Osmo Hassi FOTONIN MALLI Tässä tutkielmassa selostettu fotonin malli perustuu siihen olettamukseen, että Planckin vakio on fotonin sähköisen osan ja magneettisen osan tulo. Suoritettu tarkastelu osoittaa, että kyseisen mallin avulla voidaan löytää paljon uutta tietoa maailmankuvamme perusteista ja romuttaa eräitä vanhoja uskomuksia. PHOTON MODEL The model of the photon presented in this study is based on the assumption that Planck s constant is the product of the electric part and the magnetic part of the photon. The examination undertaken shows that the model is of help in discovering much new knowledge about the foundations of our idea of the world and in breaking down certain old beliefs. 1
VALO, FOTONIT JA PAINOVOIMA YHTEISTYÖSSÄ Aaria sopraanolle ja sellolle: La luce della vita. Sävellys Johanna Bister, teksti Osmo Hassi, kantaesitys 16.10. 2002, esittäjät Johanna Bister, sopraano ja Seppo Laamanen, sello. Valon nopeus jaettuna gravitaatiovakiolla on liittovakio. Kun liittovakio kerrotaan valon nopeudella löytyy massapotentiaalin raja-arvo. Kun massapotentiaalin raja-arvo kerrotaan valon nopeudella löytyy massahävikin raja-arvo ja yhtä hyvin myös massan kasvun raja-arvo. Kun nämä raja-arvot kerrotaan valon nopeudella löytyvät ne voiman vastakkaiset raja-arvot, joiden avulla painovoima voi massaa säteilyksi muuttaa ja massaa säteilystä synnyttää. Kun painovoiman raja-arvot kerrotaan valon nopeudella, löytyvät lopulta painovoiman tehojen vastakkaiset raja-arvot sekä se tila, jossa universumi nytkin toimii ja LUONTO massaa säteilyksi muuttaa ja säteilystä sitä taas jälleen synnyttää. Valo, fotonit ja painovoima tässä loputtomassa kiertokulussa yhdessä LUOJAN töitä tekevät. Se on elämää, syntyä, kasvua, kuolemaa ja jälleen uutta elämää, LUONNON suurta symmetriaa. VALON JA PAINOVOIMAN SUKU Liittovakio c / G = 4,49248. 10 +18 kg s/m 2, Massapotentiaalin raja-arvo c 2 /G = 1,34681. 10 +27 kg/m = ( m/r) lim = V lim, Massahävikin raja-arvo c 3 /G = 4,03764. 10 +35 kg/s = (dm/dt) lim = Hm u, Painovoiman raja-arvo c 4 /G = 1,21045. 10 +44 N = F lim ja Painovoiman rajateho c 5 /G = 3,62885. 10 +52 W = Hm u c 2 = hf2 lim = P lim. Taajuuksien symmetria s 2 H min f lim = 1 = H f max /( f med ) 2, Fotonin energia E = mc 2 = hf = YF f, Fotonin teho P = mfc 2 = hf 2 = YfF f c 5 /G, Fotonin kiihdytysvoimavara F = YfFf/c c 4 /G, Fotonin kiihdytysvara a f = fc = c 2 /l a g, Painovoiman kiihtyvyys a g = Gm 1 /r 2 c 2 /r a f = fc = c 2 /l, Hubblen vakio H Gh/c 5 /s 2 1,35129 10 43 1/s ja Universumin massa m u s 2 c 11 /(G 3 h) 2,98799 10 +78 kg. Suure Y on fotonin sähkövuo, F sen magneettivuo, l sen aallonpituus, m sen näennäismassa ja f sen värähtelytaajuus. Suure m 1 on pyöreän taivaan-kappaleen massa ja r sen säde. Valon nopeus c = 2,99792456. 10 8 m/s, Planckin vakio h = YF = 6,626196. 10 34 V A s 2 = 6,626196. 10 34 kg m 2 /s ja gravitaatiovakio G = 6,67321. 10 11 m 3 /(kg s 2 ). THE CO-OPERATION OF LIGHT, PHOTONS AND GRAVITY 2
The speed of light divided by the gravitational constant is the conjugated constant. When the conjugated constant is multiplied by the speed of light, the mass potential limit value is found. When the mass potential limit value is multiplied by the speed of light, the mass loss limit as well as the mass increase limit are found. When these limits are multiplied by the speed of light, the opposite limits of the force are found, by means of which gravity can convert mass to radiation energy and generate mass from radiation energy. When the gravitational force limits are multiplied by the speed of light, the opposite gravity limit power values are finally found as well as the state in which the universe also now is functioning and in which NATURE converts mass to radiation energy and mass again is generated anew from radiation energy. Light, photons and gravity together in this endless cycle perform the work of the CREATOR. That is life, birth, growth, death and new life again, the magnificent symmetry of NATURE. THE FAMILY OF LIGHT AND GRAVITY Conjugated constant c / G = 4,49248. 10 +18 kg s/m 2, Mass potential limit value c 2 /G = 1,34681. 10 +27 kg/m = ( m/r) lim = V lim, Mass loss limit value c 3 /G = 4,03764. 10 +35 kg/s = (dm/dt) lim = Hm u, Gravity force limit value c 4 /G = 1,21045. 10 +44 N = F lim and Gravity limit power value c 5 /G = 3,62885. 10 +52 W = Hm u c 2 = hf2 lim = P lim. Symmetry of frequencies s 2 H min f lim = 1 = H f max /( f med ) 2, Energy of photon E = mc 2 = hf = YF f, Power of photon P = mfc 2 = hf 2 = YfF f c 5 /G, Acceleration force limit of photon F = YfFf/c c 4 /G, Acceleration ability limit of photon a f = fc = c 2 /l a g, Gravitational acceleration a g = Gm 1 /r 2 c 2 /r a f = fc = c 2 /l, Hubble's constant H Gh/c 5 /s 2 1,35129 10 43 1/s and Mass of universe m u s 2 c 11 /(G 3 h) 2,98799 10 +78 kg. Quantity Y is the electric flux of the photon, F its magnetic flux, l its wave length, m its apparent mass and f its frequency. Quantity m 1 is the mass of a round celestial body and r its radius. Speed of light c = 2,99792456. 10 8 m/s, Planck s constant h =YF = 6,626196. 10 34 V A s 2 = 6,626196. 10 34 kg m 2 /s and gravitational constant G = 6,67321. 10 11 m 3 /(kg s 2 ). TIIVISTELMÄ 1.Fotoni on osa sähkömagneettista säteilykenttää, minkä takia sillä on säh-köinen osa Y magneettinen osa F. Planckin vakio h on näiden osien tulo. ja 2.Fotoni voi olla ainakin kolmessa erilaisessa olomuodossa. Se voi olla osana akselipolarisoitua sähkömagneettista kenttää lähellä radiolähettimen an-tennia. Se voi olla itsenäisenä hiukkasena antennin suunnasta riippumatto-massa tasopolarisoidussa 3
