TA3a Makrotalousteoria, kevät 2017 Harjoitus 1

TA3a Makrotalousteoria, kevät 2017 Harjoitus 1 Heikki Korpela 2. huhtikuuta 2017 Tehtävä 1. Mihin menojen kategoriaan (yksityinen kulutus, investoinnit, julkiset menot, vienti tai tuonti) seuraavat tapahtumat kuuluvat USA:n talouden kannalta? a) Boeing myy lentokoneen USA:n ilmavoimille b) Boeing myy lentokoneen American Airlinesille c) Boeing myy lentokoneen Air Francelle d) Boeing myy lentokoneen yksityishenkilölle. Vastaus: 1. a) Julkinen investointi (I), lentopalvelun tuottamiseksi. Luettaisiin julkisiin kulutusmenoihin (G) vain, jos kone olisi tuote, joka kulutetaan yhden vuoden aikana, tai luonteeltaan vähäpätöinen. (Muutos on erikseen käsitelty SNA 2008 -standardissa, ks. http://www.taloustieteellinenyhdistys. fi/wp-content/uploads/2014/10/kak32014sainio_koistinenjokiniemi.pdf ja http:// unstats.un.org/unsd/nationalaccount/docs/sna2008.pdf s. 204.) b) Yksityinen investointi (I), lentopalvelujen tuottamiseksi. c) Vientiä (X) ainakin siinä tapauksessa, että lentokone myydään Air Francen Ranskassa harjoitettavaa liiketoimintaa varten. (SNA-ohjeistus erikseen toteaa, että lentokone lasketaan yhtiön omistajan kotivaltion varallisuudeksi riippumatta siitä, missä kone fyysisesti sijaitsee, SNA s. 42.) Tämä siis pätee siinäkin tapauksessa, että Air France käyttäisi lentokonetta USA:n ja Ranskan välisiin lentoihin, jos tuotannollisen toiminnan kotipaikaksi ajatellaan Ranska. Investointi tämä voisi olla lähinnä siinä tapauksessa, että kone myytäisiin Air Francen Yhdysvalloissa toimivalle tytäryhtiölle, joka harjoittaa tuotannollista toimintaansa Yhdysvaltojen markkinoilla. d) Yksityistä kulutusta (C), jos konetta ei todellisuudessa hankita esimerkiksi lentopalvelujen tuottamiseksi markkinoille. (Koneen ajatellaan kuluvan käytössä; tämän vuoksi kiinteistöt lasketaan investoinneiksi, pitkäikäisetkin koneet kulutukseksi. Toinen perustelu on, että kotitalouden ei ajatella olevan palvelujen tuottaja. Ks. mm. SNA 2008 s. 198 199.) 1

Tehtävä 2. Taloudessa hinnat ja tuotantomäärät ovat seuraavat: 2. Vastaus: Hinnat (euroja) Tuotantomäärät omenat päärynät polttoaine 2006 1 2 5 2007 1 3 6 omenat päärynät polttoaine 2006 300 50 2007 400 150 40 a) Oletetaan, että talous tuottaa vain näitä kolmea hyödykettä. Laske nimellinen BKT 2006 ja 2007. Laske reaalinen BKT, vuosien 2006 hinnoilla, vuonna 2006 ja 2007. Lisäksi ratkaise BKT-deflaattorin inflaatio vuonna 2007. b) Oletetaan, että kuluttajahintaindeksissä hyödykkeitä painotetaan vuoden 2006 kulutusosuuksien mukaisesti (tuotantomäärä = kulutusmäärä). Laske kuluttajahintaindeksin inflaatio vuonna 2007. a) Nimellinen BKT käypiin hintoihin omenat päärynät polttoaine yhteensä 2006 300 1 2 50 5 750 2007 400 1 150 3 = 450 40 6 = 240 1090 Reaalinen BKT vuoden 2006 hinnoilla omenat päärynät polttoaine yhteensä 2006 300 1 2 50 5 750 2007 400 1 150 2 = 300 40 5 = 200 900 BKT-deflaattori saadaan yksinkertaisesti suhdelukuna: b) Lasketaan ensin hintadeflaattori: BKT N = 1090 1090 = = 121 1 BKT R 900 9 9 121 josta saadaan inflaatioksi 1,2 1 = 20 %. 3 i=1 p 2007,ix 2006,i 1 300 + 3 + 6 50 3 i=1 p = 2006,ix 2006,i NBKT 2006 = 900 750 = 1150 750 = 11 5 = 1,2, 2

