Hammaspyörävälitykset - yleistä

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Hammaspyörävälitykset - yleistä"

Transkriptio

1 Hammaspyörävälitykset - yleistä [Decker] P 1 = M 1 1 M 1 = P 1 / 1 = M 2 / i = i I = 1 / 2 = n 1 / n 2 = z 2 / z 1 = = hyötysuhde missä 1 = käyttävä 2 = käytetty v = r, = 2 n n 6 = n 1 / i I x i II x i III

2 Hammaspyörätyypit a) Suorahampainen lieriöpyöräpari b) Sisähampainen lieriöpyöräpari c) Hammastanko - hammaspyörä d) Kartiohammaspyöräpari e) Ruuvipyöräpari f) Kierukka - kierukkapyöräpari [Decker]

3 Hammasgeometria - nimityksiä [SFS3535]

4 Normaali-, otsa- ja aksiaalileikkaus alaindeksit: t = otsaleikkaustaso, n = normaalileikkaustaso [SFS3535]

5 Hammasgeometria nimityksiä [SFS3535] Jakohalkaisija d: d mn 1,5 d akseli suoraan akselille työstettävä hammastus d mn 1,5 d reikä akselille kiinnitettävä hammaspyörä

6 Hammaspyörien geometriaa Hammastus - evolventti - sykloidi Tavoitteena - vierintä [SFS3535]

7 Tochtermann/Bodenstein; Konstruktionselemente des machinenbaues Evolventin piirtäminen

8 Evolventtihammastus [Decker] on ryntökulma = 20 0, W 2 on jakohalkaisija ja b 2 on perusympyrä Ryntösuhde ilmoittaa kuinka suuren osan ryntömatkasta hammaspari ehtii kulkea keskinäisessä kosketuksessa ennen kuin edellä kulkenut hp-pari irtoaa.

9 Moduuli m ja jako p [SFS3094] p z = d p/ = z/d = m Valitaan moduuli m = d/z hampaan paksuus (= lujuus) hammaspyörien koot, kun i tunnetaan. p = m, m = p/, m min = b/, m max = d/z 1min Ryntökulma = 20 0, kylkikulma = 2

10 SFS 3093 mukaan: Moduulisarjat Sarja 1 0,5 0,6 0,8 1,0 1,25 1,5 2 2, Sarja 2 0,55 0,7 0,9 1,125 1,375 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 7 9 DIN mukaan: Sarja 1 0,1 0,12 0,16 0,2 0,25 0,3 0,4 Sarja 2 0,11 0,14 0,18, 0,22 0,28 0,35 0,45 0,55

11 Hampaan leveys b b < 1,2 d : hampaat laakeroinnin välissä b < 0,75 d: hampaat laakeroinin ulkopuolella b max = m : kts. taulukko alla valmistusmenetelmä laakerointi valamalla - 10 jyrsimällä, höyläämällä ei vaihdekotelossa 15 jyrsimällä, höyläämällä laakeroinin ulkopuolella 15 jyrsimällä, höyläämällä hyvä laakerointi vaihdekotelossa 25 jyrsimällä, höyläämällä tarkkuuslaakerointi 30

12 Hampaiden minimilukumäärä Ohjearvo nopeakäyntiset vaihteet z 1min = 16 keskinopeat vaihteet z 1min = 12 hidaskäyntiset vaihteet z 1min = 10 ulkopuolinen hammaspyöräpari z 1 + z 2 24 sisäpuolinen hammaspyöräpari z 2 - z 1 10 Profiilinsiirtokertoimien summa x 1 + x 2 (0,7 1,3) Ryntösuhde > 1

13 Hammastustiedot piirustuksiin (SFS 3959) Lieriöhammaspyörät Piirustuksessa (piirretään!) esitettävät mitat ja tiedot: päähalkaisija toleransseineen hampaan leveys akselireiän halkaisija toleransseineen asennuspinta hampaan kyljen pinnankarheus (+ tyvipinnan ja tyvipyöristyksen pk.) pituushelpotetut tai tynnyrimäiset hampaat erillisen kuvan avulla

14 Lieriöhammaspyörän piirustus

15 Vinohampainen lieriöpyörä

16 Vinohampainen pyöräpari

17 Profiilinsiirto

18 Positiivinen Negatiivinen Ryntökulma vierintäpinnalla Akseliväli, toisaalta a w = a d + (x 1 +x 2 )m n a d = m t (z 1 + z 2 )/2, m t = m n /cos, = vinouskulma 1) Nollapyöräpari => x 1 = x 2 = 0 2) V-nolla-pyöräpari => x 1 + x 2 = 0 3) V-plus-pyöräpari => x 1 + x 2 > 0 4) V-miinus-pyöräpari => x 1 + x 2 < 0

19 Hammastustiedot piirustuksiin (SFS 3959) Lieriöhammaspyörät Taulukossa annettavat tiedot (esimerkki) Hammastustiedot Normaalimoduuli m n 5 Hammasluku z 101 Perusprofiili SFS Vinouskulma 15 0 Kätisyys oikea Jakohalkaisija d 522,81 Profiilinsiirtokerroin x +0,4 Hampaan paksuus: -0,12 193,68-0,50 / 13 Hammasvälimitta/mittahammasluku W/k Tarkkuusluokka ja toleranssiasema 8 FL SFS 3995 Akseliväli a w ,045 Vastapyörän hammasluku z 25 Vastapyörän piirustuksen numero 12345

20 SUORAHAMPAINEN LIERIÖPYÖRÄPARI ( =0, Ryntökulma on tavallisesti 20 0 ) ULKOHAMMASTUS SISÄHAMMASTUS jakohalkaisija d = m z d = m z perushalkaisija d b = d cos d b = d cos jako p = m p = m hampaan korkeus h = 2,25 m - h a h = 2,25 m - h a pääkorkeus h a = m (1 + x) - h a h a = m (1 - x) - h a tyvikorkeus h f = m(1,25 x) h f = m(1,25 + x) päähalkaisija d a = d + 2h a d a = d - 2h a tyvihalkaisija d f = d - 2h f d f = d + 2h f pääkorkeuden lyhennys h a = m((z 1 + z 2 )/2 + x 1 + x 2 )-a w Jos h a < 0, niin h a = 0 h a =a w - m((z 1 - z 2 )/2 + x 2 - x 1 ) Jos h a < 0, niin h a = 0 perusakseliväli a = m(z 1 + z 2 )/2 a = m(z 2 - z 1 )/2 akseliväli a w = a cos / cos w a w = a cos / cos w ryntökulma vierintäpinnalla cos w = a cos / a w inv w = inv + 2(x 1 + x 2 )tan /(z 1 + z 2 ) cos w = a cos / a w inv w = inv + 2(x 2 - x 1 )tan /(z 1 - z 2 )

21 VINOHAMPAINEN LIERIÖPYÖRÄPARI (vinouskulma 0 [8 15 o ], norm. = 20 0 )) alaindeksit: t= otsaleikkaustaso, n= normaalileikkaustaso ULKOHAMMASTUS SISÄHAMMASTUS jakohalkaisija d = m t z, m t = m n /cos d = m t z perushalkaisija d b = d cos t d b = d cos t otsajako p t = m t p t = m t otsaperusjako p bt = p t cos t p bt = p t cos t otsamoduuli m t = m n / cos m t = m n / cos otsaryntökulma t = arctan(tan n / cos ) t = arctan(tan n / cos ) hampaan korkeus h = 2,25 m n - h a h = 2,25 m n - h a hampaan pääkorkeus h a = m n (1 + x) - h a h a = m n (1 - x) - h a tyvikorkeus h f = m n (1,25 x) h f = m n (1,25 + x) päähalkaisija d a = d + 2h a d a = d - 2h a tyvihalkaisija d f = d - 2h f d f = d + 2h f pääkorkeuden lyhennys h a = m n (x 1 + x 2 + (z 1 + z 2 )/(2 cos ))-a w Jos h a < 0, niin h a = 0 h a =a w - m n (x 2 - x 1 + (z 1 - z 2 )/2cos )) Jos h a < 0, niin h a = 0 perusakseliväli a = m t (z 1 + z 2 )/2 a = m t (z 2 z 1 )/2 akseliväli a w = a cos / cos wt a w = a cos / cos wt ryntökulma vierintäpinnalla cos wt = a cos / a w inv wt= inv t + 2(x 1 + x 2 )tan n /(z 1 + z 2 ) cos wt = a cos / a w inv wt= inv t + 2(x 1 - x 2 )tan n /(z 2 - z 1 )