olomuodossa, kun kenttä on heikko kaukana anten-nista. Akseli- tai tasopolarisoidussa olomuodossa olevilla fotoneilla on aina sähkövuo ja sähkövuolle kohtisuora magneettivuo. Nämä vuot ylläpitävät toi-sensa liikkumalla väliaineesta riippuvalla valon nopeudella. 3. Fotoni voi olla myös pyörivässä hiukkasmuodossa, jossa fotonin näennäis-massa pyörii etenemisakselin ympäri ja pyörimisliike kumoaa fotonin molemmat vuot. Tässäkin olomuodossa fotonin on liikuttava väliaineesta riippuvalla va-lon nopeudella. Fotonin energia E saadaan tunnetusta yhtälöstä E = h f, missä f on fotonin värähtelytaajuus. Pyörivässä hiukkasmuodossa E = h n, missä n on fotonin pyörimisnopeus. Fotonin spin S on vakio. Sen suuruus saadaan tunne-tusta yhtälöstä S = h /(2π). 4. Fotoni voi hajota lukuisiksi erilaisiksi hyvin lyhytikäisiksi hiukkaspareiksi, esimerkiksi elektroniksi ja positroniksi tai kahdeksi neutraaliksi hiukkaseksi, esimerkiksi neutroniksi ja antineutroniksi. 5. Fotonin mallin avulla voidaan löytää malli myös gravitonille. Sen mukaan gravitoni muodostuu kahdesta, samalla akselilla olevasta, pyörivässä hiuk-kasmuodossa olevasta fotonista, joilla on sama pyörimisnopeus, mutta fotonien vuorakenteilla 120 asteen ajallinen vaihe-ero. 6. Gravitoni voi hajota kahdeksi fotoniksi, jotka lähtevät vastakkaisiin suun-tiin ja pyörivät puolta hitaammin kuin hajonnut fotoni. Tällä tavalla gravitoni-kin voi synnyttää sähkömagneettista säteilyä. 7. Gravitonin erikoismuoto, liittogravitoni, sisältää tarkalleen kahden elekt-ronin ja kahden protonin vaatiman energian ja pyörimismäärän. Liittogravitonin hajoaminen tapahtuu kahdessa vaiheessa. Ensimmäisessä vaiheessa syntyy kaksi lyhytikäistä hiukkasta. Kumpikin niistä sisältää yhden protonin ja yhden elektronin yhteisen energian ja spinin. Toisessa vaiheessa vaiheessa kumpikin lyhytikäinen hiukkanen hajoaa protoniksi ja elektroniksi. 8. Elektronille, protonille ja neutronille laadittujen hiukkasmallien avulla saadaan selville mainittujen alkeishiukkasten magneettiset momentit, arviot näiden hiukkasten mittasuhteista sekä tietoa hiukkasia koossa pitävien voimien voimien vaikutustavasta ja näiden voimien suuruudesta. 9. Neutronin magneettista momenttia kuvaavan mallin avulla saadaan sel-ville, miten neutronista voi tulla protoni ja miten tässä yhteydessä syntyy antineutriino. Myös antineutriinon ja sen vastahiukkasen, neutriinon peri-aatteellinen rakenne sekä heikko vuorovaikutus saavat selitysehdotuksen. 10. Kvanttielektrodynamiikassa käytetylle hienorakennevakiolle löydetään al-keishiukkasten rakenteita selviteltäessä yksinkertainen ja luonteva selitys. 11. Fotonin kyvylle liikkua painovoimakentässä vakionopeudella löydetään seli-tys. Sen mukaan fotoni omaa kiihdytysvaran tai vaihtoehtoisesti jarrutusvaran, joka on yhtä suuri kuin fotonin värähtelytaajuuden f ja valon nopeuden c tulo. Tämän ominaisuuden takia voimakkaimmatkaan painovoimakentät eivät saa fotonia vangikseen, jos fotonin värähtelytaajuus on tarpeeksi suuri, mutta Maakin pystyisi vangitsemaan fotonin, jos sen värähtelytaajuus olisi pienempi kuin osapuilleen yksi värähdys vuodessa, mutta tässä tapauksessa Maan läm-pötilan täytyisi olla hyvin lähellä absoluuttista nollapistettä. 12. Fotonin kiihdytysvara mahdollistaa sähkömagneettisen kentän ja painovoi-makentän välisen energianvaihdon. Lisäksi fotonin kiihdytysvara asettaa Newtonin painovoimalain pätevyysalueelle rajat, joiden ulkopuolella tähän taivaankappaleiden liikkeitä säätelevään lakiin perustuvat laskelmat eivät anna oikeita tuloksia. 13. Painovoimakentässä putoavan massan potentiaalienergia voi muuttua toi-seen energiamuotoon, esimerkiksi massan liike-energiaksi tai sähköenergiaksi, kuten tapahtuu vesivoimalaitosten generaattoreissa. Putoavan massan potenti-aalienergia voi muuttua myös 4
suoraan sähkömagneettiseksi säteilyksi mitä erilaisimpien hiukkasten välisissä erilaisissa törmäystilanteissa. 14. Painovoimakentän potentiaalienergian muutos ei voi tapahtua painovoiman rajatehoa suuremmalla teholla. Tämä rajateho saadaan lausekkeesta c 5 /G, missä c on valon nopeus tyhjiössä ja G gravitaatiovakio. Painovoiman raja-teho voidaan saavuttaa vain äärimmäisissä olosuhteissa, esimerkiksi universu-min muuttaessa massaa säteilyksi tai käänteisesti säteilyä massaksi. 15. Fotonin suurin, vain teoreettisesti mahdollinen, taajuus voidaan laskea painovoiman rajatehon avulla lausekkeesta c 5 /(G h). Tämän taajuuden perusteella näyttää siltä, että on olemassa pienin mahdollinen aikaero, jonka nopeinkin palautuva tapahtuma vaatii toteutuakseen. 16. Hubblen vakio saadaan yhtälöstä H = c 3 /(m u G), jossa m u on univer-sumin massa. Tämä vakio saa kaksi selitystä, sillä Hubblen vakio on ensinnä-kin se taajuus, jota hitaammin värähtelevän fotonin on jäätävä universumin painovoimakentän vangiksi. Tämän lisäksi Hubblen vakion ja universumin massan tulo kuvaa painovoiman rajatehon c 5 /G aiheuttamaa massan muutosta (dm/dt) lim seuraavan yhtälön mukaisesti (dm/dt) lim = Hm u = c 3 /G. 17. Valon nopeuden c ja gravitaatiovakion G suhde c/g on hyvin tärkeä avainvakio, jolle on annettu nimeksi liittovakio, sillä kertomalla liittovakio valon nopeudella neljä kertaa peräkkäin, löydetään sivuilla 2 ja 3 esitetyt valon ja pai-novoiman sukulaisuussuhteet ja yhteistyön muodot. 5
SUMMARY 1.The photon is a part of the electromagnetic radiation field, which is the reason why it has an electric part Y and a magnetic part F. Planck s constant h is the product of these parts. 2.The photon can exist in at least three different states. It can be part of the axis-polarized electromagnetic field near the antenna of a radio transmitter. It can be an independent particle in the plane-polarized state, independent of the antenna direction, when the field is weak far from the antenna. Photons in the axis- or plane-polarized state always have an electric flux as well as a magnetic flux perpendicular to the electric flux. These fluxes sustain each other by moving with a medium-dependent speed of light. 3.The photon can also be in the form of a spinning particle in which the apparent mass of the photon spins around the propagation axis and the spinning motion nullifies both fluxes of the photon. Also in this state the photon must move at a medium-dependent speed of light. The energy of the photon E is got from the well-known equation E = hf, where f is the frequency of the photon. When the photon is in the form of a spinning particle, E = hn, where n is the spinning frequency of the photon. Spin S of the photon is a constant. Its magnitude is got from the well-known equation S = h/(2π). 4.The photon can split into numerous different quite transient particle pairs, for example into an electron and a positron, or into two neutral particles, for example into a neutron and an antineutron. 5.The model of the photon can also lead to finding a model for the graviton. According to the model, the graviton is composed of two photons in the form of spinning particles on the same axis and with the same spinning frequency, but the flux structures have a phase difference of 120 degrees. 6.The graviton can split into two photons which travel in opposite directions and spin at half the spinning frequency of the split graviton. In this way a graviton also can generate electromagnetic radiation. 7.A special form of the graviton, the conjugated graviton, contains precisely the energy and amount of spin required by two electrons and two protons. Splitting of the conjugated graviton occurs in two stages. In the first stage, two transient particles are generated. Each of the transient particles splits into a proton and an electron. 8.The particle models constructed for the electron, the proton and the neutron help to determine the magnetic moments of the mentioned elementary particles, to estimate the dimensions of these particles and to obtain knowledge about the manner of action of the forces which keep the particles from splitting and about the magnitude of these forces. 9.The model describing the magnetic moment of the neutron elucidates also how a neutron can split into a proton and an antineutrino. An explanatory suggestion is also provided regarding the structure of the antineutrino and its antiparticle, the neutrino, and the manner of action of the weak interaction forces. 6
