GPS:n mittausmoodit ja tarkkuus 0 m m Navigointi; koodi; yksi vastaanotin DGPS; koodi + tukiasema 0. m 0.0 m 0.00m RTK; vaihehavainnot + tukiasema Staattinen; vaihehavainnot, verkko, jälkilaskenta Pysyvät asemat; aikasarjat, muutokset Absoluuttinen paikannus yksi vastaanotin koodihavainnot navigointi paikannustarkkuus muutama metri ion Lc t ct L( N ) ct trop ion... trop...
[m] Navigointi Muutaman metrin tarkkuus Toimii yhdellä vastaanottimella Reaaliaikainen, nopea, halpa, yleinen Laivat (avomerellä), bussit, junat, taksit, retkeilijät, marjastajat, Henkilökohtainen navigointi kuvat Ruizhi Chen 2564220 2564200 256480 256460 256440 256420 256400 2564080 SA pois 2.5.2000 2564060 486220 48620 0 20 30 40 Y 50 60 70 80 90 486200 4860 48680 48660 48640 48620 48600 35 486080 5629080 Z 30 486060 5629040 5629000 0 20 30 40 50 60 70 80 25 90 5628960 5628920 5628880 5628840 5628800 X 486200 48690 48680 48670 48660 48650 48640 48630 48600 5628760 0 0 20 30 40 50 60 70 80 90 50 00 50 200 250 2564060 40 20 5 0 5 2564080 256400 256420 X-Y 256440 256460 Joensuu 4.5.2000 256480 2564200 2564220 X Y Z 2
Precise Point Positioning, ppp senttimetritarkkuinen paikannus yhdellä vastaanottimella satelliittien tarkat radat + kellokorjaukset ionosfääri 2-taajuushavainnoista troposfääri tuntemattomaksi vastaanottimen kellovirhe tuntemattomaksi monitie, kohina yms. satunnaisvirheeksi tavallisesti usean tunnin havainnot Differentiaalinen paikannus Vaatii tukiaseman, joka lähettää korjausdataa reaaliajassa Liikenne, laivat, metritarkkuinen paikannus 3
Tukiaseman etäisyys [km] Differentiaalinen paikannus Tukiasemalla lasketaan korjaus kuhunkin satelliittiin L i Lähetetään reaaliajassa liikkuvalle vastaanottimelle (RTCM) Tekee kunkin satelliitin pseudoetäisyyteen ko. suuruisen korjauksen ennen paikan laskemista i LL obs L Differentiaalinen paikannus Havaintosuure Vektorin pituus Tarkkuus Koodipseudoetäisyys (C/A-koodi) 0 km < 5 m 500 km < 0 m Tasoitettu koodipseudoetäisyys 0 km < m 500 km < 5 m 800 2.5 m 600 2 m 400 200.5 m m 0 0 0 20 30 40 Korjauksen ikä [s] 4
kuva Digita/Fokus Merenkulkulaitoksen DGPS-asemat Sijainti Peitto- Taajuus alue Porkkala (400) 59N58 / 24E23 250 293.5 Mäntyluoto (40) 6N36 / 2E28 250 287.5 Puumala (402) 6N24 / 28E4 70 290.0 Outokumpu (403) 62N4 / 29E0 70 304.5 Turku (404) 60N26 / 22E3 200 30.5 Marjaniemi (405) 65N02 / 24E34 250 34.5 Klamila (406) 60N30 / 27E26 250 287.0 Kokkola (408) 63N52 / 23E 250 290.5 5
EGNOS The European Geostationary Navigation Overlay Service (EGNOS) is Europe s first venture into satellite navigation. It will augment the two military satellite navigation systems now operating, the US GPS and Russian GLONASS systems, and make them suitable for safety critical applications such as flying aircraft or navigating ships through narrow channels. 6
