CHEM-C2200 Kemiallinen termodynamiikka Työ 1: ph-indikaattorin tasapainovakion arvon määrittäminen spektrofotometrisesti Työohje
1 Johdanto Happo-emäsindikaattorina käytetty bromitymolisininen muuttaa väriään ph:n muuttuessa keltaisesta happomuodosta (HIn - ) siniseen emäsmuotoon (In 2- ) (Kuva 1.). Koska indikaattorin eri muodot ovat värillisiä, voidaan niiden välistä tasapainoa tutkia spektrofotometriaa käyttäen mittaamalla indikaattorin eri muotojen suhteet eri ph:n arvoissa [1]. Punainen (ph < 1) Keltainen (1 < ph < 6) HO + OH HO O SO3 - SO3 - Sininen (ph > 8) - O O SO3 - Kuva 1. omitymolisinisen eri happo-emäsmuodot [1]. Spektrofotometria on menetelmä, joka perustuu Lambert-Beerin lakiin valon absorptiosta. Aineen absorboima säteily sille ominaisella aallonpituudella on suoraan verrannollinen sekä valon aineessa kulkemaan matkaan että aineen pitoisuuteen. Kun liuoksessa on useampia valoa absorboivia osaslajeja, on absorbanssi verrannollinen näiden osaslajien pitoisuuksien summaan. Tässä työssä tutkitaan happo-emäs-indikaattorin tasapainoreaktiota spektrofotometrisesti mittaamalla happo-emässuhde kymmenessä eri ph:ssa. Kun sekä happo-emässuhde että liuosten vetyionipitoisuus tunnetaan, voidaan määrittää indikaattorin tasapainovakion arvo. 1
2 Teoreettinen tarkastelu 2.1 Indikaattorin tasapainovakion ja näennäisen tasapainovakion arvot omitymolisininen on indikaattori, jonka keltainen happomuoto (HIn - ) ja sininen emäsmuoto (In 2- ) ovat tasapainossa: HIn H + + In 2 (i) Reaktion (i) tasapainovakion yhtälö on muotoa K a = a H +a In 2 a HIn (1) missä K a on termodynaaminen tasapainovakio ja a i on aineen i aktiivisuus. Aktiivisuus voidaan esittää aktiivisuuskertoimen γ i ja pitoisuuden c i tulona. Aktiivisuuskerroin on tekijä, joka kuvaa liuenneen aineen poikkeamista ideaalisen laimeasta liuoksesta. Näin ollen tasapainossa voidaan kirjoittaa K a = a H +a In 2 a HIn = γ H +c H + γ In 2 c In 2 γ HIn c HIn K a on näennäinen tasapainovakio, jolle siis pätee = γ H +γ In 2 γ HIn K a (2) γ HIn K a = γ H +γ In 2 K a = c H +c In 2 c HIn (3) Aktiivisuuskertoimien voidaan hyvänä approksimaationa olettaa riippuvan ainoastaan ionivahvuudesta I c = (1 2) 2 c i z i, missä z i i:n varaus. i Ottamalla logaritmi yhtälöstä (3), voidaan ph:n ja indikaattorin happo-emäs-muotojen suhteelle muodostaa lineaarinen riippuvuus: log c H + = log c In 2 log K c a (4) HIn Esittämällä ph happo-emäs-muotojen suhteen logaritmin funktiona, saadaan siis suora, jonka vakioterminä on pk a. 2
