2 sovellusta: VEA + preferenssiinformaation. varmuusalueilla

Samankaltaiset tiedostot
Mat Optimointiopin seminaari

Data Envelopment Analysis (DEA) - menetelmät + CCR-DEA-menetelmä

Preference Programming viitekehys tehokkuusanalyysissä

Referenssipiste- ja referenssisuuntamenetelmät

2 DEA sovellusta. Mat Optimointiopin seminaari kevät S ysteemianalyysin. Laboratorio Aalto-yliopisto

Aihioiden priorisointi ja portfolioanalyysi ennakoinnissa (valmiin työn esittely)

Preference Programming viitekehys: epätäydellisen preferenssi-informaation elisitointi ja mallintaminen, dominanssi

Aki Jääskeläinen Tutkijatohtori Tampereen teknillinen yliopisto

ALKUSANAT... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6

Kaksi sovellusta robustien päätössuositusten tuottamisesta

Additiivinen arvofunktio

Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Sovelluksia additiivisen arvofunktion käytöstä projektiportfolion valinnassa

Eräs tyypillinen virhe monitavoitteisessa portfoliopäätösanalyysissa + esimerkkitapaus

Luento 6: Monitavoiteoptimointi

2. Arvon ja hyödyn mittaaminen

Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 2A

Yhteistyötä sisältämätön peliteoria

KKT: log p i v 1 + v 2 x i = 0, i = 1,...,n.

Bibliometriikka yliopiston tutkimuksen arvioinnissa OKM:n Bibliometriikkaseminaari korkeakouluille

Sote-uudistus haastaa organisaatioiden liiketoimintaosaamisen. Heli Leskinen, lehtori, TAMK

Paretoratkaisujen visualisointi

Investointimahdollisuudet ja niiden ajoitus

OPISKELIJAVALINTOJEN MENETELMÄT YLIOPISTOSSA. Arviointi ja osaamisen todentaminen -työpaja

A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä.

4. laskuharjoituskierros, vko 7, ratkaisut

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Vuoden 2005 eläkeuudistuksen

Projektin arvon aleneminen

Paretoratkaisujen visualisointi. Optimointiopin seminaari / Kevät 2000 Esitelmä 11 Petteri Kekäläinen 45305L

Projektiportfolion valinta

monitavoitteisissa päätöspuissa (Valmiin työn esittely) Mio Parmi Ohjaaja: Prof. Kai Virtanen Valvoja: Prof.

Mat Optimointiopin seminaari kevät Monitavoiteoptimointi. Tavoitteet

OPERAATIOTUTKIMUKSEN AJATTELUTAPA TUTKIMUSMAAILMASTA TEOLLISUUTEEN

Moraalinen uhkapeli: laajennuksia ja sovelluksia

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Darwin: Tutkimusprojektin esittely

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

Laskuharjoitus 9, tehtävä 6

Ito-prosessit. Määritelmä Geometrinen Brownin liike Keskiarvoon palautuvat prosessit Iton lemma. S ysteemianalyysin. Laboratorio

Konsensusongelma hajautetuissa järjestelmissä. Niko Välimäki Hajautetut algoritmit -seminaari

Projektin aikataulutus

, tuottoprosentti r = X 1 X 0

Valinnanvapaus ja alueellinen saatavuus Kelan kuntoutuksessa. Visa Pitkänen Tutkija Kelan

Haitallinen valikoituminen: yleinen malli ja sen ratkaisu

Projektiportfolion valinta

Yhteistyötä sisältämätön peliteoria jatkuu

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

How to Support Decision Analysis with Software Case Förbifart Stockholm

Bioenergian kestävyyden arviointi Arvioinnin tulokset Suomessa. Bioenergian kestävyys seminaari Kilta-sali, Helsinki Taija Sinkko

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka

4.1. Olkoon X mielivaltainen positiivinen satunnaismuuttuja, jonka odotusarvo on

Kasvuyrityksen tuotekehitysportfolion optimointi (valmiin työn esittely)

T Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti , 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä

Tilastotieteellisiä malleja välimatka- ja suhdeasteikollisten preferenssien mittaamiseen. Pekka Leskinen ja Tuomo Kainulainen Metla