EGNOS The signal broadcast by the EGNOS satellites ARTEMIS (PRN 24) and IOR-W (PRN 26) is used for EGNOS Initial Operations. The ESTB ( Egnos System Test Bed) signal is broadcast by the Satellite Inmarsat AOR-E (PRN20) The elements that make up the EGNOS system include: RIMS (Ranging and Integrity Monitoring Stations) which pick up GPS signals, MCCs (Master Control Centres) to process the data delivered by the RIMS and uplink stations which send the signal to three geostationary satellites to then relay it back to users on the ground. Deployments so far include all MCCs, all Navigation Land Earth Stations (NLESs) and 3 of the 34 RIMS. Reaaliaikainen kinemaattinen paikannus Lasketaan tukiaseman ja mittauspisteen välinen suunta ja etäisyys Yleistymässä, maanmittaussovellukset 7
Havaintoyhtälön tuntemattomat Yksinkertainen erotushavainto n j n t 3n t + n j + n t L ( N ) ct ion trop Kaksoiserotushavainto (n j )n t 3n t + (n j ) L 2 ( 2 N 2 ) ion trop...... Kolmoiserotushavainto (n j )(n t ) 3n t 2 2 ion trop L ( t2) ( t2) ( t2) ( t2)... n j = satelliittien lukumäärä n t = ajanhetkien lukumäärä Kokonaistuntemattoman ratkaiseminen 0.07 0.06 0.05 reaaliluvut kokonaisluvut 0.04 [m] 0.03 0.02 0.0 0 0 6 2 8 24 Havaintojakson pituus [h] 8
On-the-fly Kokonaistuntemattomat ratkaistaan lennossa vähintäin 5 satelliittia (usein enemmän) Ratkaisuaika muutamasta sekunnista muutamaan minuuttiin luvattu tarkkuus: 0 mm + 2 ppm (taso) 20 mm + 2 ppm (korkeus) Tarkkuus riippuu tukiaseman etäisyydestä 0-5 km RTK 0-5 km 0-5 km 9
Empiirinen r.m.s.:n keskiarvo (mm) Empiirinen r.m.s. (m) Etäisyysriippuvuus 0.05 0.04 0.03 0.02 0.0 0.00 0 2 3 4 5 6 taso korkeus Etäisyys (km) Linear (taso) Linear (korkeus) (Bilker 200) Puiden vaikutus 40 35 30 dn de dh 25 20 5 0 5 0 Avoin Häiriöt Yksittäisiä Puita Metsä (Bilker 200) 0
Satelliittien määrä 200 80 60 40 20 00 80 60 40 20 0 5 6 7 8 9 0 2 Yhteisten satelliittien määrä Initialisointiajan keskiarvo (sek) (Bilker 200) Toistettavuus dn de dh Max. 32 2 36 Min. -28-6 -3 Av. 2 - -3 R.m.s 2 8 5 (Bilker 200) dn de dh Max. 254 00 36 Min. -28-6 -3 Av. 8 2-8 R.m.s. 40 8 27 Mukana voi olla myös epäonnistuneita havaintoja
Verkko-RTK; VRS virtuaalitukiasema 50-80 km Tarkkuus ei riipu havaitsijan etäisyydestä tukiasemaan; Tukiasemien välimatkat paljon suuremmat kuin perinteisessä RTKssa Useita mahdollisia toteutustapoja, esim. virtuaalitukiasema (VRS, virtual reference station) Residuaalit tukiasemilla VRS GSM soittosarja Residuaali virtuaaliasemalla Laskentakeskus Tukiasemadata laskentakeskukseen; laatukontrolli, vaihekatkojen korjaus, virhemallinnus; Virtuaaliasema näkyy käyttäjälle kuin todellinen RTK tukiasema 2
VRS-verkko GPSNet.fi kaupallinen RTK, DGPS, jälkilaskenta VRS tarkkuustutkimus Tampereen alue (8 pistettä) Etelä-Suomi (5 pistettä) Sjökullan fotogrammetrinen testikenttä (3 pistettä) Kriteerit testipisteiden valinnassa: Ei esteitä yli 20 asteen korkeuskulmilla Ei heijastavia pintoja ja sähkölinjoja antennin läheisyydessä Kiintopisteet perustettu peruskallioon, isoihin kiviin tai stabiileihin rakennelmiin Kiintopisteillä EUREF-FIN koordinaatit Pisteiden etäisyys lähimpään tukiasemaan; tasaisesti koko mittausalueella Pasi Häkli 3