22 Hammasakseli

23

24 Toleranssiasema

25 Toleranssit

26

27

28 Kartiopyöräpari [SFS3391]

29 Kartiohammaspyörän piirustus Hammastustiedot Moduuli m 5 Hammasluku z 19 Perusprofiili SFS Jakohalkaisija d 95,00 Jakokartiokulma 27,38 0 Kartion sivun ulkopituus R e 101,345 Profiilinsiirtokerroin x +0,4 Tyvikartiokulma f 25,345 0 Hampaan paksuus: Hampaan -0,12 9,068-0,50 / 6,85 jännemitta/mittakorkeus W/k Tarkkuusluokka ja toleranssias. 8 FH SFS 3998 Akselikulma ,33 0 Vastapyörän hammasluku z 25 Vastapyörän piirustuksen nro 12345

30

31 Kierukka- kierukkapyöräpari Hammastustiedot Otsamoduuli m t 5 Hammasluku z 2 40 Profiilinsiirtokerroin x 2 +0,4 Kätisyys oikea Kierremuoto ZI SFS 3658 Perusprofiili SFS Tarkkuusluokka ja toleranssiasema Akseliväli a w Kierukkapyörän ja tulkkikierukan välinen akseliväli Kierukan pääluku z 1 2 Kierteen jakohalkaisija d 1 40 Kierukan piirustuksen numero ,68 - [SFS5238]

32 Kierukan kierremuodot ZA ZN ZK ZI

33 Kierukkavaihderakenteita Globoidimuotoja Pintapainejakaumat Kovera- ja suorakylkisellä kierukalla

34 Hammaspyörien lujuuslaskenta Tyvilujuuden mukaan Pintapaineen mukaan [Decker] Lieriöhammaspyörät SFS 4790 Kartiohammaspyörät SFS 5488 ISO 6236/I-III, Calculation of load capacity of spur and helical gears.

35 Lieriöpyöräparin hammasvoimat 1) Kehävoima: F t = P/v 2) Säteisvoima F r = F t x tan wt 3) Aksiaalivoima F a = F t x tan w, missä P on siirrettävä teho, v on kehänopeus rynnössä, wt on ryntökulma vierintäpinnalla, wt = arctan(tan n /cos w ), jos ei prof. siirtoa w on hammastuksen vinouskulma.

36 Suorahampaisen kartiopyöräparin hammasvoimat

37 Kierukan hammasvoimat

38 Akselivoimat ja tukireaktiot Ryntökohtiin syntyy hammasvoimat, jotka aiheuttavat akselille taivutusmomentit kahteen tasoon. Momenttien resultantit lasketaan kriittisissä kohdissa. Vinohampaiset hammaspyörät aiheuttavat myös akselin suuntaiset voimat, joista tulee ns. kippimomentit akselille.

39 Lieriöpyöräparin lujuustarakastelu SFS 4790/ es. Koneenosien suunnittelu kirjassa/

40

41 /Airila et al.; Koneenosien suunnittelu, s

42 /Airila et al.; Koneenosien suunnittelu, s

43 /Airila et al.; Koneenosien suunnittelu, s. 566

44 /Airila et al.; Koneenosien suunnittelu, s. 567

LIERIÖHAMMASPYÖRÄT JA HAMMASTANGOT

LIERIÖHAMMASPYÖRÄT JA HAMMASTANGOT IEIÖHAAPYÖÄT JA HAATAOT Teknisiä tietoja... Koneistetut lieriöhammaspyörät moduli 0,, vinohammastuksella... moduli 0,, vinohammastuksella... moduli 0,... moduli 0,... moduli 1,0... moduli 1,... moduli,0...

Lisätiedot

Tasakiilan mitoitus SFS 2636 mitottuksen mukaan. Peruspaineeksi saadaan Po navan paine onpa = 0,8 Po

Tasakiilan mitoitus SFS 2636 mitottuksen mukaan. Peruspaineeksi saadaan Po navan paine onpa = 0,8 Po Da Di - Tasakiilan mitoitus SFS 2636 mitottuksen mukaan U = 150 MPa, kuorrnitus on yksisuuntaista lepokuormitusta jolloini4 = 120 MPa. Valitaan pituudeksi 1 = d = 0,01 m, navan uran syvy Peruspaineeksi

Lisätiedot

1. Kokoonpantavan laitteen, sen osakokoonpanojen ja niiden koneenosien toimintaperiaatteiden hyödyntäminen

1. Kokoonpantavan laitteen, sen osakokoonpanojen ja niiden koneenosien toimintaperiaatteiden hyödyntäminen TkT Harri Eskelinen 1. Kokoonpantavan laitteen, sen osakokoonpanojen ja niiden koneenosien toimintaperiaatteiden hyödyntäminen 2. Standardiosien hyödyntäminen 3. Osien kokoonpanosuunnat ja järjestys 4.

Lisätiedot

MOOTTORIN SUORAHAMPAISEN JAKOHAMMASPYÖRÄSTÖN SUUNNITTELU

MOOTTORIN SUORAHAMPAISEN JAKOHAMMASPYÖRÄSTÖN SUUNNITTELU MOOTTORIN SUORAHAMPAISEN JAKOHAMMASPYÖRÄSTÖN SUUNNITTELU Vinohammastuksen muuttaminen suoraksi ja vaikutukset melutasoon Timo Oravasaari Opinnäytetyö Toukokuu 2013 Kone- ja tuotantotekniikka Tuotekehitys

Lisätiedot

Luentojen viikko-ohjelma

Luentojen viikko-ohjelma Luentojen viikko-ohjelma periodi viikko aihe opettaja 1 36,37 Johdanto, historiaa, suunnittelu, CE -merkki, kuormitus, kestävyys, materiaalit, valmistus Yrjö Louhisalmi 1 38,39,40 liitososat ja liitokset:

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla

Esimerkkilaskelma. Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla Esimerkkilaskelma Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla.08.014 3.9.014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 MITOITUS... - 4-4.1 ULOSVETOKESTÄVYYS (VTT-S-07607-1)...