Tehtävä 3. USA:ssa, joka nyt pidetään kotimaana, rahamäärä kasvaa 5 % (vuodessa) ja tuotanto kasvaa 3 %. Kiinassa, jota nyt pidetään ulkomaana, rahamäärä kasvaa 12 % ja tuotanto 7 %. Oletetaan, että molemmissa maissa Cambridgen yhtälön k on vakio. a) Laske inflaatio USA:ssa ja Kiinassa. Käytä hyväksesi Cambridgen yhtälöä. b) Oletetaan, että maiden välinen reaalinen valuuttakurssi pysyy vakiona. Kuinka paljon dollarin nimellinen valuuttakurssi heikkenee tai vahvistuu vuodessa? c) Oletetaan, että reaalinen valuuttakurssi ei ole vakio ja että Kiina ylläpitää kiinteää nimellistä valuuttakurssia. Mitä tapahtuu reaaliselle valuuttakurssille? d) Oletetaan, että maiden välinen reaalinen valuuttakurssi pysyy vakiona. Kiinan keskuspankki muuttaa rahapolitiikan tavoitetta ja haluaa pitää nimellisen valuuttakurssin vakiona suhteessa dollariin. Kuinka suureksi sen pitää asettaa rahamäärän kasvuvauhti, jotta se saavuttaa tämän tavoitteen? Vastaus: 3. a) Oletetaan, että inflaation mittaamisessa riittää hivenen epätarkka approksimointi, koska todennäköisesti myös rahamäärän ja tuotannon mittaukset ovat epätarkkoja. Tällöin voidaan johtaa: MV = P Y M(t) = kp (t)y (t) ln M(t) = ln k + ln P (t) + ln Y (t) D t (ln M(t)) = D t (ln k + ln P (t) + ln Y (t)) = D t (ln P (t) + ln Y (t)) M (t) dt M(t) M M = P (t) dt P (t) P P + Y Y + Y (t) dt Y (t) π = P P M M Y Y π K 12 % 7 % = 5 %, π U 5 % 3 % = 2 % b) Käytetään brittiläistä tapaa esittää valuuttakurssi (kotimaan valuutan hinta) ulkomaan valuutassa, eli S = j/$, missä j on Kiinan valuuttayksikkö juan. Kurssi vastaa siis kysymykseen montako juania täytyy maksaa saadakseen yhden dollarin. Tällöin reaalinen valuuttakurssi saadaan yhtälöstä = j $ $ USAn hyödyke j Kiinan hyödyke = SP U ln = ln S + ln P U ln S S + P U P U S S + P U P U S S 0 + 5 % 2 % = 3 % Toisin sanoen Kiinan kotimaisten hintojen noustessa kiinalaiset kuluttajat ja maahantuojat haluavat lisää dollareita ostaakseen lisää yhdysvaltalaisia hyödykkeitä, joka lisää dollarien kysyntää ja nostaa niiden hintaa suhteessa juaniin. (Tämän voi ajan myötä ennakoida joko vähentävän Kiinan tuontikysyntää tai hidastavan inflaatiota Kiinassa.) 3

