä yhtä pehmeänä ja rauhallisena kuin muissa säätöasennoissa Tehonsiirto ja hyötysuhde Perinteisissä, rinnakkaisakselisissa vaihteissa vaihteen ensiöteho siirtyy yksikäsitteisesti hammas- tai kitkakosketuksen välityksellä toisioakselille. Planeettavaihteissa kosketuksia kuormittava vierintäteho ei ole aina vaihteen läpi menevän tehon suuruinen. Vierintäteho voi olla vaihteen läpi menevään tehoon nähden joko pienempi tai suurempi. Erotus riippuu mm. pyörien ja renkaiden vierintätehosta sekä kytkintehosta. Kytkinteho saadaan vähentämällä vierintäteho kokonaistehosta. Vierintätehon ollessa vaihteen läpi menevää tehoa suurempi, nimitetään erotusta kiertäväksi eli sokeaksi. Kiertävää tehoa esiintyy erityisesti differentiaalija Ferguson-vaihteissa [Mantovaara 1985]. Kosketus- ja kontaktikohtien kitkahäviöt ovat verrannollisia vierintätehoon Kytkinteho siirtyy yleensä häviöttömänä. Yleisesti ottaen lieriöplaneettavaihteen perusmuodossa vierintätehojen summa on vähintään läpimenevän tehon suuruinen. Vierintätehojen summa kasvaa planeettapyörien koon kasvaessa. Planeettapyörien pienuus ei kuitenkaan aina ole optimaalista, sillä pienennettäessä välityssuhde lähestyy ääriarvoa 2. Kitkahäviöt, niiden etumerkistä riippumatta vähentävät aina planeettavaihteen hyötysuhdetta. Hyötysuhde riippuu sekä vaihteen välityssuhteesta että vaihteen pyörästötyypistä (Kuva 3). Paras hyötysuhde saavutetaan alennusvaihteilla ja perusvaihteilla. Näiden jälkeen tulevat hyötysuhteen alenevassa suuruusjärjestyksessä yhdistetyt vaihteet, Wolfrom- ja Fergusonvaihteet [Mantovaara 1985]. Suuremmilla välityssuhteilla hyötysuhde laskee. Välityssuhdeluvusta 5 lähtien planeettavaihteissa käytetyn pyörästön tyyppi on hyötysuhteen kannalta merkitsevämpi kuin vierintäkosketuksen laatu.

8 7 (16) Kuva 3. Planeettavaihteiden vierintähyötysuhteet. a) Moniportaiset alennusvaihteet, b) moniportaiset lepoplaneettavaihteet, h) yhdistetyt vaihteet, z) Wolfrom-vaihteet ja ö) Ferguson-vaihteet [Mantovaara 1985]. Vaihteiden hyötysuhteen määrittämiseksi löytyy valmiita yhtälöitä kasikirjoista, mutta ne antavat usein todellisia arvoja suurempia lukuja. Syynä ovat pyörästöjen ilmanvastukset ja laakerihäviöt. Niitä ei huomioida yhtälöissä, kuten ei myöskään planeettapyörien keskipakovoimia ja hyrrämomentteja. Luotettavimmin hyötysuhde voidaan laskea määrittämällä ensin kaikki häviöt erikseen ja sitten vähentää häviösumma ensiötehosta Rajoituksia Planeettavaihteet tarjoavat useita käyttö- ja laskennallisia etuja perinteisiin vaihteisiin nähden. Ne voidaan rakentaa kooltaan pienemmiksi kuin vastaavan välityssuhteen ja tehon siirtävät perinteiset rinnakkaisakseliset vaihteet. Muita etuja ovat mm. tehon jakautuminen, suuret välityssuhteet ja kompakti rakenne [Mantovaara 1985, Yuksel & Kahraman 2004]. Hyvistä, planeettavaihteita koskevista ominaisuuksista huolimatta planeettavaihteilla on joukko ominaisuuksia, joita pidetään enemmän epätoivottavina. Näitä ovat [Mantovaara 1985, Stiesdal 1999]: Sisä- ja ulkokeskuspyörien hammaslukujen summasta jaettuna pyörien lukumäärällä täytyy tulla parillinen luku.

9 8 (16) Jos kannatinpyörän lisäksi vähintään toinen keskuspyörä on laakeroitu runkoon tai jos planeettapyöriä on enemmän kuin kolme, sijaintitoleranssien ja hammastuksen jakovirheiden takia kehävoima ei jakaannu tasan kaikkien planeettapyörien kesken. Hampaiden ja hammaspyöräryhmien ryntöiskujen synnyttämät ilmiöt ja vasteet ovat monimutkaisempia kuin normaaleissa, rinnakkaisakselisissa lieriövaihteissa. Vaihteiden värähtelydynamiikka on haasteellista. Ulkopuolisen keskuspyörän sisähammastuksen työstäminen vinoksi vaatii erityiskoneita. Vinon hammastuksen synnyttämät aksiaalivoimat ovat planeettapyörien laakeroinnin ja laakeroimattomien keskuspyörien kannalta hankalia. Vaihteen suljettu ja kompakti rakenne haittaa vaihteesta syntyvän hukkalämmön siirtymistä planeettavaihteesta ympäristöön (nyrkkisääntö kaikille vaihteille: jokaisella siirtoasteella noin 1 % tehosta häviää hukkalämpönä). Suurissa planeettavaihteissa voidaan käyttää nuolihammastusta, jolla voidaan kompensoida aksiaalivoimat (esim. suuritehoiset erikoisvaihteet laivoihin). Pienehköissä planeettavaihteissa nuolihammastuksen toteuttaminen tulee liian kalliiksi. Yleensä planeettavaihteissa on suorat hampaat. Suorahampaiset vaiheet aiheuttavat enemmän melua eivätkä käy yhtä tasaisesti kuin vinohampaiset vaihteet, joissa seuraava hammas tulee kontaktiin ja aloittaa kuormankannon ennen kuin edellinen hammas irtoaa kontaktista. Planeettavaihteiden rajoituksista johtuen planeettavaihteita käytetään yleensä osana vaihdeyhdistelmiä, jossa nopeimmat portaat ovat vinohampaisia lieriöpyöräpareja ja hitaammat suorahampaisia planeettavaihteita. 2.2 Vaurioituminen Planeettavaihteissa käytettävien hammaspyörien, akseleiden ja laakerointien mahdolliset perusvikaantumismekanismit ovat samankaltaisia muiden hammaspyörävaihteiden kanssa. Hammasvaihdetyypeistä riippumatta teho vaihteen läpi välitetään hammaspyöräkontaktien ja hammasrynnön kautta ensiöakselilta vaihteelta lähtevälle toisioakselille. Hampaat kuluvat ja väsyvät vaihteella vallitsevan tilanteen ja kuormituksen mukaisesti. Vaihteiston vikojen kehitykseen vaikuttavat oleellisesti kuormitustekijät. Tyypillisesti vika kehittyy vähitellen paikallisesta viasta koko hammaspyörästöä koskevaksi. Äärimmäisessä tapauksessa hammaspyörät saattavat murtua. Hammaspyörästö voi myös vioittua esimerkiksi valmistuksen, kuljetuksen tai asennuksen aikana tapahtuneiden käsittely- ja toimintavirheiden vuoksi. Seuraavassa on esitetty hammaspyörän vauriotyypit (Taulukko 1) ja vaurioiden syiden jakautuminen (Taulukko 2) [Kleemola 2002]. Taulukko 1. Hammaspyörän vauriotyypit. VAURIOTYYPIT: Osuus [%] Väsymismurtuma 36.8 Ylikuormitusmurtuma 20.1 Hampaan pinnan kuoppautuminen ja/tai kuoriutuminen 19.7 Abrasiiviinen kuluminen 10.3 Plastinen virtaus 5.3 Hampaan lohkeaminen 4.3 Adheesiokuluminen 2.9 Muut vauriotyypit 0.6 Yhteensä 100