Lisätiedot

Kiilahihnapyörä. Kiilahihnan mitoituksessa käytetään hihnapyörähalkaisijan mittaa D m. hihnaprofiili SPZ. [www.sks.fi]

Kiilahihnapyörä. Kiilahihnan mitoituksessa käytetään hihnapyörähalkaisijan mittaa D m. hihnaprofiili SPZ. [www.sks.fi] Kiilahihnapyörä Kiilahihnan mitoituksessa käytetään hihnapyörähalkaisijan mittaa D m hihnaprofiili SPZ [www.sks.fi] Hihnan pituuden L laskenta d 1 E d2 L = 2E cos + 0,5 (d 1 + d 2 )+ [rad] (d 2 d 1 ) kun

Lisätiedot

Sisällysluettelo, komponentit. Komponentit. Komponentit. sivu Tilausohje... 2

Sisällysluettelo, komponentit. Komponentit. Komponentit. sivu Tilausohje... 2 Sisällysluettelo, komponentit sivu Tilausohje... 2 ATNsysteemin komponentit Hammashihnapyörät ATN 12,7... 6 AT... 18 AT... Ohjaavat hammashihnapyörät ATN K6... 8 ATN 12,7 K6... Liukukiskot... 12 Hammashihnapyörät,

Lisätiedot

HIILETYSTERÄS- JA POLYMEERILIERIÖHAMMASPYÖRIEN MITOITUKSEN VER- TAILU COMPARING THE DESIGN OF CASE HARDENED STEEL AND POLYMER SPUR GEARS

HIILETYSTERÄS- JA POLYMEERILIERIÖHAMMASPYÖRIEN MITOITUKSEN VER- TAILU COMPARING THE DESIGN OF CASE HARDENED STEEL AND POLYMER SPUR GEARS LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO LUT School of Energy Systems LUT Kone BK10A0401 Kandidaatintyö ja seminaari HIILETYSTERÄS- JA POLYMEERILIERIÖHAMMASPYÖRIEN MITOITUKSEN VER- TAILU COMPARING THE DESIGN

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 10.3.2016 Susanna Hurme Statiikan välikoe 14.3.2016 Ajankohta ma 14.3.2016 klo 14:15 17:15 Salijako Aalto-Sali: A-Q (sukunimen alkukirjaimen mukaan) Ilmoittautuminen

Lisätiedot

Nimi: Ratkaise tehtävät sivun alalaitaan. (paperi nro 1) 1. Valitse oikea toisen asteen yhtälön ratkaisukaava: (a) b ± b 4ac 2a. (b) b ± b 2 4ac 2a

Nimi: Ratkaise tehtävät sivun alalaitaan. (paperi nro 1) 1. Valitse oikea toisen asteen yhtälön ratkaisukaava: (a) b ± b 4ac 2a. (b) b ± b 2 4ac 2a paperi nro 0 a b ± b 2 4ac b b ± b 2 + 4ac c b ± b 4ac d b ± b 2 4ac 2. Ratkaise toisen asteen yhtälö x 2 + 7x 12 = 0. 3. Ratkaise epäyhtälö 3x 2 30x > 0 4. Ratkaise epäyhtälö 5x 2 + 5 < 0 paperi nro 1

Lisätiedot

LIERIÖHAMMASPYÖRÄT. Tekniset tiedot 1:2

LIERIÖHAMMASPYÖRÄT. Tekniset tiedot 1:2 LIERIÖAMMASPYÖRÄT Tekniset tieot Lieriöhammaspyörät Lieriöhammaspyörien avulla toteutetaan välitys ja siirretään momenttia. Mitä suurempi momentti on, sitä lujempia pyörän hampaat ovat. Liike välittyy

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.2.2016 Susanna Hurme Tervetuloa kurssille! Mitä on statiikka? Mitä on dynamiikka? Miksi niitä opiskellaan? Päivän aihe: Voiman käsite ja partikkelin tasapaino

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 24.2.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Voiman momentin käsite (Kirjan luvut 4.1-4.6) Mikä on voiman momentti? Määritetään momentti skalaari- ja vektorimuodossa Opitaan

Lisätiedot

Polyuretaaniset hammashihnat

Polyuretaaniset hammashihnat Yleistä tietoa hihnojen kehitys on mennyt eteenpäin samaan suuntaan kuin kumihihnojenkin eli kohti suurempaa tehonsiirtokykyä ja parempaa asemointitarkkuutta. Ensimmäiset hihnat valmistettiin trapetsin

Lisätiedot

KARTIOHAMMASPYÖRÄT. Tekniset tiedot OIKEA ASENNUSMITTA LIIAN PIENI ASENNUSMITTA LIIAN SUURI ASENNUSMITTA 1:26

KARTIOHAMMASPYÖRÄT. Tekniset tiedot OIKEA ASENNUSMITTA LIIAN PIENI ASENNUSMITTA LIIAN SUURI ASENNUSMITTA 1:26 KRTIOMMSPYÖRÄT Tekniset tieot Kartiohammasvaihe on vaihe, jossa on pituussuuntaiset ristiakselit. Tämä eellyttää useimmissa tapauksissa vapaasti kantavaa laakerointia. isäksi on käytettävä melko järeitä

Lisätiedot

KISASÄÄNNÖT JA PROJEKTI 5.-9. LK

KISASÄÄNNÖT JA PROJEKTI 5.-9. LK KISASÄÄNNÖT JA PROJEKTI 5.-9. LK Sisällys 1. InnoGP CO 2 Dragsters muotoiluprojekti... 3 2. InnoGP kisakonsepti, CO 2 Dragsterit teknologiakasvatuksessa... 3 3. CO 2 Dragsterit muotoiluprojekti... 4 4.

Lisätiedot

SUORITUSTASOILMOITUS

SUORITUSTASOILMOITUS Nro 1.4003 Tuotetyypin yksilöllinen tunniste: 1.4003 EN 100884:2009 EN 100884:2009 Mitta ja muototoleranssit Toleranssit standardien EN ISO 94442 ja EN ISO 94452 mukaan 0,2%venymisraja (myötöraja) Rp0,2

Lisätiedot

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 3.2.2009

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 3.2.2009 Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka..9 x x a) Ratkaise yhtälö =. 4 b) Ratkaise epäyhtälö x > x. c) Sievennä lauseke ( a b) (a b)(a+ b).. a) Osakkeen kurssi laski aamupäivällä,4 % ja keskipäivällä 5,6 %.

Lisätiedot

Luentojen viikko-ohjelma

Luentojen viikko-ohjelma Luentojen viikko-ohjelma periodi viikko aihe opettaja 1 35,36 Johdanto, historiaa, suunnittelu, CE -merkki, kuormitus, kestävyys, materiaalit, valmistus Yrjö Louhisalmi 1 37,38,39 liitososat ja liitokset:

Lisätiedot

Sisällysluettelo. 10. Muut työkappaleen kiinnittimet 591-617. Jakolaitteet...593-594. Pyöröpöydät...595-596. Ristisyöttöpöydät...

Sisällysluettelo. 10. Muut työkappaleen kiinnittimet 591-617. Jakolaitteet...593-594. Pyöröpöydät...595-596. Ristisyöttöpöydät... Sisällysluettelo 10. Muut työkappaleen kiinnittimet 591-617 Jakolaitteet...593-594 Pyöröpöydät...595-596 Kaikki hinnat lv 0% Ristisyöttöpöydät...597-599 Kulmapöytä... 600 Kiinnitystasot... 601 Hienomekaaniset

Lisätiedot

Ruuviluettelo. Terästarvike Oy PL 24, 00711 Helsinki Puhelin (09) 350 5030 Telefax (09) 350 50 250 Email info@terastarvike.fi

Ruuviluettelo. Terästarvike Oy PL 24, 00711 Helsinki Puhelin (09) 350 5030 Telefax (09) 350 50 250 Email info@terastarvike.fi Ruuviluettelo 2015 Terästarvike Oy PL 24, 00711 Helsinki Puhelin (09) 350 5030 Telefax (09) 350 50 250 Email info@terastarvike.fi SISÄLTÖ ST ZN ZNC ZNK A2 A4 MS NYL AL DIN 84 SUORAURAR. LIERIÖK. 27 29

Lisätiedot

Hammashihnojen mitoitus- ja laskentakaavat

Hammashihnojen mitoitus- ja laskentakaavat Voimansiirtohihnojen tekniset tiedot Tunnus ja yksikkö b = hihnan leveys (mm) T = jako C = akseliväli (mm) L R = hihnan pituus (mm) L Z = hihnan hammasluku Z 1 = hammasluku, pieni pyörä Z 2 = hammasluku,

