CHEM-C2200 Kemiallinen termodynamiikka Työselostuksen laatiminen TYÖSELOSTUKSEN LAATIMINEN

Transkriptio

1 CHEM-C00 Kemiallinen termodynamiikka TYÖSELOSTUKSEN LAATIMINEN Ohjeita löytyy kurssin MyCourses-sivuilta: Laboratoriotyöt > > kansio Työselostusohjeet Numeerinen virhearvio Selostuksen tarkistuslista Yleisohje gf 1

2 SELOSTUKSEN JAOTTELU Nimilehti Nimilehtipohjia saa laboratoriosta ja kotisivuilta. 1. Johdanto Työn tausta, itse työ ja sen tarkoitus. Ei kaavoja.. Teoreettinen tarkastelu Ei pitkiä johtoja. Oleelliset kaavat esitetään, muokataan tarvittavaan muotoon. 3. Työn kuvaus Koelaitteisto, mittausmenetelmät, materiaalit. 4. Tulokset Mittaustulokset mittauspöytäkirjasta koottuna. Laskut välivaiheineen. Jokaisesta yhtälöstä sijoitusesimerkki ratkaisuineen. Lasketut tulokset koottuna. 5. Virhetarkastelu 6. Tulosten tarkastelu ja johtopäätökset Esitetään tärkeimmät tulokset virheineen. Verrataan kirjallisuusarvoihin. Arvioidaan tuloksia. 7. Lähdeluettelo 8. Liitteet SELOSTUKSEN KIRJOITTAMINEN Kieliasu on tärkeä tekstin on oltava lyhyttä ja ytimekästä, ei puhekieltä joka virkkeessä pitää olla verbi tekstissä käytetään aina passiivi- ja imperfektimuotoja merkintätapaa 5E-6 ei saa käyttää, vaan tämä merkitään desimaaliluvuissa käytetään ISO-standardin mukaisesti suomenkielisessä tekstissä pilkkua luvut esitetään järkevästi pyöristettyinä mittaustarkkuuden mukaisesti. gf

3 Ulkoasun pitää olla siisti ja helposti luettava kirjaintyyppinä käytetään selkeää perus-kirjasinta, esim. Calibri tai Arial teksti kirjoitetaan yhdelle palstalle rivivälillä 1,5 ja molemmat reunat tasataan. marginaalit: vasemmalle puolelle 3,5 cm ja muualle 3 cm. lukujen pääotsikot kirjoitetaan koolla 14 lihavoituna, alaotsikot koolla 1 lihavoituna. itse teksti kirjoitetaan koolla 1 (Calibri) tai 11 (Arial). lukujen otsikoissa käytetään yläpuolella kappaleväliä (spacing) 36 ja alapuolella 4. alaotsikoissa käytetään yläpuolella kappaleväliä 4 ja alapuolella 1. Uusi luku voidaan aloittaa joko kesken sivun tai aina uudelta sivulta. Alaotsikoita ei aloiteta uudelta sivulta. Pelkkä otsikko ei voi olla eri sivulla kuin sitä seuraava teksti. Tekstikappaleiden väliin jätetään tyhjä rivi ja teksti aloitetaan aina rivin alusta. Kuvat, taulukot ja yhtälöt erotetaan tekstistä tyhjällä rivillä kummallakin puolella. Työselostus tulostetaan siististi A4-kokoisille arkeille yksipuolisena. Suureet ja yhtälöt Yhtälöt numeroidaan juoksevalla numerolla, joka sijoitetaan sivun oikeaan reunaan kaarisulkuihin. Yhtälöt tulee selittää tekstissä ennen niiden esittämistä. Yhtälöiden numerointi esitetään tekstissä kaarisuluin erotettuna. Esimerkki suureyhtälöstä: q P < nc P, mχt (1) missä q P siirtynyt lämpömäärä n ainemäärä C P,m moolinen lämpökapasiteetti ΧT lämpötilaero tai missä q P on siirtynyt lämpömäärä, n ainemäärä, C P,m moolinen lämpökapasiteetti ja ΧT lämpötilaero. gf 3