Tarkkuudet ja alustusajat n = 252 Taso (mm) Korkeus (mm) Alustusaika (s) RMS / 27 35 29 keskiarvo 95% 43 67 32 99% 66 00 396 Epäonnistuneet alustukset:,8%, 4 karkeaa virhettä Häkli 2004 Etäisyys lähimpään tukiasemaan ja mittaukset verkon sisä- tai ulkopuolella Tulosten riippuvuus etäisyydestä lähimpään tukiasemaan: Taso: 9mm+0.ppm Korkeus: 4mm+0.5ppm Alustusaika: s+0.9s/km Verkon sisäpuolella etäisyysriippuvuus pieni, Verkon ulkopuolella alustusajat pidentyvät Laaja verkko: ei etäisyysriippuvuutta Pieni verkko: Ei eroa tasotarkkuudessa, mutta korkeudessa ja alustusajoissa etäisyysriippuvuus Häkli, 2004 4
RTK-laitteisiin liittyviä tekijöitä RTK vastaanotin antaa liian optimistisia arvioita; tarkkuuksissa ei merkittäviä eroja eri laitemerkkien välillä. Mustat kolmiot: GDOP < 3 Punaiset ympyrät: 3 GDOP < 5 Siniset neliöt: GDOP 5 Häkli 2004 Tukiasemien välinen etäisyys (verkon tiheys) 4 eri tavoin muodostettua verkkoa neljän viikon aikana, lähes samanaikaiset havainnot referenssi- ja testiverkosta Keskimääriset etäisyydet: 67km, 77km, 87km ja 07km (referessiverkossa: 6km) Jokainen pylväs edustaa 300 riippumatonta havaintoa Vierekkäisten pylväiden ero (sininen: referenssi- ja punainen: testiverkko) kuvaa tukiasemavälin kasvattamisen vaikutuksen Testin mukaan alle 80 km:n keskimääräinen etäisyys turvallinen (Häkli 2004) 5
Staattinen suhteellinen paikannus Lasketaan tukiaseman ja mittauspisteen välinen suunta ja etäisyys GPS:n tarkin moodi; geodesia, maanmittaus L( N Staattinen suhteellinen paikannus ) ct ion trop... L 2 ( 2 N 2 ) ion trop... 6
i ( t) i, 0( t) c ( t) 2 2 2 i ( t) i, 0( t) c ( t) 3 3 3 i ( t) i 0( t) c ( t), 4 4 4 i ( t) i, 0( t) c ( t) i ( t2 ) i, 0( t2 ) c ( t2 ) 2 2 2 i ( t2 ) i 0( t2 ) c ( t2 ), l 3 3 3 i ( t2 ) i, 0( t2 ) c ( t2 ) 4 4 4 i ( t2 ) i, 0( t2 ) c ( t2 ) i ( t3) i, 0( t3) c ( t3) 2 2 2 i ( t3) i, 0( t3) c ( t3) 3 3 3 i ( t3) i, 0( t3) c ( t3) 4 4 4 ( t ) ( t ) c ( t ) i 3 i, 0 3 Vaihepseudoetäisyydet 3 Xi Yi Z i Ni 2 N i x 3 Ni 4 N i i( t) i( t2 ) ( t ) i 3 axi( t) ayi( t) azi( t) 0 0 0 c 0 0 2 2 2 axi( t) ayi( t) azi( t) 0 0 0 c 0 0 3 3 3 axi( t) ayi( t) azi( t) 0 0 0 c 0 0 4 4 4 axi( t) ayi( t) azi( t) 0 0 0 c 0 0 axi( t2 ) ayi ( t2 ) azi( t2 ) 0 0 0 0 c 0 2 2 2 axi( t2 ) ayi ( t2 ) azi( t2 ) 0 0 0 0 c 0 A 3 3 3 axi( t2 ) ayi ( t2 ) azi( t2 ) 0 0 0 0 c 0 4 4 4 axi( t2 ) ayi ( t2 ) azi( t2 ) 0 0 0 0 c 0 axi ( t3) ayi( t3) azi( t3) 0 0 0 0 0 c 2 2 2 axi ( t3) ayi( t3) azi( t3) 0 0 0 0 0 c 3 3 3 axi ( t3) ayi( t3) azi( t3) 0 0 0 0 0 c 4 4 4 a ( t ) a ( t ) a ( t ) 0 0 0 0 0 c Xi 3 Yi 3 Zi 3 Pikaratkaisut A B 7
Havaintojakson pituus vektorin pituus (km) havaintojakson kesto (min) 0 -- 5 5 -- 30 (pika) 5 -- 30 30 -- 90 30 -- 00 60 -- 300 > 00 useita tunteja nyrkkisääntö: havaintojakson minimipituus minuutteina on vähintäin sama kuin mitattavan vektorin pituus kilometreinä Havaintoverkon suunnittelu Ei piikkejä, yksittäisiä yhteisiä pisteitä tai siltoja. Jos useita vastaanottimia, verkon rakenne voidaan pitkälti suunnitella laskentavaiheessa. Jokainen piste yhdistetty 2-3 muuhun pisteeseen. 8
