f [Hz] f [Hz]

Samankaltaiset tiedostot
Ratkaistaan digitaalista rajataajuutta vastaava analoginen taajuus: Suodin on stabiili, koska napa on z-tasossa yksikköympyrän sisäpuolella.

TL5362DSK-algoritmit (J. Laitinen) TTE2SN4X/4Z, TTE2SN5X/5Z Välikoe 1, ratkaisut

a) Määritä signaalin x[n] varianssi (keskimääräinen teho) σ x c) Määritä signaalikvantisointikohinasuhde SQNR, kun tiedetään, että

1 Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet. a) Kvantisointivirhe. b) Näytetaajuuden interpolointi. c) Adaptiivinen suodatus.

Määritä seuraavien suodattimien impulssivasteet ja tutki, ovatko ne kausaaleja:

2.2 Monotoniset jonot

Kirjoitetaan FIR-suotimen differenssiyhtälö (= suodatuksen määrittelevä kaava):

Kertaustehtävien ratkaisut

RATKAISUT: 6. Pyörimisliike ja ympyräliike

Helsinki University of Technology

1 Tarkastellaan digitaalista suodatinta, jolle suurin sallittu päästökaistavärähtely on 0.05 db ja estokaistalla vaimennus on 44 db.

S if b then S else S S s. (b) Muodosta (a)-kohdan kieliopin kanssa ekvivalentti, so. saman kielen tuottava yksiselitteinen.

Alipäästösuotimen muuntaminen muiksi perussuotimiksi

TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAISEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSUN KORJAUS VUODELTA 2007

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM

Asennusopas. Asetusrasia ulkoyksiköille, joissa on integroituja hydraulisia osia EK2CB07CAV3. Asennusopas. Suomi

Kohina. Mittaustekniikan perusteet / luento 8. Kohina. Kohina. Kohinan mittaaminen

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM

2 avulla. Derivaatta on nolla, kun. g( 3) = ( 3) 2 ( 3) 5 ( 3) + 6 ( 3) = 72 > 0. x =

Käydään läpi: ääriarvo tarkastelua, L Hospital, integraalia ja sarjoja.

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin asetusrasia EK2CB07CAV3. Asennusopas. Suomi

TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAINEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSU VUODELTA 2008

SATE1050 Piirianalyysi II syksy kevät / 8 Laskuharjoitus 12 / Siirtojohdot taajuusalueessa, ketjumatriisi

SYDÄNKATETRISAATIOLABORATORION RÖNTGENLAITTEISTON JA SYDÄNKATETRISAATION MITTAUSLAITTEISTON HANKINTA MEILAHDEN TORNISAIRAALAN SYDÄNTUTKIMUSOSASTOLLE

Kertausosa. 2. Kuvaan merkityt kulmat ovat samankohtaisia kulmia. Koska suorat s ja t ovat yhdensuuntaisia, kulmat ovat yhtä suuria.

2 INTEGRAALILASKENTAA 2.1 MÄÄRÄTTY INTEGRAALI

olevat ansiot vuonna v ja

EDE Elementtimenetelmän perusteet. Luento vk 1 Syksy Matematiikan ja matriisilaskennan kertausta

6 Numeerisesta integroinnista

S Laskennallinen systeemibiologia

Älä tee mitään merkintöjä kaavakokoelmaan!

10 Suoran vektorimuotoinen yhtälö

LASKENTA laskentakaavat

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot

LUKION FYSIIKKAKILPAILU avoimen sarjan vast AVOIN SARJA

b) (max 3p) Värähtelijän jaksonajan ja taajuuden välinen yhteys on T = 1/ f, eli missä k on jousen jousivakio. Neliöimällä yllä oleva yhtälö saadaan

(0 1) 0 (0 1) 01 = (0 1) (0 01) = (0 1 ) (0 01)

.) (b) Vertaa p :tä vastaavaa kineettistä energiaa perustilan kokonaisenergiaan. ( ) ( ) = = Ek

Sosiaali- ja terveysministeriön vahvistamissa vastuunjakoperusteissa esiintyvien tasauskertoimien arvot vuodelle 2011 = 0, = 0,036947

( ) ( ) 14 HARJOITUSTEHTÄVIÄ SÄHKÖISET PERUSSUUREET SÄHKÖVERKON PIIRIKOMPONENTIT

Rekursioyhtälön ratkaisu ja anisogamia

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkeän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.