4 Laadutettua suureyhtälöä käytetään aina, kun yhtälö ei ole laaduiltaan homogeeninen eli laadut eivät ns. supistu pois. Esimerkki laadutetusta suureyhtälöstä:,m(h,g) < 9, 064, 0, , 1 JK mol C P, 7, T 0, K T K () missä C P,m (H,g) on vetykaasun moolinen lämpökapasiteetti ja T lämpötila. Selostuksessa jokaisesta yhtälöstä on esitettävä sijoitusesimerkki, jossa mittaus- tai muut arvot ovat dimensioineen. Esimerkki sijoitusesimerkistä: Yhtälöstä (1) saadaan q P kj < 75,3 555mol < mol 33, 83( K 1670kJ Kuvat ja taulukot Kuville ja taulukoille käytetään kullekin erillistä juoksevaa numerointia kautta tekstin. Kuvateksti tulee kuvan alapuolelle, taulukkoteksti taulukon yläpuolelle. Kuva 1. Kytkentä kalorimetrin lämpökapasiteetin määritystä varten. V on jännitemittari, A virtamittari,e jännitelähde gf 4

5 Taulukko 1. n-propanolin höyrynpaineen P riippuvuus lämpötilasta T Koe T / K 10 3 K / T P / kpa ln (P/kPa) 1 333,15 3, ,6,98 343,15,914 31,3 3, ,15, ,1 3,91 Kuvaajat Kuvaajalla pitää olla kuvanumero ja kuvateksti kuvaajan alapuolella. Mitatut tai lasketut pisteparit piirretään koordinaatistoon kuvan mukaisesti. Akselit nimetään ja niille ilmoitetaan mittayksiköt. Havaintopisteitä ei saa yhdistää murtoviivalla! 30 lämpötila/k aika/min Kuva. Lämpötilan nousu ajan funktiona kokeessa XX. gf 5

6 Liitteet Liitteet sijoitetaan työn loppuun. Sivunumerointia ei jatketa liitteisiin, vaan kukin liite saa oman juoksevan numeronsa (LIITE 1, LIITE jne.). Kaikkiin liitteisiin on viitattava selostuksen tekstissä. MITTAUSTULOSTEN KÄSITTELY JA VIRHEARVIO Karkea virhe esim. laitehäiriöt, lukemavirheet, tulosten kirjausvirheet Systemaattinen virhe pyrkii vääristämään tulosta aina samaan suuntaan Satunnainen virhe eli tilastollinen virhe ei vääristä tulosta mihinkään tiettyyn suuntaan. Systemaattisten virheiden osuus pieni mittauksen oikeellisuus (trueness) on hyvä Satunnaisten virheiden osuus pieni tuloksen toistotarkkuus (precision) on hyvä gf 6

7 virta/a jännite/v Kuvassa mittaustulosten systemaattinen virhe on pieni (teoreettinen suora eli katkoviiva kuvaa mittauspisteitä hyvin) mutta satunnainen virhe on suuri (pisteiden virherajat suuret, pisteistössä hajontaa) virta/a jännite/v Kuvassa mittaustulosten satunnainen virhe on pieni (virherajat pienet, pisteet sopivat hyvin samalle suoralle) mutta systemaattinen virhe on suuri (pisteet eivät sovi teoreettiselle suoralle eli katkoviivalle). gf 7

8 Mitattujen suureiden virheiden arviointi Karkeista ja systemaattisista virheistä esitetään kvalitatiivinen arvio. Jokaisen mitatun suureen satunnaisvirheen maksimi arvioidaan kvantitatiivisesti (mittarin lukematarkkuus, mittarilukeman heilahtelu, tms.). Huomaa, että mittauksen virhe on tyypillisesti yhtä suuri koko mittausalueella. Siten mittausvirhe on absoluuttinen eikä suhteellinen. Laskettujen suureiden virheiden arviointi Virhearvion laskeminen kokonaisdifferentiaalin avulla On mitattu suureet x 1 ja x ja näille virheet Χx 1 ja Χx. Tutkittavaan ilmiöön liittyy malli F = F(x 1, x ). Jos jokaisessa muuttujassa tapahtuu pieni muutos dx i F F df < dx1 dx x x 1 F:n virhettä laskettaessa korvataan dx i virherajalla Χx i. Osittaisderivaatoista otetaan itseisarvo, jotta saataisiin virheelle yläraja-arvo. F F ΧF < Χx1 Χx x x 1 gf 8