10. In clarifying the structures of the elementary particles, a simple and plausible explanation is found for the fine structure constant used in quantum electrodynamics. 11. An explanation is found for the ability of a photon to travel in a gravitational field at constant speed. It is that a photon has an acceleration ability limit or alternatively a deceleration ability limit, which is equal in magnitude to the product of the frequency f of the photon and the speed of light c. Because of this property, the strongest gravitational fields cannot capture the photon if its frequency is sufficiently large, but even the Earth could capture the photon if its frequency were smaller than about one oscillation a year. In that case, however, the Earth s temperature would need to be quite near absolute zero. 12. The acceleration ability limit of the photon makes possible the transfer of energy between an electromagnetic and a gravitational field. Moreover, the acceleration ability limit of the photon sets limits for the validity range of Newton s law of gravity, beyond which calculations based on this law governing the motions of the celestial bodies no longer yield correct results. 13. The potential energy of mass falling in a gravitational field can change to another energy form, for example to the kinetic energy of the falling mass or indirectly to electric energy, as happens in the generators of hydropower plants. The potential energy of a falling mass can also change straight into electromagnetic radiation in different collisions between particles of the most different kinds. 14. A change in the potential energy of a gravitational field cannot occur at a power which is greater than the gravity limit power. This limit power is obtained from the expression c 5 /G, where c is the speed of light in a vacuum and G the gravitational constant. The gravity limit power can be attained only in extreme conditions, for example when the universe changes mass into radiation energy or conversely, radiation energy into mass. 15. The greatest, merely theoretically possible, frequency of a photon can be calculated by means of the gravity limit power from the expression c 5 /(G h). On the basis of this frequency it appears that there exists a smallest possible time difference which even the fastest reversible event requires for its realization. 16. Hubble s constant is got from the equation H = c 3 /(m u G), where m u is the mass of the universe. There are two explanations for this constant, because Hubble s constant is first of all that frequency which, if a photon s frequency be smaller than it, the photon must be captured by the gravitational field of the universe. Futhermore, the product of Hubble s constant and the mass of the universe describes the change in mass derivative (dm/dt) lim which is due to the gravity limit power c 5 /G according to the equation (dm/dt) lim = Hm u = c 3 /G. 17. The ratio c/g of the speed of light c and the gravitational constant G is a very important key constant, termed a conjugated constant, because by multiplying the conjugated constant by the speed of light four times consecutively, the members and the cooperation forms of the family of light and gravitation are found as presented on pages 2 and 3. ALKUSANAT Syksyllä 1980 sain tilaisuuden keskustella Val L. Fitch in kanssa fysiikan ongel-miin liittyvistä asioista. Hän oli silloin käymässä Helsingissä yhdessä J.W. Cronin in kanssa. Viikkoa aikaisemmin he olivat yhteisesti vastaanottaneet mainittuna vuonna jaetun Nobelin fysiikanpalkinnon. 7
Jouduin Val L. Fitch in kanssa hyvin mielenkiintoiseen keskusteluun, sillä olimme molemmat kiinnostuneita samoista ongelmista. Kerroin, että olin huonolla menestyksellä yrittänyt ratkoa joitakin fysiikan ongelmia käyttämällä apuna sähkökoneiden teoriaa. Val L. Fitch kiinnostui tästä ideasta ja kehotti minua jatkamaan vaikeuksista huolimatta. Olin yllättynyt kuinka suuresti hän arvosti mainittua teoriaa myös vaikeita fysiikan ongelmia ratkottaessa. Eläkkeelle päästyäni rupesin Val L. Fitch in neuvoa seuraten kokeilemaan sähkökoneiden teoriaa sellaisiin ongelmiin, jotka olivat jo kymmeniä vuosia vaivanneet mielikuvitustani. Fotonin rakenne oli ollut eräs näistä ongelmista. Fotoniin ei ollut helppo saada otetta, vaikka siihen liittyvät ongelmat pitivät minua tiukasti otteessaan. Lopulta fotoniin liittyvä ongelmavyyhti rupesi avautumaan, kun tajusin, että fotonilla, sähkömagneettisen kentän osana, täy-tyy olla sähköinen osa ja magneettinen osa. Fotonin täytyy olla sähkövuosta ja magneettivuosta muodostunut energiapaketti. Fotonin täytyy olla hiukkanen, jolla on kaksi komponenttia: sähkövuo ja magneettivuo, mistä seuraa, että Planckin vakion täytyy olla fotonin sähkövuon ja magneettivuon tulo. Tämän oivalluksen valossa selvisi vähitellen, pienen pieninä palasina, monien vuosien aikana, että fotoni on rakenteeltaan yksinkertainen, mutta samalla hyvin joustava hiukkanen, joka selkeiden sääntöjen mukaisesti kytkeytyy painovoimakenttään ja sopeutuu siihen väliaineeseen, jossa se liikkuu. Kun fotoni joutuu väliaineesta toiseen, se tunnetusti voi muuttaa nopeuttaan. Painovoimakentässä liikkuessaan fotoni pystyy pitämään nopeutensa vakiona. Tämä sillä edellytyksellä, että väliaineen ominaisuudet eivät muutu. Fotonin kyky pitää nopeus vakiona perustuu siihen, että fotoni voi muuttaa värähtely-taajuuttaan painovoimakentän kiihtyvyyden asettamien vaatimusten mukaises-ti. Tämä ominaisuus paljastaa, että painovoima ja sähkömagneettiset voimat ovat läheisiä sukulaisia. Näiden voimien sukulaisuussuhteiden