10 9 (16) Taulukko 2. Hammaspyörän vaurioiden syiden jakautuminen. VAURIOIDEN SYYT: Osuus [%] Jatkuva ylikuormitus 25.0 Virheellinen kokoonpano 21.2 Lämpökäsittely 16.2 Iskukuormitus 13.9 Virheellinen voitelu 11.0 Suunnitteluvirhe 6.9 Valmistukseen liittyvä syy 1.4 Materiaalista johtuva syy 0.8 Muut syyt 3.6 Yhteensä Hammasvauriot Hammaspyörät suunnitellaan noin 1 %:n vaurioitumistodennäköisyydellä tietylle ennalta määritetylle kestoiälle. Hammaspyörien on toimittava tyydyttävästi myös vaaditun kestoiän loppupuolella ja suurin osa hammaspyöristä toimii moitteetta huomattavasti yli laskennallisen kestoiän [Kleemola 2002]. Hampaissa tapahtuu aina normaalia kulumista, jonka seurauksena hammastuksesta häviävät työstöjäljet (esim. jyrsintä, hionta, ja kaavinta), pinnan lokaalit huippukohdat muokkautuvat, pinnankarheus pienenee, samalla hammaskyljen pinta muuttuu sileäksi ja kiiltäväksi. Normaali kuluminen johtuu pääasiassa siitä, että hammaskylkien väliin ei aina muodostu riittävää voitelukalvoa esimerkiksi sopimattomien hammaskylkien liuku- ja vierintänopeuksien seurauksena. Normaali kuluminen ei vaikuta hammaspyörien kestoikään Tahmautuminen Tahmautuminen on voimakasta adheesiota (tarttumista), joka syntyy hammaspyöräparin metallisten kosketuksien yhteydessä ja jossa metallia siirtyy hammaspinnasta toiseen. Kuorman kasvaessa tai helposti leikkautuvien pintakalvojen puuttuessa pinnankarheuden ulokkeiden alla olevat plastisoituneet alueet laajenevat niin paljon, että ne yhtyvät toisiinsa [Kleemola 2002]. Tällöin koko pintakerros plastisoituu ja pinnat tahmautuvat toisiinsa. Tyypillisesti tahmautumisvaurioita esiintyy hammaskärjissä, hampaan tyviosassa tai molemmissa [Sivonen 1998] Plastinen muodonmuutos Plastinen muodonmuutos on pysyvää, jota esiintyy kun jännitys ylittää materiaalin myötölujuuden. Sitä voi esiintyä kosketuksessa olevan hampaan kyljen pinnalla tai pinnan alla, kun hammas on kovan jännityksen alaisena, tai hampaan tyvessä, kun siihen vaikuttaa korkea taivutusjännitys. Suuren plastinen muodonmuutoksen seurauksena hampaaseen voi syntyä kuormituskeskittymiä ja murtumia. Lopulta hammas voi rikkoutua jos hammaspyöriä on kuormitettu liikaa. Tällöin yleensä useimmat tai kaikki hampaat vaurioituvat [Kleemola 2002].

11 10 (16) Pinnan väsyminen Toistuvat jännitystilat voivat aiheuttaa materiaalin pintaan tai pinnan alle väsymissäröjä ja irrottaa hampaan pinnasta kulumispartikkeleja. Kuoppaantuminen (pitting) on yksi pinnan väsymisen ilmentymismuoto [Kleemola 2002, UTM 2004]. Kuva 4 esittää kuoppautunutta hammaspyörää. Kaikissa kosketustapauksissa ei synny suoraan kulumispartikkeleita, vaan niiden syntyminen vaatii tykyttävää tai vaihtuvaa pitkäaikaista rasitusta [DeLange 2005]. Mikäli kuluminen ei ole selvästi abrasiivista tai adhesiivista, on useimmiten kyseessä pintakerroksen väsyminen. Tyypillinen väsymiskulumistilanne syntyy loppuunkäytetyissä kuula- ja rullalaakereissa, raskaasti kuormitetuissa hammaspyörissä ja muissa suuren Hertz'in pintapaineteorian mukaisissa sovelluksissa. Kuva 4. Pinnan väsymisen vuoksi kuoppautuneita hammaspyörän hampaita [UTM 2004] Säröily Hammasvaihteen hampaan juuressa esiintyvät säröt aiheutuvat ylisuuresta taivutusjännityksestä. Säröilyä voi esiintyä muuallakin hammaspyörässä johtuen mekaanisista jännityksistä, lämpöjännityksistä, materiaalivirheistä tai vääränlaisesta käytöstä. Säröjä saattaa syntyä myös materiaalin lämpökäsittelyssä, kun materiaalia karkaistaan Murtuminen Kun hammaspyörää ylikuormitetaan, siinä saattaa esiintyä voimakasta kulumista ja hammaspyörään saattaa tulla plastisia muodonmuutoksia ja/tai se saattaa murtua. Murtuminen voi olla haurasmurtuminen tai sitkeämurtuminen (ductile). Sitkeämurtumista edeltävät huomattavat plastiset muodonmuutokset ja haurasmurtumista pienemmät plastiset muodonmuutokset. Väsymisvauriot yleensä kulminoituvat murtumiseen, kun väsymismurtuma kasvaa pisteeseen, jossa hammas ei enää pysty kantamaan kuormaa. Tällöin jäljellä oleva materiaali ylikuormittuu ja vaurioituminen on väsymismurtumisen aiheuttama seuraus [DeLange 2005, Kleemola 2004, Alban 1993].

12 11 (16) Taivutusväsyminen Taivutusväsyminen kostuu kolmesta vaiheesta: 1) särön ydintyminen, 2) särön kasvu ja 3) murtuminen. Yleensä hammaspyörän väsymiselinikä on tullut täyteen jo vaiheiden 1) ja 2) aikana. Kun särö on saavuttanut kriittisen kokonsa tapahtuu murtuminen [Kleemola 2002]. Ensimmäisessä vaiheessa jännityshuiput eivät ylitä hampaan myötölujuutta. Plastisia muodonmuutoksia saattaa esiintyä paikallisissa jännityskeskittymissä, kuten lovissa, raerajoilla tai sulkeumissa. Toisessa vaiheessa särö alkaa kasvaa raerajoilla kohtisuoraan suurimpaan vetojännitykseen nähden. Särön kasvun aikana syntyy särön kärjessä pienellä alueella plastisia muodonmuutoksia. Tämä tapahtuu yleensä ilman suuria plastisia muodonmuutoksia. Kolmannessa vaiheessa hammas tai sen osa irtoaa (Kuva 5). Kuva 5. Taivutusväsymällä murtunut hammas [Hess 2004] Hammaspyörästöt Hammaspyörien keskinäinen yhteensopivuus, vuorovaikutus, sijainti ja asemointi ovat tekijöitä, jotka voivat ollessaan puutteellisia vaikuttaa huomattavasti hammaspyörien kestoikään [Alban 2005]. Keskinäiseen toimintaan liittyviä virhetiloja ovat mm. hammaspyörien epäkeskeisyydet, liialliset hammasvälykset tai akselin yhdensuuntaisuus- ja linjausvirheet. Näistä hammaspyörän linjausvirhe muodostuu siitä, että hammaspyörä ei ole kohtisuorassa asennettuun akseliin nähden mm. vinoksi poratun akselireiän tai hammaspyörän väärän kiilauksen vuoksi. Hammaspyörästöjen keskinäisiin vuorovaikutuksiin liittyvien eitoivottujen ominaisuuksien kasvaessa, kasvavat myös hampaiden ja/tai hammaspyörien vaurioitumistodennäköisyydet. Vuorovaikutus- ja yhteensopivuusvirheet eivät itsessään ole vauriomekanismeja, mutta jouduttavat niiden ilmaantumista. Kohteesta ja tilanteesta riippuen varsinainen vauriomekanismi voi olla yksittäinen mekanismi tai mekanismien yhdistelmä Puutteellinen voitelu Voitelun tavoitteena on hammaspyörien kulumisen ja niiden välisen kitkan pienentäminen. Kitkan ja kulumisen kannalta on edullisinta, että kosketuksissa olevat hammaspinnat erotetaan toisistaan voiteluainekalvolla. Puutteellinen voitelu voi olla seurausta liian pienestä voiteluaineen määrästä kosketuspinnoilla tai voiteluaineen liiallisesta lämpötilan noususta,