Havaintojaksojen lukumäärä Jos käytettävissä on r kappaletta vastaanottimia, mitattavia pisteitä on s, kullakin pisteellä ollaan m:n havaintojakson ajan ja vastaanottimia siirrettäessä o pistettä pidetään yhteisenä, on havaintojaksojen n määrä n m s o r o A B kiinteä piste Ei näin... 4 5 6 7 A B C hav.jakso 2 3 3 hav.jakso 2 3 4 5 hav.jakso 3 5 6 7 2 hav.jakso 4 7 (5) vaan näin Mutta... RTK on säteittäistä mittausta!! Havaintopisteiden sijoittelu 2 Esimerkki: tielinjan mittaus; havaintopisteet vastakkaisilla puolilla tietä 9
Minne piste kannattaa perustaa? Aina ei voi valita paikkaa mutta tämmöiseen paikkaan ei kannata mennä!! Epäkeskisen pisteen perustaminen Apupiste d d2 Mitattava piste Havaintopaikka d > d2; lisäksi tarvitaan 2 GPS-vastaanotinta, teodoliitti ja runsaasti lisää aikaa 20
Antennin korkeus r h vino Mittaus kohdistuu usein antennin reunaan; havainnot sähköiseen keskipisteeseen ja antennin dimensiot ilmoitetaan usein ARP:n suhteen joka on esim. kiinnitysreikä ARP = Antenna Reference Point h h r h suora 2 2 vino GPS:n tarkkuussovelluksia Lasketaan staattisen suhteellisen paikannuksen avulla Havaintoajat minuuteista jatkuvasti havaitseviin pysyviin asemiin Kuntien ja kaupunkien kiintopisteet Tonttien, maa-alueiden yms. rajat Valtakunnalliset järjestelmät Maankuoren liikkeet Globaalit muutokset 2
GPS:n tarkkuussovelluksia 22
Amplitude [ppb] Verkon mittakaava muuttuu 5 Amplitude vs. baseline length 4 3 2 0 y = 0.003x + 0.2869 0 200 400 600 800 000 200 Baseline length [km] 23
Length [mm] Geodynamiikan tutkimus Maannousututkimus BIFROST GPS aikasarjat Maannousu-painovoimalinjat Absoluuttipainovoima Etelämannertutkimus kuva Hannu Koivula Paikalliset liikkeet Olkiluoto GPS5-GPS0 2009495 2009494 2009493 2009492 200949 2009490 y = 0.49x + a 2009489 0 2 3 4 5 6 7 8 Time [y] 24
Nykyhetki 750 milj. v. sitten Euroopasta Suomeen 25
GPS, geoidi ja vaaitus 26
European Unified Vertical Network (EUVN) Kampanjan tavoitteena Euroopan maiden korkeusjärjestelmien liittäminen toisiinsa. V. 2006 mennessä tihennys Suomeen n. 30 pistettä Painovoima ja geoidi 27
Painovoimakenttää mittaavat satelliitit Meren globaalit muutokset 28
Datan käsittely Verkko voidaan muodostaa usein vasta laskenta-aikana Ei piikkejä, siltoja,... HUOM virhekontrolli tasoituksessa Joissain laskentaohjelmistoissa oltava tarkkana ylimäärityksen kanssa (triviaalit vektorit) RINEX (Receiver Independent Exchange Format) 2 OBSERVATION DATA G (GPS) RINEX VERSION / TYPE RGRINEXO V2.4.4 LH FGI 8-OCT-97 00:48 PGM / RUN BY / DATE PERMANENT STATION AUTO OFFLOAD COMMENT METS MARKER NAME 0503S0 MARKER NUMBER MPA FGI OBSERVER / AGENCY 3 ROGUE SNR-800 95.06.28 /.5 REC # / TYPE / VERS 25 DORNE MARGOLIN B ANT # / TYPE 2892572.4655 3842.394 552635.8406 APPROX POSITION XYZ 0.0000 0.0000 0.0000 ANTENNA: DELTA H/E/N WAVELENGTH FACT L/2 5 C L L2 P2 P # / TYPES OF OBSERV 30 INTERVAL 997 0 7 0 0 0.000000 TIME OF