välityksellä varmistuu myös se, että tai-vaankappaleen massapotentiaali eli taivaankappaleen massan ja säteen suhde, m/r = c 2 /G, ilmaisee sen rajan, jota suuremmilla massapotentiaalin m/r arvoilla Newtonin painovoimalaki laki ei enää anna oikeita tuloksia. Fotoni voi tunnetusti hajota elektroniksi ja positroniksi, ja se voi hajota monilla muillakin tavoilla hyvin lyhytikäisiksi hiukkaspareiksi. Aivan uutena löytönä on noussut esille käänteinen tapahtuma. Näyttää nimittäin siltä, että kahden foto-nin törmäyksessä voi syntyä gravitoni, joka voi hajota useilla erilaisilla tavoilla. Useimmiten gravitoni hajonnee takaisin kahdeksi fotoniksi. Hyvin kiinnostava uusi hiukkanen on liittogravitoni, joka sisältää tarkalleen kahden elektronin ja kahden protonin vaatiman energian ja pyörimismäärän. Liittogravitonin hajoaminen tapahtuu kahdessa vaiheessa. Ensimmäisessä vaiheessa syntyy kaksi lyhytikäistä hiukkasta. Kumpikin niistä sisältää tarkalleen yhden protonin ja yhden elektronin yhteisen energian ja spinin. Toisessa vaiheessa vaiheessa kumpikin lyhytikäinen välivaiheen hiukkanen hajoaa protoniksi ja elektroniksi. 8
Tämä viimeinen hajoamistapa tuottaa siis kahden vetyatomin rakenneosat. Siitä ja fotosynteesistä voi olla seurauksena, että avaruudessa on käynnissä päätty-mätön kiertoprosessi, jossa massaa muuttuu säteilyksi ja säteilyä massaksi. Tämän kiertoprosessin sivuilmiönä voivat silloin syntyä universumin kaikki taivaankappaleet ja elolliset prosessit. Elolliset prosessit tuskin ovat kotiplaneettamme Maan monopoli, joten on todennäköistä, että niitä esiintyy universumin eri osissa ja eri muodoissa. Fotonin hajoamistuotteina syntyville hiukkasille voidaan laatia sähkövuon ja magneettivuon avulla malleja, joiden avulla saadaan uutta tietoa myös näiden hiukkasten sähkömekaanisesta rakenteesta ja rakennetta koossa pitävistä voi-mista. Laadittujen mallien avulla pystytään arvioimaan myös fotonin hajotessa syntyneiden hiukkasten mittasuhteita. Fotoni on ollut tutkijoille jo pitkään vaikea pala. Vuonna 1951, neljä vuotta ennen kuolemaansa Albert Einstein ilmaisi nämä vaikeudet seuraavin sanoin: Kaikki nämä viisikymmentä vuotta tietoista hautomista eivät ole tuoneet mi-nua yhtään lähemmäs vastausta kysymykseen: Mitä ovat valokvantit? Nykyisin joka ikinen kuvittelee tietävänsä sen, mutta hän erehtyy. Viite [15 ]. Nyt, kun noista Albert Einsteinin pessimistisistä sanoista on kulunut yli viisi-kymmentä vuotta, rohkenen esittää oman näkemykseni valokvantista eli fotonista. Samalla toivon, että olisin löytänyt sellaisen esitystavan, joka voisi avata maailmankuvaa etsivälle lukijalle fotonin avulla aivan uusia näkökulmia niihin ilmiöihin, joiden varaan nykyinen maailmankuvamme rakentuu, ja joiden avulla sitä voidaan vielä paljon tarkentaa. Vuosien varrella olen saanut apua ja tukea monilta Tampereen teknillisen yliopiston henkilökuntaan nykyisin vielä kuuluvilta ja jo eläkkeelle siirtyneiltä ystäviltäni ja entisiltä työtovereiltani. Heistä haluan erityisesti mainita rehtori Jarl-Thure Erikssonin, kirjastonjohtaja Arja-Riitta Haaralan, professori Pauli Karttusen, professori Lauri Kettusen, professori Markku Kivikosken, hallintojohtaja Seppo Loimion, professori Markus Pessan, professori Armo Pohjavirran ja yli-insinööri Aimo Reinikaisen. Heitä kaikkia kiitän lämpimästi saamastani avusta ja tuesta sekä niiden lisäksi myös heidän lausumistaan tärkeistä varoituksen sanoista. Tyttäreni, tekniikan lisensiaatti Satu Hassi ja hänen miehensä, filosofian toh-tori Jukka Valjakka ovat vuosikausia seuranneet hyvin läheltä fotonitutkimuk-seni edistymistä ja antaneet minulle monia arvokkaita neuvoja. Fil. kand. Pekka T. Laakson kanssa viime kuukausina käymistäni keskusteluista ja hänen lähet-tämästään kirjallisuudesta olen saanut useita hyödyllisiä virikkeitä ja tietoja. Poikani, arkkitehti Ville Hassi ja hänen vaimonsa arkkitehti Marjaana Kinnermä sekä pitkäaikainen ystäväni ja keskustelukumppanini, dipl. ins. Peter Löfberg ovat myös hyvin läheltä seuranneet tutkimustyöni etenemistä ja monta kertaa rohkaisseet minua julkistamaan siinä saatuja tuloksia. Kaikille näille minulle läheisille ihmisille ja ystäville esitän lämpimät kiitokseni saamastani avusta, tuesta ja rohkaisusta. Hyvä ystäväni ja entinen työtoverini, lehtori Danny Donoghue on kääntänyt englanniksi eräitä tämän tutkielman erityisen tärkeiksi katsomani osia. Hänelle esitän lämpimät kiitokseni taitavasti 9
suoritetusta käännöstyöstä. Sivulla 2 oleva aaria kuvaa saatujen tulosten avaamia näkymiä äärimmilleen tiivistetyssä muo-dossa. Se on laadittu taidegraafikko Outi Heiskasen toivomuksesta. Laulutai-teilija Johanna Bister on säveltänyt tämän aarian sopraanolle ja sellolle. Kantaesitys oli Helsingin entisessä oopperatalossa, nykyisessä Aleksanterin teatterissa 16.10.2002, esittäjinä Johanna Bister laulu ja Seppo Laamanen sello. Kaikkia mainittuja taitelijoita kiitän lämpimästi heidän osoittamastaan yhteis-työhalusta ja kiinnostuksesta työtäni kohtaan. Tampereella 17. tammikuuta 2003 Osmo Hassi 10
SISÄLLYSLUETTELO VALO, FOTONIT JA PAINOVOIMA YHTEISTYÖSSÄ (Aaria) 2 VALON JA PAINOVOIMAN SUKU 2 THE CO-OPERATION OF LIGHT, PHOTONS AND GRAVITY 3 THE FAMILY OF LIGHT AND GRAVITY 3 TIIVISTELMÄ 4 SUMMARY 6 ALKUSANAT 8 SISÄLLYSLUETTELO 11 FOTONIN MALLI 14 FOTONI TARKASTELUN KOHTEENA 15 Fotonin energia riippuu sen värähtelytaajuudesta 16 Planckin vakio on fotonin sähköisen osan ja magneettisen osan tulo 17 Magneettivuo on tärkeä suunnittelun lähtökohta 18 Fotonin vuot ylläpitävät toisensa 19 Sähkömagneettisen kentän tehotiheys ja fotonin teho 20 Vapaa fotoni 21 Fotonin keskimääräinen teho ja keskimääräinen tehotiheys 22 Fotonimallin lisätarkistusta 23 Fotoni ei kuljeta sähkövarauksia 24 Kumpikin puoliaalto kuljettaa yhtä suurta vuopakettia 25 Fotoni voi hakeutua pyörivään hiukkasmuotoon 25 Moottorimalli tulkintojen tukena 27 Spinin säilymislain avulla päästään eteenpäin 31 Säteilyn lämpötila on suoraan verrannollinen fotonin taajuuteen 32 Fotonin näennäismassa muuttuu, jos taajuus muuttuu 33 Fotonin näennäismassa voi muuttua myös väliaineen vaihtuessa 33 Fotoni voi ottaa lisämassaa väliaineelta 34 Fotonin spin pysyy vakiona vaikka väliaine muuttuu 35 Fotoni valtaa vain pienimmän mahdollisen tilan 36 Fotoni ei luovuta energiaa väliaineelle, jos värähtelytaajuus pysyy vakiona 36 FOTONI JA PAINOVOIMA 37 Fotonin kiihdytysvara 38 Lämpösäteilyn kiihdytysvara 39 Maa ei ole fotonien vankila 40 Fotonin synty ja alkukiihtyvyys 40 Putoava massa voi synnyttää säteilyä 41 Räjähdys Siperiassa 42 Newtonin painovoimalaki on epätarkka 42 Massan muutoshalun käyttösovellutuksia 44 Painovoiman raja-arvo 46 11