13 12 (16) joka vaikuttaa voiteluaineen viskositeettiin. Viskositeetin muuttuminen johtaa voitelukalvon ohentumiseen eikä voitelukalvo enää suojaa kunnolla hammaspyörän aktiivista hammaspintaa. Tällöin puhutaan niin sanotusta rajavoitelusta. Osa kuormasta välittyy voitelukalvon kautta ja osaksi myös pintojen välisen kosketuksen kautta. Puutteellisessa voitelussa pinnankarheuksien huiput ovat suoraan metallikosketuksessa. Tällöin kitka suurenee, syntyy kulumista ja pahimmillaan pintavaurioita [Alban 1993]. 2.3 Havainnointimenetelmät Hammaspyörien vaurioitumista voidaan havainnoida ja seurata useilla eri menetelmillä ja osin riippumatta siitä, onko vaihde normaali, rinnakkaisakselinen hammasvaihde vai planeettavaihde. Taustalla oleva vauriomekanismi on usein samanlainen, vaikka ympäristö on toinen. Tyypillinen mittausmenetelmä hammasvaihteiden vikaantumisen valvonnassa on kiihtyvyysantureilla suoritettava värähtelymittaus. Kiihtyvyysanturit voidaan asentaa vaihteen laakerille ja/tai vaihteen runkoon, ideaalitilanteessa lähelle vaihteen pyörivän liikkeen tukipisteitä. Yksinkertaisimmillaan valvonnassa riittää pelkkä värähtelyn kokonaistason seuranta, mutta esimerkiksi hammasvaihteilla hammasryntöjen värähtelydynaamiset ilmiöt ovat niin monipuoliset, että kokonaistason valvonta ei yksin ole riittävä. Vaihteiden valvontaan tarvitaan tehokkaampia menetelmiä. Hammaspyöräparien tyypillisimmät vauriomekanismit (väsymis- ja ylikuormitusmurtuma, hampaan pinnan kuoppautuminen ja/tai kuoriutuminen, abrasiiviinen kuluminen, plastinen muodonmuutos, hampaan lohkeaminen, adheesiokuluminen, jne.) muuttuvat suurelta osaltaan havaittaviksi vasta silloin, kun vikaantumisen seurauksena hammaskontaktiin syntyy jokin normaalista hammaskontaktista poikkeava epäjatkuvuuskohta. Epäjatkuvuuskohta on tyypillisesti ja erityisesti vian alkuvaiheessa lyhyt metalli-metalli-kontakti, mutta se voi olla myös esim. väsymisen seurauksena tapahtuva hampaan normaalista poikkeava joustaminen tai taipuminen, jonka seurauksena tehonsiirto vaihteen hammaskontaktista toiseen siirryttäessä jakautuu epätasaisesti. Seuraavassa on esitetty menetelmiä, jotka soveltuvat hammaskontaktissa tapahtuvien dynaamisten muutosten havainnointiin Hammasvaurioiden havainnointimenetelmiä Tahdistettu aikasignaali Mittaamalla värähtelymittausten rinnalla akseleiden pyörimisnopeutta esim. optisella pulssianturilla (tms. takometrilla) voidaan eri mittaustulokset tahdistaa samanvaiheisiksi toisiinsa nähden. Signaalien samanvaiheisuus mahdollistaa sen, että mitatut aikasignaalit voidaan keskiarvoistaa tarkoituksenmukaisella tavalla. Keskisarvoistamalla toisiinsa nähden tahdistettuja värähtelykiihtyvyyssignaaleita mittausten signaali-kohina -suhdetta voidaan parantaa. Tällöin mittauksista on mahdollista saada esille myös pienet, keskiarvoistamattomana kohinatason alapuolella olevat hammaskontakteihin liittyvät muutokset ja laskea signaaleista vaihetiedon avulla viallinen hammaskontakti [Choy et al. 1996; Kerkkänen et al. 1990; Samuel et al. 2003; MacFadden 2000]. Spektrianalyysi Mitatusta kiihtyvyyssignaalista voidaan laskea signaalin spektri, jolla voidaan tarkastella signaalin taajuusominaisuuksia. Tyypillisesti laajakaistaisiesta, korkeataajuisista mittauksista

14 13 (16) lasketuista mittaspektreistä on haasteellista nähdä vaihteiston alkavaa vaurioitumista, sillä taajuusresoluutio ei ole usein riittävä erottelemaan yksittäisiä hammaskontakteja. Mittausten taajuusresoluutiota voidaan parantaa mittaamalla useampi näytepiste. Pyörimisnopeus pitää olla mittausjakson aikana vakio. Fokusoimalla mittaus ryntötaajuuksille voidaan vikaantuminen havaita spektreistä tarkastelemalla värähtelykomponentteja spektrin ryntötaajuuden ympäristössä [Choy et al. 1996; Kerkkänen et al. 1990]. Erityisesti ensiö- ja toisioakselin pyörimistaajuudella olevien sivunauhojen voimistuminen ryntötaajuuden ympärillä voi olla indikaatio hammasvauriosta. Yksinään värähtelyamplitudin voimistuminen ainoastaan ryntötaajuudella ei välttämättä anna kuvaa vian kehityksestä, koska sen voimakkuus riippuu mm. kuormituksesta. Kepstrianalyysi Spektrissä olevat harmoniset komponentit voidaan koota yhteen laskemalla tavallaan spektrille uusi spektri. Saatua tulosta kutsutaan kepstriksi. Tarkastelemalla kepstristä ensiö- ja toisiotaajuutta vastaavia amplitudeja, voidaan vaihteen hammasvaurion kehittyminen havaita kepstritasosta viallisen hammaspyörän taajuutta vastaavalla jaksonpituudella näkyvänä tasomuutoksena [Kerkkänen et al. 1990]. Demodulaatiotekniikka Hammasvaihteiden värähtelymittaustuloksissa näkyy vaihteen kunnosta riippumatta hammaspyöräparin ryntötaajuus ja sen harmoniset taajuudet (moninkerrat). Ryntötaajuuden ja sen moninkertojen lisäksi mittaustuloksissa näkyy ehjälläkin vaihteella harmonisten taajuuksien ympärillä tyypillisesti muutamia sivunauhoja, jotka johtuvat normaaleina pidettävistä geometrisista, linjaus- ja asennuseroista hammaspyöräparien välillä. Hammaspyörän hammasvaurion yhteydessä hammaskontaktissa syntyy nopea, lyhytkestoinen, aluksi usein matalaenerginen ylimääräinen impulssi, joka voi synnyttää ryntötaajuuden ja sen moninkertojen ympärille lukumääräisesti useita matala-amplitudisia sivunauhoja, joiden esiintyminen on yksi indikaatio hammasvauriosta [Wang 2001]. Mekaanisessa järjestelmässä tapahtuvat impulssimaiset herätteet herättävät rakenteen ominaistaajuudet. Taajuusalueen suuruus on käänteisesti verrannollinen heräteimpulssin pituuteen. Lyhytkestoiset vaurioimpulssit herättävät rakenteen korkeallakin taajuustasossa olevat ominaistaajuudet. Havainnoinnin kannalta edullisessa tilanteessa häiriösignaalit sijaitsevat pääasiassa alemmilla taajuuksilla. Sopivasti ikkunoimalla ja demoduloimalla voidaan tarkastella ja vahvistaa korkealla taajuustasossa olevia piirteitä sekä käyttää näitä hammasvaurioiden havainnointiin. Lähteessä Wang [2001] on esitetty resonanssitaajuuksien demodulaatiotekniikka, jossa vaihteesta mitatusta värähtelysignaalista lasketaan spektri, josta nollataan amplitudit ryntötaajuudella ja sen monikerroilla. Tämän jälkeen nollataan korkeataajuisen resonanssitaajuusalueen ulkopuolella olevat amplitudit. Lopuksi tehdään käänteinen FF-muunnos, korotetaan signaali toiseen potenssiin sekä suodatetaan signaali lopulta alipäästösuotimella. Vastaava voidaan tehdä myös alipäästösuodattimella signaali ja laskemalla signaalille Hilbert-muunnoksen avulla verhokäyrä. Saaduille signaaleille voidaan laskea erilaisia tilastollisia suureita ja piirteita, joissa tapahtuvat muutokset voivat paljastaa alkavan vaihdevaurion Planeettavaihdevaurioiden havainnoinnin erityspiirteitä Useimmissa hammasvaihteissa värähtelykiihtyvyyden spektri on tyypillisesti symmetrinen ja painottunut osaltaan ryntötaajuuksien ja niiden moninkertojen ympärille. Planeettavaihteissa näin ei välttämättä ole. Planeettavaihteesta mitattu ja laskettu värähtelyspektri on tyypillisesti epäsymmetrinen eivätkä päätaajuudet ole aina keskittyneet ryntötaajuuksien ja niiden

