À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ ÌÝ Ò Ò

Samankaltaiset tiedostot

ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº Ó Ñ ÐÐ ÒÒ Ø Ò ½¼ Ü ½¼ Ñ ÐÙ ½¼ Ñ Ø Ö Ù

ÈÖÓ Ð Ø Ø ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÈÖÓ Ð Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Å ÓÒ ÖÒÐ Ò Ò Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÐØ ÙØ ÙØ Ò ÓÐ ÓÒ ØØÓ ¹ Ð º ÂÓ Ò Å Ò Ö Ò Ý

Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð Ø ½ ¾ Ñ Ö Ú Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø

Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ : Æ Ê ÙÒ Ø Óº Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø ËÈ ( (Ò)) ÆËÈ ( (Ò)) ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÖ Ú Ø ËÈ ( (Ò)) ÓÒ Ò Ò ÐØ Ò Ä ÓÙ Ó ÓØ ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø Ø

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç Å ÓÐ ÓØ ØÓ ÒØ Ø Ò Ö ¾ ¾º½ ÇÅ ÓÐ ÓÑ ÐÐ Ç Ä ÓÐ ÓÒÑÖ ØÝ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÉÄ ÓÐ Ó Ý ÐÝ Ð º º º º º º º º º º º º

Kuvan piirto. Pelaaja. Maailman päivitys. Syötteen käsittely

ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º Ñ Ö ÒÖ ÔÙÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ú ØØ Ø Ò ÒÖ ÔÙÙ ÓÒ Ó Ó ØÝ Ø ÓÐÑÙ Ó ÓÒ Ð Ó ÓÒ Ú Ò Ó Ð ÔÙÙ ÓÚ Ø ÑÝ ÒÖ ÔÙ Ø º Ë ÚÓ Ò Ö Ó ØØ ÙÓÖ Ò Ø Ò ÖÝÌÖ ÑÔØÝ Æ

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

Symmetriatasot. y x. Lämmittimet

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½»

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç ÐÑ ØÓ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÒØ ½ ÄÔ Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ó ÐÑÓ ÒØ Ô Ø º½ Ä ØÓ Ó Ø Ð ØÓ Ó Ø ÑÖ ØØ ÐÝØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾

ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ó Ò Ò ÐÐ Ú Ð Ô Ò ÑÔ Ó Ò º ÒÑ Ö Ø ØÒ Ö Ö

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½»

Å Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ ÌÝ Ò Ö Ø Ø ÖØ

È Ú Ö Ù ÆÈ ÁÁ Ë ÑÓ Ò Ó Ò Ý ÝÑÝ ÚÙØ ØØ Ò ØÝ Ø ÙÒ ËØ Ô Ò ÓÓ Ä ÓÒ Ä Ú Ò ØØ Ð ÚØ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ Ò ØØ Òº µ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼ ¾»

p q = (x 1 x 2 ) 2 + (y 1 y 2 ) 2 + (z 1 z 2 ) 2. x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2

À Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò

{(x, y) x {1,2,3,... }, y {2,4,6,...,10}, x < y}.

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö¹ Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò

ÄÙ ÙØ ÓÖ Ë Ô Ö ÒØ ÐÐ Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ØØ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÖÚ Ø Ò Ø ØÓ ÑÓ ÙÐÓ Ö ØÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÙÒÒ Ø º Ì ÐÙÚÙ ÐÙÓ Ò Ø Ù Ò Ò ÐÙ Ò ØÖ ÑÔ Ò ØØ Òº Ø

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

A c t a U n i v e r s i t a t i s T a m p e r e n s i s 1061


el. konsentraatio p puolella : n p = N c e (E cp E F ) el. konsentraatio n puolella : n n = N c e (E cn E F ) n n n p = e (Ecp Ecn) V 0 = kt q ln (

½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ¹ÔÙÙ ¾ ¾º½ Ì Ø ÝØ ØØÝ ¹ÔÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖ ¹ØÖ º½ ÑÔÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÒØØ Ë Ù Ó À Ð Ò º¾º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö


ÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø Ñ ÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ ÐÐ ÚÐØØÑØØ ÑØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÚÓ Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÓÐÑ Ô Ý


F n (a) = 1 n {i : 1 i n, x i a}, P n (a,b) = F n (b) F n (a). P n (a,b) = 1 n {i : 1 i n, a < x i b}.

d 00 = 0, d i0 = i, 1 i m, d 0j

Ì ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö Ø Ý Ø ÓØ ÈÙ Ð Ò ¼ ¼½¾ ½ ÔÓ Ø ÒÙÐ º ÌÝ Ò Ò Ñ ÅÓ Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÖÖ ØØÚÝÝ ØÓØ ÙØÙ Ò ØÖ Ø ÓØ Ó Ì ØÐ Ò Ò Ð ÈÓÖØ Ð ØÝ Ó ÅÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÁÑÔÐ Ñ Ò

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

:: γ1. g 1. :: γ2. g 2

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒ

139/ /11034 = 0.58

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ý ÒØØ Ð Ò Ò ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÐÑ ¾ ¾º½ ÅÖ Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ý ÒØØ Ð Ø Ò ÒÖ Ð Ò ÓÒ Ð

ÂÓ ÒØÓ ½ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ÙÖ ØØ Ð Ö Ð Ø Ð ÒØ Ñ ÐÐ º ØÝ Ó Ø ÚÙÙØ Ø Òºµ Ç ÐÑÓ ÒÒ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ØØ Ð Ö Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒØ ¹ Ó ÐÑ Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙØ Ô º

Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ ÐÐ ÓÒ Ù Ø ÐÐ Ò ÙÙÖ ÑÖ Ò Ø Ø ÓÐÙ Ö µ Ã ÙÐÓØØ Ò Ò Ñ

0 ex x = e 1. x + 3a 2x a = 2a xº. 1 3 (uvy) 3 (uxy) 3 (wxy) uvwxy (uvw) 1 3 (vwx)

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ ½ ¾º½ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ Ò ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ËØÓ Ø Ò Ò Ø Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º

Ë ÐØ ½ Ð Ø Ê Ø ¾ ¾ Ê Ò ÝÒØ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÐÓ ØØ Ñ Ò Ò ¾º½ Ç Ò ÝØØ Ê¹ ØÙÒÒÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä Ô Ø Ø Ò ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ ÙÙ ¾¼½ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ¹ ÐÙ Ó


Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÐ Ò Ò Ð Í Ð ØÝ Ò Ò Ò Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙ

ÁÆÇ Å ÌË Ä ÅÇÇ Ä ÅÇÆÁÃÍÄÌÌÍÍÊÁË Æ ÇÈÈÁÅÁË ÅÈ ÊÁËÌ Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÔÖÓ ÓÖ À ÒÒÙ Â ÓÐ Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ Ì ØÓ¹ Ø Ò Ò Ø ÙÒØ ¹ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼½º¾¼½¼

F n (a) = 1 n { i : 1 i n, x i a }, P n (a, b) = F n (b) F n (a). P n (a, b) = 1 n { i : 1 i n, a < x i b }.

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÄÌÁÇ ËÍÎÁ È Ö ÒÑ ÐÐ ¾¼¼ ¾¼¼ Ø Ô ØÙÒ Ò Ð ÒÒ ÓÒÒ ØØÓÑÙÙ ¹ Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ Ý Ú

3D piirron liukuhihna (3D Graphics Pipeline) Sovellus/mallinnus Geometrian käsittely Rasterointi/piirto

ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ ØØ Ú Ø ØÓ Ò º ÃÓ Ò Ð Ö ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò ÓØØ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ÐØ Ð

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓÐ ÒÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÂÇÆÁ È ÀÄ Å Ë Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÑÙ Ò ÝÒØ Ã Ò Ø ÒØÝ ¾ ÚÙ ÌÓÙ Ó ÙÙ ¾¼¼ È

Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

(a,b)(c,d) = (ac bd,ad + bc).

Ì Đ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ø Ý Ø ÓØ ÓÖÔÔÙº ÝÙº ÌÝĐÓÒ Ò Ñ Ç ÐÑ ØÓÒ ØØĐ Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ò ØÓÒ Đ ØØ ÐÝÝÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð ËÓ ØÛ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ Ñ Ò Ò ÖÖÓÒ

λ (i,j) (i 1,j) = µ R j, i = 1,... N B, j = 0,... N R λ (i,j) (i,j 1) = µ B i, i = 0,... N B, j = 1,... N R λ (i,j) (k,l) = 0, muulloin.

Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÍÒ Ø Ì Ø Ò Ò ÆÍÒ Ø Ì Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò

Ì È ÚÓ È Ö Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÔÔ Ö Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð Å Ö Ø¹ ÑÓ Ð ÓÖ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ñ ÑÓÖÝ Ñ Ò Ñ ÒØ ÌÝ Ì Ø

T 2. f T (x)e i2π k T x dx. c k e i2π k T x = x dx. c k e i2π k T x = k Z. f T (x) =

ÁÁ Ì Ö Ø Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼ º¾¼¼

Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Referenced. Object. StateSet. Node. Geode

Painekalibrointijärjestelmä avaruusinstrumenttien testauslaboratorioon

Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

A B P(A B) = P(A B) P(K) = 4 ( 52 5) =

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÆÌÌÁ¹ÁÄ ÊÁ È ÊÌ Æ Æ ÁÐÑ ØÓÒÑÙÓ Ù Ñ Ö ÙÓÐ Ò Ø Ó ÐÐ Ú Ù¹ ØÙ Ø Ñ Ö ÐÐ Ò ÙÑ

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÃÍÄ ÊÁÁÃà ÔÝ ØÐ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ¾ Ð Ø º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÔÝ ØРغ Ì Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ð ÔÝ ¹ Ø

a b = abº Z Q R C + : N N N, +(m,n) = m + n ( Ð (m,n) m + n), : N N N, (m,n) = m n (= mn) ( Ð (m,n) mn). A B (A,B) A Bº

Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Ð Ù Ò Ø ÌÑ ÔÐÓÑ ØÝ ÓÒ Ø Ó Ì ÑÔ Ö Ò Ø Ò ÐÐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ Ò ÀÝÔ ÖÑ Ð ÓÖ ØÓÖ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ò ØØÑ ØÙع ÑÙ ÐÐ º ÌÝ Ý ØÝÚØ Ø Ò ÒÒÓ Ø Ú Ø Ø

Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ÁÈÚ ÓÒ Ò ÁÈË Ò ÐÙÓÒØ

k(x,x ) K N(µ, Σ) GP(m(x), k(x,x )) X x p diag(x)

¾º C A {N A } K N A º A B N B

ËÁË ÄÌ ¾º º½ ÀÝÔ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ì Ö ØÙ ÓØ ÒØ Ø ÓÐÐ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÇØ ÒØ Ô Ð ÙØØ Ò º º º º º º º

arvostelija Elliptisen käyrän salauksen perusteita Mikko Alakunnas Helsinki HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos


Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙÑÖ Ì Ú Ø ÐÑ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ

½µ newstate := 0. µ state := goto[state,p i [j]] µ state := 0;j := 0. µ j := j + 1 µ newstate := newstate + 1

1, x 0; 0, x < 0. ε(x) = p i ε(x i).

 ΠËÃ Ä Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Ð Ø ÐÓ ÒÒ ¹Ã Ë ÐÑÒÐ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ Ð

ÃÙ ÖÓ ÚÙ ÓÔ Ø ØºÒ Ø ½ Ì ÓØ Ò Ù Ú Ö ÚÓÒ Ð Þ Ò Ð Ò ÚÙÒ¹ ÒÙ ¾ ÇÐ ÑÑÓ Ö ÒÒÝ ØÙ Ù ÖÙ ÓÔ ØÙÒ ÙÑ Ø Ö Ù ÐÙ Ý Ø Ò Ú Ö ÚÓÒ Ð Þ Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ò Ò ØÙÚ º Ê Ó Ø ØØÙ

q(x) = T n (x, x 0 ) p(x) =

139/ /11034 = 0.58

N = A A A S(A) Aº 0 = 1 = { } 2 = {, { }} 3 = {, { }, {, { }}} 4 = {, { }, {, { }}, {, { }, {, { }}}} A = Nº. i=1 n N n > 0º

ËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø Ò Ó Ø Ó ÐÐ Ð Ø Ò ÚÖ Ú Ð ØÙ Ø ÔÔ

Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÆÁ Å Ä ÊÇ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Ì Ú Ø ÐÑ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ò ØØ Ð

y t = X t β + u t, u t NID(0, 1) t = 1, 2,..., n ½µ

ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÁÆÆÍÆ Æ ÌÇÈÁ Ê ÒÒÙ Ø Ò Ø Ò ÓÐÓ Ø Ò ÐÑ ØÓÐÐ Ø Ò Ø Ò Ú ÙØÙ ÙÒØÓ Ò ÐÑ Ò Ö ÓÒÔ ØÓ ÙÙØ Òº ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ½

(xy)z = x(yz) λx = xλ = x.

Ë Ò Ö Û Ã Ò ½½ ¼¾ ÇÒ Ö Ä ÓØ ¼ ¼ ¼ ÔÖ Ð ¾¼¼¼

Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ì Å Ó Î Ø ÁÈÄÇÅÁÌ Æ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ ÌÝ Ò Ò Ñ Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ È ÚÑÖ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÚÙÑÖ ¾ Ç ØÓ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ ÈÖ

ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ä À Ø Ö ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÐÑ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ

2x1 + x 2 = 1 x 1 + x 2 = 3. x1 = 2 x 2 = 5. 2 ( 2)+5 = = 3. 5x1 x 2 = 1 10x 1 2x 2 = 2. ax1 +bx 2 = e cx 1 +dx 2 = f

F(x) = P(X x), x R. F(x) = 1º

ÌÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÙÐ Ó ÐÑ ÔÓ Ò Ò Ô ÐÓÑÙÙÖ ÔÐÓÑ ØÝ ÌÓÑ ÇÐÐ Ð Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì ØÓØ Ò Ò Ó ØÓ Ì ØÓÐ ÒÒ Ó ÐÑ ØÓ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐ

f(x 1,x 2 ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) x 2 f(x 1,x 2,...,x n ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) f n (x n ) f 1 (x 1 ) = 1 6, ÙÒ x 1 S 1 f 2 (x 2 ) = = 2 x 2

x 1 x 2 x n u 1 + v 1 u 2 + v 2 u n + v n λu 1 λu 2 λu n

P F [L θ U] P F [L θ U] 1 α, 0 < α < 1,

Transkriptio:

ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ã ÒÓØ Ó Ø Ò Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ò ØÝ ØØ Ø ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ À Ð Ò ¾º º¾¼¼ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ð Ì ØÐ Ã ÒÓØ Ó Ø Ò Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ò ØÝ ØØ Ø ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø ÌÝ Ò Ð Ö Ø Ø ÖØ Ä Ú Ð ØÙÑ ÅÓÒØ Ò Ý Ö Ë ÚÙÑÖ Ë Ó ÒØ Ð ÆÙÑ Ö Ó Ô Ì Ú Ø ÐÑ Ê Ö Ø ØÖ Ø ¾º º¾¼¼ ½¼ ÚÙ ¼ Ð Ø ÚÙ Ì Ñ Ò Ö ØÝ Ø ÐÐÒ Ø ÓÐÝÒ ØÓÖ Ý Ò Ò Ó ¹ ÐÙ Ò Ò ÙÖÓ¹ Ú Ö Ó Ò Ó ÐØ º ÌÝ Ò Ô ÒÓØÙ ÓÒ Ø ÓÐÝÒ Ð ÙÚ ÑÙØØ ØÝ Ø Ý¹ Ò ÐÔ Ð Ò ÙÙØ Ò Ú Ö Ó Ñ Ò Ø ½ ¼¹ ½ ¼¹ÐÙÚÙ ÐÐ º Î Ñ ÑÔ ØÙØ ¹ ÑÙ ØÙÐÓ ÓÐ ÑÙ Ò º Ë Ñ Ò Ö ØÝ Ø ÐÐÒ ÑÝ Ó Ø Ò Ð Ò ØÝ Ò Ú ÙØØ Ò Ø Ò Ð Ø ÑÙØØ ÙØ Ò ÒØ ØÖ Ø Ò Ð ¹ Ø Ò Ñ Ò Ø º Å Ø Ñ ØØ ÙÙØØ Ý ØÝ Ó Ø Ø Ò Ó Ò Ø ÓÖ Ó Ò ÙÚ Ù ÓÒ ÔÝÖ ØØÝ ÚÐØØÑÒº Å ÓÑÔÙØ Ò Ð Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ëµ ú¾ À ØÓÖÝ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ú Ò Ò Ø ÆÝ ÐÓÖ Ã ÝÛÓÖ Ø ØÓ Ò ØØ ÐÝÒ ØÓÖ Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ë ÐÝØÝ Ô ÖÚ Ö Ò ØÐÐ Ï Ö ÔÓ Ø ÅÙ Ø Ø ØÓ ÚÖ ÙÔÔ Ø Ö Ø ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ È ÖÒ Ø Ò ÙÖÓÒ Ò Ò ÙÖÓØ Ø Ò Ð Ù Ø ½ Æ ÙÖÓÒ Ò ÒÓØ Ó Ò Ò Ñ ÐÐ ½ ÖØ ÑÓÙØ ½ È Ö ÔØÖÓÒ Ò ÒÓÙ Ù ØÙ Ó Î Ö Ó Ñ Ò Ò Ø ÒÚ ØÓ Ä Ø Ø