Lisätiedot

eli HUOM! - VALEASIAT OVAT AINA NEGATIIVISIA ; a, b, f, r < 0 - KOVERALLE PEILILLE AINA f > 0 - KUPERALLE PEILILLE AINA f < 0

eli HUOM! - VALEASIAT OVAT AINA NEGATIIVISIA ; a, b, f, r < 0 - KOVERALLE PEILILLE AINA f > 0 - KUPERALLE PEILILLE AINA f < 0 PEILIT KOVERA PEILI JA KUPERA PEILI: r = PEILIN KAAREVUUSSÄDE F = POLTTOPISTE eli focus f = POLTTOVÄLI eli polttopisteen F etäisyys pelin keskipisteestä; a = esineen etäisyys peilistä b = kuvan etäisyys

Lisätiedot

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3

Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3 Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka / Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään Tähdellä (* merkittyjen tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6 Jos tehtävässä

Lisätiedot

Belt Pilot käyttöohje, yleistä

Belt Pilot käyttöohje, yleistä Belt Pilot käyttöohje, yleistä Belt Pilot ohjelmalla voidaan laskea ja mitoittaa Breco ja Contitech hammashihnakäyttöjä. Ohjelmalla voidaan laskea sekä tehonsiirtohammashihnakäyttöjä, että lineaarikäyttöjä.

Lisätiedot

Rak 43-3136 BETONIRAKENTEIDEN HARJOITUSTYÖ II syksy 2015 3 op.

Rak 43-3136 BETONIRAKENTEIDEN HARJOITUSTYÖ II syksy 2015 3 op. Rak 43-3136 Betonirakenteiden harjoitustyö II syksy 2014 1 Aalto Yliopisto/ Insinööritieteiden korkeakoulu/rakennustekniikan laitos Rak 43-3136 BETONIRAKENTEIDEN HARJOITUSTYÖ II syksy 2015 3 op. JÄNNITETTY

Lisätiedot

KULJETINKETJUJA VAATIVIIN TARPEISIIN

KULJETINKETJUJA VAATIVIIN TARPEISIIN KULJETINKETJUJA VAATIVIIN TARPEISIIN 1 SISÄLTÖ 4 SIVULEVYJEN KULUTUSPINNAT 5 RAKENNE 7 KULJETINKETJU SFS 2380 8 KIINNITYSREIÄT R2 9 KIINNITYSKORVAKKEET K2 K22 10 KULJETINKETJU SMS 1698 11 KULJETINKETJUT

Lisätiedot

Pythagoraan polku 16.4.2011

Pythagoraan polku 16.4.2011 Pythagoraan polku 6.4.20. Todista väittämä: Jos tasakylkisen kolmion toista kylkeä jatketaan omalla pituudellaan huipun toiselle puolelle ja jatkeen päätepiste yhdistetään kannan toisen päätepisteen kanssa,

Lisätiedot

Objective Marking. Taitaja 2014 Lahti. Skill Number 603 Skill Koneistus Competition Day 1. Competitor Name

Objective Marking. Taitaja 2014 Lahti. Skill Number 603 Skill Koneistus Competition Day 1. Competitor Name Objective ing Skill Number 603 Skill Koneistus Competition Day 1 Sub Criterion CNC-SORVAUS1 / KARTIO PÄÄTY A / 3,5 h Sub Criterion A1 ing Scheme Lock 28-03-2014 14:25:38 Entry Lock 08-04-2014 18:21:18

Lisätiedot

Hammashihnapyörät. Yleistä hammashihnapyöristä

Hammashihnapyörät. Yleistä hammashihnapyöristä Yleistä hammashihnapyöristä Standardihammashihnapyörät Seuraavilla sivuilla esitellään hammashihnapyöriä, jotka tulevat useilta eri valmistajilta. Hammashihnapyöriä valmistetaan joko valuraudasta, teräksestä,

Lisätiedot

Kartio ja pyramidi

Kartio ja pyramidi Kartio ja pyramidi Kun avaruuden suora s liikkuu pitkin itseään leikkaamatonta tason T suljettua käyrää ja lisäksi kulkee tason T ulkopuolisen pisteen P kautta, suora s piirtää avaruuteen pinnan, jota

Lisätiedot

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia.

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia. Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s00doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia Yleistä Ratkaise yhtälöt n n n n n 5 a) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 b) ( ) ( ) > 0 + = + c) ( ) Suureet ja

Lisätiedot

150 CTO150/20.5-vok 20500±2x2,5 %/410 Dyn11 360 2050 4,0 780 173 985 800 1160 57 609 44

150 CTO150/20.5-vok 20500±2x2,5 %/410 Dyn11 360 2050 4,0 780 173 985 800 1160 57 609 44 Jakelumuuntajat Öljyeristeiset jakelumuuntajat Teho kva Laji Un V/V Kytkentäryhmä 30 CTO30/20.5 20500/410 Yzn11 100 585 4,0 345 92 810 691 953 57 609 30 30 CTO30/20.5-vok 20500±2x2,5 %/410 Yzn11 100 585

Lisätiedot

Käyttöohje, yleistä. Sivu 1

Käyttöohje, yleistä. Sivu 1 Käyttöohje, yleistä Mulco hammashihnakäyttöjen laskenta ohjelmalla voidaan laskea ja mitoittaa Breco ja Contitech hammashihnakäyttöjä. Ohjelmalla voidaan laskea sekä tehonsiirto- että lineaarikäyttöjä.

Lisätiedot

Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti määräämättömiä vääntösauvoja

Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti määräämättömiä vääntösauvoja TAVOITTEET Tutkitaan väännön vaikutusta suoraan sauvaan Määritetään vääntökuormitetun sauvan jännitysjakauma Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti

Lisätiedot

Rautaisannos. Simo K. Kivelä 30.8.2011

Rautaisannos. Simo K. Kivelä 30.8.2011 Yhteenlasku Rautaisannos 30.8.011 Yhteenlasku sin x + cos x Yhteenlasku sin x + cos x = 1 sin x + cos x = 1 x R Yhteenlasku sin x + cos x = 1 x C Yhteenlasku Yhteenlasku Yhteenlasku Yhteenlasku Yhteenlasku

Lisätiedot

OFIX. Lukitusholkit. Pyymosantie 4, 01720 VANTAA puh. 09-2532 3100 fax 09-2532 3177. Hermiankatu 6 G, 33720 TAMPERE puh. 09-2532 3190 fax 03-318 0344

OFIX. Lukitusholkit. Pyymosantie 4, 01720 VANTAA puh. 09-2532 3100 fax 09-2532 3177. Hermiankatu 6 G, 33720 TAMPERE puh. 09-2532 3190 fax 03-318 0344 OFIX Lukitusholkit Pyymosantie 4, 01720 VANTAA puh. 09-2532 3100 fax 09-2532 3177 e-mail: konaflex@konaflex.fi Hermiankatu 6 G, 33720 TAMPERE puh. 09-2532 3190 fax 03-318 0344 Internet: www.konaflex.fi

Lisätiedot

TYÖKALUHINNASTO OY BOTNIA BOLT AB

TYÖKALUHINNASTO OY BOTNIA BOLT AB TYÖKALUHINNASTO Puh: 020 7969 200 Fax: 020 7969 220 Yleiset myynti- ja toimitusehdot Hinnat: Maksuehdot: Toimitusehdot: Pakkaukset: Kaikki hinnat ovat ilman arvonlisäveroa. Hinnat per 100 kpl mikäli muuta