15 14 (16) moninkertojen ympärille [McNames 2002]. Planeettavaihteissa mm. planeettapyörien välimatkoihin ja sijaintigeometrioihin vaikuttavat pyörästöjen normaalit suunnittelu- ja toteutusvaihtelut [McAdams 2002]. Vaihteluista johtuen planeettavaihteissa eri pyörissä tapahtuva ryntökontakti ei ole täysin samanvaiheinen vaikka laskennallinen ryntöätaajuus on kaikilla pyörillä sama. Planeettavaihteessa summautunut ryntövaste on vähintäänkin moninainen, sisältäen ryntöelementtejä useista pyöristä. Planeettavaihteiden elementtien kompleksinen liike, erityisesti planeettapyörien ja aurinkopyörien, yhdistettynä siihen, että vaihteen kunnonvalvonnassa käytettävät kiihtyvyysanturit joudutaan rakenteellisesti sijoittamaan etäälle varsinaisista ryntökohdista, vaikuttavat kaikki osaltaan siihen, että planeettavaihteiden vikaantumisen valvontaan tarvitaan uusia, perinteisistä hammasvaihteiden valvontamenetelmistä räätälöityjä tekniikoita mm. erottamaan epäsymmetrisesti summautuneet, eri pyöräkontakteista tulevat ryntövärähtelyvasteet toisistaan [Samuel et al. 2003]. Epäsymmetriset piirteet ovat planeettavaihteen kunnosta riippumatta tyypillisiä eivätkä aina ole indikaationa alkavalle vikaantumiselle tai vauriolle. Moniplaneettaisessa planeettavaihteessa summautuneet todelliset ryntötaajuudet eivät välttämättä ole yhtäläisiä laskennallisten taajuuksien kanssa. Tämä riippuu mm. planeettapyörien lukumäärästä. Esimerkiksi tasavälisessä, neliplaneettaisessa planeettajärjestelmässä ryntötaajuus vaikuttaa kantotaajuuden neljänä moninkertana. Käytännössä planeettavaihteiden geometristen reunaehtojen vuoksi vain kaksi planeettaa voi olla yhtäläisesti jaksottuneena ja kaksi muuta ei. Tällaisessa tapauksessa planeettajärjestelmän taajuudet syntyvät kantotaajuuden parillisina kerrannaisina. Järjestelmässä, jossa tehonsiirrossa käytetään useita erilaisia tehonsiirron välitysasteita, tulee näiden kaikkien asteiden perustaajuudet erottaa toisistaan ennen analyysia. Esimerkiksi helikoptereissa, joiden vaihdelaatikkovaurioita ja havainnointia on tutkittu varsin laajasti, on tyypillisesti kolme erilaista tehonsiirron päävälitysastetta: vetoakseli, kartiohammaspyörä ja planeettavaihde. Lähteessä Samuel et al. [2003] on esitetty värähtelyerotteluun perustuva lähestymistapa diagnosoida helikopterin voimansiirtoketju vaihteineen. Menetelmässä erotellaan ensin kaikkien pääakseleiden taajuuskomponentit toisistaan. Tämän jälkeen ehjästä tilanteesta erotetut signaalit sovitetaan sarjalla Wavelet-algoritmeja voimansiirtoketjun erityispiirteiden ennustemallien laatimiseksi. Käytön aikana seurataan eri osille ehjästä tilanteesta muodostettujen ennustemallien ennustevirhettä. Tapahtuneet muutokset paljastavat vikaantumiset. Koepenkkiympäristössä suoritetussa testissä kolmeplaneettaisen planeettavaihteen toisessa pyörässä olevan yksittäisen pyörän vaurio ('spalled') voitiin havaita ja paikantaa esitetyllä menetelmällä. Samoin tilanne, jossa kaikki hampaat olivat vaurioituneita ('spalled'). Lähteessä McFadden [1991] on esitetty tekniikka, jolla voidaan erotella ryntötaajuus yksittäiselle planeettapyörälle ja aurinkopyörälle. Menetelmä perustuu aikatasossa tehtävään keskiarvoistukseen hyödyntämällä synkronoitua värähtelykiihtyvyyden aikatasosignaalia ja hammassuhteita sekä planeetta- ja rengaspyörän että myös aurinko- ja rengaspyörän välillä. 3 Yhteenveto Planeettavaihteissa on normaalisti suorat hampaat, koska vinohampaisten planeettavaihteiden konstruktiointi on haasteellista. Ulkopuolisen keskuspyörän sisäpuolella olevien hampaiden työstäminen vinoiksi vaatii erikoiskoneita, joita käytetään mm. kun valmistetaan suuritehoisia erikoisvaihteita laivoihin. Suorahampaiset vaihteet aiheuttavat enemmän melua eivätkä käy

16 15 (16) yhtä tasaisesti kuin vinohampaiset vaihteet, joissa seuraava hammas aloittaa kytkeytymisensä ja kuormankannon ennen kuin edellinen hammas irtoaa kontaktista. Planeettavaihteiden koko voidaan suunnitella pienemmäksi kuin normaaleissa, rinnakkaisakselisissa vaihteissa. Planeettavaihteilla voidaan saavuttaa suuri momentti-nopeus -suhde. Samalla vaihteet ovat kompakteja kokonaisuuksia. Kompakti rakenne haittaa kuitenkin liikalämmön siirtymistä planeettavaihteesta ympäristöön (nyrkkisääntö kaikille vaihteille: jokaisella siirtovaiheella noin 1 % tehosta häviää hukkalämpönä). Myös planeettavaihteen hyrrämomentit rasittavat laakereita. Planeettavaihteiden värähtelydynamiikka on haasteellista, sillä hammaspyöräryhmistä tulevien ryntöiskujen herättämät vasteet ovat monimutkaisemmin hallittavissa kuin tavallisissa vaihteissa. Planeettavaihteiden vikojen ja vaurioiden havainnoinnissa tarvitaan yleensä kehittyneempiä menetelmiä kuin perinteisissä hammasvaihteissa, vaikkakin vikamuodot ovat pääsääntöisesti samankaltaisia ja yhtäläisiä. Tyypillisesti planeettavaihteiden luotettava havainnointi edellyttää eri elementeistä ja lähteistä tulevien värähtelyherätekomponenttien erottelua ja luokittelua sekä mahdollisesti näiden piirteiden mallinnusta ja/tai tarkkaa taajuussuodatusta. Yhteisenä piirteenä kaikilla analysointimenetelmillä on se, että vaihteen pyörimisnopeus on vakio ja/tai analysoitavat mittaukset on liipaistu yhtäläisellä ja hallitulla ehdolla (esim. määritelty pyörimisnopeus- ja kuormaehto). Tällöin mittaustilanne on yhtäläinen ja järkevä vikatilanneanalysoinnin kannalta. Lähdeviitteet Alban, L Systematic Analysis of Gear Failures. American Society for Metals, 232 s. ISBN Choy, F. K., Polyshchuk, V., Zakrajsek J. J., Handschuh, R. F. & Townsendi, D. P., Analysis Of The Effects Of Surface Pitting And Wear On The Vibration Of A Gear Transmission System. Tribology International Vol. 29, No. 1, pp Delange, G Failure Analysis for Gearing. Maintenance Tecnology. Internet-osoite htpp://www.mt-online.com/articles/01-00mpt.cfm?pf=1. Haettu: Hess, A A USN Diagnostic and Prognostic Development Strategy for Propulsion and Mechanical Systems. Naval Air Warfare Center. Internet-osoite Haettu: Kleemola, J Hammasvaihteen vikadiagnostiikka värähtelymittauksien ja neurolaskennan avulla. Diplomityö, 56 s. Kerkkänen, K. & Kuoppala. R., Koneiden vikadiagnostisoinnin menetelmiä. VTT, Tutkimuksia 700, Espoo ISBN X. McFadden, P.D A technique for calculating the time domain averages of the vibration of the individual planet gears and the sun gear in an epicyclic gearbox. Journal of Sound and Vibration, Volume 144, Issue 1, 8 January 1991, pp

17 16 (16) MacFadden, P.D Detection Of Gear Faults By Decomposition Of Matched Differences Of Vibration Signals. Mechanical Systems and Signal Processing (2000) 14(5), Mantovaara U., 1985 Planeetta ja differentiaalivaihteet. Kirjassa Koneenosien suunnittelu 3. s ISBN McAdams, D. A Towards Failure Modeling In Complex Dynamic Systems: Impact Of Design And Manufacturing Variations. Proceedings of DETC ASME Design Engineering Technical Conferences September 29-October 2, 2002, Montreal, Quebec, Canada. McNames, J Fourier Series Analysis of Epicyclic Gearbox Vibration. Journal of Vibration and Acoustics. Vol. 124, January 2002, pp Samuel, P. & Pines, D., Helicopter Transmission Diagnostics using Constrained Adaptive Lifting. Presented at the American Helicopter Society 59th Annual Forum, Phoenix, AZ, May 6-8, Sivonen, M Hammasvaihteistojen vauriot. Vaurioanalyysikurssi , TTKK, Materiaaliopin laitos. Stiesdal, H The Wind Turbine Components And Operation. Bonus-Info, newsletter, Autumn UTM Involute Gear Tooth Contact Stress Analysis. UT Martin, School of Engineering. Wang, W Early Detection Of Gear Tooth Cracking Using The Resonance Demodulation Technique. Mechanical Systems and Signal Processing, 15(5), pp Yuksel, C. & Kahraman, A Dynamic tooth loads of planetary gear sets having tooth profile wear. Mechanism and Machine Theory 39 (2004)

Planeettavaihteet - rakenne, vikaantuminen ja havainnointimenetelmät

Planeettavaihteet - rakenne, vikaantuminen ja havainnointimenetelmät TUTKIMUSRAPORTTI NRO LUONNOS 30.11.2004 Planeettavaihteet - rakenne, vikaantuminen ja havainnointimenetelmät Tilaaja: Teollisuuden käynnissäpidon prognostiikka 977Ã78277((7ÃÃ-$Ã7827$172Ã 1 (15) Rekisteröidään

Lisätiedot

ÄÄNEKKÄÄMMÄN KANTELEEN MALLINTAMINEN ELEMENTTIME- NETELMÄLLÄ

ÄÄNEKKÄÄMMÄN KANTELEEN MALLINTAMINEN ELEMENTTIME- NETELMÄLLÄ ÄÄNEKKÄÄMMÄN KANTELEEN MALLINTAMINEN ELEMENTTIME- NETELMÄLLÄ Henna Tahvanainen 1, Jyrki Pölkki 2, Henri Penttinen 1, Vesa Välimäki 1 1 Signaalinkäsittelyn ja akustiikan laitos Aalto-yliopiston sähkötekniikan

Lisätiedot

Robotin kunnonvalvonta. Robotin kunnonvalvonta. Käyttövarmuus - kp-strategia. Sisältö

Robotin kunnonvalvonta. Robotin kunnonvalvonta. Käyttövarmuus - kp-strategia. Sisältö Prognos - vuosiseminaari 2 Robotin kunnonvalvonta Jari Halme Tutkija jari.halme@vtt.fi Sisältö n valinta Robotin kuntoon perustuva Tiedonkeruu Analyysit Robotin kunnonvalvonta 2 Käyttövarmuus - kp-strategia

Lisätiedot

Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen

Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen 16.06.2014 Ohjaaja: Urho Honkanen Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston

Lisätiedot

Hydrostaattinen tehonsiirto. Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla.

