f [Hz] f [Hz]

Samankaltaiset tiedostot
Ratkaistaan digitaalista rajataajuutta vastaava analoginen taajuus: Suodin on stabiili, koska napa on z-tasossa yksikköympyrän sisäpuolella.

TL5362DSK-algoritmit (J. Laitinen) TTE2SN4X/4Z, TTE2SN5X/5Z Välikoe 1, ratkaisut

a) Määritä signaalin x[n] varianssi (keskimääräinen teho) σ x c) Määritä signaalikvantisointikohinasuhde SQNR, kun tiedetään, että

1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus.

Määritä seuraavien suodattimien impulssivasteet ja tutki, ovatko ne kausaaleja:

2.2 Monotoniset jonot

Kirjoitetaan FIR-suotimen differenssiyhtälö (= suodatuksen määrittelevä kaava):

Kertaustehtävien ratkaisut

RATKAISUT: 6. Pyörimisliike ja ympyräliike

Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi

TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAISEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSUN KORJAUS VUODELTA 2007

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM

Asennusopas. Asetusrasia ulkoyksiköille, joissa on integroituja hydraulisia osia EK2CB07CAV3. Asennusopas. Suomi

Kohina. Mittaustekniikan perusteet / luento 8. Kohina. Kohina. Kohinan mittaaminen

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM

2 avulla. Derivaatta on nolla, kun. g( 3) = ( 3) 2 ( 3) 5 ( 3) + 6 ( 3) = 72 > 0. x =

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin asetusrasia EK2CB07CAV3. Asennusopas. Suomi

SATE1050 Piirianalyysi II syksy kevät / 8 Laskuharjoitus 12 / Siirtojohdot taajuusalueessa, ketjumatriisi

SYDÄNKATETRISAATIOLABORATORION RÖNTGENLAITTEISTON JA SYDÄNKATETRISAATION MITTAUSLAITTEISTON HANKINTA MEILAHDEN TORNISAIRAALAN SYDÄNTUTKIMUSOSASTOLLE

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.

2 INTEGRAALILASKENTAA 2.1 MÄÄRÄTTY INTEGRAALI

EDE Elementtimenetelmän perusteet. Luento vk 1 Syksy Matematiikan ja matriisilaskennan kertausta

S Laskennallinen systeemibiologia

Älä tee mitään merkintöjä kaavakokoelmaan!

10 Suoran vektorimuotoinen yhtälö

LASKENTA laskentakaavat

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

b) (max 3p) Värähtelijän jaksonajan ja taajuuden välinen yhteys on T = 1/ f, eli missä k on jousen jousivakio. Neliöimällä yllä oleva yhtälö saadaan

(0 1) 0 (0 1) 01 = (0 1) (0 01) = (0 1 ) (0 01)

.) (b) Vertaa p :tä vastaavaa kineettistä energiaa perustilan kokonaisenergiaan. ( ) ( ) = = Ek

Sosiaali- ja terveysministeriön vahvistamissa vastuunjakoperusteissa esiintyvien tasauskertoimien arvot vuodelle 2011 = 0, = 0,036947

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT

Rekursioyhtälön ratkaisu ja anisogamia

Pakotettu vaimennettu harmoninen värähtelijä Resonanssi

Geometrinen lukujono. Ratkaisu. a2 = 50 4 = 200 a3 = = 800 a4 = = 3 200

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta

b) (max 3p) Värähtelijän jaksonajan ja taajuuden välinen yhteys on T = 1/ f (++), eli

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.

Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

Analogiapiirit III. Keskiviikko , klo , TS127. Jatkuva-aikaiset IC-suodattimet ja PLL-rakenteet

Menetelmiä formuloinnin parantamiseen

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

MS-A010{2,3,4,5} (SCI, ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

Tietoliikennesignaalit & spektri

HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen

Moniulotteisuuden ihmeitä: Shapiron syklinen epäyhtälö

Kuva 22: Fraktaalinen kukkakaali. pituus on siis 4 AB. On selvää, että käyrän pituus kasvaa n:n kasvaessa,

ELEC- E8419 välikoe b) Yhtiö A ilmoittaa että sillä on liian korkea jännite solmussa 1.

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkennän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.