Massahävikin raja-arvo ja painovoiman rajateho 46 Taulukko 1. Luonnonvakioiden sukulaisuussuhteita 47 Musta aukko asetetaan epäiltyjen listalle 48 Kvasaarille löytyy selitys massapotentiaalin raja-arvon avulla 49 Fotonin näennäismassa synnyttää myös painovoimakentän 51 Fotonin teoreettinen rajataajuus 51 GRAVITONIN MALLI 53 Gravitonin osat 54 Gravitonin suurin mahdollinen pyörimisnopeus 54 Gravitoni voi hajota kahdeksi fotoniksi 55 Gravitonin hajotessa lämpötila laskee 55 Miten gravitoni voisi syntyä kahdesta fotonista 56 Liittogravitoni 57 Taajuuksien vertailua 60 Taulukko 2. Hiukkasparien synnyttämiseen vaadittavia taajuuksia 60 ALKEISHIUKKASTEN TARKASTELUA 61 Alkeishiukkasen vuovektorit 61 Alkeishiukkasen halkileikkaus 63 Elektronin ja protonin hitausmomentit ovat yhtä suuret 64 Minkälaisiin osiin liikemäärä ja energia jakaantuvat fotonin hajotessa 64 Alkeishiukkasen vuot 65 Alkeishiukkasen sähkövuolla on kaksi komponenttia 66 Alkeishiukkasen aaltoimpedanssi 66 Hienorakennevakio 67 Maaginen luku 68 Alkeishiukkaseen vaikuttavia voimia 69 Alkeishiukkanen hakeutuu tasapainotilaan 69 Alkeishiukkasen näennäismassan ja hitaussäteen tulo on luonnonvakio 70 Massapartikkelin varmuuskerroin 70 Massapartikkelista voi tulla pommi 71 Taulukko 3. Varmuuskertoimien vertailua 72 Alkeishiukkasen magneettinen momentti 73 Sisäinen sähkövuo suurentaa magnetomotorista voimaa 74 Eivätkö kaikki sähkövaraukset olekaan alkeisvarauksen monikertoja 75 Neutronin magneettinen momentti 77 Miten neutronista voi tulla protoni 78 Jos neutriino on fotonin puolikas 79 Onko neutriinolla näennäismassa 81 Antineutriinon energia voi olla hyvin suuri 82 Neutriinoja ja antineutriinoja on vaikea havaita 83 Uusia kvantteja ja fotonin kiihdytysvoimavara 83 Saako heikko vuorovaikutus uuden selityksen 85 12
Alkeishiukkasen koko 86 Alkeishiukkasen sisäinen painovoima 87 UNIVERSUMIN TOIMINNAN TARKASTELUA 88 Mitä Hubblen kaava kertoo 88 Universumi toimii lämpövoimakoneena 90 Fotosynteesi on mukana säteilyn ja massan kiertokulussa 91 Massan ja säteilyn jatkuva kiertokulku on mahdollista 92 Mitä muuta Hubblen kaava kertoo 92 Lämpövoimakoneen terminen hyötysuhde 93 Fotoneja hyödyntävän prosessin hyötysuhde voi olla tasan yksi 94 Supersymmetrinen universumi 95 Kotiuniversumin massa ja Hubblen vakio 96 Miten syntyy massan ja säteilyn välinen kiertokulku 97 Kotiuniversumin tehotase 99 Taulukko 4. Kotiuniversumin teho-olosuhteita 99 TÄRKEIMMÄT TULOKSET 100 Taulukko 5. Luonnonvakioiden keskinäisiä riippuvuussuhteita 100 LOPPUPÄÄTELMIÄ JA LISÄKYSYMYKSIÄ 102 FOTONIN SPIN, Liite n:o 1. 104 Fotonin vuot ja hitausmomentti 104 Pieni häiriö saa fotonin pyörimään 106 Pyörimisliike vahvistuu itsestään 108 KAUNEUSVIRHE VOIDAAN KORJATA, Liite n:o 2. 112 KÄYTETTYJEN SUUREIDEN NUMEROARVOJA 113 KIRJALLISUUTTA 114 FOTONIN MALLI Tässä tutkimuksessa esitellään käyttökelpoisia fotonin malleja ja niihin perus-tuvia fotonin sähkömagneettisia kaavioita ja rakenteita. Fotonin mallien avulla löydetään vastaavia malleja myös gravitonille. Mallien avulla pystytään anta-maan uutta tietoa siitä, miten fotoni käyttäytyy 13
painovoimakentässä ja miten se voi hajota erilaisiksi hiukkasiksi. Samalla selviää hajoamistuotteina syntyvien hiukkasten sähkömagneettinen rakenne. Näyttää siltä, että gravitoneja voi syntyä fotonien nokkakolareissa. Vasta-vuoroisesti gravitonit voisivat hajota fotoneiksi. Eräs tämän tutkimuksen tuot-tamista yllätyksistä on liittogravitoniksi nimetty hiukkanen. Se hajoaisi kahdessa vaiheessa. Ensimmäisessä vaiheessa se hajoaisi kahdeksi hyvin lyhytikäiseksi hiukkaseksi, jotka kumpikin sisältäisivät tarkalleen yhden protonin ja yhden elektronin energian ja pyörimismäärän. Toisessa vaiheessa kumpikin hyvin epävakaa hiukkanen hajoaisi yhdeksi protoniksi ja yhdeksi elektroniksi. Saatujen tulosten ja löydettyjen mallien avulla pystytään laskemaan sekä fotonin että gravitonin värähtelytaajuuden teoreettiset rajat. Lisäksi löydetään järkevä selitys maagiselle luvulle eli hienorakennevakiolle. Fotonimallien, gravitaatiovakion, valon nopeuden, Planckin vakion ja Hubblen vakion avulla pystytään selittämään miten universumi etsii tasapainotilaa muuttaen massaa säteilyksi ja säteilyä massaksi. 14
FOTONI TARKASTELUN KOHTEENA Fotoni on värähtelevä osa sähkömagneettista säteilykenttää. Se on myös osa sähkömagneettista aaltoliikettä, jonka aallonpituus voi vaihdella erittäin laa-joissa rajoissa. Vastaavasti fotonin värähtelytaajuus voi olla hyvin suuri tai hyvin pieni. Fotonin nopeus pienenee, kun se menee harvemmasta väliaineesta tiheäm-pään. Nopeuttaan muuttamalla fotoni sopeutuu siihen väliaineeseen, jonka sisällä se liikkuu. Painovoimakenttä ei muuta fotonin nopeutta, mutta fotonin värähtelytaajuus pienenee, kun se liikkuu painovoimakentän suuntaa vastaan. Kun fotoni liikkuu painovoimakentän suuntaan, sen värähtelytaajuus kasvaa. Värähtelytaajuuttaan muuttamalla fotoni kytkeytyy painovoimakenttään. Tästä kytkennästä seuraa, että taivaankappaleiden liikkeitä kuvaavan Newtonin painovoimalain pätevyysalueella on rajat, joiden vaikutuksesta painovoima-kentän potentiaalienergiasta saatavalla teholla on suuri, mutta tarkka ja äärellinen raja-arvo. Tarkka ja äärellinen raja-arvo on myös sillä voimalla, joka tarvitaan tämän tehon synnyttämiseen. Kun magneettivuo muuttuu tai liikkuu jossakin väliaineessa, synnyttää se väliaineeseen sähkökentän, sähköjännitteen ja sähkövuon. Nämä monissa yhteyksissä tosiksi havaitut väitteet perustuvat Michael Faradayn vuonna 1831 tekemiin havaintoihin. Michael Faradayn havainnot avasivat aivan uuden aikakauden, sillä niiden perusteella opittiin rakentamaan sähköenergiaa tuottavia koneita. Aluksi niitä sanottiin dynamoiksi, nykyisin generaattoreiksi. Kun opittiin, että dynamo voi toimia myös sähkömoottorina, alkoi sähkön aikakausi ja sähköstä tuli hyödyke, jota ilman nykyihminen joutuu helposti suuriin vaikeuksiin. James Clerk Maxwell oli toinen suuri oivaltaja. Hän rupesi pohtimaan sähkön ja magnetismin sukulaisuutta uudesta näkökulmasta. Faradayn kokeiden perus-teella hän tiesi, että muuttuva magneettikenttä synnyttää ympärilleen sähkö-kentän. Lisäksi hän tiesi, että liikkuvat sähkövaraukset synnyttävät sähkövirran ja sähkövirta magneettikentän. Näiden tietojen perusteella hän oletti, että myös muuttuva sähkökenttä synnyttää seurakseen magneettikentän. Hän osasi ilmaista ajatuksensa matemaattisten yhtälöiden avulla ja pystyi löytämään niille ratkaisun, johon nojautuen hän ennusti vuonna 1864, että on olemassa sähkömagneettisia aaltoja, jotka pystyvät kuljettamaan energiaa valon nopeu-della. Samalla hän tuli ennustaneeksi, että valo on sähkömagneettista säteilyä. Maxwell kuoli vuonna 1879, ja vasta vuonna 1888 Heinrich Hertz pystyi kokeel-lisesti todistamaan, että Maxwell oli ollut oikeassa. Maxwellin oivallukseen perustuu sähkömagneettisten aaltojen välityksellä tapahtuva laajamittainen tiedonsiirto. Vuonna 1900 Max Planck julkaisi kirjoituksen, jossa hän osoitti teoreettisesti, että valo muodostuu suurella taajuudella värähtelevistä energiapaketeista eli kvanteista. Viisi vuotta myöhemmin Albert Einstein pystyi osoittamaan kokeellisesti, että Planckin teoria 15