Hydrostaattinen tehonsiirto. Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla. Komponentit: pumppu moottori sylinteri Hydrostaattinen tehonsiirto Toimivat syrjäytysperiaatteella, eli energia muunnetaan syrjäytyselimien staattisten voimavaikutusten avulla. Pumput Teho: mekaaninen

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä

DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä 1 DC-moottorin pyörimisnopeuden mittaaminen back-emf-menetelmällä JK 23.10.2007 Johdanto Harrasteroboteissa käytetään useimmiten voimanlähteenä DC-moottoria. Tämä moottorityyppi on monessa suhteessa kätevä

Lisätiedot

Prognos Julkaisusuunnitelmat

Prognos Julkaisusuunnitelmat Prognos Julkaisusuunnitelmat Työsuunnitelmiin liittyvien raporttien ja vuosiseminaarien lisäksi suunnitellut julkaisut Casejoryt 09/2005 & JR4 25.1.2005 päivitetty tilanne Casejoryt 04/2006 päivitetty

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 4 Jatkuvuus Jatkuvan funktion määritelmä Tarkastellaan funktiota f x) jossakin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jatkuva tai epäjatkuva. Jatkuvuuden

Lisätiedot

Servo-case, tutkijaseminaari

Servo-case, tutkijaseminaari , tutkijaseminaari 20.5.2005 Jari Halme Tutkija jari.halme@vtt.fi Sisältö Servomoottori-case diagnostiikkaa ja prognostiikkaa varten Haasteita 2 Case: Servomoottorin toimintakunnon valvonta ja testaus

Lisätiedot

Hammaspyörävälitykset - yleistä

Hammaspyörävälitykset - yleistä Hammaspyörävälitykset - yleistä [Decker] P 1 = M 1 1 M 1 = P 1 / 1 = M 2 / i = i I = 1 / 2 = n 1 / n 2 = z 2 / z 1 = = hyötysuhde missä 1 = käyttävä 2 = käytetty v = r, = 2 n n 6 = n 1 / i I x i II x i

Lisätiedot

Hitsaustekniikkaa suunnittelijoille koulutuspäivä Hitsattujen rakenteiden lujuustarkastelu Tatu Westerholm

Hitsaustekniikkaa suunnittelijoille koulutuspäivä Hitsattujen rakenteiden lujuustarkastelu Tatu Westerholm Hitsaustekniikkaa suunnittelijoille koulutuspäivä 27.9.2005 Hitsattujen rakenteiden lujuustarkastelu Tatu Westerholm HITSAUKSEN KÄYTTÖALOJA Kehärakenteet: Ristikot, Säiliöt, Paineastiat, Koneenrungot,

Lisätiedot

3. SUUNNITTELUPERUSTEET

3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Myötölujuuden ja vetomurtolujuuden arvot f R ja f R y eh u m tuotestandardista tai taulukosta 3.1 Sitkeysvaatimukset: - vetomurtolujuuden ja myötörajan f y minimiarvojen

Lisätiedot

ThermiSol Platina Pi-Ka Asennusohje

ThermiSol Platina Pi-Ka Asennusohje Platina Pi-Ka ThermiSol Platina Pi-Ka essa kerrotaan ThermiSol Platina Kattoelementin käsittelyyn, kiinnitykseen ja työstämiseen liittyviä ohjeita. Platina Pi-Ka 2 1. Elementin käsittely... 3 1.1 Elementtikuorman

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

df4sa dipl.-ing cornelius paul liebigstrasse 2-20 d-22113 hamburg info@spiderbeam.net www.spiderbeam.net

df4sa dipl.-ing cornelius paul liebigstrasse 2-20 d-22113 hamburg info@spiderbeam.net www.spiderbeam.net Spiderbeam kehitettiin Dxpeditioihmisten unelma-antenniksi. Se on täysikokoinen, kevyt, kolmen taajuusalueen yagi joka on valmistettu lasikuidusta ja langasta. Koko antenni painaa ainoastaan kg, mikä tekee

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

Koesuunnitelma. Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. Janne Mattila.

Koesuunnitelma. Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. Janne Mattila. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys Janne Mattila Teemu Koitto Lari Pelanne Sisällysluettelo 1. Tutkimusongelma ja tutkimuksen

Lisätiedot

Pianon äänten parametrinen synteesi

Pianon äänten parametrinen synteesi Pianon äänten parametrinen synteesi Jukka Rauhala Pianon akustiikkaa Kuinka ääni syntyy Sisält ltö Pianon ääneen liittyviä ilmiöitä Pianon äänen synteesi Ääniesimerkkejä Akustiikan ja äänenkäsittelytekniikan

Lisätiedot

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2

2.5 Liikeyhtälö F 3 F 1 F 2 Tässä kappaleessa esittelen erilaisia tapoja, joilla voiat vaikuttavat kappaleen liikkeeseen. Varsinainen kappaleen pääteea on assan liikeyhtälön laatiinen, kun assaan vaikuttavat voiat tunnetaan. Sitä

Lisätiedot

Tutkijaseminaari, Espoo

Tutkijaseminaari, Espoo Tutkijaseminaari, Espoo 20.5.2005 Nosturin toimintatilojen prognostisointi ja langattoman tiedonsiirron hyödyntäminen nosturin diagnostiikassa Jaakko Leinonen Oulun yliopisto Johdanto 1 Toimintatilojen

Lisätiedot

Umpikoriautot. Yleistä tietoa umpikorikuorma-autoista

Umpikoriautot. Yleistä tietoa umpikorikuorma-autoista Umpikoria pidetään yleensä vääntöjäykkänä. Avattavilla sivuseinillä varustettua umpikoria on kuitenkin pidettävä vääntöherkkänä päällirakenteena. 317 025 Scania voi valmistella ajoneuvon päällirakennetta

Lisätiedot

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät

Lisätiedot

Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus

Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Mittausjärjestelmän kalibrointi ja mittausepävarmuus Kalibrointi kalibroinnin merkitys kansainvälinen ja kansallinen mittanormaalijärjestelmä kalibroinnin määritelmä mittausjärjestelmän kalibrointivaihtoehdot

Lisätiedot

Asko Ikävalko RAPORTTI 1(6) k , TP02S-D EVTEK

Asko Ikävalko RAPORTTI 1(6) k , TP02S-D EVTEK Asko Ikävalko RAPORTTI 1(6) k0201291, TP02S-D EVTEK 12.1.2004 Asko Kippo Automaatiotekniikka EVTEK AUTOMAATTIVAIHTEISTO Tiivistelmä Vaihteisto on auton tärkein osa moottorin ja korin rinnalla. Tässä raportissani

Lisätiedot

Harmonisten yliaaltojen vaikutus johtojen mitoitukseen

Harmonisten yliaaltojen vaikutus johtojen mitoitukseen Harmonisten yliaaltojen vaikutus johtojen mitoitukseen Pienjännitesähköasennukset standardin osassa SFS6000-5-5 esitetään johtojen mitoitusperusteet johtimien ja kaapelien kuormitettavuudelle. Lähtökohtana

Lisätiedot

Robotiikan tulevaisuus ja turvallisuus

Robotiikan tulevaisuus ja turvallisuus Robotiikan tulevaisuus ja turvallisuus NWE 2014 Satelliittiseminaari 4.11.2014 Jyrki Latokartano TTY Kone- ja Tuotantotekniikan laitos Suomen Robotiikkayhdistys ry Robottiturvallisuus? Kohti ihmisen ja

Lisätiedot

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 6: Ääriarvojen luokittelu. Lagrangen kertojat.