Viime kerralta: Puheentuotto (vokaalit)

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 5 (6 sivua)

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset

Äärettämän sarjan (tai vain sarjan) sanotaan suppenevan eli konvergoivan, jos raja-arvo lims

dx = d dψ dx ) + eikx (ik du u + 2ike e ikx u i ike ikx u + e udx

Näytejonosysteemit-kertaus

6 Integraalilaskentaa

Ulkoisen%mikrofonin%kytkemisestä%on%tietoja%kohdassa%Aiheeseen%liittyviä%tietoja.% Sisäisen)tai)MIC3liitäntään)kytketyn)ulkoisen)mikrofonin)käyttö)

1 Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava:

RATKAISUT: 9. Pyörimisen peruslaki ja pyörimismäärä

Viikkotehtävät IV, ratkaisut

LUKU 10. Yhdensuuntaissiirto

lim + 3 = lim = lim (1p.) (3p.) b) Lausekkeen täytyy supistua (x-2):lla, joten osoittajan nollakohta on 2.

S , Fysiikka IV (ES) Tentti

1.1. Laske taskulaskimella seuraavan lausekkeen arvo ja anna tulos kolmen numeron tarkkuudella: tan 60,0 = 2, ,95

1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen

811312A Tietorakenteet ja algoritmit, , Harjoitus 4, Ratkaisu

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku

766319A Sähkömagnetismi, 7 op Kertaustehtäviä, 1. välikokeen alue Vastaukset tehtävien jälkeen

Riemannin integraalista

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen

Transkriptio:

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3. Oheie kuv o eitett ikkumeetelmää j Reme-meetelmää kättäe tuje uodite mplitudivteet, ku vtimumäärittel o kummki tpuke ollut m (päätökitt [, 5 ] j [35, 4 ], etokit [, 3 ], päätökit mkimivärähtel. db, etokit miimivimeu 3 db, ätetjuu 8 ). ) Päättele, kumpi pektri liitt ikkumeetelmällä uuiteltuu uotimee j kumpi Reme-meetelmällä uuiteltuu uotimee. ) Suotimie teluvut ovt 4 j 8. Kumm uotime teluku o korkempi? Miki? - -4-6 -8-5 5 5 3 35 4 f [] - -4-6 -8-5 5 5 3 35 4 f [] ) Ikkumeetelmällä uuitellu uotime vte värähtelee epätieti eto- j päätökitll. Värähtel o voimkkit lähellä iirtmäkit (Gii ilmiö). Reme-meetelmällä uuitellull uotimell vtee värähtel o puolet tit. Tämä peruteell lempi vte eittää Reme-meetelmällä uuiteltu uodit j lempi puolet ikkumeetelmällä uuiteltu uodit. ) Ikkumeetelmällä uuitellu uotime teluku o korkempi, kok meetelmä luoteet johtue etokitll t trpeettom uuri vimeu etäällä rjtjuudet. Vtvti päätökitll värähtel o vtimumäärittelä pieempi etäällä rjtjuudet. Reme-meetelmää vtee värähtel puolet optimoid ite, että turh vimeut ei, jolloi toteutukee riittää pieempi kerroimäärä. Jrki Litie

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3. Oheie kuv o eitelt ilieriell -muuokell uuiteltuje IIRuodite mplitudipektrejä. Kiki tpuki vtimumäärittel o ollut m (päätökit [, 3 ], etokitt [, 8 ] j [3, 4 ], päätökit mkimivärähtel. db, etokit miimivimeu 5 db, ätetjuu 8 ). Määritä mikä pektreitä eittää Butterworth-uodit, Tpi I j II Cheev uodit ekä elliptitä uodit. Ateluku Ateluku 6-5 - -5 - -5 3 4 f [] Ateluku 4-5 3 4 f [] Ateluku -5 - -5 - -5 3 4 f [] -5 3 4 f [] Butterworth-uotimell (vemmll lhll) o uuri teluku, kok tälliell uotime vtee o mootoie eto- j päätökit. Elliptiellä uotimell (oikell lhäällä) o puolet piei teluku, kok vtee voi eiitä värähtelä ekä eto- että päätökitll. Tpi I Cheev-uotime (vemmll lhäällä) vtee o mkimlie tie etokit j päätökit voi värähdellä. Vtvti tpi II Cheev uotimell (oikell lhll) päätökit o mkimlie tie j etokit voi värähdellä. Jrki Litie

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3 3. Oheie kuv o khde uotime vihepektri j vihepektri derivtt. Kiki tpuki vtimumäärittel o ollut m (päätökit [, 3 ], etokitt [, 8 ] j [3, 4 ], päätökit mkimivärähtel. db, etokit miimivimeu 5 db, ätetjuu 8 ). ) Mitä voit kuvjie peruteell o uotimit. ) Määritä uotimi tvä viivee uuruu milliekutei. Suodi : Vihepektri 4 Suodi : Vihepektri derivtt Vihe [rd] 5-5 Viive [äteväli] 3 Vihe [rd] - 3 4 f [] Suodi : Vihepektri - -4 Viive [äteväli] 3 4 f [] Suodi : Vihepektri derivtt 7 7 7-6 3 4 f [] 7 3 4 f [] Suodi : Päätökitll epälierie vihepektri, mikä äk viivee tjuuriippuvuute. Päätökit kekitjuudell t piei viive 5/8.63 m, mutt lähellä rjtjuuki iglit viivätvät 3/8 3.8 m. Keeä o IIR-uodi. Suodi : Päätökitll lierie vihepektri eli viive ei riipu tjuudet v o kikill tjuukill muuruie 7/8 3.4 m. Keeä o FIR-uodi. Jrki Litie 3