OPTIMAALINEN INVESTOINTIPÄÄTÖS

Additiivinen arvofunktio projektiportfolion valinnassa

Epätäydellisen preferenssi-informaation huomioon ottavien päätöksenteon tukimenetelmien vertailu (aihe-esittely)

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Rahastosalkun faktorimallin rakentaminen

MATEMATIIKAN TASOTESTI / EKAMK /

Robust portfolio modeling (RPM) epätäydellisellä hintainformaatiolla ja projektiriippuvuuksilla

RECONOS. ASIAKASTYYTYVÄISYYSTUTKIMUS Loppuraportti. Reconos

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Väinölänrannan asemakaavan näkymäanalyysi

Sisältö. Työn lähtökohta ja tavoitteet Lyhyt kertaus prosessista Käytetyt menetelmät Työn kulku Tulokset Ongelmat ja jatkokehitys

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Epäyhtälöt ovat yksi matemaatikon voimakkaimmista

OPETUS- JA TUTKIMUSHENKILÖSTÖN HENKILÖKOHTAISEN TYÖSTÄ SUORIUTUMISEN ARVIOINTIJÄRJESTELMÄ

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 4/2008, Ratkaisut

Duaalisuus kokonaislukuoptimoinnissa. Mat , Sovelletun matematiikan tutkijaseminaari, kevät 2008, Janne Karimäki

Nspire CAS - koulutus Ohjelmiston käytön alkeet Pekka Vienonen

Monitavoiteoptimointi

Kustannustehokkaat riskienhallintatoimenpiteet kuljetusverkostossa (Valmiin työn esittely)

Bayesin pelit. Kalle Siukola. MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

Rahoitustarkastuksen standardi 4.3i Operatiivisen riskin vakavaraisuusvaatimus LIITE 2

MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (Chem) Tentti ja välikokeiden uusinta

Luento 6: Monitavoitteinen optimointi

Numeeriset menetelmät

Kaikkiin kysymyksiin vastataan kysymys paperille pyri pitämään vastaukset lyhyinä, voit jatkaa paperien kääntöpuolille tarvittaessa.

Lisää satunnaisuutta ja mahdollisuus keskeyttää projekti

Mittaaminen projektipäällikön ja prosessinkehittäjän työkaluna

T Luonnollisten kielten tilastollinen käsittely

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 7: Pienimmän neliösumman menetelmä ja Newtonin menetelmä.

Ohjelmassa on käytettävä funktiota laskeparkkimaksu laskemaan kunkin asiakkaan maksu. Funktio floor pyöristää luvun lähimmäksi kokonaisluvuksi.

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Tulosrahoitusmittaristo ennen ja nyt mittariston ominaisuudet

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

Malliratkaisut Demot

Luento 1: Optimointimallin muodostaminen; optimointitehtävien luokittelu

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

KORJAUSVELAN LASKENTAPERIAATTEIDEN MÄÄRITYSHANKE. Seminaariaineisto Janne Rantanen

3 Suorat ja tasot. 3.1 Suora. Tässä luvussa käsitellään avaruuksien R 2 ja R 3 suoria ja tasoja vektoreiden näkökulmasta.

ax + y + 2z = 0 2x + y + az = b 2. Kuvassa alla on esitetty nesteen virtaus eräässä putkistossa.

Logistinen regressio, separoivat hypertasot

b 1. b m ) + ( 2b Ax) + (b b)

Transkriptio:

2 sovellusta: VEA + preferenssiinformaation mallintaminen varmuusalueilla Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari kevät 2011 Lähteet: Korhonen ym.: Value efficiency analysis of academic research Thompson ym.: Comparative Site Evaluations for Locating a High-Energy Physics Lab

Esityksen rakenne VEA akateemisten yksiköiden arvioinnissa Lähestymistapa Datan keruu Malli & tulokset Varmuusalueet: hiukkaskiihdyttimen sijoittaminen Teksasiin Lähtötilanne Muuttujat & malli Varmuusalueet & tulokset Kotitehtävä