Lisätiedot

LÄPPÄVENTTIILI haponkestävä teräs WAFER tyyppi 411- (41000) sarjat

LÄPPÄVENTTIILI haponkestävä teräs WAFER tyyppi 411- (41000) sarjat Operation haponkestävä teräs WAFER tyyppi 11- (1000) sarjat C ont R o L Käyttö ja rakenne Versio 07-09-011 Wafer tyyppi 11 (1000) läppäventtiileitä käytetään vaativiin sulku- ja säätötehtäviin. Venttiili

Lisätiedot

PYÖRÖ- JA MUOTOKUPARI- LANKOJEN TEKNISET TIEDOT

PYÖRÖ- JA MUOTOKUPARI- LANKOJEN TEKNISET TIEDOT PYÖRÖ- JA MUOTOKUPARI- LANKOJEN TEKNISET TIEDOT KORKEAN TEKNOLOGIAN YRITYS Dahréntråd on Euroopan suurimpia ja moderneimpia kupari- ja alumiinilankojen valmistajia. Yritys valmistaa vuosittain yli 30 000

Lisätiedot

pyörivät kovametalliviilat

pyörivät kovametalliviilat Varsi 6 mm Ristihammastus D/C (6) vakiona Myös TiN ja AlTiN pinnoituksella Varastossa myös 150 mm pituisella varrella Päätyleikkuinen MALLI SA MALLI SB MALLI SC SA-11 3,0 x 12,0 56 SB-11 3,0 x 12,0 56

Lisätiedot

Naulat Raudoitusverkot Harjatangot Muut verkot Väliketuet ja sidelangat Ansasraudoitteet Nostolenkit Kierrehaat Irtohaat Rengasraudoitteet

Naulat Raudoitusverkot Harjatangot Muut verkot Väliketuet ja sidelangat Ansasraudoitteet Nostolenkit Kierrehaat Irtohaat Rengasraudoitteet Naulat Raudoitusverkot Harjatangot Muut verkot Väliketuet ja sidelangat Ansasraudoitteet Nostolenkit Kierrehaat Irtohaat Rengasraudoitteet Erikoisraudoitteet RAUDOITUSVERKOT VARASTOTUOTTEET B500K, SFS

Lisätiedot

UUDET TUOTTEET Pienoismittausjalusta

UUDET TUOTTEET Pienoismittausjalusta UUDET TUOTTEET Pienoismittausjalusta Tarkat tiedot sivulla 272. Käsimittauslaitteet ja tiedonsiirtojärjestelmät Mittausjalustat Sivu 262 265 Mittauspöydät Sivu 266 267 Magneettijalat Tarkkuus-heitonmittauslaitteet

Lisätiedot

Sisällysluettelo. 4. CNC-koneiden kartiopitimet BT-JIS B (MAS403BT) kartion mittatiedot. Vetopultit BT JIS B6339-BT...

Sisällysluettelo. 4. CNC-koneiden kartiopitimet BT-JIS B (MAS403BT) kartion mittatiedot. Vetopultit BT JIS B6339-BT... Sisällysluettelo 4. CNC-koneiden kartiopitimet 151-219 BT-JIS B6339 - (MS403BT)...152 kartion mittatiedot Vetopultit BT JIS B6339-BT... 153-154 Kaikki hinnat lv 0% Tarkkuus poraistukat JIS B6339-BT...155-157

Lisätiedot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 10: Moninkertaisten integraalien sovelluksia

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 10: Moninkertaisten integraalien sovelluksia MS-A22 ifferentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 1: Moninkertaisten integraalien sovelluksia Antti Rasila Aalto-yliopisto Syksy 215 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A22 Syksy 215 1 / 2 Moninkertaisten

Lisätiedot

LINEAARIKÄYTÖT. AT ja ATL hammashihnojen valmistusohjelma: AT AT3 AT5 AT10 AT20 ATL ATL5 ATL10 ATL20. Lineaarikäytöt AT ja ATL hammashihnoilla:

LINEAARIKÄYTÖT. AT ja ATL hammashihnojen valmistusohjelma: AT AT3 AT5 AT10 AT20 ATL ATL5 ATL10 ATL20. Lineaarikäytöt AT ja ATL hammashihnoilla: LINEAARIKÄYTÖT Yleistä lineaarikäytöistä Pinoajat, lavaajat ja muut keräilyrobotit ovat tyypillisiä esimerkkejä lineaarikäytöistä. Perusajatuksena on käyttölaitteen pyörimisliikkeen muuttaminen pitkittäisliikkeeksi.

Lisätiedot

Sopivan poran valinta

Sopivan poran valinta pdrilling Content Sopivan poran valinta Sopivan poran valinta 1 Määritä reiän halkaisija ja poraussyvyys tsi taulukossa lueteltujen porien halkaisija-alueet ja poraussyvyydet. 2 Valitse poramalli Valitse

Lisätiedot

Tuoteluettelo PRONSSIAIHIOT JA LAAKERIT. Johnson Metall Oy. Your first choice in bronze. Turkkirata 14, PL 4 33960 Pirkkala. Puhelin (03) 342 7700

Tuoteluettelo PRONSSIAIHIOT JA LAAKERIT. Johnson Metall Oy. Your first choice in bronze. Turkkirata 14, PL 4 33960 Pirkkala. Puhelin (03) 342 7700 Tuoteluettelo PRONSSIAIHIOT JA LAAKERIT Johnson Metall Oy Turkkirata 14, PL 4 33960 Pirkkala Your first choice in bronze Puhelin (03) 342 7700 Faksi (03) 342 7728 www.johnson-metall.fi Sisällys Sisältö

Lisätiedot

Erstantie 2, 15540 Villähde Ristikkoliitokset Puh. (03) 872 200, Fax (03) 872 2020 www.anstar.fi 2

Erstantie 2, 15540 Villähde Ristikkoliitokset Puh. (03) 872 200, Fax (03) 872 2020 www.anstar.fi 2 www.anstar.fi 2 www.anstar.fi 3 SISÄLLYSLUETTELO Sivu 1 RISTIKKOLIITOKSEN TOIMINTATAPA... 4 2 RISTIKKOLIITOSTEN RAKENNE JA KÄYTTÖKOHTEET... 4 2.1 LIITOSTEN VALMISTUSOHJELMA... 4 2.2 LIITOSOSAN MATERIAALIT...

Lisätiedot

7. Suora leikkaus TAVOITTEET 7. Suora leikkaus SISÄLTÖ

7. Suora leikkaus TAVOITTEET 7. Suora leikkaus SISÄLTÖ TAVOITTEET Kehitetään menetelmä, jolla selvitetään homogeenisen, prismaattisen suoran sauvan leikkausjännitysjakauma kun materiaali käyttäytyy lineaarielastisesti Menetelmä rajataan määrätyn tyyppisiin

Lisätiedot

AKKUPAIMENET TUOTENUMERO PARISTOPAIMEN NAP1E AKKUPAIMEN NAA25

AKKUPAIMENET TUOTENUMERO PARISTOPAIMEN NAP1E AKKUPAIMEN NAA25 AKKUPAIMENET HUOM! Pienikin virran vuoto huonontaa paimenen tehoa. On myös erittäin tärkeää, että maadoitus tehdään huolellisesti. -PAIMENET Takuu 36 kk, ukkostakuu 12 kk Huippujännite = max. antoteho

Lisätiedot

Tuomas Kaira. Ins.tsto Pontek Oy. Tuomas Kaira

Tuomas Kaira. Ins.tsto Pontek Oy. Tuomas Kaira Ins.tsto Pontek Oy Lasketaan pystykuorman resultantin paikka murtorajatilan STR/GEO yhdistelmän mukaan Lasketaan murtorajatilan STR/GEO yhdistelmän mukaisen pystykuorman aiheuttama kolmion muotoinen pohjapainejakauma

Lisätiedot

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. 4 Suora ja taso Ennakkotehtävät 1. a) Kappale kulkee yhdessä sekunnissa vektorin s, joten kahdessa sekunnissa kappale kulkee vektorin 2 s. Pisteestä A = ( 3, 5) päästään pisteeseen P, jossa kappale sijaitsee,

Lisätiedot

Pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen 1/6 Sisältö ESITIEDOT: määrätty integraali

Pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen 1/6 Sisältö ESITIEDOT: määrätty integraali Pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen 1/6 Sisältö ESITIEDOT: Tasoalueen pinta-ala Jos funktio f saa välillä [a, b] vain ei-negatiivisia arvoja, so. f() 0, kun [a, b], voidaan kuvaajan y = f(), -akselin

Lisätiedot

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti 8. Sovellutuksia 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen 235. Laske sen kappaleen tilavuus, jota rajoittavat pinnat z = xy, x = y 2, z = 0, x = 1. (Kappale sijaitsee oktantissa x 0, y 0, z 0.) 1/6. 236.