pitää paikkansa. Juuri hän antoi valokvantille nimen fotoni. Vaikka valoon kuuluu vain pieni osa sähkömagneettisesta säteilystä, tämä nimi sai niin suuren suosion, että sanasta fotoni tuli sähkömagneettisen säteily-kvantin yleisnimi. Einstein sai vuoden 1921 Nobelin nimenomaan tästä fotonia koskevasta kokeellisesta tutkimustyöstä. Viite [16 s.66]. Fotonin energia riippuu sen värähtelytaajuudesta Fotonin energia saadaan selville, kun Planckin nimeä kantava vakio kerrotaan fotonin värähtelytaajuudella seuraavan yhtälön mukaisesti E = h f, missä E on fotonin energia, h Planckin vakio ja f fotonin värähtelytaajuus. Planckin vakio on eräs tärkeimmistä luonnonvakioista. Kun Planckin vakio kerrotaan fotonin värähtelytaajuudella, se itse asiassa jaetaan sillä ajalla, joka fotonilta kuluu, kun se kulkee omaa aallonpituuttaan vastaavan matkan. Planckin vakion laatu on siis muotoa energia. aika, mutta fotonin ominai-suuksia on hyvin hankala kuvata käyttämällä apuna mekaniikkaan hyvin soveltuvia perusyksikköjä, senttimetriä, grammaa ja sekuntia, jotka olivat käytössä viime vuosisadan alkupuolella. Hankaluuksia lisäsi sähkötekniikan sekava yksikköjärjestelmä, mikä johtui siitä, että käytössä oli samanaikaisesti sähköstaattinen ja sähkömagneettinen yksikköjärjestelmä. Vaikka yksikköjärjestelmät aiheuttivat viime vuosisadan alkupuolella fotonin ominaisuuksien kuvaamisessa vaikeuksia, päästiin kvanttifysiikassa ihailtavalla tavalla eteenpäin Werner Heisenbergin vuonna 1927 muotoileman epätarkkuus-periaatteen avulla. Sen mukaan on olemassa tarkkuusraja, jota ei pystytä ylittämään mekaniikassa käytetyn klassisen fysiikan menetelmillä, mistä syystä on tyydyttävä todennäköisyyksiin. Esimerkiksi mitatun energian epätarkkuutta E ja mittausajankohdan epätark-kuutta t kuvataan modernissa fysiikassa epäyhtälöllä E. t h/( 4π), missä on h Planckin vakio. Werner Heisenbergin epätarkkuusperiaate on tuottanut tärkeiden tulosten lisäksi lukuisia filosofisia pohdintoja. Viite [16 s.103]. Planckin vakio on fotonin sähköisen osan ja magneettisen osan tulo Sähkötekniikassa käytetty yksikköjärjestelmä selkiintyi viime vuosisadan puoli-välissä kertaheitolla, kun perusyksiköiksi valittiin Giorgin ehdotuksen perus-teella metri, kilogramma, sekunti ja ampeeri. Tätä järjestelmää kutsuttiin tuol-loin myös mksa-järjestelmäksi. Giorgin tekemän ehdotuksen pohjalta pystyttiin lopulta kehittämään nykyisin käytössä oleva kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä eli SI-järjestelmä, jossa on seitsemän perussuuretta, jotka ovat: pituus, massa, sähkövirta, termody-naaminen lämpötila, ainemäärä ja valovoima. 16
Viite [20 s.17]. Valitettavasti en löytänyt hakuteoksista Giorgin tarkempia henkilötietoja, vaikka hän pani alulle vanhentunutta yksikköjärjestelmää suuresti selkiinnyttävän vallankumouksen. Koska fotoni on osa sähkömagneettista säteilykenttää, täytyy sillä olla sähköinen osa ja magneettinen osa. Sähkömagneettisen kentän magneettista osaa on Michael Faradayn esittämän mallin mukaisesti totuttu kuvaamaan jo vuodesta 1831 alkaen magneettivuolla. Sähkömagneettisen kentän sähköistä osaa on kuvattu todennäköisesti vieläkin kauemmin sähkövuolla. Sähkömäärän mittayksikkö SI-järjestelmässä on ampeerisekunti, As. Samaa mittayksikköä käytetään myös sähkövuon suuruuden mittaamiseen. Magnetismin ja magneettivuon mittayksikkö on vastaavasti volttisekunti, Vs. Planckin vakion dimensio eli laatu, energia kertaa aika, on SI-järjestelmässä muotoa, ampeerisekunti kertaa volttisekunti. Fotonia tutkittaessa on kätevää ilmaista Planckin vakion laatu muodossa As. Vs. Tämä merkitsee samalla sitä, että Planckin vakio voidaan tulkita fotonin sähköisen osan ja magneettisen osan tuloksi. Tämän tulkinnan mahdollisuus nousee alustavasti esille jo viitteessä [21], mutta siinä ei vielä kunnolla tajuta Planckin vakion uuden tulkinnan suurta merkitystä. Myöhemmissä julkaisuissa [1], [14] ja [18] Planckin vakion uuden tulkinnan teho on jo paljon paremmin nähtävissä, ja tätä julkaisua tehtäessä Planckin vakion uuden tulkinnan teho on tuntunut suorastaan pelottavan suurelta, sillä mikään tarkistuslaskelma ole tähän mennessä osoittanut, että Planckin vakion tulkinta fotonin sähköisen osan ja magneettisen osan tuloksi johtaisi virheellisiin johtopäätöksiin. Seuraavassa esityksessä pyritään siis jälleen osoittamaan, että sähkövuon ja magneettivuon avulla fotonille voidaan löytää luontevia malleja. Vuokäsitteet ovat hyviä myös siitä syystä, että niiden avulla voidaan tarvittaessa saada selville myös sähkömagneettisissa ilmiöissä esiintyvien suureiden suunnat. Kun Planckin vakion dimensioksi tulkitaan, As. Vs, korostuu ilmiselvästi, että dimension osa As viittaa fotonin sähköiseen osaan ja Vs vastaavasti fotonin magneettiseen osaan. Tästä seuraa, että fotonin energia voidaan Planckin ha-vaintoihin nojautuen esittää seuraavilla tavoilla E = hf = YFf, missä E on fotonin energia, Y fotonin sähkövuo ja F sen magneettivuo. Planckin vakio voidaan näillä perusteilla esittää esimerkiksi muodoissa: h = 6,626196. 10 34 V A s 2 = 6,626196. 10 34 N m s = 6,626196. 10 34 kg m 2 /s. Planckin vakion tulkinta fotonin sähkövuon ja magneettivuon tuloksi johtaa klassisen fysiikan viitoittamalle polulle, sillä fotonia voidaan ruveta tutkimaan klassiseen fysiikkaan perustuvilla menetelmillä käyttämällä apuna käsitteitä sähkövuo ja magneettivuo, joita sähkökoneoppi on hyödyntänyt yli 150 vuotta. 17