½ ½ ÂÓ ÒØÓ Æ ÙÖÓØ Ø Ò ØÝ ½ ¼¼¹ÐÙÚÙÐÐ ÐÓ ÔÓ Ò ÐÐ ØÝ ÐÐ ÓÒ ØÙÐÓ Ò ½ ¼¹ÐÙÚÙÒ ÐÙ ÝÒØÝ ÚØ Ý ÖÒ Ø Ø ÓÐݺ ÄÙ Ù ØØ Ð ÐÝ Ý Ø ØØ ¹ ØÝ Øº ÄÙÚÙ ÓÐÑ Ø ÐÐÒ ÒÓØ Ó Ø Ò Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ò ÝÒØÝ Ø ÔÓ Ø Ø ÐÐ Ø ÔÓ ÓÐÐ Ø ÓÐÝ Ý ÖÒ Ø ÚÓ Ú Øº ÄÙÚÙ Ò Ð Ö¹ ÖÓØ Ò Ô Ø ÖØ ÑÓÙØ Ò ÓÙÐÙ Ø ÓØ ÚÓ Ò Ô Ø Ø ÓÐÝÒ Ð Ø Ð Ù¹ Ù Ò º ÄÙ Ù Ú Ý ÐÔ Å ÙÐÐÓ ¹È ØØ Ò ÙÖÓÒ Ø Ø ØØÝ Ô Ö ÔØÖÓÒ Ò ÙÙÐÙ Ö Ø ÓÐÐ ÓÐ Ð Ò ØÙØ ÑÙ Ò ÚÓ Ñ Ò Ø Ú Ò Ò Ú ÙØÙ º ÄÙ Ù ÙÙ ÖØÓÓ Ñ Ø Ò ÒÒÓ ØÙ Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ó Ø Ò Ð Ø ÙÙØ Ò ÒÓÙ ÙÙÒ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ º ¾ È ÖÒ Ø Ò ÙÖÓÒ Ò Ò ÙÖÓØ Ø Ò Ð Ù Ø ½ ¼¼¹ÐÙÚÙÒ Ñ ÐÐ ÓÐÐÙØ Ø ØÒ ÐÚ ØØ ØÙ ØÓ Ñ ÒØ Ø Ô ØÙ ÚÓ º Ë Ò Ñ ÒÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ò ØØ ÓÐ Ú Ø ÓÐÐ Ø ÑѺ Ô ÖÒ Ý Òº È ÙÐ ÖÓ ØÙØ ÚÓÚ ÙÖ ÓÔÓØ Ð ÐÐ ØÓØ ½ ½ ØØ ÐÓ Ð Ó ÙØ ÚÓ ¹ ÐÙ Ø ÓÚ Ø Ú ØÙÙ Ø ØÝ Ø Ó Ò Ø Ú Ø ØÓ Ñ ÒÒÓ Ø º Ö ØÝ Ø ÔÙ Ò ØÙÓع Ø Ñ Ò Ò ÚÓ Ø Ò Ô ÐÐ Ø Ú ÑÑ Ò ÚÓÐÓ ÓÒ Ó Ò ÓØ ÙØ ÙØ Ò Ð ÝØ Ò ÑÙ Ò ÖÓ Ò ÐÙ º Æ ÙÖÓÒ Ø ÓÐ Ø ÓÖ Ó ØÙ Ó ÑÑ Ò ½ ¼¼¹ÐÙÚÙÐÐ ÑÙع Ø Ú Ø Ñ ÐÐÓ ÓÐ Ò ØØÑ ÚÖ Ý Ø Ò ÙÚ ½µ Ñ ÓÐÐ Ø Ý ØØ Ø Ò Ò ÙÖÓÒ Ò Ú Ø Ñ Òº Ë ÒØ Ó Ê ÑÓÒ Ý Ð ÝØØ ÓÐ Ò ØØÑ Ø Ò ¹ ÝÚ Ò ÓÑ ÙÖ ÙÙÖØ Ú ØÙØ ÑÙ Òº ÅÓÐ ÑÑ Ø Ñ Ø Ô Ð ØØ Ò ÆÓ Ð¹ Ô Ð ÒÒÓÐÐ ÚÙÓÒÒ ½ ¼ ÑÙØØ Ò ØÝ Ò ÚÓØÓ Ñ ÒØÓ Ò Ò Ù¹ ÖÓÒ Ò Ù Ø Ø ÓÐ Ú Ø ØÝÝ Ø Ò Ö Ð Øº ÓÐ Ò Ñ Ð Ø ÚÓØÓ Ñ ÒÒÓØ Ø Ô ØÙÚ Ø ÚÐ Ò Ó ÓÒ Ò ÙÖÓÒ Ø ÓÚ Ø ÙÔÓØ ØØÙ Ò ÙÒ Ø Ð ÓÐ Ø Ñ ÐØ ØØ Ò Ñ ÒÓÑ Ò Ò ÙÖÓÒ Ø Ñ ÓÐÐ Ø Ú Ø ØØ ÐÙÒº ÊƼ ÐÚÒ Ò ÙÖÓÒ Ò ØÓ Ñ ÒØ ÔÝ ØÝØØÝ Ú ÒÒÓ Ñ Ò ÒÒ Ò Ù Ò Ú Ø ½ ¾ ÓÐÐÓ Ò À Ò Ö Ö ØØ Òº Æ ÙÖÓÒ Ò ÒÓØ Ó Ò Ò Ñ ÐÐ Ò ÑÑ Ò Ò ÒÓØ Ó Ò ÙÖÓÒ Ø ØØ Ð Ú ØÙØ ÑÙ Ì ÐÓ Ð ÐÙÐÙ Ó Ø ÑÑ Ò ÒØ Ò Ò ÖÚÓÙ Ø Ú ØÝ ÙÐ Ø Ò ½ Ø Ô ØÒ Ñ ÐÐ ÑÝ

¾ ÃÙÚ ½ ÓÐ Ò Ø Ò ÐÐ ÚÖ ØØÝ Ò ÙÖÓÒ Ø ÌÙÖ Ò ÑÑ Ò Ø ÓÐÝÒ Ð Ò ÙÙÐÙÚ Ò ØÙØ ÑÙ Ò ÊƼ º ÌÓ Ò Ð ÐÐ Ú Ð ØÙÓÐÐÓ Ò ÓÐÐÙØ Ò Ñ Ú Ò Ð ÒÒ ÚÓ Ø Ò Ò ÔÙ Ù Ö ÐÓ Ò ØÙØ Ó Ø ÓØ ÓÐ Ú Ø ÒÒÓ ØÙÒ Ø Ò Ò Ñ Ð Ò ÓÒ ÐÑ Ø º ÌÙØ ÑÙ Ò Ï ÖÖ Ò Å ÙÐÐÓ Ï ÐØ Ö È ØØ ØØ Ð ÚØ Ò Ø Ò ÙÖÓÒ ØÝ Ø Ö Ø ÑÙ ØÙØØ Ú Ò ÐÓÓ Ò Ñ ÐÐ Òº Å ÙÐÐÓ ÓÐ Ò ÙÖÓ Ý ÓÐÓ Ó ÓÐ Ó Ô Ø Ò ÓÐÐÙØ ÒÒÓ ØÙÒÙØ ÚÓ Ò Ö ÒØ ¹ Ø ÓÖ Ò Ø Ó Ø Å º ÀÒ Ø ØÓ ÐÐÓ Ò Ò ÙÖÓ Ý ÓÐÓ Ò Ôѹ Ö Ø Ø ÓÖ Ø Ú ÒÒÓØ ÑÙÙØ ØØÙ Ñ Ø Ñ ØØ Ò Ø ÑÐÐ ÐÐ ÔÓ ÐÐ º È ØØ Ò Ø Ù Ø ÓÐ Ú ÑÑÒ Ø Ú ÐÐ Ò Òº Ì ÓÐÝÒ ØÓÖ Ó Ø È Ñ Ð Å ÓÖ Ù ÖØÓÓ È ØØ Ò ÓÐÐ Ò ØÙÓÐÐÓ Ò Ú Ø ½ ¹ÚÙÓØ Ö ØØ Ò Ð Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ô Ñ¹ Ñ Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ Ð Ó Ñ ØÒ ØÙØ ÒØÓ Ò ÐÐ ÓÐÐÙغ ÀÒ ÓÐ ¹ Ö ÒÒÙØ ÓØÓ Ò ½ ¹ÚÙÓØ Ò Ø ÖÑÒÒÝØ ØØÙÑ ÐØ ÔÙ ØÓ ÖØÖ Ò ÊÙ Ð Ò ÓÒ ÙØØ Ò ÔØÝ ØÙÒÒ ØÙÒ ÐÓÓ ÓÒ ÊÙ ÓÐÔ ÖÒ Ô Ò ÓÔÔ Òº ÖÒ Ô ÓÔ Ø¹ Ø ØÙÓÐÐÓ Ò Ó º ÖÒ Ô Ò ÓÔ ÓÐÐ Ò Ò ÓÙØÙ Ø Ñ Ò Å ÙÐÐÓ¹ Ò Ò Ó Ø ÖÚ Ø ÓÒ ÙÐØØ ÔÙ ÓÑ Ò ÙÖÓ Ý ÓÐÓ ØÙØ ÑÙ Òº È ØØ ÙØØÓ Å ÙÐÐÓ ÝÑÑÖØÑÒ Ñ Ø Ò Ø ØÝÒØÝÝÔÔ Ø ÖÑÓ Ö Ø ÐÑÒ ÝØ ÒÒØ ÚÓ Ú Ø ÑÙÓ Ó Ø ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ò Ê º Å ÙÐÐÓ Ò È ØØ Ò ØØ Ð Ñ ÒÓØ Ó Ò Ò Ò ÙÖÓÒ ÙÚ ¾µ ØÓ Ñ Ø Ò ØØ Ú Ø ÒÓØØ Ò Ð Ù Ø Ð Ø Ø Ó Ò ÚÓ Ò Ø ÐÐ ÓÐ Ú Ò Ó Ó ÙÐ Ó Ð Ø Ø Ø ØÓ Ò ÙÖÓÒ Ø º ÂÓ Ò Ñ Ò Ò Ð Ò ÙÑÑ ÝÐ ØØ Ø Ú Ø Ó¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÝÒÒÝ ÖÚÓÒ Ò ÙÖÓÒ Ø ÚÓ ØÙÙ Ð ØØ Ò Ð Ò Ø ÒÔ Òº