c) Nyt saadaan S S + P U P U 0 + P U P U = 2 % 5 % = 3 % Käytännön tulkinta tälle olisi Yhdysvaltojen hintakilpailukyvyn vahvistuminen. Kiinan keskuspankki kuluttaa valuuttareserviään pitääkseen yllä nimellistä valuuttakurssia. Koska kurssi on vakio, maahantuojat ja kuluttajat Kiinassa lisäävät tuontikulutusta Yhdysvalloista ja vähentävät kotimaista kulutusta, ja kuluttajat Yhdysvalloissa vähentävät tuontikulutusta Kiinasta (hinnat nousseet Kiinassa enemmän). d) Saadaan S S + 0 0 + π K π U P U P U P U P U = π K π U M K M K Y K Y K M U M U Y U Y U M K M K M U M U Y U Y U + Y K Y K Toisin sanoen Kiinan tulisi asettaa rahamäärän muutostahti tasolle, joka vastaa Yhdysvaltojen inflaation ja Kiinan BKT:n summaa. 4

Tehtävä 4. a) Ajatellaan Jaska Jokusen kulutusta kahden periodin mallissa. Hänen kulutuksensa ensimmäisellä periodilla on 105, korkonsa 5 % ja tulonsa yksikköä molemmilla periodeilla. Kuinka suuri on hänen kulutuksensa toisella periodilla? b) Tarkastellaan ikääntyvän maan julkisen sektorin budjettitilannetta kahden periodin mallissa. Valtion menot ekalla periodilla on AC ja verotulot 95 AC. Lisäksi valtion kohtaama korko on 3 %. Väestön ikääntymisen takia julkiset menot ovat toisella periodilla 110 AC. Kuinka paljon veroja valtio joutuu keräämään toisella periodilla? Vastaus: 4. a) Budjettirajoite voidaan nyt kirjoittaa usealla eri tavalla, esimerkiksi: (1 + r) (y 1 c 1 ) + (y 2 c 2 ) = 0 }{{}}{{} säästö 3. periodille 1. periodi 2. periodi c 1 + c 2 1 + r }{{} kulutuksen nykyarvo = y 1 + y 2 1 + r }{{} tulojen nykyarvo c 2 = y 2 + (1 + r)(y 1 c 1 ) ( ) 105 = + ( 105) 00 105 5 = = = 9475 = 94,75 00 525 b) Logiikka on aivan sama kuin yllä: kattaakseen toisen periodin menonsa valtion pitää kerätä toisella periodilla tuloja kattaakseen sekä kulutuksensa ko. periodilla että velkansa ensimmäiseltä periodilta. Nyt saadaan: y 2 = c 2 + (1 + r)(c 1 y 1 ) ( ) 103 = 110 + ( 95) 10 + 103 5 = = 11515 00 00 = 115,15 5