Lisätiedot

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

Juuri 3 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kokoavia tehtäviä ILMAN TEKNISIÄ APUVÄLINEITÄ. A III, B II, C ei mikään, D I. a) Kolmion kulmien summa on 80. Kolmannen kulman suuruus on 80 85 0 85. Kolmiossa on kaksi 85 :n kulmaa, joten se on tasakylkinen.

Lisätiedot

EK-JÄRJESTELMÄ 1-5. Lohja Abetoni Oy Ympäristötuotteet www.laoy.fi Betoniputkinormien 2001 mukainen

EK-JÄRJESTELMÄ 1-5. Lohja Abetoni Oy Ympäristötuotteet www.laoy.fi Betoniputkinormien 2001 mukainen 1-5 Lohja Abetoni Oy Ympäristötuotteet www.laoy.fi Betoniputkinormien 2001 mukainen EK-JÄRJESTELMÄ Sisällysluettelo Sivu EK-putket, pyöreät 2 EK-putket, jalalliset 2 Viistetyt EK-putket 3 EK-soviteputket

Lisätiedot

PISTIN MUOTO D (DIN 9861)

PISTIN MUOTO D (DIN 9861) PISTIN MUOTO D (DIN 9861) TUOTERYHMÄ 010 0130 =1% Cr-seostettu työkaluteräs =Pikateräs Varsi 60 ± Varsi 64 ± Kanta 45 ± 5 Pistin muoto D, 5 x 71 Nr. 010 0500 071 D D1 H L 0,5 0,9 0, 71 100 0,6 1,1 0, 71

Lisätiedot

Nämä toimitusehdot korvaavat aikaisemmat Mäntypuisten ratapölkkyjen tekniset toimitusehdot 1281/731/97, 1.11.1997. kunnossapitoyksikön päällikkö

Nämä toimitusehdot korvaavat aikaisemmat Mäntypuisten ratapölkkyjen tekniset toimitusehdot 1281/731/97, 1.11.1997. kunnossapitoyksikön päällikkö RATAHALLINTO- KESKUS BANFÖRVALTNINGS- CENTRALEN 1717/731/02 8.11.2002 1 (7) MÄNTYPUISTEN RATAPÖLKKYJEN TEKNISET TOIMITUSEHDOT Ratahallintokeskus on vahvistanut Mäntypuisten ratapölkkyjen tekniset toimitusehdot

Lisätiedot

ESIMERKKI 4: Välipohjan kehäpalkki

ESIMERKKI 4: Välipohjan kehäpalkki ESIMERKKI 4: Välipohjan kehäpalkki Perustietoja - Välipohjan kehäpalkki sijaitsee ensimmäisen kerroksen ulkoseinien päällä. - Välipohjan kehäpalkki välittää ylemmän kerroksen ulkoseinien kuormat alemmille

Lisätiedot

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 5.4.0 HK- a) Dsin3 us ( ) cos3 3 us( ) s( ) 3cos3 s( ) 3 ja s( ) 3 u( ) sin ja u( ) cos b) Dsin 3 3 Dsin us ( ) s( ) sin ja s( ) cos 3 u( ) ja u( ) 3 3sin

Lisätiedot

Jarkko Mertanen SUORAKYTKENTÄVAIHTEISTO

Jarkko Mertanen SUORAKYTKENTÄVAIHTEISTO Jarkko Mertanen SUORAKYTKENTÄVAIHTEISTO Insinöörityö Kajaanin ammattikorkeakoulu Tekniikan ja liikenteen ala Kone- ja tuotantotekniikka Kevät 2009 OPINNÄYTETYÖ TIIVISTELMÄ Koulutusala Tekniikan ja liikenteen

Lisätiedot

MAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ

MAA10 HARJOITUSTEHTÄVIÄ MAA0 Määritä se funktion f: f() = + integraalifunktio, jolle F() = Määritä se funktion f : f() = integraalifunktio, jonka kuvaaja sivuaa suoraa y = d Integroi: a) d b) c) d d) Määritä ( + + 8 + a) d 5

Lisätiedot

PIHDIT PINSETIT LEIKKURIT KULTASEPILLE - KELLOSEPILLE

PIHDIT PINSETIT LEIKKURIT KULTASEPILLE - KELLOSEPILLE nttilantie 1 puh. 0651789 www.sarmachine.fi 275 EUR email: sarmachine@sarmachine.fi Kuvasto hinnasto alk. 4/20 Hinnat sis alv:n % muutospvm.2.2014 PIHDIT PINSETIT LEIKKURIT KULTSEPILLE KELLOSEPILLE GRNIT

Lisätiedot

HONDA PELAA VARMASTI.

HONDA PELAA VARMASTI. Lumilingot 2014-2015 HONDA PELAA VARMASTI. Honda-lumilinkojen perusominaisuuksiin kuuluvat varmatoimisuus, suuri suorituskyky ja helppo hallittavuus. Hondan ylistettyjä ominaisuuksia ovat leveä ja korkea

Lisätiedot

DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi

DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi LUENNON SISÄLTÖ Kertausta edelliseltä luennolta: Suhteellisen liikkeen nopeuden ja kiihtyvyyden yhtälöt. Jäykän kappaleen partikkelin liike. Jäykän

Lisätiedot

4.3 Kehäkulma. Keskuskulma

4.3 Kehäkulma. Keskuskulma 4.3 Kehäkulma. Keskuskulma Sellaista kulmaa, jonka kärki on ympyrän kehällä ja kumpikin kylki leikkaa (rajatapauksessa sivuaa) ympyrän kehää, sanotaan kehäkulmaksi, ja sitä vastaavan keskuskulman kyljet

Lisätiedot

KETJU- JA HIHNAKÄYTÖT 6. SKS-mekaniikka Oy. Martinkyläntie 50, PL 122, 01721 Vantaa, http://www.sks.fi, faksi 852 6824, puh.