ÃÙÚ ¾ Å ÙÐÐÓ ¹È ØØ Ò ÙÖÓÒ ÙÐÐ ÃÓ Ñ ÐÐ Ò ÙÚ ÓÒ ÓÐÓ Ò Ò Ò ÙÖÓÒ Ø Ð ÝØÝÝ Ñ Ø Ô ÖØ Ø Ó Ò Ö Ò ¹ Ñ Ðк ÓÐÓ Ò ÙÖÓÒ ÙÚ µ Ò Ö Ø Ø Ú Ø ÒÓØØ Ú Ø Ò Ð Ó ØÙ¹ ÐÓ Ò Ð Ø ÙØØ Ú Ø Ò ÙÖÓÒ Ò Ð Ù Ñ Ò Ð Ø Ò Ð Ø ÚÐ ØØÝÚØ ÓÒ Ò Ùع Ø º Ø ÐØÝ ÒÓØ Ó Ò Ò Ò ÙÖÓÒ ÓÒ Ð ÒÒ ÐÓÓ Ò Ò Ñ ÐÐ ÓÐÓ Ò Ò ÙÖÓÒ Ò ØÓ Ñ ÒÒ Ø ÔÝÖ Ð ØØ Ð ÑÒ ØÓ Ñ ÒØ ÓÖ ÐÐ Ø º ÃÙÚ ÓÐÓ Ò Ò Ò ÙÖÓÒ Æ ¼½ Å ÙÐÐÓ È ØØ Ó Ó ØØ Ú Ø ØØ ÐÓÓ Ø ÓÔ Ö Ø ÓØ ÙØ Ò Æ ÇÊ ÆÇÌ ÓÐ Ñ ÓÐÐ Ø ØÓØ ÙØØ Ý Ò ÖØ ÐÐ Ú Ö Ó ÐÐ ØØ Ñ Ø Ò Ð ØØ Ú ÓÐ Ú ÙÒ Ø Ó ÚÓ Ø Ò Ð ÓÐÐ Ò Ú Ö ÓÖ ÒØ ÐÐ ÊƼ º À ÑÝ ØØ ÚØ ¹ ØÙ Ò ØØ Ó Ú Ö ÓØ ÑÖ Ø ÐØ Ò ÓÔ Ú ÐÐ Ø Ú ÐÐ Ò ÚÓ Ú Ø Ý Ø ÓÔÔ Ñ Òº ÌÙØ ÑÙ ÙÐ Ø Ò Ð Ò Ñ ÐØ ÙÐÐ Ø Ò Ó Å Ø Ñ Ø Ð ÓÔ Ý º Å Ùй

ÐÓ ÓÒ ÑÝ ÑÑ Ò ØÓ ÒÒÙØ ØØ ÓÐ ØØ ÒÙØ ÙÓÑ Ñ ØØ ÐÐ ÂÓ Ò ÚÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ ÓÐ Ð ÝØÒÝØ Ø Å º ÂÓ Ò ÚÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ Ò ÓÐÐ ÓÐ ÙÙÖ Ñ Ö¹ ØÝ Ú Ö Ø Ò Ø ØÓ ÓÒ Ò ØÝ ØÙØ ÑÙ Ø Ú ÙØÙ Ò Ò Ý ¹ ÝÒ Ø ÓÔ ØØ Ò Ø ØÓ ÓÒ Ò Ø ÓÖ ÀÌ º ÂÓ Ò ÎÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ ÓÐÐÙØ ÒÓ Ø ÓÐÝÒ ØÓÖ Ò Ú ÙØØ ÒÙØ Ò Ð Ó ÙÓ¹ Ñ Å ÙÐÐÓ Ò È ØØ Ò ØÝ Ò Ñ Ö ØÝ Òº ÀÓÛ Ö Ê Ò ÓÐ Ò Ê ÑÙ Ò ÆÓÖ ÖØ Ï Ò Ö ÓÐ Ò ÓÑ Ð ØÙ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ò ÓÙÐÙØØ Ñ ÒØ Ò Ò Ð Ô Ò ÖÓ Ó ÓÐ Ú Ø ÐÐÝØ ØÓ ØÓÖ Ó ½ ¹ÚÙÓØ Ò º ÀÒ ÓÐ Ò Ð ÐÙÓÒÒ ÓÐ ÙØØ ¹ ÒÙØ Ñ Ð ÖÑ ÑѺ ÒØ ÓÔ ØØ Ò ÐÐ ÖØÖ Ò ÊÙ Ð ÐÐ Ó Ñ Ò Ø Ö Ý ØÚÐÐ Ò Ð ØØÑ Ö ØØ Ý Ò Ò ½ ¹ÚÙÓØ ØÓ ØÓÖ ÐÙÙÐ ÓÐ Ú Ò¹ Ú ÐØ ÂÙÑ Ð ¹ Ñ Ò ÚÐ ÐÐÑÑ ÓÒ Ø ÙÚ ÐÔ ÐÙ Ø ÙÑÔ ÓÔ ØØ º Ï Ò Ö Ò ØÓ Å ÙÐÐÓ Ò ÐÙÓ Ò Ò ØÝ Ò ÐÑ ØÓÖ ÙÒÒ Ò Ô Ö ØÓ Ò Ñ ÐÑ Ò¹ Ó Ò Ò º ÃÙÒ Ð Ò ÌÙÖ Ò ØÓ Ò Ò Ø ÓÐÝÒ ØÓÖ Ò Ñ Ö ØØÚ Ø Ú ÙØØ ¹ ÒÙØ Ò Ð Ö Ø Ó Ð Ø Ò Ð Ö Ó ØÙ ÙØØÓ Ò Ò Ù ÐÐÙ Ú Ò Ò ØÓÖ¹ ÙÒÒ Ï Ò Ö Ô Ò Ð Ö Ð Ñ ÒØ Ò Ô Ö º ÇÒ ÐÑ Ð ØØÝ ÐÑ ÔÙÓÐÙ ØÙ Ò Ñ Ø Ò ÑÔÙ Ð Ð ÒØÓ ÓÒ Ó Ð ÙÙ ÙÙÖ ÐÐ ÒÓÔ Ù ÐÐ ÌÙØ Ø Ø Ò Ø ØÓ ÓÒ Ò Ð Ø ÑÙØØ Ø ØÓ ÓÐ Ñ ÓØÓÒØ Ý ÝÒØ Ð ÒØÓÖ Ò Ð Ñ ¹ º Ï Ò Ö Ò Ò ØÝ ØÓÚ Ö Ò ÐÓÛ ÙÓÑ Ú Ø Ý Ø Ý Ò Ñ Ò ØÓ Ñ ÒÒ Ò ÐÑ ØÓÖ ÙÒØ ÓÒ ÐÑ Ò ÚÐ Ðк Ñ Ö Ú Ð Ñ Ò Ò Ú Ø Ø ÙÚ Ð Ø Ò ÒÓ Ø Ð Ñ Ø ÐØ ØÙÐ Ú Ò Ò Ð Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ º Ë Ñ Ò ÐÓ ÝØØ Ò ØÙØ ÐØ ØÙÐ Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÚ ÖØ ÓÐ Ø Ú Ó ÐÑ ØÓÖ ÙÒØ ØÝ Ò Ø ØÝ Ö ¹ Ø ÐѺ Ï Ò Ö Ò Ø Ñ Ð Ø Ø ÑÒ ÓÐ Ó Ó Ù Ô Ö ÑÑ Ò Ò ÙÖÓ Ý ÓÐÓ Ò Ú ¹ ÝØÝÒÝØ Ø Ó ØÙØÙ ØÙÒÙØ Ú Ø Ú Ò Ò ÓÐÓ Ò Ö Ø ÐÑÒ Ð Ø Ó Ø º Æ Ò Ï Ò Ö Ò ØÙØÙ ØÙ Å ÙÐÐÓ Òº Ê ÐÐÑ Ò ØØÙ Ò Ò Ð Ò Ò ÝÑ Ò ØÙÐÓ Ò Ô ÖÙ Ø ØØ Ò ÚÙÓÒÒ ½ ÔÓ Ø Ø ÐÐ Ò Ò Ù Ø ÐÙ Ö Ó Ì Ð ÓÐÓ Ð ËÓ ØÝ Ó ÓÐ Ú Ø ÑÙ Ò Ò Ò ÎÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ Ï Ò Ö Ù Ò Å ÙÐÐÓ Ò ÑÙÙØ Ñ ÑÙ Ø º ÌÐÐ ÔÓ ÐÐ ÝÒ¹ ØÝÒÝØ ØÙØ ÑÙ ÙÙÒØ ÑÝ ÑÑ Ò Ò Ñ Ò Ý ÖÒ Ø Ï Ò Ö Ò Ö Ó ØØ Ñ Ò Ö Ò ÑÙ Ò Ê º Ì ÓÐÝÒ ØÓÖ Ó Ø È Ñ Ð Å ÓÖ Ù Ò ÑÙ Ò Ý Ö¹ Ò Ø Ý Ð Ù Ë ÒÒÓÒ Ò ÑÓ Ò Ó Ò ØÝ ØÑÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓØ ÓÖ Ò Ò Ñ Ö Ø Ú ÐÐ ÐÐ ÓÐ Ú Ò Ð ØÝ Ñ ÐÐ Ò ÓÖÚ ÙØÙÑ Ø ØÓ ÐÐ º Æ ÛØÓÒ Ò Ñ ¹ Ò Ò Ò Ø Ò Ö ÓÐ ÓÖÚ ÙØÙÑ ØÓ ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÐÐ º Ë Ñ Ø ÝÝ Ø Å ÙÐÐÓ ¹È ØØ Ò ÙÖÓÒ ÓÐ Ò Ò Ñ Ö ØØÚ ÐÐ ØØ ØØ Ñ ÐØ ÐÐع Ú Ð ØÙÐ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ø Ò Ö Ø Ø Ñ Ø Ö Ø Å º