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3 4. Suuittele ilieriell -muuokell digitlie lipäätöuodi, jok rjtjuu o 5 kättäe lähtökoht eimmäie tee logie lipäätöuotime ormlioitu iirtofuktiot () /(). Nätetjuu f 5. Eitä uuittelemi uotime differeihtälö. Tutki tiiliu. Rtkit digitlit rjtjuutt vtv logie tjuu:.349 5 5 t t π t Deormlioiti (LPF -> PF): ) ( / Suoritet ilierie -muuo: [] :.349) ) :.595.7548.7548.675.349 ) ( ) ( ) ( Suodikertoimiki d ii:.7548 -.7548 -.595 Differeihtälö [] [] [ ] [ ] [] [ ] { } [ ].595.7548 Stiiliu Np:.595.595 Suodi o tiili, kok p o -to kikkömprä iäpuolell. Seurv vielä uotime mplitudi- (lempi kuv) j vihepektri (lempi kuv). Tjuuteikko o ormlioitu välille.. f /. Jrki Litie 4

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3 Mgitude (db) - - -3-4 -5...3.4.5.6.7.8.9 Normlied Frequec ( π rd/mple) 8 Phe (degree) 6 4...3.4.5.6.7.8.9 Normlied Frequec ( π rd/mple) Jrki Litie 5

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3 5. Suuittele ilieriell -muuokell digitlie kitpäätöuodi, jok päätökit o.. 3. kättäe lähtökoht eimmäie tee logie lipäätöuotime ormlioitu iirtofuktiot () /(). Nätetjuu f. Eitä uuittelemi uotime differeihtälö. Tutki tiiliu. Rtkit digitlii rjtjuuki f j f 3 vtvt logiet tjuudet:.595 3 t t.349 t t π π t t Deormlioiti (LPF -> BPF): ) (.846.655 Suoritet ilierie -muuo: [] ) : ) ) Sijoitet umerorvot: Jrki Litie 6

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3 [] :.35).765.36.367.9898.669.35.846.989.669.35.846 Suodikertoimiki d ii:.367 -.36 -.367.765 Differeihtälö [] [] [ ] [ ] [ ] [ ] [] [ ] { } [ ] [.765.36.367 ] Stiiliu Rtkit vt:.5869.68.765 4.36.36.765.36.765.36 ± ± j Suodi o tiili, kok vt ovt -to kikkömprä iäpuolell eli poje iteirvo <. Seurv vielä uotime mplitudi- (lempi kuv) j vihepektri (lempi kuv). Tjuuteikko o ormlioitu välille.. f /. Jrki Litie 7

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3 Mgitude (db) - - -3-4 -5-6 -7...3.4.5.6.7.8.9 Normlied Frequec ( π rd/mple) 5 Phe (degree) -5 -...3.4.5.6.7.8.9 Normlied Frequec ( π rd/mple) Jrki Litie 8

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3 Idelii impulivteit h D [] (tjuudet ormlioituj): h D [], h D [] Alipäätöuodi: f c ic( c ) f c Ylipäätöuodi: - f c ic( c ) -f c Kitpäätöuodi: f ic( )-f ic( ) (f f ) (f > f ) Kitetouodi: f ic( )-f ic( ) - (f f ) (f > f ) Ikkufuktioit: Ikku Siirtmäkit leve (ormlioitu tjuu f/f ) Vtee vihtelu päätökitll (db) Piei vimeu etokitll (db) Ikkufuktio w[], (N-)/ Suorkide.9/N.746 ig 3./N.546 44 π w[].5.5co N mmig 3.3/N.94 53 π w[].54.46co N Blckm 5.5/N.7 74 π 4π w[ ].4.5co.8co N N Kier.93/N (β4.54) 4.3/N (β6.76) 5.7/N (β8.96).74.75.75 5 7 9 I w [] { β { [ /( N )] } } / I ( β ) Bilierie -muuo: (-)/()-> t(t /) ( logie tjuu, digitlie tjuu, t äteväli) Muuo LPF -> LPF LPF -> PF LPF -> BPF LPF -> BSF Sijoitu Jrki Litie 9