Tehtävä 5. a) Taylorin sääntö voidaan kirjoittaa seuraavasti: i t = r + π t + α π (π t π) + α y (y t ȳ t ), Yhtälössä y t on tuotannon luonnollinen logaritmi (ln) ja ȳ t on tuotannon luonnollisen tason luonnollinen logaritmi. Tavoiteltu reaalikorko on 2 % (r = 0,02), keskuspankin inflaatiotavoite on 2 % ( π = 0,02), inflaatio (neljältä edelliseltä vuosineljännekseltä) on 1 % (π t = 0,01) ja α π = α y = 0,5. Lisäksi tuotanto on 97 yksikköä ja tuotannon luonnollinen taso on yksikköä. Kuinka suuri keskuspankin ohjauskoron tulee olla Taylorin säännön mukaan? b) Käytä yllä olevaa versiota Taylorin säännöstä ja laske sen implikoima ohjauskorkotaso, kun tavoiteltu reaalikorko on 1 %, keskuspankin inflaatiotavoite on 2 % ( π = 0,02), inflaatio (neljältä edelliseltä vuosineljännekseltä) on 3 % ja α π = α y = 0,5. Talous kasvaa 1 % ja tuotannon luonnollinen taso kasvaa 2 %. Kuinka suuri keskuspankin ohjauskoron tulee olla Taylorin säännön mukaan? c) Taylorin sääntö voidaan kirjoittaa myös muodossa ( ) Yt i t = ī t + a(π t π) + b Ȳt, missä ī t = r + π. Tavoiteltu reaalikorko on 2 %, inflaatio on 1 %, inflaatiotavoite on 2 % ja tuotannon taso 195 miljardia ja tuotannon luonnollinen taso on 200 miljardia, a = 1,5 ja b = 0,5. Laske Taylorin säännön mukainen korko. d) Taylorin sääntö voidaan kirjoittaa myös muodossa Ȳ t i t = ī t + a(π t π) + by T K t, missä yt T K on tuotantokuilu, prosentteina luonnollisesta BKT:sta. Oletetaan, että EKP:n tavoittelema reaalikorko on 1 %, inflaatiotavoite 2 % ja a = 1,5 ja b = 0,5. Etsi OECD:n Economic Outlookin lisätaulukoista (annex tables) ennuste euroalueen kuluttajahintojen inflaatiolle ja tuotantokuilulle vuodelle 2017. Mikä olisi näiden lukujen perusteella oikea ohjauskorko euroalueelle 2017? Huom. kurssin Moodle-sivulta löytyy linkki OECD:n Economic Outlookin sivuille. 5. Vastaus: Sijoitetaan luvut kaavoihin: a) i t = 2 + 1 = 5 200 + 1 2 ln + 1 ( 1 2 2 ( ) 97 0,98 % ) + 1 (ln 97 ln ) 2 b) Oletetaan, että tuotantokuilu on edellisenä vuonna ollut lähellä nollaa, eli voimme esittää tuotantoluvut esimerkiksi muodossa 101 (tuotanto) ja 102 (potentiaali). (Olennaista ei ole absoluuttinen määrä vaan suhdeluku, koska ln a ln b = ln a b.) i t = r + π t + α π (π t π) + α y (y t ȳ t ) = 1 + 3 + 1 ( 3 2 2 ) + 1 (ln 101 ln 102) 2 = 9 200 + 1 ( ) 101 2 ln 102 4,01 % 6

Luku on kuitenkin luonnollisella tavalla herkkä arviolle tuotantokuilusta. Kiinnitetään muut luvut ja annetaan reaalisen tuotannon alkuarvon vaihdella: i t (y t0 ) = 9 200 + 1 ( ) 101 2 ln y t 0 1 ln 102 2 2,27 + 1 2 ln y t 0 Esimerkiksi arvoilla 99 ja 101 saadaan korkoja 3,50 ja 4,50. Tämä havainnollistaa Taylorin periaatetta, jonka mukaan yhden prosenttiyksikön muutos tuotantokuilussa näkyy likimain kertoimella α y (tässä 1 2 ) koron muutoksena. c) Lasketaan tulos molemmilla kaavoilla: i t = r + π t + α π (π t π) + α y (y t ȳ t ) = 2 + 1 + 1 ( 1 2 2 = 5 200 + 1 2 ln 1,23 %, ( 39 40 ) ) + 1 2 ln ( 195 200 ) tai ( ) Yt i t = ī t + a(π t π) + b Ȳt Ȳ t = 2 + 2 + 3 ( 1 2 2 ) + 1 ( ) 195 200 2 200 = 4 3 200 5 400 = 16 6 5 400 = 5 400 = 1 + 1 400 = 1,25 % d) Euroopan komissio, OECD ja IMF esittävät seuraavia ennusteita kuluttajahintojen inflaatiolle ja tuotantokuilulle vuosina 2017: Instituutti Tuotantokuilu Inflaatio Euroopan komissio 0,7 % 1,4 % (headline inflation) IMF 0,842 % 1,095 % OECD 1,2 % (output gaps) 1,2 % (consumer price indices) Lähteet OECD:n taulukoiden lisäksi: European Economic Forecast Autumn 2016: https://ec.europa.eu/info/file/63391/ download_en?token=8ckrxplj, s. 63, 164, 166 World Economic Outlook October 2016 Database https://www.imf.org/external/ pubs/ft/weo/2016/02/weodata/index.aspx 7