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 6: Ääriarvojen luokittelu. Lagrangen kertojat. MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 6: Ääriarvojen luokittelu. Lagrangen kertojat. Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kevät 2016 Antti Rasila

Lisätiedot

Käytännön radiotekniikkaa: Epälineaarinen komponentti ja signaalien siirtely taajuusalueessa (+ laboratoriotyön 2 esittely)

Käytännön radiotekniikkaa: Epälineaarinen komponentti ja signaalien siirtely taajuusalueessa (+ laboratoriotyön 2 esittely) Käytännön radiotekniikkaa: Epälineaarinen komponentti ja signaalien siirtely taajuusalueessa (+ laboratoriotyön 2 esittely) ELEC-C5070 Elektroniikkapaja, 21.9.2015 Huom: Kurssissa on myöhemmin erikseen

Lisätiedot

2.1 Ääni aaltoliikkeenä

2.1 Ääni aaltoliikkeenä 2. Ääni Äänen tutkimusta kutsutaan akustiikaksi. Akustiikassa tutkitaan äänen tuottamista, äänen ominaisuuksia, soittimia, musiikkia, puhetta, äänen etenemistä ja kuulemisen fysiologiaa. Ääni kuljettaa

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

KONETEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMA YLEISIMPIEN MEKAANISTEN VIKOJEN DIAGNOSOINTI VÄRÄHTELYMITTAUSTEN AVULLA. Miikka Torvikoski KANDIDAATINTYÖ 2016

KONETEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMA YLEISIMPIEN MEKAANISTEN VIKOJEN DIAGNOSOINTI VÄRÄHTELYMITTAUSTEN AVULLA. Miikka Torvikoski KANDIDAATINTYÖ 2016 KONETEKNIIKAN KOULUTUSOHJELMA YLEISIMPIEN MEKAANISTEN VIKOJEN DIAGNOSOINTI VÄRÄHTELYMITTAUSTEN AVULLA Miikka Torvikoski KANDIDAATINTYÖ 2016 Ohjaajat: Yrjö Louhisalmi, Konsta Karioja TIIVISTELMÄ Yleisimpien

Lisätiedot

TESTAUSSSELOSTE Nro VTT-S Uponor Tacker eristelevyn dynaamisen jäykkyyden määrittäminen

TESTAUSSSELOSTE Nro VTT-S Uponor Tacker eristelevyn dynaamisen jäykkyyden määrittäminen TESTAUSSSELOSTE Nro VTT-S-03566-14 31.7.2014 Uponor Tacker eristelevyn dynaamisen jäykkyyden määrittäminen Tilaaja: Uponor Suomi Oy TESTAUSSELOSTE NRO VTT-S-03566-14 1 (2) Tilaaja Tilaus Yhteyshenkilö

Lisätiedot

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2

Lisätiedot

Keskustaajaman asemakaavan päivitys

Keskustaajaman asemakaavan päivitys SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA Osmontie 34 PL 950 00601 Helsinki PARIKKALAN KUNTA Keskustaajaman asemakaavan päivitys Tärinäselvitys FCG SUUNNITTELU JA TEKNIIKKA OY P19440 Raportti Matti Hakulinen Sisällysluettelo

Lisätiedot

Vauriomekanismi: Väsyminen

Vauriomekanismi: Väsyminen Vauriomekanismi: Väsyminen Väsyminen Väsyminen on vaihtelevan kuormituksen aiheuttamaa vähittäistä vaurioitumista. Erään arvion mukaan 90% vaurioista on väsymisen aiheuttamaa. Väsymisikää voidaan kuvata

Lisätiedot

Väsymisanalyysi Case Reposaaren silta

Väsymisanalyysi Case Reposaaren silta Väsymisanalyysi Case Reposaaren silta TERÄSSILTAPÄIVÄT 2012, 6. 7.6.2012 Jani Meriläinen, Liikennevirasto Esityksen sisältö Lyhyet esimerkkilaskelmat FLM1, FLM3, FLM4 ja FLM5 Vanha silta Reposaaren silta

Lisätiedot

Akustisen emission Wavelet-analyysi

Akustisen emission Wavelet-analyysi Akustisen emission Wavelet-analyysi Pekka Salmenperä ja Juha Miettinen Tampereen Teknillinen Yliopisto Konedynamiikan laboratorio Korkeakoulunkatu 6 BOX 589 FI-33101 Tampere FINLAND pekka.salmenpera@tut.fi,

Lisätiedot

Petri Kärhä 04/02/04. Luento 2: Kohina mittauksissa

Petri Kärhä 04/02/04. Luento 2: Kohina mittauksissa Kohinan ominaisuuksia Kohinamekanismit Terminen kohina Raekohina 1/f kohina (Kvantisointikohina) Kohinan käsittely Kohinakaistanleveys Kohinalähteiden yhteisvaikutus Signaali-kohina suhde Kohinaluku Kohinalämpötila

Lisätiedot

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...

Lisätiedot

VOIMALAITOSTEKNIIKKA MAMK YAMK Tuomo Pimiä

VOIMALAITOSTEKNIIKKA MAMK YAMK Tuomo Pimiä VOIMALAITOSTEKNIIKKA 2016 MAMK YAMK Tuomo Pimiä Voimalaitoksen säätötehtävät Voimalaitoksen säätötehtävät voidaan jakaa kolmeen toiminnalliseen : Stabilointitaso: paikalliset toimilaiteet ja säätimet Koordinointitaso:

Lisätiedot

EMC Säteilevä häiriö

EMC Säteilevä häiriö EMC Säteilevä häiriö Kaksi päätyyppiä: Eromuotoinen johdinsilmukka (yleensä piirilevyllä) silmulla toimii antennina => säteilevä magneettikenttä Yhteismuotoinen ei-toivottuja jännitehäviöitä kytkennässä

Lisätiedot

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 LABORATORIOTÖIDEN OHJEET (Mukaillen työkirjaa "Teknillisten oppilaitosten Elektroniikka";

Lisätiedot

Vetopöydän asennus. Kiinteän vetopöydän asennus

Vetopöydän asennus. Kiinteän vetopöydän asennus Kiinteän vetopöydän asennus Kiinteän vetopöydän asennus Kun vetoauto toimitetaan tehtaalta, vetopöytä on kiinnitetty asennuslevyyn 10.9 - pulteilla. Nämä pultit on kiristetty erikoistiukkuuteen. Jos vetopöytä

Lisätiedot

Ympäristövaikutteinen murtuminen EAC

Ympäristövaikutteinen murtuminen EAC Ympäristövaikutteinen murtuminen EAC Ympäristövaikutteinen murtuminen Yleisnimitys vaurioille, joissa ympäristö altistaa ennenaikaiselle vauriolle Lukuisia eri mekanismeja ja tyyppejä Tässä: Jännistyskorroosio

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

Raideliikenteen runkomelu Case Länsimetro

Raideliikenteen runkomelu Case Länsimetro Raideliikenteen runkomelu Case Länsimetro DI Timo Peltonen, DI Timo Markula, TkT Henri Penttinen Akukon Oy etunimi.sukunimi@akukon.fi Meluntorjuntapäivät 2015 Länsimetron linjaus 2 Metrotunnelit rakennetaan

Lisätiedot

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman

Lisätiedot

Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu

Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE9 (8) LIITE Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu Sisältö Sisältö... Johdanto... Tulokset.... Lämpökynttilät..... Tuote A..... Tuote B..... Päätelmiä.... Ulkotulet.... Hautalyhdyt,

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 1. RESISTANSSI Resistanssi kuvaa komponentin tms. kykyä vastustaa sähkövirran kulkua Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJEET HAKLIFT KETJUVIPUTALJOILLE. Kapasiteetti: 0.8 t, 1.6 t, 3.2 t, 6.0 t, 9.0 t

KÄYTTÖOHJEET HAKLIFT KETJUVIPUTALJOILLE. Kapasiteetti: 0.8 t, 1.6 t, 3.2 t, 6.0 t, 9.0 t KÄYTTÖOHJEET HAKLIFT KETJUVIPUTALJOILLE Kapasiteetti: 0.8 t, 1.6 t, 3.2 t, 6.0 t, 9.0 t Huomio: Lue tämä käyttöohje ennen ketjuviputaljan käyttöönottoa. Sisällys 1. Esipuhe 2. Erittely 3. Turvallisuusohjeet

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 4

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 4 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 4 1 Raja-arvo äärettömyydessä Tietyllä funktiolla f() voi olla raja-arvo äärettömyydessä, jota merkitään f(). Tämä tarkoittaa, että funktio f() lähestyy jotain tiettyä

Lisätiedot

KONE- JA METALLIALAN OPETUKSEN KEHITTÄMISSEMINAARI KOME 2015 Laakeriasennuksien opetuksen mahdollisuudet

KONE- JA METALLIALAN OPETUKSEN KEHITTÄMISSEMINAARI KOME 2015 Laakeriasennuksien opetuksen mahdollisuudet Schaeffler Group KONE- JA METALLIALAN OPETUKSEN KEHITTÄMISSEMINAARI KOME 2015 Laakeriasennuksien opetuksen mahdollisuudet Johdanto Mitkä asiat ovat keskeisiä opetuksessa? Etäopiskelu sekä tulevaisuuden

Lisätiedot

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,...

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,... Ratkaisut 1 1. Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,.... Nolla, koska kerrotaan nollalla. 3. 16 15 50 = ( 8) 15 50 = (8 15) ( 50) = 1000 500 = 500 000. 4.

Lisätiedot

KULMAVAIHTEET. Tyypit W 088, 110, 136,156, 199 ja 260 TILAUSAVAIN 3:19

KULMAVAIHTEET. Tyypit W 088, 110, 136,156, 199 ja 260 TILAUSAVAIN 3:19 Tyypit W 088, 110, 16,156, 199 ja 260 Välitykset 1:1, 2:1, :1 ja 4:1 Suurin lähtevä vääntömomentti 2419 Nm. Suurin tuleva pyörimisnopeus 000 min -1 IEC-moottorilaippa valinnaisena. Yleistä Tyyppi W on

Lisätiedot

Puutavara-autot. Yleisiä tietoja puutavara-autoista. Puutavara-autoja käytetään pyöreän puutavaran kuljetukseen.