2.2 Lambert-Beerin laki Kun monokromaattinen valonsäde, intensiteetiltään I 0, kulkee valoa absorboivan aineen läpi, Lambertin lain mukaan absorbanssi A = log(i 0 I) on suoraan verrannollinen valon kyseisessä aineessa kulkemaan matkaan d. Tässä I on näytteen läpäisseen valon intensiteetti. Beerin lain mukaan kyseessä voi olla liuos, jonka pitoisuuteen, c, absorbanssi on myös suoraan verrannollinen. Yhdistettynä Lambert-Beerin laki kuuluu: A = log ( I 0 ) = εcd (5) I missä ε on aallonpituudesta ja aineesta riippuva molaarinen absorptiokerroin. Käyrä, joka kuvaa, kuinka jonkin aineen absorptiokerroin riippuu aallonpituudesta, on kyseisen aineen absorptiospektri. Absorbanssi on additiivinen, eli jos liuoksessa on useampia valoa absorboivia osaslajeja, kokonaisabsorbanssi tietyllä aallonpituudella on: A = d ε i c i i (6) 3 Työn suoritus Työn kokeellinen osuus on kolmivaiheinen. Ensin valmistetaan valmiista lähtöliuoksista sarja eri ph:ssa olevia indikaattoriliuoksia. Tämän jälkeen kalibroidaan ph-mittari kolmella puskuriliuoksella, joiden ph tunnetaan. Lopuksi mitataan indikaattoriliuosten absorbanssit aallonpituusvälillä 350 750 nm. Lähtöliuoksina ovat 0,1 mol dm -3 KH 2PO 4 + 0,9 mol dm -3 KNO 3 0,1 mol dm -3 Na 2HPO 4 + 0,7 mol dm -3 KNO 3 4 M NaOH väk. HCl 0,1 m-% bromitymolisininen 20 m-% etanolissa 1 M KNO 3 3
Kymmeneen 25 ml mittapulloon valmistetaan eri ph:ssa olevia bromitymolisinistä sisältäviä liuoksia taulukossa 1 olevan ohjeen mukaisesti. Kaikkien valmistettavien liuosten ionivahvuus pyritään saamaan arvoon 1,0 mol dm -3, minkä vuoksi fosfaattiliuoksiin on lisätty kaliumnitraattia ja mittapullot täytetään lopuksi 1,0 mol dm -3 kaliumnitraattiliuoksella. Taulukko 1. Mittausta varten valmistettavat liuokset. Näyte Indikaattoriliuos KH 2PO 4 Na 2HPO 4 HCl NaOH (ml) (ml) (ml) (tippaa) (tippaa) 1 1,0 0,0 0,0 4 0 2 1,0 5,0 0,0 0 0 3 1,0 5,0 1,0 0 0 4 1,0 10,0 5,0 0 0 5 1,0 5,0 5,0 0 0 6 1,0 5,0 10,0 0 0 7 1,0 1,0 5,0 0 0 8 1,0 1,0 10,0 0 0 9 1,0 0,0 5,0 0 0 10 1,0 0,0 0,0 0 12 ph-mittarit kalibroidaan työpisteellä olevan ohjeen mukaisesti, jonka jälkeen mitataan kaikkien liuosten ph-arvot. Ennen näytteiden absorbanssien mittaamista spektrofotometrillä mitataan kyvetin ja veden aiheuttama absorbanssi eli nk. tausta. Mittausohjelma vähentää näytteistä taustan aiheuttaman absorbanssin, jolloin jäljelle jää ainoastaan tutkittavan aineen aiheuttama absorbanssi. Taustamittauksen jälkeen mitataan näytteiden absorbanssit. Oikein valmistettujen liuosten spektrit leikkaavat nk. isosbestisessä pisteessä (IP, isosbestic point). Isosbestinen piste on määritelty aallonpituutena, jossa kemiallinen reaktio tai näytteen muu fysikaalinen muutos ei muuta näytteen absorbanssia [2]. Tällöin ε HIn (λ IP ) = 4
ε In 2 (λ IP ). Jos tässä työssä yksittäisen näytteen spektri ohittaa isosbestisen pisteen, voidaan hyvällä varmuudella olettaa, että kyseinen näyte on valmistettu väärin (näytteessä on esimerkiksi hieman eri määrä indikaattoria kuin muissa näytteissä). 