Å ÙÐÐÓ È ØØ ÓÐ Ú Ø ØØÒ Ø ÚÙÓ Ò ½ ØÝ Ò Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ò ØØ Ò Ù¹ ÖÓÚ Ö Ó ÚÓ Ý Ø ÓÔÔ Ñ Òº ÎÙÓÒÒ ½ Ö Ò Ì ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ó ¹ Ú ÓÖ ÓÒ Ð À ØØ ÒÓÒ ÓÐÐ ÚÓ Ò Ò ÙÖÓÚ Ö ÓØ ÚÓ Ú Ø ÓÔÔ º ÃÝ ÓÐ Ý Ò ÖØ Ò Ò ÒØ ÓÐÐ Ò ÙÖÓÒ Ò ÚÐ Ø Ò Ý Ø Ý Ò Ú ÚÙÙ ÚÓ Ø Ò Ô ¹ Ú ØØ ÂÓ Ò ÙÖÓÒ Ò Ò Ð ÓÒ ØÓ ØÙÚ Ø Ó ÐÐ Ò Ò ÙÖÓÒ Ò Ð Ù Ñ Ò ÙÖÓÒ Ò ÚÐ Ò Ò ÝØ ÒØ Ú Ú ØÙÙ Ø Ò ØØ ÐØ ØÙÐ Ú Ò Ò Ð Ò Ô ÒÓ ÖÚÓ Ú º À Ò ÒÒ ÐÐ ÓÒ Ñ Ö ØÝ Ø Ú Ð ØÒ Ò Ô ÚÒ ÊƼ º Ò ÑÑ Ò Ò ÒÓØ Ó Ò Ò Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ú ÐÑ ØÙ ÚÙÓÒÒ ½ ½ Å Ò Ý º ÐÐ ÓÐ ¹ Ú Ø Ø Ó¹ÓÔ Ð ÈÖ Ò ØÓÒ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÐØ Ò ÑÓÒ Å ÖÚ Ò Å Ò Ýº Å Ò Ý Ú ÙØØ ÑÝ ÑÑ Ò ÑÓÒ ÐÐ Ò Ø Ô Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ò ØÙع ÑÙ Ò ÑÝ ØÙØ ÑÙ Ò ÝØÝÑ Òº ÇÔ Ð Ó Ò Ö ÒØ Ñ Ò Ð ØØ Ò Ò Ñ ÓÐ ËÆ Ê ËØÓ Ø Æ ÙÖ Ð¹ Ò ÐÓ Ê Ò ÓÖ Ñ ÒØ ÓÑÔÙØ Öµ ÓÐ Ö ¹ ÒÒ ØØÙ ÓÐÑ Ø ØÙ ÒÒ Ø ØÝ ÔÙØ Ø ¹¾ ÔÓÑÑ ØØ Ò ÙØÓÔ ÐÓØ Ø ÊƼ º Ë Ò ¼ ÒÓØ Ó Ø Ò ÙÖÓÒ ÑÙÐÓ Ú Ø ÖÓØØ Ó Ø ØÒ ÙÐÓ Ð ÝÖ ÒØ Ø ÁÀ º ÖØ ÑÓÙØ ½ Å ÖÚ Ò Å Ò ÝÒ ÂÓ Ò Å ÖØ ÝÒ ÓÖ Ò Ó Ñ ÓÙÐÙ ÖØ ÑÓÙØ ½ Ô ØÒ Ø ÓÐÝÒ Ú Ö Ò Ò Ð Ø Ð Ù Ù Ò ÊƼ º Æ ÙÖÓÚ Ö ÓØ ÓÐ Ú Ø ØÝ Ð Ø ÐÐ ÑÙ Ò ÅÅÊË Ó ÐÐ ØÙ ÓÐ Ò Ô Ö ¹ ØÝ ÒÒ ÐÐ Ø Ò Ð Ø ÙØ Ò Å ÖÚ Ò Å Ò Ý Á Å Ò Æ Ø Ò Ð ÊÓ Ø Öº È Ø ØØ Å Ò Ý ÓÐ Ö ÒØ ÒÙØ Ò ÙÖÓÚ Ö Ó ÓÒ Ò ÑÝ Ò Ò ØÓ ØÓÖ ÒÚ Ø Ö¹ Ò Æ ÙÖ Ð Ò Ø Ò Ø Ö Ò ÑÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ØØ Ð Ò ÙÖÓÚ Ö Ó º Å Ò ÝÒ Ð ÑÝ ÊÓ Ø Ö ÓÐ Ó ÐÐ ØÙÒÙØ Ò ÙÖÓÚ Ö Ó ÓÒ Ò Ö ÒØ Ñ Òº ÀÒ ÓÐ ØÝ ÒÒ ÐÐÝØ Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ò ÑÙÐÓ ÒÒ Ò Ô Ö Ø Ö Ó ØÙ Ò Ò Ö ØÝ Ø ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ø Ò ÙÖÓ Ý ÓÐÓ Ò Ø ÓÖ Ó Ò Ø Ø Ñ Òº à ÓÙÐÙÒ ÙÙÖ Ò ÒØ Ð Ø ÒÓ ØÙÒ Ò Ñ Ø Ò ØÓ Ò ØÙØÙ ØÙØØ Ñ Ò Ð ¹ Ð Ò ÐÐ Ò Æ Û ÐÐ Ò À Ö ÖØ Ë ÑÓÒ Ò Ó ÑÑ Ò Ø Ò Ø Ö ÒØ Ñ ÄÓ Ì ÓÖ Ø ÓØ ØØ Ð ÚØ ÖØ ÑÓÙØ º ÄÓ Ì ÓÖ Ø ÓÐ ØÝ ¹ Ð ÑÙØØ Ò ÙÖÓÚ Ö Ó ÐÐ Ó Æ Û ÐÐ Ò Ë ÑÓÒ Ò ØÝ ØØÝ ÝÑ ÓÐ Ò Ø ÓÐÝÝÒº Î ÐÔ ÑÙÖØÓ Ò Ò ÝÒØÝÒÝØ Ò ÙØ Ù Ö Ò ÓØ ÓÒ ÐØÑ Ò Ñ Ð ÐÐ ÖØ Ð ÒØ ÐÐ Ò ÐÑÒº È Ö ÚÙÓØØ ÑÝ ÑÑ Ò Å Ò Ý Å ÖØ Ý Ô ÖÙ Ø Ú Ø Ý Ò Ò Ñ Ò ÐÐ Ð ÓÖ ØÓÖ ÓÒ ÅÁÌ Ò ÁÀ º