VEA akateemisten yksiköiden arvioinnissa Ongelma: miten vertailla akateemisten yksiköiden suorituskykyä objektiivisin mittarein Kaksi lähestymistapaa: Prosessilähtöinen: Hyvä prosessi tuottaa hyviä tuloksia Tuloslähtöinen: Erilaisia mittareita ulostuloille Koska prosesseja vaikea mitata, yleensä käytetään tuloslähtöistä arviointitapaa niin myös tässä Kolme vaihetta: (1) Kriteerien ja mittarien määrittäminen (2) Datan kerääminen ja tarvittaessa kvantifiointi (3) VEA-pisteytyksen laskeminen

(1) Kriteerit ja mittarit Kriteerit Tutkimuksen laatu Tutkimuksen määrä Tutkimuksen vaikuttavuus Käytetyt viisi kriteeriä määritettiin etsimällä konsensus täydellisen tutkimusyksikön ominaisuuksista Liikuttava riittävän abstraktilla ylätasolla, jotta samat kriteerit pätevät kaikkiin arvioitaviin yksiköihin Täydellinen tutkimusyksikkö Koulutustoiminta Aktiivisuus tieteellisessä yhteisössä

(1) Kriteerit ja mittarit Kriteerit Mittarit Tutkimuksen laatu Tutkimuksen määrä Tutkimuksen vaikuttavuus Täydellinen tutkimusyksikkö Koulutustoiminta Aktiivisuus tieteellisessä yhteisössä Vierailijoiden lukumäärä Julkaisujen lukumäärä vertaisarvioiduissa lehdissä Viittausten lukumäärä Kriteereitä arvioitiin erilaisilla konkreettisilla mittareilla Ei saa pystyä manipuloimaan mittareita ilman, että se vaikuttaa kriteerin suoritustasoon Pyritään minimaaliseen, mutta kattavaan ja kuvaavaan mittaristoon kunkin kriteerin kohdalla

Kriteerit (1) Kriteerit ja mittarit Mittarit Tutkimuksen laatu Tutkimuksen määrä Tutkimuksen vaikuttavuus Täydellinen tutkimusyksikkö Koulutustoiminta Aktiivisuus tieteellisessä yhteisössä Vierailijoiden lukumäärä Julkaisujen lukumäärä vertaisarvioiduissa lehdissä Viittausten lukumäärä

(1) Kriteerit ja mittarit: aggregointi Mittarit ([0,1]) pitää aggregoida yhdeksi kriteerin arvoksi Tällaisen funktion määrittäminen ongelmallista Yksi suoraviivaisimpia tapoja on määrittää kriteerien painotettu summa mutta tässä menetelmissä on monia huonoja puolia: Miten kriteerit skaalataan? Osaavatko painojen määrittäjät ottaa huomioon mm. kriteerien skaalauksen? Miten kriteerien väliset yhteydet otetaan huomioon? Ongelmista huolimatta menetelmää käytettiin

(2) Data Data kerättiin, tarvittaessa kvantifioitiin ja skaalattiin välille [0,1] Viidennen kriteerin (aktiivisuus tieteellisessä yhteisössä) mittareista ei löytynyt luotettavaa dataa, joten se jätettiin huomiotta Yhdeksän eksperttiä määritti painot kullekin mittarille ja painojen keskiarvoja käytettiin kunkin kriteerin arvoja laskettaessa Tulos: Osastokohtaiset arvot kullekin kriteerille (outputit), lisäksi kunkin osaston budjetit (input)

(2) Data

(3) VEA-malli graafisesti Approksimoidaan arvofunktiota MPSpisteen kautta kulkevilla tangenteilla Matemaattisesti ideana sallia MPS-portfolion shorttaaminen

(3) VEA-malli matemaattisesti Standardin BBC-O-mallin primaali max Z 0 = θ + ε(1 T s + + 1 T s ) s.e. Yλ θy 0 s + = 0 Xλ + s = x 0, 1 T λ + z = 1, λ 0, z 0, s +, s 0, ε > 0 Vastaava VEA-malli max Z 0 = θ + ε(1 T s + + 1 T s ) s.e. Yλ θy 0 s + = 0 Xλ + s = x 0, 1 T λ + z = 1, λ j 0 jos λ j = 0, z 0 jos z = 0, s +, s 0, ε > 0 Lambda saa olla negatiivinen vain niillä DMU:illa, jotka kuuluvat MPS-portfolioon Mahdollistaa tehokkaan rintaman ulkopuolelle siirtymisen tangentilla Käytännössä tehdään kombinaatioita annetuista DMU:ista