Puutavara-autot. Yleisiä tietoja puutavara-autoista. Puutavara-autoja käytetään pyöreän puutavaran kuljetukseen. Yleisiä tietoja puutavara-autoista Puutavara-autoja käytetään pyöreän puutavaran kuljetukseen. Yleisiä tietoja puutavara-autoista Puutavaravarustuksia voidaan kuorman koon mukaan pitää joko vääntöherkkänä

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

Kuulohavainnon perusteet

Kuulohavainnon perusteet Kuulohavainnon ärsyke on ääni - mitä ääni on? Kuulohavainnon perusteet - Ääni on ilmanpaineen nopeaa vaihtelua: Tai veden tms. Markku Kilpeläinen Käyttäytymistieteiden laitos, Helsingin yliopisto Värähtelevä

Lisätiedot

Korkean resoluution ja suuren kuva-alueen SAR

Korkean resoluution ja suuren kuva-alueen SAR Korkean resoluution ja suuren kuva-alueen SAR MATINE tutkimusseminaari 17.11.2016 Risto Vehmas, Juha Jylhä, Minna Väilä, Ari Visa Tampereen teknillinen yliopisto Signaalinkäsittelyn laitos Hankkeelle myönnetty

Lisätiedot

Uudet tarkkuuslämpökamerat ja asfalttipäällysteet? Timo Saarenketo, Roadscanners Oy

Uudet tarkkuuslämpökamerat ja asfalttipäällysteet? Timo Saarenketo, Roadscanners Oy Uudet tarkkuuslämpökamerat ja asfalttipäällysteet? Timo Saarenketo, FT Roadscanners Oy Lämpökameratekniikasta Eräs nopeimmin viime vuosien aikana kehittyneistä mittausteknologioista on infrapunasäteilyä

Lisätiedot

Kapeakaistainen signaali

Kapeakaistainen signaali Tiedonsiirrossa sellaiset signaalit ovat tyypillisiä, joilla informaatio jakautuu kapealle taajuusalueelle jonkun keskitaajuuden ympäristöön. Tällaisia signaaleja kutustaan kapeakaistaisiksi signaaleiksi

Lisätiedot

Opastiosilta 8 B 00520 HELSINKI 52 SELOSTE Puhelin 90-140011 3/1976 HAKKUUMIEHEN AJANKÄYTTÖ PÖLKKY

Opastiosilta 8 B 00520 HELSINKI 52 SELOSTE Puhelin 90-140011 3/1976 HAKKUUMIEHEN AJANKÄYTTÖ PÖLKKY MDSATIHO Opastiosilta 8 B 0050 HELSINKI 5 SELOSTE Puhelin 90400 /976 HAKKUUMIEHEN AJANKÄYTTÖ PÖLKKY MENETELMÄÄN LIITTYVISSÄ TÖISSÄ Mikko Kahala TIIVISTELMÄ Tutkimuksessa selvitetäänhakkuumiehen ajankäyttöä

Lisätiedot

2 Osittaisderivaattojen sovelluksia

2 Osittaisderivaattojen sovelluksia 2 Osittaisderivaattojen sovelluksia 2.1 Ääriarvot Yhden muuttujan funktiolla f(x) on lokaali maksimiarvo (lokaali minimiarvo) pisteessä a, jos f(x) f(a) (f(x) f(a)) kaikilla x:n arvoilla riittävän lähellä

Lisätiedot

Sweco Rakennetekniikka Oy. KORKEAN RAKENTAMISEN HAASTEET, CASE REDI. Copyright Helin & Co / Voima Graphics Arkkitehti Helin & Co

Sweco Rakennetekniikka Oy. KORKEAN RAKENTAMISEN HAASTEET, CASE REDI. Copyright Helin & Co / Voima Graphics Arkkitehti Helin & Co Sweco Rakennetekniikka Oy. KORKEAN RAKENTAMISEN HAASTEET, CASE REDI Copyright Helin & Co / Voima Graphics Arkkitehti Helin & Co 1 Työmaa 10.8.2016 web-liittymästä Haastavuus näkyy jo tästä 2 Näkymiä Tekla

Lisätiedot

MAGNASYSTEM. Automaattinen pakokaasunpoistolaitteisto, joka on suunniteltu erityisesti paloasemia varten. Käyttäjäystävällinen, tehokas ja luotettava.

MAGNASYSTEM. Automaattinen pakokaasunpoistolaitteisto, joka on suunniteltu erityisesti paloasemia varten. Käyttäjäystävällinen, tehokas ja luotettava. MAGNASYSTEM Automaattinen pakokaasunpoistolaitteisto, joka on suunniteltu erityisesti paloasemia varten. Käyttäjäystävällinen, tehokas ja luotettava. Löydät toimivan ratkaisun riippumatta pakoputken sijoituksesta,

Lisätiedot

Hitsattu rakenne vikojen vaikutus lujuuteen ja elinikään

Hitsattu rakenne vikojen vaikutus lujuuteen ja elinikään Hitsattu rakenne vikojen vaikutus lujuuteen ja elinikään Pertti Auerkari & Jorma Salonen VTT, Espoo sähköposti: pertti.auerkari@vtt.fi SHY NDT-päivät, Turku 24.9.2013 22/09/2013 2 Hitsaus heikentää? Hitsausliitos

Lisätiedot

Molaariset ominaislämpökapasiteetit

Molaariset ominaislämpökapasiteetit Molaariset ominaislämpökapasiteetit Yleensä, kun systeemiin tuodaan lämpöä, sen lämpötila nousee. (Ei kuitenkaan aina, kannattaa muistaa, että työllä voi olla osuutta asiaan.) Lämmön ja lämpötilan muutoksen

Lisätiedot

VIANETSINTÄ - MICROMAX JA VVX-MOOTTORIT

VIANETSINTÄ - MICROMAX JA VVX-MOOTTORIT VIANETSINTÄ - MICROMAX JA VVX-MOOTTORIT SISÄLLYSLUETTELO SIVU VIANETSINTÄ MICROMAX, MICROMAX180, MICROMAX370, MICROMAX750 OHJAUSYKSIKKÖ ON LAUENNUT KIERTOVAHDIN JOHDOSTA MAGNEETTIANTURIN TARKISTUS (KOSKEE

Lisätiedot

100-500 40-60 tai 240-260 400-600 tai 2 000-2 200 X

100-500 40-60 tai 240-260 400-600 tai 2 000-2 200 X Yleistä tilauksesta Yleistä tilauksesta Tilaa voimanotot ja niiden sähköiset esivalmiudet tehtaalta. Jälkiasennus on erittäin kallista. Suositellut vaatimukset Voimanottoa käytetään ja kuormitetaan eri

Lisätiedot

www.finnwind.fi Päivitetty 3.10.2011 Tuule 200 -tuoteperheen tuotteet

www.finnwind.fi Päivitetty 3.10.2011 Tuule 200 -tuoteperheen tuotteet Tuule C200 tuulivoimalan yleiskuvaus...2 Tekniikan yleiskuvaus...3 Tuule H200 tuulivoimalan tuottokäyrä...4 Mittapiirros...5 Potkuri ja napa...6 Generaattori...6 Sähkölaitteet...8 Tekninen dokumentaatio...9

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Juuri- ja logaritmifunktiot. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Juuri- ja logaritmifunktiot. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Calculus Lukion MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Juuri- ja logaritmifunktiot (MAA8) Pikatesti ja kertauskokeet

Lisätiedot

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi

Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Sivu 1/10 Fysiikan laboratoriotyöt 1 Työ numero 3 Vastksen ja diodin virta-jännite-ominaiskäyrät sekä valodiodi Työn suorittaja: Antero Lehto 1724356 Työ tehty: 24.2.2005 Uudet mittaus tulokset: 11.4.2011

Lisätiedot

Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus.

Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus. Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus. Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden

Lisätiedot

Ratkaisu aurinkopaneelien liitäntään

Ratkaisu aurinkopaneelien liitäntään Ratkaisu aurinkopaneelien liitäntään PHOENIX CONTACT OY Niittytie 11 FI-01300 Vantaa Contact Center: +358 (0)9 3509 0290 Tekninen asiakaspalvelu: +358 (0)9 3509 0260 18.10.2016 hppt://www.phoenixcontact.fi

Lisätiedot

Yksiriviset urakuulalaakerit Generation C. Tekniset tuotetiedot

Yksiriviset urakuulalaakerit Generation C. Tekniset tuotetiedot Yksiriviset urakuulalaakerit Generation C Tekniset tuotetiedot Sisällysluettelo Ominaisuudet 2 FAG-urakuulalaakerin (Generation C) edut 2 Tiivistys ja voitelu 2 Käyttölämpötila 3 Pitimet 3 Jälkimerkinnät

Lisätiedot

(1) refleksiivinen, (2) symmetrinen ja (3) transitiivinen.