È Ö ÔØÖÓÒ Ò ÒÓÙ Ù ØÙ Ó Ö Ò ÊÓ Ò Ð ØØ Ò Ó Ø Ñ ÖÝ Ñ ÓÖÒ ÐÐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ ØÙØ Ó Ø ØØ ½ ¼¹ ÐÙÚÙÒ ÐÓÔÙÐÐ ÙÙ ÒØÝÝÔÔ Ò Ò ÙÖÓÒ Ò Ñ ÐÐ Ò Ò Ñ ÐØÒ Ô Ö ÔØÖÓÒº à ØÝ ØÝ ÓÐ ÝØ ØØÝ ÝÚ Å ÙÐÐÓ ¹È ØØ Ò ÙÖÓÒ À Ò ØÝ Ø Ý Ò ÓÔÔ ¹ Ñ Ò ÝØ ÒØ Ò Ú ÚÙÙØØ ÑÙÙØØ Ð Ñ ÐÐ º Å ÙÐÐÓ ¹È ØØ Ò ÙÖÓÒ Ô ÒÓ Ö¹ ÚÓ Ò ÝØØÑ Ò Ò ÓÐÐÙØ Ñ ÓÐÐ Ø Ó ØÙÐ Ú ØØ Ð Ø Ú Ò Ð ÓÐ ÒÖ ÑÙÓØÓ Ø ÅË º È Ö ÔØÖÓÒ ÓÒ Ò Ú ÖÖ Ò Ñ Ò ØØ Å ÓÖ Ù Ò ÑÙ¹ Ò Ò Ó Ø ÙÙÐÙÙ Ó Ò ÑÖ Ò Ò ÑÑÒ ÊÓ Ò Ð ØØ ÐÐ Ø ÐÐ Ò Ù Ò Ñ ÐÐ Ò ÒÓÙ ÐÐ º ÊÓ Ò Ð ØØ Ù Ó ÙÙÖ Ø Ô Ö ÔØÖÓÒ Ò Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ò ØØÒÝØ Ø ÖØÓÑ ØØ º ÀÒ ÓÐ ÝÚ Ò Ñ Ö Ò Ñ ØÝÝÐ Ò Ò ÓÒÒ ØÙ Ò Ú ÙÙØØ Ñ Ò ÑÓÒ Ñ º Ö Ò Ð ÓØ ÊÓ Ò Ð ØØ Ò ØÝÝÐ ÙÙÖ Ø Ö ÝØØ ÓÐ Å ÖÚ Ò Å Ò Ý Å º Å Ò Ý ÓÐ Ó ÑÑ Ò Ø ÐÙÓÔÙÒÙØ ÝÖ ØÝ Ø Ö ÒØ ÐÝ Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ò ÚÙÐÐ ØÓ ØØÙ Ò ØØ Ø ÓÖ ÓÐ ÔÙÙØØ Ø ÖØÝÒÝØ ÝÑ ÓÐ Ò Ø ÓÐÝÒ Ô ¹ Ö Òº Ù Ø Ò Ò Ö ÒØ Ò Ù Ö ÓÒ Ò Ú ÖÖ Ò Ò Ò Ñ ØØ ¹ Ñ Òº Ö ÓÒ Ö Ò Ò Ð ÒÒ Ò Ø Ô ØÓ Ò ØÙØ Ò Ó ÓÐ Ô¹ ØÝÒÝØ Å Ò ÝÒ Ò Ñ ÒØÝÝÐ Ò ØÙÐÓ Ò Ó Ò Ô Ö ÔØÖÓÒ Ò ÐØ Ò ÙÖÓ¹ Ò Ø º ÃÝ ÓÐ Ø Ð¹ Ö Ð Ò Ò Ë ÝÑÓÙÖ È Ô ÖØ ÓÒ Å ÙÐÐÓ ÑÝ Ñ¹ Ñ Ò ÙØ Ù ÅÁÌ Ò Ó Ø ØÙÐ Å Ò ÝÒ ØÝ ØÓÚ Ö º ÎÙÓÒÒ ½ Å Ò Ý È Ô ÖØ ÙÐ Ú Ø Ö Ò Ò Ñ ÐØ È Ö ÔØÖÓÒ Ó Ø ÓÖ ÝÖ Ø ØØ Ò Ú Ò ÑÑ Ð¹ Ð Ñ Ø Ñ ØØ ÐÐ ÔÓ ÐÐ Å º Ã Ö Ö Ó Ø ØØ ÓÐ Ù Ø Ò Ò Ø ÖÑØØÝ Ó Ò Ò Ô ÖÙ Ø Ú Ð ØÙ ÓÐ Ú Ò ÓÒ ÐÑ Òº ÓÒ ÐÑ Ø ÓÐ ØØ Ý Ò Ö¹ Ø Ò Ò Ô Ö ÔØÖÓÒ Ý Ò ØÙÒÒ Ø Ñ Ò Ú Ò Ð Ò Ö Ø ÖÓØØÙÚ Ò Ò º Ð Ò ÖÐÝ Ô Ö Ð µ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÚ µº ÌÑÒ ÚÙÓ Ñ Ö Çʹ ÙÒ Ø ÓØ ÔÝ ØÝØØÝ ØÙÒÒ Ø Ñ Òº Î Ó Ø Ò Ý ÖÖÓ Ò Ô Ö ÔØÖÓÒ Ò ÓÒ ÐÑ ÓÐ Ô Ö Ø¹ Ø ÔÝ ØÝØØÝ Ö Ø Ñ Ò ÑÓÒ ÖÖÓ ÐÐ ÓÐÐÙØ ÓÐ Ñ Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÐÐ Ô ÐÓØ ØÙØ ÚÐ ÖÖÓ Ø ÓÐ ÔÝ ØÝØØÝ ÓÔ ØØ Ñ Òº Ë Ò Ø Ò Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ò Ö Ó ØÙ Ø ÖÑ ÐÐ Ò Ø ØÓ Ò Ò ÓÐ ÑÝ Ï ÖÖ Ò Å ÙÐÐÓ ÓÒ Ú Ò ÑÑ Ø ÙÖ Ø ÝÖ ØØ ÚØ ÐÐ Ò Ö ÒØ Ú Ö Ó Ò Ð Ù¹ Ô Ö Ø ØÝ Ø ÑÙ ØÙØØ Ú ÐÐ Ý Ò ÖØ ÐÐ Ò ÙÖÓÒ ÐÐ Ú Ú Ò Ò ÔØÖ Ú ¹ Ð ÑÑ Ò ÐÝ ÝÝ Ò Ö ÒØ Ñ Ò Ò ØÙÒØÙ Ö Ø ÐÑÐÐ Ø ÔÓÒÒ ØÙÚ Ò Å º Æ ÙÖÓ ÓÐÓ Ò ØÝ ÓÐ Ó Ó ØØ ÒÙØ ØØ Å ÙÐÐÓ ¹È ØØ Ò ÙÖÓÒ ÑÙ ØÙØØ Ú Ò Ú Ò ÓÐÓ Ø ÙÚ Ò Ó ÓÐ Ó Ó ØØ ÙØÙÑ ØÓ Ñ ÒÒ ÐØ Ò Ô Ð ÓÒ ÐÙÙÐØÙ ÑÓÒ ÑÙØ ÑÑ º Ë ÝÑÓÙÖ È Ô ÖØ ÓÒ Ò Å Ò Ý ÙÐ Ô Ö ÔØÖÓÒ ØØ Ð ÚÒ Ö Ò ÑÙ Ø Ò Å ÙÐÐÓ Ò ØÓ ÒÒ Ò Ø Ð ÔÙÖ ÓÖÑ ¹