4 Tulosten käsittely Mittausten jälkeen voidaan tuloksista määrittää bromitymolisinisen tasapainovakion arvo. Määritykseen käytetään kahta tapaa. Tapa 1 on ns. graafinen tapa, jossa käytetään hyväksi mittauspisteiden kahta ääriarvoa määrittämään kohta, jossa c HIn = c In 2. Tällöin kaavasta (4) saadaan ph = pk a. Tapa 2 on ns. numeerinen tapa, jossa happo-emässuhde määritetään useassa pisteessä absorbanssien suhteen avulla. Tapa 2 on hieman työläämpi kuin tapa 1, mutta ottaa huomioon enemmän mittapisteitä, mikä vähentää kokeessa syntyvien virheiden vaikutusta. 4.1 pk a -arvon määrittäminen graafisesti (tapa 1) Mitatut spektrit piirretään samaan kuvaajaan, ja isosbestisen pisteen molemmilta puolilta valitaan aallonpituudet, joilla absorbanssi muuttuu mahdollisimman paljon ph:n muuttuessa (piikit λ a ja λ b ). Näillä kahdella aallonpituudella määritetään happo-emäs-muotojen suhteet. Valituilla aallonpituuksilla mitatut absorbanssit taulukoidaan mitattujen ph-arvojen kanssa. Käyttäen kaikkien näytteiden molemmilla aallonpituuksilla mitattuja absorbanssiarvoja piirretään kuvaajat A = f(ph). Indikaattorin kokonaiskonsentraatio ei muutu kokeen aikana: c tot = c HIn + c In 2 (7) Oletetaan, että ph:n ollessa pieni, indikaattori on täysin happomuodossa, ja vastaavasti ph:n ollessa suuri, indikaattori on täysin emäsmuodossa. Matalan ph:n absorbanssille aallonpituudella λ a pätee siis 5
A 1 (λ a ) = d(ε HIn c HIn + ε In 2 c In 2 ) dε HIn c HIn = dε HIn c tot (8) ja vastaavasti korkean ph:n absorbanssille samalla aallonpituudella A 10 (λ a ) = d(ε HIn c HIn + ε In 2 c In 2 ) dε In 2 c In 2 = dε In 2 c tot (9) Kaavan (6) perusteella näytteen kokonaisabsorbanssi on summa happo- ja emäsmuotojen absorbansseista: A = d(ε HIn c HIn + ε In 2 c In 2 ) (10) Kun happo- ja emäsmuotojen konsentraatiot ovat yhtä suuret, c HIn = c In 2 = (1 2)c tot. Tällöin A pka = d (ε HIn c tot 2 + ε c tot In 2 2 ) = dε HIn c tot + dε In 2 c tot 2 (11) Absorbanssiarvolla A pka happo- ja emäskonsentraatiot ovat yhtä suuret, jolloin yhtälön (4) perusteella ph = pk a. Sijoittamalla kaavat (8) ja (9) kaavaan (11) saadaan ratkaistua kyseinen absorbanssiarvo absorbanssimaksimin ja minimin keskiarvona: A pka = A 1 + A 10 2 (12) Kyseinen piste määritetään kuvaajasta A = f(ph) graafisesti piirtämällä siihen maksimija minimiabsorbanssia vastaavat poikittaiset viivat, sekä näiden keskiarvo, ja lukemalla keskiarvon ja kuvaajan leikkauspisteen ph-arvo. Kummallekin aallonpituudelle (λ a ja λ b ) määritetään graafisesti pk a :n arvo. 4.2. pk a -arvon määrittäminen numeerisen analyysin avulla (tapa 2) Toisesta A = f(ph) kuvaajasta määritetään pk a -arvo myös numeerisen analyysin avulla. Tämäkin menetelmä lähtee liikkeelle olettamuksesta, että ph-asteikon ääripäissä voidaan olettaa olevan läsnä vain joko happo- tai emäsmuotoa. Jokaisessa mittapisteessä (näytteessä) indikaattorin kokonaiskonsentraatio on vakio (yhtälö 7). Alhaisessa ph:ssa indikaattori on täysin happomuodossa, jota kuvaa yhtälö (8). 6