FIRST OBS END OF HEADER 97 0 7 0 0 0.0000000 0 8 7 24 30 05 06 0 22 25 2327983.75-750542.96 9-5852369.08542 2327984.2424 2339400.093-9409884.440 9-733237.50842 23394098.4464 294859.827-7887825.743 9-393856.43243 294858.334 2554675.738 762.065 7 20403257.843-26840663.653 9-2094796.58745 20403256.024 229037.672-2976572.849 9-239405.44342 2290369.9824 238225.265-029869.575 9-809638.37342 238223.5304 22458297.522-64586.306 9-2788247.42543 22458295.5064 97 0 7 0 0 30.0000000 0 8 7 24 30 05 06 0 22 25 23258277.87-7620404.048 9-5937975.4542 23258277.6824 234773.647-9370.547 9-7260003.03242 234772.3974 29
Laskenstastrategia -taajuus vektorin pituus [km] laskentastrategia < n. 0 L vaihe, ratkaistaan kokonaistuntemattomat. 0 30 L vaihe, ratkaistaan kokonaistuntemattomat. > n. 30 L vaihe, ionosfäärimalli. Ei kokonaistuntemattomia. kommentit Onnistuu yleensä aina. Onnistuu useimmiten, mutta vaikeuksia aktiivisen ionosfäärin aikana. Syytä välttää, koska ionosfääriä ei voi eliminoida. Jopa useiden ppm skaalavirheitä tai ratkaisu voi epäonnistua kokonaan. Onnistuminen riippuu täysin ionosfäärin aktiivisuudesta. Laskenstastrategia 2-taajuus Vektorin pituus [km] Strategia < n. 0 L (+ L2) vaihe, ratkaistaan kokonaistuntemattomat. 0 30 L (+ L2) vaihe, ratkaistaan kokonaistuntemattomat. Kommentit Pienin kohina, voidaan käyttää myös L2:n vaihetta, joskin hieman kohinaisempi. Onnistuu yleensä; aktiivisen ionosfäärin aikana voi joutua jo L3-ratkaisuun. > n. 30 L3 vaihe. Standardiratkaisu, lähes varma; kohinaisempi kuin L; ei kokonaislukuratkaisua. > n. 30 L3 vaihe + kokonaislukuratkaisu. Joudutaan laskemaan useassa vaiheessa, L5, L+L2 + ionosfäärimalli, aina 00 200 km saakka; MW- tai QIFratkaisu jopa >000 km saakka. 30
jaksoa jaksoa Residuaalit 0.5 0 0 50 00 50 200 250 300 350 400 450 500-0.5 - -.5 0.03 Epookki 0.02 0.0 0 0 50 00 50 200 250 300 350 400 450 500-0.0-0.02-0.03-0.04-0.05 Epookki Toistomittausten rajat > a + bl ; L = vektorin pituus cn dl n L = silmukan kokonaiospituus, n = sivujen lukumäärä komponentti a b c d [mm] [mm/km] [mm] [mm/km] N 0 2 8.5 E 6 2 5.5 korkeus 20 3 5 2.5 3
Kaavoitusmittausohjeet Satelliittimittauksessa käytetään vähintään neljää lähtöpistettä, jotka sulkevat verkon alueen sisäänsä. Verkko muodostuu sulkeutuvista kuvioista, silmukoista. Vektoreiden tulee olla mahdollisimman tasapituisia. Yhden silmukan vektorit havaitaan vähintään kahdessa havaintojaksossa. Verkossa pitää olla kahteen kertaan mitattuja, riippumattomia vektoreita vähintään 5%. Vierekkäisillä silmukoilla on oltava vähintään kaksi yhteistä pistettä. Silmukat eivät saa liittyä toisiinsa vain yhden pisteen tai yhden vektorin välityksellä. Verkossa ei saa olla piikkipisteitä. Mittauksessa käytetään staattista mittausta tai staattista pikamittausta oheisen taulukon mukaisesti. Kaavoitusmittausohjeet Satelliittigeometriaa kuvaavan GDOP luvun arvo on oltava < 8. Havaintoaikoja kannattaa pidentää ohjearvoista, jos GDOP tai auringon aktiivisuus ovat suhteellisen korkeita. 32