Pakotettu vaimennettu harmoninen värähtelijä Resonanssi

Geometrinen lukujono. Ratkaisu. a2 = 50 4 = 200 a3 = = 800 a4 = = 3 200

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A. Otos- ja otosjakaumat Estimointi Estimointimenetelmät Väliestimointi. Avainsanat:

Kertaustehtävien ratkaisut

b) (max 3p) Värähtelijän jaksonajan ja taajuuden välinen yhteys on T = 1/ f (++), eli

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.

Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

Analogiapiirit III. Keskiviikko , klo , TS127. Jatkuva-aikaiset IC-suodattimet ja PLL-rakenteet

Sarja on "summa, jossa on äärettömän monta yhteenlaskettavaa". Täsmällisempi määritelmä on seuraava: Tarkastellaan lukujonoa ( a n)

Menetelmiä formuloinnin parantamiseen

Testit laatueroasteikollisille muuttujille. Testit laatueroasteikollisille muuttujille. Testit laatueroasteikollisille muuttujille: Esitiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

MS-A010{2,3,4,5} (SCI, ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 8: Integraalifunktio ja epäoleellinen integraali

Tietoliikennesignaalit & spektri

HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

Moniulotteisuuden ihmeitä: Shapiron syklinen epäyhtälö

Kuva 22: Fraktaalinen kukkakaali. pituus on siis 4 AB. On selvää, että käyrän pituus kasvaa n:n kasvaessa,

ELEC- E8419 välikoe b) Yhtiö A ilmoittaa että sillä on liian korkea jännite solmussa 1.

2. Laske tehtävän 1 mukaiselle 320 km pitkälle johdolle nimellisen p- sijaiskytkennän impedanssit ja admittanssit, sekä piirrä sijaiskytkennän kuva.

Viime kerralta: Puheentuotto (vokaalit)

Algebra I Matematiikan ja tilastotieteen laitos Ratkaisuehdotuksia harjoituksiin 5 (6 sivua)

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset

on neliömuoto. Nimitys johtuu siitä, että auki kirjoitetussa lausekkeessa esiintyy vain muuttujien x

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 6, Kevät 2016

Äärettämän sarjan (tai vain sarjan) sanotaan suppenevan eli konvergoivan, jos raja-arvo lims

dx = d dψ dx ) + eikx (ik du u + 2ike e ikx u i ike ikx u + e udx

Näytejonosysteemit-kertaus

6 Integraalilaskentaa

Ulkoisen%mikrofonin%kytkemisestä%on%tietoja%kohdassa%Aiheeseen%liittyviä%tietoja.% Sisäisen)tai)MIC3liitäntään)kytketyn)ulkoisen)mikrofonin)käyttö)

1 Olkoon suodattimen vaatimusmäärittely seuraava:

RATKAISUT: 9. Pyörimisen peruslaki ja pyörimismäärä

Viikkotehtävät IV, ratkaisut

Ville Turunen: Mat Matematiikan peruskurssi P1 3. välikokeen alueen teoriatiivistelmä 2007

6.3. Interpoloivat sävytysmenetelmät. Interpoloivat sävytysmenetelmät Gouraudin sävytys

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku a) Jonon neljä ensimmäistä jäsentä saadaan sijoittamalla n= 1, n= 2, n= 3 ja n = 4 lausekkeeseen

LUKU 10. Yhdensuuntaissiirto

S Laskennallinen systeemibiologia

lim + 3 = lim = lim (1p.) (3p.) b) Lausekkeen täytyy supistua (x-2):lla, joten osoittajan nollakohta on 2.

S , Fysiikka IV (ES) Tentti

F e. R kertaa ioniparien lukumäärä N. Kun laskemme tämän yhteen Coulombin attraktioenergian kanssa saamme kiteen kokonaisenergiaksi.