Kun ph kasvaa, tasapaino siirtyy vähitellen emäsmuodon suuntaan, kunnes korkeimmassa ph:ssa indikaattori on täysin emäsmuodossa, yhtälö (9). Kuvassa 2 jokaisen pisteen etäisyys absorbanssiminimistä kuvaa happomuodon konsentraatiota, ja pisteen etäisyys maksimista kuvaa emäsmuodon konsentraatiota. emäsmuoto happomuoto Kuva 2. Happo-emäsindikaattorin absorbanssi ph:n funktiona happomuodolle herkällä aallonpituudella λ a. Kuvaan on piirretty absorbanssimaksimi ja minimi (mustat viivat) sekä näiden keskiarvo (katkoviiva). Nuolet kuvaavat pisteen etäisyyttä maksimista ja minimistä. Analyyttisesti tämä voidaan esittää seuraavasti. Lasketaan yhtälöistä (8)-(10) A max A ja A A min, jossa A 1 = A max ja A 10 = A min. A min < A < A max. A max A = dε HIn c tot d(ε HIn c HIn + ε In 2 c In 2 ) (13) A A min = d(ε HIn c HIn + ε In 2 c In 2 ) dε In 2 c tot (14) Jaetaan yhtälö (13) puolittain yhtälöllä (14), jolloin saadaan 7
A max A = dε HIn c tot d(ε HIn c HIn + ε In2 c In2 ) A A min d(ε HIn c HIn + ε In 2 c In 2 ) dε In 2 c tot = ε HIn ( c tot c HIn ) ε In 2 c In 2 ε HIn c HIn ε In 2 (c tot c In 2 ) = ( ε HIn ε In 2 )c In 2 (ε HIn ε In 2 )c HIn (15) = c In 2 c HIn jossa on käytetty hyväksi yhtälöä (7). Yhtälöä (15) hyväksi käyttäen lasketaan emäs- ja happomuotojen suhde maksimin ja minimin välissä sijaitseville pisteille (nuolet kuvassa 2). Suhteista otetaan logaritmi, ja ph esitetään suhteen logaritmin funktiona. Näin saadaan aikaan suora (yhtälö 4), jonka vakiotermistä voidaan määrittää pk a. 5 Virhetarkastelu Graafisesti määritettyihin pk a -arvoihin vaikuttaneita virheitä arvioidaan kvalitatiivisesti. Numeerisen analyysin avulla määritetyn pk a -arvon virhe määritetään regressioanalyysin avulla. Virhetarkastelussa esitetyt virhetekijät perustellaan huolellisesti, ja satunnaisvirheen ja systemaattisen virheen todennäköisyyttä kommentoidaan mitatun datan ja regressioanalyysin pohjalta. 6 Tulosten tarkastelu ja johtopäätökset Kaikki kolme pk a :lle määritettyä arvoa ilmoitetaan. Lisäksi numeerisen analyysin avulla määritetylle arvolle ilmoitetaan myös virheraja. Saadut pk a -arvot kuvaavat näennäisiä tasapainovakioita ionivahvuudessa 1,0 mol dm -3 ja niitä verrataan vastaavaan kirjallisuusarvoon [4]. 8
7 Lähdeluettelo 1. Sawyer, D.T., Heineman, W.R. ja Beebe, J.M, Chemistry Experiments for Instrumental Methods, John Wiley & Sons, New York, 1984. 2. IUPAC. Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book"). Compiled by A. D. McNaught and A. Wilkinson. Blackwell Scientific Publications, Oxford (1997). XML on-line corrected version: http://goldbook.iupac.org (2006-) created by M. Nic, J. Jirat, B. Kosata; updates compiled by A. Jenkins. ISBN 0-9678550-9-8. doi:10.1351/goldbook 3. Smith, R.M. ja Martell, A.E., Critical Stability Constants, vol. 4, Inorganic Complexes, Plenum Press, New York, 1976. 4. Smith, R.M. ja Martell, A.E., Critical Stability Constants, vol. 6, Second Supplement, Plenum Press, New York, 1989, 494. 5. Christian, G.D., Analytical Chemistry, 4 th ed., John Wiley & Sons, New York, 1986, 139-140. 9