KETJU- JA HIHNAKÄYTÖT 6. SKS-mekaniikka Oy. Martinkyläntie 50, PL 122, 01721 Vantaa, http://www.sks.fi, faksi 852 6824, puh. KIINNITYSHOKIT KORJATTU PAINOS maaliskuu 1998 KETJU- JA HIHNAKÄYTÖT 6 SKS-mekaniikka Oy artinkyläntie 50, P 122, 01721 Vantaa, http://www.sks.fi, faksi 852 6824, puh. *852 661 Etelä-Suomi artinkyläntie

Lisätiedot

Ympyrä 1/6 Sisältö ESITIEDOT: käyrä, kulma, piste, suora

Ympyrä 1/6 Sisältö ESITIEDOT: käyrä, kulma, piste, suora Ympyrä 1/6 Sisältö Ympyrä ja sen yhtälö Tason pisteet, jotka ovat vakioetäisyydellä kiinteästä pisteestä, muodostavat ympyrän eli ympyräviivan. Kiinteä piste on ympyrän keskipiste ja vakioetäisyys sen

Lisätiedot

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet

KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet Luento 25.11.2015 Susanna Hurme, Yliopistonlehtori, TkT Tämän päivän luento Aiemmin ollaan johdettu palkin voimatasapainoyhtälöt differentiaaligeometrisella tavalla

Lisätiedot

RATA- ja PELAAMISSÄÄNNÖT ETERNIITTIRADAT Painos 2016

RATA- ja PELAAMISSÄÄNNÖT ETERNIITTIRADAT Painos 2016 RATA- ja PELAAMISSÄÄNNÖT ETERNIITTIRADAT Painos 2016 Ratagolfin eterniittiratojen ratasäännöt ja mittapiirustukset Copyright SUOMEN RATAGOLFLIITTO ry TEKNINEN KOMITEA Toimittanut ARI AHRENBERG ERSÄÄ2016

Lisätiedot

Suprajohtava generaattori tuulivoimalassa

Suprajohtava generaattori tuulivoimalassa 1 Suprajohtava generaattori tuulivoimalassa, Seminaaripäivä, Pori 2 Tuulivoiman kehitysnäkymät Tuuliturbiinien koot kasvavat. Vuoden 2005 puolivälissä suurin turbiinihalkaisija oli 126 m ja voimalan teho

Lisätiedot

Reikälevyt Varasto- ja tilausvalikoima

Reikälevyt Varasto- ja tilausvalikoima eikälevyt Varasto- ja tilausvalikoima 1 ikä, C = neliöreikä, L = pitkäreikä, = pyöreäreikä, T = kolmiojako, C = neliöreikä, U = neliöjako L = pitkäreikä, T = kolmiojako, U = neliöjako EIKÄISET ikä, SEOSTAMATON

Lisätiedot

1.1.2013 Suomen Euromaster Oy pidättää oikeuden huoltotyöhinnaston hinnanmuutoksiin.

1.1.2013 Suomen Euromaster Oy pidättää oikeuden huoltotyöhinnaston hinnanmuutoksiin. HUOLTOTYÖ- HINNASTO Suomen Euromaster Oy pidättää oikeuden huoltotyöhinnaston hinnanmuutoksiin. HENKILÖAUTOT HUOLTOTÖIDEN YHDISTELMÄT (EUROMASTERIN VÄLITTÄMIIN TUOTTEISIIN) Normaalivanne Tuote- Nimike

Lisätiedot

Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä.

Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä. Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkona 2.3. ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä puiseen kyyhkyslakkaan, jonka numero on 9. Arvostellut kotitehtäväpaperit palautetaan laskutuvassa.

Lisätiedot

= Kgm. = Nm. Nivelyksiköitä on saatavana usealla eri akselihalkaisijalla ja usealla eri sovitelaipalla merivaihteen mukaan.

= Kgm. = Nm. Nivelyksiköitä on saatavana usealla eri akselihalkaisijalla ja usealla eri sovitelaipalla merivaihteen mukaan. Hollantilaiset Python-Drive nivelyksiköt teholuokkaan 10-1000 hv Nivelyksikköä käytettäessä akselin tarkka linjaus ei ole tarpeen ja kone sekä akselisto voidaan tarvittaessa asentaa eri kulmaan, optimaaliseen

Lisätiedot

KUNINGASPALKKI LIIMAPUU

KUNINGASPALKKI LIIMAPUU KUNINGASPALKKI LIIMAPUU Yksilölliset puuratkaisut KUNINGASPALKKI LIIMAPUU YKSILÖLLISET PUURATKAISUT Kuningaspalkki liimapuu valmistetaan lujuuslajitellusta kuusi- ja mäntysahatavarasta. Lamellit sahataan

Lisätiedot

KETJUKÄYTTÖISET PIMENNYSKAIHTIMET tuotekortit

KETJUKÄYTTÖISET PIMENNYSKAIHTIMET tuotekortit KETJUKÄYTTÖISET PIMENNYSKAIHTIMET tuotekortit www.sunsystems.fi PK28S PIMENNYSKAIHDIN KETJUKÄYTTÖ Leveys 0 cm Korkeus 250 cm Pinta 3,0 m2 50 31 44 44 21 21 38 55 53 Mitat ovat äärimittoja ilman kangasta

Lisätiedot

Materiaalien mekaniikka

Materiaalien mekaniikka Materiaalien mekaniikka 3. harjoitus jännitys ja tasapainoyhtälöt 1. Onko seuraava jännityskenttä tasapainossa kun tilavuusvoimia ei ole: σ x = σ 0 ( 3x L + 4xy 8y ), σ y = σ 0 ( x L xy + 3y ), τ xy =

Lisätiedot

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit:

Hiukkaskoko maks. 5 µm. Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine 6,3 bar. Materiaalit: 1 Käyttöpaine min./max. 2 bar / 8 bar Ympäristölämpötila min./maks. -10 C / +60 C Keski Paineilma Hiukkaskoko maks. 5 µm Paineilman öljypitoisuus 0 mg/m³ - 1 mg/m³ Mäntään kohdistuvan voiman mittapaine

Lisätiedot

MESSINGIT SISÄLLYSLUETTELO

MESSINGIT SISÄLLYSLUETTELO SISÄLLYSLUETTELO Levyt 74 Nauhat 75 Tangot 75-77 Ainesputket 77 Harkot 77 Kuusiotangot 78 Lattatangot 79 Profiilit 80 81 Putket 81-82 Langat 82 Tekniset tiedot 83 87 Tuotantopalvelut 86 Värikoodit 87 73

Lisätiedot

more than you expect Kiinnitystarvikkeet

more than you expect Kiinnitystarvikkeet more than you expect Kiinnitystarvikkeet Sisällys 30.04.2014 Aluslevyt Sivu DIN ISO SFS Aaltoaluslevy 71 137 Aluslevy 68 125 7089 2041 Jousialuslevy 70 127 Jousialuslevy 70 7980 Joustolaatta 76 6796 Kartioaluslevy

Lisätiedot

Ulosvetimet... 3 HS210 - ULOSVETOSARJA 9-OS... 3 RU244151 - KATKENNEEN RUUVINULOSVETOSARJA 25-OS... 3 T73148 - ULOSVETOSARJA...

Ulosvetimet... 3 HS210 - ULOSVETOSARJA 9-OS... 3 RU244151 - KATKENNEEN RUUVINULOSVETOSARJA 25-OS... 3 T73148 - ULOSVETOSARJA... Ulosvetimet... 3 HS210 - ULOSVETOSARJA 9-OS.... 3 RU244151 - KATKENNEEN RUUVINULOSVETOSARJA 25-OS.... 3 T73148 - ULOSVETOSARJA... 3 T73153 - KATK.RUUVINULOSVETOSARJA 6-OS 1/8-3/4"... 3 T75928 - PINNAPULTIN

Lisätiedot

METALLIKONEISTAMO VMS OY

METALLIKONEISTAMO VMS OY HINNASTO METALLIKONEISTAMO VMS OY PUH. 03-5186240 FAX. 03-5181476 Sähköposti : metallikoneistamo@vmsoy.com Kotisivut : www.vmsoy.com METALLIKONEISTAMO VMS OY MYLLYNTAUSTANTIE 3 Kotisivut www.vmsoy.com

Lisätiedot

Kiinnitystarvikkeet hinnasto. Nopeasti ja edullisesti suoraan varastosta, myös erikoistoimituksia.