Helsinki University of Technology Laboratory of Telecommunications Technology

1.1. Laske taskulaskimella seuraavan lausekkeen arvo ja anna tulos kolmen numeron tarkkuudella: tan 60,0 = 2, ,95

1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN ILMAISU DISKRIMINAATTORILLA

811312A Tietorakenteet ja algoritmit, , Harjoitus 4, Ratkaisu

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku

766319A Sähkömagnetismi, 7 op Kertaustehtäviä, 1. välikokeen alue Vastaukset tehtävien jälkeen

Riemannin integraalista

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen

Täydentäviä muistiinpanoja epädeterministisistä äärellisistä automaateista

Transkriptio:

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3. Oheie kuv o eitett ikkumeetelmää j Reme-meetelmää kättäe tuje uodite mplitudivteet, ku vtimumäärittel o kummki tpuke ollut m (päätökitt [, 5 ] j [35, 4 ], etokit [, 3 ], päätökit mkimivärähtel. db, etokit miimivimeu 3 db, ätetjuu 8 ). ) Päättele, kumpi pektri liitt ikkumeetelmällä uuiteltuu uotimee j kumpi Reme-meetelmällä uuiteltuu uotimee. ) Suotimie teluvut ovt 4 j 8. Kumm uotime teluku o korkempi? Miki? - -4-6 -8-5 5 5 3 35 4 f [] - -4-6 -8-5 5 5 3 35 4 f [] ) Ikkumeetelmällä uuitellu uotime vte värähtelee epätieti eto- j päätökitll. Värähtel o voimkkit lähellä iirtmäkit (Gii ilmiö). Reme-meetelmällä uuitellull uotimell vtee värähtel o puolet tit. Tämä peruteell lempi vte eittää Reme-meetelmällä uuiteltu uodit j lempi puolet ikkumeetelmällä uuiteltu uodit. ) Ikkumeetelmällä uuitellu uotime teluku o korkempi, kok meetelmä luoteet johtue etokitll t trpeettom uuri vimeu etäällä rjtjuudet. Vtvti päätökitll värähtel o vtimumäärittelä pieempi etäällä rjtjuudet. Reme-meetelmää vtee värähtel puolet optimoid ite, että turh vimeut ei, jolloi toteutukee riittää pieempi kerroimäärä. Jrki Litie

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3. Oheie kuv o eitelt ilieriell -muuokell uuiteltuje IIRuodite mplitudipektrejä. Kiki tpuki vtimumäärittel o ollut m (päätökit [, 3 ], etokitt [, 8 ] j [3, 4 ], päätökit mkimivärähtel. db, etokit miimivimeu 5 db, ätetjuu 8 ). Määritä mikä pektreitä eittää Butterworth-uodit, Tpi I j II Cheev uodit ekä elliptitä uodit. Ateluku Ateluku 6-5 - -5 - -5 3 4 f [] Ateluku 4-5 3 4 f [] Ateluku -5 - -5 - -5 3 4 f [] -5 3 4 f [] Butterworth-uotimell (vemmll lhll) o uuri teluku, kok tälliell uotime vtee o mootoie eto- j päätökit. Elliptiellä uotimell (oikell lhäällä) o puolet piei teluku, kok vtee voi eiitä värähtelä ekä eto- että päätökitll. Tpi I Cheev-uotime (vemmll lhäällä) vtee o mkimlie tie etokit j päätökit voi värähdellä. Vtvti tpi II Cheev uotimell (oikell lhll) päätökit o mkimlie tie j etokit voi värähdellä. Jrki Litie

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3 3. Oheie kuv o khde uotime vihepektri j vihepektri derivtt. Kiki tpuki vtimumäärittel o ollut m (päätökit [, 3 ], etokitt [, 8 ] j [3, 4 ], päätökit mkimivärähtel. db, etokit miimivimeu 5 db, ätetjuu 8 ). ) Mitä voit kuvjie peruteell o uotimit. ) Määritä uotimi tvä viivee uuruu milliekutei. Suodi : Vihepektri 4 Suodi : Vihepektri derivtt Vihe [rd] 5-5 Viive [äteväli] 3 Vihe [rd] - 3 4 f [] Suodi : Vihepektri - -4 Viive [äteväli] 3 4 f [] Suodi : Vihepektri derivtt 7 7 7-6 3 4 f [] 7 3 4 f [] Suodi : Päätökitll epälierie vihepektri, mikä äk viivee tjuuriippuvuute. Päätökit kekitjuudell t piei viive 5/8.63 m, mutt lähellä rjtjuuki iglit viivätvät 3/8 3.8 m. Keeä o IIR-uodi. Suodi : Päätökitll lierie vihepektri eli viive ei riipu tjuudet v o kikill tjuukill muuruie 7/8 3.4 m. Keeä o FIR-uodi. Jrki Litie 3