ÃÙÚ µ Ä Ò Ö Ø ÖÓØØÙÚ µ Ä Ò Ö Ø ÖÓØØÙÑ ØÓÒ Å Ò Ú Ò Ø Ó Ñ ÒÒ Ó Ó Ø Ò º Å Ò ÝÒ È Ô ÖØ Ò Ô Ö ÔØÖÓÒ ØØ Ð ÚÒ Ö Ò ÙÐ ÙÐÐ ÓÐ Ð Ñ ÙØØ Ú Ú ¹ ÙØÙ Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ò Ô Ö Ø ØÚÐÐ ØÝ ÐÐ Ø Ò Ò Ý Ú ÐÐÓ ØØ Ð Ñ Ò¹ ÒÙ Ø Ø Ò ½ ¼¹ÐÙÚÙÒ Ð ÙÔÙÓÐ ÐÐ Ø ÀÌ º Ã Ð Ò ØÙØ ÑÙ ÐÓÔÔÙ¹ ÒÙØ ÑÙØØ ÙÙÖ Ò Ó Ø Ø Ô ØÙ Ý Ú ÐØÓ Ò ÙÐ ÓÔÙÓÐ ÐÐ ÙØ Ò Ñº Ì ÙÚÓ ÃÓ Ó Ò ØÝ Ø ÓÖ Ò Ó ØÙÚ Ò ÖØØÓ Ò Ô Ö ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ º Î Ö Ó Ñ Ò Ò Æ ÙÖÓÚ Ö Ó Ò Ô Ø Ù Ú Ù Ó ÓÒ ÓÐ Ú ÙØØ ÒÙØ Ò Ò Å Ò ÝÒ È Ô ÖØ Ò Ö Ù Ò ÑÝ Ø ÓÐÝÒ Ð Ù Ó Ò ÙÙÖØ Ò ÐÙÔ Ù Ø Ò ØÓØ ÙØÙÑ ØØÓÑÙÙ Ð Ó Ó Ó ØØ ÐÓÔÔÙÑ Ò Ñ Ö Ú Ø ½ ¼¹ÐÙÚÙÒ ÐÙ º ÃÓ ÓÒ Ò ØÙØ ÑÙ Óй ÐÙØ ÐÓÔÔÙÒÙØ ÑÙØØ ÙÙÖ Ó Ø ÓÐÝÒ Ô Ö Ø ØÚ Ø ØÙØ ÑÙ Ø ØØÝ ÑÙ Ò ÙÙÒØ Ù Ò ÙØ Ò ÝÑ ÓÐ Ò Ø ÓÐÝÝÒ Ó ÝÖ ØØÒÝØ ÓÔ Ó ÐÙÓÒ¹ ÒÓÐÐ Ø Ò ÚÓ Ò Ö ÒÒ ØØ º ËÝÑ ÓÐ Ò Ò ÙÙÒØ Ù ØØÝ Ò ÑÑÒ Ò Ñ Ø ÚÓØ Ø ÚØ Ù Ò Ò Ñ Ø Ò Ò Ò Ø Úغ Ö Ñ Ö ØØÚ Ó ÓÐ Ó ÐØ Ò ÒÓ Ø Ñ Ò ÙÖÓÚ Ö ÓØÙØ ÑÙ Ò ÒÒÓ ¹ Ø ÚÙÙØØ ÓÐ Ø Ò ÝØ ÒØ Ð ÓÖ ØÑ Ò Ò º ¹ÔÖÓÔ Ø ÓÒµ ÙÙ ÐÐ Ò Ñ ¹ Ò Òº Ð ÓÖ ØÑ ÓÐ ØØÝ ÙÒÓ ØØÙ ÑÑ Ò Ò Ò Ò È ÙÐ Î Ö Ó ÚÙÓÒÒ ½ ÓÐ ÙÐ ÙØ Ò ÁÀ º Î Ø Ú ÓÐ Ú Ø ÓØØ Ò Ø Ó ÑÑ Ò ÑÝ ÖÝ ÓÒ ÀÓ ÑÙØØ Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÐ Ò ÐÐ Ø ØÓ ÓÒ ÐÐ Ð Ò Ö ÓÙØÙ ÙÒÓ Ù ¹ Òº Ì Ò ÝØ ÒØ Ð ÓÖ ØÑ ÓÐ Ñ Ö ØØÚ ØØ Ñ ÓÐÐ Ø ÑÓÒ ÑÙØ ¹

ÑÔ Ò Ô Ö ÔØÖÓÒ¹Ú Ö Ó Ò Ö ÒØ Ñ Òº ÆÝØ Ú Ó Ò ÓÐ ÓÐ Ñ ÒÓ ÓÐÐ ÑÓÒ ÖÖÓ Ø Ú Ö ÓØ ÚÓ Ø Ò ÓÔÔ Ñ Òº Ð ÓÖ ØÑ Ø ØÙÐ Ö ØØ Ò ÙÓ ØØÙ Ø ÝØ ØÒ Ú ÐØ Ó Ò ÙÖÓÚ Ö Ó ÓÚ ÐÐÙ Å º Ì Ò ÝØ ÒØ Ð ÓÖ Ø¹ Ñ ÐÐ ÓÐ ÓÐÓ Ø Ú Ø Ò ØØ Ñ ÚÓØ ÓÔÔ Ú Ø Ö Ø Ú ÐÐ º ÄÙÔ Ú ØÙÐÓ ÓÒ ØÙ ÑÝ ÑÙ ÐØ Ø Ø Ò ÐÓ ÐØ Ù Ò Ø ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø ¹ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø º ÎÙÓÒÒ ½ ¾ ÂÓ Ò ÀÓÔ Ð ØØ Ð Ú Ö ÓÑ ÐÐ Ò Ó ÝØØ ÙÙÒØ ÝØ ÒØ º Ö ØÝ Ò Ñ Ð Ò ÒØÓ Ø Ñ ÐÐ ÓÐ ØØ ÔÝ ØÝ ØÓ ¹ Ñ Ñ Ò Ó Ø Ú Ò ÑÙ Ø Ò Ý Ò ÐÙÓØ ØØ Ú Ø Ø ÐÐ ÒØ Ñ Ò ¼º½ Æ Ö¹ Ó ØÙ Ñ Ö Ñ Æ ÓÒ Ú Ö ÓÒ Ý Ò ÑÖ ÊƼ º ÀÓÔ Ð ÓÐ ÝÝ Ó ÑÑ Ò Ó Ø Ý Ø Ò ÑѺ Ò ÐÝ Ó Ú Ö ÓÒ Ø ÐÐ ÒØ Ñ Ý Ý Ø Ð ¹ ØÓÐÐ Ò Ñ Ò Ò ÒÓ Ò ØØ Ð Ò ÙÖÓÒ Ø Ò Ù Ò ØÓÑ Ò º ÅÝ ÑÑ Ò ÑÝ Ñ Ö Ñ Ø ËÓÑÔÓÐ Ò Ý ØÓ Ú Ø Ð Ú ÙØØ Ø Ý Ò ÔÙÓÐ ÐØ ÓÚ Ð¹ Ø Ò Ý Ú ÒØÙÒ Ø Ñ Ò Ø ÐÑ ÀÓÔ Ð ¹Ú Ö ÓÓÒ Ñ Ø º ÆÝ ÝÒ Ò ÙÖÓÚ Ö Ó ÝØ ØÒ ÝÚ Ò ÑÓÒ ÐÐ Ø Ø Ò Ð ÐÐ ÑÝ Ø ÓÐÐ ÙÙ ¹ º Æ ÓÚ ÐØÙÚ Ø ÝÚÒ ÑÓÒØÙÒÒ ØÙ Ý ÝÒ ÚÙÓ Ò Ò ÖÓ ÓØ Ò Ò Ú Ó ÒØ Ö¹ Ø ÐÑÒ Ö Ù Ò ÒÓ Ó ÒØ Ò Ù Ò Ø ØÓ ÓÒ Ô Ð Ò Òº ÇÒÒ ØÙÒ Ø ÝØÒÒ Ò ÓÚ ÐÐÙ Ø ÚÓ Ò Ñ Ò Ø ÑѺ Ò ÈÓÑ ÖÐ ÙÒ ØÝ ÚÙÓÒÒ ½ º ÈÓÑ ÖÐ Ù Ö Ò Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ý ÝÒØÚÒ Ö Ø ÐÑÒ Ó Ý ¹ Ò Ó Ñ Ò ÙØÓ º ÄÎÁÆÆ Ò ÙØÓÒÓÑÓÙ Ä Ò Î Ð Ò Æ ÙÖ Ð Æ ØÛÓÖ µ ÙØ Ò Ø ÙØ ÙØØ Ò Ó ÙØÓ Ñ Ò ØÝ Ø Ð Ó Ó Ñ Ø Ò Ý Ú Ð¹ Ø Ò Ö ÒÒ ÓÐØ ØÓ ÐÐ º ÒÓ Ø Ò ¼ Ñ Ð Ð ÓÐÑ Ø ØÙ ÒÒ Ø ÓÙ ÙØØ Ò Ñ Ò Ñ Ó Ù ÐÐ ÁÀ º à ÐÔ Ð Ú Ñ Ò Ø ÐÑ Ò ÓÒ ØÓ ÓÐ Ñ ÚØ Ò ÙÖÓÚ Ö ÓØ ÓÐ Ø Ð ØÓÐÐ Ò ÓÔÔ Ñ Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ò ÚÐØØÑØØ Ô Ö Ú ØÓ ØÓ Ò ÙÖÓÚ Ö Ó ÓÒ Ñ Ö¹ ÐÔÔÓ ÓÙØÙ ÓÑ Ò ØÓÖ Ò Ö Ý Òº Æ ÓÚ Ø ÑÝ Ñ Ò ÒÒ ÐØ Ô ÒØÙ Ø Ú Ò Ò Ñ ÐÐ ÐÐ Ú Ö Ó ÝØ ÒØ Ò Ô ÒÓ ØÙØ Ñ ÐÐ ÓÒ Ð Ñ ¹ ÓØÓÒ Ð ÙÚ Ñ Ø Ú Ö Ó Ø º Ì ØÝÒÐ Ò Ø Ö Ó ØÙ Ò Ò Ù Ø Ò Ò ÓÔ Ú Ø ÓÒ ÔØÓ ÒÒ Ø ØØ Ò Ò ÝØ Ø Ð Ó Ò ÐÙÓÚÙØØ Òº Ø ÒÚ ØÓ Ã ÒÓØ Ó Ø Ò ÙÖÓÚ Ö ÓØ ÙØ Ò Ø ÓÐÝ ÝÐ Ò Ò ÚØ ÓÐ Ý Ò Ñ Ò ÔÓÒ¹ Ò ØÙ Ø Ò ØÙÐÓ Ø Ú Ò ÙÖ Ù Ø ÑÓÒ Ò Ð Ò Ø ØÑÝ Ò Ó ØØÙÑ Ø º Î Ò ÙÖÓÚ Ö ÓØÙØ ÑÙ Ò Ô Ö Ø ÓÒ Ñ ÚÓ Ò ØÓ Ñ ÒÒ Ø ÒÓØ Ó Ø Ò Ù¹