Magneettivuo on tärkeä suunnittelun lähtökohta Esimerkiksi muuntajan suunnittelun luonnollinen lähtökohta on kyseisen muuntajan vaatiman magneettivuon suuruuden määrittäminen. Muuntajan rautasydän kyllästyy, jos sen kautta kulkevan magneettivuon tiheys kasvaa liian suureksi. Raudan kyllästyminen lisää suuresti muuntajan tyhjäkäynnissä ottamaa magnetoimisvirtaa ja muuntajan tyhjäkäyntihäviöitä. Muuntajan tyhjänäkäyntivirtaan ilmestyy myös yliaaltoja sitä enemmän, mitä suuremmaksi muuntajan rautasydämen magneettivuon tiheyden sallitaan nousta. Tästä syystä tyhjäkäyntivirta, sen aaltomuoto ja tyhjäkäyntivirran aiheuttamat häviöt määräävät magneettivuon optimitiheyden muuntajan rautasydämessä. Kun se ja muuntajan rautasydämen poikkipinta tunnetaan, voidaan laskea muuntajan rautasydämen kautta kulkevan magneettivuon optimaalinen suuruus ja optimaalinen tiheys. Siitä on helppo jatkaa eteenpäin. Pyörivän sähkökoneen, generaattorin tai moottorin, suunnittelun alku etenee samaan tapaan. Siinäkin tärkeitä lähtökohtia ovat magneettivuon kulkureitti koneen sisällä, koneen koko, siltä vaadittu magnetoimisvirta, koneen tehohäviöt ja niiden aiheuttama lämpeneminen. Lisäksi nousevat aina esille pyörivän sähkökoneen ottama tai antama mekaaninen teho, sen akselin pyörimisnopeus, akselin vääntömomentti ja akselin mukana pyörivien osien hitausmomentti. Lopuksi tarkistetaan, että suunnitteilla oleva muuntaja tai pyörivä sähkökone täyttää normien mukaisesti ne tiedot, jotka sen arvokilpeen leimataan. Kun muuntajien tai pyörivien sähkökoneiden ominaisarvot tunnetaan, voidaan niiden avulla saada selville, miten ne toimivat erilaisissa käyttöolosuhteissa. Fotonin vuot ylläpitävät toisensa Fotonin vuot pystyvät ylläpitämään toisena, jos ne liikkuvat valon nopeudella. Valon nopeudella liikkuminen on fotonille tällä perusteella aivan välttämätön elinehto. Valon nopeus kuitenkin pienenee, jos valo menee esimerkiksi ilmasta veteen, mutta silloin valofotonin sähkövuo kasvaa ja magneettivuo pienenee siten, että niiden tulo pysyy Planckin vakion suuruisena ja ne edelleenkin kykenevät ylläpitämään toisensa. Niin sanotussa polarisoidussa tilassa olevan fotonin magneettivuolla on aina seuranaan poikittainen sähkövuo. Yhtä hyvin voitaisiin sanoa, että fotonin sähkövuolla on tässä tilassa aina seuranaan poikittainen magneettivuo. Nämä poikittaiset fotonin vuot liikkuvat väliaineesta riippuvalla valon nopeudella ja ylläpitävät toisensa. Polarisoidussa tilassa olevan sähkömagneettisen säteilykentän aalloilla on siis aina sähköinen osa ja magneettinen osa. Nämä osat muodostuvat suuresta joukosta fotoneja, joista jokaisella on pieni sähkövuo ja pieni magneettivuo. Näin muodostuva magneettivuon aalto liikkuu valon nopeudella ja synnyttää magneettivuolle poikittaisen sähkövuon aallon. Mutta sähkövuon aalto ei ole yhtään huonompi. Sekin liikkuu valon nopeudella ja synnyttää itselleen poikittaisen magneettivuon aallon. 18
Antenni Y F Y F F Y F c Y l G ª Y on fotonin sähkövuo, F fotonin magneettivuo, l fotonin aallonpituus ja c valon nopeus Kuva 1. Virtalähde G syöttää vaihtovirtaa antenniin. Tämä virta synnyttää antennin ympärille valon nopeudella leviäviä, rengasmaisia magneettivuon aal-toja. Fotonien magneettivuot ovat näiden aaltojen osia. Magneettivuon aalloilla on seuranaan niille poikittaisia sähkövuon aaltoja, joiden osia fotonien sähkö-vuot ovat. Kuvaan on piirretty vain yksi fotonien jono. Sähkövuon aallot eivät näy kuvassa. Sähkömagneettisen kentän tehotiheys ja fotonin teho Sähkömagneettisen säteilykentän tehotiheys S saadaan perinteisellä tavalla kuvan 2 a mukaisesti vektoriyhtälöstä S = K x H, missä S on tehotiheyttä kuvaavan Poyntingin vektorin arvo koordinaattien leikkauspisteessä. K on sähkökentän voimakkuutta kuvaava vektori ja H vastaavasti magneettikentän voimakkuutta kuvaava vektori samassa pisteessä. Suure m on väliaineen permeabiliteetti, e väliaineen dielektrisyysvakio eli permittiviteetti sekä v valon nopeus kyseisessä väliaineessa. Kentänvoimakkuudet ja tehotiheys ovat hyvin käyttökelpoisia suureita, kun selvitetään esimerkiksi riittääkö kentänvoimakkuus täyttämään radio- tai puhelinliikenteen vaatimukset, mutta niiden käyttö fotonin rakennetta tutkittaessa johtaa suuriin vaikeuksiin. 19
K Y K H S v H F S P v S = K x H K = m H x v H = e K x v v 2 e m = 1 a. Perinteinen tarkastelutapa P = Y x F. f 2 Y = e F x v F = m Y x v v 2e m = 1 b. Uusi tarkastelutapa Kuva 2. Sähkömagneettisen säteilykentän tehotiheys ja sen osana olevan fotonin teho. Ottamalla avuksi fotonin osat sähkövuo Y ja magneettivuo F löydetään uusi tarkastelutapa, jonka avulla päästään käsiksi fotonin tehoon P kuten on menetelty kuvassa 2 b. Tehon avulla fotonia voidaan ruveta käsittelemään sähkömagneettisena hiukkasena, joka kuljettaa energiaa valon nopeudella. Vapaa fotoni Kun fotoni liikkuu kuvan 1 esittämän sähkömagneettisen kentän osana, on se pystypolarisoidussa tilassa, sillä antennin suunta määrää kuvan esittämissä olosuhteissa kentässä olevan jokaisen fotonin sähkövuon suunnan. Tämä puo-lestaan on seurausta siitä, että antennissa edestakaisin värähtelevät elektronit synnyttävät kuvassa 1 esitetyn sähkömagneettisen kentän ja siihen sisältyvät vuot. Jos antenni on pystysuorassa, on sen säteilemän fotonin sähkövuon suun-ta pystysuora, mutta sähkövuota kuvaavan vuovektorin suunta voi olla joko ylös tai alas. Vaakasuoraan suuntaan lähtevä fotoni muodostuu siis kuvassa 1 an-tennin suunnan määräämästä pystysuorasta sähkövuosta ja sille poikittaisesta, vaakasuorassa tasossa olevasta magneettivuosta. 20
h U K r K K. + U S U s. h k s = k x h s = tehotiheyden paikallinen arvo, k = sähkökentän voimakkuuden paikallinen arvo ja h = magneettikentän voimakkuuden paikallinen arvo. l /2 P S U K v r K. K U S U h h k s. s = k x h F = m Y. v Y = e F. v E = Y.F. f E = Y. U = Y. U E = Y. f F = Y. f.f = I.F P = Y.F. f 2 P = π r 2 K x H = Y.F. f 2 = π r 2 S S v Kuva 3. Vapaan fotonin poikkileikkaukset puoliaaltojen keskeltä, kun fotoni on tulossa kohti katsojaa. Jos fotoni on symmetrinen osa sähkömagneettista aaltoliikettä, täytyy sillä olla kaksi puoliaaltoa, joissa sähkökentän voimakkuutta ja magneettikentän voimakkuutta kuvaavien vektorien suunnat ovat vastakkaiset puoliaaltojen keskitasossa olevissa pisteissä. Sähkövuo on fotonia tutkittaessa magneettivuon veroinen apusuure. Sitä hyödynnetään jäljempänä vielä monessa muussa yhteydessä. Fotonin keskimääräinen teho ja keskimääräinen tehotiheys Jos mennään riittävän etäälle kuvassa 1 olevasta antennista, eivät antennissa värähtelevät elektronit enää pysty pitämään säteilykenttää tiukassa järjes-tyksessä, vaan antennia ympäröivät magneettivuon säikeet katkeavat. Katkeamishetkellä fotoneista tulee antennin ohjauksesta vapaita hiukkasia. Jos fotonin puoliaallon keskikohdan poikkileikkaus on ympyrä, jonka säde on r, voidaan fotonin tehon keskiarvo laskea Poyntingin kaavan perusteella myös yhtälöstä P = πr 2 K x H, missä K on sähkökentän tehollisarvo fotonin poikki-leikkauspinnalla ja H vastaavasti magneettikentän tehollisarvo fotonin poikkileikkauspinnalla. Jos mainitun poikkileikkauksen ulkokehän pituus on yhtä suuri kuin fotonin aallonpituus l, saadaan poikkileikkauksen säde yhtälöstä r =l /(2π). Poikkileikkauksen ulkokehän ja keskipisteen välinen jännite saadaan yhtälöstä U =F f ja sähkökentän voimakkuuden tehollisarvo yhtälöistä K = U/r =F f/r. Magneettivuo muodostuu fotonin puoliaallon keskipistettä kiertävistä ympyrän muotoisista 21