Kiinnitystarvikkeet hinnasto. Nopeasti ja edullisesti suoraan varastosta, myös erikoistoimituksia. Kiinnitystarvikkeet Helsinki 02/03 Pultit ja kierretangot Mutterit, laatat ja tiivisterenkaat Ruuvit Vetoniitit, niittimutterit ja jarruniitit Ankkurit ja tulpat Sokat, voidenipat, erikoistuotteet Förch-lajitelmat,

Lisätiedot

Palopelti ETPS-E. Tuotetiedot. Tuotemerkintäesimerkki:

Palopelti ETPS-E. Tuotetiedot. Tuotemerkintäesimerkki: Palopelti ETPS-E ETPS-E on CE-merkitty perustuen tuotestandardiin EN 650:2010 ja EN 1366-2 mukaisesti testattu, moottorilla varustettu palopelti, joka täyttää paloluokan E 60 / E 120. Pelti asennetaan

Lisätiedot

VOIMANSIIRTO- TUOTTEET

VOIMANSIIRTO- TUOTTEET VOIMANSIIRTO- TUOTTEET Ortlinghaus on ollut EIE:n päämies vuodesta 1935 ja on meidän merkittävin toimittajamme tänään. Ortlinghaus on perustettu vuonna 1898 ja on johtava valmistaja alallaan maailmassa.

Lisätiedot

Sisällysluettelo. 8. Koneruuvipuristimet 461-510. Gerardi NC-koneruuvipuristimet, moduulirakenteiset... 462-475

Sisällysluettelo. 8. Koneruuvipuristimet 461-510. Gerardi NC-koneruuvipuristimet, moduulirakenteiset... 462-475 Sisällysluettelo 8. Koneruuvipuristimet 461-510 Gerardi NC-koneruuvipuristimet, moduulirakenteiset... 462-475 Mekaaniset koneruuvipuristimet... 476-484 Puh. (09) 838 6260 www.tkp-toolservice.fi Kaikki

Lisätiedot

FERROMETAL OY:N BETONIRUUVIEN TARTUNTA- VETOKOKEET JA LEIKKAUSKOKEET - Koetulokset

FERROMETAL OY:N BETONIRUUVIEN TARTUNTA- VETOKOKEET JA LEIKKAUSKOKEET - Koetulokset TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO LIITE A NRO 1846 TUTKIMUSSELOSTUKSEEN 1839 FERROMETAL OY:N BETONIRUUVIEN TARTUNTA- VETOKOKEET JA LEIKKAUSKOKEET - Koetulokset Tampere 2010 2(5) Liite A Tampereen teknillisen

Lisätiedot

Metallivetimet. Ponto. Curve. Arcus

Metallivetimet. Ponto. Curve. Arcus Metallivetimet Lisäkuvia dokumentin lopussa Ponto Materiaali: Teräs. Hinta / kpl. Paketissa 25 kpl. 113001 Vedin harjattu 141x28 128 Ponto nikkeli 113011 Vedin harjattu 177x28 160 Ponto nikkeli 113021

Lisätiedot

Päivitetty / JAJ MAV KITKALIITOSHOLKIT

Päivitetty / JAJ MAV KITKALIITOSHOLKIT Päivitetty 18.9.2013 / JAJ MAV KITKALIITOSHOLKIT MAV KITKALIITOSHOLKIT MAV on vuonna 1989 perustettu italialainen, korkeatasoisten kitkaliitosholkkien valmistaja. He suunnittelevat ja valmistavat kaikki

Lisätiedot

+ 2 a + 4 a. π (D01 + D 2 02 + D 02. a = 4 Z 1 Z 2 D 01

+ 2 a + 4 a. π (D01 + D 2 02 + D 02. a = 4 Z 1 Z 2 D 01 LASKENTA Akseliväli ja hihnapituus Likimääräinen hihnapituus Akseliväli i = 1 L B = (2 a) + (Z 1 T) i 1 L B = π (D 01 + D 02 ) 2 + 2 a + (D 02 - D 01 ) 2 4 a i = 1 a = Z B - Z 1 2 T i 1 π L L B - π (D01

Lisätiedot

Potenssisarja, suppenemissäde. Potenssisarja ja derivointi. Potenssisarja ja analyyttiset funktiot. Potenssisarja ja integrointi.

Potenssisarja, suppenemissäde. Potenssisarja ja derivointi. Potenssisarja ja analyyttiset funktiot. Potenssisarja ja integrointi. Matematiikan peruskurssi KP3 I OSA 4: Taylorin sarja, residymenetelmä A.Rasila J.v.Pfaler 26. syyskuuta 2007 Kompleksista sarjoista Jono, suppeneminen, summasarja Potenssisarja, suppenemissäde ja analyyttiset

Lisätiedot

Valvojan päätäntävallan tarkka määrittely jo urakan alussa (tai ennen) Muutoksia tehtäessä on kysyttävä SUUNNITTELIJALTA, VALVOJALTA JA TILAAJALTA

Valvojan päätäntävallan tarkka määrittely jo urakan alussa (tai ennen) Muutoksia tehtäessä on kysyttävä SUUNNITTELIJALTA, VALVOJALTA JA TILAAJALTA Valvojan rooli ja valvontatyö käytännössä Työmaavalvonnan tarkoituksena on varmistaa rakentamisen laatu saavutetaan haluttu lopputulos sopimuksen mukaisuus hyvän rakennustavan noudattaminen, jos sopimuksia

Lisätiedot

OSA A. MITTATOLERANSSIT

OSA A. MITTATOLERANSSIT BK50A0200 TEKNINEN PIIRUSTUS II HARJOITUKSET / KEVÄT 2015/ viikko 11 / TOLERANSSIT Pj/Varapj: Tulosta tehtäväpaperi ja palauta tehtävien ratkaisut luennoitsijalle oman harjoitusajan loppuun mennessä. RYHMÄN

Lisätiedot

Vastaus: 10. Kertausharjoituksia. 1. Lukujonot lim = lim n + = = n n. Vastaus: suppenee raja-arvona Vastaus:

Vastaus: 10. Kertausharjoituksia. 1. Lukujonot lim = lim n + = = n n. Vastaus: suppenee raja-arvona Vastaus: . Koska F( ) on jokin funktion f ( ) integraalifunktio, niin a+ a f() t dt F( a+ t) F( a) ( a+ ) b( a b) Vastaus: Kertausharjoituksia. Lukujonot 87. + n + lim lim n n n n Vastaus: suppenee raja-arvona

Lisätiedot

Reikäsahat ja jyrsinterät... 2

Reikäsahat ja jyrsinterät... 2 Reikäsahat ja jyrsinterät... 2 - T Ruko BI-METAL... 2 RU106318 - SARJA 19-OS.... 6 C1220 - SARJA CARBIDE 8-OS 33-83MM... 6 C1221 - SARJA 5-OS. 28-75MM... 6 C1222 - SARJA 5-OS. 60-95MM... 6 C1160 - SARJA

Lisätiedot

VO-KÄYTTÖISET LAITTEET

VO-KÄYTTÖISET LAITTEET VO-KÄYTTÖISET LAITTEET PAINEPESURI VOA 540 TRAKTORIN VOIMANOTTOAKSELIIN PV300401 max. paine 25 bar tuotto 70 l/min, max. 150 l/min. tehon tarve 4 kw paineensäädin max. pyörimisnopeus 700 rpm mukana suutin,

Lisätiedot

SERVO-DRIVE SERVO-DRIVE TUOTTEET 1.1.2012. by Blum

SERVO-DRIVE SERVO-DRIVE TUOTTEET 1.1.2012. by Blum SERVO-DRIVE SERVO-DRIVE TUOTTEET 1.1.2012 SERVO-DRIVE by Blum Servo-Drive (Nimikeryhmä 02060) Tilaa laatikoiden määrän mukainen sarja. Tilaa verkkolaitesarja. Yhteen verkkolaitteeseen voi kytkeä vaikka

Lisätiedot