ÖÓÚ Ö ÓØ Ñ ÚÓØ ÑÙ ØÙØØ Ú Ø ØÓ Ò Ú ÑÑÒ Ù Ò ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ ÐÙÙÐØ Òº ÌÓ ÐØ Ñ Ò ÐØ ÙÙØØ Ò Ø ÚÓ Ø ÐÐ Ú Ò ÝØ ØÒ ØÓ Ñ Ú Ñ Ò ¹ Ø ÐÑ Ú Ò ÓÐ Ò Ø ØØÝ ØÓ Ò Ø Ø Ò Ð Ò Ø ÖÔ Ò ÐÑ Ò Ñ ØÒ Ý Ø Ýع Ø ÚÓ Ò ØÓ Ñ ÒØ Òº ÂÓ Ò Ò Ñ Ð Ø ØÓ ÐÐ ÐÓ ÐÐ Ú ÒØÙÒ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ò ØÙÓÑ Ò Ò Ò ÙÖÓÚ Ö ÓØÙØ ÑÙ Ò ÓÒ ØÙÓÒÙØ Ú ØØÙ Ù ÓØØ ÚÙÙØØ ÊƼ º ÌÓ ¹ Ø Ò Ñ Ð Ø ÓÒ Ð Ó Ó ØÙ Ø ØØ Ú ÒÓØ Ó Ú Ö Ó Ò Ò ÚÙØÙ Ö ÒÒ Ø Ø Ò Ñ ÚÓ Ò Ò ÓÚ Ø Ù Ø Ò Ò Ò Ò Ö Ø ÓÒ ÐÙÓÑÙ ÓÐÐ ÓÒ ÓÚ Ò Ú Ò Ý Ø Ø ÙÚ Ò Ò Ê º Ä Ø Ø Ñ Ø Ñ Ø º º ÙØ Ö ÙÒ Àº ËÓÑÔÓÐ Ò Ý Àº ËÔ Ò¹Ð ÑÓ Ð Ó Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ º È Ý Ð Ê Ú Û ¾ ¾ ½ µ ÚÙØ ½¼¼ ½¼½ º ÁÀ ÖØ Ð ÒØ ÐÐ Ò ØÓÖݺ ØØÔ»»ÛÛÛº ØÓØØÐ Ö Ò ºÓÑ» Ò Ö Ð» ØÓÖݺ ØѺ ½º º¾¼¼ ÙÐÐ ÀÌ Å ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ º ØØÔ»»ÛÛÛº º Ѻ ºÙ» Ü» ÆƻоºÔ º ½º º¾¼¼ À ÒÑ Ëº ÌÙÓÑ Áº ØÙ ÝÒÒÝØØÚØ ÓÒ Øº ÏËÇ ÂÙÚ ½ º Å ÓÖ Ù Èº Å Ò Û Ó Ø Ò º Ϻ Àº Ö Ñ Ò Ò ÓÑÔ ÒÝ Ë Ò Ö Ò Ó ½ º Å Å Ð Ö º º Ö ØÓÖÝ Ó ÓÒÒ Ø ÓÒ Ñº Æ ÙÖ Ð ÓÑÔÙØ Ò ËÙÖÚ Ý ½ ½ µ ÚÙØ ½ ½¼½º Å Ò Ý Å ÖÚ Ò Ñ Ò Ý ÓÑ Ô º ØØÔ»»Û ºÑ ºÑ غ Ù» Ñ Ò Ý»º ½º º¾¼¼ ÅÅÊË ÅË Å ÖØ Ý Âº Å Ý Åº ĺ ÊÓ Ø Ö Æº º ˺ º ÔÖÓÔÓ Ð ÓÖ Ø ÖØ ÑÓÙØ ÙÑÑ Ö Ö Ö ÔÖÓ Ø ÓÒ ÖØ Ð ÒØ ÐÐ Ò º ÅÝ ØØÔ»»ÛÛÛ¹ ÓÖÑ Ðº Ø Ò ÓÖ º Ù» Ñ» ØÓÖÝ» ÖØÑÓÙØ º ØÑÐ ½ º Å Ò Ý Åº È Ô ÖØ Ëº È Ö ÔØÖÓÒ Ò ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø Ó¹ Ò Ð ÓÑ ØÖݺ Ì ÅÁÌ ÈÖ ½ º

½¼ Æ ¼½ Ê Ê ÊƼ Æ Ò Ú Ø Ý Åº ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ù ØÓ ÁÒØ ÐÐ ÒØ ËÝ Ø Ñ º ÓÒ Ï Ð Ý Ó ØÓÒ ¾¼¼½º Ê Ò ÓÐ Àº ÌÓÓÐ ÓÖ Ì Ó٠غ Ë ÑÓÒ Ë Ù Ø Ö ½ º ÅÝ ØØÔ»»ÛÛÛºÖ Ò ÓÐ ºÓÑ»Ø ÜØ»Ø Ø» º Ê º ƺ º ź º º Ê Ð Ö Ò Ò ÖØ Ð ÒØ ÐÐ Ò º ÐÙ ½½ ½ ½ µ ÚÙØ ½ ½ º ÊÙ ÐÐ º ÆÓÖÚ Èº ÖØ Ð ÒØ ÐÐ Ò ÑÓ ÖÒ ÔÔÖÓ º ÈÖ Ò¹ Ø À ÐÐ Æ Û Â Ö Ý ¾¼¼ º ÌÙÖ Ï Ø ÖØ Ð ÒØ ÐÐ Ò ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙ º Ù»ÛÛÛº Ð ÒÌÙÖ Ò ºÒ Ø»ØÙÖ Ò Ö Ú»Ô»Ê Ö Ò ±¾¼ ÖØ Ð» Û Ø Á»Ï ر¾¼ ±¾¼ Á½¼º ØÑк ½º º¾¼¼