vuosäikeistä. Tällä perusteella magneettikentän voimakkuuden tehollisarvo H saadaan, kun magnetomotorinen voima Y f jaetaan magneetti-vuon säikeen keskipituudella, joka on puolet poikkileikkauksen ulkokehän pituudesta eli πr. Magneettikentän voimakkuuden tehollisarvoksi H saadaan tällä perusteella H = Y f /( π r ). Poyntingin yhtälön perusteella saadaan fotonin tehotiheyden keskiarvon S laskemiseksi yhtälöt S = K x H = F f Y f/( π r 2 ). Kun tämä keskimääräinen tehotiheyden arvo kerrotaan fotonin virtauspoikkipinnan pinta-alalla πr 2, saadaan fotonin tehon keskiarvon laskemiseksi jo ennestään tutut yhtälöt P = F f Y f = Y F f 2 = h f 2. Fotonimallin lisätarkistusta Jos kiinnitetään huomiota vain tehollisarvoihin, voidaan Maxwellin yhtälöiden perusteella tehdä seuraavat olettamukset: Y = e F v ja F = m Y v. Kun nämä yhtälöt kerrotaan puolittain, päädytään tuloksiin Y F = e F v m Y v, v 2 e m = 1 ja v 2 = 1/(e m ). Tulos v 2 = 1/(e m ) on yhtäpitävä Maxwellin yhtälöiden kanssa. Kun samat yhtälöt jaetaan puolittain, päädytään tulokseen F /Y = m Y v/(e F v), mistä seuraa F 2 /Y 2 = m /e ja F /Y = m /e. Myös tulos F 2 /Y 2 = m /e on sopusoinnussa Maxwellin yhtälöiden kanssa. Jos fotoni liikkuu tyhjiössä päädytään yhtälöihin: F = m o Y c, Y = e o F c, c 2 = 1/(e o m o ), F 2 /Y 2 = m o /e o ja F /Y = m o /e o. Kun fotoni pysähtyy, sen on pakko luovuttaa energiansa. Energian luovutus tapahtuu ilmeisesti yhden värähtelyjakson aikana, joten tehon keskiarvo saadaan Planckin vakion avulla yhtälöistä P = h f 2 = Y F f 2. Fotoni ei kuljeta sähkövarauksia Kuvassa 3. fotonin magneettivuota on kuvattu kahdella magneettivuon renkaalla, jotka ovat puolen aallonpituuden l /2 päässä toisistaan. Kun nämä magneettivuon renkaat liikkuvat kohti katsojaa valon nopeudella v, syntyy väliaineeseen kummankin renkaan sisälle sähkökenttä K 22
ja jännite U. Molempien suunta on poikittainen magneettivuota F kuvaavan renkaan suhteen. Jännite U vaikuttaa renkaan kehän ja fotonin etenemisakselin välillä. Fotonin etenemisakseli ja magneettivuorenkaiden kehät muodostavat kaksi kondensaattoria. Kuvassa 3 magneettivuon ensimmäistä puoliaaltoa kuvaavan kondensaattorin akseli saa negatiivisen polariteetin. Vuorenkaan kehän sisäpinta saa vastaavasti positiivisen polariteetin, joten sähkökentän K suunta ensimmäistä puoliaaltoa kuvaavan vuorenkaan sisällä on kehältä keskelle. Koska kehällä ja akselilla olevat varaukset kumoavat toisensa, ei fotoni kuljeta sähkövarauksia, mutta väliaine joutuu fotonin kohdalla sähkömagneettiseen jännitystilaan. Kun ensimmäisen vuorenkaan sisällä vaikuttavan sähkökentän synnyttämä sähkövuo Y liikkuu valon nopeudella v kohti katsojaa, synnyttää se Maxwellin yhtälöiden perusteella magnetomotorisen voiman i = dy /dt = Y f. Tämä magnetomotorinen voima synnyttää fotonin etenemisakselia myötäpäivään kiertävän magneettikentän, jonka vuorenkaiden suunta on kuvan 3 mukaisesti myös myötäpäiväinen. Tilannetta luonnehtii magneettikentän voimakkuuden paikallinen arvo h ensimmäisen puoliaallon kehällä kuvassa 3. Magneettivuon toista puoliaaltoa kuvaavan renkaan akselilla on positiivinen polariteetti, joten toisen puoliaallon sisällä sähkökentän suunta on kuvassa 3 akselilta kehälle. Tämän sähkökentän tulo kohti katsojaa synnyttää fotonin magneettivuon toisen puoliaallon ja fotonin etenemisakselia vastapäivään kier-täviä magneettivuon säikeitä. Myös tätä toisen puoliaallon tilannetta luonneh-tii magneettikentän voimakkuuden paikallinen arvo h kuvassa 3. 23
Kumpikin puoliaalto kuljettaa yhtä suurta energiapakettia Fotonin kumpikin puoliaalto kuljettaa yhtä suurta energiapakettia E pa, jonka suuruus saadaan yhtälöistä: E pa = h f/2 = Y F f/2 = Y U/2 = IF /2. Fotonissa on kaksi yhtä suurta puoliaaltoa, joten fotonin kuljettama energia-paketti E saadaan vastaavasti yhtälöistä: E = h f = Y F f = Y U = I F. Jos fotoni luovuttaa energiansa yhden värähdysjakson aikana, saadaan vapau-tuvan tehon P keskiarvo yhtälöistä: P = h f 2 = Y F f 2 = I U. Fotoni voi hakeutua pyörivään hiukkasmuotoon Antennin säteilykentässä oleviin fotoneihin kohdistuvat sähköiset ja magneet-tiset voimat pitävät sähkömagneettisten aaltojen osina olevien fotonien vuot an-tennin suunnasta riippuvissa suunnissa. Näin tapahtuu esimerkiksi kuvassa 1, mutta fotonin vuon asentoa ohjaavien voimien tasapainotila järkkyy, jos anten-nia ympäröivät magneettivuon säikeet pääsevät katkeamaan. Tässä tilanteessa antennin ohjauksesta vapautuneen fotonin sähkövuon pienikin horjahdus saa antennin ohjauksesta vapautuneen fotonin hakeutumaan kuvan 4 luonnehti-maan ja liitteessä n:o 1 lähemmin selostettuun pyörivään hiukkasmuotoon. Vaihtovirtageneraattorit ovat useimmiten tahtikoneita, joiden on pyörittävä tar-kalleen sähköverkon määräämällä pyörimisnopeudella. Tahtikoneiden napapyö-rien kautta kulkevat magneettivuot ovat ovat tärkeitä apuvälineitä, kun näiden generaattorien tasapainoehtoja tutkitaan. Jos napapyörän kautta kulkevan mag-neettivuon suunta muuttuu liian paljon, tahtigeneraattori ei pysy sähköverkon määräämässä tahdissa vaan syntyy häiriö ja kone putoaa pois verkosta, mistä voi olla seurauksena hyvin laajalle alueelle leviävä häiriö sähkön jakelussa. Myös tahtimoottoreita on paljon käytössä, mitä erilaisimmissa tehtävissä. Niidenkin on aina pyörittävä sähköverkon määräämällä pyörimisnopeudella. Myös tahtimoottoreissa napapyörän kautta kulkevan magneettivuon suunnan on pysyttävä tietyissä rajoissa. Tahtikone ei itsestään hakeudu uuteen tasapainotilaan kuvatun häiriön jälkeen, mutta tahtimoottoreiden tahtigeneraattorien perusteella on ymmärrettävissä, että fotonin sähkövuon tai magneettivuon horjahdus voi muuttaa antennin ohjauksesta vapautuneen fotonin toimintatapaa. Fotonin vuon vähäinen horjahdus ei kuitenkaan saa fotonia tahtikoneen tavoin putoamaan pois tahdista. Tästä syystä liitteessä n:o 1 on selostettu miten antennin ohjauksesta 24