9 Esim. Natriumkloridin vesiliuoksen konsentraation laskeminen Punnittu massa m = (0,354 0,0005) g Mittapullon tilavuus V = (10,00 0,04) ml n c < V < m MV < 58,5gmol 0,354g < 0,6051moldm, ,00 10 dm Konsentraation virhe c c 1 m c < Χm ΧV < Χm, m V MV MV Χ Χc < ΧV 1 0,354g 0,0005g 0,04 10, 3, dm ( dm 1 58,5 gmol dm 58,5 gmol 3 Χc < 0,00085 mol dm 0,004 mol dm < 0,0037 mol dm Näin ollen konsentraatiolle saadaan c < 0,605 0,003 ( mol dm Virhearvion laskeminen logaritmisen derivoinnin avulla Jos matemaattinen malli sisältää vain kerto- ja jakolaskuja sekä potenssiin korotuksia, voidaan käyttää logaritmista derivointia. Esimerkki: ln c < lnm, lnm, lnv Χc < c Χm ΧV, m V 0,0005 g < 0,354 g 0,04ml 10,00ml < 0, ,00400 < 0,00541 Χc < 0, ,6051moldm < 0,0037mol dm Eli konsentraatioksi saadaan nytkin c < 0,605 0,003( moldm gf 9

10 Lukuarvoista: Välitulosten kohdalla voidaan käyttää runsaasti numeroita. Lopputuloksen virhe ilmoitetaan yhden tai korkeintaan kahden merkitsevän numeron tarkkuudella. Lopputulos ilmoitetaan samalla tarkkuudella kuin virhe. Esim. x = 3,4547 0,00187 x = 3,45 0,00 jos x on lähtöarvo tai välitulos jos x on lopputulos Suureiden välisen riippuvuuden tutkiminen Graafinen esitys on havainnollisin tapa esittää fysikaalista riippuvuutta. Selostuksessa piirretään tuloksista graafinen esitys. Mikäli mahdollista, riippuvuus muotoillaan suoran yhtälöksi, s.e. haluttu vakio esiintyy kulmakertoimessa. Esim: y = e ax ln y = ax piirretään suure ln y suureen x funktiona Kulmakerroin ja suoran vakiotermi määritetään graafisesti tai pienimmän neliösumman (PNS) menetelmällä. gf 10

11 Graafinen määritys: Suora y = kx + b Piirretyltä suoralta valitaan kaksi pistettä, jotka yleensä eivät ole mitattuja pisteitä. y, y1 k < x, x 1 Virhesuorien kulmakertoimista saadaan suoran kulmakertoimen virhe Χk k max, k Χk < min Vakiob saadaan suoran ja pystyakselin leikkauspisteen y-koordinaatin arvosta. b:n virherajat saadaan virhesuorien ja pystyakselin leikkauspisteistä. lä m p ö tila /K aika/min Kuvassa suora y = kx + b y on lämpötila, x on aika Pienimmän neliösumman menetelmä (PNS): Sovitettava funktio y = kx + b PNS-sovitus antaa tilastomatematiikan avulla suoran k Χk ja b Χb. Esim. Mitatut pisteparit (5 arvoparia): x i y i 1,0,0,0 3,1 3,0 3,9 4,0 4,9 5,0 6,0 gf 11

12 Excelin laskema tulos: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Standard E Observation 5 ANOVA df SS MS F ignificance F Regression E-05 Residual Total Coefficientstandard Erro t Stat P-value Lower 95%Upper 95%Lower 95.0%Upper 95.0% Intercept X Variable E Lopputulos kulmakerroin: k = 0,98 0,03 leikkauspiste: b = 1,04 0,09 LÄHDEVIITE JA LÄHDELUETTELO Suositellaan nk. numeroviitejärjestelmää. Tekstiin sijoitetaan tekstiviite, joka viittaa lähdeluetteloon. Viite merkitään tekstiin käyttäen viitenumeroa hakasuluissa. Esimerkki tekstiviitteestä: Vetyionipitoisuus saadaan Christianin [1] mukaan seuraavasti... Lähdeluettelossa lähdeviitteet esitetään täydellisinä ja luetteloituna esiintymisjärjestyksen mukaiseen järjestykseen. Esimerkki lähdeluettelosta: 1. Christian, G.D., Analytical Chemistry, 4 th Ed., John Wiley & Sons, New York 1986, s Corsaro, G., J. Chem. Ed. 48 (1964) IUPAC, Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, toim. I. Mills, T. Cvitas, K. Homann, N. Kallay ja K. Kuchitsu, Blackwell Scientific Publications, Oxford 1988, s. 3. gf 1