(1) refleksiivinen, (2) symmetrinen ja (3) transitiivinen. Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus. Tietyn ominaisuuden samuus -relaatio on ekvivalenssi; se on (1) refleksiivinen,

Lisätiedot

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina )

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina ) KOHINA H. Honkanen N = Noise ( Kohina ) LÄMÖKOHINA Johtimessa tai vastuksessa olevien vapaiden elektronien määrä ei ole vakio, vaan se vaihtelee satunnaisesti. Nämä vaihtelut aikaansaavat jännitteen johtimeen

Lisätiedot

Koska posahtaa? Osaatko ennakoida komponentin jäljellä olevan eliniän oikein?

Koska posahtaa? Osaatko ennakoida komponentin jäljellä olevan eliniän oikein? Koska posahtaa? Osaatko ennakoida komponentin jäljellä olevan eliniän oikein? Jukka Verho, kaupallinen johtaja, Inspecta, Tietopäivä Roadshow Vantaa 1.2.2017 1 2 150 vuotta sitten Höyrykattilan räjähdys

Lisätiedot

Säteilylaitteiden ylläpito - suojusten kunnon valvonta ja kunnossapito

Säteilylaitteiden ylläpito - suojusten kunnon valvonta ja kunnossapito 1. Pistelähteiden suojukset 1.1. Pistelähteen suojuksen rakenne ja pistelähteet: Suojus: lyijy, teräs, messinki ja haponkestävä teräs. Pistesäteilijät: Co60/Cs137 kaksois- tai kolmoiskapselointi. Säteilylaitteiden

Lisätiedot

Esimerkki Metson ESD-ventiilidiagnostiikasta (osaiskutesti)

Esimerkki Metson ESD-ventiilidiagnostiikasta (osaiskutesti) Esimerkki Metson ESD-ventiilidiagnostiikasta (osaiskutesti) ASAF teemasarja - IEC61508 8.11.2010, Juha Yli-Petäys Esityksen sisältö Turvaventtiili ja sen rooli ohjattavassa prosessissa Suoritettavat määräaikaistestit

Lisätiedot

13. Taylorin polynomi; funktioiden approksimoinnista. Muodosta viidennen asteen Taylorin polynomi kehityskeskuksena origo funktiolle

13. Taylorin polynomi; funktioiden approksimoinnista. Muodosta viidennen asteen Taylorin polynomi kehityskeskuksena origo funktiolle 13. Taylorin polynomi; funktioiden approksimoinnista 13.1. Taylorin polynomi 552. Muodosta funktion f (x) = x 4 + 3x 3 + x 2 + 2x + 8 kaikki Taylorin polynomit T k (x, 2), k = 0,1,2,... (jolloin siis potenssien

Lisätiedot

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen Tämä ohje täydentää ja täsmentää osaltaan selostuskäytäntöä laboraatioiden osalta. Yleinen ohje työselostuksista löytyy intranetista, ohjeen on laatinut Eero Soininen

Lisätiedot

Akselipainolaskelmat. Yleistä tietoa akselipainolaskelmista

Akselipainolaskelmat. Yleistä tietoa akselipainolaskelmista Yleistä tietoa akselipainolaskelmista Kun kuorma-autoa halutaan käyttää mihin tahansa kuljetustyöhön, tehtaalta toimitettua alustaa täytyy täydentää jonkinlaisella päällirakenteella. Yleistä tietoa akselipainolaskelmista

Lisätiedot

Luento 15: Ääniaallot, osa 2

Luento 15: Ääniaallot, osa 2 Luento 15: Ääniaallot, osa 2 Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Luennon sisältö Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Aaltojen interferenssi Samassa pisteessä vaikuttaa

Lisätiedot

3.4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit

3.4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit .4 Rationaalifunktion kulku ja asymptootit Rationaali- eli murtofunktiolla tarkoitetaan funktiota R, jonka lauseke on kahden polynomin osamäärä: P() R(). Q() Ainakin nimittäjässä olevan polynomin asteluvun

Lisätiedot

Lähettimet ja vastaanottimet. OH3TR:n radioamatöörikurssi

Lähettimet ja vastaanottimet. OH3TR:n radioamatöörikurssi Lähettimet ja vastaanottimet OH3TR:n radioamatöörikurssi Värähtelijä Värähtelee eli oskilloi tietyllä taajuudella Kiinteätaajuuksisia sekä säädettäviä (esim VCO) Invertteri värähtelijänä: (hallitsematon)

Lisätiedot

Hilti HIT-RE 500 + HIS-(R)N

Hilti HIT-RE 500 + HIS-(R)N HIS-(R)N Hilti HIT-RE 500 + Injektointijärjestelmä Hyödyt Hilti HIT-RE 500 330 ml pakkaus (saatavana myös 500 ml 500 ml ja 1400 ml pakkaus) Sekoituskärki BSt 500 S - soveltuu halkeilemattomaan betoniin

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima

Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima Työn suorittaja: Antti Pekkala (1988723) Mittaukset suoritettu 8.10.2014 Selostus palautettu 16.10.2014 Valvonut assistentti Martti Kiviharju 1 Annettu tehtävä

Lisätiedot

9. Polarimetria. 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä. 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria

9. Polarimetria. 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä. 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 9. Polarimetria 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 10.1 Stokesin parametrit 10.1

Lisätiedot

Lumen teknisiä ominaisuuksia

Lumen teknisiä ominaisuuksia Lumen teknisiä ominaisuuksia Lumi syntyy ilmakehässä kun vesihöyrystä tiivistyneessä lämpötila laskee alle 0 C:n ja pilven sisällä on alijäähtynyttä vettä. Kun lämpötila on noin -5 C, vesihöyrystä, jäähiukkasista

Lisätiedot

ja sähkövirta I lämpövirtaa q, jolloin lämpövastukselle saadaan yhtälö

ja sähkövirta I lämpövirtaa q, jolloin lämpövastukselle saadaan yhtälö Säteily Konvektio Johtuminen iitosjohto astu Kansi Kotelo Pinni Kaikki lämmönsiirtomuodot käytössä. Eri mekanismien voimakkuus riippuu kuitenkin käyttölämpötilasta ja kotelosta. astun ja kehyksen liitos

Lisätiedot

Lämpöputkilämmönsiirtimet HPHE

Lämpöputkilämmönsiirtimet HPHE Lämpöputkilämmönsiirtimet HPHE LÄMMÖNTALTEENOTTO Lämmöntalteenotto kuumista usein likaisista ja pölyisistä kaasuista tarjoaa erinomaisen mahdollisuuden energiansäästöön ja hiilidioksidipäästöjen vähentämiseen

Lisätiedot

Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa

Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa Signaalit aika ja taajuusalueissa Muunnokset aika ja taajuusalueiden välillä Fourier sarja (jaksollinen signaali) Fourier muunnos (jaksoton signaali)

Lisätiedot

Lehtori, DI Yrjö Muilu, Centria AMK Ydinosaajat Suurhankkeiden osaamisverkosto Pohjois-Suomessa S20136

Lehtori, DI Yrjö Muilu, Centria AMK Ydinosaajat Suurhankkeiden osaamisverkosto Pohjois-Suomessa S20136 Laatudokumentoinnin kehittäminen, sähködokumentaatio-mapin sisältö. 3D-mallinnus ja sen käyttö Lehtori, DI Yrjö Muilu, Centria AMK Ydinosaajat Suurhankkeiden osaamisverkosto Pohjois-Suomessa S20136 Laadunhallintaan

Lisätiedot

Sosiaalisten verkostojen data

Sosiaalisten verkostojen data Sosiaalisten verkostojen data Hypermedian jatko-opintoseminaari 2008-09 2. luento - 17.10.2008 Antti Kortemaa, TTY/Hlab Wasserman, S. & Faust, K.: Social Network Analysis. Methods and Applications. 1 Mitä

Lisätiedot

Fysiikka 8. Aine ja säteily

Fysiikka 8. Aine ja säteily Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian

Lisätiedot

Päällirakenteen kiinnitys. Kiinnitys apurungon etuosassa

Päällirakenteen kiinnitys. Kiinnitys apurungon etuosassa Kiinnitys apurungon etuosassa Kiinnitys apurungon etuosassa Lisätietoa kiinnityksen valinnasta on asiakirjassa Apurungon valinta ja kiinnitys. Rungon etuosassa on 4 erityyppistä päällirakenteen kiinnikettä:

Lisätiedot

Puisten kävelysiltojen värähtelymittaukset

Puisten kävelysiltojen värähtelymittaukset Puisten kävelysiltojen värähtelymittaukset Puupäivä, 28.11.2013, Wanha Satama, Helsinki Asko Talja, VTT Timo Tirkkonen, Liikennevirasto 2 Esityksen sisältö Tausta ja tavoitteet Mitatut sillat Koeohjelma

Lisätiedot