Näillä luvuilla saadaan: i t = ī t + a(π t π) + byt T K = 1 + 2 + 3 ( 12 2 0 20 ) + 1 ( 12 ) OECD 0 2 0 = 10 0 12 0 6 0 = 8 0 = 0,8 % i t = 1 + 2 + 3 ( 14 2 0 20 ) + 1 ( 7 ) komissio 0 2 0 = 20 2000 18 2000 7 2000 = 5 2000 = 0,25 % i t = 1 + 2 + 3 ( 11 2 0 20 ) + 1 ( 8 ) IMF 0 2 0 = 20 2000 27 2000 8 2000 = 15 2000 = 0,75 % 8

Tehtävä 6. Seuraavaksi lasketaan Excel-taulukon avulla euroalueelle Taylorin säännön mukaan sopivaa korkotasoa vuosina 2003 2017. Oletetaan, että EKP seuraa Taylorin sääntöä i t = 3 + 1,5(π t 2) + 0,5 y T K t Moodlessa oleva Excel-tiedosto (TR_euroalue_harjoitus_2017.xlsx) laskee Taylorin säännön mukaisen koron euroalueelle. Inflaationa käytetään OECD:n kuluttajahintaindeksin muutosta (annex table 15) ja tuotantokuiluina OECD:n arvioita (annex table 11). OECD:n taulukoissa ei löydy EKP:n ohjauskorkoa. Siksi tehtävässä käytetään lyhyttä korkoa (short-term interest rates, annex table 39) ohjauskoron korvikemuuttujana. Siirrä copy-pastella OECD:n taulukoista inflaatio, tuotantokuilu ja lyhyt korko harjoitustehtävässä käytettävään Excel-taulukoon. Tässä Exceltaulukossa kohdat, joihin data lisätään, näkyvät sinisillä. Excel-taulukko laskee tämän jälkeen Taylorin säännön mukaisen koron. a) Todista, että olet tehnyt kuvion, jossa näkyy lyhyt korko ja Taylorin säännön mukainen korko euroalueelle. Tuo kuvio mukanasi harjoituksiin. b) Yleisen tulkinnan mukaan poikkeamia Taylorin säännöstä voidaan myös tulkita tarveharkintaisena rahapolitiikkana: jos ohjauskorko on alle (yli) Taylorin säännön mukaisen tason rahapolitiikkaan voidaan pitää elvyttävänä (supistavana). Harjoittiko EKP ainakin vuosina 2003 2008 elvyttävää vai supistavaa rahapolitiikka, jos poikkeamaa Taylorin säännöstä tulkitaan tarveharkintaiseksi rahapolitiikaksi? c) Harjoittiko EKP ainakin vuosina 2010 2012 elvyttävää vai supistavaa rahapolitiikka, jos poikkeamaa Taylorin säännöstä tulkitaan tarveharkintaiseksi rahapolitiikaksi? d) Harjoittiko EKP ainakin vuosina 2014 2016 elvyttävää vai supistavaa rahapolitiikka, jos poikkeamaa Taylorin säännöstä tulkitaan tarveharkintaiseksi rahapolitiikaksi? Vastaus: 6. a) Todetaan, että laskentataulukon soluissa on ajettavana Taylorin säännön mukainen laskentakaava parametreilla r = 1 %, π = 2 %, α π = α y = 1 2, ja kaavio viittaa näihin soluihin. b) EKP harjoitti tämän tulkinnan mukaan elvyttävää rahapolitiikkaa: ohjauskorko oli keskimäärin 1,3 %-yksikköä matalampi kuin Taylorin säännön mukainen ohjauskorko olisi ollut. c) EKP harjoitti tämän tulkinnan mukaan elvyttävää rahapolitiikkaa: ohjauskorko oli keskimäärin 1,3 %-yksikköä matalampi kuin Taylorin säännön mukainen ohjauskorko olisi ollut. d) EKP harjoitti tämän tulkinnan mukaan kiristävää rahapolitiikkaa: ohjauskorko oli keskimäärin 1,0 %-yksikköä korkeampi kuin Taylorin säännön mukainen ohjauskorko olisi ollut. 9