(3) VEA: MPS-pisteen valinta Käytettiin Pareto Race ohjelmistoa, jolla DM voi liikkua tehokkaalla rintamalla (eli siten, että outputit maksimoituvat ja input minimoituu) ja valita suosikkipisteensä

(3) Tulokset Löydettiin neljä BCC-tehokasta yksikköä Kuitenkin vain kolme näistä oli VEA-tehokkaita Huomattavaa on, että VEA-tehokkuus BCC-tehokkuus

Ongelmia Mittarien valinta Subjektiivisten arvioiden käyttäminen mittarien painotuksessa MPS-pisteen valinta Mittarien ja kriteerien vertailtavuus yksiköiden välillä

Varmuusalueet: hiukkaskiihdyttimen sijoittaminen Teksasiin Lähtökohta: Kuusi vaihtoehtoista sijaintia hiukkaskiihdyttimelle Kolme kriteeriä: (a) Laitoskulut (b) Käyttäjien viivekerroin (c) Ympäristövaikutusindeksi 1 Dominanssialueet Varmuusalue 6 5 4 3 2

(a) Laitoskulut Rakentamiskulut ja käyttökulujen nykyarvo Käytettiin todennäköisimpiä arvoja Takana mm. melko perusteelliset geologiset analyysit

(b) Käyttäjien viivekerroin Luokiteltiin kukin sijainti kolmen mittarin mukaan asteikolla A-C: Lentoyhteydet, tekninen tuki, tutkimusyliopiston läheisyys Pyydettiin tutkijaeksperttejä määrittämään tutkimusprojektin kesto: ideaalisijainnissa ei-ideaalisessa sijainneissa (kuinka monta % kauemmin) Tulos: Tutkimusyliopiston läheisyydellä ei väliä, lentoyhteyksillä ja tenkisellä tuella kyllä Sijainti 1 2 3 4 5 6 Lentoyhteydet A A B+ B B C Tekninen tuki A A B+ B B+ C Viivekerroin 1.00 1.00 1.091 1.182 1.125 1.599

(c) Ympäristövaikutusindeksi Määritettiin kussakin sijainnissa, miten ympäristö vaikuttaa hiukkaskiihdyttimen toimintaan ja toisin päin Sijainnit laitettiin järjestykseen, suurimmalle riskille annettiin kunkin mittarin kohdalla 6 pistettä ja pienimmälle 1 piste

(a), (b) & (c) Data

Dominanssialueet Perinteisessä DEA-analyysissä havaittiin sijainti 5 tehottomaksi Seuraavaksi määritetään, millä kriteerien painotuksilla kukin sijainti on paras vaihtoehto Tarkastellaan tilannetta sijainti 1:n näkökulmasta. Tällöin: Toisin sanoen normeerataan sijainti 1:n inputien painotettu summa ja vaaditaan, että muiden sijaintien inputien painotettu summa on suurempi x 11 v 1 + x 21 v 2 + x 31 v 3 = 1 x 12 v 1 + x 22 v 2 + x 32 v 3 1 x 13 v 1 + x 23 v 2 + x 33 v 3 1 x 14 v 1 + x 24 v 2 + x 34 v 3 1 x 15 v 1 + x 25 v 2 + x 35 v 3 1 x 16 v 1 + x 26 v 2 + x 36 v 3 1

Dominanssialueet Saadaan neljä sijainnin 1 dominanssialuetta karakterisoivaa yhtälöä: (sijainti 2 vs. 1) (sijainti 3 vs. 1) (sijainti 4 vs. 1) (sijainti 6 vs. 1) v 3 v 1 1.03 v 3 v 1 0.056 0.144 v 2 v 3 0.31 + 0.26 v 2 v 1 v 1 v 3 0.10 0.666 v 2 v 1 v 1 v 1 a 1 v 1 + b 1 v 2 + c 1 v 3 = 1 a 2 v 1 + b 2 v 2 + c 2 v 3 1 v 3 v 1 b 2 b 1 c 1 c 2 v 2 v 1 + a 2 a 1 c 1 c 2