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3 4. Suuittele ilieriell -muuokell digitlie lipäätöuodi, jok rjtjuu o 5 kättäe lähtökoht eimmäie tee logie lipäätöuotime ormlioitu iirtofuktiot () /(). Nätetjuu f 5. Eitä uuittelemi uotime differeihtälö. Tutki tiiliu. Rtkit digitlit rjtjuutt vtv logie tjuu:.349 5 5 t t π t Deormlioiti (LPF -> PF): ) ( / Suoritet ilierie -muuo: [] :.349) ) :.595.7548.7548.675.349 ) ( ) ( ) ( Suodikertoimiki d ii:.7548 -.7548 -.595 Differeihtälö [] [] [ ] [ ] [] [ ] { } [ ].595.7548 Stiiliu Np:.595.595 Suodi o tiili, kok p o -to kikkömprä iäpuolell. Seurv vielä uotime mplitudi- (lempi kuv) j vihepektri (lempi kuv). Tjuuteikko o ormlioitu välille.. f /. Jrki Litie 4

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3 Mgitude (db) - - -3-4 -5...3.4.5.6.7.8.9 Normlied Frequec ( π rd/mple) 8 Phe (degree) 6 4...3.4.5.6.7.8.9 Normlied Frequec ( π rd/mple) Jrki Litie 5

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3 5. Suuittele ilieriell -muuokell digitlie kitpäätöuodi, jok päätökit o.. 3. kättäe lähtökoht eimmäie tee logie lipäätöuotime ormlioitu iirtofuktiot () /(). Nätetjuu f. Eitä uuittelemi uotime differeihtälö. Tutki tiiliu. Rtkit digitlii rjtjuuki f j f 3 vtvt logiet tjuudet:.595 3 t t.349 t t π π t t Deormlioiti (LPF -> BPF): ) (.846.655 Suoritet ilierie -muuo: [] ) : ) ) Sijoitet umerorvot: Jrki Litie 6

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3 [] :.35).765.36.367.9898.669.35.846.989.669.35.846 Suodikertoimiki d ii:.367 -.36 -.367.765 Differeihtälö [] [] [ ] [ ] [ ] [ ] [] [ ] { } [ ] [.765.36.367 ] Stiiliu Rtkit vt:.5869.68.765 4.36.36.765.36.765.36 ± ± j Suodi o tiili, kok vt ovt -to kikkömprä iäpuolell eli poje iteirvo <. Seurv vielä uotime mplitudi- (lempi kuv) j vihepektri (lempi kuv). Tjuuteikko o ormlioitu välille.. f /. Jrki Litie 7

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3 Mgitude (db) - - -3-4 -5-6 -7...3.4.5.6.7.8.9 Normlied Frequec ( π rd/mple) 5 Phe (degree) -5 -...3.4.5.6.7.8.9 Normlied Frequec ( π rd/mple) Jrki Litie 8

TL536, DSK-lgoritmit (S4) rjoitu 3 Idelii impulivteit h D [] (tjuudet ormlioituj): h D [], h D [] Alipäätöuodi: f c ic( c ) f c Ylipäätöuodi: - f c ic( c ) -f c Kitpäätöuodi: f ic( )-f ic( ) (f f ) (f > f ) Kitetouodi: f ic( )-f ic( ) - (f f ) (f > f ) Ikkufuktioit: Ikku Siirtmäkit leve (ormlioitu tjuu f/f ) Vtee vihtelu päätökitll (db) Piei vimeu etokitll (db) Ikkufuktio w[], (N-)/ Suorkide.9/N.746 ig 3./N.546 44 π w[].5.5co N mmig 3.3/N.94 53 π w[].54.46co N Blckm 5.5/N.7 74 π 4π w[ ].4.5co.8co N N Kier.93/N (β4.54) 4.3/N (β6.76) 5.7/N (β8.96).74.75.75 5 7 9 I w [] { β { [ /( N )] } } / I ( β ) Bilierie -muuo: (-)/()-> t(t /) ( logie tjuu, digitlie tjuu, t äteväli) Muuo LPF -> LPF LPF -> PF LPF -> BPF LPF -> BSF Sijoitu Jrki Litie 9