Varmuusalue Määritetään lisäksi todennäköisimmät arvot suhteille v 3 /v 1 sekä v 2 /v 1 Toisin sanoen kiinnitettiin v 1 arvoon 1 ja määritettiin muiden painojen järkevät suhteet tähän: Kyselydatasta saatiin v 2 :lle odotusarvo 5 ja standardipoikkeama. 99% luottamusväli oli [3.6, 6.5] Lisäksi ekspertit totesivat, että ympäristövaikutukset voidaan kompensoida tunnelointikustannuksiin nähden pienellä summalla Todettiin, ettei ympäristövaikutusten kompensointi voi ylittää $500 miljoonaa (koska tunnelointikustannukset olivat kaikki $540m sisällä) Δx 3 v 3 $0.5b, joten koska Δx 3 = 1.6, v 3 0.313 Lisäksi on todettu, että arvo voi heittää noin kertaluvulla kolme, joten intervalliksi saadaan 0.104 v 3 0.939

Varmuusalue 3. 6 v 2 v 1 6. 5 0. 104 v 3 v 1 0. 939 Tulkinta: 1% heikompi tehokkuus vastaa 36-65 miljoonaa dollaria 1 riskiluokka vastaa 104-939 miljoonaa dollaria

Tulokset

Tulokset Sijainti 1 dominoi varmuusaluetta: erittäin hyvä kandidaatti Sijainti 2 on optimaalinen, jos sekä ympäristöä että käyttäjäviivettä painotetaan samanaikaisesti Sijaintia 4 preferoidaan vain erittäin suurella ympäristövaikutusten painolla Sijainteja 3 ja 6 preferoidaan vain äärimmäisen pienillä ympäristön ja käyttäjäviiveen painoilla Vaihtoehtoisia analyyseja: Kaksikerroksista kiihdytintä käytettäessä sijainti 2 jakaa varmuusaluetta sijainnin 1 kanssa Kuitenkin, jos käytetään päivitettyä ympäristövaikutusarviota, sijainnista 2 tulee tehoton

Ongelmia Käyttäjäviiveen määrittäminen ja sen subjektiivisuus, esimerkiksi: Onko ison lentokentän läheisyydellä todellakin suuri merkitys? Eikö hiukkaskiihdytin synnytä ympärilleen riittävän teknisen tuen? Ympäristövaikutusten varsin subjektiivinen ja arbitraarinen määrittäminen Määritettiin vain todennäköisin skenaario: ei olisi vaatinut paljoa laatia myös pessimistinen ja optimistinen versio! Kustannusarvioiden luotettavuus

Kuinkas sitten kävikään Sijainti 1 (hieman Dallasista etelään) valittiin ja varsinaiset rakennustyöt alkoivat 1991 Vuonna 1993 alkuperäinen $4.4 miljardin budjetti oli paisunut $13 miljardin budjettiarvioon Projekti lakkautettiin lokakuussa 1993, kun kiihdytintä varten oli kaivettu 23.5 kilometriä tunnelia ja käytetty noin $2 miljardia Lähde: http://en.wikipedia.org/wiki/superconducting_super_collider

Yhteenveto Preferenssi-informaatiota voi mallintaa monella tavalla VEA-analyysi on hyvä tapa rajata päätösvaihtoehtoja, jos MPS-pisteen valinta on loogista ja perusteltua Varmuusaluemallinnuksen hyvä puoli ovat: Analyysiä ei pelkistetä yhteen arbitraariseen lukuarvoon Varmuusalueella on looginen tulkinta Varmuusalueen voi määritellä tarpeeksi isoksi MUTTA kuitenkin tärkeintä on mallin ja sen kriteerien määrittäminen, mittaaminen ja käsittely

Kotitehtävä Muokkaa alla olevia kriteerejä mielestäsi soveliaalla tavalla Määritä ja piirrä kunkin vaihtoehdon dominanssialueet Määritä oma varmuusalueesi Tulkitse tulokset Vaihtoehto Palkka Työaika Uranäkymät Konsultointi 80 000 60 h Hyvät Yliopisto 50 000 40 h Erinomaiset Purjehdusopettaja 30 000 20 h Huonot